matemática aplicada atps

7/30/2019 matemtica aplicada atps

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UNIVERSIDADE ANHANGUERAUNIDERP

Centro de Educao a Distncia

Plo: Castro

Curso: Administrao

Disciplina: Matemtica Aplicada

Acadmicos

Marcos Cesar Tabor /R.A 357408

Ins de Ftima Pereira Bueno /R.A 356220

Maristela Prestes /R.A 383581

Cesar Pedroso da Silva /R.A 372787

Claudine Cardoso Vilela /R.A 355761

Professora a distncia: Prof Ma. Ivonete Melo de Carvalho

Tutora a distncia: kelly Sinara e Silva Cavalheiro de Rezende

Castro 2013


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UNIVERSIDADE ANHANGUERAUNIDERP

Centro de Educao a Distncia

Plo: Castro

Curso: Administrao

Disciplina: Matemtica Aplicada

Acadmicos

Marcos Cesar Tabor /R.A 357408

Ins de Ftima Pereira Bueno /R.A 356220

Maristela Prestes /R.A 383581

Cesar Pedroso da Silva /R.A 372787

Claudine Cardoso Vilela /R.A 355761

Tutora a distncia: kelly Sinara e Silva Cavalheiro de Rezende

Trabalho elaborado para a disciplina de Matemtica

Aplicada conforme solicitado pela Prof Ma. Ivonete

Melo de Carvalho

Castro 2013


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Resumo

Notria da matemtica que trata da aplicao do conhecimento matemtico a outros domnios.

Tais aplicaes incluem clculo numrico, matemtica voltada a engenharia, programaolinear, otimizao, modelagem contnua, biomatemtica e bioinformtica, teoria da

informao, teoria dos jogos, probabilidade e estatstica, matemtica financeira, criptografia,

combinatria e at mesmo geometria finita at certo ponto, teria de grafos como aplicada em

anlise de redes, e grande parte do que se chama cincia da computao..

A matemtica aplicada muito importante dentro das cincias naturais e engenharias..

Contudo desde a Segunda Guerra, reas fora das cincias fsicas tem inspirado a criao de

novas reas dentro da matemtica, como a teoria dos jogos e aspectos estatsticos das cinciassociais, que cresceram por sua importncia estratgica e econmica. Outro exemplo so

as redes neurais, que surgiram a partir do estudo do crebro na neurocincia.


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Summary

Notorious of mathematics that deals with the application of mathematical knowledge to other

domains. Such applications include numerical calculus, mathematics focused on engineering,

linear programming, optimization, solid modeling, Biomathematics and bioinformatics,

information theory, game theory, probability and statistics, financial mathematics,

cryptography, Combinatorics and even finite geometry to a certain extent, graph would have

as applied in network analysis, and much of what is called computer science..

The applied mathematics is very important within the natural sciences and engineering.

However since the second world war, areas outside of the physical sciences has inspired the

creation of new areas of mathematics, such as game theory and statistical aspects of the social

sciences, which grew by its economic and strategic importance. Another example are the

neural networksthat have emerged from the study of the brain in neuroscience.

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Sumrio

Introduo.........................................................................................................................06

Funes matemticas........................................................................................................07

Funo receita;..................................................................................................................08

Funo custo, despesas operacionais.................................................................................08

Funo lucro......................................................................................................................09

Funo valor das prestaes, financiamentos de custos dos computadores.........................10

Tabelas e grficos................................................................................................................10

Capital de giro......................................................................................................................11

Relatrios de clculos.......................................................................................................... 11

Variao mdia e variao imediata....................................................................................12

Elasticidade de preo ..........................................................................................................13

Consideraes finais............................................................................................................14

Bibliografia..........................................................................................................................15


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Introduo

Com o presente desafio, ser descrito que a Matemtica est presente em diversas situaes

reais do dia a dia do administrador e do contador. imprescindvel que se saiba aplicar asferramentas matemticas para se obtiver bons resultados; minimizar custos fizer emprstimos,

maximizar lucros, controlar gastos, so s alguns exemplos de aplicaes dos conceitos

estudados na disciplina Matemtica Aplicada. Neste estudo de caso os alunos resolvero

vrios problemas prticos envolvendo os conceitos tericos estudados.

A escola Reforo Escolar, procurou a ajuda de um escritrio de contabilidade, para ampliao

dos seus negcios, visando a contratao de novos professores, compra de computadores,

emprstimos em banco. Avaliaremos que para essas coisas se tornarem possveis a matemtica

estar presente em diversas situaes, ressaltando que o escritrio dever mostrar o valor dos

custos, valor da receita, o lucro o conceito da funo e a variao dos problemas abordados, que

apresentam as seguintes funes de primeiro grau e segundo grau, elaboraes de grficos,

verificao de mximos e mnimos.


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A escola Reforo Escolar, tem com objetivo alcanar ganhos na informatizao de seusinvestimentos, sem muitos gastos, e sim maximizao se seus lucros.

