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Bruno Oliveira Köhn Mark Pimentel Hodgkin
William Shinji Morita
Tratamento de modos Acústicos em Salas de Audição Crítica
São Paulo 2009
Bruno Oliveira Köhn Mark Pimentel Hodgkin
William Shinji Morita
Tratamento de modos Acústicos em Salas de Audição Crítica
Monografia apresentada à Escola Politécnica da Universidade de São Paulo para Conclusão do Curso de
Engenharia de Computação
São Paulo 2009
Bruno Oliveira Köhn Mark Pimentel Hodgkin
William Shinji Morita
Tratamento de modos Acústicos em Salas de Audição Crítica
Monografia apresentada à Escola Politécnica da Universidade de São Paulo para Conclusão do Curso de
Engenharia de Computação
Orientador: Prof. Dr. José João Neto
Co-Orientador:
Prof. Dr. Sylvio R. Bistafa
São Paulo 2009
FICHA CATALOGRÁFICA
Kohn, Bruno Oliveira
Tratamento de modos acústicos em salas de audição crítica / B.O. Kohn, M.P. Hodgkin, W.S. Morita. -- São Paulo, 2009.
p.64
Trabalho de Formatura - Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Departamento de Engenharia de Computação e Sistemas Digitais.
1. Acústica 2. Softwares 3. Inteligência artificial I. Hodgkin,
Mark Pimentel II. Morita, William Shinji III. Universidade de São Paulo. Escola Politécnica. Departamento de Engenharia de Com- putacão e Sistemas Digitais IV.t.
Errata
Página Linha Onde se Lê Leia-se
2
DEDICATÓRIA
Aos nossos pais.
3
AGRADECIMENTOS
Agradecemos aos p ro fesso res João José Neto e Sy lv io R. B is ta fa pe lo incen t i vo , o r ien tação e d i spos ição em todos os momentos do ano .
4
RESUMO
A p roposta do p ro je to é imp lementa r um so f twa re que aux i l ie no t ra tamento de modos acús t icos em pequenas sa las de fo rmato re tangu la r , ma is espec i f i camente em sa las de aud ição c r í t i ca . O so f twa re recebe rá uma sé r ie de pa râmet ros passados pe lo usuá r io e busca rá uma so lução que a tenue os modos acús t i cos de ba ixa f requenc ia , ass im ob tendo uma me lho r ia na qua l idade sonora do amb ien te em questão .
Pa ra o levan tamen to dos modos acús t i cos do amb ien te , o método de Morse e Bo l t se rá ap l i cado . No caso do t ra tamento desses modos, Ressonadores de He lmho l t z se rão u t i l i zados.
Se rão ap l icados conce i tos de adapta t i v idade no p ro je to , de f o rma que o so f twa re a se r desenvo lv ido possa “aprende r ‟ ‟ novas so luções com o uso e ap l icá - las em p rob lemas seme lhan tes que apareçam no fu turo ” .
Dessa mane i ra , o so f twa re apresen ta rá ao usuá r io um t ra tamento acús t ico pa ra o amb ien te usando Ressonadores de He lmho l t z . Os parâmet ros do ressonador se rão ap resen tados ao usuá r io e ass im e le pode rá ap l i ca r o t ra tamento suge r ido pe lo p rograma. Pa lavras -chave : Acús t i ca , Adap ta t i v idade , Engenhar ia , Computação .
5
ABSTRACT
The p ropos i t ion o f the p ro jec t i s to imp lement a so f twa re tha t he lps in the t rea tmen t o f acoust i c modes in sma l l rec tangu la r rooms, more spec i f i ca l l y in sma l l acous t i c c r i t i ca l rooms. The inpu t a re pa rameters g i ven by the use r and the so f twa re w i l l seek a so lu t ion tha t a t tenua tes the low f requenc ies acoust ic modes, there fo re ob ta in ing an amb ien t w i th be t te r sound qua l i t y .
The Morse and Bo l t method wi l l be used to ob ta in the f requency response o f the room. Fo r the t rea tment o f t he room, He lmho l t z t ype absorbers w i l l be used .
The p ro jec t w i l l use adapt i v i t y concep ts in the acoust ic t rea tment . W i th th i s f ea tu re , the so f twa re w i l l " lea rn" new so lu t ions , and wi th i t s use , the so lu t ions w i l l be app l ied in the so lu t ion o f s im i la r p rob l ems tha t shou ld appea r .
W hen the so f twa re f in ishes ca lcu la t ing an acoust ic so lu t ion , i t w i l l p resen t to the user the spec i f i ca t ions o f t he He lmho l t z abso rbe rs . W i th these , t he user w i l l be ab le to app ly the resu l t p resen ted by the so f twa re . Keywords : Acou st i cs , adap t i v i t y , Eng inee r ing, Computa t ion .
6
LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 1- Resposta em freqüência idealizada. .......................................................... 12 Figura 2 - Sala com resposta em freqüência problemática, com muitos modos
acústicos proeminentes ....................................................................................... 12 Figura 3 - Visualização dos modos usando conceito de „raios acústicos‟ ................. 13 Figura 4 - Representação de uma sala com as dimensões L, W e H ........................ 14 Figura 5 - largura de banda de um modo acústico .................................................... 15 Figura 6 – Forma do modo 1,0,0 ............................................................................... 15 Figura 7 –Forma do modo 3,0,0 ................................................................................ 16 Figura 8 - Chapa perfurada do ressonador de Helmholtz ......................................... 19 Figura 9 - Parâmetros característicos do ressonador de Helmholtz .......................... 20 Figura 10 - Estrutura de uma tabela de decisão não adaptativa ............................... 22 Figura 11 - Estrutura de uma tabela de decisão adaptativa ...................................... 22 Figura 12 - Duas árvores de decisão para uma mesma função ................................ 24 Figura 13 - Execução de uma árvore de decisão adaptativa .................................... 24 Figura 14 – Curva de resposta em freqüência da sala com a reta da melhor
aproximação traçada pelo método dos mínimos quadrados ............................... 26 Figura 15 – Resultados de testes com diferentes impedâncias ................................ 27 Figura 16 – Mais resultados de testes com diferentes impedâncias ......................... 28 Figura 17 - Fluxograma do funcionamento do software ............................................ 30 Figura 18 – Diagrama de Casos de Uso ................................................................... 33 Figura 19 - Diagrama Arquitetônico ........................................................................... 35 Figura 20 - Diagrama de Classes .............................................................................. 36 Figura 21 - Banco de Dados...................................................................................... 38 Figura 22 - Diagrama de navegação de Telas .......................................................... 41 Figura 23 - Levantamento de parâmetros acústicos ................................................. 42 Figura 24 - Resultados dos Cálculos Acústicos ........................................................ 42 Figura 25 - Depois do tratamento – Parâmetros do Ressonador .............................. 43 Figura 26 - Resultados Esperados ............................................................................ 44 Figura 27 - Resultados Obtidos ................................................................................. 44 F igura 28 - Resu l tados Espe rados .............................................................. 45 F igura 29 - Resu l tados Obt idos ................................................................... 45 F igura 30 - Respos ta do Amb ien te com 3 ra ízes .................................. 45 F igura 31 - Respos ta do Amb ien te com 5 ra ízes .................................. 46 F igura 32 - Pa râmet ros do Ressonador Obt idos .................................. 48 Figura 33 - Dimensões de Salas Iniciais ................................................................... 50 Figura 34 - Resposta em freqüência para sala sem ressonador - Caso 1 ................ 52 Figura 35 - Resposta em freqüência para uma sala com ressonador - Caso 1 ........ 53 Figura 36 - Resposta em freqüência próxima da ideal - Caso 1 ................................ 53 Figura 37 - Resposta em freqüência para sala sem ressonador - Caso 2 ................ 54 Figura 38 - Resposta em freqüência para uma sala com ressonador - Caso 2 ........ 54
7
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 8
1.1 OBJETIVO ........................................................................................................... 8 1.2 MOTIVAÇÃO ........................................................................................................ 9 1.3 METODOLOGIA DE TRABALHO ............................................................................... 9 1.4 ESTRUTURA DE TRABALHO ................................................................................. 10
2 ACÚSTICA ............................................................................................................. 11
2.1 SALAS DE AUDIÇÃO CRÍTICA ................................................................................ 11 2.2 RESPOSTA EM FREQÜÊNCIA ................................................................................. 11 2.3 MODOS ACÚSTICOS ............................................................................................ 13 2.4 MÉTODO DE MORSE E BOLT ................................................................................. 16 2.5 RESSONADOR DE HELMHOLTZ .............................................................................. 18
3 AD APTATIVIDADE ......................................................................................... 21
4 INTEGRAÇÃO ....................................................................................................... 25
4.1 LEVANTAMENTO DE PARÂMETROS ACÚSTICOS ....................................................... 25 4.2 PARÂMETRO DE CUSTO UTILIZADO ........................................................................ 25 4.3 SOLUÇÕES PARA O TRATAMENTO DOS MODOS ACÚSTICOS ...................................... 27
4.3.1 Identificar a tabela de decisão utilizada. ..................................................... 27 4.3.2 Identificar o melhor ressonador, interar as suas medidas e armazenar o melhor resultado .................................................................................................. 28
5 SOFTWARE ........................................................................................................... 31
5.1 ESPECIFICAÇÃO DE REQUISITOS ........................................................................... 31 5.1 DOCUMENTAÇÃO DO SOFTWARE .......................................................................... 31
5.1.1 Nome do projeto ......................................................................................... 31 5.1.2 Escopo ....................................................................................................... 31 5.1.3 Casos de uso ............................................................................................. 32 5.1.4 Diagrama Arquitetônico .............................................................................. 35 5.1.4 Diagrama Arquitetônico .............................................................................. 35 5.1.5 Funções do sistema ................................................................................... 35 5.1.6 Diagrama de classes .................................................................................. 36 5.1.7 Banco de dados ......................................................................................... 38 5.1.8 Detalhamento de telas ................................................................................ 41
5.2 DESENVOLVIMENTO DO SOFTWARE ....................................................................... 43 5.2.1 Levantamento de parâmetros acústicos ..................................................... 43 5.2.3 Base histórica utilizada ............................................................................... 50
6 TESTES.................................................................................................................. 52
7 CONCLUSÕES ................................................................................................. 56
8 BIBLIOGRAFIA ..................................................................................................... 59
8
1 INTRODUÇÃO
1.1 Objetivo
O ob je t i vo de s te p ro je to de f o rma tu ra é p rodu z i r u m so f twa re
que au x i l i a o t ra t amen to acús t i co de um amb ien te . Dos d i ve rso s
pa râmet ros a cús t i cos que pode r ia m se r me lho rado s f o i dec id id o
da r en f oque no t r a tamen to dos modos acús t i cos .
