Pablo Ruan Zotti Brum

Iniciação Cientifica (PRH-24)

Janeiro de 2014 até Fevereiro de 2015

Interface Gráfica para Metodologia global de Controle de Vibrações em Sistemas

Mecânicos: Aplicação no caso de neutralizadores hidráulicos

Relatório apresentado à

Coordenadoria de Iniciação Científica

e Integração Acadêmica da

Universidade Federal do Paraná por

ocasião de encerramento das

atividades de Iniciação Científica.

Prof: Carlos Alberto Bavastri / Departamento de mecânica

Curitiba 2015

EDUARDO BONTORIN MEDEIROS SANTOS – GRR20128404

Resumo

No presente relatório busca-se apresentar sobre a problemática envolvida nas vibrações

mecânica em relações as estruturas. Uma vez que se estas forem em elevado grau podem

causar ruído e até mesmo o colapso da estrutura. Desta forma abordou-se sobre conceitos

de vibrações e possíveis formas de diminuir as vibrações no período de iniciação científica

do aluno. Logo objetiva-se criar uma interface onde se consiga projetar de forma mais

eficiente, econômica e rápida tais neutralizadores.

Palavras-Chave: estruturas; vibrações mecânicas; neutralizadores

SUMÁRIO

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO 4 1.1 Aplicação na Indústria do Petróleo 5

2 OBJETIVOS 7 3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 9

3.1 Conceitos de vibrações 9 3.1.1 Parâmetros equivalentes 11

3.2 Sistemas de múltiplos graus de liberdade 13 3.3 Neutralizadores 15 3.4 Programação Java 18

3.4.1 objetos 18 3.4.2 classes 19

3.4.3 herança 19

3.4.4 variáveis 20 4 MATERIAIS E MÉTODOS 21 5 RESULTADOS 23

5.1 Software para otimização dos neutralizadores 23 5.2 Criação de Neutralizador do tipo hidráulico 26

6 CONCLUSÕES 28 7 AGRADECIMENTOS 28 8 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 29

4

1 INTRODUÇÃO

Elevadas vibrações presentes em estruturas na engenharia podem provocar elevado nível

de ruído ou até o colapso da mesma por fadiga. Dessa forma, a análise de vibrações, assim

como, as metodologias utilizadas para reduzi-las são linhas importantes de pesquisa que o

grupo de pesquisa GVIBS vem desenvolvendo ao longo dos últimos 20 anos.

Com o objetivo de reduzir a amplitude de vibração de estruturas, podem-se utilizar algumas

das seguintes técnicas (Espíndola e Silva, 1992 e Bavastri, 1997): atuar sobre a excitação,

reduzindo sua amplitude e/ou alterando o seu espectro; atuar sobre a estrutura, seja pela

variação da rigidez, massa ou introduzindo amortecimento; fixar um ou mais sistemas

secundários (neutralizadores dinâmicos) ao sistema vibrante (sistema primário), cuja

vibração deseja-se reduzir.

Devido à quantidade de trabalhos que foram desenvolvidos nesta área e pela complexidade

envolvida neles, existe a necessidade de se criar um ambiente computacional que permita

aplicar estas metodologias para atender as necessidades acadêmicas, para formação de

recursos humanos a nível de graduação e pós-graduação e, também, atender as

necessidades de extensão. Esta interfase gráfica, também, permitirá dar suporte às novas

pesquisas nesta linha que estão em desenvolvimento, metodologia geral de projeto para

controle de vibrações.

Basicamente, a interface permitirá criar um arquivo de dados de entrada que será lido por

um aplicativo em Fortran, em constante desenvolvimento, encarregado do processamento

numérico. Após o processamento, os códigos em Fortran geram um arquivo de saída que é

lido pela interface gráfica, permitindo assim a visualização dos resultados de forma amigável

para o usuário.

Devido a sua especificidade e à pesquisa de ponta envolvida neste trabalho, produto de

vários anos de pesquisa do grupo GVIBS, a interface em questão, assim como os códigos

numéricos desenvolvidos, possuem um caráter inovador que neste projeto pretende-se

proteger.

