Occasional Papers

2 | 2007

MISS: UM MODELO PARA AVALIAÇÃO DA SUSTENTABILIDADE DA

SEGURANÇA SOCIAL PÚBLICA PORTUGUESA

Maximiano Pinheiro

Vanda Geraldes da Cunha

Maio 2007

As opiniões expressas no artigo são da responsabilidade dos autores não coincidindo

necessariamente com as do Banco de Portugal.

A correspondência deverá ser enviada para

Departamento de Estudos Económicos

Banco de Portugal, Av. Almirante Reis no. 71, 1150-012 Lisboa, Portugal;

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1150-012 Lisboa

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Departamento de Serviços de Apoio

Av. Almirante Reis, 71-2.º andar

1150-012 Lisboa

Tiragem

70 exemplares

Depósito Legal 257971/07

ISSN 1646-7477

AGRADECIMENTOS O desenvolvimento deste estudo não teria sido possível sem os dados fornecidos ao Banco de Portugal pelo Instituto de Informática e Estatística da Solidariedade e pela Caixa Geral de Aposentações. Agradecimentos especiais são devidos a Pedro Dias (inicialmente do IIES e posteriormente do Instituto Nacional de Estatística), a João Morgado do IIES, a Margarida Carvalho da CGA e a Leonor Pereira do INE pela disponibilidade que demonstraram na satisfação de pedidos de informação. Também são devidos agradecimentos a Ana Cristina Leal, Cláudia Braz, Jorge Correia da Cunha, Mário Centeno e Nuno Alves, pelas preciosas sugestões que foram formulando ao longo da realização do trabalho, e a Lucena Vieira, pelo excelente apoio informático. Os autores agradecem ainda a Per Eckefeldt, da Direcção Geral de Assuntos Económicos e Financeiros da Comissão Europeia, pelos esclarecimentos que prestou sobre os procedimentos de cálculo dos indicadores de sustentabilidade utilizados pela Comissão. Obviamente, as conclusões do estudo, bem como quaisquer erros cometidos, são da exclusiva responsabilidade dos autores.

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SUMÁRIO EXECUTIVO Neste documento apresenta-se o modelo MISS (Modelo Integrado da Segurança Social) e ilustra-se a sua utilização, por um lado, com uma análise da sustentabilidade da segurança social à luz das principais medidas de reforma acordadas em Outubro de 2006 entre o Governo e os parceiros sociais e, por outro lado, com uma avaliação dos efeitos dessas medidas nos indicadores sintéticos de sustentabilidade das finanças públicas utilizados pela Comissão Europeia. O MISS é um modelo de natureza contabilística/actuarial, que permite projectar de forma integrada a situação financeira a longo prazo dos dois subsistemas previdenciais da segurança social pública portuguesa (isto é, as componentes contributivas dos subsistemas da Segurança Social e da Caixa Geral de Aposentações - CGA). Houve uma preocupação de detalhe no desenho do modelo, para emular as regras extremamente complexas de formação das pensões em Portugal. Dada a sua natureza actuarial, o MISS apresenta algumas limitações, em particular por tratar como exógenas muitas variáveis comportamentais dos agentes económicos, em contraste com o que aconteceria se fosse um modelo de equilíbrio geral. No entanto, o avanço das técnicas de modelação ainda está longe de permitir um nível de heterogeneidade geracional como o que teria que ser incorporado para traduzir adequadamente o funcionamento dos dois subsistemas de segurança social num modelo de equilíbrio geral. A opção de restringir a análise às componentes previdenciais dos dois subsistemas prende-se com o objectivo de avaliar a sua sustentabilidade financeira. É razoável admitir que as prestações de acesso universal devem ser financiadas directamente por impostos, e que as despesas previdenciais devem ser sustentadas pelas contribuições dos que delas beneficiam ou virão a beneficiar. Neste sentido, o modelo MISS não considera as pensões e prestações de natureza social, como por exemplo o Rendimento Social de Inserção. Na mesma lógica, não são tratadas no modelo as pensões da responsabilidade directa do Estado como, por exemplo, as pensões de “preço de sangue” e as pensões de deficientes das Forças Armadas. Foram gerados dois conjuntos de projecções para o horizonte até 2080, que diferem quanto à inclusão ou não das principais medidas de reforma da segurança social acordadas entre o Governo e os parceiros sociais. O cenário base sem medidas mostra uma situação de grave desequilíbrio financeiro e clara insustentabilidade. Sem a adopção das medidas, o défice primário consolidado dos dois subsistemas ultrapassaria 10% do PIB a partir do início da década de 40 (2.4% em 2005), mesmo incluindo como receita a parte da colecta do IVA que é consignada à segurança social nos termos da lei (cerca de 1% do PIB). A avaliar pelo valor actualizado a 2005 dos saldos primários do

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período 2005-2080, neste cenário sem medidas, as responsabilidades implícitas do conjunto do sistema atingiriam mais de 500% do PIB. Nos cenários em que se incluem os efeitos das medidas, os saldos financeiros mostram uma melhoria muito expressiva. Numa avaliação mais desfavorável desses efeitos, o défice primário aumentará até meados do século, atingindo quase 5% do PIB (menos de metade do cenário base sem medidas), baixando depois gradualmente para valores próximos de 2% do PIB no final do horizonte. Na avaliação mais favorável, o défice primário apresenta uma trajectória decrescente para uma situação de virtual equilíbrio nos últimos anos do horizonte. O valor actual dos saldos primários situa-se no intervalo entre -190% e -90% do PIB. Em qualquer das avaliações, as responsabilidades implícitas do subsistema da CGA contribuem com cerca de 90% do PIB. Estas conclusões estão dependentes da verificação de um vasto conjunto de hipóteses, nomeadamente demográficas e macroeconómicas. A análise de sensibilidade efectuada às projecções mostra que uma recuperação da fertilidade mais acentuada do que suposto nos cenários base melhora a situação financeira da segurança social portuguesa, mas de forma não muito expressiva. Um pouco mais significativos são os efeitos de uma menor redução das taxas de mortalidade. Uma subida da esperança de vida inferior em cerca de metade à admitida nos cenários base levaria a uma diminuição das responsabilidades implícitas entre 23 e 38 pontos percentuais do PIB, consoante a variante considerada. Um diferente crescimento tendencial da produtividade pode igualmente ter um efeito não negligenciável na situação financeira da segurança social. Os cenários base das projecções assumem um crescimento da produtividade de 2% ao ano o que, face ao comportamento desta variável nos últimos dez anos, poderá ser optimista. Se os riscos descendentes se materializarem, o desequilíbrio da segurança social portuguesa tornar-se-á mais agudo do que o projectado. Por exemplo, se o crescimento médio da produtividade for de apenas 1% ao ano, as responsabilidades implícitas aumentam entre 15 e 39 pontos percentuais face aos cenários com medidas. Finalmente, uma diminuição dos fluxos líquidos de imigração, face à hipótese de manutenção ao longo do horizonte no nível observado dos últimos anos, teria também um efeito desfavorável nas contas da segurança social portuguesa. No entanto, convém sublinhar que o modelo MISS, não sendo um modelo de equilíbrio geral, tem alguma dificuldade em avaliar, numa perspectiva mais ampla, as implicações macroeconómicas e sociais da absorção dos fluxos migratórios, nomeadamente na taxa de desemprego. A análise desenvolvida neste estudo sugere ainda que a incorporação dos efeitos esperados das medidas de reforma no cálculo para Portugal dos indicadores de hiato de sustentabilidade utilizados pela Comissão Europeia reduz para cerca de metade a componente destes indicadores relativa ao aumento da despesa pública mais sensível ao envelhecimento. Esta redução, se associada à continuação do processo de consolidação orçamental em curso, deverá permitir a reclassificação de Portugal do grupo de alto risco para o grupo de médio risco de sustentabilidade de longo prazo das finanças públicas.

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ÍNDICE

Página 1. Introdução ............................................................................................. 1 2. O modelo ................................................................................................ 6

2.1 Estrutura do MISS ………………………………………………….. 6 2.2 Módulo de demografia ……………………………………………... 8 2.3 Módulo do mercado de trabalho …………………………………… 10 2.4 Módulo de contribuintes e pensionistas ……………………………. 13 2.5 Módulo de remunerações, contribuições e pensões ………………… 19 2.6 Módulo das restantes prestações …………………………………… 29 2.7 Módulo de síntese financeira dos subsistemas SPSS e SPCGA …… 32

3. Cenários base excluindo e incluindo as medidas de reforma ……… 36 3.1 As principais medidas de reforma ...……………………………….. 36 3.2 Projecções demográficas ………………………………………….. 38 3.3 Projecções do mercado de trabalho ……………………………….. 42 3.4 Projecções do nº de contribuintes e beneficiários e pensões médias 45 3.5 Projecções das sínteses financeiras dos subsistemas SPSS e SPCGA 48 Caixa: Consequências do fecho da CGA na evol. financeira do SPSS … 54

4. Análise de sensibilidade ………………………………………………. 56 4.1 Maior fertilidade …………………………………………………..... 56 4.2 Maior mortalidade …………………………………………………… 57 4.3 Menores fluxos líquidos de imigração ……………………………… 58 4.4 Menor crescimento da produtividade ……………………………….. 59

5. Efeito das medidas de reforma nos indicadores de hiato de sustentabilidade da Comissão Europeia ................................................ 62 5.1 Os indicadores S1 e S2 ………………………………………………. 62 5.2 Os efeitos da reforma da segurança social nos indicadores S1 e S2…. 66

6. Conclusão ……………….………………………………………………. 71 Anexo: As principais equações do modelo ………………………………... 76

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1. INTRODUÇÃO O MISS (Modelo Integrado da Segurança Social) é um modelo desenvolvido no Banco de Portugal para a projecção a longo prazo da situação financeira dos dois subsistemas previdenciais da segurança social pública: o subsistema da Segurança Social gerido pelo Ministério do Trabalho e da Solidariedade Social e o subsistema gerido pela Caixa Geral de Aposentações (CGA). Neste documento apresenta-se o modelo e ilustra-se a sua utilização, por um lado, com uma análise da sustentabilidade da segurança social à luz das principais medidas de reforma acordadas em Outubro de 2006 entre o Governo e os parceiros sociais1 e, por outro lado, com uma avaliação dos efeitos dessas medidas nos indicadores sintéticos de sustentabilidade das finanças públicas utilizados pela Comissão Europeia. Na literatura económica, as análises sobre sustentabilidade da segurança social recorrem a dois tipos básicos de modelos:

- Modelos de natureza eminentemente actuarial/contabilística; - Modelos dinâmicos de equilíbrio geral com gerações sobrepostas.

Nos modelos do primeiro tipo, o cenário macroeconómico ao longo do horizonte de projecção é predeterminado pelo analista, não reagindo endogenamente nem a medidas de reforma, nem a eventuais variações da percepção dos agentes económicos sobre a sustentabilidade financeira da segurança social. Já os modelos dinâmicos de equilíbrio geral tentam ter em conta as decisões de optimização intertemporal dos agentes económicos. Em particular, este segundo tipo de modelos, contrariamente ao primeiro, permite modelar as alterações na oferta e na procura de trabalho, bem como nas decisões de consumo, investimento e poupança que resultam das medidas de política a analisar. Contudo, no seu estado actual, e apesar dos notáveis progressos observados ao longo dos últimos vinte anos, desde a publicação do trabalho seminal de Auerbach e Kotlikoff (1987), os modelos dinâmicos computacionais de equilíbrio geral com gerações sobrepostas ainda apresentam sérias limitações no grau de realismo com que é possível modelar os sistemas de segurança social. Por exemplo, aspectos relacionados com a modelação da demografia ou das regras de formação e acesso aos benefícios continuam muito aquém do desejável. Por comparação, os modelos de natureza actuarial/contabilística podem ser bastante mais detalhados e realistas no tratamento dos aspectos demográficos, das especificidades do mercado de trabalho e das regras de

1 No que respeita ao subsistema da Segurança Social, este acordo está traduzido na revisão da Lei de Bases da Segurança Social (Lei nº 4/2007 de 16 de Janeiro) e no Decreto-Lei nº 187/2007 de 10 de Maio. A actualização de Dezembro de 2006 do programa de estabilidade (Ministério das Finanças 2006) previa a adaptação das medidas acordadas ao subsistema da CGA (alínea A.8 da secção I.3.2), o que se veio a concretizar através de legislação específica aprovada em Março de 2007 e que deverá ser publicada brevemente.

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funcionamento do sistema de segurança social. Existe, por isso, um claro trade-off entre vantagens e desvantagens dos dois tipos de modelos. O MISS pertence ao primeiro tipo de modelos, tendo-se optado por privilegiar a flexibilidade permitida pelos modelos de natureza actuarial/contabilística, devido à extrema variedade e complexidade das regras de formação das pensões em Portugal. Desde o início do projecto que levou à construção do MISS, havia o objectivo de analisar de forma integrada os dois subsistemas públicos previdenciais, que funcionam actualmente com regras distintas. Doutra forma, não seria possível ter em conta as consequências financeiras da decisão, tomada em 2005, de encerramento do subsistema da CGA a novas inscrições. Além disso, em cada subsistema previdencial coexistem vários regimes legais, com períodos de transição relativamente longos, aos quais se sobrepõe ainda um leque de pensões mínimas aplicáveis distinto para cada um dos subsistemas. Acresce que, apesar de estarem basicamente sujeitos às mesmas regras, no subsistema da Segurança Social existem dois tipos de contribuintes com características bastante diferentes: os trabalhadores por conta de outrem (TCO) e os restantes contribuintes (que neste artigo são designados “trabalhadores independentes” - TI). De qualquer forma, e não obstante a preocupação com o detalhe da modelação, o MISS não deixa de sofrer das limitações típicas dos modelos do seu tipo. Tal como referido acima, a mais importante é não permitir a tradução endógena de alterações na oferta e procura de trabalho e nas decisões de consumo e investimento dos agentes económicos que resultem do ajustamento do comportamento destes às medidas de reforma da segurança social que se pretende avaliar. Outra limitação do modelo MISS é não ter sido concebido para avaliar os efeitos de uma eventual transição do actual sistema do tipo repartição (também designado de “Pay As You Go”) para um sistema com uma lógica de capitalização de contribuições, total ou parcial. Optou-se por privilegiar a construção de um instrumento analítico para avaliar, de forma detalhada, os efeitos de medidas que alterem a parametrização do actual sistema de repartição. A eventual adopção de uma componente de capitalização, em especial se essa capitalização acontecer fora da esfera das administrações públicas (como acontece noutros países que adoptaram esta lógica), terá significativas implicações ao nível dos indicadores globais de finanças públicas, que extravasam o âmbito deste estudo. É importante realçar que o modelo MISS trata apenas as componentes previdenciais dos dois subsistemas de segurança social, isto é, não são consideradas as prestações cujo acesso não está condicionado a contribuições passadas ou presentes do beneficiário ou de seus familiares. No caso do subsistema previdencial da Segurança Social (que será designado por SPSS), o modelo MISS trata as despesas com pensões associadas a carreiras contributivas, os subsídios de desemprego, as prestações relacionadas com impedimentos temporários ao trabalho (subsídio de doença, subsídio de maternidade, paternidade e adopção e subsídio de assistência a descendentes), bem como as prestações por encargos familiares (nomeadamente, o subsídio familiar a crianças e jovens, vulgarmente designado por “abono de família”)2. A contabilização da despesa

2 Devido a limitações no detalhe da informação disponível, nas projecções efectuadas, a despesa com prestações por encargos familiares do SPSS inclui também a componente social, em particular a despesa com abono de família e subsídio de funeral paga a beneficiários sem história contributiva. No entanto, esta componente social não excluída tem muito pouca expressão.

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não inclui, portanto, as pensões e algumas prestações de natureza social, como por exemplo o Rendimento Social de Inserção. No subsistema previdencial da CGA (SPCGA), seguindo a mesma lógica, são tratadas as despesas com pensões e as prestações para encargos familiares (que a CGA tem a responsabilidade de pagar aos seus pensionistas), sendo excluídas do modelo as pensões da responsabilidade directa do Estado como, por exemplo, as pensões de “preço de sangue” e as pensões de deficientes das Forças Armadas. A opção de restringir a análise às componentes previdenciais dos dois subsistemas prende-se com o objectivo do modelo: a avaliação da sustentabilidade financeira desses subsistemas. É razoável admitir que as prestações de acesso universal devem ser financiadas directamente por impostos, e que as despesas previdenciais devem ser sustentadas pelas contribuições dos que delas beneficiam ou virão a beneficiar. Este princípio está em sintonia com o espírito do legislador que estabeleceu, no artigo 54º da Lei de Bases da Segurança Social: “O subsistema previdencial deve ser fundamentalmente auto financiado, tendo por base uma relação sinalagmática directa entre a obrigação legal de contribuir e o direito às prestações”3. O modelo e as principais hipóteses são descritos no capítulo 2 e no Anexo. No capítulo 3 são apresentados e discutidos três cenários de projecção até 2080 da situação financeira dos dois subsistemas da segurança social: “cenário base sem medidas”, “cenário base com medidas – variante I” e “cenário base com medidas – variante II”. O primeiro cenário difere dos outros dois porque não inclui os efeitos das principais medidas acordadas entre o Governo e os parceiros sociais, sendo confrontado com as últimas projecções oficiais disponíveis, que também não incluem os efeitos das medidas aprovadas4. Os dois cenários com medidas incorporam as quatro medidas mais representativas da reforma da segurança social:

- Antecipação da transição para a nova fórmula de cálculo da pensão estabelecida no Decreto-Lei 35/02, através de uma nova regra proporcional transitória para cálculo das pensões do SPSS, que vigorará entre 2007 e 2016;

- Nova regra de actualização das pensões em função da inflação no consumidor, do crescimento real do produto interno bruto e do valor da pensão;

- Agravamento da penalização financeira de 4.5% para 6% por ano de antecipação da reforma de velhice em relação à idade legal de reforma (para contribuintes com um mínimo de 30 anos de carreira e 55 anos de idade);

- Introdução, a partir de 2008, do “factor de sustentabilidade” que condicionará o cálculo das novas pensões à evolução da esperança de vida aos 65 anos.

A adopção do factor de sustentabilidade corresponde à multiplicação da fórmula de cálculo da pensão estatutária de velhice por um factor de penalização igual ao rácio entre a esperança de vida aos 65 anos em 2006 e a esperança de vida aos 65 anos no ano anterior ao da reforma. Cada contribuinte poderá optar por uma combinação entre duas variantes extremas ou “soluções de canto”:

- Adiar a idade de reforma por velhice até compensar completamente o efeito do factor de sustentabilidade (variante I);

- Manter a idade de reforma por velhice e aceitar a penalização financeira sobre o valor de reforma (variante II).

3 Lei nº 4/2007 de 16 de Janeiro. A versão anterior desta lei (Lei nº 32/2002 de 20 de Dezembro) já incluía, no seu artigo 30º, uma redacção muito semelhante. 4 Ministério do Trabalho e da Solidariedade Social (2006a).

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É relativamente fácil parametrizar o modelo MISS de forma a traduzir cada uma destas variantes, mas é complicado combiná-las no contexto do modelo, em particular porque é difícil perceber como é que os contribuintes irão efectivamente reagir. Tanto mais que a escolha da combinação irá ter um grande impacto na evolução do número de contribuintes activos e pensionistas, bem como nos saldos financeiros dos dois subsistemas de segurança social. Por estas razões, optou-se por considerar um cenário base com medidas para cada uma das duas variantes assinaladas. No capítulo 4 são ensaiados os efeitos de algumas alterações nas hipóteses macroeconómicas e demográficas em relação às consideradas nos cenários base, de forma a identificar as hipóteses mais críticas para as projecções. Este tipo de análise de sensibilidade é particularmente importante em modelos de natureza eminentemente actuarial/contabilística como o modelo MISS, contribuindo para caracterizar a incerteza dos resultados associada à incapacidade destes modelos gerarem endogenamente a resposta dessas variáveis à alteração das regras de funcionamento do sistema. No capítulo 5 pretende-se contribuir para a discussão dos efeitos da recente reforma da segurança social portuguesa sobre os indicadores sintéticos de sustentabilidade das finanças públicas utilizados pela Comissão Europeia. Estes indicadores serviram de base à Comissão Europeia para classificar os Estados-Membros em grupos de risco de sustentabilidade e têm vindo a ser utilizados na discussão actualmente em curso nos órgãos comunitários, com vista à aprovação de uma metodologia que permita fixar o Objectivo de Médio Prazo (OMP) para o saldo orçamental estrutural5 de cada Estado-Membro. Em princípio, a intenção é que o OMP, para além da margem de segurança necessária para que o défice público não ultrapasse o limite de 3% do PIB numa situação conjuntural menos favorável, incorpore uma margem adicional relacionada com a avaliação da sustentabilidade das finanças públicas de cada Estado-Membro. Quanto maior for o risco de insustentabilidade das finanças públicas dum Estado-Membro, mais exigente será o respectivo OMP e, em consequência, maior será o esforço de consolidação orçamental requerido, em conformidade com a preocupação acrescida do Pacto de Estabilidade e Crescimento com a sustentabilidade das finanças públicas e a sua ligação à evolução demográfica6. Em Outubro de 2006, a Comissão Europeia divulgou o Relatório “The Long-Term Sustainability of Public Finances in the European Union” (DGECFIN 2006a). Os serviços da Comissão baseiam a análise nos referidos indicadores sintéticos de sustentabilidade, que já vinham a utilizar desde as avaliações às actualizações de 2003 dos programas de estabilidade e convergência. No entanto, pela primeira vez, os indicadores foram calculados de forma razoavelmente harmonizada para os vários 5 Saldo orçamental ajustado de efeitos cíclicos e de medidas temporárias. 6 O PEC estabelece a obrigação dos Estados-Membros aderirem ao objectivo de médio prazo de alcançar situações orçamentais “próximas do equilíbrio ou excedentárias”. Na revisão de 2005 foi tornado explícito que “o objectivo de médio prazo deve ser diferenciado para cada Estado-Membro, de modo a ter em conta a diversidade das situações e dos desenvolvimentos económicos e orçamentais, além do risco que as situações orçamentais podem acarretar para a sustentabilidade das finanças públicas, nomeadamente à luz de eventuais alterações demográficas” (citação retirada do parágrafo 5 do preâmbulo do Regulamento CE Nº 1055/2005 do Conselho, de 27 de Junho, que altera o Regulamento CE nº 1466/97). O mesmo princípio é afirmado no Relatório aprovado pelo ECOFIN em 20 de Março de 2005 e endossado pelo Conselho Europeu de 22-23 de Março do mesmo ano (veja-se, em particular, secção 2.1 do referido Relatório).

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Estados-Membros com a utilização das projecções das despesas públicas sensíveis ao envelhecimento preparadas no âmbito do Grupo de Trabalho sobre Envelhecimento (AWG)7 do Comité de Política Económica da União Europeia, que assiste o Conselho ECOFIN8. Os serviços da Comissão propõem uma classificação dos vários Estados-Membros em três grupos de risco, no que se refere à sustentabilidade das finanças públicas: “alto risco”, “médio risco” e “baixo risco”. Esta classificação decorre principalmente dos valores obtidos para os indicadores sintéticos de sustentabilidade, embora tome igualmente em consideração um conjunto de “factores qualitativos”9. Portugal foi um dos seis Estados-Membros classificado pelos serviços da Comissão no grupo de “alto risco”, a par com a Grécia, a Eslovénia, a República Checa, o Chipre e a Hungria. Portugal destaca-se desfavoravelmente por apresentar os piores valores dos indicadores no conjunto dos Estados-Membros da União Europeia10, no cenário base 2005 considerado pelos serviços da Comissão. Para o resultado português contribui, por um lado, o forte desequilíbrio orçamental em 2005, num quadro de elevada sensibilidade dos indicadores à posição orçamental inicial. Por outro lado, contribui igualmente a projecção de acentuado aumento da despesa em pensões em percentagem do PIB (9.7 pontos percentuais do PIB, entre 2004 e 2050, de acordo as projecções do AWG). É de salientar que o cálculo dos indicadores para Portugal ainda não teve em conta as medidas de reforma do SPSS decididas em 2006, nem a sua adaptação, em 2007, ao SPCGA no âmbito do processo de harmonização de regras entre os dois subsistemas. Os indicadores sintéticos da Comissão requerem projecções de longo prazo para os vários tipos de despesa pública mais sensíveis ao envelhecimento da população, designadamente a despesa em pensões, a despesa em saúde e apoio à invalidez, a despesa em educação e os apoios ao desemprego. De acordo com as projecções do AWG, no caso português, a despesa em pensões parece explicar praticamente toda a subida a longo prazo da despesa sensível ao envelhecimento da população. Estando fora do âmbito do modelo MISS a projecção da despesa em saúde e educação, optou-se por restringir a análise ao efeito das medidas na despesa em pensões e consequente impacto nos valores dos indicadores sintéticos de sustentabilidade. Para evitar inconsistências entre as hipóteses assumidas pelo AWG para projectar as restantes rubricas da despesa e as hipóteses consideradas no MISS para projectar a despesa em pensões, no capítulo 5 adoptaram-se, na medida do possível, as mesmas hipóteses do cenário de projecção do AWG. Finalmente, no capítulo 6 sintetizam-se as principais conclusões dos capítulos anteriores.

7 Utilizar-se-á a sigla correspondente à designação em língua inglesa deste Grupo de Trabalho sobre Envelhecimento (Ageing Working Group). 8 Estas projecções do AWG foram publicadas em EPC e DGECFIN (2006). 9 Veja-se capítulo IV do referido Relatório. 10 No caso da Grécia, o cálculo não é comparável, por não estarem disponíveis projecções da despesa em pensões.

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2. O MODELO 2.1 Estrutura do modelo O modelo MISS tem uma estrutura quase sequencial em 6 módulos (esquematizada na Figura 2.1.1):

- Módulo de demografia, que compreende as dinâmicas da mortalidade, fertilidade, imigração e população residente;

- Módulo do mercado de trabalho, que abrange as dinâmicas da participação, do desemprego e do emprego;

- Módulo dos contribuintes e pensionistas, que projecta o número de contribuintes activos e pensionistas dos vários subsistemas e tipos;

- Módulo das remunerações, contribuições e pensões, que trata das remunerações declaradas ou convencionadas, das novas pensões e das pensões transitadas dos vários tipos e subsistemas;

- Módulo das outras prestações, que efectua as projecções dos números de beneficiários e montantes de prestações de desemprego, montantes de prestações associadas a impedimentos temporários ao trabalho e montantes de prestações por encargos familiares;

- Módulo das sínteses financeiras do SPSS e do SPCGA, bem como da síntese financeira consolidada do conjunto dos dois subsistemas.

Cada variável do modelo é trabalhada de forma desagregada por género (masculino e feminino) e, para cada um destes, por idade (111 classes de idade, dos 0 aos 110 anos). Para as variáveis relativas a participação no mercado de trabalho e a contribuição para a segurança social (população activa, emprego, desemprego, contribuintes activos, remunerações declaradas ou convencionadas, contribuições devidas, prestações de desemprego ou prestações associadas a impedimentos temporários ao trabalho), limitaram-se as idades ao intervalo de 15 a 80 anos (inclusive). Nas secções seguintes descrevem-se os vários módulos do modelo e explicitam-se as hipóteses utilizadas nos cenários de projecção apresentados no capítulo 3. As principais equações são listadas no Anexo.

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Figura 2.1.1 Os módulos do modelo MISS

mortalidade Subsistema remunerações: TCOfertilidade previdencial da TIimigração líquida Segurança Social: contribuições devidas: TCOpopulação residente TI

montante novas pensões: velhice: TCOTI

invalidez: TCOTI

participação sobrevivênciapopulação activa despesa com pensões: velhicedesemprego invalidezemprego total: conta de outrem (TCO) sobrevivência

outras formas emprego (TI) Subsistema remuneraçõespopulação não activa previdencial da contribuições devidas Sínteses financeiras (componente previdencial):

CGA: montante novas pensões: velhice Subsistema da Segurança Socialinvalidez Subsistema da CGAsobrevivência Consolidação dos 2 subsistemas

despesa com pensões: velhiceSubsistema nº contribuintes activos: TCO invalidezprevidencial da TI sobrevivênciaSegurança Social: tempo de serviço TCO

TInº pensionistas: velhice

invalidezsobrevivência nº beneficiários: desemprego

Subsistema nº contribuintes activos impedimentos temporários ao trabalho doençaprevidencial da tempo de serviço maternidade, pat. e adopçãoCGA: nº pensionistas: velhice assistência a descendentes

invalidez familiares abono de famíliasobrevivência outras

despesa: desempregoimpedimentos temporários ao trabalho doença

maternidade, pat. e adopçãoassistência a descendentes

familiares abono de famíliaoutras

Outras prestações:

Demografia:

Mercado de trabalho:

Contribuintes e pensionistas:

Remunerações, contribuições e pensões:

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2.2 Módulo de demografia Na raiz do modelo MISS encontram-se as equações de projecção do stock da população residente, por género e idade, para o final de cada ano do horizonte, tendo como condições iniciais os valores da população no final de um ano base (2004, para as projecções descritas nos capítulos seguintes) e utilizando projecções de fertilidade, mortalidade e imigração líquida. O procedimento adoptado para projectar estas últimas variáveis assentou na análise factorial das séries disponíveis no Instituto Nacional de Estatística (INE) e/ou Eurostat para o período 1976-2004. O início deste período foi determinado para excluir da amostra os anos de 1974-1975, altura em que se verificaram muitas perturbações na população residente, devido ao influxo de retornados das ex-colónias, que originou quebras de série nas várias dimensões analisadas. A informação amostral permitiu perceber que a evolução das variáveis, por idade, pode ser descrita de forma muito razoável por um modelo com apenas um factor (casos das taxas de mortalidade masculinas, das taxas de mortalidade femininas e dos números líquidos de imigrantes dos géneros masculino e feminino) ou dois factores (caso das taxas de fertilidade)1.

Figura 2.2.1 Fertilidade – evolução dos factores

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

1976 1986 1996 2006 2016 2026 2036 2046 2056 2066 2076

Factor 1

Factor 2

A Figura 2.2.1 mostra a evolução dos dois factores extraídos das taxas de fertilidade observadas no período amostral, bem como as projecções desses factores para o horizonte de projecção 2005-2080. O primeiro factor, correlacionado de forma relativamente uniforme com as taxas de fertilidade de todas as idades, traduz a

1 Quando se utiliza apenas um factor para projectar as variáveis para cada idade (casos da mortalidade e da imigração), o método de análise factorial é equivalente ao método proposto por Lee e Carter (1992). No entanto, no caso da extrapolação da fertilidade por idades, um modelo com um único factor era demasiado restritivo para descrever adequadamente a evolução no período amostral.

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tendência geral da fertilidade e descreve 90.8% da variância amostral, enquanto o segundo factor aparece fortemente correlacionado com a fertilidade de mulheres menos jovens e descreve 7.6% da variância amostral. Com vista à obtenção dos cenários base descritos no capítulo 3, admitiu-se a convergência ao longo do horizonte de projecção do primeiro factor para o nível -1.5 (-1.35 em 2004) e do segundo factor para o nível +4 (+1.77 em 2004). No que respeita quer às taxas de mortalidade masculina, quer às taxas de mortalidade feminina, a análise factorial foi restrita às idades até 84 anos, devido a limitações de desagregação da informação disponível sobre população residente. Para homens e para mulheres, foi apenas identificado um factor, que descreve 93.2% e 95.8% da variância das taxas de mortalidade de cada um dos géneros, respectivamente. Na Figura 2.2.2 é apresentada a evolução (quase coincidente) dos factores para a mortalidade masculina e feminina no período amostral, bem como as respectivas trajectórias assumidas para obter as projecções dos cenários base descritas no capítulo 3. Nestas trajectórias, que convergem ambas para -4 ao longo do horizonte (-1.61 e -1.68 em 2004, respectivamente, para homens e mulheres), está implícita a hipótese que a tendência de forte decréscimo da mortalidade prosseguirá nas próximas décadas, embora a um ritmo que se irá atenuando. Contrariamente a outras projecções demográficas, não se impôs qualquer restrição de convergência da mortalidade masculina para os níveis (mais baixos) de mortalidade feminina, porque até à data não parece haver evidência empírica nesse sentido. Para as idades superiores a 84 anos, e dadas as projecções da taxa de mortalidade para aquela idade em cada ano do horizonte, admitiu-se que a taxa de mortalidade sobe exponencialmente com a idade até atingir o valor unitário para indivíduos de 110 anos.

Figura 2.2.2 Mortalidade – evolução dos factores

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

1976 1986 1996 2006 2016 2026 2036 2046 2056 2066 2076

Mortalidade masculina

Mortalidade feminina

As estatísticas disponíveis sobre fluxos migratórios com origem e destino em Portugal são bastante escassas e nem sempre consistentes com as estatísticas de população e do saldo natural. Por essa razão, para o período amostral e para cada idade, optou-se por utilizar o fluxo líquido de imigração que se obtém como diferença entre a variação do

9

stock de população residente e o saldo natural2. Porém, os valores assim calculados são pouco credíveis para idades inferiores a 5 anos, em particular para crianças com menos de um ano, e para idosos de mais de 80 anos3. Por isso, a análise factorial dos fluxos migratórios líquidos foi restringida às idades de 5 a 80 anos (inclusive) e, para efeitos de projecção com o modelo MISS, foram admitidos fluxos migratórios líquidos nulos fora deste intervalo de idades. A Figura 2.2.3 mostra as evoluções no período amostral dos factores extraídos dos fluxos migratórios masculinos e femininos, bem como a extrapolação desses factores admitida para o horizonte de projecção. Para cada género, apenas se obteve um único factor passível de interpretação, embora descrevendo percentagens das variâncias amostrais bem inferiores ao que tinha sido conseguido para a fertilidade e mortalidade: 51.2% para a imigração masculina e 55.7% para a imigração feminina. Em termos de trajectória futura, admitiu-se que ambos os factores convergirão para 1.25 (1.15 e 1.23 em 2004). Esta hipótese implica que se está assumindo, em termos de cenários base das projecções, uma quase estabilização dos fluxos anuais líquidos de imigração ao nível da média dos anos mais recentes.

Figura 2.2.3 Imigração líquida – evolução dos factores

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

1976 1986 1996 2006 2016 2026 2036 2046 2056 2066 2076

Imigração masculina

Imigração feminina

2.3 Módulo do mercado de trabalho Este módulo do modelo projecta, por género e idade, as taxas de participação no mercado de trabalho, as taxas de desemprego e a percentagem do emprego total que assume a forma contratual de emprego por conta de outrem. A partir destas taxas obtêm-se directamente, para cada estrato de género e idade, as médias anuais da população activa, da população inactiva, do desemprego e do emprego.

2 Esta foi igualmente a abordagem seguida, por exemplo, pelo AWG. 3 Os fluxos implícitos traduzem significativas emigrações de crianças de pouca idade e de indivíduos (em particular do género feminino) com idades avançadas.

10

É de salientar que, no modelo MISS: - as definições de participação no mercado de trabalho e de desemprego

consideram desemprego em sentido lato, isto é, englobam todos os indivíduos que se declaram desempregados (e não apenas os que procuraram activamente emprego no período imediatamente anterior);

- são admitidas apenas duas formas de emprego, emprego por conta de outrem (TCO) e restantes empregos (sob a designação genérica de “trabalho independente” – TI - o que corresponde também a uma definição lata desta expressão);

- todos os contribuintes activos no SPCGA são considerados TCO. As projecções deste módulo assentam num conjunto de regressões. Para os anos 1998 a 20054 foram estimadas equações dos rácios entre cada uma das variáveis (taxa de actividade, taxa de desemprego e percentagem de emprego TCO no emprego total) e um benchmark, em função da idade e das percentagens de indivíduos do estrato com escolaridade secundária e com escolaridade superior. O benchmark de cada variável foi definido como o valor médio da variável em questão para indivíduos do sexo masculino com escolaridade básica e com idade entre 26 e 45 anos (inclusive). Para os cenários base apresentados no capítulo 3, admitiram-se benchmarks constantes até 2080 para a taxa de actividade e para a importância relativa do emprego por conta de outrem (iguais, respectivamente, a 94.9% e a 80.5%), enquanto para a taxa de desemprego se considerou um aumento em 2006 e 2007 (de 8.6% para 9.1% e 9.6%, respectivamente), uma estabilização em 2008, seguida de um decréscimo até 2012 (sucessivamente para 9.1%, 8.6%, 8.1% e 7.6%) e posterior estabilização. Nos dois primeiros casos, a informação amostral disponível para os anos 1998 a 2005 não revela qualquer tendência das variáveis. No caso do benchmark da taxa de desemprego, admite-se que o valor actual está influenciado por factores cíclicos desfavoráveis, o que justifica a hipótese de regresso a um valor natural ou neutral a partir do início da próxima década. A evolução dos graus de escolaridade5 até 2080 foi construída com base na informação disponível para o ano de 2005 e nas seguintes premissas:

- As percentagens de indivíduos com grau de educação secundário e com grau de educação superior são nulas até aos 16 e 20 anos de idade (inclusive)6, respectivamente;

- A partir dos 21 e 28 anos de idade, as percentagens de indivíduos que adquiriram, respectivamente, grau de ensino secundário e grau de ensino superior estabilizam e vão-se mantendo constantes à medida que o estrato envelhece;

- Para as idades intermédias, dos 17 aos 21 anos no caso do grau de ensino secundário e dos 21 aos 28 anos no caso do ensino superior, admite-se um aumento gradual das percentagens ao longo do tempo, com incrementos anuais

4 O ano de 1998 marcou o início do período amostral para estas regressões porque é o primeiro ano para o qual os ponderadores do Inquérito ao Emprego foram actualizados de acordo com o Censo de 2001. 5 O grau de escolaridade é definido como o grau máximo atingido pelo indivíduo. 6 Em 2005, a percentagem de indivíduos de 21 anos com grau de escolaridade superior é praticamente nula. No âmbito da nova organização do ensino superior resultante do acordo de Bolonha, o modelo admite, até 2010, uma recuperação gradual desta percentagem até atingir uma percentagem idêntica à verificada para indivíduos de 22 anos. Em contrapartida, a percentagem de indivíduos de 21 anos com grau de escolaridade secundário foi reduzida de forma correspondente.

11

definidos exogenamente, com vista a traduzir o acesso acrescido à escolaridade por parte dos jovens.

Figura 2.3.1

Estrutura da população residente por grau de ensino

Homens

11%

7%

82%

2005

38%

36%

26%

2080

27%

45%

28%

Mulheres

79%

12%

9%

básico

secundário

superior

54%

29%

17%

2050

43%

35%

22%

Figura 2.3.2 Estrutura da população activa (25 a 64 anos) por grau de ensino

Homens

13%

11%

76%

2005

33%

28%

39%

2080

29%

31%

40%

Mulheres

67%

15%

18%

básico

secundário

superior

2050

48%

25%

27%

2050

37%

29%

34%

Nas projecções apresentadas no capítulo 3, os incrementos anuais considerados para as idades intermédias foram, em pontos percentuais:

12

- No caso do ensino superior, 0.4 para o género masculino e 0.2 para o género feminino;

- No caso do ensino secundário, 0.5 para o género masculino e 0.25 para o género feminino.

Optou-se por admitir incrementos mais elevados para o género masculino do que para o género feminino para evitar que ao longo do horizonte de projecção aumentasse ainda mais o diferencial de educação a favor das mulheres. As Figuras 2.3.1 e 2.3.2 ilustram as trajectórias resultantes para as estruturas da população residente e da população activa por grau de ensino. No caso das projecções das taxas de actividade, as equações do modelo MISS incluem um parâmetro multiplicativo ( 0◊ 1≤ ◊ ≤ ), a definir pelo utilizador do modelo. No ano inicial de 2005, observa-se um perfil descendente das taxas de actividade para idades superiores a 50-55 anos, dependendo do género em causa. Por outro lado, é a partir dos 55 anos que no passado se manifestou com maior incidência o fenómeno de reformas antecipadas por velhice. No caso limite de se fazer 0◊ = , a evolução ao longo de horizonte das taxas de actividade por género e idade dependerá unicamente das trajectórias assumidas para o benchmark das taxas de actividade e para as proporções de residentes com escolaridade máxima secundária e superior. Nesta situação, o declive do perfil descendente das taxas de actividade para as idades activas mais avançadas será basicamente preservado no horizonte de projecção. Este tipo de evolução é incompatível com cenários em que se implementam medidas de reforma da segurança social que alteram as probabilidades de reforma antecipada por velhice ou aumentam a idade legal de reforma, dado que é razoável admitir que medidas deste tipo aumentam as taxas de actividade para idades activas mais avançadas. O parâmetro pretende flexibilizar o modelo de forma a permitir atenuar o declive descendente das taxas de actividade a partir dos 55 anos. No outro caso limite de se fazer , a taxa de actividade para o género g e idade a (com a entre 55 anos e a idade legal de reforma) será gradualmente corrigida ao longo do horizonte até convergir para a taxa de actividade do estrato de indivíduos do mesmo género e de 55 anos de idade, a menos de uma diferença justificada por níveis de escolaridade distintos. Por outras palavras, não fora o efeito dos níveis de ensino, o perfil das taxas de actividade entre os 55 anos e a idade legal de reforma tornar-se-ia constante quando . Dado ser natural, em caso de medidas do tipo referido, continuar a admitir um perfil descendente, mas atenuado face ao observado em 2005, das taxas de actividade entre os 55 anos e a idade legal de reforma,

◊

1◊ =

1◊ =

◊ deverá ser fixado num valor compreendido entre 0 e 1. 2.4 Módulo de contribuintes e pensionistas 2.4.1 Contribuintes activos A dinâmica do número de contribuintes activos é tratada no MISS em três subconjuntos:

- Contribuintes (ou subscritores) activos do SPCGA; - Contribuintes activos do SPSS que são trabalhadores por conta de outrem; - Contribuintes activos do SPSS que são trabalhadores independentes.

A necessidade de considerar dinâmicas separadas para os contribuintes activos dos dois subsistemas (SPCGA e SPSS) decorre das diferenças substanciais que existem no

13

funcionamento destes subsistemas no que respeita a regras de contribuição e elegibilidade para pensões. Adicionalmente, dado que a informação de base permitia a separação entre contribuintes TCO e TI do SPSS, optou-se por incluir equações próprias para cada um destes grupos, em razão de diferenças muito significativas que existem entre as duas realidades: remunerações convencionadas no caso dos contribuintes TI bastante mais baixas em média do que as remunerações declaradas dos contribuintes TCO, assim como carreiras contributivas mais curtas dos contribuintes TI. Ambas as diferenças têm consequências significativas na formação das novas pensões. No caso do SPCGA, o número de subscritores activos é projectado a partir dos valores iniciais de 2005, descontando o número desses subscritores que foi exonerado, faleceu ou se reformou e adicionando o número de novos subscritores. O modelo MISS admite a possibilidade de se definir uma taxa de exoneração de subscritores da CGA diferenciada por género, idade e ano. Porém, nas projecções apresentadas neste artigo, será considerada uma taxa de exoneração de 0.25% idêntica para os subscritores dos géneros masculino e feminino, para todas as idades e para todos os anos do horizonte. Este valor corresponde à taxa média observada em 2005. Para poder avaliar os efeitos financeiros da decisão tomada em 2005 de encerramento do SPCGA a novas inscrições, foi introduzida no modelo uma variável binária ρ que assume o valor 1 ou 0 consoante se pretende gerar projecções considerando efectivo o fecho da CGA ou admitindo, em termos de contrafactual, que essa decisão não foi tomada e continuam a ser inscritos novos funcionários públicos. A decisão de encerramento implica que os novos funcionários públicos serão inscritos como TCO no SPSS a partir de 2006. Tal significa que durante as próximas três a quatro décadas, a receita do SPSS vai beneficiar das contribuições destes novos funcionários públicos, sem contrapartida na despesa em pensões (porque as pensões dos actuais subscritores da CGA onerarão as contas da CGA e não as do SPSS).

