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Mecânica da FraturaSeminário I
Emílio Dias - Thiago Lara - Tiago Alceu
Origem e Evolução da Mecânica da Fratura
•O que gerou interesse para o estudo da mecânica da fratura foram diversos acidentes;
•Um dos mais marcantes para os brasileiros foi o do Airton Senna, causado pela quebra da barra de direção.
Pouso Bem Sucedido de um 737 que Perdeu o Teto Durante o Vôo, Devido à uma Falha por
Fadiga (após mais de 32 mil decolagens)
DC-9 Fraturado Durante um Pouso “Normal” (notar que os pneus não estão furados nem os
trens de pouso estão quebrados, logo a falha não pode ser debitada à falha do piloto)
Navio Quebrado em Dois no Porto (em 1972)
Vaso de Pressão Fraturado Durante o Teste Hidrostático
Ponte sobre o Rio Ohio, em Point Pleasant, W.Virginia, USA
Restos da Ponte Após a Falha (com 46 mortes) Causada por uma Pequena Trinca que Levou quase 50 anos para Ficar Instável.
E.P. de Deus
Origem e Evolução da Mecânica da Fratura
•Inglis em 1913 iniciou estudos em MdF por ensaios de tração em placas com pequenos furos;
•Mais tarde Inglis ainda mudou a geometria dos furos para entender melhor o comportamento;
•Seus estudos foram citados em mais de 1200 obras posteriores.
Origem e Evolução da Mecânica da Fratura
•Griffith em 1920 fez o primeiro documento sobre MdF e é considerado o “pai” da mesma;
•Sua teoria básica é de que: ▫Pequenas trincas no interior do material
atuam como concentradores de tensão e assim diminuem a força necessária para a separação dos átomos por um efeito de amplificação da força externa aplicada.
Origem e Evolução da Mecânica da Fratura
• Westergaard(1938) determinou a natureza de distribuições das tensões na ponta da trinca;
• Teve como base conceitos da Teoria da Elasticidade;
• Orowan(1950) estendeu as possibilidades da mecânica da fratura para além do estudo dos materiais frágeis;
• Sugeriu que deveria ser inclusa na expressão uma componente plástica da densidade de energia superficial.
Origem e Evolução da Mecânica da Fratura•Em 1957 Irwin estendeu a teoria para
materiais ducteis e postulou que :▫“A energia devido à deformação plástica
deveria ser adicionada à energia associada com a criação de novas superfícies da trinca”;
•Barenblatt em 1959 buscou adaptar a ideia de Griffith à consideração de aspectos microscópicos do fenômeno presentes nas extremidades das fissuras.
Origem e Evolução da Mecânica da Fratura
•Dugdale, em 1960, criou um modelo , que determinava o tamanho da zona plástica desenvolvida na ponta da trinca;
•Wells em 1961 criou outro modelo, que propôs a abertura da ponta da trinca como parâmetro para medir a tenacidade à fratura;
Origem e Evolução da Mecânica da Fratura
•Em 1968 Rice utiliza de conceitos de integrais invariantes para caracterizar o estado de tensões e deformações em um corpo com trinca;
•Em seus trabalhos originais, foi introduzida uma integral que representa a intensidade do trabalho mecânico na ponta de uma trinca.
Origem e Evolução da Mecânica da Fratura
•Já em 1984 Bazant cria um modelo baseando-se em: ▫Regimes por funções de distribuição de
probabilidade;▫Distribuição de Weibull;▫Distribuição Gaussiana;▫Materiais pseudo frágeis e as distribuições
intermediária.
Mecânica da Fratura X Resistência dos Materiais
•Em resistência dos materiais considera-se que o corpo trabalhe até no limite do colapso plástico;
•A referência comumente utilizada é o limite de escoamento ou a faixa de dureza;
•Usualmente se usa um fator de segurança para evitar a falha do componente, este fator varia de acordo com sua aplicação.
•Na resistência dos materiais assumem-se alguns princípios:▫Corpo que está sendo analisado é contínuo:
não possui vazios ou cavidades de qualquer espécie;
▫Homogêneo: possui propriedades iguais em todos os pontos;
▫Isotrópico: as propriedades não variam com a direção ou orientação.