Após o desenvolvimento da interface gráfica pretende-se aplica-lo para projetar e criar um

neutralizador hidráulico, os mesmos são utilizados para controlar vibrações de baixas

frequências em estruturas esbeltas como prédios, torres de resfriamento, estruturas

offshore, entre outras. As fontes de excitação podem ser: excitações eólicas ou sísmicas,

desbalanceamentos, ondas do mar, por exemplo. Busca-se neste trabalho apresentar o

desenvolvimento teórico, a implementação numérica (através da interface gráfica) e a

5

realização física de um neutralizador dinâmico hidráulico para reduzir os níveis de vibrações

de um modelo de um prédio. O modelo do prédio estará representando, sem perda de

generalidade, as estruturas esbeltas de baixas frequências naturais.

1.1 Aplicação na Indústria do Petróleo

Na área de petróleo, o controle das vibrações através de neutralizadores dinâmicos pode

observar-se em diversas aplicações de extração e transporte de petróleo, tais como, em

plantas Offshore e navios petroleiros, em geração de energia elétrica através de turbinas a

gás ou turbinas eólicas. Em particular os neutralizadores hidráulicos operam, na maioria dos

casos, sobre prédios, torres de resfriamento, estruturas offshore e navios de grande porte.

Logo, metodologia para controle de vibrações de baixa frequência atende, com baixo custo

e de rápida aplicação, reduzem os níveis de vibrações em estruturas, sendo de elevada

importância em uma empresa exploradora de petróleo, do tamanho da Petrobrás.

Um caso comum de neutralizadores dinâmicos na indústria do petróleo são os

neutralizadores hidráulicos existente em plataformas off-shore e em navios petroleiros.

Segue algumas fotos com alguns dos casos.

O neutralizador hidráulico, também chamado de TLCD encontra-se em cima da estrutura

que se deseja controlar. Este é um exemplo de uma plataforma off-shore.

6

Este representa o funcionamento de um neutralizador hidráulico existente em navios de

grande porte, como os navios petroleiros usados largamente na indústria do petróleo.

7

2 OBJETIVOS

Criar um ambiente computacional que permita aplicar a metodologia acima mencionada de

forma amigável e eficiente. Para tal, um código em JAVA, para criar um ambiente gráfico de

entrada e saída de dados, em conjunto com códigos próprios de FORTRAN, onde o projeto

dos neutralizadores é realizado usando técnicas de otimização não linear, será

desenvolvido. Para aplicar esta metodologia, será projetado e construído um neutralizador

do tipo hidráulico que atuará, sem perca de generalidades, em uma maquete simplificada de

um prédio esbelto, representando estruturas flexíveis de baixa frequência.

Projetar e implementar uma interface gráfica para dar suporte aos desenvolvimentos

realizados nos últimos vinte anos, pesquisas realizadas por integrantes do grupo GVIBS do

CNPq que atua no PPGEM, no tocante a controle passivo de vibrações de sistemas

mecânicos. Esta interfase será projetada para introduzir futuros desenvolvimentos, assim

como também contemplar distintos tipos de dispositivos de controle atuando em sistemas

mecânicos de tipo e comportamentos diferentes. A ideia é se ter em um único ambiente

computacional, uma metodologia geral de projeto de controle de vibrações passivo usando

neutralizadores dinâmicos. Esta interfase permitirá criar um arquivo de dados de entrada

que será lido por um aplicativo em Fortran, encarregado do processamento numérico. Após

o processamento, depois de encontrado o sistema de controle passivo ótimo, os códigos

em Fortran geram um arquivo de saída que é lido pela interfase gráfica para mostrar os

resultados e a eficiência dos neutralizadores. Devido a sua especificidade e à pesquisa de

ponta envolvida neste trabalho, produto de vários anos de pesquisa do grupo envolvido, a

interface em questão, assim como os códigos numéricos desenvolvidos, possui um caráter

inovador.

Além da interface, outro objetivo é projetar e construir um neutralizador dinâmico hidráulico

capaz de reduzir ao máximo os níveis de vibrações de um modelo simplificado de um

prédio, quando excitado em uma banda larga de frequências.

Objetivos secundários:

- Formação de recursos humanos em uma linha de pesquisa de interesse da indústria local

e nacional, particularmente empresas montadoras de veículos, plantas Off Shore de

petróleo, maquinas elétricas, entre outras;

8

- Melhorar os índices de produtividade do DEMEC, PGMEC e a UFPR com publicações de

trabalhos científicos em Congressos Nacionais e Internacionais e Revistas Indexadas de

renome;

- Depósito de propriedade intelectual para proteger os códigos desenvolvidos nos últimos 20

anos, melhorar os índices do PGMEC e da UFPR neste quesito;

- Apoio à linha de pesquisa relacionada com este trabalho, com a participação, no futuro, de

trabalhos de Iniciação Científica, alunos de mestrado e doutorado;

- Aprofundar os conhecimentos e manipular software de elementos finitos para realizar uma

análise modal sobre uma estrutura real, verificar experimentalmente os resultados obtidos;

- aprofundar a teoria de vibrações o que, seguramente, proporcionará conhecimentos que

poderão ser aplicados em estruturas similares às aqui estudadas;

9

3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

A seguir segue uma breve apresentação dos principais temas trabalhados afim de se fazer

uma revisão dos conceitos.

