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MECÂNICA DOS SÓLIDOS (CINEMÁTICA) – ENSINO MÉDIO
3
VELOCIDADE
(módulo)
ACELERAÇÃO NULA
(a = 0)
CONSTANTE
(v = constante)
TRAJETÓRIA RETILÍNEA
4
v
v
)(
0
v
)(
0
v(+)
TIPO DE
MRU v ∆S
PROGRESSIVO (+) (+)
RETRÓGRADO (-) (-)
5
NOME DA
EQUAÇÃO
EQUAÇÃO OBSERVAÇÃO
EQUAÇÃO DA
VELOCIDADE
Permite calcular a
velocidade.
EQUAÇÃO
HORÁRIA DOS
ESPAÇOS
Permite calcular a
posição em função do
tempo.
tS
v
tvSS .0
6
EQUAÇÃO DE VELOCIDADE
tS
v
0
0
ttSS
v
7
EQUAÇÃO HORÁRIA DOS ESPAÇOS
tS
v
tvss .0
0
0
ttSS
v
0
0
t
SSv
00 t
tSS
v 00 t. SSv
8
GRÁFICO DE ACELERAÇÃO (a) VERSUS TEMPO (t)
a
t t1 t2 t3
0
)(
0
nulaa
a
9
GRÁFICOS DE VELOCIDADE (v) VERSUS TEMPO
(t)
v
t t1
0
0vv
t
0
t2
t1 t2 t3
t3
v
0v
)(v
)(v
0
10
t t1
v
0
t2 t3
v
{ {
vh
tb
hbAgráfico
.tvAgráfico .
tvsts
v
.
gráficoAs
11
GRÁFICOS DE ESPAÇO (s) VERSUS TEMPO (t)
t
t1
S
0 t2
S1
S2
tSϴ
0Sb
tvss .0
{ xmby .
Coeficiente
angular da
reta
Coeficiente
linear da
reta
vts
tgm
0Sb vm
12
t
S
S0 = 0
tvs .
t
S S0
tvss .0
0
t
S
S0
tvss .0
0
MÓVEL PARTIU DA
ORIGEM
0
13
t
S
S
0 t3 t2 t1
teconss tan
REPOUSO
14
A partir dos gráficos (unidades SI) abaixo representados de um
móvel em MU, determine:
a) Os valores da posição inicial, velocidade e da aceleração do
móvel.
b) A equação horária dos espaços.
c) A posição, deslocamento escalar e o tipo de MU no instante 10
segundos.
GRÁFICO (1) GRÁFICO (2) GRÁFICO (3)
15
00 s
0a
ts
v
msst
st
505
00 00
smv /10
móvel partiu da origem
dos espaços.
Móvel com velocidade
constante e em
movimento retrógrado.
sm
v5
)050(
smv /10
16
tvss .0
smv
s
/10
00
ts .100
ts .10 (SI)
)10.(10sts .10
ms 100
17
0sss 0100s
ms 100
smv /10
{
18
19
Um móvel em MRU no instante inicial encontra-se a (3
m) da origem e cinco segundos depois se encontra a
(13 m) da mesma. Determine:
a) Velocidade e aceleração.
b) Equação horária dos espaços.
c) Posição de deslocamento escalar no instante (10s) e o
tipo de MRU.
d) Faça um esboço dos gráficos.
20
Um caminhão em MU apresenta os seguintes
gráficos. Determine o instante no qual o móvel passa
pela origem dos espaços.
S
t (s)
100 m
t (s)
v
(m/s)
- 5
21
Dois móveis em MU encontram-se abaixo
representados. Determine o instante e a posição de
encontro, os espaços percorridos por ambos até o
momento do encontro e trace o gráfico de (S)
versus(t).
A B
VA = 40m/s VB = 10m/s
0
100m 700m
22
Dois móveis em MU encontram-se abaixo
representados. Determine o instante e a posição de
encontro, os espaços percorridos por ambos até o
momento do encontro e trace o gráfico de (S)
versus(t).
A B
VA = 8 m/s VB = 2 m/s
500m
23
Dois trens (A) e (B) de 200 metros de comprimento
cada um, correm em linhas paralelas com
velocidades escalares de valores absolutos iguais a
50 km/h e 30 km/h, no mesmo sentido. Desde o
momento em que se inicia a ultrapassagem até o
término da mesma, quanto tempo será despendido?
24
Dois trens (A) e (B) de comprimentos
respectivamente iguais a 100 m e 200 m, correm em
linhas paralelas com velocidades escalares de
valores absolutos iguais a 30 km/h e 20 km/h. Qual o
intervalo de tempo necessário para que um trem
ultrapasse integralmente o outro trem, considerando
que se deslocam em sentidos opostos?
25
Um ciclista sai da cidade (A) e roda até a cidade (B)
com velocidade de 18 km/h. Um automóvel saindo
também de (A) roda igualmente para (B) com
velocidade de 72 km/h. Todavia a saída do carro foi
30 segundos após a saída do ciclista. Determine a
posição de encontro e o tempo de percurso de cada
móvel.
a) 200m, ciclista (40s), automóvel (10s)
b) 300m, ciclista (30s), automóvel (10s)
c) 100m, ciclista (30s), automóvel (15s)
d) 400m, ciclista (50s), automóvel (20s)
e) n.d.a.
26
Dois trens partem em sentidos contrários das cidades (A) e (B)
separadas por uma distância de 130 km. Suas velocidades
constantes são respectivamente iguais a 60 km/h e 40 km/h.
Sabendo que o trem (A) parte ½ hora antes do trem (B), depois
de quanto tempo eles se encontram?
a) 1hora e 30 minutos.
b) 2 h 15 minutos.
c) 1 h 15 minutos.
d) 3 h
e) n.d.a.
27
