Manual Maquinas de Corrente Contínua

Mquinas ElctricasIntroduo e Generalidades

INTRODUO E GENERALIDADES

Classificao das mquinas elctricas

grande, como se sabe, a variedade de mquinas elctricas existentes actualmente na indstria, comrcio e mesmo no utilizador domstico. Com efeito, a diversidade de tarefas a executar, condies de utilizao, caractersticas dos locais, tipo de corrente elctrica e exigncias econmicas impem, caso a caso, caractersticas especficas para cada mquina a utilizar. Deste modo, a escolha de uma mquina elctrica para um dado local e funo feita criteriosamente de modo a atender simultaneamente ao seu preo e s suas caractersticas tcnicas, respondendo assim o mais adequadamente possvel situao existente. Passaram-se de facto muitas dcadas desde a utilizao da mquina a vapor. A mquina elctrica, generalizada em todos os domnios, produz uma energia mais limpa, com maior rendimento, maior gama de solues e aplicaes e ainda com maior distribuio geogrfica dada a facilidade na transmisso da energia elctrica atravs da rede de transporte e distribuio. De entre as mquinas elctricas, a primeira a ser utilizada foi a de corrente contnua (c. c.), j que a distribuio de energia era feita inicialmente em corrente contnua. Com a descoberta do transformador, o qual funciona em corrente alternada (c. a.), a distribuio de energia passou a ser feita quase totalmente em corrente alternada, o que conduziu generalizao da utilizao de mquinas de corrente alternada. Actualmente a maior percentagem de mquinas em funcionamento , de longe, em corrente alternada. H casos, no entanto, em que a mquina de corrente contnua desempenha ainda um papel importante, conforme iremos ver. As grandezas elctricas e mecnicas principais que condicionam a escolha de uma determinada mquina elctrica rotativa so: o tipo de corrente (contnua ou alternada), a tenso utilizada, a frequncia ou gama de frequncias, a velocidade ou gama de velocidades, a potncia til, o rendimento elctrico, o binrio motor til, o binrio de arranque, o binrio resistente, a corrente nominal e a corrente de arranque. Estas grandezas so de facto bastante importantes na deciso quanto escolha do tipo de mquina a utilizar, nomeadamente quanto facilidade na diminuio das correntes de arranque, quanto facilidade no controlo de velocidade e quanto ao valor do binrio de arranque necessrio para arrancar com uma determinada carga, entre outras condicionantes. Na verdade, cada mquina tem as suas caractersticas e potencialidades prprias que permitem responder mais ou menos adequadamente a cada situao. Mas vejamos como so classificadas as mquinas elctricas. No quadro 1 apresenta-se uma classificao resumida.

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Conforme se pode constatar, enorme a diversidade de tipos de mquinas, quanto sua constituio e funo, havendo ainda solues diferentes para muitos dos tipos indicados no Quadro. O transformador uma mquina esttica (no rotativa), e s se far a sua referncia de modo a enquadr-lo no conjunto das mquinas. Na prtica, quando se fala em mquinas elctricas pretende-se geralmente fazer referncia mquina rotativa, embora todas elas (as estticas e as rotativas) sejam mquinas elctricas. A importncia e aplicao da mquina elctrica rotativa so por demais reconhecidas. utilizada em aplicaes to diversificadas como: fresadoras, tornos, engenhos de furar, bombas de gua, elevadores, compressores, aspiradores, utenslios de cozinha, etc. De entre a categoria dos motores temos como o mais difundido, pelas vantagens que apresenta, assncrono sico). Em captulos seguintes veremos, com conhecimento de causa, as razes pelas quais so escolhidos, em cada caso, cada um dos tipos de mquinas referidos. o motor o (seja

trifsico, ou o monof-

Breve recapitulao das leis do ElectromagnetismoGlobalmente, temos apenas dois tipos principais de mquinas rotativas: o gerador e o motor. O gerador transforma energia mecnica em energia elctrica; neste caso a energia mecnica a energia absorvida e a energia elctrica a energia fornecida ou til. O motor transforma energia elctrica em energia mecnica; neste caso a energia elctrica a energia absorvida e a energia mecnica a energia fornecida ou til. Na figura 1 apresentam-se, sob a forma de diagrama, os dois tipos de transformao energtica. O princpio de funcionamento destas mquinas baseia-se, segundo o Electromagnetismo, nas seguintes leis: leis de Lenz e Faraday, lei de Laplace e lei de Hopkinson. A compreenso do

correcta

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funcionamento das mquinas elctricas exige, por isso, que o se faa uma reviso cuidada aos conhecimentos adquiridos anteriormente sobre estas matrias. Recorde-se aqui sucintamente cada uma das leis. As leis de Lenz e Faraday dizem, no essencial, o seguinte: sempre que um condutor ou uma espira se movimentam dentro de um campo magntico, cortando as suas linhas de fora, aparece aos seus terminais uma fora electromotriz (f. e. m.) induzida que tende a opor-se causa que lhe deu origem; se o condutor ou espira forem ligados a uma carga, o circuito ser percorrido por uma corrente induzida. A causa que originou a f. e. m. obviamente a variao de fluxo atravs do condutor ou espira, provocada pelo seu movimento no campo magntico. Se o condutor ou espira deixarem de rodar, deixa de haver causa (variao de fluxo) e portanto tambm o efeito (f. e. m. induzida). Este o princpio de funcionamento da mquina como gerador. A lei de Laplace diz, no essencial, o seguinte: se um condutor (ou espira), alimentado por uma fonte de energia elctrica, for introduzido no seio de um campo magntico, exerce-se sobre ele uma fora electromagntica F que o faz deslocar com um determinado sentido; a fora exercida sobre o condutor directamente proporcional ao valor da induo, ao valor da intensidade e ao comprimento de cada condutor. No caso das mquinas rotativas, estas so constitudas por enrolamentos com vrias espiras, apoiadas num eixo, pelo que o conjunto entra em movimento de rotao. Este o princpio de funcionamento de um motor elctrico. Quanto lei de Hopkinson tem um papel fundamental aquando da concepo e projecto da mquina elctrica. Sendo este um assunto mais especializado, fugindo ao mbito deste curso, o tema (projecto da mquina elctrica) no ser aqui tratado. Recorde-se, no entanto, que a lei de Hopkinson rege o estudo dos circuitos magnticos e diz que: A fora magnetomotriz Fm = NI de um circuito igual ao produto do fluxo no circuito pela relutncia magntica Rm do mesmo: Fm = N I = .Rm. A relutncia magntica depende, como sabemos, apenas das caractersticas do circuito magntico. Portanto esta lei relaciona a corrente elctrica na mquina com o fluxo magntico produzido pelo campo magntico existente e ainda com a relutncia (resistncia magntica) do circuito. Por isso dizemos que esta lei importante para a concepo da mquina, isto , para os clculos necessrios ao projecto de uma determinada mquina com uma potncia P, uma velocidade n, uma intensidade l, etc.

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Mquinas ElctricasMquinas de Corrente Contnua

MQUINA DE CORRENTE CONTNUA Constituio da mquina de corrente contnua

Do ponto de vista electromagntico, qualquer mquina (esttica ou rotativa) constituda por um circuito magntico (com ou sem entreferro) e geralmente por dois enrolamentos distintos (um indutor e outro induzido). A mquina de corrente contnua constituda basicamente pelos seguintes elementos: o circuito indutor, o circuito induzido e o circuito magntico. Sendo constituda por elementos fixos e elementos mveis, d-se o nome de estator parte fixa da mquina e o nome de rotor parte mvel da mquina. No caso da mquina de corrente contnua, o circuito indutor encontra-se no estator e o circuito induzido no rotor. No estudo das mquinas de corrente alternada, verifica-se que a situao pode ser diferente. O circuito indutor (estator) constitudo por bobinas que envolvem os plos magnticos da mquina. O circuito magntico constitudo por um ncleo ferromagntico macio que termina nos plos magnticos (em nmero par e diametralmente opostos). Estes plos tm nas suas extremidades as peas polares, arqueadas de modo a dirigirem as linhas de fora do campo magntico para o circuito induzido. A envolver o circuito magntico existe a carcaa da mquina com a funo de proteco mecnica e ainda contra outros agentes exteriores. O circuito induzido encontra-se no rotor da mquina, sendo constitudo por um enrolamento envolvendo um ncleo ferromagntico laminado, isto , dividido em chapas isoladas entre si. O conjunto apoia-se sobre o veio da mquina. A laminao do ncleo tem como objectivo reduzir as perdas no ferro do induzido. As extremidades das espiras do enrolamento induzido so soldadas s lminas (de cobre) do colector, o qual roda solidariamente com o conjunto; estas lminas esto isoladas entre si por um isolante que geralmente a micanite. As lminas do colector rodam deslizando sob um par de escovas de grafite, fixas,

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as quais tm a funo de fazer a transferncia da corrente elctrica das espiras do induzido para o circuito de carga (no caso do gerador) ou da fonte de alimentao para as espiras do induzido (no caso do motor). Na figura 1 representa-se um motor de corrente contnua e na figura 2 representa-se um dnamo desmontado. A figura 3 sugere, em corte, a posio relativa dos circuitos elctricos e magntico da mquina de corrente contnua. A figura 4 representa um colector sobre o qual se apoia a escova cuja presso regulada pelo porta-escovas. Ao lado apresentada tambm uma lmina do colector, em perspectiva. As chapas do ncleo do induzido tm o formato as exteriores para a colocao dos enrolamentos. D-se o nome de entreferro distncia, no ar, entre as peas polares e o induzido. O entreferro deve ser o mais reduzido possvel de modo a reduzir a relutncia magntica do circuito e assim aumentar a induo magntica. Geralmente tem valores da ordem de alguns milmetros para mquinas pequenas e de alguns centmetros para as mquinas de maior potncia. Conforme foi j sugerido, a constituio da mquina de corrente contnua idntica tanto no funcionamento como gerador como no funcionamento como motor. Diz-se, por isso, que a mquina de corrente contnua reversvel. Com efeito, se fornecermos energia elctrica ao induzido ela fornecer-nos- energia mecnica funciona como motor; se lhe fornecermos energia mecnica no veio, ela fornecer-nos- energia elctrica pelo induzido funciona como gerador. Para a mesma potncia absorvida, num caso e noutro as restantes grandezas so praticamente iguais. Estude-se ento sucessivamente a mquina como gerador ou dnamo e como motor. indicado cavas na figura 5, com

Estudo do dnamo Princpio de funcionamento5 de 93


Na Introduo referiu-se sucintamente o princpio de funcionamento da mquina como gerador. Vejamos agora mais em pormenor este tema. Na figura 6 a) representa-se uma espira na posio vertical, tendo cada um dos seus terminais ligados ao seu anel condutor (A e B). Estes anis vo rodar solidariamente com a espira. Duas escovas (E), fixas e encostadas aos anis, vo ligar ao circuito de carga exterior. A espira roda a uma velocidade n, imposta exteriormente, no seio do campo magntico H produzido pelos plos indutores. Recorde-se agora as leis de induo (leis de Lenz e Faraday). Sempre que uma espira roda no seio de um campo magntico, gera-se em cada condutor activo (1 e 2) uma f.e.m. induzida que produz uma corrente de intensidade l, cujo sentido pode ser obtido atravs da regra dos trs dedos da mo esquerda (Fig. 7), com a seguinte correspondncia:

Dedo polegar -> sentido da induo B Dedo indicador -> sentido do deslocamento F Dedo mdio -> sentido da corrente l

Nota: condutores aqueles produzidas

Definem-se activos onde so f.e.m

induzidas, pois cortam as linhas de fora do campo (condutores 1 e 2 da figura 6); os outros so condutores no activos (condutor 3) pois deslocam-se paralelamente s linhas de fora. Vejamos ento como evolui o fluxo atravs da espira, bem como a f.e.m. induzida, durante uma rotao completa da espira. Conforme foi estudado no electromagnetismo, o fluxo magntico atravs de uma espira dado por = B S sen , em que B a induo magntica, S a seco da espira e o ngulo formado pelo plano da espira com a direco dos plos.

