PROMINP - Confiabilidade e Analise de Risco Aplicada - Andre Alves_Nov-2015

7/24/2019 PROMINP - Confiabilidade e Analise de Risco Aplicada - Andre Alves_Nov-2015

1/182

ENGENHEIRO PROJETISTA

PARA VLVULAS DEAPLICAO SUBMARINAConfiabilidade e Anlise de Risco AplicadaInstrutor: Andr Luiz Rocha Alves, M.Sc.


2/182

CONTEDO

1. Conceitos Bsicos1.1. Confiabilidade, Disponibilidade e Mantenabilidade1.2. Modos, Causas e Mecanismos de Falha1.3. Taxa de falha e Taxa de reparo1.4. MTTF, MTBF e MTTR1.5. Perigo, Evento perigoso, Causa, Frequncia, Consequncia e

Risco


3/182

CONTEDO

2. Confiabilidade de componentes2.1. Funo confiabilidade2.2. Funo densidade de probabilidade2.3. Mtodos no-paramtricos2.4. Mtodos paramtricos

2.4.1. Distribuio Exponencial2.4.2. Distribuio Weibull

2.5. Aplicao em anlise de dados de falhas

2.5.1. Dados histricos de falhas2.5.2. Especificao de testes em fbrica


4/182

CONTEDO

3. Disponibilidade de componentes3.1. Itens no-reparveis3.2. Itens reparveis3.3. Itens testados periodicamente

3.3.1. Sistemas Instrumentados de Segurana

4. Exemplos na Engenharia Submarina4.1. Vlvulas com funo de segurana4.2. Vlvulas com funo de flexibilidade operacional

4.3. Modelagem de Sistemas4.3.1. rvore de Falhas4.3.2. Diagrama de Blocos4.3.3. rvore de Eventos


5/182

CONTEDO

5. Identificao, Anlise, Avaliao e Gerenciamentode Risco

6.1. Tcnicas de Identificao e Anlise de Riscos6.1.1. HAZID, HAZOP, FMEA/FMECA, APR

6.2. Avaliao de Riscos6.2.1. Matriz de Risco6.2.2. Critrio de aceitao

6.3. Gerenciamento de Risco


6/182

CONTEDO


Risco


7/182

Conceitos BsicosBreve Histria da Engenharia de Confiabilidade

Aps 1 Guerra Mundial: comparao da segurana operacional de avies com 1, 2 e 4motores. Confiabilidade era medida como o nr. de acidentes por hora de vo;

Dcada de 1930: base terica de mtodos estatsticos para controle de qualidade deprodutos industriais;

Durante 2 Guerra Mundial: desenvolvimento da confiabilidade de sistemas, apsfracasso dos primeiros msseis alemes V-1. Apesar da alta confiabilidade dos diversoscomponentes, o sistema apresentava baixa confiabilidade.


8/182

Conceitos BsicosBreve Histria da Engenharia de Confiabilidade

Dcada de 1960: Guerra Fria, Corrida Espacial, 1 Jornal Tcnico IEEE transactions on

reliability, 1s Livros sobre o tema;

Dcada de 1970: interesse em risco e aspectos de segurana, acidentes na indstria deprocesso, desenvolvimento de usinas nucleares;

Dcada de 1980 : acidentes na indstria offshore, desenvolvimento da engenhariasubmarina na indstria do petrleo.

IEEE - Institute of Electrical and Electronics Engineers


9/182

Conceitos Bsicos

Confiabilidade:Capacidade de um item de desempenharuma funo requerida sob condiesespecificadas durante um determinadointervalo de tempo

NOTA: O termo confiabilidade tambm usadocomo uma medida do desempenho deconfiabilidade e tambm pode ser definidocomo uma probabilidade.


10/182


11/182

Conceitos Bsicos

Mantenabilidade:Capacidade de um item, sobdeterminadas condies de uso, de sermantido ou restaurado para umestado em que possa desempenharuma funo requerida, quando a

manuteno realizada sob condiesespecificadas e usando osprocedimentos e recursosestabelecidos


12/182

Conceitos Bsicos

Manuteno em vlvula de superfcie Manuteno em vlvula submarina

MantenabilidadeMantenabilidade


13/182

Conceitos Bsicos

Disponibilidade:Capacidade de um item de estar emestado de desempenhar uma funorequerida, sob determinadascondies, num dado instante oudurante um determinado intervalo de

tempo, considerando que os recursosexternos necessrios sejam fornecidos


14/182

Conceitos Bsicos

Disponibilidade:Probabilidade de um item estar apto a desempenhar uma funorequerida, sob determinadas condies, num dado instante ou duranteum determinado intervalo de tempo, considerando que os recursosexternos necessrios sejam fornecidos

Vlvula

Confiabilidade Confiabilidade

Disponibilidade: depende da conf iabi l idadee da estratgia de manutenodo item

Item - componente, sub-sistema, ou sistema

Em caso de falha,o reparo rpido

Em caso de falha,o reparo lento

Vlvula Submarina


15/182

Conceitos Bsicos

Confiabilidade

Disponibilidade

MantenabilidadeConfiabilidade

Disponibilidade

Mantenabilidade

Equipamentos desuperfcie

Equipamentossubmarinos

Devido a natural dificuldade de manuteno, itens submarinos dependemde uma alta confiabilidade para manter uma disponibilidade aceitvel


16/182

Conceitos Bsicos

Vlvulareparo por equipeembarcada

Sistema de Superfcie


17/182

Conceitos Bsicos

Vlvulareparo por embarcaoespecial e ROV

ROV Remotely Operated Vehicle

Sistema Submarino


18/182


Risco

Conceitos Bsicos


19/182

Conceitos Bsicos

Modo de Falha:efeito pelo qual uma falha observada, no item que falhou

Funes tpicas de uma vlvula de bloqueio:1. Abrir

2. Fechar3. Vedar (dado que fechou)4. Conter fluido para o meio externo

Falha: trm inoda capacidade de um item de desempenhar umafu no requer id a

Modos de Falha tpicos de uma vlvula debloqueio:

1. Falha em Abrir

2. Falha em Fechar3. Falha em Vedar (dado que fechou)4. Falha em Conter fluido para o meioexterno


20/182

Conceitos Bsicos

Sub-sistema: manifold submarinoComponente: choke submarino

Modo de Falha: Vazamento externo

Sub-sistema: gasoduto submarinoComponente: flange


Exemplos


21/182

Conceitos Bsicos

Causa da Falha:circunstncias associadas ao projeto, fabricao, instalao, usoou manuteno, que conduzem a uma falha

Quando a eliminao desta causa capaz de evitar que o mesmo tipo de falha ocorra em itenssimilares, esta denominada Causa Raiz

A identificao da(s) Causa(s) Raiz(es) um dos principais objetivos de uma investigao de acidente


22/182

Conceitos Bsicos

Sub-sistema: manifold submarinoComponente: choke submarino

Modo de Falha: Vazamento externoCausa da Falha: operao fora da

especificao de projeto


Modo de Falha: Vazamento externoCausa da Falha: projeto no considerou

esforos termo-mecnicos corretamente

Exemplos


23/182

Conceitos Bsicos

Mecanismo de Falha:processo fsico, qumico ou outro que conduz a uma falha

Item emestado

operacional

Item emestado defalha

Mecanismo de falha

Dutontegro

Vazamentoexterno

Corroso por pites


24/182

Conceitos Bsicos

Sub-sistema: manifold submarinoComponente: choke submarinoModo de Falha: Vazamento externo

