PROF. 1o ANO FÍSICA PADRÃO VOL. IV - Bem-vindo ao ... · ... (experiência de Torricelli e vasos ... • Compreender a Lei da Gravitação Universal de Newton e entender os

PROF. 1o ANOFÍSICAPADRÃO VOL. IV

Direção Executiva:Fabio Benites

Gestão Editorial:Maria Izadora Zarro

Diagramação, Ilustração de capa e Projeto Gráfico:Alan Gilles MendesAlex FrançaDominique CoutinhoErlon Pedro PereiraEstevão CavalcantePaulo Henrique de Leão

Estagiários:Amanda SilvaFabio Rodrigues Gustavo MacedoLucas Araújo

Irium Editora LtdaRua Desembargador Izidro, no114 - Tijuca - RJCEP: 20521-160Fone: (21) 2560-1349www.irium.com.br

É proibida a reprodução total ou parcial, por qual-quer meio ou processo, inclusive quanto às caracte-rísticas gráficas e/ou editoriais. A violação de direitos autorais constitui crime (Código Penal, art. 184 e §§, e Lei nº 6.895, de 17/12/1980), sujeitando-se a busca e apreensão e indenizações diversas (Lei nº 9.610/98).

Biologia: Filosofia:Física:Geografia: História: Leitura e Produção:Língua Espanhola: Língua Inglesa: Língua Portuguesa: Literatura:Matemática: Química:Sociologia:

Língua Espanhola: Língua Inglesa: Matemática:Química:

Autores:

Atualizações:

Alexandre BandeiraGustavo BertocheWilmington CollyerGonzalo Lopez Roberto José AlvesVinícius CarvalhoMizael Souza Caroline CarvalhoVinícius CarvalhoVinícius CarvalhoRicardo Viz André VenturaAnne Nunes

Karina PaimMaria Izadora ZarroGabriella MoreiraBeattriz Guedes

Apresentação:Olá, querido aluno.O material da Irium Educação foi elaborado por professores competentes e comprometidos com

uma proposta de educação exigente e plural.Neste livro, você encontrará uma teoria na medida certa, focada nas informações mais importantes

hoje em dia, e muitos exercícios para fortalecer sua aprendizagem e preparação para os desafios futuros.Vamos conhecer um pouco mais sobre este livro?Todo capítulo inicia com uma capa, onde você encontrará uma imagem ilustrativa e os objetivos

de aprendizagem. Estes resumem o que queremos que você aprenda. Quando chegar no final do capítulo, se você quiser saber se aprendeu o que é realmente importante, volte na capa e verifique se alcançou cada um dos objetivos propostos.

Antes de entrarmos na teoria, em cada capítulo, você encontrará uma contextualização. Ela funcio-na para mostrar para você porque o assunto é importante e como você poderá usar esse conhecimento no seu dia a dia.

No meio do caderno, quando estiver estudando, você encontrará inserções com informações rele-vantes e que “conversam” com portais da Irium Educação. É o caso do box Como pode cair no ENEM?, que trazem temas conectados ao assunto do capítulo e propõem questões do ENEM ou com o estilo da prova. Você poderá resolver os exercícios no seu caderno ou acessar o portal comopodecairnoenem.com.br. Lá você também encontrará todas essas questões resolvidas em vídeo.

Outra inserção interessante, que visa oferecer mais conhecimento relevante, é o 4News. Nessa se-ção, será possível acessar notícias recentes que conectam o tema do capítulo com uma informação importante para a sua formação e para os diversos vestibulares. Na apostila, essas informações estão resumidas, mas poderá acessar esse conteúdo, produzido pela nossa equipe de professores, na ínte-gra, através do portal 4newsmagazine.com.br ou utilizando o QR code inserido no box.

Uma das principais marcas dos livros da Irium Educação são os exercícios, que primam pela quan-tidade e qualidade. Para ajudar os alunos a tirarem suas dúvidas, existem inúmeras questões com soluções gravadas em vídeo. Elas aparecem com uma câmera e um código. Para acessar a solução, utilize o código no campo de busca no espaço destinado (videoteca) no nosso site irium.com.br/videoteca ou até mesmo no Youtube.

Além dos exercícios tradicionais, de concursos, propomos uma atividade mais experimental no final de cada capítulo. Na seção Pesquisando, você encontrará uma proposta de reflexão e/ou pesquisa com o intuito de tornar o aprendizado teórico mais prático e concreto. Essa atividade poderá ser usada para seminários e apresentações, de acordo com a agenda pedagógica da escola.

Para finalizar, que tal encontrar um conteúdo ideal para aquelas revisões na véspera de provas e concursos? Essa é a proposta da seção Resumindo, na última página de cada capítulo. Aqui, você en-contrará uma síntese com as principais informações do capítulo, como as fórmulas mais importantes, que você não pode esquecer.

A equipe da Irium Educação acredita em uma formação exigente, completa e divertida. Esperamos que este livro possa proporcionar isso a você.

#vamboraaprender“A Educação é a arma mais poderosa

que você pode usar para mudar o mundo.”(Nelson Mandela)

Fabio BenitesDiretor-geral

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 2017

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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

1º ANO – 2016 / 2017

FÍSICA

1o BIMESTRE

EM1FIS01: Introdução à Física: por que compreender os conceitos básicos é tão importante?

• EscreverumamedidanaNotaçãoCientífica,fornecendosuaOrdemdeGrandeza;• Operarcorretamentecommedidas,levandoemcontaonúmerodealgarismossignificativos;• Arredondarcorretamenteumamedida,alterandoseunúmerodealgarismossignificativos;• Somaresubtrairvetorescorretamente;• Decomporcorretamenteumvetoremsuasduascomponentesortogonais.

EM1FIS02: Dinâmica: estudando as Leis de Newton e as principais forças do dia a dia• IdentificareenunciarastrêsLeisdeNewton;• Representarcorretamenteasforçasqueagemsobreumcorpo(Isolarumcorpo);• Compreenderosistemaderoldanas(FixaseMóveis)eseuusocomomáquinassimples(elevadores);• Entendercomoserealizaadecomposiçãodaforçapesoemumplanoinclinado,utilizandoasrelações

trigonométricasbásicas(senoecosseno).

EM1FIS03: Dinâmica e Estática: quando e como um corpo fica em equilíbrio?• Compreenderasdiferençasentrepontosmateriaisecorposextensos;• Entenderosconceitosdecentrodemassa,corpohomogêneo,centrodesimetriaeeixodesimetria;• Conhecerostiposdeequilíbrio:Estável,InstáveleIndiferente;• CompreenderoMomentodeumaforçae,maisparticularmente,umsistemabináriodeforças;• Entenderascondiçõesdeequilíbrioparapontosmateriaisecorposextensos.