3.1 Conceitos de vibrações

Todo sistema físico real pode ser sempre modelado por um sistema de parâmetros

concentrados de 1 grau de liberdade. O qual pode ser representado aproximadamente como

a figura abaixo.

Onde são representados uma massa apoiada por uma mola e um amortecedor. Desta forma

fazendo o diagrama de corpo livre temos. (considerando uma força de excitação na massa)

Da 2ª Lei de Newton ( ), temos:

ou

10

Esta equação diferencial possui uma solução geral constituída de umasolução homogênea

associada a uma solução particular.

Com e (funções harmônicas).

Supondo condições iniciais nulas. E supondo excitação harmônica de frequência variável, a

equação diferencial transforma-se em:

Através da transformada de furier consegue-se transportar para o domínio da frequência as

equações. Definindo-se importantes características da estrutura, que facilitam seu estudo e

sua compreensão. Como:

Receptância sendo:

Admitância (velocidade por força), sendo:

Se

Inertância (aceleração por força) sendo:

(*) Todas são funções complexas que dependem da frequência.

11

Por outro lado, para sistemas de um grau de liberdade, as inversas dessas funções são

denominadas: rigidez dinâmica, impedância dinâmica e massa dinâmica,

respectivamente.

De forma geral, a impedância (rigidez ou massa) dinâmica, na ressonância, possui valores

muito baixos. No caso de ter um sistema sem amortecimento, a impedância será nula.

Qualquer excitação cuja frequência coincida com a frequência natural, se o sistema possui

amortecimento muito baixo, a resposta dele será elevada, por mais que a amplitude destas

excitações seja pequena.

Com isso, para os neutralizadores dinâmicos busca-se injetar impedância para a

ressonância, assim diminuindo a resposta da estrutura, evitando possíveis danos.

3.1.1 Parâmetros equivalentes

Os parâmetros equivalentes são obtidos quando as duas configurações mostradas na figura

abaixo comportam-se dinamicamente da mesma maneira, e possuem a mesma impedância

mecânica na base.

12

Utilizando o conceito de diagrama de corpo livre para o arranjo da figura a cima e

aplicando a segunda lei de Newton e a transformada de Fourier, pode-se obter a

impedância mecânica e a massa dinâmica quando se aplica uma excitação na base:

kcimcikimZb +Ω+Ω−

Ω+Ω=Ω 2

)()(

kcimcikmM b +Ω+Ω−

Ω+=Ω 2

)()(

O amortecimento viscoso equivalente generalizado é definido como a parte real da

impedância dinâmica, equação (3.1.6), portanto:

222

4

)2()1(2)(

ζεεζε+−

Ω=Ω ae mc

Por outro lado, a massa generalizada equivalente é a parte real da massa dinâmica,

equação (3.1.7):

( )22

2 2 2

[1 2 ]( )

( 1) (2 )em m− +

Ω = −− +

ε ζεε ζε

Onde:

• aΩΩ=ε : relação entre freqüência de calculo e freqüência natural do

neutralizador;

• CCC=ζ : fator de amortecimento

Mostra-se que com estas definições de parâmetros equivalentes generalizados, os modelos

dinâmicos da Figura 10 são dinamicamente equivalentes (Bavastri, 1997). Desta forma é

possível substituir um ou outro modelo no sistema composto de uma estrutura e um sistema

de neutralizadores a ela fixado.

Sistema

Primário

Sistema

Primário

)(ΩeqC

)(Ωeqm

m

k C )(ΩQ

)(ΩX

)(ΩQ

13

3.2 Sistemas de múltiplos graus de liberdade

Muitos problemas na engenharia podem ser representados por uma malha de elementos

compostos por uma massa concentrada e conectados entre eles por elementos elásticos.

Esta malha, conhecida como elementos finitos, descreve de forma aproximada (porém

satisfatória) o comportamento dinâmico do sistema a controlar.

