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OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Produções Didático-Pedagógicas
Versão Online ISBN 978-85-8015-079-7Cadernos PDE
II
Ficha para identificação da Produção Didático-pedagógica – Turma 2014
Título: Matemática e TDAH: Implicações na Prática Escolar
Autor: Maria José Fagundes Barbosa
Disciplina/Área Matemática
Escola de Implementação do Projeto e sua localização
Escola Estadual José de Alencar.
Avenida Antônio Cunha, 157
Município da escola Curiúva
Núcleo Regional de Educação Telêmaco Borba
Professora Orientadora Joseli Almeida Camargo
Instituição de Ensino Superior Universidade Estadual de Ponta Grossa
Relação Interdisciplinar
Ciências e Língua Portuguesa
Resumo
A diversidade de comportamento e de pré-disposição para a aprendizagem está presente na sala de aula, necessitando que o professor esteja sempre em alerta para dinamizar e atender de maneira metodologicamente adequada as condições de aprendizagem dos alunos, dentre estes os alunos com características do Transtorno de Déficit de Atenção e Hiperatividade (TDAH). Esta necessidade é uma temática pouco explorada na formação inicial e continuada do professor, entretanto é uma demanda no ambiente escolar. Com a intenção de apoiar os professores no contexto da sala de aula, o presente material didático apresenta um conjunto de atividades diversificadas e contextualizadas, condizentes com o cotidiano dos alunos, via resolução de situações problemas e jogos. Possibilitando despertar o interesse dos alunos e promover a aprendizagem de conteúdos matemáticos no Ensino Fundamental.
Palavras-chave
TDAH. Jogos. Situações Problema.
Formato do Material Didático Caderno Pedagógico: composto por várias
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Unidades Didáticas centrada em conteúdo específico, contendo fundamentação teórica e sugestão de atividades.
Público
Aproximadamente 45 alunos do 7º ano do Ensino Fundamental
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1. Apresentação
A temática abordada nesta Produção Didático-Pedagógica é Transtorno de
Déficit de Atenção e Hiperatividade (TDAH). O tema é abordado por meio de
sugestões de atividades elaboradas utilizando jogos e situações-problema, visando
minimizar as dificuldades de aprendizagem em conteúdos básicos da disciplina de
Matemática em crianças que apresentam características deste transtorno.
O Transtorno de Déficit de Atenção e Hiperatividade é um dos principais
transtornos do desenvolvimento infantil e atinge de 3% a 6% das crianças em idade
escolar. Silva (2009, p.12) destaca: “O TDAH se caracteriza por três sintomas
básicos: desatenção, impulsividade e hiperatividade física e mental, manifestando-se
na infância e continuando na vida adulta”.
Em decorrência de suas características o TDAH interfere em todos os
setores da vida das crianças, abrangendo a família, escola, amigos, e na formação
de sua identidade pessoal e influenciando na sua autoestima.
No espaço escolar os sintomas do TDAH aparecem com maior evidência,
pois a dificuldade de manter a atenção e a concentração são responsáveis, em
grande parte, pelo mau rendimento escolar das crianças que necessitam de um
acompanhamento individualizado.
As ações direcionadas pelo professor no processo de ensino e
aprendizagem de crianças com TDAH devem sempre ser inovadoras, estimulantes e
diferenciadas, não repetitivas e monótonas. A participação da criança deve ser
efetiva, pois é necessário que ela seja um agente ativo em seu processo de
aprendizado.
A partir destas reflexões, o presente caderno pretende proporcionar aos
alunos que apresentam características ou são portadores do TDAH a construção do
conhecimento matemático através de situações concretas oriundas de seu cotidiano
e que estejam de acordo com as características individuais.
Os objetivos que direcionam este trabalho relacionam-se com a necessidade
de minimizar as dificuldades apresentadas pelas crianças com as características
individuais dos alunos com TDAH, utilizando metodologias baseada em Jogos e
Resolução de Problemas através de situações presentes no cotidiano desses alunos
e verificar a eficácia dessas práticas metodológicas no processo de ensino e
aprendizagem dos mesmos.
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Nesta perspectiva, as atividades apresentadas neste Caderno Pedagógico
serão elaboradas embasadas nas características inerentes as crianças portadoras
do Transtorno de Déficit de Atenção e Hiperatividade adequando-as a cada tipo
predominante, focando uma aprendizagem significativa dos conteúdos de
Matemática através de jogos e da resolução de problemas.
O Caderno Pedagógico é composto de três unidades, cada uma contendo
três encontros com os conteúdos considerados fundamentais para o estudo da
Matemática no 6º ano do Ensino Fundamental.
2. Material Pedagógico: Caderno Pedagógico
O presente Caderno Pedagógico constitui-se de ações que visam retomada
e ampliação dos conhecimentos referentes a conteúdos fundamentais da disciplina
de Matemática direcionadas a crianças com características ou diagnosticadas com o
Transtorno de Déficit de Atenção e Hiperatividade.
A Unidade I tem como tema as Operações Fundamentais no contexto dos
números naturais e números inteiros.
O 1º Encontro destina-se a Apresentação, onde as ações são realizadas
visando a socialização dos alunos e a obtenção de um breve diagnóstico referente
às dificuldades que eles apresentam na temática da Unidade, utilizando-se
dinâmicas e jogos.
O 2º Encontro apresenta as operações fundamentais no contexto dos
Números Naturais, sendo que as atividades realizadas terão como temática a
Alimentação abordadas em situações que estejam inseridas no cotidiano dos alunos,
através das metodologias já citadas.
O 3º Encontro apresenta situações-problemas e jogos onde estão inseridos
os números inteiros, abordando suas principais características e as operações
fundamentais, numa perspectiva oriunda da própria vivência dos alunos.
A Unidade II tem como temática os Números Racionais, enfatizando as
frações e os números decimais.
O 1º Encontro apresenta atividades que visam verificar os conhecimentos
prévios dos alunos referentes às frações e os números decimais, através de jogos,
dinâmicas e situações-problemas.
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O 2° Encontro contém atividades que apresentam as frações, visando o seu
conceito através de situações concretas e com a presença do lúdico.
O 3º Encontro aborda os números decimais, estabelecendo os conceitos e
definições dos mesmos tendo como temática principal o consumo consciente da luz.
Na Unidade III o tema a ser tratado será Grandezas e Medidas, visando
ampliar o conceito de perímetro, área e volume, inseridos em ações concretas e com
o auxílio do lúdico.
O 1° Encontro abordará o conceito de perímetro através de figuras
geométricas e atividades práticas.
O 2° Encontro apresentará as noções relativas à área com atividades
direcionadas para a aplicação de seu conceito em situações do cotidiano.
O 3° Encontro contemplará como tema o volume, com atividades inseridas
em construções e resolução de situações-problemas que utilizem o conceito do tema
abordado.
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Tema: Operações Fundamentais
Objetivo Geral
Retomar e ampliar os conhecimentos sobre as operações fundamentais com
números inteiros, significados e aplicações nas ações cotidianas.
Fundamentação Teórica
O processo de contar é decorrente de algum tempo da História, e foi à
contagem que produziu grandes evoluções no conhecimento científico e não
científico acumulados em sua história, sendo os números ferramentas fundamentais
nesse processo evolutivo.
As principais funções dos números são: contar, medir, ordenar e codificar.
São também empregados como código para identificação de pessoas ou objetos,
não expressando uma quantidade, mais sim números convencionais.
Os números podem ser organizados através dos conjuntos numéricos: da
contagem resultam os números naturais, da medição resultam os números racionais
e os reais e da formalização das operações surgem os números inteiros. Através
desta estruturação percebe-se a noção de número através de um processo contínuo
e interdependente através dos conjuntos numéricos.
Os números inteiros surgiram quando os números naturais não satisfaziam
todas as necessidades da Humanidade, que com o início do Renascimento surgiu a
expansão comercial, que aumentou a circulação de dinheiro, sendo necessário os
comerciante expressarem situações envolvendo lucros e prejuízos sendo
representados pelos sinais + e -. Através destes símbolos os matemáticos
desenvolveram técnicas para expressar as situações que envolviam números
positivos e negativos, surgindo o novo conjunto e representado pela letra Z (Zahlen:
número em alemão) formado pelos números Naturais e seus opostos, sendo
denominado de conjunto dos Números Inteiros.
