Matematica e o meio ambiente

Trabalhos X EGEM X Encontro Gaúcho de Educação Matemática Comunicação Científica 02 a 05 de junho de 2009, Ijuí/RS

A MATEMÁTICA E O TEMA TRANSVERSAL “MEIO AMBIENTE”

ATRAVÉS DO MÉTODO DE PROJETOS DE TRABALHO

GT 06 - Formação de professores de matemática: práticas, saberes e

desenvolvimento profissional

Marusa da Rosa Dreher – ULBRA – [email protected] Ms. Tania Elisa Seibert – ULBRA – [email protected]

Resumo: A Matemática é uma ciência que faz parte da vida das pessoas e uma ferramenta que nos auxilia a compreender os fatos, a interpretar resultados e a resolver muitos problemas do dia-a-dia. As questões sobre o meio ambiente tornam-se cada vez mais importantes e por isso a escola e a sociedade devem refletir e encontrar alternativas de soluções, para que possamos viver numa sociedade mais justa e em equilíbrio com o meio ambiente. A metodologia de projetos de trabalho conduz os alunos na busca e construção do seu próprio conhecimento além de possibilitar profundas reflexões sobre este tema. E diante dos novos desafios da educação e do importante papel do professor de inserir o seu saber técnico para a realidade do mundo, formando cidadãos mais críticos e participativos, este trabalho buscou analisar: o processo do projeto de trabalho, interligando o tema transversal “Meio Ambiente” às aulas de Matemática, o comportamento e envolvimento dos alunos, da escola e da comunidade escolar. O projeto foi desenvolvido com uma turma de oitava série, da Escola Estadual de Ensino Fundamental Otávio Rosa, localizada no município de Novo Hamburgo, RS. Esta pesquisa foi realizada como monografia do curso de Especialização em educação Matemática da Universidade Luterana do Brasil. A metodologia da pesquisa desse trabalho foi qualitativa, mais especificamente um estudo de caso, e os dados coletados e analisados permitiram afirmar que os objetivos, tanto o geral como os específicos, foram alcançados satisfatoriamente.

Palavras-chave: educação matemática, tema transversal, projetos de trabalho.

Introdução

A Matemática, assim como as outras áreas do conhecimento, nasceu da necessidade

que o homem teve de transformar a natureza para resolver seus problemas do cotidiano.

Portanto, esta ciência é muito mais que números e o conhecimento dela pode possibilitar a

interferência do homem na construção de uma sociedade mais equilibrada.

A inclusão dos temas transversais nos currículos, segundo Monteiro (2001), vai além

dos conteúdos tradicionais, pois focalizam os problemas reais.

A educação deve ter objetivos mais amplos do que o mero saber técnico, que é a

compreensão do mundo e a formação de cidadãos plenos. Para alcançar esses objetivos é

preciso acima de tudo querer mudar e acreditar que existe outra forma de ensinar que não seja

só transmitir conteúdos. (SEIBERT, 2005). Mas para isso, é preciso grandes mudanças por

parte do professor e uma busca constante de inserir o seu saber técnico para a realidade do

mundo.


Para Foschiera (2002), professores e alunos poderiam trazer várias concepções de

sociedade e quem sabe construir um novo modelo econômico do qual todas as espécies

pudessem ocupar um espaço no planeta. Portanto, se a escola repensar o papel da educação e

passar a ser o local onde tudo pode ser discutido, os alunos poderão se posicionar e ter

condições de transformar essa realidade.

Levando em consideração os novos papéis da Educação e da busca cada vez maior de

pessoas capazes de criar condições de vida menos agressivas ao meio ambiente, esta pesquisa

buscou articular a Matemática com o tema transversal “Meio Ambiente”, através do método

de projetos de trabalho. O método utilizado motivou os alunos na investigação, pois os temas

da pesquisa sobre o meio ambiente partiu do interesse do grupo e os conteúdos matemáticos

os auxiliaram na leitura crítica deste mundo que nos cerca.

