Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

Ficha para identificação da Produção Didático-pedagógica – Turma 2013

Título: Resolução de problemas por meio de tarefas lúdicas

Autor (a): Sueli Teixeira Rosa Pedão

Disciplina/Área:

(ingresso no PDE)

Matemática

Escola de Implementação do Projeto e sua localização:

Colégio Estadual do Campo Nilo Peçanha Ensino Fundamental e Médio

Município da escola: Ivaiporã

Núcleo Regional de Educação: Ivaiporã – Paraná

Professor Orientador: Profa. Dra. Pamela Emanueli Alves Ferreira.

Instituição de Ensino Superior: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA – UEL

Relação Interdisciplinar:

Resumo:

(descrever a justificativa, objetivos e metodologia utilizada. A informação deverá conter no máximo 1300 caracteres, ou 200 palavras, fonte Arial ou Times New Roman, tamanho 12 e espaçamento simples).

Esta proposta didática pedagógica na escola pretende trabalhar com a Resolução de Problemas por meios de tarefas lúdicas cujo objetivo é investigar os conhecimentos matemáticos dos alunos do 9º ano do Colégio Estadual Nilo Peçanha, envolvendo o conteúdo em estudo no Ensino Fundamental. O professor apresentará a proposta didática aos alunos por meio de “jogos”.

Palavras-chave:

(3 a 5 palavras)

Educação Matemática. Tarefas lúdicas.

Resolução de Problemas. Jogos

Formato do Material Didático: Unidade Didática

Público:

Alunos do 9º ano

SUELI TEIXEIRA ROSA PEDÃO

PRODUÇÃO

DIDÁTICA-PEDAGÓGICA

PDE - 2013

UNIDADE DIDÁTICA

LONDRINA – PARANÁ

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO – SEED

SUPERINTENDENCIA DA EDUCAÇÃO – SUED

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS - DPPE

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE

PRODUÇÃO DIDÁTICA- PEDAGÓGICA

DADOS DE IDENTIFICAÇÃO Professor PDE: Sueli Teixeira Rosa Pedão Área/Disciplina PDE: Exatas/Matemática NRE: Ivaiporã Professor Orientador IES: Pamela Emanueli Alves Ferreira IES vinculada: Universidade Estadual de Londrina Escola de Implementação: Colégio Estadual do Campo Nilo Peçanha Ensino Fundamental e Médio

Público objeto da intervenção: alunos do 9º ano

APRESENTAÇÃO:

Esta Unidade Didática tem por objetivo investigar, re-pensar e propor

Resolução de Problemas por meios de tarefas lúdicas e apresentará uma

estratégia de trabalho que poderá auxiliar o professor no processo de ensino-

aprendizagem, tornando a Matemática prazerosa, interessante e desafiante. Por meios das tarefas lúdicas os alunos desenvolverão o raciocínio

lógico, a criatividade, a capacidade de manejar situações reais e estimular a

leitura, interpretação, concentração, cálculo, o pensamento independente e

fixar o conteúdo dos números reais, proporcionando ao aluno construir seu

próprio conhecimento por meio de jogos.

A Matemática tem sido vista, tradicionalmente, como sendo a disciplina

que, além de ter o maior índice de reprovação, desperta ansiedades e medos

em crianças, jovens e adultos.

Diagnosticaremos que tipos de conhecimentos os alunos possuem sobre

Números reais por meio de jogos. O conhecimento acerca dos números é

construído pelo aluno, ao longo do Ensino Fundamental, como um instrumento

eficiente para resolução de determinados problemas.

Os alunos terão oportunidades de discutir e de reconhecer os números

naturais, inteiros, racionais e irracionais, bem como seus diferentes

significados, considerando suas relações, propriedades e questões ligadas à

forma como foram constituídos.

As tarefas com as operações objetivam levar os alunos a compreender

diferentes significados de cada operação, as relações existentes entre elas e o

estudo dos procedimentos de cálculo.

