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Notas de Aula Estruturas Metalicas

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Notas de aula sobre o assunto estruturas Metalicas

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    Prof. Gulielmo Viana Dantas

    ESTRUTURAS

    METLICAS

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    Estruturas Metlicas 1.0 Consideraes bsicas: O ao basicamente uma liga de ferro com baixo teor de carbono (

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    Exemplos: ASTM A7 ASTM A36 DIN St37 ASTM A307 (parafuso comum) ASTM A325 (parafuso de alta resistncia) ASTM A570 (chapas) ASTM A500 (tubos) II) Aos de baixa liga: Aos com elementos de liga para aumentar a resistncia mecnica ou corroso. Exemplos: ASTM A242 USI-SAC-350 As usinas nacionais produzem ao de alta resistncia mecnica e corroso atmosfrica, com os seguintes nomes comerciais: USI-SAC: produzido pela Usiminas NIOCOR: produzido pela CSN e Cosipa COS-AR-COR: produzido pela CSN e Cosipa. III) Aos com tratamento trmico: Tanto os aos-carbono quanto os de baixa liga podem ter suas resistncias aumentadas pelo tratamento trmico, porm so aos de soldagem mais difcil. Os parafusos de alta resistncia e os aos de baixa liga usados em barras de protenso, recebem tratamento trmico. 1.3 Principais associaes tcnicas: ABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas

    BRxxx (Baixa Resistncia + tenso de escoamento fy em MPa): BR190 MRxxx (Mdia Resistncia + tenso de escoamento fy em MPa): MR250 ARxxx (Alta Resistncia + tenso de escoamento fy em MPa): AR345

    ASTM - American Society for Testing and Materials

    Ordem cronolgica: ASTM A36, A325

    SAE - Society of Automotive Engineers Composio qumica: SAE 1020

    DIN Deustsche Industrie Normen (norma alem)

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    1.4 Histrico:

    Sc XII: produo de ferro fundido em larga escala (China);

    1.750: produo industrial do ferro fundido (Inglaterra);

    1.779: ponte sobre o rio Severn (Inglaterra);

    1.857: ponte sobre o rio Paraba do Sul (Brasil);

    1.860: produo industrial do ao;

    1.890: o ao suplanta o ferro fundido como material de construo;

    1.945: Companhia Siderrgica Nacional (CSN);

    1.953: Fbrica de Estruturas Metlicas (FEM);

    1.960: aos de baixa liga;

    1.961:edifcio Avenida Central;

    1.970: ponte Rio-Niteri. 1.5 Normas tcnicas:

    NBR 6120 (NB-5/1978): Cargas para o clculo de estruturas de edificaes (ABNT);

    NBR 6123 (NB599/1987): Foras devidas ao vento em edificaes (ABNT);

    NBR 8681 (NB 862/1984) Aes e segurana nas estruturas (ABNT);

    NBR 8800 (NB 14/1986): Projeto e Execuo de Estruturas de Ao de Edifcios (ABNT);

    LRFD Manual of Steel Construction (AISC);

    Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures (ASCE 7-98) (American Society of Civil Engineers);

    Structural Welding Code Steel : ANSI/AWS D1.1 2000 Vol. 1 (American Welding Society). 1.6 Ensaio de trao simples (curva tenso x deformao):

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    F F

    l0

    l0 + l

    A0

    A

    Lei de Hooke: Os deslocamentos so proporcionais aos esforos (dentro de certos limites).

    l = kF

    Tenso: = 0A

    F

    Deformao especfica: 0ll

    Lei de Hooke: = E

    E: mdulo de elasticidade ( mdulo de Young) , para o ao E = 200.000 MPa

    Curvas tenso-deformao de aos estruturais

    fy: tenso de escoamento fu: tenso de ruptura

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    Trecho inicial de curvas tenso-deformao de aos estruturais

    (Ampliao da parte inicial da figura anterior) g

    1.7 Ensaio de cisalhamento simples:

    Tenso de cisalhamento: AF

    Lei de Hooke: = G

    = distoro; 0h

    d

    G: mdulo de elasticidade transversal; Relao entre E, G e : Experimentalmente, verificou-se que fv = 0,60 fy , sendo fv a tenso de escoamento ao

    cisalhamento.

    fy: tenso de escoamento fu: tenso de ruptura

    )1(2

    EG

    F

    F

    A

    h0

    fv

    tg-1 G

    d

    200 GPa

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    1.8 Propriedades dos aos:

    Constantes fsicas: E = 200.000 MPa = 200 GPa = 20.000 kN/ cm2 (mdulo de elasticidade). E pode ser tomado tambm igual a 2.050.000 kgf/cm2 2.100.000 kgf/cm2. G = 77.000 MPa = 7.700 kN/ cm2 770 tf/cm2 (mdulo de elasticidade transversal) = 0,3 (coeficiente de Poisson) = 12 106 /C (coeficiente de dilatao trmica) = 77 kN/m3 7850 kgf/m3 (peso especfico)

    Observaes: 1 kgf =9,8 N 10 N 1 kN = 100 kgf 1 MPa = 10 kgf/ cm2

    Dutilidade: Capacidade de se deformar sob a ao de cargas. Essencial para redistribuir os

    esforos internos na estrutura.

    Fragilidade: o oposto da dutilidade. Pode ser provocada por baixas temperaturas, estado tri-axial de tenses, soldas defeituosas.

    Resilincia: a capacidade de absorver energia no estado elstico.

    Tenacidade: a capacidade de absorver energia no estado inelstico.

    Dureza: Resistncia ao risco ou abraso.

    Fluncia ou creep: Reduo da resistncia e do mdulo de elasticidade em temperaturas elevadas

    Fadiga: Reduo da resistncia provocada por esforos repetidos. A resistncia fadiga reduzida por soldas defeituosas, concentrao de tenses, variaes bruscas de seo.

    Corroso: Reao qumica do ao com o oxignio do meio ambiente (ar, gua, solo). Pode ser combatida ou minimizada com elementos de liga, pintura, proteo catdica (no caso de estruturas enterradas ou submersas).

    Tenses residuais: Tenses causadas pelo resfriamento desigual da pea aps o processo de fabricao. 1.9 Produtos siderrgicos: As usinas produzem aos para utilizao estrutural sob diversas formas: barras, chapas, perfis laminados, trilhos, tubos, fios trefilados, cordoalhas e cabos. I) Barras: so produtos nos quais duas dimenses (da seo transversal) so pequenas em relao terceira (comprimento) e laminadas em seo circular, quadrada ou retangular alongada (barras chatas):

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    a) Barras redondas: com amplo nmero de bitolas, as barras redondas so usadas na confeco de chumbadores, parafusos e tirantes;

    Dimetro (mm) Peso(kg/m) 12,5 0,99 16,0 1,55 19,0 2,24 22,0 3,05 25,0 3,98 28,0 5,03 32,0 6,22 35,0 7,52 38,0 8,95 44,0 12,18 50,0 15,40 57,0 20,10 64,0 24,90 70,0 30,00 76,0 35,80 89,1 48,70

    102,0 63,60

    b) Barras chatas: so usadas em guarda-corpo e so encontradas nas dimenses 38 x 48 (1 x 3/16) a 304, 8 x 50,8 (12 x 2) e nos aos 1010 a 1020 e A36 (Tab. C-27, Bellei, 2 ed.); c) Barras quadradas: so usadas como trilhos de pontes rolantes pequenas e so encontradas nas dimenses bsicas (de 50,8mm a 152mm) nos aos 1010/1020 e A36 (Tab. C-28, Bellei, 2 ed.). II) Chapas: so produtos laminados em que uma dimenso (a espessura) muito menor que as outras duas (largura e comprimento) e se dividem em chapas finas e grossas: a) Chapas finas a frio: so produtos com espessura-padro de 0,30mm a 2,65mm fornecidas nas larguras-padro de 1100mm, 1200mm, 1500mm, e nos comprimentos-padro de 2000mm, 2500mm e 3000mm, e tambm sob a forma de bobinas (usados nas construes como complementos, sejam esquadrias, dobradias, portas, batentes);

    Tipo do ao Denominao fy (MPa) fu (MPa) AoBR - 190 baixa resistncia 190 330 SAE - 1010MR - 250 media resistncia 250 400 ASTM A36AR - 290 alta resistncia 290 415 ASTM A572AR - 345 alta resistncia 345 450 ASTM A572AR - COR alta resistncia 345 485 SAC - 50

    mecnica e COS - AR - CORcorroso NIOCOR

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    b) Chapas finas a quente: espessuras-padro de 1,20mm a 5,00mm fornecidas nas larguras-padro de 1000mm, 1200mm, 1500mm e 1800mm e nos comprimentos-padro de 2000mm, 3000mm e 6000mm e em bobinas (usados em perfis de chapas dobradas, para construo em estruturas metlicas leves);

    Obs.: MSG U. S. Manufactures Standard Gauge c) Chapas grossas: espessuras-padro de 6,3mm a 102mm fornecidas em diversas larguras-padro de 1000mm a 3800mm e nos comprimentos-padro de 6000mm e 12000mm (usados nas construes de estruturas metlicas, principalmente para a formao de perfis soldados para trabalhar como vigas, colunas, e estacas);

    Espessura Peso Espessura Pesopadro(mm) (kg / m) padro(mm) (kg / m)

    0.30 2.36 1.06 8.320.33 2.98 1.20 9.420.45 3.53 1.50 11.780.60 4.71 1.70 13.350.75 5.89 1.90 14.920.85 6.67 2.25 17.660.90 7.06 2.65 20.88

    MSG N Espessura Pesopadro (mm) kg / m

    # 18 1.2 9.4# 16 1.5 11.8# 14 2.0 15.7# 13 2.3 17.7# 12 2.7 20.8# 11 3,00 ( 1/8'' ) 23.6# 10 3.4 26.3# 9 3.8 29.4# 8 4.3 33.4# 7 4.5 35.3

    3/16 " 4.8 37.35.0 39.2

    Eepessura Espessura Peso Espessura Peso(pol) (mm) (kg / m) (mm) (kg / m)1/4" 6.3 49.46 37.5 294.385/16" 8.0 62.80 45.0 353.253/8" 9.5 74.58 50.0 392.501/2" 12.5 98.13 57.0 447.445/8" 16.0 125.60 63.0 494.553/4" 19.0 149.15 75.0 588.757/8" 22.4 175.84 102.0 800.701" 25.0 196.25

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    d) Chapas zincadas: produtos com espessura-padro de 0,25mm a 1,95mm, fornecidos nas larguras-padro de 1000mm e nos comprimentos-padro de 2000mm e 3000mm, e tambm em bobinas (usados como elementos complementares nas construes, sejam telhas para cobertura e tapamentos laterais, calhas, rufos, caixilhos, dutos de ar condicionado, divisrias, etc.) III) Perfis laminados: so produtos obtidos diretamente por meio da lmina

    Perfis laminados estruturais da srie americana:

    a) Tipo: perfil H (bf d) Dimenses: d = 152 mm Designao: H de 152 x 37,1; perfil H com d = 152 mm e peso = 37,1 kg / m (Tab. A6.1, W. Pfeil, 7 ed.)

    b) Tipo: perfil I

    Dimenses: d = 76 a 305 mm Designao: I de 152 x 18,5; perfil I com d = 152 mm e peso = 18,5 kg / m (Tab. A6.2, W. Pfeil, 7 ed.)

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    c) Tipo: perfil U ou C

    Dimenses: d = 76 a 381 mm Designao: U de 203 x 17,1; perfil U com d 203 mm e peso = 17,1 kg / m (Tab. A6.3, W. Pfeil, 7 ed.)

    d) Tipo: cantoneira de abas desiguais Dimenses: a x b = 89 x 64 a 203 x 102 mm

    t = 6 a 25 mm Designao: L de 102 x 76 x 7,9; cantoneira de abas desiguais com a = 102, b = 76 e t = 7,9mm (Tab. A6.5, W. Pfeil, 7 ed.)

    e) Tipo: cantoneira de abas iguais

    Dimenses: a = 25 a 203 mm t = 3 a 25 mm

    Designao: L de 50 x 6,3; cantoneira de abas iguais com a = 50 mm e t = 6,3 mm (Tab. A6.4, W. Pfeil, 7 ed.)

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    IV) Perfis soldados: dada a grande versatilidade de combinaes de espessuras com alturas e larguras, os perfis soldados, compostos a partir de trs chapas, so largamente empregadas nas estruturas metlicas. Srie padronizada:

    Srie CS para colunas (com d/bf =1): (Tab. A8.1, W. Pfeil, 7 ed.) Srie CVS para colunas e vigas (com 1< d/bf < 1,5): (Tab. A8.2, W. Pfeil, 7 ed.) Srie VS para vigas (com 2< d/bf < 4): (Tab. A8.3, W. Pfeil, 7 ed.)

