Embed Size (px)
Citation preview
MicroeconomiaParte 9
Jogos e Assimetria Informacional
Prof. Antonio Carlos Assumpção
Observações sobre jogos, assimetria Informacional
• Teoria dos Jogos
• “Supondo que meus concorrentes sejamracionais e procurem maximizar lucros, de queforma eu deveria levar o seu comportamentoem consideração ao tomar minhas própriasdecisões visando a maximização de lucros?”
• Jogos Não-cooperativos versus Jogos Cooperativos
▫ Jogo Cooperativo
� Os jogadores negociam contratos que sejam obrigados acumprir e que lhes permitam planejar estratégiasconjuntas� Exemplos: Negociação entre um comprador e um vendedor emtorno do preço do bem; uma joint venture entre duas empresas(p.ex. Microsoft e Apple)
� É possível negociar contratos que os jogadores sejam obrigados acumprir
▫ Jogo Não-cooperativo
� Não é possível negociar e implementar contratos que osjogadores sejam obrigados a cumprir� Exemplo: Duas empresas concorrentes tomam suas decisões depreço e propaganda independentemente, levando emconsideração o provável comportamento da rival.
• Jogos Não-cooperativos versus Jogos Cooperativos
▫ “A formulação da estratégia a ser adotada devebasear-se na compreensão do ponto de vista dooponente, a partir da qual pode-se deduzir (supondoque o oponente seja racional) de que forma ele(a)provavelmente reagirá às nossas ações”
• Um Exemplo: A compra de uma nota de um dólar
� Leiloa-se uma nota de um dólar
� O ofertante do maior lance recebe o dólar em troca do valorde seu lance
� O ofertante do segundo maior lance também deve pagaro valor de seu lance, mas sem receber nada em troca
� Qual seria o seu lance?
• Estratégia Dominante
▫ É uma estratégia ótima para um jogadorindependentemente do que seu oponente possafazer.
▫ Um Exemplo
� A e B vendem produtos concorrentes
� As duas empresas devem decidir se irão ou nãorealizar campanhas de propaganda de seusprodutos
Matriz de Payoff para o jogo da propagandaE
mp
res
a A
Faz propagandaNão faz
propaganda
Faz propaganda
Não faz propaganda
Empresa B
10, 5 15, 0
10, 26, 8
▫ Para A, fazer propaganda é a melhor opção, independentementeda escolha de B
▫ Para B, fazer propaganda é a melhor opção, independentementeda escolha de A
� Empresa A
� Faz propaganda
� Se B faz propaganda ela ganha 10
� Se B não faz propaganda ela ganha 15
� Empresa A
� Não faz propaganda
� Se B faz propaganda ela ganha 6
� Se B não faz propaganda ela ganha 10
� Empresa B
� Faz propaganda
� Se A faz propaganda ela ganha 5
� Se A não faz propaganda ela ganha 8
� Empresa B
� Não faz propaganda
� Se A faz propaganda ela ganha 0
� Se A não faz propaganda ela ganha 2
▫ A estratégia dominante para A e B é fazerpropaganda
▫ Não há razão para se preocupar com o outrojogador
▫ Equilíbrio em estratégias dominantes
• Jogo Sem Estratégias Dominantes
▫ A decisão ótima de um jogador que não possuauma estratégia dominante depende das ações dooutro jogador.
Jogo da Propaganda ModificadoE
mp
res
a A
Faz propagandaNão faz
propaganda
Faz propaganda
Não faz propaganda
Empresa B
10, 5 15, 0
20, 26, 8
▫ A não tem uma estratégia dominante; sua decisão depende das ações de B
▫ Para B, a decisão ótima é fazer propaganda� O que A deveria fazer? (Dica: pense na decisão de B)
� Empresa A
� Faz propaganda� Se B faz propaganda ela ganha 10� Se B não faz propaganda ela ganha 15
� Empresa A
� Não faz propaganda
� Se B faz propaganda ela ganha 6
� Se B não faz propaganda ela ganha 20
• Note que agora a empresa A não possui uma estratégiadominante:▫ Se B faz propaganda, A deverá fazer (ganha 10 contra 6)▫ Se B não faz propaganda, A deverá não fazer (ganha 20 contra 15)
� O que a empresa A deverá fazer ? Ela deve se colocar na
posição da empresa B. Como a estratégia dominante da empresa
B é fazer propaganda, a empresa A também deverá fazer
propaganda (ganha 10 contra 6)
Equilíbrio de Nash Revisitado
� Estratégias Dominantes
� “Estou fazendo o melhor que posso,independentemente do que você esteja fazendo.”
� “Você está fazendo o melhor que pode,independentemente do que eu esteja fazendo.”
� Equilíbrio de Nash
� “Estou fazendo o melhor que posso, dado o que
você está fazendo”
� “Você está fazendo o melhor que pode, dado o
que eu estou fazendo.”
