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Modelamiento y control de planta
Pasteurizadora
Juan Nicolás Moreno Galindo
Bogotá D.C.
Pontificia Universidad Javeriana
Facultad de Ingeniería
Departamento Electrónica
Junio 2013
2
Modelamiento y control de planta
Pasteurizadora
Trabajo de grado N° T1310
Informe final
Juan Nicolás Moreno Galindo
Director Ing Carlos Cotrino Badillo
Bogotá D.C.
Pontificia Universidad Javeriana
Facultad de Ingeniería
Departamento Electrónica
Junio 2013
3
4
TABLA DE CONTENIDOS
1. Introducción ..................................................................................................................... 8
1.1 Objetivo general ........................................................................................................................ 9
1.2 Objetivos específicos ................................................................................................................ 9
2. Marco Teórico ................................................................................................................. 10
2.1 Pasteurización ......................................................................................................................... 10
2.1.1 Métodos actuales ...................................................................................................... 11
2.1.1.1 Pasteurización HTST .................................................................................................. 11
2.1.1.2 Procesamiento UHT ................................................................................................. 12
2.1.2 Patógenos .................................................................................................................. 12
2.1.2.1 Determinación constante D ...................................................................................... 13
2.1.2.2 Determinación constante z ...................................................................................... 14
2.1.5 Intercambio de calor ...................................................................................................... 16
2.1.5.1 Sistemas de calor indirecto ...................................................................................... 17
2.1.5.2 Vapor ........................................................................................................................ 17
2.1.5.2.1 Vapor seco ......................................................................................................... 17
2.1.5.2.2 Vapor saturado ................................................................................................... 18
2.1.5.2.3 Vapor húmedo o sobresaturado ........................................................................ 18
2.1.5.2.4 Vapor recalentado .............................................................................................. 18
2.1.5.2.5 Entalpia de vaporación ....................................................................................... 18
2.1.5.3 Teoría de la transferencia de calor............................................................................ 19
2.1.5.4 Intercambiador de calor de placas ............................................................................ 20
2.1.5.5 Dirección de flujo en el intercambiador .................................................................... 22
2.1.7 Legislación en Colombia ................................................................................................... 23
2.2 Control de procesos ................................................................................................................ 23
2.3 Planta....................................................................................................................................... 24
2.3.1 Válvulas de control ........................................................................................................... 27
2.3.1.1 V01 ............................................................................................................................ 27
2.3.1.2 V03 ............................................................................................................................ 28
2.3.1.3 V08 ............................................................................................................................ 29
2.3.2 Transductor .................................................................................................................. 29
5
2.4 Controles de la planta ............................................................................................................. 30
2.4.1 Control Manual ................................................................................................................ 32
2.4.2 TC01 .................................................................................................................................. 32
2.4.3 TC02 .................................................................................................................................. 32
2.4.3.1 Software .................................................................................................................... 33
2.4.3.1.1 ioControl ............................................................................................................. 33
2.4.3.1.2 ioDisplay ............................................................................................................. 33
2.4.4 Identificación de la planta ................................................................................................ 33
2.4.4.1 Diseño ........................................................................................................................ 34
2.5 Ecuaciones del proceso de pasteurización .............................................................................. 35
2.5.1 Tanque de almacenamiento: ........................................................................................... 36
2.5.2 Intercambiador de calor: .................................................................................................. 36
2.5.3 Red de tubos: ................................................................................................................... 36
2.5.3.1 Simbología utilizada: ................................................................................................. 37
1.5.3.2 Otras ecuaciones referentes al proceso de calentamiento dentro del
intercambiador ...................................................................................................................... 37
2.5.4 Determinación de la solución del modelo ....................................................................... 38
2.5.5 Variables de entrada y salida ........................................................................................... 38
2.5.5.1 Entrada: ..................................................................................................................... 38
2.5.5.2 Salida ......................................................................................................................... 39
2.5.6 Técnicas de control: ..................................................................................................... 39
2.6 Error cuadrático medio ........................................................................................................... 39
3. Especificaciones .................................................................................................................. 40
4. Desarrollos ......................................................................................................................... 42
4.1 Obtención del Modelo de la Planta ......................................................................................... 42
4.1.1 Adquisición y graficación de datos de la planta ............................................................... 42
4.2 Prueba de control de la planta ................................................................................................ 43
4.3 Calculo de flujo nominal del medio calefactor ........................................................................ 47
4.4 Configuración de la malla abierta ........................................................................................... 49
4.5 Obtención de modelos lineales para secciones del proceso .................................................. 50
4.5.1 Obtención del modelo lineal de la primera parte del proceso ........................................ 50
4.5.2 Obtención del modelo lineal de la segunda parte del proceso ....................................... 52
6
4.5.3 Obtención del modelo lineal de la tercera parte del proceso ......................................... 54
4.6 Modelo completo .................................................................................................................... 56
5. Análisis de resultados ...................................................................................................... 58
5.1 Cambio de ganancia en el controlador de la planta ......................................................... 58
5.2 Relación temperatura medio calefactor y producto ......................................................... 60
5.3 Modelamiento de respuesta ............................................................................................. 60
6. Conclusiones ................................................................................................................... 61
7. Bibliografía ......................................................................................................................... 62
7. Anexos ............................................................................................................................ 65
Tabla de variables:......................................................................................................................... 65
7
INDICE DE FIGURAS FIGURA 1-GRAFICA DE LA ZONA DONDE LOS MICROORGANISMOS DESAPARECEN. TEMP VRS TIEMPO [3] 10
FIGURA 2- NUMERO DE MICROORGANISMOS QUE SOBREVIVEN A TEMPERATURAS LETALES [7] 12
FIGURA 3-GRÁFICA DE LOG(D) VRS TEMPERATURA. MODELO PARA UN SOLO TIPO DE MICROORGANISMO [7]
14
FIGURA 4- CURVAS DE TIEMPO/TEMP PARA LA DESTRUCCIÓN DE ALGUNAS ENZIMAS Y MICROORGANISMOS
[10] 16
FIGURA 5-GRAFICA ENTALPIA VRS TEMPERATURA NOTANDO ZONAS DE DISTINTAS CLASES DE VAPORES 18
FIGURA 6-PERFILES DE TEMPERATURA PARA LA TRANSFERENCIA EN UN INTERCAMBIADOR DE CALOR [10] 20
FIGURA 7-ESQUEMA INTERCAMBIADOR DE CALOR DE PLACAS TÍPICO [10] 21
FIGURA 8-DISTINTAS FORMAS DE LA PARTICIÓN EN UN INTERCAMBIADOR DE CALOR [10] 21
FIGURA 9- CANALES DE SERVICIO Y PRODUCTO EN VISTA TRASVERSAL DEL INTERCAMBIADOR DE CALOR DE
PLACAS [10] 22
FIGURA 10-ESQUEMA PROCESO PASTEURIZACIÓN 25
FIGURA 11-VALVULA 200 PSI - 3 VÍAS 28
FIGURA 12-VÁLVULA TRES VÍAS TRICLOVER 28
FIGURA 13-VALVULA ON/OFF SCHRADER BELLOBA [17] 29
FIGURA 14-CONVERSOR I/P [19] 29
FIGURA 15-CONTROL PLANTA PASTEURIZADORA 31
FIGURA 17-ESQUEMA ACTUAL EN PANTALLA DE LA PLANTA FÍSICA 42
FIGURA 18- GRAFICA TEMPERATURA MEDIDO CALENTADOR VS. TIEMPO 44
FIGURA 19-GRÁFICA DEL NIVEL DE LOS TANQUES DE ALMACENAMIENTO Y ALIMENTACIÓN VS. TIEMPO 45
FIGURA 20-RESPUESTA TEMPERATURA LÍQUIDO CALIENTE 45
FIGURA 21-COMPARACIÓN TEMPERATURA MEDIO CALEFACTOR Y PRODUCTO 46
FIGURA 22-NIVEL TANQUE ALMACENAMIENTO (ROJO) Y ALIMENTACIÓN (AZUL) 47
FIGURA 23-PRUEBA TIPO PASO EN MALLA ABIERTA 49
FIGURA 24-GRAFICA DE TEMPERATURA DE PRODUCTO VS. TIEMPO HASTA 40 °C 51
FIGURA 25-BARRIDO PARA ELECCIÓN DE TAO 52
FIGURA 26-TAO ELEGIDO PARA LA PRIMER PARTE DEL PROCESO 52
FIGURA 27-SEGUNDA PARTE DEL PROCESO 53
FIGURA 28-BARRIDO PARA ELECCIÓN DE CONSTANTE DE TIEMPO SEGUNDA PARTE PROCESO 53
FIGURA 29-TAO ELEGIDO PARA SEGUNDA PARTE DEL PROCESO 54
FIGURA 30-TERCER PARTE DEL PROCESO 54
FIGURA 31-BARRIDO PARA ELECCIÓN CONSTANTE DE TIEMPO TERCERA PARTE DEL PROCESO 55
FIGURA 32-TAO ELEGIDO TERCERA PARTE DEL PROCESO 55
FIGURA 33-DIAGRAMA SIMULINK PARA MODELO DE PLANTA COMPLETO 56
FIGURA 34-PLANTA Y MODELO DEL PROCESO 57
FIGURA 35-CAMBIO DE NIVEL EN TANQUE DE ALMACENAMIENTO 58
FIGURA 36-COMPARACIÓN TEMPERATURA PRODUCTO SALIDA 59
INDICE DE TABLAS
TABLA 1-REVISION DE LA INACTIVACIÓN DE ENZIMAS DURANTE LA PASTEURIZACIÓN [7] 15
TABLA 2-RANGO DE PARÁMETROS LINEALES 50
8
1. Introducción
Los procesos de fabricación continuamente avanzan hacia mejorar la velocidad de producción,
asegurando alta calidad de los productos. Este avance se logra desglosando los procesos a evaluar
para así conocer cuales características son susceptibles de cambio o mejora. Ejemplo que el medio
de producción ha venido mejorando por muchos años, ha sido la pasteurización de diferentes
productos. Este proceso asegura que el producto que se trate, sea consumible por parte del ser
humano, sin que pierda sus propiedades nutritivas.
El proceso de pasteurización eleva la temperatura del producto a temperaturas donde los
patógenos que afectan la salud humana no pueden sobrevivir. Después se enfría para crear una
brecha térmica obteniendo un producto consumible y apto para el almacenamiento. El tiempo al
que el producto se expone a alta temperatura es propio del producto que se va a tratar. Este
tiempo no puede ser muy alto por cuanto las características propias del producto cómo nutrientes
o vitaminas pueden desaparecer, ni tampoco muy bajo por cuanto los agentes patógenos no
desaparecerán del producto.
En la Universidad Jorge Tadeo Lozano existe una planta piloto de pasteurización con la cual se
analiza dicho proceso y de donde pueden ser obtenidos diferentes datos del mismo. Esta planta
está diseñada para desarrollar la pasteurización de productos a temperaturas en el rango 70-80°C.
En la planta piloto se tiene un control OPTOMUX que abre una válvula de aire triple que conmuta
cuando el producto ha alcanzado la temperatura de pasteurización. Este actúa además sobre una
válvula proporcional que controla el flujo de vapor que conmuta según un bloque PID disponga. La
disposición de la planta hace que con el control del vapor se controle también la temperatura del
producto a pasteurizar.
Aunque se cuenta con estos instrumentos, no se tiene un modelo aproximado con el que se
pueda describir y predecir el comportamiento de la planta, esto por cuanto la planta solo se utiliza
para demostraciones del proceso, más no para el análisis de cambios de tiempos. La aproximación
del modelo de la planta, se obtuvo a partir del análisis de respuesta tipo paso en malla abierta de
la temperatura del medio calefactor. Con dicha respuesta se plantea el modelo teórico que
predice de qué manera se comporta la planta a distintas entradas.
La planta presenta un comportamiento no lineal que se puede desglosar en varios segmentos
lineales. Para el desarrollo del modelo de la planta, se implementó la técnica Gain Scheduling que
segmenta el modelo no lineal en partes lineales. Para la obtención de los segmentos lineales del
modelo, se aproximaron los datos obtenidos en la planta con la respuesta de primer orden de un
sistema, para así obtener los modelos matemáticos de dichos segmentos.
Se notó que el producto tenía una mayor velocidad de aumento de temperatura para
temperaturas bajas y que según transcurría dicho aumento, la velocidad disminuía. Para ajustar
9
los modelos lineales obtenidos, se planteó un esquema en la herramienta de programación
Simulink que resulto en el modelo final de la planta.
Una vez obtenido el modelo de la planta, se eligió qué tipo de control se debía implementar,
teniendo en cuenta las características y limitaciones encontradas en el modelo. Se implementaron
estrategias PID para el cálculo del control aplicado al modelo obtenido de la planta. Como el
modelo fue obtenido con la técnica Gain Scheduling, el control también tuvo que desarrollarse
bajo esta técnica utilizando una vez más la herramienta Simulink.
La implementación del control se logró cambiando la disposición del diagrama de flujo que
describe la estrategia de control de la planta. Con esta implementación se redujo el tiempo de
pasteurización, a la vez que se consiguió tener una calidad de producto igual a la obtenida con la
disposición anterior de la planta. Este control está sujeto a mejoras que pueden realizarse en
trabajos posteriores donde se puedan cambiar los instrumentos actuales de la planta.
1.1 Objetivo general Obtener el modelo e implementar el control de una planta pasteurizadora existente.
1.2 Objetivos específicos
Obtener un modelo de la planta de pasteurización a partir de pruebas tipo paso y
orientado a control.
