O MODELO DE SOLOW COM CAPITAL HUMANO: O MODELO DE MRW (1992) PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO UFRGS

O MODELO DE SOLOW COM CAPITAL HUMANO:

O MODELO DE MRW (1992)

PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETOUFRGS

2

Bibliografia Recomendada

MRW (1992), QJE

Charles Jones (2000, cap. 3.1)

David Romer (1996, cap. 3B)

3

Alguns fatos: renda per capita & escolaridade

4

Qualidade da educação & renda per capita

5

6

7

Fontes do crescimento econômico real nos EUA, (1928-2000) [cf. Edward

Denison]

Capital humano (13%)Capital físico (19%)

Tecnologia (35%)Mão-de-obra (33%)

04/11/23 8

Anos médios de instrução da população (25 anos) em alguns países europeus e nos EUA em

2000. [Fonte: Barro & Lee (2000)]

EUA 12.25

NORUEGA 11.86

SUÉCIA 11.36

SUIÇA 10.39

FINlÂNDIA 10.14

DINAMARCA 10.09

ALEMANHA 9.75

REINO UNIDO 9.35

HOLANDA 9.24

IRLANDA 9.02

AUSTRIA 8.80

BÉLGICA 8.73

GRÉCIA 8.51

FRANÇA 8.37

ESPANHA 7.25

ITÁLIA 7.00

PORTUGAL 4.91

9Figura: Níveis de escolaridade média da população com idade igual ou superior a 25 anos. Fonte: Barro e Lee (2000)

Anos médios de instrução da população (25 anos) em alguns países europeus e nos EUA em 2000. [Fonte: Barro & Lee (2000)]

10

A Alocação de TalentosMurphy et al. (1991) investigou se a alocação de talentos na economia em diferentes tipos de educação importava para o crescimeto. Eles encontraram que a importância relativa da engenharia na educação tinha efeitos positivos sobre o crescimento econômico, enquanto que a importância relativa dos estudos legais tinha um efeito negativo. A principal implicação do modelo é que a alocação de talentos na atividade empresarial é benéfica para o crescimento e que a alocação de indivíduos em atividades de rent-seeking resulta numa queda da atividade econômica e numa redução da taxa de crescimento econômico.

11

A Alocação dos TalentosMurphy at. Al (1991) e Acemoglu

(1995)

12

Índice para Medir o Capital Humano

Taxa de escolaridade (school enrollment rate) – número de indivíduos matriculados num determinado nível de instrução x escola primária, secundária e universitária e os individuos na classe de idade segundo a legislação recomendada.

Formalmente:

E(x) é o número de estudantes inscritos ao nível de instrução x POP (x) população relativa a faixa de idade que deveria frequentar o nível x segundo a legislação vigente. Estes dados são fornecidos pela UNESCO.

X

X

POP

Exrateenrollment )(

13

Anos Médios de Escolaridade

Para calcular os anos médios de instrução da população ou da força de trabalho, se adota, como com relação ao capital físico, o método de inventário perpétuo (perpetual inventory method). Se parte dos anos totais de escolarsiade TS:

X

XtXXXtX

DAT

DATt

PdrESTl

h

1,1, )1(0

0

14

Anos Médios de Escolaridade

Para calcular os anos médios de instrução da população ou da força de trabalho, se adota, como com relação ao capital físico, o método de inventário perpétuo (perpetual inventory method). Se parte dos anos totais de escolarsiade TS:

X

XtXXXtX

DAT

DATt

PdrESTl

h

1,1, )1(0

0

15

Medidas do Capital Humano

A escolaridade secundária em 1960 (ES60) é a razão bruta de matriculas. Ela refere-se ao total de matrículas, independente da idade que corresponde oficialmente ao nível de educação. As estimativas são baseadas na International Standard Classification Education (ICSED).

A educação secundária completa a provisão de educação básica que se inicia no ensino primário e visa estabelecer os fundamentos do aprendizado ao longo da vida e do desenvolvimento humano oferecendo uma instrução mais orientada e professores mais especializados.

