CAP5 gradadores

8/12/2019 CAP5 gradadores

1/34

CAPTULO - 7

GRADADORES

7.1-INTRODUO

Os gradadores so conversores estticos destinados a variar o valor eficaz de uma tenso

alternada. Caracterizam-se por colocarem a carga em contato direto com a fonte, sem tratamento

intermedirio de energia.

Os principais empregos dos gradadores so os seguintes:

Controle de intensidade luminosa.Controle de temperatura.Controle de velocidade de motores de induo.Limitao da corrente de partida de motores de induo.

7.2-ESTRUTURA DO GRADADOR MONOFSICO

Para cargas de pequena potncia comum o emprego do Triac. Para potncias maioresso empregados dois tiristores em antiparalelo. Os dois casos esto representados nas figuras 7.1

e 7.2.

TriacZv t( )

T1

T2 Zv t( )

Fig. 7.1 - Gradador a Triac. Fig. 7.2 - Gradador a Tiristor.


2/34

Cap. 7 - Gradadores

Eletrnica de Potncia

169

7.3-ANLISE DO GRADADOR MONOFSICO PARA CARGA RESISTIVA PURA

Seja a estrutura representada na figura 7.3.

T1

+T2 R

vT -

+

-

vRv t( )iR

Fig. 7.3 - Gradador alimentando carga resistiva pura.

As formas de onda esto representadas na figura 7.4.

t

t

2 Vo

vR

iR

iT1

iT2

vT

Fig. 7.4 - Tenses e correntes para o gradador monofsico.

As grandezas so representadas pelas expresses (7.1) e (7.2).

v t V sen to( ) ( ) 2 (7.1)

v t V sen tR o( ) ( ) ,

2

2 (7.2)

i tV

Rsen tR

o( ) ( ) ,

2 2 (7.3)

A corrente mdia na carga nula. A corrente eficaz calculada do seguinte modo:


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Cap. 7 - Gradadores


171

Ou:I R

V

Tmed

o2

1

21

(cos ) (7.10)

A expresso (7.10) est representada graficamente na figura 7.6.

A corrente eficaz em um tiristor calculada a seguir:I I IT ef T ef Tef 1 2 (7.11)

I I I IT ef T ef Tef f 12

22 2 22 Re (7.12)

Assim: II

Teff Re

2 (7.13)

Portanto: IV

R

senTef

o 2

2

2

( ) (7.14)

Ou:I R

V

senTef

o2

1

2

2

2

( ) (7.15)

A expresso (7.15) tambm est representada graficamente na figura 7.6.

interessante que se conhea as harmnicas de corrente de carga, sobretudo porque

essas harmnicas so introduzidas na rede. Alm disso, as harmnicas de alta freqncia podem

produzir perturbaes radioeltricas inaceitveis.

I

VTefR

o2(a)

(a)

I R

VTmed

o2(b)

(b)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 1800

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

Fig. 7.6 - Valor mdio e eficaz da corrente em um tiristor em P.U.

A Srie de Fourier, na sua forma geral representada pela expresso (7.16).


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Cap. 7 - Gradadores


172

i( t a a n t b sen n to n nn

) cos( ) ( )

1

(7.16)

A corrente mdia nula; portanto ao= 0.

Os coeficientes ane bnso dados pelas expresses (7.17) e (7.18).

a i t n t d tn R 1

0

2

( )cos( ) ( ) (7.17)

b i t sen n t d tn R 1

0

2

( ) ( ) ( ) (7.18)

Realizando-se as integraes obtm-se as expresses (7.19) e (7.20).

a V

R

n

n

n

nn

o

2 1

1

1

1 cos( )( )

cos( )

( ) (7.19)

b V

R

sen n

n

sen n

nn

o

2

1 1 ( )

( )

( )

( ) (7.20)

Para n = 1 as expresses (7.19) e (7.20) so indeterminadas. Levantando as

indeterminaes obtm-se as expresses (7.21) e (7.22).

a VR

o1 2

22 1

(cos ) (7.21)

b V

Rseno1

2

22 2 2

( ) (7.22)

As harmnicas de ordem par so nulas.