Implementar estrategias de control PID a la planta pasteurizadora.
Corroborar el funcionamiento del control implementado, midiendo características del producto obtenido en pruebas.
10
2. Marco Teórico
2.1 Pasteurización La pasteurización es un procedimiento desarrollado por Luis Pasteur en 1864[1] que tiene como
objetivo retirar los agentes patógenos de los alimentos sin que estos pierdan sus cualidades. Este
científico notó que exponiendo los alimentos por un tiempo determinado a altas temperaturas, los
agentes desaparecían y las características del mismo no cambiaban.
La pasteurización se realiza transfiriendo calor al producto a tratar hasta cierta temperatura [2].
Esta temperatura depende del producto ya que por las cualidades propias algunos son más
propensos al crecimiento de patógenos indeseados. Una vez obtenida dicha temperatura se
mantiene el producto en este estado por un tiempo corto. Este tiempo también es puntual para
cada producto. Para almacenar un producto correctamente pasteurizado, es necesario que la
temperatura de este baje, eliminando patógenos restantes.
Figura 1-Grafica de la zona donde los microorganismos desaparecen. Temp vrs Tiempo [3]
A diferencia de la esterilización, este proceso no intenta eliminar todos los microorganismos del
producto[4]. Tiene como objetivo reducir el número de patógenos de manera que estos no
puedan producir enfermedad alguna, asumiendo que este producto está correctamente
almacenado y no se consumirá más allá de la fecha de vencimiento. La esterilización de alimentos
en la industria no es común porque este proceso le quita atributos naturales a estos cómo sabor o
textura.
En 1864 un método con mediciones de tiempo fue desarrollado por el químico francés Louis
Pasteur. Este desarrollo tuvo lugar durante la época de verano que él paso en Arbois notando la
acides de los vinos allí producidos[5]. Él encontró experimentalmente que es suficiente calentar un
vino “joven” a 50-60°C por un bajo periodo de tiempo para matar los microbios haciendo que el
vino pueda ser añejado y que además conserve su calidad. Gracias a su apellido Pasteur fue
denominado este procedimiento cómo pasteurización. Este procedimiento fue utilizado por
muchos años principalmente para evitar que el vino y la cerveza resultaran acidas después de la
producción.
11
En 1912 una epidemia de dolor de garganta ocurrió en la ciudad de Baltimore, EE.UU. mostrando
así infección en los cuerpos de los afectados. Estudios en estos años lograron probar que la
pasteurización de la leche es necesaria para evitar infecciones como estas ya que en la ciudad de
Nueva York se había empezado a vender la leche pasteurizada, y ninguna de estas cifras tenia
comparación en dicho lugar. Para los estados fue necesario empezar a exigir cómo norma de
seguridad la pasteurización de la leche para así evitar muertes[6].
2.1.1 Métodos actuales
Actualmente se ha reformado la manera en que se realiza el proceso de la pasteurización con el
objetivo de hacerlo más rápido y más confiable. Se debe tener cómo premisa que el producto no
puede estar expuesto por largo tiempo a altas temperaturas ya que está comprobado que el
producto pierde atributos cómo vitaminas, textura o sabor.
Los factores más importantes para el desarrollo de nuevas técnicas de pasteurización son el
consumo y la legislación. Según el país, la legislación sobre aspectos cómo el contenido de grasa o
pH cambian. El consumo de la población cambia según los aspectos de la sociedad que se va a
explorar. Aspectos cómo la energía eléctrica, el clima o el dinero determinan que nuevos
procedimientos deben estudiarse para generar un avance en la materia.
2.1.1.1 Pasteurización HTST
Un tipo de pasteurización es el proceso HTST (High temperature short time). Esta pasteurización
requiere que el producto se exponga a temperaturas de 70-75°C por tiempos de 15 a 30 segundos
dependiendo de su tipo. Los estándares para esta pasteurización de leche se crearon en Estados
Unidos en 1933 y definen que la temperatura debe ser de 71.7°C a 15 segundos para la reducción
más eficiente de las bacterias[1].
La pasteurización HTST recibe su nombre porque el producto que se trata una vez llega a la
temperatura necesaria para la eliminación de patógenos, dura un corto tiempo a esa temperatura,
para después recibir un choque térmico que baja su temperatura de nuevo. La corta duración del
producto a altas temperaturas, se sostiene en una red de tubos que según su longitud, tarda un
tiempo fijo donde se mantiene el producto en ese estado. Durante el mantenimiento del producto
a las altas temperaturas tiene lugar la eliminación de microorganismos que afectan la salud
humana. Una vez terminada la eliminación de microorganismos indeseados, el choque térmico
asegura que en el producto no crezcan residuos bacterianos durante el almacenamiento del
mismo.
Las plantas que desarrollan este proceso de pasteurización hacen la transferencia de calor al
producto tratado por medio de un intercambiador de calor. Este dispositivo, que será explicado
más adelante, usa un medio que puede ser calefactor o refrigerante para subir o bajar la
temperatura del producto a tratar. Según la disposición de dicho dispositivo, el producto puede
llegar a la misma temperatura que el medio, dándose una alta eficiencia en el proceso. Este tipo
de pasteurización es la que tiene lugar en la planta a estudiar.
12
2.1.1.2 Procesamiento UHT
El procesamiento UHT (Ultra-high Temperature) hace referencia a la esterilización de cualquier
alimento debido al calentamiento por un periodo extremadamente corto a muy altas
temperaturas (Tiempo 1-2 segundos; Temperatura >134°C). Se conoce que a estas temperaturas
se destruyen las esporas que tiene la leche. La destrucción de las esporas significa que la
reaparición de las bacterias es imposible, y que de esta manera la leche obtenida tiene menos
riesgo de contaminarse.
La principal cualidad de los productos tratados bajo UHT es que si son debidamente empacados
duran meses sin que las bacterias puedan crecer a temperaturas ambiente. Esta cualidad hace que
una vez tratados estos productos no necesiten de refrigeración y que puedan durar sin ser
abiertos meses. La iniciativa de hacer que toda la leche sea pasteurizada por el método de UHT se
ha venido adoptando distintos países del mundo teniendo en cuenta que la no refrigeración de
esta ayuda al ahorro de energía dispuesta para tal fin.
Una razón por la cual en todo del mundo se consumen más los productos tratados con la técnica
UHT es que en los países tropicales tradicionalmente el consumo de leche era muy bajo dado a las
malas cadenas de distribución y de refrigeración. Por no necesitar del último atributo se sabe que
los costos se rebajarían y que en estos países los productos tratados bajo UHT son muy utilizados.
2.1.2 Patógenos
Cómo se ha dicho es importante indicar que la pasteurización no elimina todos los microrganismos
de los productos que se tratan, esto por cuanto algunos son necesarios para la salud del humano.
Se han desarrollado varios estudios donde se determinan los tiempos que se demoran las colonias
de bacterias en desaparecer cualitativamente de algún producto para determinar la efectividad
del proceso.
La muerte de distintos microorganismos se nota en la Figura 2.
Figura 2- Numero de microorganismos que sobreviven a temperaturas letales [7]
A un número inicial de microrganismos se le reduce su cantidad según pasa el tiempo si se está
expuesto a altas temperaturas. La pendiente de esta reducción aumenta según la temperatura
13
aumenta[7].La reducción de los microorganismos no es total, el número de estos se acerca cada
vez más a 0 pero nunca es 0.
2.1.2.1 Determinación constante D
La muerte térmica de microorganismos puede ser expresada matemáticamente en términos de
concentración de microorganismos (C) por (1):
(1)
Donde k es el factor de reacción y t es el tiempo.
Con tiempos distintos t1 y t2, las concentraciones de organismos respectivas C1 y C2, son dadas por
(2) la ecuación de integración:
(2)
En microbiología es más importante considerar el número de microorganismos N que la
concentración C de los mismos contenidos en un recipiente donde toma parte una reacción
química. La ecuación anterior puede ser reescrita:
(3)
También se puede expresar como:
(4)
En esta ecuación se tiene N2/N1, que es la proporción de microorganismos o esporas que han
sobrevivido, esto es la tasa del número inicial de microorganismos que sobreviven después del
intervalo de tiempo t2-t1. Log10(N2/N1) es el número de ciclos logarítmicos de reducción en número
de microorganismos en el intervalo de tiempo.
El termino 1/k´ es reemplazado por D, tiempo de reducción decimal.
(5)
Donde N0 es el numero inicial de esporas en el tiempo t=0 y Nt es el número de esporas en el
tiempo t=t.
La medida D (tiempo de reducción decimal), determina el tiempo que cierta colonia de
microorganismos tarda en desaparecer hasta subsistir solo el 10% de la población total.
14
2.1.2.2 Determinación constante z
En trabajos desarrollados por W. Bigelow [8] se exponen las relaciones lineales entre el logaritmo
del tiempo de reducción térmica D y la temperatura de un sistema. Esta relación fue definida
como el valor z, un aumento en la temperatura del producto que ocasiona el descenso del tiempo
de reducción térmica (D) en un factor de 10.
Matemáticamente la constante z es expresada por:
(6)
Donde D1 y D2 son los tiempos de reducción térmica a temperaturas θ1 y θ2. Este modelo cinético
asume que el valor de z es un valor constante para una población de microorganismos
determinado. La grafica de log10(D) contra la temperatura θ resulta en la Figura 3.
Figura 3-Gráfica de log(D) vrs Temperatura. Modelo para un solo tipo de microorganismo[7]
La medida z, determina la temperatura a la que la población de microorganismos desaparece una
decena en la escala logarítmica. Mientras la medida D muestra el tiempo requerido a cierta
temperatura para matar un organismo, la medida z muestra la resistencia de un organismo a morir
a distintas temperaturas.
La Tabla 1 resume un estudio de leche expuesto en [7] con las medidas antes expuestas :
Tipo microorganismo
Nombre Temperatura (°C) D (s) z(°C)
Enzima Fosfatasa alcalina 64
69.8 480 15.0
5.1
Enzima Pre sacarificación de
amilasa 65 70
224.9 95.9
16.2
Enzima Lactoperioxidase 65 70
1595.4 940.6
5.4
Enzima Oxido de Xantina 65 70
1348.5 1783.7
6.8
15
Proteína Fosfato acido 65 70
36744 2552.9
6.6
Bacteria Escherichia Coli 70 2.4 6.5
Bacteria Salmonella
typhimurium 70 48960 19
Tabla 1-Revision de la inactivación de enzimas durante la pasteurización [7]
Algunos de los componentes en esta tabla descritos son enzimas de distintas características que se
encuentran presentes en la leche. Cabe notar que este producto es el resultado del metabolismo
de un mamífero que puede estar en distintos entornos y que por esta razón puede ser contagiado
con condiciones adversas para la salud humana. Este material no es un producto acido lo que hace
que la reproducción de microorganismos en él sea fácil y que por esta razón sea un ambiente
propicio para el crecimiento de agentes patógenos adversos. Además de esta característica, es un
producto altamente nutritivo lo que facilita aún más el crecimiento de bacterias.
Además de las enzimas, están consignados en la tabla microorganismos que son bacterias y atacan
directamente la salud de cualquier ser vivo. La primer bacteria es la Escherichia Coli, un
microorganismo que crece fácilmente en cualquier ambiente y que vive en los intestinos de los
seres vivos. Por su ambiente se define que se encuentra en las aguas negras de cualquier parte del
mundo. Esta bacteria en abundancia puede causar infecciones intestinales y extra intestinales que
por lo general son graves[9]. Algunas infecciones asociadas a esta bacteria son la meningitis,
peritonitis o la mastitis. Para eliminar dicha bacteria además de altas temperaturas (listadas en la
tabla 1) se utilizan soluciones que contengan cloro con lo cual es segura la desaparición de dicho
microorganismo.
Otra bacteria es la salmonella de la cual se conoce que no se puede quitar eficientemente de la
leche con el proceso de pasteurización, aunque la cantidad de estos microorganismos en la leche
es muy baja. Esta bacteria aparece a menudo en animales cómo pollos o reptiles tales como la
tortuga, siendo no recomendables cómo mascotas por la presencia de dicho microorganismo. Las
infecciones por salmonella pueden terminar siendo fatales en personas con el sistema inmune
comprometido.
Los otros microorganismos expuestos en la Tabla 1 son enzimas que cuando se conjugan, hacen
que el ambiente de las bacterias sea el propicio para crecer. Es el caso de la lactoperioxidase que
junto con el óxido de xantina crean un ambiente propicio para el crecimiento de bacterias cómo el
escherichia coli. Este ambiente puede crearse después de pasar por altas temperaturas haciendo
que algún remanente de estas bacterias se reproduzca y dañe el producto pasteurizado.
Por el contrario el fosfato acido es una proteína que le sirve al cuerpo humano ya que con esta se
puede crear el ambiente para la reducción y posterior fijación del fosforo, el cual es necesario para
la supervivencia del cuerpo. Otra cualidad que se le conoce a esta proteína es la de impedir la
producción de ácido úrico el cual puede crear problemas reumáticos en el cuerpo humano.
La tabla 1 resalta que la pasteurización hace prácticamente desaparecer la bacteria más dañina
para el cuerpo humano que es la Escherichia Coli. Por otro lado las enzimas que pueden crear un
16
ambiente para la reproducción de bacterias también desaparecen, garantizando que estas no
pueden volver a reproducirse exponencialmente conservando el producto pasteurizado. Por
último, las proteínas que le sirven al cuerpo humano no desaparecen al mantener la temperatura
alta por un corto tiempo.
