ALUNO(A):________________________________________________________________ Nº ________

TURMA: 3º ANO DATA: 11 a 15/06/2012 VALOR: 20

PROF: Claudio Saldan CONTATO: saldan.mat@gmail.com NOTA: ___________

LISTA DE EXERCÍCIOS – GEOMETRIA ANALÍTICA - CIRCUNFERÊNCIAS

01 - (UPE) Sejam A, B e C pontos de intersecção da

circunferência x4yx 22=+ com as retas de equação

-xy e xy == . Então, a área do triângulo de vértices A , B

e C, em u.a (unidades de área), vale

a) 6 u.a

b) 8 u.a

c) 4 u.a

d) 10 u.a

e) 2 2 u.a

02 – (UNEB BA) Se (m, n) são as coordenadas do centro

da circunferência 0 7 6y y x 32 x 22=+−++ , então

)n3 m3( +− é igual a

a) 36

b) 1

c) 0

d) 3−

e) −3

03 – (FGV) Dada a circunferência de equação

012y6x4yx 22=+−++ e os pontos )1,p(A −= e

1) ,1(B = , o valor de p para que o centro da

circunferência e os pontos A e B estejam alinhados é:

a) 3

b) 2

c) – 3

d) 4

e) – 4

04 - (UDESC) Se as retas de equações 6y2x −=+ e

8yx6 =+ se interceptam no centro de uma

circunferência de raio unitário, a equação dessa

circunferência é:

a) x2 + y

2 + 8x – 4y – 1 = 0.

b) x2 + y

2 +4x – 8y + 19 = 0.

c) x2 + y

2 – 4x + 8y – 19 = 0.

d) x2 + y

2 + 4x – 8y – 1 = 0.

e) x2 + y

2 – 4x + 8y + 19 = 0.

05 - (UFV MG) Considere a circunferência C dada pela

equação 05x4yx22

=−−+ . O raio desta circunferência

é:

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

06 - (FEI SP) Considere os pontos A(2,0) e B(0,4) dados

em relação ao sistema cartesiano ortogonal xOy. Se estes

pontos são extremos de um diâmetro de uma

circunferência, então a equação reduzida desta

circunferência é dada por:

a) (x – 2)2 + (y – 4)

2 = 3

b) (x – 1)2 + (y – 2)

2 = 5

c) (x – 2)2 + (y – 4)

2 = 3

d) (x – 1)2 + (y – 2)

2 = 5

e) (x + 1)2 + (y + 2)

2 = 5

07 - (UNESP) A distância do centro da circunferência

02y4yx2x22

=+−++ à origem é

a) 3

b) 5

c) 3

d) 2

e) 1

08 - (UEM PR) Em um sistema de eixos ortogonais xOy,

em que as unidades correspondem a quilômetros, há

três antenas de operadoras de celulares com raio de

alcance até 10 km. As antenas estão localizadas nos

pontos A(0,0), B(3,0) e C(-4,-4). Em um dado instante, as

três antenas captam uma mesma ligação.

Se a antena localizada em A identificou a ligação a 5 km

de distância e a antena localizada em B identificou a

ligação a 4 km de distância, é correto afirmar que

01) a distância entre as antenas localizadas em B e C é 9

km.

02) o ponto que indica onde foi realizada a ligação e os

pontos A, B e C são vértices de um paralelogramo.

04) os pontos que indicam as antenas A, B e C são

colineares.

08) a antena localizada em C identificou a ligação a uma

distância de 7 km.

16) o ponto que indica onde foi realizada a ligação e os

pontos A e B são vértices de um triângulo retângulo.

09 – (UNIMONTES MG) A equação 2x2 + 2y

2 −12x + 8y −

6 = 0 é de uma circunferência

a) de centro (−3, 2) e raio 4.

b) de centro (−3, −2) e raio 16.

c) de centro (3, −2) e raio 4.

d) de centro (3, 2) e raio 2.

10 – (ITA SP/2005) Uma circunferência passa pelos pontos A(0,2), B(0,8) e

C(8,8).

Então, o centro da circunferência e o valor de seu raio,

respectivamente, são:

a) (0, 5) e 6.

b) (5, 4) e 5.

c) (4, 8) e 5,5.

d) (4, 5) e 5.

e) (4, 6) e 5.