Plano de Atividades letivas (regncias)

Ano: 2014/15Disciplina: Filosofia

Ano: 11Estagiria: Filomena Maria Duarte da Piedade Antunes

Silogismo hipottico condicional e silogismo disjuntivo.Definir silogismo hipottico puro e misto e respetivas regras.Definir silogismo disjuntivos. Compreender a estrutura do silogismo disjuntivo e respetivas regras: modus ponendo tollens e modus tollendo ponens;

Durao: 75m + 75m

Contedos / TemasConceitos ChaveObjetivos e competnciasEstratgias/ Atividades Recursos

Inferncias mediatas: o silogismo hipottico ou condicional;o silogismo disjuntivo. Sua estrutura.

InfernciaSilogismoSilogismo Hipotticoou CondicionalSHPuroSHMisto: Modus ponensModus tollens

Silogismo Disjuntivo:Modus tollendo ponens;Modus ponendo tollens.O aluno dever ser capaz de: Identificar uma proposio condicional /disjuntiva; Identificar o silogismo hipottico condicional; Reconhecer os diferentes tipos: puro, misto; Compreender a estrutura do silogismo disjuntivo os diferentes modus.

- Exposio para clarificao dos conceitos.- Anlise de exemplos, descrio da sua estrutura.- Realizao de exerccios de aplicao da matria dada.

Quadro,Power Point,Ficha de exerccios.

Avaliao de conhecimentos

Tipos TcnicasInstrumentos

Contnua Formativa e qualitativaObservaoExposies oraisRealizao de exerccios

Grelha de observao da aula.

Bibliografia:

Priest, Graham. (2002). Lgica para comear. Lisboa: Temas e Debates.Zilho, Antnio. (2001). Lgica 40 Lies de Lgica Elementar. Lisboa: edies Colibri.Newton, Smith. (1999). Lgica Um curso introdutrio. Lisboa: Gradiva.http://www.estudantedefilosofia.com.br/doutrinas/silogismo.php [documento online] consultado em 16-2-2015.http://pt.wikipedia.org/wiki/Silogismo_hipot%C3%A9tico[documento online] consultado em 16-2-2015.http://blog.criticanarede.com [documento online] consultado em 14-2-2015.

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2014/2015Disciplina: FilosofiaRacionalidade Argumentativa e Filosofia. 1. Argumentao e lgica formal.

11ano

Estagiria: Filomena Maria Duarte Antunes

Fundamentao Cientfica A aula que fundamentamos insere-se na unidade III Racionalidade Argumentativa e Filosofia. 1. Argumentao e lgica formal. Dentro deste ponto abordaremos os seguintes subpontos: 1.1 Definir silogismo hipottico condicional e disjuntivo; 1.2 Distinguir silogismo hipottico condicional e silogismo disjuntivo;1.3 Compreender a estrutura destes silogismos e respetivas regras. Sabemos que a lgica uma disciplina antiga e ao mesmo tempo moderna. Remonta ao sculo IV a.c. e sempre esteve ligada filosofia e matemtica. No sculo XX sofreu uma revoluo devido aplicao de novas tcnicas matemticas. Na ltima metade deste mesmo sculo, encontrou aplicaes radicalmente novas e importantes na computao e processamento da informao. A lgica moderna uma disciplina altamente matematizada. Ela muito importante para o pensamento e projetos humanos. Lewis Carroll, atravs do par lgico-manaco Tweedledum e Twedledee, anuncia que a lgica trata o raciocnio, tambm conforme Priest (2002:13) ela o estudo do que conta como uma boa razo para o qu e o porqu. Portanto, a preocupao da lgica que a concluso se siga das premissas. Sabendo que as premissas so as razes dadas num raciocnio e que a afirmao depois do logo a concluso, aquilo que as premissas devem sustentar. A lgica no se preocupa em saber se as premissas so verdadeiras ou falsas, a sua preocupao se a concluso se segue delas. Para os lgicos so vlidas todas as inferncias[footnoteRef:1] em que, de facto, a concluso se segue das premissas, Assim o objetivo principal da lgica compreender a validade. Priest (2002:15).Todavia, conforme o mesmo autor, esta tarefa inseparvel, na maior parte das vezes, de inmeras questes filosficas importantes e profundas. [1: As inferncias podem ser dedutivamente vlidas (premissas verdadeiras, concluso verdadeira) e indutivamente vlidas (premissas verdadeiras fornecem uma boa razo a favor da concluso, mas no completamente conclusiva) e, ainda, inferncias invlidas (dedutiva e indutivamente), onde a premissa nada tem que ver com a concluso. Embora a validade indutiva seja muito importante, tem havido, no entanto, maior dificuldade em compreender a validade dedutiva.]