La Figura 4 muestra rectas normalizadas que definen bajo que temperaturas y tiempos son
eliminados ciertos microorganismos de la leche. Se nota que dos microorganismos se resisten a
ser eliminados con las temperaturas entre 70-75°C junto a los tiempos nominales de la
pasteurización HTST. El primer microorganismo, el peroxidase (lactoperoxidase por su producto de
origen), crea un ambiente propicio para el crecimiento de patógenos con un ambiente favorable.
Figura 4- Curvas de tiempo/temp para la destrucción de algunas enzimas y microorganismos [10]
Esta es la muestra que la refrigeración del producto después de pasar temperaturas y tiempos
nominales de pasteurización HTST (70-75°C, 10-15s) es necesaria para asegurar un producto
consumible. La enzima lactoperoxidase a estos tiempos y temperaturas, no ha sido reducida
creando un ambiente propicio para el crecimiento de residuos de microorganismos eliminados.
Del otro microorganismo no reducido, no se conocen enfermedades comunes dentro de una
población humana normal, igual puede atacar a individuos con bajas defensas.
2.1.5 Intercambio de calor
El intercambio de calor es un proceso que tiene como objetivo transferir calor entre dos medios
que pueden estar o no separados. En los dispositivos con sistemas de calentamiento indirecto, los
medios que intercambian calor se mantienen separados. Esta separación se da habitualmente por
medio de una barrera construida por acero inoxidable de manera que no exista ningún contacto
físico entre el medio de calentamiento y el producto a tratar.
Por otro lado en los sistemas de calentamiento directo el producto es mezclado directamente con
el medio que calienta, que por lo general es vapor. De esta manera el medio se evapora y su calor
latente de vaporización es destinado al calentamiento muy rápido del producto. Después el
producto es diluido por el vapor condensado, lo cual cambia la composición del mismo. Este
17
fenómeno puede ser compensado para la producción de distintos productos o llevado a su
temperatura original utilizando el enfriamiento flash.
En la planta de pasteurización se desarrolla el intercambio de calor indirecto desde el medio
calentador que es vapor, hacia el producto a pasteurizar. Dicha transferencia se lleva a cabo en un
dispositivo llamado intercambiador de calor donde su diseño tiene como objetivo transferir la
mayor cantidad de calor al producto.
2.1.5.1 Sistemas de calor indirecto
Los sistemas de calor indirecto son los sistemas más utilizados en la cotidianidad. El método con
que funciona parte de una división que es colocada entre el producto y el medio de enfriamiento o
calentamiento, el calor es transferido desde el medio de calentamiento por intermedio de la
partición o división. Para la explicación se asume que el medio de calentamiento es agua caliente,
la cual fluye a un lado de la partición. Dicha partición es consecuentemente calentada en una
mitad. El intercambiador de calor de placas se llama de esta manera porque su partición son
placas.
En la partición se genera una frontera debido a que en la otra mitad fluye producto con menor
temperatura, haciendo que esta se enfrié. La velocidad de los líquidos en esta mitad es reducida
hasta casi cero debido a la fricción en la capa de frontera de contacto. En la capa intermedia,
afuera de la frontera, el flujo tiene una reducción debido a que el líquido inmerso en la frontera,
tiene una velocidad baja. La velocidad incrementa progresivamente y es mayor en la mitad del
canal.
Similarmente, en la otra mitad, la temperatura del agua caliente es mayor en el centro del canal.
Entre más cerca este el agua a la partición, mayor es la transferencia de calor entre el producto y
el medio. El calor es transferido por convección y conducción a la capa de frontera. La
transferencia desde la frontera a través de la capa hasta la otra frontera se consigue casi
completamente por conducción. Esto ocurre hasta que la transferencia más hacia el centro del
canal se consigue por conducción y convección.
2.1.5.2 Vapor
El vapor es usado extensamente en el sector industrial, principalmente en el calentamiento de
procesos, en la generación de potencia y en la calefacción de espacios. El vapor se obtiene a partir
del agua, la cual está disponible y es barata; es limpio, inodoro, insípido y estéril; es de fácil
distribución y control; tiene un alto contenido energético; puede usarse para generar potencia y
proporcionar calefacción.
El vapor se puede producir en cualquiera de las condiciones siguientes: Vapor húmedo, Vapor
saturado, Vapor seco o Vapor recalentado.
2.1.5.2.1 Vapor seco
Llamado también Vapor saturado seco, es un vapor que ha sido evaporado completamente, es
decir, no contiene gotas de agua líquida. En la práctica, el vapor a menudo arranca pequeñas gotas
18
de agua, con lo que ya no puede ser descrito como vapor saturado seco. Sin embargo es
importante que el vapor utilizado para procesos de calefacción sea lo más seco posible por eso se
utilizan separadores y trampas de vapor. La calidad del vapor se describe mediante su fracción
seca, que es la proporción de vapor completamente seco presente en el vapor medido.
2.1.5.2.2 Vapor saturado
El "vapor saturado" es vapor a la temperatura de ebullición del líquido. Es el vapor que se
desprende cuando el líquido hierve. Interviene en procesos físicos o químicos y en la obtención de
múltiples elementos. También es el método más efectivo y de menor costo para esterilizar la
mayoría de los objetos de uso hospitalario, utilizando autoclaves.
Se utiliza el vapor saturado a presión atmosférica en la hidrodestilación, siendo estos procesos
donde por ejemplo se obtiene el aceite esencial de una planta aromática. También es utilizado en
labores de limpieza con vapor. Este es el vapor que utiliza el intercambiador de calor como medio
para calentar el producto a pasteurizar en la planta a estudiar.
2.1.5.2.3 Vapor húmedo o sobresaturado
Es un vapor que contiene agua condensada, casi siempre en forma de pequeñas gotas (niebla).
Estas gotas de agua no transportan entalpía específica de evaporación, hay una reducción en
relación con la entalpía específica del vapor a una presión determinada. El volumen del vapor
húmedo es, por tanto, menor que el del vapor saturado seco. Son las gotas de agua en suspensión
las que hacen visible al vapor. El vapor como tal es un gas transparente pero las gotas de agua le
dan un aspecto blanquecino al reflejar la luz.
2.1.5.2.4 Vapor recalentado
Es vapor de agua a una temperatura mayor que la del punto de ebullición. Parte del vapor
saturado y se le somete a un recalentamiento con el que alcanza mayor temperatura. También se
obtiene en las calderas de vapor pero que tienen secciones de recalentamiento para el vapor
haciendo pasar el vapor que se obtiene en la ebullición por tubos expuestos a los gases calientes
del proceso de combustión.
Figura 5-Grafica Entalpia vrs Temperatura notando zonas de distintas clases de vapores
2.1.5.2.5 Entalpia de vaporación
La entalpia de vaporización (ΔHvap) es la cantidad de energía necesaria para que alguna unidad de
masa de una sustancia determinada pase de estado líquido a estado gaseoso a una presión
constante. También es llamada calor de vaporización, disminuye según la temperatura aumenta,
19
por cuanto la energía requerida para el cambio de estado es menor. Se desvanece en el punto
crítico de temperatura como se puede apreciar en la Figura 5.
2.1.5.3 Teoría de la transferencia de calor
Dos sustancias deben tener diferentes temperaturas para que el calor de una fluya a la otra. El
calor siempre fluye desde la sustancia más caliente hasta la más fría. El flujo de calor es rápido
cuando la diferencia de temperatura es muy grande. Durante la transferencia de calor, la
diferencia en temperatura es gradualmente reducida y la tasa de transferencia se vuelve más
lenta, cesando hasta que las temperaturas son iguales.
El calor puede transferirse de tres maneras conducción, convección y radiación. La conducción es
la transferencia de energía térmica por medio de cuerpos sólidos y por capas de líquido en reposo
(sin flujo físico o mezcla en la dirección de la transferencia). La convección es la forma de
transferencia de calor que ocurre cuando partículas que contienen altas cantidades de calor se
mezclan con partículas frías y transfieren su calor a la superficie por conducción. La convección
requiere mezclar las partículas.
La radiación es la emisión de calor desde un cuerpo que tiene acumulada energía térmica. La
energía térmica es convertida en energía radiante, la cual es emitida por parte del cuerpo y
absorbida por otros cuerpos que alcanza. Casi todas las sustancias emiten energía radiante.
Para cualquier aplicación de enfriamiento o calentamiento, la tasas de intercambio de calor
requerido puede ser calculado con la masa del producto a tratar (m,[g]), sus temperaturas de
entrada y salida (θin, θout ,[K]) y su calor específico (Cp, [J/g*K]) con la fórmula:
[J] (7)
Este calor es proporcionado por el medio de transferencia de calor, que por lo general es vapor
saturado o líquidos refrigerantes para fines de enfriamiento. La unidad SI de calor Q es [J]. Las
pérdidas del sistema son pequeñas comparadas con la transferencia total de calor, lo que hace
que el calor ganado por el producto sea casi igual al calor perdido por el medio de enfriamiento.
La tasa con que el calor es transferido desde el medio de calentamiento al producto por las
paredes del intercambiador de calor, es definida por la ecuación general de transferencia de calor:
[J/s] (8)
Donde A es el área de transferencia de calor del medio que calienta dentro del intercambiador de
calor[m2], U es el coeficiente de transferencia de calor total [J/m2*K*s]. es la diferencia de
temperatura logarítmica media entre el producto y el medio que calienta. Se calcula:
[°C] (9)
20
Siendo [°C] las diferentes temperaturas del producto y el medio que calienta antes y
después de ingresar en el dispositivo de transferencia. Son diferentes porque corresponden al
cambio de las temperaturas entre la entrada del producto al sistema y la salida del producto del
sistema.
Este valor es importante por cuanto brinda un factor que nota cuán rápido se va a realizar el
intercambio de calor. Se sabe que entre más grande sea la diferencia de calor, más rápida es la
transferencia de calor. Esta diferencia para algunos productos con cierta sensibilidad no debe
sobrepasar un límite nominal. La explicación grafica de esta medida se encuentra en la Figura 6.
Figura 6-Perfiles de temperatura para la transferencia en un intercambiador de calor [10]
Aquí se nota cual es la brecha que según su tamaño hace que la transferencia de calor sea rápida o
lenta.
2.1.5.4 Intercambiador de calor de placas
El intercambiador de calor es un dispositivo que transfiere calor por método indirecto. Existen
distintos tipos, pero el utilizado en la planta estudiada es de placas debido a su pequeño tamaño y
a su eficiencia. El intercambiador de placas consiste en un paquete de placas de acero inoxidable
puestas en un marco de metal.
21
Figura 7-Esquema Intercambiador de calor de placas típico [10]
Este marco contiene muchos paquetes de placas separadas (secciones) donde toman parte
diferentes etapas del proceso dependiendo del tamaño del intercambiador. Estas etapas pueden
ser de pre-calentamiento, calentamiento y enfriamiento. El caso del intercambiador de la planta
estudiada es de un intercambiador de calor que tiene dos etapas, una de calentamiento y otra de
enfriamiento. El medio de calentamiento es agua caliente y el de enfriamiento es agua fría.
El intercambiador tiene placas que son corrugadas en un patrón diseñado para la transferencia
óptima de calor y la creación de flujo turbulento que resulta en una mejor transferencia de calor.
En la Figura 8 se muestran formas para las placas de un intercambiador de calor. Estas formas
cambian según la velocidad de calentamiento necesaria para el proceso, además por cuáles son las
características del medio calefactor. La forma de estas particiones determina el tamaño de los
tubos por donde pasan el producto y el medio, además del tamaño del intercambiador de calor.
Figura 8-Distintas formas de la partición en un intercambiador de calor [10]
Aunque el paquete de placas es comprimido en el marco del intercambiador de calor, los puntos
de soporte en las corrugaciones mantienen las placas separadas para que estrechos canales sean
creados entre ellas. Los líquidos ingresan y dejan los canales por medio de los huecos en los
extremos de las placas, variando el patrón de estos entre huecos ciegos y abiertos, que enrutan los
líquidos desde un canal hasta el siguiente. Tapas rodean los límites de las placas para separar las
fronteras de los canales, previniendo la mezcla interna y fuga de productos. Estas tapas son
recubiertas con materiales no conductores que impiden la transferencia de calor.
22
El producto ingresa por un hueco ubicado en una esquina del intercambiador y allí entra al canal
de la sección correspondiente. El canal es un camino vertical formado por la transferencia de calor
en la placa donde pasa el producto. El arreglo de las esquinas hace que el producto genere canales
alternados dentro del intercambiador. Al otro lado, el producto sale por otra esquina que está
aislada térmicamente con las tapas antes expuestas.
El fluido de servicio, que es el medio de calentamiento, ingresa por la entrada opuesta de sección
y pasa con el mismo u opuesto sentido, generando canales alternados. Cada canal de producto
tiene en la mitad un canal de servicio.
En la Figura 9 se notan como los canales de servicio y de producto se forman. Aquí se nota como
fluyen verticalmente el medio y el producto pasando por medios alternados. La consecución de los
canales alternados se logra con las tapas que aíslan térmicamente el producto y el servicio en cada
medio. Se nota que las placas son corrugadas para mantener la transferencia de calor dentro del
dispositivo para tener un intercambio más eficiente.