Figura 2.4.1

Distribuição por idades dos novos inscritos na CGA em 2005

0

2

4

6

8

10

12

15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55

idade

perce

ntage

m

mulhereshomens

O número de novos funcionários públicos de cada género e idade ao longo do horizonte de projecção é obtido no MISS a partir de hipóteses sobre o número total de novos funcionários públicos em cada ano, sobre a repartição desse número total entre os géneros masculino e feminino e sobre a distribuição por idades para cada um dos géneros. No caso das projecções descritas no capítulo 3, para todos os anos do horizonte

14

admitiu-se a admissão de 20 mil novos funcionários públicos, repartidos de forma paritária pelos dois géneros. A distribuição por idades destes novos funcionários foi mantida idêntica à distribuição por idades dos novos inscritos na CGA observada em 2005 (Figura 2.4.1). No caso do SPSS, as equações de transição para o número de contribuintes TCO e TI são mais simplistas do que as do SPCGA, devido a inconsistências entre as diversas fontes de informação de base (Inquérito ao Emprego do INE, CGA e Segurança Social), que inviabilizaram a consideração de formulações mais apuradas.

No caso dos contribuintes TI, o modelo projecta simplesmente que o número de contribuintes evolui de acordo com o emprego TI, para cada género e idade, embora o analista possa intervir para controlar a evolução da taxa de cobertura (definida como o rácio entre número de contribuintes e emprego do mesmo tipo), por exemplo para traduzir situações de redução de importância do sector informal da economia. No entanto, nas projecções apresentadas no capítulo 3, não se incluiu qualquer intervenção exógena sobre as taxas de cobertura. A dinâmica do número de contribuintes TCO do SPSS incorpora duas complicações adicionais, mas o espírito é análogo ao referido para contribuintes TI. Por um lado, o emprego de referência considerado para efeitos do cálculo da taxa de cobertura não é o emprego TCO, tendo-se optado por considerar o emprego TCO deduzido:

- quer da parte desse emprego TCO que corresponde a subscritores da CGA (porque esses trabalhadores já estão cobertos por um subsistema de segurança social);

- quer, no caso de 1ρ = , do número de contribuintes TCO do SPSS que teriam sido inscritos na CGA se este subsistema não tivesse sido encerrado a novas inscrições (porque estes têm, por construção, taxa de cobertura 100%).

Assim sendo, quando: - 1ρ = , - se abstrai de intervenções exógenas sobre as taxas de cobertura, - e se exclui desse cálculo os funcionários públicos inscritos no SPSS a partir de

2006, a taxa de variação do número de contribuintes TCO do SPSS é idêntica à taxa de variação do emprego TCO líquido de subscritores da CGA, também deduzido dos funcionários públicos inscritos a partir de 2006. 2.4.2 Pensionistas de invalidez e velhice No modelo MISS, o número de pensionistas de invalidez e de velhice dos dois subsistemas no final de cada ano é determinado pelo número correspondente no final do ano anterior, descontado dos pensionistas entretanto falecidos e acrescido dos novos pensionistas do ano. Para efeitos da projecção do número de pensionistas falecidos em cada ano, aplicam-se as taxas de mortalidade aos stocks de pensionistas no final do ano anterior. No caso dos pensionistas de invalidez, o modelo admite a possibilidade do utilizador aplicar um factor σ ( ) às taxas de mortalidade da população em geral. Este factor permite ter em conta que as taxas de mortalidade para os pensionistas de invalidez são maiores do que as taxas de mortalidade do conjunto dos indivíduos do estrato de género e idade

1≥

15

onde se inserem. Com base na informação disponível para os anos de 2004 e 2005, foi estimado 3.75σ = . Não existem no modelo MISS equações separadas para as dinâmicas dos pensionistas de invalidez do SPSS originários de contribuintes TCO e TI (o mesmo tipo de agregação acontece para os números em final de ano de pensionistas de velhice e de sobrevivência). A informação de base não permite essas separações por origem dos pensionistas do SPSS. De qualquer forma, a separação é assegurada para a determinação do número de novos pensionistas (e para a formação dos valores das pensões desses novos pensionistas). Preserva-se, deste modo, o detalhe mais relevante para o realismo das projecções da despesa em pensões, tendo em conta as significativas diferenças observadas em termos de remuneração de referência e de duração média da carreira contributiva entre contribuintes TCO e TI do SPSS. De referir ainda que, no caso do SPCGA, um subscritor que seja aposentado por invalidez se mantém como pensionista de invalidez até falecer. O mesmo já não acontece no SPSS, que reclassifica todos os pensionistas de invalidez em pensionistas de velhice quando eles atingem a idade legal de reforma desse subsistema (actualmente, 65 anos). O MISS permite que o utilizador indique, para cada ano, as idades legais de reforma dos dois subsistemas. As várias equações onde essas idades legais intervêm são automaticamente ajustadas, facilitando a estimação dos efeitos de alteração destes parâmetros do modelo. A evolução do número de novos pensionistas de invalidez é projectada com base em probabilidades de um contribuinte activo se reformar por invalidez. Estas probabilidades foram estimadas, separadamente para cada subsistema, a partir da informação disponível sobre novos reformados por invalidez dos anos de 2004 e 2005 e são crescentes de forma não linear com a idade do contribuinte. Os números de novos pensionistas de velhice por género e idade são também projectados a partir de funções que traduzem a “probabilidade” de um contribuinte activo se reformar por velhice. Neste caso, contudo, não se trata de “probabilidades” propriamente ditas, porque podem assumir valores superiores a 1, tipicamente para idades iguais ou superiores à idade legal de reforma. Tal acontece quando, nessas idades, são exercidos direitos de reforma de velhice por contribuintes que já não estavam activos quando solicitaram a reforma. Adicionalmente, as equações de projecção do número de novos pensionistas de velhice apresentam duas outras diferenças relativamente ao caso de invalidez:

- a idade legal de reforma é um argumento adicional das funções de “probabilidade”;

- são aplicados “factores de mitigação”. Estes factores de mitigação serão iguais à unidade a menos que no horizonte de projecção se considerem medidas que possam afectar as “probabilidades” de reforma por velhice. Por exemplo, nos cenários base com medidas apresentados no capítulo 3, inclui-se o agravamento da penalização financeira sobre as reformas antecipadas por velhice, passando o factor de agravamento de 4.5% para 6% por ano de antecipação. A hipótese adoptada para parametrizar esta medida no modelo MISS traduziu-se em duas acções complementares à alteração da fórmula de cálculo da pensão:

- Por um lado, conforme apontado na secção 2.3, foi necessário ajustar o parâmetro ◊ , de forma a garantir um perfil menos decrescente das taxas de

16

actividade entre os 55 anos de idade e a idade legal de reforma (o valor escolhido para acomodar o efeito desta medida foi 0.25◊ = );

- Por outro lado, foi também necessário fixar trajectórias para os factores de mitigação com valores inferiores a 1, de forma a traduzir a expectável diminuição das “probabilidades” de reforma por velhice nestas idades em consequência da penalização adicional introduzida nas reformas antecipadas.

Para este último efeito, admitiu-se que 50% dos potenciais novos pensionistas de velhice neste intervalo de idades, e que fossem financeiramente afectados pela medida, adiariam a idade de reforma. No caso do SPCGA, em que é reduzida a incidência de novos pensionistas de velhice com pensão estatutária inferior à pensão mínima aplicável (porque estes não serão afectados financeiramente pela medida), assumiu-se um factor de mitigação igual a 0.6 ( ) para todos os anos do horizonte (admitindo que as pensões mínimas não são activas para 80% dos novos pensionistas de velhice). No caso do SPSS, em que 44.5% dos novos pensionistas de velhice em 2005 recebe acima da pensão mínima, o factor de mitigação para 2007 foi fixado em 0.778 ( ). Para os anos seguintes, tendo em conta que a incidência de pensões mínimas se reduzirá gradualmente, admitiu-se uma diminuição de 0.002 por ano, o que implica um valor do factor de mitigação de 0.632 em 2080, próximo do considerado para o SPCGA.

1 0.5 0.8= − ×

1 0.5 0.445= − ×

2.4.3 Pensionistas de sobrevivência As principais diferenças entre as dinâmicas dos stocks de pensionistas de sobrevivência dos dois subsistemas e as equações correspondentes para pensionistas de invalidez e de velhice prendem-se com a depreciação do stock e com a determinação do número de novos pensionistas. No que respeita ao primeiro dos dois aspectos referidos, enquanto nos tipos anteriores de pensionistas o único factor de depreciação do stock é o falecimento dos beneficiários, no caso dos pensionistas de sobrevivência é necessário considerar também factores de depreciação em vida. Com efeito, nos termos da legislação em vigor7, são várias as razões que podem determinar a cessação de uma pensão de sobrevivência para além do falecimento do beneficiário da pensão. Entre elas, cessa o direito à pensão de sobrevivência:

- Se o cônjuge sobrevivo contrair novo matrimónio; - Se o descendente atingir a maioridade ou, sendo maior, terminar os estudos ou

deixar de ter aproveitamento nesses estudos. As taxas de depreciação em vida são um input do MISS, e a sua calibragem baseia-se no perfil da distribuição dos pensionistas por género e idades, não distinguindo entre os dois subsistemas. A Figura 2.4.2 indica as taxas consideradas para todos os anos do horizonte de projecção. Em relação à dinâmica dos números de novos pensionistas de sobrevivência, o modelo MISS tem em conta o factor fundamental para a determinação destes fluxos que é o número de falecimentos de contribuintes activos e de pensionistas de velhice e invalidez. Dada a natureza diferenciada dos beneficiários de pensões de sobrevivência, 7 Para referências e detalhes, consulte-se, no caso do SPSS, www.seg-social.pt e, no caso do SPCGA, www.cga.pt.

17

que se agrupam em duas categorias principais de descendentes e de cônjuges sobrevivos (ou equiparados), a modelação dos novos pensionistas de sobrevivência assume, por simplificação, que os novos pensionistas de sobrevivência:

- Até aos 25 anos de idade (inclusive) são todos descendentes de contribuintes ou pensionistas entretanto falecidos;

- De 26 ou mais anos de idade são todos cônjuges sobrevivos ou equiparados.

Figura 2.4.2 Taxas de depreciação em vida dos pensionistas de sobrevivência

0

10

20

30

40

50

60

18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64

idade

perce

ntage

m

Tomou-se como aproximação ao número de contribuintes e pensionistas de cada subsistema falecidos no ano relevante para a determinação do número de novos pensionistas de sobrevivência de género g e idade a desse subsistema:

- Para descendentes com idade a (não superior a 25 anos), o número de falecidos de ambos os géneros que completariam nesse ano uma idade compreendida no intervalo a+25 a a+40;

- Para cônjuges com idade a (superior a 25 anos), o número de falecidos do género complementar com idades compreendidas entre a-5 e a+5.

A partir destas aproximações e da informação de base disponível, estimaram-se as equações utilizadas para a projecção dos novos pensionistas de sobrevivência por género e idade. 2.4.4 Condição de coerência, por género e idade, entre o número total de pensionistas e a população inactiva O MISS incorpora uma condição de verificação da coerência e eventual truncagem do número total de (novos) pensionistas em cada ano. O MISS exige que o rácio entre o número total de pensionistas de invalidez, velhice e sobrevivência e a população inactiva não ultrapasse, para cada género e idade, o máximo entre 1 e o valor do correspondente rácio no ano base de 2005 (valores de final de ano). Dadas as diferenças entre a informação demográfica produzida pelo INE e os dados administrativos disponibilizados pelo IIES e pela CGA, em 2005, o referido rácio é

18

superior a 1 para a grande maioria das idades acima de 65 anos8. Mesmo descontando a existência de indivíduos dessas idades a receber mais do que uma pensão9, permanece um “excesso” não explicado de pensionistas com 65 ou mais anos, por comparação com a população inactiva dessas idades10. Se o modelo não impusesse qualquer restrição ao número de pensionistas, a discrepância observada em 2005 tenderia a aumentar durante o horizonte de projecção. Por essa razão, o modelo incorpora a restrição mencionada ao número de novos pensionistas. Num dado ano, se a restrição é violada quando se consideram os novos pensionistas determinados pelas equações descritas nas subsecções anteriores, esses números de novos pensionistas de cada tipo são truncados proporcionalmente aos respectivos valores irrestritos de forma a obrigar ao cumprimento da condição. 2.5 Módulo de remunerações, contribuições e pensões 2.5.1 Remunerações declaradas / convencionadas e contribuições - SPSS O modelo MISS inclui equações dinâmicas separadas para a remuneração média dos contribuintes activos TCO e dos contribuintes activos TI do SPSS.

A remuneração média anual declarada pelos contribuintes TCO do SPSS é calculada como uma média ponderada:

- Da remuneração dos funcionários públicos inscritos no SPSS a partir de 2006; - Da remuneração dos restantes contribuintes TCO.

A separação destas duas componentes é justificada porque a remuneração média auferida pelos funcionários públicos inscritos no SPSS é superior à remuneração dos restantes contribuintes TCO. A projecção das remunerações dos contribuintes TCO do “sector privado”11 tem em conta, além de um factor anual de actualização definido exogenamente pelo utilizador, o género e a idade, bem como o previsível aumento gradual da escolaridade dos trabalhadores TCO. A especificação que relaciona a remuneração com estas variáveis foi estimada a partir dos micro-dados “anonimizados” dos Quadros de Pessoal para o ano de 2002. A escolaridade é projectada nos mesmos moldes que foram descritos na secção 2.3 para as projecções dos graus de escolaridade da população residente, população activa e emprego total. A taxa de actualização “pura” da remuneração (isto é, abstraindo de efeitos de senioridade e escolaridade) deverá ser escolhida, para cada ano, de forma compatível 8 Para indivíduos do género masculino, em 2005, o rácio é superior a 1 para grande parte das idades acima de 48 anos, enquanto para indivíduos do sexo feminino tal acontece para idades superiores a 63 anos. 9 Segundo estimativas do Ministério do Trabalho e da Solidariedade Social, essas repetições abrangem actualmente cerca de 200 mil indivíduos. 10 Para além de indivíduos a receber mais do que uma pensão, existem também pensionistas dos dois subsistemas que não são residentes no País. No SPSS, eles são cerca de 30 mil. Porém, em sentido contrário, existe um maior número de indivíduos residentes que recebe pensões de outros sistemas de segurança social (sistemas de outros países e fundos de pensões de funcionários bancários, de seguros e de algumas grandes empresas), a que acresce todo o indivíduo inactivo que não recebe qualquer pensão de subsistemas contributivos. 11 Aqui definido como todos os contribuintes TCO à excepção dos funcionários públicos inscritos na SS a partir de 2006.

19

com a evolução assumida da inflação e da produtividade aparente da economia, de forma a não modificar de forma significativa a repartição de rendimento da economia e o índice real de custo de trabalho por unidade produzida. Em termos tendenciais, para obter as projecções apresentadas no capítulo 3, admitiram-se, de 2010 em diante, taxas de crescimento anual de 2% para a produtividade, o deflator do PIB e o índice de preços no consumidor. A taxa de actualização “pura” considerada para os salários do sector privado foi de 3.75%12. A dinâmica da remuneração média declarada dos contribuintes TI apresenta diferenças significativas em relação à dos contribuintes TCO. Tal resulta, sobretudo, de se tratar, na generalidade dos casos, de remuneração convencionada entre os contribuintes e a segurança social, em que esta tem a capacidade de definir um patamar mínimo de remuneração para efeitos de contribuição. Esse patamar é baixo, tendo sido alterado em meados de 2005 de 1 para 1.5 salários mínimos. Por outro lado, contrariamente aos contribuintes TCO, não se dispõe de informação microeconómica que permita avaliar qual a sensibilidade da remuneração declarada ao grau de escolaridade dos contribuintes TI. Assim sendo, a equação de projecção da remuneração média dos contribuintes TI tenta aproximar os efeitos dos três factores principais da dinâmica desta variável:

- A actualização “pura” de vencimentos por efeito de inflação e produtividade, abstraindo efeitos de composição (admitindo-se a mesma taxa de actualização que para os contribuintes TCO);

- Eventuais alterações do patamar legal mínimo de remuneração de referência para efeitos de contribuição (que está definida em relação ao salário mínimo);

- A actualização do salário mínimo nacional. Para traduzir adequadamente os efeitos de uma alteração da remuneração mínima de referência, é necessário ter em conta a distribuição das remunerações declaradas dos contribuintes TI. Para o ano base de 2005, calculou-se a percentagem de contribuintes TI com remunerações declaradas compreendidas em cada um de 7 intervalos definidos em relação à média da remuneração declarada por todos os contribuintes TI (menos de 25%; entre 25 e 50%; entre 50 e 75%; entre 75 e 100%; entre 100 e 150%; entre 150 e 200%; e mais de 200%). Consideraram-se 7 “perfis” de contribuintes TI, com uma remuneração declarada correspondendo ao ponto médio de cada uma das classes anteriores13. A taxa de variação da remuneração média declarada dos contribuintes TI é definida no modelo MISS como a média ponderada das taxas de variação das remunerações dos trabalhadores dos 7 perfis. Note-se que alterações do limite mínimo de contribuição afectam a remuneração declarada dos trabalhadores dos perfis inferiores, mas não têm efeito nas remunerações dos trabalhadores dos perfis mais elevados (as quais variam apenas devido ao factor de actualização pura). A evolução do limite mínimo de contribuição ao longo do horizonte de projecção é definida pelo utilizador do modelo, tornando fácil simular os efeitos provocados pela sua alteração. Nas projecções apresentadas no capítulo 3 considerou-se que a remuneração convencionada para o limite mínimo de contribuição foi 1.5 salários mínimos, com excepção do ano de 2005, para o qual se considerou 1.25 salários mínimos (porque, nesse ano, a remuneração convencionada foi alterada em meados do ano de 1 para 1.5 salários mínimos).

12 Idêntica à taxa de actualização admitida para o salário mínimo. 13 Isto é, perfis 1 a 7 com, respectivamente, 12.5%, 37.5%, 62.5%, 87.5%, 125%, 175% e 300% da remuneração média declarada pelos contribuintes TI.

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Obtidas as trajectórias do número de contribuintes activos TCO e TI do SPSS, bem como as respectivas remunerações médias declaradas, uma primeira aproximação do montante total de contribuições efectivamente pagas ao SPSS é calculado aplicando a taxa de contribuição do regime geral ao montante total de remunerações declaradas. Actualmente essa taxa é de 34.75%, compreendendo 23.75% a cargo da entidade patronal e 11% a cargo do empregado. No caso dos funcionários públicos inscritos no SPSS a partir de 2006, o modelo MISS considera, por simplificação, que a taxa de contribuição global relevante é a taxa básica estabelecida no Decreto-Lei nº 55/2006 de 15 de Março (23.08%). Esta taxa não inclui as coberturas de riscos de desemprego e de prestações associadas a impedimentos temporários ao trabalho (doença, maternidade e assistência a descendentes). No entanto, uma parte dos funcionários públicos inscritos no SPSS a partir de 2006 terá uma taxa de contribuição superior à taxa básica, com inclusão de cobertura de alguns dos riscos excluídos daquela. Por exemplo, a taxa de contribuição dos professores incluirá uma parcela adicional associada à cobertura do risco de desemprego. Outros funcionários públicos poderão vir a ser inscritos com cobertura do risco de doença (em vez de serem inscritos na ADSE, como os restantes funcionários públicos). Dado ser impossível antever a combinação de situações que irão ocorrer no que respeita a coberturas adicionais, optou-se no MISS por admitir, por defeito, que a taxa de contribuição de todos os funcionários públicos inscritos no SPSS será a taxa básica. Esta opção tem a vantagem adicional de permitir uma melhor comparação com a situação contrafactual de não encerramento da CGA a novas inscrições, porque o SPCGA apenas tem responsabilidade com prestações por encargos familiares dos seus pensionistas14. O valor das contribuições é depois corrigido através de um factor, definido exogenamente, que pretende traduzir o grau de eficácia na cobrança efectiva dessa taxa do regime geral. Nas projecções do capítulo 3 foi admitido que este factor se mantém constante no valor de cerca de 92%, tal como observado em 2005 e estimado para 2006. Existem duas razões para o grau de eficácia ser inferior à unidade:

- Um grande número de regimes especiais bonificados que foram concedidos a grupos de trabalhadores, que beneficiam de taxas de contribuição mais baixas15;

- A incapacidade do SPSS em cobrar a totalidade das contribuições correspondentes às remunerações declaradas ou convencionadas.

Note-se que o grau de eficácia não reflecte situações de evasão fiscal, traduzidas na não declaração de remunerações ou na declaração de remunerações abaixo das efectivamente praticadas. Estas situações afectam directamente a subestimação dos stocks de contribuintes activos e/ou das remunerações médias declaradas. 2.5.2 Remunerações e contribuições – SPCGA Para o SPSS dispunha-se de informação de base referente a 2005 sobre remunerações declaradas contribuinte a contribuinte16. O mesmo não se verificava para o SPCGA, 14 Mesmo assim, para os funcionários públicos no activo inscritos no SPSS a partir de 2006 com a taxa básica, este subsistema terá a responsabilidade de assegurar o pagamento das prestações por encargos familiares, o que não aconteceria se estivessem inscritos na CGA (que só tem, como referido, responsabilidade de pagamento destas prestações aos pensionistas). 15 Para detalhes, veja-se www.seg-social.pt. 16 Microdados anonimizados.

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para o qual se teve acesso apenas a valores médios das remunerações dos subscritores para cada estrato de género e idade. Em consequência, no que respeita ao módulo de remunerações, contribuições e formação de novas pensões, o modelo MISS não incorpora informação sobre a distribuição intra-estrato das remunerações dos subscritores da CGA. Tendo por base a informação disponível para o ano de 2005, a dinâmica de actualização das remunerações médias por estrato resulta simplesmente da aplicação de uma taxa de actualização à remuneração do ano anterior para o mesmo género e a mesma idade (e não a idade subtraída de um ano). Deste modo, e de forma similar ao estabelecido para os contribuintes do SPSS, a taxa de actualização definida pelo utilizador do modelo não incorpora efeitos de senioridade na progressão salarial. Nas projecções do capítulo 3, de 2010 em diante, admitiu-se uma taxa de actualização de 3.0%, o que corresponde a considerar um ganho real de 1% ao ano (isto é, metade do valor da taxa de crescimento admitida para a produtividade do conjunto da economia). Optou-se por não indexar os salários dos funcionários públicos aos salários do sector privado da economia, devido ao diferencial favorável aos primeiros que existe actualmente, e que desta forma se atenuará de forma gradual. No SPSS, a taxa de contribuição global do regime geral engloba quer a contribuição dos trabalhadores, quer a contribuição patronal. No caso do SPCGA foi necessário tratar de forma desagregada a contribuição dos subscritores e a componente patronal da contribuição. Por sua vez, esta última foi subdividida em duas subcomponentes:

- a contribuição patronal efectivamente paga à CGA por várias entidades patronais (nomeadamente fundos e serviços autónomos da administração pública, administração local e regional e algumas entidades fora do perímetro da administração pública mas que têm trabalhadores inscritos na CGA)17;

- a contribuição patronal do Estado pelos restantes funcionários públicos. Esta última não é explicitamente assumida como despesa do Estado, aparecendo englobada no chamado “subsídio do Estado à CGA”, que é uma verba transferida anualmente do Orçamento do Estado para a CGA, de forma a equilibrar as contas deste organismo. Em relação às contribuições patronais efectivamente pagas à CGA por entidades patronais, admitiu-se que correspondem a uma proporção das contribuições dos subscritores. A trajectória desta proporção é definida exogenamente, permitindo simular os efeitos de eventuais medidas de aumento das taxas de contribuição patronal que possam ocorrer no horizonte de projecção. No que respeita ao Estado, e aos subscritores para os quais não são explicitamente pagas contribuições patronais, optou-se considerar uma “contribuição patronal de referência” de forma a destrinçar, em cada ano, entre as responsabilidades do Estado enquanto entidade patronal e o financiamento do défice de exploração anual da CGA. Deste modo, o modelo MISS calcula o montante anual de referência de contribuições patronais que seriam devidas à CGA se todas as entidades efectuassem contribuições patronais a uma taxa equivalente à componente patronal da taxa social única do SPSS, após ter em conta a diferente cobertura de eventualidades do SPSS e do SPCGA18. Em 2005, essa 17 Em 2005, a taxa destas contribuições patronais foi alterada de 10 para 13% (Lei nº 60-A/2005 de 30 de Dezembro). 18 Como referido atrás, contrariamente ao SPSS, o SPCGA não cobre subsídio de desemprego, nem subsídios associados a impedimentos temporários ao trabalho dos seus subscritores (subsídio de doença, subsídio de maternidade, paternidade e adopção e subsídio de assistência a descendentes).

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taxa seria de 13.1%19, podendo o utilizador do modelo MISS alterar este valor para o horizonte de projecção. Note-se que a soma desta taxa com a taxa de contribuição a cargo do subscritor da CGA (10%) perfaz muito aproximadamente a taxa de contribuição global básica fixada em 23.08% para os funcionários públicos inscritos no SPSS. 2.5.3 Pensões de velhice e invalidez - SPSS No modelo MISS, o montante médio de cada tipo de pensão (velhice ou invalidez), para cada estrato de género e idade, é determinado como uma média ponderada da pensão média transitada (isto é, dos que já eram pensionistas no ano anterior) e do valor médio das pensões iniciadas nesse ano. As pensões transitadas são actualizadas por um factor definido exogenamente, enquanto as novas pensões são geradas de acordo com os regimes legais relevantes e tendo em conta diferentes perfis de historial contributivo dos beneficiários. As regras de formação das pensões dos novos reformados por velhice e invalidez são extremamente complexas no SPSS, em consequência da coexistência de diferentes regimes legais. A complexidade destes regimes legais, previstos nos Decretos-Lei nº 329/93 de 25 de Setembro e nº 35/02 de 19 de Fevereiro, está bem patente na Figura 2.5.1, que apresenta um quadro retirado, em 2006, da página da Internet www.seg-social.pt, da responsabilidade do Ministério do Trabalho e da Solidariedade Social. Este quadro ainda não reflecte a complexidade adicional introduzida pelas medidas acordadas em 2006, que implicaram a criação de um regime transitório na regra de cálculo do valor da pensão estatutária, a aplicar entre 2007 e 2016, em substituição do previsto para este período no Decreto-Lei nº 35/02. Em todos os regimes legais, para cada novo pensionista é apurada uma pensão “estatutária” cujo montante depende de vários elementos:

- A duração da carreira contributiva; - A remuneração de referência para o cálculo da pensão, que depende das

remunerações declaradas ao longo de parte ou toda a carreira contributiva, consoante o diploma legal aplicável;

- A taxa de formação anual da pensão que depende da duração da carreira contributiva e, com excepção do regime do DL nº 329/93, da chamada remuneração de referência;

- No caso das pensões de velhice, eventuais penalizações por reforma antecipada; - Também no caso de pensões de velhice, a partir de 2008, o designado “factor de

sustentabilidade”. O montante efectivo da nova pensão é o resultado do confronto entre o valor da pensão estatutária e a pensão mínima aplicável ao pensionista em função do número de anos de contribuição.

19 De acordo com o DL nº 200/99 de 8 de Junho, a cobertura da eventualidade de desemprego corresponde a 5.22 pontos percentuais, enquanto a cobertura das várias eventualidades de impedimento temporário ao trabalho (doença, maternidade, paternidade, adopção e assistência à família) corresponde a 6.43 pontos percentuais. Por isso, ajustando para a menor cobertura do SPCGA, a taxa social única reduz-se de 34.75% para 23.1%, dos quais 10% são a contribuição a cargo dos subscritores. Desta forma, a taxa de contribuição patronal “equivalente” é actualmente de 13.1%, muito próxima da taxa de contribuição patronal em vigor desde 2005 para serviços públicos com autonomia financeira e para a administração regional e local.

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Figura 2.5.1 As regras de formação de pensão de velhice e invalidez do SPSS antes das medidas acordadas

O modelo MISS tenta, na medida do possível, replicar estas regras de formação das novas pensões. No que respeita à carreira contributiva, um dos inputs requeridos é a percentagem de contribuintes, no ano inicial, para cada género e idade, com duração de carreira contributiva completada nesse ano de 15 ou mais anos, 21 ou mais anos, 31 ou mais anos e 40 ou mais anos. Para 2005, dispunha-se de uma aproximação a estas percentagens calculada a partir da informação disponível sobre tempo de inscrição no SPSS. Porém, o tempo de inscrição pode sobrestimar grosseiramente a duração de carreira, dado que:

- Os beneficiários do SPSS podem ser inscritos muito antes de se tornarem contribuintes activos;

- Existem períodos de desemprego ou inactividade que não são tomados em consideração quando se toma o tempo de inscrição.

Por estas razões, as percentagens de tempo de inscrição em 2005 foram duplamente censuradas para os trabalhadores quer TCO quer TI:

- Por uma restrição de idade, que impede um trabalhador de ter mais anos de carreira contributiva do que a diferença entre a sua idade e 15 anos;

- Por uma restrição de cobertura, que garante que a proporção de trabalhadores com carreira contributiva igual à diferença entre a sua idade a e qualquer idade de referência (a a≤ ) não é superior à proporção de trabalhadores do mesmo tipo (TCO ou TI) de idade a que aparecem como contribuintes do SPSS (com qualquer duração de carreira contributiva)20.

Ainda para o ano de base de 2005, as durações médias de carreira dos novos pensionistas de cada tipo calculadas a partir das percentagens assim obtidas foram calibradas para reproduzirem os valores efectivos de duração observados para os novos pensionistas neste ano. O modelo projecta as durações de carreira contributiva dos TCO e TI admitindo que:

- Para idades não superiores à idade legal de reforma, a percentagem de contribuintes é monótona não crescente com a duração (por exemplo, a percentagem de contribuintes de um determinado tipo com género g e idade a com 21 ou mais anos de carreira não pode ser superior à percentagem correspondente com 15 ou mais anos de carreira);

- Para idades superiores à idade legal de reforma, é preservada a relação entre as percentagens de contribuintes de idade a e de idade 1a − do ano anterior pertencentes a uma determinada classe de duração21;

- Com a passagem do tempo, verifica-se uma gradual propagação do aumento das percentagens de contribuintes de classes de menor duração às percentagens das classes com maior duração.

20 Por exemplo, admita-se que os graus de cobertura calculados, para 2005, com base no tempo de inscrição são x% para indivíduos com 30 anos de idade, e pelo menos 5 anos de carreira, e y% para indivíduos com 25 anos, qualquer que seja duração da sua carreira. A condição imposta garante que x não pode ser superior y, pois, caso contrário, tal poderia indiciar que o grau de cobertura dos indivíduos com 25 anos em 2000 seria superior ao dos indivíduos com essa mesma idade em 2005. Com efeito, x>y traduz, implicitamente, uma diminuição do grau de cobertura de 2000 para 2005, para os indivíduos com a mesma idade, o que não é um resultado expectável. 21 Note-se que para as idades acima da idade legal de reforma, é natural que baixe (ou, pelo menos, estabilize) a percentagem, porque os contribuintes com carreiras contributivas mais longas tendem a reformar-se primeiro, ficando activos os que têm carreiras mais curtas.

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Relativamente à remuneração de referência para efeito de cálculo das novas pensões, e conforme indicado na Figura 2.5.1, o seu apuramento segue dois procedimentos diferentes. O primeiro está associado à regra estabelecida pelo Decreto-Lei nº 329/93. Neste regime legal, a remuneração de referência para o cálculo da pensão corresponde à média dos 10 melhores dos últimos 15 anos de remunerações declaradas pelo novo pensionista (após revalorização pelo índice de preços no consumidor sem habitação). O modelo MISS toma os últimos 10 anos de remunerações como sendo os melhores dos últimos 15 anos.

O segundo procedimento de cálculo da remuneração de referência para um novo pensionista de velhice ou invalidez é o previsto no Decreto-Lei nº 35/02, que entra em consideração com toda a carreira contributiva. Adicionalmente, a partir de 2002 (inclusive), o índice de revalorização das remunerações passadas resulta da ponderação do índice de preços no consumidor sem habitação e da evolução média das remunerações subjacentes às contribuições declaradas ao SPSS. O modelo MISS considera equações diferentes para os montantes das pensões associadas aos vários regimes legais:

- Decreto-Lei nº 329/93, que se aplica (por ser o mais favorável) a contribuintes activos que em final de 2001 já tinham completado 15 anos de contribuições;

- Decreto-Lei nº 35/02 “puro”, que é o menos favorável e, por isso, só se aplica a contribuintes inscritos na segurança social depois de 2002 (inclusive);

- Decreto-Lei nº 35/02 “misto”, menos favorável que o primeiro e mais favorável do que o segundo, que consiste numa média ponderada do montante da nova pensão calculada segundo os dois regimes anteriores, e que se aplicará aos novos pensionistas inscritos na segurança social até 2001, mas que nesse ano ainda não tinham completado 15 anos de contribuições22;

- Regime “misto” acordado em 2006 entre o Governo e os parceiros sociais para vigorar no período 2007-201623.

No caso do regime definido pelo Decreto-Lei nº 329/93, a taxa de formação anual das novas pensões de velhice e invalidez é sempre de 2%24. Já no caso dos regimes definidos pelo Decreto-Lei nº 35/02, a taxa de formação depende da remuneração de referência (conforme indicado na Figura 2.5.1). Neste último caso, seria muito grosseiro utilizar simplesmente a média obtida para cada estrato (TCO/TI, género, idade), pelo que o modelo MISS tenta aproximar a complexidade da regra aplicando à remuneração de referência diferentes perfis de rendimento, de acordo com a mesma lógica referida na secção 2.5.1 a propósito do cálculo da remuneração média dos contribuintes TI. Para idades inferiores à idade legal de reforma, o montante da pensão estatutária é multiplicado por um factor que tenta traduzir a eventual aplicação de penalizações por reforma antecipada. Finalmente, a partir de 2008, o modelo MISS considera a possibilidade do montante da pensão estatutária ser afectado pelo “factor de

22 Este regime transitório considera uma média ponderada dos valores calculados segundo as regras de cada um dos dois regimes puros anteriores, fixando o final de 2001 como o momento de referência para cálculo dos ponderadores. 23 A diferença deste regime misto transitório face ao anterior prende-se com o ano de referência para o cálculo dos ponderadores: final de 2006 em vez de final de 2001. 24 Por taxa de formação anual da pensão entende-se a percentagem aplicada à remuneração de referência por cada ano de contribuição nas fórmulas de cálculo da pensão estatutária.

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sustentabilidade”, que corresponde ao rácio entre o valor, em 2006, do indicador de esperança média de vida aos 65 anos e o valor do mesmo indicador no ano anterior ao da reforma25. Apurado o montante da pensão estatutária para cada um dos 7 perfis de rendimento de cada estrato de género e idade, tipo de trabalhador e regime legal, esse valor é confrontado com a pensão mínima aplicável ao perfil em questão (tendo em conta a duração média de carreira contributiva para o estrato), prevalecendo o maior dos dois valores. Deste modo, o modelo MISS tenta ter em conta a distribuição dos historiais contributivos e emular com mais realismo as situações em que a restrição da pensão mínima é activa. Depois de calculados, para cada estrato de género e idade e para cada ano do horizonte de projecção, os montantes das novas pensões de velhice e de invalidez para os quatro regimes previstos legalmente, o MISS procede à ponderação desses valores pela importância relativa dos regimes assumida para cada ano26. As projecções assim obtidas são depois calibradas para reproduzir em 2005 os valores observados neste ano para as novas pensões. 2.5.4 Pensões de velhice e invalidez - SPCGA A dinâmica das pensões médias de velhice e invalidez do SPCGA segue uma lógica semelhante à indicada para o SPSS no início da subsecção anterior, com excepção das regras de formação das novas pensões. No SPCGA, o cálculo da pensão estatutária é regulada pelo “Estatuto da Aposentação”, revisto em 2005 (CGA 2006a)27, compreendendo também vários regimes e períodos de transição, que o modelo MISS tenta replicar, tendo em consideração os seus elementos principais:

- A duração da carreira contributiva dos novos pensionistas; - A remuneração de referência para o cálculo da pensão, que difere consoante a

data de inscrição na CGA e o ano da reforma; - A taxa de formação anual da pensão, que varia consoante o ano de inscrição na

CGA, o ano de reforma e da remuneração de referência aplicável; - No caso das pensões de velhice, eventuais penalizações financeiras por reforma

antecipada ou devidas à aplicação (a partir de 2008) do “factor de sustentabilidade”.

Contrariamente ao que acontecia para o SPSS, no SPCGA dispunha-se de informação sobre a duração média da carreira por estrato de género e idade para o ano inicial de

25 O modelo MISS prevê a possibilidade de activar ou desactivar o “factor de sustentabilidade”, consoante se trate de cenários de projecção com ou sem esta medida. 26 Representem-se os ponderadores por 329/93 ( )t℘ , 35/ 02 ( )t℘ , 2001( )mx t℘ e 2006 ( )mx t℘ . Eles terão de somar 1 para cada ano. A alteração acordada entre o Governo e os parceiros sociais corresponde a

anular 329/93 ( )t℘ para todo o horizonte de projecção, passando a considerar: (i) 2006 ( ) 1mx t℘ = para

; (ii) 2007 2016t≤ ≤ 2001( ) 1mx t℘ = a partir de 2017, até à progressiva diminuição desta última

ponderação, em substituição do aumento correspondente da ponderação 35/ 02 ( )t℘ (nos cenários base apresentados no capítulo 3, este aumento ocorre gradualmente entre 2033 e 2041, ano a partir do qual

35/ 02 ( ) 1t℘ = ). 27 Veja-se também CGA (2006b), onde são sintetizadas as regras de formação de novas pensões dos subscritores da CGA.

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2005. Estas durações médias são projectadas impondo um limite máximo de 40 anos à carreira e considerando as seguintes regras:

- Para idades superiores à idade legal de reforma, o tempo de serviço é actualizado somando um ano ao tempo de serviço contabilizado no ano anterior para subscritores um ano mais novos;

- Para idades não superiores à idade legal de reforma, a regra de actualização tem em conta que os novos reformados desses estratos têm, em geral, uma duração de carreira superior à duração média de carreira dos subscritores dos mesmos estratos.

Com efeito, tipicamente, os subscritores que se reformam por velhice com idade não superior à idade legal de reforma são aqueles subscritores que nos respectivos estratos têm uma maior carreira contributiva. Curiosamente, a informação de base disponível para 2005 mostra um fenómeno com magnitude semelhante para a duração de carreira contributiva dos novos pensionistas de invalidez do SPCGA. Em 2005, os novos pensionistas da CGA apresentam em média uma duração de carreira contributiva 30% superior à duração média da carreira dos subscritores do estrato onde antes se inseriam. O montante da pensão estatutária, para os subscritores da CGA inscritos até 1993, é o resultado de uma média ponderada de duas componentes, em que os ponderadores são definidos pelos anos de carreira até e após 2005. A primeira componente corresponde à regra que estava em vigor em 2005 para subscritores inscritos até 1993 (basicamente, 90% do último vencimento bruto), enquanto a segunda componente está associada à regra de formação estabelecida no Decreto-Lei nº 35/02, mas é aplicada apenas aos anos da carreira contributiva posteriores a 200528. Aos subscritores da CGA inscritos após 1993, aplica-se simplesmente a regra de formação estabelecida no Decreto-Lei nº 35/02.

Tendo sido calculadas, para cada tipo de pensão, para cada estrato de género e idade e para cada ano do horizonte de projecção, os montantes das pensões estatutárias do SPCGA para os dois regimes previstos legalmente, o MISS procede à escolha de qual o regime aplicável para cada estrato em função do ano de início (médio) da carreira contributiva desse estrato. O valor assim apurado é confrontado com a pensão mínima aplicável (tendo em conta a duração média de carreira contributiva para o estrato), prevalecendo o maior dos dois valores. Tal como para o SPSS, as projecções obtidas para as novas pensões foram depois calibradas para reproduzir em 2005 os valores observados. 2.5.5 Pensões de sobrevivência A formação das novas pensões de sobrevivência pode ser extremamente complexa, dado que depende de factores como a natureza dos beneficiários (tipicamente cônjuge ou descendente do contribuinte ou pensionista falecido), do número e da idade dos beneficiários, para além dos factores convencionais que são a carreira e a história contributivas do falecido. Na impossibilidade de modelar adequadamente os factores adicionais que influenciam o montante destas pensões, adoptou-se no MISS a solução mais simples possível: partir dos valores observados em 2005 para as pensões médias de sobrevivência e actualizá-los pela variação da pensão média de velhice do subsistema em questão.

28 Por simplificação, no modelo MISS abstrai-se o caso em que o subscritor já tinha completado, em 2005, o tempo legal de serviço para reforma completa, porque se admite que nesse caso o subscritor optou por requerer a passagem à reforma logo em 2005.

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2.6 Módulo das restantes prestações Conforme referido no capítulo 1, o modelo MISS considera despesas com prestações cujo acesso está associado a contribuições passadas ou presentes do beneficiário ou de seus familiares. No subsistema da Segurança Social, são três os tipos de prestações que cumprem o requisito:

- Subsídios de desemprego; - Prestações por impedimentos temporários de trabalho, que abrangem o subsídio

de doença, o subsídio de maternidade, paternidade e adopção e o subsídio por assistência a descendentes;

- Prestações por encargos familiares, que incluem o subsídio familiar a crianças e jovens (vulgo abono de família), bem como um conjunto de outras prestações familiares de menor importância quantitativa.

Para os processamentos de cada um destes tipos de prestações, teve-se acesso a micro-dados anonimizados para o ano de 2005, que permitiram calcular o número de beneficiários das prestações (e o número de titulares, no caso do abono de família), bem como o montante médio processado, por género e idade. No caso da CGA, para além das pensões, apenas são pagas as prestações por encargos familiares, e unicamente a pensionistas, já que os subscritores activos recebem estas prestações directamente dos serviços onde são funcionários. Relembre-se ainda que, conforme referido na subsecção 2.5.1, o modelo MISS considera que a taxa de contribuição para todos os funcionários públicos inscritos no SPSS a partir de 2006 é a taxa básica estabelecida no Decreto-Lei nº 55/2006 de 15 de Março, a qual não abrange as coberturas de desemprego e de impedimentos temporários de trabalho, mas inclui a cobertura de prestações por encargos familiares. 2.6.1 Subsídio de desemprego No modelo MISS, para um dado estrato de género e idade, a variação do número de beneficiários do subsídio de desemprego reflecte três factores:

- Variação do número de desempregados desse estrato; - Alteração do grau de cobertura do SPSS; - Modificações na elegibilidade do subsídio de desemprego.

É definido exogenamente um “índice de elegibilidade” ao subsídio de desemprego tal que, em 2005, este índice assume o valor 1 e um aumento (diminuição) do índice ao longo do horizonte de projecção significa alterações legislativas no sentido de uma menor (maior) restritividade no acesso ao subsídio de desemprego por contribuintes activos do SPSS. Por sua vez, o montante médio anual processado por beneficiário de subsídio de desemprego de cada estrato de género e idade é actualizado a partir de 2005, por um lado, com a taxa de variação da remuneração média declarada ou convencionada dos contribuintes activos do estrato em questão do SPSS (após excluir uma aproximação da remuneração dos funcionários públicos inscritos no subsistema a partir de 2006) e, por outro lado, pela variação de um “índice de generosidade do subsídio de desemprego” fixado exogenamente.