Dessa forma a corrente de carga representada pela expresso (7.23).

i( t a t a t a t

b sen t b sen t b sen t

) cos( ) cos( ) cos( )

( ) ( ) ( )

1 3 5

1 3 5

3 5

3 5

(7.23)

A amplitude da harmnica de ordem n dada ento pela expresso (7.24).

I a bn n n 2 2

(7.24)

Observao: I V

Rm

o 2

representa o valor de pico da corrente de carga para = 0.


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Cap. 7 - Gradadores


173

InIm

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 1800

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

n=1

n=3

n=5

n=7

Fig. 7.7 - Amplitude Inda harmnica da corrente de carga n em relao a Im.

Na figura 7.7 esto representadas as correntes harmnicas na carga, em relao

corrente de pico para = 0, em funo do ngulo de disparo .

As correntes harmnicas so elevadas para 0. Esta uma das principais

desvantagens dos gradadores. Como conseqncia da presena das harmnicas de corrente e do

atraso da componente fundamental, o fator de potncia mesmo para carga resistiva pode ser

muito baixo.

7.4-ANLISE DO GRADADOR MONOFSICO PARA CARGA RL

a) Estrutura:

A configurao do gradador monofsico alimentando carga RL est representada na

figura 7.8.

T1

+

T2vT -

L

+

vRL

-

RiRL

v t( )

Fig. 7.8 - Gradador monofsico com carga RL.


7/34

Cap. 7 - Gradadores


174

b) Expresso da Corrente de Carga:

Seja a figura 7.9.

Ref1Ref2

t

i'

i

v

Fig. 7.9 - Corrente e tenso para o gradador monofsico alimentando carga RL.

Onde:

v(t) - tenso de alimentao

i(t) - corrente de carga

i'(t) - corrente de carga para =

cos

( )

R

R L2 2 (7.25)

cos - definido como o fator de potncia da carga

- ngulo de disparo dos tiristores

A tenso de alimentao para o referencial adotado na figura 7.9 representada pela

expresso (7.26).

v t V sen to( ) ( ) 2 (7.26)

Durante a conduo, aps o disparo do tiristor T1, a corrente do circuito obedece

expresso (7.27).

R i( t Ldi( t

dtV sen to

)

)( ) 2 (7.27)

Assim:

R i( t Ldi( t

dtV sen t t seno

)

)( ) cos cos( ) 2 (7.28)

Seja:

IV

R Lm

o

2

2 2( ) (7.29)


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Cap. 7 - Gradadores


175

Assim, a soluo da equao dada pela expresso (7.30).

i( t I sen t sen em t ) ( ) ( ) 1 (7.30)

Onde:

1R

L (7.31)

O primeiro termo da expresso (7.30) representa a componente senoidal da corrente de

carga; o segundo termo representa a componente exponencial.

Para o caso particular em que = , a corrente de carga torna-se senoidal.

Quando t = , a corrente no tiristor T1se anula e ele se bloqueia.

Seja o referencial 2 representado na figura 7.9.

Assim: v t V sen to( ) ( ) 2 (7.32)

Para se obter o valor da corrente no nosso referencial basta ento colocar t onde existe

t + ; ela representada pela expresso (7.33).

i( t I sen t sen em

R

Lt

) ( ) ( )( )

(7.33)

Como:R

Lg

cot (7.34)

Obtm-se:

i( t I sen t sen em g t ) ( ) ( ) cot ( ) (7.35)

c) Clculo do ngulo de Extino

No momento da extino do tiristor, i(t) = 0 e t = Substituindo na expresso (7.35)

obtm-se a expresso (7.36).

sen sen e g( ) ( ) cot ( ) 0 (7.36)

Com a expresso (7.36) obtido o baco representado na figura 7.10. Com ele,

conhecendo-se os ngulos e pode-se determinar o ngulo de extino .

As formas de onda para um ciclo completo, considerando os dois tiristores, esto

representadas na figura 7.11.


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Cap. 7 - Gradadores


176

180

190

200

210

220

230

240

250

260

270

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

= 90o

= 30o

= 40o

= 75o

= 50o

= 80o

= 60o

= 70o

= 0,5o

= 10o

= 20o

= 5o

Fig. 7.10 - ngulo de extino em funo de , tomando como parmetro.