Obtendo Todos os Equilíbrios de Nash de um Jogo
Jogador 2
Jo
gad
or
1
Estratégia 1
Estratégia 2
Estratégia 3
Estratégia 1 Estratégia 2 Estratégia 3
4 , 2 13 , 6 1 , 3
3 , 10 0 , 0 15 , 2
12 , 14 4 , 11 5 , 4
� Melhor Resposta do Jogador 1� Se o jogador 2 escolhe a estratégia 1: estratégia 3
� Se o jogador 2 escolhe a estratégia 2: estratégia 1
� Se o jogador 2 escolhe a estratégia 3: estratégia 2
� Melhor Resposta do Jogador 2
� Se o jogador 1 escolhe a estratégia 1: estratégia 2
� Se o jogador 1 escolhe a estratégia 2: estratégia 1
� Se o jogador 1 escolhe a estratégia 3: estratégia 1
Logo, temos 2 equilíbrios de Nash
� Exemplos de Equilíbrio de Nash
� Dois fabricantes de cereais matinais� O mercado de cereais crocantes admite apenas umprodutor
� O mercado de cereais açucarados admite apenas umprodutor
� Cada empresa dispõe de recursos suficientes paralançar apenas um produto
� Trata-se de um jogo não-cooperativo
Problema da Escolha do Produto
Em
pre
sa
A
Crocante Açucarado
Empresa B
-5, -5 10,10
-5, -510, 10
Crocante
Açucarado
Note que o jogo possui dois equilíbrios de Nash. Cada um deles éestável porque, uma vez escolhidas as estratégias, nenhum dosjogadores se desviará unilateralmente delas. A questão é saberqual dos equilíbrios prevalecerá. Mesmo sem qualquer acordoformal isto não significa que as empresas não possam alcançarum equilíbrio de Nash.
Estratégias Puras X Estratégias Mistas
� Todos sabemos que, em qualquer esporta, as chances de
vitória não são determinadas apenas pela habilidade dos
competidores, mas também pela capacidade de surpreender o
adversário.
� Para surpreender, um jogador pode alternar entre suas
estratégias aleatoriamente, atribuindo uma probabilidade a cada
estratégia a ser escolhida (cobrar 70% dos pênaltis do lado
direito do goleiro e 30% do lado esquerdo).
� Nesse caso dizemos que o jogador utiliza estratégias mistas.
Logo, um equilíbrio de Nash com estratégias mistas é uma
randomização de estratégias e não de equilíbrios.
� Note que, anteriormente estávamos trabalhando somente com
estratégias puras
O Jogo da Campanha Publicitária
• Duas firmas devem decidir se adotam umacampanha publicitária agressiva ou não,simultaneamente.
• As recompensas, que podem ser entendidascomo lucro das empresas encontram-se namatriz a seguir.
Re
fre
sc
os
S.A
.Bebidas S.A.
-20, -20 10,-10
0, 0-10, 10
Adota Campanha Agressiva (p)
Adota Campanha Agressiva (q)
Não Adota Campanha Agressiva (1 - p)
Não Adota Campanha Agressiva (1 - q)
Onde p , q , (1 – p) e (1 – q) são probabilidades.
• Veremos, através de alguns exemplos e exercícios:▫ Como calcular um equilíbrio de Nash com estratégiasmistas.
▫ Jogos sem equilíbrio de Nash: jogos de soma zero.▫ Equilíbrio de Nash e eficiência de Pareto.▫ Equilíbrio em subjogos.▫ Estratégia Maximin: minimizar as possíveis perdas.▫ Alguns jogos específicos, como “a batalha dos sexos”.
Exemplo - ANPEC – 1998 - Questão 13.Com relação à teoria dos jogos, é correto afirmar que:
(0) Um jogo não-cooperativo tem sempre umequilíbrio de Nash em estratégias puras.
� Falso.• Os jogos de soma zero não possuem equilíbrio em
estratégias puras.
• Suponha o exemplo abaixo:
A B
A -1,1 1,-1
B 1,-1 -1,1
(1) Um equilíbrio com estratégias dominantes énecessariamente um equilíbrio de Nash.
� Verdadeiro� Um equilíbrio com estratégias dominantes é,
necessariamente, um equilíbrio de Nash, pois se aestratégia é dominante, esta é a melhor resposta que ojogador pode ter, independentemente da estratégia adotadapelos demais jogadores.
(2) Um equilíbrio de Nash é necessariamente umequilíbrio com estratégias dominantes.
� Falso� O conceito de equilíbrio de Nash exige apenas que todos os
jogadores dêem sua melhor resposta em função da escolhados outros jogadores, mas esta estratégia nãonecessariamente deve ser dominante.
(3) Um equilíbrio de Nash em estratégias mistas ésempre uma combinação de dois ou maisequilíbrios de Nash em estratégias puras.
� Falso� Um equilíbrio de Nash com estratégias mistas é uma
randomização de estratégias e não de equilíbrios.
Exemplo 2 - ANPEC - Questão 14 - 1999
� Considere o jogo abaixo entre os agentes A e B,cada um com duas possíveis estratégias (na matrizde ganhos, os valores à esquerda são referentes aojogador A e os ganhos à direita são referentes aojogador B). Suponha que os dois jogadores tomamsua decisão simultaneamente
B1 B2
A1 2,4 0,0
A2 1,2 6,3
Nesta situação:(0) A estratégia A2 é dominante para o jogador A.(1) (A2,B2) é o único equilíbrio de Nash emestratégias puras.
