PRÉ-ESFORÇO EM ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOScristina/ProfJoaoAlmeida/PE... · PRÉ-ESFORÇO Conceitos Básicos P P q P q b) Eccentric axial effect c) Axial and transverse effect Tension

PRÉ-ESFORÇO EM ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS

João F. Almeida

ENGENHARIA CIVIL, ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS, 2011

PRÉ-ESFORÇO EM ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS

ÍNDICEPré-Esforço

Conceitos e Comportamento EstruturalCritérios de DimensionamentoTecnologia em EdifíciosExemplos de Aplicação

LajesTraçados de Cabos - Planta e Alçado

Verificação da SegurançaPE como Acção / ResistênciaEfeitos de RestriçõesEfeitos de RestriçõesAvaliação de Variações de Tensões em Cabos Não AderentesPunçoamentoExemplos de Projectos de Pavimentos Pós-Tensionados

Estruturas de TransiçãoTorre de S. Gabriel

Fundações Pós-TensionadasArt´s Business & Hotel Center

Utilização de Betões AutocompactáveisAnálise dos Efeitos das Vibrações dos Pavimentos em Edifícios

Outros Exemplos de ProjectosConsiderações finais

q

a) Axial effect only

P q P+q

PRÉ-ESFORÇO

Conceitos Básicos

P P

q

q

P

q

b) Eccentric axial effect

c) Axial and transverse effect

Ten

sion

Com

pres

sion

0 0 0

Pee

P

Pe e

PRÉ-ESFORÇO - Conceitos Básicos

p = g + ψψψψ q

qP = P (1/Rcabo)

(p – qP)

2000 1.50

Myd

Mrd

M[kNm]

M

Aço (armaduras ordinárias): A500 NRAço (armaduras pré-esforço): A1670/1860

Betão: C30/37

300

400

σ s[MPa]

1.50

σsyd

M

Aço (armaduras ordinárias): A500 NRAço (armaduras pré-esforço): A1670/1860

Betão: C30/37

PRÉ-ESFORÇO

Comportamento Estrutural

0

1000

2000

0 0.002 0.004 0.006 0.008

As=56 cm2

As=22.6 cm2Ap=10.0 cm2

P=1000 kN

0.40

1.50

0.40

1.50

Mcr,ba

Mcr,pe

χ[rad ]

-1

M

M

0

100

200

0 1000 2000 3000

M[kNm]

As=22.6 cm2Ap=10.0 cm2

P=1000 kN0.40

1.50

Mcr,ba Mcr,pe

Mrd

As=56 cm2

0.40

1.50 M

M

1

A B

2

e=0.16

C

A

D E F

A

6.99

e=0.40

6.88 6.18 6.99 2.58

2.5

33

.23

2.68

1.91

e=0.16

e=0.16

e=0.16

e=0.40

e=0.16

e=0.12

e=0.16

e=0.12

3.3

03.

050

.16

0.2

50

.22

2.22

1.36

0.12

0.160.

40

CORBEL GEOMETRY0.12

0.40 0.16

PLAN

Oeiras , Lisbon

PROBLEM STATEMENT/QUESTION

At the South enter, the corbel have no continuity with the interior slab.

A solid band, free spanning about 13m, has to equilibrate vertical and bending effects induced by the corbel

-35

Critérios de Dimensionamento

4.002.87

67

SECTION A-A

6'

1.62 0.53

2.2

4

4.75

45

1.00

3

0.1

6

fp0.1k > 1670 MPafpuk > 1860 MPa

Ordinary Steel: S400

3.23

2 1

Prestressing Steel

Concrete: C30

-50

-45

-40

d [m

m]

g

Deformações elásticas

DETAIL 1

B

F

DETAIL 1

F

A

C, D & E

CABLE A

CABLES C, D & E

CD

EF

BA B

CABLE LAYOUT

DE

C

F

B

F

SECTION A-A (Cables A, C, D and E)

PLAN

B A

CABLES A, B, C, D, E, F - 3 Monostrands (0.6'') - Peff=3x150 kN

1

2

13.06

0.0

50.