2o BIMESTRE

EM1FIS04: Cinemática Escalar: como estudar um movimento de um corpo?• EntenderconceitosfundamentaisdaCinemática(pontomaterial,referencial,posiçãoetrajetória);• Compreenderoqueévelocidadeescalarmédiaevelocidadeescalarinstantânea;• Compreenderoqueéaceleraçãoescalarmédiaeaceleraçãoescalarinstantânea;• Entenderaclassificaçãodosmovimentosemprogressivoouretrógrado,aceleradoouretardado;• Compreenderasequaçõeshoráriasdaposiçãoe velocidadenosMRUeMRUV,eaequaçãode

Torricelli;• Entenderecompararosgráficosdaposição,velocidadeeaceleraçãoemfunçãodotempo,dosMRU

eMRUV,compreendendoarelaçãodasáreasdosgráficoscomasgrandezasdaCinemática.

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EM1FIS05: Cinemática Escalar: estudando os principais lançamentos e o movimento angular

• Compreender o movimento de queda livre e saber usar e interpretar as equações horárias davelocidadeeposiçãodoMUV;

• CompreenderolançamentoverticaleassuasequaçõescorrespondentesaoMUV;• Entenderadecomposiçãodovetorvelocidadenoslançamentoshorizontaleoblíquo;• Sabercalcularotempodesubidaequedadeumcorpo,bemcomooalcanceealturamáximanos

diversostiposdelançamento.

EM1FIS06: Cinemática Vetorial: como estudar os movimentos através de vetores?• CompreendererelacionarasgrandezasdaCinemáticavetorialcomaCinemáticaescalar(vetorposição,

vetordeslocamento,velocidadevetorialmédiaetc.);• Compreender que a aceleração vetorial instantânea, em um movimento não retilíneo, pode ser

decompostaemduasoutrasacelerações:Centrípetae/ouTangencial;• CompreendererelacionarasgrandezasdaCinemáticaangularcomaCinemáticaescalar(velocidade

angularmédia,aceleraçãoangularmédia,espaçoangularetc.);• CompreendererelacionarosMCUeMCUVcomosMRUeMRUV,bemcomoentenderosconceitos

dePeríodo,Frequênciaearelaçãoentreessasduasgrandezas;• CompreenderoPrincípiodaindependênciadosmovimentoseacomposiçãodemovimentovetorial;• EntenderaForçacentrípetaecompreenderasuapresençaemdiversosfenômenos(globodamorte,

pistadecorridainclinadaetc.).

3o BIMESTRE

EM1FIS07: Hidrostática: como os corpos se comportam imersos em fluidos?• CompreenderosconceitosdePressão,massaespecíficadeumasubstância,densidadedeumcorpo

edensidaderelativa;• CompreenderoTeoremadeStevinesuaaplicaçãoemdiferentescontextos(experiênciadeTorricelli

evasoscomunicantes);• EntenderoPrincípiodePascalesuaaplicação(elevadoreshidráulicos);• CompreenderoTeoremadeArquimedes(Empuxo),adefiniçãodePesoaparenteeascondiçõesde

flutuaçãodeumcorpoemumfluído(líquidoe/ougasoso).

EM1FIS08: Gravitação Universal: como estudar algumas leis que explicam o comportamento de elementos do universo?

• CompreendereaplicarastrêsLeisdeKepler;• CompreenderaLeidaGravitaçãoUniversaldeNewtoneentenderosconceitosdeaçãoàdistânciae

campogravitacional;• Sabercalcularperíodosdetranslaçãodecorposcelestesemtornodeoutroscorpos.


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4o BIMESTRE

EM1FIS09: Energia: estudando trabalho, potência e energia• CompreenderasprincipaisformasdeEnergia(cinética,potencialgravitacional,potenciaelásticaetc.);• EntenderaEnergiaMecânicaeoprincípiodesuaconservação;• CompreenderoTrabalhodeumaforçaqualquer,Trabalhomotoreresistente,Trabalhodaforçapeso,

daforçaelásticaeoTrabalhodaforçacentrípeta;• Saber interpretarográficodeuma forçaem funçãododeslocamento, relacionandoaáreacomo

Trabalhorealizado;• CompreenderoTeoremadaEnergiaCinética;• EntenderoconceitodePotênciaesuarelaçãocomoTrabalho.

EM1FIS10: Colisões: estudando impulso, quantidade de movimento e colisões• CompreenderasprincipaisformasdeEnergia(cinética,potencialgravitacional,potenciaelásticaetc.)• EntenderaEnergiaMecânicaeoprincípiodesuaconservação;• CompreenderoTrabalhodeumaforçaqualquer,Trabalhomotoreresistente,Trabalhodaforçapeso,

daforçaelásticaeoTrabalhodaforçacentrípeta;• Saber interpretarográficodeuma forçaem funçãododeslocamento, relacionandoaáreacomo

Trabalhorealizado;• CompreenderoTeoremadaEnergiaCinética;• EntenderoconceitodePotênciaesuarelaçãocomoTrabalho.

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ORIENTADOR METODOLÓGICO PADRÃO

ENSINO MÉDIO 2017/2018

O material didático da Irium Educação foi reformulado para o biênio 2017/2018 com o intuito de estar atualizado com as demandas educacionais dos principais concursos do país e alinhado com os pilares educacionais elementares defendidos pela editora.

Além de conter um projeto pedagógico de vanguarda, o projeto gráfi co é totalmente inovador. O design de cada página foi projetado para ser agradável para a leitura e atrativo visualmente, favorecendo a aprendizagem. Há uma identidade visual para cada disciplina e as seções são marcadas com foco artístico e acadêmico.

Veja algumas páginas:

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Didaticamente, há um projeto traçado que envolve fundamentos pedagógicos de vanguarda. Além disso, o material impresso dialoga com sites e aplicativos, e vídeos dispostos na videoteca do irium.com.br.

Confi ra os fundamentos pedagógicos do material e suas justifi cativas:

Fundamento 01:Apresentar um conteúdo com ementa e nível de acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), refl etidos pelos principais concursos do país do referido segmento.

Descrição: O conteúdo de cada série segue as orientações dos PCNs e conteúdo programático do exame nacional do Ensino Médio (ENEM). Existem duas linhas de material. O pacote Otimizado aborda todo o conteúdo dividido em três anos, enquanto o Padrão encerra todo o conteúdo nos dois primeiros anos, e o terceiro ano funciona como um pré-vestibular abordando toda a ementa do ENEM e dos principais vestibulares do Brasil.

Fundamento 02:Alinhar desde o princípio os objetivos pedagógicos de cada caderno (capítulo).