(2) Não há equilíbrio com estratégias dominantes.
B1 B2
A1 2,4 0,0
A2 1,2 6,3
F
F
F
(3) No equilíbrio com estratégias mistas, o jogadorA escolhe a estratégia A1 com probabilidade 1/5 e aestratégia A2 com probabilidade 4/5.
�Suponha que o agente A jogue A1 comprobabilidade α e A2 com probabilidade (1-α) eque o agente B jogue B1 com probabilidade β e B2
com probabilidade (1-β).
V
( ) ( ) ( )( )
( ) ( ) ( )( )
2 0 1 1 1 6 1 1
7 5 6 6
60 7 6 0
7
4 0 1 2 1 3 1 1
5 3 3
10 5 1 0
5
A
A
A
B
B
B
Agente A
UE
UE
dUE
d
Agente B
UE
UE
dUE
d
αβ α β α β α β
αβ β α
β βα
αβ α β α β α β
αβ β α
α αβ
= + − + − + − −
= − − +
= ⇒ − = ⇒ =
= + − + − + − −
= − − +
= ⇒ − = ⇒ =
B1 B2
A1 2,4 0,0
A2 1,2 6,3
• Logo, temos 3 equilíbrios de Nash
▫ Puras� α = β = 0 (estratégias A2 , B2)� α = β = 1 (estratégias A1 , B1)
▫ Mistas� α = 1/5 , β = 6/7
• Estratégia Pura▫ O jogador faz uma escolha específica
• Estratégia Mista
▫ O jogador faz uma escolha aleatória entre duas oumais ações possíveis, com base em um conjuntode probabilidades
Estratégias Mistas
Equilíbrio de Nash Perfeito em Subjogos
• Um subjogo é qualquer parte de um jogo na formaextensiva que obedece as seguintes condições:▫ Sempre se inicia em um único nó de decisão;▫ Sempre contém todos os nós que se seguem ao nóno qual ele se iniciou;
▫ Se contiver qualquer nó de um conjunto deinformação, ele conterá todos os nós do conjunto deinformação.
A
B
C
D
B
E
� Ao se iniciar em D, nosso possível subjogo estará se iniciando emum único nó de decisão.
� Ao se iniciar em D, nosso possível subjogo conterá todos os nósque se seguem a D.
� Qualquer subjogo iniciado em D também satisfaz a terceiracondição: se um subjogo contiver qualquer parte de um conjuntode informação, ele deverá conter todos os nós do conjunto deinformação.
SJ1
SJ2
SJ3
SJ4
Exemplo
Entra
Não entra
Desafiante
DominanteLuta
Acomoda
(-1,2)
(3,7)
(0,10) SJ1
SJ2
Dominante
Luta Acomoda
Desafiante Entra -1 , 2 3 , 7
Não entra 0 , 10 0 , 10
� Note queNão Entra e Entra e Acomoda são equilíbrios de Nash.� Note que para Desafiante é melhor Entrar (sabendo que Dominante vai
Acomodar). Nesse caso, Entra e Acomoda é um equilíbrio perfeitoem subjogos.
Estratégia Maximin• Consiste em minimizar as possíveis perdas.
Em
pre
sa
1
Não Investe Investe
Empresa 2
0, 0 -10,10
20, 10-100, 0
Não Investe
Investe
� Estratégia dominante para a Empresa 2: Investir
� Equilíbrio de Nash : Empresa 1 investe e Empresa 2: Investe
� Observações
� Se a Empresa 2 não investir, a Empresa 1 incorrerá emperdas significativas
� A Empresa 1 poderá optar por não investir
� Assim, estará minimizando as perdas potenciais, quepoderão atingir, no máximo, 10⇒estratégia maximin
� Se ambas as empresas são racionais e bem informadas:
� Ambas decidem investir
� Ocorre um equilíbrio de Nash
Estratégias Maximin
• Mas:• Se a Empresa 2 não é racional ou não tem informaçãocompleta
▫ A estratégia maximin da Empresa 1 é não investir
▫ A estratégia maximin da Empresa 2 é investir.
▫ Se 1 souber que 2 está usando uma estratégiamaximin, 1 decidirá investir
Estratégias Maximin
• Considere a representação de um jogo em sua formaestratégica que se segue:
1) Analista - Banco Central - 2002 - 56
• É correto afirmar que:a) o jogo possui apenas um equilíbrio de Nash.b) uma combinação de estratégias que faça com que o
jogador 1 escolha a ação A e o jogador 2 escolha aação a constitui um equilíbrio de Nash perfeito desubjogos.
c) o jogo possui dois equilíbrios de Nash perfeitos desubjogos.
d) cada jogador pode escolher entre duas estratégiasapenas.
e) o jogo possui um equilíbrio de Nash perfeito desubjogos.