As operações fundamentais sempre devem ser abordadas dentro de
situações-problema para que os alunos compreendam seus significados através das
caraterísticas inerentes a cada uma delas.
Adição: representa a junção de quantidades.
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Subtração: representa a diminuição de quantidades.
Multiplicação: representa a soma de parcelas iguais.
Divisão: representa a repartição de partes iguais.
Compreende-se que os números estão presentes em todas as atividades do
Homem, desde as mais simples as mais complexas e que tiveram e tem importância
fundamental na História da Humanidade.
1° Encontro - Apresentação
As atividades que serão realizadas neste encontro visam promover a
socialização dos participantes e obter uma visão geral dos conhecimentos que
possuem sobre os números naturais e os números inteiros inseridos no contexto das
operações fundamentais.
Primeira Atividade: Dinâmica da Teia
Objetivo: desenvolver a interação entre todos os participantes
Procedimentos
Nesta atividade os alunos devem estar sentados em círculo e o professor
deve ter em suas mãos um rolo de barbante. O professor explica aos alunos que no
momento que pegarem o barbante deverão falar seu nome, sua idade e o que
esperam do projeto. O professor então segura na ponta do barbante e lança o rolo
para um aluno que deverá responder o que foi solicitado pelo professor. Este aluno
fica segurando um pedaço do barbante e lança o rolo para outro aluno que também
deverá responder o que foi solicitado. A atividade termina quando o último aluno
pegar o barbante e todos estiverem inseridos em uma grande “teia”.
Segunda atividade: Os números no nosso dia a dia
Objetivo: identificar o conhecimento que os alunos possuem sobre a importância
dos números em seu cotidiano.
Procedimentos
Para esta atividade o professor deverá inicialmente dividir os alunos em
grupos de 4 a 5 alunos e distribuir recortes de jornais e revistas que ele deverá
selecionar previamente contendo os números em seus diferentes usos: contar,
medir, ordenar e codificar. Os grupos então deverão selecionar quatro reportagens
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que deverão ser coladas em cartazes. Após a colagem cada grupo deverá realizar
uma breve apresentação oral sobre o conteúdo de cada reportagem presente em
cada cartaz e em seguida colocá-los para exposição na sala de aula. O professor
deverá atuar com complementações e orientações indicando se os números
presentes em cada reportagem estão sendo utilizados para medir, ordenar, contar
ou codificar. Ao término da atividade cada aluno deverá redigir um texto sobre a
atividade desenvolvida e entregá-la ao professor. (adaptado, CENTURION,
JAKUBOVIC, 2012, p.13)
Terceira Atividade: Problematizando
Objetivo: verificar os conhecimentos sobre as quatro operações com números
naturais em situações-problema.
Procedimentos
Iniciando esta atividade o professor irá dividir os alunos em dupla. Para cada
dupla deverá distribuir dois folhetos de propaganda (jornal e supermercado) e uma
folha em branco. Na sequência, explicará que cada grupo deverá elaborar e
solucionar na folha em branco, duas situações-problema que utilizem operações
fundamentais com dados presentes nos folhetos. Cada dupla deverá fazer a leitura
das situações-problema propostas e explicar quais procedimentos utilizaram para
efetuar os cálculos. O professor deve intervir quando necessário, complementando o
raciocínio utilizado pelos alunos e posteriormente recolher as folhas contendo as
atividades realizadas pelos alunos.
ESCOLA ESTADUAL JOSÉ DE ALENCAR. ENSINO FUNDAMENTAL Professora: Maria José Fagundes Barbosa Alunos (as):______________________________________Ano_________
ATIVIDADES DE MATEMÁTICA – Números Naturais Elabore e solucione duas situações-problema envolvendo as operações com números naturais. 1. 2.
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Quarta atividade: Escondidinho
Objetivo: verificar a compreensão que os alunos possuem sobre as características
dos números inteiros.
Procedimentos
O professor deverá colocar os alunos sentados no chão, preferencialmente
em círculo, e no centro deste colocar uma caixa que conterá 20 fichas, contendo de
um lado, situações que podem ser representadas por números positivos ou
negativos, e no verso, um número para sua identificação. No quadro-negro deve ser
previamente fixado um cartaz com uma tabela com os números presentes em cada
ficha. Cada ficha deverá conter situações que possibilitem aos alunos identificar os
números inteiros abordando temas como: temperaturas, débitos, créditos, altitude,
profundidade, pontos perdidos e ganhos, saldo de gols, entre outras. O professor
deve então solicitar que cada aluno (um de cada vez) sorteie as fichas que estão
“escondidas” e representar no cartaz presente no quadro-negro a situação descrita
no número correspondente à ficha escolhida e entregar ao professor a ficha
sorteada. Após todas as fichas serem sorteadas o professor deverá verificar se
estão corretos os registros feitos pelos alunos e comentar com eles as
características dos números inteiros.
Fichas
Número Situação
1 Vinte graus abaixo de zero
2 Dez metros de profundidade
3 Cinco gols sofridos
4 Débito de cem reais
5 Crédito de treze reais
6 Altitude de dezoito metros
7 Cinco graus positivos
8 Seis graus acima de zero
9 Quatro gols feitos
10 Devo nove reais
11 Crédito de cinquenta reais
12 Débito de vinte e um reais
13 Lucro de oito reais
14 Prejuízo de doze reais
15 Vinte gols perdidos
16 Profundidade de sete metros
10
17 Um grau positivo
18 Prejuízo de seis reais
19 Tenho trinta reais
20 Dois metros de altitude
Fonte: ( BARBOSA,2014)
Fichas
Fonte: (BARBOSA, 2014)
Imagens
Caixa Fichas
Fonte: ( BARBOSA, 2014) Fonte: ( BARBOSA, 2014) Orientações para o professor
Neste encontro as atividades visam promover a interação entre os alunos e
verificar o conhecimento prévio que possuem sobre o tema da unidade através de
ações lúdicas e concretas sem um aprofundamento teórico dos conteúdos, porém
com intervenções do professor no momento que estas se fazem necessárias. As
ações desenvolvidas colocam o aluno como direcionador do seu processo de
aprendizagem ao participar das decisões sobre os procedimentos de realização das
atividades.
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2º Encontro – Números Naturais
O direcionamento das atividades realizadas neste encontro abordará a
temática dos Alimentos em contextos que permitirão abordar conceitos referentes
aos números naturais e situações que estejam presentes as operações
fundamentais, todas inseridas na vida cotidiana dos alunos.
Primeira Atividade: Introdução
Objetivo: ampliar a compreensão dos aspectos relacionados à alimentação.
Procedimentos
As atividades que serão realizadas neste encontro introduzirão a temática
referente aos alimentos. Inicialmente o professor deverá indagar aos alunos o
seguinte questionamento: “O que entendem por alimentação saudável e
equilibrada?” O professor deve anotar todas as respostas na lousa para posteriores
discussões. Na sequência deve disponibilizar para os alunos os vídeos do youtube
que aborda a temática da alimentação saudável:
- Educação Nutricional para Crianças. Fonte:
https://www.youtube.com/watch?v=O7xp5f9rUa0.
- Sid Alimentação Saudável. Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=Q-
K0KyBBkpI
Após os vídeos devem ser retomadas as discussões sobre o tema “Alimentação
Saudável” onde os alunos devem novamente tecer suas considerações sobre a
temática e o professor deve intervir complementando as informações presentes nos
vídeos.
Segunda atividade: Problematizando
Objetivo: esclarecer a importância se manter uma alimentação balanceada através
dos valores calóricos dos alimentos e da prática de atividade física.
Procedimentos
O professor deverá pesquisar com os alunos no Laboratório de Informática o
conceito de caloria e quilocaloria. Na sequência disponibilizar uma tabela com os
alimentos mais comuns na mesa das pessoas e o valor calórico médio de cada
porção. Realizar as atividades referentes à tabela de alimentos.
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ESCOLA ESTADUAL JOSÉ DE ALENCAR. ENSINO FUNDAMENTAL Professora: Maria José Fagundes Barbosa Aluno (a)_______________________________Ano_________ ATIVIDADES DE MATEMÁTICA – Números Naturais
1. Observe a tabela com os alimentos mais comuns na mesa das pessoas e o valor
calórico médio de cada porção.