O trabalho com jogos matemáticos em sala de aula traz alguns

benefícios: o aluno demonstra para seus colegas e professores se o assunto foi

bem assimilado; aluno se torna mais crítico e confiante, expressando o que

pensa, elaborando perguntas e tirando conclusões sem necessidade da

interferência ou aprovação do professor.

Ações do professor durante o jogo

• Estimule o aluno a fazer a verificação da solução, a revisão do

que fez.

• Deixe claro que é permitido errar. Aprendemos muito por

tentativa, erro e não por tentativa e acerto. O erro deve ser

encarado como ponto de apoio para uma idéia nova.

• Não tire o “sabor da descoberta” do aluno. Oriente, estimule,

questione, mas não de pronto o que ele pode descobrir por si.

• O aluno se empolga com o clima de uma aula diferente, o que faz

com que aprenda sem perceber. Mas devemos, também, ter

alguns cuidados ao escolher os jogos a serem aplicados.

• Estabelecer regras, que podem ou não ser modificadas no

decorrer de uma rodada;

• Detectar quais os alunos que estão com dificuldades reais.

• Incentive o aluno a “pensar alto” ou a contar como que resolveu o

problema. Isso auxilia a organização do pensamento e a

comunicação matemática.

• Estudar o jogo antes de aplicá-lo (o que só é possível, jogando).

OBJETIVOS / EXPECTATIVA DE APRENDIZAGEM:

Esta proposta didática pedagógica na escola pretende trabalhar com a

resolução de problemas por meios de tarefas lúdicas cujo objetivo é investigar

os conhecimentos matemáticos dos alunos do 9º ano do Colégio Estadual Nilo

Peçanha, envolvendo o conteúdo em estudo no Ensino Fundamental.

Objetivos Específicos

• Apresentar uma proposta didática com tarefas a partir de jogos visará

uma contribuição para a aprendizagem do aluno.

• Investigar o conhecimento apresentado pelos os alunos e suas

dificuldades.

CONTEÚDOS:

Conteúdos Estruturantes: Números e Álgebra

Conteúdos Básicos: Números Reais

RECURSOS RELACIONADOS:

- Data Show; laboratório de informática; - Materiais manipulativos (jogos)

trilha; dados e piões.

ENCAMINHAMENTOS/ METODOLOGIA

O professor apresentará a proposta didática aos alunos por meio de

tarefas lúdicas “jogos”.

Esta proposta está dividida em seis etapas:

PRIMEIRA ETAPA: Apresentação da proposta didática

SEGUNDA ETAPA: Organização

TERCEIRA ETAPA: Jogando

QUARTA ETAPA: Refletindo as tarefas

QUINTA ETAPA: Apresentação e discussão

SEXTA ETAPA: Avaliação

PRIMEIRA ETAPA: Apresentação da proposta didática

O professor iniciará com uma aula dialogada a respeito do contrato

didático. Depois de debatido, o professor indicará outras sugestões que os

alunos acharem importante registrar, na seqüência será digitado, cada aluno

assinará o contrato.

CONTRATO DIDÁTICO:

Na realização das tarefas do projeto iremos estabelecer algumas regras

que são fundamentais para o bom andamento das aulas.

Realizaremos tarefa em grupo na sala de aula em que todos deverão

participar sendo responsável na contribuição e na organização da atividade.

Os alunos poderão compartilhar suas sugestões, assim este contrato

expressará o compromisso dos professores e alunos envolvidos na execução.

Devemos:

• Participar de todas as aulas de matemática ativamente.

• Realizar todas as atividades propostas.

• Colaborar com os colegas, usando tom de voz adequado ao grupo.

• Não desrespeitar professores e colegas, com palavras ou gestos

ofensivos.

Após a leitura e a discussão, será feito a divisão da turma para que cada

grupo fique responsável por um conteúdo envolvendo o conjunto dos números

reais, por meio de um sorteio. Cada grupo ao final das tarefas apresentará

seus resultados para a sala.

Os alunos irão fazer uma pesquisa "investigação" sobre a história do

conjunto dos números reais no laboratório de informática e também estudaram

as regras dos jogos.

