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UNIMARCONCRETO ARMADO II Prof. Eng. VICENTE BUDZINSKI

MODOS DE RUÍNA EM VIGA (COLAPSO)

É NECESSÁRIO GARANTIR O “ELU” – ESTADO LIMITE ÚLTIMO

1. RUÍNA POR FLEXÃO (MOMENTO FLETOR – ARMADURA

LONGITUDINAL);

2. RUPTURA POR ESMAGAMENTO DA BIELA DE CONCRETO;

3. RUPTURA DA ARMADURA TRANSVERSAL.

4. RUPTURA POR FALHA NA ANCORAGEM;


FLEXÃO:ARMANDO A VIGA PARA COMBATER O MOMENTO FLETOR


FLEXÃO – MOMENTO FLETOR CARACTERÍSTICO Mk :


1) DADOS INICIAIS

DADOS INICIAIS:

NOME: V01SEÇÃO (cm):BASE bw: 15ALTURA h: 50CONCRETO: C25 Fck 25AÇO: CA50 Fyd 43COBRIMENTO: CLASSE IVÃO TEÓRICO (cm): 500APOIOS: P1 15x30

P2 15x30


1) DADOS INICIAIS

SEÇÃO (cm): COMO DEFINIR ???

BASE bw: “GERALMENTE A ARQUITETURA DEFINE”;

ALTURA h: ”PRÉ-DIMENSIONAMENTO L/10” – PODE SER MAIOR OU MENOR, VAI DEPENDER DAS VERIFICAÇÕES;

COMO SABER QUAL H USAR ???

RESPOSTA: PROCESSO ITERATIVO.


1) DADOS INICIAIS

CONCRETO: SEMPRE ESPECIFICAR FCK NO PROJETO: C20 ; C25 ; C30 OU MAIOR (MPa);

EVITAR TRABALHAR COM FCK DIFERENTE NO MESMO EDIFÍCIO. EVITA ERROS NA CONCRETAGEM.


1) DADOS INICIAIS

ADOTADO: C25 = FCK = 25 MPa FCD = FCK / YcFCD = FCK / 1.4 / 10 = 1.78 Kn/cm2


1) DADOS INICIAIS

AÇO: SEMPRE ESPECIFICAR NO PROJETO: CA50 OU CA60 (500MPa ou 600MPa);

EVITAR TRABALHAR COM AÇOS DIFERENTE NO MESMO EDIFÍCIO. EVITA ERROS DE MONTAGEM.

ADOTADO: CA50 = 500 MPa = 50 kN/cm2FYD = 50/Ys = FYD = 50/1.15 = 43.47 kN/cm2


1) DADOS INICIAIS: COBRIMENTO


1) DADOS INICIAIS: COBRIMENTO

ADOTADO: CLASSE I,

LOGO :. PARA VIGAS = 2,5 cm


2) FLEXÃO – ARMANDO A VIGA PARA COMBATER MOMENTO FLETOR

a) ALTURA ÚTIL = d = ???

d' = h - d = c + Φt + Φl / 2

C = 2.5 cmΦt = 0.63 cmΦl = 2 cm

tem-se:d'= 4.00 cm

d = h - d'h= 50d'= 4.00d= 46.00


2) FLEXÃO:b) Momento Máximo para Armadura Simples

Md,lim (Kn/cm) = ?

b = base da viga (cm)d = Altura útil viga (cm)Kc,lim = Usar limite do domínio 3 para o domínio 4, adotar sempre ββββx=0,5 na tabela 1.1 USP, e achar Kc,lim.


2) FLEXÃO:b) Momento Máximo para Armadura Simples (quanto a viga suporta de momento ???)

Md,lim = (Kn/m) 151.14

Md,max < Md,lim ???Sim: Md,max < Md,lim

Logo Armadura Simples

OBS: Caso OK, continuar verificações. Caso contrário, deve-se rever a altura da seção.


2) FLEXÃO:c) Armadura Momento Positivo (meio do vão)

Momento:

Kc = (b.d^2)/Md*100 Kc= 5.67

ARMADURA INFERIOR (MOMENTO POSITIVO)Esforços Máximos:

Md, max = (Kn.m) 56


2) FLEXÃO:c) Armadura Momento Positivo (meio do vão)

As = (Ks . Md ) / dAs (cm2) = 2.92

Pela tabela 1.3a

4 θ 104 θ 104 θ 104 θ 10 2 camadas


2) FLEXÃO:d) Armadura Momento Negativo (Apoio Direito)

Momento:

Kc = (b.d^2)/Md*100 Kc= 3.47

Tabela 1.1

Ks = 0.026

ARMADURA SUP. MOMENTO NEGATIVO DIREITOEsforços Máximos:

Md, max = (Kn.m) 91.42


2) FLEXÃO:d) Armadura Momento Negativo (Apoio Direito)

As = (Ks . Md ) / d

As (cm2) = 5.17

Pela tabela 1.3a

2 θ 202 θ 202 θ 202 θ 20 1 camadas


2) FLEXÃO:d) Armadura Momento Negativo (Apoio Esquerdo)

Momento:

Kc = (b.d^2)/Md*100 Kc= 7.63

Tabela 1.1

Ks = 0.024

Md, max = (Kn.m) 41.58

ARMADURA SUP. MOMENTO NEGATIVO ESQUERDOEsforços Máximos:


2) FLEXÃO:d) Armadura Momento Negativo (Apoio Esquerdo)

As = (Ks . Md ) / d

As (cm2) = 2.17

Pela tabela 1.3a

2 θ 12.52 θ 12.52 θ 12.52 θ 12.5


2) FLEXÃO: RESUMO DAS ARMADURAS ...


