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Proposta de acompanhamento da aprendizagem
Avaliação de Matemática: 2º bimestreNome do(a) aluno(a): ____________________________________________________________________
Turma: _____________________________________________________
Data: _________________
1. Pedro viajou para os Estados Unidos com seus pais e, antes de sair de casa, pesquisou sobre o clima do dia. Ao realizar sua pesquisa, constatou que naquele dia a temperatura mínima seria de 50 °F (graus Fahrenheit), que é a unidade de medida usada para a temperatura naquele país. No Brasil, utiliza-se a escala Celsius para a medição da temperatura, que se relaciona com a escala Fahrenheit pela seguinte expressão algébrica:
C=59
(F−32 )
Nessa expressão algébrica, F representa a temperatura em graus Fahrenheit e C, em graus Celsius. Utilizando a expressão algébrica para a relação entre a temperatura Fahrenheit e Celsius, assinale a alternativa que representa a temperatura observada por Pedro, em graus Celsius.
a) 122° Cb) 27° Cc) 10° Cd) 7° C
Habilidade trabalhada: (EF08MA06) Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.Resposta: alternativa C.Espera-se que o aluno identifique as variáveis F e C na expressão algébrica, realize a substituição adequada de F por 50, e que efetue corretamente o conjunto de operações necessárias para determinar o valor numérico de C, resultando em 10°.Distratores: a alternativa A representa a substituição equivocada de C por 50 (em vez de F por 50), as alternativas B e D representam cálculos numéricos equivocados na utilização da expressão algébrica.Para retomar o trabalho com essa habilidade, utilizar cálculos numéricos que envolvam expressões algébricas mais simples, apenas com adições e subtrações, por exemplo, e, posteriormente, com multiplicações e divisões. Por fim, apresente expressões algébricas que envolvam diversas operações distintas na mesma expressão.
Material disponibil izado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atr ibuição não comercial(CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais,desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam l icenciadas sob os mesmos parâmetros.
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Matemática – 8º ano – 2º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
2. Mariana disse a Laura: "Pense em um número, dobre esse número, some 12 ao resultado. Quanto deu?" Laura disse: "20". Mariana imediatamente revelou o número original em que Laura havia pensado. Qual foi o número em que Laura pensou?
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______________________________________________________________________________________Habilidade trabalhada: (EF08MA06) Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.Resposta: O número pensado por Laura foi 4.Espera se que o aluno identifique a equação relacionada à situação-problema apresentada por Mariana, dada por 2x + 12 = 20, reconhecendo a incógnita da equação como o número pensado por Laura, e utilizando os procedimentos adequados para determinar o valor. Se os alunos apresentarem dificuldades, explorar situações semelhantes.3. Um terreno quadrado tem uma área total de 625 metros quadrados. Então,
a medida do lado do terreno, em metros, é:a) 312,5 metros.b) 125 metrosc) 62,5 metros.d) 25 metros.
Habilidade trabalhada: (EF08MA09) Resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b.Resposta: alternativa D. Espera-se que o aluno reconheça a equação 625 = l2 e o procedimento correto de cálculo, dado por l = ±√625 = ± 25. Além disso, espera-se que o aluno compreenda que se deve assumir apenas o valor +25 por se tratar da medida do lado do terreno.Distratores: a alternativa A apresenta o resultado da divisão da medida da área do terreno por 2, a alternativa B, o resultado da divisão da medida da área por 4 e a alternativa C apresenta um valor sem relação direta com o contexto do problema.Se os alunos apresentarem dificuldades na compreensão da questão, retomar o contexto da atividade e propor que atribuam valores específicos para o lado, de tal maneira que reconheçam a relação quadrática existente entre a área e o lado do quadrado, da situação particular para a generalização da relação, e compreendam que a resolução será dada pelo cálculo da raiz quadrada da medida da área.4. Observe a reta representada no plano cartesiano a seguir e assinale a
alternativa que representa a equação polinomial de 1º grau com duas incógnitas associada à representação gráfica:
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Matemática – 8º ano – 2º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
Elaborado pelo autor.a) y + x = 3b) y – x = 1c) 3y – 2x = 1 d) 2x + 3y = 3
Habilidade trabalhada: (EF08MA07) Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano.Resposta: alternativa B.Espera-se que o aluno reconheça os pares ordenados que pertencem à reta, (0, 1), (1, 2) ou (2, 3), e identifique a lei matemática por meio do padrão observado, em que a diferença entre y e x é dada sempre por 1. É possível também que os alunos verifiquem a validade de cada alternativa para um determinado par ordenado da reta.Distratores: as alternativas A, C e D envolvem as coordenadas que aparecem no plano cartesiano; no entanto, não representam o padrão observado entre x e y.Caso os alunos tenham dificuldade em associar a equação à reta no plano cartesiano, é importante realizar a leitura e o reconhecimento dos pares ordenados no plano cartesiano isoladamente, de maneira que interpretem o plano cartesiano antes de tentar estabelecer uma relação entre a representação algébrica e a gráfica.5. As idades de João e de Maria, quando somadas, resultam em 20 anos. Além
disso, João tem o triplo da idade de Maria. No plano cartesiano a seguir, estão representadas na reta vermelha todas as possibilidades de idades para João e Maria que adicionadas resultam em 20 anos, e na reta azul todas as possibilidades de idades em que João possui o triplo da idade de Maria.
