Matemática/Raciocínio Lógico Prof. Cláudio da Cunha Kidricki

1

MATEMÁTICA 01) (fcc) Suponha que, sistematicamente, três grandes instituições X, Y e Z realizam concursos para preenchimento de vagas: X de 1,5 em 1,5 anos, Y de 2 em 2 anos e Z de 3 em 3 anos. Considerando que em janeiro de 2006 as três realizaram concursos, é correto concluir que uma nova coincidência ocorrerá em a) julho de 2015

b) junho de 2014

c) julho de 2013

d) janeiro de 2012

e) fevereiro de 2011

02) (FCC) Se os trabalhadores de uma certa empresa forem organizados em grupos de 4, 5 ou 6 pessoas, sempre sobrarão 3 trabalhadores. A empresa pretende aumentar o número de seus trabalhadores para 80. Para isso, o número de novos trabalhadores que ela deverá contratar é a) 12 b) 17 c) 20 d) 25

e) 60

Solução:

1º) mmc(4,5,6) = 60

2º) 60 + 3 = 63 trabalhadores

3º) 80 – 63 = 17 trabalhadores.

03) (FCC) Um auxiliar de enfermagem pretende usar a menor quantidade possível de gavetas para acomodar 120 frascos de um tipo de medicamento, 150 frascos de outro tipo e 225 frascos de um terceiro tipo. Se ele colocar a mesma quantidade de frascos em todas as gavetas, e medicamentos de um único tipo em cada uma delas, quantas gavetas deverá usar? a) 33

b) 48

c) 75

d) 99

e) 165

04) (FCC) Suponha que 60 funcionários do Banco do Brasil – 60% dos quais lotados em certa Agência de Florianópolis e, os demais, em determinada Agência de Chapecó - serão divididos em grupos, a fim de participar de um curso sobre Desenvolvimento Pessoal. Considerando que todos os grupos deverão conter a mesma quantidade de funcionários e que todos os funcionários de cada grupo deverão pertencer à mesma Agência, então a menor quantidade de grupos que poderão ser formados é um número a) maior que 8

b) menor que 4

c) primo

d) divisível por 3

e) par

05) (FCC) Astolfo pretendia telefonar para um amigo, mas não conseguia se lembrar por inteiro do número de seu telefone. Lembrava-se apenas do prefixo (constituído pelos quatro algarismos da esquerda) e de que os outros quatro algarismos formavam um número divisível por 15. Ligou para sua namorada que lhe deu a seguinte informação: “lembro-me apenas de dois dos algarismos do número que você quer: o das dezenas que é 3, e o das centenas que é 4”. Com base no que ele já sabia e na informação dada pela namorada, o total de possibilidades para descobrir o número do telefone de seu amigo é a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

Solução:

De acordo com o enunciado do problema, os últimos 4

algarismos do telefone são x43y, sendo x43y um número

divIsível por 15. Então, x43y é divisível por 3 e por 5.

1) x43y é divisível por 3 ⇒ x+4+3+y = x+y +7 é

divisível por 3;

2) x43y é divisível por 5 ⇒ ou y = 0, ou y = 5.

Se y = 0, x+y+7 = x+7 será divisível por 3 para x = 2, 5 ou 8

( 3 possibilidades); se y= 5, x+y+7=x+12 será divisível por 3

para x = 0,3,6 ou 9 ( 4 possibilidades). Assim, temos um

total de 3+4 = 7 possibilidades.

06) (FCC) Suponha que num banco de investimento, o grupo responsável pela venda de títulos é composto de três elementos. Se, num determinado período, cada um dos elementos do grupo vendeu 4 ou 7 títulos, o total de títulos vendidos pelo grupo é sempre um número múltiplo de a) 3 b) 4 c) 5 d) 6

e) 7

Solução:

1) Como cada um dos 3 elementos do grupo vendeu 4 ou 7

títulos, temos as seguintes possibilidades: (4,4,4), (7,7,7),

(4,4,7) ou (7,7,4) (não estamos considerando a ordem);

2) Totais de títulos vendidos pelo grupo: 12, 21, 15 e 18,

respectivamente.

Vemos que os totais são todos múltiplos de 3.