Causa da Falha: operao fora daespecificao de projetoMecanismo de Falha: eroso



Causa da Falha: projeto no considerouesforos termo-mecnicos

Mecanismo de falha: dilatao

Exemplos


25/182

Conceitos Bsicos

Especificaode materialinadequado

Causa Raiz

Corroso

Mecanismode FalhaQuebra da

mola doatuador

Modo de Falha

Quebra damola doatuador

Causa da Falha

Falha em abrirvlvula

Modo de Falha

ParteMola doatuador

ComponenteAtuador-vlvula

Falha em abrir

vlvula

Causa da Falha

Falha em

alinhar poo

Modo de Falha

Sub-sistemaManifold submarino

Relao entre Modo, Causa e Mecanismo de falha


26/182

1. Conceitos Bsicos1.1. Confiabilidade, Disponibilidade e Mantenabilidade1.2. Modos, Causas e Mecanismos de Falha1.3. Taxa de falha e Taxa de reparo

1.4. MTTF, MTBF e MTTR1.5. Perigo, Evento perigoso, Causa, Frequncia, Consequncia e

Risco

Conceitos Bsicos


27/182

Conceitos Bsicos

Taxa de FalhaProbabilidade de um item falhar no prximo instante (t+t), dado que ainda nofalhou, dividido pelo intervalot tendendo a 0

lim < > )

()()

- funo taxa de falha

- varivel aleatria tempo at a falha

()

- funo densidade de probabilidade

- funo confiabilidade


28/182

Conceitos Bsicos

Taxa de FalhaAlguns componentes apresentam maior tendncia de falha no incio da operao,seguida de uma fase estabilizada, e uma etapa de aumento da taxa de falhadevido ao desgaste e envelhecimento do item

Mortalidadeinfantil

Vida til

Envelhecimento

tempo


29/182

Conceitos Bsicos

Taxa de Falha

tempo


30/182

Conceitos Bsicos

Taxa de FalhaCada distribuio de probabilidades apresenta uma formulao da funo taxa de falha

Distribuio Exponencial:

Um nico parmetro define a funo;A taxa de falha constante;

No considera efeito de mortalidade infantil ou envelhecimento do item;

Estimador da taxa de falha mdia:

Taxa de falha equivalea uma frequnciaesperada de falha

(e.g. falha/ano)

NfNf

- nmero de falhas na amostra

- tempo total de operao da amostra


31/182

Conceitos Bsicos

Taxa de FalhaDistribuio ExponencialExemplo 1: Uma amostra de 25 vlvulas foi colocada em operao e observada at a ocorrnciado modo de falha vazamento externo. A tabela abaixo apresenta os tempos at a falha (anos)

de cada item:

, 0,0639 falha/ano

4,37 19,49 1,72 0,85 5,59

11,18 23,41 23,02 10,79 13,31

49,62 7,26 13,90 30,60 3,56

25,05 4,64 3,63 11,28 35,71

56,13 6,45 6,61 17,85 5,23



32/182

Conceitos Bsicos

Taxa de FalhaDistribuio Exponencial

0,00045 falha/ciclo


Exemplo 2: Uma amostra de 40 vlvulas foi ciclada at a ocorrncia do modo de falhavazamento interno atravs de vlvula fechada. A tabela abaixo apresenta os nmeros de ciclos

at a falha de cada item:

2110 299 136 2728 721

416 898 224 5510 146

3021 370 11411 1753 3743

2988 5949 334 9393 2248

116 997 2499 5590 1589

1662 2765 3495 404 2219

636 1859 2075 154 983

1514 2103 937 320 2489


33/182

Conceitos Bsicos

Taxa de FalhaDistribuio ExponencialIntervalo de Confiana

Para um determinado nvel de confiana, possvel determinar os limites inferior e superior dataxa de falha mdia:

, 2 ; , +2 , inverso da dist.cumulativa Qui-quadrada, com ( ), e graus de liberdade (funo INV.QUI no M.Excel); no confiana, ou seja, 1 nvel de confiana do intervalo;

nmero de falhas; tempo em operao 0

2Probabilidade de estardentro do intervalo (1) 2


34/182

Conceitos Bsicos

Taxa de FalhaDistribuio ExponencialExemplo 3: Uma amostra de 25 vlvulas foi colocada em operao e observada at a ocorrnciado modo de falha vazamento externo. A tabela abaixo apresenta os tempos at a falha (anos)

de cada item. Calculando o intervalo da taxa de falha, para uma confiana de 90%:

Nf 25391,25

4,37 19,49 1,72 0,85 5,59

11,18 23,41 23,02 10,79 13,31

49,62 7,26 13,90 30,60 3,56

25,05 4,64 3,63 11,28 35,71

56,13 6,45 6,61 17,85 5,23


, 2 ;

, +2

, , 2 391,25 ; , , +2 391,25

1 0,9 0,1 2 0,05 25 391,25

, , 782,5 ;

, , 782,5

34,76782,5 ; 69,83782,50,0444;0,0892 / 0,0639 /


35/182

Conceitos BsicosTaxa de FalhaDistribuio Exponencial

Exemplo 4: Uma amostra de 40 vlvulas foi ciclada at a ocorrncia do modo de falhavazamento interno atravs de vlvula fechada. A tabela abaixo apresenta os nmeros de ciclos

at a falha de cada item. Calculando o intervalo da taxa de falha, para uma confiana de 68,2%:

2110 299 136 2728 721

416 898 224 5510 146

3021 370 11411 1753 3743

2988 5949 334 9393 2248

116 997 2499 5590 1589

1662 2765 3495 404 2219

636 1859 2075 154 983

1514 2103 937 320 2489

, 2 ;

, +2

, , 2 88804 ; , , +2 88804

1 0,682 0,318 2 0,159 40 88804

, , 177608 ;

, , 177608

67,42177608 ;

94,73177608

3,8010; 5,33 10 / Nf

4088804


4,50 10/


36/182


Intervalo de Confiana

Quando nenhuma falha observada na amostra, ainda possvel estimar o limite superior dataxa de falha, dado um nvel de confiana

0+; , 2 , inverso da dist.cumulativa Qui-quadrada, com ( ), e graus de liberdade (funo INV.QUI no M.Excel); no confiana, ou seja, 1 nvel de confiana do intervalo; tempo em operao

0 Probabilidade de estar

dentro do intervalo (1)

0+


37/182


Exemplo 5: Uma amostra de 12 itens foi colocada em operao contnua por 6 meses, quando oexperimento precisou ser terminado. Nenhuma falha foi observada. Calculando o limite superiorda taxa de falha, para uma confiana de 95%:

1 0,95 0,05 12 6 72 0,0518 10

0+;57,8 /10

0+; , 2 0+;, ,

20,05180+;5,9910,1037


38/182

Conceitos BsicosTaxa de Falha

Distribuio Weibull (2P)

()

Dois parmetros definem a funo;A taxa de falha pode ser decrescente, constante ou crescente;

- fator de forma (se 1 crescente)- fator de escala


39/182

Conceitos BsicosTaxa de FalhaDistribuio Weibull (2P)


40/182

Conceitos Bsicos

1. Observao de uma amostraem operao:

2. Ajuste dos dados a umadistribuio de probabilidades:

Registro do Tempo ata falha, de cada item

(para cada modo de falha)

Se Dist.Exp.: Se Dist.Weibull: (). . .

3. Clculo da probabilidade defalha de um item similar:

1

Taxa de Falha

Taxa de falha no probabilidade,tem a idia de uma frequncia

esperada de falha


41/182

Conceitos BsicosTaxa de Falha

Taxa de falha no probabilidade,tem a idia de uma frequncia

esperada de falha

Porm, quando a taxa de falha pequena, este valor aproximadamente igual

Probabilidade de Falha doitem at o tempo = 1

1 1 1 (1)


42/182

Conceitos BsicosTaxa de ReparoProbabilidade de um item retornar operao no prximo instante (t+t), dadoque o processo de reparo est em andamento, dividido pelo intervalottendendo a 0

lim < > )

- funo taxa de reparo

- varivel aleatria tempo para reparo

Taxa de reparo equivalea uma frequnciaesperada de reparo

(e.g. reparo/ano)

NrNr

- nmero de reparos na amostra

- tempo total de reparo na amostra

Estimador da taxa de reparo mdia:


43/182

Conceitos BsicosTaxa de ReparoConcluso: Conceito anlogo taxa de falha, porm, a varivel aleatria deinteresse no o tempo at a falha de um item, e sim, o tempo para reparo.