Conforme os PCN’s indicam, um dos objetivos do Ensino Fundamental é perceber-se

integrante, dependente e agente transformador do ambiente, identificando seus elementos e as

interações entre eles, contribuindo ativamente para a melhoria do meio ambiente. (BRASIL,

1998)

É realizando sua tarefa de cidadão que cada indivíduo “pode dar prova de suas qualidades e experimentar a felicidade especificamente humana da vida ativa”. Toda cidade deve ser organizada solidamente, de sorte que os cidadãos sejam capazes de agirem juntos não somente para subsistir, mas para viver felizes. (VERGNIÈRES apud RIOS, 2002, p. 119).

De acordo com Martins (2001), a pedagogia moderna direciona-se cada vez mais para

a preparação do aluno como cidadão consciente de si mesmo e útil à sociedade, e para tanto

procura implantar atividades didáticas, voltadas para o aluno no seu meio ambiente.

Projetos de trabalho

A Pedagogia de Projetos, segundo Martins (2001), surgiu no início do século XX, nos

Estados Unidos, concebida pelo filósofo e educador John Dewey e desenvolvida por seu

discípulo Kilpatrick. Aos poucos foi difundido na Europa com muita aceitação. Chegou ao

Brasil através dos trabalhos de Miguel Arroyo, aplicados à organização de conteúdos

programáticos das disciplinas, em escolas de Minas Gerais. A proposta consistia em

desenvolver trabalhos capazes de vincular a sala de aula à realidade social na qual o aluno

vive, para que ele pudesse entendê-la melhor. Assim a aprendizagem torna-se um processo

global que integra o saber com o fazer, a prática com a teoria, ou seja, a pedagogia da palavra

com a pedagogia da ação.


Antunes (2001) define projeto como uma pesquisa ou uma investigação desenvolvida

com profundidade sobre um tema ou um tópico que se acredita importante conhecer. O

objetivo de um projeto é o esforço investigativo voltado a encontrar respostas corretas,

abrangentes e a aprender de forma significativa o tópico estudado.

Martins (2001) afirma que a implementação da “Pedagogia de Projetos” contribui para

que o aluno participe e se envolva no seu próprio processo de aprendizagem e o

compartilhando com os colegas, exigindo que o professor enfrente desafios de mudanças para

diversificar e reestruturar de forma mais aberta e flexível os conteúdos escolares.

Porém, o professor terá de colaborar e adaptar as novas sistemáticas educacionais

deixando de ser o “senhor sabe tudo”, o centro das atenções, para tornar-se o guia, o

facilitador da aprendizagem.

A curiosidade despertada e motivada pelo professor conduzirá o aluno ao desejo de saber e conhecer melhor o assunto a ser investigado. A investigação devidamente orientada pelo professor pela aplicação de procedimentos sistematizados destina-se a levar o aluno a explorar o assunto pela leitura, pelas entrevistas, pela observação da realidade. A descoberta, como alvo, é a realização maior do prazer cultural e da satisfação do aluno em, por ele mesmo, atingir o conhecimento desejado. (MARTINS, 2001, p.39)

Assim, o ensino tornar-se mais dinâmico, desenvolvendo nos alunos novas atitudes e

no professor novas estratégias. Segundo Martins (2001), o professor também conseguirá ser

aquele que supera antigos esquemas como o de ensinar apenas transmitindo conhecimentos,

repetindo, copiando, passando a ser aquele que acredita na capacidade criativa do aluno

fundada na pesquisa, na sua elaboração própria de saberes que o preparem para as

oportunidades práticas da vida.

A Matemática pode contribuir consideravelmente à formação do cidadão,

desenvolvendo metodologias que enfatizem a construção de estratégias, a comprovação e

justificativa de resultados, criatividade, iniciativa pessoal, trabalho coletivo e autonomia para

enfrentar desafios. (BRASIL, 1998)

Para Martins (2001), a pesquisa tem como finalidade o equilíbrio entre o pensamento

científico e o desenvolvimento humano. Assim a aprendizagem se dá pela teoria, originando-

se na prática e retornando a ela para ser aplicada na vida por novos caminhos.

