Movimento Periódico – Parte 1: Movimento Harmônico Simples (MHS)

Física Teórica II

Prof. Anibal Livramento da Silva Netto

Colegiado de Engenharia Mecânica

(CENMEC)

Oscilações Harmônicas

Exemplos de sistemas mecânicos vibratórios:

pêndulos, diapasões, cordas de instrumentos musicais

e colunas de ar em instrumentos de sopro.

Sistemas oscilantes mais simples: com apenas um

grau de liberdade. Ex.: Ângulo de desvio do pêndulo

em relação à posição vertical de equilíbrio.

Oscilações Harmônicas

Sistemas oscilantes mais simples: com apenas um

grau de liberdade. Ex.: Ângulo de desvio do pêndulo

em relação à posição vertical de equilíbrio.

Oscilações Harmônicas –Exemplo: Sistema massa-mola

Sistemas oscilantes mais simples: com apenas um

grau de liberdade. Ex.: Ângulo de desvio do pêndulo

em relação à posição vertical de equilíbrio.

Oscilações Harmônicas –Exemplo: Sistema massa-mola

A Lei do Movimento Harmônico Simples: Oscilador massa-mola

A Lei do Movimento Harmônico Simples: Oscilador massa-mola

A Lei do Movimento Harmônico Simples: Oscilador massa-mola

A Lei do Movimento Harmônico Simples: Oscilador massa-mola

Solução geral:

Se escrevermos a solução na forma podemos

relacionar os parâmetros a, b, A e . Lembrando que

chegamos às relações

A Lei do Movimento Harmônico Simples: Oscilador massa-mola

Exercício: Sabendo que mostre

que

a)

b)

c)

Equações horárias para o MHS

Equações horárias para o MHS

Frequência angular e Período para o Oscilador massa-mola

A Lei do Movimento Harmônico Simples: Pêndulo de Torção

A Lei do Movimento Harmônico Simples: Pêndulo Simples

Praticando...

Exercício:

Duas partículas executam movimentos harmônicos simples de

mesma amplitude e freqüência ao longo de retas paralelas próximas.

Elas passam uma pela outra, movendo-se em sentidos opostos, toda

vez que seu deslocamento é de metade da amplitude. Qual é a

diferença de fase entre elas?