O professor apresentará os jogos e seus objetivos para os alunos.

Cada jogo representará um conjunto dos números reais que é formado

pela união de outros quatro conjuntos numéricos.

1- NÚMEROS NATURAIS

JOGO: BOX 45

Trata-se de um jogo de dados muito interessante, jogado por

marinheiros da Normandia, e regiões litorâneas da França e da Inglaterra, já há

mais de 2000 anos.

O jogo é simples, porém exige sorte e interpretação.

Objetivos: Conhecer e explorar os números naturais, raciocínio lógico,

contagem, cálculo e coordenação motora.

2- NÚMEROS INTEIROS

JOGO: DESAFIO DOS NUMERAIS

Jogo: Desafio dos numerais é uma trilha, um dado, fichas com situações

problemas.

Objetivos: - Dar significado aos números inteiros.

- Reconhecer os números inteiros em diferentes contextos;

- Realizar operações com números inteiros

- Desenvolver habilidades de concentração, leitura, interpretação e

resolver situações problemas envolvendo números inteiros.

3- NÚMEROS RACIONAIS

JOGO: QUEBRA-CABEÇA

2- Números Racionais

JOGO: QUEBRA-CABEÇA

Resolver quebra- cabeça pode ser muito boa, para o cérebro, pois

requer a formalização e a utilização de estratégias para posicionar as peças.

Além disso, à quebra- cabeças são úteis para aperfeiçoar a concentração de

crianças, adolescentes e adultos.

Objetivos: - Reconhecer os números racionais em diferentes contextos.

- Desenvolver a concentração e o raciocínio matemático e as

descobertas de fatos em relações aos números racionais.

- Resolução das operações dos números racionais.

4- NÚMEROS IRRACIONAIS

JOGO: DA VELHA

Números Irracionais

JOGO da velha: O jogo da velha surgiu na Europa. Duas pessoas

jogam alternamente até conseguir formar uma linha.

Objetivos: - Reconhecer os números irracionais em diferentes contextos;

- Realizar operações com números irracionais;

- Compreender, identificar e reconhecer o número � (pi) como um

número irracional especial.

5- NÚMEROS REAIS

JOGO: BRINCANDO DE CORRIDA COM AS OPERAÇÕES

JOGO: brincando de corrida com as operações

Objetivos:

• Resolver situações-problemas que envolvam os números reais.

• Identificar a ordem de resolução das operações utilizando-se dos

símbolos de associação.

• Desenvolver cálculo mental.

• Fixar os conjuntos dos números reais e criar estratégias de

resolução.

• Reconhecer os números reais em diferentes contextos.

Para auxiliar nos cálculos, cada aluno construirá um quadro.

Registro das operações/ do percurso

Resultado Observações

No campo de observações os alunos devem anotar o que ocorreu ao efetuar o

cálculo ou algum outro fato que consideram importantes.

SEGUNDA ETAPA: Organização

O professor levará os alunos no laboratório de informática para fazer

uma investigação sobre a História dos Números naturais, inteiros, racionais,

irracionais e os reais e sua aplicabilidade no cotidiano, podendo usar o Google

ou youtube vídeo e o auxílio do professor nas tarefas.

Cada equipe também ficará responsável por um determinado jogo,

sendo necessário que cada integrante da equipe conheça todas as regras do

jogo e estude, depois coloque em prática.

Assim todos os alunos participaram dos conteúdos proposto e

apresentaram as tarefas para a turma de maneira que compreendam e

identifiquem o conjunto dos números reais.

TERCEIRA ETAPA: Jogando

Após o estudo das regras do jogo, os alunos em seu grupo colocarão em

prática o que aprenderam, respeitando as regras e os combinados entre eles.

Exemplo: - Decidir o número de jogada / Quem iniciará o jogo.

O professor neste momento ficará em observação em todos os grupos e

auxiliando ser for necessário.

