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MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS
Aula 05: Modelagem de Treliças
Profa. Dra. Maria Betânia de Oliveira
mboufrj.weebly.com
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Faculdade de Arquitetura e Urbanismo
Departamento de Estruturas
Modelagem de Treliças
UFRJ.FAU.DE
Aula 5
Objetivo
Entendimento do comportamento estrutural das treliças.
Modelagem de Arcos MSE 2017.1
Modelagem de Treliças MSE 2017.1
Mercado de Santarém – Portugal. Arq. Cassiano Branco. 1928
Comportamento Estrutural
Deformação axial
Cabo livremente
suspenso submetido à
força concentrada.
Modelo como um “arco”
funicular da carga
concentrada.
As barras estão submetidas
apenas a esforços de
compressão simples.
As barras aplicam forças
horizontais (empuxos) aos
apoios.
Eliminando a ação
horizontal no topo dos
pilares, tem-se como
solução a colocação
do tirante horizontal.
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Modelagem de Treliças MSE 2017.1
Para vencer dois vãos, a solução
mais imediata
é o uso de duas estruturas iguais às
anteriores apoiadas entre pilares.
Para liberar o espaço interno, se
retira o pilar central.
A estrutura ficará instável e girará
sobre seus apoios extremos.
F F F F
Para restabelecer o equilíbrio será
necessário a colocação de uma barra
rígida na parte superior, a qual ficará
submetida à compressão simples.
A estrutura assim originada é uma treliça.
Comportamento Estrutural
Modelagem de Treliças MSE 2017.1
DEFINIÇÃO
Treliças são estruturas lineares constituídas por barras retas, dispostas de
modo a formar painéis triangulares, e solicitadas predominantemente por
tração ou compressão simples.
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Modelagem de Treliças MSE 2017.1
Linha de uma tesoura: conjunto de barras que limitam inferiormente uma
tesoura.
Pernas de uma tesoura: conjunto de barras de cada um dos
alinhamentos retos que limitam superiormente a tesoura de duas águas.
Treliça de Madeira ou Tesoura
Mão-francesa: barra inclinada, de treliça ou pórtico, solicitada
predominantemente por força normal de compressão.
Pendural de uma tesoura: barra vertical central de uma tesoura
de duas águas.
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Banzo superior
Banzo inferior
Montante
Diagonal
Corda ou Banzo – conjunto de barras que limitam superiormente e inferiormente a treliça
Montante – barra vertical
Diagonal – barra diagonal ao painel
Nó – junção das extremidades das barras de uma estrutura linear
Viga treliçada – treliça de banzos paralelos
Tesoura – treliça de banzos não paralelos destinada ao suporte de uma cobertura
Esquema Estrutural
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Modelagem de Treliças MSE 2017.1
Treliça de banzos não paralelos para suportar coberturas
Tesoura trapezoidal em duas águas
Tesoura triangular em duas águas
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Esquema Estrutural
Modelagem de Treliças MSE 2017.1
Compressão Tração
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Encurtamento Alongamento
Modelagem de Treliças MSE 2017.1
Modelagem de Treliças MSE 2017.1
Tensões Normais de Tração
Nas barras submetidas à tração axial, a força de tração
simples se distribui na seção da barra, provocando
tensões normais de tração uniformes ao longo de toda a
seção.
F F
F
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Tensões Normais de Compressão
Nas barras curtas submetidas à compressão axial, a
força de compressão simples se distribui na seção
da barra, provocando tensões normais de
compressão uniformes ao longo de toda a seção. F
F
F
σ
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Modelagem de Treliças MSE 2017.1 Modelagem de Treliças MSE 2017.1
Flambagem
Perda de estabilidade da barra comprimida antes da ruptura do material.
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Análise Qualitativa
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Modelagem de Treliças MSE 2017.1
Cobertura de duas águas
UFRJ.FAU.DE Análise Qualitativa
Modelagem de Treliças MSE 2017.1
UFRJ.FAU.DE Análise Qualitativa
Modelagem de Treliças MSE 2017.1
UFRJ.FAU.DE Análise Qualitativa
Modelagem de Treliças MSE 2017.1
Treliça simples ou treliça de Palladio
(com escoras)
As treliças são utilizadas há muito tempo
nas construções.
O arquiteto Palladio, por volta de 1540,
organizou o conhecimento existente sobre
essa alternativa construtiva.
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Treliça de Palladio
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"Quattro libri dell´architettura", prima
edizione 1570 - Ponte di Bassano.
Palladio (1508-1580)
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Teatro Olímpico, Vicenza, 1580. Palladio.
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Sheldonian Theatre, Oxford, England,1668.
Arquitetura: Christopher Wren
Treliça de suporte da
cobertura do auditório
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Praça do Comércio ou Terreiro do Paço.
Praça da Baixa Lisboa situada na margem do rio Tejo.