Descrição: Ainda na capa de cada caderno (capítulo), professores e alunos encontrarão os objetivos a serem alcançados naquela unidade. Dessa forma, pretende-se que docentes e discentes comecem “com o objetivo em mente”, ou seja, que tenham clareza desde o início dos objetivos.

Como funciona na prática? Logo na capa do caderno, sugerimos que o professor apresente os objetivos pedagógicos do caderno, ou seja, o que o aluno deve assimilar e quais competências ele deve desenvolver, quando o caderno estiver com a teoria lecionada e os exercícios realizados.

Na capa do caderno de Hidrostática, ao lado, ao ler os objetivos da unidade, junto com os alunos, o professor deixa claro que visa ensinar, para compreensão dos alunos, compreender os conceitos de pressão, massa específi ca e densidade de um corpo, assim como o teorema de Stevin, de Arquimedes e o princípio de Pascal.


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Fundamento 03:Transcender o conteúdo tradicional, a partir do diálogo entre este e outros saberes, não previstos na Base Nacional Comum, mas considerados relevantes para a formação do jovem, segundo a visão da Irium Educação.

Descrição: Além do conteúdo tradicional, o material do Ensino Médio é focado em novos saberes essenciais para a formação dos jovens hoje em dia. Saberes como Economia, Noções de Nutrição, Geopolítica e Meio Ambiente são apresentados de forma dialógica com os conteúdos tradicionais. De forma prática, em cada caderno há pelo menos uma inserção transdisciplinar em formato de observação. Essas inserções surgem no material impresso em uma versão reduzida e o artigo na íntegra pode ser acessado no site do projeto 4newsmagazine.com.br.

Como funciona na prática? As inserções são apresentadas em um quadro específi co e o conteúdo é exposto pela bandeira interdisciplinar 4NEWS MAGAZINE. Esta é uma revista de atualidades que possui uma linguagem própria da adolescência, o que gera identifi cação com os alunos. Com isso, terão a oportunidade de ler, entender e debater temas importantes do Brasil e do mundo de uma forma mais interessante para a faixa etária que se encontram. Para os professores, fi ca a sugestão de utilizar esses artigos transdisciplinares para apresentar como o conteúdo presente “dialoga” com outros, estendendo a aprendizagem e mostrando outras áreas do conhecimento com as quais alguns alunos, com certeza, irão se identifi car. Esse fundamento do material didático é uma grande oportunidade para fazer conexões entre os saberes, valorizando cada um e ainda mais a sinergia entre eles. Além do artigo presente na apostila, os educadores podem incentivar os discentes a acessar o conteúdo completo, no site, possibilitando a navegação por outros artigos e, consequentemente, o acesso a mais informações de qualidade. Veja no recorte abaixo, como a notícia sobre a infl uência da igreja católica na geopolítica mundial foi utilizada para dialogar com o caderno de História do 3º ano “Formação do Brasil colonial”, enriquecendo ainda mais o conhecimento cultural do aluno.

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Fundamento 04:Sugerir contextos para apresentação dos conteúdos a fi m de tornar o aprendizado mais prático e concreto para o aluno.

Descrição: Um desafi o para os educadores é não cair no “conteudismo” puro, distante da aplicabilidade desses e da realidade dos alunos. Para isso não acontecer, o material traz sugestões de contextualizações para o início do conteúdo, além de outras exemplifi cações práticas ao longo da apresentação da teoria.

Como funciona na prática? Na segunda página de cada caderno, há uma charge, uma tirinha, uma citação, um meme ou outra representação que o professor pode usar como “gancho” para iniciar a sua aula de forma contextualizada, trazendo mais signifi cado para o aprendizado desde o início da aula. Repare que o texto abaixo (à esquerda) propõe uma refl exão sobre o porquê alguns corpos fl utuam e outros não. Essa provocação cabe perfeitamente para o início da exposição, considerando que se pretende explicar o conceito de hidrostática, ou seja, ciência que estuda os líquidos em equilíbrio estático. No outro exemplo (à direita), o autor inseriu uma imagem para criticar a concentração fundiária no Brasil.


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Fundamento 05:Promover uma linguagem mais dialógica e sedutora para o aluno, a fi m de sensibilizá-lo para a importância do conteúdo, facilitando o processo de aprendizagem.

Descrição: A forma como as informações são apresentadas é essencial para criar simpatia ou rejeição por parte dos alunos. Pensando nisso, reformulamos a linguagem do material, especialmente no início de cada caderno, na primeira impressão, para que ela fosse mais atrativa para os jovens. Assim, o texto “conversa” com o leitor, favorecendo a apresentação do conteúdo e evitando rejeições devido a forma como ele é apresentado.

Como funciona na prática? Os textos do material não possuem linguagem coloquial, eles são técnicos. Porém, não são puramente técnicos no sentido tradicional. Eles buscam uma aproximação do educando, como se o autor estivesse “conversando” com o leitor. Esse tipo de construção favorece a compreensão, e os professores podem usar isso em exercícios como: reescreva determinado texto com suas palavras, deixando claro o que você entendeu. Nos textos tradicionais, normalmente, os alunos têm difi culdade de entenderem sozinhos. Veja os textos abaixo como são convidativos.

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Fundamento 06:Articular conteúdo e exercícios de forma planejada, a fi m de tirar o melhor proveito desses últimos, funcionando como validação dos conceitos básicos trabalhados ou espelhando a realidade dos mais diversos concursos.

Descrição: Há três seções de exercícios “tradicionais”. Os Praticando possuem o aspecto de validação da aprendizagem, os Aprofundando refl etem a clássica abordagem dos concursos e os Desafi ando (somente na versão Padrão) são os mais difíceis, até mesmo para os principais concursos do país. Existem também, em todas as seções, questões resolvidas em vídeo. Elas estão sinalizadas com um ícone de uma câmera, que indica que há solução gravada, e podem ser localizadas pelo código justaposto. Através desse código, o aluno-usuário deverá acessar a área da Videoteca, localizada em irium.com.br.

Como funciona na prática? Os exercícios Praticando, por serem validações da aprendizagem, permeiam a teoria, ou seja, teoria 1 → praticando 1 → teoria 2 → praticando 2 → ... Os Aprofundando servem como mini simulados de concursos e são recomendados “para casa” para serem corrigidos na aula seguinte. Os Desafi ando, por serem os mais difíceis, podem valer pontos extras em atividades a parte.

Fundamento 07:Incentivar o aluno a estender sua aprendizagem além da sala de aula, seja com links para sites e aplicativos ou através de atividades complementares de pesquisa e refl exão.

