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MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS
Aula 08: Modelagem de Pilares
Profa. Dra. Maria Betânia de Oliveira
mboufrj.weebly.com
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Faculdade de Arquitetura e Urbanismo
Departamento de Estruturas
UFRJ.FAU.DE
Aula 8
Flambagem Modelagem de Pilares
Objetivo
Entendimento do comportamento estrutural dos pilares, envolvendo o estudo da flambagem.
MSE 2017.1
Flambagem
Perda de estabilidade da barra antes da ruptura do material.
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Modelagem de Pilares MSE 2017.1
Carga Crítica de Flambagem
Intensidade da Força Aplicada Quanto maior a força maior será o risco de
flambagem da barra.
Deformabilidade do Material Materiais com módulos de elasticidade altos
serão menos deformáveis possuem menos
perigo de flambagem.
Comprimento de Flambagem da Barra Quanto maior o comprimento da barra menor
será a força necessária para flambagem.
Dimensões da Seção Transversal A maior ou menor possibilidade de uma barra
flambar está diretamente ligada à maior ou
menor facilidade de giro da seção.
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2
2
EIPcr
Flambagem
Rigidez pela Forma na Flambagem
Flambagem do pilar em torno do eixo com menor momento de inércia
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2
2
EIPcr
Modelagem de Pilares MSE 2017.1
Comprimento de Flambagem
Condições de Vinculação
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Modelagem de Pilares MSE 2017.1
Comprimento de Flambagem
P1 cr P2 cr = 4P1 cr P3 cr = 9P1 cr
/ 2
/ 2
/ 3
/ 3
/ 3
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Modelagem de Pilares MSE 2017.1
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Modelagem de Pilares MSE 2017.1
Vigas e Pilares
As vigas são estruturas lineares submetidas,
principalmente, a carregamento perpendicular
ao seu eixo.
Os pilares são estruturas lineares submetidas, principalmente, a
carregamento (compressão) paralelo ao seu eixo.
Quando a seção transversal for circular (cheia ou vazada), os pilares
recebem a dominação de colunas.
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Modelagem de Pilares MSE 2017.1
Palácio do Planalto
Modelos
MSE 2014.1
http://repositorio.unb.br/handle/10482/11159
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Modelagem de Pilares MSE 2017.1
MSE 2017.1
Pavilhão alemão na Feira Mundial de Barcelona em 1929
Reconstrução
Ludwig Mies van der Rohe
Deus está nos detalhes.
Esse aforismo foi celebrizado no âmbito da arquitetura por Mies van der Rohe, cuja obra
exibe admirável rigor construtivo e domínio do detalhe como elemento construtivo da obra.
Na obra de Mies o detalhe poderia ser comparável ao DNA na constituição do corpo.
Essência mais do que detalhe.
O desenho a seguir detalha
a seção do pilar do Pavilhão
de Barcelona.
Adaptação ENADE/2005
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Modelagem de Pilares MSE 2017.1
Edifício da FAU/UFRJ
Modelo MSE 2013.2
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Modelagem de Pilares MSE 2017.1
Edifício Gustavo Capanema ou Palácio Capanema - antigo Ministério da
Educação e Cultura – Rio de Janeiro.
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Modelagem de Pilares MSE 2017.1
Monumento aos Pracinhas no Rio de Janeiro
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Modelagem de Pilares MSE 2017.1
Modelagem de Lajes MSE 2017.1
MIT Simmons Hall, Cambridge.
Steven Holl. https://www.youtube.com/watch?v=rg7WsxPJakk
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The Harvard University LISE Laboratory for Integrated Science and Engineering (LISE)
Rafael Moneo https://www.youtube.com/watch?v=P3gm55z2PJY
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Modelagem de Pilares MSE 2017.1
The Morgan Library in New York Charles McKim and Renzo Piano
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Modelagem de Pilares MSE 2017.1
The Barajas Airport in Madrid Richard Rogers
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Modelagem de Pilares MSE 2017.1
The Stuttgart Airport in German
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Modelagem de Pilares MSE 2017.1
Paper House
Arq. Shigeru Ban
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Modelagem de Pilares MSE 2017.1
Leitura
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Texto 7.1 REBELLO, Y.C.P. A Concepção Estrutural e a Arquitetura. São Paulo: Zigurate Editora, 2001. p.110-115.
Modelagem de Lajes MSE 2017.1
8.1 Explicar o comportamento estrutural através da análise de modelos físicos das seguintes estruturas. 1. Pilares do Palácio do Planalto 2. Pilares do Edifício da FAUUFRJ 3. Pilares do Edifício da FAUUSP 4. Pilares da Casa de Papelão 5. Pilares do Aeroporto de Madri 6. Pilares do Pavilhão Alemão na Feira Mundial de Barcelona 7. Pilares do Aeroporto de Stuttgart Apresentar análise qualitativa das deformações verificadas nos modelos e, por consequência, das tensões atuantes. Além disso, explicar os efeitos da deformabilidade do material, do comprimento de flambagem, da intensidade da força aplicada e, também, da área e forma da seção transversal na flambagem das colunas.
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Exercícios
Modelagem de Pilares MSE 2017.1
8.2 Como o comprimento de uma coluna interfere na sua resistência? Quando o comprimento de uma coluna é duplicado, o que acontece com o valor da carga crítica? Explicar através da análise de modelos físicos. Fazer a medição da caga crítica em uma série de barras delgadas com diferentes comprimentos e com mesma seção transversal. Utilizar uma balança de banheiro para medir as cargas. Apoiar as extremidades das barras. Utilizar peças longas. A carga de ruptura é difícil de medir. Traçar o gráfico dos resultados (Carga de flambagem por comprimento da barra).
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Modelagem de Pilares MSE 2017.1
Exercícios
