Depois de termos comemorado o Ano Mundial da Matemática, em 2000, nas Escolas, através da construção de poliedros, … depois de termos dado continuação a essa ideia, em 2001, trabalhando

diversos aspectos do tema Matemática e Natureza, … eis-nos prontos para um novo conjunto de intervenções e de projectos, sobre o tema de 2002, Matemática e Profissões! Esta série de iniciativas, que agora entra no segundo ano (e que irá ter o balanço do primeiro durante o ProfMat de Vila Real), é da responsabilidade dos Núcleos Regionais da APM, estando a coordenação do tema Matemática e Profissões entregue aos Núcleos de Almada–Seixal e da Madeira. Consideramos este tema importante por duas razões. Primeiro, porque as actividades que proporcionam o conhecimento das Profissões têm um potencial educativo muito grande (e, também, porque todos merecem ver conhecida a Profissão que escolheram ou virão a escolher). Segundo, porque a Matemática está envolvida em todas as Profissões, sob as mais diversas formas, e faz parte do nosso crescimento como cidadãos compreender e dominar os processos essenciais desse envolvimento. Apenas iremos conhecer substancialmente melhor algumas Profissões e o modo como a Matemática está presente nelas. Tal não retira qualquer valor ao trabalho colectivo que será desenvolvido. Aliás, o ano de cada tema escolhido pelos Núcleos Regionais é tão só o ano em que se inicia a abordagem desse tema: não mais deixaremos de enriquecer o que foi feito sobre Matemática e Natureza em 2001, e o mesmo sucederá com Matemática e Profissões após 2002. Vamos ao trabalho!

Matemática e Profissões,tema proposto pela APM para 2002

EDITORIAL

Pedro Esteves[Núcleo de Almada–Seixal]

A Exposição Matemática Viva, organizada pelo Atractor e que se encontra no Pavilhão do Conhecimento desde Novembro de 2000, continuará aberta ao público diariamente (excepto às segundas-feiras), pelo menos até final de Dezembro próximo. Face a pedidos de alguns professores, o Atractor tenciona levar a cabo mais uma visita guiada dedicada a professores de matemática dos ensinos básico e secundário, no próximo dia 22 de Outubro (2ª feira), pelas 15h, se o número de pessoas interessadas o justificar. Dado que o Pavilhão se encontra encerrado ao público às segundas-feiras, é necessária uma inscrição prévia. Todos

Atractor/Matemática VivaPavilhão do Conhecimento

PROFMAT 2001

No programa do ProfMat 2001 pode-mos ler: “O ProfMat 2001 é o primeiro do século XXI.Este encontro anual (há 17 anos ininter-ruptos) é um dos indicadores fortes da dinâmica da Associação de Professores de Matemática e da necessidade e per-tinência do investimento da sociedade na Educação Matemática dos cidadãos. O ProfMat mais do que um espaço físico de encontro é um confluir de vontades fortes e determinadas, é o fim e o princípio de percursos feitos ou a fazer, é o inventar da Educação a fazer…”Desejamos, pois, a todos os participan-tes, um bom ProfMat, rico em ideias e partilha de experiências. Experiências essas que também podem ser testadas, entre outros locais, na “Matemática e Natureza em exposição”, que vai estar patente de 27 de Outubro a 9 de Novembro de 2001 em espaços da NERVIR, em Vila Real, estando aberta ao público em geral. Para infor-mações mais completas é possível con-sultar o sítio http://www.apm.pt/natureza.

os interessados deverão enviar, o mais cedo possível, um e-mail para o endereço atractor@fc.up.pt indicando esse interesse. O Atractor comunicará, também por e-mail, a todos os que se inscreverem, se a visita guiada terá ou não lugar. Para mais informações, consultar a página http://www.fc.up.pt/atractor

Eduardo Veloso

ESPECIAL ELEIÇÕES— págs centrais—

APMinformação : : 59

Grande parte do apoio aos professores que quiserem participar com as suas intervenções e projectos no tema Matemática e Profissões será dado através do espaço da APM na internet, em local próprio, a abrir muito em breve e a ir melhorando ao longo do ano: www.apm.pt/profissoes. Aí podem ser encontradas fichas de trabalho, problemas e textos. E também podem ser encontradas sugestões sobre projectos a desenvolver (o que não deve limitar o surgimento de outros projectos):

• À descoberta das Profissões;• A linguagem matemática nas Profissões;• A Matemática e os códigos de barras;• A conversão Escudos ↔ Euros.

