8/14/2019 Lgica Nebulosa

1/5

Lgica Nebulosa: uma abordagem filosfica e aplicada

Fernando Laudares Camargos1

1Cincias da Computao, 5 fase, 2002

Departamento de Informtica e Estatstica (INE)Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Brasil, 88040-900

Fone (48) 333-9999, Fax (48) 333-9999laudares@inf.ufsc.br

Resumo

Este artigo apresenta um breve introdutrio sobre a Lgica Nebulosa, enquadrando-a dentro da Histria daLgica, citando as razes pelas quais ela foi desenvolvida, suas vantagens, desvantagens e caractersticas e seuhistrico at a atualidade, enfatizando seu papel de destaque e sua aplicabilidade no campo comercial.Palavras-chave: lgica nebulosa, lgica nebulosa, inteligncia artificial, conjuntos nebulosos.

Abstract

This article shows a brief introduction about the Fuzzy Logic, fitting it in the Logic History andmentioning the reasons beyond its development as well as its advantages, disadvantages and caracteristics. Itstrajetory is showed emphasizing its distinction role and applicability in the commercial field.Key-words: fuzzy logic, artificial intelligence, fuzzy sets.

Introduo

A palavra lgica est presente na nossa vida

desde muito cedo, mas a sua compreenso, assimcomo ocorre com muitas outras palavras e suasrespectivas definies, sofre variaes a medida emque vamos crescendo e observando o mundo comoutros olhos.

Logo no incio da infncia a lgicarepresenta aquilo que certo (ou a certeza de algo). lgico!, responde o garoto ao pai num domingode vero ensolarado, quando indagado por este sedeseja ir praia. Mais tarde, o jovem estudante tem o primeiro contato com a disciplina de filosofia nocolgio, e apresentado a lgica numa verso um

pouco mais romntica...Mas afinal, o que significa lgica?;praticamente todos j foram questionados a respeitodo tema em algum momento da vida estudantil, epara muitos em mais de uma ocasio. Seja nas aulasde filosofia, fsica e matemtica do segundo grau ouem alguma disciplina universitria de um curso decincias exatas, o estudo da lgica, ou umaintroduo a respeito da mesma, obrigatrio. Nopor acaso, a resposta a essa questo nunca dada de

maneira clara e direta. preciso refletir sobre oassunto para s depois absorver o conhecimentovindo dele, e no apenas aceit-lo passivamente.

Talvez por isso no exista uma definio universalpara a lgica e o seu conceito seja, de certo modo,relativo.

A lgica contempornea

Ao longo do tempo, muitos foram osestudiosos que se dedicaram ao estudo da lgicacontempornea, sucedendo os trabalhos dos filsofosgregos e daqueles que vieram depois. Barreto (2001)caracteriza a lgica contempornea, como retrata a

figura 1, em dois pontos principais: a matematizaoda Lgica, atribuda aos trabalhos de Frege e Russel, publicados no incio do sculo passado, e oreconhecimento das Lgicas no-padro, extensesda lgica onde se encontra o tema foco destetrabalho: a lgica nebulosa.

Sem o objetivo de adentrar a fundo noestudo histrico da lgica, um fato imprescindvel para o entendimento de onde se insere a lgicanebulosa no contexto das lgicas no-padro est em

. 1

mailto:laudares@inf.ufsc.brmailto:laudares@inf.ufsc.br

8/14/2019 Lgica Nebulosa

2/5

conhecer o trabalho de George Boole, que associou lgica dois estados de verdade e que passou a serconhecida como Lgica de Boole ou Lgica Padro.

Lgica

Lgica Padro

Lgica No-Padro

Clculo do Predicados

Clculo das Proposies

Lgicas de Ordem SuperiorLgica TemporalLgica no monotnicaLgica Nebulosa...

(Lgica de 1. Ordem)

Figura 1: Caracterizao da Lgica Contempornea segundo Barreto (2001).

O mundo binrio

As geraes das ltimas dcadas j nasceramcom o conceito do Liga/Desliga bem definido efundamentado. Ora, aja visto que a esmagadora

maioria dos aparelhos eletro-eletrnicos possuemdois estados bastante distintos de funcionamento - ouesto ligados ou esto desligados a lgica de Boole j uma realidade para aqueles que nasceram nosltimos vinte, ou mesmo trinta, anos. Para ele, algica s admite dois valores de verdade ou um ououtro, sem meio-termo. Estes estados de verdaderecebem sua respectiva nomenclatura de acordocom o contexto em que esto inseridos, masinevitavelmente decorrem das variaes deLiga/Desliga, Verdadeiro/Falso, 0/1, Sim/No...