Alimentos 1 porção equivale a Calorias (kcal)
Arroz branco cozido 4 colheres de sopa 150
Farinha de mandioca 2 colheres de sopa 150
Batata cozida 1 unidade e meia 150
Macarrão cozido 3 colheres e meia de sopa 150
Pão de forma 2 fatias 150
Pão francês 1 unidade 150
Alface 15 folhas 15
Cenoura crua 1 colher de servir 15
Pepino picado 4 colheres de sopa 15
Tomate comum 4 fatias 15
Feijão cozido 1 concha 55
Bife grelhado 1 unidade 190
Carne assada 1 fatia pequena 190
Filé de frango 1 unidade 190
Omelete simples 1 unidade 190
Fonte: Guia alimentar para a população brasileira. Ministério da Saúde, 2006 (apud MORI,ONAGA, 2012, p.63)
Baseado na tabela realize as seguintes atividades:
a) Elabore um cardápio para uma refeição e verifique quantas calorias serão
consumidas.
b) Uma pessoa precisa ingerir, em média, 2000 quilocalorias (kcal). Elabore um
cardápio para uma semana.
2. Cite os alimentos que consome durante um dia e verifique o total calórico que
consome neste período, consultando a tabela de calorias disponível em:
http://www4.faac.unesp.br/pesquisa/nos/bom_apetite/tabelas/cal_ali.htm.
3. Elabore um pequeno texto referente às suas concepções sobre o tema
“Alimentação Saudável”.
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Terceira atividade: Jogo das Calorias
Objetivo: utilizar as operações fundamentais para realizar os cálculos adequados a
cada etapa do jogo.
Conteúdo: Operações com Números Naturais
Participantes: até seis jogadores
Recursos: um tabuleiro, um dado, 06 marcadores, notas do dinheiro de calorias,
notas promissórias de calorias, tabela para sorteio de cardápios, 12 cartas de sorte
ou azar.
Observações:
-O jogo consiste em uma corrida em que os seis competidores se deslocam sobre o
tabuleiro em função dos números sorteados nos dados. O jogo possui sete dias
completos, com almoço, jantar e pagamento das calorias. Durante o jogo, o jogador
sorteia a sua profissão, que define o seu consumo diário de energia, os cardápios de
suas refeições e as fichas de sorte ou azar. Não importa no jogo quem chega
primeiro, todos os jogadores devem terminar o percurso, e ao fim dele, vão somar as
calorias adquiridas ou perdidas durante o jogo.
- As cartas de dinheiro, promissórias, cardápios, sorte e azar encontram-se
disponível no site Genoma Humano.
(http://genoma.ib.usp.br/educacao/materiais_didaticos_jogos.html).
Procedimentos:
- Decide-se quem inicia o jogo após um sorteio com o dado.
- Cada jogador joga o dado e o número obtido irá conduzi-lo a uma profissão. Nesta
casa também será definido o gasto energético referente a cada profissão e o valor
calórico do café da manhã que este jogador receberá diariamente, pois a diferença
entre os dois valores será o consumo diário de calorias que o indivíduo deverá
pagar, em dinheiro de calorias, toda vez que passar na casa de Pagamento de
Calorias.
- Sempre que passarem pelas casas Almoço e Jantar os jogadores, mesmo que
não parem nessas casas, deverão sortear o cardápio da refeição. Ao passar por
uma dessas casas o jogador deverá lançar o dado e o número que for sorteado será
o número correspondente do cardápio, e consequentemente o número de calorias
que o indivíduo vai receber na refeição.
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- Toda vez que o jogador passar pelas casas de Pagamento de Calorias (são
obrigatórias) deverá pagar ao banco em dinheiro de calorias o seu consumo
energético diário, descontando-se o café da manhã.
- As casas de Sorte ou Azar e as demais casas do jogo somente acarretam perdas
ou ganhos de calorias para os indivíduos que nelas pararem. Se um indivíduo cair
na casa de Sorte ou Azar, deve sortear uma carta, ler o seu conteúdo e receber ou
pagar as calorias solicitadas na carta.
- O jogo termina quando terminarem o percurso e chegarem ao Juízo Final. Ao
chegar ao Juízo Final, cada jogador deverá contar o dinheiro que adquiriu e as notas
promissórias que adquiriu durante o jogo. Verifica o seu saldo final. Aquele que tiver
o menor saldo será o vencedor.
Fonte: (adaptado Jogo das Calorias. Disponível:
http://genoma.ib.usp.br/educacao/Jogo_Calorias_cartas_sorte_azar.pdf.)
Imagens
Fichas de Notas e Promissórias
Fonte: ( BARBOSA, 2014)
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Fichas de Sorte/Azar e Cardápio
Fonte: ( BARBOSA, 2014)
Tabuleiro
Fonte: ( BARBOSA, 2014)
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Tabuleiro
Fonte: (BARBOSA, 2014)
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Orientações para o professor
As atividades deste encontro introduzem o tema da Alimentação
complementando as operações com números naturais. Apresentam conceitos que
podem ser abordados através de um trabalho interdisciplinar com a disciplina de
Ciências através de ações práticas e condizentes com o cotidiano de aluno. No Jogo
das Calorias os conteúdos são operações com números naturais, porém em
determinadas situações podem ocorrer operações com números inteiros. O
professor deve intervir complementando e ampliando as informações dos alunos que
direcionam o seu próprio aprendizado.
3º Encontro – Números Inteiros
Neste encontro as atividades desenvolvidas abordarão conceitos referentes
aos números inteiros nos diferentes contextos que estejam inseridos, através de
uma proposta interdisciplinar com Ciências, ao abordar a temática Alimentos e com
momentos lúdicos, através dos jogos que serão realizados.
Primeira atividade: Introdução
Objetivo: revisar características e conceitos dos números inteiros.
Procedimentos:
O professor deve iniciar este encontro apresentando aos alunos slides
contendo as características dos números inteiros (sinais, reta numérica,
comparação, opostos ou simétricos, operações).
Segunda atividade: Problematizando
Objetivos: introduzir as operações com números inteiros através de dados
referentes a hábitos alimentares e promover a reflexão sobre a fome no Brasil.
Procedimentos:
Nesta atividade o professor apresenta irá entregar aos alunos uma tabela
que mostra a quantidade mínima de alimentos que um adulto deveria consumir por
mês.
Alimentos Quantidade
Carne 6 quilos
Leite 7,5 quilos
Feijão 4,5 quilos
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Arroz 3 quilos
Farinha de trigo 1,5 quilo
Batata 6 quilos
Tomate 9 quilos
Pão 6 quilos
Café 600 gramas
Banana 7,5 dúzias
Açúcar 3 quilos
Óleo 900 mililitros
Manteiga 750 gramas
Fonte: DIESE (apud. BERTOLDI,VASCONCELLOS,2000,p.82)
Através desta tabela o professor poderá propor aos alunos duas situações-
problema:
1. Inicialmente será realizada no Laboratório de Informática sobre o valor atual do
salário mínimo. Os alunos são então conduzidos pelo professor a um supermercado
para realizar uma pesquisa de preços sobre os alimentos presentes na tabela.
Retornam então para a sala de aula, onde (em dupla) realizam cálculos para
verificar o valor ( em reais) que ficaria a tabela mencionada para poder comparar o
resultado obtido com o salário mínimo.
2. Apresentar aos alunos um vídeo do youtube sobre Fome e Miséria no Brasil (
Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=6R4aRtk63Po) e na sequência o professor
deve abordar a seguinte problemática: grande parte da população brasileira vive
com uma renda mensal entre um e dois salários mínimos e que o salário recebido,
além da alimentação, é destinado a aluguel, luz, transporte, água, entre outros.
Baseados nos vídeos e na problemática promover uma discussão com os alunos.
ESCOLA ESTADUAL JOSÉ DE ALENCAR. ENSINO FUNDAMENTAL Professora: Maria José Fagundes Barbosa Aluno(a)_______________________________Ano_________ ATIVIDADES DE MATEMÁTICA – Números Inteiros
1. Através dos preços obtidos na visita ao supermercado determine o valor total
aproximado da tabela distribuída ( em reais).
2. Compare o valor total obtido na atividade 1 com o valor do pagamento das famílias
brasileiras que recebem em média dois salários mínimos. O saldo no final dessas famílias
no final do mês é positivo ou negativo? Justifique.
3. Elabore um texto referente ao tema “A fome no Brasil”.
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Terceira atividade: Jogos
Objetivo: Aprimorar as resoluções de operações com números inteiros.