44/182



Risco

Conceitos Bsicos


45/182

Conceitos BsicosMTTF (Mean Time To Failure)Tempo Mdio at a Falha

Equao geral:

() () - funo confiabilidade

Se a taxa de falha constante

(Distribuio Exponencial):

1MTTF equivale a um

perodo esperado de falha(e.g. ano)


46/182


IMPORTANTE:Se o MTTF de um item, comajuste a uma distribuioexponencial, 10 anos, NO

significa que o item certamenteno falhar at o ano 10.

Significa que no ano 10, aconfiabilidade deapenas 36,8%

0,367879se Se dist. exponencial:


47/182


Quando o item reparvel:

1

tempo

1

0

operando operando

reparando

falha

falha

falha

operando

reparando reparando

funo

estado

To

- taxa de falha mdia

- tempo total em operao

- nmero de falhas


48/182

Conceitos BsicosMTTR (Mean Time To Repair)Tempo Mdio para Reparo


1

tempo

1

0

operando operando

reparando

falha

falha

falha

operando

reparando reparando

funo

estado

Tr

- taxa de reparo mdia

- tempo total em reparo

- nmero de reparos


49/182

Conceitos BsicosMTBF (Mean Time Between Failure)Tempo Mdio entre Falhas


11

tempo

1

0

operando operando

reparando

falha

falha

falha

operando

reparando reparando

funo

estado

Tr

- tempo total em operao

- tempo total em reparo

, nr. de falhas , nr. de reparos


50/182



Risco

Conceitos Bsicos


51/182

PerigoPotencial em causar danos segurana pessoal, ao patrimnio ou aomeio ambiente

Exemplos:- Pessoas abaixo de carga suspensa;- Transporte de fluido altamente corrosivo;

- Trabalho em altura;

Conceitos Bsicos


52/182

Evento PerigosoCausador de danos segurana pessoal, ao patrimnio ou ao meioambiente

Exemplos:- Queda de carga suspensa em pessoas;- Vazamento em componente da tubulao que transporta fluido altamente corrosivo;

- Queda de trabalhador durante servio em altura;

Conceitos Bsicos


53/182

CausaCausador do evento perigoso

Exemplos:- Rompimento do cabo do guindaste;- Material do componente no compatvel com o fluido transportado;

- Utilizao incorreta do equipamento de proteo individual;

Conceitos Bsicos


54/182

FrequnciaFrequncia esperada de ocorrncia do evento perigoso

Exemplos:- Remota;- Pouco Provvel;- Possvel;

Conceitos Bsicos


55/182

ConsequnciaEfeito do evento perigoso

Exemplos:- Morte de um operador;- Contaminao do solo com fluido altamente corrosivo;

- Leso grave de operador;

Conceitos Bsicos


56/182

Risco

Combinao da probabilidade de ocorrncia de um evento perigoso,com a severidade de sua consequncia

Usualmente representado atravs de uma Matriz de Risco:

Conceitos Bsicos

Frequncia de ocorrncia

Extremamente

RemotaRemota Pouco Provvel Possvel Frequente

A B C D E

Severidade da

consequncia

Catastrfica V M M NT NT NT

Crtica IV T M M NT NT

Mdia III T T M M NT

Marginal III T T T M M

Desprezvel I T T T T M

T tolervelM moderadoNT no-tolervel


57/182

2. Confiabilidade de componentes2.1. Funo confiabilidade2.2. Funo densidade de probabilidade2.3. Mtodos no-paramtricos

2.4. Mtodos paramtricos2.4.1. Distribuio Exponencial2.4.2. Distribuio Weibull



Confiabilidade de Componentes


58/182

Funo confiabilidade

( > )

- Probabilidade da v.a. tempo at a falha ser maior do que o tempo t;

- Probabilidade do item no falhar entre o tempo 0 e t;

- Valor adimensional maior que 0, e menor que 1;

Relao entre a funo confiabilidade e a funo taxa de falha;

Em caso de Distribuio Exponencial (taxa de falha constante):


()Em caso de Distribuio Weibull (2P):

v.a. varivel aleatria


59/182

Funo confiabilidade- Funo monotnica decrescente;

-R 0 1, ou seja, no tempo t 0 a probabilidade do item estar operacional 100%;



60/182







61/182

Funo densidade de probabilidadeProbabilidade de um item falhar no prximo instante (t+t), dividido pelointervalot tendendo a 0


lim( < )

- funo densidade de probabilidade- varivel aleatria tempo at a falha

A diferena para a funo taxa de falha (), que a funo densidadede probabilidade no considera a probabilidade condicional:dado que o item est operacional no tempo .


62/182

Funo densidade de probabilidadeDistribuio exponencial


Tempo (anos)

0,0639 ,

Se a distribuio exponencial (taxa de falha constante):

Considerando 0,0639 /:

fi bilid d d


63/182

Funo densidade de probabilidadePropriedades


rea

Tempo (anos)

F 20

Probabilidadede falha antes

do ano 20

rea

Tempo (anos)

R 20 Confiabilidade

no ano 20

1

fi bilid d d


64/182






C fi bilid d d C


65/182

Mtodos no paramtricos

Pode-se utilizar dados histricos de operao para definir em qualdistribuio de probabilidades a varivel aleatria tempo at a falha melhorse ajusta.

Nesta etapa, pode-se utilizar mtodos no paramtricos


C fi bilid d d C


66/182

Kaplan-Meier

Estimativa da funo confiabilidade atravs dos dados de tempos at a falha,observados numa determinada amostra.

aplicvel quando se tem dados incompletos, ou seja, quando parte dos dados

so censurados.Um exemplo de dado censurado a observao de uma vlvula operando por 15anos, desde a instalao at a desinstalao, sem apresentar nenhuma falha.Deste dado obtemos a informao de que o tempo at a falha maior do que15 anos, mas no sabemos o quanto.

De forma mais geral, qualquer evento que deixe de expor o item possibilidadede ocorrncia do modo de falha em anlise, deve ser considerado como umgatilho para censura.


C fi bilid d d C


67/182

Kaplan-Meier

Dados censurados direita


X

itemid.

123

456789

10

.

.