• Em relação a jogos não cooperativos e não sequenciais,é correto afirmar que:
a) todo equilíbrio de Nash implica a existência de umaestratégia dominante para pelo menos um dosjogadores.
b) se há uma solução de Nash para um determinadojogo, ela coincide com uma situação de ótimo dePareto.
c) a estratégia maximin consiste em procurarmaximizar a perda dos jogadores adversários.
d) nem sempre em jogos de soma zero entre doisjogadores, o ganho de um coincide, em valorabsoluto, com a perda do outro.
e) é possível que exista um estratégia dominante paraapenas um dos jogadores.
2) Analista – Bacen – 2006 – 49
3) Economista – BNDES – 2009 - 35• A matriz abaixo representa um jogo com decisõessimultâneas de duas pessoas, A e B. Em cada célula damatriz, o valor à esquerda é o retorno monetário de A, e ovalor à direita é o de B. Há células não preenchidas ou comincógnitas X, Y, Z e W. Ambos os participantes têmconhecimento de todos os valores nas células e de todas asestratégias possíveis: I a III, para A e 1 a 3, para B.
Se A (II), B (3) , se Z>9
Se B (2), A (II) , se Y>1
Se B (3), A (III) , se W>10
• O exame da matriz leva à conclusão de que• (A) o par de estratégias (II, 3) é um Equilíbrio de Nash se Z>9. Se W>10 não
• (B) para valores de X suficientemente elevados, o par de estratégias (II, 1) é um Equilíbrio de Nash.
• (C) se o par de estratégias (II, 3) for um Equilíbrio de Nash, II será uma estratégia dominante para A.
• (D) uma mudança de posição da célula (I, 2) para (I, 3) é uma Melhoria de Pareto.
• (E) haverá um Equilíbrio de Nash se Z > 9 e W < 10.
Depende de X e Y
4) Economista Jr – Petrobrás – 2010 - 26
• A matriz abaixo representa um jogo entre duas pessoas, A eB, e é típico do clássico “dilema dos prisioneiros”. Em cadacélula, os retornos de A, expressos na unidade monetária, sãoregistrados à esquerda e os de B, à direita.
� Dilema dos prisioneiros� Possui um equilíbrio de Nash ineficiente no sentido de Pareto.� Confessar é uma estratégia dominante para os dois
• Esse jogo se caracteriza por• (A) ter dois equilíbrios de Nash em estratégias puras.• (B) ter duas estratégias dominantes para o jogador A.• (C) ter um equilíbrio de Nash ineficiente no sentido dePareto.
• (D) não ter estratégia dominante para o jogador B.• (E) ser de soma zero.
5) Economista Jr – Transpetro – 2011 - 37
• A matriz abaixo representa um jogo de decisõessimultâneas entre duas pessoas, I e II. Em cadacélula da matriz aparece, à esquerda, o retorno deI e, à direita, o de II. As estratégias de I e de II são,respectivamente, S1, S2 e S3, e Q1, Q2 e Q3.
Para Q3S2 ser um equilíbrio de Nash, devemos ter Y>3 e X>3.
• Suponha que os dois jogadores conheçam,antecipadamente, todas as estratégias e retornosenvolvidos. Para que a combinação deestratégias S2Q3 seja um equilíbrio de Nash, ésuficiente que
• (A) x > 1 e y > 4• (B) x > 1 e y > 3• (C) x > 1 ou y > 4• (D) x > 3 ou y > 1• (E) x > 3 e y > 3
6) Bacen – Analista – 2001 - ESAF• Considere o jogo abaixo representado na forma estratégicana qual A e B são duas estratégias disponíveis para o jogador1, a e b são duas estratégias disponíveis para o jogador 2, e ospayoffs do jogo estão representados pelos números entreparênteses, sendo que o número à esquerda da vírgularepresenta o payoff do jogador 1 e o número à direita davírgula representa o payoff do jogador 2.
Jogador 2
a b
Jogador 1 A (3 , 2) (0 , 0)
B (0 , 0) (2 , 3)
Jogo: Batalha dos SexosImagine que J1 = Ela e J2 = ele e queas escolhas sejam (A,a) ir ao shoppinge (B,b) ir ao futebol.
Nesse tipo de jogo sempre existem dois equilíbrios de Nash com estratégias puras (Aa) e (Bb), eficientes no sentido de Pareto e um com estratégias mistas: Ela; shopping 3/5 e futebol 2/5 e ele; shhoping 2/5 e futebol 3/5.
• Com base nesse jogo é possível afirmar que:a) Se o jogo for jogado sequencialmente, sendo que o
jogador 1 determina inicialmente a sua estratégia eé seguido pelo jogador 2, que toma a sua decisão jáconhecendo a estratégia escolhida pelo jogador 1,então, haverá mais de um equilíbrio perfeito desubjogos.
b) O jogo não apresenta nenhum equilíbrio de Nash.c) Todos os equilíbrios de Nash do jogo acima são
eficientes no sentido de Pareto.d) Todos os equilíbrios de Nash do jogo são
equilíbrios com estratégias dominantes.e) Um equilíbrio de Nash para esse jogo ocorre
quando o jogador 1 escolhe a estratégia B e ojogador 2 escolha a estratégia a.