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Matemática – 8º ano – 2º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
Elaborado pelo autor. Sabendo disso, quais as coordenadas do ponto P? Por quê?
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______________________________________________________________________________________Habilidade trabalhada: (EF08MA08) Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso.Resposta: (5, 15), pois é a solução do sistema dado por:
{x+ y=203 x= yEm que x e y representam, respectivamente, a idade de João e de Maria.Espera-se que o aluno construa e resolva o sistema de equações polinomiais do 1° grau para a determinação das idades de João e Maria, reconheça a associação existente entre as equações que modelam a situação-problema e as representações gráficas do plano cartesiano, concluindo que Maria tem 5 anos e João tem 15.Caso o aluno encontre dificuldade na resolução dessa questão, divida o problema em duas partes, construindo e resolvendo o sistema de equações, para posteriormente analisar a solução do plano cartesiano.6. Para acessar a rede de internet sem fio na casa de Mário, os pais dele
registraram uma senha de dez dígitos, que segue um padrão de uma sequência numérica. Mário se esqueceu de um dos números dessa sequência que compõe a senha, mas se lembra dos demais que são, nessa ordem:
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Matemática – 8º ano – 2º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
1, 4, 5, 9, 14 , ___, 37Qual é o número que está faltando para Mário descobrir a senha?
a) 15b) 19c) 23d) 24
Habilidade trabalhada: (EF08MA11) Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.Resposta: alternativa B.Espera-se que o aluno reconheça a regra de formação da sequência, que é adicionar, a partir do 3º termo, os dois anteriores.Distratores: ao assinalar qualquer outra alternativa o aluno pode não ter reconhecido a regra de formação da sequência, pois os números não têm relação direta com os termos da sequência.7. Observe a regularidade da sequência de letras dispostas no quadro a
seguir, envolvendo as quatro primeiras letras da palavra Álgebra.A L G E A L G E ... ?1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º ... 50º
Qual a letra que ocupará a quinquagésima posição nessa sequência? Por quê?
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______________________________________________________________________________________Habilidade trabalhada: (EF08MA10) Identificar a regularidade de uma sequência numérica ou figural não recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números ou as figuras seguintes.Resposta: A letra L. Espera-se que o aluno reconheça a lógica de formação da sequência e elabore uma estratégia de resolução, como dividir 50 por 4 para constatar que haverá 12 formações completas de ALGE, e com o resto 2 da divisão de 50 por 4, concluir que a quinquagésima letra será a segunda da formação ALGE, ou seja, a letra L.Caso os alunos tenham dificuldade em compreender o padrão da sequência, reestruturar a questão, solicitando que descubram qual seria, por exemplo, o 9° termo, e apresentar a divisão do termo procurado por 4 como estratégia de resolução, de maneira que eles compreendam a estratégia.8. Um feirante utiliza "pesos" de 2 kg cada um para determinar a massa de
uma melancia utilizando uma balança de pratos. Sabendo que a massa da melancia é de 8 kg, assinale a alternativa que apresenta uma equação equivalente àquela que representa o modo como o feirante determinou a massa da melancia. a) 2x – 8 = 0b) 2x + 8 = 0c) 8x – 2 = 0d) 8x + 2 = 0
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Habilidade trabalhada: (EF08MA06) Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.Resposta: alternativa A.Espera-se que o aluno reconheça a expressão algébrica para a resolução dessa situação-problema, em que a quantidade de pesos multiplicada por 2 kg deverá ser igual a 8 kg, para que seja equilibrada a balança. Dessa maneira, 2x = 8, ou seja, 2x – 8 = 0.Distratores: as alternativas B, C e D representam diferentes possibilidades para envolver as grandezas citadas na situação-problema; no entanto, não representam algebricamente a situação. Para retomar o trabalho com essa habilidade, explorar situações que possam ser representadas por equações do primeiro grau ou por outras expressões algébricas.9. A reta representada no plano cartesiano a seguir apresenta todos os valores
de x e y que satisfazem uma equação linear do 1º grau com duas incógnitas.
