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MICROECONOMIA I

Pedro Telhado Pereira

Carmen Freitas2/10/2003



Utilidade e preferências

Teoria Cardinalista - Jevons, Menger

e Walras (cerca de 1871) Teoria Ordinalista - Pareto (1906),

Slutsky (1912), Samuelson e Hicks

(1938). Preferência Revelada - Samuelson1936.



Gostos dos Consumidores

Bem económico Mal económico Bem neutral

Exemplos



Utilidade cardinal aditiva

Unidade de medida - "úteis" ou

"utis“

Utilidade total

)()()(),,( 321 zU yU xU z y xU



Esta teoria admite

Que as utilidades dos diferentesindivíduos se podem adicionar.

Que se podem fazer comparaçõesinterpessoais de utilidade



Função Utilidade

É uma função crescente côncava, ouseja a primeira derivada é positiva e a

segunda é negativa.

Utilidade marginal de um bem - Umg

dx

dU UMg



Lei da utilidade marginal

decrescente (Jevons) - UMg – positiva

02

2

x

U

x

UMg



Gráficamente



Utilidade cardinal não aditiva

U=U(x,y,z)



A utilidade marginal

A utilidade marginal é igual à

derivada parcial - depende daquantidade desse bem e dosoutros bens.

xU UMg



Utilidade ordinal - Edgeworth

(1881)

Fatias de pão

P a c

o t e s d e m a n t e i g a

U t i l i d a d e

y3

y2

y1

0x1 x2 x3

A

B

C D

E

F

G

I

H

H'

C'

B'

I'

E'F'



Curva de indiferença

conjunto de cabazes de bens emrelação aos quais o consumidor é

indiferente - Pareto (1906)

Mapa das curvas de indiferença – a importância da ordem



Gráficamente



Relação de preferência

CabazBCabazA O cabaz A é preferido ou

indiferente ao Cabaz B (ou A

é pelo menos tão bom como

B)

CabazBCabazA O cabaz A é estritamente

preferido ao Cabaz B



Axiomas e hipóteses da relação de

preferências em sentido lato -relação de preferências racional e

"bem comportadas"

Axioma da exaustão Axioma da transitividade Hipótese da não saciedade Hipótese da convexidade Hipótese da continuidade



Axioma da exaustão

CabazBCabazA

CabazACabazB

ou



Axioma da transitividade

CabazC CabazA

então

CabazC CabazBCabazBCabazA

e



Hipótese da não saciedade

CabazBCabazA

então

CabazBCabazA



Hipótese da convexidade

10

)1(

eC

onde

CabazC CabazBCabazA

então

CabazC CabazBCabazCabazA



Hipótese da continuidade

Os conjuntos formados pelos cabazes

pelo menos tão bons ou pelo menos tãomaus como o cabaz A são conjuntosfechados.



Função Utilidade

A relação de preferência podeser representada por uma funçãoutilidade se os axiomas ehipóteses se verificarem.

U(B)U(A) CabazBCabazA

Mostre que toda a transformação monótona crescente

de uma função utilidade é ainda uma função

utilidade.



Propriedades das curvas de

indiferença

Inclinação negativa Nunca se intersectam Mais longe da origem, maior nível de

satisfação

Convexas em relação à origem São densas em todo o espaço de

bens disponíveis



Inclinação negativa

0

0

),(

y

x

y x

UMg

UMg

dx

dy

dyUMgdxUMgdU

y xU U



Taxa Marginal de Substituição no

Consumo - TMS



Taxa marginal de substituição no

consumo – TMSy,x

número de unidades de Y que têm que

ser sacrificadas por uma unidade amais de X de forma que o consumidormantenha o nível de utilidade.



Taxa marginal de substituição no

consumo – TMSy,x

dxdyTMS X Y ,

A TMS não depende da função que

representa as preferências. Mostre com

um exemplo.



"Lei" da taxa marginal de

substituição decrescente

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