Matematica EJA I e II

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Educação de Jovens e AdultosOrientações Curriculares

Área Específica

PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIROSECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃODEPARTAMENTO GERAL DE EDUCAÇÃOGERÊNCIA DE EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS

MATEMÁTICA

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Prefeito da Cidade do Rio de Janeiro

Eduardo Paes

Secretaria Municipal de Educação

Claudia Costin

Subsecretaria de Ensino

Regina Helena Diniz Bomeny

Coordenadoria de Educação

Maria de Nazareth Machado de Barros Vasconcellos

Gerência de Educação de Jovens e Adultos

Flora Prata Machado

Equipe da Gerência de Educação de Jovens e AdultosHérica Ferreira dos Santos Marinate

Jaqueline Luzia da SilvaKatia Regina das Chagas Moura

Lavínia Nogueira de AlbuquerqueLucia Silveira Cavalcante de Oliveira

Margarete de Oliveira NascimentoMaria das Mercês Navarro Vasconcellos

Maria Luiza Lixa de Mendonça

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PROFESSORES COLABORADORES

PEJA IAmanda Pinto Rodrigues da Costa Silva

Andréa Serpa AlbuquerqueDavid dos Santos Moura

Elen Araújo de Barcellos GamarskiFabíola Cruz de Souza

Fátima Maria Xavier SilvaGeorgiana de Azevedo FonsecaGilberto Pereira do Nascimento

Jaqueline Luzia da SilvaLiete Luiz Gomes

Lúcia de Fátima BernardinoMárcia Baldaque Triunfo

Paula Izidoro FerreiraRenato Cosme Velloso da Silva

Sandra Helena de OliveiraSelma de Souza Salvador

Verônica Mirian Gaspar Alves

PEJA IIAlexandre Afonso Faleiro

Coraci Freitas FerreiraLuciana Getirana de Santana

Luís Carlos OliveiraMarcos José Rodrigues RufinoMaria Luiza Lixa de Mendonça

Maria Salete de A. PessanhaNúbia Vergetti

Osmar Pereira FerreiraSandra Azevedo Côrtes

Sandra Maria Jardim S. Pires

RIO DE JANEIRO. Secretaria Municipal de EducaçãoOrientações Curriculares para a Educação de Jovens eAdultos: Áreas específicas.Rio de Janeiro, 2010.

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ORIENTAÇÕES CURRICULARES DO PROGRAMA DE EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS

Enquanto presença na história e no mundo,esperançadamente luto pelo sonho, pela utopia, pelaesperança na perspectiva de uma pedagogia crítica.

E esta não é uma luta vã.Paulo Freire

Dividir conhecimentos, multiplicar caminhos, diminuir os obstáculos

e somar a vontade e a esperança de continuar numa viagem que não

tem trajetória única, mas se transforma a cada esquina e a cada

encontro. Esse é o mundo que queremos explorar no PEJA. Um

lugar de construção coletiva de conhecimentos onde a aprendizagem

aconteça de maneira significativa e dinâmica.

Muitas responsabilidades estão em nossas mãos. Foi-nos confiada a

tarefa de rever os passos dados nos caminhos já percorridos e

construir novos. Essa responsabilidade está sendo partilhada,

compartilhada e construída por muitas mãos, numa parceria de

cumplicidade que nos motiva a continuar a dar outros passos na

busca por entender como se dá esse processo de construção de

saberes.

Sabemos que os passos dados na Educação de Jovens e Adultos

ainda não são suficientes. É necessário continuar a caminhada, no

sentido de superar os entraves que foram impostos nessa tão sofrida

história de EJA no Brasil.

É necessário compreender o contexto social, histórico, cultural e

político no qual a EJA está inserida, para que essa intencionalidade

ético-política não se esgote no voluntarismo, sendo necessária a

eficiência na processualidade das práticas referidas à sistematização

das aprendizagens, na especificação dos conteúdos das

aprendizagens pretendidas, nas relações intersubjetivas, na

disposição material de lugares, coisas e tempos no pleno

aproveitamento das virtualidades dos recursos e metodologias

disponíveis e, sobretudo na mediação da docência em sala de aula.

Assim, é importante que estejamos atentos às mudanças no

paradigma da EJA que historicamente vêm sendo construídas e que

norteiam, de maneira consciente ou não, as práticas pedagógicas na

sala de aula.

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A EJA tinha como objetivo principal uma concepção de

aligeiramento de ensino. Hoje, porém, refletindo uma necessidade e

uma exigência da sociedade contemporânea, tem como objetivo

maior a educação permanente dos jovens, adultos e idosos.

Na maioria das situações nossos alunos recorrem à EJA com o

objetivo de ascensão social. Diante disso, nossa postura de

educadores exige mostrarmos que a educação vai além. Nela

vislumbramos a possibilidade de lutar contra certas facetas perversas

da sociedade, tais como a seletividade e a discriminação que acabam

por provocar um rebaixamento das classes populares. É por essa

razão que determinadas temáticas comumente trabalhadas na EJA

como identidade, cultura, memória, condições de trabalho, status

econômico e social e profissionalização dos alunos, por exemplo,

precisam continuar em estudos e inseridas no currículo porque nos

levam a pensar e estudar nossa própria história e a do outro, a

entrelaçá-las, a compreendê-las e a amá-las, criando a possibilidade

de transformação social.

Ler e reler a realidade vivida na perspectiva dialógica, reconhecendo

como premissa a autoria e a identidade dos diferentes sujeitos é fazer

a opção pelo exercício do ensinar/aprendendo, desconstruindo a

ideia de homogeneização e apostando na diversidade das relações

que se sucedem no espaço escolar.

Segundo texto da Multieducação (1996, p. 133), é na escola que

[...] os conflitos e diferenças ao se explicitarem, contribuem para a

construção de novas formas de ver, sentir, entender, organizar e

representar o mundo. Com palavras, com gestos, com imagens com e

sem ruídos, com silêncios.

