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MATEMÁTICA CONJUNTOS

Quando pensamos em um conjunto temos a ideia de grupo de pessoas, de animais ou coleção de objetos, com determinada quantidade de elementos, mas existem conjuntos com infinitos elementos, com um só elemento (unitário) ou sem elementos (vazio). Os conjuntos, de um modo geral, são designados por letras maiúsculas e seus elementos, se forem letras, serão minúsculas. Representação – Podemos representar um conjunto:

1- pela descrição de seus elementos: neste caso colocamos os elementos entre chaves, separados por vírgulas. Obs: os elementos aparecem na descrição do conjunto.

Ex: A = {domingo, segunda, terça, quarta, quinta, sexta, sábado} 2- por uma propriedade característica de seus elementos: também entre chaves, geralmente começando pela expressão “x | x” (lê-se: x “tal que” x) seguida da propriedade. Ex: A = {x | x é um dia da semana} 3- por um diagrama: dentro de uma figura geométrica (diagrama de Venn), os elementos são dispostos sem ordem definida.

Ex: A

Relação de Pertinência – Relação entre elemento e conjunto, denotada pelo símbolo (pertence a). Assim, podemos dizer que segunda A, terça A, quarta A, etc. Caso contrário, escrevemos janeiro A.

Relação de Inclusão – Relação entre dois conjuntos, denotada pelos símbolos (contém) ou (está contido). Ex: Consideremos os conjuntos: A = {x | x é mês do ano}, B = {outubro, novembro, dezembro} e C = {junho, julho, dezembro}. Note que todo elemento de B é também elemento de A. Da mesma forma, todo elemento de C é também elemento de A. Neste caso, dizemos que B e C são subconjuntos de A e isto é indicado por: A B (A contém B) ou B A (B está contido em A). A C (A contém C) ou C A (C está contido em A). Note também que: C B (C não está contido em B).

Obs: - o número de subconjuntos de um conjunto A é dado por )(2 An . - o conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto (Ø A, Ø B e Ø C). - um conjunto é subconjunto dele mesmo (A A, B B, C C e Ø Ø). Número de Elementos de um Conjunto

A = {☺, ☻, ☼, ♣, □,

∞, ∆}

→ n(A) = 7

B = {a, b, c, ... , y, z} → n(B) = 26 C = {1, 2, 3, 4, 5, ... } → n(C) não definido, pois C é

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infinito D = {março} → n(D) = 1 (unitário) E = { } ou Ø → n(E) = 0 (vazio)

Igualdade - Dois conjuntos são iguais quando têm os mesmos elementos. Ex: Sejam A = conjunto de letras da palavra CARO, B = conjunto de letras da palavra ROCA e C = conjunto de letras da palavra CARRO. Teremos: A = { c, a, r, o }, B = { r, o, c, a } e C = { c, a, r, r, o } podemos dizer que A = B e que n(A) = n(B) = 4 podemos também dizer que A = C e que n(A) = n(C) = 4 (os elementos repetidos não são considerados) Operações com conjuntos - Dados dois conjuntos A e B temos que: União (AB) – é o conjunto formado pelos elementos que pertencem ao conjunto A ou ao conjunto B. Interseção (AB) – é o conjunto formado pelos elementos que pertencem aos conjuntos A e

B ao mesmo tempo. Diferença ( A – B ) – é o conjunto formado pelos elementos que pertencem ao conjunto A

mas não ao conjunto B (pertencem apenas ao conjunto A). Em diagramas temos:

Obs: A diferença A – B, quando o segundo conjunto está contido no primeiro é chamada de complementar de B em relação a A e

representada por .

Exercícios

1- (CONSULPLAN – 2015) Sabe-se que: A = {2, 3, 4, 5, 8, 9, 11}, B = {1, 5, 7, 11} e C = {1, 2, 3, 5, 6, 10}.

Assim, o conjunto (C – (A ∪ B)) ∪ (A – C) é igual a:

(A) {4, 6, 8, 9, 10, 11} (B) {1, 2, 4, 7, 8, 9, 11} (C) {4, 5, 6, 8, 9, 10, 11} (D) {3, 4, 6, 8, 9, 10, 11} (E) {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 11}

2- (CONSULPLAN – 2015) Considere os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {1, 2, 3, 4, 5}. O

número de elementos de é: (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 5 3- (CONSULPLAN – 2016) Considere os conjuntos P e Q dados por: P = {1, 2, 8, 9, 15, 11} e Q = {1, 3, 6, 8, 7, 14, 33, 9}. Qual das alternativas apresenta o conjunto P ∩ Q?