Mecânica da Fratura X Resistência dos Materiais
•Geralmente é aceito que o fator de segurança evita a ocorrência de fraturas nas tensões de projeto;
•Todavia defeitos são inerentes aos materiais;
•Estes defeitos muitas vezes geram concentrações de tensão;
•Que levam a ruptura frágil do material, ainda que abaixo das tensões de projeto;
Mecânica da Fratura X Resistência dos Materiais
• Em serviço é com uma ocorrência de trincas junto a regiões de altas tensões como:▫Filetes;▫Rasgos de chaveta;▫Reduções de seção;▫Etecetera;
• Os tipos mais comuns de tricas são:▫Trincas de solidificação;▫Trincas de hidrogênio em soldas;▫Descoesão lamelar;▫Nucleadas por fadiga ou corrosão sobre tensão.
Mecânica da Fratura X Resistência dos Materiais
•O objetivo da mecânica da fratura é: Determinar quando uma trinca irá levar o componente a
falhar em tensões de serviço;
•Na MdF considera-se que o material possui defeitos;
•É uma técnica mais efetiva para evitar a falha do componente;
•Pode ser subdivida em dois campos de estudo:▫Linear elástico;▫Elasto-Plástico.
Mecânica da Fratura X Resistência dos Materiais
•Seu grande mérito é possibilitar ao projetista valores quantitativos de tenacidade do material;
•Isso permite a concepção de projetos com mais segurança e viáveis economicamente;
•Quando a MdF é aplicada a fadiga e corrosão sob tensão, ela permite uma operação segura.
Mecânica da Fratura X Resistência dos Materiais
Mecânica da Fratura
Mecânica Aplicada
EngenhariaCiência dos Materiais
APLICAÇÕESTESTESPLASTICIDADEPROCESSO DE FRATURA
FRATURA
Mecânica da Fratura X Resistência dos Materiais• Resumindo “A MdF é a área do conhecimento
responsável pelo estudo dos efeitos decorrentes da existência de defeitos e trincas em materiais utilizados na fabricação de componentes e estruturas”;
TRIÂNGULO DA MECÂNICA DA FRATURA
Mecânica da Fratura
Propriedades do MaterialKIC , JIC
Comprimento da Trincaa
Tensões
Crescimento de Trincas e Fratura
•Sob o ponto de vista microscópico, a falha se dá de acordo com a seguinte sequência:
acúmulo de danos iniciação da(s) trinca(s)
propagação de trinca Fratura do Material
•A estrutura ou parte dela falha quando:▫ Quando fica totalmente inutilizada,
▫ Quando ela ainda pode ser utilizada, mas não é capaz de desempenhar a função satisfatoriamente,
▫ Quando uma deterioração séria a torna insegura para continuar a ser utilizada
Placa finita com furo elíptico central, com curvatura r = (b2/a)
A
B
2a2b
Crescimento de Trincas e Fratura•Trincas são concentradoras de tensão
Crescimento de Trincas e Fratura•Cálculo do Fator de Concentração de Tensões quando: ▫b 0, 0 e ;▫Então furo trinca;
•Os componentes das tensões na ponta da trinca são singulares, essa é a base para as formulações de Irwin(MFEL) e HRR(MFEP).
•O verdadeiro comportamento da trinca em materiais reais passa por:▫ Uma tensão infinita não pode ocorrer
em materiais reais;
▫Se a carga aplicada não for muito alta, o material pode “acomodar” a presença de uma trinca inicialmente aguda, reduzindo a tensão infinita teórica a um valor finito.
Crescimento de Trincas e Fratura
trinca idealtrinca real
y y
x
2r o
ZonaPlástica
Metais
Crescimento de Trincas e Fratura
•O comportamento da trinca em aços e ligas:
Crescimento de Trincas e Fratura
•O comportamento da trinca em polímeros e cerâmicos:
"crazing"
Polímeros
microtrincas
Cerâmicos
Exemplo de Comportamentos de Fratura
Tolerância ao Dano e a Mecânica da Fratura
•Em estruturas de equipamentos móveis como:▫Aeronáutica;▫Automotiva;▫Etecetera;
•É necessário uma melhor relação entre peso e segurança.
Tolerância ao Dano e a Mecânica da Fratura
•Logo para garantir a segurança é necessário utilizar alguns conceitos da mecânica da fratura;
•E realizar inspeções em regiões críticas da estrutura;
Tolerância ao Dano e a Mecânica da Fratura
•Recordemos que uma das considerações possíveis acerca da vida da estrutura é:
Tolerância ao Dano e a Mecânica da Fratura
•Este gráfico relaciona o tamanho da trinca com o tempo, a mesma só pode ser detectada em t2.