    Dimenses: CS de 250 a 650 CVSde 250 a 650

    VS de 250 a 1500 Designao: VS d x PESO VS 900 x 124

    Perfil soldado srie viga com d = 900 e peso 124 kg / m

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    V) Perfis em chapas dobradas: estes produtos esto sendo aplicados de forma crescente na execuo de estruturas leves. a) Tipo: Perfil Canal Perfil C no enrigecido Perfil C enrigecido

    Perfil C de h x b x t Perfil C de h x b x c x t b) Tipo: Perfil Z

    Perfil Z no enrigecido Perfil Z enrigecido

    Perfil Z de h x b x t Perfil Z de h x b x c x t (Tab. C-25, Bellei, 2 ed.) (Tab. C-26, Bellei, 2 ed.)

    (Tab. C-23, Bellei, 2 ed.) (Tab. C-24, Bellei, 2 ed.)

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    c) Tipo: Cantoneira Perfil L no enrigecido Perfil L enrigecido

    Perfil L de h x a x t Perfil L de h x a x c x t (Tab. C-8, Bellei, 2 ed.)

    d) Tipo: Perfil Cartola

    Perfil Cartola h x b x c x t

    e) Tipo: Tubular

    Perfil Tubular a x b x t

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    VI) Tubos estruturais: existe grande variedade nas dimenses dos tubos encontrados no mercado (usados como elementos estruturais, principalmente na formao de trelias espaciais). a) Tipo: Retangular

    Tubo: a x b x t (Tab. C-18, Bellei, 2 ed.) b) Tipo: Quadrado

    Tubo: a x a x t (Tab. C-17, Bellei, 2 ed.) c) Tipo: Circular

    Tubo: D x e

    (Tab. C-16, Bellei, 2 ed.)

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    VII) Trilhos: so produtos laminados destinados a servir de apoio para rodas metlicas de pontes rolantes ou trens (ver Tabela A6.7 do Livro Estruturas de ao, Walter Pfeil, 7a. edio); VIII) Fios, cordoalhas e cabos: Os fios ou arames so obtidos por trefilao. Fabricam-se fios de ao doce e tambm de ao duro (ao de alto carbono). Os fios de ao duro so empregados em molas, cabos de protenso de estruturas etc. As cordoalhas so formadas por trs ou sete fios arrumados em forma de hlice. Os cabos de ao so formados por fios trefilados finos, agrupados em arranjos helicoidais variveis. A tabela abaixo fornece os limites de escoamento e ruptura dos aos estruturais mais usados:

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    Tabelas da NBR-8800 Anexo A:

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    Observaes:

    A-36: o mais usado em estruturas metlicas (edifcios, pontes e estruturas em geral), podendo ser empregado como ligaes rebitadas, parafusadas e soldadas;

    A-570: Empregado na confeco de perfis de chapa dobrada, devido a sua ductibilidade; A-500: usado na confeco de tubos redondos, quadrados ou retangulares; A-501: usado tambm na fabricao de tubos redondos, quadrados ou retangulares e tem a

    mesma resistncia do A-36; A-441: usado onde se requer um grau de resistncia maior, podendo ser empregado em

    qualquer tipo de estrutura com ligaes soldadas, parafusadas ou rebitadas; A-572: usado onde se requer um grau de resistncia maior, podendo ser empregado em

    qualquer tipo de estrutura com ligaes soldadas, parafusadas ou rebitadas; A-242: caracterizado por ter uma resistncia corroso duas vezes a do ao-carbono,

    podendo ser empregado com ligaes parafusadas, rebitadas ou soldadas e em estruturas em geral; A-588: empregado onde se requer uma reduo de peso aliada a uma resistncia maior

    corroso atmosfrica, que 4 vezes a do ao carbono, principalmente em ligaes soldadas, parafusadas ou rebitadas de pontes, viadutos e estruturas especiais, pois, devido a sua resistncia corroso, pode dispensar a pintura, exceto em ambientes agressivos. 1.10 Vantagens e desvantagens das estruturas metlicas:

    I) Principais vantagens: a) Maior resistncia mecnica: O mdulo de elasticidade do ao aproximadamente igual a 10 (dez) vezes do concreto. Dessa forma, consegue-se com a estrutura metlica maiores vos de vigamentos, colunas de menores dimenses e vigas com menor altura. b) Maior rapidez de execuo: Sendo a estrutura metlica composta de peas pr-fabricadas, a montagem pode ser executada com grande rapidez. c) Canteiro de obra mais organizado: d) Facilidade de modificao: Uma obra executada em estrutura metlica, caso necessrio, pode ser facilmente reforado ou ampliada. e) Possibilidade de reaproveitamento: A estrutura metlica, principalmente quando as ligaes so parafusadas, pode ser desmontada e reaproveitada.

    II) Principais desvantagens: a) Custos mais elevados: As estruturas em concreto armado apresentam um custo global inferior ao do ao. b) Possibilidade de corroso: Estima-se que 15% do custo total da estrutura so gastos com conservao, podendo chegar a 30% a proteo contra corroso. e) Necessidade de mo-de-obra especializada.

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    Propriedades Mecnicas dos Aos Usados em Parafusos e Barras Rosqueadas

    (NBR 8800, Tabela 23)

    Especificao fy (MPa) fu

    (MPa) Dimetro Mximo

    (mm) Tipo de Material

    Parafusos

    ASTM A307 - 415 100 C ISO 898 classe 4, 6 235 390 36 C

    ASTM A325 635 825 12,7 < d < 25,4 CT 560 725 25,4 < d < 38,1 ASTM A490 895 1.035 12,7 < d < 38,1 T

    Barras Rosqueadas

    ASTM A36 250 400 100 C ASTM A588 345 485 100 ARBL RC

    Notas: (a) C: Ao carbono (b) T: Temperado (c) ARBL RC: Alta Resistncia Mecnica, Baixa Liga, Resistente Corroso.

    Perfis H

    d m d tF tw bF h A d/AF Ix Wx rx Iy Wy ry

    mm kg/m mm (pol) mm mm mm mm cm2 1/cm cm4 cm3 cm cm4 cm3 cm

    102 20,5 101,6 (4) 9,2 7,95 101,6 92,4 26,1 1,09 449 88,4 4,15 146,1 28,8 2,38

    127 28,0 127,0 (5) 10,4 7,95 127,0 116,6 35,6 0,962 997 156,9 5,29 321 50,6 3,01

    152 37,1 152 40,9

    152,4 (6)

    12,0 11,8

    7,95 11,13

    150,8 154,0

    140,4 140,6

    47,3 52,1

    0,842 0,839

    1.958 2.050

    257 269

    6,43 6,27

    621 664

    81,5 87,1

    3,63 3,57

    h

    bF

    d

    y

    y

    x x

    tF

    tF

    tw

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    Perfis I

    d m d h, c, tF

    tw bF A d/AF Ix Wx rx Iy Wy ry Zx Zy

    mm kg/m mm (pol) mm mm mm cm2 1/cm cm4 cm3 cm cm4 cm3 cm cm3 cm3

    76 8,5 76 9,7

    76 11,2

    76,2 (3)

    63,0 14,3 6,6

    4,32 6,38 8,86

    59,2 61,2 63,7

    10,8 12,3 14,2

    1,95 1,89 1,81

    105,1 112,6 121,8

    27,6 29,6 32,0

    3,12 3,02 2,93

    18,9 21,3 24,4

    6,41 6,95 7,67

    1,33 1,31 1,31

    32,0

    38,7

    10,7

    13,5 102 11,4 102 12,7 102 14,1 102 15,6

    101,6 (4)

    86,8 15,9 7,4

    4,83 6,43 8,28

    10,20

    67,6 69,2 71,0 72,9

    14,5 16,1 18,0 19,9

    2,02 1,98 1,93 1,88

    252 266 283 299

    49,7 52,4 55,6 58,9

    4,17 4,06 3,96 3,87

    31,7 34,3 37,6 41,2

    9,37 9,91 10,6 11,3

    1,48 1,46 1,45 1,44

    127 14,8 127 18,2 127 22,0

    127,0 (5)

    110,4 17,5 8,3

    5,33 8,81 12,5

    76,2 79,7 83,4

    18,8 23,2 28,0

    2,01 1,92 1,84

    511 570 634

    80,4 89,8 99,8

    5,21 4,95 4,76

    50,2 58,6 69,1

    13,2 14,7 16,6

    1,63 1,59 1,57

    92,9

    122

    22,5

    30,8 152 18,5 152 22,0 152 25,7

    152,4 (6)

    134,2 19,1 9,1

    5,84 8,71

    11,80

    84,6 87,5 90,6

    23,6 28,0 32,7

    1,98 1,91 1,85

    919 1.003 1.095

    120,6 131,7 143,7

    6,24 5,99 5,79

    75,7 84,9 96,2

    17,9 19,4 21,2

    1,79 1,74 1,72

    139

    174

    30,2

    38,7 203 27,3 203 30,5 203 34,3 203 38,0

    203,2 (8)

    181,6 22,2 10,8

    6,86 8,86

    11,20 13,50

    101,6 103,6 105,9 108,3

    34,8 38,9 43,7 48,3

    1,85 1,82 1,78 1,74

    2.400 2.540 2.700 2.860

    236 250 266 282

    8,30 8,08 7,86 7,69

    155,1 165,9 179,4 194,0

    30,5 32,0 33,9 35,8

    2,11 2,07 2,03 2,00

    270

    316

    51,8

    60,3

    254 37,7 254 44,7 254 52,1 254 59,6

    254,0 (10)

    229,0 25,4 12,5

    7,87 11,40 15,10 18,80

    118,4 121,8 125,6 129,3

    48,1 56,9 66,4 75,9

    1,72 1,67 1,62 1,57

    5.140 5.610 6.120 6.630

    405 442 482 522

    10,30 9,93 9,60 9,35

    282 312 348 389

    47,7 51,3 55,4 60,1

    2,42 2,34 2,29 2,26

    465

    580

    81,3

    102,0

    305 60,6 305 67,0 305 74,4 305 81,9

    304,8 (12)

    271,4 33,3 16,7

    11,7 14,4 17,4 20,6

    133,4 136,0 139,1 142,2

    77,3 85,4 94,8

    104,3

    1,37 1,34 1,31 1,28

    11.330 11.960 12.690 13.430

    743 785 833 881

    12,1 11,8 11,6 11,3

    563 603 654 709

    84,5 88,7 94,0 99,7

    2,70 2,66 2,63 2,61

    870

    1.003

    145

    169

    381 63,3 381 66,5 381 73,9 381 81,9

    381,0 (15)

    349,4 31,7 15,8

    10,4 11,5 14,0 16,5

    139,7 140,8 143,3 145,7

    80,6 84,7 94,2

    103,6

    1,73 1,71 1,69 1,66

    18.580 19.070 20.220 21.370

    975 1.001 1.061 1.122

    15,2 15,0 14,7 14,4

    598 614 653 696

    85,7 87,3 91,2 95,5

    2,73 2,70 2,63 2,59

    457 81,4 457 89,3 457 96,8 457 104,3

    457,2 (18)

    422,0 34,9 17,6

    11,7 13,9 16,0 18,1

    152,4 154,6 156,7 158,8

    103,7 113,8 123,3 132,8

    1,71 1,68 1,66 1,63

    33.460 35.220 36.880 38.540

    1.464 1.541 1.613 1.686

    18,0 17,6 17,3 17,0

    867 912 957

    1.004

    113,7 117,9 122,1 126,5

    2,89 2,83 2,79 2,75

    1.721

    2.048

    198

    236 508 121,2 508 126,6 508 134,0 508 141,5 508 148,9

    508,0 (20)

    461,4 44,4 23,3

    15,2 16,6 18,4 20,3 22,2

    177,8 179,1 181,0 182,9 184,7

    154,4 161,3 170,7 180,3 189,7

    1,23 1,22 1,20 1,19 1,18

    61.640 63.110 65.140 67.190 69.220

    2.430 2.480 2.560 2.650 2.730

    20,0 19,8 19,5 19,3 19,1

    1.872 1.922 1.993 2.070 2.140

    211 215 220 226 232

    3,48 3,45 3,42 3,39 3,36

    2.933

    3.179

    374

    405

    h

    bF

    d

    y

    y

    x x

    tF

    tF

    tw

    c

  • 22

    Prof. Gulielmo Viana Dantas

    Perfis U

    d m d h, c, tF

    tw b A h/AF Ix Wx rx Iy Wy ry xg

    mm kg/m mm (pol) mm mm mm cm2 1/cm cm4 cm3 cm cm4 cm3 cm cm

    76 6,1 76 7,4 76 8,9

    76,2 (3)