Descrição: O material possui também atividades não ortodoxas. As questões “tradicionais” são testes para verifi car se o aluno consegue reproduzir aquilo que deveria ser aprendido. Na seção Pesquisando, o material propõe exercícios novos, que incentivam a pesquisa on-line e off-line, refl exões sobre escolhas e comportamentos e servem também, para possibilitar a atuação dos responsáveis na educação formal do fi lho, pois podem ajudá-los nas pesquisas e refl exões sugeridas pela atividade. Para o terceiro ano, não há a sugestão da atividade Pesquisando, mas uma seção denominada Competências e Habilidades onde são informadas e trabalhadas as cento e vinte habilidades da matriz de referência do ENEM.


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Como funciona na prática? A seção Pesquisando é constituída de exercícios “fora da caixinha”, isto é, aqueles que exigem pesquisas e/ou refl exões. Há algumas utilizações pedagógicas interessantes para essa seção. Exemplos: 1) O professor poderia pedir um caderno separado para registro desses exercícios. Ao fi nal ele teria um verdadeiro portfólio da produção dos alunos ao longo de determinado tempo; 2) Os pais poderiam ser convidados a participar da educação formal do fi lho, ajudando-o ou simplesmente perguntando sobre os temas abordados nesses exercícios, pois são mais fáceis para esse intuito do que os exercícios tradicionais; 3) O aluno poderia exercitar sua oratória apresentando atividades propostas nessa seção; 4) Alguns Pesquisando podem ser usados como temas para debates em sala, desenvolvendo as habilidades de ouvir e compreender o outro, além, obviamente, da capacidade de argumentação.

A seção Competências e Habilidades, presente no material do terceiro ano, informa qual(is) habilidade(s) está(ão) relacionada(s) àquele conteúdo, qualifi cando o educando nesse conteúdo.

Fundamento 08:Oferecer informações sintetizadas, a fi m de atender momentos de revisão do conteúdo.

Descrição: No fi nal de todo caderno, apresentamos uma seção denominada Resumindo, onde é apresentada uma síntese do conteúdo do caderno. O intuito é possibilitar que o aluno tenha um resumo bem construído para uma revisão rápida, quando necessária.

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CONTEÚDO PROGRAMÁTICOENSINO MÉDIO 2017

1º anoFÍSICA

4o bimestre:

Aula: 29Tópico: Energia: estudando trabalho, potência e energíaObjetivos: Compreender o Trabalho de uma força qualquer, Trabalho motor e resistente, Trabalho da força peso, da força elástica e o Trabalho da força centrípeta; Saber interpretar o gráfi co de uma força em função do deslocamento, relacionando a área com o Trabalho realizado; Entender o conceito de Potência e sua relação com o TrabalhoSubtópicos: Trabalho e Potência; PotênciaExercícios: xPara casa: Praticando 1 ao 10

Aula: 30Tópico: Energia: estudando trabalho, potência e energíaObjetivos: Compreender as principais formas de Energia (cinética, potencial gravitacional, potencia elástica, etc. Entender a Energia Mecânica e o princípio de sua conservação; Compreender o Teorema da Energia Cinética; Entender o conceito de Potência e sua relação com o TrabalhoSubtópicos: EnergiaExercícios: Praticando 11 ao 20Para casa: Aprofundando

Aula: 31Tópico: Energia: estudando trabalho, potência e energíaObjetivos: xSubtópicos: xExercícios: AprofundandoPara casa: Desafi ando e Pesquisando

Aula: 32Tópico: Colisões: estudando impulso, quantidade de movimento e colisõesObjetivos: Defi nir e calcular o Impulso de Forças constantes e variáveis; • Defi nir e calcular Quantidade de Movimento de um corpo; • Aplicar corretamente o Teorema da Impulsão e da Quantidade de

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Movimento na solução de exercícios; • Aplicar o Teorema da Conservação da Quantidade de Movimento na solução de exercícios; • Resolver exercícios de Colisões determinando grandezas envolvidas como: Coefi ciente de Restituição, Velocidade, Massa e Energia; Subtópicos: Introdução; Impulsão; Quantidade de movimento; Teorema da Impulsão Exercícios: xPara casa: Praticando 1 ao 7

Aula: 33Tópico: Colisões: estudando impulso, quantidade de movimento e colisõesObjetivos: Defi nir e calcular o Impulso de Forças constantes e variáveis; • Defi nir e calcular Quantidade de Movimento de um corpo; • Aplicar corretamente o Teorema da Impulsão e da Quantidade de Movimento na solução de exercícios; • Aplicar o Teorema da Conservação da Quantidade de Movimento na solução de exercícios; • Resolver exercícios de Colisões determinando grandezas envolvidas como: Coefi ciente de Restituição, Velocidade, Massa e Energia; Subtópicos: Teorema da conservação da QM; Exercícios: xPara casa: Praticando 8 ao 12

Aula: 34Tópico: Colisões: estudando impulso, quantidade de movimento e colisõesObjetivos: Defi nir e calcular o Impulso de Forças constantes e variáveis; • Defi nir e calcular Quantidade de Movimento de um corpo; • Aplicar corretamente o Teorema da Impulsão e da Quantidade de Movimento na solução de exercícios; • Aplicar o Teorema da Conservação da Quantidade de Movimento na solução de exercícios; • Resolver exercícios de Colisões determinando grandezas envolvidas como: Coefi ciente de Restituição, Velocidade, Massa e Energia; Subtópicos: ColisõesExercícios: Praticando 13 ao 20Para casa: Aprofundando

Aula: 35Tópico: Colisões: estudando impulso, quantidade de movimento e colisõesObjetivos: xSubtópicos: RevisãoExercícios: AprofundandoPara casa: Desafi ando e Pesquisando

Aula: 36Tópico: RevisãoObjetivos:Subtópicos: RevisãoExercícios: Revisão bimestralPara casa: Revisão bimestral

EM1F

IS-0

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ENERGIA: TRABALHO, FORÇA E POTÊNCIA

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Praticando:

1) AB² = 4²+10²

AB = √116 = 10,8 = 11 m

d = AB = 11 m

τ = F.d.cosθ

τF = 60.11.1 = 660J

τN = 91.11.0 = 0

τFat = 8.11.(-1) = -88J

Ângulo no vértice A = α

τP = P.d.sen α = 100.11.(-4/11) = -400J

τFres = 660+0-88-400 = 172 J

2) v = v0+at

5 = 3+2a

2a = 2

a = 1m/s²

v² = v0²+2aΔS

5² = 3²+2.1.d

25 = 9+2d

2d = 16

d = 8 m

Fr = m.a = 0,5.1= 0,5 N

τFr = 0,5.8.1 = 4 J

3) a) τF = 4.0,5.1 = 2 J

b) Fr = m.a

4 = 0,5a

a = 8m/s²

v² = v0²+2aΔS

v² = 1²+2.8.0,5

v² = 1+8 = 9

v = 3m/s

4) Fat = μ.N = μ.P = μ.m.g

τFat = μ.m.g.d.cos 180° = 0,4.10.10.10(-1) = -400 J

τF = 50.10.cos 0° = 500 J

τFr = 500-400 = 100 J

5)

τ = Área = (B+b)h/2 = (12+4)4/2 =32 J

Pot = τ(área amarela)/Δt = 32/4 = 8 W

6) Pot= F.v = P.v = m.g.v

2500 = m.10.5

50m = 2500

m = 50 kg

ORIENTADOR METODOLÓGICO

Energia: Trabalho, Força e Potência

Objetivos de aprendizagem:• Determinar o Trabalho de Forças Constan-

tes e Forças Variáveis.• Determinar o Trabalho das principais forças

da Dinâmica.