05

A B DC E

B D

A

Oeiras , Lisbon

fp0.1k > 1670 MPafpuk > 1860 MPa

Ordinary Steel: S400

Prestressing Steel

Concrete: C30

BF

C

A

DE

VIEW

SECTION

3 MonostrandsPeff = 150 kN/strand)

Peff = 150 kN/strand)

3 Monostrands

ADOPTED SOLUTIONPrestressing lay-out to balance bending and torsion effectsDesign Criteriom – to balance permanent deflectionsUnbonded monostrands

RESULT

-55-50-45-40-35-30-25-20-15-10-505

d [m

m] g

g+P

Oeiras , Lisbon

A Strand D Couplers (at construction joints)

B Stressing AnchorageC Dead End Anchorage

Stressing Equipement and Clearence

Permanent corrosionpreventing grease

PRÉ-ESFORÇO

Tecnologia em Edifícios

Plastic sheatht=1mm

Strand

preventing grease

Bare strands

Cement grout

H =21 mmB= 75 mm

B

H

Flat steel duct




PRÉ-ESFORÇO





195

PRÉ-ESFORÇO


Weight : 23 ÷ 26 kg

790

Stroke : 200 mm ÷ 300 mmCapacity : 230 kN ÷ 300 kN

195

116

Projecting length Recess form

Anchorage bodyJastener

Lock nutWedge PE-Sleeve

or connectorGreased and coatedstrand

longer spans / improved flexibility

The potential offered by prestressing is not fully exploited in building structures field.

Parking deck “GAD Munsten”, Switzerland � Spans 16.0m x 7.5m

Banco Popular Headquarters, Lisbon� Spans (4.2m + 11.7m + 4.2m) x 8.1m

slender and lighter floor systems

Fuenlabrada Shopping Center, Spain


Fuenlabrada Shopping Center, Spain � Spans 12.0m x 12.0m� t = 0.32m (0.32m to 0.55m)

Banco Popular Headquarters, Lisbon�Spans (4.2m + 11.7m + 4.2m) x 8.1m�t = 0.22m (0.22m to 0.40m)

ArquitecturaEngenharia Estruturas

Construtor

Dono de Obra

Projecto

Outras Especialidades………

Construtor

Execução Fiscalização

PRÉ-ESFORÇO

Lajes – Traçado em Planta

CABOS “CONCENTRADOS NAS BANDAS”

Deformação para as cargas permanentes

Cargas equivalentes ao pré-esforço Carga permanente + Pré-esforço

CABOS “CONCENTRADOS NAS BANDAS”

mg

mP m(g+P)

PRÉ-ESFORÇO

Lajes – Traçado “ tapezoidal “ (em alçado)

Vão Interior

Vão de Extremidade

Consola

PRÉ-ESFORÇO - Lajes de Fundação

ELU FLEXÃO - PE como ACÇÃO / RESISTÊNCIA

5.10 ELEMENTOS E ESTRUTURAS PRÉ-ESFORÇADOS

5.10.1 GENERALIDADES

(1) O pré-esforço considerado na presente Norma é o aplicado ao betão por armaduras de pré-esforço.

(2) Os efeitos do pré-esforço poderão ser considerados como uma acção ou como umaresistência devida à deformação e à curvatura iniciais. A capacidade resistente deverá sercalculada em conformidade.

NP EN 1992-1

calculada em conformidade.

(3) Em geral, o pré-esforço é incluído nas combinações de acções definidas na EN 1990 comoparte dos casos de carga, e os seus efeitos deverão ser incluídos no momento e no esforçonormal aplicados.