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Quando a espira se encontra na posio vertical, temos = 90 e portanto sen = 1, logo o fluxo mximo. Quando a espira est na posio horizontal, temos = 0 e portanto sen = 0, logo o fluxo nulo. Assim, a rotao de 90 correspondeu passagem de fluxo mximo para um fluxo nulo. Continuando a rodar a espira de mais 90, ela fica novamente na posio vertical, com a diferena de que agora o condutor superior passou para baixo e o inferior para cima, ou seja, as faces da espira inverteram as suas posies. Podemos ento afirmar que agora o fluxo mximo, mas em valor negativo. Rodando mais 90, ela volta posio horizontal, a que corresponde novamente fluxo nulo. Rodando mais 90 ela completa a sua rotao e o fluxo volta a ter o valor mximo positivo. Na figura 8 a) representamos os pontos correspondentes aos valores do fluxo para as 4 posies analisadas. fcil de concluir que nas posies intermdias o fluxo vai tomando sucessivamente valores diferentes. Como se trata de um movimento de rotao, os diferentes valores do fluxo atravs da espira vo evoluindo segundo uma funo sinusoidal e no segundo uma funo linear (o que originaria segmentos de recta). A figura 8b) apresenta a evoluo completa do fluxo durante a rotao. O fluxo varivel atravs da espira origina tambm em cada condutor uma fora electromotriz varivel, dada pela expresso: Como o fluxo vai evoluindo sinusoidalmente ento a fora electromotriz criada tambm ser sinusoidal. Vamos demonstrar, no entanto, que o fluxo e a fora electromotriz no esto em fase, isto , no passam simultaneamente pelos mximos e pelos zeros. Vejamos porqu. Observe novamente a figura 6 e compare as posies verticais e horizontais da espira. Na vertical o fluxo mximo; na horizontal o fluxo nulo. Se dermos um pequeno impulso espira quando est na vertical, o fluxo atravs dela praticamente no se altera. Se dermos o mesmo impulso espira quando se encontra na horizontal, o fluxo atravs dela passa imediatamente de zero para um determinado valor. Note que estamos a considerar nos dois casos o mesmo ngulo de deslocamento da espira. Se atentarmos agora na expresso anterior, conclumos que no primeiro caso (espira na vertical) temos:

No segundo caso temos:

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Verificamos portanto que a posio horizontal da espira aquela em que um pequeno movimento produz a mxima variao de fluxo e portanto o valor mximo da fora electromotriz.

Ao aplicarmos ao circuito de carga a tenso produzida, a corrente que se obtm alternada sinusoidal. Podemos, por isso, dizer que estivemos a analisar o princpio de funcionamento do alternador com induzido mvel. No entanto o que nos interessa aqui obter uma corrente contnua e no alternada. Vejamos ento como obter a corrente contnua a partir da montagem que temos vindo a utilizar. Suponha que agora em vez de dois anis temos dois semi-anis, cada um deles ligado a uma extremidade da espira, tal como se representa na figura 10. medida que os dois semi-anis vo rodando solidariamente com a espira, verifica-se que quando a polaridade muda de sinal em cada terminal da espira e portanto do semi-anel respectivo, cada semi-anel deixa o contacto com uma escova para passar a fazer contacto com a seguinte. Deste modo as escovas tm sempre as mesmas polaridades (uma positiva e outra negativa) e a carga percorrida por corrente sempre no mesmo sentido. A figura 11 sugere diversas etapas do movimento da espira e semi-anis, bem como as polaridades criadas. Em a podemos verificar que, dada a posio da espira (1), as duas escovas (2 e 3) esto curto-circuitadas pelos semianis (4 e 5) e portanto a f.e.m. e a corrente so nulas. Na posio b cada semi-anel faz contacto com escovas diferentes e portanto temos entre escovas uma diferena de potencial com uma determinada polaridade.

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A posio c corresponde a uma rotao de 90 e ao valor mximo da f.e.m. (espira na horizontal). A posio d conduz a uma reduo da f.e.m. Na posio e voltamos a uma situao de curto-circuito e portanto de f.e.m. nula. A posio f corresponde a uma rotao de 180 relativamente posio b, o que conduz a que os semi-anis tenham mudado de polaridade; no entanto como passaram a fazer contacto com escovas diferentes, as polaridades nestas mantm-se e deste modo a corrente mantm o mesmo sentido. As posies seguintes so uma repetio das posies j consideradas. Analisando a curva obtida para a f.e.m. e para a corrente verifica-se que ela unidireccional, embora ainda no contnua (constante). Note-se que na posio f, quando se d a mudana de contacto com escovas, correspondente a uma rotao de 180, que reside a explicao para a manuteno das polaridades nas escovas e portanto da unidireccionalidade da corrente. Veja-se ento como obter uma corrente mais prxima da contnua. Observe a figura 12, constituda por duas espiras perpendiculares entre si, ligadas cada uma a um par de lminas. As espiras 1 e 2 esto ligadas ao seu par de lminas, diametralmente opostas. Durante o movimento de rotao, cada uma delas vai produzindo a sua fora electromotriz, as quais se encontram desfasadas entre si de 90, tal como se indica na figura 12 c). No entanto, s durante um espao de tempo curto que cada par de lminas se encontra em contacto com as escovas. Deste modo, a f.e.m. recolhida pelas escovas a cada espira representada a cheio na figura 12c). O tracejado representa a perodos em que no fazem verificar-se que agora a fora prxima de um valor f.e.m. de cada espira durante os contacto com as escovas. Pode electromotriz obtida j est mais constante. contnua (visto que a contnua no um nmero elevado N de espiras igualmente desfasadas entre si.

Para obter uma f.e.m. quase possvel) basta considerar ligadas a N pares de lminas,

Em concluso, quanto maior for o nmero de pares de lminas (portanto mais pequenas) mais contnua ser a f.e.m. obtida, conforme pretendemos. O resultado seria, por isso, uma corrente ligeiramente pulsatria mas muito prxima de uma recta, tal como se sugere na figura 13.

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Tipos de enrolamentos do induzido. Expresso da f. e. m.

Nas mquinas de corrente contnua existem dois grandes tipos de enrolamentos: o enrolamento em anel de Gramme e o enrolamento em tambor. Os primeiros deixaram praticamente de se utilizar, sendo os segundos os mais vulgarmente utilizados, apresentando diversas variantes. Vamos fazer aqui referncia ao enrolamento em anel de Gramme pois de fcil compreenso, o que nos ajuda a perceber melhor o assunto que vamos tratar. Na figura 14 representa-se esquematicamente um dnamo bipolar (2 plos) em que o induzido constitudo por um enrolamento em anel de Gramme. A linha AB, a tracejado, tem o nome de linha neutra (geomtrica) linha em que nula a fora electromotriz da espira que por ela passa, correspondente ao fluxo mximo. Cada espira constituda por dois condutores (um interior e outro exterior). Nos condutores interiores ao anel no so induzidas foras electromotrizes, visto que no so atravessados por linhas de fora do campo magntico. Como tal, estes so condutores no activos. Os condutores activos so os exteriores periferia do anel. Conforme foi visto anteriormente, esquerda e direita desta linha, as foras electromotrizes induzidas tm sentidos contrrios, conforme se pode ver na figura 14. esquerda, as correntes vo do interior para o exterior do anel; direita, tm o sentido inverso. De notar que os sentidos contrrios j eram de esperar, pois que num lado encontram-se em frente do plo norte e no outro em frente de plo sul. Por anlise da figura 15, pode concluir-se que estando as espiras ligadas em srie as suas foras electromotrizes se somam e convergem, dum lado e doutro (relativamente linha neutra), para o ponto A da linha neutra. Isto , podemos considerar que o ponto A tem polaridade positiva e o ponto B tem polaridade negativa. A partir da figura 14 podemos, por isso, considerar que o induzido constitudo por dois circuitos derivados (em paralelo), como se se tratasse de uma associao mista de pilhas. Cada espira seria uma pilha, conforme se representa na figura 15. Se ligssemos o circuito a uma carga R obteramos uma corrente total 2I em que l seria a corrente em cada circuito derivado. Para

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recolher esta corrente h necessidade obviamente de utilizar o colector e respectivas escovas, conforme se representa na figura 16. Por anlise da figura, pode verificar-se que cada espira est ligada sua lmina. No entanto, dado o elevado nmero de espiras existentes no anel tecnicamente impossvel ligar uma espira por lmina, o que obrigaria a um nmero elevadssimo de lminas de pequenas dimenses. Da que em vez de se ligar uma s espira, sejam ligadas vrias espiras em srie mesma lmina, tal como se representa na figura 17. Ao conjunto de espiras ligadas mesma lmina chama-se seco. O enrolamento do induzido tem, por isso, vrias seces. Se, em vez de um dnamo bipolar (2 plos), considerarmos um dnamo multipolar (vrios plos) ele apresentar tantas linhas neutras e pares de escovas quantos os pares de plos. Na figura 18 representa-se esquematicamente um dnamo tetrapolar (4 plos), com duas linhas neutras e dois pares de escovas. As escovas positivas so ligadas entre si, constituindo a polaridade positiva do dnamo; as escovas negativas so igualmente ligadas entre si, constituindo a polaridade negativa do dnamo. A ligao das escovas entre si permite aumentar a corrente fornecida pelo dnamo. Na figura 19 fez-se a representao esquemtica da ligao das escovas entre si; na figura 20 representa-se o circuito elctrico equivalente, constitudo por uma associao mista de 4 circuitos derivados (tantos quanto o nmero de plos). Vejamos agora como se obtm a f. e. m. total produzida por um dnamo bipolar e depois para um dnamo multipolar. A f. e. m. total produzida no conjunto das espiras situadas esquerda ou direita da linha neutra de um dnamo dada por: com E = somatrio das foras electromotrizes induzidas em cada espira, provocadas pela variao do fluxo em cada uma delas. Consideremos que t o tempo que cada condutor leva at ocupar a posio que tinha o condutor seguinte. Se recordarmos que o perodo T o inverso da frequncia f, ento fcil de concluir que o intervalo de tempo t ser inversamente proporcional frequncia rotacional ou seja velocidade de rotao n. Por outro lado ser tambm inversamente proporcional ao nmero de condutores activos N do induzido, pois que t ser tanto menor quanto maior for o nmero total de espiras (ou de condutores). Assim, o intervalo de tempo t entre dois condutores consecutivos ser:

com:

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n velocidade de rotao (rotaes por segundo r. p. s.) N Nmero total de condutores activos no induzido

Substituindo t na expresso anterior da f. e. m. total E, obtemos: O somatrio dos fluxos i em cada uma das espiras situadas na metade da periferia do rotor do dnamo bipolar no mais do que o fluxo total (til) produzido por um plo do dnamo. Temos portanto =i. Substituindo esta expresso na anterior, obtemos finalmente a expresso da fora electromotriz produzida num dnamo bipolar:

Se em vez de um dnamo bipolar tivermos um dnamo multipolar (ver Fig. 18) deduzir-se-ia facilmente a nova expresso geral, vlida para qualquer dnamo:

em que: E fora electromotriz produzida (volt) n velocidade de rotao (r. p. s.) n' velocidade de rotao (r. p. m.) N nmero total de condutores na periferia do induzido fluxo til por plo p nmero de pares de plos c nmero de pares de circuitos derivados

No dnamo bipolar temos p=1 e c=1 e portanto as duas ltimas expresses ficam iguais s duas primeiras. Repare que so vrias as grandezas ou factores que influem no valor da fora electromotriz produzida pelo dnamo. Algumas delas invariveis, depois da mquina construda, como sejam o nmero de plos, o nmero de condutores e o nmero de circuitos derivados. Temos ainda outras grandezas que podem ser variadas durante o funcionamento da mquina, como sejam a velocidade e o fluxo indutor.

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Digamos que quando se constri um dnamo j se sabe qual o valor mximo da f. e. m. produzida, de acordo no s com as suas caractersticas internas imutveis mas tambm em funo dos valores mximos das grandezas variveis como so a velocidade e o fluxo. A f. e. m. aumenta com a velocidade, com o fluxo, com o nmero de plos e ainda com o nmero de condutores em frente de cada plo (N/c). Todas as grandezas intervenientes servem afinal para aumentar o valor da fora electromotriz do dnamo. At aqui temo-nos referido apenas ao anel de Gramme, o qual nos foi bastante til no estudo de alguns aspectos do dnamo, nomeadamente na obteno da fora electromotriz produzida. Vejamos agora os enrolamentos em tambor. Os enrolamentos em tambor so colocados na periferia do tambor do rotor, em cavas, no havendo por isso condutores interiores tal como sucedia no enrolamento em anel. O tambor um ncleo ferromagntico com um formato cilndrico, laminado, com cavas periferia. Existem diversos tipos de enrolamento em tambor. Os mais vulgares so o enrolamento imbricado e o enrolamento ondulado. Antes de nos referirmos a cada um deles vamos definir passo polar. Passo polar a distncia, medida sobre a periferia do induzido, entre dois plos principais vizinhos de nome contrrio um plo N e um plo S. importante esta definio visto que a distribuio destes enrolamentos feita em funo do passo polar. O passo do enrolamento a distncia, medida na periferia do induzido, entre o condutor de ida e o condutor de volta da mesma espira. Para que a f. e. m. seja mxima o passo do enrolamento deve ser igual ao passo polar. O enrolamento imbricado distribudo nas cavas de tal forma que o condutor de volta regresse cava seguinte do condutor de ida da mesma espira. A ligado a um novo condutor de ida com progresso idntica. Digamos que o enrolamento imbricado regressa sempre atrs, embora sempre um pouco frente do condutor de ida anterior. Na prtica, em vez de um condutor por cava temos vrios condutores constituindo feixes. O raciocnio continua vlido se nos referirmos a feixes de ida e feixes de volta. O enrolamento ondulado distribudo de tal forma que evolui sempre para a frente, geralmente para o plo seguinte, onde liga a novo enrolamento, que evolui para o plo seguinte e assim sucessivamente. Na figura 21 representamos a distribuio do enrolamento imbricado. Em a) est representada a distribuio do enrolamento sobre o tambor,

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numa vista em perspectiva. Siga a distribuio do enrolamento desde o condutor 1 e verifique o seu retorno lmina seguinte! Em b) representa-se o enrolamento em esquema planificado. Na figura 22 representa-se a distribuio do enrolamento ondulado. Em a) faz-se a sua representao num corte efectuado na mquina. O sinal + quer dizer que o condutor se dirige para o interior (relativamente ao plano do papel); o ponto () quer dizer que o condutor (de retorno) se dirige para o exterior, em relao ao plano da folha. Em b) faz-se a representao planificada deste enrolamento. Na figura 23 sugere-se novamente o enrolamento imbricado, agora numa vista em corte, com 8+8 condutores activos, sendo 8 de ida e 8 de retorno. Por anlise da figura, pode verificar-se que os condutores de ida so de 1 a 8 e que os condutores de volta respectivos vo de 1' a 8'. A sequncia desta ligao ser portanto a seguinte: 1-1-2-2'-3-... De as referir frmulas finalmente que deduzidas para a f. e. m. no dnamo em anel de Gramme so vlidas para os enrolamentos em tambor.

Distribuio das linhas de fora do campo

Vejamos agora como se distribuem as linhas de fora no circuito magntico, nomeadamente no entreferro da mquina. A figura 24 sugere a distribuio das linhas de fora num dnamo bipolar, quando o rotor est parado.

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As linhas saem do plo N, perpendicularmente curvatura da pea polar, dirigindo-se para o ncleo ferromagntico do induzido, percorrendo-o perpendicularmente linha neutra LN, depois de terem atravessado o entreferro. Dirigem-se ento para o plo S, atravessando o segundo entreferro, entrando perpendicularmente curvatura da pea polar. No circuito ferromagntico do estator elas dividem-se em duas metades que se dirigem novamente para o plo N, onde se juntam, fechando-se assim o circuito, tal como sugerido na figura 24. O entreferro deve ser o mais pequeno possvel (milmetros ou centmetros) de modo a reduzir a relutncia magntica total do circuito e assim aumentar a induo B e portanto o fluxo . Recorde que o ar muito menos permevel do que o ferro. Digamos que em mdia os materiais ferromagnticos so cerca de 2000 vezes mais permeveis do que o ar. Como a relutncia inversamente proporcional permeabilidade (sendo dada por Rm=l /(u-S), com: l - comprimento da linha de fora, no meio em questo; u - permeabilidade do meio em questo, S seco atravessada pelo conjunto das linhas), quanto menor for o valor do entreferro (l menor) menor ser a relutncia.

A comutao. Reaco magntica do induzido

Entende-se por comutao a mudana de sentido da fora electromotriz induzida em cada espira durante o seu movimento de rotao. Conforme foi j referido, quando uma espira passa pela linha neutra d-se uma inverso de sentido da f.e.m. induzida em cada um dos seus condutores. A posio das escovas deve ser tal que faa contacto com as lminas de cada espira no momento em que a espira passa na linha neutra, de modo a evitar as fascas e arcos elctricos (entre lminas e escova) que se formariam se as escovas fossem colocadas numa qualquer outra posio. Na figura 25 sugere-se a comutao da lmina 2 para a lmina 3. Na posio a a escova faz contacto com a lmina 2 do colector. Na posio b as duas lminas esto curto-circuitadas pela escova +. Quando se desfaz o curto-circuito (passagem de b para c) aparece uma f.e.m. elevada que produz um arco elctrico entre lminas que prejudicial para as mesmas. Consegue-se reduzir bastante este arco elctrico se a comutao for feita na linha neutra, conforme vamos ver no seguimento. No funcionamento do dnamo h, no entanto, que distinguir duas situaes distintas: dnamo em vazio (no fornece corrente) e dnamo em carga (fornece corrente). Vejamos como deve ser feita a comutao, sucessivamente para as duas situaes. Suponhamos inicialmente que o dnamo est em vazio (no fornece corrente), embora o rotor se encontre em

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movimento de rotao. A figura 26 sugere, para este regime de funcionamento, duas situaes distintas de comutao: uma boa comutao e uma m comutao. Apresentam-se propositadamente dois desenhos simples, de um dnamo bipolar, com apenas dois semi-anis para melhor compreenso do fenmeno. Conforme vimos anteriormente, o fluxo atravs de uma espira mximo quando ela passa pela posio vertical. Nesta situao a f.e.m. induzida na espira nula. Ora, a comutao de lminas (neste caso de semi-anis) deve ser feita quando a f.e.m. nula, de modo a evitar o aparecimento de arcos elctricos, por auto-induo, entre lminas, o que provocaria a sua deteriorao mais rpida. Deste modo, a comutao deve ser feita quando o plano da espira perpendicular direco real do campo magntico e portanto, neste caso, quando ela passa pela linha neutra LN. o que acontece na figura 26 a) que ilustra uma situao de correcta comutao. A figura 26 b) representa uma situao de m comutao pois est a ser feita quando o plano da espira faz um determinado ngulo com a linha neutra, com a consequente formao de arcos elctricos entre lminas e escovas. Analise-se agora a comutao quando o dnamo est em carga, isto , fornecendo uma dada corrente l ao circuito exterior. Quando o dnamo est em carga, a corrente l gerada vai criar volta de cada condutor um segundo campo magntico (induzido) que se vai 'somar' ao campo magntico do indutor, alterando a distribuio das linhas de fora iniciais. D-se o nome de reaco magntica do induzido a este segundo campo magntico criado pelos enrolamentos do induzido, quando o dnamo se encontra em carga. Evidentemente que em vazio, no havendo corrente l, no h reaco magntica do induzido. A figura 27 ilustra o campo criado apenas pela reaco magntica do induzido. A figura 28 sugere a nova distribuio do campo magntico

resultante da soma do campo indutor com o campo produzido pela reaco magntica do induzido. Por anlise da figura 27, pode verificar-se que o sentido das linhas de fora da reaco magntica pode ser obtido

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pela regra do saca-rolhas. No caso da figura 28 podemos constatar que a linha neutra j no se encontra na posio vertical, mas sim inclinada de um determinado ngulo que tem o nome de ngulo de calagem. Note que, por definio de linha neutra (real), ela deve ser perpendicular s linhas de fora; da a sua inclinao. Sendo assim, a comutao deve ser feita agora numa nova posio, deslocada do ngulo referido. Quer isto dizer que as escovas devem ser deslocadas do ngulo referido, no sentido da rotao do rotor. A esta deslocao da posio das escovas para a nova posio da linha neutra chama-se fazer a calagem das escovas. Conforme fcil de compreender, quanto maior for a corrente l fornecida pelo dnamo tanto maior ser a reaco magntica do induzido e portanto a distoro do campo inicial. Assim, sempre que h uma variao da corrente no dnamo verifica-se a variao respectiva do ngulo de calagem. Este facto obrigar-nos-ia a mudar constantemente a posio das escovas se o dnamo estivesse a funcionar em regime de carga varivel, situao essa nada cmoda. Foram, por isso, estudados processos de evitar essa situao. Vejamos quais. So os seguintes os processos existentes para evitar calagens constantes das escovas: utilizando enrolamentos de compensao e utilizando plos de comutao auxiliares. Vejamos em que consiste cada um deles. Enrolamentos de compensao O enrolamento de compensao constitudo por bobinas colocadas em cavas abertas nas peas polares. ligado em srie com o enrolamento do induzido de modo tal que o campo magntico por si produzido tenha o sentido contrrio ao do campo magntico produzido pela reaco magntica do induzido. Deste modo consegue-se reduzir ou anular o efeito da reaco do induzido, repondo o campo magntico indutor original. A figura 29 sugere a distribuio dos condutores do enrolamento de compensao nas cavas das peas polares, bem como a distribuio dos condutores do enrolamento do induzido.

