A B

S

Escola Secundria de D. Pedro V Matemtica Aplicada s Cincias Sociais

Ficha de Trabalho n . Ano: . Turma: . Data: . /. /.

Assunto: Modelos de Probabilidades

Tarefa 1 Numa gaveta esto 20 pegas brancas. Se retirarmos duas sem olhar, certo que sero brancas. impossvel serem pretas.

Se para alm das 20 pegas brancas, colocarmos 2 pretas, ao retirar 2 meias ao acaso muito provvel que ambas sejam brancas; pouco provvel que uma seja branca e outra preta; muito pouco provvel que as 2 sejam pretas. 1. Quantas pegas teremos que retirar para estarmos certos de que temos duas da

mesma cor? 2. Quantas teremos que retirar para nos assegurarmos de que 2 so brancas? E

quantas, para nos assegurarmos que so pretas?

Tarefa 2

Uma escola oferece a possibilidade dos seus alunos praticarem natao ou tnis de mesa. Dos 30 alunos da turma do Joo, 5 no esto inscritos em nenhuma desta modalidades, 18 inscreveram-se na natao, dos quais 10 tambm se inscreveram em tnis de mesa.

1. Quantos alunos praticam tnis de mesa? 2. Considere definidos na turma do Joo, os

seguintes acontecimentos: A: Alunos que praticam natao B: Alunos que praticam tnis de mesa Complete o diagrama de Venn apresentado, colocando o nmero de elementos de cada acontecimento.

3. Considere a experincia aleatria de escolher ao acaso um aluno da turma do Joo. Determine a probabilidade do aluno escolhido: a) praticar ambas as modalidades tnis de mesa e natao; b) no praticar nenhuma das modalidades.

Tarefa 3 Considere a experincia aleatria que consiste em extrair simultaneamente 2 berlindes de um saco com 3 berlindes vermelhos (v1, v2, v3) e 2 azuis (a1, a2).

1. Qual o espao de resultados? 2. Qual a probabilidade de se extrair dois berlindes verdes? 3. Qual a probabilidade de se extrair dois berlindes da mesma cor? 4. Qual a probabilidade de se extrair dois berlindes de cores diferentes?

Tarefa 4 Na experincia aleatria que consiste em retirar uma carta de um baralho completo (52 cartas) e observar as suas caractersticas, considere os seguintes acontecimentos:

A: sair 7 copas B: sair dama C: sair uma figura D: sair s de espadas E: sair uma carta vermelha F: sair um nmero G: sair uma carta preta

1. D exemplos de: a) Acontecimentos elementares b) Dois acontecimentos incompatveis mas no contrrios c) Dois acontecimentos contrrios

2. Determine a probabilidade de cada um dos acontecimentos. Apresente o resultado em fraco irredutvel e em percentagem arredondada s unidades.

Tarefa 5 Numa determinada escola verificou-se que, de entre os 120 alunos do 11 ano:

57 tiveram positiva a Matemtica (M) 49 tiveram positiva a Ingls (I) 87 tiveram positiva a Filosofia (F) 28 tiveram positiva a Matemtica e a Ingls 35 tiveram positiva a Matemtica e Filosofia 30 tiveram positiva a Ingls e Filosofia 15 tiveram positiva s 3 disciplinas 1. Represente num diagrama de venn os acontecimentos anteriores. 2. Qual a probabilidade de, escolhido um aluno ao acaso do 11 ano, ele ter tido

negativa nas trs disciplinas? Apresente o resultado em fraco irredutvel.

Alzira Rebelo Martins