Interessa a todos conhecer o que cada professor ou grupo de professores fizer. Quando o Núcleo Regional respectivo possuir formas adequadas de divulgação (boletim informativo, espaço na internet, etc.), essas serão as mais importantes, pois esta série de iniciativas anuais pretende, também, estimular o desenvolvimento da cooperação interescolas e regional. Mas as formas de divulgação mais centralizadas (APMinformação, espaço da APM na internet, Educação e Matemática) não devem ser menosprezadas: comuniquem-nos as intervenções que realizarem e as ideias que tiverem, escrevam-nos as vossas interrogações e, com elas, os vossos endereços (electrónicos ou não). Há diversos produtos finais que pretendemos institucionalizar:

• Exposição de trabalhos no ProfMat do respectivo ano: é uma solução que não é complicada para os participantes e que é vistosa para todos os que a visitarem; assim como em Vila Real (2001) iremos ter Matemática e Natureza, em Viseu (2002) teremos Matemática e Profissões;

• Edição de materiais escritos, produzidos por alunos e/ou professores, sobre o tema do ano (ou um dos de anos anteriores): é uma solução mais exigente, ou para o(s) professor(es) que apresenta(rem) uma publicação, ou para o pequeno grupo de professores que terá a incum-bência de seleccionar os materiais divulgados e de os juntar coerentemente numa publicação;

• Edição de materiais de uso diário, enriquecidos com motivos relacionados com um dos temas e destinados a ser oferecidos ou vendidos ao grande público (colecção de postais; calendário

de 12 folhas para o ano seguinte; etc.): trata-se também de uma solução mais exigente, pelos mesmos motivos da anterior, mas em que é preciso apostar para conseguir estabelecer laços quotidianos entre o cidadão comum e a Matemática.

Em breve o tema Matemática e Profissões irá possuir um logotipo e um cartaz, ambos elaborados por alunos da Escola Básica Integrada Elias Garcia (Sobreda), com o apoio dos seus professores de Educação Visual. Não existe muita bibliografia vocacionada para um tema simultaneamente tão abrangente e tão especializado como Matemática e Profissões e que tenha sido escrita ou esteja traduzida em português. Há regularmente motivos de interesse nas revistas Boletim da SPM, Educação e Matemática e Gazeta de Matemática, bem como nas Actas do ProfMat. Um destaque deve ser dado aos livros:

• Matemáquinas, de Brian Bolt, publicado em 1994 pela Gradiva (abordagem matemática das máquinas elementares);

• A Matemática na vida versus na Escola: Uma questão de cognição ou de Identidades Sociais, de Guida d`Abreu, publicado em 1995 em Psicologia: Teoria e Pesquisa, 11(2), pp. 85-93;

• O sonho de Descartes, de Philip Davis & Reuben Hersh, publicado em 1997 pela Difusão Cultural (a Matemática encarada do ponto de vista do seu utilizador).

Em inglês, são de considerar:• Bessot, A. e Ridgway, J. (2000) Education for

Mathematics in the workplace. Kluver Academic Publishers. Dordrecht/Boston/London;

• Fernandes, E. e Matos, J. F. (1998). Goal!!! [The Mathematics of a Penalty shoot-out in a Footbal Game], In Ed. P. Galbraith, W. Blum, G. Booker, and D. Huntley, Mathematical Modelling - Teaching and Assessment in a Technology - Rich World, pp. 159-167. London: Ellis HorWood;

• Masinglia, J. (1993). Learning from mathematics practice in Out-of-school situations. For the Learning of Mathematics 13 (2). FLM Publishing Association, Canada;

• Masinglia, J. (1994). Mathematics Practice in Carpet Laying. Anthropology & Education Quaterly, 25.

Informações práticas sobre o temaMatemática e Profissões

FFF

APMinformação : : 59

Na sede da APM já é possível consultar e fotocopiar alguns materiais, em arquivador próprio, dos quais se fará também cópia para cada Núcleo Regional (a entregar até ao ProfMat). Para a pesquisa na internet são de considerar os seguintes sites:http://www.math.utsa.edu/sphere/salingar/contr.carpet.html

(aborda a construção de carpetes; tem alguns links que podem ser trabalhando em termos da Matemática utilizada na construção de tapetes)

http://muttley.ucdavis.edu/tennis/

(apresenta um projecto de investigação, para alunos, ligando a Matemática e o Ténis, e contém também planos de aula, ligações ao currículo e actividades)

http://www.pbs.org/teachersource/mathline/concepts.shtm

(é dedicado à Matemática e ao desporto e apresenta alguns recursos para os professores)

http://msip.lce.org/mrosas/discov.htm

(apresenta algumas exemplos de actividades realizadas na aula de Matemática com ligação ao desporto, os salários pagos pela NBA aos seus jogadores, a previsão do record do mundo em salto em altura e a condição óptima para um nadador, etc.)

http://www.sasked.gov.sk.ca/docs/midlmath/model8.html

(apresenta alguns recursos usados para preparar activi-dades envolvendo desportivas)

http://www.cpm.informatics.bangor.ac.uk/sculmath/

(aborda a escultura simbólica e os nós e respectivas ligações à Matemática)

http://www.richmond.edu/~ed344/webunits/math/art.html

(estabelece ligações entre Matemática e Arte)

http://preview.mcgraw-hill.com/info/com.mcgrawhill_books_0070461007.html?se=ink

O documento Currículo Nacional do Ensino Básico — Competências Essenciais foi apresentado no dia 26 de Setembro e está disponível no sítio do DEB (www.deb.min-edu.pt/). Recomenda-se vivamente a sua leitura e análise. Extraímos apenas a introdução relativa à matemática:

“A matemática constitui um património cultural da humanidade e um modo de pensar. A sua apropriação é um direito de todos. Todas as crianças e jovens devem ter possibilidade de:• Contactar, a um nível apropriado, com as ideias e os métodos fundamentais da matemática e apreciar o seu valor e a sua natureza;• Desenvolver a capacidade de usar a matemática para analisar e resolver situações problemáticas, para raciocinar e comunicar, assim como a auto-confiança necessária para fazê-lo.Ser matematicamente competente envolve hoje, de forma integrada, um conjunto de atitudes, de capacidades e de conhecimentos relativos à matemática. Esta competência matemática que todos devem desenvolver, no seu percurso ao longo da educação básica, inclui:• A predisposição para raciocinar matematicamente, isto é, para explorar situações problemáticas, procurar regularidades, fazer e testar conjecturas, formular generalizações, pensar de maneira lógica;• O gosto e a confiança pessoal em realizar actividades intelectuais que envolvem raciocínio matemático e a concepção de que a validade de uma afirmação está relacionada com a consistência da argumentação lógica, e não com alguma autoridade exterior;• A aptidão para discutir com outros e comunicar descobertas e ideias matemáticas através do uso de uma linguagem, escrita e oral, não ambígua e adequada à situação;• A compreensão das noções de conjectura, teorema e demonstração, assim como das consequências do uso de diferentes definições;• A predisposição para procurar entender a estrutura de um problema e a aptidão para desenvolver processos de resolução, assim como para analisar os erros cometidos e ensaiar estratégias alternativas;• A aptidão para decidir sobre a razoabilidade de um resultado e de usar, consoante os casos, o cálculo mental, os algoritmos de papel e lápis ou os instrumentos tecnológicos;• A tendência para procurar ver e apreciar a estrutura abstracta que está presente numa situação, seja ela relativa a problemas do dia-a-dia, à natureza ou à arte, envolva ela elementos numéricos, geométricos ou ambos;• A tendência para usar a matemática, em combinação com outros saberes, na compreensão de situações da realidade, bem como o sentido crítico relativamente à utilização de procedimentos e resultados matemáticos.”

Currículo Nacional do Ensino Básico — Competências Essenciais

FFF

Apresentação

A Associação de Professores de Matemática foi constituí-da porque visava, nomeadamente:• promover o desenvolvimento do ensino da Matemá-tica;• estimular o intercâmbio de ideias e de experiências;• apoiar e divulgar actividades relevantes para a aprendizagem da Matemática;• promover novas práticas pedagógicas;• fomentar projectos de investigação e de inovação pedagógica.

Nesse sentido, e integrando-se no espírito do Ano Mundial da Matemática, a APM promoveu a iniciativa Um Poliedro na Escola. A receptividade, entusiasmo e participação por parte das escolas portuguesas foram de tal ordem que a APM sentiu que seria de todo o interesse dar continuidade, dentro do seu âmbito, a iniciativas do mesmo tipo. Assim, a APM pretende lançar um novo tema em cada ano, sob o título Matemática e…,pretendendo-se que a sua dinamização nas escolas abarque um ano lectivo. A coordenação e dinamização das iniciativas caberá aos Núcleos Regionais da APM, que devem estabelecer a forma adequada de organização e funcionamento para cada ano, em articulação com os restantes orgãos e estruturas da Associação.

Objectivos

Com esta iniciativa, a APM pretende:• estimular alunos e professores a debruçarem-se sobre as relações da matemática com diferentes temas;• promover o trabalho disciplinar e interdisciplinar na escola;• dinamizar actividades de enriquecimento do currí-culo;• promover a divulgação de trabalhos escolares;• criar formas de ligação entre escolas de diferentes regiões;• reforçar a ligação entre a escola e a comunidade envolvente;• aproximar a sociedade da matemática.

Dinamização

Todos os orgãos e estruturas da APM poderão colaborar no apoio à realização de Matemática e… dentro das suas competências e capacidades.

APMinformação : : 59

Matemática e…

Sabendo que cabe aos Núcleos Regionais estabelecer as formas segundo as quais pretendem dinamizar as iniciativas de que são responsáveis, apresentam-se, de seguida, sugestões com vista a essa dinamização:• criar um logotipo;• criar um cartaz de divulgação;• criar e manter uma página no sítio da APM;• apresentar e manter actualizadas sugestões de explo-ração;• fornecer e manter actualizadas indicações sobre bibliografia e apoios na internet;• informar sobre a generalidade das iniciativas em curso e proporcionar formas de contacto entre os diversos intervenientes;• organizar uma exposição sobre as ideias exploradas nas escolas, a concretizar no ProfMat;• preparar a edição, através da APM, de uma publicação com ideias exploradas nas escolas;• produzir produtos para divulgação junto da comuni-dade.

Calendarização

Dado o interesse em existir um conhecimento o mais amplo possível das iniciativas para cada ano, a Associação deve desenvolver esforços para delinear uma programa-ção que defina cada tema com uma antecedência de três anos. Os Núcleos Regionais que coordenam os anos te-máticos deverão divulgar cada iniciativa específica antes do início do ano lectivo a que se reporta a dinamização.