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Cap. 7 - Gradadores


177

t

2 Vo

vRL

vT

i

v

t

tRL

Fig. 7.11 - Formas de onda para o gradador monofsico com carga RL.

d) Corrente Mdia em um Tiristor

Seja a corrente no tiristor T1. No intervalo (0, 2) a corrente em T1 existe para os

valores de t compreendidos entre e .

A corrente mdia calculada a partir da expresso (7.37).

II

sen t sen e d tTmedm g t 2

( ) ( ) ( )cot ( ) (7.37)

Realizando-se a integrao obtm-se a expresso:

I I seng

eTmedm g

2

1

cos( ) cos( )

( )

cotcot ( )

(7.38)

A expresso (7.38) do tipo:

I

IFTmed

m 1( , , ) (7.39)

A expresso (7.36) do tipo:

F2 0( , , ) (7.40)Levando-se (7.40) em (7.39) pode-se obter uma expresso do tipo:


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Cap. 7 - Gradadores


178

0,000

0,025

0,050

0,075

0,100

0,125

0,150

0,175

0,200

0,225

0,250

0,275

0,300

0,325

0,350

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

= 90o

= 30o

= 40o

= 50o

= 80o

= 60o

= 70o

= 10o

= 20o

I

ITmed

m

Fig. 7.12 - Corrente mdia em um tiristor em relao Imem funo de .


12/34

Cap. 7 - Gradadores


179

I

IFTmed

m 3( , ) (7.41)

Com as expresses anteriores foi estabelecido o baco representado na figura 7.12.

Assim, conhecendo-se e pode-se determinar a corrente mdia em um tiristor, em relao Im.

e) Corrente Eficaz em um Tiristor

Para o clculo do valor eficaz da corrente em um tiristor empregada a expresso

(7.42).

I I sen t sen e d tTef m g t

1

22

2

1 2

( ) ( ) ( )cot ( ) (7.42)

Realizando-se a integrao obtm-se a expresso (7.43).

I I sen sen sen

g

e g sen g sen

sen sen

ge g sen

g sen seng

Tefm

g

g

2 2

2 2

4

2

1

2

1

21

2

2

2

( ) ( ) ( ) cos

(cot )

(cot cos ) (cot cos )

( )

(cot )(cot cos )

(cot cos ) ( )cot

cot ( )

cot ( )

e g2

1 2

cot ( )

(7.43)

Com o emprego da expresso (7.43) possvel representar a corrente eficaz em um

tiristor em relao Imapenas em funo de e , como est representado na figura 7.13.

f) Corrente Eficaz na Carga

O valor eficaz da corrente na carga obtido com o emprego da relao (7.44).

I ILef Tef 2 (7.44)Portanto, o baco da figura 7.13, que representa a corrente eficaz em um tiristor, pode

ser empregado para o clculo da corrente de carga, bastando para isto levar em conta o fator 2 .


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Cap. 7 - Gradadores


180

I

ITef

m

0

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

= 90o

= 30o

= 40o

= 50o

= 80o

= 60o

= 70o

= 10o

= 20o

Fig. 7.13 - Valor eficaz da corrente em um tiristor em relao Im, em funo de , tomando como

parmetro.


14/34

Cap. 7 - Gradadores


181

g) Harmnicas da Corrente de Carga

A exemplo do que foi feito para carga resistiva pura, sero estudadas as harmnicas da

corrente de carga.

A anlise de simetria da corrente leva concluso de que esto presentes apenas asharmnicas de ordem n, onde:

n = 1, 3, 5, 7, 9, 11, ...

A anlise dos coeficientes leva s expresses (7.45), (7.46), (7.47) e (7.48).

aI

sen sen sen

sen

ge g sen g sen

m

g

1

2

22 2 2 2 2 2

4

1

cos (cos cos ) ( )

( )

cot(cot cos ) (cot cos )cot ( )

(7.45)

bI

sen sen sen

sen

ge g sen g sen

m

g

1

2

22 2 2 2 2 2

4

1

cos ( ) (cos cos )

( )

cot(cot cos ) (cot cos )cot ( )

(7.46)

Para n > 1 os coeficientes so representados pelas expresses (7.47) e (7.48).