A equação dinâmica que governa o movimento de um sistema linear, invariante no tempo,

causal e estável para múltiplos graus de liberdade ( n ) é:

( ) ( ) ( ) ( )M q t Cq t K q t f t + + =

Como já visto, anteriormente.

Assumindo-se que a solução para vibração livre ( ( )f t = 0 ) toma a forma ( )q t est= φ , onde

φ é um vetor de deslocamentos e ‘s’ é tal que seja solução para o sistema de equações

dado em (3.2.1). Realizando a substituição fica:

[ ]s M sC K est2 0+ + =φ

ou simplesmente

[ ]s M sC K2 0+ + =φ

já que est é diferente de zero.

A solução não trivial da equação é:

[ ]det K sC s M+ + =2 0 .

Do polinômio formado na equação (3.2.4) obtém-se 2n valores de s ( s s s n1 2 2, , ......, ).

Assim, substituindo cada valor sj , com j a n= 1 2 , na equação (3.2.3), determina-se um

vetor φ j de valores relativos. As raízes sj são conhecidas como autovalores e φ j , os

autovetores correspondentes. Os autovalores dependem somente das características do

sistema ou dos parâmetros do modelo, tais como inerciais, elásticos e dissipadores.

Os 2n autovalores podem tomar diferentes quantidades, dependendo das características do

problema. Podem ser reais e distintos, reais e iguais ou complexos conjugados. Na

expressão, apresenta-se como caso geral na forma complexa, sendo que esta sempre

estará acompanhada do seu par complexo conjugado.

14

s i

s ij j j

j j j

= +

= −

δ ν

δ ν*

Para cada par de autovalores complexos conjugados, têm-se um par de autovetores

correspondentes, também complexos conjugados.

Como os modelos numéricos de amortecimento são pouco precisos, e em muitos casos

pode ser considerado de influência desprezível, elimina-se este termo da equação e o

problema se resume a:

[ ]s M K2 0+ =φ

Demonstra-se que os autovalores do problema são imaginários puros e conjugados:

s i

s ij j

j j

=

= −

Ω

Ω*

Substituindo uma na outra o problema de autovalores toma a forma:

K Mφ φ= Ω2

Pode-se visualizar, na ultima equação, que os autovetores correspondentes a s e sj j* são

reais e iguais. A solução deste problema conduz diretamente a Ω j je2 φ . Confunde-se muitas

vezes, por esta razão, Ω j2 com o j-ésimo autovalor do sistema, quando na realidade o

autovalor é dado pela equação.

Em forma matricial, a solução completa pode ser apresentada como:

( )diag jΩ Φ2 ,

onde Ω j2 é conhecido como o j-ésimo autovalor (mais precisamente o autovalor é s i= Ω )

ou freqüência natural ao quadrado e φ j é o correspondente autovetor ou modo de vibrar

(Ewins, 1984).

O conjunto de matrizes é conhecido como modelo modal e as matrizes M e K formam o

modelo espacial. É importante notar que a matriz de autovalores é única, diferentemente da

matriz de autovetores. Isto pode ser demonstrado de forma simples uma vez que existirão

infinitos vetores, a menos de uma constante, que satisfazem para um dado Ω j2 . Demonstra-

se que o modelo modal tem a seguinte propriedade conhecida como ortogonalidade:

15

( )

( )

Φ Φ

Φ Φ

Tr

Tr

M diag m

K diag k

=

=

o que leva a

( ) ( )( ) ( )diag diag m diag kr r rΩ2 1=

−.

Cada componente da expressão anterior é Ωrr

r

km

2 = . Os parâmetros m e kr r são

denominados massa e rigidez modal do r-ésimo (com r n= 1, ) modo, respectivamente. Uma

vez que cada autovetor é normalizado através da raiz quadrada da massa modal as

seguintes relações também serão válidas:

( )

Ψ Ψ

Ψ Ψ Ω

T

Tr

M I

K diag

=

= 2

sendo ψ φrr

rm=

1.

3.3 Neutralizadores

Neutralizadores de vibração são sistemas ressonantes simples, que ao serem fixados a um

sistema ou estrutura mecânica (sistema primário) reduzem os níveis de vibração à valores

aceitáveis. Em geral, um sistema apresenta uma impedância mecânica relativamente baixa

em suas freqüências naturais. Os neutralizados, quando devidamente projetados, injetam

naquele uma elevada impedância mecânica. Como comentado a pouco no tópico anterior.

Desta forma, um ou vários neutralizadores podem ser utilizados para controlar, na banda de

freqüências de interesse, uma ou várias freqüências naturais. Mostra-se que para um

controle em banda larga, o amortecimento é fundamental.