.n

X

X

tempof im da

obser vao

X

X falha incio da operao

Legenda:

C fi bilid d d C t


68/182

Kaplan-Meier

Algoritmo:


1. Ordenar os tempos de operao de cada item da amostra em ordem crescente;

2. Identificar os tempos referentes s falhas e os tempos censurados;

3. Calcular: se tempo de falha, ou 1 se tempo censurado. Sendo o nmero de itens operando e sendo observados imediatamente antes do tempo ;

4. Calcular = ;5. Plotar os pontos (, ) para 0,1,2, , sendo 0 , 1 e nmero

de itens observados

C fi bilid d d C t


69/182

Kaplan-MeierExemplo:


j tj nj F ou C pj R(tj)

0 0 - - 1 1

1 0,85 25 F 0,9600 0,9600

2 1,72 24 F 0,9583 0,9200

3 3,56 23 F 0,9565 0,8800

4 3,63 22 F 0,9545 0,8400

5 4,37 21 F 0,9524 0,8000

6 4,64 20 F 0,9500 0,7600

7 5,23 19 F 0,9474 0,7200

8 5,59 18 F 0,9444 0,6800

9 6,45 17 F 0,9412 0,6400

10 6,61 16 F 0,9375 0,6000

11 7,26 15 F 0,9333 0,5600

12 10,79 14 F 0,9286 0,5200

13 11,18 13 F 0,9231 0,4800

14 11,28 12 F 0,9167 0,4400

15 13,31 11 F 0,9091 0,4000

16 13,9 10 F 0,9000 0,360017 17,85 9 F 0,8889 0,3200

18 19,49 8 F 0,8750 0,2800

19 23,02 7 F 0,8571 0,2400

20 23,41 6 F 0,8333 0,2000

21 25,05 5 F 0,8000 0,1600

22 30,6 4 F 0,7500 0,1200

23 35,71 3 F 0,6667 0,0800

24 49,62 2 F 0,5000 0,0400

25 56,13 1 F 0 0

Dados do exemplo 1 (slide 25):

Nf 25391,25 0,0639 /


70/182

C fi bilid d d C t


71/182

Nelson

Algoritmo:


1. Ordenar os tempos de funcionamento de cada item da amostra em ordemcrescente;

2. Identificar os tempos referentes s falhas e os tempos censurados;

3. Calcular + , somente para os tempos de falha. Sendo conjunto dosndices referentes a um tempo de falha; nmero total de tempos de operao.

C fi bilid d d C t


72/182

NelsonExemplo:


Dados do exemplo 1:

Nf 25391,25 0,0639 /

j tj F ou C 1/(n-i+1) Z(tj)

0 0 - 0 0

1 0,85 F 0,0400 0,0400

2 1,72 F 0,0417 0,0817

3 3,56 F 0,0435 0,1251

4 3,63 F 0,0455 0,1706

5 4,37 F 0,0476 0,2182

6 4,64 F 0,0500 0,2682

7 5,23 F 0,0526 0,3209

8 5,59 F 0,0556 0,3764

9 6,45 F 0,0588 0,4352

10 6,61 F 0,0625 0,4977

11 7,26 F 0,0667 0,5644

12 10,79 F 0,0714 0,6358

13 11,18 F 0,0769 0,7127

14 11,28 F 0,0833 0,7961

15 13,31 F 0,0909 0,8870

16 13,9 F 0,1000 0,987017 17,85 F 0,1111 1,0981

18 19,49 F 0,1250 1,2231

19 23,02 F 0,1429 1,3660

20 23,41 F 0,1667 1,5326

21 25,05 F 0,2000 1,7326

22 30,6 F 0,2500 1,9826

23 35,71 F 0,3333 2,3160

24 49,62 F 0,5000 2,8160

25 56,13 F 1 3,8160

C fi bilid d d C t


73/182

2. Confiabilidade de componentes2.1. Funo confiabilidade2.2. Funo taxa de falha2.3. Mtodos no-paramtricos





C fi bilid d d C t


74/182

Mtodos paramtricos

Assume-se uma distribuio de probabilidades para a v.a. tempo at a falhada amostra analisada, e obtm-se os parmetros que melhor se ajustem aosdados amostrais.


C fi bilid d d C t


75/182

MLE (Maximum Likelihood Estimation)Estimativa de Mxima VerossimilhanaProcura por um conjunto de parmetros que maximiza a probabilidade deobservar o conjunto de dados obtidos.

Define-se a funo verossimilhana (;), sendo o vetor parmetros dadistribuio a ser ajustada, e o vetor dados observados. Ao maximizar afuno, encontram-se os parmetros do melhor ajuste.

Considerando que as observaes so independentes, as medies soprecisas, e o conjunto contm dados censurados direita, a funo fica:


;

(; )

(;) ()

- conjunto dos tempos de falha

- conjunto dos tempos censurados direita

- funo densidade de probabilidade

- funo confiabilidade

C fi bilid d d C t


76/182

MLE (Maximum Likelihood Estimation)

Estimativa de Mxima Verossimilhana

Distribuio exponencial


Funo densidade de probabilidade:

Funo taxa de falha:

Funo confiabilidade:

Tempo Mdio para a Falha:

Funo distribuio cumulativa de probabilidade

1

1



77/182



Distribuio exponencial


;

(; )

(;)

; =

=

;

Usa o logaritmo da funo:

ln ; ln =

ln ln

( ) Para maximizar:

0

Chega-se ao jmencionado estimadorda taxa de falha



78/182



Distribuio Weibull (2P):


Funo densidade de probabilidade:

Funo taxa de falha:

Funo confiabilidade:

()()

()

()

Tempo Mdio para a Falha:

Funo distribuio cumulativa de probabilidade

1 1 1

1 ()

() funo gama



79/182


;

(; )

(;)

Usa o logaritmo da funo:

Para maximizar:

,; =

()() =

()

,;

=

ln , ; ln ln

=

( 1)

=

ln

ln , ;

0

ln , ; 0

Agora s resolver o sistemavia mtodos numricos, e

encontrar os valores de e


Estimativa de Mxima VerossimilhanaDistribuio Weibull (2P):



80/182

2. Confiabilidade de componentes2.1. Funo confiabilidade2.2. Funo taxa de falha2.3. Mtodos no-paramtricos







81/182

Dados Histricos de Falhas

Supondo a anlise paramtrica abaixo para um determinado modo de falha de vlvulassubmarinas:




82/182


Supondo a anlise paramtrica abaixo para um determinado modo de falha de vlvulas submarinas:

concavidade para cima

taxa de falha crescente

queda menosacentuada noincio e maisacentuada nofinal da operao

taxa defalhacrescente


No uma reta. exponencial!

Avaliao demonstra que uma Distribuio com Taxa de Falha crescente deve representar melhor osdados de falha



83/182


Prximo passo escolher uma distribuio de probabilidades cuja funo taxa de falha possaassumir uma caracterstica crescente em funo do tempo.

Um mtodo de ajuste paramtrico, como o MLE, pode ser utilizado para definir os parmetros dadistribuio escolhida, que melhor se ajustem aos dados observados.




84/182


Aps ajuste dos parmetros de uma distribuio Weibull (2P)


Distribuio Weibull (2P) demonstra uma melhor aderncia aos dados observados, quando comparado auma distribuio exponencial



85/182

Para se obter uma estimativa da confiabilidade de novos projetos de vlvulas, relevante aexecuo de testes de qualificao

Exemplo 6: Um manifold submarino projetado para uma vida de 25 anos em operao. Umavlvula montada em um mdulo recupervel com a previso de substituio a cada 5 anos. Emcampo, so previstos 120 ciclos desta vlvula a cada perodo de 5 anos. Um requisito de projetoexige uma confiabilidade mnima de 97% para esta vlvula.

Com um nvel de confiana de 68,2%, qual o nmero de ciclos sem falha que este projeto devlvula deve ser submetido em fbrica, para demonstrar uma confiabilidade adequada aorequisito do operador?Considerar taxa de falha constante (Dist.Exponencial)

Especificao de Testes em Fbrica




86/182


0+; , 2 0+;, , 2

Taxa de falha para resultar em 97%de confiabilidade ao final da misso:

120 0,97

ln 0,97 120 ln[0,97]120 2,538 10/

1 0,682 0,318

, , 2 2,538 10

2,2912 2,538 10

4514

Mnimo nmero de ciclos no teste em fbrica, paragarantir com 68,2% de confiana que a taxa defalha est abaixo do valor alvo:




87/182


Discusso sobre o exemplo 6:Apesar da misso ser de apenas 120 ciclos, necessita-se de pelo menos 4514 ciclos semfalha no teste de fbrica, para podermos afirmar com 68,2% de confiana, que aconfiabilidade maior ou igual a 97% at o final da misso.