Temos, antes de tudo, compreender o que uma inferncia vlida. Se uma inferncia uma operao mental que permite extrair uma concluso a partir de uma ou mais proposies (premissas), formando, desta forma, o argumento, ento uma inferncia vlida aquela em que sendo as premissas verdadeiras, a concluso tem que o ser, tambm, em todas as situaes (embora seja impossvel inspecionar todas as situaes). Mas o que ser verdadeiro? O que uma situao? Se podemos reconhecer as inferncias vlidas e invlidas, porque devemos ter uma intuio acerca disso, a qual dever surgir de alguma fonte especial. Qual? Estaro as regras da lgica incrustadas em ns? Estas so algumas questes filosficas importantes (e por vezes profundas) mencionadas pelo autor supracitado. Perscrutando a Histria da Lgica ficamos a saber, conforme Priest (2002), que houve trs grandes perodos de desenvolvimento desta disciplina: O primeiro perodo foi na Grcia antiga (400ac-200ac) com o nome de Aristteles e a teoria sistemtica de inferncias chamadas silogismos. Aristteles viveu em Atenas e fundou uma escola de filosofia, o Liceu, ele normalmente considerado o fundador da lgica. Pensa-se ter fundado, tambm, uma escola de lgica em Mgara, a 50 Km de Atenas, mas pouco se sabe sobre os lgicos megricos para alm de se interessarem, particularmente, pelas inferncias condicionais e pelos paradoxos lgicos. Outro movimento que podemos destacar chama-se estoicismo, por causa do trio (Stoa) onde as reunies iniciais tinham lugar. A sua maior preocupao era a investigao do comportamento da negao, da conjuno, da disjuno, e da condicional. O segundo perodo de crescimento da lgica ocidental aconteceu entre os sculos XII e XIV nas universidades europeias medievais, que sistematizaram e desenvolveram a lgica que herdaram da Grcia antiga.O terceiro perodo de desenvolvimento acontece no sculo XIX e marcado pelo desenvolvimento da lgebra abstrata. Frege e Russel deram origem lgica moderna opondo-se lgica tradicional. A lgica no deixou at agora de se desenvolver. A este propsito, Zilho (2001) apresenta a teoria Aristotlica da inferncia como uma pequena e limitada subdiviso da moderna lgica dos predicados. Afirma ainda este autor, que a lgica aristotlica se apresenta mais prxima dos hbitos intuitivos do raciocnio e tem, por isso, um valor propedutico.Por conseguinte, reafirmamos na linha do autor supracitado, que ao conjunto das propriedades fundamentais na lgica chamamos conjunto de valores de verdade, lembrando ainda que s as proposies podem ser verdadeiras ou falsas pois representam um determinado aspeto do mundo. Quem determina que proposies so verdadeiras e que proposies so falsas a cincia emprica. Zilho (2001:9). Naturalmente, a lgica ocupa-se com a determinao dos critrios de validade das inferncias proposicionais e no com a determinao do valor de verdade efetivo das proposies que ocorrem nas inferncias. A primeira tarefa da lgica aristotlica consiste, ento, em empreender um estudo sistemtico do modo como as alteraes na estrutura interna de uma proposio esto correlacionadas com a alterao do valor de verdade. Na estrutura interna de uma proposio declarativa categrica contamos com trs lugares, a saber: o lugar de sujeito, o lugar de predicado e o lugar de cpula. As entidades representativas que podem ocupar os lugares de sujeito e predicado chamam-se termos. De acordo com Aristteles os termos gerais podem ocorrer tanto no lugar de sujeito como no lugar de predicado de uma proposio declarativa categrica. Os termos singulares s podem ocorrer no lugar de sujeito. Zilho (2001:11)Por conseguinte, a estrutura interna da uma proposio declarativa categrica consiste numa conexo que nela se estabelece, por intermdio do uso da cpula, entre dois nomes comuns, ou entre um nome prprio e um comum. Para alm do que j referimos, devemos ainda salientar a intenso ou compreenso dos termos que se refere propriedade de objetos que por ele referida, e extenso que a totalidade dos objetos que possuem a propriedade que constitui a intenso desse termo. Portanto, temos quatro tipos de proposies declarativas categricas: duas de quantidade, duas de qualidade. Universal, particular, afirmativa e negativa respetivamente. Existem ainda quatro combinaes possveis de quantidade e qualidade, cada uma delas determinando um tipo de estrutura proposicional declarativa categrica. lgica interessa determinar que correlaes sistemticas se verificam entre variaes de estrutura e variaes de valor de verdade, independentemente, do contedo das proposies. Tambm Abbaganano (1976:305) afirma, nesta linha, que Os primeiros Analticos contm a teoria aristotlica do raciocnio. O raciocnio tpico , segundo Aristteles, o dedutivo ou silogismo Salientamos ainda que a teoria do silogismo ensina-nos as regras a seguir para podermos obter proposies cuja verdade se encontra assegurada desde que duas outras proposies, que sejam o resultado do agrupamento de trs termos diferentes de tal forma que um deles ocorra em ambos e no ocorra na proposio a derivar e os outros dois termos ocorram um em cada uma e ambos na proposio a derivar, sejam igualmente verdadeiras. Zilho (2001:27). Segundo o mesmo autor, um silogismo uma concatenao proposicional na qual de uma proposio P com termos T1 e TM e de uma proposio Q com termos T2 e TM se infere uma proposio R com termos T1 e T2 e sem qualquer ocorrncia de TM. Zilho (2001:27). A palavra silogismo, cujo significado em grego reunir com o pensamento no tinha o significado que hoje lhe atribumos, pois era usada para designar quaisquer argumentos dedutivos. No que se refere aos termos do silogismo existe um termo mdio (TM) comum a P e Q; um termo maior que ocupa o lugar de predicado em R e um termo menor que em R o sujeito:P-T1TMQ-T2TMR-T1 T2