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Nas projecções apresentadas no capítulo 3, os índices de elegibilidade e de generosidade são mantidos constantes e iguais a 1 durante todo o horizonte de projecção. 2.6.2 Subsídio de doença O número de contribuintes do SPSS pertencentes a cada estrato de género e idade com processamento de subsídio de doença é actualizado a partir do valor observado no ano inicial (2005) de acordo com a evolução do número total de contribuintes activos (TCO e TI) do respectivo estrato, excluída a aproximação ao número de funcionários públicos inscritos no SPSS a partir de 2006. Quanto ao valor do montante médio processado em subsídios de doença, em cada estrato, a regra de actualização considera simplesmente a variação da remuneração média declarada ou convencionada para o estrato em questão. 2.6.3 Subsídio de maternidade, paternidade e adopção O subsídio de maternidade, paternidade e adopção, como o próprio nome indica, é atribuído a contribuintes ou seus cônjuges (ou equiparados) na ocasião de nascimento ou adopção de crianças. Dado que o número de adopções é relativamente diminuto quando comparado com o número de nascimentos, no modelo MISS a regra de actualização do número de beneficiários de cada estrato de género g e idade a com processamento deste tipo de subsídio considera:

- Para contribuintes do género feminino, o número de nascimentos por mulheres dessa idade a;

- Para contribuintes do género masculino, o número de nascimentos por mulheres com idade entre e a4a − 29.

A actualização do montante médio de subsídio processado aos beneficiários de cada estrato é feita de forma similar à do subsídio de doença. 2.6.4 Subsídio de assistência a descendentes O modelo MISS actualiza o número de contribuintes de cada estrato que beneficiam de processamento de subsídio de assistência a descendentes tomando como referência quer a evolução da população residente com menos de 10 anos30, quer a evolução do número de contribuintes activos do estrato em questão. A regra de actualização do montante médio processado para os beneficiários deste tipo de subsídio é perfeitamente similar à considerada para os outros tipos de subsídios associados a impedimentos temporários ao trabalho. 2.6.5 Abono de família – SPSS Devido a limitações da informação de base disponível, o cálculo do número de titulares e da despesa com abono de família do subsistema da Segurança Social engloba tanto a

29 Admite-se, de forma arbitrária, que as cônjuges (ou equiparadas) parturientes são, em regra, da mesma idade ou mais novas do que o contribuinte que beneficia do processamento do subsídio. 30 Aquela que é mais susceptível de suscitar a necessidade de assistência.

30

componente de base contributiva, como a componente de base social, constituindo uma excepção à regra geral adoptada para o modelo MISS. No entanto, no ano de base, a componente de natureza social do abono de família não deverá representar mais de 10% do número de titulares deste subsídio, pelo que o saldo do SPSS não é significativamente afectado por esta inclusão. O modelo extrapola o número total de titulares de abono de família31 para os dois subsistemas a partir do número observado no ano base e da variação da população activa residente com menos de 25 anos de idade, o grupo alvo deste subsídio. Para obter o número de titulares de abono de família com processamento pelo subsistema da Segurança Social, o modelo MISS subtrai ao número total de titulares aqueles para os quais o subsistema da CGA tem a responsabilidade de pagamento (titulares associados a beneficiários que são pensionistas da CGA). A despesa do SPSS por titular de abono de família (em euros) é simplesmente projectada a partir do valor observado no ano inicial de acordo com uma taxa de actualização das prestações por encargos familiares, definida exogenamente pelo utilizador do modelo. Nas projecções apresentadas no capítulo 3, é admitida uma taxa de actualização das prestações familiares idêntica à das pensões. 2.6.6 Outras prestações por encargos familiares – SPSS A despesa com abono de família representa a parte largamente dominante da despesa com prestações por encargos familiares do subsistema da Segurança Social (excluindo despesas de carácter exclusivamente não contributivo como o Rendimento Social de Inserção). As outras prestações por encargos familiares incluem o subsídio de funeral, o subsídio por assistência de terceira pessoa, bonificações de deficiência ao abono de família, subsídio por frequência de estabelecimento de educação especial, subsídio mensal vitalício e “subsídio de lar”32. Destes vários subsídios, apenas o subsídio de funeral, tal como o abono de família, tem uma componente de base não contributiva. Igualmente por limitações de informação de base, nos valores para o ano inicial utilizados pelo modelo MISS é incluída a componente social do subsídio de funeral, embora os montantes envolvidos sejam muito reduzidos, pelo que afectam de forma perfeitamente negligenciável o saldo financeiro do SPSS. O número de beneficiários do SPSS de cada género e idade aos quais foi processado algum tipo de prestação familiar à excepção de abono de família é projectado pelo modelo a partir do valor observado no ano inicial e da variação do número total de contribuintes activos e pensionistas. Note-se que a variação do número de contribuintes activos e pensionistas considerado não exclui os funcionários públicos inscritos no SPSS a partir de 2006. Com efeito, o Decreto-Lei nº 55/2006 de 15 de Março, no seu Artigo 2º, define que a taxa de contribuição básica de 23.08% abrange a cobertura de eventualidades que impliquem o pagamento de prestações por encargos familiares.

31 O titular do abono de família é a criança ou jovem a que se refere o subsídio. 32 Atribuído a beneficiários do fundo de segurança social do profissionais de seguros.

31

Tal como para o abono de família, o montante médio processado de outras prestações familiares no SPSS é simplesmente actualizado tendo em conta a taxa de variação fixada exogenamente para as prestações familiares. 2.6.7 Prestações por encargos familiares – SPCGA Não estando disponíveis dados desagregados por tipo de benefício, género e idade, o modelo MISS trata em bloco todas as prestações familiares pagas pela CGA aos seus pensionistas. Deve ser referido, no entanto, que o montante envolvido é bastante diminuto por todos os critérios, não justificando um procedimento mais apurado33. Admitiu-se que a despesa da CGA em prestações familiares evolui de acordo com o número de pensionistas do subsistema e com a referida taxa de actualização das prestações familiares definida exogenamente. 2.7 Módulo de síntese financeira dos subsistemas SPSS e SPCGA Este módulo final do modelo MISS reúne a informação financeira calculada pelas equações dos dois módulos anteriores (descritas nas secções 2.5 e 2.6), agrega essa informação para cada um dos subsistemas, procede à consolidação dos valores para o conjunto dos dois subsistemas e calcula alguns indicadores financeiros relevantes. 2.7.1 Sínteses financeiras não consolidadas dos subsistemas SPSS e SPCGA Os fluxos e saldos financeiros considerados no modelo MISS para completar as contas dos dois subsistemas são obtidos de forma simples e imediata, devendo ser apenas salientados alguns aspectos:

i. “Custos de administração”

Começou por se calcular, para o ano base e para cada subsistema (sem distinguir componentes previdencial e não previdencial), o rácio entre os custos de administração observados e a soma de um conjunto de rubricas de receita e despesa consideradas mais relevantes para a geração desses custos de administração. No caso do SPSS, existe uma rubrica da conta identificada como custos de administração, que foi tomada como numerador do rácio. O denominador englobou a receita com contribuições e quotizações e a despesa em pensões, com vários tipos de outras prestações (incluindo prestações familiares da componente não previdencial, como a Acção Social, o Abono de Família e o Rendimento Social de Inserção, e despesas com acções de formação profissional). No caso do SPCGA, consideraram-se como custos de administração as rubricas identificadas como custos com pessoal, fornecimentos e serviços externos e custos e perdas operacionais. Para este subsistema, o denominador do rácio

33 De facto, em 2005, as prestações familiares pagas pela CGA aos seus pensionistas representaram apenas 0.6% da despesa deste subsistema com pensões e prestações. Por seu lado, as prestações familiares pagas pela CGA representaram, em 2005, apenas 1.3% e 6.3% do montante pago de prestações totais e de prestações familiares pagas pelo subsistema da Segurança Social.

32

englobou a receita com quotizações e os recebimentos de outras entidades por responsabilidades com pagamento de pensões (com excepção do chamado “subsídio do Estado”), bem como as despesas com pensões e outras prestações da CGA. Os valores obtidos para estes rácios em 2005 foram 0.0141 e 0.0024, respectivamente, para a Segurança Social e para a CGA. Estes valores foram depois aplicados às receitas e despesas das componentes previdenciais de cada subsistema, de forma a obter os custos de administração imputáveis ao funcionamento dessas componentes. Embora o modelo MISS permita variar os valores dos rácios de custos administrativos ao longo do horizonte de projecção, nas simulações apresentadas no capítulo 3 foram mantidos constantes nos valores calculados para 2005.

ii. “Receita de entidades por pagamento de pensões” – SPCGA Trata-se de verbas recebidas pela CGA de outras entidades (entre as quais o Centro Nacional de Pensões, assim como ex-empresas públicas cujos funcionários foram inicialmente inscritos na CGA) de forma a ressarcir o SPCGA de despesas de pagamento de pensões cuja responsabilidade não lhe cabe. O ideal teria sido expurgar da receita estas verbas, anulando do lado da despesa os montantes de pensões pagos neste contexto. Porém, a informação disponível não permitia conceber um procedimento razoável para realizar essa exclusão por género e por idade. Assim sendo, optou-se por considerar a despesa de pensões incluindo estas responsabilidades de outras entidades, adicionando por contrapartida à receita os pagamentos efectuados à CGA por essas entidades. Deste modo, o saldo da componente previdencial do SPCGA não é afectado. Para o horizonte de projecção, nas simulações apresentadas no capítulo 3 admite-se que o rácio destas responsabilidades de outras entidades no total das despesas com pensões se mantém inalterado face ao valor observado em 2005.

iii. “Responsabilidades do Estado por pagamento de pensões” – SPCGA No ano inicial (2005) foi deduzida à despesa em pensões da CGA a verba correspondente ao pagamento de pensões não contributivas que são da responsabilidade directa do Estado, tais como pensões a deficientes das Forças Armadas e “pensões de preço de sangue”.

iv. “Utilização das reservas de ex-fundos de pensões” – SPCGA

Nos últimos anos, a CGA foi absorvendo responsabilidades por pagamentos de pensões de funcionários de um conjunto de empresas públicas. Em contrapartida (apenas parcial em alguns casos) pela assunção destas novas responsabilidades, foram transferidos para a CGA fundos de pensões que tinham sido constituídos nessas empresas públicas. No final de 2005, as reservas especiais da CGA assim constituídas atingiam 4028.2 milhões de euros. Ao projectar as contas da CGA, foi necessário projectar a utilização gradual destas reservas especiais. Para o efeito, foi tida em conta a análise incluída no relatório de auditoria divulgado pelo Tribunal de Contas (2005). Considerou-se que, no período 2006-2015 (o período coberto pelo estudo do Tribunal de Contas), não haveria utilização das

33

reservas especiais constituídas com os fundos transferidos das empresas CGD, NAV, ANA, INCM, RDP e Dragapor. Posteriormente, admite-se uma utilização linear até ao esgotamento em 2050 (todas as reservas anteriormente referidas à excepção da oriunda da CGD) ou 2065 (CGD), datas que correspondem aproximadamente à cessação das responsabilidades respectivas por pagamento de pensões, de acordo com o estudo divulgado pelo Tribunal de Contas. Para um segundo grupo de reservas especiais, constituído pelas reservas oriundas do BNU, de Macau, do INDEP e dos CTT, admitiu-se que se manteria o ritmo recente de utilização, o que levará ao seu esgotamento entre os anos de 2014 e 2020.

v. Receita de IVA consignada aos subsistemas SPSS e SPCGA

Embora a lógica das sínteses financeiras dos dois subsistemas seja a de abranger apenas receitas e despesas das componentes previdenciais, o modelo MISS apura saldos incluindo na receita a verba transferida pelo Orçamento do Estado a título de receita do Imposto sobre o Valor Acrescentado consignada a cada um dos subsistemas. Para 2005, o montante considerado foi o efectivamente transferido. Para os anos de 2006 e 2007, incorporaram-se as verbas apresentadas no Orçamento do Estado para 2007. Para os restantes anos do horizonte de projecção, admitiu-se que a verba consignada ao conjunto dos dois subsistemas evolui de acordo com a taxa de variação nominal do PIB. A repartição entre SPSS e SPCGA respeitou as proporções orçamentadas para 2006 e 2007, embora com a restrição da parcela afecta à CGA não ultrapassar o simétrico do saldo das restantes receitas e despesas primárias deste último subsistema. Este procedimento impede que se gerem excedentes no SPCGA nos anos finais do horizonte, quando as restantes receitas e despesas tendem para zero em resultado do fecho do subsistema. Nos anos em que a restrição é activa, a receita de IVA que deixa de ser afecta à CGA reverte para o SPSS, mantendo-se inalterada, em percentagem do PIB, a receita consignada ao conjunto dos dois subsistemas.

2.7.2 Fluxos financeiros consolidados dos dois subsistemas Para concluir a descrição das principais características do modelo MISS, resta esclarecer como são apurados os fluxos financeiros consolidados dos dois subsistemas. O procedimento de consolidação é muito simples e resume-se à soma dos fluxos financeiros correspondentes dos dois subsistemas, após dois ajustamentos em rubricas da receita e da despesa:

- Na receita referente a recebimentos de entidades por responsabilidade de pagamento de pensões, ao montante considerado na conta do SPCGA foi retirado o valor que traduz a receita proveniente do Centro Nacional de Pensões;

- Em contrapartida, à soma das despesas em pensões de velhice, de invalidez e de sobrevivência dos dois subsistemas foi retirado o mesmo valor, por forma evitar duplicação de despesa (porque a despesa em pensões do SPSS inclui os montantes transferidos para a CGA e que correspondem a parcelas de pensões pagas por este último subsistema).

Para o ano de 2005, dispõe-se de informação, por tipo de prestação, dos montantes de pensões pagos pela CGA que são da responsabilidade do SPSS. Tal permitiu calcular,

34

para o ano inicial, as proporções dessas responsabilidades do Centro Nacional de Pensões pelo pagamento de pensões da CGA34. Nas projecções apresentadas no capítulo 3 mantiveram-se inalteradas essas proporções para todo o horizonte das projecções. Contudo, em geral, o utilizador do modelo MISS poderá proceder a alterações exógenas destes rácios ao longo do horizonte.

34 Em 2005, no conjunto dos três tipos de pensões, as responsabilidades do Centro Nacional de Pensões por pagamento de pensões da CGA representam 3.6% da totalidade das pensões pagas por este último subsistema.

35

3. CENÁRIOS BASE EXCLUINDO E INCLUINDO MEDIDAS DE REFORMA Neste capítulo são apresentados e discutidos três cenários de projecção da situação financeira dos dois subsistemas da segurança social para o horizonte 2006-2080: “cenário base sem medidas”, “cenário base com medidas – variante I” e “cenário base com medidas – variante II”. O primeiro cenário difere dos outros dois porque não inclui os efeitos das principais medidas acordadas entre o Governo e os parceiros sociais em Outubro de 2006. Os dois cenários com medidas incorporam as medidas mais representativas, correspondendo cada um deles a uma variante extrema na forma de modelação da reacção dos agentes económicos a uma das medidas de reforma. O cenário base de projecções oficiais divulgado em Maio de 2006 não inclui ainda os efeitos das medidas acordadas entre o Governo e os parceiros sociais, dispondo-se apenas dos efeitos estimados de cada uma delas no saldo do subsistema da segurança social1. Por isso, ao longo do capítulo, para efeitos de comparação com as projecções oficiais, será utilizado o cenário base sem medidas. 3.1 As principais medidas de reforma Foram quatro as medidas mais representativas da reforma da segurança social:

- Antecipação da transição para uma nova fórmula de cálculo da pensão que tem em conta toda a carreira contributiva dos trabalhadores e aumenta a taxa de formação anual da pensão para rendimentos mais baixos;

- Nova regra de actualização das pensões em função da inflação no consumidor, do crescimento real do produto interno bruto e do valor da pensão;

- Agravamento da penalização financeira associada à antecipação da reforma de velhice em relação à idade legal de reforma;

- Introdução do “factor de sustentabilidade” que condiciona o cálculo das novas pensões à evolução da esperança de vida aos 65 anos.

A primeira medida aplica-se apenas ao SPSS, enquanto as três últimas medidas se aplicam a ambos os subsistemas, SPSS e SPCGA. 3.1.1 Antecipação para 2007 do regime do Decreto-Lei nº 35/2002 O Decreto-Lei (DL) nº 35/2002 estipulou uma fórmula de cálculo das pensões que difere da estabelecida pelo DL nº 329/1993 em dois pontos essenciais: considera a remuneração auferida durante toda a carreira contributiva (ao invés dos melhores dez 1 Ministério do Trabalho e da Solidariedade Social (2006a e 2006c).

36

dos últimos quinze anos de carreira) e diferencia as taxas de formação da pensão de acordo com a remuneração de referência (com a taxa tanto mais elevada quanto menor a remuneração, variando entre e 2 e 2.3 por cento). O DL nº 35/2002 previa um período transitório, durante o qual o montante da nova pensão aplicável seria a mais favorável entre a do novo regime e a calculada como uma média ponderada das pensões apuradas pelo anterior regime e pelo novo regime, em que os ponderadores correspondiam ao número de anos de serviço até ao final de 2001 e posteriores a esse ano. De acordo com esse Decreto, o início do período de transição estava previsto para 2017. No entanto, foi decidida a aceleração da transição para a nova fórmula de cálculo das pensões, com início em 2007, e que, até 2016, tem em conta, de forma proporcional, o número de anos de carreira decorridos até 2006 e a partir deste ano. 3.1.2 Nova regra de actualização das pensões e prestações familiares Nos cenários base com medidas considerou-se que, a partir de 2007, quer as pensões quer as prestações familiares seriam actualizadas de acordo com a evolução dos preços no consumidor, acrescida de 0.25 pontos percentuais. Esta hipótese corresponde a uma alteração face ao sucedido nos últimos anos, em que se têm verificado aumentos significativamente superiores à inflação, em especial devido à subida das pensões mínimas2. Mais concretamente, a medida aprovada, a aplicar a partir de 2008, vai no sentido de regulamentar as actualizações futuras de pensões, retirando o elemento discricionário dessa actualização e indexando-as à evolução do índice de preços no consumidor no último ano. Esta indexação é feita tendo em conta o crescimento real do PIB verificado (média anual dos dois últimos anos) e o valor da pensão, da seguinte forma:

Taxa variação real do PIB

inferior a 2%

Taxa variação real do PIB entre 2% a 3%

Taxa variação real do PIB igual ou superior a 3%

Pensões

inferiores a 1.5 IAS3

Taxa de variação do IPC

Taxa de variação do IPC + 20% taxa variação real PIB

(mínimo: Taxa de variação do IPC + 0.5 pontos percentuais)

Taxa de variação do IPC + 20% da taxa de variação

real do PIB

Pensões de 1.5 a 6 IAS

Taxa de variação do IPC – 0.5 pontos percentuais Taxa de variação do IPC

Taxa de variação do IPC + 12.5% da taxa de variação

do PIB

Pensões de 6 a 12 IAS

Taxa de variação do IPC –0.75 pontos percentuais

Taxa de variação do IPC –0.25 pontos percentuais Taxa de variação do IPC

É admitido que o crescimento tendencial da economia será próximo de 2% ao ano. Neste caso, a nova regra de actualização, embora introduza alguma variação pró-cíclica e discriminação a favor das pensões mais baixas, corresponde basicamente à indexação ao índice de preços no consumidor acrescido de um diferencial médio relativamente diminuto. 2 Para o que contribuiu, em especial, a convergência das pensões mínimas de velhice e invalidez para o salário mínimo nacional prevista na Lei de Bases da Segurança Social de 2002 (Lei nº 32/2002). 3 Trata-se do “Indexante de Apoios Sociais”, que foi estabelecido para 2007 tendo por base o salário mínimo nacional de 2006, actualizado pela inflação no consumidor desse ano (Lei nº 53-B/2006). De acordo com esta Lei, a regra de actualização futura do IAS é idêntica à das pensões do escalão inferior.

37

3.1.3 Penalização adicional por reforma antecipada No âmbito da designada “promoção do envelhecimento activo”, uma das medidas aprovadas consiste em desincentivar a antecipação da idade de reforma, aumentando o factor de penalização de 4.5% para 6% por ano. A possibilidade de antecipação da idade de reforma mantém-se para os trabalhadores com pelo menos 55 anos de idade e 30 anos de contribuições. Deste modo, nos cenários base com medidas considerou-se, por um lado, o agravamento da penalização financeira a aplicar às novas pensões estatutárias e, por outro lado, um factor de redução da probabilidade de passagem à situação de reforma por velhice dos indivíduos elegíveis para o efeito, com contrapartida num aumento das taxas de participação desses estratos etários. 3.1.4 Factor de sustentabilidade O chamado “factor de sustentabilidade”, que será aplicado a partir de 2008, consiste em multiplicar a fórmula de cálculo da pensão estatutária (obtida de acordo com as restantes regras em vigor) pelo rácio entre a esperança média de vida aos 65 anos (EMV65) em 2006 e a EMV65 no ano anterior ao de início da pensão. Cada contribuinte poderá optar por uma combinação entre duas variantes extremas ou “soluções de canto”4:

- Adiar a idade de reforma por velhice até compensar completamente o efeito do factor de sustentabilidade (variante I);

- Manter a idade de reforma por velhice e aceitar a penalização financeira sobre o valor de reforma (variante II).

É relativamente fácil parametrizar o modelo MISS de forma a traduzir cada uma destas variantes5, mas é complicado combiná-las no contexto do modelo, em particular porque é difícil antever como é que os contribuintes irão efectivamente reagir. Por essa razão, optou-se por apresentar dois cenários base com medidas, correspondendo às duas variantes extremas de modelação do factor de sustentabilidade. 3.2 Projecções demográficas O Quadro 3.2.1 resume as projecções das principais variáveis demográficas, comuns aos três cenários em análise. De acordo com estas projecções, a população residente continuará a aumentar até meados do século, embora com taxas de variação anual cada vez menos significativas. Posteriormente, deverá verificar-se uma ligeira redução do número de residentes. Durante todo o período é esperado um acentuado envelhecimento da população, traduzido na forte subida do peso relativo dos estratos de idade mais avançada. 4 Está ainda antevista uma terceira possibilidade, com contribuições adicionais, de base voluntária, para regimes públicos ou regimes privados de capitalização. No entanto, na sua essência, esta variante já está hoje disponível, através da constituição de Planos de Poupança-Reforma. 5 Note-se que a variante I equivale a considerar uma indexação da idade legal de reforma à EMV65. Dado que o MISS tem como restrição que a idade legal de reforma é um valor inteiro, na variante I do cenário base com medidas consideraram-se alterações naquela idade apenas quando se observa um ano de acréscimo na EMV65 (em média para os géneros masculino e feminino). De acordo com as projecções demográficas apresentadas mais adiante, a indexação à EMV65 equivale a aumentos na idade legal de reforma em 2013, 2020, 2029 e 2043.

38

39

2005 2010 2030 2050 2080

População residente (média anual, milhares) 10561 10891 11806 12224 12041 taxa de variação anual 0.6 0.2 0.1 0.1

Rácios de dependência pop. 65 ou mais anos / pop.15 a 64 anos 0.25 0.27 0.40 0.56 0.52 pop. menos 15 anos / pop.15 a 64 anos 0.23 0.24 0.22 0.26 0.26 pop. menos de 15 ou mais 64 anos / pop.15 a 64 anos 0.49 0.51 0.62 0.82 0.78

Imigração líquida (milhares) 48 48 49 50 50

Taxa total de fertilidade (15 a 49 anos) (1) 1.45 1.48 1.55 1.58 1.59 15 a 29 anos (1) 0.75 0.74 0.73 0.72 0.72 30 a 49 anos (1) 0.70 0.74 0.83 0.86 0.87

Taxa de mortalidade x 1000 (total) 7.2 7.1 8.0 10.0 10.5 menos de 15 anos 0.3 0.2 0.1 0.1 0.1 15 a 29 anos 0.3 0.3 0.2 0.1 0.1 30 a 49 anos 1.1 1.0 0.8 0.7 0.7 50 a 64 anos 3.7 3.3 2.3 1.9 1.8 65 a 80 anos 18.4 16.1 9.8 8.0 7.0 75.5

Es 81.8 21.4 89.1 25.9

No

Quadro 3.2.1 Projecções demográficas comuns aos cenários base sem e com medidas

81 ou mais anos 95.1 85.0 74.5 70.1

perança de vida (em nº de anos) masculina à nascença 75.4 76.7 79.8 81.1 aos 65 anos 16.5 17.4 19.8 20.9 feminina à nascença 82.2 83.6 86.9 88.4 aos 65 anos 20.3 21.2 24.0 25.3

ta: (1) Soma das taxas de fertilidade para as idades indicadas. As pirâmides etárias da Figura 3.2.1 ilustram este envelhecimento de uma forma bastante clara. Outro indicador interessante é o rácio de dependência (Quadro 3.2.1), que mostra que a relação entre o número de indivíduos com 65 ou mais anos e o número de indivíduos entre 15 e 64 anos mais do que duplica entre 2005 e 2080, enquanto o rácio da população com menos de 15 anos em percentagem da população entre 15 e 64 anos se mantém relativamente estabilizado. Também a esperança de vida, quer à nascença, quer aos 65 anos, deverá aumentar de forma muito expressiva, com subidas de cerca de 5 anos até 2050 e de um ano adicional até ao final do horizonte. O aumento da esperança de vida reflecte directamente as hipóteses assumidas para a evolução das taxas de mortalidade, que projectam até meados do corrente século a continuação da tendência fortemente decrescente destes indicadores observada no século passado para cada estrato de idade6.

6 Note-se, contudo, que a taxa de mortalidade média para o conjunto da população aumenta de forma consistente ao longo de todo o horizonte, de 7.2 por mil em 2005 para 10.5 por mil em 2080. Este resultado, aparentemente contraditório com a afirmação de redução da mortalidade, resulta exclusivamente de um efeito de composição associado ao progressivo envelhecimento da população. Não obstante a redução significativa da taxa de mortalidade para cada idade, as taxas bastante mais elevadas para idades mais altas, e o aumento de peso destas na estrutura da população, geram este efeito. O mesmo fenómeno explica também, nas duas últimas duas décadas do horizonte de projecção, a subida da taxa de mortalidade do escalão mais idoso apresentado no Quadro 3.2.1.

40

2005

100 80 60 40 20 0 20 40 60 80 1000

20

40

60

80

100

milhares

Homens Mulheres

2030

100 80 60 40 20 0 20 40 60 80 1000

20

40

60

80

100

milhares

Homens Mulheres

2050

100 80 60 40 20 0 20 40 60 80 1000

20

40

60

80

100

milhares

Homens Mulheres

2080

100 80 60 40 20 0 20 40 60 80 1000

20

40

60

80

100

milhares

Homens Mulheres

Figura 3.2.1 Pirâmides populacionais – cenários base sem ou com medidas

O ritmo de envelhecimento da população portuguesa seria ainda mais pronunciado se não se tivesse admitido, por um lado, alguma recuperação da taxa de fertilidade face à tendência das últimas décadas e, por outro lado, a manutenção dos fluxos líquidos de imigração observados nos anos mais recentes. Conforme referido no capítulo anterior, admite-se que a fertilidade de mulheres mais jovens (com menos de 30 anos) continuará a declinar ao longo do horizonte, embora a um ritmo bem inferior ao observado nas últimas décadas, sendo esse declínio mais do que compensado por um aumento da fertilidade de mulheres com 30 ou mais anos. Por sua vez, em relação à questão dos fluxos migratórios, num contexto de crescente globalização da economia mundial, considerou-se razoável (e possivelmente conservador) admitir uma manutenção dos fluxos líquidos migratórios ao longo do horizonte (em torno de 50 mil entradas líquidas por ano).

Quadro 3.2.2 Comparação de resultados – demografia

2004 2010 2030 2050 diferença 2004 2010 2030 2050 diferença2050-2004 2050-2004/5

População residente (106, final ano) 10.5 10.7 10.7 10.1 -0.5 10.5 10.9 11.8 12.2 1.70 a 14 anos 1.7 1.7 1.4 1.3 -0.3 1.6 1.7 1.6 1.7 0.115 a 64 anos 7.1 7.1 6.6 5.5 -1.6 7.1 7.2 7.3 6.7 -0.465 ou mais anos 1.8 1.9 2.6 3.2 1.4 1.8 2.0 2.9 3.8 2.0

Rácios de dependência (%)pop. 0 a 14 anos / pop. 15 a 64 anos 23.3 23.5 21.5 23.8 0.5 23.2 23.6 22.2 26.0 2.8pop. 65 a 110 anos / pop. 15 a 64 anos 25.2 26.5 39.2 58.5 33.3 25.2 27.1 39.6 56.3 31.0

Taxa total de fertilidade (2) 1.45 1.52 1.60 1.60 0.15 1.44 1.48 1.55 1.58 0.14

Esperança de vida (anos)à nascença masculina 74.2 75.5 79.0 81.2 7.0 - 76.7 79.8 81.1 5.7 feminina 81.0 82.2 85.2 86.7 5.7 - 83.6 86.9 88.4 6.2aos 65 anos masculina 15.6 16.4 18.6 19.9 4.3 - 17.4 19.8 20.9 4.3 feminina 19.0 19.8 21.9 23.1 4.1 - 21.2 24.0 25.3 5.1

Imigração líquida (fluxo anual, 103) 42 18 15 15 -27 47 50 49 50 3

Notas: (1) São idênticas às projecções apresentadas no âmbito do Ageing Working Group do Comité de Política Económica.

(2) Soma das taxas de fertilidade dos 15 aos 49 anos.

Projecções oficiais (Maio de 2006) (1) MISS

Comparando as projecções do MISS com as projecções oficiais7 para o período 2006-2050, destaque-se que estas últimas prevêem que o início da tendência de diminuição da população residente ocorrerá já a partir da década de 20, em vez de em meados do século. No Quadro 3.2.2 percebe-se que a diferença está associada quer a uma menor redução da população em idade activa (15 a 64 anos), quer a uma maior expansão da população idosa nas projecções do MISS. A explicação das diferenças tem a ver, sobretudo, com a hipótese assumida quanto aos fluxos migratórios. De facto, os

7 Saliente-se que as projecções oficiais incorporam projecções demográficas idênticas às divulgadas para Portugal pela Comissão Europeia no início de 2006 e que resultaram do estudo realizado pelo AWG (EPC e DGECFIN 2006).

41

indicadores de fertilidade e de esperança de vida evoluem de forma similar8. Em contraste com as projecções do modelo MISS, as projecções oficiais apontam para uma significativa redução dos fluxos migratórios para cerca de 1/3 dos valores actuais. 3.3 Projecções do mercado de trabalho Tendo por base as projecções demográficas, o Quadro 3.3.1 apresenta o cenário base sem medidas para algumas das principais variáveis relacionadas com o mercado de

abalho. A taxa de actividade para o conjunto de idades compreendido entre os 15 e os

no mercado de trabalho corporada no modelo, mais do que compensam o duplo efeito de composição negativo

associado, por um lado, ao cada vez lativo dos estratos com idade mais avançada e, por outro

Quadro 3.3.1 Projecções do mercado de trabalho – cenário base sem

tr64 anos sobe ligeiramente ao longo do horizonte neste cenário sem medidas. A maturação da subida das taxas de actividade femininas, bem como as hipóteses sobre o aumento gradual de escolaridade da população (secções 2.2 e 2.3), num contexto de correlação positiva entre escolaridade e participaçãoin

maior peso relado, à entrada mais tardia dos jovens no mercado de trabalho.

medidas

2005 2010 2030 2050 2080

Taxa de actividade 15 - 80 anos 63.5 63.5 59.5 57.5 59.1 masculina 70.3 70.3 65.7 62.1 63.4 feminina 57.0 57.1 53.4 53.1 55.0 15 - 64 anos 73.8 74.2 72.7 74.3 74.5 masculina 79.8 80.1 78.4 78.8 79.1 feminina 68.0 68.3 67.0 69.9 70.1

Emprego (média anual, em milhares) 15 - 80 anos 4851 4980 5103 4873 4906 15 - 64 anos 4668 4790 4832 4561 4630

Produtividade aparente (taxa de variação anual) 2.0 2.0 2.0 2.0

Remuneração média anual (em % do salário mínimo) SPSS - Declarada ou convencionada 176.5 186.6 217.2 234.8 250.5 SPCGA 380.5 386.5 391.8 347.9 -

CTUP (real, índice 2005=1) 1.00 1.00 1.00 0.98 0.96

Saliente-se que o primeiro dos referidos efeitos negativos de composição justifica a diminuição da taxa de participação quando se alarga o intervalo de idades 8 Note-se que, em 2004/2005, os valores calculados pelo MISS para a esperança de vida superam em cerca de 1 ano os correspondentes valores do cenário oficial. Tal resulta de diferentes hipóteses de distribuição da população residente com 85 ou mais anos de idade. As estatísticas demográficas agrupam os residentes com 85 ou mais anos de idade, pelo que foi necessário distribuir estes indivíduos pelos diferentes estratos anuais entre 85 e 105 anos (este limite superior foi escolhido porque corresponde à idade máxima observada para indivíduos, quer da amostra do Inquérito ao Emprego ao INE, quer da base de dados de pensionistas do SPSS e do SPCGA). A distribuição por idades que está na base dos

istribuição de idades implícita nos valores oficiais de esperança de vida.

cálculos do MISS foi estimada a partir de informação do INE e de informação de pensionistas dos dois subsistemas. Tudo indica que esta distribuição dá um peso maior a estratos de idade mais elevados, em comparação com a d

42

potencialmente activas para 15 a 80 anos. Neste caso, dado que as taxas de actividade são menores para os estratos mais idosos, e dado que estes ganham cada vez mais peso na população, o correspondente efeito negativo de composição domina a projecção.

onforme sublinhado no capítulo anterior, a partir de 2010, a produtividade aparente rabalhador, a preços constantes) foi fixada

xogenamente numa trajectória com crescimento tendencial de 2% ao ano. Nos

dmitiu-se um diferencial negativo de cerca de 1 ponto percentual por ano, numa lógica de progressiva convergência para os os privados, com gradual atenuação do desníve e do qual não deve ser anulado porque é explicado por um nível de escolaridade bastante mais elevado na administração pública do que no sector privado)9. A conjugação das evoluções projectadas para a produtividade e para os salários reais resultam numa redução muito ligeira do indicador real de Custo de Trabalho por Unidade Produzida (CTUP) ao longo do horizonte.

Quadro 3.3.2 Comparação de resultados: cenários sem

C(definida como o produto interno por teprimeiros anos do horizonte, mais concretamente até 2009, assumiram-se variações inferiores mas crescentes, reflectindo a ideia de recuperação gradual da economia portuguesa. As hipóteses assumidas para a evolução salarial determinam, quando conjugadas com os efeitos da crescente escolaridade e senioridade da força de trabalho, que a remuneração média declarada ao SPSS cresça tendencialmente em linha com a produtividade. No caso das remunerações dos subscritores da CGA, projecta-se um crescimento mais modesto. Tal resulta da hipótese de aumentos reais de salários mais moderados para funcionários públicos do que para o sector privado. Com efeito, a

níveis de saláril inicial de salários existente a favor dos funcionários públicos (part

medidas – mercado de trabalho

2010 2030 2050 diferença 2010 2030 2050 diferença2050-2006 2050-2006

Taxa de actividade (15 a 64 anos) 75.6 76.1 76.1 2.5 74.2 72.7 74.3 0.4

Emprego (taxa de variação anual) 1.3 -0.1 -0.5 - 1.0 -0.1 -0.2 -

Produtividade (taxa de variação anual) 1.5 2.1 2.5 - 2.0 2.0 2.0 -

Projecções oficiais (Maio de 2006) MISS sem medidas

O Quadro 3.3.2 apresenta os principais indicadores sobre o mercado de trabalho para os quais é posoficiais (que também não incorporam as medidas acordadas em 2006). Destacam-se duas diferenças. A primeira é a trajectória assumida para a produtividade. As projecções oficiais admitem uma recuperação da produtividade mais gradual, mas para um ritmo de crescimento tendencial superior ao admitido nas projecções efectuadas com o modelo

sível uma comparação do cenário base sem medidas com as projecções

9 O enorme desnível salarial inicial patente no Quadro 3.3.1 também é ampliado pelo facto dos contribuintes do subsistema SS incluírem trabalhadores independentes, cuja remuneração convencionada é muito baixa.

43

MISS. A segunda diferença tem a ver com o facto de as projecções oficiais admitirem uma subida da taxa de actividade (15 a 64 anos) maior do que no cenário base sem medidas obtido com o modelo MISS. Esta diferença é mais marcada se for tida em conta diferente projecção populacional, em particular a forte diminuição da população em

cenários base com medidas. Comparando com o Quadro 3.3.1, destaca-se omo principal diferença o comportamento das taxas de actividade, que mostram agora

magnitude deste perfil, rrastando a referida subida da taxa de actividade global quando se comparam os

Quadro 3.3.3 Projecções do mercado de ários base com

aidade activa admitida nas projecções oficiais. Com efeito, tudo o resto constante, o maior envelhecimento da força de trabalho deveria levar a uma diminuição da taxa de actividade por efeito de composição10. O Quadro 3.3.3 apresenta as projecções das variáveis do mercado de trabalho nas duas variantes de cvalores superiores aos do cenário sem medidas, sobretudo no caso da variante I (que admite o adiamento da idade de reforma até o factor de sustentabilidade ser completamente compensado).

Quer a penalização adicional da reforma antecipada, quer a introdução do factor de sustentabilidade provocarão uma diminuição da probabilidade de reforma por velhice para idades activas mais avançadas, que terá como consequência a subida da taxa de actividade para estes estratos. Em 2005, as taxas de actividade para idades superiores a 55 anos (isto é, idades acima da idade legal de reforma menos 10 anos) apresentam um perfil descendente. A parametrização do modelo para considerar os efeitos das duas medidas acima identificadas implicou uma atenuação da acenários base com e sem medidas.

trabalho – cen medidas

muneração média anual (em % do salário mínimo) SPSS - Declarada ou convencionada 176.5 186.5 216.8 235.5 251.1 176.5 186.6 217.0 234.9 250.6

Variante I Variante II

2005 2010 2030 2050 2080 2005 2010 2030 2050 2080

Taxa de actividade 15 - 80 anos 63.5 63.9 61.9 60.8 62.7 63.5 63.7 60.2 58.3 60.0 masculina 70.3 70.7 68.3 65.9 67.4 70.3 70.5 66.5 63.1 64.5 feminina 57.0 57.4 55.6 56.0 58.3 57.0 57.3 54.1 53.8 55.8 15 - 64 anos 73.8 74.6 74.4 76.4 76.7 73.8 74.4 73.6 75.3 75.6 masculina 79.8 80.6 80.3 81.2 81.6 79.8 80.3 79.4 80.0 80.3 feminina 68.0 68.7 68.6 71.7 72.1 68.0 68.5 67.8 70.8 71.1

Emprego (média anual, em milhares) 15 - 80 anos 4851 5009 5314 5166 5215 4851 4995 5165 4943 4983 15 - 64 anos 4668 4816 4943 4684 4765 4668 4803 4888 4622 4698

Produtividade aparente (taxa de variação anual) 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0

Re SPCGA 380.5 387.4 393.1 347.9 - 380.5 387.3 392.3 347.9 -

CTUP (real, índice 2005=1) 1.00 1.01 1.00 0.99 0.97 1.00 1.01 1.00 0.98 0.96

o dos 51 aos 64 anos, que tem taxas de actividade significativamente inferiores.

10 As taxas de actividade são mais elevadas para as chamadas “prime ages”, entre os 25 e os 50 anos. Com o envelhecimento da população em idade activa, este escalão etário perde alguma importância em relação ao escalã

44

3.4 Projecção do número de contribuintes e beneficiários e das pensões médias O Quadro 3.4.1 apresenta, para o cenário base sem medidas, um conjunto de indicadores sintéticos sobre as dinâmicas do número de contribuintes e pensionistas e das pensões médias, estas últimas em termos relativos face ao salário mínimo. Saliente-se a forte subida projectada dos rácios de dependência do sistema de segurança social. Não obstante o aumento razoável do número de contribuintes activos ao longo do orizonte (quase 1 milhão em termos líquidos entre 2005 e 2080), quando se tomam em

um pensionista (além de terem de suportar as restantes prestações previdenciais, como por exemplo a despesa com subsídios de desemprego).

hconjunto os dois subsistemas previdenciais públicos (SPSS e SPCGA), a relação entre o número de pensionistas (de diferentes tipos) e o número de contribuintes activos aumenta de cerca de 70% na actualidade para valores acima de 110% a partir de meados do século. Este rácio supera a unidade no início da década de 40, altura a partir da qual, na lógica do sistema de repartição, as contribuições pagas por cada contribuinte activo teriam de suportar mais do que

O aumento deve-se exclusivamente à componente de pensionistas de velhice, dado que os indicadores referentes às restantes componentes (invalidez e sobrevivência) estabilizam ou mesmo diminuem.

Quadro 3.4.1

Contribuintes e beneficiários – cenário base sem medidas

2005 2010 2030 2050 2080

Rácios de dependência (SPSS+SPCGA) total pensionistas / contribuintes activos 69.0 70.0 85.1 113.6 113.3 pensionistas velhice / contribuintes activos 4

os 74.1 46.5 60.0 87.4 90.5

pensionistas invalidez / contribuintes activ .9 6.7 7.7 7.6 6.4 pe .4

Nº de contribuintes (milhares, média anual) Subsistema SPSS 3696 3947 4439 4498 4613 TCO 3330 3593 4095 4200 4336 TI 366 354 344 298 277 Subsistema SPCGA 741 650 244 6 0

Nº de pensionistas (milhares, média anual) Velhice 1955 2138 2812 3935 4174 SPSS 1650 1812 2450 3687 4170 SPCGA 305 326 362 247 4 Invalidez 349 309 362 343 294 SPSS 278 246 284 303 294 SPCGA 71 62 77 40 0 Sobrevivência 759 770 810 839 756 SPSS 634 635 676 748 751 SPCGA 125 135 135 91 5

Pensão média (em percentagem do salário mínimo) Velhice 118.8 124.2 144.0 137.8 140.2 SPSS 85.0 92.4 117.8 129.1 140.2 SPCGA 301.6 301.3 321.2 267.7 - Invalidez 96.8 108.2 143.5 121.7 106.3 SPSS 73.5 80.0 94.6 104.6 106.2 SPCGA 188.6 219.3 324.0 251.3 - Sobrevivência 52.1 54.6 68.1 75.8 84.4 SPSS 45.0 47.4 62.4 75.5 84.7 SPCGA 88.1 88.5 96.9 77.6 -

nsionistas sobrevivência / contribuintes activos 17.1 16.7 17.3 18.6 16

45

No relatório técnico onde se divulgam as projecções oficiais para o subsistema da egurança Social, não são disponibilizados indicadores comparáveis aos do Quadro

Quadro 3.4.2 Comparação de resultados: cenários sem medidas

número de pensionistas do subsistema da Segurança Social

S3.4.1. A única informação que permite algum confronto de valores foi divulgada, em Dezembro de 2005, na ficha sobre Portugal preparada pelos representantes portugueses no Ageing Working Group do Comité de Política Económica da União Europeia11. O Quadro 3.4.2 sintetiza essa informação disponível sobre o número de pensionistas do subsistema da Segurança Social (cenário sem medidas) e coloca-a em paralelo com as projecções do cenário base sem medidas obtido com o modelo MISS. Embora possa estar algo desactualizada, a informação da ficha do AWG foi preparada com base no modelo utilizado para obter as projecções oficiais de Maio de 2006 (o modelo ModPensPor) e com hipóteses provavelmente muito semelhantes. Saliente-se ainda que as projecções do número de pensionistas da ficha do AWG incluem os pensionistas com pensão social, que são excluídos da análise do modelo MISS12. Com esta ressalva, os valores do Quadro 3.4.2 permitem perceber que o modelo MISS projecta um maior aumento dos pensionistas de velhice, o qual mais do que compensa a menor subida do número de pensionistas de sobrevivência.