Neste exemplo, deve-se ciclar em fbrica, aprox. 38 vezes o nmero de ciclos esperado na

misso, para garantir o requisito de confiabilidade.

Relao entre o tempo em teste e tempo da misso :

0+; , 2

ln ln ln[]

sup _ , 2

No limite: sup _

, 2 ln[]

, 2ln[]




88/182





89/182



Discusso sobre o exemplo 6:Se a durao do teste sem falha fosse reduzida para , qual seria aconfiabilidade ao final da misso (considerando a mesma confiana de 68,2%)?

, 2ln[]

1 , 2ln[]ln[] , 2

,

, , ,

Testes de qualificao em fbrica, com resultam em confiabilidade bastantereduzida ao final da misso

31,8%



90/182



, 2 ;

, +2

risco do produtor, ( )

Intervalos de confiana no-centralizados

0 Probabilidade de estardentro do intervalo 1 ( )



91/182

Exemplo 7: Assumindo os dados do exemplo 6, supe-se que durante o teste em fbrica, inicialmenteplanejado para 4514 ciclos, ocorreu uma falha logo aps 4000 ciclos. O fabricante dispe de uma novavlvula para teste, de projeto idntico. Quantos ciclos esta nova vlvula deve ser testada, sem falha,para que o requisito de confiabilidade do projeto seja atendido (mesmo risco do consumidor 0,318)?



120 0,97 ln 0,97 120 ln[0,97]120

2,538 10

/

, , +

2 (4000 _) 2,538 10

0,318

1 (4000 _)

4,7138000 2 _ 2,538 10

_ 5284 A melhor prtica seria identificar a causa raiz da falha e alterar o

projeto para elimin-la. Com o novo prottipo, poderia-se buscar

falha zero aps os 4514 ciclos

, 2 ;

, +2



92/182




0

0,318

= 2,53810/0 0+

0,318

= 2,53810/

Qualificao:4514 ciclos, sem falha

Qualificao:4000+5284 ciclos, com 1 falha

(Probabilidade do realestar neste intervalo)




93/182




0

0,318

= 2,53810/0 0+

0,318

= 2,53810/

Qualificao:4514 ciclos, sem falha

Qualificao:4000+5284 ciclos, com 1 falha



S se define o risco do produtor se houver pelo menos 1 falha eum requisito de inferior

CONTEDO


94/182

CONTEDO



Disponibilidade de Componentes


95/182

Itens no-reparveis

Componentes no-reparveis so aqueles que ao sofrerem uma falha,continuam no estado falho at o final do tempo de interesse da anlise, ouseja, do tempo de misso.

Este modelo pode ser adotado quando a identificao da ocorrncia de falhano possvel durante a operao.

Neste caso, a funo disponibilidade igual a funo confiabilidade


() - funo disponibilidade

CONTEDO


96/182

CONTEDO





97/182

Itens reparveis

So componentes que operam continuamente ou so amplamentemonitorados, de forma que imediatamente aps a falha, esta detectada e oprocesso de reparo se inicia.


tempo

1

0

operando operando

reparando

falha

falha

falha

operando

reparando reparando

funo

estado

Se as v.a. tempo at a falha e tempo para reparo seguem uma distribuio exponencial:

+

- funo disponibilidade - taxa de reparo - taxa de falha



98/182

Exemplo 6: Um componente reparvel apresenta taxa de falha 0,0639 / e taxa dereparo 12 /. A probabilidade deste item estar operacional em funo do tempo deoperao dada pela funo disponibilidade .

Itens reparveis

+

120,063912 0,06390,063912 ,+

0,9947 0,005297 ,

Para tempos grandes, a disponibilidadetende para:


Tende a umaconstante



99/182

Exemplo 7: Um item reparvel apresenta MTTF = 15 anos e MTTR = 15 dias. Deseja-se saber separa manter uma disponibilidade mnima de 99,8% necessrio ou no aumentar a equipe demanuteno, com o objetivo de reduzir o tempo mdio de reparo.

Itens reparveis


1115 0,0667 /

1

115 1365 24, 33 /

24,33

0,0667 24,33 0,9972 < 0,998

0,998

0,0667

0,998(0,0667 ) 0,06657 0,998

0,06657

0,002 33,285 /

133,285 0,030

10,9 necessrio aumentar a equipe demanuteno!

CONTEDO


100/182

CONTEDO





101/182

Itens testados periodicamente

O estado do item s pode ser conhecido atravs de demanda em teste ou inspeoperidica; Itens que operam eventualmente ou no so monitorados continuamente; So tipicamente sistemas de segurana, com funes em prontido (stand-by),normalmente projetados para serem atuados em situaes de emergncia;

Necessitam de testes peridicos para reduzir a probabilidade de uma falha ser

revelada justamente numa demanda de emergncia real;

No modelo abaixo, o item testado periodicamente, dada a premissa de que todos os testesso positivos (ou reparo instantneo).


- funo disponibilidade - perodo entre testes

() - funo taxa de falha - parte inteira de (funo INT do M.Excel)



102/182


Se Distribuio Exponencial (taxa de falha constante)


- funo disponibilidade - perodo entre testes()- funo confiabilidade - parte inteira de (funo

INT do M.Excel)

( )

( )Sendo :



103/182


Se Distribuio Exponencial (taxa de falha constante)


- disponibilidade mdia - perodo entre testes - taxa de falha

(1

)



104/182


Sistemas Instrumentados de Segurana (SIS)


SIS (Safety Instrumented System/ Sistema Instrumentado de Segurana):Sistema instrumentado utilizado para implementar uma ou mais funes instrumentadas de segurana(SIF). Um SIS composto de qualquer combinao de sensor, lgica e elementos finais.

1- Reservatrio2- Fonte de sobrepresso

3- Lgica de votao 2oo34- SIS (HIPPS Submarino)5- Zona de duto reforado6- Flowline7- SDV de superfcie

2oo3 2 out of 3 (pelo menos 2 de 3 devem funcionar, para o sistema funcionar)

SDV Shutdown valve

HIPPS (High Integrity Pressure Protection System):

Sistema instrumentado de segurana (SIS) mecnico e eletro-hidrulico, utilizado para proteger sistemasde produo, de altas presses.



105/182




SIS (Safety Instrumented System/ Sistema Instrumentado de Segurana):Sistema instrumentado utilizado para implementar uma ou mais funes instrumentadas de segurana(SIF). Um SIS composto de qualquer combinao de sensor, lgica e elementos finais.

1- Reservatrio2- Fonte de sobrepresso

3- Lgica de votao 2oo34- SIS (HIPPS Submarino)5- Zona de duto reforado6- Flowline7- SDV de superfcie

2oo3 2 out of 3 (pelo menos 2 de 3 devem funcionar, para o sistema funcionar)

SDV Shutdown valve

HIPPS (High Integrity Pressure Protection System):

Sistema instrumentado de segurana (SIS) mecnico e eletro-hidrulico, utilizado para proteger sistemasde produo, de altas presses.

Lgica

SensorElemento

Final

Trecho protegido(classe de presso

reduzida)



106/182




IEC 61508Functional safety of

electrical/electronic/programmableelectronic safety-related systems

IEC 61511Functional safety Safety

instrumented systems for theprocess industry sector

IEC 61513Nuclear power plants Instrumentationand control important to safety General

requirements for systems

Define:SIL (Safety Integrity Level)

. . .