Jogo 1: Derruba Caixas
Conteúdo: Operações com Números Inteiros
Participantes: até seis participantes
Recursos: 30 caixas de leite com números inteiros fixados, uma bola (de meia ou
pequena de borrachas).
Procedimentos:
- Os jogadores ficam a uma distância determinada pelo professor e joga a bola, um
de cada vez.
- Os números fixados nas caixas derrubadas correspondem aos pontos obtidos por
cada jogador.
- Cada aluno realiza as operações para verificar quantos pontos ele obteve.
- O professor anota em uma tabela os pontos totais de cada aluno.
- São realizadas três rodadas.
- Vence a prova quem obtiver mais pontos.
Fichas
Fonte: ( BARBOSA,2014)
Caixas
Fonte: ( BARBOSA, 2014)
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Tabela de registros
Jogadores Jogador 1 Jogador 2 Jogador 3 Jogador 4 Jogador 5 Jogador 6
1ª Jogada
2ª Jogada
3ª Jogada
Total de pontos
(Adaptado: STAREPRAVO,1997,p.65)
Jogo 2: Soma zero
Conteúdo: Adição com Números Inteiros
Participantes: em grupos de três alunos.
Recursos: para cada grupo são necessários 30 cartas numeradas de -15 a +15 (
sem o zero).
Procedimentos:
- Os jogadores distribuem entre si 24 cartas e colocam as 6 restantes no centro da
mesa, com as faces voltadas para cima.
- Na sua vez o jogador deve obter soma zero, adicionando o número que está em
sua carta com os de uma ou mais cartas sobre a mesa. Se conseguir, retira todas as
cartas, formando seu monte, se não conseguir, deixa na mesa uma carta qualquer
que estava na sua mão.
- Se um jogador, no momento de sua jogada levar todas as cartas da mesa, o
próximo jogador coloca apenas uma carta.
- O jogo acaba quando acabarem todas as cartas, ou quando não for mais possível
obter soma zero.
- Ganha o jogo aquele que tiver mais cartas.
Cartas
Fonte: ( BARBOSA,2014)
(Adaptado: SMOLE, DINIZ, MILANI, 2007, p.65)
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Imagens
Fonte: ( BARBOSA,2014)
Jogo 3 - Bingo dos Inteiros
Conteúdo: Operações com Números Inteiros
Participantes: 20 jogadores (jogando em dupla) ou individualmente.
Recursos: 10 cartelas, fichas contendo os resultados das sentenças matemáticas
presentes nas cartelas, marcadores para a pontuação ( feijão, milho, tampinha de
garrafa, etc).
Procedimentos
- Inicialmente os alunos deverão solucionar as operações contidas em suas cartelas
em uma folha de registros disponibilizada pelo professor.
- O professor fica com as fichas em um pacote ou em caixa, sorteando-as uma a
uma.
- Os alunos devem então marcar em suas cartelas a sentença matemática referente
ao número que o professor “cantar”.
- Será vencedor aquele que preencher totalmente sua cartela.
Observações
- O bingo é um jogo bastante conhecido e pode ser explorado com diversos
conteúdos e em diferentes contextos.
- Outras situações podem ser adaptadas a este jogo.
- Antes do início do jogo o professor juntamente com os alunos deve estabelecer o
número de casa que devem ser preenchidas para se vencer o jogo.
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Cartelas
Fonte: (BARBOSA, 2014)
Fichas
Fonte: (BARBOSA, 2014)
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Imagens
Fonte: ( BARBOSA,2014)
Orientações para o professor
O tema proposto para este encontro é bastante complexo e o aluno
necessita um conhecimento mais amplo das características que abrangem os
números inteiros para que possa atingir os objetivos propostos em cada atividade,
sendo necessário que o professor introduza o encontro apresentando questões
contextualizadas e inseridas no cotidiano dos alunos. A problemática apresentada
aborda o tema da Alimentação e promove uma discussão sobre as condições
sociais brasileiras, novamente apresentando temas que podem ser utilizados numa
proposta interdisciplinar com Ciências ou Língua Portuguesa. Os jogos
apresentados utilizam conhecimentos sobre as operações com números inteiros
num contexto lúdico e motivador, cabendo ao professor atuar como mediador neste
processo.
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Tema: Números Racionais
Objetivo Geral
Ampliar e consolidar o conceito de frações e números decimais em
diferentes contextos dentro a partir de situações-problemas inseridas no cotidiano
dos alunos.
Fundamentação Teórica
As frações foram criadas pelos habitantes do antigo Egito, há mais de 3000
anos, principalmente para expressar medidas. Utilizavam apenas as frações
unitárias de denominador 1. Os babilônios usavam frações com denominador 60,
devido ao fato de ser um número menor que 100 com maior quantidade de divisores
inteiros. Os romanos usavam o número 12 por ser um número que embora pequeno,
possui vários divisores inteiros. Várias notações foram utilizadas para representar
frações, sendo que a atual representação é originária do século XVI.
Os números decimais originaram-se das frações decimais: ½ equivale a 5/10
que equivale ao número decimal 0,5. Stevin (engenheiro e matemático holandês)
elaborou um método para efetuar operações por números inteiros, sem o uso de
frações, onde se ordenava os números naturais sobre os algarismos do numerador,
o que indicava a posição a ser ocupada pela vírgula no número decimal. Em 1617, a
notação introduzida por Stevin foi adaptada por Jonh Napier, matemático escocês,
que inseriu o uso de um ponto ou uma vírgula para separar a parte inteira da parte
decimal.
Por muito tempo os números decimais foram utilizados somente para
cálculos astronômicos, passando a ser usado com mais ênfase após a criação do
Sistema Métrico Decimal.
O conjunto dos números racionais é formado por todos os algarismos na
forma a/b, com b ≠ 0, isto é os números fracionários e os números decimais. São
representados pela letra Q, que deriva da palavra quociente (termo da divisão),
sendo que toda fração é uma divisão.
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1° Encontro - Apresentação
As atividades que direcionam este encontro terão como abordagem principal
a verificação dos conhecimentos prévios que os alunos possuem referente às
frações e os números decimais, temas presentes nesta unidade.
Primeira atividade: Dinâmica dos retângulos
Objetivo: verificar os conhecimentos prévios que os alunos possuem sobre fração.
Recursos: folhas sulfites e régua
Procedimentos:
Nesta atividade o professor utilizará meios concretos para verificar os
conhecimentos prévios que os alunos possuem sobre frações através da divisão do
inteiro em sucessivas frações menores. Inicialmente o professor distribuirá a cada
aluno uma folha sulfite contendo o seguinte desenho:
Fonte: ( BARBOSA,2014)
Na sequência explicar, aos alunos que o desenho da folha representa seis
retângulos, sendo que o primeiro deve permanecer inteiro, sem nenhuma divisão; o
segundo deve ser dividido em duas partes iguais, o terceiro em quatro partes, o
quarto em oito partes, o quinto em dezesseis partes e o sexto em trinta e duas
partes. Dando continuidade os alunos deveram indicar qual fração representa cada
retângulo da figura. O professor deverá então solicitar aos alunos que analisem o
desenho e indiquem:
- a maior fração
- a menor fração
- todas as frações em ordem crescente.
26
Finalizando a atividade o professor deverá pedir aos alunos que entreguem a folha
contendo suas atividades e apresentando em slide o desenho realizado deverá
estabelecendo algumas das características das frações.
Modelo dos retângulos
Fonte: ( BARBOSA,2014)
Segunda atividade: Jogo dos decimais
Conteúdo: Números Decimais
Objetivo: introduzir o conceito de número decimal.
Participantes: grupos de dois a quatro alunos.
Recursos: um baralho de 30 cartas, 03 cartas de cada algarismo de 0 a 9, uma
folha de registros e cartas com vírgula em quantidade igual à de jogadores.
Procedimentos:
- Decide quem começa jogo e quem preencherá folha de registros.
- Distribuir aos alunos a carta com vírgula e as outras devem ser colocadas sobre a
carteira.
- O professor anota no quadro-negro um comando.
- Cada jogador pega três cartas e monta com elas o número decimal, de acordo com
o número que o professor disponibilizou.
- O jogador que conseguir formar o número decimal mais próximo do comando do
professor fica com suas cartas e a dos oponentes.
- Os números dos jogadores e o nome do vencedor são anotados na folha de
registros a cada rodada.
- O jogo então continua com a nova rodada e o novo comando do professor.