Os silêncios, ruídos, conflitos, ausências que marcam a vida dos

estudantes da Educação de Jovens e Adultos trazem para a nossa

escola a importante contribuição de explicitar um grande desafio que

ainda temos de enfrentar, enquanto instituição da sociedade atual.

Uma sociedade que ainda não consegue, apesar de todas as suas

conquistas, oferecer a todos os seus integrantes a possibilidade de ter

efetivamente o direito de ser plenamente humano. Pertencer à

humanidade é muito mais do que apenas fazer parte de uma

determinada espécie de animal chamada Homo Sapiens Sapiens.

Fazemos plenamente parte da humanidade quando podemos exercer

o direito de herdar o patrimônio cultural construído por essa espécie

durante a sua História nesse planeta.

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Os estudantes da EJA trazem para as nossas escolas, junto com as

lacunas da sua formação escolar, a certeza de que a educação é algo

fundamental para a sua realização enquanto ser humano. As suas

trajetórias de vida estão carregadas de exemplos que demonstram os

problemas que já enfrentaram por não terem tido o direito de ter

complementada a sua escolaridade. Os saberes que construíram pela

vida enriquecem a EJA, em particular, e a escola como um todo, pois

ajuda no processo de construção de significados que a educação

deve ter para assumir de forma cada vez mais efetiva a sua

responsabilidade de formar seres humanos em plenitude. Seres que

conhecem os seus direitos e assumem os seus deveres para com o

destino do mundo, porque, a exemplo de Paulo Freire, não permite

se ‘amesquinhar’ enquanto gente.

“A ideologia fatalista, imobilizante, (...) anda solta no mundo.(...) Frases como ‘a realidade é assim mesmo, que podemosfazer? ’ ou ‘ o desemprego no mundo é uma fatalidade do fim doséculo’ expressam bem o fatalismo desta ideologia e suaindiscutível vontade imobilizadora. Do ponto de vista de talideologia, só há uma saída para a prática educativa: adaptar oeducando a esta realidade que não pode ser mudada. O de que seprecisa, por isso mesmo, é o treino técnico indispensável àadaptação do educando, à sua sobrevivência. O livro com quevolto aos leitores é um decisivo não a esta ideologia que nosamesquinha como gente.“ (Pedagogia da Autonomia, 1996,‘Primeiras Palavras’). (Grifo nosso).

Como parte dessa decisão de não se amesquinhar enquanto gente os

nossos alunos se esforçam todos os dias para se apropriar dos

conhecimentos de Ciências, Matemática, Língua Portuguesa,

Linguagens Artísticas, História, Geografia, Línguas Estrangeiras,

Educação Física etc.

Comprometidos com esse esforço dos nossos alunos é que a equipe

de professores do PEJA se dedicou com afinco na elaboração dessas

Orientações Curriculares. Foi um processo de construção coletiva

que certamente terá continuidade em toda a trajetória de sua

implementação, contando nessa etapa com a contribuição mais direta

dos nossos alunos.

Portanto, esse processo é mais um exemplo do compromisso que

temos com a dialogicidade na educação. É sempre a partir do

diálogo que aperfeiçoamos o nosso trabalho. Um diálogo que parte

de saberes já construídos, porém sem abrir mão da construção de

novos e necessários conhecimentos. Diálogo sem o qual não é

possível a educação proposta por Ciço.

“Tem uma educação que vira o destino do homem, não vira? Eleentra ali com um destino e sai com outro.” (Trecho dodepoimento do agricultor Antônio Cícero – Ciço – No Prefáciodo livro: “A questão política da educação popular” de CarlosBrandão.).

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ORIENTAÇÕES CURRICULARES PEJA I BLOCO 1- MATEMÁTICA

OBJETIVOS CONTEÚDOS HABILIDADES 1° 2° 3° SUGESTÕES

- Compreender afunção social donúmero.

- Compreender osistema denumeração decimal,identificando oconjunto de regrase símbolos que ocaracterizam.

- Sistema denumeração decimal.

- Utilizar códigos numéricossimples de cotidiano(número de telefone,endereços, apartamento emedifícios, linhas de ônibus).

X X X- Números por toda parte.O professor deverá entregar a cadaaluno uma ficha com perguntas paraque o aluno preencha com seus dadospessoais. As perguntas deverão serelaboradas previamente de forma queo aluno responda todas as questõesutilizando apenas algarismos.Material utilizado: Ficha deperguntas – sugestões de perguntas;Escreva a data de seu nascimento;Quantos anos você tem? Quanto vocêpesa? Qual é a sua altura? Quantovocê veste? Quanto você calça?Quantos filhos você tem? Qual é seutelefone? Qual é o número da suacasa? Qual é a sua renda mensal?Qual é o número de seu RG? E doseu CPF?

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- Ler e registrar quantidades.

- Utilizar estratégias paraquantificar (contagem,emparelhamento,grupamento), ordenar econstruir códigos.

X

X

X

X

X

X

- Listar dados do perfil do aluno:idade, altura, peso, número docalçado.

- Fazer tabela comparativa dos dadosdos alunos.- Contagem e registro de diversosnúmeros: palitos, chapinhas, materialdourado.

- Localizar na reta numéricaos números naturais,estabelecendo as relações deantecessor e sucessor.

X X X- Listar os números do perfil elocalizar os antecessores esucessores.

- Reconhecer ossignificados eaplicações dasidéias aditivas esubtrativas.

- Adição e subtraçãode números naturais.

- Aplicar as ações de juntar,retirar, comparar ecomplementar, a partir desituações cotidianas.

X X X- Problemas a partir do cotidiano dosalunos: compra e venda, troco, contasa pagar etc.

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- Reconhecer a adição e asubtração como operaçõesinversas.

X X X- Problemas de adição, subtração emsituações cotidianas: fazer e desfazer,ganhar e perder.

- Utilizar os algoritmos daadição e da subtração.

X X X - Atividade de registro dosalgoritmos a partir do trabalho comquadro de valor de lugar.

- Usar os sinaisconvencionais ( +, -, =), naescrita das operações deadição e subtração.