07) (FCC) No almoxarifado de certa empresa há 68 pacotes de papel sulfite dispostos em 4 prateleiras. Se as quantidades de pacotes em cada prateleira correspondem a 4 números pares sucessivos, então, dos números seguintes, o que representa uma dessas quantidades é o a) 8 b) 12 c) 18 d) 22

e) 24

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2

08) (FCC) Bento e Caio tinham juntos R$ 96,00. Bento emprestou R$ 20,00 a Caio e restou-lhe a metade da quantia com que Caio ficou. Originalmente, Bento tinha a) R$ 58,00 b) R$ 56,00 c) R$ 54,00 d) R$ 52,00

e) R$ 50,00

09) (FCC) Álvaro e José são seguranças de uma empresa e recebem a mesma quantia por hora-extra de trabalho. Certo dia, em que Álvaro cumpriu 2 horas-extras e José cumpriu 1 hora e 20 minutos, Álvaro recebeu R$ 11,40 a mais do que José. Logo, as quantias que os dois receberam, pelas horas-extras cumpridas nesse dia, totalizavam a) R$ 60,00

b) R$ 57,00

c) R$ 55,00

d) R$ 54,50

e) R$ 53,80

10) (FCC) Dos 36 funcionários de uma Agência do Banco do Brasil, sabe-se que: apenas 7 são fumantes, 22 são do sexo masculino e 11 são mulheres que não fumam. Com base nessas afirmações, é correto afirmar que o a) total de funcionários não fumantes é 28

b) número de homens que não fumam é 18

c) número de homens fumantes é 5

d) número de mulheres fumantes é 4

e) total de funcionários do sexo feminino é 15

11) (FCC) Se x e y são números inteiros tais que x é par e y é impar, considere as seguintes afirmações: I. x+ y é ímpar. II. x-2y é ímpar. III. (3x).(5y) é ímpar. É correto afirmar que a) I, II e III são verdadeiras.

b) I, II e III são falsas.

c) apenas I é verdadeira.

d) apenas I e II são verdadeiras.

e) apenas II e III são verdadeiras.

12) (FCC) Dividir certo número por 0,00125 equivale a multiplicá-lo por um número inteiro a) maior que 5 000

b) menor que 100

c) compreendido entre 100 e 400

d) compreendido entre 400 e 1 000

e) compreendido entre 1 000 e 5 000

13) (FCC) Em um dado momento em que Ari e Iná atendiam ao público nos guichês de dois caixas de uma Agência do Banco do Brasil, foi observado que a fila de pessoas à frente do guichê ocupado por Ari tinha 4

pessoas a mais que aquela formada frente ao guichê que Iná ocupava. Sabendo que, nesse momento, se 8 pessoas da fila de Ari passassem para a fila de Iná, esta última ficaria com o dobro do número de pessoas da de Ari, então, o total de pessoas das duas filas era: a) 24

b) 26

c) 30

d) 32

e) 36

14) (FCC) Certo dia, no início do expediente de uma unidade do TRT, foram formadas duas filas diante de um balcão, onde dois técnicos judiciários-Casimiro e Domitila- prestariam atendimento ao público externo. Para que, naquele momento,as duas filas ficassem com o mesmo número de pessoas, foram adotados os seguintes procedimentos: - primeiramente, da fila de Casimiro para a de Domitila, foram deslocadas tantas pessoas quantas havia na fila de Domitila; - em seguida, da fila de Domitila para a de Casimiro, foram deslocadas tantas pessoas quanto a quantidade das que haviam restado na fila de Casimiro. Se, após esses dois procedimentos, ambas as filas ficaram com 16 pessoas, então, inicialmente, o número de pessoas na fila de

a) Casimiro era 18

b) Domitila era 14

c) Casimiro era 20

d) Domitila era 15

e) Casimiro era 24

15) (FCC) Certo dia, durante o almoço, o restaurante de uma empresa distribuiu aos usuários 15 litros de suco de frutas, que vem acondicionado em pacotes que contêm,

cada um, 3

1

de litro. Se todos os frequentadores tomaram suco, 17 dos quais tomaram cada um 2 pacotes e os demais um único pacote, o total de pessoas que lá almoçaram nesse dia é a) 23