- Ganha ao jogo aquele que ao final de seis rodadas possuir o maior número de
cartas.
27
Observações
- Exemplos de comandos do professor: menor número decimal possível, número
decimal mais próximo de 0, número decimal entre 1 e 2, maior número decimal
possível, entre outros.
- Quando houver empate, as regras devem ser decididas previamente pelo
professor.
Cartas
Fonte: ( BARBOSA,2014)
Folha de registros
Comando Jogador 1 Jogador 2 Jogador 3 Jogador 4 Vencedor
1
2
3
4
5
6
Total de cartas
Fonte: (BARBOSA, 2014)
(Adaptado: CENTURIÓN, JAKUBOVIC, 2012, p.193)
Imagem
Fonte: ( BARBOSA,2014)
28
Terceira atividade: Evolução
Objetivo: disponibilizar a classificação dos números de acordo com os conjuntos
numéricos através de seu processo evolutivo.
Recursos: cartaz com os conjuntos, 25 fichas contendo números.
Procedimentos:
O professor deve inicialmente disponibilizar aos alunos o vídeo referente à
Origem e Evolução dos Números Racionais, disponível em:
https://www.youtube.com/watch?v=j8IQjaD1m3g, para que os alunos compreendam
a interação entre os conjuntos. O professor então disponibilizará a cada aluno uma
ficha com um número diferente e colocará no quadro-negro um cartaz (modelo
abaixo) contendo os três conjuntos apresentados. Solicitará que cada aluno cole sua
ficha no conjunto que aquele número pertence. Quando todos os alunos tiverem
colados suas fichas o professor deverá comentar analisar a colagem feita pelos
alunos e comentar a relação entre os conjuntos.
Cartaz
Naturais(N) Inteiros (Z) Racionais(Q)
Fonte: (BARBOSA, 2014)
Fichas
Fonte: (BARBOSA, 2014)
29
Imagem
Fonte: ( BARBOSA,2014)
Orientações para o professor
Através das atividades realizadas neste encontro o professor poderá obter
uma visão sobre os conhecimentos que os alunos possuem sobre as frações e os
números decimais. Todas as ações possibilitam uma visualização concreta das
definições de frações e da escrita e leitura de números decimais. Ao relacionar os
conjuntos os alunos percebem a interdependência entre os números apresentados.
Atividades diferenciadas como as que serão utilizadas neste encontro promovem
uma maior participação e motivação dos alunos que construíram uma aprendizagem
mais significativa.
2º Encontro – Frações
As ações que direcionam este encontro visam ampliar o conceito de frações
pelos alunos, com práticas diversificadas, através da inserção de conteúdos,
situações-problemas com temas atuais do cotidiano dos alunos (economia da água)
e do lúdico.
Primeira atividade: Introdução
Objetivo: revisar os conceitos de frações.
Procedimentos:
O professor deverá realizar uma revisão de conhecimentos referentes às
frações já estudados pelos alunos. Poderá disponibilizar os conceitos fundamentais
das frações (representação, denominador, numerador, nomenclatura, tipos de
frações) utilizando slides.
30
Segunda atividade: Problematizando
Objetivos: conscientizar sobre a importância da economia da água e resolver
situações-problemas através do conceito de frações.
Procedimentos:
A temática da água deve ser permanentemente discutida no espaço escolar.
O professor deve sempre que possível inseri-las em discussões no espaço escolar.
Nesta atividade o professor deverá disponibilizar aos seus alunos situações-
problemas envolvendo a temática da água e frações.
ESCOLA ESTADUAL JOSÉ DE ALENCAR. ENSINO FUNDAMENTAL Professora: Maria José Fagundes Barbosa Aluno(a)_______________________________Ano_________ ATIVIDADES DE MATEMÁTICA – Frações
1. Leia o texto:
Uso doméstico da água
O uso doméstico da água é uma das formas mais evidentes de consumo. Quando as
pessoas ganham mais dinheiro e elevam o seu padrão de vida, seu uso doméstico de água
aumenta. O volume de água utilizado nas casas ou pelas autoridades municipais para
abastecer as áreas residenciais, varia mais de 800 litros diários, no Canadá, a apenas 1
litro, na Etiópia.
Boa parte da água distribuída para propósitos domésticos nunca se chega ao
consumidor, pois se perde nos vazamentos das tubulações. As cidades de países em
desenvolvimento costumam perder 40% de água nesses vazamentos. Parte dessa água
volta aos depósitos subterrâneos, rios e lagos, mais a maior parcela se evapora.
Nas casas as torneiras que pingam podem desperdiçar mais água do que a utilizada
para cozinhar ou beber. E quase 30% das águas domésticas simplesmente se perdem nas
descargas dos vasos sanitários. Em alguns países em desenvolvimento, 20 litros de água
por pessoa, diariamente, são considerados um luxo. Alguns países em desenvolvimento
usam mais do que isso só para regar seus jardins.
Fonte: BIANCHINI, Edwald apud CLARKE, Robin;KING, Jannet. O Atlas da Água: o mapeamento do
recurso mais precioso do planeta. São Paulo: Publifolha, 2005.
2. Observe o gráfico que representa o consumo doméstico da água:
31
Fonte: adaptado BIANCHINI, Edwald apud CLARKE, Robin;KING, Jannet O Atlas da Água: o mapeamento do recurso mais precioso do planeta. São Paulo: Publifolha, 2005 p.31.
Sabendo-se que no mundo cada pessoa consome em média 180 litros de água por dia , observe o gráfico e responda: a) Em qual atividade se consome mais água.? b) Em qual atividade se consome menos água? c) Quantos litros são consumidos de água por dia em cada uma das atividades descritas no gráfico? 3. Pesquise na conta de água de sua casa quantos litros foram consumidos no último mês. 4. Indique qual a quantidade de água consumida por dia em sua casa. 5. Quantos litros de água foram gastos em sua casa no último mês em cada atividade descrita no gráfico, considerando as mesmas frações.
6 . Elabore um texto sobre o tema “Consumo Consciente de Água”.
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Terceira atividade: Dominó de frações
Objetivo: reconhecer as partes gráficas e a nomenclatura das frações.
Conteúdo: Representação Gráfica de Frações
Participantes: 2 a 4 jogadores
Recursos: para cada grupo de alunos um dominó com 28 peças
Procedimentos
- As peças são colocadas sobre a mesa, viradas para baixo e misturadas.
- Cada jogador pega 7 peças.
- Tira par ou ímpar para ver quem começa o jogo.
- O primeiro jogador coloca uma peça sobre a mesa e aquele que possuir o desenho
ou a fração correspondente a peça que estiver na mesa coloca a sua peça.
- Só pode ser jogada uma peça de cada vez.
- Quem não tiver peça, “compra” na mesa se houver peça disponível, se não houver
“passa” a sua vez.
- Vence o jogo quem colocar todas as peças na mesa, ou quem ficar com menos
peça, se todas as peças disponíveis na mesa acabarem.
Cartelas
Fonte: ( BARBOSA, 2014)
(Adaptado: SMOLE, DINIZ. MILANI, 2007, p.33)
Quarta atividade: Painel de Frações
Objetivo: desenvolvimento do pensamento algébrico entre a parte e o todo.
Conteúdo: Fração e o todo
Recursos: 3 folhas de papel cartão, compasso, transferidor, tesoura
33
Procedimentos
- O professor deverá inicialmente explicar para os alunos que serão construídas
frações a partir do todo e outras frações em que o numerador será unitário.
- Disponibilizar para os alunos as folhas de papel cartão e pedir que desenhem dez
círculos, todos com o mesmo raio de 5 cm, auxiliando individualmente aqueles que
não conseguirem compreender as orientações.
- Solicitar aos alunos que dividam os círculos em duas, três, quatro, cinco, seis, sete,
oito, nove e dez partes iguais, com o auxílio do transferidor, sendo que um dos
círculos permanecerá inteiro. Neste processo o professor deverá auxiliar os alunos,
realizando juntamente com eles a divisão dos círculos ou individualmente.
- Na sequência os alunos devem recortar as partes que foram divididas.
- Destacar nos círculos as partes divididas e recortá-las.
- Finalizando a atividade cada aluno deverá identificar em cada círculo a fração
correspondente a cada parte dividida.