• Definir e calcular corretamente Potência em situações simples.

• Fazer a diferença entre Energia Cinética, Energia Potencial Gravitacional e Energia Po-tencial Elástica, determinando seus valores em exercícios práticos.

• Aplicar corretamente o Princípio da Conser-vação da Energia Mecânica em exercícios práticos.

EM1F

IS-0

9ENERGIA: TRABALHO, FORÇA E POTÊNCIA

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7) v = 72 km/h = 20 m/s

a = Δv/Δt = 20/3

F = 1200.20/3 = 8000 N

s = s0+v0t+at²/2 = 0+0.3+(20/3)3²/2 = 30 m

Vm = 30/3 = 10 m/s

Potm = F.vm = 8000.10 = 80000 W = 80kW = 107,2 HP

8)

τ = Área = τ1+ τ2τ1 = 2.12 = 24 Jτ2 = (12+6).1/2 = 9 Jτ = 24+9 = 33 J

9) a) v = 108 km/h = 30m/sv=v0+at30 = 0+10aa = 3m/s²F = m.a = 1500.3 = 4500 Nv²=v0²+2aΔS30² = 0²+2.3.ΔSΔS = 900/6 = 150 mτ = F.ΔS.cos 0° = 4500.150.1 = 675000 J = 6,75.10⁵Jb) Pot = τ/Δt = 675000/10 = 6,75.10⁴ W = 91,8 cv

10) Letra C.d água = 1 kg/ld = m/V => m = d.V = 1.5000 = 5000 kgPot = τ/Δt = m.g.h.cos 0°/Δt = 5000.10.6.1/20.60 = 250 W

11) Em A = Em Bmv²/2 = mghh = v²/2g = 3²/2.10 = 0,45 m

12) Em A = Em BmvA²/2 + mghA = mvB²/2 = mghB3²/2 + 10.7 = vB²/2 + 10.59+140 = vB² + 100vB² = 149-100 = 49vB = 7m/sFcp = P-NN = P-Fcp = mg-mvB²/R = 50.10 – 50.7²/5 = 500 – 490 = 10 N

13) Se há uma perda de 30 %, restam 70% da energia mecânica inicialmv²/2 = 70% mghv²/2 = 0,7.10.3,5 = 24,5v² = 2.24,5 = 49v = 7m/s

14) Em antes = Em depoismv²/2 = kx²/25.10² = 2000xx = 500/2000 = 0,25 m = 25 cm

15)

cos60° = x/1 = 0,5 => x = 0,5

h = 1-x = 0,5 m

EpA = 0

EpB = mgh = 10.10.0,5 = 50 J

16) a) EpA = EcB

EcB = mgh = 1.10.3,2 = 32 J

b) mv²/2 = 32

v² = 32.2 = 64

v = 8m/s

EM1F

IS-0

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17) a) EmA = EmB

mghA = mvB²/2

10.5 = vB²/2

vB² = 100

vB = 10m/s

b) EmA = EmC

mghA = EcC + mghC

300.10.5 = EcC + 300.10.4

EcC = 15000-12000 = 3000 J = 3 kJ

18) Ec = mv²/2 = 6

mv² = 2.6 = 12

Fres = Fcp = mv²/R = 12/0,3 = 40 N

19) τFres = ΔEc

Fres.ΔS = mv²/2 - mv0²/2

Fres.0,2 = 0 – 0,1.60²/2

Fres = -180/0,2 = -900 N

Fres = 900 N

20) Para que consiga realizar o loop, em D a velo-cidade mínima existe quando podemos despre-zar a força Normal neste ponto:

Em D: Fcp = P

mv²/R = mg

v² = Rg

EmA = EmD

mgh = mv²/2 + mg2R

gh = v²/2 + 2Rg

gh = Rg/2 + 2Rg

h = R/2 + 2R = 2,5R

Aprofundando

21) Letra D.

τP não depende da trajetória => em h1 ocorre a anulação do trabalho da descida pelo trabalho da subida e em h2 temos τP = -P.h2 = IPI h2

τN sempre zero porque a força Normal sempre possui ângulo de 90 ° com a superfície de conta-to, como cos 90° = 0, o τN = 0

22) Letra A.

τF = área = 20.5 = 100 J

Pot = τF/Δt = 100/10 = 10 W

23) Letra D.

Deveria ser T = 5.2.cos 15°

Como a função utilizada é o seno, temos cos 15° = sen 75° por serem complementares.

24) Letra C.

sen 30° = 0,5 = h/12 = h = 6m

Pot = P.h/Δt = 15.200.6/60 = 300 W

25) Letra A.

F é diretamente proporcional à v, logo se v dobra F dobra também

Pot = F.v => 6000 = F.12/3,6 => F = 1800 N

v’ = 2v; F’ = 2F

Pot’ = F’.v’ = 2F.2v = 2.1800.24/3,6 = 24000 W = 24 kW

26) Letra B.

Pot = mgh/Δt = 120.10.6/20 = 360 W

27) Letra E.

v1 = v0+at1

40 = 0+10a

a = 4 m/s²

F = m.a = 500.4 = 2000 N

vm = v1+v0/2 = 40+0/2 = 20 m/s

Pot m = F.vm = 2000.20 = 40000 W = 40 kW

Pot = F.v = 2000.40 = 80000 W = 80 kW

EM1F

IS-0


4

28) Letra C.

Para subir :

Fat = P/5

Px = Psenθ = P.10/100 = P/10

F = P/10 + /5 = 3P/10

Para descer:

Fat’ = F +́Px => F’ = Fat’-Px = P/5 – P/10 = P/10Pot subindo = Pot descendF.v = F’.v’3P.v/10 = P.v’/10v’ = 3v

29) Letra B.τ = F.d.cos60° = 50.2.0,5 = 50 J

30) Letra E.