IEC - International Electrotechnical Commission

Normasespecficas para

cada rea daindstria

Define:SIS (Safety Instrumented System)

SIF (Safety Instrumented Function)

ISO/TR 12489Petroleum, petrochemical and naturalgas industries - Reliability modellingand calculation of safety systems

API 17ORecommended Practice forSubsea High Integrity PressureProtection Systems (HIPPS)

rea Submarina:



107/182



p p

PFDavg - Probability of Failure on Demand, average [Prob. Mdia de Falha sob

Demanda]

SIL (Safety Integrity Level)Quatro nveis discretos, de 1 a 4, correspondendo ao grau de disponibilidade mdia referente s falhas perigosas de

uma funo instrumentada de segurana (SIF). SIL 4: maior disponibilidade; SIL 1: menor disponibilidade.

SIF (Safety Instrumented Function)Funo de segurana com um SIL especificado, necessria para atingir a segurana funcional, podendo ser umafuno instrumentada de proteo ou controle.



108/182



p p

Falha

Falha seguraFalha perigosa

Falha perigosadetectvel

Falha perigosano-detectvel

Falha seguradetectvel

Falha segurano-detectvel

Dangerous (D) Safe (S)

Dangerous

Detected (DD)

Dangerous

Undetected (DU)

Safe

Detected (SD)

Safe

Undetected (SU)

e.g . HIPPS no

fecha sob demanda

e.g. HIPPS f ech a vlvul a

de form a espria

falha estrutural do

duto

perda de p ro duo

Detectvel falha que imediatamente revelada no momento da ocorrncia;

No-detectvel falha que no possvel detectar no momento da ocorrncia, detectvel apenaspor meio de demanda (teste funcional ou emergncia real).

CONTEDO


109/182

4. Exemplos na Engenharia Submarina4.1. Vlvulas com funo de segurana4.2. Vlvulas com funo de flexibilidade operacional4.3. Modelagem de sistemas

4.3.1. rvore de Falhas4.3.2. Diagrama de Blocos4.3.3. rvore de Eventos

Exemplos na Eng.Submarina


110/182

Vlvulas com funo de segurana

p g

ANM rvore deNatal Molhada



111/182


p g

As ANM so equipamentos compostos basicamente por vlvulas de bloqueioinstaladas na cabea de poos submarinos, e so consideradas equipamentos desegurana de poo, na fase de produo.

Pode-se dizer que a funo fundamental deste equipamento isolar o fluxo do poosob demanda, durante a fase produtiva.

ROV



112/182


p g

As principais vlvulas de bloqueio de uma ANM so:

M1 Vlvula Master de produoW1 Vlvula Wing de produoM2 Vlvula Master de anularW2 Vlvula Wing de anular

XO Vlvula Cross-over

S1 Vlvula Swab de produoS2 Vlvula Swab de anular

Fluxodo

poo

Falhas no isolamento destas vlvulas,poderiam ocasionar vazamento

descontrolado de leo para o mar

(funo de segurana)

CONTEDO


113/182





114/182

Vlvulas com funo de flexibilidade operacional

p g

Manifold

Submarino



115/182

Vlvulas com funo de flexibilidade operacional

p g

Os manifolds submarinos so equipamentos compostos basicamente por tubulaes evlvulas, que agrupam a produo de vrios poos em um nico duto de coleta, oudistribuem fluido de injeo oriundo de um nico duto, para diversos poos.

Uma das vantagens de sua utilizao, a reduo do comprimento de duto submarinonecessrio para a produo/injeo simultnea de vrios poos.

ROVFalhas no isolamento destasvlvulas, tipicamente impactam na

flexibilidade operacional

(e.g. impossibilidade de alinhamentode um determinado poo)

CONTEDO


116/182





117/182

Modelagem de Sistemas

rvore de Falhas

Tcnica dedutiva, estruturada, que representa graficamente aassociao de portes lgicos para identificar possveis combinaesde eventos que levam a um evento principal indesejado, denominado

evento topo, permitindo quantificar a sua probabilidade de ocorrncia.

Tambm conhecido como FTA (Fault Tree Analysis)

Referncia normativa:IEC 61025 - Fault tree analysis (FTA)

p g




118/182


rvore de Falhas Histria

p g

Tcnica utilizada pela 1 vez em 1962;

Bell Telephone Laboratories foi contratada pela ForaArea dos EUA para avaliar o Sistema de Lanamento

do Mssil Minuteman I;

Tcnica posteriormente desenvolvida pela Boeing parao Minuteman II;

Boeing iniciou o uso de FTA na aviao civil por volta

de 1966;

Mssil Minuteman I



119/182

Modelagem de Sistemasrvore de Falhas

p g

Premissas da rvore de Falhas:

Todos os eventos so independentes entre si.

Dois eventos so independentes quando

a ocorrncia ou no ocorrncia de umevento no altera a probabilidade de

ocorrncia do outro

O conceito de independncia diferente do conceito deeventos mutuamente exclusivos. Este ltimo significa

que a ocorrncia simultnea de dois eventos especficos impossvel (no h interseo):

A



120/182


Eventos bsicos:

Representados com um crculo abaixo da caixa

de descrio do evento;

So os dados de entrada;

Representam a probabilidade de ocorrncia doevento indesejvel;

Os dados de entrada so sempreprobabilidades de insucesso (e.g. no-confiabilidade, indisponibilidade) ().



121/182


Porto E:

Para que o evento do porto ocorra, todos os

eventos abaixo do porto devem ocorrer;

()

=

()() - probabilidade de insucesso do porto() - probabilidade de insucesso do evento abaixo

Caractersticaderedundncia

Se perder um, tem outro



122/182


Porto OU:

Para que o evento do porto ocorra, pelo

menos um dos eventos abaixo do porto deveocorrer;

()

1 =

( 1())

Caso especial (apenas 2 eventos abaixo):

Caractersticadedependncia

Se perder um,j er a



123/182


Porto K-out-of-N:

O sistema funciona se, e apenas se, pelomenos K dos N componentes estiveremfuncionando;

1 [3 1 1 ]

1 =

1

()

Caso 2oo3:

Exemplo especial (porto 2oo3):

Se todos os componentes com probabilidade de falhaiguais ():



124/182

Modelagem de Sistemasrvore de Falhas - Exemplo: Poo submarino

Modelando a probabilidade de falha noisolamento do poo submarino, pelo fluxo deproduo

Vlvulas de segurana, no sentido de fluxo para aplataforma:

DSSS

M1

W1

Considerando os parmetros de confiabilidade a seguir:



125/182

DSSS / DHSVDispositivo de Segurana de Sub-Superfcie / Downhole SafetyValve

Dados para a anlise: Item testado periodicamente (funes fechar e vedar): 1 ;

Falha em fechar (FF): 5,5 10/;

Vazamento na posio fechada (VPF): 8,6 10/.




126/182

Vlvulas M1 e W1Vlvulas Master e Wing de produo

Dados para a anlise: Item testado periodicamente (apenas a funofechar): 1 ano;

Falha em fechar (FF): 7,8 10falha/ano;

Vazamento na posio fechada (VPF): 6,1 10/.




127/182




128/182


( )

() ()

()

[ () ]



129/182


1 ( ) 1

Probabilidade de insucesso (indisponibilidade)Item testado per iodicamente

Modos de falha testados anualmente: DSSS falha em fechar [Evento bsico 1]; DSSS com vazamento na posio fechada [Ev.bsico 2]; Vlvula ANM (M1; W1) falha em fechar [Ev.bsico 3; 5].



130/182


1 1 1 ()

Probabilidade de insucesso (indisponibilidade)Item no reparvel

Modo de falha no testado periodicamente: Vlvula ANM (M1; W1) vazamento na posio fechada[Ev.bsico 4; 6].



131/182


[ () ]

Probabilidade do evento topo:falha no isolamento do poo submarino, pelo fluxo de produo



132/182


Diagrama de blocos

Mtodo que demonstra graficamente atravs de diagrama de blocos,como a confiabilidade dos componentes contribui para o sucesso deum sistema.