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(A) Ø (B) {1, 8} (C) {1, 8, 9} (D) {11, 8, 9} (E) {1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 11, 14, 15, 33} 4- (DOM CINTRA – 2016) Os conjuntos A, B e C são representados na figura a seguir. A expressão que representa a parte sombreada da figura é: (A) (A U C) − B (B) B − (A U C) (C) (A ∩ C) − B (D) B ∩ (A U C) (E) B − (A ∩ C)

5- (AOCP – 2016) Considere os conjuntos A, B e C de modo que: A é composto por todos os números pares entre 1 e 29, B é composto por todos os múltiplos de 3 entre 1 e 29 e C é composto por todos os números primos entre 1 e 29. Assim, sobre a intersecção entre A, B e C, é correto afirmar que: (A) é o conjunto formado pelos múltiplos de 6. (B) é o conjunto {6, 12, 24}. (C) é o conjunto unitário {2}. (D) tem todos os elementos entre 1 e 29. (E) é o conjunto vazio. 6- (IBFC – 2016) Um conjunto A tem 12 elementos distintos e um conjunto B tem 15 elementos distintos. Se A e B têm 7 elementos em comum, é correto afirmar que: (A) O total de elementos que estão em A e não estão em B é 6. (B) O total de elementos que estão em B e não estão em A é 9. (C) O total de elementos do conjunto união entre A e B é 20. (D) Há 8 elementos que pertencem somente ao conjunto A. 7- (CONSULPLAN – 2015) Dos 400 clientes que efetuaram compra em um supermercado durante um dia, tem-se que 123 compraram produto de limpeza e alimento, 257 compraram produto de limpeza e 198 compraram alimento. O número de pessoas que não compraram nem produto de limpeza e nem alimento foi igual a: (A) 60 (B) 63 (C) 65 (D) 68 8- (IBFC – 2016) Um conjunto A tem 6 elementos distintos e um conjunto B tem 8 elementos distintos. Nessas condições é correto afirmar que: (A) A união entre os conjuntos A e B têm 14 elementos distintos. (B) Se A e B têm 3 elementos em comum, então a união entre A e B têm 12 elementos distintos. (C) O conjunto A intersecção B têm 2 elementos distintos. (D) Se A e B forem disjuntos, então a intersecção entre A e B é um conjunto vazio. 9- (IBFC – 2016) Numa academia 78 pessoas fazem musculação, 63 pessoas fazem ginástica, 27 fazem musculação e ginástica e 32 nenhum dos dois. O total de pessoas na academia é: (A) 141 (B) 136 (C) 146 (D) 173

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10- (IBFC – 2016) Dos 40 alunos de uma sala de aula, sabe-se que 24 deles gostam de Matemática, 26 deles gostam de Português, 4 deles não gostam nem de Português nem de Matemática. Desse modo, o total de alunos que gostam das duas disciplinas é: (A) 14 (B) 6 (C) 12 (D) 10 (E) 16 11- (CONSULPLAN – 2016) Uma loja de doces fez uma enquete com seus clientes a fim de saber suas preferências a respeito de qual tipo de chocolate, branco ou preto, lhes agradava mais. Dos 150 clientes que responderam a enquete: 125 escolheram chocolate preto; 95 escolheram chocolate branco e 5 clientes não escolheram nenhum dos dois tipos de chocolate. O número de clientes que escolheram ambos os tipos de chocolates é: (A) 45 (B) 50 (C) 65 (D) 70 (E) 75 12- (IBFC – 2016) Um levantamento efetuado entre 480 pessoas mostrou que muitas delas mantinham dois chips de celular, A e B, conforme a tabela a seguir:

O total de pessoas que mantinham somente o chip B, sabendo que todas as pessoas mantinham pelo menos um dos chips, é: (A) 240 (B) 80 (C) 160 (D) 120 (E) 140 13- (CONSULPLAN – 2016) O jornal de uma escola fez uma votação para saber quem os alunos acham ser o melhor colunista do jornal, João ou Pedro. Na votação os alunos poderiam escolher um dos colunistas, ou se preferirem, votar nos dois. Sabe-se que 430 alunos votaram em João, 320 alunos votaram em Pedro e que 600 alunos participaram das votações. Então o número de alunos que votaram apenas em Pedro foi: (A) 120 (B) 150 (C) 170 (D) 230 (E) 320 14- (PROGEP – 2016) Em um grupo de 130 pessoas: - 10 pessoas não torcem pelo time de futebol A e nem torcem pelo time de futebol B; - 50 pessoas torcem pelo time de futebol A, mas não torcem pelo time de futebol B. Nesse grupo de pessoas, o maior valor possível para o total de pessoas que torcem por ambos os times de futebol A e B é igual a: (A) 50 (B) 55 (C) 60 (D) 65 (E) 70 15- (CONSULPLAN – 2015) Em uma pesquisa sobre alimentação matinal, algumas pessoas foram entrevistadas sobre sua preferência entre frutas, cereais ou pães. Dentre as pessoas entrevistadas, verificou-se que pela manhã: - 7 pessoas consomem frutas, cereais e pães; - 28 pessoas preferem pães e cereais; - 27 pessoas afirmaram consumir frutas e cereais; - 25 pessoas consomem pães e frutas; - 94 pessoas comem pães; - 79 pessoas comem cereais; e, - 80 pessoas consomem frutas. Quantas pessoas foram entrevistadas?

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(A) 170 pessoas (B) 180 pessoas (C) 253 pessoas (D) 340 pessoas 16- (IBFC – 2016) Numa academia foi feita uma pesquisa sobre as modalidades que os 120 frequentadores utilizam e o resultado foi o seguinte: 85 fazem natação, 70 fazem musculação e 65 fazem ginástica, 42 fazem natação e musculação, 38 fazem natação e ginástica e 18 fazem as três modalidades. Se todos os frequentadores fazem pelo menos uma modalidade, então o total de frequentadores que fazem musculação e ginástica, é: (A) 45 (B) 30 (C) 20 (D) 28 (E) 38 17- (AOCP – 2017) Considere os conjuntos A e B dados por A = {2, 5, 13, 17} e B = {3, 7, 11}. Ao selecionar um elemento “a” de A e um elemento “b” de B e escolhermos uma operação hipotética “&”, é correto afirmar que a & b pode ser: (A) no máximo 28 se “&” for a operação “subtração”. (B) no mínimo 1 se “&” for a operação “subtração”. (C) no máximo 28 se “&” for a operação “divisão”. (D) no mínimo 1 se “&” for a operação “adição”. (E) no máximo 187 se “&” for a operação “multiplicação”. 18- (VUNESP – 2013) Dentre todas as pessoas que estão em uma sala de aula, sabe-se que exatamente: I. 17 pessoas são do sexo masculino; II. 8 pessoas do sexo feminino não são canhotas; III. 11 pessoas são canhotas; IV. 4 pessoas do sexo masculino são canhotas. A partir dessas informações, pode-se concluir corretamente que o número de pessoas que estão nessa sala de aula é: (A) 25 (B) 28 (C) 30 (D) 32 (E) 35 19- (FGV – 2015) Em uma empresa trabalham homens e mulheres sendo, ao todo, 80 pessoas. Dentre elas, sabe-se que: - 20 falam inglês; - 45 são homens; - 26 mulheres não falam inglês. O número de homens que trabalham nessa empresa e não falam inglês é: (A) 32 (B) 34 (C) 35 (D) 37 (E) 39 20- (FGV – 2016) Certo concurso oferecia vagas para candidatos com ensino médio completo e vagas para candidatos com nível superior. Nesse concurso inscreveram-se 1050 candidatos sendo 580 homens. Entre os inscritos, 210 tinham nível superior e 380 mulheres tinham apenas ensino médio completo. O número de inscritos homens com nível superior é: (A) 95 (B) 100 (C) 105 (D) 120 (E) 125 - Conjuntos numéricos Os conjuntos numéricos são conjuntos de números, representados de uma forma especial e apresentados abaixo.

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Números Naturais (IN): É formado pelos números inteiros não negativos.