Figura 9- Canales de servicio y producto en vista trasversal del intercambiador de calor de placas [10]
En la Figura 9 se nota que para el producto (azul) existen dos flujos que recorren cuatro canales en
el sistema. Este es entonces un sistema 4x2. Para el servicio (rojo) se tiene que existen cuatro
flujos que recorren dos canales en el sistema. Este es entonces un sistema 2x4. El intercambiador
tiene un patrón 4x2 / 2x4.
2.1.5.5 Dirección de flujo en el intercambiador
La dirección del flujo en un intercambiador puede hacer que la manera en que se utilice la
diferencia entre la temperatura del producto y la del medio calentador sea más eficiente. Se sabe
que la diferencia de temperatura es mejor utilizada en el caso que los flujos tengan direcciones
opuestas.
Esto pasa porque cuando el producto ingresa al intercambiador se encuentra con un medio
caliente pero cada vez que avanza por el intercambiador va a encontrar una sección más caliente.
Esto resulta en que el producto termina con una temperatura con unos pocos ° C menos que la
23
temperatura del medio calefactor. Este tipo de arreglo de flujo se llama flujo de contracorriente y
se puede ver en la figura 7.
Con el arreglo opuesto, los dos líquidos entrando en la misma dirección, la temperatura resultante
no puede ser mayor que si los dos líquidos fueran mezclados directamente. Esto no pasa con el
arreglo de contracorriente donde el líquido que se calienta puede llegar a calentarse a una
temperatura 2 o 3 °C debajo de la temperatura del medio calefactor.
2.1.7 Legislación en Colombia
La legislación colombiana tiene como objetivo determinar las condiciones completas de todos los
procesos industriales donde tengan lugar alimentos que son vendidos al público. La ley 9 de 24 de
enero de 1979 [11]reglamentó cuales son las medidas necesarias para el correcto funcionamiento
de una planta de alimentos. Se dictaminan las condiciones para la higiene de la misma y cuáles son
las características para la operatividad de la planta. Estas características están encaminadas a la
salud ocupacional de los trabajadores de la planta.
Después de los preliminares concernientes a estas características de las plantas de procesamiento,
en el título V se establecen las normas específicas que deberán aplicarse a los alimentos, aditivos o
bebidas que sean vendidos al público. Este título es el más largo de las secciones de la ley. Primero
reconoce a la pasteurización como el procedimiento por el cual son retirados de alimentos crudos,
agentes patógenos que afectan la salud humana.
Para los productos pasteurizados se pide que todos los productos crudos que son refrigerados en
una planta, deban ser todos destinados a la pasteurización. Se pide que las secciones de
procesamiento y almacenamiento en las plantas pasteurizadoras, sean independientes de las
demás secciones de la planta. Si existe recombinación de producto pasteurizado con producto
virgen, este producto debe tener la mínima calidad de producto esperada para su distribución.
Se dictamina que si se utilizan materiales que son reutilizables, la planta debe tener una sección
dedicada a la limpieza de dichos materiales. No se dictaminan cuáles son las condiciones para la
adecuada conservación de alimentos pasteurizados, pero si se dictamina que debe hacerse en la
mejor manera posible. Por último se dictaminan que los equipos de pasteurización deberán tener
registros de control del proceso. Estos registros tienen la función de brindar información a las
entidades regulatorias sobre los procedimientos que se realicen en la planta.
Como hoy día los productos para la venta masiva son tratados por el proceso UHT, la resolución
02310 de 1986 brinda las pautas para el procesamiento con dicho procedimiento[12]. Como en la
anterior ley primero se le da reconocimiento al procedimiento y se siguen con los lineamientos,
que son muy parecidos a los de pasteurización para el tratamiento correcto de alimentos para el
consumo humano.
2.2 Control de procesos Para el desarrollo del control del proceso de pasteurización es necesario primero formular el
modelo de la planta física para continuar con la elección de las técnicas de control necesarias. El
24
desarrollo del control del proceso de pasteurización primero parte con la descripción de la planta y
la manera en que se extraen datos de la misma. Con los datos obtenidos se plantean para el
posterior desarrollo del modelo matemático. Se deben tener en cuenta cuales son las variables
que se quieren predecir con el modelo para así plantear ecuaciones de las propiedades físicas de
los procesos que tienen lugar en la planta.
Una vez obtenido el modelo de la planta se debe plantear la estrategia de control que mejor se
acomode al modelo obtenido. Con simulaciones de distintos valores para el control de la planta se
eligen los valores para la sintonización y elección del control final.
2.3 Planta El proceso de pasteurización que realiza la planta piloto de la Universidad Tadeo es una
pasteurización del tipo HTST. El rango de temperatura de trabajo es de 70-80°C. Por ser de estas
temperaturas cambian las condiciones para almacenar el producto y el tiempo del proceso. El
producto que se obtiene de esta pasteurización debe mantenerse agitado y a más baja
temperatura que el ambiente. Esto ocurre porque la brecha térmica no elimina por completo los
patógenos indeseados y estos pueden volver a crecer exponencialmente en un nicho con
temperatura ambiente.
La planta de la Universidad Tadeo Lozano realiza el proceso de pasteurización con el fin de
introducir la secuencia de este a estudiantes de Ingeniería de Alimentos. En la Figura 10 se
muestra el diagrama de la infraestructura encontrada.
25
Figura 10-Esquema proceso pasteurización
Se tiene un color más oscuro para las tuberías que contienen el producto a pasteurizar. Los
transmisores del diagrama son de temperatura y nivel, y se encuentran físicamente en la planta.
El proceso de pasteurización utiliza vapor para el calentamiento del producto a tratar. Este vapor
se obtiene de una caldera ubicada en otro laboratorio de la Universidad Tadeo. Esta caldera es un
intercambiador de calor que utiliza ACPM con el fin de transformar agua en vapor y usar este
vapor cómo fluido calefactor para otros procesos [13].
Para darle flujo de vapor a la planta, se debe abrir la válvula de seguridad manual V07 y prender el
proceso desde el computador que acciona la válvula neumática controlada V01. El programa
“Pasteurizador” desarrollado con herramientas de QNX, opera sobre dos válvulas V01 y V03 con
dos señales de salida de corriente que se encuentran en el rango de 4-20 mA[14].
La válvula V01 es controlada por un PID dispuesto en el control que genera la señal de control
teniendo en cuenta la temperatura del medio calefactor. Esta válvula aunque se controla con una
señal proporcional, es neumática ON/OFF y brinda la alimentación de vapor al proceso. La manera
26
en que el control actúa sobre esta válvula es con la conversión de la señal de corriente a presión
por medio del transductor T01. Este transductor cambia su señal de salida de presión
dependiendo de la señal de control de corriente. Como la válvula es de característica ON/OFF
conmuta cuando la salida de corriente tiene su valor máximo.
La disposición del transductor tiene la opción de hacer cambiar la manera en que convierte la
señal de corriente a presión entre directa o inversa[15]. La válvula V01 conmuta con una señal de
aire de 15 psi[16]. El rango de operación del transductor debe ajustarse de manera que llegue a los
niveles requeridos por la válvula para conmutar.
La segunda válvula controlada por el control Optomux es la V03 la cual conmuta entre dos estados
que posteriormente serán expuestos (2,3), según un set point de temperatura definido por el
usuario. Esta válvula por medio del movimiento de un diafragma provocado por presión de aire,
conmuta entre dos salidas [17]. El suministro de aire a la válvula V03 es controlado por otra
válvula V08 la cual conmuta por medio de una señal de corriente [18]. Cuando el control TC02
genera un cambio en la señal de entrada de dicha válvula con cierta amplitud, esta conmuta y
permite el paso de la presión de aire.
Cuando es prendida la planta, el medidor de presión análogo PT01 muestra la medida de presión
del vapor que pasa al mezclador M01. La válvula V06 es una válvula manual de alivio incluida en el
bypass que funciona para retirar el vapor condensado que se encuentre en la red de vapor. El
mezclador M01 tiene como objetivo combinar el vapor y agua de línea para alimentar el proceso.
A la salida del mezclador se encuentra la bomba P02 encargada de pasar el agua caliente al
intercambiador de calor brindando al proceso el primer flujo llamado qin1.
El intercambiador de calor de la planta es un intercambiador de placas que está constituido por
dos secciones[19]. Una sección está dedicada al calentamiento del producto a pasteurizar HE01. La
otra sección, por el contrario, tiene como función enfriar súbitamente el producto HE02.
Justo antes de la entrada de agua caliente en el intercambiador, se encuentra localizado el
transmisor de temperatura TT01. El agua ya utilizada por HE01 entra a la válvula de 3 vias V04 que
la divide para que una porción sea arrojada directamente al desagüe y otra vuelva al mezclador
M01 para pasar de nuevo al intercambiador HE01.
La segunda parte del proceso empieza con la alimentación del tanque de producto a pasteurizar
TK01, el cual tiene el sensor de nivel LT01. Este sensor es utilizado para advertir el volumen del
producto y evitar que la planta se encuentre prendida cuando no haya producto, de esta manera
se protegen los equipos. También se utiliza en el procedimiento de lavado de la planta para el cual
es necesario un nivel de producto desinfectante exacto.
La bomba de alimentación P01 pasa el producto del tanque de alimentación al intercambiador de
calor HE01 creando el flujo qin2. Allí por transferencia de calor, el producto se calienta. Después
de este calentamiento, una tubería lleva el producto caliente (qout1) a la válvula de aire de tres
vías V03. Esta válvula tiene dos salidas (2,3), una entrada y funciona con alimentación de aire
27
proveniente del compresor C03 controlado por la válvula V08. La válvula conmuta entre sus dos
salidas dependiendo de la temperatura del producto a la salida del intercambiador. Esta es medida
por el transmisor de temperatura TT02 en la tubería de entrada a la válvula.
La primer salida de la válvula (2) corresponde a la recirculación del producto y es una tubería que
lleva de nuevo el producto al tanque de alimentación TK01. Esta salida se activa cuando la
temperatura del producto es inferior a un Set-point dispuesto por el usuario en el computador1.
De esta manera el producto que esta con una temperatura media vuelve a ingresar al
intercambiador para subir un poco más la temperatura.
Una vez la temperatura alcance el nivel dispuesto en el Set-point, el control envía un cambio en la
señal de la válvula V08, con la cual esta permite el paso de aire, haciendo que la válvula V03
conmute habilite de (1) a (3). En la otra salida se encuentra una red de tubos que mantienen el
producto a la temperatura de salida que debe ser la de set-point. El largo de esta red de tubos
depende del producto a pasteurizar ya que es de este largo que depende cuanto tiempo estará el
producto a altas temperaturas para que se dé la muerte térmica de los microorganismos.
Después de pasar por esta red de tubos entra de nuevo al intercambiador, pero a la parte de
temperatura baja HE02. Es aquí donde se realiza el choque térmico con temperaturas bajas para
así conseguir eliminar todos los agentes que no se quieran en el producto2. La alimentación para el
intercambiador en esta sección fue agua del acueducto proveniente de la apertura permanente de
la válvula V05 que se encuentra a temperatura ambiente, por esta razón se espera que la
temperatura final del producto sea cercana a esta.
Realizado el choque térmico, el producto pasa por un tubo al tanque de almacenamiento TK02
donde se guarda el producto pasteurizado. A la salida de la parte fría del intercambiador HE02 se
encuentra localizado el transmisor de temperatura TT03 con el cual se puede saber si el producto
se puede almacenar. Es importante que esta temperatura sea baja comparada con la temperatura
de pasteurización por cuanto con estas brechas de temperatura se garantiza la no existencia de
microrganismos no deseados.
2.3.1 Válvulas de control
2.3.1.1 V01
La válvula V01 es modelo C240 43002 de marca Sinclair Collins y se nota que tiene deterioro por
oxidación. La documentación que se encontró [16] era de una serie más adelantada de válvulas
con las mismas características pero con materiales inoxidables. Esta información proviene de la
fábrica de manufactura de la válvula.
1 La temperatura de Set-Point a trabajar está en el rango de 70-75°C
2 La temperatura de choque es la temperatura del agua del acueducto 27-29°C, creando una brecha de 57°C
para generar el choque térmico
28
Figura 11-Valvula 200 Psi - 3 Vías
El modelo equivalente de válvula ( 200 psi, 3-Way Valve) se define es una familia de válvulas que
se utilizan para el control de procesos con vapor y donde se tenga limitaciones de espacio para la
implementación. Los valores nominales de presión con los cuales actúa la válvula son:
La entrada de vapor una presión máxima de 200 psi.
La entrada de presión para el control máximo de 35 psi.
En el manual [16] se define que según la cantidad de flujo en la señal de control baje, el flujo del
producto debe bajar. No se encuentra una gráfica que relacione la manera en que estas señales
interactúan según cambian su valor. El diafragma que se mueve para que la válvula conmute está
diseñado de manera que altas temperaturas no dañen el equipo.
2.3.1.2 V03
La válvula V03 es una válvula Tri-Clover de número de serie 361 TR-21M-11/2. El primer número
361 TR es el código de la forma de la válvula. El segundo, 21M corresponde al tipo de material de
construcción de la válvula. Y el último 11/2 corresponde al tamaño tanto de la válvula como de los
tubos de esta. Es un dispositivo que tiene como objetivo permitir el paso de un flujo en alguna de
sus dos salidas dependiendo de una señal de suministro de aire. Cuando esta señal de aire cambia,
un diafragma se mueve y hace que el flujo cambie de salida [17].