NÚMEROS NATURAIS

Fonte: Produto original feito por Marcos Belmont Londrina-PR

Regras do jogo: Número de participantes: dois. - Lançará os dois dados e segundo o resultado dos mesmos, tampará as

casas que somem o mesmo resultado dos dados. Ex: o primeiro dado deu 4 e

o segundo deu 2, portando o resultado deu “6”. Pode-se então “tampar” a casa

do numeral 6 ou as casas dos numerais 1, 2 e 3, totalizando o resultado 6 dos

dados. Pode-se, ainda, fechar as casas 2 e 4, totalizando também o resultado

6. Segue-se assim até não seja mais possível tampar mais casas.

- Finalizada a jogada, somam-se as casas abertas e passa-se a vez para o

outro jogador.

- Quem atingir primeiro o 45 pontos, perde.

Obs: Fechadas as casas 7, 8 e 9, passa-se a lançar somente um único dado.

Construir uma tabela para registrar as jogadas.

Marcar a jogada na tabela:

Alunos (nome)

Pontos da jogada

NÚMEROS INTEIROS

1) Silvia emitiu um cheque de R$ 500,00.Qual o saldo de Silvia no banco, sabendo que antes de passar o cheque, seu saldo era de R$360,00 2) Havia R$120,00 em minha conta corrente e depositei R$ 85,00.Quanto tenho agora? 3) Uma pessoa tem R$ 600,00 em sua conta bancária, retira R$ 73,50. Qual é o seu saldo? 4) Rodrigo ganhou 150 pontos na primeira partida de jogo de baralho e na segunda perdeu 80 pontos.Qual o número total de pontos de Rodrigo? 5) Uma pessoa tem R$100,00 e faz uma retirada de 120,00. Qual será seu saldo?

Fonte: http://soualfabetizadora.blogspot.com.br/2011/07/jogo-desafio-dos-numerais.html

Fonte: da autora.

Regras Formará grupos de dois jogadores e deverá jogar o dado, andar o número de

casa indicadas e responder a pergunta que corresponda ao número da casa

em que cair. Se o aluno responder certo, ele permanecerá no lugar. Se ele

errar, voltará para onde estava e passa a vez para o outro jogador. Ganhará o

aluno que chegar primeiro.

- 1ª etapa: o aluno vai jogar o dado, depois ler e interpretar a situação problema. - 2ª etapa: o aluno resolverá a questão através de uma operação. - 3ª etapa: o aluno utilizará estratégia de como resolver corretamente.

- 4ª etapa: o aluno poderá responder oralmente.

- 5ª etapa: o aluno só avançará com seu pião no jogo se acertar a questão.

-6ª etapa: vencerá o jogo quem chegar primeiro.

NÚMEROS RACIONAIS

Fonte: BATITUCI, Graça; MELO, Clélia Márcia de A. A maneira lúdica de ensinar. Belo Horizonte: Editora FAPI Industria Gráfica, 2001.

Regras

1ª etapa: Divida os números de peças do quebra cabeças entre dois jogadores.

2ª etapa: Para iniciar o jogo, tire par ou impar. Quem ganhar começa.

3ª etapa: Observe o número “a atividade” da tabela... Procure o resultado nas peças e coloque no lugar certo.

Obs: É uma vez de cada, se errar passa a vez.

Ganha o jogo quem terminar primeiro com as peças.

NÚMEROS IRRACIONAIS

Se distribuirmos 75 balas entre 7 crianças, quantas balas aproximadamente cada uma receberá? 11

Qual é o valor aproximado do PI? 3,14

O número 1,2 representa os números irracionais?

A raiz quadrada de 7 é irracional?

Todo número irracional é um número real?

A raiz quadrada de 4 é irracional?

O número 7, 567... Representa os números irracionais?

Num jogo de baralho, existem 24 cartas. Cada um dos seis jogadores recebe 1/6 de cartas. Quantas cartas cada um recebeu? 5

Claudinei tem 35 anos. Seu filho tem 2/7 de sua idade. Qual a idade do filho de Claudinei? 10 É irracional

Sim Não Fonte: Proposta adaptada com no livro “Educação para jovens e adultos” de Pilar Espi e Patrícia Ester1.