b) 25

c) 26

d) 28

e) 32

16) (FCC) Para percorrer um mesmo trajeto de 72.900 metros, dois veículos gastaram: um, 54 minutos, e o outro, 36 minutos. A diferença positiva entre as velocidades médias desses veículos, nesse percurso, em quilômetros por hora, era a) 11,475 b) 39,25 c) 40,5 d) 42,375

e) 45,5

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3

17) (FCC) As cidades R e S são ligadas por uma rodovia. Num mesmo instante partem dois veículos dessas cidades, um de R para S e outro de S para R. Sem paradas, eles mantêm velocidades constantes e cruzam-se em um ponto localizado a 3/7 do percurso de R para S. Se a velocidade do que saiu de R era de 60 km/h, a velocidade do outro era de a) 85 km/h

b) 80 km/h

c) 75 km/h

d) 70 km/h

e) 65 km/h

18) (FCC) Considere as seguintes equivalências de preços, em reais: O de 2 cadernos equivale ao de 30 lápis; o de 3 canetas equivale ao de ao de 5 cadernos. Se 5 canetas custam R$ 40,00, quantos lápis poderiam ser comprados com R$ 32,00? a) 102 b) 100 c) 98 d) 96

e) 94

19) (FCC) Para estabelecer uma relação entre os números de funcionários de uma unidade do TRT, que participaram de um curso, foi usada a expressão:

,

3

13

13

13

−

−

−=m

h em que h=nº de homens e m=nº

de mulheres. Sabendo que o total de participantes do curso era um número entre 100 e 200, é correto afirmar que : a) h+m=158 b) h-m=68 c) 70<h<100 d) 50<m<70

e) m.h<4000

20) (FCC) Sejam x, y e z três números inteiros e positivos, tais que x<y<z. Sabe-se que o maior é a soma dos outros dois, e que o menor é um sexto do maior. Nessas condições, x, y e z são, nesta ordem, diretamente proporcionais a a) 1, 3 e 6.

b) 1, 4 e 6.

c) 1, 5 e 6.

d) 1, 6 e 7.

e) 1, 7 e 8.

21) (FCC) Três técnicos judiciários – Alberico, Benivaldo e Corifeu – devem arquivar 340 processos e, para executar essa tarefa, decidiram dividir o total entre si, em partes diretamente proporcionais às suas respectivas idades. Sabe-se que: -Alberico tem 36 anos; -Benivaldo é o mais velho dos três e sua idade excede a de Corifeu, o mais jovem em 12 anos; -caberá a Corifeu arquivar 90 processos.

Nessas condições, é correto afirmar que

a) as idades dos três somam 105 anos.

b) Benivaldo deverá arquivar 110 processos.

c) Corifeu tem 28 anos.

d) Alberico deverá arquivar 120 processos.

e) Benivaldo tem 35 anos.

FCC Atenção: Para responder às duas questões a seguir, use os dados do texto seguinte. Sabe-se que Julião tem 30 anos de idade e Cosme tem

45 e que ambos são Técnicos Judiciários de uma mesma

unidade do Tribunal Regional do Trabalho da 4ª Região

há 6 e 15 anos, respectivamente.

22) Certo dia, Julião e Cosme foram incumbidos de arquivar alguns documentos e dividiram o total entre si na razão inversa de suas respectivas idades. Considerando que os dois executaram a sua parte da tarefa com a mesma capacidade operacional, então, se Julião levou duas horas e 30 minutos para arquivar sua parte, Cosme arquivou a sua em a) 1h30min b) 1h40min c) 1h50min d) 2h10min

e) 2h40min

23) (FCC) Suponha que as quantidades de horas extras cumpridas por Julião e Cosme ao longo de certo mês eram diretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço no Tribunal. Assim sendo, se, juntos, eles cumpriram o total de 28 horas extras, é correto afirmar que a) Cosme cumpriu 4/7 do total de horas extras

b) Julião cumpriu 12 horas extras a menos que Cosme

c) Julião cumpriu 8 horas extras a mais que osme

d) O número de horas extras cumpridas por Julião era

30% do de Cosme

e) o número de horas extras cumpridas por Cosme era

62% do de Julião

“Dica” : Se x é um número

1) diretamente proporcional a a e b, ao mesmo tempo,

escrevemos x = ab.k ;

2) inversamente proporcional a a e b, ao mesmo tempo,

escrevemos x = ab

k

;

3) diretamente proporcional a a e inversamente

proporcional a b, ao mesmo tempo, escrevemos x =b

ak.