τ = τ1+ τ2τ1 = area = (B+b)h/2 = (3+1).2/2 = 4 Jτ2 = area = b.h/2 = 2.(-2)/2 = -2 Jτ = 4-2 = 2 J

31) Letra C.τ = mgh = 70.10.2 = 1400 J = 1,4.10³ J1,4 < 3,16, logo OG = 10³

32) Letra E.F = kx => k = F/x = 10/0,2 = 50N/mτF = -kx²/2 = -50.0,2²/2 = -1 J

33) Letra E.Pot = P.h/ΔtΔt = P.h/Pot = 50.10/125 = 4s

34) Letra B.d = 1 kg/l => d = m/V => m = d.V = 1.20 = 20 kgPot = mgh/Δt = 20.10.60/60 = 200 W = 2.10² W

35) Letra E.Eel = Eckx²/2 = mv²/2 => 400.0,04² = 1.v²v² = 0,64v = 0,8m/sΔt = 5 sv = AB/Δt => AB = 0,8.5 = 4 m

36) Letra E.No ponto final da trajetória sua energia mecâni-ca seria mv0²/2No ponto P a energia mecânica é Ec + Ep = Ec + mgh/2Pela lei da conservação da energia mecânica: mv0²/2 = Ec + mgh/2Ec = mv0²/2 – mgh/2

37) Letra E.Para velocidade mínima no loop em D despre-zaremos a NormalFcp = P => mvD²/R = mg => v² = RgEmD = mvD²/2 + mg2R = mRg/2 + 2mgREmC = mvC²/2 + mgREmC = EmDmvC²/2 + mgR = mRg/2 + 2mgRvC²/2 + gR = Rg/2 + 2Rg

EM1F

IS-0

9


5

vC²/2 = Rg/2 + Rg = 3Rg/2vC² = 3RgvC = √3Rg

38) EmA = mv²/2 + mgh = 100.10²/2 + 100.10.8,7 = 5000 + 8700 = 13700 JEmB = Ec + mgh = Ec + 100.10.5,2 = Ec + 5200EmA = EmB13700 = Ec + 5200 => Ec = 13700 – 5200 = 8500 J = 8,5.10³ J

39) Letra D.d água = m/V => m = d.V = 1.10000 = 10000 kgPot = mgh/Δt = 10000.10.6/10.60 = 1000 W

40) a) m e g são constantes, logo h será a única a variar1 colisão = 80% h = 0,8h2 colisões = 80% 0,8h = 0,64h = 0,64.1 = 0,64 mb) Ec = Epmv²/2 = mghv² = 2gh = 2.10.0,64 = 12,8v = 3,6 m/s

41) Letra E.

42) a) τFat = ΔEcμ.N.d.cos 180° = 0 – mv0²/2N = P = mg = 600.10 = 6000 Nd = area triângulo = 2.10/2 = 10 mμ.6000.10.(-1) = - 600.10²/2μ = -30000/-60000 = 0,5b) τFat = μ.m.g.d = 0,5.600.10.10 = 30000 J = 3.10⁴J

43) a) EmA = mv²/2 + mgh = 1.10²/2 + 1.10.3 = 80JEmC = 75% EmA = 0,75.80 = 60J = mv²/2 + mgh1.v²/2 + 1.10.1 = 60v²/2 = 50v² = 100v = 10m/s

b) τP = mgh = 1.10.(3-1) = 20 Jc) τFat = ΔEm = 60-80 = -20 J

44)75% EmA = EmB0,75mvA²/2 = mvB²/2 + mgh0,75vA²/2 = vB²/2 + gh0,75vA²/2 = 5²/2 + 10.2,5 = 37,5vA² = 2.37,5/0,75 = 100vA = 10m/s

45) Letra C.Na iminência de atingir o solo o corpo só possui energia cinética, logo:Em = Ec = Ec antes + Ep = 9+9 = 18 Jmv²/2 = 184v²/2 = 18v² = 9v = 3m/s

Desafiando

46) a) EmA = EmC

mvA²/2 = mvC²/2 + mgR

vA²/2 = vC²/2 + gR

12²/2 = vC²/2 + 10.5,4

72 = vC²/2 + 54

vC²/2 = 72-54 = 18

vC² = 2.18 = 36

vC = 6 m/s

b) acp = v²/R = 6²/5,4 = 6,7 m/s²

c) Fcp = P-N

N = P-Fcp = mg – mvC²/R = 300.10 – 300.6,7²/5,4 = 1000 N

47) Letra C.

Em A: N = 0, logo Fcp = P => mv²/R = mg => v² = Rg

Em inicial = EmA

mgh = mgR + mv²/2

gh = gR+v²/2

EM1F

IS-0


6

gh = gR+gR/2

h = R+R/2 = 3R/2

48) L² = 2²+2²

L = 2√2 m

Em P: x0 = L-L0 = (2√2 – 1) m

EmT = EmP

mv²/2 + kx²/2 = kx0²/2

mv² + kx² = kx0²

1.v² + 10.1² = 10(2√2-1)²

v²+10 = 10(8-4√2+1)

v²+10 = 90-40√2

v² = 80 -40√2 = 23,4

v = √23,4 m/s = 4,7 m/s

49) a) Eel = Ep+Ec = mgH + mgH/20 = 21mgH/20

EmA = 21mgH/20 = mgh + mva²/2

21gH/20 = g(0,15H) + va²/2

21gH = 20.0,15gH + 10 va²

21gH = 3gH + 10va²

10va² = 18gH

va² = 1,8gH

EmB = mvb²/2 + mgh = 0 + 0,15mgH = 0,15mgH

τFat = EmB – EmA

μmg.d.cos180° = 0,15mgH – 0,15mgH – mva²/2

μg.3H.(-1) = - 1,8gH/2

-3μ = -0,9

μ = 0,3

b) x = percentual

EmA = 21mgH/20

EmB = 0,15mgH

x.EmA = EmB

21xmgH/20 = 0,15mgH

21x/20 = 0,15

x = 20.0,15/21 = 0,143 = 14,3%, logo foi dissipado => 100% - 14,3% = 85,7%

50) a) Ec = Ep

mv²/2 = mgh

v² = 2gh = 2.10.1,6 = 32

v = 5,7 m/s

b) Eel = Ep

kx²/2 = mg(h+x)

200x²/2 = 8.10(1,6+x)

100x² = 128+80x => 100x² - 80x – 128 = 0

25x²-20x-32 = 0

Δ = 3600

x = -(-20)±√3600/50

x1 = 20-60/50 = -4/5 (impossível)

x2 = 20+60/50 = 8/5 = 1,6 m

EM1F

IS-1

0

COLISÕES: ESTUDANDO IMPULSO, QUANTIDADE DE MOVIMENTO E COLISÕES

7

Praticando:

1) s=s0+v0t+at²/2

100 = 0+0.10+a10²/2

a = 100/50 = 2 m/s²

v² = v0²+2aΔS

v² = 0²+2.2.100

v² = 400

v = 20m/s

Q = mv = 0,45.20 = 9kg.m/s

2) I = área = bh/2 = 4.6000/2 = 12000 N.s

I = ΔQ

12000 = mv – 0

12000 = 1200v

v = 10m/s

3) a) Referencial positivo => da esquerda para a direita

Qa = mv = 2.4 = 8kg.m/s

Qb = m.(-v) = 2.(-2) = -4kg.m/s

b) Qsistema = Qa+Qb = 8+(-4) = 4kg.m/s

4) Letra E.

a = 30/10 = 3 m/s²

F = ma = 10.3 = 30 N

I = F. Δt = 30.10 = 300N.s = 3.10² N.s

5) Letra B.