    62,4 15,9 6,9

    4,32 6,55 9,04

    35,8 38,0 40,5

    7,78 9,48

    11,40

    3,06 2,89 2,71

    68,9 77,2 86,3

    18,1 20,3 22,7

    2,98 2,85 2,75

    8,20 10,30 12,70

    3,32 3,82 4,39

    1,03 1,04 1,06

    1,11 1,11 1,16

    102 8,0 102 9,3

    102 10,8

    101,6 (4)

    86,6 15,9 7,5

    4,57 6,27 8,13

    40,1 41,8 4,37

    10,1 11,9 13,7

    3,37 3,24 3,10

    159,5 174,4 190,6

    31,4 34,3 37,5

    3,97 3,84 3,73

    13,1 15,5 18,0

    4,61 5,10 5,61

    1,14 1,14 1,15

    1,16 1,15 1,17

    152 12,2 152 15,6 152 19,4 152 23,1

    152,4 (6)

    135,0 19,1 8,7

    5,08 7,98 11,10 14,20

    48,8 51,7 54,8 57,9

    15,5 19,9 24,7 29,4

    3,59 3,39 3,19 3,03

    546 632 724 815

    71,7 82,9 95,0 107,0

    5,94 5,63 5,42 5,27

    28,8 36,0 43,9 52,4

    8,06 9,24

    10,50 11,90

    1,36 1,34 1,33 1,33

    1,30 1,27 1,31 1,38

    203 17,1 203 20,5 203 24,2 203 27,9 203 31,6

    203,2 (8)

    183,4 20,6 9,9

    5,59 7,70 10,00 12,40 14,70

    57,4 59,5 61,8 64,2 66,5

    21,8 26,1 30,8 35,6 40,3

    3,57 3,44 3,32 3,20 3,09

    1.356 1.503 1.667 1.830 1.990

    133,4 147,9 164,0 180,1 196,2

    7,89 7,60 7,35 7,17 7,03

    54,9 63,6 72,9 82,5 92,6

    12,8 14,0 15,3 16,6 17,9

    1,59 1,56 1,54 1,52 1,52

    1,45 1,41 1,40 1,44 1,49

    254 22,7 254 29,8 254 37,2 254 44,7 254 52,1

    254,0 (10)

    231,8 23,8 11,1

    6,10 9,63 13,40 17,10 20,80

    66,0 69,6 73,3 77,0 80,8

    29,0 37,9 47,4 56,9 66,4

    3,47 3,30 3,13 2,98 2,83

    2.800 3.290 3.800 4.310 4.820

    221 259 299 339 379

    9,84 9,31 8,95 8,70 8,52

    95,1 117,0 139,7 164,2 191,7

    19,0 21,6 24,3 27,1 30,4

    1,81 1,76 1,72 1,70 1,70

    1,61 1,54 1,57 1,65 1,76

    305 30,7 305 37,2 305 44,7 305 52,1 305 59,6

    304,8 (12)

    279,4 27,0 12,7

    7,11 9,83 13,00 16,10 19,20

    74,7 77,4 80,5 83,6 86,7

    39,1 47,4 56,9 66,4 75,9

    3,21 3,02 2,98 2,87 2,77

    5.370 6.010 6.750 7.480 8.210

    352 394 443 491 539

    11,7 11,3 10,9 10,6 10,4

    161,1 186,1 214,0 242,0 273,0

    28,3 30,9 33,7 36,7 39,8

    2,03 1,98 1,94 1,91 1,90

    1,77 1,71 1,71 1,76 1,83

    381 50,4 381 52,1 381 59,5 381 67,0 381 74,4 381 81,9

    381,0 (15)

    348,0 33,3 16,5

    10,2 10,7 13,2 15,7 18,2 20,7

    86,4 86,9 89,4 91,9 94,4 96,9

    64,2 66,4 75,8 85,3 94,8

    104,3

    2,67 2,66 2,58 2,51 2,45 2,38

    13.100 13.360 14.510 15.650 16.800 17.950

    688 701 762 822 882 942

    14,3 14,2 13,8 13,5 13,3 13,1

    338 347 387 421 460 498

    51,0 51,8 55,2 58,5 62,0 66,5

    2,30 2,29 2,25 2,22 2,20 2,18

    2,00 1,99 1,98 1,99 2,03 2,21

    tF

    tF

    h

    bF

    d

    y

    y

    x x

    tw

    xg

    c

  • 23

    Prof. Gulielmo Viana Dantas

    Cantoneiras de Abas Iguais de 64 a 203 mm

    d m d t c A Ix=Iy Wx=Wy rx=ry rMn rMx xg=yg mm kg/m mm (pol) mm mm cm

    2 cm4 cm3 cm cm cm cm

    64 6,1 64 7,4 64 8,8

    63,5 (2 )

    6,3 7,9 9,5

    12,7 14,3 15,9

    7,68 9,48

    11,16

    29,1 35,4 40,8

    6,4 7,8 9,1

    1,95 1,93 1,91

    1,24 1,24 1,22

    2,45 2,43 2,41

    1,83 1,88 1,93

    76 9,1 76 10,7 76 12,4 76 14,0

    76,2 (3)

    7,9 9,5 11,1 12,7

    15,9 17,5 19,1 20,6

    11,48 13,61 15,68 17,74

    62,4 74,9 83,3 91,6

    11,6 14,0 15,7 17,5

    2,33 2,35 2,30 2,27

    1,50 1,47 1,47 1,47

    2,94 2,92 2,91 2,86

    2,21 2,26 2,31 2,36

    102 12,2 102 15,6 102 19,4 102 23,1

    101,6 (4)

    7,9 9,5 12,7 15,9

    18,0 19,1 22,2 25,4

    15,50 18,45 24,19 29,74

    154,0 183,1 233,1 278,9

    21,0 25,1 32,4 39,4

    3,15 3,15 3,10 3,06

    2,00 2,00 1,98 1,96

    3,98 3,96 3,91 3,86

    2,84 2,90 3,00 3,12

    127 18,3 127 24,1 127 29,8 127 35,1

    127,0 (5)

    9,5 12,7 15,9 19,0

    22,0 25,4 28,6 31,7

    23,30 30,65 37,81 44,77

    362,0 470,3 566,1 653,5

    39,0 51,9 63,3 73,9

    3,94 3,92 3,87 3,82

    2,51 2,49 2,46 2,46

    4,98 4,95 4,89 4,82

    3,53 3,63 3,76 3,86

    152 22,2 152 25,6 152 29,2 152 32,6 152 36,0 152 39,4 152 42,7 152 46,1 152 49,3

    152,4 (6)

    9,5 11,1 12,7 14,3 15,9 17,3 19,0 20,6 22,2

    22,2 23,8 25,4 27,0 28,6

    31,7

    34,9

    28,13 32,65 37,10 41,48 45,87 50,19 54,45 58,65 62,77

    641,0 736,7 828,3 919,9

    1.007,3 1.090,5 1.173,8 1.252,9 1.327,8

    58,1 67,1 75,8 84,7 93,2 101,4 109,9 117,9 125,5

    4,77 4,75 4,73 4,71 4,69 4,66 4,64 4,82 4,60

    3,02 3,02 3,00 3,00 2,97 2,97 2,97 2,97 2,97

    6,05 6,02 5,97 5,95 5,94 5,90 5,84 5,81 5,80

    4,17 4,22 4,27 4,34 4,39 4,45 4,52 4,57 4,62

    203 39,3 203 44,1 203 48,7 203 53,3 203 57,9 203 62,5 203 67,0 203 71,6 203 75,9

    203,2 (8)

    12,7 14,3 15,9 17,3 19,0 20,6 22,2 23,8 25,4

    28,6 30,2 31,7

    34,9

    38,1

    41,3

    50,00 56,00 62,00 67,94 73,81 79,61 85,35 91,10 96,77

    2.022,9 2.251,8 2.472,4 2.688,8 2.901,1 2.909,2 3.313,2 3.508,8 3.704,4

    137,2 153,3 168,9 184,4 199,9 215,0 229,9 244,3 259,4

    6,36 6,34 6,31 6,29 6,27 6,25 6,23 6,21 6,19

    4,01 4,01 4,01 4,01 3,99 3,99 3,96 3,96 3,96

    8,05 8,02 7,97 7,95 7,92 7,89 7,86 7,84 7,82

    5,56 5,61 5,66 5,72 5,79 5,84 5,89 5,94 6,02

    xg

    t

    x x

    y

    y

    z

    z

    yg

    d

  • 24

    Prof. Gulielmo Viana Dantas

    Cantoneiras de Abas Iguais de 16 a 51 mm

    d m d t c A Ix=Iy Wx=Wy rx=ry rMn rMx mm kg/m

    mm (pol) mm mm cm

    2 cm4 cm3 cm cm cm

    16 0,71

    15,9 (5/8) 3,2 0,96 0,20 0,18 0,45 0,56 0,30 0,51

    19 0,88 19,0 (3/4) 3,2 1,16 0,37 0,28 0,58 0,73 0,38 0,58

    22 1,04 22 1,19

    22,2 (7/8)

    3,2 3,5

    1,35 1,48

    0,58 0,83

    0,37 0,49

    0,66 0,76

    0,80 0,96

    0,48 0,51

    0,66 0,76

    25 1,73 25 2,21

    25,4 (1)

    2,19 2,83

    1,73 2,21

    1,24 1,66

    0,65 0,98

    0,76 0,73

    0,95 0,91

    0,48 0,48

    0,81 0,86

    38 1,83 38 2,68 38 3,48 38 4,26

    38,1 (1)

    3,2 4,8 6,3 7,9

    2,32 3,42 4,45 5,42

    3,32 4,57 5,82 6,65

    1,14 1,63 2,13 4,53

    1,19 1,16 1,14 1,11

    1,50 1,47 1,44 1,39

    0,76 0,73 0, 73 0, 73

    1,06 1,11 1,19 1,24

    44 2,14 44 3,15 44 4,12 44 5,05 44 5,94

    44,4 (1 )

    3,2 4,8 6,3 7,9 9,5

    2,70 3,99 5,22 6,45 7,61

    5,41 7,49 9,57 11,23 12,90

    1,63 2,29 3,11 3,77 4,26

    1,39 1,37 1,34 1,32 1,29

    1,76 1,73 1,69 1,66 1,61

    0,88 0,88 0,86 0,86 0,86

    1,21 1,29 1,34 1,39 1,45

    51 2,46 51 3,63 51 4,76 51 5,83 51 6,99

    50,8 (2)

    3,2 4,8 6,3 7,9 9,5

    3,09 4,58 6,06 7,41 8,77

    7,90 11,23 14,56 17,48 19,97

    2,13 3,11 4,09 4,91 5,73

    1,60 1,57 1,54 1,52 1,49

    2,03 1,99 1,94 1,91 1,86

    1,01 0,99 0,99 0,99 0,99

    1,39 1,44 1,49 1,54 1,62

    xg

    t

    x x

    y

    y

    z

    z

    yg

    d

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    1.11 Segurana e Filosofias de Projeto: O projeto estrutural deve prever a possibilidade de um excesso de carga (solicitao) e tambm uma possibilidade de uma reduo da resistncia, ou seja, para uma segurana estrutural adequada, devem ser feitas provises para ambos os efeitos: um excesso de carga e uma menor resistncia. Estudos tm sido feitos para examinar as chances de runa (prefere-se o termo estado limite) ocorrer num elemento, ligao ou sistema por vrios mtodos probabilsticos. Os estados limites so divididos em duas categorias: resistncia e utilizao. Estados Limites ltimos (ELU) so fenmenos comportamentais como resistncia dctil, mxima flambagem, fadiga, fratura, toro e deslizamento. Estados Limites de Servio (ELS) so aqueles ligados com a ocupao de uma edificao, tais como deformaes, vibraes e trinca. A simplificao atual para um mtodo obter a base probabilstica da segurana estrutural assume que a solicitao S e a resistncia R so variveis aleatrias. A distribuio de frequncia tpica para essas variveis aleatrias mostrada na figura a seguir: 1.11.1 Condies usuais relativas aos estados-limites ltimos: Quando a segurana verificada isoladamente em relao a cada um dos esforos atuantes, as condies de segurana tomam a seguinte forma simplificada: Rd Sd onde: Rd representa os valores de clculo dos correspondentes esforos resistentes (em alguns casos especficos, das tenses resistentes), conforme o tipo de situao; Sd representa os valores de clculo dos esforos atuantes (em alguns casos especficos, das tenses atuantes), obtidos com base nas combinaes ltimas de aes.