Os conteúdos em torno de projetos, como forma de desenvolver atividades de ensino

e aprendizagem, favorecem a compreensão da multiplicidade de aspectos que compõem a

realidade, uma vez que permite a articulação de contribuições de diversos campos de

conhecimento. Esse tipo de organização permite que se dê relevância às questões dos Temas

Transversais, pois os projetos podem se desenvolver em torno deles e serem direcionados para


metas objetivas, com a produção de algo que sirva como instrumento de intervenção nas

situações reais.(BRASIL, 1998)

Segundo Martins (2001), as vantagens de incrementar o ensino por meio de projetos

de trabalho serão logo sentidas após as primeiras experiências, quando o professor e mesmo

as famílias perceberão: a motivação dos alunos na busca de informações e dados; a interação e

a troca de experiências entre eles, assim como compartilhar responsabilidades entre os grupos;

as transformações sentidas nas salas de aula; o despertar das questões sobre os fatos ou

problemas que estão sendo estudados querendo saber mais sobre o assunto e a vontade dos

alunos de querer mostrar aos demais colegas da escola os resultados alcançados por meio de

seminários, pôsteres, murais, e outras formas de comunicação.

Metodologia da pesquisa

Baseado nos novos papéis da educação e na importância de trabalhar pelo método de

projetos, esta pesquisa buscou responder a seguinte questão: Como trabalhar a Matemática,

integrando o tema transversal “Meio Ambiente” através de projeto de trabalho? e teve

como objetivos contextualizar o ensino da Matemática e investigar os conteúdos conceituais

de Matemática e de outras áreas do conhecimento e procedimentais envolvidos no decorrer do

projeto. A pesquisa foi aplicada na Escola Estadual de Ensino Fundamental Otávio Rosa, com

alunos de uma turma de 8ª série.

Os dados foram coletados durante o desenvolvimento das diferentes etapas do projeto,

onde houve a descrição das pessoas envolvidas e também da instituição cuja pesquisa foi

aplicada, incluindo questionários, fotografias, anotações da professora/pesquisadora e

depoimento dos alunos. Tais procedimentos utilizados segundo Lüdke e André (1986),

caracterizam uma pesquisa qualitativa que ocorreu no seu ambiente natural, sendo esta a fonte

direta de dados. A participação do pesquisador é de suma importância na investigação.

Esta pesquisa, além de ser qualitativa, assume a forma de estudo de caso. Segundo

Lüdke e André (1986), o estudo de caso caracteriza-se por ser uma busca profunda do

entendimento de uma situação, de um caso.

Desenvolvimento do projeto de trabalho

No início do 2º bimestre, em 2007, a professora/pesquisadora, titular e conselheira da

8ª série da tarde, turma 82, propôs para a turma, a realização de um projeto de trabalho

integrando o tema transversal “Meio Ambiente” nas aulas de Matemática e que este seria


apresentado na feira multicultural da escola, que estava programada para acontecer no mês de

outubro.

A população inicial desta pesquisa foi de 32 alunos, 14 do sexo masculino e 18 do

sexo feminino, com idades entre 13 e 18 anos, de uma turma de 8ª série do Ensino

Fundamental, da Escola Estadual de Ensino Fundamental Otávio Rosa, localizada no

município de Novo Hamburgo, Rio Grande do Sul, Brasil.

A turma foi dividida em oito grupos de 4 (quatro) alunos. Cada grupo teve que

escolher um subtema de seu interesse relacionado ao tema transversal “Meio Ambiente”. Os

subtemas levantados pelos alunos que foram desenvolvidos por cada grupo são: Água no

Planeta, Água no Brasil, Água na Escola, Rio dos Sinos, Energia, Aquecimento Global, Sol -

Protetor Solar, Mata Atlântica.

Após a escolha dos subtemas, por manifestação de interesse, os alunos formularam e

aplicaram um questionário com perguntas referentes ao tema “Meio Ambiente”, que serviu

para orientá-los na investigação, para pesquisa bibliográfica, coleta de dados e cujas respostas

serão as suas possíveis hipóteses. Esse instrumento foi explorado pela

professora/pesquisadora para trabalhar com eles na construção de tabelas de freqüência,

levantamento de dados, amostras, porcentagens e gráficos, pois estes são conceitos básicos de

uma investigação. Além disso, perceberam a dificuldade de tabular as questões abertas

aplicadas no questionário.