• Considere o jogo descrito pela matriz de possibilidadesabaixo, na qual os valores entre parênteses indicam,respectivamente, o ganho do agente 1 e o ganho doagente 2. Ai e Bi indicam as estratégias possíveis para oagente 1, se i = 1, e para o agente 2, se i = 2.
7) Bacen – Analista – Específica – 2010 - 36
• Analise as seguintes proposições sobre esse jogo:
• I - o par de estratégias (B1, B2) é um Equilíbrio deNash;
• II - o par de estratégias (A1, B2) é eficiente nosentido de Pareto;
• III - todo Equilíbrio de Nash nesse jogo é eficienteno sentido de Pareto.
• Está(ão) correta(s) a(s) proposição(ões)• (A) I, apenas.• (B) I e II, apenas.• (C) I e III, apenas.• (D) II e III, apenas.• (E) I, II e III.
8) AFC – STN – 2005 - 20
• Com relação aos conceitos de equilíbrio em Teoria dosJogos, é correto afirmar que
a) é impossível construir um jogo sem equilíbrio de Nash.b) no equilíbrio de Nash, cada jogador não
necessariamente estará fazendo o melhor que pode emfunção das ações de seus oponentes.
c) qualquer que seja o jogo, somente existirá umequilíbrio de Nash.
d) todo equilíbrio de estratégias dominantes também éum equilíbrio de Nash.
e) não existe equilíbrio de Nash em jogos nãocooperativos.
9) AFC – STN – 2000
• Considerando a seguinte representação matricialde um jogo,
Jogador 2
a b
Jogador 1 A (2 , 1) (0 , 2)
B (0 , 0) (1 , 2)
Ops... Aqui é zero
Mais uma vez a batalha dos sexos. Note que agora, o equilíbrio deNash com estratégias mistas é : jogador 1 (A)= 2/3 e (B) 1/3.
• Pode-se afirmar que:a) O jogo possui dois equilíbrios de Nash com
estratégias puras e dois equilíbrios de Nash comestratégias mistas.
b) O jogo não possui nenhum equilíbrio de Nash.c) O jogo possui dois equilíbrios de Nash com
estratégias puras e nenhum equilíbrio de Nash comestratégias mistas.
d) O jogo possui dois equilíbrios de Nash comestratégias puras e um equilíbrio de Nash comestratégias mistas.
e) O jogo possui um equilíbrio de Nash com estratégiasmistas e nenhum equilíbrio de Nash com estratégiaspuras.
• Considere o jogo representado pela matriz de payoffsabaixo, na qual A e B são as estratégias disponíveis parao jogador 1 e C e D são as estratégias disponíveis para ojogador 2:
10) Analista - Bacen – 2001 - 41
a) O jogo apresenta dois equilíbrios de Nash edois equilíbrios com estratégias dominantes.
b) A combinação das estratégias B e D é umequilíbrio com estratégias dominantes.
c) O jogo apresenta dois equilíbrios de Nash enenhum equilíbrio com estratégia dominante.
d) O jogo não apresenta nenhum equilíbrio deNash e nenhum equilíbrio com estratégiasdominantes.
e) A combinação das estratégias A e C é umequilíbrio com estratégias dominantes, masnão é um equilíbrio de Nash.
• Considere um jogo com dois jogadores: o jogador A e ojogador B. Em jogo está uma premiação de R$10.000,00. Cada jogador deve colocar em um papel,sem que o outro veja, um número real positivo (maiorou igual a zero) qualquer. O jogador A seráconsiderado vencedor caso tenha escolhido o mesmonúmero que o jogador B. O jogador B será consideradovencedor caso tenha escolhido um número igual à raizquadrada do número escolhido pelo jogador A. Casohaja apenas um vencedor ele fica com todo o prêmio.Caso haja dois vencedores, o prêmio será divididoigualmente entre eles. Com respeito a esse jogo pode-se afirmar que:
11) Analista - Banco Central - 2002 - 55
a) se o jogador A anuncia que vai colocar em seupapel o número 100, o jogador B deve acreditar nojogador A e colocar o número 10 em seu papel.
b) o jogo apresenta dois equilíbrios de Nash.c) o jogo apresenta uma infinidade de equilíbrios de
Nash.d) não é possível determinar os equilíbrios de Nash
do jogo visto que não se pode construir sua matrizde payoffs uma vez que há um número infinito deestratégias disponíveis para cada jogador.
e) o jogo apresenta apenas um equilíbrio de Nash.
• Se A anuncia 16, ele o faz para que B acredite e coloque 4.Com isso, A deve anunciar 16 e colocar 4. Como B sabedisso, ele deve colocar 2.
• Entretanto, A sabe que B sabe dessa estratégia e acreditaque B não vai colocar 4 por achar que A vai colocar 4.Assim, como ele acredita que B sabe disso, acha que B, aoinvés de colocar 4 vai colocar 2. Dessa forma, Atambém deve colocar 2, com esse raciocínio continuandode forma indefinida.
• Dessa forma, um equilíbrio de Nash é dado por (1,1), poisse A joga 1, B joga 1 e os dois ganham.
• O outro equilíbrio possível é dado por (0,0).