X X X- Registrar o pensamento do aluno deforma convencional.

- Resolver situações-problema envolvendo o usoda adição e subtraçãoutilizando estratégiaspróprias( cálculo mental ouescrito, exato ouaproximado).

X X X- Jogos de desafios, cálculos mentais,apresentar situações-problema paraserem resolvidas oralmente,individualmente ou em grupo.

- Entender a ideia deestimativa.

X X X - Os alunos deverão se dividir emdois grupos. Cada grupo deverá,separadamente, visitar as outras salasde aula para estimar o número de

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alunos presentes. Após as visitas, ogrupo deverá somar os númerosestimados e colocar o total em umenvelope. O professor deverá ter ainformação do total de alunospresentes nas turmas. Logo apósdeverá abrir os envelopes e conferiros resultados. O grupo que mais seaproximar do resultado correto será ovencedor.Material utilizado: papel, caneta eenvelope.

- Apresentar problemas com cálculosjá efetuados e pedir que os alunoscalculem mentalmente se estão certosou não.

- Reconhecer ecompreender amultiplicação comoa adição de parcelasiguais e à sua idéiacombinatória.

- Estabelecerrelações entremultiplicação edivisão.

- Multiplicação edivisão de númerosnaturais.

- Identificar as ideias demultiplicação como adiçãode parcelas iguais ecombinatória, a partir dematerial concreto e situaçõescotidianas.

X X X - Problemas de adição de parcelasiguais e sua relação com amultiplicação.

- Identificar a divisão comooperação inversa damultiplicação.

X X X - Resolver oralmente problemas queutilizem o raciocínio multiplicativo ede divisão: parcelamento de bens,

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- Conhecer a idéiafundamental demultiplicação edivisão.

- Conhecer a ideia básica damultiplicação e divisão.

X X X

contas e compras a prazo.

- Trabalhar com concreto: materialdourado, dinheiro.

- Reconhecer os conceitos dedobro e metade.

X X X - Problemas e receitas com conceitode dobro e metade.

- Resolução de problemasque envolvem o princípiomultiplicativo, por meio deestratégias variadas, como aconstrução de esquemas etabelas.

X X X- Tabela de preços de bens e deserviços com cálculos feitos a partirde encartes diversos e simulação depagamento de prestações.

- Utilizar estratégias própriasna resolução de situações-problema (cálculo mental ouescrito, exato ouaproximado).

X X X- Problemas orais baseados emsituações cotidianas.

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- Compreender anecessidade deunidade padrão demedida.

- construir oconceito de medircomo comparaçãode grandezas demesma natureza.

- Unidadespadronizadas e não-padronizadas.

- Medidas de tempo(hora, minuto esegundo).

- Medidas decomprimento,capacidade e massa.

- Conhecer e usar códigosnuméricos do cotidiano.

X X X - Realizar uma pesquisa com oscódigos numéricos presentes narealidade dos alunos.

- Estabelecer relação entre asunidades de medida (tempo,massa, capacidade ecomprimento).

X X X- Pesquisar produtos de diferentesunidades de medidas que sãocomercializados e que estãopresentes no cotidiano.

- Estabelecer noções deduração e sequênciatemporal (concomitante,antes, depois).

X X X - A partir do registro da história dosalunos, traçar a simultaneidade dosacontecimentos na linha do tempo.

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- Utilizar instrumentos demedida (usuais ou não),estimar resultados eexpressá-los por meio derepresentações não-convencionais.

X X X - Apresentar a história das unidadesde medidas: o cúbito, palmo,polegada etc. Propor a utilizaçãodestas medidas para medir objetos dasala: carteira, quadro etc.

- Usar o calendário comoreferência para medir otempo e estabelecer noçõesde duração e sequênciatemporal (hora, dia, semana,quinzena, mês, bimestre,trimestre, semestre, ano).

X X X - Pesquisar os vários tipos decalendários (lunar, asteca, chinês,judaico etc.).

- Criar um calendário com a turmapara registro diário da sala, da escolae da mídia.

- Reconhecer osignificado daunidade monetáriavigente.

- Sistema monetáriobrasileiro.

- Identificar cédulas emoedas que circulam noBrasil e utilizá-las de acordocom seus valores.

X X X - Simular na sala situações cotidianasde mercado, banco, ônibus etc. Etrabalhar noções de cálculosenvolvendo a moeda nacional.

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- Identificar, em situações-problema, ações de compra evenda.

X X X - Usar encartes e revistas parasimular compras. O professor deverápropor situações-problema para queos alunos calculem seus gastos.Material utilizado: encartes e revistas(Avon, Natura, Compra Fácil,Hermes etc.).

- Explorar osespaços e seuselementos.

- Compreender,descrever erepresentar, deforma organizada, omundo em que vive.

- Formasgeométricas.

- Representação decaminhos.

- Reconhecer figurasespaciais: cubo, esfera,paralelepípedo, cilindro econe, relacionando-os comobjetos familiares.

- Explorar o espaço,percebendo as relações(sentido, curvas, fronteira,interior, exterior).

X

X

X

X

X

X

- Observar, analisar e reconhecer adiferença entre figuras e sólidosgeométricos no mundo que nos cerca.Trabalhar blocos lógicos econstrução de sólidos.

- Trabalhar com jogos, mapas,trajetos. Observar e analisar ointerior, exterior e ao redor da escolae de outros espaços frequentadospelos alunos. Realizar pesquisa noGoogle maps.

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ORIENTAÇÕES CURRICULARES PEJA I BLOCO II – MATEMÁTICA.


- Compreender afunção social donúmero.

- Compreender aconservação dequantidade e oregistro desse saberpor meio delinguagemmatemática.

- Números naturais:- classificação,- ordenação,- comparação,- conservação,- ordens e classes.

- Diferenciar agrupamentosrelacionados a uma mesmaquantidade.

X X X - A história dos números, trabalhardiferentes bases de grupamento: base2, base 5, base 10. Utilizandomateriais convencionais e nãoconvencionais.Uso de régua de Cuisenaire ematerial dourado.

