Cincia

Pesquisa ExperimentalProf. Raul Sidnei WazlawickUFSC-CTC-INE2012

Pesquisa Observacional e ExperimentalNuma pesquisa observacional (ou de levantamento) as caractersticas de uma populao so levantadas (observadas ou medidas), mas sem manipulao. o caso de um censo demogrfico, pesquisas eleitorais, pesquisas de mercado, inspeo da qualidade, etc. Em todos esses casos, se quer ter idia de uma certa populao tal qual ela na natureza ou no processo.Nas pesquisas experimentais, grupos de indivduos (ou animais, ou objetos) so manipulados para se avaliar o efeito de diferentes tratamentos. o caso de se verificar o rendimento de um processo qumico para diferentes temperaturas de reao, as quais so manipuladas de acordo com o interesse prtico.

Pesquisa ExperimentalPopulao AmostragemVariveis Mdia e VarinciaCorrelao

Pesquisa ExperimentalPopulao AmostragemVariveis Mdia e VarinciaCorrelao

PopulaoPopulao o conjunto de elementos (indivduos, objetos, etc.) que formam o universo de nosso estudo e que so passveis de serem observados, sob as mesmas condies. Num processo de inspeo da qualidade, a populao pode ser considerada como o conjunto de todos os itens que saem da linha de produo.Numa pesquisa de mercado, a populao o conjunto de possveis consumidores.

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CensoA palavra censo refere-se pesquisa de todos os elementos de uma populao. Geralmente realizamos um censo quando:A populao pequena.As variveis so fceis de serem medidas ou observadas.Necessitamos resultados exatos.

AmostragemGrande parte das pesquisas cientficas ou de resolues de problemas de engenharia so feitos por amostragem, ou seja, observamos apenas um subconjunto de elementos da populao. A amostragem particularmente interessante quando:a populao grande ou infinitaas observaes ou mensuraes tm alto custoas medidas exigem testes destrutivosnecessidade de rapidez etc.

POPULAO: todos os possveis consumidores

Amostra: um subconjunto dos consumidores infernciaamostragemTcnicas de AmostragemAmostragem aleatria simples.Amostragem sistemtica.Amostragem estratificada.Amostragem de conglomerados.

Conveno:N o tamanho da populaon o tamanho da amostra

Amostragem aleatria simples

Para a seleo de uma amostra aleatria simples precisamos ter uma lista completa dos elementos da populao. Esse tipo de amostragem consiste em selecionar a amostra atravs de sorteios, sem restrio.

Amostragem SistemticaUm processo mais simples sortear o primeiro elemento e extrair os demais sistematicamente. Mais especificamente:calcula-se o intervalo de seleo, dado por l=N/n, desprezando as decimais.sorteia-se o primeiro elemento do conjunto {1, 2, ..., I}; ecompleta-se a amostra extraindo um elemento a cada I elementos.

Amostragem EstratificadaA tcnica da amostragem estratificada consiste em dividir a populao em subgrupos, que denominaremos de estratos. Esses estratos devem ser internamente mais homogneos do que a populao toda, com respeito s variveis em estudo. Amostragem de ConglomeradosTende a produzir uma amostra que gera resultados menos precisos, quando comparada com uma amostra aleatria simples de mesmo tamanho. Contudo, seu custo financeiro tende a ser bem menor, especialmente em amostragens de grandes populaes.

Amostragem Acidental ou a EsmoToma-se amostras a esmo (exemplo, alguns alunos em uma universidade).No produz resultados to confiveis quanto as outras formas.

Tamanho da AmostraUm fator importante na determinao do tamanho da amostra a variabilidade da populao em termos da varivel em estudo. Por exemplo, uma amostra de sangue pode ser bem pequena, pois o sangue razoavelmente homogneo em nosso corpo. Por outro lado, populaes com varincias grandes exigem amostras maioresOutra questo importante a relao entre tamanho da populao (N) e tamanho da amostra (n). Considerando uma preciso desejada para as estimativas de interesse, a relao entre N e n no linear

Tamanho de AmostraToda amostra comporta um erro amostral, que a diferena entre o parmetro obtido e o seu valor real (mdia, por exemplo).Pode-se calcular um tamanho mnimo de amostra para permitir um erro amostral mnimo (E) dentro de um determinado nvel de confiana.A dificuldade para obter este tamanho de amostra para garantir um erro mnimo que muitas vezes a varincia da populao no conhecida a priori.Em alguns casos essa varincia pode ser obtida a partir de uma amostragem piloto.Uma amostra muito grande custar muito caro e levar muito tempo para ser verificada. Uma amostra muito pequena poder apresentar grande erro. Portanto, deve-se determinar o tamanho mnimo da amostra para encontrar uma proporo em uma populao finita.Pesquisa ExperimentalPopulao AmostragemVariveis Mdia e VarinciaCorrelao