Plos de comutao auxiliares Estes plos (n,s) so montados no circuito magntico, sobre a linha neutra, de tal forma que a seguir a um plo indutor N se encontre um plo auxiliar s e a seguir a um plo indutor S se encontre um plo auxiliar n, no sentido da rotao do dnamo. Os plos auxiliares so mais pequenos que os principais e constitudos por enrolamentos com pequeno nmero de

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espiras de fio de grande seco, ligados em srie com o enrolamento induzido de tal forma que criem um campo magntico de sentido contrrio ao do induzido. A figura 30 sugere a posio relativa destes plos, bem como a ligao em srie com o induzido. De referir finalmente que a generalidade das mquinas de corrente contnua tem plos de comutao. S as de grande potncia possuem enrolamentos de compensao.

Classificao dos dnamos quanto ao tipo de excitao

Vimos j que a mquina de corrente contnua, funcionando como gerador ou como motor, constituda por um enrolamento indutor (ou de excitao) e pelo enrolamento induzido, alm dos plos auxiliares ou os enrolamentos de compensao. No referimos ainda, no entanto, as formas de alimentao do enrolamento indutor e portanto os tipos de ligao possveis deste com o enrolamento induzido. O enrolamento indutor pode encontrar-se ligado ou no ao enrolamento induzido. Quando so ligados entre si, a ligao pode assumir diversas formas. A cada um dos tipos de ligao corresponde um tipo de dnamo (ou motor), quanto excitao magntica. Assim, os dois enrolamentos podem ser independentes entre si, isto , no so ligados entre si, sendo ligados a redes distintas. Neste caso diz-se que o dnamo de excitao separada ou independente. Os dois enrolamentos podem ser ligados em srie, percorridos pela mesma corrente, e neste caso o dnamo de excitao srie. Os enrolamentos podem ser ligados em paralelo e nesse caso diz-se que o dnamo de excitao em paralelo ou de excitao shunt. Podem ainda ser ligados em excitao composta, isto , o indutor constitudo por dois enrolamentos (um ligado em srie e outro em paralelo com o induzido). Neste caso diz-se que o dnamo de excitao composta ou dnamo-compound. Veremos mais tarde que este tipo de excitao apresenta diversas variantes.

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Quando o dnamo apresenta qualquer um dos trs ltimos tipos de excitao (srie, paralelo ou composta) diz-se que ele de auto-excitao ou de excitao prpria. Veremos mais tarde porqu. No Quadro 1 apresentamos um resumo da classificao dos dnamos quanto ao tipo de excitao. No seguimento vamos estudar cada um dos tipos de dnamos referidos, suas representaes esquemticas, funcionamento, caractersticas e aplicaes. Para a correcta identificao dos enrolamentos utilizados nos esquemas que se vo seguir, deve utilizar-se uma simbologia prpria em cada enrolamento. Num ponto adiante veremos melhor este tema. No entanto, vamos indicar aqui desde j a simbologia que vamos seguir (simbologia alem) para a identificao dos terminais de cada enrolamento, conforme se sugere no Quadro 2. Cada enrolamento designado por duas letras.

Curvas caractersticas do dnamo

Conforme foi referido, existem diferentes tipos de dnamos consoante o tipo de excitao. Este facto conduz a que possuam caractersticas de funcionamento diferentes. sabido que o funcionamento em vazio do dnamo diferente do funcionamento em carga. Ora, estes dois regimes de funcionamento permitem-nos traar curvas que caracterizam cada tipo de dnamo. Existem, por isso, dois tipos de curvas caractersticas do dnamo: a caracterstica interna ou em vazio e a caracterstica externa ou em carga. este assunto que vamos analisar previamente, antes da abordagem de cada um dos tipos de dnamos. Como se sabe, qualquer gerador (pilha, bateria ou dnamo) tem sempre uma determinada resistncia interna r, o que provoca uma determinada queda de tenso interna U. No caso do dnamo a queda de tenso interna provocada no s pela resistncia dos enrolamentos do induzido mas tambm pela resistncia de contacto entre escovas e colector e ainda devido reaco magntica do induzido.

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Estas quedas de tenso originam inevitavelmente perdas na mquina. Isto equivale a dizer que a mquina no tem, nem poderia ter, um rendimento de 100%. Assim, quando o dnamo funciona em vazio ele fornece aos seus terminais uma tenso em vazio, a que damos o nome de fora electromotriz E. Quando funciona em carga, debitando uma corrente l, fornece uma tenso U inferior fora electromotriz, pois h ento uma queda de tenso interna U = r l + e, em que r - resistncia dos enrolamentos e a queda de tenso entre escovas e colector e ainda devido reaco magntica. Vejamos ento como se definem cada uma das curvas caractersticas referidas: A caracterstica em vazio um grfico que evidencia a variao da f.e.m. E com a variao da corrente de excitao indutora i, mantendo constante a velocidade de rotao da mquina, conforme sugerido no grfico da figura 31. Veremos no seguimento como se obtm este grfico. A caracterstica em carga um grfico que evidencia a variao da tenso em carga U, aos terminais do dnamo, com a corrente l fornecida pelo dnamo ao circuito de carga, mantendo constante a velocidade de rotao, conforme sugerido no grfico da figura 32. Veremos tambm mais adiante como obter experimentalmente este grfico, para cada um dos tipos de dnamos.

Estudo do dnamo de excitao independente

A Esquemas de ligao Conforme foi j referido, no dnamo de excitao independente os enrolamentos indutor e induzido so independentes entre si, isto , no so ligados um ao outro. A figura 33 sugere as ligaes deste dnamo. Por anlise de qualquer das representaes esquemticas, pode verificarse que os dois enrolamentos no se encontram ligados entre si. O indutor alimentado por uma fonte (F) prpria. O induzido fornece corrente carga R. O esquema elctrico equivalente, representado em b), -nos bastante til para compreendermos melhor o funcionamento da mquina. Intercalmos, neste esquema, trs aparelhos de medida necessrios para a explicao

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que se segue. Atente-se ento neste esquema elctrico. O circuito indutor constitudo pela fonte F, pelo enrolamento indutor independente JK e por uma resistncia varivel Rc que tem o nome de restato de campo. A variao do restato de campo permite variar o valor da corrente de excitao i quanto maior for a resistncia intercalada menor o valor da corrente induzida /, quanto menor for a resistncia maior o valor de /. O circuito do induzido e da carga constitudo pelo enrolamento induzido (representado esquematicamente, entre os terminais A e B, pelo smbolo G) e pela resistncia de carga R. A corrente de excitao representa-se sempre por uma letra minscula (i) e a corrente de carga pela maiscula correspondente l. O ampermetro A2 mede a corrente de excitao; o ampermetro A1 mede a corrente de carga; o voltmetro V mede a f.e.m. E ou a tenso em carga U, conforme o ensaio (em vazio ou em carga, respectivamente). Note que a variao de Rc, ao provocar a variao de i, provoca a variao da induo magntica e portanto do fluxo magntico necessrio para se obter o valor da f.e.m. desejada. Recorde que E= K n N (em que K=p/c uma constante). Assim, para variar o valor da f.e.m. de um dnamo, podemos faz-lo variando a velocidade n do rotor ou o fluxo indutor , j que K e N so constantes para cada mquina.

B Funcionamento Para pr em funcionamento o dnamo de excitao independente, deve regular-se previamente o restato de campo para a posio correspondente sua resistncia mxima de modo que a corrente de excitao i seja mnima no incio. Seguidamente fazemos rodar o dnamo at este atingir a sua velocidade nominal (indicada na chapa de caractersticas), o que se consegue ligando o motor ao qual o dnamo est acoplado. De seguida variamos o restato de campo, atravs do seu cursor, aumentando assim a corrente de excitao i, portanto o fluxo e consequentemente a f.e.m. E, at que o voltmetro V indique a tenso nominal. Finalmente fecha-se o interruptor K, de modo a alimentar a resistncia de carga R. Antes do fecho de K tnhamos o dnamo a funcionar em vazio fornecia a f.e.m. E, medida pelo voltmetro. Aps o fecho de K, o dnamo passou a estar em carga fornece carga uma dada corrente l sob uma tenso U, medida pelo mesmo voltmetro. A ligao de K provoca, por isso, uma pequena queda de tenso interna U no dnamo pela diferena de leituras do voltmetro (antes e depois de ligar K).

C Inverso de polaridades A inverso de polaridades neste dnamo, isto , passar o terminal positivo A (do induzido) para negativo e o terminal negativo B para positivo, conseguida por dois processos: ou invertendo o sentido de rotao do dnamo (invertendo o sentido de rotao do motor que o faz rodar) ou invertendo o sentido da corrente de excitao i.

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Se invertermos as duas simultaneamente, as polaridades mantm-se. Recorde novamente a regra dos trs dedos da mo esquerda: Dedo polegar -> induo B Dedo indicador -> fora F Dedo mdio -> corrente l Se invertermos o sentido da corrente indutora e portanto da induo B, ou se invertermos o sentido de rotao e portanto os sentidos das foras F aplicadas a cada condutor, fcil verificar, utilizando esta regra, que o sentido da corrente induzida l contrrio. Verifique! Se invertermos B e F simultaneamente, a corrente l mantm o mesmo sentido.

D Traado da caracterstica em vazio O esquema elctrico representado na figura 34 permite traar a curva caracterstica em vazio do dnamo de excitao independente. A caracterstica em vazio evidencia a forma como varia a f.e.m. E com a corrente de excitao i, mantendo constante a velocidade de rotao n. Na figura 35 representa-se o formato tpico desta caracterstica, para valores crescentes e decrescentes de /. Por anlise da expresso E= K n N , pode facilmente concluir-se que a f.e.m. E s vai depender, neste ensaio, do fluxo j que o ensaio realizado a velocidade constante. Ora o fluxo depende das caractersticas do circuito magntico da mquina (tipo de material magntico, dimenses e aspectos construtivos) e obviamente do valor da corrente indutora. Quando falamos em caractersticas do circuito magntico estamos obviamente a referir-nos sua relutncia magntica, a qual dada, conforme foi j estudado, por Rm= l / (u-S). Ora, segundo a lei de Hopkinson, temos:

em que: fluxo magntico (Webbers) Fm fora magnetomotriz = N.i (amperes) N nmero de espiras indutoras i corrente indutora (amperes) Rm relutncia magntica (henry-1)

Portanto o fluxo tanto maior quanto menor for a relutncia e maior for a corrente indutora.