- Identificar o valor relativodos algarismos em númerosde vários dígitos.

X X X - Quadro valor de lugar partindo dogrupamento de base 10, explorandovalor absoluto e relativo.

- Estabelecer sequênciasnuméricas do maior para omenor e vice-versa a partirde qualquer conjunto denúmeros.

X X X - Solicitar que os alunos seorganizem em ordemcrescente/decrescente de idade, peso,altura e montar um gráfico com estesdados.

- Registrar, construir e lernúmeros até a classe demilhar.

X X X - Simular feira, mercado, leilão,contas a pagar utilizando o chequecomo forma de pagamento, escrita

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OBJETIVOS CONTEÚDOS HABILIDADES 1° 2° 3° SUGESTÕESpor extenso e algarismos.

- Reconhecer e utilizar acomposição e decomposiçãode números naturais.

X X X - Representação em dinheiro dacomposição/decomposiçãomonetária.- Trabalhar com jogos.

- Construir os fatosfundamentais damultiplicação e dadivisão.

- Reconhecer ecompreender a

- Operações comnúmeros naturais:- Adição;- Subtração;- Multiplicação e- Divisão.

-Utilizar os algoritmos damultiplicação e divisão.

X X X - Situações-problema envolvendoreceitas, prestações a pagar.

- Usar os sinaisconvencionais (+, -, x, :, /,=), na escrita de operações.

X X X - Registrar o pensamento matemáticousando os sinais convencionais.

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OBJETIVOS CONTEÚDOS HABILIDADES 1° 2° 3° SUGESTÕESdivisão comorepartição emedida. - Reconhecer a multiplicação

e a divisão como operaçõesinversas.

X X X - BINGOO professor deverá entregar a cadaaluno uma cartela de bingo. Após,deverá sortear uma sentençamatemática para que o aluno marqueo resultado correto na cartela. Ovencedor será aquele que conseguirachar em sua cartela o maior númerode respostas corretas.Material utilizado: Cartelas de bingo,feijão, filipetas com sentençasmatemáticas.

- Resolver problemas que envolvamas operações de multiplicação edivisão: parcelamento de prestação,compras a prazo etc.

- Estabelecer relação entremudança de valor posicionale multiplicação por 10, 100 e1000.

X X X- Multiplicação e divisão por 10, 100,1000 usando o cálculo mental pararesolução dos problemas.

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- Compreender quea fração representaum número.

- NúmerosFracionários.

- Reconhecer a fração comoparte de um todo.

X X X - Apresentar situações-problema paraque a turma possa vivenciar formasde fracionamento.Material utilizado: frutas ou outrosalimentos que possam ser repartidos.

- Reconhecer númerosracionais na forma decimalno contexto diário, lê-los einterpretá-los.

X X X - Trabalhar com tabela decorrespondência de valores: R$ 1,00=2 de R$ 0,50 = 4 de R$ 0,25 etc.Medidas, peso, preços etc.

- Reconhecer a terminologia:dobro, metade, triplo, terçaparte, quádruplo e quartaparte.

X X X - Dobraduras:Os alunos deverão ser orientadospelo professor a seguir voz decomando para produção de umadeterminada dobradura.Material utilizado: Papel colorido.

- Problemas envolvendo receitas esituações cotidianas.

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- Reconhecer oconceito deporcentagem e suasdiferentesrepresentações.

- Porcentagem - Reconhecer o conceito deporcentagem e suarepresentação em atividadeda vida cotidiana.

X X X - Orçamento doméstico:O aluno deverá, com auxílio doprofessor, calcular gastos domésticosreais, realizados durante o mês. Taiscomo: custo de água, luz,alimentação, lazer, entre outros.Deverá também subtrair esses gastosde sua renda. O professor deveráelaborar com a turma uma planilhapara organização do orçamento.Deverá também, sugerir formas deredução de despesas e aumento derenda.Material utilizado: contas de luz,água, telefone entre outras.

- Problemas envolvendo os númerospercentuais, rótulos, gráficos,notícias do jornal, reajuste de contas,salário, informações de pesquisa etc.

- Utilizar a calculadora paraoperações ou sequênciasoperacionais.

X X X - Quanto vou pagar?Pesquisar na turma alunos quequeiram saber quanto deverão pagarde pensão (para ex-mulher ou filhos).Propor cálculo de vale transporte,

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OBJETIVOS CONTEÚDOS HABILIDADES 1° 2° 3° SUGESTÕEScomissões (vendedores).Material utilizado: Ofício judicialpara cálculo de pensão econtracheque para cálculo de vale-transporte e comissões.

- Compreender einterpretar gráficose tabelas.

- gráficos e tabelas. - Utilizar tabelas e gráficoscomo formas de linguagemmatemática.

X X X - Leitura de gráficos e tabelas.A turma deverá pesquisar em jornaise revistas gráficos e/ou tabelas paraanálise. O professor deverá propor aleitura dos gráficos e/ou tabelas semo auxílio dos textos que osacompanham. Depois deverácomparar a leitura inicial com ostextos.Material utilizado: jornais e revistas.

- Ler e interpretarinformações e dadosapresentados em tabelas.

X X X - Idem ao anterior.

- Coletar e organizarinformações em registrospessoais.

X X X - Perfil do aluno. Os números quefazem parte da vida do aluno: idade,datas importantes, a região ondenasceu, onde vive, peso, altura etc.

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- Elaborar listas, esquemas etabelas de dupla entrada,gráficos de barra e de linha.

X X X A partir dos dados coletados no perfildo aluno elaborar as listas, tabelas egráficos.

- Elaborar por escrito,informações contidas emuma tabela ou gráfico e vice-versa.

X X X

- Explorar espaço eseus elementos.

- Identificarsuperfícies planas enão planas.

- Figuras planas eespaciais.

- Reconhecer figuras planas,percebendo relações detamanho, forma e posição.

X X X - A partir da história do tangran,construí-lo com dobradura.- Reconhecer os diferentes espaçosocupados pelas figuras, comparandofiguras de tamanhos e formasdiferentes.