Painel
Fonte: (BARBOSA, 2014)
Imagem
Fonte: ( BARBOSA,2014)
34
Orientações para o professor
Neste encontro o tema proposto é abordado inicialmente através de uma
revisão conceitual, utilizando uma apresentação em powerpoint (slides) que permite
aos alunos uma ampla visão dos conceitos inseridos. A situação-problema
apresentada novamente possibilita uma abordagem interdisciplinar com Ciências,
pois a temática abordada está totalmente presente no cotidiano dos alunos. Na
atividade “Painel de Frações” os alunos necessitam de um acompanhamento
individual pelos professores ou pode ocorrer troca de informações entre eles
mesmos, sendo que há conceitos que serão utilizados que os alunos não tiveram um
aprofundamento maior em sala de aula. As ações deste encontro envolvem ações
dinâmicas e concretas, sendo necessária uma atuação mais eficaz do professor,
pois serão apresentados conceitos que necessitam de sua interferência.
3º Encontro – Números Decimais
As atividades apresentadas neste encontro buscarão conceituar os números
decimais em situações cotidianas e práticas, para que possam estabelecer as
relações com o concreto e com as frações.
Primeira Atividade: Introdução
Objetivo: salientar a importância dos números decimais em nosso dia a dia.
Procedimentos
O professor deverá iniciar este encontro disponibilizando aos alunos
diversas imagens com situações envolvendo os números decimais através de uma
apresentação em powerpoint (slides) no datashow para que os alunos os localizem
em situações do cotidiano. Na sequência o professor deverá apresentar o Material
Dourado para os alunos para através de seu manuseio e exploração identificar as
divisões, leitura e escrita dos números decimais.
Fonte: ( BARBOSA,2014)
35
Segunda atividade: Problematizando
Objetivo: conscientizar sobre a importância da necessidade de economia da luz.
Procedimentos
Esta atividade necessitará que previamente o professor solicite aos alunos
que tragam de suas casas uma fatura de luz. Ao iniciar a atividade os alunos
deverão ser encaminhados ao Laboratório de Informática para pesquisar o
significado do termo kwh ( quilowatt) que deverá ser registrado no caderno. Dando
continuidade o professor deverá juntamente com os alunos explorar a fatura de luz
para reconhecimentos dos itens que ela contém e identificando especificamente o
preço do quilowatt pago na conta de luz da fatura de cada aluno que deve ser
anotado pelo aluno no seu caderno juntamente com o significado do termo quilowatt.
Acessar o Simulador de Consumo da Copel
(http://www.copel.com/hpcopel/simulador/) que possui o consumo de energia gasto
mensal de cada aparelho e pedir aos alunos que anotem consumo de todos os
aparelhos que possuem em sua casa. Utilizando o consumo de cada aparelho e o
preço do quilowatt presente na fatura, simule um valor a ser pago na fatura de cada
aluno. O professor deverá solicitar aos alunos que todas as operações devam ser
registradas na folha de atividades disponibilizada. Durante esta atividade o professor
deverá realizar um acompanhamento individual de cada aluno nas dúvidas que
apresentarem.
ESCOLA ESTADUAL JOSÉ DE ALENCAR. ENSINO FUNDAMENTAL Professora: Maria José Fagundes Barbosa Aluno(a)_______________________________Ano_________ ATIVIDADES DE MATEMÁTICA – Números Decimais
1. Realize os registros referentes aos cálculos efetuados à fatura de luz. 2. Como considera que é o consumo de luz em sua residência? Justifique.
36
Terceira atividade: Jogo Juntando R$ 120,00
Objetivo: efetuar operações com números decimais em diversos contextos.
Conteúdo: Operações com Números Decimais
Participantes: quatro jogadores
Recursos: 1 tabuleiro ( molde), 86 fichas retangulares de 6x9cm com os valores: 50
centavos ( 12 fichas), 1 real ( 16 fichas), 2 reais (16 fichas), 5 reais (18 fichas), 10
reais (8 fichas), 50 reais ( 8 fichas) , 25 centavos (12 fichas) , 12 fichas em branco.
Procedimentos
- Cada jogador recebe três fichas ( que devem ser previamente embaralhadas) e
deixa-as aberta a sua frente sobre a mesa. O restante das fichas deve ficar em um
monte, no centro do tabuleiro, com a face numerada voltada para baixo.
- O primeiro jogador deve preencher o espaço do tabuleiro a sua frente, usando
qualquer uma de suas fichas ( repondo-a em seguida, com uma ficha do mesmo
monte) . O segundo jogador deve colocar suas fichas em um dos espaços em
branco do tabuleiro, dizendo o valor da soma desta ficha com aquela colocada pelo
seu precedente.
- Cada jogador deve repor a ficha usada em sua vez, comprando do monte central e
ficando sempre com três fichas abertas sobre a mesa.
- O objetivo deste jogo é formar R$120,00 preenchendo-se os quatro espaços do
tabuleiro. Depois que houver três espaços preenchidos cada jogador, além de tentar
formar esta quantia, deve ficar atento a ficha que irá colocar no tabuleiro para que
não conseguir atingir este valor , tentar evitar que o próximo jogador o faça.
- Se o valor do tabuleiro ultrapassar R$120,00, conforme for ocorrendo à rodada os
jogadores podem sobrepor fichas, sendo que estas anulam a anterior.
- Vence a rodada quem conseguir o valor de R$120,00, ficando então com todas as
fichas do tabuleiro para si, que devem ser guardadas em um monte a parte pelo
vencedor.
- O vencedor inicia a próxima rodada.
- A ficha em branco vale como zero, pode ser usada como qualquer outra ficha.
Enquanto o tabuleiro não está preenchido ela não altera a soma, apenas pode
preencher espaço como outra ficha. Se o tabuleiro estiver cheio ela anula o valor
desta.
- Só é possível vencer a partida quando todos os espaços estiverem preenchidos e
formarem R$120,00.
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Tabuleiro
Fonte: (BARBOSA, 2014)
Fichas
(Adaptado: SATAREPRAVO, 1999, p. 79)
Imagens
Fichas
Fonte: ( BARBOSA,2014)
Tabuleiro
Fonte: ( BARBOSA,2014)
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Orientações para o professor
A temática deste encontro deve ser abordada inicialmente com uma revisão
das características que compõem os números decimais e a presença destes
números em diversas situações do cotidiano. Para apresentar as características
destes números o professor pode utilizar o powerpoint (slides) que oferece uma
visão mais ampla e desperta um maior interesse dos alunos. Na problemática
apresentada o professor introduzirá um tema (consumo de luz) que permite uma
atividade interdisciplinar com a disciplina de Ciências e poderá ser realizada
diretamente no Laboratório de Informática, pois em diversos momentos o aluno
utilizará a Internet. O jogo que será utilizado apresenta algumas características que
requerem mais atenção dos alunos sendo que as suas regras são mais complexas.
Neste encontro o professor deverá utilizar ações mais efetivas, visto que serão
abordados novos conceitos e atividades diferenciadas.
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Tema: Grandezas e Medidas
Objetivo Geral
Ampliar a construção do conceito de medida, destacando sua importância
nas situações do cotidiano.
Fundamentação Teórica
A necessidade de medir surgiu há muito tempo. Os primeiros dados de
medidas ocorreram no Egito, por volta de 4000 a. C., sendo que as primeiras
medidas surgiram tinham como referência partes do copo humano, como o côvado
ou cúbito, a polegada, o palmo e a passada.
O cúbito egípcio era uma medida de comprimento que correspondia à
distância do cotovelo à ponta do dedo médio, como o braço e o antebraço formando
um ângulo reto e a mão esticada. Seu nome se deve a um dos ossos do antebraço.
O cúbito variava de uma pessoa para a outra, sendo necessário que os egípcios
fixassem sua medida em barras de pedra com mesmo comprimento, originando o
cúbito padrão. Devido ao peso das barras, foi utilizada a madeira para construir o
cúbito-padrão. Mais tarde, os comprimentos equivalentes ao cúbito foram gravados
nas paredes dos principais templos.
Heródoto, considerado o pai da História, afirma que o rei Sesóstris do Egito
repartiu as terras às margens do rio Nilo em lotes retangulares e as distribuiu aos
habitantes para que as cultivassem. Como uma de suas tarefas, os proprietários
deveriam medir grandes extensões de terra com bastões de comprimento igual ao
cúbito. Os agrimensores do faraó usavam cordas, divididas por nós em intervalos
iguais, para conferir as medidas. Cada intervalo entre os nós correspondia a mais ou
menos cinco cúbitos. Ao adotar esse método o processo de medir comprimentos
ficou mais fácil: bastavam esticar as cordas, devido a isso os agrimensores do faraó
receberam o nome de estiradores de corda. As trenas atuais são originadas dessas
cordas.
