Prefeitura Municipal de Anápolis – GO Secretaria Municipal de Educação

Data: 18/01/2012 SEMED – 2012

Prefeitura Municipal de Anápolis – GO

Secretaria Municipal de Educação – SEMED

Assessoria Pedagógica de Matemática

Prof. Márcio Leite de BessaAnos Finais

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Data: 18/01/2012 SEMED – 2012

Janeiro – 2012I - EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: Compreendendo Nossa Educação

O saber pensar matemático certamente se dará quando a matemática for

trabalhada de forma criativa, crítica e contextualizada. O "o que" e o "como fazer"

precisam ser repensados tendo-se em vista o "para que" e o "quando" fazer Educação

Matemática.

Todos sentimos, no nosso dia-a-dia, que há mudanças profundas em toda a

sociedade: nas relações trabalhistas, sociais, éticas, religiosas e, como consequência,

na relação Escola-Sociedade. Para que esta transformação aconteça de uma maneira

humana, justa e democrática, precisamos de cidadãos conscientes, críticos e

inovadores e não apenas de mão-de-obra qualificada.

Nesse processo, o professor é chamado a proporcionar condições de

ocorrência das mudanças desejáveis e imprescindíveis, buscando preparar seus

alunos para toda essa transformação. Porém, antes de tudo, o professor precisa estar

preparado para tanto.

A situação usual dos professores perante a mudança social é comparável a

uma cena envolvendo um grupo de atores vestidos com um traje de determinada época

do passado, em relação aos quais e à cena, sem qualquer prévio aviso, se muda o

cenário na metade do palco, desenrolando um novo pano de fundo sobremaneira

diferente do cenário anterior que contrasta e se torna grotesco. No dizer de

Vasconcellos (1996, p. 33), o problema reside em que, independentemente de quem

provocou a mudança, são os atores que dão a cara. São eles, portanto, que terão que

encontrar uma saída honrosa, ainda que não sejam os responsáveis.

Em virtude dessas mudanças no contexto histórico-social, disciplinas como

história, geografia, português e literatura, oportunizam aos professores uma frequente

atualização de conhecimentos e embora estas disciplinas ainda deixem muito a desejar

com relação a propósitos político pedagógicos, tem havido progresso e aceitação geral

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da importância disto. Porém, como observa D'Ambrósio (1997, p. 87), em matemática

ainda há muita incompreensão a esse respeito.

A Educação Matemática propõe algumas reformas no âmbito do ensino e da

aprendizagem que são principalmente as seguintes:

Enfatiza o direcionamento do ensino fundamental para proporcionar aos

educandos competências básicas e de forma não-propedêutica;

Procura fazer com que o aluno tenha um papel ativo na construção de seu

conhecimento;

Enfatiza a Matemática pela Resolução de Problemas partindo do cotidiano dos

alunos, além de correlacionar a Matemática com outras áreas do currículo;

Mostra ao aluno a necessidade de compreender a importância do uso da

tecnologia.

Apesar de propostas como essas visarem a melhora do aprendizado de

Matemática pelos alunos, o que continuamos a confrontar é um ensino que determina o

fracasso continuado dos alunos.

1.1. O ENSINO DE MATEMÁTICA VISA A EXCLUSÃO OU A INCLUSÃO SOCIAL?

A pergunta que se faz, apesar das mudanças, é justamente esta: para que

se ensina matemática? Para excluir ou incluir pessoas numa sociedade em

transformação?

Que matemática é essa que está desvinculada da sociedade no ensino que

é desigual?

Observamos que a ciência se desenvolveu de forma assustadora, a

tecnologia tomou conta do mundo, o Brasil tornou-se uma potência na economia,

porém, apesar de toda a evolução econômica o que ainda vemos é um País em que

poucos têm muito e muitos nada têm.

Nas décadas de 60 e 70, acreditava-se que para promover a justiça social

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era apenas necessário que se oferecessem condições de acesso e permanência a

todos na escola e lhes garantissem condições de trabalho; assim, conseguiríamos

superar as "desigualdades sociais".

É fato que muitos alunos da escola pública não recebem qualquer

preparação para o mercado de trabalho, além de terem aulas completamente

desvinculadas do seu cotidiano, o que os leva justamente a questionar a sua

necessidade em estar na escola.

Outro fato importante é que o modelo imposto de sociedade leva os

alunos a refletir sobre o que eles devem esperar da escola, já que muitas pessoas

que têm formação universitária estão desempregadas, justamente numa sociedade

em que o professor que deveria ser um exemplo de profissional bem sucedido,

muitas vezes, é visto como um "ser menor" que sofre agruras pela profissão que

escolheu. É lógico que esses valores que são inculcados acabam sendo ratificados

pela mídia quando esta mostra e ratifica situações na tela da TV.

Com tudo isso, a escola ao invés de eliminar as injustiças sociais acaba

por reproduzi-las, como ressalta Silva (1992, p. 78), nos seguintes termos: De uma

forma ou de outra, o conteúdo escolar, o currículo da educação escolar, o currículo

declarado ou implícito, o conhecimento oficialmente transmitido e as atitudes

explicitamente cultivadas ou o conhecimento subjacente e as virtudes ocultamente

inculcadas, tudo isso se torna agora problemático e problematizável.

E a matemática, o que tem a ver com isso? Tem muito a ver, pois o

ensino de matemática, apesar das mudanças supostamente ocorridas da passagem

da matemática tradicional para matemática moderna e em seguida para a educação

matemática, mudanças ocorridas apenas no papel, a grande maioria das práticas de ensino tem sido feita somente através de "exemplos no quadro negro", com repetições várias do mesmo tipo de exercício. Ensinamos conteúdos que os alunos nunca irão aplicar na escola, discutimos - por incrível que pareça! - se devemos usar ou não calculadora na sala de aula, enquanto já deveríamos estar usando computadores em todas as escolas públicas. Dessa maneira,

reduzimos a prática pedagógica em matemática baseados no treinamento e na mera

memorização, deixando de lado criatividade, questionamento, capacidade de 4

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argumentação e, principalmente, a capacidade de reflexão ou de raciocínio dito

lógico-matemático.

Além do problema estrutural apontado, vejo também o grave problema do

ensino de matemática que decorre da ausência de quaisquer relações da matemática

com o cotidiano, deixando de esta ciência ser tratada como linguagem, ou mesmo

como instrumento de compreensão do mundo, nos termos de Freire (1998, p. 26)

quando diz: Não temo dizer que inexiste validade no ensino de que não resulta um

aprendizado em que o aprendiz não se tornou capaz de recriar ou refazer o ensinado.

O currículo de matemática encontra-se repleto de conteúdos sem significados tanto

para o aluno como para o professor, conteúdos esses que exigem altos níveis de

abstração e que não fazem a menor ligação ou sentido com a realidade dos alunos.

Muito embora não acredite que devam ser ensinados apenas conteúdos que

serão "utilizados no supermercado", expressando uma visão pragmática de ensino,

assumo que o aluno deve ter consciência ou entendimento do conhecimento

acumulado pela humanidade. Contudo, esses conhecimentos devem estar

contextualizados, de forma tal que o aluno possa saber de onde veio e qual sua

importância histórica. Penso ser importante - e talvez imprescindível - trazer para as

aulas de matemática as suposições, as argumentações, os sentidos e os significados

efetivos dos raciocínios lógico-matemáticos.

De outra forma, ao meu ver, os documentos oficiais - desde a LDB 9394/96

- colocam como objetivo principal a formação do cidadão, embora precisemos entender

que cidadania é essa. A orientação expressa nos Parâmetros Curriculares Nacionais

diz ser preciso compreender a cidadania como participação social e política, assim

como exercício de direitos e deveres políticos, civis e sociais, adotando, para

tanto, no dia a dia, atitudes de solidariedade, cooperação e repúdio às injustiças,

respeitando o outro e exigindo para si o mesmo respeito.

Observando um pouco mais atentamente essa orientação, vale pôr em

questão que direitos e deveres são esses numa sociedade tão desigual, em que os

dominantes têm o poder sobre os meios de produção, onde há controle da informação

e das decisões políticas que estão sempre nas "mãos deles".5

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Então, se faz necessário refletir sobre a cidadania que estamos produzindo e

que cidadania precisamos construir na escola, uma vez que a educação não é neutra e

toda ação que desenvolvermos na escola tem implicação política.

Desta maneira, acredito que o ensino de matemática deve favorecer a

percepção da realidade pelos alunos na busca da construção de seres humanos mais

críticos. Por meio da matemática podemos discutir e entender de política e economia,

desde que se venha a ensinar formas de leitura compreensiva de jornais e revistas ou

a oferecer uma leitura mais crítica da televisão, utilizando-se gráficos, índices, além de

proporcionar aos alunos oportunidades de entender certos aspectos das relações com

a tecnologia.

Venho enfocando o âmbito geral da matemática, mas considerando sob

enfoque, mais atentamente, as séries iniciais da escolaridade, nas quais se evidencia

claramente o fracasso, apontado em vários momentos. Isto passa a ser compreensível

quando vemos que muitos professores trabalham na linha "arme e efetue", deixando de

desenvolver nos alunos sua capacidade de raciocínio, sua criatividade, tornando-os

meros reprodutores de um conhecimento descontextualizado e sem sentido.

Esse fracasso é apontado nos resultados do SAEB - Sistema de Avaliação

da Educação Básica. Nesse processo avaliatório definiram-se os seguintes critérios,

conforme podemos observar no quadro abaixo:

Quadro 1. Construção de competências e desenvolvimento de habilidades na resolução de problemas em cada um dos estágios para a 5º ano do ensino fundamental.

Muito Crítico

12,5% dos

alunos

avaliados

Não conseguem transpor para uma linguagem matemática

específica, comandos operacionais elementares compatíveis com o

ensino fundamental (não identificam uma operação de soma ou

subtração envolvida no problema). Os alunos nesse estágio não

alcançaram o nível da escala do SAEB.

