Proposta de acompanhamento da aprendizagem

Avaliação de Matemática: 3º bimestreNome do(a) aluno(a): ____________________________________________________________________

Turma: _____________________________________________________

Data: _________________

1. Um baralho é composto de 52 cartas divididas em quatro naipes: ouro, copas, paus e espadas, todas com o mesmo número de cartas diferentes entre si. Qual é a probabilidade de se retirarem, sem reposição, duas cartas de paus?

a) Aproximadamente 23%.b) Aproximadamente 5,77%.c) Aproximadamente 5,88%.d) Aproximadamente 25%.

Habilidade trabalhada: (EF09MA20) Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.Resposta: alternativa C ( 1352 ∙ 1251=0,0588).Distratores: o aluno que assinalou a alternativa A apenas considerou a probabilidade de se retirar a segunda carta (12 de 51). Na alternativa B não foi retirado uma opção ao sortear a segunda carta, foi considerado o espaço amostral para as duas retiradas como sendo 52. O aluno que assinalou a alternativa D considerou somente a probabilidade de sair uma carta de paus.2. Explique a diferença entre eventos dependentes e independentes,

fornecendo um exemplo de cada tipo de evento.

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Material disponibil izado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atr ibuição não comercial(CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais,desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam l icenciadas sob os mesmos parâmetros.

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Matemática – 9º ano – 3º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

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______________________________________________________________________________________Habilidade trabalhada: (EF09MA20) Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.Resposta pessoal.Verificar se o aluno reconhece a diferença entre os dois tipos de eventos e se ele consegue exemplificar tais diferenças. Verificar também a capacidade do aluno em elaborar situações-problema.3. A mãe de Almir fez 18 sorvetes de fruta, sendo 8 de maracujá e o restante

de acerola. Almir deseja pegar três sorvetes de acerola, porém como é muito menor que a geladeira, não enxerga o sorvete que está pegando no congelador. Qual é a probabilidade de Almir retirar exatamente três sorvetes e todos serem do sabor que deseja?

a) Aproximadamente 6,9%.b) Aproximadamente 17,1%.c) Aproximadamente 20,4%.d) Aproximadamente 14,7%.

Habilidade trabalhada: (EF09MA20) Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.Resposta: alternativa D.Distratores: na alternativa A foi considerado 8 opções de sorvete e não 10 para o cálculo da probabilidade. A alternativa B considerou o total de 18 opções de sorvetes nas três retiradas e 10 opções de sorvete para cada retirada do sabor de acerola, sendo que deveria diminuir uma opção a cada sorvete retirado do congelador. A alternativa C considerou 10 opções de sorvete para cada retirada.4. Osmar possui uma urna com 6 bilhetes verdes, 7 azuis e 4 rosas e irá

realizar dois sorteios sem reposição dos bilhetes. Qual é a probabilidade de ele sortear dois bilhetes azuis?

a) 717

b) 42289

c) 21136

d) 49289

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Habilidade trabalhada: (EF09MA20) Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.Resposta: alternativa C.Distratores: a alternativa A considera somente a um sorteio. A alternativa B considerou 17 possibilidades de bilhetes para serem retirados nos dois sorteios. A alternativa D considerou 7 opções de bilhetes azuis em cada retirada e também 17 opções totais de bilhetes em cada retirada.5. Considere as retas paralelas r e s cortadas pela transversal t.

Elaborado pelo autor.

Os ângulos EDB e FCG são:

a) colaterais externos.b) colaterais internos.c) alternos internos.d) alternos externos.

Habilidade trabalhada: (EF09MA10) Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.Resposta: alternativa D.Distratores: as alternativas A e B são incorretas, pois os ângulos citados no enunciado não estão do mesmo lado da reta transversal, não podendo ser colaterais. A alternativa C é incorreta, pois os ângulos não estão internos às retas paralelas.6. Duas retas paralelas determinam com uma transversal ângulos alternos

internos de medidas expressas em graus por x+40° e 3 x−30 °. Calcule o valor dos ângulos, em graus.

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______________________________________________________________________________________Habilidade trabalhada: (EF09MA10) Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.Resposta: Como os ângulos são alternos internos, eles possuem a mesma medida, logo podemos igualar os valores dados no enunciado: x+40 °=3 x−30 °. Resolvendo, o valor de x=35 ° será encontrado. Substituindo nos valores dados no enunciado, teremos que os ângulos serão iguais a 75°, pois 35 °+40 °=75 ° .7. Sabendo que as retas r e s são paralelas e que os ângulos CDA e EFB

medem 2 x−30 ° e x, respectivamente. Calcule o valor de cada ângulo.