Através do crescimento demográfico e surgimento das cidades, o comércio
se expandiu, levando o ser humano a sentir a necessidade de fixar unidades, para
40
uma comparação mais precisa entre dois objetos ou mercadorias. Com o passar do
tempo, as civilizações definiram seus padrões e estabeleceram suas próprias
unidades de medidas.
Com o crescimento demográfico e o surgimento das cidades, o comércio se
expandiu, o que levou o ser humano a sentir necessidade de fixar unidades que
permitissem uma comparação mais precisa entre dois objetos ou mercadorias. Com
o passar do tempo, as civilizações definiram seus padrões e estabeleceram suas
próprias unidades de medidas, às vezes até mais de uma para a mesma grandeza.
1° Encontro – Perímetro
A temática deste encontro possibilita ao professor utilizar diversas situações
concretas, pois para uma ampla compreensão do assunto o aluno necessita estar
inserido na atividade e não apenas ter acesso a informações mecânicas e abstratas,
sendo, portanto, as atividades que permeiam este encontro visam construir o
conceito da necessidade de se realizar medidas com medidas padronizadas.
Primeira atividade – Identificando polígonos
Objetivo: identificar e classificar os polígonos.
Procedimentos:
O professor ao iniciar este encontro devem apresentar aos alunos os
polígonos. Os Blocos Lógicos e o Geoplano são duas ferramentas que possibilitam
aos alunos identificar a classificação e suas características (lados, ângulos, vértices,
diagonais). Após o manuseio e exploração dos Blocos Lógicos e Geoplano, o
professor deve solicitar aos alunos que confeccionem um cartaz contendo a
classificação dos polígonos de acordo com os seus lados.
Blocos Lógicos Geoplano
Fonte: ( BARBOSA,2014) Fonte: ( BARBOSA,2014)
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Segunda atividade – Conceituando medidas
Objetivo: conceituar medidas e compreender a necessidade de se obter uma
medida padronizada.
Procedimentos:
Nesta atividade as ações desenvolvidas visam conscientizar os alunos sobre
a necessidade de se possuir uma unidade de medida padronizada, o professor deve
inicialmente solicitar aos alunos que escolham algumas “unidades de medidas” para
medir alguns objetos: os cadernos, o livro de Matemática, as carteiras, a mesa do
professor, a sala de aula. As “unidades de medidas” escolhidas podem ser: o passo,
o palmo, o lápis, a mão, entre outras que podem ser sugeridas pelos alunos. O
professor deve então anotar no quadro-negro as “medidas” encontradas pelos
alunos e na sequência debater com os alunos os resultados encontrados.
Finalizando a atividade o professor deve pedir aos alunos que elaborem um texto
sobre as ações desenvolvidas.
Terceira atividade – Problematizando
Objetivo: definir perímetro.
Procedimentos:
O professor deve apresentar aos alunos a definição de perímetro a sua
unidade padrão e outras que podem ser utilizadas. Na sequência o professor irá
construir o metro com dobradura, utilizando folha sulfite: os alunos devem dobrar a
folha sulfite em três partes iguais, recortar as partes dobradas e colá-las uma na
sequência da outra, com o auxílio de uma régua os alunos pode medir as partes
coladas até completar um metro e recortar a parte que sobrar. Na sequência solicitar
aos alunos que realizem as atividades propostas.
ESCOLA ESTADUAL JOSÉ DE ALENCAR. ENSINO FUNDAMENTAL Professora: Maria José Fagundes Barbosa Aluno(a)_______________________________Ano_________ ATIVIDADES DE MATEMÁTICA – Perímetro
1. Desenhe a sua carteira 2. Meça a carteira utilizando o metro que construiu anteriormente. 3. Desenhe a sua carteira com as medidas as medidas encontradas.
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4. Determine o perímetro de sua carteira.
5. Desenhe a quadra de sua escola. 6. Meça a quadra utilizando o metro. 7. Desenhe a quadra da escola com as medidas encontradas. 8. Determine o perímetro de sua quadra. 9. Encontrou alguma relação entre as medidas encontradas? Justifique.
Orientações para o professor
Neste encontro o professor deve transmitir aos alunos informações para que
ele possa construir a sua concepção sobre a necessidade de se estabelecer uma
unidade de medida padrão. As atividades devem ser apresentadas no concreto para
que os alunos possam visualizar as definições apresentadas e para construir o
conceito de perímetro, os alunos devem ter um conhecimento prévio sobre os
polígonos e suas principais características, sendo que os Blocos Lógicos e o
Geoplano são ferramentas bastante úteis. No processo utilizado para se construir o
conceito de medida a contribuição do aluno na escolha das medidas adotadas fará
com que ele atue sistematicamente na construção de seu conhecimento. As
atividades realizadas de dobradura (construção do metro) e medidas do espaço da
escola dará oportunidade para os alunos relacionarem o conteúdo com a prática, ou
seja, verificar a presença da Matemática no seu dia-a-dia. As ações desenvolvidas
neste encontro colocam o professor e o aluno como mediadores do conhecimento.
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2º Encontro – Área
As atividades que serão realizadas neste encontro se direcionarão para a
construção do conceito de área e sua aplicação em situações práticas, possibilitando
ao aluno verificar a presença deste conteúdo em seu cotidiano.
Primeira atividade – Conceituando área
Objetivo: definir o conceito de área.
Recursos: quatro pedaços de tubo de PVC 20 milímetros, 24 grampos de PVC
instalados internamente.
Procedimentos
Para iniciar esta atividade o professor deve apresentar aos alunos a
definição do conceito de área e as unidades de medidas utilizadas, estabelecendo
relações entre o metro quadrado e o metro linear. Visando ampliar a concepção do
metro quadrado o professor deverá confeccionar com a turma o metro quadrado,
utilizando quatro pedaços de cano de um metro cada. Na sequência solicitar aos
alunos que entrem no metro quadrado construído para verificar-se quantas pessoas
cabe em um metro quadrado. Finalizando a atividade medir juntamente com os
alunos diversos ambientes da escola com o metro quadrado construído.
Tubos de PVC Metro quadrado
Fonte: ( BARBOSA,2014) Fonte: ( BARBOSA,2014)
Segunda Atividade – Tangram
Objetivo: identificar os polígonos presentes no Tangram.
Recursos: Tangram confeccionado em cartolina.
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Procedimentos:
O professor deverá introduzir esta atividade passando aos alunos um vídeo
do youtube, referente a história do Tangram ( Disponível em:
https://www.youtube.com/watch?v=Q-f_25aFtGk ). Na sequência o professor deve
distribuir aos alunos um Trangram (confeccionado em cartolina) e solicitar que
recortem os polígonos e identifiquem os polígonos presentes nele, realize as
medidas de cada polígono e calcule a área do quadrado e do paralelogramo.
Finalizando a atividade o professor deve fornecer aos alunos exemplos de figuras
construídas a partir de peças do Tangram e sugerir que construam outras figuras.
Fonte: (BARBOSA, 2014)
Terceira atividade – Problematizando
Objetivo: representar construções através de uma planta.
Recursos: quatro folhas de papel cartão (bobina)
Procedimentos
O professor deve explicar aos alunos a concepção de planta e escala. Na
sequencia deve distribuir aos alunos um papel cartão e desenhem a planta da
escola em uma grande escala. Após auxiliar na construção do desenho o professor
deve dividir os alunos em grupos de três ou quatro alunos e solicitar que utilizando o
metro linear realizem as medidas de cada dependência da escola e inserir no
desenho as medidas de cada parede da escola. Na sequência efetuar os cálculos
para descobrir a área total da escola, anexando às áreas de cada dependência da
escola na planta. Finalizando o professor deve expor a planta da escola e solicitar
aos alunos que realizem as atividades disponibilizadas.
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ESCOLA ESTADUAL JOSÉ DE ALENCAR. ENSINO FUNDAMENTAL Professora: Maria José Fagundes Barbosa Aluno(a)_______________________________Ano_________ ATIVIDADES DE MATEMÁTICA – Área
1. Desenhe a planta sua escola com todas as medidas encontradas. 2. Calcular a área de cada dependência da escola. 3. A diretora irá trocar a cerâmica de todas as salas de aula. Pesquise o preço do metro quadrado das cerâmicas e determine qual valor ela irá pagar.