Crítico Desenvolvem algumas habilidades elementares de interpretação de

problemas aquém das exigidas para o ensino fundamental

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39,8 dos

alunos

avaliados

(identificam uma operação envolvida no problema). Os alunos neste

estágio alcançaram os níveis 1 e 2 da escala do SAEB.

Intermediário

40,9% dos

alunos

avaliados

Desenvolvem algumas habilidades de interpretação de problemas

porém insuficientes ao esperado para os alunos do ensino

fundamental (identificam, sem grande precisão, até duas

operações). Os alunos nesse estágio alcançaram os níveis 3 ou 4 da

escala do SAEB.

Adequado

6,8% dos

alunos

avaliados

Interpretam e sabem resolver problemas de forma competente.

Apresentam as habilidades compatíveis com o ensino fundamental

(reconhecem e resolvem operações com números racionais, de

soma, subtração, multiplicação e divisão). Os alunos nesse estágio

alcançaram níveis 5 ou 6 da escala do SAEB.

Avançado

0,0 % dos

alunos

avaliados

São alunos maduros. Apresentam habilidades de interpretação de

problemas num nível superior ao exigido para o ensino fundamental

(reconhecem, resolvem e sabem transpor para situações novas,

todas as operações com números racionais envolvidas num

problema). Os alunos neste estágio alcançaram o Nível 7 da escala

do SAEB.

Dessa maneira, podemos perceber que as habilidades em Matemática dos

alunos, geralmente, estão muito aquém do que seria esperado para um desempenho

mediano e mesmo muito abaixo das esperadas para o 5º ano. Para se ter ideia mais

clara, os estudantes são via de regra incapazes de calcular o resultado de uma adição

de números naturais com três algarismos.

Nesse contexto de investigação para avaliação, percebeu-se ainda que

cerca de 40% dos alunos pesquisados desenvolvem habilidades que os caracterizam

no nível de alunos de 3º e 4º anos do ensino fundamental, pois resolvem problemas do

cotidiano envolvendo apenas pequenas quantias de dinheiro.

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Na busca de superação desta conjuntura, segundo o INEP (Instituto

Nacional de Estudos Pedagógicos), o caminho para a melhoria do ensino da

Matemática nas escolas brasileiras depende, principalmente, da melhor capacitação dos professores. É crucial que eles estejam bem preparados, e isso significa dominar o conteúdo daquilo que deve ser ensinado e conhecer as melhores estratégias para o ensino. Nestes termos, para os sistemas de ensino, seria essencial aproximar a

pesquisa em educação matemática dos anos iniciais.

Como se põe nesta afirmação referida acima, o ensino-aprendizagem da

Matemática não deve restringir-se à mera automatização de procedimentos. Os alunos

precisam ser incentivados a resolver um significativo número de problemas,

raciocinando principalmente sobre situações do cotidiano da realidade na qual se

inserem. As atividades pedagógicas, em sala de aula ou fora dela, devem promover a

reflexão dos estudantes para render bons frutos na direção da formação cidadã

desejada.

1.2. OS PCN'S E O ENSINO FUNDAMENTAL EM MATEMÁTICA: UM AVANÇO OU UM RETROCESSO?

Os os Parâmetros Curriculares Nacionais em Matemática apresentam outras

ideias básicas, a saber:

Eliminação do ensino mecânico da Matemática; Prioridade para a resolução de problemas; Conteúdo como meio para desenvolver ideias matemáticas fundamentais

(proporcionalidade, equivalência, igualdade, inclusão, função, entre outras); Ênfase ao ensino da Geometria; Introdução de noções de Estatística e probabilidade e estimativa; Organização dos conteúdos em espiral e não em forma linear,

desprivilegiando a ideia de pré-requisitos como condição única para a

organização dos mesmos; Uso da história da Matemática como auxiliar na compreensão de

conceitos matemáticos;

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Revigoramento do cálculo mental, em detrimento da Matemática do

''papel e lápis''; Uso de recursos didáticos (calculadoras, computadores, jogos) durante

todo Ensino Fundamental; Ênfase ao trabalho em pequenos grupos em sala de aula; Atenção aos procedimentos e às atitudes a serem trabalhadas, além dos

conteúdos propriamente ditos, como já foi mencionado acima; Avaliação como processo contínuo no fazer pedagógico.

As ideias acima apresentadas não são novas para quem pesquisa e

acompanha as tendências da Educação Matemática no mundo. Muitos países já

passaram por essas reformulações, com maior ou menor grau de sucesso. Nos PCN's

há avanços importantes, caso se consiga entender os parâmetros como tal e não como

uma listagem de conteúdos, sejam mínimos ou máximos.

O mais importante, no meu entender, é a mudança da postura do

professor(a) em sala de aula. Muda-se postura? Como mudar a relação de afeto, de

ódio ou de medo do(a) professor(a) para com a Matemática? Como fazer com que o(a)

professor(a) de Ensino Básico que, muitas vezes, escolheu essa profissão já como

uma esquiva à Matemática, faça ''as pazes'' com ela?

Como toda reforma que se pretenda fazer, resistências ocorrerão. Mais

preocupante, porém é saber como preparar convenientemente o professor para essas

mudanças. Na prática pedagógica, parece ficar cada vez mais evidente a necessidade

de propiciar ao(à) professor(a) vivências pessoais de aprendizagem matemática e de

promover a consciência do seu pensar ( a chamada metacognição) no decorrer das

mesmas, vivências que sejam prazerosas. O espírito dos PCN's poderá, assim, ser

melhor compreendido, permitindo que novas abordagens sejam introduzidas e outras

sejam mantidas ou modificadas.

Cabe aos educadores matemáticos envolvidos na Formação e na Educação

Continuada do Professor, colaborar para um melhor entendimento e,

consequentemente, para o uso adequado das orientações contidas nos mesmos,

evitando assim que, uma proposta que traga inovações importantes esteja fadada ao

fracasso, por ser mal interpretada e/ ou mal utilizada em sala de aula.(Artigo disponível em http://www.pedagogia.com.br/artigos/fracassoescolar/index.php?pagina=5)

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II - MATRIZ CURRICULAR – MATEMÁTICA – ANOS FINAIS - 2012

2.1. CONTEÚDOS INSTRUMENTAIS – BÁSICOS

Entende-se por conteúdos instrumentais, os conhecimentos fundamentais

para cada ano da etapa final do Ensino Fundamental, considerados imprescindíveis

para a formação conceitual dos estudantes nas diversas disciplinas do Ensino

Fundamental, bem como os conteúdos ligados a geometria. O acesso a esses

conhecimentos é direito do aluno na fase de escolarização em que se encontra e o

trabalho pedagógico com tais conteúdos é responsabilidade do professor.

Nesse quadro, os conteúdos instrumentais estão apresentados por bimestre

e devem ser tomados como ponto de partida para a organização da proposta

pedagógica curricular de cada unidade escolar.

Por serem conhecimentos fundamentais para o bimestre, não podem ser

suprimidos nem reduzidos, porém o professor poderá acrescentar outros conteúdos

instrumentais na proposta pedagógica, de modo a enriquecer o trabalho de sua

disciplina naquilo que se constitui como conhecimento especializado e sistematizado.

A divisão indica, também, como os conteúdos instrumentais se articulam

com os conteúdos estruturantes da disciplina, que tipo de abordagem teórico-

metodológica devem receber e, finalmente, a que expectativas de aprendizagem estão

atrelados.

No plano de trabalho docente, no plano anual e no plano quinzenal, os

conteúdos instrumentais terão abordagens diversas a depender dos fundamentos que

recebem de cada conteúdo estruturante. Quando necessário, serão desdobrados em

conteúdos específicos, sempre considerando-se o aprofundamento a ser observado

para o ano e nível de ensino.

O plano de aula é o lugar da criação pedagógica do professor, onde os

conteúdos receberão abordagens contextualizada, histórica, social e politicamente, de

modo que façam sentido para os alunos nas diversas realidades regionais, culturais e

econômicas, contribuindo com sua formação cidadã.

O plano de trabalho docente é, portanto, o currículo em ação. Nele estará a

expressão singular e de autoria, de cada professor, da concepção curricular construída

nas discussões coletivas.10

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2.2. ABORDAGEM TEÓRICO-METODOLÓGICAOs conteúdos Instrumentais – Matemática Básica e da Geometria da

segunda fase do Ensino Fundamental deverão ser abordados de forma articulada, que

possibilitem uma intercomunicação e complementação dos conceitos pertinentes à

disciplina de Matemática.

As tendências metodológicas apontadas nas diretrizes curriculares de

matemática sugerem encaminhamentos metodológicos e de aporte teórico para os

conteúdos propostos neste nível de ensino, numa perspectiva de valorizar os

conhecimentos de cada aluno, que sejam adquiridos em anos anteriores ou de forma

intuitiva. Estes conhecimentos e experiências provenientes das vivências dos alunos,

deverão ser aprofundados e sistematizados, com objetivo de validá-los cientificamente,

ampliando-os e generalizando. É importante a utilização de recursos didáticos

pedagógicos e tecnológicos como instrumentos de aprendizagem.

2.3. CARGA HORÁRIA

Com base na descentralização e na flexibilização pedagógica, a LDB

(BRASIL, 1996) determina que o currículo do ensino fundamental, além de uma base

comum fixada nacionalmente, deve conter matérias que variam de acordo com as

características de cada região. O Artigo 26° da LDB (BRASIL, 1996), que versa sobre

currículos, determina que estes devem ter uma base nacional comum e outra

diversificada, adaptada às características sociais, culturais e econômicas da clientela.

Assim, a Secretaria Municipal de Educação de Anápolis, adota como carga horária

anual 200 h/a de Matemática no Ensino Fundamental. E essa carga horária será

distribuída de acordo com o quadro seguinte:

Conteúdos Estruturantes Carga Horária AnualNúmeros e Álgebra, Grandezas e Medidas, Tratamento da

Informação e Funções – Matemática Instrumental

160 h/a

Geometrias 40 h/a

Total 200 h/a

* Nos 8ºs e 9ºs anos o total de aulas de geometria poderão ser duas semanais.