Existem diversos tipos de neutralizadores do ponto de vista da sua construção física e cada

um destes possui uma aplicação bem característica. No controle de vibrações em prédios e

estruturas esbeltas geralmente são utilizados neutralizadores hidráulicos, devido às baixas

freqüências e às grandes massas envolvidas. Neutralizadores eletromecânicos podem ser

empregados em dispositivos nos quais é necessária uma boa adaptabilidade, já que é

possível variar suas características dinâmicas através dos seus parâmetros elétricos RLC.

Com estes dispositivos, praticamente não se agrega massa ao sistema primário, por outro

16

lado, muitas vezes é necessária uma estrutura adicional. Neutralizadores viscosos são de

difícil construção prática, resumindo-se a modelos teóricos comparativos. Na maioria das

aplicações em engenharia, são utilizados neutralizadores dinâmicos viscoelásticos,

projetados com diferentes tamanhos, a partir de gramas até o tamanho equivalente a

massas de toneladas. Esta versatilidade na construção prática junto à grande dissipação de

energia conseguida pelas características dinâmicas do material viscoelástico permite seu

emprego em aplicações tão diversas quanto linhas aéreas de energia, estruturas metálicas

de grande porte, ferramentas de corte para torneamento interno e unidades hidráulicas de

geração de energia.

Os primeiros modelos de que se tem notícia, foram desenvolvidos para o controle do

movimento pendular em navios de guerra. O projeto de neutralizadores teve um grande

avanço quando demonstrou-se ser possível projetar de forma ótima neutralizadores tipo

massa, mola e amortecedor viscoso. A introdução do material viscoelástico possibilitou por

um lado, a viabilidade de construção destes dispositivos para diferentes tamanhos e

aplicações e por outro, exigiu sofisticação na sua modelagem.

Conforme o modelo a seguir, uma representação esquemática de um neutralizador MCK.

Neutralizadores dinâmicos confeccionados com material viscoelástico, NDVs

(neutralizadores dinâmicos viscoelásticos), substituindo os elementos mola e amortecedor

por um elemento viscoelástico (borrachas, neoprenes, entre outros), mostram-se vantajosos

em comparação com os dispositivos acima citados. O material viscoelástico, além de

produzir um efeito resiliente, introduz um fator dissipador de energia intrínseco. Os NDV’s

são de fácil construção, baixo custo e revelam excelentes resultados na redução dos níveis

de vibração, podendo ser construídos com grande versatilidade e com massas variando de

algumas poucas gramas até toneladas. Na figura a seguir pode observar-se um exemplo de

sistema composto por um NDV.

17

Para projetar de forma ótima estes dispostivos, KITIS (1983) apresentou um método

numérico para minimizar a resposta vibratória de um sistema de múltiplos graus de

liberdade, em uma dada faixa de frequência. Para isso, realizou uma otimização do cálculo

numérico, reduzindo o tempo de análise estrutural, utilizando uma técnica de reavaliação,

sob uma estrutura particular como uma viga engastada – livre.

Com o modelo de derivada fracionária com quatro ou cinco parâmetros possibilitou modelar

de forma simples o comportamento dinâmico da maioria dos materiais viscoelásticos

empregados na engenharia. Devido à complexidade do modelo do sistema composto

(sistema primário + neutralizadores), para projetar estes dispositivos para máximo

desempenho utilizam-se técnicas de otimização não linear (TONL). Sendo uma metodologia

geral para o projeto ótimo de neutralizadores viscoelásticos para redução dos níveis de

vibração de uma estrutura mecânica qualquer, sobre uma banda larga de freqüências, onde

podem atuar um ou vários dispositivos de controle. Para aplicar a mesma é fundamental

conhecer os parâmetros modais do sistema primário, as características dinâmicas do

material viscoelástico e o modelo equivalente generalizado do neutralizador em estudo.

A teoria dos parâmetros equivalentes generalizados (PEG), permite escrever as equações

de movimento do sistema composto (primário + neutralizadores), apenas em termos dos

graus de liberdade do sistema primário, apesar dos graus extras introduzidos pelos

neutralizadores.

Escrevendo a dinâmica do sistema composto para um sub-espaço modal do sistema

primário retendo apenas algumas equações relacionadas com os modos a controlar na faixa

de freqüências de interesse, mostra-se ser possível, através de TONL, minimizar a resposta

vibratória em uma banda larga de freqüências. Como resultado se obtém os parâmetros

físicos ótimos para um ou mais neutralizadores.