O so t wa re p rodu z ido de ve se r ca paz de le van ta r a respo s ta
em f reqüênc ia da sa la ( 20hz a 200hz ) a t ra vé z do mé todo de
Morse e Bo l t , esco lhe r uma so lução adequ ada u t i l i zando
ressonado r de He lmho l t z e le va r em con ta que o usuá r io não
de tem conhec imen to técn ico em acús t i ca .
Pa ra o t ra tame nto da sa la , f o rame esco lh idos os ressonadores
de He lmho l t z . Com ta i s ressonadores é poss íve l ob te r uma
me lho r ia na qua l idade sono ra do amb ien te , t ra tando os modos
acús t i cos de ba ixa f reqüênc ia . O t ra tamento cons is te em
m in im izar os modos acús t i cos ma is fo r tes e ass im, ob te r uma
resposta em f reqüênc ia ma is un i fo rme.
O usuá r io fo rnece rá ao p rograma as d imensões da sa la e
esco lhe rá em qua is pa redes quer recebe r t ra tamen to : em apenas
uma, em um pa r , em do is pares ou em do is pa res de pa rede ma is
o te to . As pa redes que não recebe rem o t ra tamento se rão
cons ide radas pa redes duras , como a lvena r ia ou made i ra mac iça .
O so f twa re ap resen ta rá como sa ída as ca rac te r ís t icas do
ressonador , pa ra que ass im o usuá r io possa ap l ica r a so lução
p roposta na sa la em questão .
O so f twa re també m deve u t i l i za r conce i tos de adap t a t i v idade ,
ou se ja , o so f twa re "ap rende rá " nova s so luçõe s com o passa r do
tempo , e ass im sendo , t ende a da r so luções cada ve z me lho re s
pa ra o t i po de t ra tamen to esco lh id o .
9
1.2 Motivação
O t ra tamen to a cús t i co de sa la s t ende a se r res t r i t o apenas
pa ra amb ien tes como tea t ros , sa l as de conce r to o u es túd ios de
mús ica . Uma po ss íve l causa d i sso se r ia o a l t o p reço pa ra
con t ra ta r um p ro f i ss iona l de acús t i ca . A ss im send o , t ra ta r uma
sa la de au la , uma sa la domés t i ca ded icada pa ra aud ição de
mús ica ou a f i lmes , t o rna -se u m luxo . Dessa f o rma , se r ia
i n te re ssan te te r - se um so f twa re que au x i l i e n o t ra tamen to
acús t i co de uma sa la , sem a ne cess idade de ga s tos e le vados
com consu l to r ia s espec ia l i zada s .
1.3 Metodologia de trabalho
A metodo lo g ia u t i l i zada no p ro je to segu iu as segu in tes
e tapas :
De f in i ção do E scopo do T raba lho e Re qu i s i t o s de
S is tema :
Fo i f e i t a a de f in i ção de qua i s mé todos acús t i co s
pode r iam se r u t i l i zado s pa ra se a t in g i r o ob je t i vo do
p ro je to . Fo ram de f in idos nessa f ase també m os
re qu is i t os a l vo pa ra o so f t wa re a se r desen vo l v ido .
Es tudo dos mé todos acús t i cos :
Pa ra desen vo l ve r es te so f twa re é necessá r io te r
conhec imen to espec í f i co sob re d i ve rsas te o r ias
acús t i cas ass im como do conce i to de adap ta t i v idade .
Rea l i zou -se , en tã o , u m es tudo sob re es tes assun tos .
De f in i ção do amb ien te de desen vo l v imen to :
Nes ta e tapa f o i de f in ido qua l se r ia o amb ien t e de
desenvo l v imen to .
Espec i f i cação do so f twa re :
O so f twa re a se r desenvo l v ido f o i de f in ido nessa e tapa .
Den t re os documen tos ge rado s , es tão o documen to de
10
espec i f i cação de re qu is i t os e um d iag rama de Caso s de
Uso .
Desen vo l v imen to do s i s tema :
Nessa f ase , f o i desen vo l v ido o so f t wa re u t i l i zando como
base a sua espec i f i cação e a a rqu i te tu ra de f in idas .
1.4 Estrutura de trabalho
Este documen to es tá es t ru tu rado da segu in te mane i ra :
Cap í tu lo 1 . Neste cap í tu lo são ap resen tados o ob je t i vo ,
mot i vações e a metodo log ia de t raba lho .
Cap í tu lo 2 . Nesse cap í tu lo são apresen tados os conce i tos de
acús t i ca necessár ios pa ra o desenvo lv imento do p rograma. Sa las
de aud ição c r í t i ca , modos acús t i cos , mé todo de Morse e Bo l t e
Ressonadores de He lmho l t z são d iscu t idos e ap resen tados.
Cap í tu lo 3 . Nesse cap í tu lo são apresen tados os conce i tos de
adap ta t i v idade usados pa ra desenvo lve r a in te l i gênc ia do s i s tema.
Cap í tu lo 4 . Nesse cap í tu lo most ra -se a in tegração en t re
adap ta t i v idade e acús t i ca e exp l i ca -se como fo ram fe i tas as
esco lhas a par t i r das respostas em f reqüênc ia ob t idas .
Cap í tu lo 5 . Documentação do so f twa re . Escopo, casos de uso ,
d iagrama de c lasses , banco de da dos e os dema is i tens u t i l i zados
na imp lementação do so f twa re .
Cap í tu lo 6 . Tes tes fe i tos com o so f tware , apresen tado as
respostas em f reqüênc ia de sa las h ipo té t i cas com e sem
ressonadores .
11
Cap í tu lo 7 . Conc lusões do t raba lho , p rob lemas encon t rados,
desenvo lv imento do p ro je to e poss íve is t raba lhos fu tu ros
re lac ionados ao p ro je to .
2 ACÚSTICA
2.1 Salas de Audição Crít ica
Sa las de aud ição c r í t i ca são sa las que necess i tam de uma
qua l idade sono ra su f ic ien te para ga ran t i r uma boa aud ib i l idade ao
ouv in te . Essa qua l idade é garan t ida respe i tando -se ce r tos
pa râmet ros , como po r exemp lo , o tempo de reve rbe ração – tempo
que leva para um som ca i r 60dB – , resposta em f requenc ia , e tc .
Sa las de aud ição c r í t i ca são sa las de au la , de con fe rênc ia , de
mús ica , de aud ição , es t úd ios de g ravação e qua lque r ou t ra sa la
que necess i te de qua l idade acús t ica .
No p resen te t raba lho , o foco se rá sa las re tangu la res e de
pequeno tamanho, com menos de 70m 3 .
Os pa râmet ros acús t i cos como, po r exemplo , tempo de
reverberação , var iam de sa la pa ra sa la . Em a lguns casos ,
recomenda -se um tempo de reve rbe ração ma is longo , como em
sa las de conce r to mus ica l ; já em ou t ros t ipos de sa la , como sa las
de au la , recomenda -se um tempo de reve rbe ração ma is cu r to .
Po rém, em aud ição c r í t i ca , um pa râmet ro acús t ico em que é
necessá r io segu i r um ce r to pad rão é a resposta em f reqüênc ia .
2.2 Resposta em Freqüência
A resposta em f reqüênc ia de uma sa la é a ana l ise do
compor tamento da sa la quanto ao ganho acús t ico em uma ce r ta
fa i xa de f reqüênc ias . O ganho (em dB) é lanç ado na o rdenada em
esca la l inea r , sendo a fa i xa de f reqüênc ias (em Hz) l ançada na
abc issa , em esca la loga r í tm ica .
Uma sa la com resposta em f reqüênc ia idea l é uma sa la onde é
poss íve l ouv i r todas as f reqüênc ias com a mesma in tens idade, ou
12
se ja , a respos ta em f reqüênc ia deve ser p lana (pad rão a se r
segu ido ) .
A reg ião de f reqüênc ia que ma is ap resen ta p rob lemas (p icos
de ganho ) é a reg ião das ba ixas f reqüênc ias (de 20 Hz a 200 Hz
ap rox imadamente) . Essa reg ião é a ma is p rob lemát i ca pa ra sa las
de aud ição c r í t i ca . A F igu ra 1 i lus t ra a resposta em f reqüênc ia
idea l i zada .
Figura 1- Resposta em freqüência idealizada.
Ass im, pa ra garan t i r uma aud ib i l idade adequada em uma sa la
de aud ição c r í t i ca , é necessá r ia uma respos ta em f reqüênc ia a
ma is p róx ima poss íve l da idea l (p lana ) . Os fa to res que impedem
uma resposta em f reqüênc ia p lana são os modos acús t i cos ,
ev idenc iados na curva de respos ta em f reqüênc ia de uma sa la na
F igura 2 [12 ] .