(4) Dadas as hipóteses enunciadas em (3), a contribuição das armaduras de pré-esforço para aresistência da secção deverá ser limitada à que resulta após a sua tracção. Esta contribuiçãopoderá ser calculada admitindo que a origem da curva tensões-extensões das armaduras depré-esforço é deslocada por efeito do pré-esforço.

ELU FLEXÃO - PE como ACÇÃO / RESISTÊNCIA

Resistência Acção

PE como Acção�Individualiza as componentes axiais [P, (em geral, nP)] e de flexão [P.e, (em geral, mP)]�Avaliação da variação de tensão nas armaduras pré-esforçadas (∆σ∆σ∆σ∆σ )�Avaliação da variação de tensão nas armaduras pré-esforçadas (∆σ∆σ∆σ∆σP)�M*Sd = MSd – MPtotal (sem separar os efeitos “isostáticos” e “hiperstáticos”)

EFEITO DE RESTRIÇÕES - PE como Acção�Individualiza as componentes axiais (nP) e de flexão (mP)

No significant restraintMax. movement ≈≈≈≈ prop. to L/2

“Wherever the axial effects of the prestress end up, the transverse effects willalways act fully on the prestressed member, and can be accounted for in everyaspect of design.“

Significant restraint forcesSmall movements

Hipótese simplificativa

(e conservativa) → nP ≈ 0

EFEITO DE RESTRIÇÕES – (futuro) Edifício BES, Av. Liberdade, Lisboa

� A deformação axial da laje está muito restringida pelos núcleos

EFEITO DE RESTRIÇÕES – (futuro) Edifício BES, Lisboa

�Pré-esforço como Acção - individualiza as componentes axiais (nP) e de flexão (mP)

Hipótese simplificativa (e conservativa) → ∆σ∆σ∆σ∆σP ≈ 0

θ θ

au

∆lsupp. =1.5 d (au/l)

PE como Acção�Avaliação da variação de tensão nas armaduras pré-esforçadas (∆σ∆σ∆σ∆σP) – Cabos Não Aderentes

“ The increase of tendon length from the effective force up to ultimate may be estimated assuming rigid body failure mechanisms. For an internal lever arm of 3/4 of the effective depth of the section, the tendon length increase per plastic hinge location is: “

RECOMMENDATIONS FOR THE DESIGN OF POST-TENSIONED SLABS AND FOUNDATION RAFTS fib, Thomas Telford, May 1998.

θ θ

l

∆lspan. =3.0 d (au/l)

“For slabs of typical slenderness (l/h between 30 to 40) the deflection corresponding to ultimate limit state of the slab may be assumed to be span/50”

“The total tendon length increase, ∆∆∆∆ltot = ∑ (∆∆∆∆lsupp. + ∆∆∆∆lspan), is the sum of tendon lengthincreases in the plastic hinges of one critical span.”

“∆σ = ∆ε ∆σ = ∆ε ∆σ = ∆ε ∆σ = ∆ε EP , where ∆ε∆ε∆ε∆ε is the tendon length increase, uniformly distributed over the

length of tendon between anchorages.” ↔ (∆σ∆σ∆σ∆σ = ∆∆∆∆ltot / Lanc.)

PUNÇOAMENTO

x ≈ d/2

� sobrecargas elevadas, sc=10 kN/m2

� distâncias entre pisos de 5.60 m

Edificio Profarin , Lisboa

� lajes fungiformes pós tensionadas com vãos de 11.00mx9.75m

� dimensões em planta de 120mx70m sem juntas de dilatação

� cobertura metálica do último piso

P iso -1

P iso 0

P iso 1

•Corte B-B 11.13 11.00 11.00 11.00 11.00 11.009.75

9.75

9.75

9.75

9.75

9.75

9.75

11.00 11.00 11.00 11.00 11.00

V1.1(.25x.75)

V1.1(.25x.75)

V1.1(.25x.75)

V1.1(.25x.75)

V1.1(.25x.75)

V1.1(.25x.75)

V1.1(.25x.75)