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    1.11.2 Condies usuais relativas aos estados-limites de servio: As condies usuais referentes aos estados-limites de servio so expressas por desigualdades do tipo: Sser Slim onde: Sser representa os valores dos efeitos estruturais de interesse, obtidos com base nas combinaes de servio das aes Slim representa os valores-limites adotados para esses efeitos, fornecidos no anexo C da NBR 8800. 1.11.3 Filosofias de projeto:

    I) Projetos pelos estados limites: Referenciado pelo AISC como projeto pelos fatores de carga e de resistncia ou LRFD (Load & Resistance Factor Design);

    II) Projeto pelas resistncias admissveis: Referenciado pelo AISC como projeto pelas resistncias admissveis ou ASD (Alowable Strength Design).

    1.11.3.1 Projeto pelos Estados Limites: Utiliza a seguinte expresso para a verificao da segurana estrutural: Rd Sd onde:

    m

    ud

    RR

    so os esforos resistentes de clculo, obtidos dividindo-se as resistncias ltimas pelo

    respectivo coeficiente de ponderao m que leva em conta as incertezas das resistncias (fator de resistncia).

    SS fd . so os esforos atuantes de clculo, obtidos multiplicando-se cada tipo de esforo que compe a combinao pelo respectivos coeficientes de ponderao f que leva em conta as incertezas das solicitaes (fatores de carga) Para uma solicitao isolada a expresso geral da segurana estrutural pode ser escrita como:

    SR fm

    u .

    Como as aes podem atuar juntas a expresso geral da segurana estrutural para uma combinao de aes ser:

  • 27

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    m

    iifi

    m

    u SR1

    .

    1.11.3.1.1 Aes: G - permanentes, Q - variveis e E - excepcionais Classificam-se em permanentes diretas, permanentes indiretas, variveis e excepcionais:

    - Aes permanentes diretas: Peso prprio da estrutura; Pesos prprios dos elementos construtivos fixos; Peso prprio das instalaes permanentes; Empuxos permanentes causados por movimentao de terra e de outros materiais granulosos.

    - Aes permanentes indiretas: Deformaes impostas; Retrao; Fluncia do concreto; Deslocamentos de apoio; Imperfeies geomtricas.

    - Aes variveis: so causadas pelo uso e ocupao da edificao Sobrecargas em pisos e coberturas; Sobrecargas de equipamentos; Sobrecargas de divisrias mveis; Presses hidostticas e hidrodinmicas; Ao do vento; Variao de temperatura da estrutura.

    - Aes excepcionais: so de durao extremamente curta e de probabilidade muito baixa de ocorrncia

    Exploses; Choques de veculos; Incndios; Enchentes; Sismos. 1.11.3.1.2 Coeficientes de ponderao das aes: 321 .. ffff onde: f1 a parcela que considera a variabilidade das aes; f2 a parcela que considera a simultaneidade de atuao das aes; f3 a parcela que considera os possveis erros de avaliao dos efeitos das aes e de valor 1,10.

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    Para verificaes dos estados-limite ltimos o produto f1.f3 = g ou q dado na Tabela 1 a seguir:

  • 29

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    e o coeficiente f2 = 0 (fator de combinao) dado na Tabela 2 a seguir: O coeficiente de ponderao das aes para os estados-limites de servio, f, igual a 1,0 Nas combinaes de aes de servio so usados os fatores de reduo 1 e 2 , dados na Tabela 2 anterior, para obteno dos valores frequentes e quase permanentes das aes variveis respectivamente. 1.11.3.1.3 Combinaes ltimas: So classificadas em normal, especial, de construo e excepcional. - Combinaes ltimas normais: Decorrem do uso previsto para a edificao e devem ser consideradas tantas combinaes de aes quantas forem necessrias.

    m

    i

    n

    jkQjjqjkQqkGigid FFFS

    1 2,0,11, )..(.).(

  • 30

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    - Combinaes ltimas especiais: Decorrem da atuao de aes variveis de natureza ou de intensidade especial, cujos efeitos superam em intensidade os efeitos normais e so transitrias com durao muito pequena em relao ao perodo de vida til da estrutura. A cada carregamento especial corresponde uma nica combinao.

    m

    i

    n

    jkQjefjqjkQqkGigid FFFS

    1 2,,0,11, )..(.).(

    - Combinaes ltimas de construo: Decorrem de estados limites ltimos j durante a fase de construo sendo transitria e de durao definida em cada caso particular. Devem ser consideradas tantas combinaes de aes quantas sejam necessrias.

    m

    i

    n

    jkQjefjqjkQqkGigid FFFS

    1 2,,0,11, )..(.).(

    - Combinaes ltimas excepcionais: Decorrem da atuao de aes que podem provocar efeitos catastrficos sendo transitria com durao extremamente curta. A cada carregamento excepcional corresponde uma nica combinao ltima.

    m

    i

    n

    jkQjefjqjexcQkGigid FFFS

    1 2,,0,, )..().(

    onde: Sd a solicitao combinada de projeto; FGi,k representa os valores caractersticos das aes permanentes; FQ1,k o valor caracterstico da ao varivel considerada como principal para a combinao, ao varvel especial ou ao varivel de construo; FQj,k representa os valores caractersticos das aes variveis que podem atuar concomitantemente com a ao varivel principal; FQ,exc o valor da ao transitria excepcional; g o coeficiente de ponderao para as cargas permanentes; q1 o coeficiente de ponderao para a carga varivel principal; qj o coeficiente de ponderao para as demais cargas variveis; 0j o fator de combinao das aes variveis; 0j,ef representa os fatores de combinao efetivos de cada uma das aes variveis que podem atuar concomitantemente com a ao varivel principal e so iguais aos fatores 0j das combinaes normais, salvo quando a ao varivel principal tiver um tempo de atuao muito pequeno, caso em que 0j,ef podem ser tomados como os correspondentes fatores de reduo 2j. 1.11.3.1.4 Combinaes de servio: So classificadas de acordo com sua permanncia na estrutura em quase permanentes, frequentes e raras. - Combinaes quase permanente de servio: So aquelas que podem atuar durante grande parte da vida da estrutura, aproximadamente a metade, e so utilizadas para a aparncia da construo e efeitos de longa durao.

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    m

    i

    n

    jkQjjkGiser FFS

    1 1,2, ).(

    Todas as aes variveis so consideradas com seus valores quase permanentes 2 FQ,k. - Combinaes frequentes: So aquelas que se repetem muitas vezes durante a vida da estrutura, da ordem de 105 vezes em 50 anos, ou que tenham durao total igual a uma parte no desprezvel desse perodo, da ordem de 5%. So utilizadas para os estados limites reversveis, isto , que no causam danos permanentes estrutura ou outros componentes da construo, incluindo os relacionados ao conforto dos usurios e ao funcionamento de equipamentos, tais como vibraes excessivas, movimentos laterais excessivos que comprometem a vedao, empoamentos em coberturas e aberturas de fissuras.

    m

    i

    n

    jkQjjkQkGiser FFFS

    1 2,2,11, ).(.

    A ao varivel principal FQ1 tomada com seu valor frequente 1 FQ1,k e todas as demais aes variveis so tomadas com seus valores quase permanentes 2 FQ,k. - Combinaes raras: So aquelas que podem atuar no mximo em algumas horas durante a vida da estrutura e so utilizadas para os estados limites irreversveis, isto , que causam danos permanentes estrutura ou outros componentes da construo, e para aqueles relacionados ao funcionamento adequado da estrutura, tais como formao de fissuras e danos aos fechamentos.

    m

    i

    n

    jkQjjkQkGiser FFFS

    1 2,1,1, ).(

    Nas combinaes raras, a ao varivel principal FQ1 tomada com seu valor caracterstico FQ1,k e todas as demais aes variveis so tomadas com seus valores frequentes 1 FQ,k. 1.11.3.1.5 Coeficientes de ponderao da resistncia 321 .. mmmm onde: m1 a parcela que considera a variabilidade da resistncia dos materiais; m2 a parcela que considera a diferena entre a resistncia do material no corpo-de-prova e na estrutura; m3 a parcela que considera os desvios gerados na construo e as aproximaes feitas em projeto do ponto de vista da resistncia. Os valores dos coeficientes m de ponderao das resistncias no estado-limite ltimo do ao estrutural, do concreto e do aos das armaduras, representados respectivamente por a, c e s so dados na Tabela 3 a seguir:

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    O coeficiente de ponderao das resistncias nos estados-limites de servio no necessitam de minorao, portanto, m = 1,0. 1.11.3.2 Projeto pelas Resistncias Admissveis: O AISC substituiu as tenses pelas resistncias para uma comparao mais fcil com o LRDF e passou a ser Alowable Strength Design. A equao geral da segurana estrutural simplificada pela considerao de um nico coeficiente de ponderao das aes f que multiplica a soma das cargas de servio Si que pode ser (carga permanente CP + carga acidental CA + carga de vento CV + ...).

    Expresso geral da segurana estrutural do LRFD:

    m

    iifi

    m

    SR1

    .

    Expresso geral da segurana estrutural do ASD:

    m

    iif

    m

    SR1

    .

    ou

    m

    ii

    fm

    SR1.

    Fazendo m.f = FS (fator de segurana), e considerando os coeficientes da NBR 8800: m =1,10 coeficiente de ponderao das resistncias (escoamento, flambagem ou instabilidade. f =1,4 coeficiente de ponderao das aes (para todas as aes permanentes e variveis agrupadas e carga acidental 5 kN/m2).

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    Teremos: FS = 1,10 x 1,40 = 1,54 ( o AISC adota 1,50)

    Portanto, a equao de estabilidade do ASD para o elemento ao ser:

    m

    iiS

    R154,1

    Esta equao do ASD, considerando as restries acima, atende aos requisitos da ABNT, NBR 8800 e poder ser empregada para um pr-dimensionamento rpido ou ainda quando s temos a carga total e no se conhece todas as suas parcelas, sendo muito mais adequado do que tentar estimar uma mistura de cargas para aplicar o LRDF. 1.11.3.3 Deslocamentos mximos: O responsvel tcnico pelo projeto deve decidir quais combinaes de servio devem ser usadas, conforme o elemento estrutural considerado, as funes previstas para a estrutura, as caractersticas dos materiais de acabamento vinculados e a sequncia de construo. Os valores mximos para os deslocamentos verticais (flechas) e horizontais so dados na Tabela C.1 da NBR 8800. No caso dos deslocamentos verticais, os valores tm como referncia uma viga simplesmente apoiada, mostrada na Figura C.1 a seguir, na qual: 0 a contraflecha da viga: 1 o deslocamento devido s aes permanentes, sem efeitos de longa durao; 2 o deslocamento devido aos efeitos de longa durao das cargas permanentes (se houver); 3 o deslocamento devido s aes variveis; max o deslocamento mximo da viga no estgio final de carregamento; tot = 1+2+3. No clculo dos deslocamentos verticais a serem comparados com os valores mximos, pode-se deduzir o valor da contraflecha da viga at o limite do valor da flecha proveniente das aes permanentes (1 da Figura C.1).

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    1.12 Exemplos: Exemplo 1 (combinao de aes): Determinar a solicitao de projeto para viga metlica de edifcio sujeita aos seguintes momentos fletores: Peso prprio da estrutura (PP): 10 kNm Uso da estrutura (Uso): 30 kNm Como s existe uma carga varivel (uso da estrutura), Sd = 1,25 PP + 1,5 Uso Sd = 1,25 10 + 1,5 30 Sd = 57,5 kNm Exemplo 2 (combinao de aes): Determinar a solicitao de projeto para viga metlica de edifcio comercial sujeita aos seguintes momentos fletores: Peso prprio da estrutura (PP1): 10 kNm Peso prprio dos outros componentes (PP2): 50 kNm Ocupao (uso) da estrutura (Ocup): 30 kNm Vento (Vnt): 20 kNm Carga base: Ocupao Sd = 1,25 PP1 + 1,5 PP2 + 1,5 Ocup + 1,4 (0,6 Vnt) Sd = 1,25 10 + 1,5 50 + 1,5 30 + 1,4 (0,6 20) Sd = 149,3 kNm Carga base: Vento

    Sd = 1,25PP1 + 1,5 PP2 + 1,4 Vnt + 1,5 (0,7 Ocup) Sd = 1,25 10 + 1,5 50 + 1,4 20 + 1,5 (0,7 30)

    Sd = 147,0 kNm Que solicitao de projeto Sd escolher? Sd = 149,3 kNm Exemplo 3 (combinao de aes): Determinar a solicitao de projeto para diagonal de trelia metlica de telhado metlico sujeita aos seguintes esforos normais: Peso prprio da trelia e telhado (PP): 1,0 kN Vento sobrepresso (VntSPr): 1,5 kN Vento suco (VntSuc): 3,0 kN Sobrecarga acidental (SC): 0,5 kN Carga base: Vento sobrepresso (VntSPr)

    Sd = 1,25 PP + 1,4 VntSPr + 1,5 (0,8 SC) Sd = 1,25 1,0 + 1,4 1,5 + 1,5 (0,8 0,5)

    Sd = 3,95 kN Carga base: Vento suco (VntSuc) Sd = 1,0 PP + 1,4 VntSuc (por qu g = 1,0?) Sd = 1,0 1,0 + 1,4 (3,0) Sd = 3,20 kN

    Obs. Carga varivel favorvel no entra!

