MATEMÁTICA DO GENTEProfessor Marcelo Lorio

Descritor 01.Efetuar cálculos com números inteiros, envolvendo as operações de adição, subtração, multiplicação, divisão e/ou potenciação.

Você já sabe fazer essas contas, não é mesmo?8 + 2 = 108 – 2 = 68 x 2 = 168 : 2 = 4Agora ,vejamos essas outras : -8 -2 = -10 -8 x -2 = +16 8 x -2 = -16 -8 : -2 = +4 -8 : 2 = -42 – 8 = -6 -8 x 2 = -16 8 : -2 = -4Note que alguns resultados mudaram de sinal. Por isso, é importante que aprendamos as Regras de Sinais para sabermos Somar, Diminuir, Multiplicar e Dividir números inteiros. Vamos lá?

REGRAS DE SINAIS PARA A ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO de números inteiros.

Adição e Subtração : Na adição ou na subtração, quando os números possuirem sinais contrários, iremos manter o sinal do número que possuir o MAIOR VALOR ABSOLUTO.Exemplos :i) +2 +4 = +6 (Somas desse tipo já aprendemos! Claro, o resultado é

sempre positivo!)ii) (+3) + (-8) = -5 ( O sinal é o mesmo do número com MAIOR VALOR

ABSOLUTO, no caso, o sinal de -8).iii)3 -8 = -5 ( Note que essa conta é a mesma do item acima. Por quê?)iv)-3 – 5 = -8 ( Perceba que os números , quando possuem sinais iguais,o

resultado seguirá o sinal dos números. Foi o que aconteceu também no item i).

VAMOS EXERCITAR UM POUCO?

EXERCÍCIOS de fixação1.Efetuea)+7 +3 = f) +2 +11 +3 =b)-7 + 3 = g) -3 -5 -10 =c)-7 – (+3) = h) +4 -11 +2 -4 =d)-7 + (-3) = i) (-7) + (3) –(-

4) + (5) = e)-7 -3 = j) -7 +3 +4 +5

=

OBS : -(-x) = + x. Por exemplo : -(-3) = +3 Observe os itens i e j. O que você pode concluir ?

REGRAS DE SINAIS DA MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE NÚMEROS INTEIROS.

A REGRA É BASTANTE SIMPLES :

Números com sinais iguais o resultado da multiplicação ou divisão terá : SINAL POSITIVO.

Números com sinais diferentes o resultado da multiplicação ou divisão terá:SINAL NEGATIVO.

VAMOS AOS EXEMPLOS :

EXEMPLOS DA MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE NÚMEROS INTEIROS

Tabela de SINAIS

Sinal X Sinal Y Resultado X.Y ou X/Y

+ + +

_ _ +

+ _ _

_ + _

EXEMPLOS:

X Y X.Y X/Y

+8 +2 +16 +4

-8 -2 +16 +4

+8 -2 -16 -4

-8 +2 -16 -4

EXERCÍCIOS DE MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE NÚMEROS INTEIROS

multiplique

X Y X.Y

+5 +3

-4 -3

-1 -8

+5 -9

+2 -2

-4 -7

-1 -1

divida

X Y X/Y

+8 +4

-12 -2

+5 +1

-27 +9

-7 -1

+25 -5

-1 1

Expressões Numéricas

Agora iremos resolver expressões que possuem contas de somar, diminuir, multiplicar e dividir. Para isso, podemos seguir algumas estratégias. Vejamos :

1)Estratégia do agrupamento : Exemplo : Efetue a expressão : +2 -3 +5 +7 -5 -8 -12 + 10. Agrupamos os números com sinais positivos e os números com sinais negativos. Teremos (+2 +5 +7 +10) e (-3 -5 -8 – 12). Obtemos os resultados de cada agrupamento, ou seja, (+24) e (-28). Agora basta somarmos os dois agrupamentos :

(+24) + (-28) = 24 – 28 = -4. Fácil, não é mesmo?

Expressões Numéricas

2) Estratégia da redução por pares :

Exemplo : Efetue +2 -3 +5 -7. Reduzimos as 4 parcelas em duas :

(+2 -3) + (+5 -7) = (-1) + (-2) = -3

OBS: Com a prática você irá resolver em um processo direto, somando e subtraindo conforme a ordem dos números.

Expressões Numéricas

Mas como poderemos resolver uma expressão como essa ?8 + { 7 - [ (+4) . (-2) + 4 ] – 3 }

Devemos seguir algumas regras :1º) Resolver todas as raízes e/ou potências;2º) As operações de multiplicação e/ou divisão;3º) Adição e subtração;Sempre seguindo a ordem:1º) Resolver tudo o que se encontra dentro dos parênteses ( );2º) Em seguida o que está dentro do colchete [ ];3º) E, por último, o que está dentro da chave { }

Expressões numéricas

8 + { 7 - [ (+4) . (-2) + 4 ] – 3 }.

• Resolvemos primeiro o que está dentro dos colchetes, começando pela

MULTIPLICAÇÃO. [ (-8) + 4 ] = [-4].• Agora vamos resolver o que ficou entre chaves , que é uma

SOMA DE INTEIROS: {7 – [-4)]– 3} = {7 +4 -3} = 8• Finalmente, somaremos o resultado encontrado com o 8 que

está fora das chaves. Portanto, o resultado final será : 8 + 8 =16.