A educação secundária pode ser vista como um requisito para o treinamento superior e para a difusão de inovações tecnológicas e de processos produtivos e administrativos. O sinal esperado para esta variável nas regressões do tipo cross country é, então, positivo.

16

Medidas qualitativas do capital humano

Os dados quantitativos são importantes porque eles são usados nas análises empíricas e eles fornecem uma medida do impacto do capital humano no crescimento econômico.

Infelizmente, na maior parte dos resultados eles não são satisfatórios. Isto não significa mas o capital humano não é imortante para o crescimento. É necessário achar medidas que avaliem qualitativamente a educação.

Outras medidas usadas como uma proxy da educação são:

1) o gasto público em educação; 2) a razão estudantes/professores;3) a despesa com gastos em salários com professores.

17

O Modelo de Mankiw, Romer e Weil (1992)

MRW (1992) [Contribution to Empirics of Economic Growth] destacaram que o modelo de Solow poderia ser melhorado ao incluir-se o capital humano – isto é – ao reconhecer-se que a mão-de-obra de diferentes economias tem diferentes níveis de instrução e qualificação.

This paper takes Robert Solow seriously. [MRW (1992)

18

Definições de Capital Humano

Gary Becker (1962) - capital humano é qualquer atividade que implique num custo no período corrente e que aumente a produtividade no futuro pode ser analisada dentro da estrutura da teoria do investimento.

19

As Origens da Teoria do Capital Humano

Adam Smith (1776, livro I - cap. 10) – Riqueza das Nações

20


Alfred Marshall (1920) - Principles of EconomicsThe most valuable of all capital is that invested in human beings.

21


A Escola de ChicagoGary Becker (1960,1964)Jacob Mincer (1960)Theodore Schultz (1961)

22

A cronologia dos investimentos em capital humano (Jacob Mincer)

Segundo Jacob Mincer as várias categorias dos investimentos em capital humano ordem ser descritas numa cronologia do ciclo-de-vida:

1- os recursos alocados nos cuidados das crianças e com o desenvolvimento infantil representados pelos investimentos em pré-escola;2- os investimentos na educação escolar formal;3- investimentos em “job training”, “learning” , “job search” e migração;4-investimentos em saúde e manutenção que continuam ao longo da vida (exercícios físicos);

23

Capital Humano e Crescimento Econômico

- Aukrust (1959) - Schultz (1960, 1961)

- Uzawa (1965)- Deninson (1962) – growth accouting- Romer, Paul (1987, 1989)- endógeno- Robert Lucas (1988) - endógeno- Mankiw, Romer & Weil (1992), QJE - Solow- Romer, David (1992) - Solow

24

O modelo discreto de investimento capital humano - os pressupostos básicos

0

Wcol

Whs

anos652218

-H

Custos diretos

Custos indiretosAge earning profile

25

O modelo de investimento capital humano - o modelo básico em tempo contínuo

Seja:

Ci = custos marginais de uma unidade de educação e treinamento no período;Ri= retorno do treinamento no período;r = taxa de juros;t = período de aprendizado ou educação;T = período final.

26

O modelo de investimento capital humano - o modelo básico em

tempo contínuo

O indivíduo irá investir em capital humano até o ponto no qual os retornos marginais da educação sejam iguais aos custos marginais (benefícios marginais), isto é: t -rt T -ri

Ci e di = Ri e di

0 t

27

O modelo de investimento capital humano - o modelo básico em tempo contínuo - implicações

(1) quanto maior o hiato entre T e t, maiores serão os retornos da educação – ceteris paribus;

(2) quanto menor for o sacrifício tem termos de custo Ci, envolvidos no investimento em capital humano, maior será o investimento;

(3) quanto maiores forem os retornos da educação [Ri], maiores serão os investimentos em educação;ceteris paribus;