V2.1(.25x.75)

V2.1(.25x.75)

V2.1(.25x.75)

V2.1(.25x.75)

V3. 1(.25x.75) V3. 1(.25x.75) V3.1 (.25x.75) V3 .1 (. 25x .75 ) V3 .1(.25x. 75 ) V3. 1(.25x.75) V3.1 (.25x.75) V3 .1(. 25x .75 ) V3 .1(.25x. 75 ) V3. 1(.25x.75) V3. 1(.25x. 75)

E2

V6.1 (.20x.75)

V4.1(.20x.75)

V5.1(.20x.75)

V5.1(.20x.75)

A

A

B B1.10

1.65

121.38

68.25

A A

B

B


²

²

²

²

²

²

²

²

²

²

²

²

²²

²

²²

² ² ² ² ² ² ² ²

²

²


Pútil = 3360 kNAsp = 33.6 cm²6 Cabos de 4 Cordões




Planta e corte tipo do traçado dos cabos

0.065

0.065

0.395

0.395

0.395

2.750

0.500

2.750 2.750 2.750

R=6.00

R=6.00

2.750 5.500 2.750




Deformação para as cargas permanentes Cargas equivalentes ao pré-esforçoDeformação para as cargas permanentes Cargas equivalentes ao pré-esforço

Carga permanente + Pré-esforço


� Área de construção de aproximadamente 56400m2

� 27000m2 são abaixo do solo com um máximo de 7 pisos enterrados

� 29400m2 em 9 pisos elevados

� Está subdividido em 3 blocos estruturais (blocos A, B e C)

Bloco ABloco B

Bloco C

Centro Empresarial da Praça de Espanha, Lisboa

A concepção arquitectónica para os pisos elevados do bloco C, conduziu a uma modelação deelementos verticais de 11.70m entre eixos e consolas de 4.25m.

Ed. Sede do Banco Popular - Centro Empresarial da Praça de Espanha, Lisboa

Solução pós-tensionada para os pavimentos dos 9 pisos elevados


y=0.004836xy=0.011687xy=0.011687xy=0.004836xy=0.004836xy=0.011687xy=0.011687xy=0.004836x

y=0.005464xy=0.008000xy=0.003437xRectaY

X

22

3.302.25

2

XX

Y Y

2.25CORTE A-A

2.00

2

2.701.35X

2

Y

X

2

1.352.70

2

Y

YY2.70

2

X X1.35

2

X X1.35

2

Y Y

2.70

2

CORTE B-B

Deformação para as cargas permanentes

Cargas equivalentes ao pré-esforço

Carga permanente + Pré-esforço


Centro Empresarial da Praça de Espanha, Lisboa

Aplicação do betão branco em elementos estruturais da fachada

In many cases in which post-tensioning would provide a visib ly superior solution, ithappens that a more conventional non-prestressed solution is often selected.


more architectural freedom / functional advantages Torre de S. Gabriel, Lisboa

ESTRUTURAS DE TRANSIÇÃO

22.14m

Av de Berlim

Via

Prin

cip

al

AA

B

B

N

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

55.2

58.1

61.0

63.9

66.8

69.7

72.6

75.5

78.4

81.3

84.2

87.1

90.0 m

200.

0029

00.0

029

00.0

05

800.

0058

00.0

058

00.0

058

00.0

058

00.0

0

290

0.00

290

0.00

290

0.0

029

00.

0029

00.

00

200.