Figura 2 - Sala com resposta em freqüência problemática, com muitos modos
acústicos proeminentes
13
2.3 Modos Acústicos
Quando se tem uma fon te sono ra em i t indo som na f reqüênc ia
f 0 , su rge uma ressonânc ia na f reqüênc ia f 0 = c /2L , onde c é a
ve loc idade do som e L é a d is tânc ia en t re duas pa redes pa ra le las
da sa la .
Ressonânc ias s im i la res oco r rem nas f reqüênc ias 2 f 0 , 3 f 0 , 4 f 0
etc . A f reqüênc ia fundamenta l f 0 é a f reqüênc ia fundamenta l en t re
duas pa redes para le las e vem acompanhada de uma sé r ie de
modos com ressonânc ias em f reqüênc ias c rescen tes a pa r t i r de f 0 .
Ass im tem -se o p r ime i ro modo em f 0 , o segundo em 2 f 0 , o
te rce i ro em 3 f 0 e ass im por d ian te . Nesta s i tuação , po rém, apenas
a ressonânc ia en t re duas pa redes pa ra le las es tá sendo
cons ide rada , i s to é , apenas os modos ax ia is en t re duas pa redes
es tão sendo levados em con ta .
Cada modo ax ia l envo lve apenas duas pa redes opos tas
pa ra le las . Modos tangenc ia i s envo lvem quat ro pa redes enquanto
que modos ob l íquos envo lvem as se is paredes da sa la . A F igu ra 3
[3 ] i l us t ra esses modos, usando o conce i to de „ ra ios acús t icos ‟ .
Figura 3 - Visualização dos modos usando conceito de ‘raios acústicos’
Modos acús t icos p roem inentes não favo recem a qua l idade
acús t i ca de um amb ien te . Sempre que uma f reqüênc ia em i t ida é
igua l à f reqüênc ia de um modo , tem -se um aumento na
in tens idade sonora para essa f reqüênc ia . Ass im, a resposta em
f reqüênc ia do amb ien te não é l inea r pa ra todas as f reqüênc ias –
caso idea l .
A fó rmu la segu in te pode rá se r u t i l i za da no ca lcu lo dos modos
ax ia i s , tangenc ias e ob l íquos em amb ien tes com fo rma de
pa ra le lep ípedo:
14
222 )()()(2 H
r
W
q
L
pcf (1 )
f é a f reqüênc ia (Hz) do modo p , q e r
c é a ve loc idade do som (m/s)
p , q e r são os números na tu ra is : 0 , 1 , 2 , 3 . . .
L, W e H são as d imensões (m) do amb ien te , con fo rme a
F igura 4 .
Figura 4 - Representação de uma sala com as dimensões L, W e H
Para p=1 q=0 e r=0 ob têm-se a par t i r da Eq . (1 ) f = c /2L , ou
se ja , o p r ime i ro modo ax ia l , como espe rado .
Modos acús t i cos são apenas poss íve is quando p , q e r
per tencem à c lasse dos números na tu ra is , cond ição que c r ia as
ondas es tac ioná r ias . Os modos ax ia i s são ob t idos com do is
e lementos do p , q , r i gua is a ze ro ; os modos tange nc ia is com
qua lque r um e lemen to do t r io i gua l a ze ro , e modos ob l íquos com
todos os e lemen tos do t r io d i f e ren tes de ze ro .
É de se espe ra r que os modos ax ia is se jam os ma is fo r tes ,
v i s to que modos tangenc ia i s e ob l íquos envo lvem re f lexões em
ma is supe r f íc ie s , ou se ja , esses modos so f rem ma is abso rção .
O tempo de queda dos modos es tá re lac ionado ao seu tempo
de reverberação – tempo necessár io para que oco r ra uma queda
de 60 dB na sua in tens idade após a fon te te r cessado de emi t i r
som na f reqüênc ia do modo. As s im sabendo -se a f reqüênc ia do
modo, é poss íve l ca lcu la r seu RT 6 0 .
A Eq. (2 ) pode rá ser u t i l i zada na de te rm inação da la rgu ra de
banda do modo.
15
60
12
2.2
RTffBandwidh (2 )
A F igu ra 5 [3 ] apresen ta g ra f i camen te a la rgu ra de banda de
um modo acús t ico .
Figura 5 - largura de banda de um modo acústico
A F igu ra 6 [3 ] ap resen ta a fo rma do modo (1 , 0 , 0 ) e a F igu ra
7 [3 ] a fo rma do modo (3 , 0 , 0 ) . T ra tam -se de do is modos ax ia is
em que a p ressão sono ra é nu la na reg ião cen t ra l da sa la e
máx ima em duas das pa redes pa ra le las da sa la .
Figura 6 – Forma do modo 1,0,0
16
Figura 7 –Forma do modo 3,0,0
2.4 Método de Morse e Bolt
O mé todo de Morse e Bo l t poss ib i l i ta ca lcu la r os modos
acús t i cos de amb ien tes de fo rmato re tangu la r com exc i tação
acús t i ca na fo rma de tom puro (som numa ún ica f reqüênc ia ) , com
fon te pon tua l , s i tuada em qua lque r p on to da sa la . O método
pe rm i te o cá lcu lo da p ressão sono ra es tac ioná r ia em qua lquer
pon to do ambien te .
Fazendo a fon te sono ra emi t i r s ina is em todas f reqüênc ias na
banda de in te resse , é poss íve l t raça r o grá f ico de respos ta em
f requenc ia , ass im ob tendo os modos acús t icos a serem
con t ro lados no amb ien te .
Usando a impedânc ia acús t i ca pa ra descreve r as cond ições
de con to rno na pa rede , reso lve -se uma equação de onde se ex t ra i
os au tova lo res (e igenva lues ) . Fo i ap l icando o método de Newton a
essa equação pa ra ob te r suas ra ízes , a par t i r das qua is ge rou -se
a f reqüênc ia na tu ra l e a cons tan te de amor tec imento dos modos
acús t i cos da sa la : pa râmet ros necessá r ios pa ra ob te r a p ressão
sono ra es tac ioná r ia .
A lém desses pa râmet ros , é necessá r io ca lcu la r o po tenc ia l de
ve loc idades da onda es tac ioná r ia e ap l ica r as cond ições de
con to rno nas pa redes da sa la .
Pa ra o cá lcu lo do po tenc ia l de ve loc idades no pon to x ,y , z de uma sa la re tangu la r , Morse e Bo l t ap resen ta ram a segu in te equação [9 ] :
tiezFyExDzyx )()()(),,;( (4 )
17
para uma sa la com d imensões L x , L y e L z , ve loc idade angu la r ω e
xxxLixxD /cosh)( (5 )
com exp ressões equ iva len tes pa ra E e F.
A exp ressão χ x que con tém as ra ízes da e igenva lue equat ion
é descr i t a da segu in te mane i ra :
xxx i )( (6 )
onde μ x e κ x são chamados de pa râmet ro do número de onda e
pa râmet ro de a tenuação , ra i z rea l e imaginá r ia da e igenva lue
equa t ion , respec t ivamente .
A e igenva lue equat ion é a segu in te [11 ] :
01111 2121
ii ee (7 )
Como ap resen tado por Morse e Bo l t , essa equação con tém um
número in f in i to de ra ízes . Ex is te pe lo menos uma ra iz com
en t re 0 e 1 , ou t ra , en t re 1 e 2 , e ass im po r d ian te . Essas ra ízes
são encont radas usando -se d i f e ren tes va lo res de x n . Para x n =0 ,
acha -se a ra i z com o menor va lo r poss íve l de μ , pa ra x n =1 , o
p róx imo menor va lo r de μ , e ass im po r d ian te .
Usando o método de Newton , f o i poss íve l ob te r ta is ra ízes
reso lvendo numer icamen te a segu in te equação:
)´(
)(1
n
nnn
xf
xfxx (8 )
onde f (x n ) é a e igenva lue equat ion , e f (x n ) sua de r i vada , dada po r
x
x
x
x
x
x
x
xxi
x
x
x
xxi
n xxexxxeixf
212121 1111)´(
x
x
x
x
x
x
x
xxi
x
x
x
xxi xxexxxei
212121 1111 (9 )
18
O te rmo Φ x é desc r i to da segu in te mane i ra :
x
x
xx
11coth ,
onde :
η x = (ω L x /πc ) , em que c é a ve loc idade do som no me io ,
ζ x 1 é a impedânc ia acús t ica da pa rede em questão .
Pa ra o cá lcu lo da p ressão es tac ioná r ia em um pon to x ,y , z da
sa la , a segu in te exp ressão é usada [9 ] : izyxp ),,(ˆ , onde é a
dens idade do a r e :
ti
N nn
nne
ikww
zyxBc
22
2
)(
),,;( (10 )
sendo que )(
),,;( 0000
n
n zyxQBn , onde Q 0 é a in tens idade da fon te
sono ra , cu ja pos ição no ambien te é x 0 , y 0 , z0 .
O fa to r de no rma l i zação n é dado por :
22
2
2
2
22
1
2
1
)(
)(
)(
)(1
2)(
nn
n
iiL (11 )
onde 1 e 2 é são as adm i tânc ias de um par de pa redes pa ra le las
O te rmo w n , p resen te em , é a f requenc ia na tu ra l sendo
de f in ida como
2/1
2
22
2
22
2
22
)(
z
zz
y
yy
x
xxn
LLLcw
. (12 )
O te rmo k n , também p resen te em , é a cons tan te de
amor tec imento , sendo de f in ida como:
zz
zz
yy
yy
xx
xxn
LLLck
)( . (13 )
2.5 Ressonador de Helmholtz
19
Os ressonadores têm como p r inc ipa l ca rac te r ís t i ca a abso rção
de sons em ba ixas f reqüênc ias , sendo ass im mu i to usados pa ra
t ra tamento de modos acús t icos e como s i lenc iado res em s is temas
de ven t i lação .