Figura 12-Válvula tres vías Triclover
Al interior de esta válvula se crea un espacio donde se puede mantener una presión de aire sin
fugas. Cuando dicho espacio no tiene aire, la válvula se mantiene en el primer estado. Cuando
dicho espacio recibe una presión de aire de 25 psi, la válvula cambia de salida haciendo que un
29
pistón se mueva. Cuando el pistón se mueve, la disposición de la válvula hace que el flujo se
redirija para que el producto que se encuentra a la entrada de la válvula pase a la otra salida de
esta. Dicho estado se mantiene hasta que la presión de aire se interrumpe. Cuando se interrumpe
el pistón vuelve a moverse, accionando la primer salida de nuevo.
2.3.1.3 V08
La válvula V08 es de modelo Schrader Bellows 74514-0115. Esta válvula es de una familia de
válvulas ON/OFF que actúan sobre el paso de un flujo determinado[18]. Los números de serie
cambian según cambia el tamaño donde pasa el flujo a controlar. En el proceso es la válvula que
impide o permite el paso de aire a la alimentación de la válvula V03.
Figura 13-Valvula ON/OFF Schrader Belloba [18]
Esta funciona haciendo que cuando reciba suministro de voltaje, conmute de manera que permita
el flujo de producto. Este flujo se da como resultado del movimiento de un diafragma que impedía
el paso de producto entre las salidas. Durante el lapso de tiempo que se tenga suministro de
energía, la válvula permite el paso de producto. Cuando la señal de energía termina, la válvula se
cierra de nuevo.
2.3.2 Transductor
El transductor que se encuentra en la planta es modelo 1000 de la marca Marsh Bellofram. Este
producto tiene como objetivo convertir una señal de corriente en una señal de presión[15]. Este
transductor es ajustable para diferentes presiones y por esto se debe calibrar para que la señal de
salida se encuentre en el rango necesario para el proceso. El transductor de la planta esta
calibrado para que tenga como salida máxima 15 psi, señal que se encuentra en el rango de
operación de la válvula V01 para una entrada de 15 psi de vapor.
Figura 14-Conversor I/P [20]
30
La manera en que funciona el conversor es que la corriente que ingresa al transductor recorre un
espiral que genera a su vez un campo magnético. Por este campo generado, se genera movimiento
del espiral el cual mueve una puntilla. Esta puntilla al moverse genera una oposición al paso de
aire haciendo que la presión cambie según la corriente cambia.
2.4 Controles de la planta En el diagrama se nota la existencia de los controles TC01 y TC02. El control TC01 tiene como
objetivo controlar la temperatura del medio calefactor utilizando la válvula V01. Esta válvula
necesita para su conmutación aire proveniente del compresor C03 como se nota en la ilustración
16. El control TC02 tiene como objetivo hacer conmutar la válvula V03 cuando la temperatura del
producto sobrepase un nivel de temperatura dispuesto en el Set-Point (SP).
Las rutinas de control se encuentran formuladas en diagrama de flujo. En la Figura 15 se muestra
el diagrama de flujo del control de la planta de pasteurización.
31
Figura 15-Control Planta pasteurizadora
32
2.4.1 Control Manual
Se nota una condición inicial que define la manera en que la planta se comporta. La primer
manera se denomina control manual. Esta manera de accionar la planta activa ciertos
instrumentos de la misma cuando el usuario así lo quiera. En esta sección se nota que bloques de
comparación preguntan por el valor de ciertas variables. Las variables están dispuestas para
denominar cada equipo de la planta y según su valor se prenden o no.
Estas variables se definen por el usuario en la interfaz gráfica con unos interruptores. Esta manera
de accionar la planta se utiliza en la limpieza de esta donde solo se necesita que el producto fluya
para limpiar los instrumentos. Se nota que la válvula V01 no se puede accionar con este control
manual, haciendo que desde el software no se pueda permitir el ingreso de vapor a la planta.
La segunda manera de operar la planta es en modo automático. Este modo tiene como objetivo
pasteurizar producto a cierta temperatura (set-point) automáticamente. Este modo utiliza los dos
controles TC01 y TC02 en conjunto para que la planta realice su objetivo.
El control empieza prendiendo la planta en el modo automático por parte del usuario, a lo que se
llama bit_inicio. Si el bit_inicio tiene valor verdadero, pregunta el valor de una variable auxiliar
bit_arranque que nota si el bloque Set Point se ha inicializado. Cuando el valor de esta variable es
falso, el bloque Set Point se prende.
2.4.2 TC01
Esta sección controla la temperatura del medio calefactor utilizando el bloque 40 (Set Point). El
bloque Set Point valida las condiciones que inicializan el control PID de la planta. Cuando se
inicializa este bloque, el control PID se acciona y el ingreso de vapor al proceso inicia. La acción del
PID se inicializa con el ingreso de una variable definida para los PID. En este bloque se inicializan
además, la bomba de medio caliente P01 y el compresor C03 de manera que para la acción
automática estén disponibles para su uso en caso de ser necesario.
El control PID se define con las constantes P, I y D que tiene como valores P=-2, I=0.05min,
D=0.005min. Además se define cual es la forma en que está definido dicho PID, ideal o paralelo.
Para el caso se encuentra que el PID tiene una forma ideal. Una vez este bloque se inicialice, la
variable bit_arranque cambia su valor a positivo y el proceso vuelve al bloque de inicio.
2.4.3 TC02
TC02 hace conmutar la válvula V03 según la temperatura del producto. Con la variable
bit_arranque verdadera (bloque 34 toma valor verdadero), se inicializa la bomba de producto P02
para que el flujo de producto tenga lugar, y así, el calentamiento comience. A la válvula V03 se le
acciona la salida 2 para la recirculación de producto. En el bloque 122 se compara la temperatura
medida por el transmisor TT02 con el set-point dispuesto por el usuario. Esta comparación hace
que el resultado del bloque 122 se cambie cuando la temperatura medida sea mayor a la
temperatura de set-point.
33
El bloque 136 vuelve a comparar la temperatura medida por TT02 con la dispuesta por el set point
pero esta vez para hacer que la válvula V03 conmute y el producto pase a la salida 3. El valor de
este bloque conmuta a falso cuando la temperatura medida es inferior al set-point. Esta salida
retorna al inicio y hace que el bloque 122 vuelva a poner la salida de la válvula V03 en 2.
2.4.3.1 Software
En la planta a estudiar se encuentra un software de control llamado OPTO 22. Este software tiene
varios componentes que forman un programa que crea un ejecutable que no se puede modificar,
pero que cumple una rutina definida por el programador. Los dos componentes principales son
ioControl y ioDisplay.
2.4.3.1.1 ioControl
Este módulo de software es el lenguaje de control visual de los productos de Ethernet Opto 22 que
tienen unidades de I/O[21]. Este software hace fácil el escribir las aplicaciones de control, con
poca experiencia de programador. Este módulo necesita que el usuario sepa cómo desarrollar en
diagramas de flujo una aplicación para un control determinado. También cuenta con un módulo
con lenguaje de programación para necesidades de la industria muy específicas, que requieran de
su uso.
A este módulo se le deben programar la estrategia de control junto con la comunicación con el
motor de control que es el hardware disponible que actúa sobre la planta. La estrategia de control
se pide que sea descrita en diagramas de flujo que deben estar referidos a las variables del
proceso real. Estas variables se definen en los motores de control donde sus medidas son referidas
a un nombre virtual.
2.4.3.1.2 ioDisplay
ioDisplay es una interfaz entre la máquina y el humano, que da alarmas y se comercializa cómo
software para sistemas operativos de Microsoft Windows. Dicho software trabaja con los
programas de control de Opto 22 que operan sobre los controladores industriales Opto 22. Este
software permite fácilmente crear interfaces graficas que tienen como objetivo mostrar al
operario el estado del proceso controlado.
2.4.4 Identificación de la planta
En la literatura de ingeniería de control y química se encuentran distintos pasos para desarrollar
un modelo matemático de una planta. En [22] y [23] se presentan pasos muy precisos de cómo
desarrollar el modelo matemático. Se listan tres pasos fundamentales para tal desarrollo.
La identificación de la planta resume todos los pasos que se necesitan para determinar las
distintas condiciones de funcionamiento de esta. En la etapa de diseño se desarrolla con las
ecuaciones físicas del proceso, el modelo matemático para la predicción de las variables
importantes del mismo. La operación de la planta son las pruebas que requiere el modelo
obtenido por las cuales se valora si los objetivos para los que fue planteado, se cumplen.
34
El modelo que se espera obtener es un modelo que descarta aspectos no relevantes de la planta y
debe definir la relación causa-efecto de las variables inmersas en el proceso. El modelamiento del
proceso de una planta, ayuda a que el proceso se vuelva más robusto ya que entrega solo
información relevante al que lo estudia para su posterior mejora.
2.4.4.1 Diseño
Para formular el modelo deben tenerse en cuenta las variables importantes que ya fueron
determinadas. Ahora se necesita saber cuáles de estas necesitan ser calculadas por el modelo a
desarrollar. Los principios que determinan los valores de estas variables se pueden dividir en dos
grupos: principio de conservación y principio de constitución.
La forma general del balance de principios de conservación es:
Para un sistema que está bien mezclado, este balance resulta en una ecuación diferencial ordinaria
cuando la taza de acumulación es diferente de cero, y una ecuación algebraica cuando la tasa de
acumulación es cero. A continuación se exponen las dos ecuaciones de balance que más se utilizan
en el control de procesos:
Balance total de masa:
Balance de componente de masa:
Balance de energía:
Dónde:
H=U+pv Entalpia
EC Energía Cinética
EP Energía Potencial
Q Calor transferido a los alrededores del sistema
U Energía interna
Ws Trabajo realizado por los alrededores del sistema
35
Las ecuaciones son seleccionadas dependiendo dela información clave de las variables que rigen el
comportamiento de la planta. Información relevante para la elección de la ecuación indicada
puede ser:
Si la variable es la masa de líquido total en un tanque o la presión en un contenedor de
gas, el balance total de masa es el apropiado.
Si la variable es la concentración de un componente específico, el balance especifico de
masa es el apropiado.
Si la variable es temperatura, el balance de energía es el apropiado.
El principio de constitución se utiliza cuando la información que se obtiene con las ecuaciones del
principio de conservación no son las suficientes como para predecir todas las variables necesarias
para el modelo. Algunos ejemplos de ecuaciones constitutivas son:
1. Transferencia de calor
(10)
Las ecuaciones constitutivas brindan relaciones que no son universalmente aplicables, pero que
cuando son seleccionadas para ciertos casos pueden dar resultados muy precisos.
2.5 Ecuaciones del proceso de pasteurización Como ya se expuso, para la obtención de las ecuaciones del proceso de pasteurización es
necesario tener en cuenta los principios de conservación de masa y energía. En [24] se muestran
las ecuaciones para el proceso de pasteurización tipo HTST. Los procesos de los que se obtuvieron
las ecuaciones son el calentamiento dentro del intercambiador de calor, el cambio en el volumen
del tanque de almacenamiento y la retención en el tubo de sostenimiento del producto a altas
temperaturas.
Estas ecuaciones surgen de asumir que:
1. Los productos a estudiar son homogéneos, están bien mezclados.
2. Las propiedades físicas y químicas de los líquidos tales como densidad, capacidad calorífica
son constantes.
3. No existe cambio significante en el volumen de medio calefactor y refrigerante en los dos
extremos del intercambiador de calor.
4. Las dos secciones del intercambiador de calor (Fría, Caliente) están tan bien aisladas, el
intercambio de calor de los dos medios, calentador y enfriador, no es posible.
5. El flujo de los líquidos calefactor y refrigerante dentro del intercambiador de calor se
mantiene constante.
6. No hay pérdidas de temperatura al ambiente.
Las ecuaciones planteadas para el modelo para cada parte expuesta son:
36
2.5.1 Tanque de almacenamiento:
o Principio de conservación de la masa:
(11)
Esto es que el cambio de volumen en el tanque con respecto al tiempo es igual a la
diferencia de flujos de producto entrante y saliente.
o Principio de conservación de la energía:
(12)
Quiere decir que el cambio en la temperatura de salida es igual al flujo de
producto saliente normalizado por el volumen total del producto multiplicado por
la diferencia de temperaturas, restándole la temperatura transferida al ambiente.
2.5.2 Intercambiador de calor:
o Principio de conservación de la energía para el líquido calefactor:
(13)
El cambio en la temperatura del líquido calefactor está dado por: el flujo de este,
dividido por el volumen de los tubos que lo contienen dentro del intercambiador
de calor multiplicado por la diferencia de temperatura debido al intercambio con
el producto, todo esto restándole la transferencia térmica al ambiente.
o Principio de conservación de la energía para el líquido refrigerante:
(14)
El significado de esta ecuación es análogo al de la ecuación antes expuesta.
Cambia el signo de la transferencia de calor al ambiente por cuanto se espera se
baje la temperatura del producto y el primer término resulte negativo. Para una
transferencia de calor esperada, esta ecuación debe arrojar números negativos
todo el tiempo.