Temas e Núcleos Coordenadores

2001: Matemática e Natureza — Bragança e Vila Real2002: Matemática e Profissões — Almada/Seixal e Madeira2003: Matemática e Tecnologias — Coimbra e Leiria2004: Matemática e Jogo — Porto e Viseu

Luís Reis

Prémio atribuído ao Professor Ubiratan d’Ambrosio

No passado mês de Julho a International Comission on the History of Mathematics atribuiu ao Professor Ubiratan d’Ambrosio, juntamente com o Professor Lam Lay Yong (Singapore) o prémio Kenneth O. May. A APM contou sempre com o Professor Ubiratan entre os seus amigos e como tal a Direcção enviou-lhe uma carta de felicitações a que o Professor agradeceu de forma muito simpática.

Branca Silveira

Aproxima-se mais um acto eleitoral. Todos os anos entram e saem elementos da Direc-ção, o que no fundo reflecte o dinamismo que envolve a própria APM. De dois em dois anos elegemos um Presidente, uma Mesa da Assembleia Geral e um Conselho Fiscal. Este ano vamos eleger um novo Presidente para o biénio 2001/2003. Simultaneamente serão eleitos um Vice-presidente conjunta-mente com mais três elementos. Os novos elementos ocupará lugares entretanto deixa-dos vagos por colegas da actual Direcção que terminam os respectivos mandatos, são eles: Branca Silveira, Ilda Lopes, Irene Segu-rado, Isolina Oliveira, Maria José Costa, Mário Roque e Nélia Amado. Continuam na Direc-ção os colegas Anabela Gaio, Idália Pesquita, Ilda Rafael, José Saleiro, Luís Reis e Manuela Pires. Vamos também eleger uma nova Mesa da Assembleia Geral e um novo Conselho Fiscal. Terminam o seu mandato os nossos colegas José Duarte, Joana Porfírio e Teresa Olga pela Mesa da Assembleia Geral e Manuel Vara Pires, Celeste Pereira e Fernandes Pires pelo Conselho Fiscal. É um lugar comum reafirmar a importân-cia deste acto. Mas nunca é demais apelar à participação de todos.

O sucesso da APM e o cumprimento dos seus objectivos depende essencialmente do modo como cada um de nós participa de forma empenhada e interventiva na vida da associação. Um acto eleitoral pela importân-cia de que se reveste é certamente uma boa medida desse empenhamento. Para votar, um sócio pode fazê-lo de duas maneiras:

• se for ao ProfMat2001 pode votar na Escola Secundária de S. Pedro;

• se não for ao ProfMat 2001 pode votar por correspondência, não se esquecendo de:

1. Assinalar as suas preferências e dobrar o boletim em quatro.

2. Colocar o boletim num envelope fechado e sem identificação.

3. Colocar este envelope dentro de outro e escrever no remetente o seu nome e número de sócio e enviar para: ProfMat2001-Eleições, Avenida 1º de Maio, nº 180 cave/esq 5000-561 VILA REAL.

Atenção: Os votos por correspondência devem dar entrada até ao dia 29 de Outubro (inclu-sivé).

Especial Eleições

APMinformação : : 59

CANDIDATURAS PARA A DIRECÇÃO

Presidente

Fernando NunesSócio n.º 271

EB 2, 3Marquesade Alorna

Vogal

Jacinto SalgueiroSócio n.º 3064

Escola Secundária de

Montemor-O-Novo

Vice-presidente

Isabel DuarteSócia n.º 1704

Departamento de Matemática da

EscolaSuperior de

Tecnologia de Viseu

Vogal

Nuno CandeiasSócio n.º 5535

EB 2, 3Avelar Brotero,

Odivelas

Vogal

Helena MartinsSócia n.º 5808

Grupo deTrabalho das Publicações

Presidente

Luís PinheiroSócio n.º 3459

ESE de Portalegre

Vogal

Paula AlegreSócia n.º 4113

ESE de Portalegre

Vogal

Nuno GarçãoSócio n.º 6735EB 2, 3 n.º 2

de Elvas

CANDIDATURAS PARA A MESA DA ASSEMBLEIA GERAL

Presidente

António VidalSócio n.º 3064

Escola Secundária Júlio Dantas, Lagos

Vogal

Ana QuintasSócia n.º 1205

Escola Secundária Júlio Dantas, Lagos

Vogal

Ana ValadaresSócia n.º 6735

EB 1 Engº Manuel Amaro

da Costa

CANDIDATURAS PARA O CONSELHO FISCAL

APMinformação : : 59

APM Eleições — Boletim de Voto

Voto por correspondência

O boletim de voto tem que dar entrada até ao dia 29 de Outubro de 2001 (inclusivé) e deverá ser enviado para a seguinte morada: ProfMat 2001 — Eleições Avenida 1º de Maio n.º 180 Cave Esquerda 5000-561 Vila Real

Para Presidente da Direcção (biénio 2001-2003)

Fernando Nunes

Para a Direcção (biénio (2001-2003)

Isabel Duarte (vice-presidente)

Nuno Candeias (vogal)

Helena Martins (vogal)

Jacinto Salgueiro (vogal)