28

Retornos Privados da Edicação 1999-2000 Países da OECD

29

Retornos da Educação

Social PrivatePrimary Secondary Higher Primary Secondary Higher

Asia 16.2 11.1 11.0 20.0 15.8 18.2Europe/Middle East/ North Africa 15.6 9.7 9.9 13.8 13.6 18.8Latin America/Caribbean 17.4 12.9 12.3 26.6 17.0 19.5OECD 8.5 9.4 8.5 13.4 11.3 11.6Sub-Saharan Africa 25.4 18.4 11.3 37.6 24.6 27.8World 18.9 13.1 10.8 26.6 17.0 19.0Source: Psacharopoulos and Patrinos, World Bank 2002

30

O modelo de investimento capital humano - o modelo básico em tempo contínuo - implicações

(4) quanto maior for a taxa de juros [r], menor será a demanda por educação, ceteris paribus;

(5) os investimentos em educação tendem a ocorrer à medida em que os benefícios marginais descontados excedem os custos marginais descontados. Em outras palavras, para haver investimentos em educação, os retornos devem ser positivos.

31

Implicações da teoria do capital humano: com relação aos custos

(i) qualquer fator que reduza os custos da educação deve levar a um aumento das matriculas escolares;

Assim, bolsas de estudo, desconto, crédito educativo, cursos noturnos, cursos de fim de semana [mestrado profissional], curso com prazo de jubilamento estendido, devem tornar as matriculas mais atrativas.

32

Implicações da teoria do capital humano: com relação a idade

(ii) as matriculas nas escolas e universidade estão concentradas entre os jovens adultos.

Isto ocorre por duas razões principais:(1) as pessoas mais velhas permanecerão menos tempo no mercado de trabalho para recuperar os custos do seu investimento;

(2) a segunda razão pela qual as matriculas declinam com a idade são que os custos de oportunidade são maiores quanto mais velho fica o indivíduo.

33

Implicações da teoria do capital humano: com relação a continuidade na força de

trabalho

(iii) Uma terceira predição da teoria do capital humano é que as pessoas que não esperam trabalhar de forma contínua na força de trabalho devem ter menores taxas de matriculas. A razão disto é que ela tem menos tempo para recuperar seu investimento.

Esta predição é sustentada pela tendência da participação das mulheres no mercado de trabalho com carreira interrompida, que tem um menor retorno do capital humano.

34

Implicações da teoria do capital humano:com relação aos diferenciais de

rendimento(iv) Uma quarta predição do modelo é que as pessoas com mais anos de educação devem também ter maiores rendimentos nos seus anos de pico.

Isto é devido a duas razões fundamentais:(1) altos rendimentos são necessários para compensar os custos incorridos com os anos adicionais de escolaridade;

(2) as pessoas com mais anos de educação tem menos anos para recuperar seus investimentos em educação;

35

Capital Humano e a facilidade da adoção de novas tecnologias

Uma mão-de-obra educada deve ser considerada como sendo um insumo tanto para os processos de inovação tecnológica (engenheiros, físicos, matemáticos, estatísticos, médicos, biólogos etc) como de difusão tecnológica.

A capacidade de uma nação de adotar e implementar uma nova tecnologia seria função de seu estoque prévio de capital humano.

36

Capital Humano e a facilidade da adoção de novas tecnologias

- Nelson & Phelps (1966), AER- Finnis Welch (1970), JPE- Barro & Sala-i-Martin (1994)- Paul Romer (1990)

37

Contribuições ao crescimento econômico em países da OECD: 1990-98

Source: OECD Economic Outlook, December 2000, Table A3.1; OECD Education at a Glance 2001, pp.48-52.

38

Objetivo do Modelo de MRW (1992)

Apresentar um modelo simples de acumulação de capital físico e humano e de crescimento.

39

Pressupostos(i) o produto é dado por:

1--Y(t) = K(t) H(t) [A(t) N(t)]

> 0 ; > 0 e + < 1

Y - produto ; H – estoque de capital humano;K – estoque de capital físico; N – número de trabalhadores; – nível tecnológico;Há retornos constantes de escala quando levamos em conta, K, N e H.