O ressonador de He lmho l t z , nomeado em homenagem ao
F ís i co a lemão Hermann Von He lmho l t z , é um mu i to empregado em
t ra tamentos de modos acús t i cos e sa las . O p r inc íp io de
func ionamento dos ressonadores envo lve uma massa v ib rando
con t ra uma mo la , no caso do ressonador de He lmho l t z , uma massa
de a r ocupando as cav id ades fo rmadas po r uma chapa per fu rada ,
como na F igu ra 8 [10 ] .
Figura 8 - Chapa perfurada do ressonador de Helmholtz
O p r inc íp io de func ionamento do ressonador de He lmho l t z é o
mesmo de um ins t rumen to mus ica l de sopro , po rém pa ra se ob te r
abso rção , é necessá r io um mecan ismo de pe rdas de energ ia
acús t i ca , que é fo rnec ido pe la u t i l i zação de abso rvedores
po rosos .
Os mater ia is po rosos / f i b rosos u t i l i zados em ressonadores , por
s i só , não são bons absorvedo res de som em ba ixas f reqüênc ias ,
a menos que se jam mu i to espessos, o que os to rnam inv iáve is
pa ra se rem ap l icados em sa las pequenas.
Va r iando -se os pa râmet ros ca rac te r ís t icos do ressonador é
poss íve l ca l ib ra r o s i s tema, pa ra ass im ob te r a absorção sono ra
necessá r ia na fa i xa de f reqüênc ias de in te resse . Esses
pa râmet ros podem se r v i sua l i zados na F igu ra 9 .
20
Figura 9 - Parâmetros característicos do ressonador de Helmholtz
Como pode se r obse rvado na F igu ra 9 , t é a espessu ra da
chapa, D é a d i s tânc ia en t re , a é o ra io dos fu ros , d 1 é a
espessu ra do mater ia l abso rvedo r poroso / f i b roso e d 2 é a
d is tanc ia en t re a chapa e o ma ter ia l abso rvedo r . Quan to ma io r a
cav idade , ma io r a abso rção nas a l tas f reqüênc ias ; havendo
também um aumento na f reqüênc ia de ressonânc ia .
Pa ra in tegra r o cá lcu lo do ressonador com o método de Morse
e Bo l t , é necessá r io o ca lcu lo da impedânc ia do ressonador de
He lmho l t z . O cá lcu lo dessa impedânc ia é d i v id ido em t rês e tapas:
Cá lcu lo da impedânc ia z1 , no topo do r essonador ; cá lcu lo da
impedânc ia z2 , no topo da camada de a r e logo aba ixo à
pe r fu ração ; cá lcu lo da impedânc ia z3 , impedânc ia to ta l do
ressonador de He lmho l t z . Seguem aba ixo , as fórmu las pa ra o
cá lcu lo dessas impedânc ias [10 ] .
)cot( 11 dkjzz ii (14 )
)cot(
)cot(
21
22
212
kdcjz
ckdcjzz
(15)
23 )2(812
zj
taa
tz
(16 )
Onde z i é a impedânc ia do abso rvedo r po roso , k i é o numero de
onda do abso rvedo r po roso , é a poros idade de á rea abe r ta , dada
po r 2
2
D
a , é a v i scos idade do a r (15x10 - 6 m 2 s - 1 ) , é o fa to r de
cor reção , dado po r )4,11(8,0 2/1 ,
2k , onde é o compr imento
de onda.
21
3 Adaptatividade
Segundo J . J . Ne to , “adap ta t i v idade é a capac idade de um
s is tema de , sem a in te r fe rênc ia de qua lque r agente ex te rno , tomar
a dec isão de mod i f i ca r seu p róp r io compor tamen to , em resposta
ao seu h is tó r ico de ope ração e aos dados de en t rada . Ass im, “a
expe r iênc ia an te r io r “ adqu i r ida po r um s is tema ou d ispos i t i vo
adap ta t i vo é dec is i va quan to ao t ipo de a l t e ração compor tamen ta l
resu l tan te do exe rc íc io da adap ta t i v idade , e duas ins tânc ias
idên t i cas de um mesmo s is tema adap ta t i vo podem evo lu i r pa ra
compor tamentos f i na is comp le tamente d i f e ren tes , de aco rdo com a
d ive rs idade dos even tos a que fo rem submet idas em suas
operações” . [1 ]
Em ou t ras pa lavras , um s is tema adap ta t i vo é capaz de
“ap rende r ” so luções pa ra um de te rminado p rob lema, e se au to -
mod i f i ca r pa ra sa lva r a so lução des te p rob lema, de fo rma que
quando um p rob lema seme lhan te apa reça novamen te o s is tema já
tenha a so lução p ron ta ou ao menos enca minhada pa ra ap l i ca r . E
ma is a inda , um so f tware adapta t i vo pode inc lus ive ap render novas
so luções pa ra um mesmo prob lema, podendo à med ida que o
programa ganhe “expe r iênc ia ” e le reso lva um mesmo p rob lema de
uma mane i ra comp le tamen te d is t i n ta da an te r io r .
Uma impor tan te ap l icação da adapta t i v idade em um s is tema,
que se rá ap l i cada nes te p ro je to , é no aux í l io à tomada de
dec isões , de fo rma a o t im iza r os resu l tados ob t idos e reduz i r o
tempo de p rocessamento .
Uma mane i ra de rep resen ta r as tomadas de dec isões em um
so f twa re é u t i l i zando uma tabe la de dec isão , con fo rme a F igu ra 10
[2 ] .
22
Figura 10 - Estrutura de uma tabela de decisão não adaptativa
A idé ia é bem s imp les : de acordo com as cond ições
ap resen tadas na en t rada do s is tema é execu t ada a ação
cor respondente . Cada comb inação de cond ições e a respec t i va
ação a se r tomada co r respondem a uma co luna da tabe la .
A tabe la ac ima é es tá t ica , de modo que e la não permi te que
as regras mudem com o uso . Uma tabe la de dec isão adapta t i va é
uma ex ten são da tabe la de dec isão t rad ic iona l , con fo rme a F igu ra
11 [2 ] .
Figura 11 - Estrutura de uma tabela de decisão adaptativa
23
A tabe la de dec isão adapta t i va possu i novas l inhas , que
cor respondem ao mecan ismo adapta t i vo . Es ta tabe la fu nc iona da
segu in te mane i ra : p r ime i ramente são levan tadas as cond ições ,
como no modo convenc iona l . En tão são execu tadas as ações
“be fo re - “ adap ta t ivas , depo is as ações convenc iona is e f ina lmen te
as ações “a f te r - “ .
Caso uma en t rada no s i s tema não es te ja nas cond ições p ré -
de te rm inadas, o s i s tema i rá rea l i za r o p rocessamento necessá r io
e levan ta r as ações a se rem ap l icadas pa ra aque las cond ições .
Ou t ra abo rdagem pa ra represen ta r a tomada de dec isões em
um s is tema é o método de arvore de dec isão , que também pode
ser es tend ido pa ra ap l i ca r o conce i to de adapta t i v idade .
Uma a rvo re de dec isão é uma fe r ramenta g rá f ica , que pe rm i te
rep resen ta r as dec isões a se rem tomadas em um s is tema, as
poss íve is opções e cam inhos a se rem segu idos , as conseqüênc ias
de cada dec isão e os resu l tados f ina is ob t idos .
Os vér t i ces de uma á rvo re de dec isão rep resen tam os tes tes a
serem fe i tos , e as a res tas rep resen tam os poss íve is resu l tados .
Def in indo ma is fo rma lmente , “ ( . . . ) uma a rvo re de dec isão
cons is te de uma represen tação de uma funçã o d isc re ta sob re
mú l t ip las va r iáve is . Os vé r t i ces rep resen tam os tes tes a se rem
e fe tuados em uma va r iáve l X, e as a res tas rep resen tam os
poss íve is va lo res assum idos po r X” . [6 ]
Suponha os con jun tos N={0 ,1 ,2 } , L={a ,b } , C={s im, não } e a
função :
F : N x L -> C = { ( (0 ,a ) , s im ) , ( (0 ,b ) , s im) , ( (1 ,a ) , não ) , ( (1 ,b ) ,
não ) , ( (2 ,a ) ,s im) , ( (2 ,b ) ,não) }
Es ta função pode se r represen tada po r qua lquer uma das
á rvores de dec isão da F igu ra 12 [6 ] .
24
Figura 12 - Duas árvores de decisão para uma mesma função
A F igu ra 12 i lus t ra á rvo res de dec isão convenc iona is , não
adap ta t i vas . Uma a rvore de dec isão pode te r suas func iona l idades
es tend idas , de fo rma a inc lu i r o conce i to de adap ta t i v idade ,
f azendo com que e la se mod i f i que e c r ie novos caminhos ou a l te re
caminhos já ex is ten tes de aco rdo com o seu uso . A F igura 13 [7 ]
i l us t ra a evo lução de uma árvo re de dec isão à med ida que e la
recebe novas en t radas:
Figura 13 - Execução de uma árvore de decisão adaptativa
Os conce i tos de adap t a t i v idade serão u t i l i zados nes te p ro je to
pa ra tomar uma dec isão sob re como me lho ra r a qua l idade sono ra
de um amb ien te , e os de ta lhes des te uso se rão apresen tados no
seção 4 .
25
4 INTEGRAÇÃO
A adapta t i v idade se rá impor tan te nes te p ro je to no que d iz
respe i to à tomada de dec isões , ou se ja , se rá fundamen ta l na
“ i n te l i gênc ia ” do so f tware a se r desenvo lv ido .
O so f twa re que será imp lementado , con fo rme de ta lhado na
seção 5 , te rá sua execução d iv id ida em do is passos p r inc ipa is : o
l evan tamento de pa râmet ros acús t i cos do amb ien te e a p ropos ta
de so luções pa ra o t ra tamen to dos modos acús t i cos da sa la em
questão , u t i l i zando o Ressonador de He lmho l t z pa ra rea l i za r o
t ra tamento nes ta sa la . O so f twa re deve rá d imens iona r as med idas
de um ressonador e se lec ionar em qua is pa redes e le deve rá se r
co locado , de modo a t ra ta r os modos nas f reqüênc ias dese jadas .