2005 2010 2030 2050 diferença 2005 2010 2030 2050 diferença2050-2005 2050-2005

Pensionistas da Segurança Social (106) (1) 2.64 2.79 3.81 4.56 1.92 2.56 2.69 3.41 4.74 2.18Velhice 1.69 1.80 2.62 3.27 1.59 1.65 1.81 2.45 3.69 2.04Invalidez 0.30 0.31 0.33 0.26 -0.04 0.28 0.25 0.28 0.30 0.03Sobrevivência 0.65 0.68 0.85 1.02 0.37 0.63 0.64 0.68 0.75 0.11

Nota: (1) AWG inclui pensionistas do regime contributivo e não contributivo; MISS apenas inclui pensionistas do subsistema previdencial.

Ageing Working Group (Dez. 2005) MISS sem medidas

O Quadro 3.4.3 inclui os mesmos indicadores do Quadro 3.4.1, mas para as duas variantes do cenário base com medidas. Comparando os dois quadros, no caso da variante I constatam-se diferenças importantes na evolução da generalidade das variáveis, enquanto no caso da variante II essas diferenças são mais moderadas, com excepção dos valores da pensão média relativa. No cenário sem medidas, o rácio para pensionistas de velhice mais do que duplica, ultrapassando 90% no final do horizonte. Na variante II do cenário com medidas, em que os trabalhadores não alteram a idade de reforma e aceitam a penalização financeira associada ao factor de sustentabilidade, o rácio para pensionistas de velhice tem uma evolução um pouco menos acentuada (devido à penalização adicional das reformas antecipadas), mas continua a quase duplicar no horizonte de projecção. Em contraste, na variante I do cenário com medidas (de adiamento da idade da reforma até compensação integral da penalização financeira do factor de sustentabilidade), o mesmo rácio mostra apenas uma subida moderada, de 44.1%, em 2005, para 51.1%, em 2080. Mesmo tendo

11 Ficha anexa a EPC e DGECFIN (2006) disponível em http://ec.europa.eu/economy_finance/epc/epc_sustainability_ageing_en.htm 12 O número de pensões sociais atingia, em 2005, cerca de 80 mil.

46

em conta que o adiamento da idade de reforma na variante I provoca um natural aumento do número de pensionistas de invalidez, o efeito global continua a ser muito expressivo: na variante I, o rácio para o número total de pensionistas dos vários tipos aumenta 4.8 pontos percentuais ao longo do horizonte, o que compara com 44.3 pontos percentuais no cenário base sem medidas e 39.4 pontos percentuais na variante II do cenário com medidas. O significado destas diferenças é reforçado por ocorrer num contexto de maior acréscimo do número de contribuintes activos, dada a subida das taxas de actividade para idades avançadas, atrás salientada.

Quadro 3.4.3 Contribuintes e beneficiários – cenário base com medidas

2005 2010 2030 2050 2080 2005 2010 2030 2050 2080

Rácios de dependência (SPSS+SPCGA) total pensionistas / contribuintes activos 69.0 68

pensionistas velhice / contribuintes activos 44.1 4

Variante I Variante II

.9 70.8 76.8 73.8 69.0 69.1 81.0 109.1 108.4

5.5 44.6 49.3 51.1 44.1 45.7 56.1 83.4 86.0 pensionistas invalidez / contribuintes activos 7 11.4 9.4 7.9 6.7 7.9 7.7 6.4

pensionistas sobrevivência / contribuintes activos 1 16.0 13.3 17.1 16.7 17.0 18.0 16.0

Nº de contribuintes (milha Subsistema SPS 4547 4670

TCO 4240 4384 TI 366 358 364 319 298 366 356 352 307 286

Subsistema SPCGA 741 661 283 13 0 741 660 258 7 0

Nº de pensionistas (milhares, média anual) Velhice 1955 2099 2140 2297 2444 1955 2104 2652 3797 4016 SPSS 1650 1784 1830 2066 2440 1650 1789 2313 3558 4013 SPCGA 305 315 310 231 4 305 316 339 238 4 Invalidez 349 309 465 531 450 349 309 371 351 299 SPSS 278 247 374 478 450 278 246 287 308 299 SPCGA 71 62 91 54 0 71 63 84 44 0 Sobrevivência 759 769 793 745 638 759 770 802 819 746 SPSS 634 635 658 650 632 634 635 666 727 741 SPCGA 125 134 136 96 6 125 135 136 92 5

Pensão média (em percentagem do salário mínimo) Velhice 118.8 120.3 119.2 109.2 101.1 118.8 120.4 110.1 91.2 82.7 SPSS 85.0 88.8 90.3 94.8 101.1 85.0 88.9 84.9 82.5 82.7 SPCGA 301.6 298.9 289.7 237.7 - 301.6 298.8 282.1 222.0 -

.9 6.7 9.77.1 16.7 16.5

res, média anual)S 3696 3953 4516 4643 4784 3696 3946 4468

3330 3596 4152 4324 4486 3330 3590 4116

Invalidez 96.8 106.6 128.2 102.2 84.7 96.8 106.7 132.9 104.0 84.7 SPSS 73.5 77.3 79.9 86.9 84.7 73.5 77.3 80.4 86.3 84.7 SPCGA 188.6 222.2 327.0 238.5 - 188.6 222.5 312.5 228.1 - Sobrevivência 52.1 53.3 52.8 53.8 55.8 52.1 53.3 52.0 49.9 48.7 SPSS 45.0 45.9 45.7 51.4 56.0 45.0 45.9 45.4 48.1 48.8 SPCGA 88.1 87.8 87.1 70.3 - 88.1 87.9 84.5 64.2 -

decréscimos do indicador em todos os cenários, mas mais acentuados quando se

Outra diferença assinalável entre as projecções dos Quadros 3.4.3 e 3.4.1 refere-se à evolução das pensões médias em percentagem do salário mínimo, para todos os tipos de pensões. Ilustrando a diferença com o caso mais relevante das pensões de velhice, a maturação do sistema de segurança social leva a que no cenário sem medidas a pensão média de velhice do SPSS aumente de 85% para cerca de 140% do salário mínimo entre 2005 e 2080. Na variante I do cenário com medidas, esse aumento é muito mais moderado, para cerca de 101% do salário mínimo, no final do horizonte. Na variante II, é mesmo projectada uma ligeira redução da pensão média em percentagem do salário mínimo (de 85% em 2005 para 82.7% em 2080). No caso do SPCGA, verificam-se

47

consideram as medidas: 33.9, 63.9 e 79.6 pontos percentuais, respectivamente, nos cenários sem medidas e nas variantes I e II do cenário com medidas13. Estas evoluções diferenciadas das pensões médias em percentagem do salário mínimo justificam-se sobretudo pela regra de actualização de pensões considerada em cada um dos cenários. No cenário base sem medidas, a actualização das pensões está indexada à variação dos salários (abstraindo efeitos de senioridade e escolaridade), o que corresponde a uma regra “natural” dos sistemas de repartiçã 14o . Já nas duas variantes do enário base com medidas, admite-se uma indexação da actualização das pensões à

inflação no consumidor acrescida de rcentuais. Como referido na secção 3.1.2, esta fo imadamente a complexa regra acordada para a actualização das pensões. 3.5 Projecções das sínteses financeiras dos subsistemas SPSS e SPCGA 3.5.1 Subsistema previdencial da Segurança Social Os Quadros 3.5.1 e 3.5.2 apresentam sínteses financeiras do SPSS, respectivamente para o cenário base sem medidas e para as duas variantes do cenário base com medidas. Numa lógica mais estrita de componente previdencial, no cálculo do saldo, a receita relevante deveria apenas considerar os recebimentos referentes a contribuições sociais de trabalhadores e empregadores. No entanto, a legislação portuguesa consigna uma parte da colecta do Imposto sobre o Valor Acrescentado (IVA) ao financiamento da segurança social, pelo que se optou por incluir esta receita adicional15. Um primeiro indicador relevante para aferir da sustentabilidade financeira da componente previdencial do subsistema da Segurança Social é o saldo primário16. No cenário base sem medidas (Quadro 3.5.1), os saldos primários são negativos ao longo de todo o horizonte de projecção e mostram uma forte tendência de agravamento, ultrapassando 10 % do PIB a partir de meados do século. A evolução muda substancialmente quando se consideram os cenários com medidas (Quadro 3.5.2). A variante I (de adiamento da idade da reforma até compensação da penalização financeira do factor de sustentabilidade) é a que apresenta os resultados mais favoráveis, com uma melhoria do saldo primário nos primeiros trinta anos do horizonte, atingindo-se um

guida de uma ligeira deterioração, masom o saldo primário a manter-se virtualmente equilibrado. Os resultados para a

c 0.25 pontos pe

i a simplificação adoptada no modelo MISS para traduzir aprox

excedente de 0.6 por cento do PIB em 2030, sec

variante II (manutenção da idade de reforma, com aceitação integral da penalização financeira) mostram uma melhoria mais mitigada, mas ainda substancial face ao cenário sem medidas, com o saldo primário a atingir uma situação de quase equilíbrio por volta de 2030, seguindo-se uma deterioração para défices entre 2 e 3% do PIB na segunda metade do horizonte. 13 Devido ao fecho da CGA a novas inscrições, não se apresentam valores para 2080 porque, a partir de 2050, o número de pensionistas do SPCGA é já relativamente diminuto e os valores da pensão média deixam de ter significado. 14 No caso do subsistema CGA, dado que se admite uma actualização de vencimentos abaixo da actualização dos salários do sector privado e do salário mínimo, compreende-se porque razão, mesmo neste cenário sem medidas, o rácio entre a pensão média e o salário mínimo diminui gradualmente ao longo do horizonte. 15 Esta receita foi projectada conforme referido no final da subsecção 2.7.1. 16 Excluindo rendimentos ou encargos financeiros.

48

Quadro 3.5.1 Síntese financeira do SPSS – cenário base sem medidas

Em percentagem do PIB

.4 0.5 0.6 0.6

Saldo primário do SPSS -1.2 -1.2 -3.7 -9.5 -10.9

Nota: (1) Com taxa de desconto igual à taxa de juro implícita na dívida pública.

2005 2010 2030 2050 2080

Contribuições efectivas (trabalhadores e entidades patronais) 7.5 8.0 9.4 10.0 10.2IVA consignado 0.4 0.7 0.7 0.7 1.0

Despesa primária 9.1 9.9 13.8 20.3 22.0 Pensões 6.7 7.4 11.3 17.7 19.4 Velhice 5.0 5.7 9.1 14.9 16.7 Invalidez 0.7 0.7 0.9 1.0 0.9 Sobrevivência 1.0 1.0 1.3 1.8 1.8 Outras prestações 2.1 2.1 2.1 2.0 2.0 Custos administrativos 0.2 0

Valor actual (2005) dos saldos primários acumulados (1) -399.0

Quadro 3.5.2 Síntese financeira do SPSS – cenário base com medidas

Em percentagem do PIB

2005 2010 2030 2050 2080 2005 2010 2030 2050 2080

Contribuições efectivas (trabalhadores e entidades patronais) 7.5 7.9 9.1 9.8 9.9 7.5 7.9 9.3 10.0 10.1IVA consignado 0.4 0.7 0.7 0.7 1.0 0.4 0.7 0.7 0.7 1.0

Despesa primária 9.1 9.5 9.2 10.3 10.9 9.1 9.6

Variante I Variante II

10.2 13.4 13.4 Pensões 6.7 7.0 6.8 8.0 8.6 6.7 7.1 7.8 11.0 11.1

Velhice 5.0 5.4 5.0 5.8 6.6 5.0 5.4 6.1 9.1 9.3 Invalidez 0.7 0.6 0.9 1.2 1.0 0.7 0.7 0.7 0.8 0.7 Sobrevivência 1.0 1.0 0.9 1.0 1.0 1.0 1.0 0.9 1.1 1.0 Outras prestações 2.1 2.1 2.0 1.9 1.8 2.1 2.1 2.0 2.0 1.9 Custos administrativos 0.2 0.3 0.4 0.4 0.4 0.2 0.3 0.4 0.5 0.5

Saldo primário do SPSS -1.2 -0.9 0.6 0.2 0.1 -1.2 -0.9 -0.2 -2.7 -2.3

Valor actual (2005) dos saldos primários acumulados (1) 0.7 -97.3

Nota: (1) Com taxa de desconto igual à taxa de juro implícita na dívida pública. O valor acumulado dos saldos primários do período 2005-2080 actualizados a 200517, em percentagem do PIB deste ano, pode ser encarado como um indicador sintético de sustentabilidade financeira. Este valor actual (truncado até 2080) corrobora as conclusões anteriores: grave desequilíbrio financeiro do SPSS antes das medidas acordadas e forte melhoria da situação em resultado da implementação dessas medidas, embora com um desequilíbrio ainda significativo, de quase 100% do PIB, na variante II. O Quadro 3.5.3 reúne, para o período até 2050, os elementos de comparação possíveis ntre as projecções oficiais (antes das medidas aprovadas) e o cenário base também sem edidas obtido com o modelo MISS. Este último apresenta um maior crescimento da

, a

emreceita de contribuições, associado à diferente evolução demográfica projectada:maiores populações residente e activa e mais contribuintes do subsistema. Porémmaior receita é mais do que compensada por um crescimento exponencial da despesa com pensões de velhice, que é muito mitigado no cenário oficial. Embora parte da 17 A taxa de desconto considerada foi a taxa de juro (nominal) implícita na dívida pública, que se admitiu ser de 4.5% a partir de 2010.

49

diferença no comportamento da des ionistas de velhice decorra de uma dinâmica mais m o modelo MISS, a explicação fundamental deverá ter a ver com a hipótese de indexação das pensões adoptada em cada cenário. No caso do cenário base sem medidas gerado pelo modelo MISS, recorde-se que foi considerada uma indexação da actualização das pensões do SPSS à actualização dos salários do sector privado (abstraindo efeitos de senioridade e maior escolaridade). No cenário oficial não é clara a hipótese de indexação das pensões, mas corresponde sem dúvida a um critério bem mais moderado de actualização18.

Quadro 3.5.3 Comparação de resultados: cenários sem medidas – conta do SPSS

2050 diferença 2005 2010 2030 2050 dife ça2050-2005 2050-2005

Contribuições e quotizações 7.4 1.0 7.5 8.0 9.4 10.0 2.5

Despesa com pensõ 17.7 10.9Velhice 3.8 4.4 6.7 7.8 4.0 5.0 5.7 9.1 14.9 9.9Invalidez 0.6 0.6 0.6 0.5 -0.2 0.7 0.7 0.9 1.0 0.3Sobrevivência 0.9 0.9 1.1 1.4 0.5 1.0 1.0 1.3 1.8 0.8

Despesa com outras prestações 1.5 1.3 1.2 1.2 -0.2 1.7 1.7 1.7 1.7 0.0

Saldo (1),(2) 0.1 -0.2 -2.4 -3.5 -3.6 -1.2 -1.2 -3.7 -9.5 -8.3

Unidade: em percentagem do PIB de cada cenário.Notas: (1) As projecções oficiais apresentadas só incluem as pensões do "Regime Geral" do subsistema da Segurança Social, enquanto as pensões do modelo MISS

incluem também outros regimes, excluindo apenas as pensões sociais. (2) No caso do MISS, saldo primário calculado com o IVA consignado incluído na receita. No caso das projecções oficiais, o saldo apresentado é designado "saldo efectivo do sistema contributivo". Este é o conceito mais comparável com o saldo primário do MISS, apesar de incluir as despesas com políticas activas de emprego.

Projecções oficiais (Maio de 2006) MISS sem medidas

pesa com pens forte do número de pensionistas no cenário elaborado co

2005 2010 2030 ren

7.6 8.1 8.4

es (1) 5.3 6.0 8.4 9.6 4.3 6.7 7.4 11.3

Em ambos os cenários sem e com medidas, entre outros factores demográficos, de

aturação do sistema e dinâmicas de efeitos de medidas, a inscrição de funcionáriosúblicos a partir de 2006 (na sequência do encerramento da CGA a novas inscrições)

m pcontribui para o padrão não linear de evolução dos saldos primários. Na primeira metade do horizonte de projecção, o efeito destes novos subscritores do SPSS reflecte-se sobretudo num acréscimo da receita, na medida em que será pouco relevante a despesa com pensões de funcionários públicos inscritos a partir de 2006. Posteriormente, inverte-se o efeito favorável no saldo, quando começa a ser significativo o acréscimo de despesa associado aos funcionários públicos inscritos a artir de 2006. Na Caixa apresentada no final deste capítulo, discutem-se as p

consequências financeiras para o SPSS do encerramento da CGA a novas inscrições de contribuintes decidida em 2005. 3.5.2 Subsistema previdencial da CGA Na síntese financeira do SPCGA apresentada nos Quadros 3.5.4 e 3.5.5, devido ao formato especial de financiamento deste subsistema, recorreu-se a um conceito de

1 por cento ao ano. 18 Na Ficha sobre Portugal anexa ao relatório do AWG (EPC e DGECFIN 2006), refere-se uma hipótese de actualização real das pensões de 0.

50

contribuição imputada. Apenas alguns organismos pagam contribuição patronal ao SPCGA (fundamentalmente, na administração pública, os organismos com autonomia financeira). Apesar do não pagamento de contribuições patronais efectivas pelos restantes funcionários, o Estado transfere anualmente para a CGA o vulgarmente designado “subsídio do Estado”, no montante necessário a equilibrar as contas do subsistema (para além da receita do Imposto sobre o Valor Acrescentado consignada à CGA, a partir de 2005). Para permitir uma clarificação económica da situação financeira da CGA e para possibilitar a consolidação das contas dos dois subsistemas, o modelo MISS não entra em consideração com o subsídio do Estado à CGA. Em contrapartida, dmite o pagamento, para cada subscritor activo da CGA, da mesma taxa de

contribuição patronal do sector privado ao subsistema, após ajustamento das diferentes cobertur iderada omo receita da CGA, mas que não é efectivamente paga ao subsistema como

contribuição patronal, é designada “contribuição patronal imputada”. De modo a se conseguir uma equiparação contributiva do Estado e das entidades do sector privado ao SPSS, após ajustamento das diferenças de coberturas, a taxa de contribuição patronal que o Estado deveria pagar pelos seus funcionários inscritos na CGA é de 13.1% da remuneração do funcionário, muito próxima da taxa patronal de 13% efectivamente paga pelas entidades com autonomia financeira com trabalhadores inscritos neste subsistema19. A contribuição patronal imputada do Estado assim definida, que atinge cerca de 2.5% do PIB em 2005, foi englobada com a receita efectiva de contribuições da CGA para efeitos de apresentação dos Quadros 3.5.4 e 3.5.5.

Quadro 3.5.4 Síntese financeira do SPCGA – cenário base sem

a

as de riscos dos dois subsistemas. A parte de contribuição patronal consc

medidas

(ex-fundos pensões) 2.7 2.0 0.5 0.1 0.0

da pública.

Em percentagem do PIB

2005 2010 2030 2050 2080

Contribuições (subscritores e entidades patronais) (efect. e imput.) 2.4 2.1 0.7 0.0 0.0Recebimentos outras entidades por resp. pag. pensões e out. prest. 0.5 0.5 0.6 0.3 0.0Utilização de reservas especiais (ex-fundos de pensões) 0.1 0.1 0.0 0.0 0.0IVA consignado 0.0 0.3 0.3 0.3 0.0

Despesa primária 4.2 4.3 4.9 2.7 0.0 Pensões 4.2 4.3 4.9 2.7 0.0 Velhice 3.4 3.5 3.8 2.2 0.0 Invalidez 0.4 0.4 0.7 0.3 0.0 Sobrevivência 0.4 0.4 0.4 0.2 0.0 Outras prestações 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Custos administrativos 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Saldo primário do SPCGA (1) -1.2 -1.4 -3.3 -2.1 0.0

Valor actual (2005) dos saldos primários acumulados (1),(2) -113.8

Por memória: saldo das reservas especiais

Notas: (1) Incluindo contribuições patronais imputadas do Estado. (2) Com taxa de desconto igual à taxa de juro implícita na dívi

19 E que é também quase idêntica à taxa de 13.08% paga pelo Estado a título de contribuição patronal referente aos funcionários públicos inscritos no SPSS a partir de 2006 com cobertura similar à prestada pela CGA.

51

Quadro 3.5.5 Síntese financeira do SPCGA – cenário base com medidas

Em percentagem do PIB

2005 2010 2030 2050 2080 2005 2010 2030 2050 2080

Contribuições (subscritores e entidades patronais) (efect. e imput.) 2.4 2.1 0.8 0.0 0.0 2.4 2.1 0.8 0.0 0.0Recebimentos outras entidades por resp. pag. pensões e out. prest. 0.5 0.5 0.5 0.3 0.0 0.5 0.5 0.5 0.3 0.0Utilização de reservas especiais (ex-fundos de pensões) 0.1 0.1 0.0 0.0 0.0 0.1 0.1 0.0 0.0 0.0IVA consignado 0.0 0.3 0.3 0.3 0.0 0.0 0.3 0.3 0.3 0.0

Despesa primária 4.2 4.2 4.0 2.3 0.0 4.2 4.2 4.2 2.2 0.0 Pensões 4.2 4.1 3.9 2.2 0.0 4.2 4.1 4.1 2.2 0.0 Velhice 3.4 3.3 2.8 1.7 0.0 3.4 3.3 3.1 1.7 0.0 Invalidez 0.4 0.4 0.7 0.3 0.0 0.4 0.4 0.7 0.3 0.0 Sobrevivência 0.4 0.4 0.4 0.2 0.0 0.4 0.4 0.4 0.2 0.0 Outras prestações 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Custos administrativos 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Saldo primário do SPCGA (1) -1.2 -1.2 -2.4 -1.7 0.0 -1.2

Variante I Variante II

-1.3 -2.6 -1.6 0.0

Valor actual (2005) dos saldos primários acumulados (1),(2) -89.1 -90.3

Por memória: saldo das reservas especiais (ex-fundos pensões) 2.7 2.0 0.5 0.1 0.0 2.7 2.0 0.5 0.1 0.0

Notas: (1) Incluindo contribuições patronais imputadas do Estado. (2) Com taxa de desconto igual à taxa de juro implícita na dívida pública.

Nestes termos, o saldo primário do SPCGA atingiu um valor negativo de 1.2% do PIB em 2005. Quer o cenário base sem medidas, quer as duas variantes do cenário base com medidas, apontam para um agravamento dos saldos primários até à década de 30, após o que os défices declinarão gradualmente, tornando-se insignificantes em percentagem do

IB no final do horizonte. A trajectória de agravamento inicial é justificada pelo facto do SPCGA deixar de beneficiar da tribuições dos novos funcionários públicos, que máximos atingidos pelos défices na década de 30 ultrapassarão 3% do PIB. Mesmo nas duas variantes do cenário base com medidas , o défice primário deverá exceder 2% do PIB em grande parte do segundo quartel do século. Utilizando o indicador valor actualizado a 2005 dos saldos primários acumulados no período 2005-2080, atingem-se os valores expressivos de cerca de 89% e de cerca de 114% do PIB, respectivamente, nos cenários base com e sem medidas. Conclui-se, portanto, que existe um profundo desequilíbrio financeiro do SPCGA, e que as medidas acordadas, contrariamente ao caso do SPSS, não alteram substancialmente a situação. Compreende-se este resultado, por um lado, devido a um conjunto de factores muito desfavoráveis acumulados no passado e, por outro lado, pela quebra de receita do sistema em consequência do seu fecho a novas inscrições de subscritores. 3.4.3 Síntese financeira consolidada dos dois subsistemas Após a operação de consolidação das sínteses financeiras do SPSS e do SPCGA descrita no final do capítulo 2, obtêm-se os indicadores que constam dos Quadros 3.5.6 e 3.5.7. Estes quadros permitem ter uma visão de conjunto das perspectivas sobre a situação

nanceira dos dois subsistemas previdenciais da segurança social pública portuguesa, atados de forma integrada.

P receita de con

passam a ser inscritos no SPSS. No caso do cenário base sem medidas, os

20

fitr

20 Recorde-se que se está a admitir que as três últimas das quatro medidas enunciadas no início da secção 3.1 se aplicam tanto aos contribuintes do SPSS como aos contribuintes do SPCGA.

52

Quadro 3.5.6 Síntese financeira consolidada (SPSS+SPCGA) – cenário base sem medidas

Em percentagem do PIB

2005 2010 2030 2050 2080

Contribuições efectivas e imputadas 9.9 10.0 10.1 10.1 10.2Recebimentos outras entidades por resp. pag. pensões e out. prest. 0.3 0.4 0.4 0.2 0.0Utilização de reservas especiais (ex-fundos de pensões) 0.1 0.1 0.0 0.0 0.0IVA consignado 0.4 1.0 1.0 1.0 1.0

Despesa primária 13.1 14.1 18.6 22.9 22.0 Pensões 10.8 11.6 16.0 20.3 19.4 Velhice 8.2 9.1 12.8 17.0 16.7 Invalidez 1.1 1.0 1.5 1.2 0.9 Sobrevivência 1.4 1.4 1.7 2.0 1.8 Outras prestações 2.1 2.2 2.1 2.0 2.0 Custos administrativos 0.2 0.4 0.5 0.6 0.6

Saldo primário dos subsistemas SPSS+SPCGA (1) -2.4 -2.6 -7.0 -11.6 -10.9

Valor actual (2005) dos saldos primários acumulados (1),(2) -512.8

Por memória: saldo das reservas especiais (ex-fundos pensões) 2.7 2.0 0.5 0.1 0.0

Notas: (1) Incluindo contribuições patronais imputadas do Estado. (2) Com taxa de desconto igual à taxa de juro implícita na dívida pública.

Quadro 3.5.7 Síntese financeira consolidada (SPSS+SPCGA) – cenários base com medidas

Em percentagem do PIB

2005 2010 2030 2050 2080 2005 2010 2030 2050 2080

Contribuições efectivas e imputadas 9.9 10.0 9.9 9.8 9.9 9.9 10.0 10.0 10.0 10.1Recebimentos outras entidades por resp. pag. pensões e out. prest. 0.3 0.3 0.3 0.2 0.0 0.3 0.3 0.3 0.2 0.0Utilização de reservas especiais (ex-fundos de pensões) 0.1 0.1 0.0

Variante I Variante II

0.0 0.0 0.1 0.1 0.0 0.0 0.0IVA consignado 0.4 1.0 1.0 1.0 1.0 0.4 1.0 1.0 1.0 1.0

otas: (1) Incluindo contribuições patronais imputadas do Estado.

Despesa primária 13.1 13.5 13.0 12.5 10.9 13.1 13.6 14.2 15.5 13.4 Pensões 10.8 11.0 10.6 10.2 8.6 10.8 11.1 11.8 13.1 11.1 Velhice 8.2 8.6 7.7 7.4 6.6 8.2 8.7 9.1 10.7 9.4 Invalidez 1.1 1.0 1.6 1.5 1.0 1.1 1.0 1.4 1.1 0.7 Sobrevivência 1.4 1.4 1.3 1.2 1.0 1.4 1.4 1.3 1.3 1.0 Outras prestações 2.1 2.2 2.0 1.9 1.8 2.1 2.2 2.0 2.0 1.9 Custos administrativos 0.2 0.4 0.4 0.4 0.4 0.2 0.4 0.4 0.5 0.5

Saldo primário dos subsistemas SPSS+SPCGA (1) -2.4 -2.1 -1.7 -1.5 0.1 -2.4 -2.2 -2.8 -4.3 -2.3

Valor actual (2005) dos saldos primários acumulados (1),(2) -88.4 -187.6

Por memória: saldo das reservas especiais (ex-fundos pensões) 2.7 2.0 0.5 0.1 0.0 2.7 2.0 0.5 0.1 0.0

N (2) Com taxa de desconto igual à taxa de juro implícita na dívida pública.

s projecções dos cenários base após inclusão das medidas de reforma traçam um

da penalização financeira associada ao factor de stentabilidade), verifica-se mesmo uma gradual redução até ao virtual equilíbrio em

2080. Na variante II (manutenção da idade de reforma e aceitação da penalização

Aquadro menos grave, mas ainda assim de significativo desequilíbrio, que a análise da secção anterior mostra ser fundamentalmente o contributo da situação financeira da CGA. Em contraste com o cenário sem medidas, na fase inicial do horizonte os défices primários não sofrem um agravamento acentuado. Na variante I (adiamento da idade de reforma até compensação su

financeira), projecta-se um agravamento do défice primário até meados do século,

53

seguido de uma gradual diminuição, atingindo-se em 2080 um défice semelhante ao obse es implícitas é estimado em 88.4% e 187.6% do PIB de 2005, respectivamente nas variantes I e II.

rvado em 2005. Nestes cenários com medidas, o valor actual das responsabilidad

Consequências do fecho da CGA na evolução financeira do SPSS

Uma das características do modelo MISS, quando comparado com outros modelos de simulação da situação financeira da segurança social portuguesa, é ter sido concebido de forma a permitir uma fácil avaliação das consequências da decisão de encerramento da CGA a novas inscrições a partir de 2006. Este exercício de simulação correspondeu apenas a introduzir duas alterações relativamente simples na parametrização do modelo MISS: (i)

ρpassar o valor do parâmetro de 1 para 0; (ii) fixar os montantes dos recebimentos pela CGA de outras entidades em contrapartida de responsabilidades por pagamento de pensões e outras prestações aos níveis projectados na situação de encerramento da CGA. Em relação a este último aspecto, admitiu-se que, mesmo numa hipótese contra-factual de não encerramento da CGA a novas inscrições, não iriam ocorrer neste subsistema novas inscrições de funcionários (em regime contributivo) com responsabilidade de pagamento das futuras pensões a cargo de entidades exteriores à CGA. No passado, essas situações estiveram normalmente associadas a funcionários de empresas que são ou f públicas, e cujos trabalhadores eram oram empresas hist te oricamente inscritos na CGA até uma certa data. Por outras palavras, independentemendo encerramento ou não da CGA no final de 2005, essas situações especiais já não originariam novas inscrições na CGA.

Quadro 3.C.1

Implicações do não fecho da CGA a novas inscrições sobre a conta do SPSS: diferenças face ao respectivo cenário base com medidas

Em pontos percentuais do PIB

2005 2010 2030 2050 2080 2005 2010 2030 2050 2080

Contribuições efectivas de trabalhadores e entidades patronais 0.0 -0.2 -0.9 -1.3 -1.0 0.0 -0.2 -0.9 -1.3 -1.0IVA consignado 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Despesa primária 0.0 0.0 -0.2 -0.9 -2.4 0.0 0.0 -0.2 -1.2 -2.1 Pensões 0.0 0.0 -0.1 -0.9 -2.3 0.0 0.0 -0.2 -1.2 -2.1 Velhice 0.0 0.0 -0.1 -0.5 -1.9 0.0 0.0 -0.1 -0.9 -1.7 Invalidez 0.0 0.0 0.0 -0.2 -0.2 0.0 0.0 0.0 -0.2 -0.1 Sobrevivência 0.0 0.0 0.0 -0.1 -0.3 0.0 0.0 0.0 -0.1 -0.2 Outras prestações 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Custos administrativos 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.1

Saldo primário do SPSS 0.0 -0.2 -0.7 -0.4 1.4 0.0 -0.2 -0.7 -0.1 1.2

Valor actual (2005) dos saldos primários acumulados (1) -2.8 -1.7

Variante IIVariante I

Nota: (1) Com taxa de desconto igual à taxa de juro implícita na dívida pública. Tomando como termos de comparação as duas variantes do cenário base com medidas, o Quadro 3.C.1 apresenta as diferenças estimadas na síntese financeira da componente previdencial do SPSS na situação hipotética em que a CGA continuasse a aceitar inscrições de novos funcionários públicos a partir de 2006. Confirma-se que tal implicaria uma redução da receita em contribuições do SPSS (que atingiria um máximo de 1.3% do PIB em meados do século), em resultado da não inscrição dos novos funcionários públicos. Em contrapartida, a despesa com pensões também seria reduzida.

54

Contudo, como referido no texto principal, as reduções de receita e despesa não seriam contemporâneas. Com efeito, primeiro ocorreriam as reduções de receita e só mais tarde se manifestaria a redução da despesa, porque nas primeiras décadas os novos funcionários públicos contribuiriam para o subsistema sem contrapartida significativa na despesa em pensões, dado estarem em início de carreira contributiva. Em termos de saldo primário do SPSS, o não encerramento da CGA implicaria uma deterioração até meados do século, que atingiria o máximo de cerca de ¾ de ponto percentualdo PIB em a despesa torno de 2030. Após 2050, quando passasse a ser significativa a redução dem pensões que o SPSS deixaria de pagar aos funcionários públicos, o saldo primário deste subsistema melhoraria, podendo essa melhoria atingir entre 1 e 1½ pontos percentuais do PIB durante a última década do horizonte. A diferença no indicador do valor actual dos saldos primários acumulados no período até 2080 é pouco expressiva, apesar da referida distribuição intertemporal muito específica dos efeitos. Tal compreende-se porque os cenários base com medidas tomados como comparação não apresentam um grande desequilíbrio, e porque os hipotéticos novos inscritos na CGA se regulariam basicamente pelas mesmas regras dos funcionários públicos inscritos no SPSS.

55

4. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE A ALTERAÇÕES EM HIPÓTESES DEMOGRÁFICAS E MACROECONÓMICAS Neste capítulo discute-se a sensibilidade das projecções a alterações de algumas das principais hipóteses demográficas e macroeconómicas, designadamente:

- Taxas de fertilidade; - Taxas de mortalidade; - Dimensão dos fluxos migratórios líquidos; - Crescimento tendencial da produtividade aparente.

A análise foi efectuada comparando com as duas variantes do cenário base com medidas e alterando apenas uma das dimensões em cada exercício. Nas secções seguintes, e sempre que possível, os efeitos obtidos com o modelo MISS serão confrontados com análises de sensibilidade similares divulgadas noutros documentos, designadamente Ministério do Trabalho e da Solidariedade Social (2006c) e EPC e DGECFIN (2006). 4.1. Maior fertilidade Os cenários base descritos no capítulo anterior projectam uma pequena recuperação da taxa total de fertilidade ao longo do horizonte. O primeiro exercício de sensibilidade correspondeu a avaliar o efeito de uma recuperação da fertilidade maior do que a considerada nos cenários base. Ao nível da parametrização do modelo, relembre-se do capítulo 2 que a projecção das taxas de fertilidade recorre à extrapolação de dois factores: o primeiro traduz a tendência global do conjunto das taxas de fertilidade, enquanto o segundo representa a evolução da fertilidade de mulheres de 30 ou mais anos em relação à fertilidade de mulheres mais jovens. Para efeitos do exercício de sensibilidade, reviu-se em alta o valor tendencial para o qual converge em 2080 o primeiro factor de tendência global (de -1.5 para -0.5), mantendo inalterada a trajectória de recuperação do segundo factor assumida nos cenários base. Tal correspondeu a aumentar gradualmente a taxa total de fertilidade de 1.45% em 2005 para cerca de 1.9% a partir de meados do século (em vez de cerca de 1.6% nos cenários base). Conforme se pode analisar no Quadro 4.1.1, a alteração na hipótese de evolução da fertilidade repercute-se, a longo prazo, na evolução e estrutura etária da população, mas de forma moderada, permitindo uma ligeira melhoria nos saldos primários dos subsistemas SPSS e SPCGA. Em termos do valor actual a 2005 dos saldos primários acumulados no período 2005 a 2080, o efeito é favorável, embora não muito expressivo.

56

Quadro 4.1.1 Sensibilidade a um aumento da fertilidade:

diferenças face à respectiva variante do cenário base com medidas

2005 2010 2030 2050 2080 2005 2010 2030 2050 2080

Taxa total de fertilidade - 0.09 0.24 0.30 0.33 - 0.09 0.24 0.30 0.33

População (106) - 0.0 0.2 0.4 0.9 - 0.0 0.2 0.4 0.9

Rácio pop. 65 ou mais anos / pop. 15 a 64 anos - 0.00 0.00 -0.02 -0.04 - 0.00 0.00 -0.02 -0.04

Despesa em pensões - total consolidado (% PIB) - 0.0 0.0 -0.4 -0.8 - 0.0 0.0 -0.3 -0.7 Segurança Social - 0.0 0.0 -0.3 -0.8 - 0.0 0.0 -0.3 -0.7 CGA - 0.0 0.0 -0.1 0.0 - 0.0 0.0 -0.1 0.0

Saldo primário SPSS+SPCGA (% PIB) - 0.0 0.0 0.4 0.9 - 0.0 0.0 0.3 0.8 Segurança Social - 0.0 0.0 0.3 0.9 - 0.0 0.0 0.2 0.8 CGA(1 ) - 0.0 0.0 0.0 0.0 - 0.0 0.0 0.0 0.0Valor actual (2005) saldos primários acumulados (%PIB) (2) 17.7 11.2 Segurança Social 17.5 10.8 CGA(1 ) 0.2 0.4

Notas: (1) Inclui a contribuição imputada do Estado (CGA). (2) Valor calculado com a taxa de desconto implícita na dívida pública e truncado no período 2005-2080.

Variante IIVariante I

4.2. Maior mortalidade A evolução das taxas de mortalidade projectada nos cenários base conduz a aumentos graduais da esperança média de vida à nascença ao longo do horizonte de projecção, atingindo cerca de 6 anos no final do período. Como seria de esperar, este resultado depende criticamente das hipóteses assumidas para as taxas de mortalidade. Para avaliar a sensibilidade a alterações nestas últimas, reviram-se em alta (de -4 para -3) os valores tendenciais dos factores utilizados pelo modelo MISS para as extrapolar. Face aos cenários base, tal implicou uma redução para cerca de metade do aumento projectado da esperança média de vida no final do horizonte (Quadro 4.2.1).

Quadro 4.2.1 Sensibilidade a um aumento da mortalidade:

diferenças face à respectiva variante do cenário base com medidas

2005 2010 2030 2050 2080 2005 2010 2030 2050 2080

Taxa de mortalidade (x1000) - 0.5 1.1 1.2 0.5 - 0.5 1.1 1.2 0.5

População (106) - 0.0 -0.2 -0.4 -0.5 - 0.0 -0.2 -0.4 -0.5

Rácio pop. 65 ou mais anos / pop. 15 a 64 anos - 0.00 -0.02 -0.06 -0.07 - 0.00 -0.02 -0.06 -0.07

Esperança de vida à nascença Masculina - -0.6 -2.1 -2.7 -3.1 - -0.6 -2.1 -2.7 -3.1 Feminina - -0.7 -2.3 -3.2 -3.6 - -0.7 -2.3 -3.2 -3.6Despesa em pensões - total consolidado (% PIB) - 0.0 -0.5 -0.8 -0.8 - 0.0 -0.3 -0.4 -0.5 Segurança Social - 0.0 -0.3 -0.5 -0.8 - 0.0 -0.2 -0.2 -0.5 CGA - 0.0 -0.2 -0.3 0.0 - 0.0 -0.1 -0.3 0.0

Saldo primário SPSS+SPCGA (% PIB) - 0.0 0.5 0.8 0.8 - 0.0 0.3 0.5 0.5 Segurança Social - 0.0 0.3 0.5 0.8 - 0.0 0.2 0.2 0.5 CGA(1 ) - 0.0 0.2 0.3 0.0 - 0.0 0.1 0.2 0.0Valor actual (2005) saldos primários acumulados (%PIB) (2) 37.7 22.6 Segurança Social 28.2 15.1 CGA(1 ) 9.5 7.5

Notas: (1) Inclui a contribuição imputada do Estado (CGA). (2) Valor calculado com a taxa de desconto implícita na dívida pública e truncado no período 2005-2080.

Variante I Variante II

57

A resposta da despesa em pensões ao aumento da taxa de mortalidade traduz-se numa redução entre 0.3 e 0.5 pontos percentuais do PIB na década de 20 e entre 0.5 e 0.8 pontos percentuais do PIB no final do horizonte de projecção, consoante a variante do cenário considerada. Dado que a redução de despesa se manifesta ao longo de todo o período, o valor actual dos saldos primários acumulados sobe entre 22.6 e 37.7 pontos percentuais do PIB de 2005, o que comprova que a evolução da esperança de vida é um elemento de alguma pressão sobre a situação financeira da segurança social portuguesa. Comparando com uma análise de sensibilidade similar efectuada pelo AWG, apenas para o SPSS, os resultados são bastante consistentes. De acordo com a avaliação do AWG, uma alteração das taxas de mortalidade de 15 por cento até 2050 implicaria uma variação na despesa em pensões de 0.6 pontos percentuais do PIB neste último ano, que compara com um efeito de 0.5 a 0.8 pontos percentuais no mesmo horizonte projectado pelo MISS (com uma variação da taxa de mortalidade de 12 por cento). 4.3. Menores fluxos líquidos de imigração Nos cenários base do MISS foi admitido que os fluxos líquidos de imigração manteriam uma tendência relativamente estável, em contraste com a hipótese assumida pelo AWG e nas projecções oficiais, que apontam para uma redução desses fluxos para cerca de um terço do valor actual. Para avaliar o efeito desta diferença de hipóteses, ensaiou-se a sensibilidade dos resultados a uma alteração da trajectória dos fluxos migratórios, fazendo diminuir (de 1.25 para 0) os valores tendenciais dos dois factores utilizados pelo modelo.

Quadro 4.3.1 Sensibilidade a menores fluxos de imigração líquida:

diferenças face à respectiva variante do cenário base com medidas

2005 2010 2030 2050 2080 2005 2010 2030 2050 2080

Imigração líquida (103) - -8 -23 -28 -31 - -8 -23 -28 -31

População (106) - 0.0 -0.4 -1.2 -2.8 - 0.0 -0.4 -1.2 -2.8

Rácio pop. 65 ou mais anos / pop. 15 a 64 anos - 0.00 0.02 0.09 0.12 - 0.00 0.02 0.09 0.12

Nº pensionistas de velhice (média anual, 103) - 0 1 -12 -241 - 0 3 -33 -457

Despesa em pensões - total consolidado (% PIB) - 0.0 0.5 1.4 1.9 - 0.0 0.6 1.9 2.4 Segurança Social - 0.0 0.4 1.1 1.9 - 0.0 0.4 1.6 2.4 CGA - 0.0 0.2 0.3 0.0 - 0.0 0.2 0.4 0.0

Saldo primário SPSS+SPCGA (% PIB) - 0.0 -0.5 -1.4 -2.0 - 0.0 -0.6 -1.9 -2.5 Segurança Social - 0.0 -0.4 -1.1 -2.0 - 0.0 -0.5 -1.6 -2.5 CGA(1 ) - 0.0 -0.1 -0.3 0.0 - 0.0 -0.2 -0.3 0.0Valor actual (2005) saldos primários acumulados (%PIB) (2) -47.5 -42.8 Segurança Social -46.1 -40.8 CGA(1 ) -1.4 -2.0

Notas: (1) Inclui a contribuição imputada do Estado (CGA). (2) Valor calculado com a taxa de desconto implícita na dívida pública e truncado no período 2005-2080.

Variante IIVariante I

Os resultados obtidos (Quadro 4.3.1) revelam uma alteração significativa na situação financeira da segurança social, a prazo, face aos cenários base com medidas. A diminuição verificada ao nível da população resulta não só dos menores fluxos de imigração, mas também, dada a estrutura etária desses fluxos, da redução de natalidade que daí advém.