- Relacionar os elementos dageometria tais como: ponto,reta, plano, figuras planas eespaciais, com o ambiente asua volta.

X X X- Utilização dos pontos da sala deaula ou outros ambientes paraobservação de ângulos, retas, formasetc.

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- Identificar característicasde figuras geométricasplanas, como triângulos equadriláteros.

X X X - Utilização de dobraduras comobalão, chapéu, etc.

- Comparar as figuras percebendo onúmero de faces, ângulos, arestas etc.

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ORIENTAÇÕES CURRICULARES PEJA II - BLOCO I - MATEMÁTICA

OBJETIVOS CONTEÚDOS HABILIDADES UP1 UP2 UP3 SUGESTÕES

- Estabelecerrelações,interpretar eutilizar os númerosnaturais emcontextosmatemáticos,sociais e de outrasáreas doconhecimento.

Números naturais:-Valor Posicional.-Relação de ordem.-Múltiplos.-Divisores.-Números Primos.

-Identificar as característicasdo sistema de numeraçãodecimal: base 10 e valorposicional.

X

-Exploração das diferentespossibilidades de retirada de umcaixa eletrônico considerando asnotas que estes disponibilizam.

- Registro no quadro de todas aspossibilidades de organização daturma quando as atividades forem emgrupo.

- Jogos de múltiplos e divisores.

- Desafios para determinar o menormúltiplo comum entre dois ou maisvalores.

-Estabelecer relação deordem entre os númerosnaturais.

X

-Decompor os númerosnaturais e representá-los pormeio de escrita numérica.

X

-Compreender o conceito ecalcular os múltiplos edivisores de um númeronatural.

X

-Calcular o máximo divisorcomum e o mínimo múltiplocomum entre dois ou maisnúmeros em situações-problema. X X

-Reconhecer númerosprimos.

X

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- Compreender aspropriedades dasoperações em cadaum dos conjuntosnuméricos comofacilitadores docálculo e suasaplicações emsituações concretas.

- Operações comnúmeros naturais:- adição.- subtração.- multiplicação.- divisão.- potenciação.- raiz quadrada.

- Reconhecer e aplicar asideias, algoritmos epropriedades das operações.

X - Exploração de diversas situações decompra (à vista, parcelado com e sementrada) utilizando encartes de lojas.- Montagem em grupos de “cestasbásicas”, utilizando encartes desupermercados, seguida de discussãosobre os critérios usados para aseleção dos produtos.- Trabalho com os códigos de barrade diferentes embalagens,identificando o significado de cadagrupo de números.- Trabalho com os dígitosverificadores do RG e do CPF comoresultantes de operações comnúmeros do documento.- Bingo de tabuada (a cartela éformada por números, porém aoinvés de “cantar” números, “canta-se” operações, como por exemplo,canta-se 2x4 e o aluno deve marcarna cartela o número 8).- Construção de tabelas de duplaentrada da multiplicação, fazendo ainterpretação do resultado

- Utilizar procedimentos decálculo mental e estimativasutilizando diferentesestratégias.

X X X

- Utilizar as operações emsituações-problema,aplicando as propriedadespara facilitar o cálculo,utilizando máquina decalcular.

X

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( observação dos padrões nas linhas ecolunas da tabela).

- Reconhecer oconjunto dosnúmeros racionaispositivos e asdiferentes formasde representá-los erelacioná-los.

- Reconhecer oconceito deporcentagem e suasdiferentesrepresentaçõesapropriando-se eutilizando-se doconceito.

- Números racionais:fracionários edecimais.

- Representação dosnúmeros racionaisna reta numérica.

- Porcentagem.

-Reconhecer o significadodas frações: ideias departe/todo (contínuo ediscreto), quociente, razão.

X- Jogo “Eu tenho... Quem tem? (podeser usado em todas as operações).- Trabalho com diferentes receitas,variando o número de porções.- Utilização de canudos pararepresentar e comparar frações,verificando a equivalência quandoexistir.-Exploração de situações-problemautilizando encartes de lojas queoferecem parcelamento e/oudesconto à vista.-Discussão das leis trabalhistas queenvolvem cálculo de porcentagem.- Pesquisa entre os alunos da escola(time, idade, quantidade de filhos,etc.) com posterior elaboração detabela e transformação dos dados empercentual.- Pesquisas em jornais, revistas,internet, de situações que envolvemporcentagem.

-Identificar fraçõesordinárias, decimais eequivalentes.

X

-Representar númerosfracionários na formadecimal.

X

-Identificar a localização denúmeros naturais e racionaisna reta numérica.

X

-Reconhecer a representaçãoda porcentagem através defração com denominador100.

X

- Entender o conceito deporcentagem e resolverproblemas envolvendodesconto e juros, utilizando

X X

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OBJETIVOS CONTEÚDOS HABILIDADES UP1 UP2 UP3 SUGESTÕESa calculadora. - Atividades para relacionar taxas de

porcentagem com sua representaçãofracionária.

- Compreender aspropriedades dasoperações noconjunto dosracionais comofacilitadoras docálculo e suasaplicações emsituações-problema.

- Operações comnúmeros racionais:fracionários edecimais.

- Efetuar operações defrações reconhecendo-as emsituações-problema.

X X- Bingo de operações.

- Maratona de problemas envolvendoas operações com números racionais.

- Criação de problemas a partir deuma operação com númerosracionais.

- Reconhecernúmeros inteiros(positivos enegativos), e asdiferentes formasde representá-los erelacioná-los.- Reconhecernúmeros racionais(positivos enegativos), e asdiferentes formasde representá-los e

- Conjunto dosNúmeros inteiros:-reconhecimento.-operação.

- Conjunto dosNúmeros Racionais.

- Reconhecer númerosinteiros em contextosdiversos.

X- Simulação de extratos bancáriosque envolvam entradas (créditos) esaídas (débitos) de dinheiro,calculando o saldo bancário.

- Simulação de utilização do chequeespecial, mostrando a consequênciade sua utilização.