Assim o com o interruptor de luz (que

define o estado da lmpada), com o aparelho deteleviso e nas j conhecidas provas de assinalar Vou F entre os parnteses que precedem a questo. Algica booleana empregada tambm noscomputadores que utilizamos hoje em dia, onde a base binria foi a escolhida para representar earmazenar as informaes justamente por ser maisfcil trabalhar com ela nos circuitos eltricos. Assim,a informao trafega hoje no mundo por canaisdigitais; o mundo binrio.

Entretanto, apesar de essa serindubitavelmente a forma como os nossoscomputadores funcionam, existem outras reas ondesimplesmente dois valores, dois estados diferentesno so suficientemente representativos. preciso iralm.

A Lgica Nebulosa

A lgica nebulosa, tambm conhecida comolgica fuzzy, foi desenvolvida por Lofti A. Zadeh,

originalmente um engenheiro e cientista de sistemas,durante a dcada de 1960. O artigo publicado peloautor em 1965 pela Universidade da Califrnia, emBerkeley, revolucionou o assunto com a criao desistemas Nebulosos. Citando o prprio autor, nas palavras registradas por ele no prefcio da recente

obra de Cox [5], meu artigo de 1965 sobreconjuntos nebulosos foi motivado em grande escala pela convico de que os mtodos tradicionais deanlise de sistemas no serviam para lidar comsistemas em que relaes entre variveis no prestavam para representao em termos dediferenciao ou equaes diferenciais. Tais sistemasso o padro em biologia, sociologia, economia e,usualmente, nos campos em que os sistemas sohumanistas, ao invs de maquinistas, em suanatureza. * (*traduo prpria.)

Segundo Fernandes & Santos [1], o que

Zadeh quis dizer foi que (...) os recursostecnolgicos disponveis eram incapazes deautomatizar as atividades relacionadas a problemasque compreendessem situaes ambguas, no passveis de processamento atravs da lgica booleana. Era preciso algo mais do que somentedois valores de verdade possveis. Ainda segundoFernandes & Santos, a lgica desenvolvida porZadeh combina lgica multivalorada, teoria probabilstica, inteligncia artificial e redes neuraispara que possa representar o pensamento humano, ouseja, ligar a lingstica e a inteligncia humana, pois

muitos conceitos so melhores definidos porpalavras do que pela matemtica.Guimares et all [6] complementa,

afirmando que a lgica nebulosa objetiva fazer comque as decises tomadas pela mquina se aproximemcada vez mais das decises humanas, principalmenteao trabalhar com uma grande variedade deinformaes vagas e incertas. Os conjuntosnebulosos so o caminho para aproximar o raciocniohumano forma de interpretao da mquina.Assim, os conjuntos nebulosos so na verdade umaponte que permite ainda o emprego de

quantitativas, como por exemplo muito quente emuito frio.Mas o que isso quer dizer? Nos conjuntos

convencionais temos limites bruscos entre oselementos pertencentes ao conjunto e os elementosno pertencentes. Em um conjunto nebuloso atransio entre o membro e o no membro est numafaixa gradual, sendo associado um grau entre"0"(totalmente no membro) e "1" (totalmentemembro).

. 2

8/14/2019 Lgica Nebulosa

3/5

Se a taxa de juros for alta e o dficit foralto, teremos uma recesso branda.

Cruz [1] sugere alguns exemplos que ajudama ilustrar como funciona o pensamento nebuloso:

A tabela 1, abaixo, sintetiza as principaiscaractersticas, vantagens e desvantagens da lgicanebulosa e traduz os pensamentos acima descritos:

Se hora de pico, aumente a freqncia dostrens.

Se a roda deslizar, solte o freio um pouco.Se a terra est muito seca e a temperatura

est alta, regue por muito tempo.

Tabela 1: Tabela de Caractersticas e Vantagens da Lgica Nebulosa.Caractersticas Vantagens Desvantagens

A Lgica Nebulosa est baseada em palavrase no em nmeros, ou seja, os valoresverdades so expressos lingisticamente. Porexemplo: quente, muito frio, verdade, longe,perto, rpido, vagaroso, mdio;

O uso de variveis lingsticas nosdeixa mais perto do pensamentohumano;

Necessitam de maissimulao e testes;

Possui vrios modificadores de predicado, taiscomo: muito, mais ou menos, pouco, bastante,

mdio;

Requer poucas regras, valores edecises;

No aprendemfacilmente;

Possui tambm um amplo conjunto dequantificadores, como: poucos, vrios, emtorno de, usualmente;

Simplifica a soluo de problemas e aaquisio da base do conhecimento;

Dificuldades deestabelecer regrascorretamente;

Faz uso das probabilidades lingsticas (como,PE, provvel e improvvel) que sointerpretados como nmeros nebulosos emanipulados pela sua aritmtica;

Mais variveis observveis podem servaloradas;

No h umadefiniomatemticaprecisa.