IN = {0, 1, 2, 3, 4, ...} Obs: Excluindo o zero formamos o conjunto dos naturais não nulos: IN* = {1,2,3,4,...} Números Inteiros (Z): É formado pelos números naturais mais os números inteiros

negativos. Z = {..., − 3, − 2, − 1, 0, 1, 2, 3, ...} Obs: Excluindo o zero temos: Z* = {..., − 3, − 2, − 1, 1, 2, 3, ...}

Números Racionais (Q): É formado pelos números que podem ser representados por uma

razão.

*ZbeZa|b

aQ

Os números racionais podem aparecer como: Números Inteiros Dízimas Periódicas (números racionais escritos na forma decimal infinita e periódica) Números Decimais Exatos

Em diagrama podemos representar: IN Z Q ou Q Z IN

Números Irracionais (II): São números que não podem ser representados por fração. São

decimais infinitos e não periódicos. Ex: 1415926535,3=7320508075,1=34142135623,1=2 π

Números Reais (IR): São todos os números racionais e irracionais reunidos em um só conjunto. São representados por uma reta, chamada reta real.

- Operações e Propriedades Regras de sinais - quando efetuamos as operações com dois números inteiros

negativo semprediferentes sinais

positivo sempre iguais sinais Divisão ou çãoMultiplica

módulo maior do sinal o dar e diminuirdiferentes sinais

sinal o conservar e somar iguais sinais Subtração ou Adição

Potenciação – significa multiplicar um número repetidas vezes.

Ex: 6 x 6 x 6 = 216. Como o número 6 aparece 3 vezes, escrevemos 63 = 216.

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potência216=6base expoente3 →→ →

Considerando a base a e o expoente n inteiros, define-se na assim:

9

1

3

13 :Ex expoente. do sinal o trocamos e base a invertemos,0nSe

1a:então,0ae0nSe

aa:então,1nSe

)vezesn(aaaaa:então,1nSe

2

2

0

1

n

≠

8)2(

8 )2( :Ex base. da sinal o terá resultado o ímpar, é expoente o quando

49)7(

497) ( :Ex positivo. sempre é resultado o par, é expoente o quando

:

3

3

2

2

Obs

Propriedades

125:85:2)5:2(:)0(:):(

42)2(:.).(

6422)2(:)(

16444:4:)0(:

1282222:

333

2222

62323

25757

74343

exbcombaba

kkkexbaba

exaa

exacomaaa

exaaa

mmm

mmm

nmnm

nmnm

nmnm

≠

≠

Radiciação – É a operação inversa da potenciação.

radicando

radical

raiz416índice 2

525escrevemos525255

97297299:Ex

22

33

IR25 negativo radicando o e par for índice o quando :Obs

381

416

:Ex

positivo. ser sempre deverá radicando o par, índice com raiz uma extraimos quando

327

327 :Ex

radicando. do sinal o terá resultado o ímpar, índice com raiz uma extraimos quando

:Obs

2

4

2

3

3

Exercícios

21- (CONSULPLAN – 2016) Considere um conjunto A = {x Z | x ≤ –5 ou x ≥ 5}. Qual das alternativas apresenta um subconjunto de A? (A) { – 5, 0, 5} (B) { – 5, – 4, 5} (C) { – 6, – 5, 5} (D) { – 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} 22- (CONSULPLAN – 2016) Dados os conjuntos: A = {x N | x é múltiplo de 3 e menor do que 15} e B = {x N | x é um número maior do que 6}. Qual alternativa apresenta o conjunto A ∩ B? (A) {9, 12} (B) {6, 9, 12} (C) {9, 12, 15} (D) {6, 9, 12, 15}

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23- (DOM CINTRA – 2016) Sejam os conjuntos numéricos: N – conjunto dos números naturais; Z – conjunto dos números inteiros e Q – conjuntos dos números racionais. É correto afirmar que: (A) N Ո Z = Q (B) N U Z = Q (C) Q = Z − N (D) (Z − N) Q (E) N

Z Q 24- (FCC – 2016) Dados os conjuntos A = {x IR | − 3 ≤ x < 9}; B = {y IR | − 7 ≤ y ≤ 5}; C = {z IR | − 5 ≤ z < 3} e D = ( A ∩ B ) U -se concluir, corretamente, que a quantidade de números inteiros que pertencem ao conjunto D é igual a: (A) 8 (B) 10 (C) 11 (D) 9 (E) 12

25- (FCC – 2016) Sendo ,2=7=,= CeBA 14 o valor da expressão numérica C

BA •é igual

a:

(A) 2

98 (B)

7

7 (C) 7 (D) 72 (E) 24,5

26- (CONSULPLAN – 2016) Um conjunto pode ser representado por meio de uma propriedade que descreve seus elementos. Assim, considere o conjunto A = {xǀx é real, inteiro, nulo ou positivo}. Essa propriedade descreve o conjunto dos números: (A) Reais (B) Inteiros (C) Naturais (D) Racionais (E) Irracionais

27- (CONSULPLAN – 2016) Simplificando a expressão 4

)6+815(13 2

obtém-se um

número: (A) Inteiro menor que 4 (B) Racional maior que 2 (C) Inteiro menor que –1 (D) Racional maior que –3 28- (IESES – 2016) Qual é o resultado da expressão algébrica: 5 + (25 – 15 / 5 – 5)? (A) 22 (B) 38 (C) –1 (D) 9 29- (GESTÃO – 2016) Efetuando 43 + 34 – 92 encontramos: (A) 6 (B) 64 (C) 36 (D) 32 30- (GESTÃO – 2016) Efetuando-se os cálculos da expressão ((5 + 3) × 12) ÷ ((5 – 3) × 4) temos o seguinte resultado: (A) 6 (B) 8 (C) 12 (D) 16

31- (GESTÃO – 2016) Luíza tinha 50 reais. Gastou 20 reais com lanche, e metade do que sobrou gastou no cinema. Qual expressão abaixo indica a quantia que ela gastou no cinema? (A) 50 – 20 : 2 (B) 50 – 20 – 10 (C) 50 – ( 20 : 2 ) (D) ( 50 – 20 ) : 2 32- (INSTITUTO MACHADO DE ASSIS – 2016) Com um pedido de 120 camisetas, uma fabrica teve lucro de R$ 1.182, quanto lucrará com o pedido de 150 camisetas?

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(A) R$ 1471,30 (B) R$ 1477,50 (C) R$ 1498,00 (D) R$ 1502,80

33- (VUNESP – 2016) Aline sempre confere seu cupom fiscal para ter certeza de que efetuou o pagamento correto. Ontem, no supermercado, ela comprou: O valor total que Aline gastou no supermercado, em reais, foi: (A) 17 (B) 16 (C) 15 (D) 14

34- (VUNESP – 2016) O mês de outubro é agitado na cidade de Ouro Velho, muita festa, música e procissão. No dia 10, tem a festa da Padroeira. A festa do Peão começa 13 dias depois da festa da Padroeira e 5 dias antes do aniversário da cidade. O dia de outubro em que se comemora o aniversário da cidade de Ouro Velho é: (A) 17 (B) 23 (C) 26 (D) 28 35- (VUNESP – 2016) O famoso cantor e ator norte-americano Elvis Presley, chamado de Rei do Rock and Roll, nasceu em janeiro de 1935 e morreu em agosto de 1977. Então ele viveu: (A) 41 anos (B) 42 anos (C) 43 anos (D) 52 anos 36- (VUNESP – 2016) Rita resolveu casar-se na chácara de seu tio e, para poder acomodar todos os seus convidados sentados, colocou no gramado, entre as árvores, 18 filas de cadeiras, com 32 cadeiras em cada fila. O número de convidados que Rita receberá em seu casamento é: (A) 90 (B) 256 (C) 304 (D) 576 37- (VUNESP – 2016) Carlos e seus amigos querem fazer um churrasco e sabem que, no açougue da Praça, 1 Kg de costela custa R$ 5,00. Com R$ 27,50, a quantidade de costela que eles podem comprar para o churrasco é: (A) 5,5 Kg (B) 5,25 Kg (C) 4,75 Kg (D) 4,5 Kg 38- (VUNESP – 2016) Em seu restaurante, Dona Lucinha utiliza 125 g de feijão para fazer tutu. Se ela comprar um pacote de 5 kg de feijão, o número de vezes que ela poderá fazer tutu em seu restaurante é: (A) 40 (B) 35 (C) 33 (D) 30 39- (VUNESP – 2016) Uma família tem uma renda mensal de R$ 5.000,00. Se ela gasta metade da renda com moradia e alimentação; R$ 1.500,00, com educação e transporte e o que sobra no final do mês é aplicado em poupança, o valor aplicado, em reais, é: (A) 2.500,00 (B) 2.000,00 (C) 1.000,00 (D) 500,00 40- (FGV – 2016) Hércules recebe R$ 65,00 por dia normal de trabalho e mais R$ 13,00 por hora extra. Após 12 dias de trabalho, Hércules recebeu um total de R$ 845,00. Sabendo que Hércules pode fazer apenas uma hora extra por dia, o número de dias em que Hércules fez hora extra foi: (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7 (E) 9

