Universidade Estadual de Campinas

Faculdade de Cincias Aplicadas da Unicamp

Engenharia de Produo/Engenharia de Manufatura

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Fenmenos de Transporte (Profa. Kelly Hofsetz)

Lista de Transferncia de Calor

1) Uma parede de concreto, com rea superficial de 30 m2 e espessura de 0,30 m, separa o ar de

uma sala aquecida, do ar frio externo. A temperatura na superfcie interna da parede 25C,

enquanto que a superfcie externa est a 15C. A condutividade trmica do concreto 1 W/m.K.

Qual a perda de calor atravs da parede? (Resposta: qcond = 4000 W).

2) Atravs de uma seo de material isolante, com rea da seo reta de 10 m2 e espessura de 2,5

cm, passa uma taxa de calor de 3 kW. A temperatura da superfcie interna (quente) do material

415C e a condutividade trmica do mesmo 0,2 W/m.K. Qual a temperatura da superfcie

externa? (Resposta: Text = 650,65 K = 377,5 C).

3) A cmara de um congelador uma cavidade cbica com 2 m de aresta. O piso da cmara, por

hiptese, est perfeitamente isolado. Qual a espessura mnima de um isolamento de espuma de

poliestireno, cuja condutividade trmica k = 0,030 W/m.K, a ser aplicado s paredes laterais e ao

teto da cmara, para garantir que a perda trmica seja inferior a 500 W, quando as superfcies

internas e externas estiverem a 10C e 35C, respectivamente? (Resposta: Lisol = 0,054 m).

4) Um chip quadrado de silcio (kchip = 150 W/m.K) tem aresta com 5 mm e espessura de 1 mm. O

chip est montado numa chapa que isola as faces laterais e a face traseira, mas expe a face frontal

a uma corrente de resfriamento. Havendo uma dissipao de 4 W nos circuitos montados na face

traseira do chip, qual deve ser a diferena de temperatura, nas condies de regime permanente,

entre a face frontal e a face traseira? (Resposta: T = 1,067 K).

5) O ar, a 300C, escoa sobre uma chapa plana de 0,50 m por 0,25 m. Se o coeficiente de

transferncia convectiva de calor for 240 W/m2.K, determine a taxa de transferncia de calor

atravs de uma face da chapa quando sua temperatura for mantida em 40C. (Resposta: qconv =

7.800 W).

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6) Um resistor eltrico de calefao est dentro de um cilindro comprido cujo dimetro 30 mm.

Quando a gua, na temperatura de 25C e com velocidade de 1 m/s, escoa transversalmente ao

cilindro, necessria uma potncia de 28 kW/m, por unidade de comprimento, para manter a

superfcie do cilindro na temperatura uniforme de 90C. Quando o ar, tambm a 25C, porm com

velocidade de 10 m/s, escoa nas mesmas circunstncias, a potncia por unidade de comprimento,

necessria para manter a mesma temperatura superficial de 90C, de 400 W/m. Calcule e

compare os coeficientes de transferncia convectiva nos escoamentos da gua e do ar. Lembre que

a rea do cilindro dada por: A = 2rL. (Respostas: hH2O = 4.570,61 W/m2.K; har = 65,3 W/m

2.K).

7) Um calefator eltrico tem a forma de um cilindro com o comprimento L = 200 mm e dimetro

externo igual a 20 mm. Nas condies normais de operao, o calefator dissipa 2 kW, imerso numa

corrente de gua a 20C, e proporciona um coeficiente de transferncia convectiva de calor h =

5.000 W/m2.K.

a) Calcule a temperatura na superfcie do calefator, Ts, desprezando a transferncia de calor por

suas extremidades. (Resposta: Ts = 324,99 K = 51,84 C).

b) Num certo instante o fluxo de gua suspenso e o calefator continua a operar, mas agora com a

superfcie exposta ao ar, que tambm est a 20C, mas que tem h = 50 W/m2.K. Qual ser,

ento, a Ts do calefator? (Resposta: Ts = 3.476,25K = 3203,1C).