Manuseia todos os valores entre 0 e 1,tomando estes, como um limite apenas.

Mais fceis de entender, manter etestar;So robustos. Operam com falta deregras ou com regras defeituosas;

Acumulam evidncias contra e a favor.Proporciona um rpido prottipo dossistemas.

adaptada da obra de Cox, ilustra cronologicamente ointeresse comercial despertado pela lgica nebulosa.A lgica nebulosa ps-Zadeh

Em 1974, segundo Guimares et all, o Prof.Mamdani, do Queen Mary College, Universidade deLondres, aps inmeras tentativas frustradas emcontrolar uma mquina a vapor com tipos distintosde controladores (...) somente conseguiu faz-loatravs da aplicao do raciocnio nebuloso.Ainda

na primeira metade da dcada de 1980, a lgicanebulosa atinge outras aplicaes, como ocontrolador nebulosa de operao de fornos decimento, plantas nucleares, refinarias, processos biolgicos e qumicos, trocador de calor, mquinadiesel e tratamento de gua.

Porm, Cox [5] lembra que embora a lgicanebulosa tenha sido descrita e examinada por quasetrinta anos, apenas na ltima dcada ganhou realdestaque na imprensa popular e tcnica. A figura 2,

Figura 2: Grfico sobre a Atividade da Lgica Nebulosa (1965 a 1998), retirado daobra de Cox [5]. (do ingls fuzzy =nebuloso).

. 3

8/14/2019 Lgica Nebulosa

4/5

O perodo em que desperta maior atenoest localizado entre os anos de 1986 e 1987, quandoda inaugurao do sistema de Metr Sendai, emTkio, cujo controle automtico de partida e chegadados trens era baseado na lgica nebulosa. Cox afirmaque o sistema de operao automtica de trens

desenvolvidos pela Hitachi funcionava melhor doque qualquer operador humano: o metr, de fato,est com um histrico de pontualidade melhor, usamenos energia e mais suave do que quando eraoperado por um homem. Imediatamente aps asucedida inaugurao do metr automatizado,centenas de produtos com controladores baseados nalgica nebulosa comearam a ser disponibilizados noJapo, vrias empresas especializadas emferramentas de lgica nebulosa apareceram e outrasgrandes empresas de fabricao de chips ecompanhias de controle tambm entraram no

mercado.Segundo Cox, a situao da lgica nebulosahoje apenas marginalmente melhor do que foradurante sua prpria poca das trevas. Segundo ele,atualmente (...) a lgica nebulosa comumentecolocada sob a sombra da chamada intelignciacomputacional, uma mixrdia de tpicosrelacionados a inteligncia artificial e cincia dacomputao, flutuando entre assuntos comodesenvolvimento de projetos orientados a objetos etecnologias e disciplinas to diversas quanto redesneurais, algoritmos genticos, programao

evolucionria, teoria do caos e vida artificial. Eleconclui afirmando que (...) enquanto seus primos(Redes Neurais e Algoritmos Genticos)continuaram em crescente ascenso comercial, algica nebulosa est atravessando uma poca difcil.A Figura 3, presente em sua obra, retrata essa viso.

Figura 3: Grfico sobre a Atividade da IntelignciaComputacional (1965 a 1998), retirada da obra de

Guimares et all partilha de uma viso um pouco mais otimista. Recorda que sistemasnebulosos foram amplamente ignorados nos EstadosUnidos porque foram associados com intelignciaartificial, um campo que periodicamente seobscurecia, resultando numa falta de credibilidade

por parte da indstria. Porm o mesmo noaconteceu no Japo. Da segunda metade da dcadade 1980 em diante, os japoneses iniciaram diversosestudos relacionados lgica nebulosa e seu sistema,e os bens de consumo eletro-eletrnicos japonesesincorporaram extensivamente suas aplicaes.Assim, no estranho perceber que mais de 30% dosartigos publicados sobre lgica nebulosa so deorigem japonesa.

Campo e Aplicaes da Lgica Nebulosa

Originalmente, com o trabalho de Zadeh, algica nebulosa encontrou aplicabilidade imediata nocampo de Controladores (de processos) Industriais.Controladores baseados na lgica nebulosa sochamados de controladores nebulosos, e Guimareset all explica que (...) controladores nebulosostratam igualmente sistemas lineares e no lineares,alm de no requererem o modelamento matemticodo processo a ser controlado. Para ele, isto temsido, sem dvida, o grande atrativo dos Sistemas Nebulosos. Sistemas baseados na lgica nebulosa

tm mostrado grande utilidade em uma variedade deoperaes de controle industrial e em tarefas dereconhecimento de padres que se estendem desdereconhecimento de texto manuscrito, at a avaliaode crdito financeiro. Existe tambm um interessecrescente em se utilizar a Lgica Nebulosa emsistemas especialistas para torn-los mais flexveis.