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4

24) (FCC) Dois funcionários de uma Repartição Pública foram incumbidos de arquivar 164 processos e dividiram esse total na razão direta de suas respectivas idades e inversa de seus respectivos tempos de serviço público. Se um deles tem 27 anos e 3 anos de tempo de serviço e o outro 42 anos e está há 9 anos no serviço público, então a diferença positiva entre os números de processos que cada um arquivou é

a) 48

b) 50

c) 52

d) 54

e) 56

25) (FCC) Certo dia, Amaro, Belisário, Celina e Jasmin foram incubidos de digitar 150 páginas de um texto. Para executar essa tarefa, o total de páginas foi dividido entre eles, de acordo com o seguinte critério: - Amaro e Jasmin dividiram 3/5 do total de páginas entre si, na razão direta de suas respectivas idades: 36 e 24 anos; - Belisário e Celina dividiram entre si as páginas restantes, na razão inversa de suas respectivas idades: 28 e 32 anos. Nessas condições, aquele que digitaram a maior e a menor quantidade de páginas foram, respectivamente, a) Amaro e Celina

b) Belisário e Celina

c) Amaro e Belisário

d) Celina e Jasmin

e) Jasmin e Belisário

26) (FCC) Trabalhando individualmente, o funcionário A é capaz de cumprir certa tarefa em 8 horas, o funcionário B em 6 horas e o funcionário C em 5 horas. Nessas condições, se trabalharem juntos na execução dessa tarefa, o esperado é que ela seja cumprida em, aproximadamente,

a) 1 hora e 40 minutos

b) 2 horas, 2 minutos e 2 segundos

c) 2 horas e 20 minutos

d) 2 horas, 22 minutos e 30 segundos

e) 2 horas e 54 minutos

27) (FCC) Para encher um tanque com água dispõe-se de duas torneiras I e II. Considere que, abrindo-se apenas I, o tanque estaria cheio após 12 minutos, enquanto que II, sozinha, levaria 15 minutos para enchê-lo. Assim sendo, se I e II fossem abertas simultaneamente, o tanque estaria cheio em a) 6 minutos e 10 segundos

b) 6 minutos e 15 segundos

c) 6 minutos e 25 segundos

d) 6 minutos e 30 segundos

e) 6 minutos e 40 segundos

28) (FCC) Certa máquina gasta 20 segundos para cortar uma folha de papelão de formato retangular em 6 pedaços iguais. Assim sendo, quantos segundos essa mesma máquina gastaria para cortar em 10 pedaços iguais outra folha igual à primeira se, em ambas as folhas, todos os cortes devem ter o mesmo comprimento? a) 36

b) 35,5

c) 34

d) 33,3

e) 32

29) (FCC) Considere que uma máquina específica seja capaz de montar um livro de 400 páginas em 5 minutos de funcionamento ininterrupto. Assim sendo, outra máquina, com 50% da capacidade operacional da primeira, montaria um livro de 200 páginas após funcionar ininterruptamente por um período de a) 2 minutos e 30 segundos

b) 5 minutos

c) 6 minutos e 15 segundos

d) 7 minutos

e) 7 minutos e 30 segundos

30) (FCC) Um técnico judiciário arquivou 20% do total de processos de um lote. Se 35% do número restante corresponde a 42 processos, então o total existente inicialmente no lote era a) 110

b) 120

c) 140

d) 150

e) 180

31) (FCC) Na venda de um certo produto, um vendedor consegue um lucro de 20% sobre o preço de custo. Portanto, a fração equivalente à razão entre o preço de custo e o preço de venda é a) 1/5

b) 2/5

c) 2/3

d) 3/4

e) 5/6

Solução: supondo Preço de Custo C= 100 teremos Preço

de Venda V = 120. Daí:

6

5

120

100==

V

C

32) (FCC) Duas lojas têm o mesmo preço de tabela para um mesmo artigo e ambas oferecem dois descontos sucessivos ao comprador: uma, de 20% e 20%; e a outra, de 30% e 10%. Na escolha da melhor opção, um comprador obterá, sobre o preço de tabela, um ganho de