Tambm conhecido como RBD (Reliability Block Diagram) ou DD (Dependence Diagram).

Referncia normativa:IEC 61078 Analysis techniques for dependability Reliability block diagram method



133/182

Modelagem de SistemasDiagrama de blocos

Premissas do Diagrama de blocos:

Todos os componentes so independentesentre si.

Dois componentes so independentesquando a ocorrncia ou no ocorrnciade falha de um componente no altera a

probabilidade de sucesso do outro

O conceito de independncia diferente do conceito deeventos mutuamente exclusivos. Este ltimo significa

que a ocorrncia simultnea de dois eventos especficos impossvel (no h interseo):

A

13

2



134/182


Blocos:

So os dados de entrada;

Representam a probabilidade de sucesso deuma dada funo do componente;

No representa a conexo fsica entre oscomponentes (e.g. srie, paralelo);

Os dados de entrada so sempreprobabilidades de sucesso (e.g. confiabilidade,disponibilidade) ().

13

2



135/182


Paralelo:

Para funcionar, o sistema necessita de pelomenos um componente funcionando;

() - probabilidade de sucesso do sistema() - probabilidade de sucesso do componente

Caractersticaderedundncia

Se perder um, tem outro

2

1

()

1 =

( 1())

Caso especial (apenas 2 eventos abaixo):



136/182

Srie:

Para funcionar, o sistema necessita de todos

os componentes funcionando;

Caractersticadedependncia

Se perder um,j er a

()

=

()

1 2




137/182

Combinao K-out-of-N:

O sistema funciona se, e apenas se, pelomenos K dos N componentes estiveremfuncionando;

3 (1())()

=

()(1())

Caso 2oo3:

Exemplo especial (combinao 2oo3):

Se todos os componentes com probabilidade de sucesso(e.g. confiabilidade, disponibilidade) iguais ():

2

1

3

2/3


Exemplos na Eng.SubmarinaSi


138/182

3 (1())()Enquanto que o resultado correto de umacombinao 2oo3 :

um err ocalcular uma combinaoKooN atravs da representao de todasas combinaes possveis:

1

1

2


2

3

3

Isto ocorre porque a representao possuicom ponentes dependentes entre si!

1 (1 )Se utilizssemos a formulao de srie e paralelopara calcular o diagrama ao lado (desconsiderandoa dependncia entre eles), teramos:

Considerando prob. sucesso iguaispara cada componente:

M d l d Si t



139/182

Modelagem de SistemasDiagrama de blocos - Exemplo: HIPPS submarino

Modelando a probabilidade sucesso de um sistema HIPPSsubmarino, na funo de bloqueio da sobrepresso

1- Reservatrio2- Fonte de sobrepresso3- Lgica de votao 2oo34- SIS (HIPPS Submarino)5- Zona de duto reforado6- Flowline7- SDV de superfcie

Lgica

SensorElemento

Final

Trecho protegido(classe de presso

reduzida)

M d l d Si t



140/182


Transmissores de presso: 0,3 10/;Lgica: 0,8 10/;Vlvulas de bloqueio: 2,1 10/;Intervalo entre testes do HIPPS:

2160 (3 meses)

Tempo do teste, e tempo de reparo em caso de falha, so considerados desprezveis.

PT2

PT1

PT3

2/3 lgicavlv.2

vlv.1

DU Dangerous Undetected; PT Pressure Transmitter

Exemplos na Eng.SubmarinaM d l g d Si t


141/182

PT2

PT1

PT3

2/3


3 (1())() ( )

Probabilidade de sucesso do componente (disponibilidade)I tem testado per iodicamente

Combinao 2oo3:

Exemplos na Eng.SubmarinaModelagem de Sistemas


142/182


lgica ( ) Probabilidade de sucesso do componente (disponibilidade)I tem testado per iodicamente



143/182


( ) Probabilidade de sucesso do componente (disponibilidade)I tem testado per iodicamente

Associao Paralelo:vlv.2

vlv.1

()



144/182


Disponibilidade mnima:

Disponibilidade mdia:

()Associao Srie: .()

1 7,83 10 0,999217

0,998428

Indisponibilidade mdia:

SIL 3



145/182


e Diagrama de blocos

=O mesmo sistema pode

ser representado tanto porDiagrama de Blocos como

por rvore de Falhas



146/182


e Diagrama de blocos

O mesmo sistema podeser representado tanto porDiagrama de Blocos como

por rvore de Falhas=

DSSSfecha

DSSSveda

M1fecha

M1veda

W1

fecha

W1

veda



147/182

Modelagem de Sistemasrvore de Eventos

Tcnica indutiva que utiliza modelo grfico-lgico que identifica a sequnciade efeitos, que constituem possveis cenrios resultantes a partir daocorrncia de um determinado evento iniciador, permitindo quantificar a

probabilidade destes cenrios

til para responder:

Como um acidente pode evoluir?

Quais os cenrios resultantes?

Qual a probabilidade?

Tambm conhecido como ETA (Event Tree Analysis)



148/182

Modelagem de Sistemasrvore de Eventos

Tcnica com origem na UK Atomic Energy Authority(UKAEA), em 1968;

O nome ETA (Event Tree Analysis) surgiu em 1974, durante estudo desegurana de plantas de energia nuclear (Relatrio WASH-1400);

Os dados de entrada so probabilidades de sucesso e insucesso;

As possibilidades de cada evento intermedirio devem ser mutuamenteexcludentes, ou seja, impossvel ocorrerem simultaneamente;

til quando um evento iniciadorpode resultar em diferentes consequncias.

Exemplos na Eng.SubmarinaModelagem de Sistemas - rvore de Eventos


149/182

Modelagem de Sistemas rvore de EventosEvento

iniciadorIgnio do fogo

Sprinklers

funcionam

Ativao do

alarme de fogoResultados Probabilidade

Vazamento de

gs = 1,00 x 10-2

Sim

0,80

No

0,20

Sim

0,99

No

0,01

Sim

0,999

Sim

0,999

No

0,001

No

0,001

Fogo controlado e

alarme ativado

Fogo controlado e

alarme no ativado

Fogo no controlado e

alarme ativado

Fogo no controlado e

alarme no ativado

No houve fogo;

prossegue com outras

consequncias do

vazamento de gs

7,91 x 10-3

7,92 x 10-6

7,99 x 10-5

8,00 x 10-8

2,00 x 10-3 +

1,00 +1,00 x 10-2



150/182


iniciadorW1 fecha

Demanda de

isolamento do

poo 3 Prob. = 1,00

S=

N=

W1 veda M1 fecha M1 vedaDSSS

fecha

DSSS

veda

S=

S=

N=

S=

N=

N=

S=

N=

N=

S=

S=

S=

N=

N=

S=

N=

S=

N=

S=

N=

S=

N=

S=

N=

S=

N=

. .. .. .. .

.3 , .3 ,

.3 ,

.3 ,

.3 0,9836.3 0,9977.3 0,9982.3 0,9745

Probabilidade de sucesso ao final de 3

anos (sem teste intermedirio):

Clculo da probabilidade de cada evento

intermedirio:



151/182


iniciadorW1 fecha

Demanda de

isolamento do

poo 3 Prob. = 1,00

S=0,9977

N=0,0023

9,96 x 10-1 isola

W1 veda M1 fecha M1 vedaDSSS

fecha

DSSS

veda

S=0,9982

1,82 x 10-3 isola

3,19 x 10-6 isola

8,34 x 10-8 peq. vaz. (3 valvs. fech.)


4,09 x 10-6 isola


6,98 x 10-8 peq. vaz. (1 valv. fech.)

2,33 x 10-3 isola

4,09 x 10-6 isola



5,24 x 10-6 isola


8,94 x 10-8 grande vaz. (0 valv. fech.)