aI

nn n

nn n

sen

nsen n sen n

sen

nsen n sen n

sen

g ne g n nsen n g n n

nm

g

cos

( )cos( ) cos( )

cos

( )cos( ) cos( )

( )( ) ( )

( )( ) ( )

( )

cot(cot cos ) (cot coscot ( )

11 1

11 1

11 1

11 1

2

2 2 sen n)

(7.47)

Do mesmo modo:

bI

nsen n sen n

nsen n sen n

sen

n n n

sen

n n n

sen

g ne g sen n n n g sen n n

nm

g

cos

( )( ) ( )

cos

( )( ) ( )

( ) cos( ) cos( ) ( ) cos( ) cos( )

( )

cot(cot cos ) (cotcot ( )

11 1

11 1

1 1 1 1 1 1

2

2 2 cos )n

(7.48)

Seja Ina amplitude da harmnica de ordem n. Assim:

I a bn n n 2 2 (7.49)

Alguns valores de In, tomados em relao Im, esto representados nas figuras 7.14, 7.15

e 7.16.


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Cap. 7 - Gradadores


182

I

Im

1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

= 90o

= 30o

= 40o

= 50o

= 80o

= 60o

= 70o

= 10o

= 20o

Fig. 7.14 - Amplitude da componente fundamental (n = 1) da corrente de carga em relao Im.


16/34

Cap. 7 - Gradadores


183

I

Im

3

0

0,025

0,050

0,075

0,100

0,125

0,150

0,175

0,200

0,225

0,250

0,275

0,300

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

= 90o

= 30o

= 40o

= 50o

= 80o

= 60o

= 70o

= 10o

= 20o

Fig. 7.15 - Amplitude da harmnica de ordem 3 em relao Im.


17/34

Cap. 7 - Gradadores


184

I

Im

5

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

0,11

0,12

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

= 90o

= 30o

= 40o

= 50o

= 80o

= 60o

= 70o

= 10o

= 20o

Fig. 7.16 - Amplitude da harmnica de ordem 5 em relao Im.


18/34

Cap. 7 - Gradadores


185

i) Verificao Experimental

Na figura 7.17 esto representadas formas de onda obtidas experimentalmente, em

laboratrio, para um gradador monofsico.

vL

iL

( )

,

,

,

a R

L H

V V

f Hz

o

o

rede

61

0107

77 76

3348

220

60

vL

iL

( )

,

,

,

b R

L H

V V

f Hz

o

o

rede

61

0107

99 36

3348220

60

vL

iL

( ),

,

,

c RL H

V V

f Hz

o

o

rede

610 045

99 36

1554

220

60

Fig. 7.17 - Escalas das figuras : V = 100V/div., I = 2A/div., t = 2ms/div.

7.5-ESTRUTURAS DOS GRADADORES TRIFSICOS


19/34

Cap. 7 - Gradadores


186

Para cargas trifsicas so empregados os gradadores trifsicos.

As estruturas trifsicas mais empregadas industrialmente esto representadas nas figuras

7.18, 7.19 e 7.20.

T1Z

T2

T3

1

T4

T5

2ZN

T6

3Z

1v (t)

2v (t)

3v (t)

Fig. 7.18 - Carga ligada em estrela.

T1

Z

T2

T3

1

T4

T5

2ZN

T6

3Z

1v (t)

2v (t)

3v (t)

Fig. 7.19 - Carga ligada em delta.

T1

Z

T2 T3

1

T4

T5

2Z

N T63Z

1v (t)

2v (t)

3v (t)

Fig. 7.20 - Carga ligada em delta.


20/34


21/34

Cap. 7 - Gradadores


188

Assim: W W1 2 (7.52)

ou: I T I To2 2

1 (7.53)

ou I T

T

Io 1 (7.54)

masT

T

m

M

1 (7.55)

Assim, o valor eficaz da corrente na carga dado pela expresso (7.56).

Im

MIo (7.56)

Onde:

I Iom2

(7.57)

Im- valor de pico da corrente na carga.

A expresso (7.56) indica que se o nmero de ciclos M for mantido constante, a potncia

transferida carga pode ser controlada pelo nmero de pulsos m.

