Disciplina: Modelagem, Análise e Simulação de Sistemas Professor: Paulo César Fernandes de Oliveira, BSc, PhD Lista de Exercícios Arena Decide  

 

 

1.   Em uma fábrica chegam pedidos a cada EXPO(23) minutos e vão para a produção (MAQ.A), gastando UNIF(15,25) minutos. A seguir passam por um processo de inspeção, em que:

•   Duração: TRIA(15,17,20) minutos •   Percentual de falha: 30%

As peças defeituosas vão para uma estação de reparo. As peças sem defeito vão para a expedição. Na estação de reparo gasta-se UNIF(10,15) minutos, e, a seguir, as peças vão para a expedição. Todos os tempos de deslocamento são de 2 minutos. Simule 1000 minutos. Pede-se:

•   Qual a taxa de ocupação de cada servidor? •   Qual o tamanho médio de cada fila? •   Qual o tempo médio em cada fila? •   Qual o tempo médio para se produzir uma peça?

2.   O gerente do Departamento de RH pretende testar a estratégia para o processo de

seleção de trainees deste ano através de um modelo de simulação. Os currículos, desta vez, serão recebidos apenas via e-mail. Estima-se que estes cheguem em intervalos de 4 minutos seguindo uma distribuição exponencial. Os e-mails são lidos inicialmente por uma secretária, seguindo uma distribuição normal de média 3 minutos e desvio padrão de 1. Ela separa todos os currículos que não possuem os requisitos essenciais e os envia para o arquivo. Os currículos que atendem aos requisitos são enviados para a área específica, também via e-mail, que os avalia detalhadamente em um tempo de média 10 minutos com desvio padrão de 2, segundo uma distribuição normal. Os currículos aprovados nesta fase são enviados ao próprio gerente de RH, e os recusados vão para o arquivo. Sabe-se que 20% dos currículos recebidos não possuem os requisitos básicos e que 80% dos currículos enviados para área específica são recusados. Diante da urgência para a contratação, o gerente de RH deseja saber se alguma etapa ficara sobrecarregada, gerando atraso no processo. A simulação de um dia de trabalho (8 horas) será considerada suficiente para análise.

3.   Uma linha de montagem de placas de computadores consiste de 4 estações que

adicionam componentes a um circuito impresso. Cada estação é composta por 2 postos de serviços: inspeção e montagem. Quando uma placa entra numa estação, ela é primeiro inspecionada e, se aprovada, a ela são agregados mais componentes. Se uma placa falha na inspeção, é mandada de volta ao posto de montagem anterior para retrabalho. Se uma placa falhar na primeira estação, ela deve ser retirada do sistema. Uma nova placa entra no sistema a cada 2 minutos. Os tempos de inspeção são uniformemente distribuídos entre um mínimo de 1.3 minutos e máximo de 2.1

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minutos. Já os tempos de montagem seguem uma distribuição normal (1.8; 0.4) minutos. Historicamente, verificou-se que as probabilidades de falhas nas diversas estações são diferentes: 0.04; 0.06; 0.01 e 0.05 – para as estações um a quatro, respectivamente. Os tempos de transferência das placas entre os postos de uma mesma estação são negligenciáveis. Os tempos de transferência das placas entre o posto de montagem e inspeção seguinte são de 1 minuto. Entre inspeção e posto de montagem anterior (falhas), são de 2.5 minutos. Modele e simule esse sistema, determinando estatísticas sobre:

•   Tempo de produção de uma placa; •   Número de placas produzidas; •   Número de placas defeituosas; •   Número de placas retiradas do sistema; •   Número de placas no sistema.

4.   O processo de montagem de um produto segue as seguintes etapas: o pedido é

recebido e um operador faz os primeiros preparativos e passa o produto para o processo de montagem. Após a montagem o produto é enviado ao setor de expedição onde é enviado ao cliente. Ultimamente, tem havido várias reclamações sobre defeitos. Em vista disso, foi decidido implantar um posto de inspeção após a montagem do produto. Esta inspeção será feita por um novo funcionário. Caso um produto não seja aprovado pela inspeção este produto retorna ao setor de montagem. O tempo entre as chegadas dos pedidos segue uma distribuição exponencial com média 11.3 (minutos). O processo de preparação do pedido segue uma distribuição normal com média 12 e desvio-padrão de 1.64. A montagem do produto segue uma distribuição triangular com mínimo 10, moda 11.5 e máximo 14. O tempo gasto pela inspeção será fixado em 7.5 minutos e em média 85% dos produtos passam pela inspeção sem problemas. Simule este modelo por 1000 minutos durante 24 horas por dia e colete as estatísticas em minutos. Verifique a ocupação dos funcionários em cada posto de trabalho.

5.   Um processo de produção consiste de quatro operações: torneamento, desbaste,

furação e inspeção. Existem quatro tornos, duas desbastadoras, três furadeiras e uma máquina automática de inspeção. Os dados para chegadas das peças e para os processos são os seguintes:

•   Chegadas: EXPO (2) •   Torneamento: TRIA (8, 12, 14) •   Desbaste: UNIF (6,10) •   Furação: NORM (5,1) •   Inspeção: CONSTANTE = 2

Nesse sistema, 60% das peças são do tipo 1 e o restante do tipo 2. A peça tipo 1 dever ser torneada, desbastada, furada e finalmente inspecionada. A peça tipo 2 é

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primeiro desbastada, depois furada e também inspecionada. As peças produzidas apresentam falhas na inspeção com probabilidade de 10%. Cinquenta por cento das tarefas que falham na inspeção retornam ao início do processo. As restantes são sucateadas. Na frente de cada uma das estações de trabalho existem buffers ou áreas de armazenagem com tamanhos variáveis: 8 na frente dos tornos, 4 na frente das desbastadoras, 6 na frente das furadeiras e 3 na frente das inspetoras. Quando não houver espaço em algum buffer para uma tarefa, esta será descartada do sistema. Simule o sistema por 40 horas de operação e responda:

•   Quantas tarefas de cada tipo são terminadas? •   Quantos retrabalhos ocorrem? •   Quantos são sucateados? •   Qual o tempo médio de passagem (tempo de fluxo) de cada tipo de tarefa? •   Qual a utilização média de cada recurso? •   Quantas tarefas são perdidas por falta de espaço nos buffers?