00

2900

.00

2900

.00

2900

.00

290

0.00

2900

.00

2900

.00

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

18

17

16

15

14

13

24

23

22

21

20

19

69.7

66.8

63.9

61.0

58.1

55.2

87.1

84.2

81.3

78.4

75.5

72.6

90.0 m

Torre de S. Gabriel, Lisboa

VIA PRINCIPAL

CORTE LONGITUDINAL

COTA -3.0m

COTA -6.0mESTACIONAMENTO

ESTACIONAMENTO

10PISO COTA m46.5

COTA 0.0m

COTA 3.0m

COTA 6.0m

COTA 9.0m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

1

ESTACIONAMENTO

ESTACIONAMENTO

ESTACIONAMENTO

2

3

4

5

6

7

8

9

20.4

23.3

26.2

29.1

32.0

34.9

37.8

40.7

43.6

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

11

12

13

49.4

52.3

55.2

22.14m

5800

.00

5800

.00

580

0.00

5800

.00

5600

.00

CORTE TRANSVERSAL20

0.0

0

300

0.00

2800

.00

290

0.00

270

0.00

3000

.00

300

0.00

3000

.00

2900

.00

290

0.00

2900

.00

290

0.00

270

0.00

3100

.00

2900

.00

290

0.00

2900

.00

2900

.00

2900

.00

COTA -6.0m

COTA -3.0m

AV DE BERLIM

COTA 9.0m

COTA 6.0m

COTA 3.0m

COTA 0.0m

PISO COTA m46.510

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

ESTACIONAMENTO

1

9

8

7

6

5

4

3

2

20.4

43.6

40.7

37.8

34.9

32.0

29.1

26.2

23.3

PISO COTA m

PISO COTA m

PISO COTA m

13

12

11

55.2

52.3

49.4

DC

B

A

E F


6.00

3.00

6.00 6.00

3.00 3.00

Pisos Enterrados


Estrutura Mista dos Pisos Elevados


Estrutura Mista dos Pisos Elevados

B

B'

C

6.3

0

2.47

D'

2.5

0

D

6.30

142.75

15

R=3.503

2.74

0.78

1.480.60

13

1.006.1

0

3.65

2.756.1

0

2.74

116.30

0.4

0

10

3.40

1.20

0.40

6.30

0.40

3.4

0

5.2

5

2.602.10

0.40

0.4

0

0.40

12

20.

617

0.60

4.28

9

0.6 0

R=

82.5

07

3.63

1.20

1.20

+19.90

8

3.40

76.30

1.20

6.30

1.20

R=

82.5

07

R=

1 53.

515

3.63

0.6 0

3.40

6

0.40

0.40

53A3.95

1.00

1.20 4.

73 6.16

6.00

1.20

6.16

2.10

0.40 2.

60 0.40

5.25

0.40

6.3031

3.88

1.07

0.02

0.60

133°

R=3

.83

2.35

0.07

0.60

2.35

70.68

6.30 6.00

COTA 20.40


0.50

1.10

0.60

1.50

1.00

0.25

4.28

14 1513

Ø75

11

1.50

1.20

10

1.201.20

D'C

5.064.52

12

3.10 2.381.20

R=

1 53.

515

1.00

1.50

1.10

1.50

0.50 0.25

3.90

0.60

9

Ø75

1.20

0.25

0.20

1.20

87

1.50

0.50

B'

Ø75

6

0.60

0.25

1.20

53A

1.201.20

R=

15.0

43

D'

0.20

CB'

3.10

5.07

5.59

0.50

1.50

31

0.20

1.50

0.50

0.60

0.2520.62

5.59

3.10

3.54

4.41

5.06

5.45

2.36

0.20

18.68

CORTE LONGITUDINAL (EIXO C)

CORTE TRANSVERSAL (EIXO 9)CORTE TRANSVERSAL (EIXOS 7 E 11)

Piso de Transição

S5

S3

NU2

S4

S10S3

SN2

S5

F

S5E

S6

1

8.0

0ACESSO ÀS ANCORAGENS

NU1

S1S1

S1 S1

S7

D

S1C

S1

SN1S9

B

8.00

8.00

8.00


ACESSO ÀS ANCORAGENS

S8

S8-A

21

S8-A

S8

19 2018

8.00 8.00 8.00

1.00

S8

1

16 1715

8.00 8.00

A

1312

8.00 8.00

14

8.00

2.50

1.30

ACESSO ÀS ANCORAGENS

PLANTA DE FUNDAÇÕES

CORTE 1-1

8.00

8.00

Fundações dos Núcleos


Fundações dos Núcleos

4

4

1 3

1 3

B

B


Pré-Esforço nas Fundações dos Núcleos

21

2

1

500

450

400

350

TENSÕES NO SOLO (kPa)