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5

a) 34%

b) 36%

c) 37%

d) 39%

e) 40%

33) (FCC) Na compra de um par de sapatos, Lucimara pode optar por duas formas de pagamento: - à vista, por R$ 225,00; - R$ 125,00 no ato da compra mais uma parcela de R$ 125,00, um mês após a compra. Se Lucimara optar por fazer o pagamento parcelado, a taxa mensal de juros simples cobrada nesse financiamento é de a) 30%

b) 27%

c) 25%

d) 20%

e) 10%

34) (FCC) Certo mês, um comerciante promoveu uma liquidação em que todos os artigos de sua loja tiveram os preços rebaixados em 20%. Se, ao encerrar a liquidação o comerciante pretende voltar a vender os artigos pelos preços anteriores aos dela, então os preços oferecidos na liquidação devem, ser aumentados em a) 18,5%

b) 20%

c) 22,5%

d) 25%

e) 27,5%

35) (FCC) Considere que, do custo de produção de determinado produto, uma empresa gasta 25% com mão de obra e 75% com matéria-prima. Se o gasto com a mão de obra subir 10% e o de matéria-prima baixar 6%, o custo do produto a) baixará de 2%.

b) aumentará de 3,2%.

c) baixará de 1,8%.

d) aumentará de 1,2%.

e) permanecerá inalterado.

36) (FCC) Dos funcionários concursados lotados em certa repartição pública, sabe-se que a razão entre o número de homens e o de mulheres, nesta ordem, é 1,20. Se 88% dos funcionários dessa repartição são concursados, então, relativamente ao total de funcionários, a porcentagem de funcionários concursados do sexo a) feminino é maior que 42%.

b) masculino está compreendida entra 45% e 52%.

c) feminino é menor que 35%.

d) masculino é maior que 50%.

e) masculino excede a dos funcionários do sexo feminino

em 6%.

37) (FCC) Paulo digitou 1/5 das X páginas de um texto e Fábio digitou ¼ do número de páginas restantes. A porcentagem de X que deixaram de ser digitadas é a) 20%

b) 25%

c) 45%

d) 50%

e) 60%

38) (FCC) Se y é diferente de zero, e se 4y

x= , então a

razão de 2x – y para x, em termos percentuais, é igual a a) 75% b) 25% c) 57 d) 175%

e) 200%

Solução: 1º) Supondo x=4 e y=1, teremos 4

72=

−

x

yx

2º) %175100.4

7=

39) (fcc) Alguns técnicos judiciários foram designados para prestar serviços de segurança em alguns setores da Justiça Eleitoral: X deles para executar a fiscalização de material para votação e, os Y restantes, junto aos órgãos

apuradores. Se X é igual aos 5

3 de Y, então, em relação

ao total de agentes designados, X corresponde a a) 25% b) 37,5% c) 40% d) 60%

e) 62,5%

40) (FCC) Em dezembro de 2007, um investidor comprou um lote de ações de uma empresa por R$ 8.000,00. Sabe-se que: em 2008 as ações dessa empresa sofreram uma valorização de 20%; em 2009, sofreram uma desvalorização de 20% em relação ao seu valor no ano anterior; em 2010, se valorizaram em 20% em relação ao seu valor em 2009. De acordo com essas informações, é verdade que, nesses três anos, o rendimento percentual do investimento foi de a) 20%

b) 18,4%

c) 18%

d) 15,2%

e) 15%

41) (FCC) Um capital de R$ 750,00 esteve aplicado a juros simples, produzindo, ao fim de um trimestre, o montante de R$ 851,25. A taxa anual de juro dessa aplicação foi a) 48% b) 50% c) 54% d) 56%

e) 63%

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6

42) (FCC) Uma pessoa tem R$ 2 000,00 para investir. Se

aplicar 4

3dessa quantia a juro simples, à taxa mensal de

5%, então, para obter um rendimento mensal de R$ 90,00, deverá investir o restante à taxa mensal de a) 1% b) 2% c) 3% d) 4%

e) 5%

43) (FCC) Um capital foi aplicado a juros simples da seguinte maneira: metade à taxa de 1% ao mês por um