$10.000
$10.000
A b
b A
n n jogador A ganha R
n n jogador B ganha R
• = ⇒
• = ⇒
� Estudaremos a forma pela qual a existênciade informação imperfeita afeta a alocaçãode recursos e o sistema de preços.
� Incerteza quanto à qualidade e o mercado deprodutos de qualidade duvidosa (lemons)
� Sinalização de mercado
� Risco moral
Mercados com Informações Assimétricas
� Omercado de automóveis usados
� A falta de informação completa nomomento da compra de umautomóvel usado aumenta o risco daaquisição e reduz o valor doautomóvel.
Incerteza quanto à qualidade e o mercado de produtos de qualidade duvidosa (lemons)
� Com informação assimétrica:
� Os produtos de baixa qualidade expulsam osprodutos de alta qualidade do mercado.
� O mercado não é capaz de proporcionar trocasmutuamente vantajosas.
� No mercado há número excessivo de produtos debaixa qualidade e número insuficiente de produtosde alta qualidade.
� Ocorre o fenômeno de seleção adversa; os únicosautomóveis que permanecem no mercado são os debaixa qualidade.
� Implicações das informações assimétricas
� O mercado de seguros
� Seguro saúde
�Pergunta• As companhias de seguro são capazes de identificar osindivíduos com risco elevado?
�Se a resposta for não, então apenas os indivíduosde alto risco adquirirão o seguro.
�Essa seleção adversa tornaria o seguro saúde umaatividade pouco lucrativa.
� O mercado de seguros
� Seguro de automóveis�Perguntas
• Quais são os efeitos da informação assimétrica e daseleção adversa nos prêmios de seguros e naocorrência de acidentes automobilísticosenvolvendo segurados?
• De que forma o governo pode reduzir os efeitos daseleção adversa no setor de seguros?
� O mercado de crédito� Devido à presença de informação assimétrica, é possível
que apenas indivíduos com alto risco de inadimplênciadecidam tomar empréstimos.
� Pergunta�De que forma os históricos de crédito podem contribuirpara tornar esse mercado mais eficiente e reduzir ocusto do crédito?
� Pergunta� Tendo em vista que a informação assimétricatende a expulsar do mercado os produtos deboa qualidade através de seleção adversa, deque forma esses produtores podem fornecerbens de alta qualidade?
� Resposta
� Por meio da reputação
Risco Moral ( Moral Hazard)
� O risco moral ocorre quando a partesegurada, cujas ações não sãoobservadas, pode afetar a probabilidadeou magnitude do pagamento associado aum evento.
� Determinação do prêmio do seguro contraincêndio� Valor do armazém: $100.000
� Probabilidade de um incêndio:
� 0,005 com a implementação de umprograma de prevenção de incêndio novalor de $50
� 0,01 sem o programa
� Determinação do prêmio do seguro contraincêndio� Com o programa o prêmio é:
� 0,005 x $100.000 = $500
� Após a contratação do seguro, os donos doarmazém não têm mais incentivos paraimplementar o programa, de modo que aprobabilidade de incêndio passa a ser 0,01
� O prêmio de $500 causará um prejuízo àseguradora, pois sua perda esperada é $1.000(0,01 x $100.000)
• As taxas de juros cobradas para o crédito ao consumidorembutem o risco de inadimplência. Caso este seja calculadocom base no risco médio de inadimplência dos devedores, écorreto afirmar que:
a) haverá um processo de seleção adversa com a expulsãodos consumidores de alto risco do mercado.
b) a taxa de juros ao consumidor será igual à taxa básica dejuros da economia caso os credores sejam neutros emrelação ao risco.
c) o mercado de crédito ao consumidor deverá acabar emvirtude de um processo de seleção adversa.
d) não haverá processo de seleção adversa pois esse processoocorre tipicamente em mercado de automóveis.
e) é provável que consumidores de baixo risco deinadimplência optem por não financiar o seu consumo oque levará a uma taxa de juros ao consumidor bastantesuperior à taxa de juros básica da economia.
1) Analista - Banco Central - 2002 - 59
• Os acionistas de uma empresa devem firmar um contratocom um executivo para que ele assuma a direção da mesma.O lucro da empresa depende do esforço do diretor e de umasérie de fatores aleatórios. Pode-se dizer que:
a) caso o lucro da empresa dependa exclusivamente doesforço do executivo, sem a influência de fatores aleatórios,então haverá apenas um contrato ótimo possível.
b) um contrato que prevê que o executivo tenha o direito a umsalário fixo mais uma participação no lucro da empresaindica que os acionistas da empresa têm maior aversão aorisco do que o executivo.
c) caso tanto o executivo quanto os acionistas da empresasejam neutros em relação ao risco, um contrato ótimo seriaaquele que pagaria o executivo com o valor do lucro obtidopela empresa menos um valor fixo predeterminado.
d) pode haver um problema de seleção adversa.e) caso o executivo tenha aversão ao risco, ele não firmará um
contrato com cláusula de participação nos lucros.
2) Analista - Banco Central - 2002 - 60
Podemos ter vários contratos ótimos que evitem oproblema do risco moral (incerteza com relação aocomportamento do agente econômico). Entretanto, nessecaso, todos envolvem uma remuneração variável associadaao desempenho (garantia de maior esforço).