Reconstruída na direção do Marquês de Pombal
Treliças de coberturas encontradas em edifícios pombalinos.
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Casa de campo de Antonio Bernardo Herrmann, em Itaipava.
Erguida nos anos 1970 por Zanine Caldas (1919-2001).
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Considerando o peso próprio da tesoura e o peso do telhado, têm-se:
1- Flexo-tração 2 - Compressão
3 - Flexão 4 - Tração
5 - Compressão
Adaptação do ENC2003.
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Modelagem de Treliças MSE 2017.1
Os elementos estruturais treliçados
possuem pequeno peso próprio em
comparação com outros elementos
estruturais maciços de mesma função.
De um modo geral, todos os elementos
estruturais podem ser fabricados
maciços ou treliçados:
vigas treliçadas,
pontes em treliça, pilares treliçados,
pórticos treliçados, etc.
Barras de aço cruzadas em forma de treliça na cobertura semicircular de uma das
plataformas embarque da estação King’s Cross, Londres.John McAslan + Partners
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Torre à margem da Via Dutra: componente de linha de
transmissão de energia elétrica.
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Ponte Luís I ou Ponte D. Luís, em arco treliçado, construída entre os
anos 1881 e 1888, ligando as cidades do Porto e Vila Nova de Gaia
separadas pelo rio Douro, Portugal.
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Ginásio de Esportes de Blumenau, conhecido como Galegão.
Inaugurado em 2008.
A foto acima mostra uma viga treliçada circular apoiada em quatro pilares de concreto.
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Modelagem de Treliças MSE 2017.1
Modelagem de Treliças MSE 2017.1
Estádio Governador Plácido
Castelo ou Arena Castelão,
Fortaleza, Ceará.
Pórticos treliçados.
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Pavilhão de Exposições do Anhembi Parque, São Paulo.
Treliça Espacial e Pilares
Disponível em: http://www.anhembi.com.br/espaco/pavilhao-norte-sul/
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Modelagem de Treliças MSE 2017.1
Modelagem de Treliças MSE 2017.1
Treliça e Pilares do Anhembi
Fotos 2012
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Pavilhão de Exposições do Rio Centro. Rio de Janeiro.
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Modelagem de Treliças MSE 2017.1
Companhia Cervejaria Brahma. Rio de Janeiro.
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Modelagem de Treliças MSE 2017.1
Aeroporto Governador André Franco Montoro ou
Aeroporto Internacional de Guarulhos, conhecido também como
Aeroporto de Cumbica, em Guarulhos, São Paulo.
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Aeroporto de Lisboa
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Modelagem de Treliças MSE 2017.1
Formadas por triângulos
Barras comprimidas rígidas, em alguns casos, as barras tracionadas podem ser substituídas por cabos
Elementos esbeltos
Leves
Nós articulados
Quando as cargas são aplicadas apenas nos seus nós, as barras estão sujeitas somente à tração, à compressão, ou não estão tensionadas. Caso contrário, ocorre flexão
Vencem grandes vãos
Utilizadas principalmente em coberturas e pontes
Usualmente, as treliças são feitas em aço ou madeira
Treliças
Modelagem de Treliças MSE 2017.1
Leitura
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Texto 5.1 REBELLO, Y.C.P. A Concepção Estrutural e a Arquitetura. São Paulo: Zigurate Editora, 2001. p.103-107.
Exercícios
Explicar o comportamento estrutural através da análise de modelos físicos das seguintes treliças.
***Usar como referência a treliça concebida pelo Arq. Shigeru Ban para o abrigo do Nepal***
Modelagem de Treliças MSE 2017.1
Exercício 3.1
Exercício 3.2
Modelagem de Treliças MSE 2017.1
Exercício 3.3
Exercício 3.4
Modelagem de Treliças MSE 2017.1
Exercício 3.5
Exercício 3.6
Modelagem de Treliças MSE 2017.1
Exercício 3.7
Modelagem de Treliças MSE 2017.1
This system can be assembled by connecting modular wooden frames (3ft x 7ft or
90cm x 210cm) and infilling with rubble bricks. This simple construction method
enables anyone to assemble the wooden frames very quickly and if a roof (a truss
made of local paper tubes) is secured on top, and the wooden structure covered with a
plastic sheet, people can immediately begin to inhabit the shelters. Afterwards, people
can stack the rubble bricks inside the wooden frames and slowly complete the
construction themselves. The first prototype is to be constructed by end of August.
http://www.shigerubanarchitects.com/works/2015_nepal_earthquake-4/index.html
Shigeru Ban Architects
NEPAL PROJECT
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Modelagem de Treliças MSE 2017.1
http://www.shigerubanarchitects.com/works/2015_nepal_earthquake-4/index.html
Shigeru Ban Architects NEPAL PROJECT UFRJ.FAU.DE
Modelo elaborado por alunos de MSE 2016.1
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Modelagem de Treliças MSE 2017.1