A partir das possíveis hipóteses dos alunos sobre o tema escolhido, os grupos

iniciaram suas pesquisas. Ficou estabelecido que cada grupo deveria contribuir na pesquisa

dos demais com informações de revistas, jornais, sites e outras informações. Para isto, foi

anexado, na sala de aula, envelopes com a identificação de cada subtema, para que eles

pudessem trocar informações. As etapas do projeto seguiram a seguinte ordem: pesquisa

bibliográfica, elaboração de um questionário, tabulação dos questionários, cálculo da

freqüência relativa, construção de gráficos, produção textual, elaboração de um pôster e

apresentação para a comunidade escolar, trabalho escrito com todas as etapas do projeto.

Para auxiliar na pesquisa e contextualizar os temas de pesquisa foram realizadas

visitas de campo, como a visitação na COMUSA (Companhia Municipal de Saneamento de

Novo Hamburgo) e passeio no barco Martim Pescador (Rio dos Sinos).

Os conteúdos Matemáticos necessários para compreensão de cada tema de pesquisa

foram trabalhados de acordo com as descobertas e problemas surgidos. O projeto começou a

se encaminhar no retorno das férias. Sempre que necessário um período de matemática era


utilizado para o desenvolvimento do projeto. Salienta-se que todos os conteúdos de 8ª série

foram abordados e que o projeto foi desenvolvido de forma paralela.

Avaliação

A avaliação do projeto ocorreu durante a execução de todas as etapas, sendo estas

observadas pela professora/pesquisadora. Os alunos fizeram uma auto-avaliação individual,

uma avaliação dos colegas do seu grupo e do projeto em si, podendo expressar a sua opinião

sobre a validade deste.

Para dinamizar o processo de avaliação foi criado um quadro de avaliação (figura 1),

onde foram registradas todas as etapas do projeto.

Figura 1: Quadro avaliativo

Avaliar é algo complexo no ensino. A avaliação desse projeto foi voltada para o aluno,

sendo esta cooperativa, realizada de forma conjunta e contínua.

Segundo Sant’anna (1999), o professor ao avaliar deve considerar o desenvolvimento

do aluno, comparando a sondagem inicial com os resultados obtidos, considerando o esforço

do aluno, o que ele conseguiu alcançar e estudar quais as possibilidades para um estudo

futuro. A avaliação, segundo a autora, deve oferecer ao professor condições continuas de

verificação dos objetivos traçados nas atividades, nos métodos, nas técnicas e nos

procedimentos, avaliando dessa forma o aluno e o professor.

Além da avaliação dos alunos foi solicitado que os alunos expressassem a sua opinião

em relação ao projeto de trabalho. Alguns trechos estão descritos a seguir:

Letícia (Água na escola): ... adorei fazer o trabalho apesar de ser um pouco

complicado e hoje sei muito mais que tenho que além de preservar o meio ambiente tenho que

racionar a água.

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Gabriela (Sol-Protetor Solar): Gostei do trabalho no sentido de ser uma coisa mais

séria, me senti “chique” fazendo esse trabalho. Neste projeto vi que a matemática se encaixa

em tudo e ai de nós se não entendermos ela! Só achei meio ruim, porque perdemos muita aula

de conteúdo! O tema eu achei mais ou menos, pois é um assunto que o pessoal está enjoado

de ouvir.

Entre as opiniões externadas pelos alunos, foi possível perceber que para alguns não

ficou evidente a relação entre o projeto e a matemática. Porém, grande parte considerou o

trabalho como válido, pois puderam perceber o quanto é importante compreender a

Matemática, pois essa está presente em outras áreas do conhecimento.

Análise dos resultados

Um dos objetivos dos projetos de trabalho, segundo Martins (2001), é estabelecer

relações interdisciplinares destinadas a globalizar os saberes de outras áreas do conhecimento

em torno de um determinado tema ou problema.