bimestre, 5

1 à taxa de 2% ao mês por um trimestre e o

restante à taxa de 3% ao mês durante um quadrimestre. O juro total arrecadado foi de R$ 580,00. O capital inicial era a) R$ 5 800,00

b) R$ 8 300,00

c) R$ 10 000,00

d) R$ 10 200,00

e) R$ 10 800,00

RACIOCÍNIO LÓGICO 44) (FCC) Esta sequência de palavras segue uma lógica: - Pá - Xale - Japeri Uma quarta palavra que daria continuidade lógica à sequência poderia ser

a) Casa

b) Anseio

c) Urubu

d) Café

e) Sua

45) (FCC) Considere que os termos da sucessão (0, 1, 3, 4, 12, 13,...) obedecem a uma lei de formação. Somando o oitavo e o décimo termos dessa sucessão obtém-se um número compreendido entre a) 70 e 90 b) 90 e 110 c) 110 e 130 d) 130 e 150

e) 150 e 170

Solução:

A lei de formação da sequência é composta por duas leis

aplicadas alternadamente, que são “mais um” e “vezes

três”.

Escrevendo os dez primeiros termos da sequência,

teremos:

0, 1, 3, 4, 12, 13, 39, 40, 120, 121,... e a soma do oitavo

com o décimo termos é

40 + 121 = 161.

46) (FCC) Considere os conjuntos de números :

25

38

64

210

x

37

Mantendo para os números do terceiro conjunto a sequência das duas operações efetuadas nos conjuntos anteriores para se obter o número abaixo do traço, é correto afirmar que o número x é a) 9 b) 16 c) 20 d) 36 e)

40

47) (FCC) Sabe-se que um número inteiro e positivo N é composto de três algarismos. Se o produto de N por 9 termina à direita por 824, a soma dos algarismos de N é

a) 11

b) 13

c) 14

d) 16

e) 18

Solução: seja abc o número N. Como abc . 9 = X.824 ,

então X.824 é divisível por 9, ou seja, X+8+2+4 = X+14 é

divisível por 9 (pelo critério de divisibilidade por 9). Como

o primeiro número divisível por 9, após o 14, é 18,

concluímos que X=4. Logo, abc . 9 = 4.824 e daí , abc =

4.824 : 9 = 536, isto é, N=536 e 5+3+6= 14.

48) (FCC) O esquema abaixo apresenta a subtração de dois números inteiros e maiores que 1 000, em que alguns algarismos foram substituídos por letras. A 1 5 B - 2 C D 3 4 2 1 8 Se a diferença indicada é correta, os valores A, B, C e D são tais que a) D<A<B<C

b) A<B<C<D

c) B<A<D<C

d) B<D<A<C

e) D<A<C<B

49) (FCC) Um técnico, responsável pela montagem de um livro, observou que, na numeração de suas páginas, haviam sido usados 321 algarismos. O número de páginas desse livro era

a) 137

b) 139

c) 141

d) 143

e) 146

Solução: pelas alternativas dadas para a resposta, vemos

que o livro tem no máximo 146 páginas. Então, podemos

seguir o seguinte raciocínio:

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7

1) Nas páginas de 1 a 9 temos: 9 páginas,

cada uma com 1 algarismo, ou seja,

temos 9.1 = 9 algarismos;

2) Nas páginas de 10 a 99 temos: 90

páginas, cada uma com 2 algarismos, ou

seja, temos 90.2 = 180 algarismos;

3) Nas páginas de 100 até o final do livro

temos: p páginas, cada uma com 3

algarismos, ou seja, temos p .3 = 3p

algarismos.

Como 9 + 180 + 3p = 321, obtemos p = 44 páginas . O

número total de páginas do livro será: 9 + 90 + 44 = 143

páginas.

50) (FCC) Em uma eleição onde concorrem os candidatos A, B e C, cada eleitor receberá uma cédula com o nome de cada candidato e deverá atribuir o número 1 a sua primeira escolha, o número 2 a sua segunda escolha, e o número 3 a terceira escolha. Ao final da eleição, sabe-se que todos eleitores votaram corretamente, e que a soma dos números atribuídos a cada candidato foi - 22 para A - 18 para B - 20 para C. Em tais condições, o número de pessoas que votou nessa eleição é igual a a) 6 b) 8 c) 10 d) 12

e) 15

Solução:

1) Soma dos números atribuídos por cada

pessoa= 1 + 2 + 3 = 6

2) Soma dos números atribuídos por todas as

pessoas= 22 + 18 + 20 = 60.