Elaborado pelo autor. Assinale a alternativa que apresenta a equação linear de 1º grau
representada graficamente pela reta.a) y – 20x = 0b) y – 5x = 0c) y – 20x = 4d) y – 4x = 20
Habilidade trabalhada: (EF08MA07) Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano.Resposta: alternativa B.Espera-se que os alunos associem a reta a sua representação algébrica por meio da identificação de sua lei de formação, ou seja, para cada valor x está associado o quíntuplo do valor para y.Distratores: as alternativas A, C e D envolvem todos os valores numéricos apresentados no plano cartesiano; no entanto, representando de maneira algebricamente incorreta os pontos da reta.
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Para retomar o conteúdo e o trabalho com essa habilidade, explorar cada uma das alternativas por meio da substituição de x = 0, em busca do valor associado y = 0, assim como x = 4, em busca do valor associado y = 20.10. Preencha as lacunas à direita associando-as às expressões indicadas à
esquerda.(a) 5x + 20 = 50 ( ) 5
(b) "A soma de um número com seu dobro resulta em 15. Qual é esse número?" ( ) ±7
(c) 3x²= 147 ( ) 6Habilidades trabalhadas:(EF08MA06) Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações. (EF08MA09) Resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b. Resposta: B, C e A, respectivamente.Para retomar o conteúdo e o trabalho com essas habilidades, apresentar um método prático para a resolução de equações polinomiais explorando as relações entre operações inversas, por exemplo.
Ficha de acompanhamento das aprendizagensEsta ficha sugerida é apenas uma das muitas possibilidades. É importante
ter em mente que a avaliação não deve ser entendida como um fim em si mesma, mas como uma das muitas ferramentas a serviço de uma compreensão dos avanços e das necessidades de cada aluno, respeitando o período de aprendizagem de cada um.LEGENDA
Total = TT Em evolução = EE Não desenvolvida = ND
Nome:
Turma: Data:
Questão Habilidade TT EE ND Anotações
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1
(EF08MA06) Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Resolve problemas que envolvem cálculo do valor numérico de expressões algébricas.
Identifica a expressão algébrica, mas não determina o valor numérico utilizando corretamente as propriedades das operações.
Não identifica a expressão algébrica nem utiliza corretamente as propriedades das operações.
2
(EF08MA06) Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Resolve problemas que envolvem cálculo do valor numérico de expressões algébricas.
Identifica a expressão algébrica, mas não determina o valor numérico utilizando corretamente as propriedades das operações.
Não identifica a expressão algébrica nem utiliza corretamente as propriedades das operações.
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3
(EF08MA09) Resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b.
Reconhece a equação de 2º grau do tipo ax² = b e o procedimento correto de cálculo.
Reconhece a equação de 2º grau do tipo ax² = b, porém não chega no resultado correto.
Não reconhece a equação de 2º grau do tipo ax² = b.
4
(EF08MA07) Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano.
Reconhece os pares ordenados que pertencem à reta e identifica a lei matemática por meio do padrão observado.
Reconhece os pares ordenados que pertencem à reta, mas não identifica a lei matemática por meio do padrão observado.
Não reconhece os pares ordenados que pertencem à reta.
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5
(EF08MA08) Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso.
Utiliza sistema de equações do primeiro grau na resolução do problema.