Elaborado pelo autor.

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______________________________________________________________________________________Habilidade trabalhada: (EF09MA10) Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.Resposta: Os ângulos dados no enunciado do problema são suplementares, ou seja, sua soma equivale a 180°. Assim, 2 x−30 °+x=180°. Resolvendo essa equação, encontramos x=70 °, ou seja, os ângulos medem 70° e 110°.8. Qual é a forma fatorada da função y=x ²−12 x+36?

a) y=(x−6) ²

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Matemática – 9º ano – 3º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

b) y=(x−4)(x−3)

c) y=(x+4)(x−6)

d) y=−(x−6) ²

Habilidades trabalhadas:(EF09MA06) Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.(EF09MA09) Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.Resposta: alternativa A.Distratores: as alternativas B e C estão incorretas, pois as raízes foram calculadas equivocadamente para escrever a forma fatorada da função. A alternativa D está incorreta porque considera x² como negativo.9. Dada a função y=x ²−9 x+18, faça o que se pede em cada item.

a) Escreva a função na forma fatorada.

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b) Determine as raízes.Habilidades trabalhadas:(EF09MA06) Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.(EF09MA09) Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.Respostas: a) y=(x−3) .(x−6)b) x=3 e x=610. No gráfico a seguir está representada uma função. Qual é a forma

fatorada dessa função?

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Elaborado pelo autor.

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______________________________________________________________________________________Habilidades trabalhadas: (EF09MA06) Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.(EF09MA09) Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.Resposta: Do gráfico é possível perceber que as raízes são x = 2 e x = 3. Logo, a forma fatorada da função é f(x) = (x – 2) . (x – 3).

Ficha de acompanhamento das aprendizagens Esta ficha sugerida é apenas uma das muitas possibilidades para

acompanhar as aprendizagens dos alunos. É importante ter em mente que a avaliação não deve ser entendida como um fim em si mesma, mas como uma das ferramentas a serviço de uma compreensão dos avanços e das necessidades de cada aluno, respeitando o período de aprendizagem de cada um.

LEGENDA

Total = TT Em evolução = EE Não desenvolvida = ND

Nome:

Turma: Data:

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Questão

Habilidade TT EE ND Anotações

1

(EF09MA20) Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.

Reconhece eventos independentes e dependentes e calcula a sua probabilidade de ocorrência.

Reconhece eventos independentes e dependentes, mas não calcula a sua probabilidade de ocorrência.

Não reconhece e não calcula a probabilidade de eventos independentes e dependentes.

2

(EF09MA20) Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.

Reconhece eventos independentes e dependentes e calcula a sua probabilidade de ocorrência.

Reconhece eventos independentes e dependentes, mas não calcula a sua probabilidade de ocorrência.

Não reconhece e não calcula a probabilidade de eventos independentes e dependentes.

3 (EF09MA20) Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a

Reconhece eventos independentes e dependentes e calcula a sua probabilidade de ocorrência.

Reconhece eventos independentes e dependentes, mas não calcula a sua probabilidade de ocorrência.

Não reconhece e não calcula a probabilidade de eventos independentes e dependentes.

Material disponibil izado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atr ibuição não comercial(CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais,desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam l icenciadas sob os mesmos parâmetros.

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probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.

4

(EF09MA20) Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.

Reconhece eventos independentes e dependentes e calcula a sua probabilidade de ocorrência.

Reconhece eventos independentes e dependentes, mas não calcula a sua probabilidade de ocorrência.

Não reconhece e não calcula a probabilidade de eventos independentes e dependentes.

5

(EF09MA10) Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

Reconhece e demonstra relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

Reconhece, mas não demonstra, relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

Não reconhece e não demonstra relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

6

(EF09MA10) Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

Reconhece e demonstra relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

Reconhece, mas não demonstra, relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

Não reconhece e não demonstra relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

Material disponibil izado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atr ibuição não comercial(CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais,desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam l icenciadas sob os mesmos parâmetros.

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7

(EF09MA10) Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

Reconhece e demonstra relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

Reconhece, mas não demonstra, relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

Não reconhece e não demonstra relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

8 (EF09MA06) Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.(EF09MA09) Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas

Compreende as funções e suas representações numérica, algébrica e gráfica, utiliza esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis e compreende os processos de fatoração de expressões algébricas para resolver que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.

Compreende as funções e suas representações numérica, algébrica e gráfica, utiliza esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis, mas não compreende os processos de fatoração de expressões algébricas para resolver que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.