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Com base nessa distribuição, todo plano anual deverá contemplar 160 h/a

com os conteúdos da Matemática Instrumental – Números e Álgebra, Grandezas e

Medidas, Tratamento da Informação e Funções e 40 h/a anuais destinados ao trabalho

específico com a geometria. No plano quinzenal, o professor deverá definir o tópico de

geometria a ser trabalhado no período.

2.4. CONTEÚDOS ESTRUTURANTES E BÁSICOS

Os conteúdos estruturantes do Ensino Fundamental são divididos em cinco:

1º - Números e Álgebra;

2º - Grandezas e Medidas;

3º - Geometrias;

4º - Tratamento da Informação;

5º - Funções

2.5. DISTRIBUIÇÃO DOS CONTEÚDOS E OBJETIVOS DE CADA ANO

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6º AnoObjetivos:

Conhecer os diferentes sistemas de numeração;

Identificar o conjunto dos números naturais, comparando e reconhecendo

seus elementos;

Realizar operações com números naturais;

Expressar matematicamente, oral ou por escrito, situações-problemas que

envolvam as operações com números naturais;

Estabelecer relação de igualdade e transformação entre: fração e número

decimal; fração e número misto;

Reconhecer o Mínimo Múltiplo Comum e Máximo Divisor Comum entre dois

ou mais números naturais;

Reconhecer as potências como multiplicação de mesmo fator e a radiciação

como sua operação inversa;

Relacionar as potências e as raízes quadradas e cúbicas como padrões

numéricos e geométricos.

Identificar o metro como unidade-padrão de medida de comprimento;

Reconhecer e compreender os diversos sistemas de medidas;

Operar com múltiplos e submúltiplos do quilograma;

Calcular o perímetro, usando unidades de medida padronizadas;

Compreender e utilizar o metro cúbico como unidade padrão de medida de

volume;

Realizar transformações de unidades de medida de tempo envolvendo seus

múltiplos e submúltiplos;

Reconhecer e classificar ângulos (retos, rasos, agudos e obtusos);

Relacionar a evolução do sistema monetário brasileiro com os demais

sistemas mundiais;

Calcular a área de uma superfície usando unidades de medida de superfície

padronizada;

Reconhecer e representar ponto, reta, plano, semi-reta e segmento de reta;

Conceituar e classificar polígonos;

Identificar corpos redondos;13

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Identificar e relacionar os elementos geométricos que envolvam o cálculo de

área e perímetro de diferentes figuras planas;

Diferenciar círculo e circunferência, identificando seus elementos;

Reconhecer os sólidos geométricos em sua forma planificada e seus

elementos.

Interpretar e identificar os diferentes tipos de gráficos e compilação de

dados, sendo capaz de fazer a leitura desses recursos nas diversas formas

em que se apresentam;

Resolver situações-problema que envolva porcentagens e relacione-as com

os números na forma decimal e fracionária.

Conteúdos:1º Bimestre

Matemática Básica - Instrumental Sistema de numeração;

Números naturais;

Operações com números naturais: adição, subtração, multiplicação e

divisão;

Potenciação e radiciação;

Dados, tabelas e gráficos.

Geometria Formas reais e formas geométricas;

Sólidos geométricos;

Ponto, reta e plano;

Segmentos de reta e semi-retas ;

Curvas abertas;

Curvas fechadas.

2º BimestreMatemática Básica - Instrumental

Múltiplos e divisores;

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Noção de divisibilidade;

Critérios de divisibilidade;

Números primos;

Decomposição em fatores primos;

Máximo Divisor Comum;

Mínimo Múltiplo Comum;

Números fracionários;

Situações-problema envolvendo frações;

Dados, tabelas e gráficos.

Geometria O conceito de ângulos;

História dos ângulos;

Ângulos e suas classificações;

Medida de um ângulo ;

Unidades de medida de ângulos .

3º BimestreMatemática Básica – Instrumental

Comparação de números fracionários;

Frações equivalentes;

Adição e subtração de frações;

Multiplicação e divisão de frações

As frações e a porcentagem;

Dados, tabelas e gráficos.

Geometria Polígonos;

Circulo e circunferência

Medidas de comprimento – Sistema Métrico Decimal

Sólidos geométricos;

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Medidas de áreas.

4º BimestreMatemática Básica – Instrumental

Números decimais;

A forma decimal dos números racionais;

Operações com números decimais: adição, subtração, divisão e

multiplicação;

Potenciação de números decimais;

Porcentagens;

Dados, tabelas e gráficos;

Sistema Monetário Brasileiro.

Geometria Construções geométricas;

Medidas de massa;

Sólidos geométricos;

Medida de volume;

Medidas de tempo: Calendário, horas, minutos e segundos.

7º AnoObjetivos:

Reconhecer números inteiros em diferentes contextos;

Realizar operações com números inteiros;

Reconhecer números racionais em diferentes contextos;

Realizar operações com números racionais;

Compreender o princípio de equivalência da igualdade e desigualdade;

Compreender o conceito de incógnita;

Utilizar e interpretar a linguagem algébrica para expressar valores

numéricos através de incógnitas;

Compreender a razão como uma comparação entre duas grandezas numa

ordem determinada e a proporção como uma igualdade entre duas razões;

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Reconhecer sucessões de grandezas direta e inversamente proporcionais;

Resolver situações-problema aplicando rega de três simples.

Compreender as medidas de temperatura em diferentes contextos;

Compreender o conceito de ângulo;

Classificar ângulos e faça uso do transferidor e esquadros para medi-los;

Classificar e construir, a partir de figuras planas, sólidos geométricos;

Compreender noções topológicas através do conceito de interior, exterior,

fronteira, vizinhança, conexidade, curvas e conjuntos abertos e fechados.

Analisar e interpretar informações de pesquisas estatísticas;

Ler, interpretar, construir e analisar gráficos;

Calcular a média aritmética e a moda de dados estatísticos;

Resolver problema envolvendo cálculo de juros simples.

1º BimestreMatemática Básica – Instrumental

Operações com frações e números decimais;

Noções de equações;

Os conjuntos dos números inteiros;

Operações com números inteiros: adição, subtração, divisão e multiplicação;

Potenciação de números inteiros;

Propriedades da potência de números inteiros.

Geometria Medidas de ângulos;

O grau, o minuto e o segundo;

Bissetriz de um ângulo;

Retas perpendiculares;

Ângulos reto, agudo, obtuso.

2º BimestreMatemática Básica – Instrumental

Números racionais;

A reta numérica;17

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Operações com números racionais: adição, subtração, multiplicação e divisão;

Potenciação de números racionais;

Raiz quadrada;

Radiciação de números racionais.

Geometria Ângulos complementares e suplementares;

Ângulos opostos pelo vértice;

Propriedade dos ângulos opostos pelo vértice;

Retas coplanares, concorrentes e paralelas;

Ângulos de duas retas concorrentes;

Área das figuras geométricas planas.

3º BimestreMatemática Básica – Instrumental

Equações do 1º grau;

Usando equações na resolução de problemas;

Inequações do 1º grau;

Pesquisa estatística;

Média aritmética.

Geometria Elementos de um triângulo;

Reconhecendo os triângulos;

Área do retângulo, do quadrado e do paralelogramo;

Área do triângulo, do losango e do trapézio;

Polígonos regulares.

4º BimestreMatemática Básica – Instrumental

Porcentagens;

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Juro Simples;

Razão e proporção;

Propriedade fundamental das proporções;

Regra de três simples.

Regra de três composta;

Geometria Volumes de sólidos geométricos;

Unidade para medir volumes;

Unidade para medir a capacidade;

Volume de um paralelepípedo retângulo.

8º AnoObjetivos:

Extrair a raiz quadrada exata e aproximada de números racionais;

Reconhecer números irracionais em diferentes contextos;

Realizar operações com números irracionais;

Compreender, identificar e reconhecer o número π (pi) como número

irracional especial;

Compreender o objetivo da notação científica e sua aplicação;

Operar com sistema de equações do 1º grau;

Identificar monômios e polinômios e efetuar suas operações;

Utilizar as regras de produtos notáveis para resolver problemas que

envolvam expressões algébricas.

Calcular o comprimento da circunferência;

Calcular o comprimento e área de polígonos e círculo;

Identificar ângulos formados entre retas paralelas interceptada por

transversal;

Realizar cálculo de área e volume de poliedros.

Reconhecer triângulos semelhantes;

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Identificar e somar os ângulos internos de um triângulo e de polígonos

regulares;

Desenvolver a noção de paralelismo, traçar e reconhecer retas paralelas

num plano;

Compreender o sistema de coordenadas cartesianas, marcar pontos,

identificar os pares ordenados (abscissa e ordenada) e analisar seus

elementos sob diversos contextos;

Conhecer os fractais através da visualização e manipulação de materiais e

discutir suas propriedades.

Interpretar e representar dados em diferentes gráficos;

Utilizar o conceito de amostra para levantamento de dados.

1º BimestreMatemática Básica – Instrumental

Os números Reais;

Números Racionais e Irracionais;

Potências;

Raiz quadrada exata e aproximada de um número;

Os números racionais e sua representação decimal;

Monômios e Polinômios;

Valor numérico de uma expressão algébrica.

Geometria A circunferência;

O círculo

Poliedros Regulares e suas planificações;

Representação de formas geométricas espaciais no plano;

Propriedades das figuras geométricas;

Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma reta transversal.

2º Bimestre Matemática Básica – Instrumental

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Data: 18/01/2012 SEMED – 2012

Cálculo do Mínimo Múltiplo Comum de polinômios;

Produtos notáveis;

Frações algébricas;

Simplificação de frações algébricas;

Expressões algébricas ou literais;

Operações com as frações algébricas: adição, subtração, multiplicação e

divisão;

Geometria Soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo;

Ângulos de um triângulo isósceles;

Ângulos de um triângulo eqüilátero;

Ângulos inscritos;

Soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo;

Relação entre as medidas dos ângulos do triângulo;

Congruência de triângulos;

Mediana, bissetriz e altura de um triângulo;

Ortocentro de um triângulo;

Incentro de um triângulo;

Baricentro de um triângulo.