• Observações:▫ Agente → Executivo (parte atuante)▫ Principal → Acionistas (parte afetada pelo comportamentodo agente)
• O problema ocorre quando os agentes perseguem seuspróprios objetivos e não o do principal.
• Moral Hazard: incerteza com relação ao comportamentodo agente
• Analise as seguintes afirmações:
I. Num lemons market sempre se concretizam transações,até mesmo quando os compradores estejam dispostos apagar, por um bem de boa qualidade, um preço superioràquele que os vendedores estejam dispostos a negociá-lo.
3) Analista – Bacen – 2006 – 50
Como os compradores não conhecem a qualidade dos carros,existe uma assimetria de informações que prejudica os bensde maior qualidade ao serem confundidos com os bens dequalidade duvidosa. Com isso, muitas transações deixam deser realizadas.
F
II. O fato do mercado de arte ter proporções reduzidaspode ser explicado, entre outras razões, pelo risco queconsumidores comuns correm de adquirir uma obrafalsa pelo preço de uma verdadeira.
III. A existência de franquias elevadas para seguros deautomóveis é justificada pelo fato de as seguradoresnão poderem verificar individualmente o cuidado queos segurados tomam com seus veículos.
Redução do número de participantes do mercado pelafalta de confiança na qualidade do produto.
V
É o caso de Risco moral, onde um dos lados do mercadonão consegue observar a conduta do outro lado.
V
IV. A garantia oferecida pelas concessionárias deautomóveis, ao comercializarem carros usados, bemcomo sua reputação no mercado, são sinais utilizadospara demonstrar que esses produtos têm qualidadeacima da média esperada pelo comprador.
V. A relação agente-principal é aquela em que umapessoa (agente) atua como preposto de outra(principal), recebendo para isso uma remuneração;esse tipo de relação é ilustrativa do moral hazard, jáque nem sempre o principal consegue monitorarintegralmente o comportamento dos agentes.
Sinalização, utilizada para reduzir a assimetria de informação.
V
Relação agente-principal como uma relação contratual
V
• É INCORRETO o que consta APENAS ema) I.b) II.c) III.d) IV.e) V.
4) Economista – BNDES – 2009 - 33• Uma nova lei proíbe as empresas de seguro de saúde defazer exames médicos prévios em seus potenciaissegurados. Esta medida
• (A) diminui o risco moral para as empresas.• (B) piora o problema de seleção adversa enfrentadopelas seguradoras.
• (C) protege todos os potenciais segurados dos abusospraticados pelas empresas.
• (D) reduz o preço do seguro de saúde, ao eliminar ocusto do exame prévio.
• (E) torna mais competitivo o mercado de seguro desaúde.
• A respeito de informação assimétrica e seleção adversa,analise as afirmações abaixo.
• I - O problema de seleção adversa reside no fato de omercado gerar apenas incentivos para pessoas oufirmas de baixo risco adquirirem apólices de seguro.
• II - No mundo real, as escolhas de mercado, comoqualquer outra decisão, são feitas com informaçãoincompleta, de modo que a realidade do conhecimentoimperfeito não é uma falha de mercado.
• III - O problema da assimetria de informação sóemerge quando o comprador potencial, ou o vendedorpotencial, tem uma informação importante para atransação que a outra parte não tem.
5) Bacen – Analista – Específica – 2010 - 34
F
V
V
• É correto APENAS o que se afirma em• (A) I.• (B) II.• (C) I e II.• (D) I e III.• (E) II e III.
6) Analista - Bacen – 2001 - 45• Em um mercado de automóveis usados, um percentual π dosautomóveis encontra-se em más condições, sendo que osautomóveis restantes encontram-se em boas condições. Osdonos desses automóveis conhecem o estado dos mesmos,mas os potenciais compradores não têm como verificar esseestado antes da compra. Os donos dos automóveis em bomestado estão dispostos a vendê-los por qualquer preço acimade R$2.100,00. Os donos dos automóveis em mau estadoestão dispostos a vendê-los por qualquer preço acima deR$1.000,00. Os compradores de automóveis estão dispostosa pagar até R$2.400,00 por um automóvel em bom estado eaté R$1.200,00 por um automóvel em mau estado. Emboraos compradores de automóvel não sejam capazes de auferiro estado de um automóvel colocado à venda, eles sabem opercentual π de automóveis em mau estado. Suponha que oscompradores de carros sejam neutros frente ao risco.