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    Carga base: Sobrecarga acidental (SC) Sd = 1,25 PP + 1,5 SC + 1,4 (0,6 VntSPr)

    Sd = 1,25 1,0 + 1,5 0,5 + 1,4 (0,6 1,5) Sd = 3,26 kN Que solicitao de projeto Sd escolher? Sd = 3,95 kN (trao) Sd = -3,20 kN (compresso) Exemplo 4 (combinao de aes): Determinar a solicitao de projeto para viga metlica de edifcio comercial sujeita aos seguintes momentos fletores:

    Peso prprio da estrutura (PP1): 10 kNm Peso prprio dos outros componentes (PP2): 50 kNm Ocupao (uso) da estrutura (Ocup): 60 kNm Vento (Vnt): 20 kNm Sobrecarga acidental (SC): 10 kNm Carga base: Ocupao Sd = 1,25 PP1 + 1,5 PP2 + 1,5 Ocup + 1,4 (0,6 Vnt) + 1,5 (0,7 SC) Sd = 1,25 10 + 1,5 50 + 1,5 60 + 1,4 (0,6 20) + 1,5 (0,7 10) Sd = 204,8 kNm Por qu desnecessrio neste caso calcular as solicitaes de projeto correspondentes s outras cargas base? Porque o momento de 60 kNm muito maior do que os outros dois: 20 kNm e 10 kNm. Exemplo 5 (combinao de aes): Calcule a solicitao de projeto para uma viga estrutural metlica de uma oficina sujeita aos seguintes esforos:

    Peso prprio da estrutura metlica (PP): 10 kN.m Carga de utilizao (Util): 20 kN.m Carga de vento (Vnt): 25 kN.m Carga excepcional (E): 15 kN.m

    Carga base: Utilizao Sd = 1,25 PP + 1,5 Util + 1,4 (0,6 Vnt) Sd = 1,25 10 + 1,5 20 + 1,4 (0,6 25) Sd = 63,5 kNm Carga base: Vento Sd = 1,25 PP + 1,4 Vnt + 1,5 (0,8 Util) Sd = 1,25 10 + 1,4 25 + 1,5 (08 20) Sd = 71,5 kNm Carga base: Excepcional Sd = 1,1 PP + E + 1,0 (0,8 Util) + 1,0 (0,6 Vnt) Sd = 1,1 10 + 15 + 1,0 (0,8 20) + 1,0 (0,6 25) Sd = 57,0 kNm

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    Observe que: (a) A carga excepcional no entrou nas duas primeiras combinaes. (b) Os fatores foram retirados da linha da tabela dos coeficientes de ponderao de solicitaes excepcionais. Que solicitao de projeto Sd escolher? Sd = 71,5 kNm Exemplo 6 (deformao de tera de telhado): Uma tera de telhado de um edifcio industrial, feita de um perfil U 8 17,1 kg/m, de 6,00 m de comprimento, est submetida a uma sobrecarga acidental uniforme de 75 kgf/m. Verifique se ela atende s condies da NBR 8800.

    De acordo com o Anexo C da NBR 8800 (v. pg. 29), a flecha mxima admissvel deve ser de 1/180 do vo (para combinaes raras de servio):

    adm = 180600 = 3,33 cm

    A flecha de uma viga bi-apoiada sujeita a um carregamento uniforme dada por

    = EI

    qL3845 4

    q = (17,1 + 75) kgf/m = 92,1 kgf/m = 92,1/100 kgf/cm (por que?) L = 6 m = 600 cm

    E = 2.100.000 kgf/cm2 I = 1.356 cm4

    =

    356.1100000.2384

    )600(100

    1,925 4

    = 0,55 cm < 3,33 cm

    Como a flecha inferior ao valor mximo admissvel, o perfil U 8 17,1 kg/m atende NBR 8800. Exemplo 7 (deformao de coluna): Uma coluna de um galpo industrial, feita de um perfil I 15 63,3 kg/m, de 8 m de altura, est submetida a uma carga de vento uniforme de 300 kgf/m. Verifique se ela atende s condies da NBR 8800. Considere a coluna engastada na base e livre no topo.

    De acordo com o Anexo C da NBR 8800, a flecha mxima admissvel deve ser de 1/300 da altura.

    adm = 300800 = 2,67 cm

    A flecha de uma coluna engastada na base sujeita a um carregamento uniforme dada por

    EIqL8

    4

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    q = 300 kgf/m = 300/100 kgf/cm (por que?) L = 8 m = 800 cm

    E = 2.100.000 kgf/cm2 I = 18.580 cm4

    580.18100000.28

    )800(100300 4

    = 3,95 cm > 2,67 cm Como a flecha superior ao valor mximo admissvel, o perfil I 15 63,3 kg/m no atende NBR 8800.

    1. Lista de Exerccios

    1. Calcule a solicitao de projeto para uma pea de trelia de telhado sujeita aos seguintes carregamentos:

    Peso prprio da estrutura metlica: 6,1 tf Peso prprio dos outros componentes da estrutura: 8,1 tf Sobrecarga acidental: 4,3 tf Carga de vento sobrepresso: 6,9 tf

    2. Calcule a solicitao de projeto para uma diagonal de trelia de telhado sujeita aos seguintes carregamentos:

    Peso prprio da estrutura metlica: 3,3 tf (Trao) Peso prprio dos outros componentes da estrutura: 2,7 tf (Trao) Sobrecarga acidental: 4,6 tf (Trao) Carga de vento sobrepresso: 2,5 tf (Trao) Carga de vento suco: 7,5 tf (Compresso)

    3. Calcule a solicitao de projeto para uma viga estrutural de uma biblioteca sujeita aos seguintes esforos:

    Peso prprio da estrutura metlica: 11 kN.m Peso prprio dos outros componentes da estrutura: 22 kN.m Carga excepcional: 36 kN.m Carga de utilizao: 25 kN.m Carga de vento: 45 kN.m

    4. Calcule a solicitao de projeto para uma coluna sujeita aos seguintes esforos:

    Peso prprio da estrutura metlica: 140 kN (Compresso) Peso prprio dos outros componentes da estrutura: 420 kN (Compresso) Carga de utilizao: 420 kN (Compresso) Carga de vento sobrepresso: 135 kN (Compresso) Carga de vento suco: +255 kN (Trao)

    5. Um perfil U 102 mm 8,0 kg/m, trabalhando como viga bi-apoiada para apoio de cobertura, deve suportar uma sobrecarga uniforme de 600 kgf/m em um vo de 6,0 m. Verifique se ele atende o limite de deformao elstica da NBR 8800.

  • 39

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    6. Um tubo de 200 mm de dimetro e 16 mm de espessura usado como coluna de uma ponte rolante, devendo suportar uma fora horizontal de 600 kgf aplicada a 5,0 m de altura. Considerando o tubo como uma viga engastada na base, verifique se ele atende o limite de deformao elstica da NBR 8800. 7. Selecione um perfil I laminado para trabalhar como viga bi-apoiada de piso em um vo de 10,0 m suportando uma carga sobrecarga uniforme de 500 kgf/m. 8. Selecione um perfil U laminado para trabalhar como viga bi-apoiada de piso em um vo de 10,0 m suportando uma carga sobrecarga uniforme de 500 kgf/m.

  • 40

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    2.0 Lanamento da estrutura metlica de um galpo: 2.1 Consideraes gerais:

    Galpes so, geralmente, construes de um pavimento com a finalidade de fechar e cobrir grandes reas, protegendo as instalaes, os produtos armazenados ou fornecendo abrigo s condies climticas. 2.2 Partes componentes dos galpes metlicos:

  • 41

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    Partes componentes dos galpes:

    1 tesoura (trelia) metlica; 2 tera; 3 esticadores; 4 contraventamento horizontal; 5 mo francesa; 6 telha; 7 coluna treliada; 8 base da coluna.

    2.3 Trelia: 2.3 1 Definio:

    As trelias so constitudas de segmentos de hastes, unidos em pontos denominados NS, onde cada haste da trelia est sujeita a um esforo normal de trao ou de compresso. 2.3.2 Elementos que compem a trelia:

    1 corda ou banzo superior; 2 corda ou banzo inferior; 3 treliamento da alma diagonais; 4 treliamento da alma montantes.

    2.3.3 Classificao das trelias:

    As trelias podem ser classificadas quanto:

  • 42

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    a) Configurao das cordas:

    Trelia de corda trapezoidal:

    Trelia de cordas paralelas:

    Trelia triangular:

  • 43

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    Tesoura atirantada com cordas retas:

    Marquise dupla com cordas retas:

    Marquise simples com corda reta:

  • 44

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    Trelias semi-parablicas: I) Banzo superior semi-parablico:

    II)Banzo inferior semi-parablico:

    Trelias poligonais:

  • 45

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    Arco atirantado simples:

    Prtico:

    b) Treliamento:

    Treliado Pratt ou N: As diagonais so tracionadas, os montantes comprimidos, corda superior comprimida e corda inferior tracionada:

    Viga:

  • 46

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    Tesoura:

    Marquise:

    Treliado Howe: As diagonais so comprimidas, os montantes tracionados, corda superior comprimida e corda inferior tracionada: Viga:

  • 47

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    Tesoura:

    Marquise:

    Treliado Warren ou V: A viga warren simples formada por tringulos issceles, sem montantes verticais, quanto a distancia entre os ns ficas muito grande, colocam-se montantes: Viga

  • 48

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    Tesoura:

    Treliado em X ou cruz de Santo Andr:

    2.3.4 Altura da trelia e dimenses dos painis:

    a) Viga:

    Altura da viga H = L/20 Painel S = 0,8H 1,2H; = 40 a 50

  • 49

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    b) Tesoura:

    Altura da tesoura H = L/10 L/15 Paienl S = 0,5H 2H AlturaHo = L/40

    c) Marquise:

    Altura da tesoura H = L/10 L/15 Painel S = 0,8H 1,2H Altura Ho = Lb/20

    d) Tesoura com banzo superior semi-parablico:

    Altura da tesoura semi-parablica F = L/6, para telha fibrocimento F = L/7, para telha de alumnio raio R = 4H + L 8H

  • 50

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    e) Arco parablico:

    Vo livre 30,00 m Flecha

    F = L/6 , para fibrocimento F = L/7, para alumnio Raio R = 4F + L

    8F Altura da alma h = L/60 L/50

    2.3.5 Espaamento entre tesouras:

    Espaamento entre tesoura ou vo livre da tera em torno de 5,0m 6,0m. 2.3.6 Inclinao da coberta:

    A inclinao da coberta depende do tipo de telha utilizado na cobertura. Utilizando os seguintes tipos de chapas, onde a inclinao I% = 100 x tg , tem-se:

  • 51

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    a) Chapa de fibrocimento:

    Inclinao recomendada para cobertura: 10 a 15, com: recob. long. de 20 cm;

    recob. lat. de 50 cm. Inclinao de 5 10, com: recob. long. de 25 cm;

    recob. lat. de 23 cm (1 onda).

    RECOBRIMENTO LONGITUDINAL 0,20 mCOMPRIMENTO LARGURA COMPRIMENTO REA APOIOS APOIOS

    (m) UTIL (m) UTIL (m) UTIL (m) 6mm 8mm0.91 1.05 0.71 0.75 2 21.22 1.05 1.02 1.07 2 21.53 1.05 1.33 1.40 2 21.83 1.05 1.63 1.71 2 22.13 1.05 1.93 2.03 3 22.44 1.05 2.44 2.35 3 33.05 1.05 2.85 2.99 3 33.66 1.05 3.46 3.63 3 3

  • 52

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    b) Chapa de alumnio:

    Telha trapezoidal:

    Telha ondulada:

    Comprimento til o espaamento entre teras; Inclinao recomendada para cobertura: 5% (2,9).

    TRAPEZOIDAL ONDULADAESPESSURA LARGURA COMPRIMENTO LARGURA COMPRIMENTO

    (mm) UTIL (mm) UTIL (mm) UTIL (mm) UTIL (mm)0,4 990 1390 998 11500,5 990 1500 998 12500,6 990 1620 998 13500,7 990 1800 998 15000,8 990 2000 998 17001,0 990 2350 998 1850

  • 53

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    2.3.7 Sees usuais de vigas e tesouras treliadas:

    Cordas:

    ndice de esbeltez para as cordas: corda comp 120 corda trac. 240 (AISC)

    Montantes e diagonais (alma):

    Indice de esbeltez para alma: Alma compr. 150 Alma trac. 300 (AISC)

  • 54

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    2.3.4 Aplicao:

    Aplicao 01

    Fazer a implantao de um galpo medindo 20x50 com as seguintes caractersticas:

    Telha fibrocimento (110 x 183 cm) (v. pg. 51) Inclinao mnima

    Treliamento montantes comprimidos diagonais tracionadas

    Espaamento mximo Soluo:

    1) Espaamento, n. de intervalos e n. de tesouras.