O Reforo Escolar funciona em trs perodos: manh, tarde, noite e aos fins de semana. O

nmero de alunos matriculados para este ano pela manh de 180, tarde de 200, noite 140e aos fins de semana 60.

So oferecidas aulas de portugus, lngua espanhola, inglesa, matemtica, fsica, qumica,biologia e informtica.

Definies matemticas as funes

Uma importante aplicao da matemtica est presente na economia, atravs das funes;receita, custo e lucro.

Funo Receita

A funo Receita esta ligada ao faturamento de uma entidade, dependendo do nmero devendas de determinado produto.

Onde sua equao expressada da seguinte forma: R(x) = px ; onde p o preo de mercado ex o nmero de mercadorias vendidas.

Funo Custo

A funo custo est relacionada aos gastos efetuados por uma empresa, indstria, loja, na

produo ou aquisio de algum produto. O custo pode possuir duas partes: uma fixa e outravarivel.

Podemos uma funo custo usando a seguinte expresso C(x)=cf+cv, onde cf o custo fixo ecv o custo varivel.

Funo lucro

A funo lucro diz a respeito ao lucro lquido das empresas, lucro oriundo das subtraesentre a funo receita e a funo custo

A expresso utilizada : L(x)=R(x)-C(x)

Funo receita da Escola Reforo Escolar

Turno da manh =R: 200x180

Turno da tarde =R: 200x200

Turno da noite =R: 150x140

Turno fim de semana =R: 130x60

Funo de 1 grau


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Valor das mensalidades

Manh= R$ 36.000,00, tarde=R$40.000,00, noite=R$21.000,00, fim de semana=R$7.800,00

Total das mensalidades: R$104.800,00Grfico abaixo demonstra os valores de faturamento de cada perodo e total geral de ambos,

podemos analisar a grande variao dos perodos apresentados no grfico abaixo assim temosuma viso dos ndices de faturamento e melhor administrao dos ndices menores paresaprimorar o os valores apresentados abaixo.

A variao mdia definida em intervalos grandes e a imediata definida em pequenosacrscimos chamados de diferenciais. O melhor exemplo disso a velocidade mdia einstantnea. Se um carro percorre 100 metros em 10 segundos a velocidade mdia dele (taxade variao mdia) 10 m/s, mas isso no garante que em todos os segundos se olhssemos

para o registrador de velocidade ele marcaria 10m/s. A velocidade mdia por ser definida em

um intervalo grande no garante a preciso da medida em um exato momento. Por isso existea velocidade instantnea, que diz exatamente qual a velocidade do carro em qualquer umdos instantes do trajeto.

Demonstrao da funo receita para o valor calculado como mdia

Expressado- as

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000

MANH

TARDE

NOITE

FIM SEMANA

TOTAL PERIODOS

104800

7800

21000

40000

36000


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Funo custo da Escola Reforo Escolar

Despesas operacionais, incluindo impostos e tarifas. Professores com carga horria semanalde trabalho de 2 horas por aula para um grupo de 20 alunos, salrio bruto: R$ 50,00 por hora

por aula incluindo 20% desconto. Considerando os seguintes descontos, na folha depagamento, como fgts, inss, vale transporte, assistncia mdica, vale alimentao.

Considerando a seguinte expresso: C(x) = Cf + Cv

Incluindo impostos e tarifas que giram em torno de R$ 49.800

Funo custo dos salrios dos professores

Frmula: C(x)=Cf + Cv

C(x)=12.000,00 +49.800,00

C(x)=61.800.00

Onde CF= o salrio dos professores

E CV= o custo varivel

Funo lucro

Frmula: L(x)=R(x)-C(x)

L(20)=104.800,00-61.800,00

L(x)=43.000,00

O lucro informado pelo o gerente de R$ 43.000,00

Calculo da demanda nas matriculas no perodo matutino:q = 900-3pf(0) = 900f(x) = a*3bxf(0) = a*3b*0

900 = a*1a = 900


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O financiamento de computadores e perifricos para fins educacionais, inclusive paraUnidades escolares, dentro do Banco ABC, com a tarifa diferenciada de 1,0% ao ms e o

prazo 2 parcelas, 5 parcelas, 10 parcelas, 20 parcelas, 24 parcelas:

Valor financiado R$ 54.000,00

2 Parcelas 5 Parcelas 10 Parcelas 20 Parcelas 24 Parcelas

R$ 27.540,00 R$ 11.340,00 R$ 5.940,00 R$ 3.240,00 R$ 2.790,00R$ 27.540,00 R$ 11.340,00 R$ 5.940,00 R$ 3.240,00 R$ 2.790,00

R$ 11.340,00 R$ 5.940,00 R$ 3.240,00 R$ 2.790,00R$ 11.340,00 R$ 5.940,00 R$ 3.240,00 R$ 2.790,00R$ 11.340,00 R$ 5.940,00 R$ 3.240,00 R$ 2.790,00