40

Pressupostos

(ii) no que se refere a taxa de crescimento do capital e da força de trabalho temos que:

K(t) = sk Y(t)

N(t) = nN(t)

sk – é a fração do produto devotado a acumulação de capital físico. Aqui, assumimos, por simplificação, que não há depreciação do capital físico.

41

Pressupostos

(iii) assumimos que há uma taxa de progresso tecnológico que é constante e exógena:

A(t) = g A(t)

Taxa de crescimento do progresso tecnológico

42

Pressupostos

(iv) a acumulação do capital humano é modelada do mesmo modo que o capital físico:

H(t) = shY(t)

onde sh é a fração de recursos que é alocada a acumulação de capital humano.

43

A Dinâmica da Economia

(v) assumimos que:

k = (K/AN) ; h = (H/AN) e y = Y/NA.

Isto implica que:

y(t) = k (t) h(t)

Função de produção na sua forma intensiva

44

A Dinâmica da Economia 2

k(t) = [K(t)/A(t)N(t)] – {[K(t)/A(t)N(t)] } *

[A(t)N(t) + N(t) A(t)]

= [skY(t)/A(t)N(t)] – [K(t)/A(t)N(t)]{[N(t)/N(t)] +

[A(t)/A(t)]

= sky(t) – (n+g) k(t)

45


k (t) = skk(t) h(t) – (n+g)k(t)

Esta é a equação fundamental de acumulação de capital físico da economia.

46


Quando k = 0, temos que:

skk h = (n+g)k

Esta condição é equivalente a: (1- ) 1/(1-) /(1-

)

k = [sk/(n+g)] h ou k = [sk/(n+g)] h

47

A Dinâmica da Economia 1/(1-) /(1-)

k = [sk/(n+g)] h

As combinações de k e h que satisfazem esta condição são vistas abaixo.

Dado que < (1-) a segunda derivada de k com relação a h ao longo deste locus é negativa, o que implica que a taxa de variação do estoque de capital é crescente em h. Assim, a direita de k=0 o locus k é positivo e a direita é negativo.

48


0

k

h

k = 0

k < 0

k > 0

h*

k*

49


h(t) = shk(t) h(t) - (n+g) h(t)

quando h(t) = 0 temos que:

1/ (1-)/)

shk h = (n+g) ou k = [(n+g)/sh] h

Visto que 1- > , sua derivada é positiva, sendo h positivo acima deste locus, e a direita ele é negativo.

50


0

k

h

h > 0

h < 0

h = 0

51


0

k

h

h > 0

h = 0

k = 0

k < 0

k > 0

h < 0

h > 0

k > 0

h < 0

k < 0

E

h*

k*

52


O ponto E é globalmente estável: qualquer que seja o ponto inicial da economia, ela converge para o ponto E, e lá permanece.

Quando a economia alcança o ponto E, ela está sobre a sua trajetória de crescimento balanceado.

53

Os valores de k* e h* no estado estacionário

HKHH

n

ssk HK

1

11

*

HkKK

n

ssh HK

1

11

*

54


0

k

h

h = 0

ko = 0

E

h*

k*

k1 = 0

55


Na trajetória de crescimento balanceado, k, h e y são constantes e o total do capital físico (K), do capital humano (H) e do produto (Y) estão crescendo a taxa (n+g) e capital físico por trabalhador (k), o capital humano por trabalhador (h) e o produto por trabalhador (y) estão crescendo a taxa [g]. Assim, a taxa de crescimento de longo prazo no modelo de Solow, com capital humano, é determinada pela taxa exógena de progresso técnico.

56

A Dinâmica de TransiçãoDurante a transição entre as duas trajetórias de crescimento balanceado, o produto por trabalhador está crescendo tanto pela razão usual de que A está crescendo e porque k e h estão também crescendo. Portanto, o produto por trabalhador está crescendo a uma taxa maior do que g.

Quando a economia alcança a sua nova trajetória de crescimento balanceado, k, h são devo constantes e a taxa de crescimento do produto por trabalhador retorna a g.