3) FORÇA CORTANTE:


3) FORÇA CORTANTE:RUPTURA POR: i. ESMAGAMENTO DA BIELA DE CONRETO OU;ii. POR CISALHAMENTO DA ARMADURA TRANSVERSAL.


3) FORÇA CORTANTE:

a) Compressão da BIELA DE CONCRETO

α α α α v = 1 - Fck(Mpa) / 250α α α α v = 0.9

Fcd =(Fck(Mpa) / 1.4) / 10Fcd= 1.79

VRd2 = 0,27 . α α α α v . Fcd . Bw . d VRd2 (Kn) = 299.41

Vsd, máx < VRd2 ???Sim: OK COMPRESSÃO DA BIELA OK


3) FORÇA CORTANTE:b) Força cortante absorvida pela armadura mínima Vsd,min:

d) Força Cortante relativa a armadura mínima

Vsd,min = Vsw,min + VC

Vsw,min = ρρρρsw,min . 0.9 . B . D . Fyd

ρρρρsw,min = 0,1026/ 100 =Fyd = FY / 1,15 43.478

Vsw,min (Kn) = 27.70

VC = 0.009 . Fck ^2/3 . B . D

VC (Kn) = 53.09

Vsd,min = Vsw,min + VCVsd,min = 80.80

0.001026

Tabela 13.1 Cap.13


3) FORÇA CORTANTE:b) Força cortante absorvida pela armadura mínima Vsd,min:

Vd, máx > Vsd,min ???CALCULAR ESTRIBOSSim: Calcular estribos para pontos críticos

Logo.: Asw > Asw,min


3) FORÇA CORTANTE:c) Força cortante armadura maior que a mínima Vsd,min:


3) FORÇA CORTANTE:d) Força cortante trecho com armadura maior que a mínima asw=???:

e) Trecho com armadura maior que a mínima

asw = ?

asw = Vsw / (0.9 . D . Fyd)

Vsw = Vdmax - VcVsw = 40.85

asw = 0.023

N tramos = 2

asw = (asw / N tramos) * 100 (cm2/m)asw (cm2/m) = 1.135

θ θ θ θ 5 c\ 17

asw - Tab 1.4a


3) FORÇA CORTANTE:e) Força cortante trecho com armadura mínima asw,min=???:

Tabela 13.1 Cap.13

f) Trecho com armadura mínima

asw,min = ρρρρsw,min . bw

ρρρρsw,min = 0.001026

asw,min = 0.01539

N tramos = 2

asw = (asw / N tramos) * 100 (cm2/m)asw (cm2/m) = 0.770

asw,min - Tab 1.4a

θ θ θ θ 5 c\ 25


3) FORÇA CORTANTE:

f) Força cortante ESPAÇAMENTO MÁXIMO DOS ESTRIBOS:

Smáx= 27.6

Espaçamento máximo.: S <= 30cmSe Vsd <= 0.67 Vrd2, então Smáx = 0.6 . dSe Vsd > 0.67 Vrd2, então Smáx = 0.3 . d


4) ANCORAGEM:


4) ANCORAGEM:


4) ANCORAGEM:


4) ANCORAGEM:


4) ANCORAGEM:


4) ANCORAGEM:


4) ANCORAGEM:a) COMPRIMENTO DE ANCORAGEM usando TABELA 1.5a:

Φ1 (cm) = 1.00Φ2 (cm) = 1.25Φ3 (cm) = 2.00

Pela Tabela 1.5aΦΦΦΦ 1.00

Região h <30 cm = BOA ADERENCIA

Região h >30 cm = MÁ ADERENCIAS\ gancho

BOA 38Φ 38 CMMÁ 54Φ 54 CM

Pela Tabela 1.5a Pela Tabela 1.5aΦΦΦΦ 1.25 ΦΦΦΦ 2.00

Região h <30 cm = BOA ADERENCIA Região h <30 cm = BOA ADERENCIA

Região h >30 cm = MÁ ADERENCIA Região h >30 cm = MÁ ADERENCIAS\ gancho S\ gancho

BOA 38Φ 47.5 CM BOA 38Φ 76 CMMÁ 54Φ 67.5 CM MÁ 54Φ 108 CM

COMPRIMENTO DA ANCORAGEM


4) ANCORAGEM:b) ANCORAGEM NOS APOIOS:


4) ANCORAGEM:c) COMPRIMENTO MÍNIMO DE ANCORAGEM:


4) ANCORAGEM:d) ARMADURA NECESSÁRIO NOS APOIOS EXTREMOS:


4) ANCORAGEM:e) APLICANDO NO NOSSO EXEMPLO:

Tabela 1.3a


5) DETALHAMENTO:


5) DETALHAMENTO:


5) DETALHAMENTO:


5) DETALHAMENTO:


5) DETALHAMENTO:


5) EXEMPLO DE DETALHAMENTO:










5) ARMADURA DE PELE/COSTELA:

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