Regras: Fichas: 16 fichas “Sim” e “Não:

1ª etapa: os alunos se dividem no grupo. Ex: no grupo de 4 alunos, dois

para cada lado. Cada lado deve pegar quatro fichas “Sim” e quatro “Não” e

decidir quem será o primeiro a jogar (par ou impar). Obs: as fichas deverão ser

coloridas para separem o grupo.

2ª etapa: o aluno escolherá uma das casas do tabuleiro, vai ler e

interpretar a atividade, depois utilizará o cálculo matemático.

3ª etapa: Colocará a ficha na atividade para fazer sua marca nela,

1 ESPÍ, Pilar; ESTER, Patrícia. Educação para jovens e adultos em foco: matemática. Belo Horizonte: Editora FAPI, 2008. (volume 2).

respondendo a questão. Se a resposta estiver correta ele terá direito a

colocar sua carta na casa do tabuleiro. Se não estiver, nenhuma marca será

feita.

4ª etapa: vence o jogo quem primeiro colocar três cartas no tabuleiro, na

horizontal, vertical ou diagonal.

Obs: se o aluno errar dará chance para o outro acertar

NÚMEROS REAIS

Fonte: da autora.

Regras: Número de participante: dois ou mais 1ª etapa- cada jogador recebe um marcador (pião) e posicione-se no ponto

de partida.

2ª etapa- os jogadores revezam-se, na ordem pré-estabelecida.

3ª etapa- na primeira jogada, joga o dado que indicará quantas casas

deverão avançar.

4ª etapa- na segunda jogada, tendo lançado o dado, o jogador deverá

resolver a operação indicada substituindo o “x” pelo valor do dado.

5ª etapa - se acertar avançará o resultado obtido, se errar, ficará na

posição que se encontrava.

6ª etapa- o ganhador será aquele que conquistar primeiro lugar na

chegada.

QUARTA ETAPA: Refletindo as tarefas

O professor entregará as tarefas em uma folha para cada aluno do grupo

responder.

TAREFA 1: números naturais "Box 45"

(A) Tarefa envolvendo o jogo “números naturais”.

• Você utilizou os números naturais em suas ações no dia hoje?

• Qual o número natural que não possui antecessor?

• Quantos números naturais existem?

• Quantos números naturais há no jogo?

• Quantos deles são:

Pares Ímpares Primos Múltiplos de 3 Divisíveis por 2

b) Considere a seqüências dos números naturais e assinale os:

• Quatro primeiro números naturais;

• Quatro primeiro números ímpares;

• Quatro primeiro números pares;

Quantos números você assinalou

A)7 B) 8 C) 9 D) 12

c) Calcule:

• A soma de 8 com a metade de 6 é.....

• A diferença entre o triplo de 7 e a terça parte de 9 é......

• O quádruplo de 5 é......

TAREFA 2: Jogo dos números inteiros "Desafio dos numerais"

A) Responda:

• Escolha uma das situações-problemas do jogo com sua respectiva

solução e desenvolva o raciocínio para confirmar/ explicar por que a

solução está realmente correta.

• O que significa saldo positivo e negativo?

• O que é crédito?

• O que é débito?

• Os números positivos e negativos são inteiros?

• Todo número natural é também um número inteiro?

B) Escreva:

• A metade de -100;...

• Terça parte de 600;...

• A quarta parte -120;...

Sou um número inteiro. Não sou positivo. Não sou negativo.

Quem sou?

TAREFA 3: Números racionais" Quebra -cabeça"

a) Considere os números do jogo e respondam:

• Tem números Naturais? Quais...

• Tem números Inteiros? Quais...

• Tem números Racionais? Quais...

b) Atenção para o uso correto dos símbolos.

€ Pertence € Não pertence

Número decimal exata-------racionais

Número decimal com período--------racionais

Número com potência----------racionais

Número com fração----------racionais

Número negativo--------------racionais

Número com raiz quadrada----------racionais

Número misto ----------racionais

Número inteiro------------racionais

Número natural-----------racionais

Sou todo número natural. Sou todo número inteiro.