3º Bimestre Matemática Básica – Instrumental

Equações do 1º Grau.

Resolução de um sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas;

Porcentagens;

Situações-problema envolvendo porcentagens;

Juro simples.

Geometria

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Data: 18/01/2012 SEMED – 2012

Coordenadas Cartesianas

Proporcionalidade em geometria;

Figuras com dimensões proporcionais;

Os elementos de um quadrilátero;

Relação entre as medidas dos ângulos de um quadrilátero;

Construção de polígonos regulares;

Noções Fractais.

4º BimestreMatemática Básica – Instrumental

Gráfico e Informação;

População e Amostra;

Regra de três simples;

Regra de três composta.

Geometria Perímetros, áreas e volumes;

Perímetro de um contorno;

Área de uma superfície;

Área de uma região determinada por um paralelogramo;

Área de uma região poligonal regular;

Área de uma região limitada por um trapézio;

Construções geométricas.

9º AnoObjetivos:

Operar com expoentes fracionários;

Identificar a potência de expoente fracionário como um radical e aplicar as

propriedades para a sua simplificação;

Extrair uma raiz usando fatoração;

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Data: 18/01/2012 SEMED – 2012

Identificar uma equação do 2º grau na forma completa e incompleta e

reconhecer seus elementos;

Determinar as raízes de uma equação do 2º grau utilizando diferentes

processos;

Interpretar problemas em linguagem gráfica e algébrica;

Identificar e resolver equações irracionais;

Utilizar a regra de três composta em situações-problema.

Conhecer e aplicar as relações métricas e trigonométricas no triângulo

retângulo;

Utilizar o Teorema de Pitágoras na determinação das medidas dos lados de

um triângulo retângulo;

Realizar cálculo da superfície e volume de poliedros.

Expressar a dependência de uma variável em relação a outra;

Reconhecer uma função afim e sua representação gráfica, inclusive sua

declividade em relação ao sinal da função;

Relacionar gráficos com tabelas que descrevem uma função;

Reconhecer a função quadrática e sua representação gráfica e associar a

concavidade da parábola em relação ao sinal da função;

Analisar graficamente as funções afins;

Analisar graficamente as funções quadráticas.

Verificar se dois polígonos são semelhantes, estabelecendo relações entre

eles;

Compreender e utilizar o conceito de semelhança de triângulos para

resolver situações-problema;

Conhecer e aplicar os critérios de semelhança dos triângulos;

Aplicar o Teorema de Tales em situações-problema;

Desenvolver o raciocínio combinatório por meio de situações-problema que

envolva contagens, aplicando o princípio multiplicativo;

Descrever o espaço amostral a um experimento aleatório;

Calcular as chances de ocorrência de um determinado evento;

Resolver situações-problema que envolvam cálculos de juros compostos.

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Data: 18/01/2012 SEMED – 2012

1º BimestreMatemática Básica – Instrumental

Números reais;

Potências e suas propriedades;

Propriedades dos radicais;

Calculando com radicais;

Simplificando radicais;

Operações básicas com radicais: adição, subtração, multiplicação e divisão.

Geometria Teorema de Tales;

Tales e a altura de uma pirâmide;

Razão de segmentos;

Semelhanças de triângulos;

Casos de semelhanças.

2º BimestreMatemática Básica – Instrumental

Equação do 2º grau;

Equações do 2º grau incompletas;

Equações irracionais;

Sistema de equações do 2º grau;

Regra de três composta.

Geometria Teorema de Pitágoras;

Relações métricas no triângulo retângulo;

Elementos de um triângulo retângulo;

Aplicações notáveis do teorema de Pitágoras;

Razões trigonométricas no triângulo retângulo.

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Data: 18/01/2012 SEMED – 2012

3º BimestreMatemática Básica – Instrumental

Noção intuitiva de função afim;

Gráficos da função do afim;

Noção intuitiva de função quadrática.

Gráficos da função quadrática do 2º grau;

Porcentagens.

Geometria

Polígonos e circunferência;

Proporcionalidade na circunferência;

Polígonos semelhantes;

Triângulos semelhantes;

Polígonos convexos e côncavos;

Comprimento da circunferência e do arco;

Área do círculo e de suas partes;

O número π e suas aplicações.

4º BimestreMatemática Básica – Instrumental

Noções elementares de estatística;

População e amostra;

Gráficos, dados e médias;

Noções de análise combinatória;

Noções de probabilidade;

Estatística;

Juros simples e compostos.

Geometria

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Data: 18/01/2012 SEMED – 2012

Relações métricas em um triângulo qualquer;

Leis dos cossenos;

Lei dos senos;

Relações métricas na circunferência;

Relação entre cordas;

Relação entre secantes;

Relação entre secante e tangente.

III - PROVA ANÁPOLIS – PROVANA – 8º ANO

No segundo semestre de 2011 foi aplicado em treze escolas da rede

municipal de educação uma avaliação de Matemática e Língua Portuguesa

somente para os 8ºs anos do Ensino do Fundamental com o objetivo de observar e

levantar estatística do nível de proficiência dos alunos. A avaliação foi composta de

quinze questões abordando os descritores específicos do ensino fundamental. Em

2012, acontecerá a 2ª edição da Provana, em novembro, e na edição de 2012 os

alunos serão avaliados em Língua Portuguesa, Matemática e Ciências.

01) (D23) No início do ano de 2011, uma escola municipal da cidade de Anápolis-

GO, distribuiu 500 livros a 100 alunos. Qual é a fração irredutível que representa

o número de alunos em ralação a quantidade de livros distribuídos por essa

escola?

a) ( ) b) ( ) c) ( ) d) (

)

Para responder as questões 02 e 03 leia atentamente a seguinte informação:

“Gabriel foi às Lojas Americanas e comprou 8 canetas e 10 lápis pagando R$ 17,60. Marisa comprou na mesma loja 4 canetas e 6 lápis pagando R$ 9,60”.

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Data: 18/01/2012 SEMED – 2012

02) (D34) O sistema de equações do 1º grau que melhor representa a situação

anterior é:

a) ( ) 8x + 10 y = 17,60 b) ( )

8x – 10y = 17,60

4x – 6y = 9,60 4x – 6y = 9,60

c) ( ) 4x + 6 y = 17,60 d) ( )

8x + 10 y = 17,60

4x + 6y = 9,60 4x + 6y = 9,60

03) (D35) Os valores de cada caneta e de cada lápis, são respectivamente:

a) ( ) R$ 1,20 e R$ 0,80 b) ( ) R$ 1,50 e R$ 1,20

c) ( ) R$ 0,80 e R$ 0,80 d) ( ) R$ 1,40 e R$ 0,80

Para responder as questões de 04 a 06, leia o texto a respeito do horário de

verão:

Para 2011 e 2012 o horário de verão brasileiro se iniciou a zero hora do dia 16 de outubro e se estenderá até a zero hora do dia 26 de fevereiro de 2012. O horário de verão foi uma ideia do famoso inventor Benjamin Franklin quando nem havia energia elétrica. Mas a ideia só foi colocada em prática pela Inglaterra durante a Primeira Guerra Mundial. No Brasil o horário de verão foi estabelecido pela primeira vez no dia 1º de outubro de 1931, na época de Getúlio Vargas. O principal objetivo do horário de verão foi e é conscientizar as pessoas para que diminuam o consumo de energia elétrica, assim podendo aproveitar melhor a luz solar. Fonte:

http://dicasgratisnanet.blogspot acessado em 11/10/2011

04) (D20) Quantos dias durará o horário de verão de 2011 para 2012?

a) ( ) 123 dias b) ( ) 133 dias

c) ( ) 128 dias d) ( ) 131 dias

05) (D11) O ângulo maior formado pelos ponteiros do relógio que ilustra o ajuste

para o horário de verão tem 284º. Quanto vale, em graus, o ângulo menor?

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Data: 18/01/2012 SEMED – 2012

a) ( ) 70º b) ( ) 86º c) ( ) 76º d) (

) 84º

06) (D18) Chama-se ano bissexto o ano no qual é acrescentado um dia extra,

ficando ele com 366 dias, um dia a mais do que os anos normais de 365 dias,

ocorrendo a cada quatro anos. Isto é feito com o objetivo de manter o calendário

anual ajustado com a translação da Terra e com os eventos sazonais relacionados

às estações do ano. O último ano bissexto foi 2008 e o próximo será 2012.

Quantos anos bissextos tivemos de 1931 até 2011?

a) ( ) 20 anos b) ( ) 19 anos c) ( ) 18 anos d) ( )

85 anos

07) (D25) Em um dia há 24 horas. de um dia, em segundos, está escrito em

notação científica em qual item?

a) ( ) 2,88 x 105 b) ( ) 2,88 x 104 c) ( ) 2,88 x 108 ) ( )

2,88 x 106

Para responder as questões 08 e 09, leia atentamente as informações seguintes:

Um terreno retangular 30 m por 12 m está representado na figura seguinte:

O retângulo escuro será destinado a construção de uma casa e o restante será

utilizado para o jardim da casa.

08) (D12) Qual é o perímetro do terreno todo?

a) ( ) 76 metros b) ( ) 50 metros c) ( ) 64 metros d) ( )

84 metros

09) (D13) Qual é a área destinada ao jardim da casa?

a) ( ) 150 m² b) ( ) 360 m² c) ( ) 260 m² d) ( )

210 m²

28

10 m 15 m

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Data: 18/01/2012 SEMED – 2012

Para responder as questões 10 e 11 leia a seguinte informação a respeito de uma

praça da cidade de Anápolis – GO:

Uma praça da cidade de Anápolis é triangular e dá acesso a três ruas. Para

melhorar o trânsito na praça a CMTT (Companhia Municipal de Trânsito e

Transporte) precisa calcular os ângulos de cada uma das saídas para verificar

quantas faixas poderá ter cada rua e a sinalização necessária da rotatória que está

no centro da praça.