- Reconhecer númerosracionais, representados naforma fracionária oudecimal, em contextosdiversos, explorandodiferentes significados.

X

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OBJETIVOS CONTEÚDOS HABILIDADES SUGESTÕESrelacioná-los,apropriando-sedeles.

- Realizar cálculosmentais eestimativasenvolvendooperações comnúmeros inteiros eracionais por meiode estratégiasvariadas.

- Localizar e interpretar osnúmeros inteiros na retanumérica.

X

- Resolver situações-problema, compreendendoos diferentes significados dasoperações com númerosinteiros.

X

- Fazer cálculos mentais eestimativas envolvendooperações com númerosinteiros e racionais.

X X

- Utilizar as propriedades dapotenciação com expoenteinteiro positivo, emsituações-problema.

X

- Calcular potência deexpoente nulo ou negativo,compreendendo seusignificado.

X

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OBJETIVOS CONTEÚDOS HABILIDADES UP1 UP2 UP3 SUGESTÕES- Reconhecer osignificado daunidade monetáriavigente.

- Sistema MonetárioBrasileiro.

- Estabelecer trocas entremoedas, em função de seusvalores.

X X X- Observação da parte financeira dosjornais, do sistema monetáriobrasileiro e compará-los aos deoutros países.

- Efetuar cálculos, emsituações de compra e venda. X X X

- Resolver situações-problema envolvendo juros edescontos.

X X

- Reconhecer asrelações entrediferentes unidadesde medida.

- Unidades demedida detemperatura.-Unidades demedida de tempo.-Unidades demedidaspadronizadas:massa, capacidade,área, volume ecomprimento.- Conceito deperímetro, área,capacidade evolume.

- Estabelecer relações entreas unidades de tempo ereconhecer problemasenvolvendo datas, idades eprazos, bem como conhecere utilizar as notações deregistro de datas e horas.

X X X- Exploração de atividades realizadasno dia-a-dia do aluno, que necessitade certo tempo, demonstrando queestas podem ser escritas em váriasunidades de tempo distintas.- Trabalho com encartes de lojas dematerial de construção, mostrandoalgumas unidades de medidaspadronizadas.- Utilização do próprio quadro dasala de aula para trabalhar o conceitode área e perímetro.

- Reconhecer o grau Celsius(°C) como unidade demedida de temperatura esaber ler o termômetroclínico e o meteorológico.

X X X

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OBJETIVOS CONTEÚDOS HABILIDADES UP1 UP2 UP3 SUGESTÕES- Reconhecer as medidas decomprimento usuais: metro,quilômetro, centímetro emilímetro, bem comoresolver situações-problema.

X X X

- Desafios matemáticos envolvendounidades padrão de medida decomprimento, de peso e decapacidade.-Observação em mapas, livros,jornais, revistas, etc., a utilização dasmedidas em metro e metro quadradoem diferentes contextos, com registrodas conclusões.- Leitura das quantidades existentesnas embalagens observadas e registrodessas quantidades, utilizando ossímbolos convencionais.- Construção do modelo de um metroquadrado, utilizando recorte ecolagem de jornal.- Pesquisa de objetos que servempara cercar, margear ou contornarsuperfícies.- Atividades com papel quadriculadopara determinar perímetro e área.- Utilização do Tangram ematividades para determinar áreas eperímetros de figuras formadas porsuas peças.

- Saber utilizar a régua, a fitamétrica ou a trena paraefetuar medições.

X X X

- Reconhecer as medidasusuais de volume e suasequivalências.

X X X

- Reconhecer e utilizar asmedidas habituais de massa(grama e quilograma), emsituações do cotidiano eidentificando-as emembalagens.

X X X

-Determinar a medida deperímetro e área dasprincipais figuras planas,utilizando unidadespadronizadas ou nãopadronizadas.

X X X

30

OBJETIVOS CONTEÚDOS HABILIDADES UP1 UP2 UP3 SUGESTÕES- Interpretar registros dasdiferentes unidades demedida apresentadas nocotidiano, tais como quilates,milhas, pés, volts,velocidade, aceleração,amperes.

X X X

- Ampliar oraciocínio espacial apartir doreconhecimento defiguras geométricas.

- Figurasgeométricasespaciais e planas esuas características.

- Retas e planos.

- Observar e explorar oespaço físico identificandoformas.

X X X- Utilização de embalagens e objetospara identificar e comparar figurasespaciais e planas.-Observação com registro dascaracterísticas do espaço da escola,procurando reconhecer formas planase espaciais.- Planificação de embalagens.- Montagem de sólidos geométricos,criação de fichas, enumerando suaspartes (número de faces, arestas evértices).- Em grupos, montagem de esculturascom seus sólidos.- Comparação entre figuras planas,formando grupos de figuras demesmo tipo, com registro dascaracterísticas observadas em cadaum dos grupos.

- Identificar figurasgeométricas e suascaracterísticas.

X X X

- Diferenciar retas, semi-retas e segmentos de retas noplano.

X X X

- Identificar planificações dealguns poliedros e as figurasplanas que os compõem.

X X X

- Identificar ponto, reta eplano, como ideias intuitivase reconhecer retas paralelas eperpendiculares.

X X X

31

OBJETIVOS CONTEÚDOS HABILIDADES UP1 UP2 UP3 SUGESTÕES- Reconhecerdiferentes registrosgráficos comorecurso paraexpressar ideia ecomunicarresultados.

- Organização deinformação.

- Leitura,interpretação econstrução degráficos e tabelas apartir de situações-problema.

- Ler e interpretar dadosorganizados por meio detabelas, listas, diagramas egráficos de barra, pictórico,setor e outros.

X X X

- Pesquisas entre os alunos da escola,arrumação dos dados em tabelas etransformá-los em percentuais.

- Observação de gráficos e tabelas derevistas e jornais, selecionando temaspróximos aos interesses ecompreensão dos alunos.

- Análise de tabelas do campeonatode futebol ou de situaçõessemelhantes, prevendo o timecampeão com registro dasconclusões.