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Note que nos circuitos ferromagnticos o fluxo no varia linearmente com a corrente. Com efeito, sendo = L.i (com L coeficiente de auto-induo) e sabendo ns do Electromagnetismo que L= u.N2.S / l, facilmente se conclui que a funo (i) no linear pois a permeabilidade do ferro varia fortemente (diminui) com a corrente na zona de saturao do material, o que provoca a diminuio de L e consequentemente a diminuio do fluxo mximo na saturao. Pode portanto dizer-se que a curva anterior representa no s a funo E (i) mas tambm a funo (N.i), a escalas convenientes evidentemente. Como se sabe, os materiais ferromagnticos utilizados nas mquinas elctricas apresentam aquilo a que se chama magnetismo remanescente, o que conduz a um fluxo 0 e portanto uma f.e.m. E0 diferentes de zero quando a corrente indutora ainda zero, conforme se pode constatar por anlise da figura 35. Analise-se ento o grfico completo, que semelhante ao da curva de magnetizao B(H) dos materiais ferromagnticos, assunto estudado no Electromagnetismo. Por anlise da figura 35, pode constatar-se que a f.e.m. E cresce com a corrente de uma forma quase linear, a partir de um valor diferente de zero, embora reduzido. A partir de determinado ponto, a caracterstica comea a encurvar (joelho ou cotovelo da curva) at atingir a zona de saturao. Nesta zona, por mais que se aumente /, a induo e portanto a f.e.m. no aumentam mais. Ao voltarmos a diminuir a corrente indutora, a f.e.m. tem um andamento semelhante, em sentido contrrio, mas no sobreposto curva ascendente. Este facto devido s perdas no ferro; quanto mais elevadas forem estas perdas mais distantes se encontram as duas curvas (ascendente e descendente). As mquinas so geralmente construdas para funcionarem no joelho da curva, de modo a aproveitar ao mximo o valor da induo produzido, sem entrar na zona da saturao. Vejamos como se conduz o ensaio de modo a obter a caracterstica em vazio. Atente ento na figura 34. Com o dnamo a rodar velocidade nominal e com o circuito de excitao desligado, registamos a leitura do voltmetro. Partindo do valor mximo de Rc, vamos diminuindo progressivamente a resistncia, o que provoca um aumento de / e portanto da fora electromotriz. Fazem-se diversas leituras do ampermetro e do voltmetro, correspondentes a diversas posies do cursor do restato de campo, cujos pares de valores E(i) so marcados num grfico. Quando o restato atingir a posio de resistncia nula (ou quando se atingir a saturao) inverte-se o movimento do cursor e repetimos novos conjuntos de leituras at que o restato atinja o seu valor mximo e de seguida fique no ponto morto (se o tiver). O ponto morto corresponde posio de desligado, portanto de resistncia infinita e corrente indutora nula. Se marcarmos no mesmo grfico este conjunto de pares de valores e os unirmos entre si tal como fizemos para os anteriores, verificamos que as duas curvas (1 e 2) no esto sobrepostas. A explicao para este facto j foi dada anteriormente e provocada pelas perdas por histerese. Se no existissem estas perdas s haveria uma curva.23 de 93


Na prtica, quando se pretende trabalhar com grficos ou fazer clculos a partir deles de uma forma expedita, trabalha-se com uma curva intermdia (3), a qual passar a ser tomada como caracterstica em vazio. esta curva intermdia que vamos utilizar no estudo que se vai seguir. Esta curva importante pois permite-nos conhecer antecipadamente qual a excitao necessria para obter um determinado valor de fora electromotriz da mquina em questo. Evidentemente que cada mquina, dadas as suas caractersticas construtivas e potncias prprias, ter a sua curva caracterstica prpria.

E Traado da caracterstica em carga Esta caracterstica tem um interesse prtico evidente pois indica-nos previamente qual a variao da tenso em carga U com a corrente l fornecida carga. Conhecida a caracterstica em carga, sabemos antecipadamente qual o valor da queda de tenso previsvel para cada regime de carga I. O traado desta curva feito com a ajuda do esquema elctrico indicado na figura 36. Para traar esta curva executamos parte das operaes j efectuadas no ensaio anterior. Colocamos o cursor do restato de campo no ponto morto ou na posio de mxima resistncia, levamos o rotor sua velocidade nominal, vamos reduzindo progressivamente a resistncia do restato de modo a aumentar I e portanto a f.e.m. at ao seu valor nominal. Regista-se o valor de E (correspondente a l = 0). Regula-se o restato de carga R para o seu valor mximo. Liga-se o interruptor K. Tanto o ampermetro como o voltmetro indicam valores, os quais registamos. Depois vamos reduzindo progressivamente o valor da resistncia de carga e registando novos pares de valores diferentes de zero, at que a corrente l atinja o seu valor nominal (indicado na chapa de caractersticas). Marcamos no grfico todos os pontos obtidos, unindo-os por uma curva. Fica assim traada a caracterstica em carga do dnamo de excitao independente, a qual tem a configurao indicada na figura 37. Pode verificar-se a acentuada queda de tenso verificada quando a intensidade cresce muito. Visto que as redes de corrente contnua devem funcionar a tenses sensivelmente constantes, os dnamos que as alimentam devem fornecer-lhes energia a tenses sensivelmente constantes com a carga. Para manter constante a tenso aos terminais do dnamo, medida que a corrente l vai variando, podemos optar por uma das seguintes solues: 1. Variar a velocidade de rotao do rotor, o que implica a variao da velocidade do motor de accionamento (soluo pouco prtica). 2. Variar a corrente de excitao do dnamo, por intermdio do restato de campo. Esta a soluo mais usual.

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A variao da velocidade ou da corrente de excitao podem ser feitas manual ou automaticamente. Com a progressiva generalizao dos dispositivos electrnicos, cada vez se caminha mais para a regulao e controlo automticos. Mais tarde voltaremos a referir-nos regulao automtica.

F Vantagens, inconvenientes e aplicaes O dnamo de excitao independente apresenta, relativamente a outros, as seguintes aplicaes, vantagens e inconvenientes: 1. utilizado em situaes em que se exijam tenses muito altas ou muito baixas. 2. utilizado frequentemente como excitador dos grandes alternadores. 3. Permite uma boa regulao de tenso, fornecendo tenses estveis para grandes variaes de carga. 4. Constitui a excitao ideal utilizada nos ensaios laboratoriais de mquinas elctricas. 5. Apresenta, no entanto, o inconveniente de necessitar de uma fonte de alimentao auxiliar para o circuito indutor.

Estudo do dnamo de excitao em derivao

A Esquemas de ligao Conforme foi j referido, no dnamo de excitao em derivao o enrolamento indutor ligado em paralelo com o enrolamento induzido. Na figura 38 representam-se as ligaes deste dnamo, numa representao em corte e em esquema elctrico.

B Funcionamento Observe-se a figura 38 b). O enrolamento CD o enrolamento indutor ligado em derivao com o enrolamento induzido (representado, entre A e B, pelo smbolo G). Pode verificar-se facilmente que agora no h fonte de energia auxiliar para alimentar o enrolamento indutor. Sendo assim, aparentemente o dnamo nunca forneceria fora electromotriz j que o fluxo magntico seria nulo. Como resolver ento o problema? Na verdade, os plos indutores mantm sempre um certo magnetismo remanescente (com fluxo 0), mesmo quando os seus enrolamentos no so alimentados por corrente, conforme foi j referido anteriormente.

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Este magnetismo remanescente ou residual, de fraca intensidade, suficiente para criar uma pequena f.e.m. na mquina logo que ela entra em rotao (E = K n N ). Diz-se, por isso, que esta mquina bem como as seguintes, so autoexcitadas, pois excitam-se a si prprias, sem necessidade de fonte de alimentao exterior. Passe-se ento a descrever o funcionamento completo desta mquina. Leva-se o dnamo sua velocidade nominal. O campo remanescente cria logo uma pequena f.e.m. no induzido, a qual fica aplicada tambm ao enrolamento indutor, pois esto em paralelo. Esta f.e.m. cria uma corrente indutora i que vai criar um campo magntico, somando-se ao campo remanescente e aumentando assim o fluxo. O aumento do fluxo faz aumentar novamente a f.e.m. inicial, que, por sua vez, aumenta a corrente indutora e novamente o fluxo e portanto novo aumento da f.e.m., e assim sucessivamente. Isto , com um campo inicial fraco consegue-se provocar nesta mquina o aparecimento da sua fora electromotriz nominal. Depois de convenientemente excitada a mquina, fornecendo a sua f.e.m. nominal, pode ento ligar-se o interruptor K, passando o dnamo a funcionar em carga. Pode acontecer, no entanto, que no consigamos excitar a mquina, isto , a sua f.e.m. no aumenta. As causas podem ser diversas. Entre elas temos as seguintes: 1. O sentido de rotao da mquina no o correcto, pois provoca no indutor um campo magntico de sentido contrrio ao remanescente, desmagnetizando a mquina. H pois que inverter o sentido de rotao. 2. As bobinas indutora e induzida no esto ligadas correctamente, isto , a ligao est invertida. A ligao correcta consiste em ligar A com C e B com D e no A com D e B com C. Nesta ltima situao o campo produzido no indutor seria tambm contrrio ao remanescente. H, pois, que efectuar as ligaes correctas. 3. O magnetismo remanescente da mquina demasiado fraco, no sendo suficiente para excitar a mquina. necessrio, por isso, refor-lo. Ento, liga-se o enrolamento indutor a uma fonte de corrente contnua exterior, com a tenso e polaridades adequadas. Este ensaio deve ser efectuado com a mquina parada e desligada do circuito de carga. 4. A resistncia de campo Rc demasiado elevada, de tal modo que a mquina no se excita devido ao facto de a corrente indutora ser demasiado fraca no arranque. H, pois, que movimentar o cursor do restato de modo a aumentar a corrente indutora, ou substituir mesmo o restato se for caso disso. Nota: chama-se resistncia crtica ao valor da resistncia do circuito indutor, a partir do qual a mquina no se excita, por essa resistncia se tornar demasiado elevada; cada mquina tem a sua resistncia crtica. 5. O circuito elctrico do indutor ou do induzido est interrompido nalgum ponto, no havendo corrente indutora ou fora electromotriz. H que verificar a continuidade dos circuitos elctricos. Note que os pontos 1, 3 e 5 se aplicam tambm ao dnamo anterior.