10) (D03) Como a praça é triangular, qual é o valor de “x” nos dois cantos da

praça?

a) ( ) x = 40º b) ( ) x = 45º c) ( ) x = 50º d) (

) x = 55º

11) (D08) Utilizando a propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo.

Calcule o valor, em graus, de cada saída?

a) ( ) 45º - 50º - 85º b) ( ) 35º - 45º - 100º

c) ( ) 45º - 55º - 80º d) ( ) 35º - 65º - 80º

12) (D22) As cerâmicas, às vezes, são montadas formando figuras geométricas.

No desenho representativo a seguir, as cerâmicas formaram triângulos e

quadriláteros. Qual é o número decimal que representa a fração , que

representa a quantidade de triângulos pintados em relação aos triângulos da

figura:

a) ( ) 0,25 b) ( ) 0,30

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Data: 18/01/2012 SEMED – 2012

c) ( ) 0,20 d) ( ) 0,50

13) (D29) Para instalar cerâmicas em um prédio, 12 pedreiros gastam 20 dias.

Como o dono da obra está com pressa, aumentou o número de pedreiros para 15.

Quantos dias gastaram com essa quantidade de pedreiros, trabalhando nas

mesmas condições?

a) ( ) 14 dias b) ( ) 15 dias

c) ( ) 16 dias d) ( ) 20 dias

Para responder as questões 14 e 15 leia a informação seguinte: Muitas escolas da

rede municipal de educação tem o programa mais educação, que visa aumentar o

tempo de permanência dos alunos na escola para melhorar o desempenho

escolar. Uma das ações do programa é o reforço escolar, bem como o desenvolvimento de

habilidades específicas da música, do esporte, das artes, etc. Uma professora monitora fez

um levantamento da idade dos 20 alunos de sua turma do reforço escolar. Ela anotou a idade

de cada um na tabela abaixo, onde cada quadradinho representa um ano. Assim, ela

percebeu que seu aluno mais novo tem 11 anos e o mais velho tem 18 anos.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   

14) (D36) Quantos alunos tem 14 anos ou mais de idade que estão nessa turma

de reforço escolar?

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Data: 18/01/2012 SEMED – 2012

a) ( ) 17 b) ( ) 16 c) ( ) 15 d) (

) 14

15) (D28) Qual é a porcentagem de alunos desse reforço escolar que tem

exatamente 15 anos?

a) ( ) 15% b) ( ) 70% c) ( ) 25% d) (

) 20%

IV – RESULTADOS – PROVA ANÁPOLIS/2011

Instrumento: Avaliação contendo quinze questões objetivas de Matemática e

quinze questões objetivas de Língua Portuguesa.

Destino: Secretaria Municipal de Educação – SEMED; Professores de

Matemática e Língua Portuguesa dos Anos Finais do Ensino Fundamental.

Demonstração dos resultados: Estatística Simples – Percentagens e

demonstração gráfica

Responsáveis pela elaboração do instrumento avaliativo: Márcio

Leite de Bessa e Marisa Gonçalves Pereira

Responsáveis pela Correção e Aplicação: Márcio Leite de Bessa, Marisa

Gonçalves, Gabriel Jerônimo, Célia Evangelista, Maria Amélia Melazo, Cleuza dos Reis e

Fernanda Ávila.

  MATEMÁTICA LÍNGUA PORTUGUESAEscola Municipal Acertos¹ % Acertos² % Erros Acertos % Acertos % Erros

Afonsina Mendes 5,65 37,67 62,33 6,42 42,80 57,2031

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Data: 18/01/2012 SEMED – 2012

Alfredo Jacomossi 5,98 39,87 60,13 6,06 40,40 59,60

Cora Coralinda 5,69 37,93 62,07 5,93 39,53 60,47Dona Alexandrina 5,82 38,80 61,20 6,06 40,40 59,60

Dr. Adahyl Lourenço 5,00 33,33 66,67 5,92 39,47 60,53

Jahyr Ribeiro 4,93 32,87 67,13 6,20 41,33 58,67

Luiz Carlos Bizinoto 4,08 27,20 72,80 6,15 41,00 59,00Lyons Anhanguera 6,52 43,47 56,53 6,53 43,53 56,47Manoel Gonçalves 4,98 33,20 66,80 7,03 46,87 53,13

Moacyr Romeu 5,63 37,53 62,47 6,81 45,40 54,60Pedro Ludovico 5,58 37,20 62,80 6,64 44,27 55,73

Prof. Jesus Duarte 6,87 45,80 54,20 7,27 48,47 51,53

Raiumunda de Oliveira 5,35 35,67 64,33 6,92 46,13 53,87

Média Geral 5,54 36,96 63,04 6,46 43,05 56,95 1 – Acertos em 15 questões. 2 – Encontrado dividindo o acerto médio por 15 e multiplicando o resultado por 100.

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Data: 18/01/2012 SEMED – 2012

Fonte: Assessoria Pedagógica de Matemática – SEMED/2011

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Data: 18/01/2012 SEMED – 2012

Fonte: Assessoria Pedagógica de Matemática – SEMED/20114.1. INDICADORES

Matemática:

Raciocínio lógico-matemático deficitário na maioria dos avaliados;

Leitura e interpretação insatisfatória, principalmente quando a interpretação

é necessária para a solução do problema;

Prática pedagógica ainda muito livresca, não oportunizando leitura e

interpretação de situações-problema no cotidiano da sala de aula;

Textos na disciplina de matemática não faz parte da proposta pedagógica

de boa parte dos professores;

Alunos pouco preparados para serem avaliados de forma contextualizada;

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Data: 18/01/2012 SEMED – 2012

A desvalorização da geometria é perceptível através de textos que não

apresentam articulação desta com os demais conteúdos, reduzindo-a a

definições de formas geométricas e à apresentação de fórmulas.

Língua Portuguesa:

Baixo desempenho em Leitura e Interpretação;

Habilidades mínimas da gramática normativa;

Alunos pouco preparados para serem avaliados de forma contextualizada;

Alunos com pouca habilidade para leitura de diversos gêneros literários;

Prática pedagógica ainda muito livresca, não oportunizando os alunos a

amplitude de conhecimentos oriundos da prática ainda arraigada ao quadro

e giz;

Vocabulário pouco abrangente por boa parte dos avaliados.

Hipóteses para reflexão:

A matemática e a língua portuguesa são um reflexo da escola. Se está ruim

nessas duas matérias, está ruim em geografia, ciências e história, etc. Está

ruim em tudo ou pelo menos deveria estar;

No caso da matemática, há um salto de complexidade de um ano para o

outro. Nesse momento, detecta-se no aluno toda a falha de conteúdo dos

anos anteriores, que o impede de ter sucesso no ano atual;

A língua portuguesa enquanto leitura e interpretação apresentam melhor

desempenho, no entanto, quando o pré-requisito é a gramática normativa, o

desempenho é bem menor, não oportunizando grandes resultados.

V – AVALIAÇÃO – PROFICIÊNCIA – PROVA BRASIL 2011

No ano de 2011 foi aplicado pelo Ministério da Educação – MEC, a 4ª

Edição da Prova Brasil. O objetivo da prova Brasil é verificar quantitativamente o

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Data: 18/01/2012 SEMED – 2012

nível de proficiência dos alunos no 5º e 9º ano do Ensino Fundamental, em

Matemática e Língua Portuguesa.

Uma das grandes queixas dos professores é a falta de preparo do aluno

que chega ao 6º ano do Ensino Fundamental. Diante dessa situação, sugere-se

que os professores no início do ano faça o exame de proficiência, principalmente

nos 6ºs e 7ºs anos.

Descritores – 5º AnoEspaço e formaD1 Identificar a localização e movimentação de objeto em mapas, croquis e outras

representações gráficas

D2 Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos

redondos, relacionando figuras tridimensionais com

suas planificações

D3 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais pelo

número de lados, pelos tipos de ângulos

D4 Identificar quadriláteros observando as posições relativas entre seus lados

(paralelos, concorrentes, perpendiculares)

D5 Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do

perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando

malhas quadriculadas

Grandezas e medidasD6 Estimar a medida de grandezas utilizando unidades de medida convencionais

ou não

D7 Resolver problemas significativos utilizando unidades de medida padronizadas

como km/m/cm/mm, kg/g/mg, l/ml

D8 Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo

D9 Estabelecer relações entre o horário de início e término e/ou o intervalo da

duração de um evento ou acontecimento

D10 Num problema, estabelecer trocas entre cédulas e moedas do sistema

monetário brasileiro em função de seus valores

D11 Resolver problema envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas,

desenhadas em malhas quadriculadas

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Data: 18/01/2012 SEMED – 2012

D12 Resolver problema envolvendo o cálculo ou a estimativa de áreas de figuras

planas, desenhadas em malhas quadriculadas

Números e operações / Álgebra e funçõesD13 Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais

como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional

D14 Identificar a localização de números naturais na reta numérica

D15 Reconhecer a decomposição de números naturais nas suas diversas ordens

D16 Reconhecer a composição e a decomposição de números naturais em sua

forma polinomial

D17 Calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais

D18 Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais

D19 Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados

da adição ou subtração: juntar, alteração de um estado inicial (positiva ou

negativa), comparação e mais de uma transformação (positiva ou negativa)

D20 Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados

da multiplicação ou divisão: multiplicação comparativa, ideia de proporcionalidade,

configuração retangular e combinatória

D21 Identificar diferentes representações de um mesmo número racional

D22 Identificar a localização de números racionais representados na forma decimal

na reta numérica

D23 Resolver problema utilizando a escrita decimal de cédulas e moedas do

sistema monetário brasileiro

D24 Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes

significados

D25 Resolver problema com números racionais expressos na forma decimal

envolvendo diferentes significados da adição ou subtração

D26 Resolver problema envolvendo noções de porcentagem (25%, 50%, 100%)

Tratamento da informaçãoD27 Ler informações e dados apresentados em tabelas

D28 Ler informações e dados apresentados em gráficos (particularmente em

gráficos de colunas)

