1. Determine os coeficientes da DFS das seguintes sequências periódicas,usando a definição de DFS:

a) x1[n] = {2, 0, 2, 0}, N = 4

Comandos:>> x = [2 0 2 0];>> N = 4;>> Xk = dft(xn, N);

Saída:Xk = 6.0000 -2.0000 + 2.0000i -2.0000 - 0.0000i -2.0000 - 2.0000i

b) x2[n] = {0, 0, 1, 0, 0}, N = 5

Comandos:>> x = [0 0 1 0 0];>> N = 5;>> Xk = dft(x, N);

Saida:Xk = 1.0000 - 0.8090 - 0.5878i + 0.3090 + 0.9511 + 0.3090 - 0.9511i - 0.8090 + 0.5878i

c) x3[n] = {3, -3, 3, -3}, N = 4

Comandos:>> x = [3 -3 3 -3];>> N = 4;>> Xk = dft(x, N);

Saída:Xk = 0 + 0.0000 - 0.0000i + 12.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i

d) x4[n] = {j, j, -j, -j}, N = 4

Comandos:>> x = [j j -j -j];>> N = 4;>> Xk = dft(x, N);

Saída:Xk = 0 + 2.0000 + 2.0000i 0.0000 -2.0000 + 2.0000i

2. Determine as sequências periódicas, dados os seguintes coeficientes DFS, usando a definição de IDFS:

a) X1[k] = {5, -2j, 3, 2j}, N = 4

Comandos:>> x = [5 -2j 3 2j];>> N = 4;>> xn = idft(x, N);

Saída:xn = 5.0000 + 0 - 2.0000i 3.0000 + 0 + 2.0000i

b) X2[k] = {4, -5, 3, -5}, N = 4

Comandos:>> x = [4 -5 3 -5];>> N = 4;>> xn = idft(x, N)

Saída:xn = +4 -5 +3 -5

c) X3[k] = {1, 2, 3, 4, 5}, N = 5

Comandos:>> x = [1 2 3 4 5];>> N = 5;>> xn = idft(x, N);

Saída:xn = 1 2 3 4 5

d) X4[k] = {0, 0, 2, 0}, N = 4

Comandos:>> x = [0 0 2 0];>> N= 4;>> xn = idft(x, N);

Saída:xn = 0 0 2 0

3. Seja x1[n] periódica com período fundamental N = 50, onde um período é dado por:

e seja x2[n] periódica com período fundamental N = 100, onde um período é dado por:

a) Encontre DFT{x1[n]} e plote (usando a função stem) os gráficos de sua magnitude e de sua fase.

Comandos:>> n = 0:49;>> x1 = n.*exp(n.*(-0.3));>> x1(26:end) = 0;>> n = 50;>> Xk = dft(x1, n);>>subplot(2,1,1); stem(abs(Xk)); ylabel('magnitude');>>xlabel('frequencia (Hz)'); title('Magnitude da Resposta em Frequencia');>>subplot(2,1,2); stem(angle(Xk)); ylabel('Angulo');>>xlabel('frequencia (Hz)'); title('Fase')

Saída:

b) Encontre DFT{x2[n]} e plote (usando a função stem) os gráficos de sua magnitude e de sua fase.

Comandos:>> n = 0:99;>> x1 = n.*exp(n.*(-0.3));>> x1(26:end) = 0;>> n = 100;>> Xk = dft(x2, n);>>subplot(2,1,1); stem(abs(Xk)); ylabel('magnitude');>>xlabel('frequencia (Hz)'); title('Magnitude da Resposta em Frequencia');>>subplot(2,1,2); stem(angle(Xk)); ylabel('Angulo');>>xlabel('frequencia (Hz)'); title('Fase')

Saída:

c) Qual a diferença entre os dois graficos?

Nenhuma diferença encontrada entre os dois gráficos.

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ-CAMPUS ITABIRA-

Relatório V Prática de Processamento Digital de

Sinais

Aluno: Vinicius César Costa Silva - 19319

ITABIRA, 2013