C Traado da caracterstica em vazio

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Para traar a caracterstica em vazio vamos socorrer-nos do esquema indicado na figura 39. Diga-se desde j que a caracterstica que se obtm (figura 40) no rigorosamente a caracterstica em vazio, pois o dnamo de excitao em paralelo nunca est rigorosamente em vazio em virtude de fornecer a corrente de excitao da mquina. Ora, diz-se que um dnamo est em vazio quando o seu induzido no fornece qualquer corrente, e no isso que acontece aqui. Deste modo, existe uma pequena queda de tenso no induzido, o que altera o valor da f.e.m. que devia produzir.

No entanto, visto que esta corrente reduzida, assim como o valor da resistncia interna do induzido, a queda de tenso interna suficientemente baixa para a podermos desprezar. Rigorosamente, a verdadeira caracterstica em vazio a que se obtm atravs do ensaio com o dnamo de excitao independente. Para traar a curva, levamos previamente o rotor sua velocidade nominal e depois vamos registando pares de valores de E e de /, medida que forem aumentando de valor.

D Traado da caracterstica em carga Para traar a caracterstica em carga vamos socorrer-nos do esquema indicado na figura 41. A curva que se obtm a indicada na figura 42.

Executam-se as operaes indicadas anteriormente no ensaio em vazio do dnamo, registando apenas o valor da f.e.m. nominal E (correspondente a I=0). Seguidamente liga-se o interruptor K, alimentando assim o restato de carga R.

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Regista-se o primeiro par de valores U (I). Variando o cursor de R, desde o seu valor mximo, vamos registando progressivamente novos pares de valores, at que l atinja o seu valor nominal In. Visto que qualquer mquina suporta sobrecargas (no muito prolongadas), podemos aumentar ainda mais o valor de l, diminuindo R, durante um ensaio rpido. Registamos os novos pares de valores. Verifica-se que a partir de determinado ponto a corrente em vez de aumentar comea a diminuir, isto , a mquina atingiu a sua intensidade crtica. Se completarmos o ensaio verificamos que a corrente se anula completamente, sob uma tenso U tambm nula, conforme sugerido na figura 42. Nesta situao, dizemos que o dnamo est em curto-circuito. Isto acontece porque a queda de tenso torna-se to acentuada, devido ao valor elevado da corrente atingido no ponto C, que tende rapidamente para zero, arrastando tambm o valor da corrente. Evidentemente que a mquina construda para funcionar na zona AB da caracterstica de carga, isto , para correntes I menor ou = a ln. Se compararmos as caractersticas em carga deste dnamo e do dnamo de excitao independente, verificamos que a queda de tenso no dnamo-shunt maior que no outro. A razo simples. O dnamo-shunt fornece duas correntes, a induzida l e a indutora i, aumentando assim a sua queda de tenso interna U=r (l+i). No dnamo independente s existe a queda de tenso provocada pela corrente induzida i, pelo que inferior anterior: U=r I. De referir finalmente que, no dnamo-shunt, a resistncia do enrolamento induzido baixa (de modo a provocar pequenas quedas de tenso), enquanto a do indutor, em paralelo, deve ser elevada de modo a absorver correntes reduzidas e assim dissipar pouca energia. Este enrolamento , por isso, constitudo por elevado nmero de espiras de fio fino. A corrente indutora nominal tem geralmente valores da ordem de 1 a 5% de In.

E Vantagens, inconvenientes e aplicaes So as seguintes, relativamente aos outros dnamos: 1. Mantm uma tenso razoavelmente constante, quando funciona na zona pouco inclinada da caracterstica em carga (zona AB). Deve, por isso, funcionar nesta zona. 2. Para cargas elevadas, h necessidade de ajustar a tenso, regulando a excitao tanto mais quanto maior for a corrente l. 3. Se a velocidade diminuir consideravelmente, a resistncia crtica pode ser ultrapassada e a mquina pode-se desexcitar. 4. , portanto, utilizado na alimentao de redes de corrente contnua, funcionando dentro da sua zona de estabilidade limitada.

Estudo do dnamo de excitao em srie

A Esquemas de ligao28 de 93


Na figura 43 esto representados os esquemas de ligao do dnamo de excitao srie. Neste dnamo o enrolamento indutor ligado em srie com o enrolamento induzido. O restato de campo Rc ligado em paralelo com o indutor de modo a no provocar queda de tenso no circuito, o que reduziria a corrente de carga l. O restato de campo deve ter um valor elevado de modo a absorver pouca corrente. Assim, a corrente indutora i praticamente igual corrente de carga l. Visto que agora a corrente indutora elevada ento o enrolamento indutor constitudo por poucas espiras de elevada seco. Recorde novamente a lei de Hopkinson Fm=N.i=.Rm. Para obter um determinado valor de fluxo necessrio um determinado valor da fora magnetomotriz Fm. Como Fm=N.i, quanto maior for / menor ser o nmero de espiras N; quanto menor for / maior deve ser o nmero de espiras N. No dnamo-srie, como a corrente indutora i elevada ento o nmero de espiras baixo. No dnamo-shunt passava-se exactamente o contrrio, isto , a corrente indutora era reduzida e o nmero de espiras elevado, de modo a manter um determinado valor elevado da fora magnetomotriz e portanto do fluxo.

B Funcionamento Conforme foi j referido, os dnamos shunt, srie e composto, so dnamos auto-excitados, isto , iniciam o seu funcionamento a partir do magnetismo remanescente que as mquinas tm. Tambm vimos j como magnetizar a mquina quando ela se desmagnetizou, por qualquer motivo. Analismos tambm quais as causas que podem levar uma mquina a no se excitar e quais as medidas a tomar. De referir aqui, no entanto, que se a mquina estiver bastante tempo parada, pode progressivamente ir-se desmagnetizando. Se o sentido de rotao no for o adequado ou se o indutor ou o induzido forem ligados ao contrrio, estes factos podem ser suficientes para que o magnetismo residual seja suficientemente fraco para a mquina no se

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excitar. Se nenhuma destas situaes acontecer ento a mquina fica sempre com o magnetismo remanescente resultante do ltimo ensaio que com ela foi efectuado. Vejamos ento o funcionamento deste dnamo. Por anlise da figura 43 b) pode verificar-se que para haver corrente indutora deve ligar-se o circuito de carga R, atravs do interruptor K (situao que no se verificava nos dnamos anteriores, nem em qualquer outro). Assim, aps o rotor atingir a velocidade nominal, liga-se o interruptor K. A pequena f.e.m. inicial, devida ao magnetismo remanescente, produz uma pequena corrente indutora i e uma pequena corrente de carga I. Esta corrente indutora, ao criar um campo magntico que se sobrepe ao campo remanescente, vai aumentar o valor da f.e.m., a qual provoca novo aumento da corrente e assim sucessivamente at atingir a f.e.m. nominal. O restato de campo tem a funo de desviar mais ou menos corrente, variando assim a corrente indutora para o valor necessrio auto-excitao da mquina. Se a mquina no se excitar porque se verificou alguma das situaes j referidas anteriormente. Quanto resistncia do circuito indutor, funciona aqui em sentido inverso, isto , para que a mquina se excite, a resistncia do restato de campo no pode ser muito baixa, pois poderia desviar demasiada corrente necessria ao enrolamento indutor para a excitao da mquina.

C Traado da caracterstica em vazio Pelo que foi dito anteriormente, facilmente se compreender que no possvel obter a caracterstica em vazio com o dnamo-srie, visto que ele s se excita em carga. Este dnamo no funciona portanto em vazio. Este facto no obsta, no entanto, a que se trace esta caracterstica. Para o fazer, basta desfazer a ligao srie entre o indutor e o induzido e fazer o ensaio como se fosse um dnamo independente. Para isso, alimenta-se o indutor com uma fonte exterior de tenso adequada, intercalando um restato de campo, tal como foi j referido no estudo do dnamo independente. A caracterstica assim obtida a caracterstica em vazio desta mquina, a qual independente do tipo de excitao, tal como foi j referido. Na verdade, esta caracterstica depende apenas das caractersticas do circuito magntico da mquina e no do tipo de excitao. S a caracterstica em carga varia de mquina para mquina, visto depender predominantemente do tipo de excitao.

D Traado da caracterstica em carga Para traar esta caracterstica vamos socorrer-nos do esquema indicado na figura 44. A curva caracterstica respectiva indicada na figura 45.

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Para o efeito, executamos as operaes j referidas durante o funcionamento da mquina e vamos registando progressivamente os diferentes pares de valores U (I). A corrente e a tenso vo aumentando de valor at um valor mximo de tenso, a partir do qual a tenso comea a decrescer quase abruptamente. Por anlise do grfico, pode concluir-se facilmente ser este dnamo de difcil regulao de tenso, pois a tenso U bastante instvel com a variao da corrente. No , por isso, aconselhvel para alimentar redes a tenso constante. A curva apresenta duas zonas bem distintas uma ascendente e outra descendente. Veremos que qualquer delas pode ter a sua aplicao prtica.

E Vantagens, inconvenientes e aplicaes O principal inconveniente deste dnamo foi j referido na alnea anterior. Vejamos agora as suas vantagens e aplicaes. A forma da sua caracterstica em carga permite de facto algumas aplicaes. Com efeito, a caracterstica pode ser subdividida em dois troos: um ascendente, outro descendente. Cada um deles permite aplicaes diferenciadas. Vejamos quais:

1. Utilizao do dnamo-srie como sobretensor Como se sabe, qualquer linha de distribuio apresenta quedas de tenso que aumentam com o valor da intensidade: U = r l. Ora, se ligarmos um destes dnamos em srie com a linha, acontece que o aumento da queda de tenso compensado com um aumento de tenso gerada pelo dnamo, desde que ele funcione na sua curva ascendente (zona AB da Fig. 45) onde U aumenta com l. Na figura 46 sugere-se a ligao do dnamo em srie com a linha. Deste modo, o dnamo anula ou reduz a queda de tenso na linha, ao gerar mais f. e. m. (Eg), aumentando assim a tenso final Uf. Da o nome de sobretensor pelo qual designada esta aplicao.

2. Utilizao do dnamo-srie como gerador de corrente constante Neste caso utiliza-se a curva descendente do dnamo (zona BC da Fig. 45) para gerar uma corrente praticamente constante, apesar de a tenso diminuir de valor. utilizado, por isso, em situaes em que a carga provoca uma queda acentuada da tenso mas onde o importante a

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manuteno de uma corrente constante, como por exemplo em soldadura elctrica.