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Outro efeito demográfico é o aumento, a longo prazo, do rácio de dependência da população mais idosa. No que respeita às contas da segurança social, mais uma vez é a despesa em pensões que regista o maior aumento em percentagem do PIB, essencialmente por efeito do menor crescimento económico, induzido pela diminuição do emprego. A mais longo prazo, isto é, a partir da década de 40, assiste-se a uma redução no número de pensionistas, mas o efeito de menor crescimento do produto continua a sobrepor-se, conduzindo a uma diminuição do saldo primário consolidado (SPSS+SPCGA) de 2.0 e 2.5 pontos percentuais do PIB no final do horizonte de projecção, respectivamente nas variantes I e II. Para as mesmas variantes, o valor actual dos saldos primários acumulados reduz-se 47.5 e 42.8 pontos percentuais do PIB. Nas projecções oficiais, a análise de sensibilidade realizada pressupunha um aumento de 10 mil indivíduos nos fluxos de imigração, em termos líquidos anuais, e a melhoria no défice da Segurança Social1 alcançada era de 0.3 pontos percentuais do PIB em 2050. Na actual simulação, o impacto de uma redução média de cerca de 20 mil indivíduos por ano até 2050 no saldo primário da Segurança Social é de 1.1 a 1.6 pontos percentuais do PIB, o que, salvaguardando as devidas diferenças de conceitos, significa que o modelo MISS é mais sensível às hipóteses de imigração. 4.4 Menor crescimento da produtividade Para a obtenção dos cenários base tinha-se assumido um crescimento da produtividade aparente de 2 por cento ao ano a partir de 2010. O exercício de sensibilidade a esta hipótese consistiu em reduzir esse crescimento para metade (1 por cento ao ano, a partir de 2008). Em consequência, o crescimento tendencial do produto baixou também cerca de 1 ponto percentual. Tal implicou a revisão da aproximação à regra de indexação de pensões e prestações sociais incluída nas duas variantes do cenário base com medidas, passando a considerar-se a taxa de inflação no consumidor subtraída de 0.25 pontos percentuais, em vez de acrescida de 0.25 pontos percentuais. No modelo MISS, um menor ritmo de crescimento da produtividade reflecte-se, em primeiro lugar, numa menor progressão das remunerações (salário mínimo e outras remunerações, dadas as especificações do modelo). Em paralelo, diminui o valor das contribuições para os subsistemas de segurança social, mas o crescimento inferior da economia faz aumentar ligeiramente a importância desta receita em termos do PIB (Quadro 4.4.1). Pelo lado da despesa, apesar da menor taxa de actualização das pensões (-0.5 pontos percentuais por ano face ao cenário base com medidas), verifica-se um aumento considerável na despesa com pensões em percentagem do PIB (por efeito do denominador), tendo como consequência uma diminuição do saldo primário do conjunto dos subsistemas SPSS e SPCGA, que atinge cerca de 2 e cerca de 2.5 pontos percentuais do PIB no final do horizonte de projecção, respectivamente nas variantes I e II. Os correspondentes valores actuais dos saldos primários acumulados reduzem-se quase 40 pontos percentuais do PIB na variante I e cerca de 15 pontos percentuais do PIB na variante II2. Desta forma, a não verificação da hipótese relativamente optimista de

1 Conceito não comparável com o utilizado no MISS. 2 Por subsectores, assiste-se a uma deterioração no SPSS e a uma melhoria no caso da CGA. Este resultado da CGA, aparentemente contraditório com a diminuição dos saldos primários anuais deste subsector, reflecte

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crescimento da produtividade em 2% ao ano pode levar a alguma deterioração da situação financeira da segurança social face aos cenários base.

Quadro 4.4.1 Sensibilidade a um menor crescimento da produtividade:

diferenças face à respectiva variante do cenário base com medidas

2005 2010 2030 2050 2080 2005 2010 2030 2050 2080

Produtividade aparente (t.v.a.) - -1.0 -1.0 -1.0 -1.0 - -1.0 -1.0 -1.0 -1.0

Contribuições trab. e ent. patronal - total consolidado (% PIB) - 0.0 0.2 0.4 0.6 - 0.0 0.2 0.4 0.6 Segurança Social - 0.0 0.2 0.4 0.6 - 0.0 0.2 0.4 0.6 CGA1 - 0.0 0.1 0.0 0.0 - 0.0 0.1 0.0 0.0

Despesa em pensões - total consolidado (% PIB) - 0.1 1.3 2.3 2.4 - 0.1 1.5 2.8 3.0 Segurança Social - 0.0 0.8 1.7 2.3 - 0.0 0.9 2.2 3.0 CGA - 0.0 0.5 0.7 0.0 - 0.0 0.5 0.6 0.0Saldo primário SPSS+SPCGA (% PIB) - 0.0 -1.1 -2.0 -1.9 - 0.0 -1.2 -2.5 -2.6 Segurança Social - 0.0 -0.7 -1.4 -1.9 - 0.0 -0.8 -2.0 -2.6 CGA(1 ) - 0.0 -0.4 -0.6 0.0 - 0.0 -0.4 -0.6 0.0Valor actual (2005) saldos primários acumulados (%PIB) (2) -38.9 -15.1 Segurança Social -44.8 -20.1 CGA(1 ) 5.9 5.1

Notas: (1) Inclui a contribuição imputada do Estado (CGA). (2) Valor calculado com a taxa de desconto implícita na dívida pública e truncado no período 2005-2080.

Variante I Variante II

Num horizonte mais longo do que o considerado nas projecções, dever-se-á esperar um menor efeito de alterações do crescimento da produtividade na situação financeira da segurança social. Se o horizonte de projecção fosse alargado, por exemplo, para 120 anos, é muito provável que o modelo MISS gerasse para o final desse período efeitos menos significativos da alteração do ritmo de crescimento tendencial da produtividade3. Os resultados estimados para as próximas décadas, em particular até 2050, podem ser entendidos como a consequência das naturais inércias existentes no sistema de segurança social. Com efeito, a alteração no ritmo de crescimento da produtividade tem um impacto relativamente rápido nos salários e nas contribuições para a segurança social, enquanto o impacto nas novas pensões só se fará sentir a muito longo prazo. Quanto mais longa for a carreira remunerativa considerada para a determinação do salário de referência, mais lenta será a passagem da moderação salarial aos valores das novas pensões. Acresce que o processo de “contágio” à despesa com pensões da diminuição do ritmo de crescimento da produtividade é dificultado quando existe, como em Portugal, um leque relativamente generoso de pensões mínimas, que ajuda a isolar a evolução da despesa com pensões das carreiras contributivas.

dois efeitos: por um lado, a menor taxa de actualização das pensões (ceteris paribus) faz aumentar o valor dos saldos primários acumulados do subsistema em percentagem do PIB de 2005; por outro lado, o menor crescimento da produtividade tem um efeito no crescimento económico que implica uma deterioração dos saldos primários em percentagem do PIB do respectivo ano ao longo do horizonte de projecção considerado. 3 Não existirá neutralidade porque, nas hipóteses assumidas para os cenários base, as remunerações dos funcionários públicos estão apenas parcialmente indexadas ao crescimento da produtividade (ie. um aumento de 1 pontos percentuais na produtividade do conjunto da economia traduz-se num crescimento de 0.5 p.p, nas remunerações destes funcionários) e, sobretudo, porque, no cenário base com medidas (tomado como referência de comparação), a actualização das pensões não está indexada à actualização das remunerações dos contribuintes activos.

60

Comparando o efeito desta alteração na evolução das contribuições e das pensões com uma análise similar do AWG, verifica-se alguma semelhança de respostas, embora estas sejam menos pronunciadas no caso do MISS. De facto, de acordo com o AWG, uma redução de 0.25 pontos percentuais no crescimento da produtividade implicaria, em 2050, acréscimos na receita de contribuições de 0.14 pontos percentuais do PIB e na despesa em pensões de 0.93 pontos percentuais do PIB. Multiplicados estes efeitos por 4, de forma a comparar com os resultados do Quadro 4.4.1, ter-se-ia, grosso modo, que uma diminuição do crescimento tendencial da produtividade de 1 ponto percentual implicaria subidas de 0.6 e 3.7 pontos percentuais do PIB em 2050, respectivamente, na receita e na despesa do SPSS. Estes valores comparam com aumentos de 0.4 e de 2.3 a 2.8 pontos percentuais estimados pelo MISS para o mesmo subsistema.

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5. EFEITO DAS MEDIDAS DE REFORMA NOS INDICADORES DE HIATO DE SUSTENTABILIDADE DA COMISSÃO EUROPEIA Neste capítulo apresentam-se estimativas do impacto do conjunto de medidas de reforma da segurança social nos valores para Portugal dos indicadores sintéticos de sustentabilidade utilizados pelos serviços da Comissão Europeia para avaliar a sustentabilidade de longo prazo das finanças públicas. O cálculo dos indicadores da Comissão recorre às projecções de longo prazo do AWG para os vários tipos de despesa pública mais sensíveis ao envelhecimento da população. De acordo com essas projecções, no caso português, a despesa em pensões explica praticamente toda a subida a longo prazo daquela despesa. Por essa razão, neste capítulo restringiu-se a análise ao efeito das medidas de reforma na despesa em pensões e consequente impacto nos valores dos indicadores (abstraindo a incidência de alterações no mercado de trabalho provocadas pela reacção dos agentes económicos às medidas analisadas na evolução doutros tipos de despesa sensíveis ao envelhecimento, como a despesa em educação ou em saúde). Não faria sentido avaliar o efeito do pacote de medidas de reforma utilizando projecções da despesa em pensões obtidas com hipóteses diferentes das assumidas pelo AWG para gerar as projecções dos restantes tipos de despesa incluídas em paralelo no cálculo dos indicadores. Por isso, adoptaram-se neste capítulo, na medida do possível, as mesmas hipóteses do cenário de projecção do AWG de 2006, que diferem em alguns aspectos das hipóteses assumidas para a obtenção das projecções analisadas nos capítulos anteriores. As diferenças mais significativas serão explicitadas e discutidas. 5.1 Os indicadores S1 e S2 São dois os principais indicadores sintéticos de sustentabilidade calculados pelos serviços da Comissão Europeia: S1 e S2, designados “indicadores de hiato de sustentabilidade” (sustainability gap indicators)1,2. Eles pretendem medir a magnitude do ajustamento 1 Numa lógica semelhante ao tax-gap indicator proposto em Blanchard et al (1990). 2 Um terceiro indicador, derivado do indicador S2, é designado RPB (Required Primary Balance) pelos serviços da Comissão. Trata-se simplesmente da soma do valor do indicador S2 e do valor médio do saldo primário estrutural (isto é, corrigido do ciclo e de efeitos de medidas temporárias) nos cinco anos após o final do horizonte da última actualização do programa de estabilidade. Enquanto os indicadores S1 e S2 representam desvios relativamente a uma situação de sustentabilidade (condicional às projecções consideradas), o indicador RPB traduz o objectivo que deveria ser considerado para o saldo primário estrutural após terminar o programa de estabilidade/convergência em vigor, de forma a assegurar o cumprimento da restrição orçamental intertemporal num horizonte infinito sem mudanças adicionais de

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orçamental permanente (traduzido numa variação dos rácios de receita e/ou despesa primária públicas sobre o PIB) que é requerido para:

i. No caso do indicador S1, o rácio da dívida pública atingir 60% do PIB no final de um horizonte alargado (2050, nos cálculos dos serviços da Comissão Europeia);

ii. No caso do indicador S2, o valor actualizado da dívida pública tender para zero quando o horizonte de projecção tende para infinito (de forma a respeitar a restrição orçamental intertemporal num horizonte infinito).

A restrição intertemporal a que estão sujeitas as finanças públicas de qualquer economia impõe que, em cada momento, o valor actualizado da totalidade das receitas públicas futuras tem de cobrir o valor da dívida pública nesse momento e o valor actualizado das despesas públicas futuras. Considera-se que existe uma situação de insustentabilidade das finanças públicas quando, num quadro de manutenção das regras de política em vigor, nomeadamente das taxas de imposto, se projecta uma acumulação excessiva de dívida pública, no longo prazo (traduzida numa trajectória explosiva do rácio da dívida pública sobre o PIB). Condicionalmente às projecções de longo prazo consideradas, se os valores dos hiatos de sustentabilidade S1 e S2 são positivos e significativos para um determinado Estado-Membro, tal indicia que o cumprimento da restrição orçamental intertemporal não é compatível com o quadro de política orçamental vigente e com a evolução projectada das despesas públicas mais sensíveis ao envelhecimento da população. Os hiatos de sustentabilidade S1 e S2 podem ser decompostos da seguinte forma3:

S1 = IBP1 + LTC1 +DR S2 = IBP2 + LTC2

onde: - IBPi (i=1,2) – (Initial Budgetary Position) – Variação necessária na posição orçamental

inicial, definida como a diferença entre o valor inicial do saldo primário estrutural (em % do PIB) e o valor constante deste saldo (também em % do PIB) que garante que, no caso do indicador S1, o rácio da dívida pública no final do horizonte de projecção (2050) seja idêntico ao valor inicial deste rácio e, no caso do indicador S2, a trajectória do valor actualizado da divida pública convirja para zero (num horizonte infinito)4;

- LTCi (i=1,2) – (Long-Term Change in the budgetary position) – Efeito no indicador do aumento projectado da despesa pública mais sensível ao envelhecimento da população;

- DR – (Debt Requirement) – variação adicional do rácio da dívida pública necessária para atingir, em 2050, o valor de referência de 60% do PIB.

Estas decomposições dos hiatos de sustentabilidade permitem distinguir, nomeadamente, se o principal contributo para os valores dos indicadores advém de um valor inicial insuficiente do saldo primário estrutural e/ou de uma projecção desfavorável da despesa pública mais sensível ao envelhecimento. Para o cenário base 2005 dos hiatos de sustentabilidade, e para além das projecções da despesa mais sensível ao envelhecimento produzidas pelo AWG (EPC e DGECFIN 2006),

política (S2=0). Dado o reduzido valor acrescentado do indicador RPB face ao indicador S2, optou-se por restringir a análise deste capítulo aos indicadores S1 e S2. 3 Para uma derivação das expressões algébricas dos indicadores S1 e S2, veja-se o Anexo I de DGECFIN (2006a). 4 Note-se que a convergência para zero do valor actualizado da dívida não implica que o rácio da dívida sobre o PIB (não actualizado) convirja também para zero.

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os serviços da Comissão admitiram um conjunto de hipóteses simplificadoras, entre as quais se destacam:

- Taxa de juro real implícita na dívida pública de 3% ao ano, para o período 2010-2050 para todos os Estados-Membros;

- Variação anual do deflator do PIB de 2% durante o período 2010-2050 para todos os Estados-Membros;

- Receita total e despesa primária não influenciada directamente pelo envelhecimento da população constantes em rácio do PIB face ao valor de 2005, após corrigidos os efeitos do ciclo económico e de eventuais medidas temporárias;

- (Apenas para o indicador S2) tendo em conta que as projecções de despesa do AWG só estão disponíveis até 2050, saldo primário constante após este ano (em % do PIB).

No que respeita aos rácios iniciais da dívida pública, os serviços da Comissão deduziram à “dívida de Maastricht” o stock de activos financeiros eventualmente na posse de fundos de pensões públicos. No caso português, foram deduzidos à dívida pública os activos financeiros na posse da segurança social, incluindo as reservas da CGA (2.1% do PIB). Ainda no caso português, de referir que foi considerada pela Comissão Europeia uma taxa média de variação do PIB real de 1.5% ao ano no período de 2010 a 2050.

Quadro 5.1.1 Hiatos de sustentabilidade calculados pelos serviços da Comissão

Cenário base 2005

Variação (2050-2010) da da qual: variação da Avaliação despesa mais sensível despesa em pensões de risco

ao envelhecimento (p.p) IBP DR LTC IBP LTCBélgica 6.6 5.1 0.4 -3.5 0.2 3.7 1.8 -3.5 5.3 médioAlemanha 4.0 2.6 3.5 1.5 0.2 1.7 4.4 1.6 2.8 médioGrécia (a) 1.4 n.d. 3.2 2.08 0.8 0.4 3.0 2.2 0.9 altoEspanha 8.9 6.8 0.2 -2.7 -0.6 3.5 3.2 -2.7 5.9 médioFrança 3.2 1.9 3.2 1.3 0.1 1.8 4.0 1.4 2.6 médioIrlanda 7.8 5.9 -0.8 -3.1 -1.2 3.5 2.9 -3.1 6.0 médioItália 2.3 0.7 3.4 1.3 0.8 1.3 3.1 1.3 1.8 médioLuxemburgo 8.4 7.6 4.6 1.2 -1.8 5.2 9.5 1.2 8.3 médioPaíses Baixos 5.2 3.6 -0.2 -3.1 -0.4 3.3 1.3 -3.1 4.4 baixoÁustria 1.1 -0.6 0.1 -0.9 -0.1 1.0 0.3 -0.8 1.1 baixoPortugal 9.7 8.9 7.9 3.6 0.3 4.1 10.5 3.8 6.7 altoFinlândia 5.0 2.5 -3.3 -5.0 -1.6 3.3 -0.9 -5.1 4.2 baixoUE12 (b) 4.4 2.8 2.3 0.1 0.1 2.1 3.5 0.2 3.3 -República Checa 7.7 5.8 2.5 0.5 -0.6 2.6 5.5 0.7 4.8 altoDinamarca 4.5 2.7 -4.2 -6.1 -1.0 3.0 -2.2 -6.1 3.9 baixoEstónia -1.8 -2.6 -4.4 -1.7 -1.2 -1.5 -3.4 -1.8 -1.7 baixoChipre 11.7 11.8 4.0 -0.3 0.0 4.3 8.5 0.2 8.3 altoLetónia 1.6 0.7 -0.6 -0.5 -1.0 0.9 0.8 -0.4 1.2 baixoLituânia 2.1 2.0 0.3 0.4 -0.8 0.7 1.8 0.5 1.3 baixoHungria 7.1 6.0 7.9 4.5 0.3 3.1 9.8 4.8 5.1 altoMalta -0.6 -1.8 0.4 -0.5 0.3 0.6 -0.3 -0.1 -0.1 médioPolónia -3.2 -3.3 -0.4 2.2 -0.1 -2.5 -0.2 2.6 -2.8 baixoEslovénia 9.9 7.2 3.9 0.1 -0.6 4.4 7.3 0.2 7.1 altoEslováquia 3.7 2.3 1.3 0.7 -0.5 1.1 3.0 0.9 2.1 médioSuécia 2.4 1.1 -2.7 -3.1 -1.0 1.5 -1.1 -3.1 2.0 baixoReino Unido 4.2 2.0 3.4 1.6 -0.2 1.9 4.9 1.8 3.2 médioUE25 (b) 4.1 2.6 2.1 0.2 0.0 1.9 3.4 0.3 3.0 -Fonte: DG ECFIN (2006), Table II.1 (p.28) e Chapter VI (p.91-167).Notas: (a) Não comparável por não ter em conta projecções de despesa em pensões. (b) Excluíndo a Grécia.

S1 S2Cenário base 2005

O Quadro 5.1.1 apresenta os valores dos hiatos S1 e S2 no cenário base 2005, tal como reportados pela Comissão Europeia no referido relatório DGECFIN (2006a). Portugal aparece como o Estado-Membro com os valores mais elevados, apenas igualado pela

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Hungria para o indicador S15. Os valores para Portugal são entre 3 e 4 vezes superiores aos valores médios para a UE12 e para a UE256. Constata-se que isso se deve a contributos significativos quer da posição orçamental inicial (IBP), à qual os indicadores são muito sensíveis, quer da despesa pública mais sensível ao envelhecimento da população (LTC). Este efeito simultâneo de contributos muito desfavoráveis apenas se verifica em dois Estados-Membros: Portugal e Hungria. O valor elevado do contributo IBP, no caso português, resulta directamente do acentuado saldo negativo primário estrutural no ano de 2005, ano inicial do exercício no cenário base 2005: -2.5% do PIB. De acordo com este cenário, e conforme referido acima, a receita total e a despesa primária menos sensível ao envelhecimento da população são mantidas constantes em percentagem do PIB ao longo de todo o horizonte nos valores estimados para 2005 (após correcção de efeitos cíclicos e de medidas temporárias). Por outras palavras, no cenário base 2005 em análise, não são tidas em consideração as projecções de consolidação orçamental constantes do programa de estabilidade português. Os serviços da Comissão Europeia apresentam igualmente, no seu relatório, para além do cenário base, cálculos dos hiatos de sustentabilidade num cenário alternativo, que designam “cenário OMP”. A diferença entre este cenário OMP e o cenário base 2005 consiste na incorporação, para os vários Estados-Membros, de uma trajectória orçamental de médio prazo que converge, em 2010, para o objectivo de médio prazo definido por cada governo nacional na actualização de Dezembro de 2005 do respectivo programa de estabilidade7 (continuando a ser utilizadas as mesmas projecções da despesa sensível ao envelhecimento da população produzidas pelo AWG). No caso português, o novo cenário faz toda a diferença, porque o OMP considerado é -0.5% do PIB e o correspondente saldo primário estrutural é um excedente de 2.5% do PIB (valor considerado pelos serviços da Comissão para 2010 no cenário OMP), em vez do défice inicial em 2005 de 2.5% do PIB incorporado no cenário base 2005. No Quadro 5.1.2 são apresentados os valores dos hiatos de sustentabilidade S1 e S2 no cenário OMP. Dado que o contributo da despesa pública sensível ao envelhecimento (LTC) não se altera face ao cenário base (e dado que o contributo DR para o hiato S1 também não apresenta alterações significativas), as diferenças de valores dos hiatos face ao cenário base devem-se sobretudo à alteração do contributo da posição orçamental inicial (IBP). Em termos absolutos, é particularmente expressiva a melhoria dos hiatos no caso português, em mais de 5 pontos percentuais do PIB. No entanto, em termos relativos, a posição de Portugal mantém-se como uma das mais desfavoráveis porque, nos respectivos programas de estabilidade, a generalidade dos Estados-Membros com fortes desequilíbrios orçamentais também prevê uma acentuada consolidação orçamental. Deste modo, segundo os indicadores calculados pela Comissão Europeia, mesmo sendo bem sucedido o processo de consolidação orçamental em curso, o risco de insustentabilidade a longo prazo das finanças públicas portuguesas é elevado devido ao contributo da despesa pública mais sensível ao envelhecimento da população (LTC). De acordo com o Quadro 5.1.1, no caso português os contributos LTC para os hiatos S1 e S2 são bastante elevados e cerca do dobro quer da média da UE12, quer da média da UE25. 5 De referir, no entanto, que os valores para a Grécia não são comparáveis aos dos restantes Estados-Membros, por não terem tido em conta projecções para a despesa com pensões. 6 Em ambos os casos, excluindo a Grécia. 7 Uma compilação destes OMP definidos pelos governos nacionais é apresentada na Tabela I.7 do relatório DGECFIN (2006b).

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Tal resulta de projecções de despesa pública sensível ao envelhecimento (produzidas pelos representantes portugueses no âmbito do AWG) que apontam para um aumento de 9.7 p.p. do PIB no período 2010 a 2050, dos quais 8.9 p.p. dizem respeito ao aumento da despesa em pensões. Estes valores comparam com 4.4 e 2.8 p.p., respectivamente, para a média da UE12.

Quadro 5.1.2 Hiatos de sustentabilidade

Cenário OMP

S1 S2 S1 S2Bélgica 1.3 2.7 0.9 0.9Alemanha 0.1 1.2 -3.4 -3.2Grécia (a) -1.9 -1.8 -5.1 -4.8Espanha 2.2 5.2 2.0 2.0França 0.0 0.9 -3.2 -3.1Irlanda 1.7 5.3 2.5 2.4Itália -1.0 -1.1 -4.4 -4.2Luxemburgo 3.9 8.9 -0.7 -0.6Países Baixos 2.2 3.6 2.4 2.3Áustria -0.7 -0.5 -0.8 -0.8Portugal 2.5 5.2 -5.4 -5.3Finlândia -0.7 1.6 2.6 2.5UE12 (b) 0.3 1.6 -2.0 -1.9República Checa 2.2 5.1 -0.3 -0.4Dinamarca 0.7 2.4 4.9 4.6Estónia -2.6 -1.7 1.8 1.7Chipre 2.3 6.9 -1.7 -1.6Letónia 0.6 1.9 1.2 1.1Lituânia 0.3 1.8 0.0 0.0Hungria 1.7 4.0 -6.2 -5.8Malta -2.5 -3.0 -2.9 -2.7Polónia -4.0 -3.7 -3.6 -3.5Eslovénia 3.8 7.2 -0.1 -0.1Eslováquia 0.1 1.8 -1.2 -1.2Suécia -1.9 -0.3 0.8 0.8Reino Unido 1.0 2.7 -2.4 -2.2UE25 (b) 0.2 1.6 -1.9 -1.8Fonte: DG ECFIN (2006), Table III.6 (p.50) e Table II.1 (p.28)Notas: (a) Não comparável por não ter em conta projecções de despesa em pensões. (b) Excluíndo a Grécia.

CenárioOMP

diferença face aocenário base 2005

No entanto, é importante sublinhar que os valores para Portugal ainda não têm em conta os efeitos do pacote de medidas de reforma da segurança social acordadas em 2006. 5.2 Os efeitos da reforma da segurança social nos indicadores S1 e S2 As projecções de longo prazo para Portugal da despesa em pensões utilizadas pelos serviços da Comissão Europeia foram preparadas pelos representantes portugueses no

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AWG durante o decurso de 2005, a partir de um conjunto de hipóteses acordadas pelo Grupo. Os modelos utilizados para o efeito são os mesmos que têm servido para produzir as projecções oficiais portuguesas nesta matéria. A lógica destes modelos é descrita muito sucintamente na ficha sobre Portugal, de Dezembro de 2005, anexa ao relatório do AWG (EPC e DGECFIN 2006). Sem dispor destes modelos, não se pode replicar exactamente as projecções obtidas e ensaiar quais os efeitos das medidas de reforma. No entanto, é exequível utilizar o modelo MISS para gerar projecções alternativas da despesa em pensões admitindo um conjunto de hipóteses demográficas e macroeconómicas similares às que foram acordadas pelo AWG. Fundamentalmente, são quatro as principais diferenças entre as hipóteses do AWG e as hipóteses subjacentes ao cenário base sem medidas do capítulo 3:

- Menores fluxos de imigração líquida (nas projecções do AWG são considerados fluxos positivos mas cerca de um terço dos valores assumidos no capítulo 3);

- Actualização de pensões e outras prestações sociais pela inflação acrescida de 0.1 pontos percentuais, em vez da indexação à actualização de salários;

- Maior taxa de juro real implícita na dívida pública (3% em vez de 2.5%); - Tabelas de mortalidade para os subscritores da CGA mais baixas do que para a

população em geral (em contrapartida, o MISS admite tábuas de mortalidade idênticas para os dois subsistemas, apenas majorando as taxas de mortalidade dos pensionistas de invalidez).

No Quadro 5.2.1 são comparadas as projecções da despesa em pensões do AWG com as projecções correspondentes obtidas a partir do modelo MISS, acomodando as hipóteses assinaladas, à excepção da referente às tabelas de mortalidade da CGA, que parece fazer pouco sentido em termos prospectivos. No que respeita ao SPSS, a diferença inicial de valores tem a ver sobretudo com as pensões de natureza social, que não são abrangidas pelo modelo MISS, cujo âmbito abrange apenas pensões de natureza previdencial.

Quadro 5.2.1 Projecções da despesa em pensões – cenário sem medidas

Em percentagem do PIB

Diferença2005 2010 2030 2050 2050-2005

(1) AWG Total dos 2 subsistemas 11.5 11.9 16.0 20.8 9.3 Segurança Social 7.5 8.0 11.2 16.6 9.1 CGA 3.9 3.6 4.5 3.9 0.0 Diferença residual 0.1 0.3 0.3 0.3 0.2

(2) MISS (excluindo pensões sociais) com hipóteses AWG Total dos 2 subsistemas 10.8 11.4 14.7 19.2 8.5 Segurança Social 6.7 7.3 9.7 16.0 9.2 CGA 4.2 4.3 5.3 3.4 -0.8 Diferença (efeito de consolidação) -0.1 -0.2 -0.2 -0.1 0.0

Diferença (1) - (2) Total dos 2 subsistemas 0.7 0.5 1.3 1.6 0.8 Segurança Social 0.8 0.7 1.5 0.6 -0.1 CGA -0.3 -0.7 -0.8 0.5 0.8

Fontes: Ficha para Portugal anexa ao Relatório do AWG, Revised Long-Term Projections for the Public Pension Schemes, Dezembro 2005, e MISS.

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No que respeita ao SPSS, é de destacar que o aumento entre 2005 e 2050 da despesa em pensões é praticamente idêntico nas projecções do AWG e nas projecções produzidas com o modelo MISS (9.1 p.p. e 9.2 p.p., respectivamente). Já no que se refere ao SPCGA, as diferenças são mais significativas. Ao nível dos valores para 2005, a justificação para a diferença deve-se provavelmente ao facto da informação utilizada pelo AWG (cujas projecções ficaram disponíveis no final de 2005) ser mais provisória do que a informação utilizada no MISS (fornecida pela CGA ao Banco de Portugal em meados de 2006). Para além da diferença de valores iniciais, verifica-se também que as projecções do AWG mostram o mesmo valor em percentagem do PIB para o ano inicial e para o ano final do horizonte, enquanto as projecções geradas pelo MISS revelam um decréscimo de 0.8 p.p. Devido ao encerramento do subsistema da CGA a novas inscrições a partir de 2006, é razoável que a despesa em pensões em 2050, 45 anos após a última inscrição de novos subscritores, já esteja em franca diminuição. A justificação para uma maior resiliência das projecções do AWG dever-se-á possivelmente à mencionada utilização de tábuas de mortalidade mais baixas para funcionários públicos do que para a população em geral.

Apesar das diferenças, conclui-se que o modelo MISS permite gerar uma projecção do aumento da despesa pública em pensões semelhante à produzida pelo AWG e utilizada pela Comissão Europeia, quando se tentam esbater as diferenças de hipóteses. Parece razoável, por isso, utilizar o modelo MISS para avaliar o efeito das medidas de reforma na trajectória da despesa em pensões e, subsequentemente, analisar o seu impacto nos indicadores de hiato de sustentabilidade. As medidas de reforma consideradas no cenário com medidas foram as mesmas analisadas no capítulo 3:

i) Nova regra de actualização das pensões em função da inflação no consumidor, do crescimento real do PIB e do valor da pensão;

ii) Penalização adicional da pensão estatutária por antecipação da reforma face à idade legal;

iii) Antecipação da transição para a nova fórmula de cálculo da pensão estatutária que tem em conta toda a carreira contributiva;

iv) Inclusão do “factor de sustentabilidade” na fórmula de cálculo da pensão estatutária.

Como descrito na secção 3.1, a nova regra de actualização das pensões é complexa e distingue consoante a taxa de crescimento real do PIB é inferior a 2%, superior a 3% ou pertence ao intervalo entre estes dois valores. No capítulo 3, em que se projectava um crescimento médio do produto de cerca de 2% ao ano8, uma aproximação média à regra consistiu em admitir uma actualização igual à taxa de inflação acrescida de 0.25 pontos percentuais. Quando se emulam as hipóteses do AWG, considerar esta actualização média seria excessivo, porque o crescimento tendencial da economia é mais baixo. Tomou-se como nova aproximação à regra uma indexação das pensões à taxa de inflação subtraída de 0.1 pontos percentuais. Em relação ao factor de sustentabilidade, e tal como no capítulo 3, optou-se por projectar em paralelo as duas variantes extremas de reacção dos agentes: variante I, segundo a qual os trabalhadores preferem adiar a idade de reforma até neutralizar a penalização financeira, 8 Com excepção do exercício de sensibilidade a um menor crescimento da produtividade.

68

e variante II, em que os trabalhadores não alteram a idade de reforma e aceitam integralmente a penalização financeira. Segundo os valores apresentados no Quadro 5.2.2, o pacote das quatro medidas reduz entre 4.1 e 7.4 pontos percentuais do PIB a subida da despesa em pensões no horizonte até 2050, quando comparadas as projecções com e sem medidas (em ambos os casos com as hipóteses AWG). Deste modo, a estimativa de cerca de 4 pontos percentuais avançada pelos serviços da Comissão na avaliação da actualização de Dezembro de 2006 do programa de estabilidade português corresponde ao limite inferior do intervalo (que é definido pela variante II do efeito do factor de sustentabilidade).

Quadro 5.2.2 Projecções da despesa em pensões – incluindo efeito das medidas de reforma

Em percentagem do PIB

2005 2010 2030 2050 2050-2005

Projecções MISS (excl. pensões sociais) com hipóteses AWG

Total dos 2 subsistemas na variante I (a) 10.8 10.9 10.9 11.8 1.0 Segurança Social 6.7 7.0 7.0 9.2 2.5 CGA 4.2 4.1 4.1 2.6 -1.5

Total dos 2 subsistemas na variante II (b) 10.8 11.0 12.1 15.2 4.4 Segurança Social 6.7 7.0 8.0 12.7 5.9 CGA 4.2 4.1 4.3 2.6 -1.6

Efeito das medidas de reforma

Total dos 2 subsistemas na variante I (a) 0.0 -0.5 -3.8 -7.4 -7.4 Segurança Social 0.0 -0.3 -2.7 -6.7 -6.7 CGA 0.0 -0.2 -1.2 -0.7 -0.7

Total dos 2 subsistemas na variante II (b) 0.0 -0.4 -2.6 -4.1 -4.1 Segurança Social 0.0 -0.3 -1.7 -3.3 -3.3 CGA 0.0 -0.2 -1.0 -0.8 -0.8

Notas: (a) Assumindo que todos os indivíduos optam por adiar a reforma de modo a neutralizar a penalização financeira do factor de sustentabilidade. (b) Caso em que todos os indivíduos mantêm a idade de reforma, preferindo acomodar a penalização financeira do factor. Apesar da redução, o aumento até 2050 da despesa em pensões continua a ser expressivo, apesar de ser cerca de metade da variação antes da incorporação das medidas. No cenário OMP, que já tem em conta os objectivos de consolidação orçamental assumidos pelo Governo português, os valores dos hiatos de sustentabilidade S1 e S2 reduzem-se para valores próximos da média da área do euro (Quadro 5.2.3).

Em termos relativos, confrontando os valores dos hiatos S1 e S2 do cenário OMP com medidas com os valores dos cenários OMP dos outros países da área do euro apresentados no Quadro 5.1.2, constata-se que Portugal passa a apresentar valores menos desfavoráveis do que a Bélgica, a Espanha, a Irlanda, o Luxemburgo e os Países Baixos (e a Eslovénia, que adoptou o euro no início de 2007). No entanto, é importante sublinhar que o reposicionamento de Portugal num grupo de países de risco médio depende criticamente do cumprimento dos (ambiciosos mas necessários) objectivos de consolidação orçamental assumidos no programa de estabilidade português.

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Quadro 5.2.3 Efeito das medidas de reforma nos hiatos de sustentabilidade para Portugal

Em percentagem do PIB

Total IBP DR LTC Total IBP LTC

cenário base 2005

(1) Valores calculados pela Comissão Europeia - sem medidas 7.9 3.6 0.3 4.1 10.5 3.8 6.7(2) Efeito das medidas de reforma (estimado com MISS ) (2.I) Variante I (a) -3.2 - - -3.2 -4.9 - -4.9 (2.II) Variante II (b) -2.0 - - -2.0 -2.7 - -2.7(3) Valores após inclusão do efeito das medidas (3.I) = (1)+(2.I) Variante I (a) 4.7 3.6 0.3 0.9 5.5 3.8 1.8 (3.II) = (1)+(2.II) Variante II (b) 6.0 3.6 0.3 2.1 7.7 3.8 4.0

Por memória: Média UE12 excluindo Grécia 2.3 0.1 0.1 2.1 3.5 0.2 3.3

cenário OMP

(1) Valores calculados pela Comissão Europeia - sem medidas 2.5 -1.7 0.0 4.1 5.2 -1.5 6.7(2) Efeito das medidas de reforma (estimado com MISS ) (2.I) Variante I (a) -3.2 - - -3.2 -4.9 - -4.9 (2.II) Variante II (b) -2.0 - - -2.0 -2.7 - -2.7(3) Valores após inclusão do efeito das medidas (3.I) = (1)+(2.I) Variante I (a) -0.8 -1.7 0.0 0.9 0.3 -1.5 1.8 (3.II) = (1)+(2.II) Variante II (b) 0.5 -1.7 0.0 2.1 2.5 -1.5 4.0

Por memória: Média UE12 excluindo Grécia 0.3 -1.8 0.0 2.1 1.6 -1.7 3.3

Fontes: Comissão Europeia (Relatório de sustentabilidade 2006) e MISS.Notas: (a) Assumindo que todos os indivíduos optam por adiar a reforma de modo a neutralizar a penalização financeira do factor de sustentabilidade. (b) Caso em que todos os indivíduos mantêm a idade de reforma, preferindo acomodar a penalização financeira do factor.

S1 S2

70

6. CONCLUSÃO O modelo MISS foi desenvolvido com o objectivo de criar um instrumento de análise integrada da situação financeira a longo prazo dos dois subsistemas previdenciais da segurança social pública portuguesa. Houve uma preocupação de detalhe no desenho do modelo, para emular as regras extremamente complexas de formação das pensões, de forma a conseguir avaliar com razoável realismo os efeitos de alterações a essas regras. Obviamente, o modelo MISS tem algumas limitações importantes, em particular por ser um modelo de natureza contabilística/actuarial, que toma como predeterminado um conjunto de variáveis comportamentais dos agentes económicos, em contraste com o que aconteceria se fosse um modelo de equilíbrio geral. No entanto, o avanço das técnicas de modelação ainda está longe de permitir um nível de heterogeneidade geracional como o que teria que ser incorporado para traduzir adequadamente o funcionamento dos subsistemas SPSS e SPCGA num modelo de equilíbrio geral. Um primeiro conjunto de projecções gerado com o modelo MISS não incluiu as medidas de reforma da segurança social. Este “cenário base sem medidas” mostra uma situação de grave desequilíbrio financeiro e clara insustentabilidade da componente previdencial da segurança social pública portuguesa. O défice primário consolidado dos dois subsistemas ultrapassaria 10% do PIB a partir do início da década de 40 (2.4% em 2005), mesmo incluindo como receita a parte da colecta do IVA que é consignada à segurança social nos termos da lei (cerca de 1% do PIB). A avaliar pelo valor actualizado a 2005 dos saldos primários do período 2005-2080, neste cenário sem medidas, as responsabilidades implícitas do conjunto do sistema atingiriam mais de 500% do PIB. Um segundo conjunto de projecções gerado com o modelo MISS incorporou as quatro medidas mais representativas da reforma da segurança social:

- Antecipação da transição para a nova fórmula de cálculo da pensão estabelecida no Decreto-Lei 35/02, através de uma nova regra proporcional transitória para cálculo das pensões do SPSS, que vigorará entre 2007 e 2016;

- Nova regra de actualização das pensões em função da inflação no consumidor, do crescimento real do produto interno bruto e do valor da pensão;

- Agravamento da penalização financeira de 4.5% para 6% por ano de antecipação da reforma de velhice em relação à idade legal de reforma (para contribuintes com um mínimo de 30 anos de carreira e 55 anos de idade);

- Introdução, a partir de 2008, do “factor de sustentabilidade” que condicionará o cálculo das novas pensões à evolução da esperança de vida aos 65 anos.

71

A introdução do factor de sustentabilidade corresponde à multiplicação da fórmula de cálculo da pensão estatutária de velhice por um factor de penalização igual ao rácio entre a esperança de vida aos 65 anos em 2006 e a esperança de vida aos 65 anos no ano anterior ao da reforma. Cada contribuinte poderá optar por uma combinação entre duas “soluções de canto”:

- Adiar a idade de reforma por velhice até compensar completamente o efeito do factor de sustentabilidade (variante I);

- Manter a idade de reforma por velhice e aceitar a penalização financeira sobre o valor de reforma (variante II).

Sendo bastante mais fácil de parametrizar o modelo MISS para estas soluções de canto do que para soluções intermédias, foram construídas projecções de acordo com cada uma das variantes extremas. Comparativamente ao cenário base antes das medidas, os saldos financeiros mostram uma melhoria muito expressiva, em particular no caso da variante I. Para o conjunto consolidado dos dois subsistemas, na variante II, o défice primário aumentará até meados do século, atingindo quase 5% do PIB (menos de metade do cenário base sem medidas), baixando depois gradualmente para valores próximos de 2% do PIB no final do horizonte. Na variante I, o défice primário apresenta uma trajectória decrescente ao longo do horizonte para uma situação de virtual equilíbrio nos últimos anos do período. Por sua vez, o valor actual dos saldos primários é de cerca de -90% ou -190% do PIB, respectivamente, na variante I e na variante II. É importante realçar que, na variante I, as responsabilidades implícitas estão apenas associadas ao SPCGA, já que as responsabilidades implícitas do SPSS são virtualmente nulas. Estas conclusões estão dependentes da verificação de um vasto conjunto de hipóteses, nomeadamente demográficas e macroeconómicas. A análise de sensibilidade efectuada às projecções mostra que uma recuperação da fertilidade mais acentuada do que suposto nos cenários base melhora a situação financeira da segurança social portuguesa, mas de forma não muito expressiva. Um pouco mais significativos são os efeitos de uma menor redução das taxas de mortalidade. Uma subida da esperança de vida inferior em cerca de metade à admitida nos cenários base levaria a uma diminuição das responsabilidades implícitas entre 23 (na variante II) e 38 (na variante I) pontos percentuais do PIB, consoante a variante considerada. Um diferente crescimento tendencial da produtividade pode igualmente ter um efeito não negligenciável na situação financeira da segurança social. Os cenários base das projecções assumem um crescimento da produtividade de 2% ao ano o que, face ao comportamento desta variável nos últimos dez anos, poderá ser optimista. Se os riscos descendentes se materializarem, o desequilíbrio da segurança social portuguesa tornar-se-á mais agudo do que o projectado. Por exemplo, se o crescimento médio da produtividade for de apenas 1% ao ano, as responsabilidades implícitas aumentam entre 15 (na variante II) e 39 (na variante I) pontos percentuais face aos cenários base com medidas. Finalmente, uma diminuição dos fluxos líquidos de imigração, face à hipótese de manutenção ao longo do horizonte no nível observado dos últimos anos, teria também um efeito desfavorável nas contas da segurança social portuguesa. No entanto, convém sublinhar que o modelo MISS, não sendo um modelo de equilíbrio geral, tem alguma dificuldade em avaliar, numa perspectiva mais ampla, as implicações macroeconómicas e sociais da absorção dos fluxos migratórios, nomeadamente na taxa de desemprego. A análise desenvolvida neste estudo sugere ainda que a incorporação dos efeitos esperados das medidas de reforma no cálculo para Portugal dos indicadores de hiato de sustentabilidade utilizados pela Comissão Europeia reduz para cerca de metade a componente destes indicadores relativa ao aumento da despesa pública mais sensível ao

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envelhecimento. Esta redução, se associada à continuação do processo de consolidação orçamental em curso, deverá permitir a reclassificação de Portugal do grupo de alto risco para o grupo de médio risco de sustentabilidade de longo prazo das finanças públicas.

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REFERÊNCIAS Auerbach, A. e L. Kotlikoff (1987), “Dynamic Fiscal Policy”, Cambridge University Press. Blanchard, O., J. Chouraqui, R. Hagemann e N. Sartor (1990) “The sustainability of fiscal policy: new answers to an old question”, OECD Economic Studies, nº15. CES (2006), “Acordo sobre a reforma da Segurança Social”, Comissão Permanente da Concertação Social do Conselho Económico e Social, 10 de Outubro de 2006, disponível em http://www.governo.gov.pt CGA (2006a), “Estatuto da Aposentação”, disponível em http://www.cga.pt/ CGA (2006b), “Regimes de Aposentação e das Pensões de Sobrevivência – Guia do Utente”, Julho de 2006, disponível em http://www.cga.pt/ DGECFIN (2006a) “The Long-Term Sustainability of Public Finance in the European Union”, European Economy, nº 4/2006. DGECFIN (2006b), “Public Finances in EMU”, European Economy, nº3/2006. DGECFIN (2007), “Economic Assessment of the Stability Programme of Portugal (Update of December 2006)”, disponível em http://ec.europa.eu/economy_finance/ about/activities/sgp/scp_table_en.htm EPC e DGECFIN (2006), “The impact of ageing on public expenditure: projections for the EU25 Member States on pensions, health-care, long-term care, education and unemployment transfers”, European Economy, Special Report nº 1/2006. Lee, R.D. e L.R. Carter (1992), “Modelling and Forecasting US Mortality”, Journal of the American Statistical Association, 87(14), p. 659-671. Ministério das Finanças (2006) “Programa de Estabilidade e Crescimento 2006-2010 - Actualização de Dezembro de 2006”, disponível em http://ec.europa.eu/ economy_finance/about/activities/sgp/scp_table_en.htm Ministério do Trabalho e da Solidariedade Social (2006a) “Relatório técnico sobre a sustentabilidade da segurança social”, apresentado pelo Governo ao Conselho Económico e Social em Maio de 2006.