Orientações para o professor
As ações realizadas pelo professor neste encontro visaram à aquisição de
conhecimentos relacionados ao conceito de área. A introdução do conceito de área
ocorrerá através da definição de alguns conceitos e com atividades práticas, o
mesmo ocorrendo ao se apresentar a situação-problema que consiste em medir as
dependências da escola. Ao inserir os conteúdos matemáticos ao cotidiano do aluno
a aprendizagem se torna significativa, pois os alunos veem a aplicabilidade dos
conteúdos estudados em sala de aula. O Tangram é uma ferramenta metodológica
que possibilita a transmissão de conteúdos e utilizam o lúdico como complemento ao
possibilitar aos alunos formar figuras com as peças do mesmo.
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3º Encontro - Volume
As atividades que serão realizadas neste encontro permitirão que o tema
presente seja abordado através de um contexto que aprimore o conceito de volume
e que possibilite aos alunos estabelecer uma relação entre as três concepções
apresentadas: perímetro, área e volume.
Primeira atividade: Conceituando volume
Objetivo: definir o conceito de volume.
Procedimentos:
Esta atividade deve ser iniciada com a definição de volume, relacionando-a
com área e perímetro. O professor deverá estabelecer essa relação através das
dimensões utilizadas: comprimento, largura e altura. Deve disponibilizar aos alunos
a planificação do cubo e do paralelepípedo retângulo. Outro material que será
utilizado pelo professor é o Material Dourado da seguinte forma: pedir aos alunos
que empilhem os cubos de diversas maneiras (pilhas horizontais ou verticais) para
que possam visualizar o sólido construído de diversas posições e calcular seu
volume. Apresentar aos alunos o metro cúbico, construído com canos.
Fonte: ( BARBOSA, 2104)
Tubos de PVC Metro Cúbico
Fonte: ( BARBOSA,2014) Fonte: ( BARBOSA,2014)
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Segunda atividade: Problematizando
Objetivo: utilizar o conceito de perímetro, área e volume em situações cotidianas.
Procedimentos:
O professor deverá solicitar aos alunos que:
- desenhem a planta de sua sala de aula com as dimensões indicadas
(comprimento, largura e altura).
- Indiquem o perímetro do piso.
- Calculem a área de cada parede e depois a área total.
- Determinem o volume da sala de aula.
Todas as ações para a realização das atividades devem ser decididas pelos alunos,
o professor deverá apenas observar e intervir apenas nas discussões finais. Após a
execução das atividades o professor deve pedir aos alunos que expliquem
oralmente como realizaram os cálculos solicitados. Na sequência, após a
explanação dos alunos, o professor deve realizar as intervenções e as correções
necessárias. Finalizando, os alunos devem entregar ao professor os cálculos e os
procedimentos que utilizaram para realizar as atividades.
ESCOLA ESTADUAL JOSÉ DE ALENCAR. ENSINO FUNDAMENTAL Professora: Maria José Fagundes Barbosa Aluno(a):_______________________________Ano_________ ATIVIDADES DE MATEMÁTICA – Volume
1. Desenhe a sua sala de aula destacando as dimensões de comprimento, largura e altura. 2. Determine o perímetro do piso. 3. Indique a área de cada parede e depois a área lateral. 4. Determine o volume da sala de aula.
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5. Apresente os procedimentos utilizados para a realização das atividades 1,2, 3 e 4.
Terceira atividade: Jogo da Memória
Objetivo: verificar a aprendizagem dos conteúdos ministrados.
Conteúdos: Grandezas e Medidas
Participantes: os alunos podem estar divididos em grupos, conforme orientação do
professor.
Recursos: 30 fichas numeradas com sentenças contendo dados a perímetro, área e
volume.
Procedimentos:
- O professor poderá dividir a turma em grupo através de critérios estabelecidos
antes do início do jogo.
- Em sua mesa estarão as fichas numeradas com as sentenças relativas aos temas
estabelecidos.
- Realiza-se um sorteio prévio para identificar como será a ordem das respostas
dadas pelos grupos.
- O professor pede ao grupo que escolha um número de 1 a 30, o que determinará a
ficha escolhida.
- Na sequência faz a leitura da sentença e o grupo deverá responder.
- As respostas corretas serão anotadas pelo professor em uma folha onde estará o
nome dos grupos participantes.
- Vence o grupo que mais respostas corretas apresentar em relação às sentenças
contidas nas fichas.
Sentenças
1. A unidade de medida para se indicar um volume é o metro. Certo ou errado?
2. Um quadrado de lados medindo 10 cm apresentará qual perímetro?
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3. O metro cúbico é uma unidade padrão da área ou do volume?
4. Um cubo possui 3 cm de aresta, qual o seu volume?
5. Qual a área de uma parede retangular que mede 8 cm por 5cm?
6. Ao se calcular a área de um terreno quais dimensões são calculadas?
7. Qual a unidade de medida padrão para se determinar o perímetro de um
polígono?
8. O metro quadrado possui 1m de comprimento por 1m de altura. Certo ou errado?
9. O volume é calculado somente em figuras espaciais. Certo ou errado?
10. Quanto medirá o lado de um terreno quadrado que apresentará 36 metros
quadrados de área?
11. O metro cúbico não é a unidade de medida padrão da área. Certo ou errado?
12. Um quadrado que apresenta 36 metros de perímetro apresenta qual valor para o
seu lado?
13. Qual o volume de um quadrado que possui 3 cm de lado?
14. Qual o perímetro de um quadrado com 3,5 cm de lado?
15. Em um cubo que possui um volume de 27 cm³, qual o valor de cada aresta?
16. Como podemos definir um metro cúbico?
17. Qual o volume de um paralelepípedo cujas dimensões são 4m, 5m e 3m?
18. Qual a área de um retângulo que mede 18 cm por 25 cm?
19. Qual a área de um quadrado que possui 36 cm de perímetro?
20. João possui um terreno retangular que mede 15m por 20m. Ele irá colocar
grama no terreno inteiro. Quantos metros quadrados terá que comprar de grama
para colocar no seu terreno?
21. Papai deu 10 voltas em uma quadra quadrangular e percorreu 400m. Quanto
mede cada lado da quadra?
22. Quantos metros cúbicos possuirá uma piscina que possui 6m de comprimento,
4m e 2,5 de altura?
23. Defina perímetro.
24. O que significa metro quadrado?
25. A área de um quadrado com 2,5 cm de lado é 10m². Certo ou errado?
26. Qual a medida do lado de um quadrado com 121 cm²?
27. O perímetro de um retângulo com 22 cm por 13 cm é 25cm. Certo ou errado?
28. Um quadrado possui 16m de perímetro. Determine sua área.
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29. A minha sala de aula possui de medidas 6m de comprimento e 4,5m de largura.
Serão colocadas cerâmicas em toda a sala. Sabendo-se que o metro quadrado da
cerâmica é R$12,00, quantos reais serão pagos?
30. Qual o volume de um cubo com 100cm de aresta?
Modelo Ficha
Imagens
Frente Verso
Fonte: ( BARBOSA,2014) Fonte: ( BARBOSA,2014)
Orientações para o professor
O principal enfoque deste encontro destina-se em fornecer subsídios para
que os alunos estabeleçam as relações entre perímetro, área e volume e sua
aplicabilidade em situações do cotidiano. Na atividade inicial o professor deve
direcionar as ações estabelecendo as relações entre as grandezas apresentadas
através do manuseio e exploração do Material Dourado. A problemática apresentada
proporciona a interação entre as grandezas através de aplicação prática das três
grandezas e o Jogo da Memória também estabelece esta relação através do lúdico.
As três atividades realizadas neste encontro permitem ao professor e aluno atuarem
na construção do conhecimento matemático pretendido.
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3. Avaliação
A avaliação é um processo contínuo, dinâmico, flexível, e em certas
ocasiões, informal, que através da observação e sistematização busca se verificar o
aprendizado do aluno.
O processo avaliativo ocorrerá através da observação contínua do aluno,
analisando o seu empenho, participação e realização das atividades propostas.
Paralelo a este processo será observado o seu desenvolvimento na sala de aula,
através de relatórios periódicos disponibilizados pela professora de Matemática.
4. Referências
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