3) Número de pessoas = 60 / 6 = 10.

51) (FCC) Sabe-se que um número X é diretamente proporcional a um número Y e que, quando X=8, tem-se Y=24. Assim, quando X = 5/6, o valor de Y é

a) 1/3

b) 2/3

c) 3/2

d) 5/3

e) 5/2

52) (FCC) Considere a seguinte sucessão de multiplicações : 5 x 5 = 25 35 x 35 = 1 225 335 x 335 = 112 225 3 335 x 3 335 = 11 122 225 A análise dos produtos obtidos em cada linha permite que se conclua corretamente que, efetuando 33 333 335 x 33 333 335, obtém-se um número cuja soma dos algarismos é igual a a) 28 b) 29 c) 31 d) 34

e) 35

53) (FCC) Num mesmo instante, dois automóveis começam a rodar em uma estrada, um em direção ao outro, quando a distância entre eles é de 480 km. Se a velocidade de um deles é de 105 km/h e a do outro é de 95 km/h, após quanto tempo da partida eles se cruzarão nessa estrada? a) 1 hora e 40 minutos

b) 1 hora e 55 minutos

c) 2 horas

d) 2 horas e 20 minutos

e) 2 horas e 24 minutos

Solução:

d1= distância percorrida pelo 1º automóvel até o ponto de

encontro;

d2= distância percorrida pelo 2º automóvel até o ponto de

encontro.

Supondo que o tempo para se cruzarem seja t horas,

teremos:

d1= 105t e d2= 95t.

Como d1 + d2 = 480, vem que 105t + 95t = 480 e daí t=

5

12

h ou 2h24min.

54) (FCC) Dado um número inteiro e positivo N, chama-se persistência de N a quantidade de etapas que são necessárias para que, através de uma sequência de operações preestabelecidas efetuadas a partir de N, seja obtido um número de apenas um dígito. O exemplo seguinte mostra que a persistência do número 7 191 é 3: 7191 63 18 8 7x1x9x1 6x3 1x8 Com base na definição e no exemplo dados, é correto afirmar que a persistência do número 8 464 é

a) menor que 4

b) 4

c) 5

d) 6

e) maior que 6

55) (FCC) Considere que os números dispostos em cada linha e em cada coluna da seguinte malha quadriculada devem obedecer determinado padrão.

7 9 2

10 ? 5

3 ? 3

Entre as células seguintes, aquelas que completam corretamente a malha é a)

14

7

Matemática/Raciocínio Lógico Prof. Cláudio da Cunha Kidricki

8

b)

c)

d)

e)

55) (FCC) Um certo número de dados de seis faces formam uma pilha única sobre uma mesa. Sabe-se que: - os pontos de duas faces opostas de um dado

sempre totalizam 7; - a face do dado da pilha que está em contato com a

mesa é a do número 6; - os pontos das faces em contato de dois dados da

pilha são sempre iguais. Sendo verdadeiras as 3 afirmações acima, na pilha, a face do dado da pilha, mais afastada da mesa a) necessariamente tem um número de pontos ímpar;

b) tem 6 pontos, se o número de dados da pilha for par;

c) tem 6 pontos, se o número de dados da pilha for

ímpar;

d) tem 1 ponto, se o número de dados da pilha for par;

e) necessariamente tem um número par de pontos.

GABARITO

13

9

15

7

16

9

15

6

01-d 08-d 15-d 22-b 29-b 36-b 43-c 50-c

02-b 09-b 16c 23-b 30-d 37-e 44-b 51-e

03-a 10-b 17-b 24-c 31-e 38-d 45-e 52-a

04-c 11-c 18-b 25-a 32-c 39-b 46-b 53-e

05-c 12-d 19-b 26-b 33-c 40-d 47-c 54-c

06-a 13-e 20-c 27-e 34-d 41-c 48-d 55-e

07-c 14-c 21-d 28-a 35-a 42-c 49-d 56-b