Não compreende as funções e suas representações numérica, algébrica e gráfica, não utiliza esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis e não compreende os processos de fatoração de expressões algébricas para resolver que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.

Material disponibil izado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atr ibuição não comercial(CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais,desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam l icenciadas sob os mesmos parâmetros.

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relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.

9 (EF09MA06) Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.(EF09MA09) Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com

Compreende as funções e suas representações numérica, algébrica e gráfica, utiliza esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis e compreende os processos de fatoração de expressões algébricas para resolver que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.

Compreende as funções e suas representações numérica, algébrica e gráfica, utiliza esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis, mas não compreende os processos de fatoração de expressões algébricas para resolver que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.

Não compreende as funções e suas representações numérica, algébrica e gráfica, não utiliza esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis e não compreende os processos de fatoração de expressões algébricas para resolver que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.

Material disponibil izado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atr ibuição não comercial(CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais,desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam l icenciadas sob os mesmos parâmetros.

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base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.

10 (EF09MA06) Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.(EF09MA09) Compreender os processos de fatoração de expressões

Compreende as funções e suas representações numérica, algébrica e gráfica, utiliza esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis e compreende os processos de fatoração de expressões algébricas para resolver que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.

Compreende as funções e suas representações numérica, algébrica e gráfica, utiliza esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis, mas não compreende os processos de fatoração de expressões algébricas para resolver que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.

Não compreende as funções e suas representações numérica, algébrica e gráfica, não utiliza esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis e não compreende os processos de fatoração de expressões algébricas para resolver que possam ser representados por equações polinomiais do

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Matemática – 9º ano – 3º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.

2º grau.

Ficha de acompanhamento individualA ficha de acompanhamento individual é um instrumento de registro onde podemos verificar e avaliar de forma individual, contínua e diária, a evolução da aprendizagem. Ela serve para que nós, professores, possamos acompanhar o progresso de cada um de nossos alunos [...].

BRASIL. Ministério da Educação. Programa de Apoio a Leitura e Escrita: PRALER. Brasília, DF: FNDE, 2007. Caderno de Teoria e Prática 6: Avaliação e projetos na sala de aula. p. 20.

LEGENDA

Total = TT Em evolução = EE Não desenvolvida = ND

Nome:

Turma: Data:

Avaliação das aprendizagens

Aluno Professor Comunidade

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Objetivos da aprendizagem

Quais são as potencialidades do aluno?

Quais são as limitações do aluno?

Quais estratégias de ensino-aprendizagem funcionaram bem ao longo do bimestre?

Houve necessidade de reorientar estratégias durante o processo?

Houve envolvimento da comunidade no processo de ensino-aprendizagem?

Compreender o que são funções em matemática e suas múltiplas representações.

Fatorar expressões algébricas.

Identificar e calcular a medidas de ângulos determinados por duas retas paralelas e uma transversal.

Compreender as ideias de eventos dependentes e independentes.

Calcular a probabilidade de eventos dependentes e independentes.

Desenvolvimento de competências gerais e específicas

Competências TT EE ND Anotações

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Competências gerais7. Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional e global, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta.

8. Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde física e emocional, compreendendo-se na diversidade humana e reconhecendo suas emoções e as dos outros, com autocrítica e capacidade para lidar com elas.

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Matemática – 9º ano – 3º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

10. Agir pessoal e coletivamente com autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e determinação, tomando decisões com base em princípios éticos, democráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários.

Competências específicas de Matemática

TT EE ND Anotações

2. Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo.

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6. Enfrentar situações-problema em múltiplos contextos, incluindo-se situações imaginadas, não diretamente relacionadas com o aspecto prático-utilitário, expressar suas respostas e sintetizar conclusões, utilizando diferentes registros e linguagens (gráficos, tabelas, esquemas, além de texto escrito na língua materna e outras linguagens para descrever algoritmos, como fluxogramas, e dados).

Valores e atitudes TT EE ND Anotações

Demonstrou interesse e participou das aulas e atividades.

Propôs análises e criou soluções para os problemas apresentados.

Valorizou diferentes manifestações culturais e práticas artísticas.

Partilhou informações, experiências, ideias e sentimentos.

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Exerceu protagonismo e respeito ao lidar com os meios digitais.

Demonstrou interesse e exerceu atitudes relacionadas à prática da cidadania.

Argumentou de forma ética.

Respeitou sua saúde física e emocional, assim como o sentimento dos colegas.

Exercitou empatia e valorizou a diversidade.

Agiu com autonomia e responsabilidade de acordo com princípios éticos.

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