Para a Mesa da Assembleia Geral (biénio 2001-2003)

Luis Pinheiro (presidente)

Paula Alegre (vogal)

Nuno Garção (vogal)

Para o Conselho Fiscal (biénio 2001-2003)

António Vidal (presidente)

Ana Quintas (vogal)

Ana Valadares (vogal)

APMinformação : : 59

APMinformação : : 59

Reunião do Conselho NacionalO Conselho Nacional da APM reuniu no passado dia 29 de Setembro na ESE de Lisboa. Logo no período inicial de informações ficámos a perceber que temos mais um ano de muito trabalho pela frente, dada a quantidade de projectos e de iniciativas em que a APM está envolvida. É de destacar que a partir de agora a Associação conta com um gabinete de edição, que coordenará a área de criação e produção gráfica (em papel). O Conselho Nacional aprovou um texto orientador da iniciativa dos anos temáticos (ver Matemática e …) e analisou alguns aspectos relativos à sua implementação. O sítio da APM é um local privilegiado para preservarmos a memória do que formos realizando. A Florinda Costa, directora do Centro de Formação, apresentou a sua visão para transformar a iniciativa do seminário de tecnologias num projecto de formação mais ambicioso. Embora cientes do esforço e das dificuldades que a sua proposta acarreta, os membros do Conselho Nacional não deixaram de exprimir o interesse na ideia. A semente está lançada. Vamos aguardar as notícias do Centro de Formação. O Ensino Básico foi, como não podia deixar de ser, um dos pontos da ordem de trabalhos. O Grupo de Trabalho Educação Básica destacou os pontos principais do documento Currículo Nacional do Ensino Básico — Competências Essenciais, nomeadamente quais as alterações de fundo ao documento de trabalho que era conhecido. Discutiu-se o enquadramento dos programas de Matemática em vigor nesta visão do currículo nacional. Há todo um conjunto de articulações que devem existir, como tal é necessário que a APM se empenhe numa análise profunda, que detecte fragilidades e recomende medidas de actuação. Quanto ao Despacho Normativo N.º 30/2001 sobre Avaliação das Aprendizagens dos alunos do Ensino Básico, foram analisadas as implicações de alguns dos seus pontos e reforçada a necessidade de orientações suplementares. Vai ser criado brevemente um fórum no sítio da APM destinado a fomentar o debate sobre questões relacionadas com o Ensino Básico. Finalmente, o Conselho Nacional condenou a atitude do Ministério da Educação quanto ao procedimento adoptado este ano para a disponibilização de dados relativos a classificações do 12.º ano. Esta divulgação de dados deve ser feita de forma profissional, por exemplo, acompanhada de um relatório técnico completo e caracterizador da situação.

Luís Reis

Centro de RecursosQuem nos últimos tempos tem pas-sado pelo Centro de Recursos (CR) da APM tem tido alguma dificul-dade para nele trabalhar… livros dispostos caoticamente pelas mesas e prateleiras, convidam o visitante a evitar aquele local. Esta situação foi criada pela fase final do processo de catalogação em base de dados dos títulos disponíveis. Este incómodo terminará em breve, prevendo-se que de seguida o serviço prestado seja de melhor qualidade. Uma vez mais se recorda que o CR da APM dispõe de livros, vídeos, baús temáticos, calculadoras, caixas de materiais, jogos e exposições, tudo podendo ser requisitado pelos sócios, por um período de 10 dias úteis, excepto as calculadoras, para as quais o período de requisição se alarga a um mês e as exposições que são três semanas. Na requisição de alguns dos items mencionados, deve o requisitante pagar uma quantia que se destina a despesas de conser-

APMinformação : : 59

Actividadesdos NúcleosNúcleo do PortoNo próximo dia 13 de Outubro terão lugar na sede do núcleo uma confe-rência a que se seguirá uma Assem-bleia Geral.15h — Conferência Matemáticas Inesperadas — Proferida por José Paulo Viana. Por vezes, a

vação e renovação e que é de 1500$00 para as caixas de materiais e baú do primeiro ciclo, 1000$00 para as caixas temáticas, à excepção da caixa temática do Tangram que é 500$00, 2000$00 para as exposições à excep-ção da exposição do Escher para a qual o valor referido é de 5000$00. No caso particular das calcula-doras, o requisitante deve, no acto de devolução das mesmas, entregar oito pilhas.

Anabela GaioIlda Rafael

Matemática aparece-nos onde menos estamos à espera. Outras vezes, somos nós que levamos a Matemática para onde ninguém esperava. É sobre este tipo de situações e a matemática respectiva que iremos conversar.

16 horas — Assembleia GeralOrdem de trabalhos:1. Análise e balanço das actividades desenvolvidas nos dois últimos anos lectivos.2. Apresentação do Relatório de Contas relativo ao período 99/013. Eleição da Comissão Coordena-dora do Núcleo para 2001/2003.4. Outros assuntos.

APMNúcleo do PortoE. S. Rodrigues de FreitasPraça Pedro Nunes4050 – 466 PORTOTelefone 22 605 37 59

Nota: O acesso ao edifício da sede é feito pelo portão situado do lado direito.