74

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ANEXO: AS PRINCIPAIS EQUAÇÕES DO MODELO A.1 Notação básica Nas equações deste Anexo, cada variável é designada por uma letra, associada, em princípio, a dois sub-índices e a um ou dois sobre-índices. Os sub-índices referem-se ao género e à idade (a) dos indivíduos. No que respeita ao género, os valores 1 e 2 significam, respectivamente, os géneros masculino e feminino. O sub-índice de idade a assume valores entre 0 e 110 anos, excepto para as variáveis associadas a trabalhadores activos no mercado de trabalho, caso em que idade a está restringida a valores entre 15 e 80 anos (inclusive). Relativamente aos sobre-índices, o mais comum será um deles designar desagregações de um dado universo ou tipologia. Por exemplo, um sobre-índice poderá assumir as variantes

( 1, 2g = )

, , ,i SS TCO TI CGA= . O sobre-índice SS designa o conjunto do SPSS, englobando os trabalhadores por conta de outrem (TCO) e trabalhadores com outras formas de emprego (TI). Utilizar-se-á o símbolo quando se pretender representar o valor agregado para o conjunto de valores do índice em questão.

⊕

O ano de calendário t a que se refere o valor da variável será sempre apresentado entre parênteses após a letra que designa a variável em questão. Nas projecções discutidas nesta nota, t varia entre o último ano para o qual se dispõe de informação de base, isto é, 2004 ou 2005 (consoante as variáveis), e o ano de 2080, o que traduz um horizonte de projecção de 75 anos. Assim, por exemplo, , ( )CGA

g ax t refere-se ao valor de uma dada variável x no ano t para indivíduos do género g, com idade a e que participam no SPCGA. Por sua vez, , ( )CGAx t⊕ ⊕ representa a agregação dos valores da variável x para os dois géneros e para todas as idades relevantes, isto é:

- Se a variável assumir valores para todo o intervalo de idades 0 a 110 anos,

2 110

,1 0

( ) ( )CGA CGAg a

g a,x t x⊕ ⊕

= =

⎛= ⎜⎝ ⎠

∑ ∑ t ⎞⎟

,

(A.1.1)

- Se a variável apenas assumir valores para idades do intervalo 15 a 80 anos

(idades de participação no mercado de trabalho),

2 80

,1 15

( ) ( )CGA CGAg a

g a

x t x⊕ ⊕= =

⎛= ⎜⎝ ⎠

∑ ∑ t ⎞⎟ (A.1.1’)

76

Uma outra convenção de notação consiste em representar variáveis-fluxo por letras latinas minúsculas, variáveis-stock por letras latinas maiúsculas e rácios ou probabilidades (por exemplo, taxas de fertilidade ou mortalidade) por letras gregas ou outros símbolos. No que respeita a variáveis-stock, uma letra maiúscula com acento circunflexo significará stock no final do ano, enquanto uma letra maiúscula acentuada com um traço horizontal significará stock médio anual. A título de ilustração, para uma dada variável-stock X, as notações ,

ˆ ( )TCOg aX t e , ( )TCO

g aX t dizem respeito, respectivamente, ao valor no final do ano t e à média do ano t da variável X relativa a trabalhadores por conta de outrem com género g e idade a. É conveniente esclarecer com precisão o significado do sub-índice de idade. Para uma variável-fluxo e para uma variável-stock de final de ano, as notações , ( )i

g ax t e ,ˆ ( )i

g aX t referem-se a valores para indivíduos do subsistema i com idade a completada no decurso do ano t (o que é equivalente a considerar indivíduos que teriam idade a no final do ano em questão). Porém, para uma variável-stock em média anual, a notação

, ( )ig aX t refere-se ao valor médio para indivíduos do subsistema i que tiveram idade a

durante parte do ano t, sendo cada indivíduo ponderado no cálculo dessa média pela parcela do ano em que teve a idade a. Para muitas das variáveis-stock do modelo, dispõe-se de valores em final do ano base e estão definidas equações dinâmicas que permitem projectar os valores para o final de cada um dos anos do horizonte considerado. Depois de calculados os valores em final de cada ano, os correspondentes stocks em média anual são obtidos a partir da seguinte equação, que traduz aproximadamente a média ponderada de idades acima mencionada:

( ), , , 1 , , 11 ˆ ˆ ˆ ˆ( ) ( ) ( ) ( 1) ( 1)4

i i i i ig a g a g a g a g aX t X t X t X t X t+ −= + + − + − (A.1.2)

Para algumas variáveis-stock, nomeadamente as respeitantes ao mercado de trabalho, não se dispõe de informação minimamente fiável para valores de final de ano, mas apenas para valores em média anual. Nestes casos, as projecções são efectuadas em média anual e a obtenção de valores de final do ano, quando necessários, tem por base as equações:

,15,

, 1 , , 1

4 ( ) ( 15)ˆ 3( )ˆ( ) ( 1) ( ) (15 80)

igi

g ai i ig a g a g a

X t aX t

X t X t X t a− −

⎧ =⎪= ⎨⎪ + + − < ≤⎩

(A.1.3)

Estas equações traduzem uma aproximação simples à resolução da equação (A.1.2) em ordem a ,

ˆ ( )ig aX t .1

1 Com efeito, tendo em conta (A.1.2), tem-se:

, 1 , 1 , 2 ,, , , , 1

ˆ ˆ ˆ ˆ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)1 1 1 1ˆ ˆ( ) ( 1) ( ) ( )2 2 2 2 2 2

i i i ig a g a g a g ai i i i

g a g a g a g a

X t X t X t X tX t X t X t X t + − +

+

+ + − + ++ + = + + +

−

77

Finalmente, a notação de muitas variáveis relativas a contribuintes e pensionistas dos subsistemas SPSS e SPCGA inclui ainda como argumento adicional a variável binária ρ que:

- assume o valor 1 quando se está a representar a situação resultante do encerramento da CGA a novas inscrições a partir do início de 2006 (decisão tomada em 2005);

- assume o valor 0 quando se está a admitir a situação contrafactual em que esse encerramento não acontece, isto é, em que a CGA continua a aceitar novas inscrições.

Por exemplo:

,ˆ ( |1)CGA

g aX t e ,ˆ ( | 0)CGA

g aX t (A.1.4)

denotam o valor da variável-stock X no final do ano t, para indivíduos do género g e idade a, respectivamente quando se está a avaliar essa variável considerando efectivo o fecho da CGA ou quando se admite, para efeitos de contrafactual, que essa decisão não foi tomada. A variável binária ρ foi introduzida no modelo para permitir modelar o efeito nas contas dos dois subsistemas da decisão de encerramento da CGA a novas inscrições, a partir do início de 2006. A.2 Equações do módulo de demografia Seja o stock (em milhares) de indivíduos do género g e com idade a residentes no País no final do ano t. Pode escrever-se:

,ˆ ( )resg aP t

( ) ( )

( ),0 ,0

,

, , 1 ,

( ) ( 1) 1 ( ) ( 2) ( ) 1 ( ) ( ) ( 0)ˆ ( )

ˆ1 ( ) ( 1) ( ) (

g gresg a res

g a g a g a

t g t g n t t m t aP t

t P t m t a

ψ ι ψ ι μ

μ −

⎧

0)

= + − = − + =⎡ ⎤⎣ ⎦⎪= ⎨− − +⎪⎩ >

onde:

(A.2.1)

Utilizando as aproximações

, , 1 , 11ˆ ˆ ˆ( ) ( 1) ( 1)2

i i ig a g a g aX t X t X t+ −

⎡ ⎤+ + −⎣ ⎦ e , 1 , 2 ,1ˆ ˆ ˆ( ) ( 1) ( 1)2

i i ig a g a g aX t X t X t+ +

⎡ ⎤+ + − , ⎣ ⎦

, 1ˆ ( )i

g aXresolvendo em ordem a t+

80a< ≤ 15=

e desfasando a idade em um ano, obtém-se a equação (A.A.3) para o

caso de 15 . Para o caso a , é necessário adaptar a equação porque a equação (A.A.2) levaria a obter uma média anual não nula para indivíduos de 14 anos:

( ),14 ,14 ,15 ,14 ,13 ,151 1ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ( ) ( ) ( ) ( 1) ( 1) ( )4 4

i i i i i ig g g g g gX t X t X t X t X t X t= + + − + − = (*)

Por hipótese, para variáveis restritas ao intervalo de 15 a 80 anos de idade, todos os stocks de final do ano para indivíduos de 14 ou menos anos são nulos. Assim sendo, a média anual ,14 ( )i

gX t tem se ser nula, contrariamente ao que se obteve em (*) a partir da equação (A.1.2). Porém, para efeitos da aproximação para a idade de 15 anos, é preferível (*) em vez de ,14 ( ) 0i

gX t = na expressão

,15 ,14 ,15 ,14 ,15 ,151ˆ ˆ ˆ( ) ( ) ( 1) ( ) ( ) ( 1)4

i i i i i ig g g g g gX t X t X t X t X t X t= + + − = + +

,15ˆ ( )i

g

Resolvendo em ordem a X t , fica: ,15 ,154ˆ ( ) ( )3

i ig gX t X t= .

78

- ( )tψ é a proporção de indivíduos do género masculino no conjunto dos nasci

- mentos com vida ocorridos durante o ano t;

( )ι ⋅ é a função indicatriz, que assume o valor 1 sempre que a condição apr

-

esentada entre parênteses é verdadeira e assume o valor 0 em todas as outras circunstâncias;

49

( ) ( )n t t Pϕ= ∑ 2,15

( )resa a

a

t=

é o número de nascimentos com vida ocorridos durante o

ano t (em milhares); - ( )a tϕ é a taxa de fertilidade das mulheres com idade a no ano t, definida como o

rácio

-

entre o número de nados-vivos no ano t por mulheres com idade a e a população residente feminina média com idade a no ano t;

, ( )g a tμ é a taxa de mortalidade no ano t para indivíduos do género g que

- ido imigrantes (isto é, número de imigrantes subtraído do núm

s dados relativos à população residente estão apenas divulgados para idades singulares

completaram ou completariam a idade a durante o ano t (isto é, que tinham idade 1a − no final do ano 1t − );

t é o fluxo líqu de, ( )g amero de emigrantes), em milhares, de género g e com idade a.

Oaté aos 84 anos. O número de indivíduos com idade igual ou superior a 85 anos é apresentado de forma agregada para cada género, pelo que foi necessário proceder à distribuição dos dois agregados para o ano de base de 2004:

( )

( ){ }, ,85 110 110

85

1 exp 84ˆ ˆ(2004) (2004) (84 110)1 exp 84

res resg a g

i

aP P a

i

ϖ

ϖ−

=

− − ⋅ −⎡ ⎤⎣ ⎦= <− − ⋅ −⎡ ⎤⎣ ⎦∑

≤ (A.2.2)

onde ϖ é um parâmetro que foi escolhido de modo a que , para e

para , fossem idênticos aos correspondentes agregados disponibilizados pelo INE

s valores disponíveis para as taxas de fertilidade abrangem idades singulares dos 15

s projecções das taxas de fertilidade, taxas de mortalidade (masculinas e femininas) e

110

,85

ˆ (2004)resg a

aP

=∑ 1g =

2g =e pelo Eurostat. Os valores assim obtidos apresentavam perfis por idades semelhantes aos observados para o número de pensionistas por idades. Oaos 48 anos e o grupo de idades de 49 ou mais anos. No modelo MISS, e por simplificação, admitiu-se que esta última classe corresponde, na totalidade, à fertilidade de mulheres de 49 anos de idade. Afluxos de imigração líquida (masculinos e femininos), para cada idade, tiveram por base a sua relação linear histórica com os factores relevantes e a projecção desses factores para o horizonte do exercício, descrita na secção A.A.1. Mais concretamente:

( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( 1) ( ) ( 1) ( ) ( 1)fert I fert fert fert II fert fert

a a a I I a II IIt t coef f t f t coef f t f tϕ ϕ= − + − − + − − (A.2.3)

(15 49)a≤ ≤

79

( ),( ), , ,( ) ,( )

84, 126

,84

( 1) ( ) ( 1) ( 84)( )

( ) ( 84)

mort I mort mortg a g a g I g I

ag a

g

t coef f t f t at

t a

μμ

μ−⎛ ⎞−⎜ ⎟

⎝ ⎠

⎧ − + − − ≤⎪= ⎨⎪ ⎡ ⎤ >⎣ ⎦⎩

(A.2.4)

( ),( ), , , ,( ) ,( )

0 (

( ) ( 1) ( ) ( 1) (5 80)

0 ( 80)

imig I imig imigg a g a g a g I g I

a

m t m t coef f t f t a

a

<⎧⎪

= − + − − ≤ ≤⎨⎪ >⎩

5)

(A.2.5)

onde:

- ( ) ( )fertIf t , ( ) ( )fert

IIf t , ,( ) ( )mortg If t e ,( ) ( )imig

g If t representam, respectivamente, a projecção do primeiro e segundo factores da fertilidade, a projecção do primeiro factor da taxa de mortalidade e a projecção do primeiro factor da imigração líquida para o género g2;

- ( )fert Iacoef , ( )fert II

acoef , e são os coeficientes estimados para cada idade a.

( ),

mort IIg acoef ( )

,imig I

g acoef

Entre os indicadores demográficos disponibilizados pelo MISS, são incluídas a “esperança de vida à nascença” e a “esperança de vida aos 65 anos de idade”. Os valores correspondentes são calculados a partir da seguinte expressão:

*110, , 1

,* 1 1

( ) ( )1( ) 12 2

ag a g a

g Aa A a A

t tV t

μ μ −

= + = +

⎡ +⎛ ⎞= + −⎢ ⎥⎜ ⎟

⎝ ⎠⎣ ⎦∑ ∏

⎤ (A.2.6)

onde ou . Note-se que o termo entre parênteses rectos traduz a probabilidade de um indivíduo do género g que atingiu a idade de referência A, completar a idade a* (

0A = 65A =

A> ) antes de falecer. A.3 Equações do módulo do mercado de trabalho A evolução dos graus de escolaridade até 2080 traduz as seguintes premissas:

- Se , (A.3.1) 16a ≤ ,sec ,sec ,sec

, , ,( ) ( ) ( ) 0res act empg a g a g at t tε ε ε= = =

=

−

- Se , (A.3.2) 20a ≤ ,sup ,sup ,sup

, , ,( ) ( ) ( ) 0res act empg a g a g at t tε ε ε= =

- Se ,

(A.3.3)

22a ≥,sec ,sec ,sec ,sec ,sec ,sec

, 1 , , 1 , , 1 ,( ) ( 1), ( ) ( 1), ( ) ( 1)res res act act emp empg a g a g a g a g a g at t t t t tε ε ε ε ε ε+ + += − = − =

- Se , 28a ≥

2 Nos casos da imigração e da mortalidade, foram calculados e projectados factores diferentes para os dois géneros, isto é, para indivíduos do género masculino ( 1g = ) e indivíduos dos género feminino ( ). 2g =

80

(A.3.4)

,sup ,sup ,sup ,sup ,sup ,sup, 1 , , 1 , , 1 ,( ) ( 1), ( ) ( 1), ( ) ( 1res res act act emp emp

g a g a g a g a g a g at t t t t tε ε ε ε ε ε+ + += − = − = )−

t

t

t

t

( )tk c, ( )em

g a tk e ,empg ak

+

+

- Se 17 , 21a≤ ≤

,sec ,sec ,sec ,sec ,sec ,sec, 1 , , , 1 , ,( ) ( 1) ( ), ( ) ( 1) ( )res res res act act act

g a g a g a g a g a g at t t t tε ε ε ε+ += − + = − +k k , ,sec ,sec ,sec

, 1 , ,( 1) ( ) ( 1)emp emp empg a g a g at tε ε+ + = + +k (A.3.5)

- Se 21 , 27a≤ ≥

,sup ,sup ,sup ,sup ,sup ,sup, 1 , , , 1 , ,( ) ( 1) ( ), ( ) ( 1) ( )res res res act act act

g a g a g a g a g a g at t t t tε ε ε ε+ += − + = − +k k , ,sup ,sup ,sup

, 1 , ,( ) ( 1) ( )emp emp empg a g a g at tε ε+ = − + k (A.3.5)

onde:

- e são as percentagens da população residente do género g e da idade a com grau de escolaridade superior (grau de bacharelato ou superior) e secundário (12º ano completo ou equiparado)

,sup, ( )res

g a tε ,sec, ( )res

g a tε

3; - e são as percentagens da população activa do género g e da

idade a com grau de escolaridade superior e secundário;

,sup, ( )act

g a tε ,sec, ( )act

g a tε

- e são as percentagens do emprego total do género g e da idade a com grau de escolaridade superior e secundário;

,sup, ( )emp

g a tε ,sec, ( )emp

g a tε

,sec, ( )res

g a tk , k ,actg a

,sep sup ( )t são incrementos anuais definidos exogenamente, com vista a traduzir o acesso acrescido à escolaridade por parte dos jovens.

,sup, ( )res

g a tk , ,sec, ( )act

g a t , ,sup , ,

A equação de projecção das taxas de actividade utilizada no MISS é a seguinte:

( ),sec ,sup

, , , ,ˆ( ) ( 1) ( ) , , ( ), ( )res res

g a g a act act g a g at t t g a t tτ τ β φ ε ε⎡= − + ⎣

( ),sec ,sup, ,

ˆ( 1) , , ( 1), ( 1)res resact act g a g at g a t tβ φ ε ε ⎤− − − − ⎦

( ), ,55(55 ( )) (2005) (2005) 1 exp 0.05( 2005)SSg a ga a t tι τ τ⎡ ⎤+◊ < ≤ − − − −⎡ ⎤⎣ ⎦⎣ ⎦

(A.3.6) onde:

- , ( )g a tτ é a taxa de participação média anual para indivíduos do género g e idade a no ano t;

- ( )act tβ é o benchmark para as taxas de actividade;

- é a equação de regressão que tem o rácio entre a taxa de actividade e o respectivo benchmark como variável dependente;

ˆ ( )actφ ⋅

- é a idade legal de reforma aplicável ao SPSS no ano t (que nunca é inferior à idade legal de reforma da CGA);

( )SSa t

- é um parâmetro que assume o valor 0 se não houver alteração da idade legal de reforma ou das penalizações financeiras por reforma antecipada de velhice relativamente às vigentes no ano de 2005, e que assume um valor

0 ≤ ◊ ≤1

3 Este grau de escolaridade é definido como o grau máximo atingido pelo indivíduo.

81

positivo (mas não superior a 1), a definir pelo utilizador do modelo, no caso de alterações do tipo mencionado serem implementadas.

As equações de projecção das taxas de desemprego e das percentagens do emprego TCO são semelhantes à equação de projecção das taxas de actividade, à excepção do termo desta última onde intervém o parâmetro ◊ :

( ),sec ,sup

, , , ,ˆ( ) ( 1) ( ) , , ( ), ( )act act

g a g a des des g a g at t t g a t tδ δ β φ ε ε= − + +

( ),sec ,sup, ,

ˆ( 1) , , ( 1), ( 1)act actdes des g a g at g a t tβ φ ε ε− − − − (A.3.7)

( ),sec ,sup

, , , ,ˆ( ) ( 1) ( ) , , ( ), ( )emp emp

g a g a emp emp g a g at t t g a t tκ κ β φ ε ε= − + +

( ),sec ,sup, ,

ˆ( 1) , , ( 1), ( 1)emp empemp emp g a g at g a t tβ φ ε ε− − − − (A.3.8)

onde:

- , ( )g a tδ é a taxa de desemprego média anual para indivíduos do género g e idade a no ano t;

- é a percentagem média anual de TCO no emprego total para indivíduos do género g e idade a no ano t;

, ( )g a tκ

- ( )des tβ e ( )emp tβ são, respectivamente, os benchmarks para as taxas de desemprego e importância relativa do emprego TCO;

- e são as equações de regressão que têm como variável dependente, respectivamente, o rácio entre a taxa de desemprego e o seu benchmark e o rácio entre a percentagem de emprego TCO e o correspondente benchmark.

ˆ ( )desφ ⋅ ˆ ( )empφ ⋅

Projectadas as taxas , ( )g a tτ , , ( )g a tδ e , ( )g a tκ , obtêm-se directamente para cada estrato

as médias anuais da população activa, da população inactiva, do desemprego, do emprego total, do emprego TCO e do emprego TI: ( , )g a

, , ,( ) ( ) ( )act res

g a g a g aP t t P tτ= (A.3.9)

, , ,( ) ( ) ( )inact res actg a g a g aP t P t P t= − (A.3.10)

, , ,( ) ( ) ( )actg a g a g aD t t Pδ= t (A.3.11)

, , ,( ) ( ) ( )TOT actg a g a g aE t P t D t= − (A.3.12)

, , ,( ) ( ) ( )TCO TOTg a g a g aE t t E tκ= (A.3.13)

, , ,( ) ( ) ( )TI TOT TCOg a g a g aE t E t E t= − (A.3.14)

onde:

- , ( )actg aP t é a população activa, em média anual, para o estrato (g,a) no ano t;

- , ( )inactg aP t é a população inactiva, em média anual, para o estrato (g,a) no ano t;

- , ( )g aD t é o desemprego, em média anual, para o estrato (g,a) no ano t;

- , ( )TOTg aE t é o emprego total, em média anual, para o estrato (g,a) no ano t;

82

- , ( )TCOg aE t é o emprego por conta de outrem, em média anual, para o estrato (g,a)

no ano t; - , ( )TI

g aE t é o número de indivíduos com outras formas de emprego, em média anual, para o estrato (g,a) no ano t.

A.4 Equações do número de contribuintes do módulo de contribuintes e pensionistas O MISS considera a seguinte equação para a dinâmica dos subscritores da CGA:

( ), , 1 , , , ,ˆ ˆ( | ) ( 1| ) 1 ( ) ( ) ( | ) ( | ) (1 ) ( )CGA CGA CGA CGA

g a g a g a g a g a g a g aC t C t t t v t i t c tρ ρ μ ξ ρ ρ ρ−= − − − − − + − , (A.4.1)

onde, para além da variável binária ρ (encerramento / não encerramento da CGA a novas inscrições) e das taxas de mortalidade , ( )g a tμ previamente definidas:

- ,ˆ ( | )CGA

g aC t ρ é o número de subscritores activos da CGA de género g e de idade a no final do ano t, condicional a ρ ;

- , ( )g a tξ é a taxa de exoneração de subscritores da CGA do género g e de idade a durante o ano t;

- , ( | )CGAg av t ρ , é o número de novos pensionistas de velhice do SPCGA no ano t, de

género g e com idade a, condicional a ρ ; - , ( | )CGA

g ai t ρ é o número de novos pensionistas de invalidez do SPCGA no ano t, de género g e com idade a, condicional a ρ ;

- é o número de novos contribuintes (essencialmente novos funcionários públicos) de género g e de idade a que seriam inscritos na CGA no ano t se este subsistema não estivesse encerrado a novas inscrições, isto é, se

, ( )g ac t

0ρ = . Considerou-se , dado que a decisão de encerramento da CGA a novas inscrições ainda não teve efeito em 2005.

, ,ˆ ˆ(2005 |1) (2005 | 0)CGA CGA

g a g aC C=

O número de novos funcionários públicos de cada género e idade ao longo do horizonte de projecção, , é obtido no MISS de acordo com a seguinte equação: , ( )g ac t

( ), ,( ) ( ) ( 1) 1 ( ) ( 2) ( ) ( )g a g ac t t g t g p t tϑ ι ϑ ι ω= = + − =⎡ ⎤⎣ ⎦ (A.4.2) onde:

- é o número total de novos funcionários públicos admitido no ano t, em milhares;

( )p t

- ( )tϑ é a percentagem desses funcionários que é do género masculino; - , ( )g a tω é a percentagem, no ano t, de novos funcionários públicos do género g

com idade a. Note-se que, por construção, para cada ano t:

83

80

,15

( ) 1 ( 1, 2)g aa

t gω=

= =∑ (A.4.3)

Por sua vez, são as seguintes as equações de transição para o número de contribuintes TCO e TI do SPSS:

( ) ( ), , , , , , ,ˆ ˆ ˆ ˆˆ ˆ( | ) ( 1| ) ( | ) ( ) ( | ) ( 1) ( 1| )TCO TCO TCO TCO CGA TCO CGA

g a g a g a g a g a g a g aC t C t t E t C t E t C tρ ρ λ ρ ρ ρ⎡ ⎤= − + − − − − − +⎣ ⎦

( ) ( ) ( ), , , , ,ˆ ˆ ˆ ˆ1 ( | ) ( | 0) ( | ) ( 1| 0) ( 1| )TCO CGA CGA CGA CGA

g a g a g a g a g at C t C t C t C tλ ρ ρ ρ⎡ ⎤− − − − − − −⎣ ⎦

(A.4.4)

( ), , , , ,ˆ ˆ ˆ ˆ( ) ( 1) ( ) ( ) ( 1)TI TI TI TI TI

g a g a g a g a g aC t C t t E t E tλ= − + − − (A.4.5)

( )( )

, , ,

, ,, , , ,

ˆ ˆ ˆ( 1) ( 1| 0) ( 1| )( | ) min ( );1

ˆ ˆ ˆˆ ( 1) ( 1) ( 1| 0) ( 1| )

TCO CGA CGAg a g a g aTCO TCO

g a g aTCO CGA CGA CGAg a g a g a g a

C t C t C tt t

E t C t C t C t

ρλ ρ η

ρ

⎧ ⎫− − − − −⎪ ⎪= +⎨ ⎬− − − − − − −⎪ ⎪⎩ ⎭

(A.4.6)

,, ,

,

ˆ ( 1)( ) min ( );1ˆ ( 1)

TIg aTI TCO

g a g aTIg a

C tt t

E tλ η

⎧ ⎫−⎪ ⎪= +⎨ ⎬−⎪ ⎪⎩ ⎭

(A.4.7)

onde:

- ,ˆ ( | )TCO

g aC t ρ e são, respectivamente, o número de contribuintes activos TCO e o número de contribuintes activos TI do SPSS de género g e de idade a no final do ano t (no caso da primeira variável, condicional a

,ˆ ( )TI

g aC t

ρ ); - e são o stock de emprego TCO e TI, respectivamente, no final

do ano t, de género g e de idade a; ,

ˆ ( )TCOg aE t ,

ˆ ( )TIg aE t

- , ( | )TCOg a tλ ρ e são as “taxas de cobertura” do SPSS, respectivamente para

trabalhadores TCO e TI (no primeiro caso, condicional a , ( )TI

g a tλρ ), de género g e

idade a no final do ano t, definidas como rácios entre o número de contribuintes activos e o emprego relevante de cada tipo, avaliado no ano anterior e eventualmente alterado pelas “variações de cobertura” e discricionariamente fornecidas pelo utilizador do modelo.

, ( )TCOg a tη , ( )TI

g a tη

A necessidade de imposição, nas equações (A.4.6) e (A.4.7), de um valor máximo 1 para taxas de cobertura resulta das mencionadas inconsistências na informação do Inquérito ao Emprego que, em 2005, para idades mais avançadas, apresenta números de empregados TCO inferiores à soma dos contribuintes activos TCO do SPSS e do SPCGA. As equações (A.4.4) e (A.4.5) podem ser escritas, de forma equivalente, como:

84

( ) ( )( )

, , , , , ,

, , , , , , ,

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ( | ) ( | 0) ( | ) ( 1| ) ( 1| 0) ( 1| )

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ ˆ( ) ( | ) ( | 0) ( | ) ( 1) ( 1| ) ( 1| 0)

TCO CGA CGA TCO CGA CGAg a g a g a g a g a g a

TCO CGA CGA CGA TCO CGA CGAg a g a g a g a g a g a g a

C t C t C t C t C t C t

E t C t C t C t E t C t C t

ρ ρ ρ ρ

ρ ρ ρ

⎡ ⎤ ⎡− − − − − − − −⎣ ⎦ ⎣⎡ ⎤− − − − − − − − −⎣ ⎦ ( )

⎤⎦

,ˆ ( 1| )CGA

g aC t ρ=

⎡ ⎤− −⎣ ⎦

, ( | )TCOg a tλ ρ= (A.4.4’)

, ,

,, ,

ˆ ˆ( ) ( 1)( )ˆ ˆ( ) ( 1)

TI TIg a g a TI

g aTI TIg a g a

C t C tt

E t E tλ

− −=

− − (A.4.5’)

No caso em que , a equação (A.4.5’) impõe simplesmente que o número de

contribuintes TI ( ) evolua de acordo com a mesma taxa de variação do emprego

TI ( ). A possibilidade do analista fixar valores não nulos, permite-lhe controlar a evolução da taxa de cobertura ao longo do horizonte de projecção (por exemplo, para traduzir situações de redução de importância do sector informal da economia). No entanto, nas projecções apresentadas no capítulo 3, considerou-se

(bem como ) para todos os anos t, géneros g e idades a.

, ( ) 0TIg a tη =

,ˆ ( )TI

g aC t

,ˆ ( )TI

g aE t , ( )TIg a tη

, ( ) 0TIg a tη = , ( ) 0TCO

g a tη = Por comparação com a equação (A.4.5’), a equação (A.4.4’) inclui duas complicações adicionais, mas o espírito é análogo. Por um lado, o emprego de referência considerado para efeitos do cálculo da taxa de cobertura não é o emprego TCO, tendo-se optado por considerar o emprego TCO deduzido:

- quer da parte desse emprego TCO que corresponde a subscritores da CGA (porque esses TCO já estão cobertos por um subsistema de segurança social);

- quer, no caso de 1ρ = , do número de contribuintes TCO do SPSS que teriam sido inscritos na CGA se este novo subsistema não tivesse sido encerrado a novas inscrições (porque estes têm, por construção, taxa de cobertura 100%).

Note-se que, quando 1ρ = , a diferença ( ), ,

ˆ ˆ( | 0) ( | )CGA CGAg a g aC t C t ρ− é uma aproximação ao

número de funcionários públicos inscritos no SPSS a partir de 2006 em virtude do encerramento da CGA a novas inscrições e que se mantêm activos no ano t4. As equações (A.4.4) ou (A.4.4’) permitem ter em conta a alteração endógena da taxa de cobertura implicada pela decisão de encerramento da CGA. Por outras palavras, se

, a taxa de variação do número de contribuintes TCO do SPSS, quando excluídos desse cálculo os funcionários públicos inscritos na SS a partir de 2006, é idêntica à taxa de variação do emprego TCO líquido de subscritores da CGA e também deduzido dos funcionários públicos inscritos a partir de 2006.

, ( ) 0TCOg a tη =

4 O erro de aproximação resulta de as probabilidades de reforma definidas pelo utilizador do modelo (e apresentadas nas subsecções seguintes) poderem não ser idênticas para os dois subsistemas. Se assim acontecer (como é o caso das projecções consideradas nos capítulos 3 e seguintes), o número de funcionários públicos inscritos a partir de 2006 no SPSS e que ainda se encontram activos no ano t não será exactamente igual à diferença entre número de subscritores activos da CGA na situação contrafactual de não encerramento e a situação real de encerramento da CGA a novas inscrições a partir de 2006.

85

A.5 Equações do número de pensionistas do módulo de contribuintes e pensionistas A.5.1 Pensionistas de invalidez As equações dinâmicas do modelo MISS para o número, em final de ano, de pensionistas de invalidez dos subsistemas SPCGA e SPSS são as seguintes:

( ), , 1 , ,ˆ ˆ( | ) ( 1| ) 1 ( ) ( | )CGA CGA CGA

g a g a g a g aI t I t t i tρ ρ σμ−= − − + ρ (A.5.1)

( ) ( ), , 1 , , ,ˆ ˆ( | ) ( 1| ) 1 ( ) ( | ) ( ) ( )SS SS TCO TI SS

g a g a g a g a g aI t I t t i t i t a a tρ ρ σμ ρ−= − − + + < (A.5.2) onde:

- ,ˆ ( | )CGA

g aI t ρ é o número no final do ano t de pensionistas de invalidez do SPCGA com género g e idade a, condicional a ρ ;

- ,ˆ ( | )SS

g aI t ρ é o número no final do ano t de pensionistas de invalidez do SPSS com género g e idade a, condicional a ρ ;

- , ( | )CGAg ai t ρ , , ( | )TCO

g ai t ρ e são os números (nos dois primeiros casos condicionais a

, ( )TIg ai t

ρ ) de novos pensionistas de invalidez durante o ano t, respectivamente do SPCGA, TCO e TI do SPSS, com género g e que, nesse ano, completavam a idade a;

- , ( )g a tσμ é a taxa de mortalidade no ano t para pensionistas de invalidez de género g e de idade a completada no ano (o parâmetro σ ( ), que multiplica as taxas de mortalidade, é um parâmetro a escolher pelo utilizador do modelo, para tornar as taxas de mortalidade para os pensionistas de invalidez maiores do que as taxas de mortalidade para o conjunto dos indivíduos do estrato ( , onde se inserem).

1≥

)g a

A evolução do número de novos pensionistas de invalidez , ( | )CGA

g ai t ρ , , ( | )TCOg ai t ρ e

é projectada com base em probabilidades de um contribuinte activo se reformar por invalidez durante o ano t:

, ( )TIg ai t

,

, 1, , ,

, 1

ˆ( ) ( 1| )( | ) ( 1| ) ˆ( ) ( 2 | )

inv CGA CGAg g aCGA CGA

g a g a inv CGA CGAg g a

a C ti t i t

a C tπ ρ

ρ ρπ ρ

−

−

−= −

− (A.5.3)

,

, 1, , ,

, 1

ˆ( ) ( 1| )( | ) ( 1| ) ˆ( ) ( 2 | )

inv SS TCOg g aTCO TCO

g a g a inv SS TCOg g a

a C ti t i t

a C tπ ρ

ρ ρπ ρ

−

−

−= −

− (A.5.4)

,

, 1, , ,

, 1

ˆ( ) ( 1)( ) ( 1) ˆ( ) ( 2)

inv SS TIg g aTI TI

g a g a inv SS TIg g a

a C ti t i t

a C tππ

−

−

−= −

− (A.5.5)

onde:

86

- e são funções que representam a probabilidade de um contribuinte activo, respectivamente do SPCGA e do SPSS, com género g e idade no final do ano

, ( )inv CGAg aπ , ( )inv SS

g aπ

1a − 1t − se reformar por invalidez durante o ano t (ano em que completa a idade a).

A.5.2 Pensionistas de velhice A lógica das equações para os stocks de pensionistas de velhice em final do ano é similar à descrita para os pensionistas de invalidez:

( ), , 1 , ,ˆ ˆ( | ) ( 1| ) 1 ( ) ( | )CGA CGA CGAg a g a g a g aV t V t t v tρ ρ μ−= − − + ρ

+

(A.5.6)

( ), , 1 , , ,ˆ ˆ( | ) ( 1| ) 1 ( ) ( | ) ( )SS SS TCO TIg a g a g a g a g aV t V t t v t v tρ ρ μ ρ−= − − + +

( ) ( ), 1 ,ˆ( ) ( 1| ) 1 ( )SS SS

g a g aa a t I t tι ρ−+ = − −σμ (A.5.7)

onde: - ,

ˆ ( | )CGAg aV t ρ é o número no final do ano t de pensionistas de velhice do SPCGA

com género g e idade a, condicional a ρ ; - ,

ˆ ( | )SSg aV t ρ é o número no final do ano t de pensionistas de velhice do SPSS com

género g e idade a, condicional a ρ ; - , e são os números de novos pensionistas de velhice

durante o ano t, respectivamente do SPCGA, TCO e TI do SPSS (nos dois primeiros casos, condicionais a

, ( )CGAg av t , ( )TCO

g av t , ( )TIg av t

ρ ), com género g e que completavam nesse ano a idade a (exclui ex-pensionistas de invalidez que foram reclassificados como pensionistas de velhice na idade legal de reforma).

De forma igualmente similar ao exposto para a determinação dos números de novos reformados por invalidez, os números de novos pensionistas de velhice são projectados no MISS a partir de funções que traduzem a “probabilidade” de um contribuinte activo com género g e com idade no final do ano 1a − 1t − se reformar por velhice no ano t em que completa a idade a:

( )( )

,, 1

, , ,, 1

ˆ, ( ) ( ) ( 1| )( | ) ( 1| ) ˆ, ( 1) ( 1) ( 2 |

velh CGA CGA CGA CGAg g aCGA CGA

g a g a velh CGA CGA CGA CGAg g

a a t t C tv t v t

a a t t C t

π υρ ρ

)a

ρ

π υ ρ−

−

−= −

− − − (A.5.8)

( )

( ),

, 1, , ,

, 1

ˆ, ( ) ( ) ( 1| )( | ) ( 1| ) ˆ, ( 1) ( 1) ( 2 |

velh SS SS SS TCOg g aTCO TCO

g a g a velh SS SS SS TCOg g

a a t t C tv t v t

a a t t C t

π υρ ρ

)a

ρ

π υ ρ−

−

−= −

− − − (A.5.9)

( )

( ),

, 1, , ,

, 1

ˆ, ( ) ( ) ( 1)( ) ( 1) ˆ, ( 1) ( 1) ( 2

velh SS SS SS TIg g aTI TI

g a g a velh SS SS SS TIg g

a a t t C tv t v t

a a t t C t

π υ

π υ−

−

−= −

)a− − − (A.5.10)

onde:

- é a idade legal de reforma aplicável ao SPCGA no ano t; ( )CGAa t

87

- ( , ( ))CGAa a t e , ( , ( ))velh SS SSg a a tπ são funções que r,velh CGA

gπ epresentam a “probabilidade” de um c vo, respectivamente do SPCGA e do SPSS, com género g e idade 1a

ontribuinte acti− no final do ano 1t − se reformar por velhice

durante o ano t (ano em que co eta a idade a); ( )CGA tυ e ( )SS tυ são “factores de mitigação” das “probabilidades” de reform

mpl- a

por vel , defi

.5.3 P istas de sobrevivência

ações para projectar os stocks de pensionistas de

hice nidos pelo utilizador do modelo, conforme descrito na secção 2.4.2.

ensionA

modelo MISS utiliza as seguintes equOsobrevivência em final de ano:

,0 ,0ˆ ( | ) ( | )CGA CGA

g gS t s tρ ρ= (A.5.11)

,0 ,0ˆ ( | ) ( | )SS SS

g gS t s t ρ= (A.5.12)

ρ

( ), , 1 , , ,ˆ ˆ( | ) ( 1| ) 1 ( ) ( ) ( | )CGA CGA CGA

g a g a g a g a g aS t S t t t s tρ ρ μ χ ρ−= − − − + ( )0a > (A.5.13)

g aS t S t t t s t( ), , 1 , , ,ˆ ˆ( | ) ( 1| ) 1 ( ) ( ) ( | )SS SS SS

g a g a g a g aρ μ ρ−= − − − + χ ( )0a >ρ (A.5.14)

onde:

,ˆ ( | )CGA

g aS t ρ e ,ˆ ( | )SS

g aS t ρ são os stocks de pensionistas de sobrevivência no final do ano t, respectivamente do SPCGA e do SPSS, com género g e idade a, condicionais a ρ ;

, ( | )CGAg as t

-

- ρ e (SSg as t | )ρ, são os números de novos pensionistas de sobrevivência

t, respecdurante o ano tivamente do SPCGA e do SPSS, com género g e idade a, condicionais a ρ ;

, ( )g a t- χ é a taxa de depreciação do stock de pensionistas de sobrevivência, com género

s taxa

g e idade a, por razões que não sejam a morte do beneficiário da pensão.

s de depreciação em vida A , ( )g a tχ são um input do MISS, e a sua calibragem

g a

baseia-se no perfil da distribuição dos pensionistas por género e idades, não distinguindo entre os dois subsistemas, SPCGA e SPSS.

ejam CGAb t, ( | )ρ e SSb t, ( | )ρ os números de contribuintes e pensionistas do SPCGA e S g a

SPSS, respectivamente, falecidos no ano t e relevantes para a determinação do número de novos pensionistas de sobrevivência de género g e idade a desse subsistema (condicionais a ρ ). Consideraram-se as seguintes aproximações:

88

( )

( )

2 40

, 1 , 1 , ,1 25

, 5

, 1 , 1 , ,5

ˆ ˆ ˆ( 1| ) ( 1| ) ( 1| ) ( ) 25( | )

ˆ ˆ ˆ( 1| ) ( 1| ) ( 1| ) ( ) 25

aCGA CGA CGAg j g j g j g j

g j aCGAg a a

CGA CGA CGAg j g j g j g j

j a

C t I t V t t se ab t

C t I t V t t se a

ρ σ ρ ρ μρ

ρ σ ρ ρ μ

+

− −= = +

+

− −= −

⎧ ⎧ ⎫⎡ ⎤− + − + − ≤⎪ ⎨ ⎬⎣ ⎦⎪ ⎩ ⎭= ⎨⎪ ⎡ ⎤− + − + − >⎪ ⎣ ⎦⎩

∑ ∑

∑(A.5.15)

( )

( )

2 40

, 1 , 1 , 1 , ,1 25

,

, 1 , 1 , 1 , ,

ˆ ˆ ˆ ˆ( 1| ) ( 1) ( 1| ) ( 1| ) ( ) 25( | )

ˆ ˆ ˆ ˆ( 1| ) ( 1) ( 1| ) ( 1| ) ( )

aTCO TI SS SSg j g j g j g j g j

g j aSSg a

TCO TI SS SSg j g j g j g j g j

j a

C t C t I t V t t se ab t

C t C t I t V t t

ρ σ ρ ρ μρ

ρ σ ρ ρ μ

+

− − −= = +

− − −=

⎧ ⎫⎡ ⎤− + − + − + − ≤⎨ ⎬⎣ ⎦⎩ ⎭=⎡ ⎤− + − + − + −⎣ ⎦

∑ ∑5

5

25a

se a+

−

⎧⎪⎪⎨⎪ >⎪⎩

∑(A.5.16)

onde representa o género complementar do género g (isto é, se g 1g = , tem-se e vice-versa).