57

A Dinâmica de Transição

Assim, vemos que, um aumento permanente na taxa de poupança (sk) leva a apenas um aumento temporário na taxa de crescimento da economia.

Portanto, em termos de implicações qualitativas, o modelo de Solow como capital humano tem implicações quase idênticas ao modelo original desenvolvido por Solow (1956).

58

Implicações Quantitativas

Seja k* e h* os valores de k e h sobre a trajetória de crescimento balanceado. Visto que

k = h = 0

na trajetória de crescimento balanceado, temos que:

Skk* h* = (n+g)k*

Shk h* = (n+g)h*

59


Tomando o logaritmo da expressões anteriores temos que:

ln(sk) + ln(k*) + ln(h*) = ln (n+g) + ln(k*)

ln (sh) + ln k* + ln(h*) = ln (n+g) + ln (h*)

60

Implicações QuantitativasResolvendo estas duas equações lineares para k* e h*, obtemos:

lnk* = [(1-)/(1--)] lnsk + [/(1--)]lnsh - (1/1--) ln (n+g)

lnh* = [(1-)/(1--)] lnsk + [(1- )/(1--)]lnsh - (1/1--) ln (n+g)

Dado que a função de produção implica que:

lny* = lnk* + lnh*

61


Substituindo as expressões anteriores em lny*, obtemos:

lny*= [/(1--)]lnsk + [ /(1--)]lnsh - [ + /(1--)]ln(n+g)

Para obtermos algumas implicações quantitativas do modelo, é necessário termos algumas estimativas de (a participação do capital humano no produto).

62

63

O que nos mostram os resultados da tabela II?

Os resultados da tabela II corroboram com as hipóteses do modelo de Solow ampliado (com capital humano), mostrando que os coeficientes sobre o investimento [ln(I/Y)], escolaridade [ln(SCHOOL) e ln (n+g+) somam zero.

A principal conclusão obtida destas equações é que adicionando-se o capital humano ao modelo de Solow melhora-se seu desempenho.

64

O que nos mostram os resultados da tabela II?

A inclusão do capital humano ao modelo de Solow permite eliminar, também, algumas anomalias – tais como os elevados coeficientes do investimento e do crescimento populacional que surgem quando o modelo padrão é confrontado com os dados.

Por fim, os parâmetros estimados parecem ter valores razoáveis e com os sinais previstos pelo modelo.

65

Conclusão

As evidências obtidas por MRW (1992) sugerem que um modelo que mantém o pressuposto de retornos decrescentes do capital, mas adota uma visão mais ampla do capital do que a visão tradicional que leva em conta apenas o capital físico, nos mostra que a participação do capital próxima a 1 do que a 1/3 e provê uma boa aproximação para os dados de cross country.

66

Conclusão

O modelo se ajustou bem aos dados, indicando valores para a participação do capital físico e humano razoáveis e a regressão estimada explicou cerca de 80% das varições cross-country no produto por trabalhador.

67

Conclusão

Segundo eles, uma função de produção consistente com os parâmetros estimados seria:

1/3 1/3 1/3

Y = K H N

68

Conclusão

Os resultados de MRW (1992) indicaram que a elasticidade da renda com respeito ao estoque de capital físico não é substancialmente diferente da participação da renda.

Esta conclusão indica que, ao contrário da sugestão de Romer, que o capital recebe aproximadamente o seu retorno social, o que implica que não há substanciais externalidades com relação a acumulação de capital físico.

69

Conclusão # 4

O modelo de MRW (1992) prediz a existência de convergência controlando-se os determinantes da renda sobre a trajetória de crescimento balanceado ou a convergência condicional.

Eles estimaram que a velocidade de convergência situou-se em torno de 2 % a. a., o que implica que um país alcançaria seu crescimento balanceado em torno de 35 anos.

70

71

72

A taxa de convergência quando é incluída o capital humano

Os resultados empíricos vistos nas tabelas IV e V do artigo, indicam que a inclusão do capital humano no modelo de Solow aumenta a velocidade de convergência, quando comparados com os resultados sem capital humano.