4.1 Levantamento de parâmetros acústicos
O levan tamento de pa râmet ros acús t icos tem como ob je t i vo
t raça r a cu rva de resposta em f reqüênc ia da sa la , a pa r t i r das
impedânc ias de suas pa redes, u t i l i zando pa ra tan to , a teo r ia de
acús t i ca ap resen tada em i tens an te r io res .
A lém d isso , o p rograma de te rmina a impedânc ia de uma
pa rede ao se r t ra tada com ressonador de He lmho l t z . Es ta nova
impedânc ia será u t i l i zada pa ra ca lcu la r o n ovo compor tamento da
curva de resposta em f reqüênc ia da sa la e ass im pode r o fe rece r
uma so lução de t ra tamento .
4.2 Parâmetro de custo Uti l izado
O pr ime i ro passo pa ra in ic ia r o desenvo lv imen to da
in te l i gênc ia do so f tware é de te rmina r qua l o pa râmet ro que s e rá
u t i l i zado para ava l ia r a qua l idade da cu rva de resposta em
f reqüênc ia da sa la , ou se ja , qua l se rá o c r i té r io para ava l ia r que
uma de te rminada so lução é me lho r que ou t ra . Em te rmos ma is
técn icos , qua l se rá a f i gu ra de mér i to (parâmet ro de cus to )
u t i l i zado pa ra ava l ia r o s i s tema.
26
A f igura de mér i to ado tada se rá baseada na cu rva de
resposta em f reqüênc ia da sa la . Seu va lo r se rá ob t ido pe lo
somató r io de t rês no tas a t r ibu ídas à cu rva , como segue :
O desv io pad rão da re ta ca lcu lada pe lo método dos
m ín imos quad rados ap l i cado à curva de respos ta em
f reqüênc ia da sa la (mesmo método u t i l i zado em [14 ] ) . A
fó rmu la do desv io padrão é dada po r
n
n
nnp cmfL1
, )( (17 )
onde L p , n é o va lo r do e ixo Y do g rá f i co em um cer to
pon to , f n é o va lo r do e i xo X e m e c são os pa râme t ros
da re ta da me lho r ap rox imação , que tem o fo rmato
y=mx+c (ve r F igu ra 14) .
O va lo r to ta l gerado pe la soma da d i f e rença en t re a
resposta ob t ida e a resposta dese jada (0 dB) , pa ra
cada f reqüênc ia .
A ex is tênc ia ou não de p icos . Es ta no ta se rá fo rmada
subd iv id indo a curva de resposta em f reqüênc ia da sa la
em 10 , 8 , 6 e 4 bandas de f reqüênc ia de mesma
la rgu ra . Em cada uma dessas d iv isões é ve r i f i cada a
d i f e rença en t re o máx imo e m ín imo, sendo somados os
va lo res ob t idos pa ra cada b anda, ass im const i tu indo a
no ta .
Figura 14 – Curva de resposta em freqüência da sala com a reta da melhor
aproximação traçada pelo método dos mínimos quadrados
27
4.3 Soluções para o tratamento dos modos acústicos
A p roposta pa ra so luções no t ra tamen to dos modos acús t i cos
da sa la se rá d i v ido em 2 g randes e tapas:
Iden t i f i ca r qua l a tabe la de dec isão a se r u t i l i zada .
Iden t i f i ca r o me lho r ressonador , i n te ra r as suas
med idas (u t i l i zando como fe r ramenta de aux i l io a
p r ime i ra pa r te do p rog rama) e a rmazenar o melho r
resu l tado encont rado .
4.3.1 Identi f icar a tabela de decisão uti l izada.
O s is tema te rá ao todo qua t ro tabe las de dec isão : so lução
encont rada com um ressonador , do is ressonadores , qua t ro
ressonadores ou c inco ressonadores (dec id iu -se não t ra ta r o chão
da sa la ) .
A de f in i ção des tas tabe las deu -se a t ravés de tes tes com o
módu lo acús t ico i so lado . Consta tou -se que as me lho res
combinações de impedânc ias fo ram ob t idas quando pa redes em
pa ra le lo ap resen tavam as mesmas impedânc ias .
Figura 15 – Resultados de testes com diferentes impedâncias
28
Na F igu ra 15 é obse rvado um t ra tamento de pa redes em
pa ra le lo pa ra sa las com as d imensões de (2 m, 2 m, 2 m) e de (3
m, 3 m, 3m) . As impedânc ias de paredes pa ra le las são igua i s .
Pa ra a F igu ra 16 , t em -se sa las com d imensões de (5 m, 6 m,
3 m) e de (4 m , 6 m,3 m) .
Figura 16 – Mais resultados de testes com diferentes impedâncias
4.3.2 Identi f icar o melhor ressonador, interar as suas medidas e armazenar o melhor resultado
O usuá r io te rá a opção de se lec iona r quantas e qua is pa redes
es ta rão d ispon íve is pa ra se rem mod i f icadas . Mun ido des ta
in fo rmação, a esco lha da tabe la adap ta t i va a se r u t i l i zada se to rna
in tu i t i va .
U t i l i zando a tabe la cor re ta , é fe i ta uma busca pe lo menor
pa râmet ro de cus to com as d imensões da sa la se lec ionada . Neste
caso há duas poss ib i l idades :
Caso 1 : O ambien te já f o i ana l isado no passado, ass im a
busca re to rna um ressonador . Neste caso , é fe i ta uma
in te ração sob re os seus pa râmet ros de modo que o
p rograma, ao f ina l de um pe r íodo de u t i l i zação do
s i s tema, possa p ropo r um me lho r resu l tado para es te
t ipo de t ra tamento .
Caso 2 : O amb ien te nunca fo i ana l isado no passado
(não há h is tó r ico de t ra tamen to ) . É fe i ta uma busca por
amb ien tes já t r a tados , cu jas ca rac te r ís t icas se jam
pa rec idas com o amb ien te esco lh ido , op tando pe lo
29
t ra tamento que ap resen ta r o me lho r resu l tado pa ra es te
novo amb ien te . Com es ta ap rox imação in ic ia l é u t i l i zado
em sequenc ia o mesmo p rocesso do caso 1 .
Confo rme obse rvado na F igura 17 , o so f twa re a lém de
rea l i za r i te rações com os pa râmet ros do ressonador , também
ge ra rá buscas a lea tó r ias .
Pa ra as i te rações com os pa râmet ros , são rea l i zadas buscas
po r resu l tados já popu lados no banco de dados, ou se ja ,
resu l tados de “exp e r iênc ias an te r io res ” . A pa r t i r des tas , uma
ca l ib ragem dos pa râmet ros é fe i ta , de modo a ten ta r ge ra r uma
me lho r so lução .
As buscas a lea tó r ias são fe i tas de fo rma a sempre amp l ia r o
ho r i zon te de busca – não concen t ra r os es fo rços em apenas uma
d i reção . Uma busca a lea tó r ia é fe i ta a cada t rês i te rações com
va lo res de exper iênc ias an te r io res .
Toda vez que uma nova so lução é encont rada (me lho r
so lução ) , e la é a rmazenada no banco de dados, ass im passando a
faze r pa r te do h is tó r i co . Desta fo rma a base para tomad a de
dec isões c resce a cada novo resu l tado encont rado .
30
Figura 17 - Fluxograma do funcionamento do software
31
5 SOFTWARE
O s is tema se rá execu tado em um amb ien te desk top , i s to é ,
roda rá in te i ramente den t ro do co mputado r do usuár io sem conexão
com a in te rne t . Es te s is tema se rá d i v id ido em duas g randes
f ren tes , a p r ime i ra será levan ta r os parâmet ros acús t icos de uma
sa la com os dados fo rnec idos pe lo usuár io (d imensões da sa la ) e
a ou t ra se rá fo rnecer so luções con fo rme a requ is ição do usuár io .
5.1 Especif icação de requisitos
As f unc iona l idade s p re v is to s no so f t wa re são :
Ob te r a respos ta em f requênc ia d e uma sa la e ex i b i l a
em f o rma de um g rá f i co .
Ob te r a impedân c ia de um resso nador ao va r ia r suas
med idas .
Ob te r uma so lução pa ra t ra ta r o s modos acús t i cos de
uma sa la u t i l i zando pa ra i sso um con jun to de
ressonado res .
De ve se r u t i l i zad o mé todos adap ta t i vos pa ra ob te r uma
so lução u t i l i zand o ressonado res .
5.1 Documentação do Software
5.1.1 Nome do projeto
T ra tamento de Modos Acús t i cos em Sa las de Aud ição Cr í t i ca .
5.1.2 Escopo
Acús t i ca es tá p resen te no d ia a d ia da ma io r pa r te da
popu lação , como po r exemp lo :
32
A t ravés da u t i l i zação de s is temas sonoros como home
thea te r e micro sys tem .
Sa las de c inema e tea t ro .
Sa las de au la .
D ive rsos ambien tes p ro f iss iona is de áud io .
A impor tânc ia des te assun to es ta aumentando e ge rando
conseqüentemen te uma necess idade po r amb ien tes acus t i camente
t ra tados .
Como a teo r ia de acús t i ca é de d i f í c i l en tend imento (mu i tos
conce i tos sobre ess e assun to a inda es tão sendo pesqu isados ) e
u t i l i za a lgo r i tmos ma temát icos comp lexos , é uma ta re fa mu i to
d i f í c i l pa ra um usuá r io le igo sobre o assun to faze r um t ra tamento
acús t i co adequado sem a a juda de um espec ia l is ta .