2g =

Para projectar o número de novos pensionistas de sobrevivência dos dois subsistemas, utilizam-se as equações:

,, , ,( | ) ( | )CGA sob CGA CGA

g a g a g as t coef b tρ ρ= (A.5.17)

,, , ,( | ) ( | )SS sob SS SS

g a g a g as t coef b tρ ρ= (A.5.18)

onde ,,

sob CGAg acoef e ,

,sob SS

g acoef são coeficientes estimados. A.6 Equações do módulo de remunerações, contribuições e pensões A.6.1 Remunerações declaradas / convencionadas e contribuições - SPSS Para os contribuintes TCO com género g e idade a, a remuneração média anual

, ( | )TCOg aw t ρ (em euros, condicional a ρ ) é projectada segundo a equação:

( ), , ,,

1( | ) ( | 0) ( | ) ( )( | )

TCO CGA CGA CGAg a g a g a g aTCO

g a

w t C t C t w tC t

ρ ρρ

⎧⎪

= −⎨⎪⎩

, +

( ) ( )( ) ( )

,sec ,sup, , ,

, , , , ,sec ,sup, ,

, , ( ), ( )( | ) ( | 0) ( | ) ( 1| ) 1 ( )

, , ( 1), ( 1)

TCO TCOg a g aTCO CGA CGA TCO sal SS

g a g a g a g a TCO TCOg a g a

h a g t tC t C t C t w t t

h a g t t

ε ερ ρ ρ

ε ε

⎫γ ⎪⎡ ⎤+ − − − + ⎬⎣ ⎦ − − ⎪⎭

(A.6.1) onde:

- é a remuneração média anual (em euros) dos subscritores da CGA com género g e idade a no ano t;

, ( )CGAg aw t

89

- é a taxa de variação da remuneração média dos TCO do sector privado da economia quando se abstraem efeitos de composição ao longo do tempo, devidos a alterações de estrutura por géneros, de estrutura etária ou do grau de escolaridade dos trabalhadores;

, ( )sal SS tγ

- traduz a remuneração média dos contribuintes TCO (a preços de um ano base) para um determinado estrato (g,a) em função da percentagem desses contribuintes TCO com grau de escolaridade máxima secundária ( ) ou

com grau de escolaridade superior ( ).

( )h ⋅

,sec, ( )TCO

g a tε,sup

, ( )TCOg a tε

Na primeira componente da equação (A.6.1), a diferença , ,( | 0) ( | )CGA CGA

g a g aC t C t ρ− traduz uma aproximação ao número (em milhares e em média anual) de funcionários públicos, com género g e idade a, inscritos no SPSS a partir de 2006 e que no ano t ainda se encontram no activo. Aquela diferença vem multiplicada por porque se admite que a remuneração média auferida pelos funcionários públicos inscritos no SPSS não difere da que aufeririam se tivessem sido inscritos na CGA.

, ( )CGAg aw t

A evolução da remuneração média declarada dos contribuintes TI é aproximada pela seguinte equação:

, ( )TIg aw t

( )min7

min, , , min

1

( ) ( )( ) ( 1) ( ) ( 1) ( 1)( 1) ( 1)

TI TI TI TI TIg a g a j g a

j TI

l t w tw t w t q j w t w tl t w t

α ι=

⎧= − − ≤ −⎨ − −⎩

∑ +

)

( ) (min ,,1 ( ) ( 1) ( 1) 1 ( )TI sal SS

g aq j w t w t tι γ⎫⎡ ⎤+ − − ≤ − + ⎬⎣ ⎦ ⎭

(A.6.2)

onde:

- TIjα é a percentagem do número de contribuintes activos TI que, no ano base,

pertence à classe j de remuneração; - é o vector dos pontos médios das

classes consideradas para os 7 perfis de contribuintes; (0.125;0.375;0.625;0.875;1.25;1.75;3q = )

- é o limite mínimo de contribuição para contribuintes TI no ano t, definido em relação ao salário mínimo nacional;

( )TIl t

- é o salário mínimo anual assumido para o ano t. min ( )w t Projectadas as trajectórias do número de contribuintes activos TCO e TI do SPSS, bem como as respectivas remunerações médias declaradas, a projecção do montante total de contribuições efectivamente pagas ao SPSS (em milhões de euros), ( | )SSr t ρ é efectuada com base na seguinte equação:

( | ) ( 1| )SS SSr t r tρ ρ= − ⋅

( )( )

( ) ( ) ( ) ( ), , , ,

( ) ( ) ( ) ( ), , , ,

( ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( ) ( | )

( 1) ( 1) ( 1| ) ( 1) ( 1| ) ( 1) ( 1| )

SS RG TCO TI TCO FP SS FP TCO FP

SS RG TCO TI TCO FP SS FP TCO FP

t t Y t Y t Y t t Y t

t t Y t Y t Y t t Y t

θ ς ρ ρ ς ρ

θ ς ρ ρ ς⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕

⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕

+ − +⋅

− − − + − − − + − − ρ (A.6.3)

90

onde: - é a taxa de contribuição do regime geral do SPSS (trabalhador e

empregador) aplicável no ano t (actualmente, esta taxa é 34.75% da remuneração declarada ou convencionada);

( ) ( )SS RG tς

- é a taxa de contribuição “básica” (trabalhador e empregador) para funcionários públicos inscritos no SPSS a partir de 2006 (actualmente 23.08%, taxa que inclui cobertura de velhice, invalidez, morte e encargos familiares e exclui coberturas dos riscos de desemprego e impedimentos temporários de trabalho);

( ) ( )SS FP tς

- ( )tθ é o grau de eficácia na cobrança da taxa do regime geral; - , , ,( | ) ( | ) ( | )TCO TCO TCO

g a g a g aY t C t w tρ ρ= ρ é o montante (em milhares de euros) de remunerações declarado no ano t por contribuintes TCO com género g e idade a;

- , , ,( ) ( ) ( )TI TI TIg a g a g aY t C t w t= é o montante (em milhares de euros) de remunerações

declarado no ano t por contribuintes TI com género g e idade a; - (( )

, , ,( | ) ( | 0) ( | ) ( )TCO FP CGA CGA CGAg a g a g a g aY t C t C t wρ = − ) , tρ é a aproximação ao montante

(em milhares de euros) de remunerações auferido no ano t pelos funcionários públicos com género g e idade a inscritos no SPSS a partir de 2006 (que, por construção, será nulo se 0ρ = , isto é, se o modelo estiver a ser utilizado para gerar o contrafactual em que a CGA não é fechada).

A.6.2 Remunerações e contribuições – SPCGA A equação dinâmica de actualização das remunerações médias por estrato é dada simplesmente por:

( ),, ,( ) ( 1) 1 ( )CGA CGA sal CGA

g a g aw t w t tγ= − + (A.6.4) onde:

- é a remuneração média auferida no ano t pelos subscritores da CGA com género g e idade a (em euros);

, ( )CGAg aw t

- é a taxa de actualização, no ano t, da remuneração média dos subscritores da CGA do estrato (g,a).

, ( )sal CGA tγ

No que respeita às contribuições para a CGA, o modelo MISS começa por calcular as contribuições a encargo dos próprios subscritores:

,,, ,

,,

( ) ( | )( | ) ( 1| )

( 1) ( 1| )

subs CGA CGAsubs CGA subs CGA

subs CGA CGA

t Y tr t r t

t Y tς ρ

ρ ρς ρ

⊕ ⊕

⊕ ⊕

= −− −

(A.6.5)

onde:

- , ( | )subs CGAr t ρ é o montante total de contribuições pagas à CGA pelos respectivos subscritores (em milhões de euros, condicional a ρ ), excluindo quaisquer contribuições de natureza patronal e o “subsídio do Estado à CGA”;

- é a taxa de contribuição a cargo dos subscritores da CGA (actualmente de 10%);

, ( )subs CGA tς

91

- , , ,( | ) ( | ) ( | )CGA CGA CGAg a g a g aY t C t w tρ ρ= ρ é o montante (em milhares de euros) de

remunerações dos subscritores da CGA com género g e idade a, condicional a ρ .

Em relação às contribuições patronais efectivamente pagas à CGA por entidades patronais, o seu montante (em milhões de euros), , ( | )entid CGAr t ρ , é apurado no MISS admitindo que estas contribuições correspondem a uma proporção das contribuições dos subscritores:

, , ,( | ) ( ) ( | )entid CGA entid CGA subs CGAr t t r tρ ς ρ= (A.6.6)

onde é o rácio, no ano t, entre as contribuições patronais efectivamente pagas à CGA e o montante de contribuições dos subscritores. A trajectória de

é definida pelo utilizador do MISS.

, ( )entid CGA tς

, ( )entid CGA tς O montante anual de referência de contribuições patronais, , ( | )equiv CGAr t ρ (em milhões de euros), que seriam devidas à CGA se todas as entidades efectuassem contribuições patronais a uma taxa equivalente à componente patronal da taxa social única do SPSS, após ter em conta a diferente cobertura de eventualidades do SPSS e do SPCGA, é dado por:

, ,,

1( | ) ( ) ( | )1000

equiv CGA equiv CGA CGAr t t Y tρ ς ρ⊕ ⊕= (A.6.7)

onde é a taxa de contribuição patronal “equivalente”, após ajustamento de diferenças de cobertura.

, ( )equiv CGA tς

Deste modo, o modelo MISS considera três parcelas distintas de contribuição para a CGA:

, , ,( | ) ( | ) ( | )input CGA equiv CGA entid CGAr t r t r tρ ρ ρ= − (A.6.8)

, , ,( | ) ( | ) ( | ) ( | )CGA subs CGA entid CGA input CGAr t r t r t r tρ ρ ρ ρ= + + (A.6.9) onde:

- , ( | )input CGAr t ρ é o montante (em milhões de euros, condicional a ρ ) de contribuições patronais imputadas ao Estado, sendo estas definidas como a diferença entre as contribuições “equivalentes” e as contribuições patronais efectivamente pagas à CGA;

- ( | )CGAr t ρ é o montante total (em milhões de euros, condicional a ρ ) de contribuições patronais efectivas e inputadas do SPCGA.

A.6.3 Formação das novas pensões de velhice e invalidez - SPSS O modelo projecta as durações de carreira contributiva dos TCO para os restantes anos do horizonte com base nas seguintes equações:

92

{ } ( )

( )

15, 15,, , 1

15, 15,, ,15,

, 1 15,, 1

max ( 1); ( 1) ( )

( ) ( 1)( ) ( )

( 1)

TCO TCO SSg a g a

TCO TCOg a g aTCO SS

g a TCOg a

t t a a

t tt a

t

≥ ≥−

≥ ≥≥

− ≥−

⎧ ∂ − ∂ − ≤⎪⎪∂ = ⎨ ∂ −

∂ >⎪∂ −⎪⎩

t

a t (A.6.10)

( )

( )

15, 21,, 6 ,21,

,

21,, 21,

,21,, 1 21,

, 1

( 6) ( )( ) max 0; ( )

6( )

( 1)( ) ( )

( 1)

TCO TCOg a g aTCO SS

g a

TCOg a TCO

g aTCO SSg a TCO

g a

t tt a

tt

t at

≥ ≥−≥

≥

≥≥

− ≥−

⎧ ⎧ ⎫∂ − −∇⎪ ⎪∇ + ≤⎪ ⎨ ⎬⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎭∂ = ⎨

∂ −⎪ ∂ >⎪ ∂ −⎩

a t

a t

(A.6.11)

com { }{ }21, 15, 21, 21,

, , , , 1( ) min ( );max ( 1); ( 1)TCO TCO TCO TCOg a g a g a g at t t≥ ≥ ≥ ≥

−∇ = ∂ ∂ − ∂ −t ,

( )

( )

21, 21,, 10 ,31,

,31,, 31,

,31,, 1 31,

, 1

( 10) ( )( ) max 0; ( )

10( )

( 1)( ) ( )

( 1)

TCO TCOg a g aTCO SS

g aTCO

g a TCOg aTCO SS

g a TCOg a

t tt a

tt

t at

≥ ≥−≥

≥

≥≥

− ≥−

⎧ ⎧ ⎫∂ − −∇⎪ ⎪∇ + ≤⎪ ⎨ ⎬⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎭∂ = ⎨

∂ −⎪ ∂ >⎪ ∂ −⎩

a t

a t

(A.6.12)

com { }{ }31, 21, 31, 31,

, , , , 1( ) min ( );max ( 1); ( 1)TCO TCO TCO TCOg a g a g a g at t t≥ ≥ ≥ ≥

−∇ = ∂ ∂ − ∂ −t ,

( )

( )

31, 31,, 9 ,40,

,40,, 40,

,40,, 1 40,

, 1

( 9) ( )( ) max 0; ( )

9( )

( 1)( ) ( )

( 1)

TCO TCOg a g aTCO SS

g aTCO

g a TCOg aTCO SS

g a TCOg a

t tt a

tt

t at

≥ ≥−≥

≥

≥≥

− ≥−

⎧ ⎧ ⎫∂ − −∇⎪ ⎪∇ + ≤⎪ ⎨ ⎬⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎭∂ = ⎨

∂ −⎪ ∂ >⎪ ∂ −⎩

a t

a t

(A.6.13)

com { }{ }40, 31, 40, 40,

, , , , 1( ) min ( );max ( 1); ( 1)TCO TCO TCO TCOg a g a g a g at t t≥ ≥ ≥ ≥

−∇ = ∂ ∂ − ∂ −t , onde é

a percentagem de trabalhadores TCO de género g e idade a que completaram dur ou mais anos de carreira contributiva no ano t.

,, ( )dur TCO

g a t≥∂

De forma correspondente, para os trabalhadores TI, vem:

{ } ( )

( )

15, 15,, , 1

15, 15,, ,15,

, 1 15,, 1

max ( 1); ( 1) ( )

( ) ( 1)( ) ( )

( 1)

TI TI SSg a g a

TI TIg a g aTI SS

g a TIg a

t t a a

t tt a

t

≥ ≥−

≥ ≥≥

− ≥−

⎧ ∂ − ∂ − ≤⎪⎪∂ = ⎨ ∂ −

∂ >⎪ ∂ −⎪⎩

t

a t (A.6.14)

93

( )

( )

15, 21,, 6 ,21,

,21,, 21,

,21,, 1 21,

, 1

( 6) ( )( ) max 0; ( )

6( )

( 1)( ) ( )

( 1)

TI TIg a g aTI SS

g aTI

g a TIg aTI SS

g a TIg a

t tt a

tt

t at

≥ ≥−≥

≥

≥≥

− ≥−

⎧ ⎧ ⎫∂ − −∇⎪ ⎪∇ + ≤⎪ ⎨ ⎬⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎭∂ = ⎨

∂ −⎪ ∂ >⎪ ∂ −⎩

a t

a t

(A.6.15)

com { }{ }21, 15, 21, 21,

, , , , 1( ) min ( );max ( 1); ( 1)TI TI TI TIg a g a g a g at t t≥ ≥ ≥ ≥

−∇ = ∂ ∂ − ∂ −t ,

( )

( )

21, 21,, 10 ,31,

,31,, 31,

,31,, 1 31,

, 1

( 10) ( )( ) max 0; ( )

10( )

( 1)( ) ( )

( 1)

TI TIg a g aTI SS

g aTI

g a TIg aTI SS

g a TIg a

t tt a

tt

t at

≥ ≥−≥

≥

≥≥

− ≥−

⎧ ⎧ ⎫∂ − −∇⎪ ⎪∇ + ≤⎪ ⎨ ⎬⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎭∂ = ⎨

∂ −⎪ ∂ >⎪ ∂ −⎩

a t

a t

(A.6.16)

com { }{ }31, 21, 31, 31,

, , , , 1( ) min ( );max ( 1); ( 1)TI TI TI TIg a g a g a g at t t≥ ≥ ≥ ≥

−∇ = ∂ ∂ − ∂ −t ,

( )

( )

31, 31,, 9 ,40,

,40,, 40,

,40,, 1 40,

, 1

( 9) ( )( ) max 0; ( )

9( )

( 1)( ) ( )

( 1)

TI TIg a g aTI SS

g aTI

g a TIg aTI SS

g a TIg a

t tt a

tt

t at

≥ ≥−≥

≥

≥≥

− ≥−

⎧ ⎧ ⎫∂ − −∇⎪ ⎪∇ + ≤⎪ ⎨ ⎬⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎭∂ = ⎨

∂ −⎪ ∂ >⎪ ∂ −⎩

a t

a t

(A.6.17)

com { }{ }40, 31, 40, 40,

, , , , 1( ) min ( );max ( 1); ( 1)TI TI TI TIg a g a g a g at t t≥ ≥ ≥ ≥

−∇ = ∂ ∂ − ∂ −t .

As percentagens das equações anteriores permitem aproximar a duração média da carreira dos contribuintes:

( ) (15, 15, 21,, , ,

15( ) int min 7; 1 ( ) 17.5 ( ) ( )2

TCO TCO TCO TCOg a g a g a g a

aD t t t t≥ ≥ ≥⎧ −⎧ ⎫= −∂ + ∂ −∂⎨ ⎨ ⎬⎩ ⎭⎩

), +

t

( ) ( )21, 31, 31, 40, 40,, , , , ,25.5 ( ) ( ) 35 ( ) ( ) 40 ( )TCO TCO TCO TCO TCO

g a g a g a g a g at t t t≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ⎫+ ∂ −∂ + ∂ −∂ + ∂ ⎬

⎭ (A.6.18)

( ) (15, 15, 21,, , ,

15( ) int min 7; 1 ( ) 17.5 ( ) ( )2

TI TI TI TIg a g a g a g a

aD t t t t≥ ≥ ≥⎧ −⎧ ⎫= −∂ + ∂ −∂⎨ ⎨ ⎬⎩ ⎭⎩

), +

( ) ( )21, 31, 31, 40, 40,, , , , ,25.5 ( ) ( ) 35 ( ) ( ) 40 ( )TI TI TI TI TI

g a g a g a g a g at t t t t≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ⎫+ ∂ −∂ + ∂ −∂ + ∂ ⎬

⎭ (A.6.19)

onde:

- , ( )TCOg aD t e , ( )TI

g aD t são as durações médias das carreiras no ano t, respectivamente, dos contribuintes TCO e TI de género g e idade a;

- é a função cujo resultado é a parte inteira do argumento. int( )⋅

94

Quanto à remuneração de referência para efeito de cálculo das novas pensões, as equações são:

{ },min 10; ( )(329/93),

, ,1

1 (( | ) ( | )10 ( )

TCOg aD t IPC

ref TCO TCOg a g a j IPC

j

L tw t w t jL t j

ρ ρ−=

)⎡ ⎤= −⎢ ⎥−⎣ ⎦

∑ (A.6.20)

{ },min 10; ( )

(329/93),, ,

1

1 (( ) ( )10 ( )

TIg aD t IPC

ref TI TIg a g a j IPC

j

L tw t w t jL t j−

=

)⎡ ⎤= −⎢ ⎥−⎣ ⎦

∑ (A.6.21)

{ }{ },min 40; ( )

(35/ 02),, ,

1,

1 (( | ) ( | )( | )min 40; ( )

TCOg aD t SS

ref TCO TCOg a g a j SSTCO

jg a

L tw t w t jL t jD t

ρρ ρ | )ρ−

=

⎡ ⎤= −⎢ ⎥−⎣ ⎦

∑

(A.6.22)

{ }{ },min 40; ( )

(35/ 02),, ,

1,

1 (( | ) ( )( | )min 40; ( )

TIg aD t SS

ref TI TIg a g a j SSTI

jg a

L tw t w t jL t jD t

ρρ | )ρ−

=

⎡ ⎤= −⎢ ⎥−⎣ ⎦

∑ (A.6.23)

onde:

- (329/93),, ( | )ref TCO

g aw t ρ e são as remunerações de referência, segundo o previsto no Decreto-Lei nº 329/93, respectivamente para contribuintes TCO (condicional a

(329/93),, ( )ref TI

g aw t

ρ ) e contribuintes TI, com género g e idade i que se reformem no ano t por velhice ou invalidez;

- (35/ 02),, ( | )ref TCO

g aw t ρ e (35/ 02),, ( | )ref TI

g aw t ρ são as remunerações de referência, segundo o previsto no Decreto-Lei nº 35/02, respectivamente para contribuintes TCO e contribuintes TI (condicional a ρ ), com género g e idade a que se reformem no ano t por velhice ou invalidez;

- é o índice de preços no consumidor sem habitação( )IPCL t 5; - ( | )SSL t ρ é o índice de revalorização acima mencionado, calculado de acordo

com o estipulado no Decreto-Lei nº 35/02:

, ,

, ,

( | ) ( )( ) ( )( | ) ( 1| ) min 0.005;0.75 0.25( 1) ( 1) ( 1| ) ( 1)

TCO TIIPC IPCSS SS

IPC IPC TCO TI

Y t Y tL t L tL t L tL t L t Y t Y t

ρρ ρ

ρ⊕ ⊕ ⊕ ⊕

⊕ ⊕ ⊕ ⊕

⎡ ⎤+= − + +⎢ ⎥

− − − +⎢ ⎥⎣ ⎦−

(A.6.24) O modelo MISS considera equações diferentes para as novas pensões associadas aos seguintes regimes legais:

- Decreto-Lei nº 329/93, que se aplica (por ser o mais favorável) a contribuintes activos que em final de 2001 já tinham completado 15 anos de contribuições;

- Decreto-Lei nº 35/02 “puro”, que é o menos favorável e, por isso, só se aplica a contribuintes inscritos na segurança social depois de 2002 (inclusive);

- Decreto-Lei nº 35/02 “misto”, menos favorável que o primeiro e mais favorável do que o segundo, que consiste numa média ponderada do montante da nova

5 A trajectória para o horizonte de projecção do índice de preços no consumidor sem habitação é um dos inputs requerido pelo MISS, a par da trajectória do deflator do produto interno bruto a preços de mercado.

95

pensão calculada segundo os dois regimes anteriores, e que se aplicará aos novos pensionistas inscritos na segurança social até 2001, mas que nesse ano ainda não tinham completado 15 anos de contribuições;

- Regime “misto” acordado em 2006 entre o Governo e os parceiros sociais para vigorar no período 2007-2016.

O modelo MISS tenta aproximar a complexidade das regras aplicando à remuneração de referência diferentes perfis de rendimento, de acordo com a mesma lógica do cálculo da remuneração média dos contribuintes TI. Considerando o vector

, que estabelece 7 perfis de remuneração, definidos em termos da média de remuneração calculada para o estrato, e aplicando estes perfis à remuneração de referência dos novos pensionistas, o MISS incorpora as seguintes equações:

(0.125;0.375;0.625;0.875;1.25;1.75;3q = )

i. Para o regime do Decreto-Lei nº 329/93:

{ }{ }329/93, (329 /93),

, ,( , | ) max min (1) ( );0.80 ;0.30 ( ) ( | )TCO TCO ref TCOg a g a g ay j t D t q j w t,ρ ο ρ= ⋅

{ }max ( ) ;0 1,65 2,65

1,65 2,65

(2006) (2006)( ) max 1 ( 2008) ;

( 1) ( 1)

SSa t avelh V Vt t

V t V tι

− ⎧ ⎫+⎪ ⎪⎡ ⎤⋅ Π ⋅ − ≥ Φ⎨ ⎬⎣ ⎦ − + −⎪ ⎪⎩ ⎭ (A.6.25)

{ }{ }329/93, (329 /93),

, ,( , | ) max min (1) ( );0.80 ;0.30 ( ) ( | )TI TI ref TIg a g a g ay j t D t q j w t,ρ ο ρ=

{ }max ( ) ;0 1,65 2,65

1,65 2,65

(2006) (2006)( ) max 1 ( 2008) ;

( 1) ( 1)

SSa t avelh V Vt t

V t V tι

− ⎧ ⎫+⎪ ⎪⎡ ⎤⋅ Π ⋅ − ≥ Φ⎨ ⎬⎣ ⎦ − + −⎪ ⎪⎩ ⎭ (A.6.26)

( ) {7

329/93, 329/93, 15,min( ), , ,

1

( | ) ( ) 15 max ( , | ); ( )TCO TCO TCO TCO SSg a j g a g a

j}x t D t y j t xρ α ι ρ <

=

⎡= <⎣∑ t +

( ) { }329/93, 15 20,min( ), ,15 ( ) 21 max ( , | ); ( )TCO TCO SS

g a g aD t y j t x tι ρ −+ ≤ < +

( ) { }329 /93, 21 30,min( ), ,21 ( ) 31 max ( , | ); ( )TCO TCO SS

g a g aD t y j t x tι ρ −+ ≤ < +

( ) { }329 /93, 31 39,min( ), ,31 ( ) 40 max ( , | ); ( )TCO TCO SS

g a g aD t y j t x tι ρ −+ ≤ < +

( ) { }329/93, 40,min( ), ,( ) 40 max ( , | ); ( )TCO TCO SS

g a g aD t y j t x tι ρ ≥ ⎤+ ≥ ⎦ (A.6.27)

( ) {7

329/93, 329/93, 15,min( ), , ,

1

( | ) ( ) 15 max ( , | ); ( )TI TI TI TI SSg a j g a g a

j

x t D t y j t x tρ α ι ρ <

=

⎡= <⎣∑ }+

( ) { }329/93, 15 20,min( ), ,15 ( ) 21 max ( , | ); ( )TI TI SS

g a g aD t y j t x tι ρ −+ ≤ < +

( ) { }329 /93, 21 30,min( ), ,21 ( ) 31 max ( , | ); ( )TI TI SS

g a g aD t y j t x tι ρ −+ ≤ < +

( ) { }329 /93, 31 39,min( ), ,31 ( ) 40 max ( , | ); ( )TI TI SS

g a g aD t y j t x tι ρ −+ ≤ < +

( ) { }329/93, 40,min( ), ,( ) 40 max ( , | ); ( )TI TI SS

g a g aD t y j t x tι ρ ≥ ⎤+ ≥ ⎦ (A.6.28)

329/93, 329/93,

, , ,(329/93),,

, ,

( | ) ( | ) ( | ) ( )( | )

( | ) ( )

TCO TCO TI TIg a g a g a g avelh SS

g a TCO TIg a g a

,x t v t x t v tx t

v t v tρ ρ ρ

ρρ

+=

+ (A.6.29)

96

329/93, 329/93,, , ,(329/93),

,, ,

( | ) ( | ) ( | ) ( )( | )

( | ) ( )

TCO TCO TI TIg a g a g a g ainval SS

g a TCO TIg a g a

,x t i t x t i tx t

i t i tρ ρ ρ

ρρ

+=

+ (A.6.30)

onde:

- 329/93,, ( , | )TCO

g ay j t ρ é a aproximação ao montante (em euros, condicional a ρ ) da pensão de velhice ou invalidez de natureza contributiva pura (isto é, ainda sem ter em conta a existência de pensões mínimas) que, ao abrigo do regime do Decreto-Lei nº 329/93, um contribuinte TCO de género g e idade a iria auferir se fosse reformado no ano t com uma carreira contributiva de duração , ( )TCO

g aD t e com uma remuneração de

referência de ,,( ) ( | )ref TCO

g aq j w t ρ ;

- 329/93,, ( , | )TI

g ay j t ρ , idem para contribuintes TI (com duração de carreira

contributiva , ( )TIg aD t e remuneração de referência ,

,( ) ( | )ref TIg aq j w t ρ );

- (1)ο é o 1º elemento do vector ( )0.02;0.021;0.022;0.0225;0.023ο = que inclui as diversas taxas legais de formação anual das novas pensões (estabelecidas nos Decretos-Lei nº 329/93 e 35/02);

- é um factor que acomoda, para o horizonte de projecção, medidas de penalização anual adicional de reformas antecipadas de velhice tendo por comparação com a situação vigente em 2005 (por construção, no caso de pensões de invalidez, tem-se

0 ( )velh t≤ Π ≤1

( ) 1velh tΠ = ); - é uma variável binária que assume 1 (assume 0) quando se incorpora

(não se incorpora) no modelo o efeito do “factor de sustentabilidade”, em vigor a partir de 2008, mas apenas na hipótese extrema (e irrealista) de a penalização financeira sobre o valor das reformas não ter consequências ao nível das decisões sobre a idade da reforma;

Φ

- é o indicador de esperança de vida aos 65 anos no ano t para indivíduos do género g;

,65 ( )gV t

- 329/93,, ( | )TCO

g ax t ρ é a aproximação ao montante médio (em euros, condicional a ρ ) da nova pensão para contribuintes TCO do estrato (g,a), já agregando os 7 perfis de rendimento e tendo em conta a existência de uma grelha de pensões mínimas, que dependem da duração da carreira contributiva;

- 329/93,, ( | )TCO

g ax t ρ , idem para contribuintes TI;

- 15,min( ) ( )SSx t< , 15 20,min( ) ( )SSx t− , 21 30,min( ) ( )SSx t− , 31 39,min( ) ( )SSx t− e 40,min( ) ( )SSx t≥ são as pensões mínimas anuais (em euros) em vigor no ano

t para pensionistas do SPSS com menos de 15 anos, entre 15 e 20 anos, entre 21 e 30 anos, entre 31 e 39 anos e mais de 40 anos de carreira contributiva, respectivamente;

- (329/93),, ( | )velh SS

g ax t ρ é a aproximação ao montante médio (em euros, condicional a ρ ) da pensão de velhice para o conjunto dos novos pensionistas do estrato (género g, idade a), quer originários de contribuintes TCO, quer originários de contribuintes TI, se as novas

97

pensões fossem todas calculadas de acordo com o regime do Decreto-Lei nº 329/93;

- (329/93),, ( | )inval SS

g ax t ρ , idem para novos pensionistas de invalidez.

ii. Para o regime “puro” do Decreto-Lei nº 35/02:

{ }35/ 02, (35/ 02),, , , ,( , | ) ( ( ) 20) max (1) ( );0.30 ( ) ( | )TCO TCO TCO ref TCO

g a g a g a g ay j t D t o D t q j w tρ ι ρ= ≤ +

)

{ } ((35/ 02), (35/ 02), min, , , ,( ( ) 20) min ( );40 ( ) ( | ) (5) ( ) ( | ) 1.1 ( )TCO TCO ref TCO ref TCO

g a g a g a g aD t D t q j w t q j w t w tι ρ ο ι

⎧⎪

+ > ≤⎨⎪⎩

( )

ρ +

(35/ 02),,min (35/ 02), min

, min

( ) ( | )1.1 ( ) (5) ( ) ( | ) 1.1 ( ) (4) 1.1 2

( )

ref TCOg aref TCO

g a

q j w tw t q j w t w t

w tρ

ο ρ ο ι⎛ ⎞

⎡ ⎤+ + − < ≤ +⎜ ⎟⎣ ⎦ ⎜ ⎟⎝ ⎠

( ) ( )(35 / 02),

,min (35 / 02), min, min

( ) ( | )1.1 (5) 0.9 (4) ( ) ( ) ( | ) 2 ( ) (3) 2 4

( )

ref TCOg aref TCO

g a

q j w tw t q j w t w t

w tρ

ο ο ρ ο ι⎛ ⎞

⎡ ⎤+ + + − < ≤⎜ ⎟⎣ ⎦ ⎜ ⎟⎝ ⎠

( ) ( )

+

(35 / 02),,min (35 / 02), min

, min

( ) ( | )1.1 (5) 0.9 (4) 2 (3) ( ) ( ) ( | ) 4 ( ) (2) 4 8

( )

ref TCOg aref TCO

g a

q j w tw t q j w t w t

w tρ

ο ο ο ρ ο ι⎛ ⎞

⎡ ⎤+ + + + − < ≤⎜ ⎟⎣ ⎦ ⎜ ⎟⎝ ⎠

( ) ( )

+

(35/ 02),,min (35/ 02), min

, min

( ) ( | )1.1 (5) 0.9 (4) 2 (3) 4 (2) ( ) ( ) ( | ) 8 ( ) (1) 8

( )

ref TCOg aref TCO

g a

q j w tw t q j w t w t

w tρ

ο ο ο ο ρ ο ι

⎫⎪

⎛ ⎞⎪⎡ ⎤+ + + + + − >⎜ ⎟⎬⎣ ⎦ ⎜ ⎟ ⋅⎪⎝ ⎠⎪⎭

{ }max ( ) ;0 1,65 2,65

1,65 2,65

(2006) (2006)( ) max 1 ( 2008) ;

( 1) ( 1)

SSa t avelh V Vt t

V t V tι

− ⎧ ⎫+⎪ ⎪⎡ ⎤⋅ Π ⋅ − ≥ Φ⎨ ⎬⎣ ⎦ − + −⎪ ⎪⎩ ⎭ (A.6.31)

{ }35/ 02, (35/ 02),

, , , ,( , | ) ( ( ) 20) max (1) ( );0.30 ( ) ( | )TI TI TI ref TIg a g a g a g ay j t D t o D t q j w tρ ι ρ= ≤ +

)

{ } ((35/ 02), (35/ 02), min, , , ,( ( ) 20) min ( );40 ( ) ( | ) (5) ( ) ( | ) 1.1 ( )TI TI ref TI ref TI

g a g a g a g aD t D t q j w t q j w t w tι ρ ο ι

⎧⎪

+ > ≤⎨⎪⎩

( )

ρ +

(35/ 02),,min (35/ 02), min

, min

( ) ( | )1.1 ( ) (5) ( ) ( | ) 1.1 ( ) (4) 1.1 2

( )

ref TIg aref TI

g a

q j w tw t q j w t w t

w tρ

ο ρ ο ι⎛ ⎞

⎡ ⎤+ + − < ≤⎜ ⎟⎣ ⎦ ⎜ ⎟⎝ ⎠

( ) ( )

+

(35 / 02),,min (35 / 02), min

, min

( ) ( | )1.1 (5) 0.9 (4) ( ) ( ) ( | ) 2 ( ) (3) 2 4

( )

ref TIg aref TI

g a

q j w tw t q j w t w t

w tρ

ο ο ρ ο ι⎛ ⎞

⎡ ⎤+ + + − <⎣ ⎦

( ) ( )

≤ +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

(35/ 02),,min (35/ 02), min

, min

( ) ( | )1.1 (5) 0.9 (4) 2 (3) ( ) ( ) ( | ) 4 ( ) (2) 4 8

( )

ref TIg aref TI

g a

q j w tw t q j w t w t

w tρ

ο ο ο ρ ο ι⎛ ⎞

⎡ ⎤+ + + + − < ≤⎜ ⎟⎣ ⎦ ⎜ ⎟⎝ ⎠

( ) ( )

+

(35/ 02),,min (35/ 02), min

, min

( ) ( | )1.1 (5) 0.9 (4) 2 (3) 4 (2) ( ) ( ) ( | ) 8 ( ) (1) 8

( )

ref TIg aref TI

g a

q j w tw t q j w t w t

w tρ

ο ο ο ο ρ ο ι

⎫⎪

⎛ ⎞⎪⎡ ⎤+ + + + + − >⎜ ⎟⎬⎣ ⎦ ⎜ ⎟ ⋅⎪⎝ ⎠⎪⎭

{ }max ( ) ;0 1,65 2,65

1,65 2,65

(2006) (2006)( ) max 1 ( 2008) ;

( 1) ( 1)

SSa t avelh V Vt t

V t V tι

− ⎧ ⎫+⎪ ⎪⎡ ⎤⋅ Π ⋅ − ≥ Φ⎨ ⎬⎣ ⎦ − + −⎪ ⎪⎩ ⎭ (A.6.32)

98

( ) {7

35/ 02, 35/ 02, 15,min( ), , ,

1( | ) ( ) 15 max ( , | ); ( )TCO TCO TCO TCO SS

g a j g a g aj

}x t D t y j t xρ α ι ρ <

=

⎡= <⎣∑ t +

( ) { }35/ 02, 15 20,min( ), ,15 ( ) 21 max ( , | ); ( )TCO TCO SS

g a g aD t y j t x tι ρ −+ ≤ < +

( ) { }35/ 02, 21 30,min( ), ,21 ( ) 31 max ( , | ); ( )TCO TCO SS

g a g aD t y j t x tι ρ −+ ≤ < +

( ) { }35/ 02, 31 39,min( ), ,31 ( ) 40 max ( , | ); ( )TCO TCO SS

g a g aD t y j t x tι ρ −+ ≤ < +

( ) { }35/ 02, 40,min( ), ,( ) 40 max ( , | ); ( )TCO TCO SS

g a g aD t y j t x tι ρ ≥ ⎤+ ≥ ⎦ (A.6.33)

( ) {7

35/ 02, 35/ 02, 15,min( ), , ,

1( | ) ( ) 15 max ( , | ); ( )TI TI TI TI SS

g a j g a g aj

}x t D t y j t xρ α ι ρ <

=

⎡= <⎣∑ t +

( ) { }35/ 02, 15 20,min( ), ,15 ( ) 21 max ( , | ); ( )TI TI SS

g a g aD t y j t x tι ρ −+ ≤ < +

( ) { }35/ 02, 21 30,min( ), ,21 ( ) 31 max ( , | ); ( )TI TI SS

g a g aD t y j t x tι ρ −+ ≤ < +

( ) { }35/ 02, 31 39,min( ), ,31 ( ) 40 max ( , | ); ( )TI TI SS

g a g aD t y j t x tι ρ −+ ≤ < +

( ) { }35/ 02, 40,min( ), ,( ) 40 max ( , | ); ( )TI TI SS

g a g aD t y j t x tι ρ ≥ ⎤+ ≥ ⎦ (A.6.34)

35/ 02, 35/ 02,

, , ,(35/ 02),,

, ,

( | ) ( | ) ( | ) ( )( | )

( | ) ( )

TCO TCO TI TIg a g a g a g avelh SS

g a TCO TIg a g a

,x t v t x t v tx t

v t v tρ ρ ρ

ρρ

+=

+ (A.6.35)

35/ 02, 35/ 02,

, , ,(35/ 02),,

, ,

( | ) ( | ) ( | ) ( )( | )

( | ) ( )

TCO TCO TI TIg a g a g a g ainval SS

g a TCO TIg a g a

,x t i t x t i tx t

i t i tρ ρ ρ

ρρ

+=

+ (A.6.36)

onde as notações são perfeitamente similares às apresentadas para o regime do Decreto-Lei nº 329/93.

iii. Para o regime “misto” do Decreto-Lei nº 35/02:

Este regime transitório considera uma média ponderada dos valores calculados segundo as regras de cada um dos dois regimes puros anteriores, fixando o final de 2001 como o momento de referência para cálculo dos ponderadores.

{ } { }{ }2001, 35/ 02,, , ,

,

1( , | ) max min ( );40 ;2001 ( , | )min ( );40

mx TCO TCO TCOg a g a g aTCO

g a

y j t t t D t y j tD t

ρ ρ

⎧⎪⎪⎡ ⎤= − −⎨⎣ ⎦⎪⎪⎩

+

{ }{ } 329/93,, ,2001 min min ( );40 ;2001 ( , | )TCO TCO

g a g at D t y j t ρ

⎫⎪⎪⎡ ⎤+ − − ⎬⎣ ⎦ ⋅⎪⎪⎭

{ }max ( ) ;0 1,65 2,65

1,65 2,65

(2006) (2006)( ) max 1 ( 2008) ;

( 1) ( 1)

SSa t avelh V Vt t

V t V tι

− ⎧ ⎫+⎪ ⎪⎡ ⎤⋅ Π ⋅ − ≥ Φ⎨ ⎬⎣ ⎦ − + −⎪ ⎪⎩ ⎭ (A.6.37)

99

{ } { }{ }2001, 35/ 02,, , ,

,

1( , | ) max min ( );40 ;2001 ( , | )min ( );40

mx TI TI TIg a g a g aTI

g a

y j t t t D t y j tD t

ρ ρ

⎧⎪⎪⎡ ⎤= − −⎨⎣ ⎦⎪⎪⎩

+

{ }{ } 329/93,, ,2001 min min ( );40 ;2001 ( , | )TI TI

g a g at D t y j t ρ

⎫⎪⎪⎡ ⎤+ − − ⎬⎣ ⎦ ⋅⎪⎪⎭

{ }max ( ) ;0 1,65 2,65

1,65 2,65

(2006) (2006)( ) max 1 ( 2008) ;

( 1) ( 1)

SSa t avelh V Vt t

V t V tι

− ⎧ ⎫+⎪ ⎪⎡ ⎤⋅ Π ⋅ − ≥ Φ⎨ ⎬⎣ ⎦ − + −⎪ ⎪⎩ ⎭ (A.6.38)

( ) {7

2001, 2001, 15,min( ), , ,

1( | ) ( ) 15 max ( , | ); ( )mx TCO TCO TCO mx TCO SS

g a j g a g aj

}x t D t y j t xρ α ι ρ <

=

⎡= <⎣∑ t +

( ) { }2001, 15 20,min( ), ,15 ( ) 21 max ( , | ); ( )TCO mx TCO SS

g a g aD t y j t x tι ρ −+ ≤ < +

( ) { }2001, 21 30,min( ), ,21 ( ) 31 max ( , | ); ( )TCO mx TCO SS

g a g aD t y j t x tι ρ −+ ≤ < +

( ) { }2001, 31 39,min( ), ,31 ( ) 40 max ( , | ); ( )TCO mx TCO SS

g a g aD t y j t x tι ρ −+ ≤ < +

( ) { }2001, 40,min( ), ,( ) 40 max ( , | ); ( )TCO mx TCO SS

g a g aD t y j t x tι ρ ≥ ⎤+ ≥ ⎦ (A.6.39)

( ) {7

2001, , 15,min( ), , ,

1( | ) ( ) 15 max ( , | ); ( )mx TI TI TI misto TI SS

g a j g a g aj

}x t D t y j t xρ α ι ρ <

=

⎡= <⎣∑ t +

( ) { }2001, 15 20,min( ), ,15 ( ) 21 max ( , | ); ( )TI mx TI SS

g a g aD t y j t x tι ρ −+ ≤ < +

( ) { }2001, 21 30,min( ), ,21 ( ) 31 max ( , | ); ( )TI mx TI SS

g a g aD t y j t x tι ρ −+ ≤ < +

( ) { }2001, 31 39,min( ), ,31 ( ) 40 max ( , | ); ( )TI mx TI SS

g a g aD t y j t x tι ρ −+ ≤ < +

( ) { }2001, 40,min( ), ,( ) 40 max ( , | ); ( )TI mx TI SS

g a g aD t y j t x tι ρ ≥ ⎤+ ≥ ⎦ (A.6.40)

2001, 2001,

, , ,( 2001),,

, ,

( | ) ( | ) ( | ) ( )( | )

( | ) ( )

mx TCO TCO mx TI TIg a g a g a g avelh mx SS

g a TCO TIg a g a

,x t v t x t v tx t

v t v tρ ρ ρ

ρρ

+=

+ (A.6.41)

2001, 2001,

, , ,( 2001),,

, ,

( | ) ( | ) ( | ) ( )( | )

( | ) ( )

mx TCO TCO mx TI TIg a g a g a g ainval mx SS

g a TCO TIg a g a

,x t i t x t i tx t

i t i tρ ρ ρ

ρρ

+=

+ (A.6.42)

onde as notações são também perfeitamente similares às apresentadas para o regime do Decreto-Lei nº 329/93.

iv. Para o regime “misto” a vigorar no período 2007 a 2016: A diferença deste regime misto transitório face ao anterior prende-se com o ano de referência para o cálculo dos ponderadores: final de 2006 em vez de final de 2001.