P R I m

MR Io

2 2 (7.58)

Seja: P R Io o 2

(7.59)Assim:

P

P

m

Mo (7.60)

Com o controle por ciclos inteiros o fator de potncia sempre unitrio e nenhuma

harmnica de corrente introduzida na rede.

Quanto maior a relao M/m, mais fino o controle que pode ser obtido da potncia

transferida carga.O emprego ao qual o controle por ciclos inteiros melhor se adapta o aquecimento

resistivo, sobretudo para fornos de grande potncia. As constantes de tempo trmicas so grandes

e o fato da energia ser introduzida no forno discretamente no provoca variao instantnea de

temperatura.

Em geral empregado um perodo T igual a 1 segundo.

Quando se trata de fornos trifsicos, em geral so empregados dois gradadores. Uma das

fases ligada diretamente carga, como est representado na figura 7.23.


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Cap. 7 - Gradadores


189

T1

Rede

R

T2

R

T3R

RS

T

T4

Fig. 7.23 - Gradador controlado por ciclos inteiros alimentando uma carga trifsica.

7.7-COMPENSADOR ESTTICO DE POTNCIA REATIVA


T1L

+

i

vT2

-

Fig. 7.24 - Indutncia controlada por gradador.

As formas de onda para a tenso v(t) e para a corrente i(t) esto representadas na

figura 7.25.

t

v

i

Fig. 7.25 - Formas de onda para a estrutura representada na figura 7.24.

Onde:

- ngulo de disparo

- ngulo de extino

- ngulo de conduo


23/34


24/34

Cap. 7 - Gradadores


191

L L

seneq

2 2( ) ( )

(7.67)

Pode-se ento concluir que o indutor alimentado por gradadores como est representado

na figura 7.24, comporta-se como uma indutor varivel em funo de , cuja lei de variao

traduzida pela expresso (7.67)

Deve-se ter em vista que:

a) 2

b)na deduo da expresso (7.67) foi considerado apenas o efeito da componentefundamental da corrente do indutor.

Consideremos a figura 7.26.

XXX

L

C CLeq Ceq

T2T1

Y Y Y

( ) ( )

Fig. 7.26 - Capacitor controlado por gradador.

Ao se variar o ngulo , varia-se a indutncia equivalente. Para um capacitor ressonante

com L, o circuito visto dos terminais XY comporta-se como um condensador controlado pelo

ngulo . Pode ser variado continuamente, com grande rapidez. Estas propriedades so muito

interessantes e so empregadas na compensao esttica de potncia reativa.Seja a figura 7.27.

L

C

L

R1

1T2T1

v t( )

Fig. 7.27 - Compensador esttico de potncia reativa.


25/34

Cap. 7 - Gradadores


192

Para valores adequados de L e C e para um comando adequado, possvel controlar o

fator de potncia da carga R1L1. O controle pode ser automatizado. Desse modo, quando a

indutncia de carga varia, mesmo com rapidez, o fator de potncia pode ser mantido igual a 1.

7.8 - ESTABILIZADOR DE TENSO ALTERNADA SENOIDAL BASEADO NO

COMPENSADOR ESTTICO DE ENERGIA REATIVA


Ao se variar o ngulo de disparo dos tiristores T1 e T2, varia-se o indutor equivalente

entre os pontos ab. Conseqentemente, a combinao Labem paralelo com C, para valores de L1e

C devidamente escolhidos, resulta num capacitor equivalente varivel, controlado pelo ngulo

de comando dos tiristores.

Lo a

L1

C R

+

v2

-

T2T1

b

1v t( )

Fig. 7.28 - Estrutura de um estabilizador de tenso alternada senoidal.

A presena de Loem combinao com C provoca um aumento da tenso V 2em relao a

V1, a exemplo do que ocorre numa rede de transmisso de energia eltrica a vazio. Desse modo,

mantendo-se V1 constante, pode-se variar V2 ao se modificar o ngulo . A recproca

verdadeira. Ao se variar V1, V2 pode ser mantido constante, exercendo-se uma modificao

conveniente no ngulo . Nesse modo de funcionamento a estrutura pode ser empregada para

estabilizar uma tenso alternada dentro de determinados limites. Experincias realizadas mostram

que possvel manter a tenso de sada estabilizada, para variao 30% da tenso de entrada.