Isabel VianaRepresentante do núcleo

............

Núcleo de CoimbraCoimbraMat 2001 Decorreu nos dias 10 e 11 de Setembro de 2001, na Escola Secun-dária D. Dinis em Coimbra, o III Encontro Regional de Professores de Matemática promovido pelo Núcleo Regional de Coimbra. O Encontro incluiu 3 conferências plenárias, 8 comunicações, 13 sessões práticas e um painel de discussão. Durante o encontro estiveram patentes várias exposições, como por exemplo a excelente exposição organizada o ano passado pelas escolas da Figueira da Foz a propósito do Ano Mundial da Matemática. O painel, moderado por Jorge Pato da Esc. Sec. Avelar Brotero, abordou a problemática da formação de professores; foram levantadas inúmeras questões rela-cionadas com as dificuldades da sua concretização, com os obstácu-los causados por uma deficiente ligação entre as escolas e os centros de formação, com o eventual número excessivo de centros de formação para os recursos existentes, com a necessidade de os professores serem mais activos na definição dos rumos da formação contínua e na elaboração de propostas concretas de formação; foram ainda discutidos os novos desafios colocados pelo desenvolvi-mento da poderosa ferramenta que é a Internet: já há cursos de forma-ção de professores de Matemática a decorrer via Internet e há planos para muitos mais; a iniciativa dos professores é importante para o seu desenvolvimento conducente a uma melhoria do ensino da Matemática. A conferência plenária de aber-tura foi proferida por Carlos Fiolhais, professor do Departamento de Física da Universidade de Coimbra e autor

dos populares livros de divulgação científica “Física Divertida” e “Física, computadores e tudo o resto”. Abor-dou as múltiplas relações entre a Matemática, a Física e a Arte, nome-adamente por via dos novos objectos de estudo conhecidos por FRAC-TAIS. A segunda conferência plenária foi proferida pelos docentes da Escola Básica José Falcão de Miranda do Corvo, Carlos Roque, e da Escola Secundária Dr. Daniel de Matos de Vila Nova de Poiares, Luísa Cruz, autores de um livro recentemente editado pela Gradiva, “Matemática ao virar da esquina”. Foram discuti-dos vários problemas de matemática muito imaginativos e o modo como levar os alunos a trabalhar com eles. O terceiro conferencista plenário foi Eduardo Veloso que apresentou várias abordagens dos três problemas de Geometria mais famosos da anti-guidade (a quadratura do círculo, a duplicação do cubo e a trissecção do ângulo) ilustrando-os com animações feitas por computador. As comunicações e as sessões práticas abordaram uma gama muito variada de temas, com destaque para as ligações entre a matemática e a realidade e o uso da tecnologia no ensino da Matemática, tendo sido muito participadas (só uma das sessões práticas não esgotou a lotação). Uma das sessões práticas que teve mais afluência foi a apresentada por quatro professores que ainda o ano passado efectuaram o seu estágio profissional na Escola Secun-dária Quinta das Flores e que muito impulsionaram um dos projectos de maior sucesso na referida escola, o “Salta Barreiras”, um projecto de ajuda aos alunos com dificuldades em Matemática. O encontro homenageou dois matemáticos portugueses. Francisco Gomes Teixeira nos 150 anos do nascimento e Bento de Jesus Caraça nos 100 anos do seu nascimento. Foram editados dois textos destes matemáticos “O poder e a beleza das matemáticas” e “A vida e obra de Evaristo Galois” respectivamente de Francisco Gomes Teixeira e de Bento de Jesus Caraça. Foi oferecido aos participantes do encontro um CD compilando inúmeros materiais de interesse para os professores de Matemática, como software, textos

APMinformação : : 59

do DEB e do DES, e ainda recursos de várias páginas da Internet como a da APM; este CD foi coordenado por Alcino Simões. O Encontro contou com a pre-sença de mais de 180 professores de Matemática da região, de todos os graus de ensino, que mostraram grande agrado com a qualidade dos trabalhos apresentados durante o encontro. A coordenação do Núcleo de Coimbra regista com agrado a cola-boração de vários colegas na orga-nização do encontro e com o empe-nhamento dos colegas da Escola Sec. D. Dinis, bem como das respectivas estruturas sendo de registar a cola-boração dedicada de todos os seus funcionários. Na Assembleia Geral de sócios do Núcleo de Coimbra foi decidido organizar, atendendo ao sucesso do presente encontro, um encontro temático (sobre Geometria ou sobre Tecnologia no Ensino da Matemática) em 2002 e um encontro regional em 2003.