• Nessas condições deve-se esperar que:a) independentemente de π nenhum automóvel bom
será vendido.b) os automóveis bons serão todos vendidos a preços
entre R$2.100,00 e R$2.400,00 e os automóveis emmau estado serão vendidos a preços entreR$1.000,00 e R$1.200,00.
c) se π for superior a 10%, só serão vendidos automóveisem mau estado a preços entre R$1.000,00 eR$1.200,00.
d) Se π for superior a 25%, só serão vendidos automóveisem mau estado a preços entre R$1.000,00 eR$1.200,00.
e) Se π for inferior a 20%, só serão vendidos automóveisem bom estado a preços entre R$2.100,00 eR$2.400,00.
a) Se π = 0 ⇒ E[P] = 0∗1.200,00+1∗2.400,00 = 2.400,00
Logo, como o preço máximo a ser pago pelo comprador ésuperior ao mínimo exigido pelo vendedor, serão vendidosautomóveis em bom estado.
b) Os automóveis em bom estado serão vendidos por um preçoentra 2.100,00 e 2.400,00 (mínimo exigido pelo vendedor emáximo praticado pelo comprador). Já os automóveis emmau estado poderão ser vendidos por qualquer preço acimade 1.000,00. Como o comprador não conhece a qualidadedo automóvel, ele pode pagar um preço acima de 1.200,00por um automóvel em mau estado.
VendedorAutomóvel em bom estado: $ 2.100,00 Automóvel em mau estado: $ 1.000,00
CompradorAutomóvel em bom estado: $ 2.400,00 Automóvel em mau estado: $ 1.200,00
E[P] = π ∗ ΜΕ + (1− π) ∗ ΒΕ
c) Se π = 10%⇒ E[P] = 0,1∗1.200,00+0,9∗2.400,00 = 2.280,00. Logo, ovalor máximo a ser pago pelo comprador seria de 2.280. Mesmocom π > 10% , o valor máximo seria menor, mas ainda assimalguns automóveis em bom estado poderiam ser vendidos.Também, alguns automóveis em mau estado poderiam servendidos por um preço superior a 1200 ( se π > 10% , preço menorque 2.280).
d) Se π > 25% ⇒ E[P] = 0,25∗1.200,00+0,75∗2.400,00 = 2.100,00Logo, com uma probabilidade de 25% de ser um carro em mauestado o valor máximo pago pelo consumidor seria igual a2.100,00. Assim, com π > 25% o valor pago seria menor que2.100,00. Portanto, temos um problema de seleção adversa, pois ovendedor do carro em bom estado só aceita vender o carro se opreço for pelo menos igual a 2.100,00. Sendo assim, ele sai domercado e não serão negociados automóveis em bom estado.Como o comprador não possui essa informação ele continuaaceitando pagar um valor abaixo de 2.100,00, mas nãonecessariamente abaixo de 1.200,00 e, portanto, pode adquirir umcarro em mau estado por um preço acima de 1.200,00.
e) Se π = 20%⇒ E[P] = 0,2∗1.200,00+0,8∗2.400,00 = 2.160,00.
Logo, com uma probabilidade de 20% do automóvel estarem mau estado o valor máximo a ser pago pelo compradorseria de 2.160,00. Caso a probabilidade fosse menor que20% o valor máximo seria maior que 2.100,00, podendochagar a 2.400,00, no caso em que todos os automóveisestivessem em bom estado. Assim, todos os automóveis embom estado estariam sendo negociados por um preço entre2.100,00 e 2.400,00. Claro que alguns automóveis em mauestado poderiam ser negociados, mas todos os automóveisem bom estado seriam negociados dentro do intervalo depreço apontado no item (e) V
• Considere as seguintes afirmações:• I. Um dos problemas que as instituições financeirasencontram quando a taxa de juros se encontra muitoelevada é que os pedidos de empréstimo que se fazemnessas condições envolvem usualmente projetos com riscoelevado.
• II. Um problema encontrado por uma instituiçãofinanceira que financia um projeto é que o executor desseprojeto pode estar propenso a assumir um risco maior doque seria adequado para a instituição financiadora, casoele tenha pouco a perder com o fracasso do projeto e muitoa ganhar com seu sucesso.
7) Analista - Bacen – 2001 - 42
Seleção Adversa
Risco Moral
• A afirmação I não faz menção a nenhum tipo decomportamento e sim, sobre a qualidade dosprojetos envolvidos na negociação. Logo,trata-se de um problema de seleção adversa.
• Na afirmação II existe uma menção quanto aocomportamento do executor do projeto e, destaforma, ela diz respeito a um problema de riscomoral.
• Assinale a opção correta.a) A afirmação I diz respeito a um problema de
seleção adversa e a afirmação II diz respeito a umproblema demoral hazard.
b) A afirmação I diz respeito a um problema demoral hazard e a afirmação II diz respeito a umproblema de seleção adversa.
c) As duas afirmações dizem respeito a problemas deseleção adversa.
d) As duas afirmações dizem respeito a problemas demoral hazard.
e) As afirmações não se referem a problemas deseleção adversa nem a problemas de moralhazard.
Exacerba o problema
• Dos mecanismos abaixo, indique qual não pode serentendido como um mecanismo para minimizarproblemas demoral hazard.
a) Remuneração do trabalhador agrícola igual àmetade do produto da terra por ele trabalhada.
b) Participação nos lucros da empresa por parte deseus executivos.
c) Estabelecimento de franquia em seguros deautomóveis.
d) Renovação de seguro de automóveis com descontopara segurados que não sofreram acidentes navigência do contrato anterior.
e) Oferecimento de garantia na revenda deautomóveis usados.
8) Analista - Bacen – 2001 - 43