Para tenses e correntes senoidais e para tenses V1 e V2 tomadas em mdulo, a

estrutura representada na figura 7.28 obedece expresso (7.68).

V V X

X

X

R

Lo

C

Lo1 2

2 2

1

(7.68)

Assim, na medida em que V1 varia, V2 pode ser mantido constante por meio de uma

variao adequada de Xcque por sua vez depende do ngulo .


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A estrutura apresentada possui caractersticas interessantes para o usurio. A primeira

delas a robustez. Por estarem em srie com o indutor L1, os tiristores so naturalmente

protegidos contra sobrecorrentes. A segunda delas a qualidade da tenso V2. Demonstra-se que

ela praticamente isenta de harmnicas, no necessitando de filtros.

7.9-CIRCUITO ESTABILIZADOR DE MCVEY-WEBER

Em dezembro de 1967, McVey e Weber publicaram um trabalho no qual apresentado e

analisado um circuito a tiristor, destinado a ser empregado como estabilizador de tenso

alternada. A estrutura por eles proposta est apresentada na figura 7.29.

+

T2

T3

T1

T4

+

R

-

v2

v1+

-

v3

-

4v t( )

Fig. 7.29 - Estrutura de McVey-Weber.

As tenses v1(t) e v3(t) so representadas pelas expresses (7.69) e (7.70).

v t K V sen to1 2( ) ( ) (7.69)

v t V sen to3 2( ) ( ) (7.70)

As formas de onda mais importantes esto v2(t) representadas na figura 7.30.

t

T1 T3 T2 T4

v2

Fig. 7.30 - Formas de onda para a estrutura da figura 7.29, com carga resistiva.

Ao se variar o ngulo , varia-se o valor eficaz da tenso de carga.

Os dois limites so:


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a)= 0; assim:v t V sen to2 2( ) ( ) (7.71)

V Vef o2 (7.72)

b)= ; assim:v t K V sen to2 2( ) ( ) (7.73)

V KVef o2 (7.74)

Para um ngulo genrico o valor eficaz da tenso de sada ser:

V K V sen t dt V sen t dt

ef o o2

2 2

0

22 2

( ) ( ) (7.75)

Realizando-se as operaes indicadas na expresso (7.75), obtm-se a expresso (7.76).

V V K senef o2 2221

1 2 2 2

( ) (7.76)

Desse modo a tenso V2efpode ser variada ao se variar o ngulo . A variao obtida

ser tanto maior quanto maior for o valor de K. Um valor grande de K porm, introduz muitas

harmnicas na tenso de sada.As seqncias de funcionamento da estrutura esto representadas na figura 7.31.

T2

T3

-

+v - v3 1

T1

T4

+

-

v2i

v1

-

+R

-

+

+

--

+ T2

T3v - v3 1

T1

T4

v2i

v1R

Fig. 7.31.a - 0 < t < . Fig. 7.31.b - < t < .

+

-

-

+

i

+

-

T2

T3v - v3 1

T1

T4

v2v1R

+

-

-

+

i

+

-

T2

T3v - v3 1

T1

T4

v2v1R


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Fig. 7.31.c - < t < +. Fig. 7.31.d - +< t < 2.

Fig. 7.31 - Seqncias de funcionamento para a estrutura representada na figura 7.29.

As formas de onda para carga indutiva esto representadas na figura 7.32.

t

T4 T3 T3 T4

Ig1

t

T2T1

Ig3 Ig2 Ig4

v2

i

Fig. 7.32 - Formas de onda para carga indutiva.

Nos casos em que < , as ordens de comando representadas na figura 7.32 so

inadequadas, pois levam a um curto-circuito da fonte em cima dos tiristores. Nesses casos, as

ordens de comando devem ser vinculadas passagem por zero da corrente i(t).

A anlise harmnica da tenso de sada permite estabelecer os seguintes resultados:

a)As harmnicas de ordem par so nulas.b)Os coeficientes das componentes fundamentais so representados pelas expresses

(7.77) e (7.78).

a V K seno

1

22 2 1

2

( )

(7.77)


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Quando se trata porm de cargas de correntes elevadas e tenses muito baixas ou vice-

versa, a soluo clssica no satisfatria por tornar-se anti-econmica, porque os tiristores de

alta corrente ou alta tenso tm custo elevado.