O so f twa re en t ra jus tamente no aux í l io na ob tenção de
so luções acús t i cas pa ra ambien tes pequenos u t i l i zando pa ra i sso
in fo rmações de s imp les en tend imento fo rnec idas po r usuá r ios
le igos no assun to .
5.1.3 Casos de uso
5.1.3.1 Atores
O s is tema t raba lha rá apenas com um t ipo de usuá r io , que t e rá
pe rm issão to ta l sob re as func iona l idades do s is tema. Como o
s i s tema es ta rá ins ta lado em um amb ien te desk top , não have rá
necess idade de c r ia r d i ve rsos per f is de usuá r io .
Es te usuá r io não p rec isa rá te r nenhum conhec imento
espec í f ico sobre o assun to abo rd ado , apenas as d imensões do
amb ien te que se rá ana l i sado .
33
5.1.3.2 Diagrama de casos de uso
Figura 18 – Diagrama de Casos de Uso
5.1.3.3 Descrição dos casos de uso
Obter Parâmetro Acúst ico:
i. Descr ição: Descreve o levan tamen to dos
pa râmet ros acús t icos de uma sa la .
ii. Evento In ic iador: Usuár io requ is i ta os pa râmet ros
de uma sa la .
iii. Atores: Usuár io .
iv. P ré -condição: Nenhuma.
v. Seqüênc ia de Eventos:
1 . Usuár io abre o s is tema.
2. Sis tema re to rna uma te la com os dados
necessá r ios pa ra o levan tame nto acús t i co de
uma sa la .
3. Usuár io p reenche os dados requ is i tados e
requ is i t a a ge ração de pa râmet ros acús t i cos .
34
4. Sis tema ca lcu la os parâme t ros acús t i cos e
re to rna pa ra o usuá r io em fo rma de dados e
g rá f i cos .
vi. Pós -condição: Dados acús t i cos de uma sa la são
levan tados e ex ib idos .
vii. Ex tensões:
1 . (Passo 3 ) Usuá r io não p reenche os dados
cor re tamente :
1.1 . Sis tema acusa dados invá l idos e
re to rna à te la de in ic ia l .
viii. Inc lusão: Dados levan tados do amb ien te são
g ravados no banco .
Gerar So luções acúst icas
i. Descr ição: Descreve o l evan tamento de so luções
acús t i cas de uma sa la .
ii. Evento In ic iador: Usuár io requ is i ta as so luções
acús t i cas de uma sa la .
iii. Atores: Usuár io .
iv. P ré -condição: Dados acús t icos da sa la já f o ram
levan tados.
v. Seqüênc ia de Eventos:
1 . Usuár io requ is i ta o levan tamento de so l uções
acús t i cas de uma sa la .
2. Sis tema re to rna uma te la com os dados
necessá r ios para o levan tamento de
so luções.
3. Usuár io p reenche os dados requ is i tados e
requ is i t a a ge ração de so luções acús t icos .
4 . Sis tema re to rna as poss íve is so luções do
amb ien te requ is i tad o .
vi. Pós -condição: So luções acús t icas de um
amb ien te são levan tadas .
vii. Ex tensões:
1 . (Passo 3 ) Usuá r io não p reenche os dados
cor re tamente :
1.1 . Sis tema acusa dados invá l idos e
re to rna à te la de an te r io r .
viii. Inc lusão: Dados da so lução encont rada são
g ravados no banco .
35
5.1.4 Diagrama Arquitetônico
Figura 19 - Diagrama Arquitetônico
5.1.5 Funções do sistema
Gerar Parâmetros acúst icos: Para que o s i s tema cons iga
levan ta r so luções acús t icas de um amb ien te , t odos os pa râmet ros
envo lv idos necessá r ios devem ser l evan tados . Deste modo es ta
func iona l idade tem como ob je t i vo ap l ica r toda teor ia de acús t ica
desc r i ta em i tens an te r io res pa ra ge ra r as respostas acús t icas do
amb ien te em questão .
Procurar Soluções acúst icas: Com os dados levan tados na
func iona l idade desc r i ta an te r io rmente , o s i s tema i rá busca r uma
so lução que a tenda o à espec i f i cação do amb ien te so l i c i tado pe lo
usuá r io . Pa ra i sso , es ta func iona l idade se basea rá nas
36
expe r iênc ias ob t idas em s imu lações an te r io res pa ra tomar
dec isões adequadas quan to ao t ra tamento a se r u t i l i zado .
5.1.6 Diagrama de classes
Figura 20 - Diagrama de Classes
5.1.6.1 Descrição das Classes :
In te r face de Usuár io
In te r faceUsuár io : co r responde às te las do so f twa re que são
ex ib idas pa ra o usuá r io
C lasses de Cá lcu lo e Ot im ização:
37
Ca lcu loAcus t i co : con tem os métodos responsáve is po r rea l i za r
os cá lcu los acús t icos
Ca lcu lo Impedanc ia : con tem os métodos pa ra ca lcu la r a
impedânc ia do ressonador de He lmho l t z
Ca lcu loOt im ização :
RootNewton : c lasse que encont ra as ra ízes da equação
u t i l i zando o método de Newton
ComplexNumber : c lasse que con tem a es t ru tu ra pa ra rea l i za r
ope rações com números comp lexos
Camada DTO (Data T rans fe r Ob jec ts )
RessonadorDo isPares : a rmazena e t rans fe re dados re la t i vos a
so luções com ressonadores em do is pa res de paredes
RessonadorTodasParedes : a rmazena e t rans fe re dados
re la t i vos a so luções com ressonadores em todas as pa redes
Ressonador : a rmazena e t rans fe re dados re la t i vos ao
ressonador de He lmho l t z
D imensoesSa la : a rmazena e t rans fe re dados re la t i vos às
d imensões de uma sa la
RessonadorUmaParede : a rmazena e t rans fe re dados re la t i vos
a so luções com ressonadores em uma pa rede
RessonadorUmPar : a rmazena e t rans fe re dados re la t i vos a
so luções com ressonadores em um par de pa redes
Camada de Acesso a Dados :
D imensoesSa laData : c lasse que con tem os métodos CRUD
das d imensões de uma sa la
RessonadorData : c lasse que con tem os métodos CRUD do
ressonador e das so luções (sa las com ressonadores )
38
5.1.7 Banco de dados
Figura 21 - Banco de Dados
Descrição das Tabelas:
tb_ressonador
Descrição: armazena os parâmetros dos ressonadores de Helmholtz
Campo Função
d1 (float) parâmetro d1 do ressonador
d2 (float) parâmetro d2 do ressonador
D (float) parâmetro D do ressonador
f (float) parâmetro f do ressonador
a (float) parâmetro a do ressonador
Material_id (int) material do ressonador
tb_ressonador_id (pk, int) chave primária da tabela
tb_dimensoes_paredes
Descrição: armazena as dimensões de diversas sala
39
Campo Descrição
Lx (float) dimensão do eixo X da sala
Ly (float) dimensão do eixo Y da sala
Lz (float) dimensão do eixo Z da sala
tb_dimensoes_paredes_id (pk, int): chave primária da tabela
tb_ressonador_uma_parede
Descrição: armazena soluções encontradas para salas utilizando ressonadores em um par de paredes
Campo Descrição
tb_dimensoes_paredes_id (fk, int) chave estrangeira da tabela tb_dimensoes_paredes
parede (int) indica em qual parede será instalado o ressonador
result (float) valor utilizado para avaliar a eficácia de uma solução
media (float) valor do desvio padrão do gráfico em relação à reta de aproximação calculada pelo MMQ
maxValue (float) valor máximo apresentado pelo gráfico
passo (int) Parâmetro utilizado nos cálculos adaptativos
tb_ressonador_id (fk, int) chave estrangeira da tabela Tb_ressonador
tb_ressonador_um_par
Descrição: armazena soluções encontradas para salas utilizando ressonadores em um par de paredes
Campo Descrição
tb_dimensoes_paredes_id (fk, int) chave estrangeira da tabela tb_dimensoes_paredes
parede (int) indica em qual par de paredes serão instalados os ressonadores
result (float) valor utilizado para avaliar a eficácia de uma solução
media (float) valor do desvio padrão do gráfico em relação à reta de aproximação
40
calculada pelo MMQ
maxValue (float) valor máximo apresentado pelo gráfico
passo (int) Parâmetro utilizado nos cálculos adaptativos
tb_ressonador_id1 (fk, int) chave estrangeira da tabela Tb_ressonador
tb_ressonador_id2 (fk, int) chave estrangeira da tabela Tb_ressonador
tb_ressonador_dois_par
Descrição: armazena soluções encontradas para salas utilizando ressonadores em dois pares de paredes
Campo Descrição
tb_dimensoes_paredes_id (fk, int) chave estrangeira da tabela tb_dimensoes_paredes
result (float) valor utilizado para avaliar a eficácia de uma solução
media (float) valor do desvio padrão do gráfico em relação à reta de aproximação calculada pelo MMQ
maxValue (float) valor máximo apresentado pelo gráfico
passo (int) Parâmetro utilizado nos cálculos adaptativos
tb_ressonador_id_x1 (fk, int) chave estrangeira da tabela Tb_ressonador
tb_ressonador_id_x2 (fk, int) chave estrangeira da tabela Tb_ressonador
tb_ressonador_id_y1 (fk, int) chave estrangeira da tabela Tb_ressonador
tb_ressonador_id_y2 (fk, int) chave estrangeira da tabela Tb_ressonador
tb_ressonador_todas_paredes
Descrição: armazena soluções encontradas para salas utilizando ressonadores em todas as paredes
41
Campo Descrição
tb_dimensoes_paredes_id (fk, int) chave estrangeira da tabela tb_dimensoes_paredes
result (float) valor utilizado para avaliar a eficácia de uma solução
media (float) valor do desvio padrão do gráfico em relação à reta de aproximação calculada pelo MMQ
maxValue (float) valor máximo apresentado pelo gráfico
passo (int) Parâmetro utilizado nos cálculos adaptativos
tb_ressonador_id_x1 (fk, int) chave estrangeira da tabela Tb_ressonador
tb_ressonador_id_x2 (fk, int) chave estrangeira da tabela Tb_ressonador
tb_ressonador_id_y1 (fk, int) chave estrangeira da tabela Tb_ressonador
tb_ressonador_id_y2 (fk, int) chave estrangeira da tabela Tb_ressonador
tb_ressonador_id_Z2 (fk, int) chave estrangeira da tabela Tb_ressonador
5.1.8 Detalhamento de telas
Este i tem tem como ob je t i vo ap resen ta r as ca rac te r ís t i cas
ge ra is das te las u t i l i zadas no S is tema.