Descritores – 9º Ano

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Data: 18/01/2012 SEMED – 2012

Espaço e formaD1 Identificar a localização e movimentação de objeto em mapas, croquis e outras

representações gráficas

D2 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e

tridimensionais, relacionando-as com suas planificações

D3 Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e

ângulos

D4 Identificar relação entre quadriláteros por meio de suas propriedades

D5 Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do

perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando

malhas quadriculadas

D6 Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos

retos e não retos

D7 Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma transformação

homotética são semelhantes, identificando propriedades e/ou medidas que se

modificam ou não se alteram

D8 Resolver problema utilizando a propriedade dos polígonos (soma de seus

ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno

nos polígonos regulares)

D9 Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas

D10 Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas

significativos

D11 Reconhecer círculo e circunferência, seus elementos e algumas de suas

relações

Grandezas e medidasD12 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas

D13 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas

D14 Resolver problema envolvendo noções de volume

D15 Resolver problema envolvendo relações entre diferentes unidades de medida

Números e operações / Álgebra e funçõesD16 Identificar a localização de números inteiros na reta numérica

D17 Identificar a localização de números racionais na reta numérica

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Data: 18/01/2012 SEMED – 2012

D18 Efetuar cálculos com números inteiros envolvendo as operações (adição,

subtração, multiplicação, divisão e potenciação)

D19 Resolver problema com números naturais

envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração,

multiplicação, divisão e potenciação)

D20 Resolver problema com números inteiros envolvendo as operações (adição,

subtração, multiplicação, divisão e potenciação)

D21 Reconhecer as diferentes representações de um número racional

D22 Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes

significados

D23 Identificar frações equivalentes

D24 Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma

extensão do sistema de numeração decimal, identificando a existência de "ordens",

como décimos, centésimos e milésimos

D25 Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição,

subtração, multiplicação, divisão e potenciação)

D26 Resolver problema com números racionais que envolvam as operações

(adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação)

D27 Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais

D28 Resolver problema que envolva porcentagem

D29 Resolver problema que envolva variações proporcionais, diretas ou inversas

entre grandezas

D30 Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica

D31 Resolver problema que envolva equação de segundo grau

D32 Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada

em sequências de números ou figuras (padrões)

D33 Identificar uma equação ou uma inequação de primeiro grau que expressa um

problema

D34 Identificar um sistema de equações do primeiro grau que expressa um

problema

D35 Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de um

sistema de equações de primeiro grau

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Tratamento da informaçãoD36 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou

gráficos

D37 Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos

gráficos que as representam e vice-versa

PROVA BRASIL – 5º ANO (Referência para o Proficiência para os 6ºs e 7ºs anos)

(Disponível em http://revistaescola.abril.com.br/prova-brasil/, acessado em

21/12/2011)

Conteúdo Estruturante: Grandeza e Medidas

01) (D06) Todos os objetos estão cheios de água.

Qual deles pode conter exatamente 1 litro de água?

(A) A caneca (B) A jarra

(C) O garrafão (D) O tambor

Orientações

Desafios contextualizados - baseados nas práticas adquiridas pelas crianças na

convivência social -, nos quais se analisa em que circunstâncias as estimativas são

mais ou menos precisas, são ideais. Por exemplo: pergunte quantas laranjas são

necessárias para obter 1 quilo. Alguns dirão que depende do tamanho. Se forem

grandes e pesadas, seis. Se forem menores, oito. Dessa forma, essa habilidade

vai se ampliando.

02) (D07) Gilda comprou copos descartáveis de 200 mililitros, para servir

refrigerantes, em sua festa de aniversário. Quantos copos ela encherá com 1 litro

de refrigerante?

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(A) 3 (B) 5

(C) 7 (D) 9

Orientações

Além das situações que envolvam a comparação direta de capacidades, por

exemplo, medir quantos copos são necessários para encher um balde, é possível

propor problemas que exijam medir com base em alguma unidade de medida sem

ter os objetos disponíveis. Nesse caso, a tarefa poderia ser calcular com quantos

copos de 250 mililitros enche-se um balde de 6 litros.

03) (D08) Faltam 5 semanas e 5 dias para Antônio completar 9 anos. Quantos dias

faltam para o aniversário de Antônio?

A) 10 B) 14

C) 19 D) 40

04) (D08) Uma peça de teatro teve início às 20h30min. Sabendo que a mesma

teve duração de 105 minutos, qual é esse tempo da peça em horas?

A) 1h 5min B) 1h 25min

C) 1h 3min D)

1h 45min

05) (D09) Para uma temporada curta, chegou à cidade o circo Fantasia, com

palhaços, mágicos e acrobatas. O circo abrirá suas portas ao público às 9 horas e

ficará aberto durante 9 horas e meia. A que horas o circo fechará?

(A) 16h30 (B) 17h30

(C) 17h45 (D)

18h30

06) (D09) Uma bióloga que estuda as características gerais dos seres vivos

passou um período observando baleias em alto-mar: de 5 de julho a 5 de

dezembro. Baseando-se na sequência dos meses do ano, quantos meses a

bióloga ficou em alto-mar estudando o comportamento das baleias?

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(A) 2 meses. (B) 3 meses.

(C) 5 meses. (D) 6 meses.

Orientações

Há várias situações sobre o cálculo de duração do tempo envolvendo

transformações entre unidades de medida. Em alguns casos, basta uma subtração

simples. Por exemplo: um operário inicia seu trabalho às 8 horas e termina às 14

horas. Quantas horas ele fica na fábrica? Neste outro, a dificuldade é maior: um

circo anuncia que o espetáculo vai começar às 15h20min e terá a duração de 2

horas e 30 minutos. A que horas vai terminar o espetáculo? Como a medida de

tempo é apresentada separando horas e minutos, a adição pode ser de horas com

horas e de minutos com minutos. Não é necessário transformar unidades de

medida. Sugira também questões que trazem no enunciado uma informação

desnecessária. Dessa forma, é preciso selecionar o que usar para resolvê-la. Por

exemplo: uma peça de teatro teve início às 20h30min. Sabendo que durou 105

minutos, qual é o tempo dela em horas? O cálculo prevê transformar os 105

minutos em horas, ou seja, em grupos de 60 minutos. A hora de início do evento é

desnecessária.

07) (D11) Ricardo anda de bicicleta na praça perto de sua casa, representada pela

figura abaixo.

Se ele der a volta completa na praça, andará

(A) 160 m. (B) 100 m.

(C) 80 m. (D) 60 m.

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Orientações

Você pode iniciar o trabalho com perímetros usando folhas quadriculadas.

Primeiro, proponha situações em que a unidade de área seja representada por

quadradinho. Depois, deixe os problemas mais complexos utilizando também o

centímetro quadrado ou o metro quadrado como unidades de área equivalentes ao

quadradinho da malha. Assim, além da contagem, será necessário fazer a

equivalência entre a unidade de medida dada e o quadradinho. Apresente uma

figura desenhada na folha quadriculada e solicite a identificação de outra figura

com as medidas dos lados reduzidas à metade.

Conteúdo Estruturante: Espaço e Forma

08) (D01) O brinquedo preferido de João está no seu lado esquerdo. Qual é o

brinquedo preferido do João?

a) Peteca b) Pipa

c) Bola d)

Bicicleta

09) (D01) A figura abaixo é um detalhe da planta de uma cidade de São Paulo.

Nela, a localização da Rua Abílio José é indicada por A2. Desta forma, a

identificação da Rua Iguape é:

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a) A2 b) C1

c) C3 d) B2

10) (D01) A figura abaixo mostra um teatro onde as cadeiras da plateia são

numeradas de 1 a 25.

Mara recebeu um ingresso de presente que dizia o seguinte: Sua cadeira está localizada exatamente no centro da plateia. Qual é a cadeira de Mara?

(A) 12 (B) 13

(C) 22 (D)

23

Orientações

Os alunos vão aprimorar essas habilidades durante deslocamentos reais. Além

disso, é útil apresentá-los a uma diversidade de circunstâncias que envolvam

interpretar e descrever de forma oral e gráfica deslocamentos, trajetos e posições

de objetos e pessoas por meio de desenhos e instruções orais ou escritas. Eles

devem analisar pontos de vista, formas de representar, proporções, códigos e

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referências. O uso de mapas e croquis é essencial, pois eles demandam se

colocar mentalmente na posição indicada.

11) (D02) Fabiana trabalha numa fábrica de caixas. Observe as caixas que

Fabiana fabricou.

As caixas mais vendidas para colocar bombons têm a forma de cubos e

paralelepípedos. Quais são elas?

a) Tipo I e II b) Tipo I e III

c) Tipo II e III

d) Tipo II e IV

12) (D02) Observe o bumbo que Beto gosta de tocar. Ele tem a forma de um

cilindro.

Qual é o molde do cilindro?

(A) (B) (C) (D)

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Orientações

É possível aprofundar a análise das figuras tridimensionais pedindo que cada

grupo, longe dos olhos dos colegas, faça uma construção utilizando sólidos

geométricos. Em seguida, um envia uma mensagem ao outro com orientações

sobre sua produção, informando o nome das figuras que foram utilizadas para que,

sem olhar, a construção seja reproduzida.

13) (D03) Mariana colou diferentes figuras numa página de seu caderno de

Matemática, como mostra o desenho abaixo.

Essas figuras têm em comum

(A) o mesmo tamanho. (B) o mesmo número de

lados.

(C) a forma de quadrado. (D) a forma de retângulo.

Orientações

Leve às crianças diferentes desafios que exijam colocar em palavras as

propriedades das formas. Por exemplo, interpretar descrições orais de figuras bi e

tridimensionais. Assim, você permite que tomem consciência sobre as

características (não apenas as visíveis) delas e depois verifiquem a validade do

que concluíram. Lembre-se de que não basta abordar o tema uma única vez. Ele

tem de se estender por várias aulas e se apresentar em diferentes níveis de

complexidade. Retome as propriedades das formas que foram observadas num dia

para que sejam ampliadas, revistas e sistematizadas.