2.5.3 Red de tubos:
o Principio de energía:
37
(15)
2.5.3.1 Simbología utilizada:
Nomenclatura:
o Θx,j Temperatura de x en la posición j °C
o fx Flujo de x l/s o kg/s (H2O)
o Vx Volumen en la unidad x l
o Ux Coeficiente de transferencia de calor de x J/m2*K*s
o Ax Área de transferencia de x m2
o Cpx Capacidad calorífica de x J/g*K
o ρx Densidad del fluido x kg/l 1 para H2O
Subíndices:
o p Producto
o c Medio calefactor
o f Medio refrigerador
o HE1 Sección de calentamiento del Intercambiador de calor
o HE2 Sección de enfriamiento del Intercambiador de calor
o t Tanque de almacenamiento
o s Red de tubos
o amb Ambiente
o in Posición entrante
o out Posición saliente
1.5.3.2 Otras ecuaciones referentes al proceso de calentamiento dentro del
intercambiador
En [25] se describen algunas ecuaciones que relacionan los flujos de producto y de servicio dentro
del intercambiador de calor. Para la obtención del modelo de la planta es necesario encontrar esta
relación por cuanto la variable manipulada es el flujo de vapor entrante al proceso. En la planta no
se tiene transmisor de flujo y por esta razón debe hallarse dicha cantidad.
Las ecuaciones son:
(16)
Esta ecuación dice que el calor entregado por un líquido que tiene un flujo f es igual a la
multiplicación del flujo f con la energía específica o entalpia del líquido. Esta energía específica
depende de la temperatura y del tipo de producto.
(17)
Esta ecuación dice que el calor entregado por un líquido es igual a la diferencia de temperaturas
durante el proceso multiplicada por su flujo y su capacidad calórica.
38
2.5.4 Determinación de la solución del modelo
La temperatura final del producto al salir de la red de tubos de sostenimiento es igual a la
temperatura con la que ingreso este menos el intercambio térmico entre el producto y el
ambiente por medio de los tubos.
Para la solución del modelo matemático para la variable que se necesita identificar, la
temperatura del producto después de pasar por el intercambiador de calor ( se deben tener
en cuenta:
La temperatura de salida en el intercambiador del producto, se toma como igual a la temperatura
de salida del producto calefactor teniendo en cuenta que la manera en que el flujo del
intercambiador está dispuesto es de contraflujo.
Como ya se había definido, para esta disposición de intercambiador la temperatura final del
producto se espera esté por debajo de la temperatura del producto calefactor 2 o 3 °C. Esta
diferencia corresponde a menos del 10% del cambio de temperatura final para el producto (se
espera que Δθp 50°C). Por eso se puede afirmar que estas temperaturas son las mismas.
2.5.5 Variables de entrada y salida
Las variables del proceso en la planta estudiada describen la calidad del producto y además la
capacidad de los líquidos de refrigeración para actuar sobre este.
2.5.5.1 Entrada:
- Temperatura de producto: Esta temperatura siempre está acorde con la temperatura
ambiente. Se espera esté en rangos de 20-25°C y no constituye una variable manipulable.
El producto proviene de ollas de metal que almacenan el producto a pasteurizar.
- Volumen del producto: El volumen del producto es una variable medible y manipulable
por parte del usuario. Dependiendo de esta variable el tiempo de pasteurización cambia.
El valor nominal que se utiliza en la planta son 20L.
- Temperatura ambiente: Esta variable es un disturbio que no tiene mucha injerencia en el
cambio de acción de la planta. Del ambiente se debe tener en cuenta el aire que puede
extraer calor al producto cuando el tanque de almacenamiento no está correctamente
tapado.
- Presión de vapor: Como la válvula que controla el ingreso de presión a la planta es manual,
se espera que al estar prendida la planta siempre tenga el mismo valor correspondiente a
14 psi. La entrada manual de presión se hace dando tres vueltas a la válvula de presión
antes de prender la planta. Al prender la planta se da paso al vapor en su valor máximo
constituyendo la entrada paso con la que se describe la planta.
- Temperatura agua: La temperatura de entrada del agua del acueducto no se mide pero
constituye una entrada importante después del tiempo que la planta esté trabajando ya
que esta temperatura garantiza el choque térmico y la temperatura final del producto
39
2.5.5.2 Salida
- Temperatura producto pasteurizado: Muestra el choque térmico que tuvo parte en el
producto. Entre más baja, muestra una mejor calidad de producto.
- Volumen de producto pasteurizado: Constituye la muestra de que cantidad de producto
ha sido transformado por parte del proceso.
- pH producto pasteurizado: Muestra si el producto es o no un habitad para el crecimiento
de microorganismos adversos.
2.5.6 Técnicas de control:
La elección de la técnica que control a utilizar debe tener en cuenta las características del modelo
matemático obtenido por cuanto algunas técnicas de control necesitan de modelos específicos
para poder funcionar bien. Los datos obtenidos de la planta muestran un comportamiento
altamente no lineal que no se puede modelar con las técnicas convencionales.
La manera en que es desarrollado el modelo es la elección de puntos de operación donde el
comportamiento de la planta cambia. Entre estos puntos desarrollar un modelo lineal y un control
determinado para dichos rangos de operación. Después conseguir una técnica donde se puedan
unir los distintos controles calculados para determinar un control no lineal que está conformado
por partes lineales de control.
2.6 Error cuadrático medio Una manera de conocer si dos medidas de cantidad variable se parecen es calcular el error
cuadrático medio. Esta medida relaciona la magnitud de las dos medidas por el trascurso que estas
existen. Siendo f1(t) y f2(t) las medidas a comparar, la manera de calcular dicho valor es:
(18)
Las medidas que se van a comparar tienen la forma de vectores que contienen los valores medidos
y simulados. Estos son valores discretos que forman la cantidad variable. La manera para
encontrar el error cuadrático medio de funciones discretas es:
(19)
Siendo f1[i] y f2[i] los valores de las medidas a comparar y n el número de valores de cada medida.
40
3. Especificaciones
Para cumplir con el objetivo de mejorar el control de la planta pasteurizadora, se desarrolló un
modelo con el cual se sintonizó un control para la planta. Este control tiene como objetivo mejorar
el tiempo de pasteurización, sin que la calidad del producto decrezca.
El primer acercamiento a la planta de pasteurización resulto en la primera prueba, para conocer su
comportamiento. Esta prueba tuvo en cuenta cuáles eran las cantidades nominales de materiales
requeridos para la realización de un procedimiento estándar. Además de las cantidades de
productos utilizados en la pasteurización, se definió el rango de valores de las variables del
proceso. Esta prueba arrojó datos de cómo la planta se comporta con el control dispuesto, dentro
de los estándares para los cuales está diseñada.
Para el modelamiento de cualquier proceso, se debe tener primero su respuesta natural a una
entrada elegida para conocer la manera en que se comporta la planta. La entrada se elige para que
sea un valor medio dentro del rango de operación de la planta. Se deben conocer cuáles son los
valores medios para que la planta trabaje en su rango de acción.
El control TC02 no se puede mejorar, ya que es un control por selección, solo cambia el rumbo del
flujo . El control que se va a reemplazar es el control TC01. Este lazo de control está sujeto a
mejoras con la sintonización del control PID. La variable que se controla es la temperatura del
medio calefactor, por lo tanto la entrada tipo paso debe generar un cambio de esta variable. Para
generar el cambio de esta variable, se realiza una entrada de flujo de vapor desde un estado
estable.
La función de transferencia del intercambiador es:
La variable que modifica la temperatura del producto es el flujo de agua caliente pero sobre
Quin1(s) no se tiene una acción del control directo teniendo en cuenta que el flujo de salida de la
bomba P02 no hay control (No se puede modificar su velocidad). Lo que se está manipulando es la
presión en la acción (PT01) por medio de V01. Si V01 esta abierta PT01 sube a 15 psi y la bomba
actúa. Si V01 esta cerrada PT01 cae de 15 psi y la bomba para. TT02 va a seguir a TT01 con un
retardo.
Se sabe que la válvula V01 es ON/OFF y que por esta razón el lazo de control no se puede mejorar
basándose en el modelo que se espera obtener de la prueba tipo paso. Por esta razón, se pasa a
determinar el modelo del proceso de calentamiento del producto a una entrada de flujo de vapor.
Esta medida de flujo de vapor no se obtiene directamente de la instrumentación, y es por ello que
se utilizan ecuaciones del proceso de intercambio de calor llevado a cabo en HE1.
41
Se espera obtener un modelo del proceso no lineal, por cuanto la interacción del producto con el
flujo de vapor cambia según la temperatura aumente. Para el desarrollo teórico del modelo se
utiliza entonces la técnica de Gain Scheduling, la cual parametriza variables para que, que según
transcurra el tiempo, éstas cambien para modelar el proceso no lineal en secciones lineales.
42
4. Desarrollos
4.1 Obtención del Modelo de la Planta Para la obtención del modelo de la planta, se deben graficar los datos de los transmisores que está
tenga, para definir relaciones que brinden información física de la planta.
4.1.1 Adquisición y graficación de datos de la planta
En esta pantalla se encuentran gráficos que representan el proceso, y que muestran los niveles
que los transmisores miden. La vista del programa “Pasteurizador” desarrollado para la planta se
muestra en la Figura 16.
Figura 16-Esquema actual en pantalla de la planta física
Cada bloque que tiene un nivel de transmisor por mostrar, tiene asignado un nombre de señal
especifico. De esta manera se distribuyen las medidas a los bloques. Los cuadros verdes son
interruptores que, al accionarse, prenden el flujo de producto por la bomba que se encuentre
accionada en el modo manual. Los rectángulos verdes que se encuentran en la parte superior
derecha son los interruptores principales del proceso.
El componente del software que constituye el programa del proceso se llama io Control. En esta
parte del software se plantean las técnicas con las cuales se controla en modo automático la
planta. El control existente para la planta es un control PID que está descrito en un diagrama de
flujo. Este control actúa sobre una válvula proporcional que determina la cantidad de vapor que
ingresa al proceso. Se espera que la temperatura del producto procesado sea muy aproximada a la
temperatura del medio calefactor, gracias a que el intercambiador de calor funciona a contra
43
corriente. Si se controla la temperatura del medio calefactor (vapor), se controla la temperatura
del producto también.
Para la exportación de los datos fue necesario programar en el io Runtime Configurator lo que se
conoce como una Carga del Historial de Datos. Para dicha configuración, el software pide con qué
forma se quieren obtener los datos, dónde se va a guardar el archivo, con qué tiempo de muestreo
se quiere trabajar y qué medidas se quieren exportar. Las medidas que se exportaron con su
transmisor fueron:
Temperatura de líquido caliente (TT01)
Temperatura de producto en válvula triple (TT02)
Temperatura de producto saliente (TT03)
Temperatura de líquido refrigerante (TT04)
Nivel del tanque almacenamiento (LT01)
Nivel del tanque de alimentación (LT02)
El archivo que se obtiene es una lista de cada variable requerida, junto con la hora del computador
en la cual se hizo dicha medida. La duración del proceso está en el orden de decenas de minutos,
por lo cual el tiempo de muestreo que se eligió fue de 1 segundo, siendo aquella la resolución más
grande que resulta en el menor número de datos. Comparando el tiempo de muestreo con la
duración esperada del proceso, se espera que la información sea suficiente para la buena
graficación de los datos obtenidos.
Otra razón para la elección de este tiempo de muestreo es que permite que queden los datos
ligados con la hora del computador, y la resolución de la hora del computador es de 1 segundo.
Los datos se tratan de manera que puedan ser abiertos en Excel para su tabulación. Una vez
obtenidos los datos ordenados en Excel, se importan a MatLab para el dibujo de las gráficas. En los
anexos se encuentran los códigos con los cuales fueron obtenidas todas las gráficas del proceso.
4.2 Prueba de control de la planta Se debe hacer un primer acercamiento a la planta con la realización del proceso de pasteurización
en modo automático para conocer su respuesta. El producto a pasteurizar fue agua, que tiene
unas características comunes a otros productos utilizados para pasteurización. Se definió un
volumen de 40 Litros para el producto a tratar.
La temperatura del medio calefactor, se muestra en la Figura 17. Esta temperatura es medida por
el transmisor TT01.
44
Figura 17- Grafica temperatura medido calentador vs. tiempo
Se obtiene un proceso lento en el que fluctúa demasiado la temperatura del líquido calentador.
Cada fluctuación que llega por debajo de la temperatura θ=70°C corresponde a que la válvula V03
ha conmutado, notándose que el proceso tarda mucho en recuperar la alta temperatura cada vez
que esto ocurre.
Cuando V01 abre y PT01 recupera 15 psi, hay flujo de la mezcla agua+vapor. Cuando V01 esta
cerrada (no hay vapor) PT01 no alcanza la presión de acción y no hay flujo de salida Quin1(s)=0.
Como se ha dicho, la válvula de tres vías permite el paso a la red de tubos cuando la temperatura
del producto esta por encima de la temperatura de Set-Point. Se nota que el tiempo por el cual el
producto pasa por la salida 3 de la válvula V03 es muy corto, comparado con el tiempo total del
proceso (Set-point=70°C).
La grafica corresponde a Temperatura del Líquido Caliente VS. Tiempo. La variable de temperatura
oscila durante todo el proceso. Cuando está comenzando la transferencia de calor, las oscilaciones
son de aproximadamente 5°C, notándose una velocidad media para el aumento de temperatura.
Cuando se llega al set-point (θ=70°C), aparecen oscilaciones con rangos de 20°C, haciéndose la
conmutación de la válvula V03 muy lenta, pero también muy recurrente.
En el manual de iO Control [21] se define la ganancia con valor negativo para el control PID de una
planta que transfiere calor desde un medio caliente. La empresa diseñadora de la planta eligió
este valor de ganancia para el control dispuesto. Este valor de ganancia negativa hace que la señal
de control no permita la completa abertura de la válvula V01, y que por esta razón la planta se
demore tanto en aumentar la temperatura.