    - n. de intervalos = C = 50,00 = 8,33 n. de int.(n) = 9 emax 6,00

    - novo espaamento

    (e) = C = 50,00 n DE INT. 9

    e = 5.556 m (espaamento)

    - n de tesouras n TES. = n DE INT. + 1 n TES. = 9 + 1 = 10 tesouras

    (v. pg. 50)

    - - +

  • 55

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    2) Trelia

    2.1) Forma

    - vo livre da tesoura L = 20,00 tesoura trapezoidal (L > 10,00) (v. pg. 42)

    2.2) Altura / Inclinao. (v. pg. 49)

    - onde : H = L L H = 20,00 = 1,33 H = 1,35 m 10 15 15 Ho = L Ho = 20,00 = 0,50 Ho = 0,50 m 40 40 - Inclinao da coberta:

  • 56

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    tg = I% ; I% FIBRO-CIM MNINO = 5 tg 5 = 0,087 (v. pg. 51)

    100

    - onde: Incl. Mn. = 5, com recob. long. = 25 cm

    - Inclinao da cobertura:

    = arctg H1 = arctg 0,85 = 4,85 < 5 aumentar a altura L/2 10,00 da tesoura

    = 5 tg 5 = H1 H1 = 10,00 x tg 5 L/2 H1 = 0,875 m

    H = Ho + H1 = 0,50 + 0,875 H = 1,375 m

    2.3) Painis:

    - espaamento entre teras (S):

    - telha de fibrocimento: L x C = 110 x 183 cm. (v. pg. 51)

    como I = 5recob. Long.25 cm; recob. lat. = 23 cm comp. til = 183 25 = 158 cm larg. til = 110 23 = 87 cm

    logo: S = 158 cm S = S x cos = 158 x cos 5 = 157,4 cm = 1574 mm Smax = 1574 mm

  • 57

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    onde:

    N. de painis = vo livre tes. = 20,00 = 12,706 S 1,574

    adotar N. de painis = 14 (N. par)

    novo S = L = 20,00 = 1,429 cm 1,43 cm N. par 14

    - verificao da inclinao das diagonais: (v. pg. 49)

    S = 0,5H 2H S = 0,5 x 937,5 469

    HMDIO = (500+1375)/2 = 937,5 S = 2 x 937,5 = 1875 (S = 1430) 2.4 Tera: 2.4.1 Definio:

    So vigas colocadas na cobertura, situadas entre tesouras, com a finalidade de suportar as chapas de cobertura. 2.4.2 Perfis usados:

  • 58

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    2.4.3 Pr-dimensionamento:

    Como carter orientativo, podemos estabelecer para pr-dimensionamento a seguinte relao:

    h = L L ; flecha (AISC) f L _ ou L (v. pg. 34) 40 60 180 120

    As teras podem ser calculadas como viga continua ou bi-apoiadas. comum, para diminuir o

    vo da tera no sentido da menor inrcia, a colocao de esticadores intermedirios.

    Dimetro TIRANTE = 3/8; 1/2; 5/8

    Perfil usado: Esticadores:

    (v. pg. 40)

  • 59

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    Direo maior inrcia (Ix):

    Direo menor inrcia (Iy)

    A colocao de mo-francesa diminui o vo livre da tera, dando um travamento do banzo ou

    corda inferior da trelia. Perfil usado:

    tesoura

  • 60

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    2.5 Contraventamento da cobertura:

    Esse contraventamento usado para transmitir as cargas horizontais que atuam na cobertura, por exemplo devido ao vento, para as colunas, sem causar flexo em torno do eixo de menor inrcia da tesoura. Perfis usados:

    Barras Redondas: 1/2; 5/8 Limite de esbeltez:

    barras comprimidas c < 200 barras tracionadas t < 300

    Galpo contraventado:

    Contraventamento horizontal Contraventamento vertical

  • 61

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    2.6 Calha: As calhas e os tubos de descida de guas pluviais tm como finalidade o escoamento das guas da chuva que caem sobre o telhado (cobertura).

    2.6.1 Material empregado:

    Chapa zincada, alumnio, PVC, fibrocimento. Inclinao da Calha: no mnimo 0,5% Seo da calha:

    2.6.2 Tubos:

    Os tubos de descida so: PVC, chapa zincada, fibrocimento, ao com costura. Dimetros mais comuns: 75mm, 90, 100, 125, 150, 200, 250, 300.

    2.6.3 Dimensionamento:

    a) Mtodo terico:

    Para dimensionar calhas e tubos de descida so necessrios os seguintes dados:

  • 62

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    a.1) Calhas:

    Velocidade de escoamento em funo da declividade d. d = 0,5% = 0,005 m/m Temos:

    Q = A x I l / s p/ A = 1m 3600 Onde:

    Q vazo atravs da calha, que depende da rea A da cobertura em planta; I intensidade da chuva, I = 100 mm/h 150 mm/h.

    Logo: ___ Q = i S (Rh) . 22/3 . d (m/s) n

    Onde: n coeficiente que depende da superfcie da calha, n = 0,011 (para superfcie lisas metlicas); Rh S ( raio hidrulico); P S rea de seo transversal da calha; P permetro molhado da calha; d declividade.

    a.2) Tubos de descida:

    Q = C . S . Hn Onde:

    Q vazo m/s; C coeficiente varivel 0,3 a 0,7; S rea do tubo m; _____

    Hn carga hidrulico = 2g . h

    b) Mtodo prtico:

    b.1) Calha:

    Considera-se que a seo til de cada calha (Sc) tenha 2 cm por m de telhado em planta, com inclinao de 0,5% a 1%.

    Sc (cm) = 2 . A (m)

    b.2) Tubos de descida:

    Considera-se que a seo do tubo de descida (St) tenha 1 cm por m de telhado em planta.

    St (cm) = A (m) ________ __ x D = A D = (4 . A)/ = 1,13 A

    4

  • 63

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    MTODO PRTICO

    - CALHA

    Para Sc (cm2) = 2 x A (m); A = {[(20x50)/2]/2} = 250 m Sc = 2 x 250 = 500 cm Como Sc = a x h = 2h x h = 500 h = 15,8

    hADOTADO = 20 cm

    a = 2h = 2 x 20 = 40 cm

    Sc = 40 x 20 = 800 cm

    TUBO DE DESCIDA

    St (cm) = A (m) St = 250 cm = x D D = 17,8 cm = 178 mm

    4 DADOTADO = 200 mm

    Obs. : para diminuir o dimetro do tubo, utiliza-se a caixa de presso: ______ Onde: D = 2A . h

  • 64

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    3.0 Avaliao das cargas:

    Os galpes industriais esto sujeitos a um conjunto de cargas que atuam ora isoladamente, ora em combinaes com outras.

    Diviso das cargas: 3.1 Carga permanente (G):

    formada pelo peso prprio de todos os elementos constituintes da estrutura. Diviso da carga permanente (G):

    a) Peso prprio da trelia (G1); b) Peso prprio da tera (G2); c) Peso prprio da cobertura (G3); d) Peso prprio da rea forrada (G4).

    Onde: G = G1 + G2 + G3 + G4 ( kgf / m)

    3.1.1 Peso prprio da trelia (G1):

    G1 = Ptrel (kgf / m) Ainftrel Onde:

    Ptrel peso da trelia; Ptrel = (D x C) x PCH; C comprimento total das hastes; PCH peso prprio da chapa ( kgf / m) D desenvolvimento dos perfis de chapa dobrada a quente; Ainf rea de influencia da trelia

    a) Desenvolvimento da chapa dobrada:

    Raio da dobra interna r = 1,0 1,5 t D = A + B + C (medidas internas) D = a + b + c 2 x n DOBRAS x t

  • 65

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    Obs.: ao dimensionar um perfil da chapa dobrada, procurar fazer com que a largura da chapa desenvolvida seja mltiplo da largura da chapa comercial descontado 15 a 25 mm.

    Logo: h = Largura da chapa 20 ( n. inteiro) D b) rea de influncia da tesoura:

    Ainf.TES02 = e x (L + 2bo) Ainf.TES01 = ( e + b1) x (L + 2bo)

    2 3.1.2 Peso prprio das teras, esticadores e mos-francesas (G2):

    Onde: G2 = Gter + Gest + GMF

    a) Peso prprio das teras (Gter):

    Gter = Pter ; (kgf / m) Ainf

    Onde: Pter peso total da tera (kgf); Pter = D x C x PCH

    C = 1,0 m D desenvolvimento da chapa dobrada;

    PCH peso prprio da chapa (kg / m) Ainf rea de influncia da tera.

  • 66

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    AinfTER. A = C x S C = 1,0m

    b) Peso prprio dos esticadores (Gest):

    Gest = Pest ; (kgf / m) Ainf

    Onde: Pest = S x pBARRA; pBARRA = peso linear da barra

    Ainf = e + e x S 3 6

    c) Peso prprio da mo-francesa (GMF):

    GMF = PMF ; (kgf / m) Ainf Onde:

    PMF = C x D x pCH Ainf = e x S

    2

    S

    S

  • 67

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    3.1.3 Peso prprio da cobertura (G3):

    G3 = Gtel + GCH Onde: Gtel peso prprio da telha; GCH peso prprio dos contraventamentos horizontais.

    a) Peso prprio da telha (Gtel):

    a.1) Telha de alumnio:

    ESPESSURA TRAPEZOIDAL ONDULADA(mm) (kg / m) (kg / m)0.4 1.28 1.210.5 1.60 1.510.6 1.93 1.820.7 2.25 2.120.8 2.57 2.421.0 3.20 3.02

    ) 1.cos

    1

    ou

  • 68

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    a.2) Telha fibrocimento:

    Para efeito de calculo de estrutura, deve-se considerar os seguintes valores:

    - telha com esp. de 6 mm 18 kg / m - telha com esp. de 8 mm 24 kg / m

    b) Peso prprio dos contraventamentos horizontais (GCH):

    GCH = C x pBARRA Ainf Onde: C comprimento total dos CH; p peso linear da barra; Ainf = e x L

    3.1.4 Peso prprio da rea forrada (G4):

    G4 = GFOR. + Glum. + GDUTOS + GP est

    a) Peso do forro (GFOR.): GESSO = 1250 kg / m

    b) Peso das luminrias (Glum.): Glum. = 3,0 5,0 kg / m c) Peso dos dutos para ar condicionado (GDUTOS): GDUTOS = 10 kgf / m d) Peso prprio da estrutura (GPest): GP est = Peso (kg)

    Ainf (m)

    PESO DE PLACAS PARA FORROMATERIAL DIMENSES Peso kgf / m

    Gesso 600 x 600 x 15 20 a 27Eucatex 600 x 600 x 19 5.1

    PVC 500 x 11000 x 17 2.0Rgido

    Paraline Ao 9.0

  • 69

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    3.1.5 Aplicao:

    Determine a carga permanente (G) para a estrutura metlica. Soluo: 1) CARGA PERMANENTE (G):

    G = G1 + G2 + G3 + G4

    22,00m

    5,00

    0 5,

    000

    5,00

    0

  • 70

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    1.1) PESO PRPRIO DA TRELIA (G1):

    G1 = Ptrel = (D x C) x PCH

    C x D = 43,274 x 0,148 + 37,308 x 0,132 C x D = 11,329

    Ainftrel(2) = 5,000 x 22,000 = 110,00 m

    Pchapa = 23,60 kg / m (v. pg. 9) t = 3,0(#11)

    Logo:

    (*) 100-b 2 x dobras(2) x espessura t (3) = 12 30-a 30-c 160 -12 148 mm = 0,148 m

    X2

    HASTE PERFIL C (m) D (m) n1- .7 [ 100 x 30 x 3 10.837 0.148(*) x28-.14 [ 100 x 30 x 3 10.8 0.1481- .9 [ 94 x 25 x 3 1.879 0.1322-.10 [ 94 x 25 x 3 1.928 0.1323-.11 [ 94 x 25 x 3 1.986 0.1325-.11 [ 94 x 25 x 3 2.131 0.1326-.12 [ 94 x 25 x 3 2.215 0.1327-.13 [ 94 x 25 x 3 2.305 0.1321- .8 [ 94 x 25 x 3 0.54 0.1322- .9 [ 94 x 25 x 3 0.69 0.1323-.10 [ 94 x 25 x 3 0.84 0.1324-.11 [ 94 x 25 x 3 0.99 0.1325-.12 [ 94 x 25 x 3 1.14 0.132 x26-.13 [ 94 x 25 x 3 1.29 0.132 x27-.14 [ 94 x 25 x 3 1.44 0.132 x1

    C xD = 11,329 m

  • 71

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    G1 = (D x C) x PCH = 11,329 x 23,60 =

    Ainftrel(2) 110,00

    G1 = 2,431 Kgf / m proj. horiz.