Quem sou?

TAREFA 4: Números irracionais"Jogo da velha"

Quem sou eu?

Não sou um número natural, não sou inteiro, não sou racional, mas sou real?

Responda:

A) O que é um número irracional?

B) Qual é o valor aproximado de π “Pi”?

C) A raiz quadrada exata é irracional?

D) Identifique com “v” verdadeiro ou “F” de falso

• Número decimal exato é irracional?--------

• Uma dizima periódica infinita sem período é irracional?--------

• Raiz quadrada não perfeita é irracional?---------

E) Qual é o maior:

• A raiz quadrada de 9 ou π?---------

• A potência de 3 elevado a 2 ou 9?----

D) Escolha uma das situações-problemas do jogo com sua respectiva

solução e desenvolva o raciocínio para confirmar/ explicar por que a solução

está realmente correta ou não.

TAREFA 5: Números reais"brincando de corrida com as operações"

Utilizar o quadro feito no jogo. Para esclarecer alguma dúvida sobre as

operações.

Registro das operações/ do percurso

Resultado Observações

Responda:

A) Que nome pode ser dado a todos os números do jogo?

B) O tabuleiro do jogo é um quadrado ou um retângulo?

C) Calcule o perímetro do tabuleiro?

D) A área?

E) Para x=5, calcule o valor de:

2x=-------- 3x+1=---------- 9-x=------- x elevado ao quadrado=---------

F) Escreva:

G) O cubo de x=-------------- O dobro de x=--------- O quadrado de x=--------

QUINTA ETAPA: Apresentação e discussão

Os grupos apresentaram seu jogo ”tarefa” para a turma da sala de aula.

O professor questionará com algumas perguntas e charadinhas

relacionadas à tarefa.

1- Perguntas:

• Você fez uma boa jogada?

• Você tem opções de jogadas? Quais?

• Será que seu adversário fez uma boa jogada?

2- Qual estratégia poderia ter feito para ganhar o jogo?

3- Quais jogadas vocês não fariam mais?

4- O que aprendeu...

Após apresentação e a discussão dos grupos. O professor fará umas

charadinhas oral envolvendo o conteúdo em estudo, será para todos os alunos

da sala de aula.

Pense em dois números naturais quaisquer.

• Some esses números. Você obteve um número natural?

• Multiplique esses números. Você obteve um número natural?

Cálculo mental

Pense em um número inteiro qualquer.

Obtenha a soma entre o antecessor e o sucessor do número que você

pensou.

Divida o resultado pelo oposto de 2 e diga o resultado final.

R: Será oposto do número pensado

Qual é o animal que tem mais de três olhos?

R: Piolho (Pi=3,1415...)

Que pertence aos números? (irracionais)

SEXTA ETAPA: Avaliação

A partir da aplicação com tarefas lúdicas pretende-se analisar e avaliar

os resultados discutindo os fatores que contribuíram ou não para o processo de

ensino e aprendizagem.

As atividades de jogos permitem ao professor analisar e avaliar os

seguintes aspectos:

• O aluno compreendeu o processo das tarefas no jogo?

• O aluno teve facilidade de construir uma estratégia vencedora?

• O aluno resolveu dependente ou independente as tarefas

proposta no jogo?

• O aluno demonstrou interessado nas tarefas do jogo?

• O aluno procurou sanar suas dúvidas durante as tarefas do jogo?

• O aluno aprendeu o conteúdo?

CRONOGRAMA

ATIVIDADES

Fevereiro/ Março

Abril Maio Junho

Apresentação do projeto ao diretor

Apresentação da história dos numerais na sala

Apresentação dos jogos na sala

Auto Avaliação

Apresentação do projeto ao aluno “organização”

Investigação das regras dos jogos

Discussão e reflexão sobre o jogo

Avaliação

Investigação no laboratório de informática sobre a história dos numerais

Jogando

Refletindo as tarefas

Resultado da Avaliação final