En la Figura 18 se notan los volúmenes de los tanques TK01 (alimentación, rojo) y TK02
(almacenamiento, azul). Estas medidas son realizadas por los trasmisores LT01 y LT02,
respectivamente.
45
Figura 18-Gráfica del nivel de los tanques de almacenamiento y alimentación vs. tiempo
Los tiempos en que el producto deja de recircular para pasteurizarse corresponden a la
conmutación de la válvula de tres vías V03. El volumen de producto en el tanque TK01
(alimentación) baja debido a que la válvula de tres vías ha conmutado, y este producto pasa al
tanque TK02 (almacenamiento), donde ya está pasteurizado.
Los tiempos en que los dos tanques cambian su cantidad de producto son los mismos, por cuanto
cambian su volumen según conmuta la válvula de tres vías V03. El estado 3 de la válvula de tres
vías V03 corresponde a cuando el volumen está cambiando en los dos tanques. El estado 2
corresponde a cuando el volumen se mantiene constante.
Se cambió la ganancia del proceso a un valor de 1 de manera que este abra la válvula V01
totalmente esperando que el tiempo de proceso baje. Este cambio se hizo esperando que el
control abriera con mayor velocidad la válvula V01, permitiendo que el flujo Quin1 estuviese
presenta siempre que la temperatura estuviese subiendo. En la Figura 19 se muestra la gráfica de
la Temperatura del medio calefactor Vs. Tiempo, habiendo cambiado la ganancia del control.
Figura 19-Respuesta Temperatura Líquido Caliente
46
Se nota que el tiempo de proceso baja sustancialmente, por cuanto la salida del control permite
que la válvula V01 se encuentre en estado abierto hasta llegar a un tope de temperatura. A este
tope se llega en un tiempo muy corto, comparado con el proceso que se llevaba a cabo con el
control de ganancia negativa.
Cuando el control tenía una ganancia negativa, la señal de error tenia valores medios que no
permitían que la válvula V01 estuviese abierta todo el tiempo. En el proceso que se muestra en la
Figura 17 la señal de control no permite el paso completo de flujo de vapor+agua, teniendo como
resultado que la temperatura no subiera constantemente. Con el cambio de ganancia la señal de
control no cambia por debajo de la salida máxima del hardware, haciendo que el control abra
totalmente la válvula V01 y que el aumento de temperatura sea rápido.
Las fluctuaciones siguen siendo lentas, pero ahora tienen un límite inferior más alto, haciendo que
la recuperación de temperatura por parte del proceso sea más rápida. Se nota que la duración de
la temperatura por encima del Set Point (θ=70°C) es más alta haciendo que más producto se
pasteurice en una misma fluctuación. Estas fluctuaciones, además. son menos recurrentes.
Se nota en la Figura 17 y Figura 19 que, con el paso del tiempo, el nivel bajo de la fluctuación se
mantiene. Como se desea conocer como interactúa la temperatura del producto con la entrada de
flujo de vapor, se grafican la temperatura del producto y del medio calefactor para conocer la
interacción de estas dos variables en el proceso. En la Figura 20 se tienen la temperatura del
medio calefactor en azul, y la temperatura del producto en rojo.
Figura 20-Comparación temperatura medio calefactor y producto
Como el intercambiador tiene una configuración de contracorriente, se espera que la temperatura
del producto siga la temperatura del medio, con una diferencia máxima de 2°C. El tiempo muerto
que tarda el producto en llegar a la temperatura del medio es muy bajo, comparado a la duración
47
total del proceso. Si se midiera la diferencia de tiempos entre las dos medidas, se podría
promediar una diferencia de 5 segundos.
Un modelo teórico que enfrente estos dos procesos tendría una ganancia aproximada de 1, con un
tiempo muerto de 5 segundos.
El cambio de nivel en los tanques es una medida que muestra cómo el proceso se controló por
parte de la válvula V03. La Figura 21 muestra cómo los niveles del tanque de alimentación TK01 y
de almacenamiento TK02 cambian según la válvula V03 conmuta.
Figura 21-Nivel tanque almacenamiento (rojo) y alimentación (azul)
Es notorio que los tiempos en que los niveles de los tanques cambian son los mismos. Esto prueba
que el tiempo de sostenimiento del producto es muy bajo, comparado con el tiempo total de
proceso para la pasteurización. Mientras los niveles de los tanques se mantienen constantes, la
válvula V03 se mantiene en el estado de recirculación. Cuando conmuta, los niveles de los tanques
cambian, haciendo que cuando éstos tengan tasa de cambio, la válvula V03 esté en el estado 3,
pasando el producto caliente a la red de tubos.
Lo más importante de esta gráfica es que las pendientes de los niveles siempre son iguales, fijando
que el flujo de producto por la planta sea constante.
4.3 Calculo de flujo nominal del medio calefactor Se necesita conocer cuál es el flujo del medio calefactor en el proceso para desarrollar el modelo
teórico con las unidades necesarias. La ganancia del proceso debe tener unidades de
. De esta manera, una entrada de flujo de vapor genera un cambio a la salida de
temperatura.
De las ecuaciones (16) y (17) se puede obtener la relación entre el flujo de producto con el flujo
del medio calefactor. Se conoce de la Figura 18 que la tasa de cambio de los tanques corresponde
al flujo de producto dentro del proceso. Este es el flujo de producto, teniendo en cuenta que no
48
hay pérdidas debido a fricción con la tubería. El flujo nominal calculado desde las gráficas es de 3
l/min.
La práctica en malla abierta se realiza con un medio calefactor, el cual es agua caliente con una
temperatura inicial de 80°C. El producto a pasteurizar es agua, la cual llega a una temperatura de
76°C y fluye con un flujo de 3 l/min.
De la Figura 6 se puede extraer la manera en que las temperaturas del producto y del medio
calefactor van a comportarse durante el proceso de pasteurización. De la Figura 20 se tiene que:
1. Producto (Agua):
Temperatura baja=25°C
Temperatura alta=76°C
2. Medio calefactor(Agua+Vapor)
Temperatura baja=52°C
Temperatura alta=82°C
La ecuación (16) da como resultado cual es el calor requerido para subir la temperatura de un
producto. El calor que se transfiere entre el medio y el producto, debe ser igual teniendo en
cuenta que la transferencia se toma como ideal. La capacidad calorífica es la misma para el medio
calefactor y el producto.
Definiendo la ecuación (17) para el medio y el producto y después igualándolas teniendo en
cuenta la transferencia de calor resulta:
(20)
Siendo Cp igual, se puede obtener la relación de flujos:
Reemplazando:
(21)
Así se obtiene el flujo necesario de medio calefactor para calentar el producto.
49
4.4 Configuración de la malla abierta La configuración del modo en que la planta funciona debe cambiarse para poder realizar la prueba
tipo paso. En el tanque de almacenamiento TK01 debe estar el valor nominal de producto, para el
cual se encontrará la respuesta en malla abierta. Se deben prender las bombas P01 y P02 para que
tanto el líquido calefactor como el producto fluyan por la planta, y la transferencia de calor tenga
lugar. Con el producto y agua del acueducto fluyendo por la planta, se debe esperar que la
temperatura se estabilice para después aplicar la entrada de vapor.
La entrada tipo paso que la planta va a tener es un cambio constante en el flujo de entrada de
vapor. Este cambio debe estar dentro de los límites nominales de presión en la planta, para poder
caracterizar correctamente su funcionamiento. Se sabe que con el control manual la válvula
neumática V01 no se abre, con lo cual no existe una entrada de vapor a la planta. Para hacer el
cambio de flujo, se debe utilizar entonces la válvula manual V06. Hay que abrir la válvula V06 hasta
que el medidor de presión PT01 marque un valor de presión constante (P=15psi), lo cual indica
que la entrada tipo paso tuvo lugar.
Como se sabe que el ingreso de medio calefactor a la planta se da por medio de la mezcla de agua
y vapor en el mezclador M01, se debe ajustar la apertura de la válvula de agua V02, para que la
lectura de presión en PT01 sea constante. Este refinamiento debe hacerse manualmente,
ajustando las válvulas V06 y V02 hasta conseguir un valor constante de presión.
Con el valor de presión constante en el transmisor PT01, se extraen las medidas de temperatura
del producto, y así poder configurar la identificación tipo paso de esta variable. En la Figura 22 se
muestran los datos obtenidos utilizando este procedimiento.
Figura 22-Prueba tipo paso en malla abierta
Esta grafica corresponde a la respuesta de la temperatura del producto (TT02) con la entrada tipo
paso de flujo de vapor. Esta entrada se realizó en el minuto 2.75 medido durante la práctica. Se
50
nota que, al principio, el producto tenía una temperatura más alta a la temperatura de servicio, y
por esto se tiene una caída en la temperatura del producto. Una vez se estabilizó el proceso, se dio
paso al ingreso de flujo de vapor.
Esta respuesta es de característica no lineal, y por ello se debe realizar un procedimiento adicional
para su cálculo teórico. Para el desarrollo de un modelo no lineal a partir de secciones lineales se
ajustan los rangos donde la gráfica tenga aspectos lineales. Al momento de realizar la prueba se
debía tener en cuenta que para la protección del equipo la temperatura máxima tiene que ser de
80°C.La respuesta al final se estabiliza, por cuanto el flujo de vapor es suspendido gracias a que la
tubería no aguanta una temperatura mayor y en la planta no se permiten pruebas a temperaturas
más.
Para la obtención del modelo teórico aproximado de esta respuesta, es necesario dividir en
secciones lineales la gráfica, para después crear una parametrización de las constantes de los
modelos lineales. Se dividirá en tres secciones esta respuesta, teniendo en cuenta los importantes
cambios en la tasa de crecimiento en este número. La Tabla 2 muestra cuáles son los rangos
lineales que se trabajarán para la obtención del modelo completo.
Sección Rango Temperatura (°C) Rango Tiempo (min)
1 20.68-58.88 2.75-3.2
2 58.88-61.5 3.2-3.283
3 61.5-77.77 3.283-3.5
Tabla 2-Rango de parámetros lineales
4.5 Obtención de modelos lineales para secciones del proceso El modelo teórico de una variable inicia sin valor inicial, ya que se consigue la expresión
matemática de la variable incremental medida. Es por esto que se debe sustraer el valor inicial de
temperatura para empezar con la obtención de modelo incremental.
Se espera obtener una primera respuesta lineal con alta ganancia, que es el rasgo con el cual la
planta empieza a calentar el producto. La segunda parte tiene mayor velocidad que la primera,
pero una ganancia mucho más baja. La tercera parte tiene de nuevo una velocidad más baja, con
una ganancia alta.
4.5.1 Obtención del modelo lineal de la primera parte del proceso
La primera parte lineal del proceso se define hasta 58.88°C. Al graficar esta parte sin el valor
inicial, se obtiene una respuesta, que se puede aproximar a una respuesta tipo paso de primer
orden con tiempo muerto.
51
Figura 23-Grafica de temperatura de producto vs. tiempo hasta 40 °C
Se define un tiempo muerto de 0.2 min, desde el cual comenzará la respuesta paso de primer
orden. Como esta respuesta no completa el establecimiento de una respuesta de primer orden, se
toma el punto final de temperatura como la ganancia, cuando ha transcurrido la constante de
tiempo. De esta manera se toma una contante de tiempo .
La entrada de este proceso es una entrada de flujo
. Esta respuesta, donde tan sólo se
encuentra mostrada la temperatura, no tiene en cuenta esta entrada, así que a la ganancia que se
encuentre debe ajustársele este factor para tener las unidades que requiere la función de
transferencia.
Es preciso tener en cuenta que el valor final de la gráfica debe corresponder al 63% del valor final
de la respuesta lineal. Para tener una respuesta de este tipo el valor final de la respuesta lineal
debe corresponder al 63% del valor del modelo. La ganancia final del modelo es
.
La respuesta para el ajuste con las unidades de ganancia del proceso:
Para la optimización de la respuesta teórica a esta parte lineal del proceso, se realiza un barrido,
cambiando los valores de la constante de tiempo de 0.25min a 0.26min en intervalos de 0.001min.
En la Figura 24 se encuentra el barrido de dicha variable.
52
Figura 24-Barrido para elección de Tao
La función de transferencia elegida fue:
Obteniendo la Figura 25 en azul el modelo teórico, y en rojo la respuesta del proceso:
Figura 25-Tao elegido para la primer parte del proceso
4.5.2 Obtención del modelo lineal de la segunda parte del proceso
Para la obtención de la segunda parte del proceso también, se tomó el último valor como el 63%
de la ganancia de una respuesta de primer orden. El tiempo en el que esto ocurre es el tiempo de
establecimiento.
53
Figura 26-Segunda parte del proceso
Para este proceso la constante de tiempo elegida fue con una ganancia completa
de
. Se introduce un tiempo muerto Tm= 0.02 min. Ajustando la ganancia, para
tener las unidades como son en el proceso, resulta:
Para la optimización de la constante de tiempo se realizó un barrido que llevara a su correcta
elección. El barrido fue de 0.083 min hasta 0.084 min con pasos de 0.0001 min.
Figura 27-Barrido para elección de constante de tiempo segunda parte proceso
La constante de tiempo elegida fue τ=0.0833 min.
Resultando una función de transferencia:
54
La respuesta del modelo en azul junto con la respuesta de la planta en rojo fue:
Figura 28-Tao elegido para segunda parte del proceso
4.5.3 Obtención del modelo lineal de la tercera parte del proceso
Figura 29-Tercer parte del proceso
Este proceso no tiene tiempo muerto, y tiene una característica similar a una respuesta de primer
orden previamente establecido. Aquí se fija la constante de tiempo en τ=0.18min, y una ganancia
igual al valor final de establecimiento de la sección k=16.