    1.2) PESO PRPRIO DAS TERAS, ESTICADORES, MOS-FRANCESAS (G2):

    G2 = Gter + Gest. + GMF

    a) Peso prprio das teras (Gter):

    Gter = Pter _ AinfTer

    Onde: Pter = D x C x PCH

    D = 100 + 50 x 2 +17 x 2 2 x 4 x 3

    D = 210 mm

    C = 1,00 m

    PCH11 = 23,60 kg / m

    Ainf = 1,0 x 1,80 m

    Logo: Gter = 0,210 x 1,0 x 23,60

    1,8 Gter = 2,75 kg / m

  • 72

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    b) Peso prprio esticadores (Gest.):

    Gest. = Pest.; est. = Pest. = S x pBARRA; __________

    S = 1,8 + 0,15 S = 1,806 m

    pBARRA1/2 = 0,99 kg / m (v. pg. 8) Pest. = 1,806 x 0,99 = 1,79 kg Ainf = ( e + e )x S = ( 5,0 + 5,0 ) x 1,8 = 4,50 m

    3 6 3 6

    Gest. = 1,79 = 0,40 kg / m 4,50

    c) Mo-francesa (GMF):

    GMF = PMF = D x C x PCH AinfMF AinfMF

    Ainf = S x e = 1,8 x 5,0 = 4,5 m

    2 2 _ C = 99 + 0,99 = 1400 m

    D = 40 x 2 2 x 1 x 3 = 74 mm = 0,074 m

    Temos:

    GMF = 0,074 x 1,40 x 23,60 = 0,54 kg / m

    4,50 Logo:

  • 73

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    G2 = Gter + Gest. + GMF

    G2 = 2,75 + 0,40 + 0,54 G2 = 3,69 kg / m proj. horiz.

    1.3) PESO PRPRIO DA COBERTURA (G3):

    G3 = Gtel + GCONT. HORIZ.

    a) Peso prprio da telha (Gtel):

    telha de alumnio trapezoidal (0,7 mm) G`tel = 2,25 kg / m (v. pg. 67)

    proj. incl. Gtel = G`tel/cos

    b) Peso prprio dos contraventamento horizontal (GCONH):

    GCONH = C x pBARRA; Ainf

    Ainf = 5 x 22,0 = 110m

    pBARRA = 0,99 kg / m ________

    C = 4 x 2 x 5 + ( 10,837 ) = 58,98 m 2

    GCONH = 58, 98 x 0,99 = 0,53 kg / m 110,0

    Temos:

    G3 = Gtel + GC.H. = 2,25/cos + 0,53 = 2,25/0998 + 0,53 2,25 +0,53 =

    = 2,78 G3 = 2,77 kg / m proj. incl.

    G3 = G3 = G3 = 2,78 G3 = 2,78 x 0,998 2,77 cos 0,998

    = arctg (0,05) = 2.862 cos

    G3 = 2,78 kg / m proj. horiz.

    Obs.: I% = 100 tg

  • 74

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    1.4) PESO DA LUMINRIA (G4):

    G4 = Glum. = 3,0 kg / m

    1.5) CARGA PERMANENTE (G):

    G = G1 + G2 + G3 + G4

    G = 2,43 + 3,69 + 2,78 + 3,00 G = 11,90 kg / m

    1.6) CARGAS CONCENTRADAS NOS NS DA TRELIA:

    Pkgf = G (kgf / m) x Ainf N

    P = 11,90 x 5,0 x 1,8 = 107,1 107 kgf

    P = 11,90 x 5,0 x 1,8 + 0,20 = 65,45 65,5 kgf 2

  • 75

    Prof. Gulielmo Viana Dantas

    3.2 Carga acidental (Q): 3.2.1. Classificao da carga acidental:

    a) Sobrecarga; b) Ao do vento.

    3.2.2. Sobrecarga (Qs):

    So as cargas que podem atuar ou no na estrutura. Em geral, em edifcios leves, fora de zonas de acmulo de poeira, adota-se para sobrecarga na cobertura em torno de 10 15 kgf / m, para cobrir chuvas, etc,; e para galpes em zonas siderrgicas adota-se um mnimo de 50 kgf/m2.

    A NBR-6120/80 (2.2.14) preconiza para elementos isolados como teras e banzos superiores de

    trelia, uma carga concentrada na posio mais desfavorvel, em torno de 100kgf, equivalente ao peso de uma pessoa.

    Obs.: A NBR-8800 (B-3.6.1) prev Qs = 25 kgf/m2 para coberturas comuns no sujeitas a acmulos de quaisquer materiais, mas deixa uma abertura para reduo desse valor.

  • 76

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    3.2.3. Ao do vento (Q) NORMA NB 599 / 1987:

    A ao do vento sobre a estrutura ser calculada de acordo com a NBR 6123.

    a) Presso dinmica (q): A presso dinmica depende essencialmente da velocidade Vo do vento e dos fatores que influenciam.

    q = Vk kgf/m ou q = 0,613 Vk N/m 16 Vk (m / s) a velocidade caracterstica do vento, temos:

    Vk = Vo x S1 x S2 x S3

    Onde: Vo velocidade bsica do vento;

    S1 fator topogrfico; S2 fator de rugosidade; S3 fator estatstico.

    b) Velocidade bsica do vento (Vo): Velocidade de uma rajada de trs segundos de durao em um perodo de 50 anos, a 10m de altura, em campo aberto e plano.

    Isopletas dos ventos no Brasil segundo a NBR 6123 (V0 em m/s):

  • 77

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    c) Fator topogrfico S1: O fator topogrfico S1 leva em considerao as grandes variaes na superfcie do terreno.

    Casos:

    c.1) Terreno plano ou fracamente acidentado: S1 = 1,0

    c.2) Taludes e morros:

    Nos Pontos A, C S1 = 1,0 No ponto B: se 3 S1(z) = 1,0 se 6 17 S1(z) = 1,0 + 2,5 z x tg( 3) 1,0 d

    se 45 S1(z) = 1,0 + 2,5 z x 0,31 1,0 d

    Interpolar linearmente para 3 < < 6 e 17 < < 45 Entre A e B e entre B e C o fator S1 obtido por interpolao linear.

    c.3.) Vales profundos, protegidos de ventos de qualquer direo: S1 = 0,9

  • 78

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    d) Fator de rugosidade S2: O fator S2 considera o efeito combinado da rugosidade do terreno,

    dimenses da edificao e altura acima do terreno.

    d.1) Quanto rugosidade:

    Categoria I superfcie lisas de grandes dimenses, com mais de 5 km de extenso, medidas na direo e no sentido do vento incidente.

    Ex.: mar calmo, lagos, rios e pntanos sem vegetao.

    Categoria II terrenos abertos em nvel ou aproximadamente em nvel, com poucos obstculos isolados, como rvores e edificaes baixas.

    Ex.: zonas costeiras planas, pntanos com vegetao rala, campos de aviao.

    A cota media do topo dos obstculos de at 1,0 m.

    Categoria III terrenos planos ou ondulados com obstculos como sebes e muros, poucos quebra-ventos de rvores, edificaes baixas e esparsas.

    Ex.: granjas e casas de campo, fazendas, subrbios a considervel distncia do centro, com casas baixas e esparsas.

    A cota media do topo dos obstculos de at 3,0 m.

    Categoria IV terrenos cobertos por obstculos numerosos e pouco espaados, em zona florestal, industrial ou urbanizado.

    Ex.: zonas de parques e bosques com muitas rvores, cidades pequenas e seus arredores, subrbios densamente construdos de grande cidades, reas industriais plenas ou parcialmente desenvolvidas.

    A cota media do topo dos obstculos de at 10,0 m.

    Categoria V terrenos cobertos por obstculos numerosos, grandes, altos e pouco espaados.

    Ex.: florestas com rvores altas, centros de grandes cidades, complexos industriais bem desenvolvidos.

    A cota media do topo dos obstculos iguais ou superiores a 25,0m.

    d.2) Quanto as dimenses da edificao:

    Classe A todas as unidades de vedao, seus elementos de fixao e peas individuais da estrutura sem vedao e toda edificao na qual a maior dimenso horizontal ou vertical no exceda 20 metros.

    Classe B toda edificao ou parte de edificao para a qual a

    maior dimenso horizontal ou vertical esteja entre 20 e 50 metros.

    Classe C toda edificao ou parte de edificao para a qual a maior dimenso horizontal ou vertical exceda 50 metros.

  • 79

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    Fator S2 Rugosidade do terreno, dimenses da edificao e altura acima do terreno:

    h (m)

    Categoria I II III IV V

    Classe Classe Classe Classe Classe A B C A B C A B C A B C A B C

    5 1,06 1,04 1,01 0,94 0,92 0,89 0,83 0,86 0,82 0,79 0,76 0,73 0,74 0,72 0,67 10 1,10 1,09 1,06 1,00 0,98 0,95 0,94 0,92 0,88 0,86 0,83 0,80 0,74 0,72 0,67 15 1,13 1,12 1,09 1,04 1,02 0,99 0,98 0,96 0,93 0,90 0,88 0,84 0,79 0,76 0,72 20 1,15 1,14 1,12 1,06 1,04 1,02 1,01 0,99 0,96 0,93 0,91 0,88 0,82 0,80 0,76 30 1,17 1,17 1,15 1,10 1,08 1,06 1,05 1,03 1,00 0,98 0,96 0,93 0,87 0,85 0,82 40 1,20 1,19 1,17 1,13 1,11 1,09 1,08 1,06 1,04 1,01 0,99 0,96 0,91 0,89 0,86 50 1,21 1,21 1,19 1,15 1,13 1,12 1,10 1,09 1,06 1,04 1,02 0,99 0,94 0,93 0,89 60 1,22 1,22 1,21 1,16 1,15 1,14 1,12 1,11 1,09 1,07 1,04 1,02 0,97 0,95 0,92 80 1,25 1,24 1,23 1,19 1,18 1,17 1,16 1,14 1,12 1,10 1,08 1,06 1,01 1,00 0,97

    100 1,26 1,26 1,25 1,22 1,21 1,20 1,18 1,17 1,15 1,13 1,11 1,09 1,05 1,03 1,01 120 1,28 1,28 1,27 1,24 1,23 1,22 1,20 1,20 1,18 1,16 1,14 1,12 1,07 1,06 1,04 140 1,29 1,29 1,28 1,25 1,24 1,24 1,22 1,22 1,20 1,18 1,16 1,14 1,10 1,09 1,07 160 1,30 1,30 1,29 1,27 1,26 1,25 1,24 1,23 1,22 1,20 1,18 1,16 1,12 1,11 1,10 180 1,31 1,31 1,31 1,28 1,27 1,27 1,26 1,25 1,23 1,22 1,20 1,18 1,14 1,14 1,12 200 1,32 1,32 1,32 1,29 1,28 1,28 1,27 1,26 1,25 1,23 1,21 1,20 1,16 1,16 1,14 250 1,34 1,34 1,33 1,31 1,31 1,31 1,29 1,28 1,27 1,25 1,23 1,20 1,20 1,20 1,18 300 1,34 1,33 1,33 1,32 1,32 1,31 1,29 1,27 1,26 1,23 1,23 1,22 350 1,34 1,34 1,33 1,32 1,30 1,29 1,26 1,26 1,26 400 1,34 1,32 1,32 1,29 1,29 1,29 420 1,35 1,35 1,33 1,30 1,30 1,30 450 1,32 1,32 1,32 500 1,34 1,34 1,34

    e) Fator estatstico S3:

    Grupo 1 S3 = 1,10 Edificaes cuja runa total ou parcial pode afetar a segurana ou possibilidade de socorro a pessoas aps uma tempestade destrutiva (hospital, quartis de bombeiros e foras de segurana, centrais de comunicaes, etc.). Grupo 2 S3 = 1,0 Edificaes para hotis e residncias.

    Edificaes para comrcio e indstria com alto fator de ocupao.

    Grupo 3 S3 = 0,95

    Edificaes e instalaes industriais com baixo fator de ocupao (depsitos, silos, construes rurais, etc.).

    Grupo 4 S3 = 0,88 Vedaes (telhas, vidros, painis de vedao, etc.).