5.1.8.1 Diagrama de navegação de Telas
O d iagrama ap resen tado pe la f i gu ra aba ixo rep resen ta o d iagrama de navegação en t re as te las do s is tema
Figura 22 - Diagrama de navegação de Telas
42
5.1.8.2 Telas do Sistema
Figura 23 - Levantamento de parâmetros acústicos
Figura 24 - Resultados dos Cálculos Acústicos
43
Figura 25 - Depois do tratamento – Parâmetros do Ressonador
5.2 Desenvolvimento do software
5.2.1 Levantamento de parâmetros acústicos
5.2.1.1 Método de Newton
Como pa ra cada con jun to de pa redes ana l isado é necessá r io
encont ra r um novo co n jun to de ra ízes comp lexas da equação 7
(novo con jun to de pa redes = novo con jun to de impedânc ias ) ,
houve a necess idade de imp lementa r um método que re to rnasse
um con jun to de ra ízes comp lexas pa ra um novo con jun to de x
x
.
O Método de Newton , con fo rme menc ionado an te r io rmente é
u t i l i zado pa ra reso lve r a equação 7 . Es te método pa r te do
p r inc ip io que ex is te pe lo menos uma ra iz en t re 0 e 1 , ou t ra , en t re
1 e 2 , e ass im po r d ian te .
Des te modo, f o i u t i l i zado como “chu te in i c ia l ” os va lo res 0 , 1 ,
2 , 3 , . . . ,n (n depende do número de ra ízes que p re tende se
encont ra r ) pa ra ra ízes da equação a ser reso lv ida , com es tes
44
va lo res in i c ia is é rea l i zado um loop de a té 100 in te rações (quanto
ma is i te rações, ma is p rec iso ) da equação 8 ou a té que a ra i z
tenha p rec isão de 0 .0001.
Como a fa i xa de f reqüênc ia que es tá sendo ana l isada é de
20 Hz a 200 Hz não é necessá r io ob te r ma is do que qua t ro ra ízes
pa ra exc i ta r os modos acús t i cos do amb ien te . Sendo ass im, será
usado um con jun to das 3 p r ime i ras ra ízes encon t radas pe lo
método . A 4 a ra iz começa a se r necessá r ia em f reqüênc ias ma is
a l tas .
Teste 1:
Resultados esperados:
Figura 26 - Resultados Esperados
Tabela dos resultados obtidos:
Figura 27 - Resultados Obtidos
45
Tes te 2 :
Resu l tados espe rados:
F igura 28 - Resu ltados Esperados
Resu l tados ob t idos :
F igura 29 - Resu ltados Obt idos
Confo rme i lus t ram as F igu ras 30 e 31 , quan to ma is ra ízes
u t i l i zadas para o cá l cu lo da resposta em f requenc ia da sa la , ma is
modos são encont rados nas reg iões de ma io r f requenc ia .
F igura 30 - Resposta do Ambiente com 3 ra ízes
46
F igura 31 - Resposta do Ambiente com 5 ra ízes
5.2.1.2 Gráfico da resposta em freqüência do ambiente
Para ob te r o g rá f i co da resposta em f reqüênc ia do amb ien te
em um ponto o p rob lema fo i d i v id ido em a lgumas e tapas:
Pa ra cada f reqüênc ia (20 à 200hz) ob te r sua respect i va
resposta do ambien te (p ressão em um po nto ) .
Pa ra cada pa r de paredes e f reqüênc ia a tua l ob te r as
va r iáve is acús t icas necessá r ias .
Exc i ta r os modos acús t icos e rea l iza r a somató r ia dos
va lo res ob t idos pa ra consegu i r a p ressão no pon to onde
se encont ra o m ic ro fone .
5.2.1.2.1 Variáveis acústicas calculadas
In i c ia lmen te es tá sendo cons ide rando que todas as pa redes
da sa la que i rá se r ana l isada têm a impedânc ia méd ia de 0300 i ,
i s to é , são cons ide radas pa redes du ras .
Como são ca lcu ladas 3 ra ízes pa ra cada par de pa redes,
tem-se que para cada var iáve l ca lcu lada é ob t ido um grupo de 3
respostas .
47
Com as ra ízes complexas encont radas são ca lcu ladas a
f reqüênc ia na tu ra l ( f o rmu la 12) , a cons tan te de amor tec imento
( fo rmu la 13 ) , o f a to r de no rma l i zação n ( f o rmu la 11 ) e a
ve loc idade po tenc ia l no pon to da fon te sono ra e do pon to de
cap tação .
A fon te sono ra fo i de f in ida no pon to (0 , 0 , 0 ) , po is nos
can tos da sa la é poss íve l exc i ta r uma ma io r quant idade de modos
acús t i cos . Em re lação à loca l i zação do pon to de cap tação fo i
esco lh ido o cen t ro da sa la .
5.2.1.2.2 Excitar os modos acústicos e obter a velocidade potencial
Para consegu i r exc i ta r todos os modos acús t i cos da sa la em
t ra tamento é u t i l i zada uma comb inação en t re os resu l tados , i s to é ,
é fe i to a somató r ia de 27 comb inações poss íve is das l i s tas
ob t idas no passo an te r io r (ex : (1 , 0 , 0 ) , (0 , 1 , 0 ) , (0 . 0 . 1 ) . . . ) pa ra
ob te r e com isso ob te r a p ressão acús t i ca buscada.
5.2.1.2.3 Obter impedância do ressonador de Helmholtz
Para consegu i r impedânc ias d i f e ren tes , f o ram va r iadas as
med idas (d1 , d2 , D , a , t , w) da fó rmu la 16 ob tendo des te modo,
novas respostas em f requenc ia do amb ien te . Ta is respostas
podem se r me lho res ou p io res que a do amb ien te in ic ia l .
Na f i gura 32 é poss íve l v i sua l i za r a impedânc ia f ina l do
ressonador pa ra va lo res f i xos de seus pa râmet ros e d i f e ren tes
f reqüênc ias angu la res .
Na implementação do software, estes parâmetros variados dentro das seguintes
faixas, seguindo valores da referência [14].
d2: de 0,01m – 0,05m
D: de 0,005m – 0,01m
48
t: 0,001m – 0,007m
a: 0,0005m – 0,005
d1: 0,0381m ou 0,0635m ou 0,0889m.
Os valores de d1 são fixos, pois para tais espessuras tem-se conhecimento de
suas impedâncias [14].
Resu l tados encont rados:
F igura 32 - Parâmetros do Ressonador Obt idos
5.2.2 Bibl iotecas de apóio
Grande par te dos cá lcu los acús t icos descr i tos an te r io rmen te
t raba lha com números comp lexos . Como na l i nguagem de
p rogramação esco lh ida (c#) não ex is te nenhuma b ib l i o teca que
desse o supo r te que o p ro je to demandava nes te aspecto , op tou -se
po r desenvo lve r uma c lasse p róp r ia pa ra aux i l i a r nes te t ipo de
cá lcu lo .
Esta c lasse fo i nomeada “Comp lex” , f o rmado pe lo con jun to
das va r iáve is rea l e imag ina r ia , ambas do t ipo doub le . A c lasse
também u t i l i za o conce i to de ove r load ing opera to rs , onde cá lcu los
en t re o t ipo comp lex e doub le são rea l i zados au tomat i camente .
49
Este conce i to es ta p resen te na l i nguagem c# fac i l i t ando des te
modo toda a imp lementação do p ro je to .
Todas as ope rações s imp les com o complex ( * , / ,+ , - ) u t i l i zam
ove r load ing ope ra to rs . A lém d isso , dev ido à necess idade , es ta
c lasse também dá supo r te pa ra cá lcu los como cosseno , seno ,
tangente , cosseno h iperbó l i co e seno h ipe rbó l ico para números
complexos .
As segu in tes equações matemát icas fo ram imp lementada s para a c lasse “Comp lex” :
biax
dicxi *
2
)(*)cos(*)(*)cos(*)(
bsenibebsenibexsenh
aa
2
)(*)cos(*)(*)cos(*)(
bsenibebsenibexconh
aa
i
dsenidedsenidexsen
cc
2
)(*)cos(*)(*)cos(*)(
2
)(*)cos(*)(*)cos(*)cos(
dsenidedsenidex
cc
Além de um supor te para cá lcu los com números comp lexos ,
também se fez necessá r io uma b ib l io teca que desse supo r te pa ra
ge ra r g rá f i cos na p la ta fo rma de desenvo lv imento esco lh ida .
Como se t ra ta de um pro je to acadêmico , f o i dada p re fe rênc ia
pa ra so luções de cód igo abe r to . Após uma pesqu isa , f o i
encon t rada uma so lução que a tendesse todas as espec i f i cações:
“ZedGraph ” . Essa b ib l io teca é de fác i l u t i l i zação pa ra desenha r
grá f i cos de l inha 2D (espe ra como en t rada apenas uma l i s ta de
pa res de pon tos) , é de fác i l cus tom ização e possu i g rande
in te ra t i v idade com o usuá r io f ina l ( zo om in e zoom ou t do g rá f i co ) .