No que se refere s proposies do silogismo, P e Q chamam-se premissa e R concluso. premissa onde ocorre o termo maior chamamos premissa maior, e premissa menor onde ocorre o termo menor. A forma cannica do silogismo (Forma normal silogstica FNS) apresenta-se da seguinte maneira: P: TM T P: T TM Concluso T T Quanto s figuras do silogismo salientamos a 1 figura se o termo mdio for sujeito na premissa maior e predicado na premissa menor; a 2 figura se o termo mdio for predicado nas duas premissas; a 3 figura se o termo mdio for sujeito nas duas premissas; a 4 figura se o termo mdio for predicado na premissa maior e sujeito na premissa menor. Quanto aos modos do silogismo, sabemos que dos 256 modos possveis apenas alguns constituem silogismos vlidos, onde a verdade das premissas garante a verdade da concluso.

Esses silogismos so os que satisfazem as seguintes regras:1 S pode ter trs termos: maior (T), menor (t), e mdio (M); 2 O termo mdio no pode entrar na concluso;3 Na concluso, os termos no podem ter maior extenso do que tm nas premissas, 4 O termo mdio tem de estar, pelo menos uma vez, tomado em sentido universal;5 De duas premissas afirmativas no se pode tirar uma concluso negativa; 6 De duas premissas particulares no se segue qualquer concluso;7 De duas premissas negativas no se segue qualquer concluso;8 Se uma premissa for particular, ento a concluso ser particular;9 Se uma das premissas for negativa, ento a concluso ser negativa.

