PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS NO PLANO- RETAS,SEMI RETAS, ÂNGULOS

1.Diferença entre Segmentos de reta,semirretas e retas

RETA: não tem início e não tem fim

_________ A__________________________________B__________________ r

Representação : reta r ou reta AB

SEGMENTO DE RETA: Tem início e tem fim

_A__________________________ B

Representação : [AB]SEMI-RETA: tem início mas não tem fim

_A_________________________B________________________________________

Representação : AB = semirreta com origem em A

2. Posição relativa/classificação das retas

As retas podem ser:

Paralelas: quando não têm nenhum ponto em comum

Paralelas coincidentes: quando têm todos os pontos em comum

representação

Representação = T S

Concorrentes: têm um ponto em comumPodem ser:

3. posição das semirretas

Se observarmos duas semirretas com origem numa reta, que sejam as duas paralelas e que estejam contidas no mesmo semiplano determinado pelas respetivas origem, dizemos que têm o mesmo sentido e a mesma direção. Assim são diretamente paralelas. (Semirretas BC e AD)

Mas no caso mais abaixo, as retas tem o mesmo sentido, sendo paralelas, mas a direção é contrária, pelo que são designadas retas inversamente paralelas. (semirretas AC e BD)

Não fazem ângulos retos

Fazem ângulos retos

Pé da perpendicular

3. Ângulos: amplitude e medição

É a abertura formada por duas semi-rectas distintas com a mesma origem. As semi-rectas AB e BC formam os lados do ângulo O ponto A, origem das semi-rectas é o vértice do ângulo

DOIS ÂNGULOS DIZEM-SE GEOMETRICAMENTE IGUAIS se tiverem a mesma amplitude.

Mas afinal o que é um ângulo?

A

B

C

LADO DO ÂNGULOVÉRTICE DO ÂNGULO

CLASSIFICAÇÃO DE ÂNGULOS

ADJACENTES: Têm o mesmo vértice e uma semireta comum que os separa

Leitura: o ângulo PCQ é adjacente ao ângulo QCT

ÂNGULO GIRO: é a soma de outros dois se forem iguais.medem 360º

Ângulo raso

Ângulo obtuso: tem mais de 90º

Ângulo reto

Ângulo agudo: tem menos de 90º

LEMBRA-TE! A medida da amplitude de um ângulo poe ser traduzida em graus º ; minutos ‘; ou segundos “

RELAÇÕES ENTRE ÂNGULOS(pág. 85)

COMPLEMENTARES: se a soma das suas amplitudes for de 90º

SUPLEMENTARES: se a soma das suas amplitudes for 180º

VERTICALMENTE OPOSTOS: têm a mesma amplitude

1º = 60’

1’ = 60 “

1º = 3600”

ADJACENTES: têm uma semirreta que os separa

ALTERNOS INTERNOS: dentro das retas.Têm a mesma amplitude.

ALTERNOS EXTERNOS:fora das retas.São geometricamente iguais, isto é, têm a mesma amplitude.

DE LADOS PARALELOS

DE LADOS PERPENDICULARES(podem ser os dois agudos ou um agudo e outro obtuso)