O Coordenador do Núcleode Coimbra da APM

Jaime Carvalho e Silva

Núcleo de AveiroNo dia 7 de Julho de 2001 foi eleita a nova Comissão Coordenadora do Núcleo de Aveiro, a qual é constituí-da pelos seguintes elementos: Ana Maria Costa, Etelvina da Conceição Hespanha, Joaquim António Pinto, Paula Gaio Kulzer, Teresa Paula Dias passando o Joaquim Pinto a ser o representante ao Conselho Nacional. Em breve vai ser assinado um protocolo com o Centro de Formação José Pereira Tavares, em Aveiro, de modo a poder usufruir nas instala-ções deste, de uma sala e do seu centro de recursos. O endereço do núcleo é:

Núcleo de Aveiro da APMCentro de Recursos do CFJPT

Rua Carmo, 18 — 3800 AVEIRO

http://www.apm.pt/nucleos/aveiro/apm.aveiro@mail.prof2000.pt

Joaquim Pinto

APM Informação ::::: Setembro 2001, nº 59 ♦Boletim publicado pela Direcção da Associ-ação de Professores de Matemática e enviado gratuitamente aos sócios da APM ♦ Edição ::: Direcção da APM ♦ editores :: Ilda Rafael, Irene Segurado e Luís Reis ♦ composição e paginação ::: João Loureiro ♦ Morada ::: Rua Dr. João Couto, nº 27 – A 1500-236 Lisboa ♦Telefs. ::: 217163690/217110377 ♦ Fax ::: 217166424 ♦ e-mail ::: apm@netcabo.pt ♦ a APM na web ::: www.apm.pt ♦ Impressão ::: APM ♦Tiragem ::: 5200 exemplares

Ficha Técnica

1. Se pretendermos aquilatar os efeitos do sistema escolar, com vista a aprimorar a qualidade da educação dos cidadãos e o rumo a dar à política

educacional, é fundamental dispormos de um sistema de informações baseado em esquemas de avaliação transparentes e que dê a conhecer os respectivos resultados. Não quer isto dizer, no entanto, que a avaliação do sistema necessite de uma ordenação que conduza a conclusões do tipo “lista das melhores (e piores) escolas”. Bem pelo contrário, a manipulação de índices não pode dominar a educação. Escolas não são linhas de montagem em que mudando ligeiramente o ritmo de trabalho, ou adquirindo material “de ponta” se consegue automaticamente melhorar a produção. Além disso, uma escola pública tem de aceitar todos os alunos e deve potenciar as capacidades de cada um deles: não pode, no intuito de pretender manter ou criar uma determinada imagem, praticar qualquer selecção que a conduza a uma posição cimeira. A posição do Ministério da Educação (ME) neste processo apresenta ambiguidades quanto às suas

intenções. Até agora a posição tinha sido de reserva quanto à publi-cação de dados dos exames nacionais: se a razão desta reserva residia precisamente no receio de conclusões apressadas e de tentati-vas de tratar da mesma forma o sistema educati-vo como se fosse um sis-tema produtivo, então não podemos deixar de considerar essa ati-tude muito avisada. No entanto, o ME aban-donou essa posição de reserva. Mas não o fez divulgando os resulta-dos através dos seus próprios serviços e canais de comunicação:

limitou-se a fornecer dados em bruto à comunicação social, sem que a época de exames estivesse concluída, sem apresentar uma leitura própria, sem conclusões nem recomendações. Agora o que vai fazer o ME? Uma vez que os dados são públicos o ME aguarda que surjam iniciativas

APMinformação : : 59

particulares dos investigadores? Este tipo de divulgação vai continuar ou foi apenas ocasional? A actuação do ME relativamente às provas de aferição para o ensino básico revela da sua parte uma intenção mais genuína de gerar alterações no sistema educativo com base em análises fundamentadas.

2. A propósito dos exames nacionais de Matemá-tica, é conveniente chamar a atenção para a especificidade que constitui a existência de questões de escolha múltipla (valendo 63 pontos no total de 200), em que cada resposta errada produz um desconto de 3 pontos. Entre este modelo de classificação e aquele em que não há desconto pelas respostas erradas, podem surgir diferenças que atingem o máximo de 15 pontos. Podemos também interrogar-nos se deverá existir necessariamente uma coincidência entre a classificação interna de frequência (CIF) e a classificação de exame. No caso da Matemática deve ser tomado em consideração que é uma disciplina trienal, ao contrário da quase totalidade das disciplinas do 12º ano, que são anuais. Assim, a CIF nesta disciplina é a média aritmética das classificações obtidas nos três anos do ensino secundário; para o aluno se submeter a exame como aluno interno, basta que essa média seja igual ou superior a 10 valores, não existindo qualquer exigência de uma classificação mínima no 12º ano. Ora o exame nacional incide precisamente sobre a parte correspondente ao 12º ano do programa de Matemática do Ensino Secundário. Além disso, segundo este programa, o professor deve diversificar as formas de avaliação usando outros instrumentos para além dos testes escritos, pretendendo-se que sejam avaliadas outras competências e capacidades que o ensino secundário permite desenvolver. São razões suficientes para questionarmos, inclu-sivamente, a comparabilidade entre as classificações recolhidas em ambientes tão diferentes como os propor-cionados pela avaliação contínua ao longo de três anos e por uma prova de 120 minutos.