Se testarmos os 256 silogismos verificamos que pelo menos 232 no satisfazem pelo menos uma das regras. Os silogismos vlidos so 24, destes alguns no so teis, pois extraem uma concluso subalterna de uma concluso universal, sendo, assim, redundantes; pelo que s 19 aparecem na tabela seguinte. Tabela de silogismos vlidos:1modo2modo3modo4modo5modo 6modo

1figuraAAAEAEAIIEIO

2figuraEAEAEEEIOAOO

3figuraAAIIAIAIIEAOOAOEIO

4figuraAAIAEEIAIEAOEIO

Para Aristteles todos os silogismos da 2 e 3 figuras se podem converter 1 figura. Os silogismos da 1 figura eram, para ele, intuitivamente evidentes e por isso tinham um papel de axioma na sua teoria. certo, como refere (Abbaganano (1976:307) que Aristteles levou at certo ponto esta casustica dos modos silogsticos que na lgica medieval devia encontrar o seu fecho, mesmo em relao aos desenvolvimentos que a prpria lgica sofreu na antiguidade por obra dos Aristotlicos e dos Esticos. O silogismo por definio deduo necessria: por isso a sua forma primria e privilegiada o silogismo necessrio, que Aristteles chama tambm demonstrativo ou cientfico. Dos silogismos necessrios, a primeira e melhor espcie a dos silogismos ostensivos que Aristteles contrape aos que partem de uma hiptese[footnoteRef:2]. Estes ltimos no so aqueles que se chamaro em seguida hipotticos." [2: Aquele cuja premissa maior no a concluso de um outro silogismo nem evidente por si, mas tomada por via de hiptese. ]

Os chamados silogismos hipotticos (hoje estudados na lgica proposicional) so mais complexos que os categricos, ainda que derivem das mesmas leis. Estes argumentos foram estudados originalmente pelos filsofos esticos. Contudo, tais argumentos no so silogismo no sentido da teoria do silogismo de Aristteles. A lgica Aristotlica apresenta-se assim restritiva, pois s permite demonstrar a validade de argumentos que expressem relaes entre classes de entidades existentes. A diferena fundamental o facto de a validade ou invalidade destes argumentos no depender da relao dos termos com os quantificadores. A sua validade depende da relao das proposies com os operadores se..., ento..., ou. A denominao explica-se devido ocorrncia de premissas hipotticas/ condicionais. Os silogismos hipotticos so silogismos cuja premissa maior no afirma nem nega de forma categrica ou absoluta, mas sim sob condio. So argumentos dedutivos onde a verdade das premissas garante a verdade da concluso. A partir de premissas hipotticas / condicionais podemos construir as seguintes formas de inferncia vlida:1 Silogismo hipottico Puro (composto apenas por proposies hipotticas/condicionais). Cada proposio contm duas proposies componentes, a que se segue ao se e a que se segue ao ento. A primeira, antecedente; a segunda consequente: Se chove, ento o cho fica molhado. 2 Silogismo hipottico Misto (composto por uma proposio hipottica/condicional, e por duas proposies categricas) que podem assumir duas formas: modus ponens; modus tollens. 1 O silogismo hipottico puro um argumento vlido da seguinte forma: Premissa: Se P ento Q Premissa: Se Q ento R Concluso: Se P ento R

Se P implica Q e Q implica o R, ento P implica R.Ex. 1Se eu no despertar, ento no posso ir ao trabalho.Se eu no puder ir ao trabalho, ento eu no vou receber o salrio.Portanto, se eu no despertar, ento eu no vou receber o salrio.Ex. 2Se Maria disse a verdade, ento inocente.Se inocente, ento no ir para a cadeia.Portanto Maria disse a verdade, ento no ir para a cadeia.