No desenvolvimento das etapas do projeto, foram trabalhados os conteúdos

conceituais e procedimentais, classificados pelo pesquisador Cesar Coll, citado por Martins

(2001). Os conteúdos conceituais segundo Coll apud Martins (2001) estão relacionados ao

saber sobre alguma coisa, já os conteúdos procedimentais estão relacionados ao saber fazer,

ou seja, técnicas de estudo, investigação, estratégias e habilidades. Destacam-se, a seguir, os

conteúdos conceituais e procedimentais, extraídos dos trabalhos realizados pelos alunos.

a) Conteúdos conceituais de diferentes áreas do conhecimento.

A interdisciplinaridade se fez presente durante todo o trabalho e para confirmar essa

afirmação, segue abaixo, o texto do Grupo “Água no Planeta” e citações de trechos das

produções textuais que os outros grupos realizaram neste projeto.

“O Brasil é um país que é muito privilegiado, pois possui a maior reserva de água

doce da Terra, 12% do total mundial. Mas toda essa água é mal distribuída, por exemplo, a

Amazônia é uma região que detém a maior bacia fluvial do mundo e o volume de água do rio

é o maior do globo, sendo considerado um rio essencial para o planeta e ao mesmo tempo, é

também, uma das regiões menos habitadas do Brasil.” (Grupo: “Água no Brasil”)

“...o que colabora para esta água ser desperdiçada até dentro da escola, onde os

estudantes são conscientizados a economizar, é que a água é utilizada para tudo. Um

exemplo de gasto da água que nós poderíamos beber é na limpeza dos banheiros da escola

que na média que fizemos é gasto aproximadamente 100 litros de água, mas apenas na


limpeza diária dos vasos sanitários, enquanto a média ideal de água que devemos beber é de

2 litros diários.” (Grupo: “Água na escola”)

Nos trechos citados, dos textos dos alunos, é possível identificar as relações entre as

diferentes disciplinas. Além da produção textual (Língua Portuguesa), os alunos utilizaram

conceitos das disciplinas de Geografia, Ciências e Matemática em seus trabalhos. Porém,

destaca-se, como de suma importância, a preocupação expressada nos trabalhos com as

questões ambientais e suas conseqüências.

Um dos objetivos dos projetos de trabalho, segundo Martins (2005), é estabelecer

relações interdisciplinares destinadas a globalizar os saberes de outras áreas do conhecimento

em torno de um determinado tema ou problema, fato alcançado neste projeto.

b) Conteúdos conceituais estatísticos

No projeto, os alunos criaram um questionário com questões de sondagem, sobre o

tema escolhido, e o aplicaram em outra turma de 8ª série.

Cada grupo escolheu cinco perguntas do questionário, e mostrou os resultados obtidos

através de tabelas e gráficos. Esses resultados foram apresentados na feira. A seguir recortes

de alguns trabalhos, em suas diferentes etapas.

b.1) Questionário: “Rio dos Sinos”

1) O Rio dos Sinos nasce e desemboca, respectivamente, nas cidades:

a) Caraá e Dois Irmãos. b) Caraá e Gravataí. c) Caraá e Canoas.

2) ) Na sua opinião, o que mais polui o Sinos é:

a) Produto químico b) Lixo doméstico c) Outros.

3) Motivo do Rio dos Sinos estar tão sujo (situação Grave)

a) Falta de consciência das pessoas b) Falta de investimento do governo

c) Há descaso d) Nulo

4) Quantidade de peixes mortos na crise ambiental de 2006:

a) 40 t b) 85 t c) 110 t d) Nulo

5) Número de pessoas que o Sinos abastece:

a) 1,2 milhões b) 2,5 milhões c) 1,9 milhões d) Nulo

b.2) Método de contagem.


Figura 2: método de contagem do grupo “Rio dos Sinos”.

b.3) Cálculos de freqüência relativa.

Figura 3: cálculos de freqüência relativa do grupo “Rio dos Sinos”

b.4) Construção de tabelas

Figura 4: tabela do grupo “Rio dos Sinos”

b.5) Construção de gráficos

Figura 5: gráfico de barras do grupo “Rio dos Sinos”.