Desta forma consegue-se obter um neutralizador ótimo para uma banda de frequências que

se busca controlar. Não será apresentado detalhadamente esta metodologia para não se

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alongar demais, visto que é preciso ter várias conceitos básicos bem fundamentados para o

entendimento da mesma.

3.4 Programação Java

Java é uma linguagem de programação criada em 1995 por James Gosling e sua equipe. A

linguagem é de propriedade da Sun Microsystem.

Com o passar do tempo, o número de desenvolvedores aumentou e a linguagem

amadureceu sendo hoje considerada o principal ambiente de desenvolvimento, tanto para

Internet quanto para ambiente cliente/servidor tradicional. Algumas das características da

linguagem Java:

•Orientação a objetos

•Portabilidade (isto que dizer que o mesmo programa criado no Windows 2000, pode ser

executado em Linux, por exemplo, ou qualquer outro Sistema operacional, sem a

necessidade de fazer ajustes).

Entretanto, a linguagem Java vai além da dos computadores, sendo executada em diversos

dispositivos como telefones celulares, televisores, cartões inteligentes e etc. O Java é

reconhecido como a principal linguagem no mundo dos servidores de Aplicações e ambiente

sem fio (wireless).

3.4.1 objetos

Em programação, objetos nada mais são do que um conjunto de dados sobre o qual estão

definidas algumas operações. Se fôssemos criar um programa capaz de gerar na tela

formas geométricas, por exemplo, poderíamos criar um objeto chamado "quadrado" que

seria um conjunto de quatro números (que em programação orientada a objeto – POO - são

chamados de Atributos) que representam os seus vértices. O objeto "quadrado" poderia

possuir as operações (que em POO são chamadas de Métodos) "MudaPosicao()" que

serviria para posicionar o quadrado em uma coordenada específica passada como

argumento e MudaCor() que trocaria a cor do quadrado desenhado na tela.

Os Atributos de um objeto são quaisquer variáveis que eles possuam que representam um

número, caractere ou string. Se fôssemos programar um jogo, por exemplo, o personagem

que o jogador controla poderia possuir atributos chamados Força, Resistência e Velocidade

que seriam variáveis inteiras dentro do código. Ele também poderia possuir um atributo

chamado Posição, que seria um vetor de inteiros que armazenariam a sua coordenada na

tela.

19

Os Métodos de um objeto podem ser qualquer ação que o objeto pode executar. No jogo do

exemplo acima, o personagem principal poderia possuir um métodos chamados Pular, Atirar

e Andar. Os Métodos nada mais são do que funções executadas sobre os Atributos de um

Objeto.

3.4.2 classes

Classes nada mais são do que uma declaração de um objeto no começo do código. Nesta

declaração, você especifica quais são os Atributos e Métodos(Comportamentos)de seu

objeto. Por exemplo, uma vez que você crie uma classe chamada "quadrado", você pode

passar a criar novos objetos pertencentes à esta classe, que poderiam ter diferentes valores

para cada um de seus Atributos.

Classe é um conjunto de especificaçãos técnica de um objeto, Nesta declaração, pode-se

especificar quais são os Atributos e Métodos (Comportamentos) da classe. Por exemplo,

uma vez que seja criada uma classe chamada "quadrado", pode-se passar a criar novos

objetos pertencentes à esta classe, que podem ter diferentes valores para cada um de seus

Atributos.

3.4.3 herança

Herança é a capacidade que as classes tem de passar informações umas para as outras.

Através da herança é possível criar fácil e rapidamente novos tipos de classes baseadas

nas classes existentes. Por exemplo, assumindo que existe uma classe chamada "Veiculo",

poderíamos gerar uma nova classe chamada "Carro", e outra classe chamada "Caminhao"

que herdam (ou são filhas) de "Veiculo".

A classe "Veiculo" possui todos os Atributos que tem em comum entre um caminhão e um

carro. Ambos possuem caracteristicas (Atributos) como, número de rodas, tipo de

combustível, quantidade de portas, etc. Estes Atributos estão definidos na classe "Veiculo".

Por sua vez, as classes "Carro" e "Caminhão", além de herdarem os atributos da classe

"Veiculo", podem possuir seus próprios Atributos exclusivos. O mesmo ocorre com os

Metodos.

Por exemplo, a classe "Caminhao", que poderia ter o Atributo numero de marchas

reduzidas, que não faz sentido para um carro, apenas para um caminhão.