Estudo do dnamo de excitao composta

A Introduo O dnamo de excitao composta constitudo por dois enrolamentos indutores: o enrolamento shunt e o enrolamento srie. Os dois enrolamentos encontram-se sobrepostos envolvendo os plos da mquina, sendo um deles ligado em srie com o induzido (o de menor nmero de espiras) e o outro em paralelo com o induzido. Vejamos qual o interesse deste tipo de dnamo. Na figura 47 recordam-se as duas curvas caractersticas em carga do dnamo-shunt e do dnamo-srie respectivamente. Por anlise das duas curvas, pode verificar-se que no dnamo-shunt a tenso U decresce com l enquanto que no dnamosrie a tenso U cresce com l (considerando que a mquina vai funcionar na zona AB, para qualquer das excitaes). Se juntarmos na mesma mquina os dois tipos de excitao (funcionando simultaneamente) ento conseguimos obter um dnamo em que a tenso U se mantm mais constante do que em qualquer dos outros, funcionando independentemente, o que obviamente uma grande vantagem na alimentao de redes de distribuio em corrente contnua. Veremos, no entanto, que existem diferentes tipos de dnamos de excitao composta, os quais implicaro obviamente caractersticas em carga diferentes. A maior ou menor influncia de cada um dos enrolamentos indutores, bem como os diferentes tipos de ligao destes enrolamentos, tm um papel decisivo no 'andamento' da caracterstica em carga.

B Classificao dos dnamos-compound Estes dnamos podem ser

classificados em diferentes tipos, consoante o tipo de ligao e nmero de espiras dos enrolamentos indutores. O Quadro 3 sugere a classificao do dnamo-compound. Estude-se de seguida cada um dos tipos, suas ligaes e respectivas aplicaes.

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C Esquemas de ligaes O dnamo-compound classifica-se inicialmente em dois grandes tipos, quanto forma de ligao dos enrolamentos: em longa derivao e em curta derivao. A figura 48 sugere os dois tipos de ligao. Por anlise da figura 48a) pode constatar-se que na ligao em 'longa derivao' o enrolamento shunt est ligado em paralelo com o conjunto: enrolamento induzido + enrolamento indutor srie. Na ligao em 'curta derivao' o enrolamento shunt est em paralelo directamente com o enrolamento induzido, ficando este conjunto em srie com o indutor-srie (Fig. 48b). Cada um dos tipos indicados pode ainda ser ligado de uma forma 'adicional' ou de uma forma 'diferencial'. No 'adicional' os enrolamentos indutores so ligados de tal forma que os fluxos produzidos por cada um dos enrolamentos indutores se somam, aumentando assim a f. e. m. produzida e portanto a tenso em carga (Fig. 48b). No 'diferencial' o enrolamento indutor srie ligado de tal forma que o fluxo por si produzido se subtraia ao fluxo produzido pelo enrolamento shunt, isto , as polaridades do enrolamento srie so invertidas, diminuindo assim a f. e. m. produzida e portanto a tenso em carga (Fig. 48a). Por comparao das duas figuras, pode verificar-se que no adicional os enrolamentos tm o mesmo sentido, no diferencial tm sentidos contrrios e portanto polaridades trocadas. A 'ligao adicional' ainda pode ser subdividida em: hipercomposta e hipocomposta. Para obter um dnamo adicional hipercomposto basta aumentar o nmero de espiras do enrolamento srie e desta forma aumentar a tenso U fornecida, relativamente ao 'composto normal'. Se diminuirmos o nmero de espiras do enrolamento srie obtemos o 'hipocomposto', que fornece uma tenso inferior ao 'composto normal'. Analise-se agora sucessivamente as caractersticas em carga dos dnamos de excitao composta adicional e diferencial.

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D Dnamo de excitao composta adicional Conforme foi referido, neste dnamo os fluxos dos dois enrolamentos indutores somam-se, de forma a aumentar a tenso U, obtendo-se assim uma tenso mais constante com o aumento de carga, relativamente ao dnamo-shunt. O aumento ou a diminuio do nmero de espiras do enrolamento srie permite-nos obter as curvas correspondentes relativamente ao hipercomposto e ao hipocomposto, tal como se sugere na figura 49. Na mesma figura representmos a caracterstica do dnamo-shunt, para melhor podermos comparar as diferentes curvas entre si. As curvas correspondentes s ligaes em curta e em longa derivao so de tal forma semelhantes que no fizemos aqui qualquer distino entre elas. Digamos que as curvas apresentadas na figura 49 so vlidas para qualquer dos dois tipos.

E Dnamo de excitao composta diferencial Neste dnamo o fluxo produzido pelo enrolamento srie tem o sentido contrrio ao fluxo produzido pelo enrolamento shunt. Deste modo a f. e. m. produzida e portanto a tenso U em carga inferior do dnamo-shunt. Razo pela qual a sua caracterstica em carga mais inclinada que a do dnamo-shunt, conforme sugerido na figura 50.

F Aplicaes dos dnamos-compound Os dnamos de excitao composta tm diferentes aplicaes consoante as suas diferentes caractersticas em carga. Vejamos ento algumas das aplicaes. Compound adicional utilizado na alimentao de redes a tenso constante, mesmo com cargas bastante variveis. No h necessidade de fazer um controlo permanente da mquina, j que a sua caracterstica em carga pouco inclinada, podendo mesmo subir no troo inicial do hipercomposto. A utilizao do hipercomposto ou do hipocomposto depende fundamentalmente dos limites de carga em que o dnamo vai funcionar. Compound diferencial utilizado na alimentao de cargas a corrente praticamente constante, independentemente da variao de tenso, tal como acontecia no dnamo-srie (ex.: soldadura elctrica, alimentao de projectores, etc.).34 de 93


Simbologia. Placa de terminaisPara efectuar as ligaes com o circuito de carga, de uma forma fcil e expedita, os terminais de cada enrolamento das mquinas elctricas vm ligar a uma placa de terminais, fixada exteriormente sobre a carcaa da mquina. Consoante o tipo de mquina, assim o nmero de pares de terminais na placa, correspondentes ao enrolamento induzido, ao enrolamento indutor (ou aos enrolamentos indutores) e por vezes aos plos auxiliares. Geralmente os plos auxiliares so ligados, interiormente, ao enrolamento induzido, e desse modo temos na placa apenas um par de terminais correspondentes ao conjunto. Para melhor identificao de cada enrolamento, a cada terminal corresponde uma letra (ou duas letras, consoante os fabricantes). De facto no existe uniformizao na simbologia utilizada para identificar os terminais dos enrolamentos, nos diferentes pases. Deste modo apresenta-se no Quadro 4 as designaes utilizadas pelos fabricantes alemes, americanos e ingleses. Na figura 51 a) representamos um dnamo compound, em corte, com a distribuio dos enrolamentos e respectivos terminais. As letras utilizadas correspondem designao alem. Repare que os plos auxiliares esto ligados internamente ao enrolamento induzido, razo pela qual aparecem apenas os dois terminais A e H (e no 4 terminais), sendo um terminal do induzido e outro dos plos auxiliares. Na figura 51 b) representa-se a placa de terminais correspondente ao dnamo-compound representado em a). Desde que todos os terminais do dnamo-compound sejam acessveis, tal como acontece no caso presente, possvel fazer o estudo dos diferentes tipos de dnamo estudados, incluindo o independente, em que o indutor shunt servir de indutor independente. A identificao dos terminais de cada enrolamento, a partir da placa, deve ser feita em aulas prticas.

Potncias, rendimento e perdas

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O dnamo uma mquina de corrente contnua que transforma energia mecnica em energia elctrica. Havendo diferentes tipos de dnamo, quanto excitao, evidentemente que o formulrio de cada um deles apresentar pequenas diferenas nalguns aspectos. A definio das grandezas em jogo e a relao entre elas obedece, no entanto, a princpios comuns. Para melhor compreendermos o tema em questo, vamos analisar o dnamo de excitao independente. Veremos, durante a resoluo dos 'Problemas', as pequenas variantes apresentadas pelo formulrio geral. Observe ento o esquema elctrico representado na figura 52, correspondente ao dnamo de excitao independente. Aplique-se a lei das malhas ao induzido, em carga. Obtm-se: E=U+rl com: E - fora electromotriz (volt) U - tenso aplicada carga (volt) r - resistncia do induzido (ohm) l - corrente de carga (ampere) r l - queda de tenso interna (volt)

De referir que desprezmos nesta expresso a queda de tenso entre escovas e colector, bem como a queda de tenso devida reaco magntica do induzido, por terem valores baixos mas tambm para simplificar os clculos. Aplicando a lei de Ohm carga R, podemos ainda obter: U = R l; R = U / l; l = U / R Substituindo a primeira destas trs expresses na expresso anterior, podemos ainda obter: E = U + r l = R l + r l = (R + r) l Quanto corrente l, pode ainda ser obtida a partir da expresso inicial, obtendo-se: I = (E-U) / r Evidentemente que so ainda possveis outras manipulaes matemticas que apresentaremos aquando da resoluo dos problemas. Vejamos agora o que se passa em termos de potncias.

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Define-se potncia elctrica gerada pelo dnamo como o produto da f. e. m E pela corrente l gerada pelo dnamo: Pe = E l. Define-se potncia til do dnamo (potncia elctrica absorvida pela carga) como o produto da tenso U aplicada carga pela corrente l que percorre a carga: Pu = U l. De notar que nos dnamos shunt e compound a corrente gerada e a corrente na carga no so rigorosamente iguais, da algumas das diferenas j referidas para o formulrio de cada um dos dnamos. Vejamos agora o rendimento do dnamo. Conforme foi j referido, o dnamo transforma a potncia mecnica Pm, absorvida no seu veio, em potncia elctrica. Define-se rendimento elctrico do dnamo como o quociente entre a potncia til Pu fornecida carga e a potncia elctrica gerada Pe:

Define-se rendimento total (ou industrial) do dnamo como o quociente entre a potncia til Pu e a potncia mecnica Pm:

Evidentemente que o primeiro destes rendimentos mais elevado que o outro. Aquele que tem interesse prtico , no entanto, o rendimento total. O rendimento de qualquer mquina geralmente expresso em percentagem. O rendimento de uma mquina elctrica tanto mais elevado quanto maior a sua potncia, podendo ento atingir nos dnamos valores da ordem dos 90 %. As perdas totais do dnamo so obtidas pela expresso p = Pm Pu, as quais correspondem a perdas por efeito de Joule no induzido, perdas mecnicas devido ao atrito do rotor e ainda perdas no ferro (por histerese e por correntes de Foucault). No clculo do rendimento total do dnamo estamos a desprezar as perdas no colector e escovas, perdas devidas reaco magntica e tambm a potncia de perdas no circuito indutor que poderiam ser consideradas no rendimento global da mquina. Vejamos agora as caractersticas dos trs principais tipos de perdas: perdas por efeito de Joule, perdas mecnicas e perdas no ferro. As perdas por efeito de Joule, sendo dadas por Pj = r l2, variam bastante com o regime de carga, o qual frequentemente varivel. Da estas perdas serem denominadas de perdas variveis. As perdas mecnicas, em cada mquina, dependem praticamente s da velocidade do rotor. Como o rotor do dnamo gira a uma velocidade geralmente constante, ento estas perdas apresentam valores constantes em qualquer regime de carga. As perdas no ferro dependem das caractersticas do circuito magntico (as quais so constantes em cada mquina) e da induo magntica produzida (a qual praticamente constante, depois de a mquina ser levada sua excitao nominal). Quer dizer que estas perdas tambm so constantes em qualquer regime de carga.