Portanto, a inclusão do capital humano ajuda a explicar alguns dos resultados que a primeira vista pareciam ser anômalos do ponto de vista do modelo padrão de livro texto.

73

A taxa de convergência quando é incluída o capital humano

Outro ponto importante a se destacar com relação a estas duas tabelas é o aumento do poder explicativo das equações estimadas como visto pelo R2.

74

Conclusão Geral I[cf. MRW (1992,p. 433)

... our results indicate that the Solow model is consistent with the international evidence if one acknowledges the importance of human as well physical capital. The augumented Solow model says that diferences in saving, education, and population growth should explain cross-country differences in income per capita. Our examination of data indicates that these three variables explain most of the international variation.

75

Conclusão Geral II[cf. MRW (1992,p. 409)

Overall, the findings reported in this paper cast doubt on the recent trend among economists to dismiss the Solow growth model in favour of endogenous-growth models that assume constant or increasing returns to scale in capital. One can explain much of the cross-country variation in income while mantaing the assumption of decreasing returns. This conclusion does not imply, however, that Solow model is a complete theory of growth: one would like also to understand the determinants od saving, population growth, and worldwide technological change, all of which the Solow model treats as exogenous. Nor does it imply that endogenous-growth model are not important, for they may provide the right explanation of worldwide technological change. Our conclusion does imply, however, that the Solow model gives the right answers to the question it is designed to adress.

Capital Humano e Crescimento Econômico

Resultados de uma controvérsia recente

77

Regressões de Cross-Country: Crescimento Econômico & Educação

Estudo: Barro (1991)

Período: 1960-85

Proxy para o capital humano: taxa de escolaridade (school enrolment rate)

Interpretação do Impacto: um aumento de 1 p.p na taxa de escolaridade primária (secundária) está associada com um aumento de 2.4 (3.0) p.p na taxa de crescimento do PIB

78


Estudo: Levine & Reneult (1992)

Período: 1960-1989

Proxy para o capital humano: taxa de escolaridade secundária em 1960.

Interpretação do Impacto: uma aumento de 1 p.p na taxa de escolaridade secundária está associada com um aumento entre 2,5 a 3,7 p.p em termos de taxa de crescimento per capita.

79


Estudo: Murphy, Schleifer e Vishny (1992)

Período: 1970-1985

Proxy para o capital humano: taxa de escolaridade primária em 1960.

Interpretação do Impacto: um aumento de 1 p.p na taxa de escolaridade primária está associada com um aumento de 2.2 p.p na taxa de crescimento per capita.

80


Estudo: Hanushek & Kim (1995)

Período: 1960-1990

Número de países: 98

Proxy para o capital humano: anos médios de escola secundária de adultos masculinos no ínicio do período.

Interpretação do Impacto: um ano extra de escolaridade dos homnens está associada com um aumento de 0.36 p.p na taxa de crescimento per capita.

81


Estudo: Judson (1998)

Período: 1960-1990

Proxy para o capital humano: medida construida para o estoque de capital humano.

Interpretação do Impacto: o aumento de 1 p.p na taxa de crescimento do capital humano está associada cin 11 p.p de aumento na taxa de crescimento do PIB.

82


Estudo: Barro & Lee (1994)

Período: 1965-1985

Número de países: 95

Proxy para o capital humano:

Interpretação do Impacto: um ano extra de escolaridade secundária masculina está associada cin u aumento de 1.4 % de aumento na taxa de crescimento do PIB.

83

Heckman e Kleenow (1997)

Comparando o coeficiente da educação nas equações do PIB em amostras cross-country com o coeficiente da educação dos modelos microeconômicos a la Mincer, verificam que as estimativas macro e microeconômicas são muito semelhantes, o que parece levar a concluir que não existem externalidades do capital humano.

84

Krueger and Lindahl (1998 e 2000)

Questionam os resultados da literatura macroeconômica que sugeriam que não havia ligação entre os aumentos de de educação e crescimento económico.