Para identificar se dois objetos tem uma relação de herança, deve-se analisar se o

relacionamento é do tipo "é um tipo de". Por exemplo, Carro é um tipo de Veiculo, logo Carro

herda de Veiculo.

20

3.4.4 variáveis

Outro conceito bem simples mas não menos importante é sobre as variáveis, no java temos

vários tipos, como inteiros “int” onde conseguimos associar somente números inteiros, entre

outras, como: short; char; string; float; long double. Onde cada uma tem sua forma certa de

utilizar e espaço ocupado no programa.

21

4 MATERIAIS E MÉTODOS

O presente trabalho será desenvolvido através das seguintes etapas:

- Revisão bibliográfica: Estudos dos modelos matemáticos de comportamento dinâmico de

materiais viscoelásticos utilizados em engenharia, teoria de elementos finitos, álgebra linear

e problema de autovalores, sinais, sistemas, fundamentos de vibrações, controle de

vibrações utilizando materiais viscoelásticos. Esta etapa será realizada através de palestras

ministradas pelo coordenador deste projeto, literatura da área sugerida aos alunos bolsistas,

trabalhos científicos relacionados com o assunto em questão, entre outras atividades.

Estudo de programação na linguagem JAVA e em FORTRAN.

- Código numérico: Nesta etapa serão revisados e atualizados os códigos numéricos

existentes em Fortran. O código numérico em Fortran, utilizado para o projeto ótimo de

neutralizadores dinâmicos viscoelásticos, tem como objetivo reduzir a resposta vibratória de

estruturas mecânicas com comportamento dinâmico linear. Além da revisão, o código será

atualizado acrescentando outros modelos de neutralizadores. Isto o tornará mais robusto,

podendo atender a necessidade de projetos para diferentes tipos de estruturas e problemas

na engenharia, desde pontes e edifícios até estruturas mais simples e de menor porte. Estes

códigos serão preparados para receber, no futuro, modificações, ampliações e atualizações,

que permitam que, além de escolher distintos tipos de dispositivos de controle, o sistema a

controlar tenha características diversas tais como um comportamento não linear ou sistemas

rotativos;

- Interface gráfica: Projetar e implementar a estrutura da interfase gráfica. A interfase gráfica

permitirá uma comunicação amigável com o especialista da área, podendo ser utilizada

pelos diferentes alunos que participam do grupo de pesquisa, do laboratório de vibrações e

som, tais como: alunos de IC, mestrado e doutorado, entre outros. Esta interface

possibilitará o projeto de diferentes dispositivos de controle de forma rápida e amigável,

reduzindo o tempo de simulações nos diferentes estágios de pesquisa e extensão;

- Simulações numéricas: Nesta etapa serão realizadas simulações numéricas sobre

diferentes estrutura já estudadas ao longo dos últimos anos para testar tanto a interfase

como o código em Fortran. Um exemplo numérico sobre uma estrutura simples será

realizado e seus resultados serão implementados e testados experimentalmente;

22

- Experimentação: De posse dos resultados numéricos será montado um experimento no

laboratório de vibrações e som para validar os modelos e códigos

implementados/atualizados;

- Projeto e Criação de neutralizador hidráulico:

• Simulações numéricas. Obtenção do modelo modal da estrutura a controlar usando

o método dos elementos finitos (software comercial ansys), projeto ótimo de

neutralizadores dinâmicos hidráulicos, utilizando a metodologia geral criada pelo

grupo onde este trabalho se insere.

• Realização física. Será construído o prédio em escala reduzida e o neutralizador

hidráulico. O prédio será fixado a uma base de concreto.

• Testes em laboratório. Para verificar a eficiência do método de controle serão

realizados. O prédio será exposto a uma excitação do tipo banda larga de

frequências com e sem a fixação do neutralizador.

- Trabalho científico: Elaboração de artigo em congresso nacional ou internacional;

- Propriedade intelectual: Se dará inicio à proteção deste trabalho inédito através de uma

patente de propriedade intelectual (software);

- Relatório final;

A seguir o Cronograma proposto.

Entretanto ele acabou ficando bem adiantado, devido ao aluno realizar um período de

iniciação cientifica vonluntária antes, assim adiantando o período para revisão bibliográfica.

23

5 RESULTADOS

Segue alguns dos principiais resultados já apresentados pelo aluno. Lembrando que para

realiza-los precisou-se de muito estudo anterior.