100

{ } { }{ }2006, 35/ 02,, , ,

,

1( , | ) max min ( );40 ;2006 ( , | )min ( );40

mx TCO TCO TCOg a g a g aTCO

g a

y j t t t D t y j tD t

ρ ρ

⎧⎪⎪⎡ ⎤= − −⎨⎣ ⎦⎪⎪⎩

+

{ }{ } 329/93,, ,2006 min min ( );40 ;2006 ( , | )TCO TCO

g a g at D t y j t ρ

⎫⎪⎪⎡ ⎤+ − − ⎬⎣ ⎦ ⋅⎪⎪⎭

{ }max ( ) ;0 1,65 2,65

1,65 2,65

(2006) (2006)( ) max 1 ( 2008) ;

( 1) ( 1)

SSa t avelh V Vt t

V t V tι

− ⎧ ⎫+⎪ ⎪⎡ ⎤⋅ Π ⋅ − ≥ Φ⎨ ⎬⎣ ⎦ − + −⎪ ⎪⎩ ⎭ (A.6.43)

{ } { }{ }2006, 35/ 02,, , ,

,

1( , | ) max min ( );40 ;2006 ( , | )min ( );40

mx TI TI TIg a g a g aTI

g a

y j t t t D t y j tD t

ρ ρ

⎧⎪⎪⎡ ⎤= − −⎨⎣ ⎦⎪⎪⎩

{ }{ } 329/93,, ,2006 min min ( );40 ;2006 ( , | )TI TI

g a g at D t y j t ρ

⎫⎪⎪⎡ ⎤+ − − ⋅⎬⎣ ⎦ ⎪⎪⎭

+

{ }max ( ) ;0 1,65 2,65

1,65 2,65

(2006) (2006)( ) max 1 ( 2008) ;

( 1) ( 1)

SSa t avelh V Vt t

V t V tι

− ⎧ ⎫+⎪ ⎪⎡ ⎤⋅ Π ⋅ − ≥ Φ⎨ ⎬⎣ ⎦ − + −⎪ ⎪⎩ ⎭ (A.6.44)

( ) {7

2006, 2006, 15,min( ), , ,

1( | ) ( ) 15 max ( , | ); ( )mx TCO TCO TCO mx TCO SS

g a j g a g aj

}x t D t y j t xρ α ι ρ <

=

⎡= <⎣∑ t +

( ) { }2006, 15 20,min( ), ,15 ( ) 21 max ( , | ); ( )TCO mx TCO SS

g a g aD t y j t x tι ρ −+ ≤ < +

( ) { }2006, 21 30,min( ), ,21 ( ) 31 max ( , | ); ( )TCO mx TCO SS

g a g aD t y j t x tι ρ −+ ≤ < +

( ) { }2006, 31 39,min( ), ,31 ( ) 40 max ( , | ); ( )TCO mx TCO SS

g a g aD t y j t x tι ρ −+ ≤ < +

( ) { }2006, 40,min( ), ,( ) 40 max ( , | ); ( )TCO mx TCO SS

g a g aD t y j t x tι ρ ≥ ⎤+ ≥ ⎦ (A.6.45)

( ) {7

2006, 2006, 15,min( ), , ,

1( | ) ( ) 15 max ( , | ); ( )mx TI TI TI mx TI SS

g a j g a g aj

}x t D t y j t xρ α ι ρ <

=

⎡= <⎣∑ t +

( ) { }2006, 15 20,min( ), ,15 ( ) 21 max ( , | ); ( )TI mx TI SS

g a g aD t y j t x tι ρ −+ ≤ < +

( ) { }2006, 21 30,min( ), ,21 ( ) 31 max ( , | ); ( )TI mx TI SS

g a g aD t y j t x tι ρ −+ ≤ < +

( ) { }2006, 31 39,min( ), ,31 ( ) 40 max ( , | ); ( )TI mx TI SS

g a g aD t y j t x tι ρ −+ ≤ < +

( ) { }2006, 40,min( ), ,( ) 40 max ( , | ); ( )TI mx TI SS

g a g aD t y j t x tι ρ ≥ ⎤+ ≥ ⎦ (A.6.46)

2006, 2006,

, , ,( 2006),,

, ,

( | ) ( | ) ( | ) ( )( | )

( | ) ( )

mx TCO TCO mx TI TIg a g a g a g avelh mx SS

g a TCO TIg a g a

,x t v t x t v tx t

v t v tρ ρ ρ

ρρ

+=

+ (A.6.47)

101

2006, 2006,, , ,( 2006),

,, ,

( | ) ( | ) ( | ) ( )( | )

( | ) ( )

mx TCO TCO mx TI TIg a g a g a g ainval mx SS

g a TCO TIg a g a

,x t i t x t i tx t

i t i tρ ρ ρ

ρρ

+=

+ (A.6.48)

Tendo sido calculados, para cada estrato (g,a) e para cada ano do horizonte de projecção, os montantes das novas pensões de velhice e de invalidez para os quatro regimes previstos legalmente, o MISS procede à ponderação desses valores pela importância relativa dos regimes assumida para cada ano t:

{, , (329 /93) (329 /93), 35/ 02 (35/ 02),

, , , ,( | ) ( 1| ). ( ) ( | ) ( ) ( | )velh SS velh SS SS velh SS velh SSg a g a g a g ax t x t t x t t x tρ ρ ρ= − ℘ +℘

( )ρ +

}2001 ( 2001), 329 /93 35/ 02 2001 ( 2006),, ,( ) ( | ) 1 ( ) ( ) ( ) ( | )mx velh mx SS mx velh mx SS

g a g at x t t t t x tρ ρ+℘ + −℘ −℘ −℘ ÷

{ 329/93 (329 /93), 35/ 02 (35/ 02),, ,( 1) ( 1| ) ( 1) ( 1| )velh SS velh SS

g a g at x t t x tρ ρ÷ ℘ − − +℘ − − + 2001 ( 2001),

,( 1) ( 1| )mx velh mx SSg at x t ρ+℘ − − +

( ) }329/93 35/ 02 2001 ( 2006),,1 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1| )mx velh mx SS

g at t t x t ρ+ −℘ − −℘ − −℘ − − (A.6.49)

{, , (329 /93) (329 /93), 35/ 02 (35/ 02),

, , , ,( | ) ( 1| ). ( ) ( | ) ( ) ( | )inval SS inval SS SS velh SS inval SSg a g a g a g ax t x t t x t t x tρ ρ ρ= − ℘ +℘

( )ρ +

}2001 ( 2001), 329 /93 35/ 02 2001 ( 2006),, ,( ) ( | ) 1 ( ) ( ) ( ) ( | )mx inval mx SS mx inval mx SS

g a g at x t t t t x tρ ρ+℘ + −℘ −℘ −℘ ÷

{ 329 /93 (329 /93), 35/ 02 (35/ 02),, ,( 1) ( 1| ) ( 1) ( 1| )inval SS inval SS

g a g at x t t x tρ ρ÷ ℘ − − +℘ − − + 2001 ( 2001),

,( 1) ( 1| )mx inval mx SSg at x t ρ+℘ − − +

( ) }329/93 35/ 02 2001 ( 2006),,1 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1| )mx inval mx SS

g at t t x t ρ+ −℘ − −℘ − −℘ − − (A.6.50)

onde:

- 329/93 ( )t℘ , 35/ 02 ( )t℘ , 2001( )mx t℘ e 2006 329/93 35/ 02 2001( ) 1 ( ) ( ) ( )mx mxt t t t℘ = −℘ −℘ −℘ são a proporção de contribuintes que se reformam no ano t segundo, respectivamente, o regime do Decreto-Lei nº 329/93, o novo regime definido pelo Decreto-Lei nº 35/02, o regime “misto” do mesmo diploma e o regime “misto” acordado entre o Governo e os parceiros sociais;

- ,, ( | )velh SS

g ax t ρ e ,, ( | )inval SS

g ax t ρ são montantes médios (em euros, condicionais a ρ ) projectados para as novas pensões de velhice e invalidez, respectivamente, já após ter sido tomada em consideração a importância relativa dos vários regimes legais aplicáveis.

A.6.4 Formação das novas pensões de velhice e invalidez - SPCGA No que respeita à carreira contributiva, a partir dos valores disponíveis para o ano base de 2005, foi utilizada a seguinte equação dinâmica de actualização desta variável para o horizonte de projecção:

102

( ), 1

,, ,

, , ,

( 1| ) 1( | ) int min ; ( ); 15ˆ ˆ( | ) ( | )

1 ( 1) ( )ˆ ˆ ˆ( | ) ( | ) ( | )

CGAg aCGA CGA

g a CGA CGAg a g a CGA

CGA CGA CGAg a g a g a

D tD t T t a

V t I ta a t

C t V t I t

ρρ

ρ ρι

ρ ρ ρ

−

⎧ ⎫⎡ ⎤⎪ ⎪⎢ ⎥

− +⎪ ⎪⎢ ⎥= −⎨ ⎬⎢ ⎥+⎪ ⎪⎢ ⎥+ Ξ − ≤⎪ ⎪⎢ ⎥+ +⎣ ⎦⎩ ⎭(A.6.51)

onde:

- , ( | )CGAg aD t ρ é o tempo de serviço médio no ano t dos subscritores activos da

CGA de género g e idade a (condicional a ρ ); - é um parâmetro ( ) que traduz o rácio entre o tempo médio de serviço dos

novos pensionistas de um qualquer estrato (g,a) e o tempo médio de serviço do conjunto dos subscritores activos desse mesmo estrato;

Ξ 1≥

- é o tempo de serviço estabelecido legalmente para se poder beneficiar de uma reforma completa no SPCGA.

( )CGAT t

Note-se que para idades não superiores à idade legal de reforma, a primeira parte da expressão da equação (A.6.51) resulta simplesmente de se resolver em ordem a , ( )CGA

g aD t a igualdade aproximada6:

, 1, , ,

1( 1| ) 1 ˆ ˆ ˆ( | ) ( | ) ( | )CGAg a CGA CGA CGA

g a g a g a

D tC t V t I t

ρρ ρ ρ− − +

+ +⋅

( ), , , , ,ˆ ˆ ˆ( | ) ( | ) ( | ) ( | ) ( | )CGA CGA CGA CGA CGA

g a g a g a g a g aC t D t V t I t D tρ ρ ρ ρ⎡ ⎤⋅ + + Ξ⎣ ⎦ρ

Esta igualdade aproximada significa apenas que se os novos pensionistas continuassem inseridos no estrato dos subscritores, e se abstraísse os efeitos da mortalidade e de novas inscrições, ter-se-ia uma variação unitária da duração da carreira média do estrato (g,a) no ano t comparativamente ao estrato ( , 1)g a − no ano 1t − . Determinada a duração média da carreira dos subscritores da CGA do estrato (g,a) pela equação (A.6.51), a duração média da carreira dos novos pensionistas da CGA oriundos desse mesmo estrato, , ( | )CGA

g aD t ρ , é obtida fazendo, para (os valores para 2005 são observados):

2006t ≥

( ){ }( ){ }

,

, ,

,

int 1 ( ) ( 1) ( | )( | ) ( 1| )

int 1 ( 1) ( 1) ( 1| )

SS CGAg aCGA CGA

g a g a SS CGAg a

a a t D tD t D t

a a t D t

ι ρρ ρ

ι ρ

⎡ ⎤+ ≤ Ξ −⎣ ⎦= −⎡ ⎤+ ≤ − Ξ − −⎣ ⎦

(A.6.52)

Quanto à remuneração de referência para efeito do cálculo das novas pensões de velhice e invalidez, existem três formas de cálculo relevantes:

6 Para simplificar, abstrai-se a mortalidade dos subscritores da CGA e considera-se que não existem novas inscrições na CGA com idades em que outros subscritores já se estão a reformar. De qualquer forma, para idades inferiores à idade legal de reforma, a mortalidade é na prática negligenciável. Por outro lado, a segunda hipótese é verificada de forma exacta quando se considera a CGA encerrada a novas inscrições.

103

- Para subscritores inscritos na CGA após 1994, a remuneração de referência é calculada através de uma expressão perfeitamente similar à apresentada para o SPSS no regime do Decreto-Lei nº 35/02:

, ( | )

(35/ 02),, ,

1,

1 (( | ) ( )( | ) ( | )

CGAg aD t SS

ref CGA CGAg a g a jCGA SS

jg a

L tw t w t jD t L t j

ρ ρρ | )ρ ρ−

=

⎡ ⎤= −⎢ ⎥−⎣ ⎦

∑ (A.6.53)7

- Para subscritores inscritos na CGA até 1993, a remuneração de referência

necessária ao cálculo da primeira componente da nova reforma prevista no Estatuto de Aposentação é dada aproximadamente pela seguinte expressão:

( 1),

, ,( ) 0.9 ( )ref EA CGA CGAg a g aw t w− = t (A.6.54)

- Finalmente, para subscritores inscritos até 1993 e que não tenham completado

até 2005 o tempo de serviço completo (à data, 36 anos), a remuneração de referência necessária ao cálculo da segunda componente da nova reforma prevista no Estatuto de Aposentação é dada pela seguinte expressão:

{ }{ },min 2005; ( | )

( 2),, ,

1,

1 (( | ) ( )( | )min 2005; ( | )

CGAg at D t SS

ref EA CGA CGAg a g a j SSCGA

jg a

L tw t w t jL t jt D t

ρ ρρ | )ρρ

−−

−=

⎡ ⎤= −⎢ ⎥−− ⎣ ⎦

∑

(A.6.55) Esta última fórmula de cálculo corresponde simplesmente a restringir a fórmula da equação (A.6.53) aos anos da carreira contributiva posteriores a 2005. Tendo por base os cálculos da duração da carreira contributiva dos novos pensionistas e das remunerações de referência, o modelo MISS determina a formação da nova pensão de velhice ou invalidez para um novo pensionista do estrato (g,a) segundo as duas regras principais que poderão ser potencialmente aplicáveis8:

i. Subscritores inscritos após 1993 (regra do Decreto-Lei nº 35/02, aplicada ao SPCGA)

( )35/ 02, (35/ 02), (35/ 02), min, , , ,( | ) ( | ) ( | ) (5) ( | ) 1.1 ( )CGA CGA ref CGA ref CGA

g a g a g a g ay t D t w t w t w tρ ρ ρ ο ι ρ

⎧⎪

= ≤⎨⎪⎩

+

( )(35/ 02),

,min (35/ 02), min, min

( | )1.1 ( ) (5) ( | ) 1.1 ( ) (4) 1.1 2

( )

ref CGAg aref CGA

g a

w tw t w t w t

w tρ

ο ρ ο ι⎛ ⎞

⎡ ⎤+ + − <⎜ ⎟⎣ ⎦ ⎜ ⎟⎝ ⎠

( ) ( )

≤ +

(35/ 02),,min (35 / 02), min

, min

( |1.1 (5) 0.9 (4) ( ) ( | ) 2 ( ) (3) 2

( )

ref CGAg aref CGA

g a

w tw t w t w t

w tο ο ρ ο ι⎡ ⎤+ + + − <⎣ ⎦

)4

ρ⎛ ⎞≤ +⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠

7 Note-se que o índice utilizado para revalorização das remunerações de anos anteriores ( ( | )SSL t ρ ) é idêntico ao que foi definido para o SPSS. 8 Por simplificação, abstrai-se o caso em que o subscritor já tinha completado, em 2005, o tempo legal de serviço para reforma completa, porque se admite que nesse caso o subscritor optou por requerer a passagem à reforma logo em 2005.

104

( ) ( )(35 / 02),

,min (35 / 02), min, min

( | )1.1 (5) 0.9 (4) 2 (3) ( ) ( | ) 4 ( ) (2) 4 8

( )

ref CGAg aref CGA

g a

w tw t w t w t

w tρ

ο ο ο ρ ο ι⎛ ⎞

⎡ ⎤+ + + + − < ≤⎜ ⎟⎣ ⎦ ⎜ ⎟⎝ ⎠

( ) ( )

+

(35/ 02),,min (35/ 02), min

, min

( | )1.1 (5) 0.9 (4) 2 (3) 4 (2) ( ) ( | ) 8 ( ) (1) 8

( )

ref CGAg aref CGA

g a

w tw t w t w t

w tρ

ο ο ο ο ρ ο ι

⎫⎪

⎛ ⎞⎪⎡ ⎤+ + + + + − >⎜ ⎟⎬⎣ ⎦ ⎜ ⎟ ⋅⎪⎝ ⎠⎪⎭

{ }max ( ) ;0 1,65 2,65

1,65 2,65

(2006) (2006)( ) max 1 ( 2008) ;

( 1) ( 1)

SSa t avelh V Vt t

V t V tι

− ⎧ ⎫+⎪ ⎪⎡ ⎤⋅ Π ⋅ − ≥ Φ⎨ ⎬⎣ ⎦ − + −⎪ ⎪⎩ ⎭ (A.6.56)

( ){ ( )35/ 02, 35/ 02, 5,min( )

, , ,( | ) max ( | ); ( | ) 5 ( ) 5 ( | )A CGA CGA CGA CGAg a g a g a

5 11,min( ), 12 ( )CG CGA

g ax t y t D t x t Dρ ρ ι ρ ι= < +

( )t x tρ< −≤ < +

( )12 17,min( ) 18 23,min( ), ,12 ( | ) 18 ( ) 18 ( | ) 24 ( )CGA CGA CGA CGA

g a g aD t x t D t x tι ρ ι ρ− −+ ≤ < + ≤ < +

( ) ( ) }24 29,min( ) 30,min( ), ,24 ( | ) 30 ( ) ( | ) 30 ( )CGA CGA CGA CGA

g a g aD t x t D t x tι ρ ι ρ− ≥+ ≤ < + ≥

(A.6.57) As notações são perfeitamente similares às apresentadas para o SPSS. Note-se apenas que a grelha de pensões mínimas do SPCGA é diferente da grelha correspondente do SPSS.

ii. Subscritores inscritos até 1993 (regra do Estatuto de Aposentação, alterado em

2005) Para os subscritores da CGA inscritos até 1993, o montante da nova pensão é o resultado de uma média ponderada de duas componentes: a primeira associada com a regra em vigor em 2005 para subscritores inscritos até 1993 e a segunda associada com a regra de formação estabelecida no Decreto-Lei nº 35/02, mas aplicada apenas aos anos da carreira contributiva posteriores a 2005.

( ), ( 1),, ,

,

1( | ) ( | ) 2005 ( )( | )

EA CGA CGA ref EA CGAg a g a g aCGA

g a

y t D t t w tD t

ρ ρρ

−

⎧⎪⎡ ⎤= − −⎨⎣ ⎦⎪⎩

, +

( )( 2), ( 2), min, ,( 2005) ( | ) (5) ( | ) 1.1 ( )ref EA CGA ref EA CGA

g a g at w t w t w tρ ο ι ρ− −

⎡⎢

+ − ≤ +⎢⎢⎣

( ) ( )( 2),

,min ( 2), min, min

( | )1.1 (5) 0.9 (4) ( ) ( | ) 2 ( ) (3) 2 4

( )

ref EA CGAg aref EA CGA

g a

w tw t w t w t

w tρ

ο ο ρ ο ι−

− ⎛ ⎞⎡ ⎤+ + + − < ≤⎜ ⎟⎣ ⎦ ⎜ ⎟

⎝ ⎠

( ) ( )

+

( 2),,min ( 2), min

, min ( )g a w t⎜ ⎟⎣ ⎦ ⎜ ⎟⎝ ⎠

( | )1.1 (5) 0.9 (4) 2 (3) ( ) ( | ) 4 ( ) (2) 4 8

ref EA CGAg aref EA CGA w t

w t w t w tρ

ο ο ο ρ ο ι−

− ⎛ ⎞⎡ ⎤+ + + + − < ≤ +

105

( ) ( )( 2),

,min ( 2), min, min

( | )1.1 (5) 0.9 (4) 2 (3) 4 (2) ( ) ( | ) 8 ( ) (1) 8

( )

ref EA CGAg aref EA CGA

g a

w tw t w t w t

w tρ

ο ο ο ο ρ ο ι−

−

⎫⎤⎪⎥

⎛ ⎞ ⎪⎥⎡ ⎤+ + + + + − >⎜ ⎟ ⎬⎣ ⎦ ⎥⎜ ⎟⎪⎝ ⎠⎥⎪⎥⎦⎭

{ }max ( ) ;0 1,65 2,65

1,65 2,65

(2006) (2006)( ) max 1 ( 2008) ;

( 1) ( 1)

SSa t avelh V Vt t

V t V tι

− ⎧ ⎫+⎪ ⎪⎡ ⎤⋅ Π ⋅ − ≥ Φ⎨ ⎬⎣ ⎦ − + −⎪ ⎪⎩ ⎭ (A.6.58)

( ){ ( ), , 5,min( ) 5 11,min( )

, , , ,( | ) max ( | ); ( | ) 5 ( ) 5 ( | ) 12 ( )EA CGA EA CGA CGA CGA CGA CGAg a g a g a g ax t y t D t x t D t xρ ρ ι ρ ι ρ< −= < + ≤ <

( )t +

( )12 17,min( ) 18 23,min( ), ,12 ( | ) 18 ( ) 18 ( | ) 24 ( )CGA CGA CGA CGA

g a g aD t x t D t x tι ρ ι ρ− −+ ≤ < + ≤ < +

( ) ( ) }24 29,min( ) 30,min( ), ,24 ( | ) 30 ( ) ( | ) 30 ( )CGA CGA CGA CGA

g a g aD t x t D t x tι ρ ι ρ− ≥+ ≤ < + ≥

(A.6.59)

Tendo sido calculadas, para cada estrato (g,a) e para cada ano do horizonte de projecção, condicionalmente a ρ , os montantes das novas pensões de velhice e de invalidez do SPCGA para os dois regimes previstos legalmente, o MISS procede à escolha de qual o regime aplicável em função do ano de início da carreira contributiva:

( ),

,, ,, , , ,

,

( | )( | ) ( 1| ). ( | ) 1994

( 1| )

EA CGAg avelh CGA velh CGA CGA

g a g a g a EA CGAg a

x tx t x t t D t

x tρ

ρ ρ ι ρρ

⎡= − − <⎢

−⎢⎣+

( )35/ 02,

,, 35/ 02,

,

( | )( | ) 1994

( 1| )

CGAg aCGA

g a CGAg a

x tt D t

x tρ

ι ρρ

⎤+ − ≥ ⎥

− ⎥⎦ (A.6.60)

( ),

,, ,, , , ,

,

( | )( | ) ( 1| ). ( | ) 1994

( 1| )

EA CGAg ainval CGA inval CGA CGA

g a g a g a EA CGAg a

x tx t x t t D t

x tρ

ρ ρ ι ρρ

⎡= − − <⎢

−⎢⎣+

( )35/ 02,

,, 35/ 02,

,

( | )( | ) 1994

( 1| )

CGAg aCGA

g a CGAg a

x tt D t

x tρ

ι ρρ

⎤+ − ≥ ⎥

− ⎥⎦ (A.6.61)

onde, mais uma vez, a notação é perfeitamente similar à utilizada para o SPSS.

A.6.5 Pensões médias e despesa em pensões de invalidez e velhice Após os cálculos anteriores, e com vista ao cálculo da despesa anual com pensões dos dois subsistemas, o modelo MISS apura o valor da pensão anual que um pensionista de género g e com idade a no final de t receberia durante esse ano na hipótese de receber pensão durante a totalidade do ano9:

( )( ), , , ,, , 1 , , , ,

,

1 ˆ( | ) ( 1| ) 1 ( ) ( | ) ( | ) ( | ) ( | )ˆ ( | )inval CGA inval CGA pens CGA CGA CGA inval SS CGAg a g a g a g a g a g aSS

g a

z t z t t I t i t x t i tI t

ρ ρ γ ρ ρ ρ ρρ −

⎡ ⎤= − + − +⎣ ⎦

(A.6.62)

9 Para o apuramento da pensão média dos pensionistas contabilizados no final do ano t, a pensão relevante para um novo pensionista iniciado em Julho (isto é, um pensionista que começou a receber pensão durante o mês de Julho do ano t) é o montante anual de pensão que teria recebido se o início do pagamento fosse o mês de Janeiro.

106

( ) ({, , ,, , 1 , ,

,

1 ˆ( | ) ( 1| ) 1 ( ) ( | ) ( | ) ( )ˆ ( | )inval SS inval SS pens SS SS TCO TIg a g a g a g a g aSS

g a

z t z t t I t i t i tI t

ρ ρ γ ρ ρρ − ),

⎡ ⎤= − + − + +⎣ ⎦

( )},, , ,( | ) ( | ) ( )inval SS TCO TI

g a g a g ax t i t i tρ ρ+ + (A.6.63)

( )( ), , , ,, , 1 , , ,

,

1 ˆ( | ) ( 1| ) 1 ( ) ( | ) ( | ) ( | ) ( | )ˆ ( | )velh CGA velh CGA pens CGA CGA CGA velh CGA CGAg a g a g a g a g a g aCGA

g a

z t z t t V t v t x t v tV t ,ρ ρ γ ρ ρ ρ ρ

ρ −⎡ ⎤= − + − +⎣ ⎦

(A.6.64)

( ) ({, , ,, , 1 , ,

,

1 ˆ( | ) ( 1| ) 1 ( ) ( | ) ( | ) ( )ˆ ( | )velh SS velh SS pens SS SS TCO TIg a g a g a g a g aSS

g a

),z t z t t V t v t vV t

ρ ρ γ ρρ −

⎡= − + − +⎣

(

tρ +

) ( ) ( ),, 1 , , , ,

ˆ( ) ( 1| ) 1 ( ) ( | ) ( | ) ( )SS SS velh SS TCO TIg a g a g a g a g aa a t I t t x t v t v tι ρ σμ ρ ρ−

⎤− = − − + + +⎦

( ) ( ) ( )}, ,, 1 , 1 ,

ˆ( ) ( 1| ) 1 ( ) ( 1| ) 1 ( )SS inval SS pens SS SSg a g a g aa a t z t t I t tι ρ γ ρ− −+ = − + − −σμ (A.6.65)

onde ,

, ( | )inval CGAg az t ρ , ,

, ( | )inval SSg az t ρ , ,

, ( | )velh CGAg az t ρ e ,

, ( | )velh SSg az t ρ são, respectivamente, os

montantes anuais (em euros) das pensões médias acima definidas, condicionais a ρ . As equações anteriores calculam a pensão média como uma média ponderada, por um lado da pensão média anual dos pensionistas que transitam do ano anterior e, por outro lado, da pensão média anual dos novos pensionistas (considerando, para estes últimos, como se tivessem recebido pensão durante a totalidade do ano, mesmo que tal não tenha efectivamente acontecido). Apuradas as pensões médias acima apresentadas, a despesa anual em pensões (em milhões de euros, condicional a ρ ), de cada tipo e para cada um dos subsistemas de segurança social, para o conjunto dos pensionistas de cada estrato ( , de pensionistas, é calculada no modelo MISS com recurso às equações:

)g a

(, , ,, , , , 1

1 1 ˆ ˆ( | ) ( | ) ( | ) ( | ) ( | )4 1000

inval CGA inval CGA CGA inval CGA CGAg a g a g a g a g ad t z t I t z t I t, 1ρ ρ ρ ρ+ + ρ= + +

), ,, 1 , 1 , ,

ˆ ˆ( 1| ) ( 1| ) ( 1| ) ( 1| )inval CGA CGA inval CGA CGAg a g a g a g az t I t z t I tρ ρ ρ− −+ − − + − − ρ (A.6.66)

(, , ,, , , , 1

1 1 ˆ ˆ( | ) ( | ) ( | ) ( | ) ( | )4 1000

inval SS inval SS SS inval SS SSg a g a g a g a g ad t z t I t z t I t, 1ρ ρ ρ ρ ρ+ += + +

), ,, 1 , 1 , ,

ˆ ˆ( 1| ) ( 1| ) ( 1| ) ( 1| )inval SS SS inval SS SSg a g a g a g az t I t z t I tρ ρ ρ− −+ − − + − − ρ (A.6.67)

(, , ,, , , , 1

1 1 ˆ ˆ( | ) ( | ) ( | ) ( | ) ( | )4 1000

velh CGA velh CGA CGA velh CGA CGAg a g a g a g a g ad t z t V t z t V t, 1ρ ρ ρ ρ+ + ρ= + +

), ,, 1 , 1 , ,

ˆ ˆ( 1| ) ( 1| ) ( 1| ) ( 1| )velh CGA CGA velh CGA CGAg a g a g a g az t V t z t V tρ ρ ρ− −+ − − + − − ρ (A.6.68)

(, , ,, , , , 1 ,

1 1 ˆ ˆ( | ) ( | ) ( | ) ( | ) ( | )4 1000

velh SS velh SS SS velh SS SSg a g a g a g a g ad t z t V t z t V t1ρ ρ ρ ρ ρ+ += + +

), ,, 1 , 1 , ,

ˆ ˆ( 1| ) ( 1| ) ( 1| ) ( 1| )velh SS SS velh SS SSg a g a g a g az t V t z t V tρ ρ ρ− −+ − − + − − ρ (A.6.69)

107

Estas equações são simples adaptações da regra geral de aproximação do cálculo de médias anuais a partir de valores de final de ano (equação A.1.2). Apesar dessa regra ter sido definida para variáveis-stock, a sua aplicação no actual contexto é igualmente justificada, tendo em conta a definição das variáveis ,

, ( | )inval CGAg az t ρ , ,

, ( | )inval SSg az t ρ ,

,, ( | )velh CGA

g az t ρ e ,, ( | )velh SS

g az t ρ . A divisão por 1000 destina-se a permitir que as despesas

anuais em pensões ,, ( | )inval CGA

g ad t ρ , ,, ( | )inval SS

g ad t ρ , ,, ( | )velh CGA

g ad t ρ e ,, ( | )velh SS

g ad t ρ venham expressas em milhões de euros, já que as pensões médias são calculadas em euros e os números de pensionistas são expressos em milhares. Note-se que as pensões médias anuais de velhice e de invalidez para o estrato ( , , no conceito habitual de pensão média, podem ser obtidas dividindo a despesa total pelo stock médio de pensionistas (e multiplicando por 1000 para obter os resultados expressos em euros):

)g a

,

,,,

,

( | )( | ) 1000

( | )

inval CGAg ainval CGA

g a CGAg a

d td t

I tρ

ρρ

= (A.6.70)

,

,,,

,

( | )( | ) 1000

( | )

inval SSg ainval SS

g a SSg a

d td t

I tρ

ρρ

= (A.6.71)

,

,,,

,

( | )( | ) 1000

( | )

velh CGAg avelh CGA

g a CGAg a

d td t

V tρ

ρρ

= (A.6.72)

,

,,,

,

( | )( | ) 1000

( | )

velh SSg avelh SS

g a SSg a

d td t

V tρ

ρρ

= (A.6.73)

A.6.6 Pensões de sobrevivência Na impossibilidade de modelar adequadamente os factores adicionais que influenciam o montante destas pensões, adoptou-se no MISS a solução mais simples possível: partir dos valores observados em 2005 para as pensões médias de sobrevivência e actualizá-los pela variação da pensão média de velhice do subsistema em questão:

,,, ,

, , ,,

( | )( | ) ( 1| )

( 1| )

velh CGAg asob CGA sob CGA

g a g a velh CGAg a

d td t d t

d tρ

ρ ρρ

= −−

(A.6.74)

,

,, ,, , ,

,

( | )( | ) ( 1| )

( 1| )

velh SSg asob SS sob SS

g a g a velh SSg a

d td t d t

d tρ

ρ ρρ

= −−

(A.6.75)

onde ,

, ( | )sob CGAg ad t ρ e ,

, ( | )sob SSg ad t ρ são os montantes anuais (em euros) no ano t das

pensões médias recebidas pelos pensionistas de sobrevivência de género g e idade a, respectivamente do SPCGA e do SPSS.

108

A.7 Equações do módulo das restantes prestações A.7.1 Subsídio de desemprego Seja

( )( )

, , , , ,,

, , , , ,

( | ) ( ) ( | ) ( | 0) ( | )( | )

( ) ( ) ( | ) ( | 0) ( | )

TCO TI CGA CGA CGAg a g a g a g a g aSS

g a TCO TI CGA CGA CGAg a g a g a g a g a

C t C t C t C t C tt

E t E t C t C t C t

ρ ρ ρλ ρ

ρ ρ

+ − − −=

+ − − − (A.7.1)

o grau de cobertura global e em média anual do SPSS para o estrato ( , . Seja ainda

um “índice de elegibilidade” ao subsídio de desemprego tal que, em 2005, este índice assuma o valor 1 e um aumento (diminuição) do índice ao longo do horizonte de projecção signifique alterações legislativas no sentido de uma menor (maior) restritividade no acesso ao subsídio de desemprego por contribuintes activos do SPSS. Dados

)g a( )eleg tℵ

, ( | )SSg a tλ ρ e , o modelo MISS calcula o número de beneficiários com

processamento de subsídio de desemprego (em milhares) para o estrato no ano t através da seguinte equação:

( )eleg tℵ( , )g a

, ,

, ,, ,

( ) ( | ) ( )( | ) ( 1| )( 1) ( 1| ) ( 1)

SS elegg a g ades des

g a g a SS elegg a g a

D t t tB t B tD t t t

λ ρρ ρ

λ ρℵ

= −− − ℵ −

(A.7.2)

Por sua vez, o montante médio anual (em euros) , ( | )des

g ak t ρ processado por beneficiário de subsídio de desemprego do estrato no ano t é projectado pela equação: ( , )g a

( )

, ,

( ), , ,

, , , ,( )

, , ,

, , ,

( | ) ( 1| )

( | ) ( ) ( | )( | ) ( | ) ( | 0) ( | )

( 1| ) ( 1) ( 1| )( 1| ) ( 1| ) (

des desg a g a

TCO TI TCO FPg a g a g a

TCO TI CGA CGAg a g a g a g a

TCO TI TCO FPg a g a g a

TCO TI CGAg a g a g a

k t k t

Y t Y t Y tC t C t C t C t

Y t Y t Y tC t C t C t

ρ ρ

ρ ρρ ρ ρ

ρ ρρ ρ

= − ⋅

+ −

+ − −

− + − − −

− + − − ( ),

( )( 1)

1| 0) ( 1| )

gen

gen

CGAg a

tt

C t ρ

ℵ⋅ℵ −

− − −

(A.7.3) onde é um “índice de generosidade do subsídio de desemprego” fixado exogenamente.

( )gen tℵ

Dados , ( | )des

g aB t ρ e , ( | )desg ak t ρ , a despesa do SPSS (em milhões de euros) com subsídios

de desemprego para beneficiários do género g e idade a será:

, ,, ,, ,

, ,

( | ) ( )( | ) ( 1| )

( 1| ) ( 1)

des desg a g ades SS des SS

g a g a des desg a g a

B t k td t d t

B t k tρ

ρ ρρ

= −− −

(A.7.4)

A.7.2 Subsídio de doença

109

No modelo MISS, o número de contribuintes (em milhares) do SPSS pertencentes ao estrato com processamento de subsídio de doença no ano t, ( , )g a , ( | )doe

g aB t ρ , é actualizado pela seguinte equação:

( )( )

, , , ,, ,

, , , ,

( | ) ( ) ( | 0) ( | )( | ) ( 1| )

( 1| ) ( 1) ( 1| 0) ( 1| )

TCO TI CGA CGAg a g a g a g adoe doe

g a g a TCO TI CGA CGAg a g a g a g a

C t C t C t C tB t B t

C t C t C t C t

ρ ρρ ρ

ρ ρ

+ − −= −

− + − − − − −

(A.7.5) Quanto ao valor do montante médio processado em subsídios de doença, a regra de actualização é:

( )( )

, , ,

, , , ,, , ( )

, , ,

, , ,

( | ) ( ) ( | )( | ) ( | ) ( | 0) ( | )

( | ) ( 1| )( 1| ) ( 1) ( 1| )

( 1| ) ( 1| ) (

TCO TI TCO FPg a g a g a

TCO TI CGA CGAg a g a g a g adoe doe

g a g a TCO TI TCO FPg a g a g a

TCO TI CGAg a g a g a

Y t Y t Y tC t C t C t C t

k t k tY t Y t Y t

C t C t C t

ρ ρρ ρ ρ

ρ ρρ ρ

ρ ρ

+ −

+ − −= −

− + − − −

− + − − −( ),1| 0) ( 1| )CGAg aC t ρ− −

(A.7.6) Em consequência, tem-se para a despesa com subsídios de doença atribuídos no ano t a beneficiários de género g e idade a do SPSS:

, ,, ,, ,

, ,

( | ) ( )( | ) ( 1| )

( 1| ) ( 1)

doe doeg a g adoe SS doe SS

g a g a doe doeg a g a

B t k td t d t

B t k tρ

ρ ρρ

= −− −

(A.7.7)

A.7.3 Subsídio de maternidade, paternidade e adopção No modelo MISS a regra de actualização do número de beneficiários do subsídio de maternidade, paternidade e adopção é:

2,4

1,

2,,4

2,2,

2,

( ) ( )( 1) ( 1)

( 1) ( 1)( )

( ) ( )( 1) ( 2)

( 1) ( 1)

ares

j jj amat

a aresmat

j jg aj a

resa amat

a resa a

t P tB t g

t P tB t

t P tB t g

t P t

ϕ

ϕ

ϕϕ

= −

= −

⎧⎪⎪ − =⎪⎪ − −= ⎨⎪⎪

− =⎪− −⎪⎩

∑

∑ (A.7.8)

enquanto a regra de actualização do montante médio de subsídio processado aos beneficiários do estrato ( , é similar à do subsídio de doença: )g a

( )( )

, , ,

, , , ,, , ( )

, , ,

, , ,

( | ) ( ) ( | )( | ) ( | ) ( | 0) ( | )

( | ) ( 1| )( 1| ) ( 1) ( 1| )

( 1| ) ( 1| ) (

TCO TI TCO FPg a g a g a

TCO TI CGA CGAg a g a g a g amat mat

g a g a TCO TI TCO FPg a g a g a

TCO TI CGAg a g a g a

Y t Y t Y tC t C t C t C t

k t k tY t Y t Y t

C t C t C t

ρ ρρ ρ ρ

ρ ρρ ρ

ρ ρ

+ −

+ − −= −

− + − − −

− + − − −( ),1| 0) ( 1| )CGAg aC t ρ− −

110

(A.7.9) A despesa com subsídio de maternidade, paternidade e adopção para beneficiários do SPSS de género g e idade a fica:

, ,, ,, ,

, ,

( | ) ( )( | ) ( 1| )

( 1| ) ( 1)

mat matg a g amat SS mat SS

g a g a mat matg a g a

B t k td t d t

B t k tρ

ρ ρρ

= −− −

(A.7.10)

A.7.4 Subsídio de assistência a descendentes O modelo MISS actualiza da seguinte forma o número de contribuintes do estrato ( , que beneficiam de processamento de subsídio de assistência a descendentes:

)g a

( )( )

2 9

,, , , , 1 0

, , 2 9, , , ,

,1 0

( )( | ) ( ) ( | 0) ( | )

( | ) ( 1| )( 1| ) ( 1) ( 1| 0) ( 1| )

( 1)

resTCO TI CGA CGA i jg a g a g a g a i jass ass

g a g a TCO TI CGA CGAresg a g a g a g a

i ji j

P tC t C t C t C t

B t B tC t C t C t C t

P t

ρ ρρ ρ

ρ ρ= =

= =

⎛ ⎞⎜ ⎟+ − − ⎝ ⎠= − ⋅

⎛ ⎞− + − − − − −−⎜ ⎟

⎝ ⎠

∑ ∑

∑ ∑(A.7.11)

As equações de actualização do montante médio processado e da despesa para os beneficiários do estrato ( , são perfeitamente similares às consideradas para os outros tipos de subsídios associados a impedimentos temporários ao trabalho:

)g a

( )( )

, , ,

, , , ,, , ( )

, , ,

, , ,

( | ) ( ) ( | )( | ) ( | ) ( | 0) ( | )

( | ) ( 1| )( 1| ) ( 1) ( 1| )

( 1| ) ( 1| ) (

TCO TI TCO FPg a g a g a

TCO TI CGA CGAg a g a g a g aass ass

g a g a TCO TI TCO FPg a g a g a

TCO TI CGAg a g a g a

Y t Y t Y tC t C t C t C t

k t k tY t Y t Y t

C t C t C t

ρ ρρ ρ ρ

ρ ρρ ρ

ρ ρ

+ −

+ − −= −

− + − − −

− + − − −( ),1| 0) ( 1| )CGAg aC t ρ− −

(A.7.12)

, ,, ,, ,

, ,

( | ) ( )( | ) ( 1| )

( 1| ) ( 1)

ass assg a g aass SS ass SS

g a g a ass assg a g a

B t k td t d t

B t k tρ

ρ ρρ

= −− −

(A.7.13)

A.7.5 Abono de família – SPSS O modelo extrapola o número total de titulares de abono de família10 para os dois subsistemas de segurança social, , a partir da seguinte equação: ,

, ( )AFT ⊕⊕ ⊕ t

2 24

,1 0, ,

, , 2 24

,1 0

( )( ) ( 1)

( 1)

resg a

g aAF AF

resg a

g a

P tT t T t

P t

= =⊕ ⊕⊕ ⊕ ⊕ ⊕

= =

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦= −

⎡ ⎤−⎢ ⎥⎣ ⎦

∑ ∑

∑ ∑ (A.7.14)

10 O titular do abono de família é a criança ou jovem a que se refere o subsídio.

111

Para obter o número de titulares de abono de família com processamento pelo subsistema da Segurança Social, o modelo MISS subtrai ao número total de titulares aqueles para os quais subsistema da CGA tem a responsabilidade de pagamento (titulares associados a beneficiários que são pensionistas da CGA):

, , ,, , ,( | ) ( ) ( | )AF SS AF AF CGAT t T t T tρ ρ⊕

⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕= − (A.7.15) onde:

2 24

,1 0,, ,

, , 2 24,

,1 0

( )( | )

( | ) ( 1| )( 1| ) ( 1)

resg aCGA

g aAF CGA AF CGACGA

resg a

g a

P tC t

T t T tC t P t

ρρ ρ

ρ= =⊕ ⊕

⊕ ⊕ ⊕ ⊕⊕ ⊕

= =

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦= − ⋅

− ⎡ ⎤−⎢ ⎥⎣ ⎦

∑ ∑

∑ ∑ (A.7.16)

A despesa do SPSS por titular de abono de família (em euros) é simplesmente projectada a partir do valor observado no ano base de acordo com uma taxa de actualização das prestações por encargos familiares, definida exogenamente pelo utilizador do modelo:

( ), ,( ) ( 1) 1 ( )AF SS AF SS PFk t k t tγ= − + (A.7.17) onde é a referida taxa de actualização anual das prestações por encargos familiares. Por sua vez, a despesa total do SPSS com abono de família é dada pela equação:

( )PF tγ

, ,

,, ,, ,

,

( | ) ( )( | ) ( 1| )

( 1| ) ( 1)

AF SS AF SSAF SS AF SS

AF SS AF SS

T t k td t d t

T t k tρ

ρ ρρ

⊕ ⊕

⊕ ⊕

= −− −

(A.7.18)

A.7.6 Outras prestações por encargos familiares – SPSS O número de beneficiários do SPSS de género g e idade a aos quais no ano t foi processado algum tipo de prestação familiar à excepção de abono de família é projectado com a equação:

, , , , ,, ,, ,

, , , , ,

( | ) ( ) ( | ) ( | ) ( | )( | ) ( 1| )

( 1| ) ( 1) ( 1| ) ( 1| ) ( 1| )

TCO TI SS SS SSg a g a g a g a g afam SS fam SS

g a g a TCO TI SS SS SSg a g a g a g a g a

C t C t V t I t S tB t B t

C t C t V t I t S tρ ρ ρ ρ

ρ ρρ ρ ρ

+ + + += −

− + − + − + − + − ρ(A.7.19)

Tal como para o abono de família, o montante médio processado de outras prestações familiares no SPSS é simplesmente actualizado tendo em conta a taxa de variação fixada exogenamente pelo utilizador para as prestações familiares:

( ), ,, ,( ) ( 1) 1 ( )fam SS fam SS PF

g a g ak t k t tγ= − + (A.7.20)

112

A equação para a despesa do SPSS com processamento de outras prestações por encargos familiares a beneficiários de género g e idade a é:

, ,, ,, ,

, ,

( | ) ( )( | ) ( 1| )

( 1| ) ( 1)

fam famg a g afam SS fam SS

g a g a fam famg a g a

B t k td t d t

B t k tρ

ρ ρρ

= −− −

(A.7.21)

A.7.7 Prestações por encargos familiares – SPCGA Finalmente, por limitações da informação de base, o modelo MISS considera uma única equação para a despesa do subsistema da CGA com o conjunto das prestações por encargos familiares processadas aos seus pensionistas:

( ), , ,, ,, ,

, , ,

( | ) ( | ) ( | )( | ) ( 1| ) 1 ( )

( 1| ) ( 1| ) ( 1| )

CGA CGA CGAAF fam CGA AF fam CGA PF

CGA CGA CGA

V t I t S td t d t

V t I t S tρ ρ ρ

ρ ρρ ρ ρ

⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕+ +⊕ ⊕ ⊕ ⊕

⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕

+ += − +

− + − + −tγ

(A.7.22)

113