I = área = (B+b)h/2 = (20+10)20/2 = 300 N.s

I = ΔQ

300 = mv-0

300 = 20v

v = 15 m/s

6) Letra D.

I = ΔQ

F.Δt = mv-mv0

-200.Δt = 0 – 1000.1

Δt = 1000/200 = 5s

7) Letra E.

I = ΔQ

F.Δt = mv-mv0

F.0,4 = 0,2.20 – 0

F = 4/0,4 = 10N

8) Qi = Qf

0 = mava + mbvb

0 = 1va + 2.0,5

va = -1m/s

Eel = EcA + EcB = mva²/2 + mvb²/2 = 1.1²/2 + 2.0,5²/2 = 0,5+0,25 = 0,75 J

ORIENTADOR METODOLÓGICO

Colisões: estudando im-pulso, quantidade de movi-mento e colisões

Objetivos de aprendizagem:• Definir e calcular o Impulso de Forças cons-

tantes e variáveis.

• Definir e Calcular Quantidade de Movimen-to de um corpo.

• Aplicar corretamente o Teorema da Impul-são e da Quantidade de Movimento na solução de exercícios.

• Aplicar o Teorema da Conservação da Quan-tidade de Movimento na solução de exercícios.

• Resolver exercícios de Colisões determinan-do grandezas envolvidas como: Coeficiente de Restituição, Velocidade, Massa e Energia.

EM1F

IS-1

0COLISÕES: ESTUDANDO IMPULSO, QUANTIDADE DE MOVIMENTO E COLISÕES

8

9) a) m1 = m – (m/2+m/3) => m1 = m/6

mv0 = mv1/6

v1 = 6v0

b) mv0 = mv2/2

v2 = 2v0

c) Aumenta. Energia química se transforma em cinética.

10) Qi = Qf

mv0 = m1v1 + m2v2

50m = 2mv1/3 + (-30)m/3

50 = 2v1/3 – 10

2v1 = 3.60 = 180

v1 = 90m/s

11) Qi=Qf

0 = 3Mvb – Mva

3Mvb = Mva

va = 3vb

EcA= Mva²/2 = M9vb²/2

EcB = 3Mvb²/2

EcA/EcB = 9Mvb²/2/3Mvb²/2 = 3

12) a) Qi=Qf

0 = m1v1+m2v2

0 = 48.18+36v2

v2 = -48.18/36 = -24 km/h

Iv2I = 24km/h

b) τF = ΔEc = Ecf – Eci = Ecf-0 = Ecf

v1 = 18 km/h = 5 m/s; v2 = 24 km/h = 6,67 m/s

τF = m1v1²/2 + m2v2²/2 = (48.5² + 36.6,67²)/2 = 1400 J

13) e = vp/Vv = 0,95

1,9/Vv = 0,95

Vv = 1,9/0,95 = 2m/s

14) Vaf/vap = 1

Vaf = 12 m/s

va’+vb’ = 12 => va’ = 12-vb’

Qi=Qf

mava+mbvb = mava’+mbvb’

2.10+5.(-2) = -2(12-vb’)+5vb’

20-10 = -24+2vb’+5vb’

10 + 24 = 7 vb’

vb’ = 34/7 = 4,9 m/s

va’ = 12-vb’ = 12-4,9 = 7,1 m/s

15) Letra C.

Qi=Qf

m1v1+m2v2 = (m1+m2)v

8,6.1 + 0,4.(-3,5) = (8,6+0,4)v

8,6-1,4 = 9v

v = 7,2/9 = 0,8m/s

16) a) m1v1+m2v2 = (m1+m2)v

2.6+1.0 = (2+1)v

12 = 3v

v=4m/s

b) Ec = m1v1²/2 = 2.6²/2 = 36 J

c) Ec = (m1+m2)v²/2 = 3.4²/2 = 24 J

17) a) Qi = Qf

mv0 = (m+M)v

0,02.400 = (9,98+0,02)v

8 = 10v

v = 0,8m/s

b) Ec = Ep

(m+M)v²/2 = (m+M)gh

h = v²/2g = 0,8²/2.10 = 0,032 m = 3,2 cm

EM1F

IS-1

0


9

18) a) Em todos os casos as velocidades são posi-tivas, logo têm os mesmos sentidos.

Vap = 13-5 = 8m/s

Vaf = 10-2 = 8m/s

e = Vaf/Vap = 8/8 = 1 (perfeitamente elástico)

b) Qi=Qf

mav0a+mbv0b = mava+mbvb

13ma+5mb = 2ma+10mb

13ma-2ma = 10mb-5mb

11ma = 5mb

ma/mb = 5/11

19) Letra C.

20) a) vap² = v0²+2gh

vap² = 2.10.10 = 200

vap = 10√2 m/s

0² = vaf² - 2gh

vaf² = 2.10.6,4 = 128

vaf = 8√2m/s

e = vaf/vap = 8√2/10√2 = 0,8

b) vaf = 8√2 = 11,3 m/s

Aprofundando

21) a) s=s0+v0t+at²/2

0,4 = 0+0.0,5+a0,5²/2

0,4 = 0,25a/2

a = 0,4.2/0,25 = 3,2 m/s²

v=v0+at

0=v0-3,2.0,5 => v0 = 1,6m/s

Qi = m.v = 0,006.1,6 = 0,0096 kg.m/s = 9,6.10–³ kg.m/s

b) Fat = m.a

μ.N = m.a

μ.P = m.a

μ.m.g = m.a

μ = a/g = 3,2/10 = 0,32

22) s=s0+v0t+at²/2

40 = 0+0.10+a10²/2

40 = a100/2

a = 40.2/100 = 0,8 m/s²

v=v0+at

v = 0+0,8.10 = 8 m/s

Q = mv = 0,3.8 = 2,4 kg.m/s

23) Letra E.