50
5.2.3 Base histórica uti l izada
A busca po r so luções va i u t i l i za r como apo io 4 tabe las . Es tas
tabe las a rmazenam um h is tó r ico de todas as aná l ises rea l i zadas
pe lo so f twa re a té en tão , guardando ne las qua is os ressonadores
fo ram u t i l i zados pa ra uma dada sa la e a no ta que o t ra tamento
recebeu.
Pa ra tan to fo i rea l i zada uma pequena ro t ina pa ra popu la r
es tas tabe las , f azendo tes tes com med idas de d ive rsas sa las . Para
tanto foi realizada uma pequena rotina para popular estas tabelas, fazendo testes
com medidas de diversas salas. A rotina utilizada basicamente realiza variações nos
parâmetros dos ressonadores para cada medida de sala, e armazena os valores
obtidos no banco de dados.
Desta forma, é criada uma base histórica inicial para o programa, que será
utilizada para encontrar a melhor solução. Essa base histórica inicial vai crescendo, à
medida que novos valores são testados.
Figura 33 - Dimensões de Salas Iniciais
51
Este h is tó r i co também é impor tan te pa ra to rna r poss íve l
t ra ta r ma is adequadamente sa las cu jas med idas nunca fo ram
ana l isadas pe lo s i s tema. Fo i obse rvado ao tes ta r i so ladamen te o
levan tamento de pa râmet ros acús t icos que sa las com med idas
pa rec idas apresen tavam um compor tamen to semelhan te .
52
6 TESTES
Após a imp lementação do so f tware segu indo as
espec i f i cações desc r i tas , f o ram rea l i zados tes tes pa ra ve r i f i ca r a
e f i các ia das so luções ob t idas . Dessa fo rma, f o i ve r i f i cado se a
in te l i gênc ia do p rograma ob teve resu l tados com melhoras
e fe t i vas .
Em um p r ime i ro momento é apresen tado na F igu ra 34 o
g rá f i co da respos ta em f reqüênc ia de uma sa la com d imensões
(3m, 3m, 3m) sem o t ra tamen to com ressonadores .
Figura 34 - Resposta em freqüência para sala sem ressonador - Caso 1
É poss íve l obse rva r p i cos de a té 20dB em re lação à resposta
espe rada , como em 140Hz, 175Hz e 190Hz.
Esco lhendo -se ressonadores em quat ro pa redes , após
a lgumas i te rações , observa -se na F igura 35 uma me lho ra na
resposta em f reqüênc ia .
53
Figura 35 - Resposta em freqüência para uma sala com ressonador - Caso 1
Na F igura 36 , após ma is a lgumas i te rações, é poss íve l ve r
um re f inamento das so luções com o aux i l io da adap ta t i v idade .
Obse rva -se em azu l a cu rva in i c ia l – resposta em f reqüê nc ia sem
ressonadores ; em ve rde , a curva para uma so lução com
ressonadores ; e em ve rme lho , a repos ta após ma is uma se r ie de
i te rações . É impor tan te no ta r que pa ra ce r tos pon tos do g rá f ico ,
houve uma me lhora de a té 15 dB, como em 140Hz.
Figura 36 - Resposta em freqüência próxima da ideal - Caso 1
Os ressonadores encont rados pa ra a resposta em f reqüênc ia
da F igu ra 36 têm todos os segu in tes pa râmet ros :
54
d1 = 0 ,0635 m
d2 = 0 ,01 m
a = 0 ,005 m
t = 0 ,001 m
D = 0 ,0045 m
A segu i r es tão i l us t rados os resu l tado s ob t idos pa ra uma
sa la com d imensões (4m, 3m, 2 ,5m) . A f i gu ra 37 most ra a
resposta em f reqüênc ia des ta sa la .
Figura 37 - Resposta em freqüência para sala sem ressonador - Caso 2
F ina lmen te , na f igu ra 38 é poss íve l v i sua l i za r a respos ta em
f reqüênc ia pa ra es ta mesma sa la após o t ra tamento com do is
pa res de ressonadores .
Figura 38 - Resposta em freqüência para uma sala com ressonador - Caso 2
55
Fo i poss íve l no ta r u ma n í t ida d im inu ição nos p icos do
g rá f i co . Pa ra es te caso , os va lo res dos parâmet ros dos
ressonadores ob t idos fo ram:
d1 = 0 ,0635 m
d2 = 0 ,01 m
a = 0 ,005 m
t = 0 ,004 m
D = 0 ,0035 m
56
7 CONCLUSÃO
7.1 Comentários sobre a mudança no escopo inicial
Houve uma mudança no escopo in ic ia l do p ro je to , dev ido
p r inc ipa lmente à complex idade dos cá lcu los envo lv idos por t rás da
teor ia de acús t i ca , o que res t r ing i r i a de ce r ta fo rma a capac idade
de c r ia r um so f twa re au to -su f i c ien te pa ra rea l i za r o es tudo
acús t i co do amb ien te . Pa ra uma aná l ise tão amp la como propos to
in ic ia lmente se r ia necessá r io o envo lv imen to de so f twa res
ex te rnos , o que d i f i cu l ta r ia e l im i ta r ia a capac idade de
ap ro fundamento no p rob lema e a p roposta de so luções.
O ob je t i vo in i c ia l e ra ana l isa r e p ropo r so luções para me lhorar
a acús t ica de amb ien tes de qua lque r f o rma to . O escopo fo i
reduz ido , e o novo foco fo i o es tudo de ambien tes no fo rmato de
pa ra le lep ípedo. Es ta redução de escopo pe rm i t i u uma ma io r
au tonomia na p roposta e desen vo lv imento do so f twa re , a lém de
te r a judado na ap l icação dos conce i tos de adapta t i v idade ma is
l i v remente .
7.2 Trabalhos Futuros
Tendo em v is ta que houve uma redução do escopo in ic ia l , um
poss íve l t raba lho fu tu ro se r ia imp lementar um so f twa re capaz de
ge ra r respostas em f requenc ia pa ra ambien tes em qua lque r
f o rmato . Para tan to , se r ia necessár io o es tudo de fe r ramentas
ma is pode rosas , como e lementos f i n i tos .
Ou t ra poss ib i l idade se r ia usa r o método de Morse e Bo l t já
imp lementados e p ropo r ou t ros t ipos de t ra tamento acús t i co .
Pa iné is absorvedo res , ressonadores de He lmho l t z m ic ro -
pe r fu rados são apenas do is poss íve is t ra tamentos .
Va le lembra r , porém, que para a ap l icação do método de
Morse e Bo l t é necessá r io sabe r a impedânc ia acús t ica dos
mate r ia is usados n o t ra tamento . Ta l f a to pode se r um empec i lho ,
57
l evando -se em con ta que o coe f ic ien te de abso rção de mate r ia i s é
ma is fac i lmente encont rado do que sua impedânc ia .
O mé todo pa ra ob tenção da ra i z da equação 7 pode se r
me lho rado u t i l i zando métodos matemát i cos m a is p rec isos . Es tes
métodos acham ou t ras ra ízes p róx imas de zero , como o Homotop ic
Cont inua t ion . Com um número ma io r de ra ízes é poss íve l exc i ta r
um número ma io r de modos acús t icos , e ass im ob te r um resu l tado
ma is p rec iso na reg ião ana l i sada .
A in te l i gênc ia do so f twa re também poder ia se r me lho rada ,
se ja ap ro fundando a técn ica adap ta t i va u t i l i zada ou mesmo
in t roduz indo novas técn icas de in te l i gênc ia a r t i f i c ia l , de fo rma que
os resu l tados ob t idos se jam os me lho res poss íve is .
Também pode r iam se r u t i l i zadas ou t ras metodo log ias para
encont ra r p icos de g rá f i cos , como métodos matemát i cos pa ra
p rever p i cos g loba is . Desta fo rma, ser ia poss íve l o t im iza r a
p rocura pe lo g rá f ico da me lho r sa la .
Ex is tem t raba lhos na á rea de adap ta t i v idade que buscam
u t i l i za r técn icas adap ta t i vas pa ra aux i l ia r na tomada de dec isão
em p rob lemas envo lvendo mú l t ip las va r iáve is , como em [ 15 ] .
Es tes conce i tos pode r iam se r exp lo rados pa ra apr imora r o
p resen te t raba lho .
Uma poss ib i l idade para t raba lhos fu tu ros é to rna r o s is tema
on - l i ne . Com isso , ex is t i r ia um banco de dados onde os usuá r ios
fa r iam up loads de suas so luções, bem como down loads de
so luções já ca lcu ladas pa ra ou t ros usuá r ios .
7.3 Comentários f inais
O t raba lho most rou -se ex t remamen te gra t i f i can te , po is f o i
poss íve l in tegra r com sucess o conhec imentos de duas á reas
d is t in tas : acús t ica e adapta t i v idade . A in tegração en t re d i f e ren tes
campos da engenhar ia t raz resu l tados pos i t i vos e inovado res , e
es te caso não fo i exceção.
Fazendo -se um ba lanço ge ra l de todo o p ro je to , pode -se
a f i rmar que a expe r iênc ia most rou -se bas tan te comp lexa e
desa f iado ra .
58
Alguns tóp icos t rouxe ram d i f i cu ldades ao desenvo lv imento do
t raba lho , p r inc ipa lmente no que se re fe re à complex idade do tema
acús t i ca . Neste aspec to , a expe r iênc ia e a juda dos o r ien tado res
fo i f undamen ta l pa ra a superação dos en t raves .
Tendo s ido conc lu ída a p roposta de t raba lho com êx i to , é
poss íve l a f i rmar que es te t raba lho rep resen ta apenas um passo
in ic ia l no que d iz respe i to a so luções adapta t i vas no campo da
acús t i ca , podendo ass im, ser ma is apr o fundado e exp lo rado em
t raba lhos fu tu ros .
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