Variveis

Uma varivel, o nome que se d a um fenmeno que pode ser medido e que varia conforme a medio. Se no variasse seria uma constante e no teria maior interesse para a pesquisa.Definies constitutivas e operacionaisDefinies constitutivas so definies de dicionrioUma definio operacional atribui significado a um constructo ou varivel especificando as atividades ou operaes necessrias para medi-lo ou manipul-lo.Variveis discretas e contnuasO domnio de uma varivel pode ser discreto ou contnuo.A idia de contnuo vem do fato de que entre dois valores sempre existe um terceiro.J as variveis discretas assumem seus valores em conjuntos cujos elementos podem ser ordenados ou em conjuntos finitos (categricas). Varivel MedidaUma varivel medida aquela cujo fenmeno vai ser observado pelo pesquisador. Por exemplo, quantas vezes um usurio de uma ferramenta vai olhar no manual para obter informaes para desempenhar a tarefa que lhe foi proposta. Essa varivel tem como domnio o conjunto dos nmeros naturais e seus valores no so determinados pelo observador, mas simplesmente medidos. Varivel ManipuladaA varivel manipulada aquela que o experimentador vai deliberadamente modificar para realizar seu experimento. Por este motivo, esse tipo de varivel tambm chamado de varivel experimental. Mas porque pesquisadores manipulam uma ou mais variveis enquanto observam outras? porque eles querem encontrar dependncias entre essas variveis.A princpio pode-se testar a dependncia entre quaisquer variveis manipuladas e observadas. Mas nem sempre esse teste far sentido.Antes de analisar uma dependncia experimentalmente o pesquisador usualmente desenvolve uma teoria ou hiptese. Variveis Dependentes e IndependentesA varivel independente aquela que, se supe, influencia outra. A varivel dependente a influenciada.

Dependncia pode ser medida por correlao.Para chegar na correlao precisaremos antes de um pouco de matemtica.

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MdiaUsualmente a mdia considerada uma medida importante na avaliao de conjuntos de valoresPor exemplo, ao avaliar um determinado sistema, o pesquisador contabiliza o tempo de interao de cada pessoa dentre um conjunto previamente definido.

MdiaPor exemplo, se quatro pessoas foram analisadas e os tempos medidos em minutos foram 10, 12, 14, 9, ento se pode dizer que o tempo mdio observado foi de 11,25 minutos.VarinciaConsidere-se as trs sries de valores abaixo:

possvel notar certa semelhana entre elas? Aparentemente so conjuntos bem diferentes. Mas todos tm a mesma mdia: 11,25.VarinciaA observao do distanciamento dos elementos em relao mdia chamada de varincia. Ento, alm da mdia, o pesquisador deve ficar atento tambm varincia do conjunto de valores, j que esta complementa a caracterizao do conjunto.

Clculo da varinciaPara cada elemento, subtraia a mdia do conjunto deste elemento: = = =

Agora, cada valor representa a distncia do elemento para a mdia do conjuntoEleve os valores resultantes ao quadrado:

= = =

Isso faz com que todas as distncias fiquem positivas e aumenta a influncia de elementos mais distantes da mdia.Some os resultados:

1,5625+0,5625+7,5625+5,0625 = 14,75 105,0625+76,5625+85,5625+115,5625 = 382,75 0,0625+0,0625+0,0625+0,5625 = 0,75Isso gera um valor absoluto da varincia acumuladaDivida pelo nmero de elementos do conjunto menos 1:14,75/3 = 4,9166...382,75/3 = 127,5833... 0,75/3 = 0,25Isso gera a distncia mdia, ou seja, independente do nmero de elementos no conjunto.Poderia ser n ao invs de n-1, mas a varincia de um conjunto com apenas 1 elemento deve ser indeterminada.

a varincia do conjunto X

representa cada um dos elementos do conjunto X

a mdia do conjunto X

o nmero de elementos do conjunto X

Desvio-PadroO desvio-padro uma medida tambm bastante utilizada para analisar conjuntos e definido simplesmente como a raiz quadrada da varincia

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Dependncia Variveis manipuladas realmente influenciam as variveis experimentais?Existe dependncia entre elas?A co-varincia pode dizer!Co-varincia (exemplo)O valor de pontos de caso de uso estimado por um mtodo Y produz uma estimativa melhor do que um outro mtodo Y?Onde melhor significa com alta dependncia em relao ao conjunto de tempos X.Exemplo de co-varincia alta e direta (mtodo Y)Caso de UsoTempo conhecido (horas) - XPontos de caso de uso - YUC111UC2182UC341UC4673UC5222UC6122UC721UC871UC9182UC10553Exemplo de co-varincia baixa (mtodo Y)Caso de usoTempo conhecido (horas) - XPontos de caso de uso YUC111UC2182UC343UC4671UC5222UC6123UC721UC872UC9183UC10551Co-varincia

Covarincia de YCaso de usoTempo conhecido (horas) - XPontos de caso de uso - Y(xi - ) (yi - )(xi - )(yi - )UC111-19,6-0,815,68UC2182-2,60,2-0,52UC341-16,6-0,813,28UC467346,41,255,68UC52221,40,20,28UC6122-8,60,2-1,72UC721-18,6-0,814,88UC871-13,6-0,810,88UC9182-2,60,2-0,52UC1055334,41,241,28149,2 / 9 = 16,57777... Covarincia de YCaso de usoTempo conhecido (horas) - XPontos de caso de uso Y(xi - ) (yi - )(xi - )(yi - )UC111-19,6-0,917,64UC2182-2,60,1-0,26UC343-16,61,1-18,26UC467146,4-0,9-41,76UC52221,40,10,14UC6123-8,61,1-9,46UC721-18,6-0,916,74UC872-13,60,1-1,36UC9183-2,61,1-2,86UC1055134,4-0,9-30,96

-70,4 / 9 = -7,822222...Correlao uma medida de varincia normalizada (entre -1 e 1)

Voltando ao exemploCorrelao de Y e X: 0,928041193.Correlao de Y e X: -0,39445403.

Existe correlao entre Y e X?Existe correlao entre Y e X?Valores mnimos de correlao para ser considerada significativa com 95% de certeza.n mnimon mnimon mnimo3.9969213.552927.38094.9500014.532432.34945.878315.513937.32466.811416.497342.30447.754517.482147.28758.706718.468352.27329.666419.455562.250010.631920.443872.231911.602121.432982.217212.576022.422792.2050No exemplon = 10Mnimo: 0,6319

Corr(X,Y) = 0,928041193 OKCorr(X,Y) = -0,39445403 .....