I = area = (25+10)30/2 = 525 N.s

I = F.Δt

525 = F.25

F = 525/25 = 21 N

24) Letra A.

Eel = Ec

kx²/2 = mv²/2

10000.0,1² = 0,25v²

v² = 100/0,25 = 400

v = 20 m/s

Q = mv = 0,25.20 = 5 kg.m/s

25) Letra C.

Q = mv => y = b+ax

Ec = mv²/2 => y = c+bx+ax²

26) Letra C.

Qluz = m.v = 3.10⁸m

Qcanhão = m.v = 10.300 = 3.10³ kg.m/s

Qluz=Qcanhão

3.10⁸m=3.10³

m = 10–⁵kg

EM1F

IS-1


10

27) a) I = área = 4.10/2 = 20N.s

b) I = ΔQ

20 = mv

20 = 1v

v = 20m/s

28 ) Letra E.

Qi = Qf

ΔQ = Qf - Qi = 0

29) Letra D.

30) Letra C.

Qi = Qf

10000.0,4 = 20000v

v = 0,2m/s

Ec = 20000.0,2²/2 = 400 J

31) Qi = Qf

3mv = 5mv + 2mv’

3v = 5v+2v’

2v’ = -2v

v’ = -v

32) Letra B.

Qi = Qf

M.0 = 3M/4 . v + M/4 . v’

0 = 3Mv/4 + Mv’/4

Mv’/4 = -3Mv/4

v’ = -3v

33) a) Eel = Ec = m1v1²/2 + m2v2²/2

Eel = 0,2.3²/2 + 0,6.1²/2 = 1,8/2 + 0,6/2 = 2,4/2 = 1,2 J

b) Eel = Ec = 1,2

mv²/2 = 1,2

0,6v² = 2,4

v² = 4

v = 2m/s

34) Ec depois = 64% Ec antes

mv’²/2 = 0,64mv0²/2

v’² = 0,64v0²

v’ = 0,8v0

Qi=Qf

mv0 = mv’+MV

mv0 = m0,8v0 + MV

mv0-0,8mv0 = MV

0,2mv0 = MV

0,2 = 1/5

mv0/5 = MV

V = mv0/5M

35) Letra B.

Qi=Qf

2.4+6.0 = (2+6)v

8 = 8v

v = 1m/s

36) Letra D.

ΔQ = Qf – Qi = 0,1.20 – 0,1.(-15) = 2_1,5 = 3,5 kg.m/s

37) a)4s

b) I = area = área1 + área2 = 4.(-20)/2 + 6.30/2 = -40 + 90 = 50 N.s

c) I = F.Δt => 50 = F.10 => F = 50/10 = 5 N

EM1F

IS-1

0


11

38) Qi = Qf

m.6 = (m+m)v

6m = 2mv

v = 6/2 = 3 m/s

39) a) Qi = Qf

20.5+80.0 = (20+80)v

100 = 100v

v = 1m/s

b) Ec = 100.1²/2 = 50 J

40) Letra B.

Qi=Qf

(3+0,5)6 = 0,5.(-6) + 3v

21 = -3+3v

3v = 24

v = 8m/s

41) Letra B.

4.1 + 1.0 = (4+1)v

4 = 5v

v = 0,8m/s

42) Letra C.

Qi=Qf

ma.6 + mb.0 = ma.4+mb.6

6ma = 4ma+6mb

2ma = 6mb

ma/mb = 3

43) Letra C.

Qi=Qf

2mv0 – 2mv0 = (2m+m)v

0 = 3mv

v = 0

44) Letra C.

45) Letra E.

Qi=Qf

m1.0 + m2.6 = m1.6+m2.3

6m2 = 6m1+3m2

3m2 = 6m1

m2/m1=2

46) a) vap = 4-0 = 4

vaf = 1,8-(-1,4) = 3,2

e = vaf/vap = 3,2/4 = 0,8

b) Qi=Qf

ma.4+mb.0 = ma.(-1,4)+ mb.1,8

4ma = -1,4ma+1,8mb

5,4ma = 1,8mb

ma/mb = 1,8/5,4 = 1/3

47) a) 1, pela 3ªLei de Newton

b) Qi=Qf

10ma-6mb = 9mb-3ma

13ma = 15mb

ma/mb = 15/13

Desafiando

48) Letra E.

Bolinha: Ep = Ec

mgL = mv²/2

v² = 2gL => v = √2gL

e = vaf/vap = 1

vaf = √2gL => vc+vb = √2gL => vb = √2gL-vc

Qi=Qf

mvb = m(-vb) + 2mvc

m√2gL = m(vc-√2gL) + 2mvc

√2gL = -√2gL+vc+2vc

EM1F

IS-1


12

3vc = 2√2gL

vc = 2√2gL/3

Carrinho: Ec = Ep

2mvc²/2 = 2mgH

vc² = 2gH

4.2gL/9 = 2gH

8L = 18H

H = 8L/18 = 4L/9 = (2/3)²L

49) Partícula:

Ep = Ec

MgL = Mv0²/2

v0² = 20.1,8 = 36

v0 = 6m/s (v de aproximação)

e = vaf/vap = 1

vaf = 6m/s

v+vB = 6 => v = 6-vB

Qi=Qf

Mv0 = M(-v)+mB.vB

4.6 = 4(vB-6) + 2vB

24 = 4vB-24+2vB

6vB = 48

vB = 8m/s

v = 6-vB = 6-8 = -2m/s

Depois da colisão:

Ep’ = Ec’

Mgh = Mv²/2

10h = 2²/2

10h = 2

h = 0,2m = 20cm

50) Qi=Qf

mv0 = (m+M)v

0,012.200 = (0,132+0,012)v

2,4 = 0,144v

v = 16,7 m/s

Eel = Ec

kx²/2 = (m+M)v²/2

1,6.10⁴x² = 0,144.16,7² (corrigir k no enunciado)

x² = 0,0025

x = 0,05m = 5cm

51) Vcometa = 5.5.10 = 250km³ = 250.10¹² dm³ = 250.10¹² l = 25.10¹³ kg

d = 1 = M/V => M = V = 250.10¹² kg

v0 nave = 0

Qi=Qf

Mv0 = (M+m)v

25.10¹³.10 = (25.10¹³+100)v

25.10¹⁴ = 25.10¹³v

v = 10km/s

observe que a velocidade do cometa, após o choque com a nave praticamente não sofreu al-teração e a astróloga russa estava errada, pois essa alteração é muito pequena e não afeta o equilíbrio do Sistema Solar.

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PROF. 1o ANO FÍSICA PADRÃO VOL. IV - Bem-vindo ao ... · ... (experiência de Torricelli e vasos ... • Compreender a Lei da Gravitação Universal de Newton e entender os