300

250

200

- DISTRIBUIÇÃO ELÁSTICA SEM PRÉ-ESFORÇO

- DISTRIBUIÇÃO ELÁSTICA (Peff = 140 000 kN)


3Ø25

Ø40//0.20

SAPATA DO NUCLEO 1

Ø32//0.20

Ø25//0.20

Ø25//0.20

Pré-Esforço nas Fundações dos Núcleos

6.30

COTA 20.40

4A

13B13A

413B

13A

1A

12

1A

11A

12

32

1A1

11B11A11A

0.40

0.40

23

8D 8B8C1A1 8A

7C7D 7B

7A

64

4A5

6

2

5

3

6

32

5

5

5

3

3

5

4A

2.35

13A

413B

13.88

36.30

64A

45

11

11

56

10

8 7

9 15 16

1

1312

3

14

2

10

6.00 3.95 3A 5 6

5

9

6.30 6.30 7

8

8

7

9

6.3

0

2

3

8C8B 8D

8A 1A1

3

11A11B

11A

2 13B1A113A

5

3

5

3

5

654

4A4A4

13A

13B

65

3

3

65

2

12

1A 1A

2 1A1

12

D' 6.3

0

D

C

6.00

5

1113 12

3

16 15

1

14

2

7 85 6

910

9

10

6.30

8

106.30

11 12

65

11

4A4A

13A

4 13B4

142.75 3.65

13 15

B'

B


Peff (kN)Peff (kN)e

10000

(2x) 5320

(2x) 6160

(2x) 10000

5320

(2x) 6720

(2x) 3360

(2x) 1680

(2x) 6720

FASE I - APÓS A EXECUÇÃO DA LAJE DE TRANSIÇÃO

9B

9D

9C

9A

7Ae7C

SECÇÃO TRANSVERSAL (EIXOS 7 e 11)FASE IV - APÓS EXECUÇÃO DO PISO 17

SECÇÃO TRANSVERSAL

5

6

4A4

3

2

1A1

5

6

4A 4

B'

4A

64 6

4A

41A21A 2

C

1 1

(EIXO 9)

D'

4

4A

466

4A

(2x) 1 X 12 CORDÕES (0.6'')

(2x) 4 X 12 CORDÕES (0.6'')

(2x) 4 X 12 CORDÕES (0.6'')

FASE III - APÓS EXECUÇÃO DO PISO 10FASE II - APÓS EXECUÇÃO DO PISO 4

13A

9

10

2 X 19 CORDÕES (0.6'')

(2x) 2 X 12 CORDÕES (0.6'')

(2x) 2 X 19 CORDÕES (0.6'')

(2x) 2 X 22 CORDÕES (0.6'')

(2x) 2 X 37 CORDÕES (0.6'')

2 X 37 CORDÕES (0.6'')

I 7A

12

8A

FASE

11A

4A

1A

CABO

53202 X 19 CORDÕES (0.6'')7D

3360

8380

(2x) 8380

(2x) 1680

(4x) 8380

(2x) 3080

(2x) 3360

5320

(2x) 10000

(2x) 10000

(2x) 5320

(2x) 5320

8380

2 X 31 CORDÕES (0.6'')

2 X 19 CORDÕES (0.6'')

(2x) 2 X 31 CORDÕES (0.6'')

(2x) 2 X 19 CORDÕES (0.6'')

(2x) 2 X 37 CORDÕES (0.6'')

(2x) 2 X 37 CORDÕES (0.6'')