Considerações Finais

A Matemática foi contextualizada em todos os temas. Os conteúdos conceituais

(Matemática, Língua Portuguesa, Ciências e Geografia) e procedimentais tiveram destaques

em todos os trabalhos. Nos questionários elaborados pelos alunos e textos produzidos por eles

mostraram uma preocupação com as questões ambientais e mesmo que alguns alunos não

tenham conseguido perceber a relação do projeto com a Matemática, a maioria pôde

compreender a importância de estudá-la, pois ela está presente em outras áreas do

conhecimento. Esse fato se fez presente em relatos de alguns alunos.

Outro fato muito positivo foi que este projeto semeou uma pequena semente no

ambiente escolar, pois o meio ambiente é um tema discutido mundialmente e fala-se sobre a

tomada de consciência, há necessidade de mudar hábitos e de tomar atitudes para que possam

ser sanados os problemas ambientais. Nada melhor do que através da educação para

conseguirmos o conhecimento para essas mudanças. Portanto, este projeto proporcionou uma

reflexão sobre estes problemas, pois os alunos pesquisaram muito, percebendo através da

Matemática a situação do nosso planeta.

A professora/pesquisadora não poderia deixar de salientar que este projeto, além de

ampliar nos alunos os conhecimentos sobre a Matemática e os problemas ambientais,

despertou também nos alunos o interesse pela pesquisa, pois atualmente, a informação tem

acesso fácil, mas nem sempre é processada por falta de conhecimento e educar pela pesquisa é

vital, segundo Demo (2002). Como vivemos na era da globalização, a autonomia é uma

habilidade necessária para o sucesso do aluno.

O projeto de trabalho realizado nesta escola possibilitou tanto para a professora quanto

para os alunos experiências que não serão esquecidas por eles. E mais importante ainda, é o

fato de ser possível desenvolver um trabalho interdisciplinar nas aulas de Matemática,

ultrapassando os limites do professor, de ser um mero transmissor de conteúdos e passando a

ser, segundo Martins (2001), aquele que acredita na capacidade criativa do aluno fundada na

pesquisa, na sua elaboração própria de saberes preparando-os para as oportunidades práticas

da vida.

A implementação de Projetos de Trabalho exige que o professor esteja aberto a

adquirir novos conhecimentos e que estes, na grande maioria, devem ser buscados por ele

mesmo, pois o sucesso desta metodologia de ensino depende, em grande parte, da atuação do

professor, destacando que para organizar sua aula, de forma que esta seja interdisciplinar,

exige constante atualização, muita pesquisa, estudo e planejamento para colocar sua prática

em ação.


Não se tem a pretensão de afirmar que a metodologia de projetos de trabalho seja a

solução para uma educação transformadora, mas com certeza conduz os alunos na busca e

construção do seu próprio conhecimento, além de possibilitar profundas reflexões sobre o

meio ambiente, ou outro tema que trabalhe com questões sociais.

Referências

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LÜDKE, Menga; ANDRÉ, Marli E. D. A. Pesquisa em educação: abordagens qualitativas. São Paulo: EPU, 1986.

MARTINS, Jorge Santos. O trabalho com projetos de pesquisa: do ensino fundamental ao ensino médio. 3.ed. Campinas, SP: Papirus, 2001. MONTEIRO, Alexandrina; POMPEU, Geraldo. A Matemática e os temas transversais. São Paulo: Moderna, 2001. RIOS, Terezinha Azeredo. Compreender e ensinar por uma docência da melhor qualidade. 3. Ed. São Paulo: Cortez, 2002. SANT’ANNA, Ilsa Martins. Por que avaliar? Como avaliar? Critérios e instrumentos. 4.ed. Petrópolis, RJ: Vozes,1999. SEIBERT, Tania Elisa. Matemática e Educação Ambiental: uma proposta com projetos de trabalho no Ensino Fundamental. Canoas, ULBRA, 2005. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática), Universidade Luterana do Brasil, 2005.

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