N=0,0018 N=0,0164

S=0,9836S=0,9745

N=0,0255

S=0,9977

N=0,0023

S=0,9982

N=0,0018

N=0,0164

S=0,9836S=0,9745

N=0,0255

N=0,0164

S=0,9836S=0,9745

N=0,0255

S=0,9977

N=0,0023

S=0,9982

N=0,0018

N=0,0164

S=0,9836S=0,9745

N=0,0255Consequncia Probabilidade

Isola 9,9999928E-01

Pequeno Vazamento 6,2781792E-07

Grande Vazamento 8,9396724E-08

CONTEDO


152/182

5. Identificao, Anlise, Avaliao eGerenciamento de Risco5.1. Tcnicas de Identificao e Anlise de Riscos

5.1.1. HAZID, HAZOP, FMEA/FMECA, APR

5.2. Avaliao de Riscos5.2.1. Matriz de Risco5.2.2. Critrio de aceitao

5.3. Gerenciamento de Risco

Identificao, Anlise, Avaliao e Gerenciamento de Risco


153/182

Gesto de RiscosRisk Management

Adaptado de: RAUSAND, M., Risk Assessment: Theory, Methods, and Applications, Wiley, 2011.

Risk assessment

Controle de Riscos

Risk Control

-Toma decises relacionadascom as medidas para reduodo risco;- Implementa medidas;- Monitora efeitos;- Comunica os riscos.

Anlise de RiscosRisk Analysis

- Identifica perigos;- Identifica eventos perigosos;- Determina frequncias econsequncias;- Descreve o risco.

Avaliao de Riscos

Risk Evaluation

- Avalia o risco contra umcritrio de aceitao de risco;- Prope medidas para reduodo risco;- Avalia medidas alternativaspara reduo do risco.

Tcnicas de Identificao e Anlise de Riscos



154/182

Tcnicas de Identificao e Anlise de RiscosHAZID Hazard Identification

Tcnica para a identificao de todos os perigos relevantes associadoscom a atividade em considerao;

Assim como qualquer outra tcnica qualitativa de identificao/anlise de riscos, normalmente sorealizadas reunies multidisciplinares com especialistas das disciplinas envolvidas na atividade emquesto;

O processo de identificao usualmente divide as consequncias em categorias, comimpactos : Segurana pessoal;

Patrimnio; Meio ambiente.




155/182


Tcnica utilizada normalmente nas etapas iniciais de projetos complexos(projeto conceitual);

O foco est na identificao dos perigos e suas possveisconsequncias;

O objetivo principal no classificar os riscos em categorias(probabilidade x consequncia), e sim identificar os cenriosindesejveis;




156/182


id. Perigo Evento Perigoso Causa Consequncia Mitigao existente Ao/Responsvel Notas

Sub-sistema 1

1.1

1.2

...

1.n

Sub-sistema 2

2.1

2.2

...

2.n

Sub-sistema n

3.1

Exemplo de planilha HAZID:




157/182


id. Perigo Evento Perigoso Causa Consequncia Mitigao existente Ao/Responsvel Notas

Sub-sistema de separao gua/leo

1.1

Fluido

inflamvel

Ruptura do trecho detubulao

Sobrepresso

Exploso; Fogo;

Leso a pessoas;Dano em

equipamentos

Sistema de combate incndio

- -

1.2 Fratura frgil - -

1.3Vazamento entre flanges

Falha na

montagem Jato de fogo;

Leso a pessoas

-

Garantir montagem

conforme norma

especfica / Resp. Jos

Prazo: 01/12/14

1.4 Vibrao - - -

1.5

Vazamento no vazo

separador

Furo por corroso

localizada Jato de fogo;

Leso a pessoas

Anlise peridica da

corrosividade do fluido- -

1.6Trinca passante

em solda- - -

1.7Ruptura por

sobrepresso

Exploso; Fogo;

Leso a pessoas;

Dano em

equipamentos

- - -

Exemplo de planilha HAZID:




158/182





159/182

Tcnicas de Identificao e Anlise de RiscosHAZOP Hazard Operability

Tcnica estruturada para identificar perigos de processo ou operao,utilizando palavras-guia, associadas a parmetros, para avaliarqualitativamente possveis desvios, suas causas e consequncias;

Origem na rea de plantas de processos qumicos;

Referncia normativa:IEC 61882 Hazard and Operability Studies (HAZOP Studies): Application Guide





160/182

Tcnicas de Identificao e Anlise de RiscosHAZOP Hazard Operability

Principalmente utilizado:Na fase de projeto, com desenhos e fluxogramas (P&ID) da plantadisponveis;

Pode ser utilizado:Durante construo ou instalao;Durante operao, visando procedimentos e planos de emergncia;




161/182

HAZOP Hazard Operability

Procedimento tpico:1. Divide-se o sistema em ns (n uma seo do sistema, usualmente umtrecho na planta de processo);2. Seleciona-se um n;3. Aplica-se a combinao entre parmetros e palavras-guia;4. Identifica-se os possveis desvios relacionados esta combinao, e detalha-se na planilha o cenrio acidental;5. Ao trmino das combinaes (palavra-guia x parmetro), analisar o prximon;

6. Ao finalizarem todos os ns, a anlise est completa;




162/182


Exemplos de

parmetros

Fluxo

Presso

TemperaturaNvel

Composio

Exemplos de

palavras-guia

No/Nenhum(a)

Mais/Maior

Menos/MenorReverso

Antes

Depois

FluxogramaExemplo de identificao do n em anlise




163/182


Parmetro Palavra-guia Desvio Causas ConsequnciasMeios de

detecoSalvaguardas Recomendaes Notas id.

N 1

1.1

1.2

...

1.n

N 2

2.1

2.2

...2.n

N n

3.1

Exemplo de planilha HAZOP:




164/182


Parmetro Palavra-guia Desvio Causas ConsequnciasMeios de

detecoSalvaguardas Recomendaes Notas id.

N entre WIP-001 e XV-004

Fluxo

Nenhum Ausncia de vazo

Bloqueio total

por hidrato

Sobrepresso

montante

Transmissoresde presso (PT-

001, PT-002)

Trip da bomba

Revisar

procedimento de

preveno de

hidrato

Resp. Jos /

Prazo:

01/12/14

1.1

Fechamento

inadvertido de

vlvula (XV-001,

XV-002, XV-

003)

- - 1.2

Menor

Reduo da vazo

Vazamento na

conexoJato de fogo

Detectores de

fogo; Sensor de

nvel LT-001

Detectores de

gs- - 1.3

Obstruo

parcial por

hidrato

Reduo da

produo

Flowmeters (FT-001, FT-002);

Sensor de nvel

LT-001

-

Revisarprocedimento de

preveno de

hidrato

Resp. Jos /

Prazo:

01/12/14

1.4

Maior Aumento da vazo

Descontrole na

bomba de

injeo

Eroso nas

curvas da

tubulao

Flowmeters (FT-

001, FT-002);

Sensor de nvel

LT-001

Trip da bomba

- - 1.5

Desgaste do

choke- - 1.6

Exemplo de planilha HAZOP:




165/182





166/182

FMEA Failure Modes and Effects Analysis

FMECA Failure Modes, Effects and Criticality Analysis

Tcnica indutiva estruturada para identificar e descrever os possveismodos de falha, causas e efeitos de cada componente, e a interaodestes com o sistema.

Quando a criticidade avaliada: FMECACriticidade uma classificao qualitativa da severidade de um determinado modo de falha

Referncia normativa:IEC 60812 Analysis techniques for system reliabi

Documents

PROMINP - Confiabilidade e Analise de Risco Aplicada - Andre Alves_Nov-2015