Nesses casos recomendvel o emprego da estrutura apresentada na figura 7.34.

T1

pvT2

D1 D2

sv

TR

Carga 2v

+

-D4D3

1v t( )

Fig. 7.34 - Transformador alimentado por gradador.

Os tiristores T1 e T2permitem a variao da tenso do primrio do transformador vpe

como decorrncia a variao da tenso secundria vs. O retificador, constitudo pelos diodos D1,

D2, D3e D4retifica a tenso j recortada, proveniente do gradador. Assim, do ponto de vista da

carga tudo se passa como ela fosse alimentada por um retificador controlado.

Esta soluo tem menor custo, porque a potncia passa a ser controlada com nveis de

tenso ou correntes usuais, podendo-se empregar tiristores de baixo custo.

7.12-EXERCCIO RESOLVIDO

Um gradador monofsico empregado para alimentar uma carga a partir de uma fonte

de 600V. A resistncia de carga igual a 2. A potncia desejada na carga igual a 125KW.

Tomar f igual a 60Hz. Calcular:

a)a corrente eficaz na carga;b)o ngulo ;c)a corrente eficaz em cada tiristor;d)a corrente mdia em cada tiristor;e)o valor eficaz da componente de ordem 3 da corrente de carga.Soluo:

a) IP

RAfRe

125000

2250 (corrente eficaz na carga)

I VR

Amo 2 2 600

2423 (corrente de pico na carga)


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2 -Considere a figura seguinte:

T

+D220V vT -

i

R

+

-

vR

a)desenhar as formas de onda das grandezas vR(t), iR(t) e vT(t);b)explicar o funcionamento do circuito;c)calcular a gama de variao possvel da potncia entregue carga;d)comentar as vantagens e desvantagens desta estrutura em relao estrutura com 2

tiristores.

_____________________________________________________________________________

3 -Seja a estrutura seguinte:

T1

220VT2

i

26,5mH

60Hzv(t)

Os tiristores T1e T2tm os seguintes parmetros:

V V

r m

R C W

R C W

T C

TO

T

thjco

thcho

jo

1

20

0 9

0 5

130

, /

, /

Considerando a temperatura ambiente Ta= 50oC, calcular o valor da resistncia trmica

do dissipador.

_____________________________________________________________________________

4 -A corrente que circula no indutor na figura seguinte representada pela expresso

i( tV

Lt

o

) cos cos( ) 2

.

Determinar a componente fundamental da referida corrente. Reportar-se ao item 7.6 do

texto.


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Cap. 7 - Gradadores


200

T1L

iT22 V sen to ( )

_____________________________________________________________________________

5 -Considere a estrutura representada na figura 7.28. Determinar a expresso (7.68).

_____________________________________________________________________________

6 - Considere o circuito seguinte, empregado para controlar a potncia dissipada no

resistor RLde 20.

Considere o Diac com uma tenso de avalanche de 42V.

Considere o Diac e o Triac ideais.

R =L

TriacDiac

100K

0,1 F

v t sen t( ) ( ) 2 220

Determinar:

a)o ngulo de conduo;b)a potncia dissipada no resistor.

_____________________________________________________________________________

7 - Considere a estrutura apresentada a seguir, destinada a alimentar a carga R,

empregando o comando por ciclos inteiros.

T1

T2v(t) R

Os tiristores permanecem fechados durante 0,4s e abertos durante 0,6s. Determinar:

a)a corrente eficaz no resistor R;b)a corrente eficaz em um tiristor;c)a corrente mdia em um tiristor;d)a potncia dissipada no resistor R.


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Cap. 7 - Gradadores 201

Tomar: v t sen t e R ( ) ( ) 2 220 377 10

_____________________________________________________________________________

8 -Seja a seguinte estrutura:

T1 T2 Ri( t)

Onde: i( t I sen t ) ( ) .

possvel variar a potncia dissipada no resistor R?

Explicar o funcionamento da estrutura e desenhar as formas de onda iR(t) e vR(t)._____________________________________________________________________________

Documents

CAP5 gradadores