14) (D04) Chegando a uma cidade, Fabiano visitou a igreja local. De lá, ele se

dirigiu à pracinha, visitando em seguida o museu e o teatro, retornando finalmente

para a igreja. Ao fazer o mapa do seu percurso, Fabiano descobriu que formava

um quadrilátero com dois lados paralelos e quatro ângulos diferentes.

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O quadrilátero que representa o percurso de Fabiano é um

(A) quadrado. (B) losango.

(C) trapézio. (D) retângulo.

Orientações

A cópia de figuras é um trabalho que, guardadas certas condições, promove a

análise de suas propriedades. Leve em conta variáveis que interferem na

complexidade do problema, como a figura pedida - que depende do conteúdo

trabalhado - e o tipo de folha usado (num papel quadriculado, não é necessário

esquadro para fazer ângulos retos, por exemplo). Na hora das discussões

coletivas, algumas palavras (redondo, círculo, cantinho, pontudo etc.) fatalmente

serão mencionadas por alguns alunos. Com base nelas, faça um cartaz com os

nomes socialmente reconhecidos.

Conteúdo Estruturante: Tratamento da Informação

15) (D27) A tabela mostra o total de visitantes na cidade de Londrina durante as

estações do ano. Qual foi a estação do ano com o maior número de visitantes?

Estações do ano

Total de visitantes (aproximadamente)

Verão 1.148

Outono 1.026

Inverno 1.234

Primavera 1.209

A) Inverno B) Outono

C) Primavera D)

Verão

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16) (D27) Um estudante pretende se inscrever para participar de um campeonato.

O valor das inscrições está apresentado na tabela abaixo:

Categoria Inscrições até 31/10

Na abertura do campeonato

Profissional R$ 60,00 R$ 70,00

Estudantes R$ 30,00 R$ 35,00

Sabendo que o estudante vai se inscrever na abertura do campeonato, qual o valor

que ele vai pagar?

A) R$ 30,00 B) R$ 35,00

C) R$ 60,00 D)

R$ 70,00

17) (D28) O gráfico abaixo mostra a quantidade de pontos feitos pelos times A, B,

C e D no campeonato de futebol da escola. De acordo com o gráfico, quantos

pontos o time C conquistou?

(A) 50 (B) 40

C) 35 (D)

30

Orientações

Exercícios com gráficos precisam estar sempre presentes nas aulas de

Matemática. Para dar a oportunidade de um contato significativo com essa forma 48

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de organizar a informação, incentive os estudantes a perguntar e falar o que

compreendem sobre os gráficos e as tabelas. A produção de textos que trazem a

interpretação de gráficos e a construção deles com base em informações de textos

jornalísticos e científicos constituem pontos a destacar. Ao planejar as aulas, é

essencial considerar que eles oferecem diferentes graus de complexidade no que

se refere à leitura e à construção.

Conteúdo Estruturante: Números e Operações

18) (D13) A população de Corumbá, no Mato Grosso do Sul, é de 95.704

habitantes. O número de pessoas que moram em Corumbá escrito por extenso é:

a) Noventa e cinco mil setecentos e quatro habitantes b) Noventa e cinco mil e

setenta e quatro habitantes

c) Noventa e cinco mil, setecentos e quarenta habitantes

d) Noventa e cinco mil e setenta e quarenta habitante

19) (D13) Quatro amigos anotaram num quadro os pontos ganhos num jogo:

André - 2.760; Bento - 2.587; Carlos - 2.699; Dario - 2.801. Qual menino fez mais

pontos?

a) André b) Bento

c) Carlos d) Dario

20) (D14) Uma professora da 4ª série pediu que uma aluna marcasse numa linha

do tempo o ano de 1940.

Que ponto a aluna deve marcar para acertar a tarefa pedida?

(A) A (B) B

(C) C (D) D

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Orientações

Apresente desafios com vários graus de exigência. Por exemplo: completar retas

com sequências de números naturais ou racionais, com quantidade variada de

algarismos, organizados em diferentes intervalos (de 2 em 2, de 5 em 5, de 10 em

10, de 100 em 100 etc.). Outra opção é organizar os alunos em duplas para que

decidam como construir uma reta para que os colegas completem.

21) (D15) Um garoto completou 1.960 bolinhas de gude em sua coleção. Esse

número é composto de

(A) 1 unidade de milhar, 9 dezenas e 6 unidades.

(B) 1 unidade de milhar, 9 centenas e 6 dezenas.

(C) 1 unidade de milhar, 60 unidades.

(D) 1 unidade de milhar, 90 unidades.

22) (D15) No ábaco abaixo, Cristina representou um número

Qual foi o número representado por Cristina?

(A) 1.314 (B) 4.131

(C) 10.314 (D) 41.301

Orientações

Há certas características do nosso sistema de numeração que podem ser

abordadas quando se coloca o foco nas suas regularidades: as regras de formação

dos números são as mesmas para todos os intervalos da série numérica. O

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trabalho com tabelas de números - com diferentes ordens de grandeza -

ordenados por filas e colunas favorece a identificação da série numérica na escrita,

na leitura e na sua ordenação. Outra possibilidade são as situações em que os

alunos explorem diversos sistemas de numeração - posicionais, não posicionais,

aditivos, multiplicativos e decimais - e analisem suas características com a

finalidade de compará-los com o sistema de numeração posicional decimal. Você

pode centrar a análise na quantidade de símbolos, no valor absoluto e relativo

deles, nas operações envolvidas, no uso do zero etc.

23) (D16) A professora de João pediu para ele decompor um número e ele fez da

seguinte forma: 4 x 1000 + 3 x 10 + 5 x 1

Qual foi o número pedido?

(A) 4035 (B)

4305

(C) 5034 (D) 5304

Orientações

Proponha diferentes tipos de problema que ajudem o aluno a compreender a

relação entre a posição dos algarismos dentro do número e seu significado (de

acordo com a localização de um 3 ele "vale" 3, 30, 300 etc.). Peça, por exemplo,

que a classe informe qual a menor quantidade de notas de 100, de 10 e de 1 real

possível para pagar determinada quantia (347 reais, por exemplo).

24) (D17) O número natural que é obtido quando é feita a adição de 3.415 e 295 é:

a) 6.365 b) 3.710

c) 3.610 d)

3.600

25) (D17) Numa adição, as parcelas são 45.099; 742; 6.918 e 88. Qual é o valor

da soma?

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a) 44.357 b) 47.439

c) 52.847 d)

114.279

26) (D19) Um fazendeiro tinha 285 bois. Comprou mais 176 bois e depois vendeu

85 deles. Quantos bois esse fazendeiro tem agora?

(A) 266 (B) 376

(C) 476 (D)

486

Orientações

Além dos problemas em que uma quantidade inicial aumenta ou diminui e se quer

encontrar a final, proponha outros em que se busque achar a transformação. Por

exemplo: preparei 18 pães de queijo e sobraram 6. Quantos pães as crianças

comeram? Exponha ainda questões cujo objetivo seja encontrar o estado inicial:

gastei 28 reais e me sobram 20. Quanto eu tinha? Nesse caso, basta somar o

dinheiro que sobrou ao que foi gasto.

27) (D20) Num pacote de balas contendo 10 unidades, o peso líquido é de 49

gramas. Em 5 pacotes teremos quantos gramas?

(A) 59 (B) 64

(C) 245 (D) 295

28) (D20) Uma merendeira preparou 558 pães que foram distribuídos igualmente

em 18 cestas. Quantos pães foram colocados em cada cesta?

(A) 31 (B) 310

(C) 554 (D)

783

Orientações

Para que a garotada interprete os diferentes tipos de questão nessa área, peça a

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resolução de várias delas e coloque em discussão as soluções. Veja o exemplo

que envolve a distribuição equitativa: a professora dividiu igualmente 24 lápis entre

dois alunos. Quantos lápis cada um recebeu? E se fossem três meninos? Quatro?

À medida que aumenta a quantidade de meninos, diminui a de lápis recebidos.

Quando se trata da operação de divisão, é importante refletir sobre a natureza do

resto, se houver: ele deve ou não ser considerado ou continuar sendo dividido?

Para a multiplicação, uma opção de pergunta: num auditório, as cadeiras estão

dispostas em sete fileiras e oito colunas. Quantas cadeiras há?

29)(D21) Um dia tem 24 horas, 1 hora tem 60 minutos e 1 minuto tem 60

segundos. Que fração da hora corresponde a 35 minutos?

(A) 7/4 (B) 7/12

(C) 35/24 (D)

60/35

30) (D21) Pedro adubou 3/4 de sua horta. A parte da horta adubada por Pedro

corresponde a:

(A) 10% (B) 30%

(C) 40% (D)

75%

Orientações

Além de desenvolver a ideia de que as frações correspondem a partes de um todo,

é importante dar atividades que contribuam para ampliar o sentido delas, como

aquelas em que a meninada precisa repartir algo. Além de abordar os

conhecimentos já adquiridos sobre a divisão entre números naturais, elas

possibilitam colocar em jogo novas estratégias. Peça que todos repartam 5

chocolates entre 3 crianças de tal maneira que não sobre nenhum e todas

recebam a mesma quantidade. Discuta sobre a equivalência ou não das soluções.

Por exemplo: a) repartir cada chocolate em cinco partes iguais e dar a cada

criança uma parte de cada chocolate (todas recebem 3 vezes 1/5, ou seja 3/5); e

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b) repartir ao meio cada um dos 3 chocolates e dar uma metade para cada criança.

Depois, repartir em cinco a última metade (cada criança recebe 1/2 mais 1/10).

31) (D22) Vamos medir o parafuso?

O parafuso mede

(A) 2,1 cm. (B) 2,2 cm.

(C) 2,3 cm. (D)

2,5 cm.

Orientações Sugira problemas agregando algumas restrições, como limitar a dois algarismos

depois da vírgula. Uma opção é encontrar os dois números decimais com um único

algarismo depois da vírgula mais próximos dos seguintes números: 3 3,05 6,73

8,16 .