- Interpretar dados depesquisas de opinião erealizar inferências a partirdeles.

X X X

- Ser capaz de elaborar, porescrito, informações contidasem uma tabela ou gráfico evice-versa.

X X X

- Coletar, organizar edescrever dados utilizando-se de listas, tabelas egráficos.

X X

32

ORIENTAÇÕES CURRICULARES - PEJA II – BLOCO 2 - MATEMATICA

OBJETIVOS CONTEÚDOS HABILIDADES UP1 UP2 UP3 SUGESTÕES- Identificar eutilizar valoresaproximados paranúmeros racionaisde maneiraadequada aocontexto doproblema ou dasituação em estudo.

- Estabelecerrelações,interpretar eutilizar osdiferentes conjuntosnuméricos emcontextos sociais,culturais e deoutras áreas doconhecimento.

- Cálculo Mental eAproximação.

- ConjuntosNuméricos.

-Efetuar cálculos mentais eestimativas por meio deestratégias convencionais enão convencionais,utilizando aproximaçõesquando necessário. X X X

- Pesquisas em jornais, revistas,internet, etc., onde se encontre o usode números racionais no dia-a-dia.

- Atividades na reta numérica paralocalização de números racionais eirracionais entre números inteiros.

- Atividades para determinar onúmero racional mais próximo de umirracional.

- Atividades com o uso decalculadoras em situações diversas.

-Resolver situação-problema, compreendendodiferentes significados dasoperações, envolvendonúmeros racionais.

X X X

-Reconhecer númerosracionais.

X X X

-Utilizar as propriedades dapotenciação e radiciaçãoenvolvendo númerosracionais em situações-problema.

X X X

-Identificar um nº irracionalcomo um nº de representaçãodecimal infinita e nãoperiódica, utilizando acalculadora. X

33

OBJETIVOS CONTEÚDOS HABILIDADES UP1 UP2 UP3 SUGESTÕES-Conhecer o conceito de nºirracional. X X-Construir o conjunto dosnúmeros reais. X X

-Resolver situações-problema envolvendo osdiferentes conjuntosnuméricos.

X X X

- Construir eampliar noções devariação degrandezas para acompreensão darealidade e asolução deproblemascotidianos.

- Reconhecer anoção deproporcionalidade e

- Razão.- Proporção.- Regra de Três.- Porcentagem.- Juros.

-Reconhecer os conceitos derazão e proporção emdiversas situações queapresentam grandezas quevariam.

X

- Escrever receitas de suas famílias ereescrevê-las, aumentando oudiminuindo o rendimento.-Proposição de problemasdiferenciados onde exista ou nãoproporcionalidade entre as grandezasenvolvidas.-Trabalho com tabelas na resoluçãode situações-problema, que envolvamproporcionalidade.-Trabalho com diversas receitas emque a quantidade dos ingredientes sealtera à medida que o número depessoas aumenta ou diminui

-Reconhecer grandezasproporcionais e nãoproporcionais.

X

-Aplicar a relaçãofundamental das proporções. X

- Resolver situação-problemaque envolva grandezasproporcionais, utilizandoregra de três.

X

34

OBJETIVOS CONTEÚDOS HABILIDADES UP1 UP2 UP3 SUGESTÕESsua aplicação emsituações diversas,apropriando-sedesse conceito.

- Identificargrandezas direta einversamenteproporcionais einterpretar anotação usual deporcentagem.

-Resolver situação-problemaenvolvendo porcentagempara o cálculo de juros edescontos, fazendo uso dacalculadora.

X X X

(diretamente proporcionais)-Exploração de situações-problema,como um mutirão, em que quantomais pessoas envolvidas, em menostempo o objetivo será alcançado(inversamente proporcionais).-Pesquisa nos meios de comunicação,sobre a utilização de juros simples ecompostos.

- Reconhecerexpressõesalgébricas comogeneralizaçõessobre propriedadesnuméricas e deoperaçõesaritméticas quepossibilitam oestudo de algunselementos daestrutura algébrica.

- Cálculo numérico ealgébrico.-Expressõesalgébricas.-Valor Numérico.-Monômios epolinômios.-Produtos Notáveis.-Fatoração.

-Produzir e interpretarescritas algébricas, emsituações que envolvemgeneralização depropriedades, incógnitas,fórmulas, relações numéricase padrões.

X X X

-Uso das peças do TANGRAM:nomear, contornar, medir os lados apartir do triângulo pequeno (catetos-x; hipotenusa-y), calcular o perímetroe a área de cada peça, fazendo umcálculo algébrico.

-Atividades para ordenar monômiospelo seu grau.

-Jogo da memória envolvendomonômios semelhantes.

-Atividades de associação entrepolinômios e sua forma reduzida.

-Realizar operações commonômios e polinômios. X-Efetuar operações comexpressões algébricasutilizando os produtosnotáveis em diferentessituações-problema.

X

35


-Calcular o valor numéricode expressões algébricas.

X

-Determinar expressõesequivalentes a umaexpressão algébrica. X

-Efetuar operações comexpressões algébricas,utilizando as propriedadesconhecidas.

X

- Construir eutilizar conceitosalgébricos paramodelar e resolverproblemas.

- Equações de 1º e 2ºgraus com umaincógnita.

- Sistema deequações do 1º grau.

-Reconhecer equações do 1ºe 2º graus com umaincógnita.

X X X- Atividades para transformarsituações-problema em igualdadealgébrica.

-Cruzadinha numérica com as raízesde equações de 1ºgrau diversas.

-Jogo em dupla do tipo batalha naval,para determinar pontos no planocartesiano.

-Resolver situações-problema por meio deequações do 1º e 2º graus,discutindo o significado dassoluções.

X X X

-Resolver sistemas deequações. X

36

OBJETIVOS CONTEÚDOS HABILIDADES UP1 UP2 UP3 SUGESTÕES- Desenvolverprocessos para ouso de equações esistemas deequações comomeio de representarsituações-problemae para realizarprocedimentosalgébricos simples.