O consequente da 1 premissa antecedente na 2 premissa. Se houvesse mais premissas seria assim sucessivamente. O antecedente da concluso o antecedente da 1 premissa. O consequente da concluso o consequente da ltima premissa (neste caso, a segunda).Num Silogismo Hipottico Puro, a cadeia de premissas condicionais pode ser virtualmente infinita. Desde que se mantenha a estrutura do argumento, a concluso verdadeira na medida em que todas as premissas tambm so verdadeiras.

2 No que se refere ao silogismo hipottico misto distinguimos o modus ponens (Ponere = afirmar, concordar) como forma de inferncia dedutivamente vlida em que a partir de uma premissa condicional, a afirmao da condio ou antecedente permite-nos concluir a afirmao da condicionada ou consequente.Se P, ento QPMODUS PONENSLogo Q

Distinguimos, ainda, o modus tollens (tolere= negar, discordar) como forma de inferncia dedutivamente vlida, em que a partir de uma premissa condicional, a negao da condicionada ou consequente permite-nos concluir a negao da condio ou antecedente.Se P, ento QNQMODUS TOLLENSLogo, NP

O Silogismo Disjuntivo aquele cuja premissa maior uma proposio disjuntiva. Exprime uma proposio disjuntiva composta por duas proposies ligadas pela partcula ou que demonstra alternativa. Ou P ou QA premissa menor afirma ou nega um dos membros. A concluso afirma ou nega o outro. A lgica tradicional reconhece 3 formas de inferncia dedutivamente vlida a partir de premissas disjuntivas:- Modus ponendo tollens- Modus tollendo- ponens- Dilema (do qual no trataremos nesta aula)

Modus ponendo-tollens (modo afirmativo-negativo). Afirma uma alternativa para negar a outra. A premissa menor afirma uma das alternativas. A concluso nega a outra ou as outras, ou seja, a premissa menor afirmativa e a concluso negativa.Ou P ou QPLogo NQ Ou P ou QQLogo NP

Ou penso ou sinto.Penso.Logo, no sinto. Ou falo ou estou calado.No estou calado.Logo, falo.

O modus tollendo-ponens (ou modo negativo positivo) nega uma alternativa para afirmar a outra. Esta uma forma de inferncia dedutivamente vlida em que a partir de uma premissa disjuntiva a negao de uma alternativa, permite-nos concluir a afirmao da outra.Ou P ou QNPLogo, Q

Ou P ou QNQLogo, P

Ou no fico em casa ou no vou para a rua. Fico em casa.Logo, no vou para a rua.

Ele tem mais que 16 anos ou ele criana.Ele no tem mais que 16 anos. Logo, ele criana.

BibliografiaAbbagnano, N. (1976). Histria da Filosofia. Volume I. Lisboa: editorial Presena. Priest, Graham. (2002). Lgica para comear. Lisboa: Temas e Debates.Zilho, Antnio. (2001). Lgica 40 Lies de Lgica Elementar. Lisboa: edies Colibri.Newton, Smith. (1999). Lgica Um curso introdutrio. Lisboa: Gradiva. http://www.estudantedefilosofia.com.br/doutrinas/silogismo.php. [documento online] consultado em 16-2-2015.http://pt.wikipedia.org/wiki/Silogismo_hipot%C3%A9tico[documento online] consultado em 16-2-2015.Programa do Ministrio da Educao para a disciplina de Filosofia [documento online] (www.digidc.min-edu.pt/data/ Programas/filosofia_10_11.pdf ) consultado em 19-2-2015.http://blog.criticanarede.com [documento online] consultado em 14-2-2015.Sautter, Frank Thomas. (2004). Sobre o ensino da Lgica http://criticanarede.com/log_ensino.html [documento online] consultado em 14-2-2015. Kingsbury , Justine ; McKeown-Green Jonathan. (2010). Definies: disjuno significa disfuno? http://criticanarede.com/definicoes.html consultado em 14-2-2015.Gaspar, A. M. & Manzarra, A. (2014). Filosofia 11. Lisboa: Raiz editora.