(2x) 2 X 19 CORDÕES (0.6'')

7C

IV 6

8D

3

III8C

4

1

2 X 12 CORDÕES (0.6'')

(2x) 1 X 12 CORDÕES (0.6'')

(4x) 2 X 31 CORDÕES (0.6'')

(2x) 2 X 12 CORDÕES (0.6'')

(2x) 1 X 22 CORDÕES (0.6'')

2 X 31 CORDÕES (0.6'')

II7B

13B

8B

FASE

11B

5

CABO

2

CORTE LONGITUDINAL (EIXO C)7B7D

1 3 3A 5 6

0.40

7 8 9 10 11 12 1413 15

Pré-Esforço no Piso de Transição


g P

Pré-Esforço no Piso de Transição



Modelos de Análise

ART’SART’SBUSINESS & HOTEL CENTERBUSINESS & HOTEL CENTER

Três blocos com 6 pisos suspensos do último piso,

Edifício constituído por cinco blocos com cerca de 80 000 m2 de área de construção

através de pilares metálicos e vigas treliçadas pré-esforçadas, ficando um piso livre com vãos centraisde 24.3m e consolas de 8.1-10m


Pisos EnterradosPisos Enterrados

A contenção para as 3 caves enterradas é de paredes moldadas. As fundações são directas.


As lajes são fungiformes com vãos tipo de 8.1mx8.1m nas caves e espessuras de 0.20m no

vão e 0.35m nos capitéis.

Pormenores dos capitéis e das bandasPormenores dos capitéis e das bandas


Laje tipo dos pisos elevados

Blocos suspensosBlocos suspensos


Pré-esforço nas lajes

J

J

J

J

J

J

H

H

L

L

I

I

I

I


Pormenores dos monocordõesVista das consolas

Nos pisos elevados foi utilizado pré-esforço em monocordões não aderentes.

Vão central: 10.0m

Consolas: 4.5m


Blocos SuspensosBlocos Suspensos


Blocos SuspensosBlocos SuspensosVigas Laterais



Vigas Centrais


Pilares metálicos dos blocos suspensos.

Consolas nos blocos suspensos com escoramento provisórioPilares metálicos dos blocos suspensos.

A ligação entre pisos é feita através de barras de pré-esforço.

com escoramento provisório

Pormenor da aplicação de pré-esforço nas barras



Pormenor do escoramento provisórioPormenor do escoramento provisório

Pormenores das arma-duras e do pré-esforço das vigas de suspensão

BETÕES AUTOCOMPACTÁVEISBETÕES AUTOCOMPACTÁVEIS

Diferenças genéricas entre a composição dos BAC / Betões Correntes(Manuel Vieira, PhD, IST, 2008)(Manuel Vieira, PhD, IST, 2008)

Ensaios de Espalhamento



Devido à geometria complexa das vigas de suspensão e à sua importância estrutural, estas foram betonadas com um betão autocompactável C40/50.

Pormenores das vigas antes e após betonagem


Blocos SuspensosBlocos SuspensosVista exterior

Vista de uma viga central de suspensãoPormenor das ancoragens na viga de suspensão



ART’S BUSINESS & HOTEL CENTERART’S BUSINESS & HOTEL CENTER


Análise SísmicaAnálise Sísmica

Pormenor das armaduras nas aberturas do muro periférico

Efeitos das Vibrações dos Pavimentos em Estruturas de EdifíciosEfeitos das Vibrações dos Pavimentos em Estruturas de Edifícios(CEB), BI Nº 209 - Vibration Problems in Structures - Practical Guidelines, CEB, 1991

Modelação da Acção

“Andar” “Correr”

ART’SART’SBUSINESS & HOTEL CENTERBUSINESS & HOTEL CENTERBlocos Blocos SuspensosSuspensos –– Estudo das Vibrações nos PavimentosEstudo das Vibrações nos Pavimentos

A natureza da solução conduziu ao estudo docomportamento da estrutura em termos devibrações verticais em condições de serviço.