8) Um chip quadrado, com aresta de 5 mm, est montado numa chapa que isola termicamente as

faces laterais e a face traseira do mesmo, enquanto que a face frontal fica exposta a uma corrente de

resfriamento T = 15C. A temperatura do chip, por exigncias de segurana e confiabilidade, no

pode ser maior que 85C. Se o resfriamento for constitudo por uma corrente de ar, com o

coeficiente de conveco h = 200 W/m2.K, qual a potncia mxima permissvel no chip? Se o

resfriamento for uma corrente de lquido dieltrico, com h = 3.000 W/m2.K, qual ser a potncia

mxima permissvel no chip? (Respostas: qconv = 0,35 W com o ar; qconv = 5,25 W com o lquido).

9) A parede de uma edificao constituda por uma camada de 100 mm de tijolo comum (ktij =

0,72 W/m.K), uma camada de 100 mm de fibra de vidro com recobrimento de papel de 28 kg/m3

(kfib = 0,038 W/m.K), uma camada de 100 mm de reboco de gesso (kreb = 0,25 W/m.K) e um painel

de pinho, com 6 mm de espessura (kpin = 0,12 W/m.K). O coeficiente de conveco, na face

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interna, 10 W/m2.K e, na face externa, 70 W/m

2.K. Qual a resistncia trmica global da parede?

Considere a rea de troca trmica igual a 1 m2. (Resposta: =

W

K343Rtot , ).

10) Uma parede composta separa gases de combusto, a 2.600C, de um refrigerante lquido a

100C. O coeficiente convectivo do lado do gs 50 W/m2.K e no lado do lquido, 1.000 W/m

2.K.

A parede composta por uma camada de xido de berlio no lado do gs (kber = 272 W/m.K), com

10 mm de espessura, e uma chapa de ao inoxidvel (AISI 304) de 20 mm de espessura (kao = 14,9

W/m.K), no lado do lquido. Existe uma resistncia de contato entre o xido de berlio e o ao de

0,05 m2.K/W. Qual a perda trmica por rea unitria superficial da parede composta? (Resposta:

q = 34.540,4 W/ m2).

11) Um cilindro oco, de alumnio (kAl = 237 W/m.K), com um aquecedor eltrico no seu centro,

usado em ensaios para determinar a condutividade trmica de materiais isolantes. O raio interno do

cilindro 0,15 m e o externo 0,18 m. O ensaio feito em condies de regime permanente, com a

superfcie interna do alumnio mantida a 250C. Num certo ensaio, a superfcie externa do cilindro

revestida por um material isolante com 0,12 m de espessura. O sistema fica num ambiente com a

temperatura do ar a 20C, e o coeficiente de conveco na superfcie externa do isolamento 30

W/m2.K. Qual a condutividade trmica do isolamento quando a dissipao do aquecedor, em

regime permanente, for 80 W? Despreze a transferncia de calor pelas extremidades do cilindro.

(Soluo: kisol = 0,0285 W/m.K).

12) No interior de um tubo cilndrico de lato (klat = 128 W/m.K) escoa um leo a 100C. Se no

houver isolamento do tubo, qual ser a taxa de transferncia de calor por metro linear de tubo se a

temperatura ambiente for igual a 25C? Considere o dimetro interno do tubo Dint = 5,25 cm e o

dimetro externo Dext = 6,03 cm. Se for utilizado um isolamento de fibra de vidro (kfib = 0,035

W/m.K), com uma espessura de 2 mm qual ser a nova taxa de transferncia de calor? Despreze a

transferncia de calor pelas extremidades do cilindro. (Soluo: m

W

L

q66,453.435=

sem o isolante;

m

W

L

q65,256=

com o isolante).

13) Quais os trs modos de transferncia de calor e o que os diferencia? D exemplos.