Reconhece o sistema de equações do primeiro grau e o resolve, mas não associa o ponto de intersecção entre as retas como a solução.
Não reconhece o sistema de equações do primeiro grau.
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6
(EF08MA11) Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.
Identifica a regularidade de uma sequência numérica e determina os termos faltantes.
Identifica a regularidade de uma sequência numérica, mas não determina os termos faltantes.
Não identifica a regularidade de uma sequência numérica.
7
(EF08MA10) Identificar a regularidade de uma sequência numérica ou figural não recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números ou as figuras seguintes.
Identifica a regularidade de uma sequência numérica e determina os termos faltantes.
Identifica a regularidade de uma sequência numérica, mas não determina os termos faltantes.
Não identifica a regularidade de uma sequência numérica.
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8
(EF08MA06) Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Resolve problemas que envolvem cálculo do valor numérico de expressões algébricas.
Identifica a expressão algébrica, mas não determina o valor numérico utilizando corretamente as propriedades das operações.
Não identifica a expressão algébrica nem utiliza corretamente as propriedades das operações.
9
(EF08MA07) Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano.
Associa uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano.
Compreende que os pontos apresentados determinam uma reta que pode ser representada por uma equação linear de 1º grau, mas não determina a equação.
Não compreende que os pontos apresentados determinam uma reta que pode ser representada por uma equação linear de 1º grau.
10 (EF08MA06) Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico
Resolve equações do 1º grau e do 2º grau do tipo ax² = b.
Resolve equações do 1º grau e do 2º grau do tipo ax² = b, mas apresenta dificuldade em
Não resolve equações do 1º grau nem do 2º grau do tipo ax² = b.
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de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações. (EF08MA09) Resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b.
realizar as operações necessárias para determinar a solução.
Ficha de acompanhamento individualA ficha de acompanhamento individual é um instrumento de registro onde podemos verificar e avaliar de forma individual, contínua e diária, a evolução da aprendizagem. Ela serve para que nós, professores, possamos acompanhar o progresso de cada um de nossos alunos [...].
BRASIL. Ministério da Educação. Programa de Apoio a Leitura e Escrita: PRALER. Brasília, DF: FNDE, 2007. Caderno de Teoria e Prática 6: Avaliação e projetos na sala de aula, p. 20.
LEGENDA
Total = TT Em evolução = EE Não desenvolvida = ND
Nome:
Turma: Data:
Avaliação das aprendizagens
Objetivos da aprendizagem
Aluno Professor Comunidade
Quais são as potencialidades do aluno?
Quais são as limitações do aluno
Quais estratégias de ensino-aprendizagem funcionaram
Houve necessidade de reorientar estratégias
Houve envolvimento da comunidade no processo
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bem ao longo do bimestre?
durante o processo?
de ensino-aprendizagem?
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas.
Representar um problema contextualizado por meio de equações polinomiais do 1° grau, e encontrar a sua solução de maneira algébrica e gráfica.
Resolver equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b.
Identificar a regularidade de uma sequência numérica.
Desenvolvimento de competências gerais e específicas
Competências gerais
TT EE ND Anotações
7. Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular, negociar
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e defender ideias, pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional e global, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta.
10. Agir pessoal e coletivamente com autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e determinação, tomando decisões com base em princípios éticos, democráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários.
Competências específicas de Matemática
TT EE ND Anotações
2. Desenvolver o raciocínio lógico, o
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espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo.
3. Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade) e de outras áreas do conhecimento, sentindo segurança quanto à própria capacidade de construir e aplicar conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções.
5. Utilizar processos e ferramentas matemáticas,
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inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados.
Valores e atitudes TT EE ND Anotações
Demonstrou interesse e participou das aulas e atividades.
Propôs análises e criou soluções para os problemas apresentados.
Valorizou diferentes manifestações culturais e práticas artísticas.
Partilhou informações, experiências, ideias e sentimentos.
Exerceu protagonismo e respeito ao lidar com os meios digitais.
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Demonstrou interesse e exerceu atitudes relacionadas à prática da cidadania.
Argumentou de forma ética.
Respeitou sua saúde física e emocional, assim como o sentimento dos colegas.
Exercitou empatia e valorizou a diversidade.
Agiu com autonomia e responsabilidade de acordo com princípios éticos.
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