3. A educação formal incorre num equívoco se se basear apenas na transmissão de explicações e de teorias (ensino teórico e aulas expositivas) e no treino de técnicas e habilidades (ensino prático com a repetição de exercícios rotineiros). As transformações operadas nos diversos sectores da sociedade implicam a busca de um novo paradigma de educação que substitua o já desgastado ensino-aprendizagem, baseado numa relação de causa-efeito. Tanto a filosofia que orienta a organiza-

Exames, avaliação e educação:(mais) um contributo para o debate

REFLEXÃO

Branca SilveiraLuís Reis

Maria José CostaProfessores [elementos da Direcção da

Associação de Professores de Matemática]

(...) uma escola pública tem de acei-tar todos os alunos e deve potenciar as capacidades de cada um deles: não pode, no intuito de pre-tender manter ou

criar uma determi-nada imagem, pra-

ticar qualquer selec-ção que a conduza a uma posição cimeira.

(...)

Uma vida na APM

No passado dia 2 de Setembro a Celeste completou 10 anos ao serviço da APM. Nestes dez anos, conheceu várias sedes, ajudou várias direcções e muitos sócios nas suas passagens pela Associação. Desde o ProfMat do Porto (1991) marcou presença em todos. Nesta variedade e turbulência condizentes com as sucessivas cores do seu cabelo, só a sua simpatia e o seu sorriso são os mesmos de sempre. Esperamos daqui a dez anos poder escrever esta notícia tendo

apenas o trabalho de colocar “20” no lugar de “10”.Obrigado, Celeste!!

ção do sistema educativo como o seu funcionamento necessitam de modernização. Do mesmo modo são necessárias novas formas e novos mecanismos de avaliação. Os resultados da aplicação de instrumentos tradicionais (testes, exames, questionários) poderão dar, na melhor das hipóteses e mediante elaborados modelos de interpretação, informações parciais e pouco relevantes sobre a qualidade do sistema como um todo. Como escreveu Robert Reich, Secretário do Trabalho da primeira administração de Clinton, na sua proposta de educação para o futuro “testes padronizados continuam, como antes, a ser um método muito preciso para medir pouca coisa para além da habilidade de crianças e jovens fazerem testes padronizados” (The work of nations, 1992). Esta citação deve fazer-nos reflectir acerca do que testes e exames realmente dizem sobre a qualidade das aprendizagens. Com efeito, os alunos passam por testes para os quais se treinam e são treinados. Educação não pode ser confundida com treino. Por isso, dificilmente se aceitam quaisquer propostas de aumentar o peso da classificação dos exames nacionais como medida para melhorar a qualidade do sistema educativo e avaliações de escolas pela média conseguida em exames, ainda que nacionais. Além do mais, não se pode transformar o ensino secundário em três anos de preparação de provas e exames: todos temos a noção de que testes e exames criam deformações na prática educativa, além de constituírem um forte motivo para se esquecer aquilo que realmente interessa na educação, ou seja, a preparação de cidadãos capazes de assumir um papel útil e interveniente na sociedade, exercendo plenamente os seus direitos de cidadania e compreendendo as questões fundamentais do seu tempo.

4. Uma parte do debate sobre o estado da educação em geral e do ensino da Matemática em particular referiu-se à inumeracia. É uma discussão fundamental e talvez possamos reflectir um pouco melhor se tivermos em conta alguns aspectos históricos. As propostas educacionais encontram a sua razão de ser no momento sócio-cultural e económico

APMinformação : : 59

de cada época. O trivium romano era composto pela Gramática, Retórica e Dialéctica, o quadrivium medieval pela Aritmética, Música, Geometria e Astronomia. As grandes transformações políticas e económicas que resultaram das revoluções americana e francesa causaram profundas mudanças nos sistemas educacionais. O modelo que se impôs foi o proposto pelos Estados Unidos para fazer face a uma situação nova, resultante da necessidade de fixação de uma população de imigrantes nos territórios conquistados durante a grande expansão para o Oeste. O modelo americano visava uma escola igual para todos e o currículo básico ficou conhecido como os três R’s: “Reading, wRiting and aRithmetics” (leitura, escrita e aritmética), que logo se impôs a todo o mundo. Foi este modelo que formou a maioria dos adultos de hoje e é fácil, portanto, escandalizar (e manipular) a opinião pública com exemplos de falhas na aquisição deste currículo. Já não escandaliza ninguém que haja falhas, por exemplo, na música ou na geometria, que integravam o quadrivium. Embora adequado para o período de transição de uma tecnologia incipiente para uma tecnologia avançada, que é a característica dos séculos 19 e 20, com o crescimento acelerado da utilização de computadores e de redes de informação e comunicação, ler, escrever e contar são obviamente insuficientes para o século 21. Será, pois, mais construtivo debater o que se pretende para um currículo básico, do que gastar energias a discutir processos de seriação das escolas. O mote já foi dado e é um possível ponto de par-tida: como compatibilizar a actual importância atribuída à aritmética de papel e lápis com a universalização das calculadoras, com a necessidade de favorecer a compreensão de conceitos e fortalecer o cálculo mental?Porque “todo o mundo é composto de mudança”, o que foi importante ontem pode não o ser hoje e dificilmente o será amanhã.

Referências. D’ Ambrosio, U. (1999). Educação para uma sociedade em transição. Papirus Editora

Este artigo foi escrito em Setembro de 2001 e enviado ao jornal Público, no dia 13, com pedido de publicação.