A tarefa seguinte é encontrar os dois números decimais com dois algarismos

depois da vírgula mais próximos desses mesmos números. Na análise, ressalte

que, pensando em décimos, 3 se encontra entre 2,9 e 3,1. Pensando em

centésimos, 3 encontra-se entre 2,99 e 3,01.

32) (D23) Vera comprou para sua filha os materiais escolares abaixo. Quanto ela

gastou?

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(A) R$ 22,80 (B) R$ 31,80

(C) R$

32,80 (D) R$ 33,80

Orientações

Solicite que as crianças resolvam desafios que tratem do dia a dia e explorem a

adição, a subtração, a multiplicação e a divisão de decimais que representam

quantidades monetárias. Convide-as também a fazer tarefas que envolvam a

escrita com vírgula, com base no conhecimento que elas têm do dinheiro, mesmo

quando não saibam números decimais. Confrontar os procedimentos utilizados e

analisar o modo como cada uma representou os valores possibilita a você

explicitar a todos por que as diferentes representações da mesma quantidade são

equivalentes.

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33) (D23) João participou de um campeonato de judô na categoria juvenil, pesando

45,350 kg. Cinco meses depois estava 3,150 kg mais pesado e precisou mudar de

categoria. Quanto ele estava pesando nesse período?

(A) 14,250 kg (B) 40,850 kg

(C) 48,500 kg

(D) 76,450 kg

Orientações

O funcionamento dos números racionais supõe uma ruptura essencial em relação

aos conhecimentos sobre os números naturais. A calculadora pode ser uma boa

aliada em problemas que envolvam a análise das relações de valor. Peça que

anotem os números que vão aparecendo no visor quando se soma

sucessivamente 0,1 a, por exemplo, 3,6. Em seguida, peça que analisem os

resultados. Você pode propor a tarefa alterando os números. Em vez de somar 0,1,

sugira que façam os cálculos com 0,01. Assim, eles percebem como os números

se transformam quando se acrescentam a eles décimos e milésimos.

Respostas:

01 B 08 D 15 A 22 C 29 B

02 B 09 B 16 B 23 A 30 D

03 D 10 B 17 B 24 B 31 D

04 D 11 A 18 A 25 C 32 C

05 D 12 D 19 D 26 B 33 C

06 C 13 B 20 A 27 C 34 ***

07 A 14 C 21 B 28 A 35 ***

VI – PLANEJAMENTO – ANUALProjetos Institucionais Obrigatórios em 2012 para todas as escolas

Ler por Prazer – O lugar onde vivo (Projeto Interdisciplinar )

III - Avaliação Institucional – 14 e 15 de Junho (Com o tema: o lugar onde vivo)

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V - Olimpíada Municipal de Matemática – 1ª Fase – Avaliação Institucional – 2ª

fase 02 e 03 de outubro (1 aluno por sala de cada escola)

VIII – Olimpíada de Matemática das Escolas Públicas – OBMEP – 1ª Fase em Agosto e 2ª

fase em Novembro.

I - JUSTIFICATIVA A razão de ser do planejamento anual. Sua relevância social, cultural e intelectual;

Origem do processo. O por que aprender determinado conteúdo básico.

Contextualidade do planejamento (temporal, geográfico, cultural e intelectualmente)

Resultados esperado: em que medida a realização do planejamento contribuirá para

o desenvolvimento dos alunos e permitirá uma intervenção na realidade de sua

prática escolar.Note: A justificativa deverá responder a três questões básicas do processo didático: O por quê? O para que? E o como?

II - OBJETIVOSGerais: O que se pretende alcançar ao final do processo ensino-aprendizagem. São as metas e os valores

mais amplos que a escola procura atingir a longo prazo (1 ano). Verbos que podem ser empregados na formulação de objetivos gerais são aqueles que sugerem

muitas interpretações:

Conhecer – desenvolver – aperfeiçoar – compreender – qualificar – entender – saber – melhorar – julgar – apreciar – raciocinar, etc.

Específicos:

Definição operacional das ações necessárias para o alcance de resultados satisfatórios pertinentes

ao plano anual. São as proposições mais específicas referentes às mudanças comportamentais esperadas para

um determinado grupo-classe, a curto prazo (uma semana, uma quinzena).

Verbos que podem ser empregados na formulação de objetivos específicos são aqueles que sugerem

menos interpretações

Aplicar – apontar – identificar – classificar – comparar – enumerar – distinguir – exemplificar – escrever – distribuir – relatar – listar – relacionar – citar – expor – resolver – fazer – destacar – dizer – ordenar – repetir – concluir.

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III - CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS – ESTRUTURANTE E BÁSICO

Refere-se à organização do conhecimento em si, com base nas suas próprias regras. Abrange também

as experiências educativas no campo do conhecimento, devidamente selecionadas e organizadas pela escola.

O conteúdo é um instrumento básico para poder atingir os objetivos. Sendo assim, o conteúdos programático é

um elenco dos sub-temas e conceitos a serem abordados no decorrer de cada bimestre letivo. Para melhor

organização, aconselha-se a divisão por bimestre.

IV - METODOLOGIA DE ENSINO Procedimentos a serem adotados no desenvolvimento do planejamento, para alcançar os objetivos

propostos (como será feito, os passos para sua realização)

Note: A aprendizagem se realiza através da conduta do aluno que aprende mediante o que ele faz e não o que

o professor. Cada atividade tem um potencial didático diferente, bem como limitações específicas. Há, por

vezes, a necessidade de combinar atividades para que se completem (interdisciplinaridade). Não é possível

oferecer “receitas didáticas” como quem entrega uma receita de cozinha. Os ingredientes são muitos e variam

em cada situação de ensino, além de variar a personalidade do professor e as características dos alunos e da

comunidade na qual se inserem.

V - CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO Como serão avaliados os alunos no transcorrer de cada bimestre letivo (contínua e paralea).

Procedimentos avaliativos, tais como: trabalhos individuais, em grupos, pesquisa orientada, provas, seminários,

etc. Os critérios de avaliação devem possibilitar a verificação, a qualificação e a apreciação qualitativa dos

objetivos propostos, cumprindo pelo menos a função didática-pedagógica, de diagnóstico e de controle no

processo educacional.

VI - RECURSOS DIDÁTICOS Materiais, humanos, tecnológicos e financeiros, necessários ao desenvolvimento do planejamento. As

tecnologias merecem estar presentes no cotidiano escolar primeiramente porque estão presentes na vida, mas

também para diversificar as formas de produzir e apropriar-se do conhecimento e permitir aos alunos, através

da utilização da diversidade de meios, familiarizarem-se com a gama de tecnologias existentes na sociedade

(desmistificação e democratização).

VI – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICASBÁSICADiscriminação, segundo ABNT, das fontes de pesquisas consultadas para o embasamento do planejamento

anual/quinzenal, e, as que serão utilizadas.

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Livro didático adotado pela unidade escolar

COMPLEMENTARLivros, revistas, jornais que enriquecerão a prática cotidiana do professor.

Note: O plano de aula (diário, semanal ou quinzenal) é o detalhamento do plano anual de ensino. As unidades didáticas e subunidades (tópicos) que foram previstas em linhas gerais são agora especificadas e sistematizadas para uma situação didática real. A preparação da aula é uma tarefa indispensável e, assim como o plano anual de ensino, deve resultar num documento escrito que servirá não só para orientar as ações do professor como também possibilitar constantes revisões e aprimoramentos de um semestre para outro. Em todas as profissões o aprimoramento profissional depende da acumulação de experiências conjugando a prática e a reflexão criteriosa sobre a ação e na ação, tendo em vista uma prática constantemente transformadora para melhor. Resumindo: o planejamento quinzenal ou semanal, possibilita desenvolver as habilidades de açãoreflexãoação.

Secretaria Municipal de Educação – SEMED Dados da Escola – Identificação - Período -

Sugestão Plano Quinzenal

01) Objetivos Propostos: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 02) Conteúdos Previstos: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________03) Procedimentos Metodológicos Propostos:

( ) Aula expositiva dialogada ( ) Jogos didáticos

( ) Confecção de cartazes ( ) Leitura individual silenciosa

( ) Debate e discussão coletiva ( ) Resolução de atividades lógico-matemática

( ) Dinâmica de grupo ( ) Produção escrita de texto coletivo

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Prefeitura Municipal de Anápolis – GO Secretaria Municipal de Educação

Data: 18/01/2012 SEMED – 2012

( ) Atividades Orais ( ) Trabalho com jornais e revistas

( ) Estudo dirigido ( ) Trabalho com música

( ) Dramatização ( ) Trabalho em grupo

( ) Filmes e videoclipes ( ) Trabalho Individual

( ) Exploração de gravuras ( ) Atividades lúdicas

( ) Livro didático ( ) Leitura de enigmas lógico-matemático

( ) Produção escrita de texto individual ( ) Outros: ____________________________

04) Recursos Didáticos

( ) Aparelho de TV ( ) Lápis de cor ( ) Laboratório de Informática

( ) Aparelho de Cd/Dvd ( ) Dicionário ( ) Atividades Mimiografadas

( ) Cartazes ( ) Livros e Revistas ( ) Brinquedos e materiais lúdicos

( ) Quadro giz ( ) Jornais e folhetos ( ) Jogos e Gravuras

( ) Transparências ( ) DataShow ( ) Retroprojetor

( ) Maquete ( ) Aparelho de som ( ) Outros: ____________________________

05) Critérios de Avaliação ( ) Escrita individual ( ) Escrita em Grupo ( ) Exposição

Oral ( ).Participação ( ) Trabalhos Individuais ( ) Tarefas de casa ( ) Desempenho nas atividades ( ) Outras: ________________________________________________________________________

06) Estratégia de Recuperação

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

07) Registro Reflexivo ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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Prefeitura Municipal de Anápolis – GO Secretaria Municipal de Educação

Data: 18/01/2012 SEMED – 2012

08) Referências Bibliográficas: ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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