Tolerância ao Dano e a Mecânica da Fratura
•Algumas considerações devem ser feitas:▫No instante t1 é formada uma trinca que cresce até t2;▫Em t2 podemos detectar a trinca e então calcular quanto
tempo temos para substituir o elemento;▫O tempo t3 é onde a trinca atinge seu limite e que após
este marco o elemento não é mais fiável;
•Assim para que seja seguro utilizar a estrutura é necessário que tenhamos ao menos duas inspeções no intervalo t2-t3;
•Isso ocorre por que uma trinca na iminência de t2 ainda não é detectável.
Tolerância ao Dano e a Mecânica da Fratura
• As técnicas para controle de danos no material ainda não detectam defeitos muito pequenos;
• Em casos onde o tamanho crítico da trinca é muito pequeno é necessário fazer outras considerações:▫Materiais com alta resistência e baixa tenacidade;
• É necessário então fazer ensaios periódicos de sobrecarga;
• Caso o componente suporte a esse ensaio de sobrecarga, ele ainda está seguro a ruptura por fadiga em operação.
Tolerância ao Dano e a Mecânica da Fratura
•Outra forma de tornar o componente seguro é fazer remoção periódica de material;
•Ainda que este venha a ter uma menor seção transversal e a tensão aumente, a trinca terá sido removida;
•Isso é mais indicado para estruturas com alto custo e com seções espessas.
Fator de Concentração de Tensão•Fatores como:
▫Descontinuidades geométricas(mudanças de seção);
▫Furos;▫Entalhes;▫Trincas;
•Todos estes fatores provocam um aumento localizado na tensão;
•Apresentando-se assim acima da tensão nominal do elemento.
•Na figura abaixo podemos ver uma alteração da seção no elemento, o que acarreta em concentração de tensão.
Fator de Concentração de Tensão
•Dessa forma, na MdF é definido um valor K que representa a concentração de tensão no corpo;
•Esse valor varia com o tipo de descontinuidade que o elemento sofre;
•Possui o objetivo de “corrigir” os valores de tensões médios, para valores verdadeiros em que o elemento realmente está submetido.
Fator de Concentração de Tensão
Fator de Concentração de Tensão
•Como o valor de K depende de vários fatores, dependendo da complexidade do detalhe a MEF é mais aconselhada para determinar a carga admissível;
•Na metodologia convencional, quando utiliza-se materiais com alta resistência, é comum que o entalhe “eleve” os valores de tensão.
Fator de Concentração de Tensão
•Recordemos que qualquer descontinuidade altera a forma com que as tensões estão distribuídas no elemento.
ESTADO DE TENSÕES EM PONTOS DE CONCENTRACAO DE TENSÕES
•Todavia para materiais muito dúcteis, é possível que o entalhe dificulte a deformação plástica, o que pode acarretar em aumento da carga admissível;
•Neste desenhopodemos obser-var a tendência de concentraçãoe redistribuiçãode tensões.
ESTADO DE TENSÕES EM PONTOS DE CONCENTRACAO DE TENSÕES
•Neste tipo de fratura o elemento deforma substancialmente antes de fraturar;
•É considerado um processo estável, sua propagação é lenta e necessita de variação na tensão aplicada;
Escoamento e Colapso Plástico em Entalhes
•O micromecanismo da fratura dúctil
Escoamento e Colapso Plástico em Entalhes
•A coalescência das micro cavidades gera a superfície de fratura.
Escoamento e Colapso Plástico em Entalhes
•Esta é uma típica superfície pós fratura dúctil;
Escoamento e Colapso Plástico em Entalhes
•Fratura por clivagem, é uma denominação comum para um tipo de fratura frágil;
•Esse processo se dá com a separação dos planos cristalinos com pouca deformação;
Fratura em Entalhes no Comportamento Frágil
•Existe também a fratura intergranular;
•É um processo ainda mais frágil;
•A separação é pura e simples, nos contornos de grãos;
Fratura em Entalhes no Comportamento Frágil
•Em ambos os casos o que caracteriza-a como uma fratura frágil é rápida propagação da trinca.
Fratura em Entalhes no Comportamento Frágil
•A nucleação das microtrincas é resultado da deformação plástica não homgênea;
•As trincas atingem rapidamente o tamanho crítico, quase que sem “sinais”.
Fratura em Entalhes no Comportamento Frágil
•Para ambos os tipos de fratura existem teorias e modelos que ajudam a prevenir e a modelar equipamentos para que não falhem em serviço;
•Estes estudos possuem uma série de especificações de aplicação, onde o MEF muitas vezes pode ser aplicado;
•Essas modelagens serão alvo de aulas posteriores.
Fratura Frágeis ou Dúcteis
Dúvidas?