5.1 Software para otimização dos neutralizadores

Objetivo deste software é fornecer em uma plataforma livre um programa capaz de fornecer

dados suficiente para a criação de um neutralizador que consiga diminuir os efeitos da

vibração em qualquer estrutura em uma faixa de trabalho desejada, apenas inserindo os

dados modais, frequências naturais e alguns parâmetros pedidos pelo programa.

A seguir uma foto esquemática que representa a forma de funcionamento básico do

programa.

Ou seja, se insere no programa os dados modais da estrutura e o usuário insere as

características do neutralizado, o programa cria um arquivo com todos os dados necessários

e roda um código numérico feito em FORTRAN, que devolve os dados necessários para a

construção física do neutralizador.

Em relação ao software, já se tem toda metodologia e cálculos feitos em FORTRAN, e esta

sendo desenvolvido a interface gráfica em JAVA.

24

Segue uma foto mostrando onde esta o desenvolvimento da interface.

Primeiramente temos uma tela de entrada, onde futuramente será possível acessar a outras

partes do programa.

Em seguida abre a janela principal onde se seleciona as abas com todos os dados

necessários para o programa.

Após o preenchimento de todos os dados, aperta o botão calcular, após alguns segundos se

tem alguns dados gerados do programa.

25

A mesma já esta coletando todos os dados inserindo na interface e transportando para

um modelo em txt, conforme a foto em seguir.

Posteriormente este arquivo é levado a um código em FORTRAN onde se calculará os

dados para a melhor neutralização possível conforme a metodologia apresentada

anteriormente.

Conforme a figura a seguir.

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O calculo numérico já é possível de se executar, onde se consegue até mesmo se

obter o resultado tanto na parte gráfica como nos valores necessários para a construção do

neutralizador projetado pelo programa.

Para a conclusão do programa falta apenas tornar ele mais fácil de usar, e solucionar

alguns problemas que apareceram devido alguns erros de programação.

5.2 Criação de Neutralizador do tipo hidráulico

Nesta etapa busca-se a criação de um neutralizador hidráulico para uma estrutura em

escala reduzida de um prédio. Onde já foi coletados os dados da estrutura reduzida e foi

obitido os dados modais da mesma, através do software ANSYS. Entretanto o resultado

encontrado esta fora do esperado para um modelo de um prédio, com isso foi adicionado

mais massa na estrutura reduzida, com o objetivo de baixar a frequência natural da mesma.

Assim se assemelhando mais com o real e esperado. Segue uma tabela com os dados

antes e depois da adição da massa.

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No momento esta sendo coletados os dados modais da estrutura modificada.

A seguir uma foto da análise da estrutura no ANSYS.

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6 CONCLUSÕES

O período de iniciação cientifica foi muito enriquecedor, visto que se aprofundou em várias

áreas de conhecimento, desde vibrações, álgebra linear, controle de vibrações,

programação e área de relacionamento humano. Tais conhecimentos já ajudaram o aluno

em seu curso de graduação, logo a iniciação científica já apresentou resultados. Como foi

possível praticamente concluir o programa desejado, mesmo se utilizado apenas metade do

período da bolsa, pode-se concluir que foi muito benéfico para o aluno e a instituição.

7 AGRADECIMENTOS

Agradecemos o apoio financeiro da Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e

Biocombustíveis – ANP – , da Financiadora de Estudos e Projetos – FINEP – e

do Ministério da Ciência, Tecnologia e Inovação – MCTI por meio do Programa de Recursos

Humanos da ANP para o Setor Petróleo e Gás – PRH-ANP/MCTI.

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8 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Conceitos de Vibrações:

Unicamente por palestras feitas pelo professor e apostila feita pelo mesmo para

estudo.

Conceitos de Neutralizadores:

Por palestras feita pelo professor, apostila e os seguintes artigos:

- Bavastri, C.A., Doubrawa, F.J., Espíndola, J.J., Lopes, E.M.O., Venancio, H.W.,

2007. Modelo geral de neutralizadores dinâmicos para controle passive de vibrações

e ruído: parâmetros equivalentes generalizado.

- Bavastri, C.A., 1997. Redução de Vibrações de Banda Larga em Estruturas

Complexas por Neutralizadores Viscoelásticos. Tese de Doutorado, Universidade

Federal de Santa Catarina/Florianópolis.

Programação orientada a Objeto Java:

Obteve material da internet, principalmente pelo site :< http://www.caelum.com.br/ >

E através de aulas orientadas pelo Francisco Doubrawa.