No Japo, a Lgica Nebulosa j se faz presente no dia a dia do setor industrial e muitos produtos comerciais j se encontram disponveis,como mostra a tabela 2:

Cox [5]

. 4

8/14/2019 Lgica Nebulosa

5/5

Tabela 2: Tabela de produtos comerciais japoneses que utilizam a lgica nebulosa.Aplicao Empresa

Transmisso automotiva MitsubishiMecanismo de foco automtico CnonSistema de trackingsubjetivo (Maxxum 7xi) MinoltaEstabilizador eletrnico de imagens Panasonic

Mquina de lavar roupa SanyoGeladeiras SharpAr condicionado Mitsubishi, Hitachi e SharpInjeo eletrnica NOK/NissanElevadores FujitecGolfe (escolha de tacos) Maruman Golf ClubForno de Ao Nippon Steel

A partir do Metro Sandai, composto por 16estaes e 13,5 km de trilho, desenvolvido pelaHitachi, o campo de aplicao da lgica nebulosa foiganhando mais e mais espao. De eletrodomsticoscomo fornos de microondas (que medem atemperatura, umidade e forma dos alimentos paracontrolar o tempo de cozimento) e aspiradores de p(que medem a quantidade de p para ajustar a potncia de suco) a sistemas administrativos eeconmicos como os da Hitachi (que usa 150 regrasaplicadas em lgica nebulosa para negociarbonds emercados futuros) e da Yamaichi (que usa centenasde regras para negociar aes), a aplicabilidade deprojetos baseados na lgica nebulosa mostra que estano est restrita apenas ao campo de controladoresindustriais, mas que tambm j conquistou o seuespao na soluo de problemas crticos no campo denegcios e que ainda existe uma infinidade de outrasreas em que a lgica nebulosa pode desempenharum papel diferente e inovador.

Referncias

[1] Cruz, J. A. de O. Lgica Nebulosa.Ncleo de Computao Eletrnica,Universidade Federal do Rio de Janeiro

[UFRJ]. Disponvel em:. Acesso em:12 dezembro 2002.

[2] Fernandes, M. C. & Santos, R. H. LgicaNebulosa X Lgica Paraconsistente.Universidade Federal de So Carlos

[UFSCar]. Disponvel em:. Acesso

em: 12 dezembro 2002.[3] Andrade, M. T. de A. ComputaoFuzzy. Departamento de Engenharia deComputao e Sistemas Digitais,Universidade de So Paulo [USP].Disponvel em:. Acesso em:12 dezembro 2002.

[4] Barreto, J. M. Inteligncia Artificial No

Limiar do Sculo XXI. Florianpolis: Edies, 2001.

[5] Cox, E. The Fuzzy Systems Handbook.Chappaqua, New York: AP Professional,

1999. Second Edition.[6] Guimares, R. et all. Lgica Fuzzy ou

Lgica Nebulosa. Projeto Robtica,Colgio Nobel [Salvador, BA]. Disponvelem:. Acesso em: 12 dezembro

2002.

. 5

http://equipe.nce.ufrj.br/adriano/fuzzy/transparencias/introducao.pdfhttp://equipe.nce.ufrj.br/adriano/fuzzy/transparencias/introducao.pdfhttp://www.pcs.usp.br/~mtulio/transp/5711-cap1-discussoes-preliminares-definicoes-2002ciclo1.pdfhttp://www.pcs.usp.br/~mtulio/transp/5711-cap1-discussoes-preliminares-definicoes-2002ciclo1.pdfhttp://www.pcs.usp.br/~mtulio/transp/5711-cap1-discussoes-preliminares-definicoes-2002ciclo1.pdfhttp://www.pcs.usp.br/~mtulio/transp/5711-cap1-discussoes-preliminares-definicoes-2002ciclo1.pdfhttp://www.pcs.usp.br/~mtulio/transp/5711-cap1-discussoes-preliminares-definicoes-2002ciclo1.pdfhttp://www.pcs.usp.br/~mtulio/transp/5711-cap1-discussoes-preliminares-definicoes-2002ciclo1.pdfhttp://equipe.nce.ufrj.br/adriano/fuzzy/transparencias/introducao.pdfhttp://equipe.nce.ufrj.br/adriano/fuzzy/transparencias/introducao.pdf