-Resolver situações-problema por meio desistemas de equações do 1º e2º graus, discutindo osignificado das soluções.

X X

- Identificar einterpretarfenômenos dequalquer naturezaexpressos emlinguagemgeométrica

- Utilizar conceitosgeométricos naseleção deargumentospropostos comosolução deproblemas do

-Ângulos.

- Bissetriz de umângulo.

- Polígonos:classificação,elementos, lados,soma dos ângulos ediagonais.

- Círculo ecircunferência.

-Utilizar régua, compasso,esquadro e/ou transferidor naconstrução de ângulosnotáveis (90º, 45º, 60º, e30º).

X

- Em uma folha com margensdesenhadas, traçar cinco retas dentrodesse plano, em diferentes direções,identificando com a mesma cor, ospolígonos formados que possuem omesmo número de lados.

-Utilizar o ORIGAMI paraconfeccionar vários tipos depolígonos, construindo fichas dospolígonos, determinando seuselementos com suas características.

- Reconhecer ângulos comomudança de direção eclassificá-los. X

- Utilizar relações deigualdade,complementaridade e desuplementaridade entreângulos em situação-problema.

X

37

OBJETIVOS CONTEÚDOS HABILIDADES UP1 UP2 UP3 SUGESTÕEScotidiano.

- Recorrer aconstruçõesgeométricas nasolução desituações-problema.

- Soma dos ângulosinternos de umpolígono qualquer.

- Teorema dePitágoras.

-Reconhecer polígonosequiângulos, eqüiláteros. X X

-Utilizar propriedades detriângulos para classificá-los. X X

-Determinar a soma dosângulos internos de umpolígono convexo qualquer.

X

-Utilizar régua e compassono traçado decircunferências,reconhecendo seuselementos. X-Utilizar o teorema dePitágoras para resolversituação-problema. X

- Construir eampliar noções degrandeza e medidaspara a compreensãoda realidade.

- Unidades demedidaspadronizadas:massa, capacidade ecomprimento.

- Perímetro, área evolume de diferentesfiguras geométricas.

-Calcular a área desuperfícies planas maisusuais.

X-Utilização da régua para calcularperímetros e áreas de diferentesfiguras geométricas.-Solicitação com antecedência paraque os alunos meçam um cômodo dasua casa e, em dia marcado, arrumá-los em duplas e orientá-los a calcularo perímetro (colocação de rodapés) ea área (troca de piso) desse cômodo.-Trabalho com encartes de lojas de

-Resolver situação-problemaenvolvendo grandezas comocapacidade, tempo, volumeou massa e respectivasunidades de medida, fazendoconversões adequadas.

X

38


- Desenvolver,apropriar-se eaplicar as noções deperímetro, área evolume em diversoscontextos.

-Construir procedimentospara medir grandezas quesão determinadas pelarelação de duas outras (comovelocidade, densidade) eutilizá-los para resolversituações-problema.

X

materiais de construção, mostrandoalgumas unidades de medidaspadronizadas.

-Utilização do próprio quadro da salade aula para trabalhar o conceito deárea e perímetro.

-Observação em mapas, livros,jornais e revistas da utilização dasmedidas em metro e metro quadradoem diferentes contextos, com registrodas conclusões.

-Utilização de jornais e revistas paraanalisar informações, a partir dedados estatísticos.

-Construir o número PI (∏ ). X

- Calcular a área dasuperfície total e volume dosprincipais sólidosgeométricos.

X

-Produzir textos escritos apartir da interpretação dedados estatísticos.

X X X

39


- Desenvolverprocedimentosbásicos decontagem,organizando dadosem tabelas, gráficose diagramas

-Gráficos e Tabelas.

-Resolver situação-problemacujos dados estão expressosem tabelas de dupla entrada.

X X X-Realização de esquemas e registrosde: conclusões tiradas pelos alunos,encaminhamento do raciocínio,dados de uma situação-problema, etc.

-Aproveitando situações cotidianas,elaborar pesquisas, organizando erepresentando dados em gráficos etabelas, interpretando-os.

-Resolver situação-problemacujos dados estão expressosem gráficos de colunas,barras ou setores.

X X X

-Construir gráficos desetores e utilizá-los emsituação-problema.

X X X

-Associar uma tabela simplesa um gráfico de colunas ousetores.

X X X

-Resolver situações-problema que incluemcontagem, por meio deestratégias variadas, como aconstrução de diagramas,tabelas e esquemas sem aaplicação de fórmulas.

X X X

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Referências bibliográficas

BRASIL. Câmara de Educação Básica. Parecer CEB 11, de 10 de maio de 2000. Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educação deJovens e Adultos. Brasília.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Proposta Curricular para a Educação de Jovens e Adultos. Brasília,2002.

FREIRE, P. Pedagogia da Indignação. São Paulo: UNESP, 2000.

Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional 9394/96.

RIO DE JANEIRO, Secretaria Municipal de Educação. Multieducação: Núcleo Curricular Básico. Rio de Janeiro, 1996.

RIO DE JANEIRO, Secretaria Municipal de Educação. Multieducação: PEJA I - Matemática. Rio de Janeiro, 2007. ( Série A Multieducaçãona Sala de Aula).

RIO DE JANEIRO, Secretaria Municipal de Educação. Multieducação: PEJA I. Rio de Janeiro, 2007. ( Série Temas em Debate).

RIO DE JANEIRO, Secretaria Municipal de Educação. Desafios e Possibilidades no PEJA I. Rio de Janeiro, 2007. ( Alfabetização eMatemática nos Blocos Iniciais).

RIO DE JANEIRO, Secretaria Municipal de Educação. Desafios e Possibilidades no PEJA I. Rio de Janeiro, 2010. ( Estudos da Sociedade e daNatureza nos Blocos Iniciais).

Apostilas do PEJA II - Além do material acima consultado uma referência importante para o trabalho de construção das OrientaçõesCurriculares foram as apostilas, dos diversos componentes curriculares, construídas pelos professores que atuam no PEJA.

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Matematica EJA I e II