  • 80

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    Grupo 5 S3 = 0,83 Edificaes temporrias. Estruturas dos grupos 1 a 3 durante a

    construo.

    f) Definies:

    f.1) Barlavento:

    Regio de onde sopra o vento, em relao edificao.

    f.2) Sotavento:

    Regio oposta aquela de onde sopra o vento, em relao edificao.

    f.3) Sobrepresso: Presso efetiva acima da presso atmosfrica de referencia (sinal positivo).

    f.4) Suco: Presso efetiva abaixo da presso atmosfrica de referencia (sinal negativo).

    Presses internas:

    Barlavento Sotavento

  • 81

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    Em planta: Onde : cpi coeficiente de presso interna; cpi = Pi; Pi presso efetiva interna q ; q presso dinmica Presses externas:

  • 82

    Prof. Gulielmo Viana Dantas

    Onde: cpe coeficiente de presso externa cpe = pe; q

    pe presso efetiva externa; q presso dinmica.

    g) Tabelas: Tabela 4 coeficientes de presso cpe e de forma Ce externos, para paredes de edificaes de planta retangular.

    Altura relativa Proporo em planta (a b)

    Ce cpe

    mdio

    = 0 =90 A1 e B1

    A2 e B2

    C D A B C1 e D1 C2 e D2

    1 a/b 3/2

    0,8 0,5 +0,7 0,4 +0,7 0,4 0,8 0,4 0,9

    2 a/b 4

    0,8 0,4 +0,7 0,3 +0,7 0,5 0,9 0,5 1,0

    1 a/b 3/2

    0,9 0,5 +0,7 0,5 +0,7 0,5 0,9 0,5 1,1

    2 a/b 4

    0,9 0,4 +0,7 0,3 +0,7 0,6 0,9 0,5 1,1

    1 a/b 3/2

    1,0 0,6 +0,8 0,6 +0,8 0,6 1,0 0,6 1,2

    2 a/b 4

    1,0 0,5 +0,8 0,3 +0,8 0,6 1,0 0,6 1,2

    h/b

    h

    b

    y

    y

    < h/b 3/2

    h

    b

    y

    3/2 < h/b 6

    h

    b

  • 83

    Prof. Gulielmo Viana Dantas

    Notas: a) Para 3/2 < a/b < 2, interpolar linearmente; b) Para vento a 0, nas partes A3 e B3, adotar para o coeficiente de forma Ce:

    quando a/b = 1, o mesmo valor de A2 e B2; quando a/b 2, Ce= 0,2;

    quando 1 < a/b < 2, interpolar linearmente. Tabela 5 coeficientes de presso cpe e de forma Ce externos, para telhados com duas guas de

    edificaes de planta retangular (a b).

    Altura relativa ()

    Ce cpe mdio = 90 = 0 EF GH EG FH

    0 0,8 0,4 0,8 0,4 2,0 2,0 2,0 5 0,9 0,4 0,8 0,4 1,4 1,2 1,2 1,0 10 1,2 0,4 0,8 0,6 1,4 1,4

    1,2 15 1,0 0,4 0,8 0,6 1,4 1,2 1,2 20 0,4 0,4 0,7 0,6 1,0

    1,2 30 0 0,4 0,7 0,6 0,8 1,1 45 +0,3 0,5 0,7 0,6 1,1 60 +0,7 0,6 0,7 0,6 1,1

    0 0,8 0,6 1,0 0,6 2,0 2,0 2,0 5 0,9 0,6 0,9 0,6 2,0 2,0 1,5 1,0 10 1,1 0,6 0,8 0,6 2,0 2,0 1,5 1,2 15 1,0 0,6 0,8 0,6 1,8 1,5 1,5 1,2 20 0,7 0,5 0,8 0,6 -1,5 1,5 1,5 1,0 30 0,2 0,5 0,8 0,8 -1,0

    1,0

    45 +0,2 0,5 0,8 0,8 60 +0,6 0,5 0,8 0,8

    0 0,8 0,6 0,9 0,7 2,0 2,0 2,0 5 0,8 0,6 0,8 0,8 2,0 2,0 1,5 1,0 10 0,8 0,6 0,8 0,8 2,0 2,0 1,5 1,2 15 0,8 0,6 0,8 0,8 1,8 1,8 1,5 1,2 20 0,8 0,6 0,8 0,8 1,5 1,5 1,5 1,2 30 1,0 0,5 0,8 0,7 1,5

    40 0,2 0,5 0,8 0,7 1,0 50 +0,2 0,5 0,8 0,7 60 +0,5 0,5 0,8 0,7

    b

    h

    h/b

    b

    h

    < h/b 3/2

    b

    h

    3/2 < h/b 6

  • 84

    Prof. Gulielmo Viana Dantas

    Notas: a) x = Mx (b/3; a/4), porm x 2h b) y = Mn (h; 0,15b) c) O valor de Ce na face inferior do beiral igual ao da parede correspondente d) Nas zonas em torno de partes salientes do telhado (chamins, reservatrios, torres, etc.), Ce= 1,2. e) Na cobertura de lanternins, cpe mdio= 2,0. f) Para vento a 0, nas regies I e J, Ce=: quando a/b = 1, o mesmo valor das regies F e H; quando a/b 2, Ce= 0,2; quando 1< a/b < 2, interpolar linearmente. g) Para vento a 90, considerar simetria nas regies I e J Tabela 6 coeficientes de presso cpe e de forma Ce externos, para telhados com gua, em edificao de planta retangular, com h/b

  • 85

    Prof. Gulielmo Viana Dantas

    Notas: a) at uma profundidade igual a b/2 b)de b/2 at a/2 c) considerar valores simtricos do outro lado do eixo de simetria paralelo ao vento

    para vento = 0 quando a/b = 1 mesmo valor H/L quando a/b = 2 ce = -0,2

    Tabela 16 coeficiente de fora (cf) para muros e placas retangulares.

    Placas de extremidade ou paredes

    Onde: F = cf x q x A A = L x h = rea da face cf = coeficiente de fora L = comprimento do muro ou placa h = altura do muro ou placa (*) = afastamento do solo

    L/h 60 (s/ placas de ext.)L/h< 10 (c/ placas de ext.) L/h = 10 L/h = 1,0

    F c F F c c vk vk vk = 90 c = 0,50 = 50 c = 0,31 = 40 c = 0,41

    L L hh h

    0,25h (*) 0,25h L 0,25ha = 90 cf = 2,0 = 90 cf = 1,3 = 90 cf = 1,15

    = 50 cf = 1,6 = 40 cf = 1,8

    = 90 cf = 1,2 = 90 cf = 1,2 = 90 cf = 1,1 = 50 cf = 1,5 = 40 cf = 1,5

  • 86

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    Tabela 17 coeficiente de presso em coberturas isoladas a uma gua plana - coberturas isoladas condies: h 0,5L2

    Tabela 18 coeficiente de presso em coberturas isoladas a duas guas planas e simtricas Condio: h 0,5L2

    Notas: 1) Abas paralelas direo do vento

    Fat = 0,05 q.Ae 2) Quando h < 0,5L2 cpi = +0,8 (sotavento); -0,3 (barlavento) 3) Vento paralelo geratriz da cobertura Fat = 0,05 q.a.b (fora de atrito) 4) Cada elemento de vedao cp = 2,0

    5) Considerar as foras horizontais devidas ao de vento sobre as bordas da cobertura F = 1,3.q.Ar (aba de barlavento) F= 0,8.q.Ar (aba sotavento) 6) Ae = rea da gua da cobertura

    VENTO 1 CARREGAMENTO 2 CARREGAMENTO0 tg 0,7 0 tg 0,2 0,2 tg 0,3

    2.0 2.0 6 - 20tg

    tg tg

    L2 0,6 - 2tg 0,6 - 2tg

    tg tg

    2.0 2.0 6 - 20tg

    C o e f i c i- 1 C A R R E G A M E N T O 2 C A R R E G A M E N T Oe n t e s 0,07 tg 0,4 0,4 tg 0,6 0,07 tg 0,4 0,4 tg 0,6

    c p b 2,4 tg + 0,6 2,4 tg + 0,7 2,0 0,6 tg - 0,74 6,5 tg - 3,1c p s 3,0 tg - 0,5 0.7 -1.0 5,0 tg - 3,0

    s e n t i d o s p o s i t i v o s d o s c o e f i c i e n t e s d e p r e s s o

    c p b c p s +L 2 h c p b + c p s h

    Vento

    Vento

  • 87

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    Coberturas Curvas

    Vento paralelo geratriz da cobertura Vento perpendicular geratriz da cobertura

  • 88

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    Tabela 24 coeficiente de presso externa cpe, para vento soprando perpendicularmente geratriz da

    cobertura.

    Tabela 25 coeficientes de presso externa cpe, para vento soprando paralelamente geratriz da

    cobertura

    Tabela 26 coeficiente de presso externa cpe, para vento soprando obliquamente geratriz da

    cobertura

    f/L2 h/L2 cpe PARA A PARTE1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0

    0.0 0.3 -0.3 -0.6 -0.7 -0.6 -0.21/.8 -0.5 -0.5 -0.7 -0.7 -0.5 -0.2

    1/.5 1/.4 -0.9 -0.6 -0.8 -0.8 -0.4 -0.21/.2 -1.2 -0.7 -0.9 -0.8 -0.3 -0.21.0 -1.4 -0.8 -0.9 -0.9 -0.4 -0.45.0 -1.8 -1.0 -1.1 -1.2 -0.8 -0.71/.8 -1.0 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.3

    1/.10 1/.4 -1.2 -0.5 -0.4 -0.4 -0.4 -0.31/.2 -1.5 -1.0 -0.7 -0.5 -0.4 -0.31.0 -1.6 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.3

    PARTE DA COB. A1 D1cpe -1.8 -1.8

    PARTE DA COB. A1+ A2 B C D1 + D2cpe -0.8 -0.6 -0.3 -0.2

  • 89

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    h) Coeficientes de presso interno:

    Para edificaes com paredes internas permeveis a presso interna pode ser considerada

    uniforme. a) Quanto ao n de faces impermeveis:

    a.1) Construo com duas faces opostas igualmente permeveis e as outras faxes impermeveis:

    a.1.1) Para vento perpendicular a uma face permevel:

    a.1.2) Para vento perpendicular a uma face impermevel:

    a.2) Construes com quatro faces igualmente permeveis: (*) considerar o mais nocivo

  • 90

    Prof. Gulielmo Viana Dantas

    a.3) Construes com quatro faces igualmente impermeveis:

    b) Quanto a abertura dominante:

    b.1) Abertura dominante na face de barlavento

    Temos: cpi = f (Ad/As)

    onde :

    Ad rea de todas as aberturas na face de barlavento; As rea total das aberturas em todas as faces (parede e cobertura) submetida a suco externa.

    Ad/As cpi

    1.0 0.11.5 0.32.0 0.53.0 0.6 6,0 0.8

  • 91

    Prof. Gulielmo Viana Dantas

    b.2) Abertura dominante na face sotavento:

    temos:

    cpi = ce Adotar o valor do coeficiente de forma externo (ce), correspondente a esta face (tabela 4)

    b.3) Abertura dominante situada em face paralela direo do vento:

    b.3.1) Abertura fora da zona de alto valor de cpe:

    cpi =ce Adotar o valor do coeficiente de forma externo (ce), correspondente ao local de abertura nesta face (tabela 4).

  • 92

    Prof. Gulielmo Viana Dantas

    b.3.2) Abertura dominante situada em zona de alta suco externa:

    onde: cpi = f (Ad/As) Ad rea de abertura dominante; As rea total das outras aberturas situadas nas faces com suco externa.

    c) Quando houver probabilidade desprezvel de ocorrncia de uma abertura dominante durante a ocorrncia de ventos fortes, tomar o mais nocivo dos dois valores:

    cpi = -0,20 ou cpi = 0

    Ad/As cpi

  • 93

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    2. Lista de Exerccios

    Calcule os coeficientes de presso e de forma internos e externos, para cobertura e paredes da

    edificao abaixo considerando as dimenses dos Casos 1 e 2. Em seguida, selecione as combinaes crticas e finalmente calcule as foras por metro linear no primeiro prtico intermedirio a partir da extremidade superior do desenho em planta. Considere: Cidade: Fortaleza Fator topogrfico: regio plana; Fator de rugosidade: terreno aberto com poucos obstculos; Fator estatstico: instalao industrial com alto fator de ocupao. Caso 1: a = 60 m b = 30 m h = 15 m = 15 e = 6m As duas paredes longitudinais (maiores) so permeveis e as outras duas so igualmente impermeveis ao vento; Caso 2: a = 80 m b = 25 m h = 15 m = 25 e = 5m As duas paredes longitudinais (maiores) so impermeveis e as outras duas so igualmente permeveis ao vento.

    h

    b

    a

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    Prof. Gulielmo Viana Dantas

    2. L