INBA CONACULTA

CEDART/DAS

ECUACIONES LINEALES Y FACTORIZACION

PAOLA ELIZABETH ROBLES SANCHEZ

1-A

Factorización

En matemáticas, la factorización es la descomposición de un objeto en el producto de otros objetos más grandes que al multiplicarlos todos resulta el objeto original.

Resolver:

25a2-64b2= (5a-8b2)

8m2-14m-15= 4m (2m-5)(-2+5)

X2-15x+54= (x-6) (x+9)

5x2-13x+6= (5+3) (x+2)

27a9-b3=

5a2+10a= 5(a2+2a)

n2+14n+49= (n-7) (n+7)

x2-20x-300=(x-30)(x+10)

9x6-1=

64x3+125=

X2-144=(x-72)2

2x2+11x+12x= (2x+3)(x+4)

4x2y-12xy2=4(x2y-3xy2)

Xw-xw+xz-yz= (w+z) (x-y)

X2+14x+45=(x+9) (x+5)

Factor común

Agrupación

Trinomio al cuadrado perfecto

X2-mx+n

ax2+bx+c

Factorización

6y2-y-2= (2y+1) (3y-2)

4m2-42= (2m-7)2

X2-x-42=(x-7) (x+6)

2m2+3m-35=

Fracciones algebraicas

x2−16x2−8 x+16

=¿¿

4 x2−20 xx2−4 x−5

=x2(−10x )x (−2x+5)

3a−9b6a−18x

❑❑

x2−6 x+9x2−7 x+12

∗x2+6 x+5

3 x2+2 x−1=x4−36 x+45x4−14 x+24

7 x+21x2−16 y2

∗x2−5 xy+4 y2

4 x2+11 x−3¿

x2−3 x−10x2−25

∗2 x+10

6 x+12=26

x−42 x+8

∗4 x+8

x2−16=4 (x+2)2

3 x−15x+3

/12x+18

4 x+12=3 ( x−5 )46(2x+3)

4 x2−9x+3 y

/2x−3

2 x+6 y=2

x2−14 x−15x2−4 x−45

/ x2−12 x−45

x2−6 x−27=

(x−1)( x+5 )(x−15)

a−3a2−3 a+2

− a

a2−4a+3=¿

m

m2−1+ 3mm+1

=¿

2a

a2−a−6−

4

a2−7a+12=

(2a )(4)(a+2 )(a−4)

2

m2−11m+30− 1

m2−36+ 1

m2−25=¿

x

x2−5x−14+ 2x−7=

Una fracción compleja es aquella en la que el numerador o el denominador, o ambos, contienen fracciones.

Ecuaciones lineales:

El problema de los sistemas lineales de ecuaciones es uno de los más antiguos de la matemática y tiene una infinidad de aplicaciones, como en procesamiento digital de señales, análisis estructural, estimación, predicción y más generalmente en programación lineal así como en la aproximación de problemas no lineales de análisis numérico

Una incógnita Dos incógnitas Igualación: El método de igualación se puede entender como un caso particular del método de

sustitución en el que se despeja la misma incógnita en dos ecuaciones y a continuación se igualan entre sí la parte derecha de ambas ecuaciones.

Determinantes (regla de Cramer): La regla de Cramer da una solución para sistemas compatibles determinados en términos de determinantes y adjuntos

Método grafico.

Resolver:

4(2x-3) + 5(x-1)= 7(x+2) – (3x+4) r= 1/9

5x−34

+ 2 x3

= x+12

=3034

3(4x+3) + 2x-3(2-x) = 2+3(x+4) + 5x – 2 r= 17/10

5x -1 X=0.2-0.02

2x+3 X= -1.5

-1/2 x + 2 X=4

a) 2x-3y=4 x= 55

x-4y=7 y= 105

b) 4a+b=6 a=2017

3a+5b=10 b=7217

c) m-n=3 m=217

3m+4n=9 n= 7

d) 5p+2q=-3 p=624

2p-q=3 q=2124

e) X+2y=8 x= 161

3x+5y=12 y=121

f) 3m+2n=7 m=3117

m-5n=-2 n=1317

g) 2h-i=-5 h=2211

3h-4i=-2 i=1111

a) (-1,-2)

e) (-16,12)

Se vendieron boletos para una obra de teatro escolar a $4 para adultos y $1.50 niños. Si se vendieron 1,000 boletos recaudando $3,500. ¿Cuántos boletos de cada tipo se vendieron?

Niños: 200

Adultos: 800