MOMENTO DE UMA FORÇA

Conteúdo de Física

Prof. Sergio Antonio

Colégio Professor Fernando Moreira Caldas

Momento de uma força

Ponto de aplicação( ponto em que a força é aplicada )

Linha de ação da força ( reta que contém o vetor força )

Ponto de aplicação da força F

Ponto de aplicação:A – gira sentido horário;B – gira sentido anti- horário. C – não gira.

s = linha de ação – efeito é o mesmo.

Gangorra em equilíbrio – se pesos iguais e distancias iguais ao eixo O.

O

Observe a figura.

PORTÃO

Em que ponto é mais fácil abrir o portão?(observe o ponto de aplicação e a distância d)

Portão visto de cima

Para 90º o efeito da força é máximo?(observe a linha de ação da força e a distância d)

Matematicamente

O módulo do momento da força F em relação ao ponto O.

F = Força aplicada.d = distância entre o ponto de aplicação

da força e o ponto de articulação.

M FO = F.d

Momento ou Torque efeito de rotação de um corpo extenso

observe d, r e α.

Definição matemática

senα = d/r d = r.senα, substituindo d, na

expressão do M FO = F.d, teremos:

M FO = F.r.senα – ( módulo do momento da

força F )

Analisando a expressão

r - segmento de reta que liga o ponto A de aplicação ao ponto O;

α - ângulo formado por r e pelo prolongamento da linha de ação de F.

Momento tende a produzir rotaçãosentidos possíveis – convenção de sinais.

anti-horário horário

Momentos das forças em relação ao ponto O.

Exercício

Solução

Solução item ( a )

Solução ( b )

Observação

Equilíbrio de corpo extenso

• Equilíbrio de translação - a resultante do sistema de forças seja nulo:

Fr = 0• Equilíbrio de rotação – a soma algébrica

dos momentos das forças do sistema, seja nulo (em qualquer ponto):

ΣMo = 0

Teorema das Três Forças

• Se um corpo estiver em equilíbrio sob ação

exclusiva de três forças, estas devem ser co-

planares e suas linhas de ação são,

necessariamente, concorrentes num único

ponto, ou então são paralelas.

Co-planares e concorrentes num único pontoou

paralelas

Exemplo 1

Exemplo 2

Situações do dia a dia onde encontramos e utilizamos os

conhecimentos em física.

Sem a física não encontraríamos o equilíbrio

A Física na medicina também é muito importante.

Lembre-se que podemos usar os conhecimentos da Física.

Centro de Gravidade e Centro de massa.

• Centro de gravidade ( CG ) – ponto de aplicação do peso de um corpo.

• Centro de massa ( CM ) – ponto onde toda massa poderia estar concentrada.

Determinação do centro de

gravidade por simetria de três

corpos homogêneos.

Coincide com seu centro

Coincide com seu centroCruzamento das diagonais.

Ponto médio

Centro de gravidade

e

Centro de massa.

Tipos de Equilíbrio

• Equilíbrio Estável – CG está abaixo do ponto de suspensão O;

• Equilíbrio Instável – CG acima do ponto de suspensão O;

• Equilíbrio Indiferente – CG coincide com o ponto de suspensão O.

Equilíbrio Estável tende a retornar à posição inicial (equilíbrio)

Equilíbrio Instável tende a se afastar mais ainda da posição de

equilíbrio

Equilíbrio Indiferente

Fixação 1

Solução

• d = 28,0 + 23,0 + 7,0 = 58cm = 0,58m

• Ma = 2,5 x 0,58 = 1,45 Kgf.m = 1,5 Kgf.m

• Mb = 2,5 x 0,58 x 0,5 = 0,725 = 7,3. 10 –1 Kgf.m

• Resposta – letra ( a )

Fixação 2

Solução

Fixação 3

Solução

T1 T2

PC PM

O

- PC.0,25 – PM.0,60 + T2 = 0 T1 + T2 = PC + PM

- 480.0,25 – 700.0,60 + T2 = 0 T1 + T2 = 480 + 700 = 1180N-120 – 420 + T2 = 0T2 = 540N T1 = 1180 – 540 = 640N

Resposta: letra ( e )

Fixação 4

Solução

N1 N2

3 x

Pb O Ph

N1 = 0 Ph = 800N – 200N = 600NPb.3 – Ph.x = 0 Pb = 200N + 200N = 400N

400.3 = 600.xx = 1200/600 = 2 passos letra ( a )