Esto resulta en una función de transferencia:
55
Para el ajuste de la respuesta teórica, se realizó el barrido de la ganancia, de manera que se
consiguiera el valor óptimo. Se realizó el barrido desde 3
- 3.8
con pasos de 0.1
.
Figura 30-Barrido para elección constante de tiempo tercera parte del proceso
Se elige como respuesta deseada:
La respuesta obtenida con dicha función de transferencia se muestra en la Figura 31.
Figura 31-Tao elegido tercera parte del proceso
56
4.6 Modelo completo Para poder unir las dos secciones lineales encontradas anteriormente, se dispuso del esquema en
la herramienta Simulink, que se muestra en Figura 32:
Figura 32-Diagrama Simulink para modelo de planta completo
En este diagrama de bloques se utilizan seis interruptores, tres valores constantes, las tres
funciones de transferencia calculadas y un bloque (to Workspace) que pasa los datos del modelo
que ya han sido simulados para su posterior comparación en gráficas. Esta disposición de bloques
hace que cuando la primera sección cumpla con su salida límite descrita por la planta, se active la
segunda sección inmediatamente, componiendo una función de transferencia no lineal. Cada
sección está definida por el valor inicial y final límite, junto con el modelo matemático de la
respuesta lineal tipo paso de la función de transferencia calculada.
Los interruptores tienen tres entradas y una salida. De arriba para abajo, la primera entrada
corresponde a la salida del interruptor, una vez se cumpla con la condición propia del bloque. La
segunda señal es el control del interruptor, y es aquí donde se debe cumplir la condición del
bloque. Los interruptores tienen la condición de que la señal sea mayor que el límite para cada
sección. Si la condición del control no se cumple, la señal del puerto 3 pasa a la salida del
interruptor.
Los interruptores 3, 4 y 6 tienen como condición que la señal sea mayor a 58.87. Esta condición
corresponde a la segunda condición para que se pase a la tercera parte del modelo. Los
interruptores 1, 2 y 5 tienen como condición que la señal sea mayor a 61.5. Esta condición
corresponde a la primera condición para que se pase a la segunda parte del modelo. Estos son los
valores límite de las tres secciones del modelo.
57
Los interruptores (Switch 2 y 3) impiden que la entrada paso ingrese al bloque (Función de
transferencia 1), si la salida del sistema se encuentra fuera de su rango. Con estos interruptores se
impide que la primera sección del modelo opere en regiones cercanas al límite, y que los valores
resultantes del modelo concuerden con la planta real. La condición inicial 1 es el primer valor que
toma la planta. Los modelos matemáticos de cada trayecto se calcularon desde el origen, sin tener
en cuenta el valor inicial que debe ser sumado en el modelo.
Los interruptores (Switch 2 y 6) tienen como objetivo permitir que la segunda sección del modelo
tenga entrada (Step) sólo cuando la condición límite de la primera sección se cumpla a la salida del
modelo completo. Estos bloques tienen como condición que la señal de salida del modelo
sobrepase el valor límite de la primera sección (58.88), con la cual la planta cambia su
comportamiento. El valor Condición inicial 2 Etapa hace que los valores límites de las dos
secciones concuerden, y que tenga continuidad el modelo.
El interruptor (Switch1) impide que la entrada paso ingrese al bloque (Función de transferencia 1),
si la salida del sistema se encuentra fuera de su rango. Con este interruptor se impide que la
segunda sección del modelo opere en regiones cercanas al límite, y que los valores resultantes del
modelo concuerden con la planta real. La condición inicial 3 es el valor que toma la planta cuando
ingresa a esta sección lineal.
Los interruptores (Switch 4 y 5) pasan a la salida de alguna de las dos funciones de transferencia
propias de cada sección, dependiendo en qué tramo se encuentre la salida. La señal de control y
condición es la misma que en los otros interruptores: la salida del modelo.
La comparación del proceso de la planta y el modelo obtenido por dicho diagrama se muestran en
la Figura 33.
Figura 33-Planta y modelo del proceso
El error cuadrático medio es ecm=1.56
58
5. Análisis de resultados
5.1 Cambio de ganancia en el controlador de la planta Al cambiar la ganancia del controlador, el proceso tarda menos tiempo. Esto ocurre porque la
señal de control permite el flujo de vapor máximo, mientras la temperatura va incrementando.
Cuando la temperatura se incrementa rápidamente, se nota que los altos valores se mantienen
por más tiempo, teniendo como resultado que la pasteurización se realice por un mayor rango de
tiempo.
De todas maneras, en la Figura 17 y Figura 19 se nota que en los dos procesos, con la ganancia
positiva y negativa, la temperatura en su límite mínimo es la misma. Este límite es el resultado del
tiempo que tarda el proceso en recuperar el flujo de vapor para el calentamiento. Este tiempo
corresponde a la tardanza de la válvula V01 en abrirse de nuevo y recuperar la temperatura. Este
tiempo se mejoraría con un suministro de vapor por parte de la caldera de mayor presión.
La Figura 34 muestra el cambio de nivel en los tanques entre los dos controles, el que tiene la
ganancia negativa que es el dispuesto, y la ganancia positiva que fue el propuesto.
Figura 34-Cambio de nivel en tanque de almacenamiento
El cambio en el tanque con la ganancia positiva corresponde a la señal de color azul, y el cambio
con ganancia negativa corresponde a la señal de color rojo. La señal roja tiene mayor rango de
tiempo en estado estable, que corresponde a la recirculación de producto. Esto ocurre porque la
planta con esta ganancia tarda más en recuperar su temperatura.
Por otro lado, la señal azul por un lapso mayor de tiempo tiene una pendiente. El tiempo en que la
señal tiene pendiente corresponde al tiempo en que el producto pasa por la red de tubos para
pasar al intercambiador HE2. La señal azul muestra mayor tiempo pasteurizando el producto.
Comparando los dos procesos, el proceso con control de ganancia positiva es más efectivo, ya que
es mayor el volumen que se pasteuriza por un lapso menor de tiempo.
59
Esta gráfica no tiene en cuenta la duración del calentamiento previo que requiere la planta para
llegar a la temperatura de pasteurización. Si se tiene en cuenta esta consideración, se puede
definir que, entre menos dure el calentamiento, más va a demorar el producto a altas
temperaturas para ser pasteurizado. Esto quiere decir, además, que el sistema es más estable, aún
cuando se demore menos el producto en calentarse.
Para conocer si el producto resultó bien pasteurizado, debe tenerse en cuenta la temperatura de
salida del mismo (TT03). La Figura 35 muestra la temperatura de salida del producto pasteurizado.
Esta grafica resulta de retirar el tiempo de calentamiento de los dos procesos, para comparar
cómo cambió la temperatura una vez que el producto fue pasteurizado.
Figura 35-Comparación temperatura producto salida
La señal roja corresponde a la temperatura medida con el control de ganancia positiva, y la señal
de color azul a la temperatura lograda con el control de ganancia negativa. La señal azul tiene una
temperatura inicial más alta porque este proceso ha tardado más en calentar el producto a la
temperatura de pasteurización, y por esta razón los instrumentos tienen una temperatura inicial
más alta debido a la transferencia de calor a los instrumentos.
Al realizarse el choque térmico ocurren unas discontinuidades, debido a que la temperatura de los
tubos cambia por un instante a la temperatura del líquido refrigerante, hasta que el producto llega
al transmisor. Esta duración corresponde al tiempo que tarda el producto en atravesar la red de
tubos. Esta discontinuidad se nota en los dos procesos con las diferentes ganancias. La brecha de
temperatura es más baja en el proceso con la ganancia positiva debido a que el líquido
refrigerante recibe mayor transferencia de calor, gracias a la velocidad con que se calienta el
producto.
Se nota que la temperatura no es la ideal para almacenar el producto, por cuanto está por encima
de la temperatura ambiente, y las esporas que dejan bacterias pueden germinar y dañar el
60
producto tratado. Debe tenerse en cuenta que, para el desarrollo de este trabajo, no se desarrolló
ninguna técnica que enfriara el medio refrigerante por debajo de la temperatura , debido a las
restricciones impuestas por la Universidad Jorge Tadeo Lozano.
Se espera que el producto, al entrar en choque térmico con agua a temperatura ambiente,
responda de esta manera, ya que está muy por debajo de la temperatura de pasteurización (70°C),
y muy poco por encima de la temperatura ambiente (20°C).
5.2 Relación temperatura medio calefactor y producto Se nota en la Figura 19 que la temperatura del producto sigue con un retraso respecto a la
temperatura del agua caliente. Este retraso es muy corto, comparado con el tiempo total del
proceso. Esto ocurre porque el intercambiador es de placas a contracorriente. Al ser de placas, el
área que se confronta para realizar el intercambio de calor es ideal, y la velocidad con que se da es
muy alta. También, la brecha de temperatura entre el medio y el producto al entrar al
intercambiador es muy alta, y por esta razón la transferencia se da rápidamente.
5.3 Modelamiento de respuesta En la planta de la Universidad se tiene una caldera muy alejada del sitio de trabajo. Esto es un
problema porque las caídas de presión de vapor son muy factibles, y éstas hacen que cambie el
perfil de respuesta de la planta. Por esta razón, se nota que la respuesta que fue modelada tiene
una forma no lineal, descrita con el desglose de varias partes lineales.
61
6. Conclusiones La interacción entre el tiempo de establecimiento del control y el volumen del producto sería una
práctica que plasmaría si la planta controlada es inestable con los instrumentos actuales. Es
evidente en los dos procesos realizados que la temperatura del medio calefactor tendería a
estabilizarse, pero, por falta de producto, no se podía determinar que pasaba. Para dicho fin, se
debe cambiar la capacidad del tanque de almacenamiento, y hacer pruebas para distintas
cantidades de producto, mayores a la utilizada en este trabajo.
Las caídas de presión en la tubería de vapor hacen que el modelo de la planta pueda desglosarse
en varias partes lineales. Mientras cae la presión y, durante el tiempo que tarde en volverse a
establecer, se forma una respuesta distinta de primer orden con distintas características. Es por
esto que el modelamiento de esta respuesta, brinda un margen de error muy bajo.
El cambio de válvula de vapor ON/OFF por una proporcional permitiría que la sintonización del
control se realice eficientemente, y que los valores esperados de la planta se lleguen a conseguir
en la realidad. El proceso de escogencia de los instrumentos de control por parte del fabricante no
tuvo en cuenta que un control PID funciona correctamente con un actuador proporcional. Si se
hace este cambio, se podría cambiar la estrategia de control para controlar el flujo de vapor, y no
su presión, para así implementar técnicas más avanzadas y robustas para procesos de esta índole.
La técnica de control que se utilizaba en la planta no tuvo en cuenta el modelo del proceso en
malla abierta, y por eso el tiempo de pasteurización era mucho mayor. Esta técnica no respondía a
las necesidades de optimización del proceso en la planta.
Con el cambio del control a ganancia positiva, aunque la amplitud de la oscilación en la
temperatura del medio calefactor tiende a disminuir, el tiempo del ciclo de pasteurización sigue
constante. La temperatura se estabiliza por encima de la temperatura de pasteurización. Una
estabilización de estas características brindaría un ciclo de pasteurización más largo, que podría
perpetuarse.
La elección de los materiales para la construcción de una planta debe hacerse de manera rigurosa,
teniendo en cuenta que existen unos elementos más importantes que otros. En esta planta no se
tuvo esto en cuenta, pues tiene todo el hardware que hace posible un control óptimo, pero hace
falta el instrumento más importante: la válvula proporcional. Una razón que pudo haber
ocasionado esta elección es que el vapor es una entrada que daña el equipo, pero la válvula
seleccionada no sufre modificaciones con altas presiones o temperaturas propias de este proceso.
No vale la pena implementar una válvula proporcional en esta planta hasta que la instalación de la
caldera se haga más cerca al sitio donde está ubicada la planta de pasteurización. Por su lejana
ubicación, el vapor no tiene una característica constante a la que se le pueda aplicar
eficientemente un control PID para controlar la temperatura del líquido calefactor. Por la
configuración del sistema no es posible mejorar el control PID.
62
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65
7. Anexos La primer parte de anexos son tratamientos realizados con la herramienta MatLab para la
obtención de las gráficas mostradas en el trabajo. Los datos de la planta están convertidos de
manera que puedan ser utilizados por dicha herramienta de programación.
Respuesta de control dispuesto model.m
El siguiente anexo tiene la estructura del modelo de la planta. Este anexo es desarrollado en
SimuLink y pasa los datos obtenidos a MatLab para su posterior comparación. Para la correcta
obtención de las gráficas debe ser primero simulado el esquema de SimuLink para que el sistema
cargue los datos de simulación, y después correr los distintos códigos.
Por ultimo en los anexos se tiene fotos de la planta física objeto de este trabajo.
Tabla de variables: Nomenclatura Variable Unidades
Θ Temperatura °C
f Flujo volumétrico L/min
V Volumen L
U Coeficiente de transferencia
de calor J/m2*K*s
A Área de transferencia m 2
Cp Capacidad calorífica J/g*K
ρ Densidad del fluido g/L
t Tiempo min
Ts Tiempo de retardo Min
Kp Ganancia de proceso °C
ecm Error medio cuadrático