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As perdas mecnicas e as perdas no ferro so, por isso, denominadas de perdas constantes da mquina. Na figura 53 representa-se, sob a forma de diagrama, o balano energtico do dnamo. Tal como no Transformador, as perdas no ferro (por histerese e por correntes de Foucault) so devidas variao do fluxo magntico atravs dos ncleos ferromagnticos. Esta variao de fluxo existe tanto nas mquinas de corrente alternada como nas mquinas de corrente contnua. Estudos efectuados permitiram deduzir frmulas empricas que permitem obter, com bastante aproximao, o valor destas perdas. Assim, as perdas por histerese e por correntes de Foucault, no ferro, so obtidas respectivamente atravs das seguintes expresses: PH = K. V. n. B2; PF = K. V. n2. B2 com: PH - perdas por histerese (watts) PF - perdas por correntes de Foucault (watt) K - constante que depende do material e das caractersticas do ncleo ferromagntico V - volume do ferro do ncleo (m3) n - velocidade de rotao da mquina de corrente contnua (r. p. s.) B - induo magntica (Tesla) No caso das mquinas de corrente alternada, em vez da velocidade n devemos considerar a frequncia f (das correntes induzidas ou da variao do fluxo). Tanto estas perdas como as perdas por efeito de Joule tm como consequncia o aquecimento da mquina e em particular dos seus enrolamentos, aumentando a sua temperatura, limitando o valor da intensidade mxima e portanto da potncia mxima fornecida. Da que seja bastante importante uma correcta refrigerao da mquina, reduzindo a temperatura, aumentando o valor da intensidade mxima admissvel e portanto da potncia mxima que a mquina pode fornecer.

Chapa de caractersticas de uma mquina elctricaQualquer mquina elctrica construda para trabalhar em determinado regime de funcionamento, para o qual foi concebida, o qual geralmente corresponde ao seu rendimento mximo. Cada mquina tem tambm as suas grandezas caractersticas prprias. Assim, no caso da mquina de corrente contnua (gerador ou motor) as grandezas que a definem so: a tenso nominal, a intensidade nominal, a potncia nominal e a velocidade nominal.

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O regime nominal de uma mquina definido pelo fabricante aquando da concepo da mquina. Esse regime definido em funo das caractersticas internas da mquina, nomeadamente a induo mxima de funcionamento, a intensidade mxima no enrolamento do induzido, o seu isolamento elctrico, etc. Estes factos conduzem a que a mquina seja concebida para funcionar nas melhores condies com os valores nominais de tenso, intensidade, potncia e velocidade. Esta informao fornecida ao utilizador, por consulta da 'Chapa de Caractersticas' da mquina. Esta uma chapa metlica, colocada sobre a carcaa da mquina, com a indicao dos valores nominais das suas grandezas de funcionamento, alm de outras informaes, tal como sugerido na figura 54. De referir que a potncia (nominal) indicada na chapa o valor da potncia til fornecida pela mquina (seja gerador ou motor) e no a potncia absorvida. Note ainda que na figura 54 a frequncia e o factor de potncia no tm qualquer indicao, pois esta uma mquina de corrente contnua e a mesma chapa (uniformizada) serve para diferentes tipos de mquinas, nomeadamente as de corrente alternada.

Problemas1. Um dnamo bipolar (K = p/c = 1), com 800 condutores activos no induzido, roda a uma velocidade de 1500 r.p.m. O fluxo til por plo de 0,006 Wb. Calcule a fora electromotriz do dnamo. Resoluo:

2. Um dnamo produz uma f.e.m. de 250 V, velocidade de 1500 r.p.m. Calcule o valor da f.e.m. produzida, velocidade de 1000 r.p.m., mantendo constante o valor do fluxo.39 de 93


Resoluo:

3. Um dnamo de excitao independente fornece a uma carga uma intensidade de 20 A, sob uma tenso de 220 V. A resistncia do induzido de 0,6 ohm. O rendimento total de 82 %. Calcule: a) O valor da resistncia de carga R b) O valor da fora electromotriz E c) A potncia til d) A potncia elctrica gerada (Pe) e) O rendimento elctrico f) As perdas no induzido g) A potncia mecnica absorvida h) As perdas totais

Resoluo:

4. Um dnamo de excitao-shunt alimenta uma carga cuja resistncia de 15 ohm, sob uma tenso de 250 V. A resistncia do induzido (r) de 0,7 ohm e a do circuito indutor (ri) de 250 ohm. Calcule:

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a) A corrente de carga l b) A corrente de excitao i c) A corrente fornecida pelo induzido (It) d) A fora electromotriz e) A potncia elctrica gerada e a potncia til f) As perdas no induzido g) As perdas no indutor h) O rendimento elctrico i) O rendimento total, se a potncia mecnica for de 5000 W

Resoluo:

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5. Um dnamo bipolar de excitao srie, rodando a 1450 r.p.m fornece 4500 W a um circuito de carga constitudo por uma resistncia R = 3 ohm. O enrolamento induzido tem 600 condutores activos e a sua resistncia de 0,1 ohm. A queda de tenso no indutor de 2 V. Calcule: a) A corrente l e a tenso U b) A fora electromotriz c) O fluxo til por plo Resoluo:

6. Um dnamo-compound de curta-derivao fornece 120 A a uma carga, sob 220 V. As perdas por efeito de Joule so as seguintes: No induzido 1,6 % da potncia til

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No indutor-derivao - 2 % da potncia til No indutor-srie - 1,2 % da potncia til Calcule: a) A resistncia de cada enrolamento e as correntes respectivas b) A fora electromotriz c) O rendimento elctrico do dnamo Resoluo:

7. Um dnamo bipolar de excitao independente fornece uma corrente de 30A, sob uma tenso de 220 V. O induzido, com 700 condutores, tem uma resistncia de 0,5 ohm e roda a uma velocidade de 1500 r.p.m. O rendimento total do dnamo de 83 %. Calcule: a) A f.e.m. b) O fluxo por plo c) A potncia elctrica gerada d) A potncia mecnica absorvida43 de 93


R: a) 235 V; b) 13,4 mWb; c) 7050 W; d) 7952 W

8. Um dnamo de excitao independente tem uma f.e.m. de 240 V, para uma corrente de excitao de 4 A. A resistncia do induzido de 0,08 ohm, a do indutor de 30 ohm. As perdas constantes (pfe + pm) so de 450 W. Calcule, para uma corrente de carga de 80 A: a) A tenso U b) A potncia til c) As perdas por efeito de Joule no induzido R: a) 233,6 V; b) 18.688 W; c) 512 W; d) 480 W; e) 20.130 W; f) 92,8 % d) As perdas por efeito de Joule no indutor e) A potncia absorvida f) O rendimento do gerador

9. Um dnamo-shunt fornece 18 A a uma carga, sob 116 V. A corrente indutora de 1,75 A. Calcule: a) A resistncia do indutor b) A potncia utilizada na excitao c) A corrente no induzido d) As perdas por efeito de Joule no induzido, se r = 0,44 ohm e) A potncia elctrica gerada pelo dnamo R: a) 66,5 ohm; b) 203 W; c) 19,75 A; d) 167 W; e) 2450 W

10. Um dnamo-shunt, em que o induzido tem uma resistncia de 0,82 ohm e o indutor uma resistncia de 114 ohm, fornece 16 A a uma carga, sob 115 V. Calcule: a) A corrente de excitao b) A potncia de excitao R: a) 1 A; 6) 115 W; c) 17 A; d) 129 V c) A corrente total gerada d) A fora electromotriz

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11. Um dnamo-srie fornece uma potncia de 11340 W, com uma corrente de 5 A, a um conjunto de lmpadas ligadas em srie. O induzido tem uma resistncia de 20 ohm e o indutor tem uma resistncia de 9 ohm. Em paralelo com o indutor est ligado um restato de campo de 22 ohm. Calcule: a) A tenso total aplicada s lmpadas b) As perdas por efeito de Joule no paralelo c) A tenso U aos terminais do induzido d) A f.e.m. do dnamo e) A potncia elctrica gerada pelo dnamo indutor + restato de campo f) As perdas por efeito de Joule no induzido g) O rendimento elctrico do dnamo R: a) 2268 V; b) 160 W; c) 2300 V; d) 2400 V; e) 12.000 W; f) 1500 W; g) 94,5 %

12. Um dnamo-compound de curta derivao fornece a plena carga 120 A, sob 125 V. O enrolamento-shunt tem uma resistncia de 34 ohm; o enrolamento-srie tem uma resistncia de 0,02 ohm. Calcule: a) A potncia til b) A tenso aos terminais do induzido c) A corrente no enrolamento-shunt d) A potncia consumida no enrolamento-shunt e) A potncia consumida no enrolamento-srie R: a) 15 kW; b) 127,4 V; c) 3,75 A; d) 478 W; e) 288 W

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Associao de dnamos

A Introduo Tal como acontece com as pilhas, tambm os dnamos podem ser associados em srie e em paralelo. A associao em srie de dois ou mais dnamos efectuada quando se pretende aumentar a tenso total, a qual um s dnamo no conseguiria fornecer. A associao em paralelo de dois ou mais dnamos efectuada quando se pretende aumentar a corrente total fornecida, a qual um s dnamo no conseguiria fornecer. Dada a diversidade de dnamos estudados (quanto excitao), podemos efectuar diferentes tipos de associaes. No entanto, muitas das associaes possveis no permitem que a sua ligao conduza a um regime de funcionamento estvel, isto , pequenas variaes de carga ou de velocidade conduzem, nesses casos, instabilidade da associao, com paragem forada de alguns deles e mesmo ao perigo de se queimarem enrolamentos. Deste modo, as associaes mais vulgarizadas so: 1. Associao em srie de dnamos-shunt 2. Associao em paralelo de dnamos-shunt 3. Associao em paralelo de dnamos-compound Vejamos ento estes tipos de associaes.

B Associao em srie de dnamos-shunt Este tipo de associao obtido ligando o plo positivo de um dnamo ao plo negativo do outro. Os dois plos livres (positivo de um e negativo do outro) so ligados rede a alimentar, conforme sugerido nas figuras 58 e 59. Deste modo,46 de 93


a tenso total fornecida igual soma das tenses fornecidas por cada dnamo, as quais podem ser iguais ou diferentes. Pode verificar-se que as duas figuras apresentam ligaes diferentes dos seus enrolamentos indutores. No seguimento, teremos oportunidade de explicar esta diferena. Para pr em funcionamento a associao em srie destes ltimos, utiliza-se a seguinte metodologia: 1. Leva-se cada um dos dnamos a rodar sua velocidade nominal, com a ajuda do motor auxiliar respectivo. 2. Excitamos cada um dos dnamos para as suas tenses nominais. Na figura 59 deve ligar-se previamente o interruptor 1. 3. Fecha-se o interruptor 2 (no caso da Fig. 59). Fecha-se sucessivamente os interruptores 1 e 2 (no caso da Fig. 58). A tenso total fornecida deve ser igual tenso nominal da rede. Nesta situao, pode considerar-se efectuado o paralelo. A variao da corrente de carga l, pedid

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