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41- (INSTITUTO MACHADO DE ASSIS – 2016) Uma sala de aula tem 27 alunos, cada aluno tem 3 cadernos. Quantos cadernos têm no total somando todos os alunos? (A) 80 (B) 81 (C) 82 (D) 83

42- (CONSULPLAN – 2016) Observe a operação a seguir: 1A8B7 ÷ C = 120D A soma A + B + C + D é igual a: (A) 12 (B) 13 (C) 14 (D) 15 (E) 16 43- (CONSULPLAN – 2016) Considere a operação apresentada. Qual é o valor de J para que a operação seja verdadeira? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7

44- (FGV – 2016) A medicina utiliza para o cálculo de dietas baseadas em calorias o chamado Índice de Massa Corporal, o IMC, que é uma medida mais precisa do estado de

obesidade do paciente. O IMC é dado pela fórmula 2=

A

PI ,

em que P é o peso da pessoa, dado em kg, e A é a altura medida em metros. Suponha que uma pessoa pese 66 kg e tem altura de 162 cm. O indivíduo que pertence a uma faixa, não pertence a outra. De acordo com a tabela do IMC, ela: (A) é magra. (B) é normal. (C) tem sobrepeso. (D) é obesa. (E) tem obesidade mórbida.

45- (FCC – 2016) O saldo bancário de Rodolfo no dia 23 de setembro era negativo em R$ 422,00. Após essa evidência, Rodolfo realizou um depósito de R$ 354,00, nessa conta. Em seguida ele foi ao supermercado e gastou, dessa mesma conta, determinado valor que fez com que o saldo ficasse negativo em R$ 203,00. Chegando em casa pagou sua conta de luz, pela internet, que fez com que seu saldo bancário negativo se tornasse o dobro do que estava até então. Com esses dados é possível determinar que a soma da conta de luz com o gasto do supermercado é, em reais, igual a: (A) 321,00 (B) 203,00 (C) 522,00 (D) 445,00 (E) 338,00 46- (COVEST – 2017) Um camelô compra 5 sacolas por R$ 19,00 e revende 7 sacolas por R$ 50,00. Quantas sacolas ele precisa vender para lucrar R$ 234,00? (A) 78 (B) 76 (C) 74 (D) 72 (E) 70 47- (COVEST – 2017) Uma loja de produtos de limpeza possui em seu estoque 150 caixas de detergente. Cada caixa contém uma dúzia de frascos. Um cliente comprou 480 frascos. Quantas caixas restam no estoque da loja? (A) 108 (B) 109 (C) 110 (D) 111 (E) 112

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48- (COVEST – 2017) Janete é dona de uma lanchonete. Abaixo, estão as anotações dela sobre o faturamento de certa semana. O sinal positivo indica lucro e o negativo prejuízo. Considerando as anotações acima, é correto afirmar que nesta semana Janete teve: (A) um lucro de R$ 150,00 (B) um prejuízo de R$ 150,00 (C) nem lucro nem prejuízo (D) um lucro de R$ 300,00 (E) um prejuízo de R$ 300,00

49- (COVEST – 2017) Em uma papelaria, os preços de cartuchos de tinta de impressora são os seguintes: Júnior tem R$ 618,90 e comprou três cartuchos de tinta preta. Quantos cartuchos de tinta colorida ele pode comprar com o que sobrou? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7

50- (UFPR – 2017) O valor da conta da água de uma residência é calculado da seguinte maneira: R$ 15,00 de taxa fixa referente à coleta de lixo, R$ 21,00 de taxa mínima para o consumo de até 10 metros cúbicos de água e R$ 3,00 para cada metro cúbico excedente. Este mês, a conta da água foi de R$ 69,00. Nesse caso, o consumo da residência, em metros cúbicos, foi de: (A) 11 (B) 16 (C) 18 (D) 21 (E) 23

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GABARITO

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Respostas A C C B E C D D C A E C C E B

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