Resposta da estrutura de um bloco suspenso a uma solicitação dinâmica representando um grupo de pessoas a andarem simultaneamente nos vários pisos do bloco.

Modelo de um bloco suspenso

Aceleração vertical na extremidade da consola no pi so 6

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0.00

0.02

0.04

0.06

0 5 10 15 20 25 30t (s)

a (m/s2)

Nível de Eficiência Reduzida (fadiga)

Critérios de ConfortoCritérios de ConfortoISO 2631 (Guia para Avaliação da Exposição Humana às Vibrações)

Conforto Reduzido a / 3.15

Exposição Limite a x 2

Efeitos das Vibrações dos Pavimentos em Estruturas de EdifíciosEfeitos das Vibrações dos Pavimentos em Estruturas de Edifícios

Edifício (em Projecto), Edifício (em Projecto), CarcavelosCarcavelos


Edifício (em Projecto), CarcavelosEdifício (em Projecto), Carcavelos

Edifício (em Projecto), CarcavelosEdifício (em Projecto), Carcavelos


bu

lleti

n 3

1b

ulle

tin

31

fib Commission 1 “Structures”

Task Group 1.1 “Design Applications”

WP 1.1.2 – Post-Tensioning in Buildings

PostPost--tensioning in tensioning in buildingsbuildingsPostPost--tensioning in tensioning in buildingsbuildings

fib Symposium “Keep concrete attractive” Budapest 2005fib Symposium “Keep concrete attractive” Budapest 2005

tech

nic

al r

epo

rtte

chn

ical

rep

ort

2 POST-TENSIONING IN BUILDINGS2.1 General2.2 Basic concepts of prestressing2.3 Design aspects2.4 Technology of Prestressing in Building2.4.1 The Monostrand Post-Tensioning System with Unbonded and Sheathed Strand2.4.2 The Bonded Slab Post-Tensioning System2.4.2.1 The Monostrand System2.4.2.2 The Multistrand System2.4.3 Stressing Equipment and Clearance2.4.4 Installation2.4.5 Fire resistance2.4.6 Specifications

Annex: Specification ExampleJack clearance requirements

bu

lleti

n 3

1b

ulle

tin

31

15 mm 160 105x75100 110 75

[mm]

100

Strand type

13 mm

XrX

150 90

Anchor dim.YrY

70 110x70

XXr

Y Yr

X

A

B

CA

B

C

Centre hole jack Twin ram jack

A [mm] B [mm] 2 strand jack 2 strand jack 4 strand jack

C [mm] rectangular anchor 4 strands 5 strands

square or circular anchor 1 strand 2 strands 4 strands

950 - 1100 70 - 90

110 130

280 400

70 105 115

700 - 1200 60 - 80

- -

300 400

- - -

Centre hole jack Twin ram jack

A [mm] B [mm] 2 strand jack 2 strand jack 4 strand jack

C [mm] rectangular anchor 4 strands 5 strands

square or circular anchor 1 strand 2 strands 4 strands

950 - 1100 70 - 90

110 130

280 400

70 105 115

700 - 1200 60 - 80

- -

300 400

- - -

Anchorage space requirements

Jack clearance requirements

tech

nic

al r

epo

rtte

chn

ical

rep

ort

O Pré-esforço em estruturas de edifícios promove a qualidade dasO Pré-esforço em estruturas de edifícios promove a qualidade dasconstruções e, de forma mais geral, a área do Betão Estrutural.Pode também contribuir, de forma importante, para a promoção davalorização e reconhecimento público da Engenharia Civil.

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PRÉ-ESFORÇO EM ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOScristina/ProfJoaoAlmeida/PE... · PRÉ-ESFORÇO Conceitos Básicos P P q P q b) Eccentric axial effect c) Axial and transverse effect Tension