R$ 5.940,00 R$ 3.240,00 R$ 2.790,00R$ 5.940,00 R$ 3.240,00 R$ 2.790,00R$ 5.940,00 R$ 3.240,00 R$ 2.790,00R$ 5.940,00 R$ 3.240,00 R$ 2.790,00R$ 5.940,00 R$ 3.240,00 R$ 2.790,00

R$ 3.240,00 R$ 2.790,00R$ 3.240,00 R$ 2.790,00R$ 3.240,00 R$ 2.790,00R$ 3.240,00 R$ 2.790,00R$ 3.240,00 R$ 2.790,00R$ 3.240,00 R$ 2.790,00R$ 3.240,00 R$ 2.790,00R$ 3.240,00 R$ 2.790,00R$ 3.240,00 R$ 2.790,00R$ 3.240,00 R$ 2.790,00

R$ 2.790,00R$ 2.790,00R$ 2.790,00

0

50

100

150

200

250

Matutino Vespertino Noite Fim de Semana

Srie 4

Srie 3

Srie 2

Srie 1


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R$ 2.790,00R$ 55.080,00 R$ 56.700,00 R$ 59.400,00 R$ 64.800,00 R$ 66.960,00

Valor total e nmeros de parcelas do financiamento dos computadores mostrado nogrfico abaixo:

Podemos analisar no grfico abaixo o Custo de capacitao de 20 professores da escola dereforo com o valor necessrio R$ 40.000,00 sendo que o mesmo tem a modalidade decapital de giro com uma taxa de juros de 0,5% ao ms j que o vencimento da primeira

parcela ser 12 meses aps a data da contratao.

M = C *(1 + i)n

Demonstrativo de valores, prazo vigente, Total final investimento com juros:

Investimento Prazo de dias Taxa de juros R$ Dirio R$ Total

R$ 40.000,00 365 0,5% R$ 109,59 R$ 41.852,40

55080

0 0 0 0 0

056700

0 0 0 0

0 0 59400

0 0 0

0 00 64800

0 0

0 00

066960

0

2 5 10 20 24

Srie 1 Srie 2 Srie 3 Srie 4 Srie 5


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Elasticidade

Para entender o significado de elasticidade tomemos o seguinte exemplo: se houver umConsidervel aumento no preo do sal as pessoas vo continuar comprando sal; contudo, sehouver um aumento considervel no preo da carne as pessoas vo substitu-la por outro

produto.

Variaes e elasticidade de preos nas mensalidades nos dois perodo:

Ve = Variao preoVariao elasticidade

x(pv) + y(pe) = pm

pv = 180 + 220 = 400

pv = 400 : 2 = 200

pe = 195 + 215 = 410

pe = 410 : 2 = 205

pv 200 + pe 205 = 405 = 202,502

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

Investimento Prazo em dias R$ dirio Taxa juro R$ Total

Colunas1

Srie 1

Srie 2

Srie 3

Srie 4

Srie 5

Srie 6


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Mdia no preo da mensalidade de R$ 202,50

Levando em considerao, na apurao dos resultados da escola, temos que:

Opo 1:

- lucro lquido = R$ 36.440,00 por ms

-prestao (custo computadores em 2 parcelas): R$ 27.542,70

-capital de giro (12 meses): 3.538,93-lucro final = R$ 5.358,37

Opo 2:

-lucro lquido = R$ 36.440,00

-prestao (custo computadores em 5 parcelas) = R$ 11.350,91

-capital de giro (12 meses): R$ 3.538,93

-lucro final = R$ 21.550,72

Opo 3:

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-100 0 100 200 300 400 500

Preo elasticidade

Preo elasticidade


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-capital de giro (12 meses): R$ 3.538,93-lucro final = R$ 26.936,11

Opo 4:



-capital de giro (12 meses) = R$ 3.538,93


Opo 5:

-lucro lquido: R$ 36.440,00


-capital de giro (12 meses) = R$ 3.538,93



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Conselho do Contador

Todas as propostas so interessantes, mas dentre todas as opes, talvez a 2 e a 3 oposejam as mais viveis, pois estariam sendo cumpridas dentro do perodo de 12 meses, e aescola ainda teria uma boa reserva de lucro, caso acontea algum imprevisto.

As prestaes 4 e 5 j no seriam to interessantes, pois os financiamentos seriam superiores a12 meses (prazo este, estipulado para o pagamento do capital de giro, e talvez fosse necessrioa renovao deste contrato conforme a situao), alm de que o pagamento do juros seriam deno mnimo R$ 9.135,65 (entre as opes 2 e 4)

A opo 1 seria descartada, pois apesar de estar pagando menos juros no financiamento, pelomontante a ser pago, talvez comprometesse a sade financeira da escola, caso acontea algumimprevisto.


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Bibliografia

Documents

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