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Nome Professora: Yamara Disciplina: Matemtica
9. Ano: ______ No _____ ____________ Data
LISTA EXTRA DE POTENCIAO E RADICIAO1. (Unesp 2000) A expresso [(4x + 8)/(x2 + 3x + 2)] + [(3x - 3)/(x2 - 1)], para x 1, x -2, equivalente a
a) [ 4/(x + 1) ] - [ 3/(x - 1) ] b) 1/(x + 1) c) 7/(x + 1) d) [ 4/(x + 1) ] + [ 3/(x - 1) ] e) 1/(x - 1)2. (Ufrs 2000) Se n = 107 - 10, ento n NO mltiplo de
a) 9. b) 10. c) 12. d) 15. e) 18.3. (Puc-rio 2000) Para a = 1,97, b =
4,2 e c =
7 temos: 3
a) a < b < c. b) a < c < b. c) b < a < c. d) b < c < a. e) c < b < a.4. (Fatec 2000) Efetuando-se (579865)2 - (579863)2, obtm-se
a) 4 b) 2 319 456 c) 2 319 448 d) 2 086 246 e) 1 159 7285. (Fgv 2001) Seja N o resultado da operao 3752-3742. A soma dos algarismos de N :
a) 18 b) 19 c) 20 d) 21 e) 226. (Ufrs 2001) Se a =
x+y xy ,b= e c = x . y , onde x e y so nmeros reais tais que x . y > 0, ento 2 2
uma relao entre a2, b2 e c2 a) a2 + b2 - c2 = 0 b) a2 - b2 - c2 = 0 c) a2 + b2 + c2 = 0 d) a2 - b2 + c2 = 0 e) a2 = b2 = c27. (Ufes 2002) O nmero N = 20022 2000 - 2000 19982 igual a
a) 2 106 b) 4 106 c) 8 106 d) 16 106 e) 32 106 Material produzido em papel ecolgico feito a partir do bagao da cana-de-acar.
8. (Fatec 2003) O valor da expresso y =
x3 8 , para x = 2 , x 2 + 2x + 4
a) b)
2-2 2+2
c) 2 d) - 0,75 e) -
4 3
9. (Unesp 2003) Por hiptese, considere
a=b Multiplique ambos os membros por a a2 = ab Subtraia de ambos os membros b2 a2 - b2 = ab - b2 Fatore os termos de ambos os membros (a + b)(a - b) = b(a - b) Simplifique os fatores comuns (a + b) = b Use a hiptese que a = b 2b = b Simplifique a equao e obtenha 2=1 A explicao para isto : a) a lgebra moderna quando aplicada teoria dos conjuntos prev tal resultado. b) a hiptese no pode ser feita, pois como 2 = 1, a deveria ser (b + 1). c) na simplificao dos fatores comuns ocorreu diviso por zero, gerando o absurdo. d) na fatorao, faltou um termo igual a -2ab no membro esquerdo. e) na fatorao, faltou um termo igual a +2ab no membro esquerdo.10. (Pucmg 2004) Se a e b so nmeros reais inteiros positivos tais que a - b = 7 e a2b - ab2 = 210, o valor de
ab : a) 7 b) 10 c) 30 d) 3711. (Puc-rio 2004) O produto (x + 1)(x2 - x +1) igual a:
a) x3-1 b) x3 + 3x2 - 3x + 1 c) x3 + 1 d) x3 - 3x2 + 3x - 1 e) x2 + 2
2
12. (Ufv 2004)
13. (Ita 2005) O menor inteiro positivo n para o qual a diferena
n n 1 fica menor que 0,01
a) 2499. b) 2501. c) 2500. d) 3600. e) 4900.14. (Uff 2004) Calcule o valor numrico de
1 sendo M
a = 0,998 e b = 1.15. (Ufmg 2006) Sejam x e y nmeros reais no-nulos tais que (x/y2) + (y2/x) = -2.
Ento, CORRETO afirmar que a) x2 - y = 0. b) x + y2 = 0. c) x2 + y = 0. d) x - y2 = 0.16. (Pucrj 2006) A expresso
5 + 5 5 5 igual a:
a) 0 b) 5 c) 5 - 5 d) 2 5 e) 20
3
17. (Puc-rio 2006) Assinale a alternativa INCORRETA:
a) o dobro de b) c)
8 64 = 6
32 .
100 -
2 + 8 =3 260 + 16 = 8
d)
e)
2 +
3 = 5 + 24
18. (G1 - cftce 2004) Sabendo-se que p + q = 4 e pq = 5, ento o valor de E = p3 + q3 + p2q + pq2 :
a) 24 b) 26 c) 30 d) 34 e) 3619. (G1 - cftce 2004) p(x) = x2 - 50x + A, onde A IR. Para que o polinmio P(x) torne-se um trinmio
quadrado perfeito, o valor de A : a) 25 b) 125 c) 225 d) 625 e) 102520. (G1 - cftmg 2006) Sendo o nmero n = 6842 - 6832, a soma dos algarismos de n
a) 14 b) 15 c) 16 d) 1721. (G1 - cftpr 2006) A expresso ( 3 - 5 )2 + ( 3 + 5 )2 + ( 3 - 5 ).( 3 + 5 ) equivalente a:
a) 14 + 15 . b) 14 - 4 15 . c) 14. d) 0. e) 19.22. (Ufrs 2005) O nmero 3 + 2 2 igual raiz quadrada de
a) 6 + 5 2 . b) 9 + 4 2 . c) 12 + 8 2 . d) 15 + 10 2 . e) 17 + 12 2 .
23. (G1 - cftce 2005) Qual a expresso algbrica que o resultado da multiplicao
x . y
3
y2 . x
6
x ? y
4
24. (G1 - cftce 2006) Dados a, b, p e q nmeros reais, ento (ap - bq)2 + (aq + bp)2 = (a2 + b2) . (p2 + q2).
Qual a identidade que teremos, se, na igualdade acima, fizermos p = a e q = b?
25. (G1 - cftce 2006) Calcule o valor da expresso numrica
26. (G1 - cftmg 2007) Seja a expresso x = 3 +
5 + 3 5 , ento, o valor de
x2 5
a) 2 b) 3 c) 5 d) 1027. (G1 - cftmg 2007) O valor de N-2 para a expresso
igual a a) 4(3 - 2 2 ) b) c) 5 d) 3
1 (2 + 2) 2
5
28. (Unifesp 2008) Se 0 < a < b, racionalizando o denominador, tem-se que
1 a b
=
b a assim o ba
valor da soma
1 1+ 2
+
1 2
+ 3+
1 + 3
4+ ... +
1 999
+
1000 :
a) 10 b) 10
10 -1. 10 .
c) 99. d) 100. e) 101.29. (G1 - cftmg 2008) A soma dos quadrados de todas as razes da equao
(x + 2)(x - 1)(5 - 2x) = (3x - 25)(x + 2)(x - 1) a) 24 b) 29 c) 36 d) 4130. (Ufrgs 2010) O quadrado do nmero
2 + 3 + 2 3
a) 4. b) 5. c) 6. d) 7. e) 8.
6