Depois de corrigirem as equações para os erros de medida concluíram que os efeitos das variações da educação no crescimento económico são, pelo menos, da ordem de magnitude das estimativas microeconômicas da rendibilidade da educação. Também verificaram que a taxa de crescimento não depende do nível inicial de educação.

85

De la Fuente and Domenech (2000)

Mostram que o resultado contra-intuitivo da educação não ter influência no crescimento tinha a ver com deficiências dos dados sobre o capital humano utilizado nos outros estudos.

Depois de removerem as deficiências dos dados da OCDE mostram que o capital humano é um factor de produção crucial para explicar o crescimento econômico.

86

Cohen and Soto (2001)

Apresentam uma nova base de dados sobre o capital humano. Esta base de dados tenta incorporar toda a informação disponível de um grande número de fontes:

(i) base de dados da OCDE sobre educação;(ii) Censos nacionais; (iii) surveys publicados pela UNESCO’s Statistical Yearbook;(iv) censos acessíveis nas páginas dos institutos nacionais de estatística.

87

Encontraram um valor estimado para a rendibilidade da educação de 8,4% o qual está … fairly much in line with the average return obtained from micro data.

Para testarem a robustez do resultado obtido estimaram uma regressão da taxa de crescimento do rendimento per capita no aumento dos anos de educação. O resultado obtido de 8% é muito semelhante ao acima.


88

Quando o nível educacional foi colocado como variável explicativa na equação de crescimento, aparece como não significativamente diferente de zero. Isto leva-los a concluir:

this settles, at least for these data [the data used in this authors’ paper], the long standing opposition between the effects of levels and the effects of the increase of human capital on growth. We find quite simply that levels are correlated to levels and growth rates to growth rates. Again in this paper we see that human capital seems to have social returns that are identical to the private ones.


89

Conclusões da Literatura Empírica sobre Crescimento e Educação

- o capital humano parece estar associado com grandes investimentos de um modo significativo [cf. Barro (1991); Gemmel (1996), Benhabib e Spiegel (1994)]. Para os paises da OECD, o estoque de capital humano medida pela escolaridade secudária parece ser particularmente importante no estimulo de investimentos , enquanto que os efeitos diretos sobre o crescimento ocorrem através do aumento da educação univrsitária;

90


- o capital humano mostra um efeito positivo sobre as taxas de crescimento da produtividade pelo aumento na taxa a qual as tecnologias estrangeiras são adotadas [cf. Benhabib e Spiegel, (1994)]

- o capital humano, em particular a educação feminina, parecer estar associada com uma redução liquida na fertilidade e na taxa de crescimento populacional [cf. Barro (1991) e Barro e Lee (1994)]

91


- o capital humano está associado positivamente com uma elevada expectativa de vida; [cf. Barro e Lee (1994)];

- não é somente a quantidade de capital humano que importa, mas também como os talentos são alocados – a atividades produtivas vs. atividade de rent-seeking – é que importantam para o crescimento econômico. [cf. Murphy et al. (1991) e Acemoglu (1995)].

92

Sites Sugeridos

http://www.nber.org/papers/w7911 - International Data on Educational Attainment Updates and Implications – Barro & Lee (2000)

http://www.nuff.ox.ac.uk/Economics/Growth/refs/humanc.htm

http://www.unesco.org.br/

http://post.economics.harvard.edu/faculty/mankiw/data/contr1.pdf

http://www.tfhe.net/

93

Sites Sugeridos

http://www.worldbank.org/research/growth/ddbarle2.htm

http://www.nber.org/pub/barro.lee/

http://www.cid.harvard.edu/ciddata/ciddata.html

http://www.cid.harvard.edu/ciddata/Appendix%20Data%20Tables.xls

http://www.bris.ac.uk/Depts/Economics/Growth/refs/humanc.htm

FIM

PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO

UFRGS

Documents

O MODELO DE SOLOW COM CAPITAL HUMANO: O MODELO DE MRW (1992) PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO UFRGS