Fundamentao Pedaggica-Didtica

O ensino da lgica em filosofia provoca discusso entre os professores desta disciplina. Se uns defendem que a lgica uma disciplina demasiado mecanicista, e que pouco avano proporciona ao aluno, outros defendem que impossvel ensinar a pensar filosoficamente sem antes instruir o aluno no raciocnio lgico. Ns consideramos o estudo da lgica, muito valioso para o aluno, no s porque esta lhe fornece ferramentas teis para pensar, mas tambm porque o seu estudo pode tornar a discusso dos problemas, teorias e argumentos filosficos mais disciplinada, esclarecedora, critica e ainda cognitivamente mais proveitosa. Por isso, preciso utiliz-la convenientemente tornando a justificao do seu estudo intil. A conduta pedaggica adotada nesta aula centraliza-se na aprendizagem, privilegiando a construo do conhecimento com base na atividade do aluno. Todavia, a exposio ser tambm utilizada, pois consideramos que ela aqui necessria. Esta tcnica de ensino parece-nos importante no ensino da lgica quando mesclada com outos procedimentos didticos que solicitem o envolvimento intelectual dos alunos. Assim, apresentaremos as noes fundamentais sobre o silogismo hipottico condicional/disjuntivo, desafiando os alunos a realizarem exerccios de aplicao, criando sempre oportunidade para que faam perguntas. Entendemos como nosso dever tornar o conhecimento acessvel ao aluno, esclarecendo e simplificando os aspetos mais complexos ou obscuros. Estamos porm conscientes que o aluno no pode ser um mero recetor, devendo intervir no processo da sua aprendizagem, j que o processo que leva o aluno a aprender diverso da mera linearidade expositiva, como afirma Tozzi (apud Rodrigo 2009). Mais do que nos opormos passividade do aluno concebemos exerccios que podem ser estratgias interativas de ensino. Estes viabilizam o envolvimento do aluno, tornando a aprendizagem significativa para ele. Os exerccios escritos de que falamos permitem ainda, ao acompanhar o trajeto de aprendizagem, dar ao aluno um papel mais ativo. Os exerccios foram planeados de modo a converterem-se num estudo orientado, permitindo a sua correo e proporcionando oportunidade de aprendizagem. O desenvolvimento da aula tem por base a utilizao do power point que contm as figuras de Aristteles e de Dr. House, figura que pode despertar a motivao dos alunos, mostrando a atualidade e pertinncia da Lgica (House usa aabduo, uma das trs formas cannicas deinferncia para estabelecer hipteses cientficas. As outras duas so ainduoe adeduo. A abduo foi a noo queCharles Sanders Peirceadaptou, usando-a no suposto sentido aristotlico e, contemporaneamente, utilizada em pesquisas acadmicas, principalmente na Semitica e nas Cincias da Comunicao. Na abduo utilizam-se certos dados para se chegar a uma concluso mais ampla. Na abduo, o que est implicado no uma funo de verdade, mas antes uma relao de causalidade.).

Bibliografia:

Rodrigo, Ldia. (2009). Filosofia em sala de aula. Campinas: Autores Associados.Santiuste, V. & Velasco, F. (1984). Didtica de la Filosofia -Teoria, Mtodos, Programas, Evaluacion. Madrid: Narcea. Tozzi, M. (2012).Dictionnaire sur lapprentissage du philosopher et les Nouvelles Pratiques Philosophiques. http://www.philotozzi.com/category/sur-la-didactique-de-lapprentissage-de-philosopher/ [documento online] Consultado a 16 de fevereiro 2015http://pt.wikipedia.org/wiki/Abdu%C3%A7%C3%A3o_(l%C3%B3gica_filos%C3%B3fica) [documento online] Consultado a 16 de fevereiro 2015http://it.wikipedia.org/wiki/La_filosofia_del_Dr._House._Etica,_logica_ed_epistemologia_di_un_eroe_televisivo Consultado a 12 de fevereiro 2015