.---Matemtica

1)

AnaliseI

as afirmativas

abaixo.

seus dos quadrilteros planos, - Seja K o conjunto subconjuntos so: p = {x E K / x possui lados opostos paralelos}; L = {x E K / x possui 4 lados congruentes}; R = {x E K / x possui 4 ngulos retos}; e Q = {x E K / x possui 4 lados congruentes e 2 ngulos com medidas iguais}.LogoI

L

n

R

=

L

n Q.

11 - Seja o somente

conjunto A={1,2,3,4}, 4 subconjuntos.

nota-se

que

A

possui

111- Observando as seguintes relaes entre conjuntos: {a, b , c, d} Uz= {a,b, c, d , e}, {c,d} UZ= {a,c, d , e} e {b,c,d}nZ={c}; pode-se concluir que Z={a,c,e}. Em relao Apenas (B) Apenas (C) Apenas (D) Apenas (E) Apenas(A)

s afirmativas

acima,

assinale

a opo correta.

a afirmativa I verdadeira. as afirmativas I e IIr so verdadeiras. as afirmativas r e 11 so verdadeiras. a afirmativa 111 verdadeira. a afirmativa 11 verdadeira.

Prova Profisso

Branca MATEMTICA

Concurso E FSICA

EFOMM-2010

1/30

2)

Considere

a

funo

real

f,

def inida

por

f(x)

=

2 x

e

duas

circunferncia C1 que ~ tangenciaabscissa1 2

e

C2, centradas grfico de f, oa e

Sabe-se na origem. um ponto de e quegrficode f. Nessas

pertence

ao

condies, igual a(A)

a rea da coroa circular,

definida

65-1t

4(B)

49-1t

4(e)

25-1t

4(D)-7t

9

4(E)

4

1t

3)

Considere

a equao2

de incgnita real x: coa" X - 2 co s' X + 1 = cos 4x

Se Xo E(Oin) uma de suas solues e Xo centmetros a medida. da diagonal de um cubo, ento a rea da superfcie 2 total desse cubo, em cm , igual a(A)-7t 8

3

2

(B)

-n26

1

2

(C)

(D)

-7t

27 8

2

(E)

67t2

Prova Profisso

Branca MATEMTICA

Concurso E FSICA

EFOMM-2010

2/30

4)

cos--

441t 3

- sec 2400

+ tg( -

331t) -4-

o

valor numrico da expresso

cossec2(-7 8 0)

igual a(A) 1

(B)

-4 4 3

3

( C)

(D)

2

1

( E)

-

3 8

Prova Profisso

BrancaMATEMTICA E FSICA

Concurso

EFOMM-2010

3/30

5)

Joo construiu um crculo de papel com centro O e raio 4cm (Figura 1). Traou dois dimetros AC e BD perpendiculares e, em seguida, dobrou o papel fazendo coincidir A, O e C, conforme sugere a Figura 2. Figura1A

o

B

o

B

c

A rea da parte do crculo no encoberta pelas dobras, sombreada na Figura 2, igual a(A)

1 - (96 - 167t)cm2 3 1 - (167t - 48)cm2 3 ~ (167t - 12.J3~m2 3 ~ (167t + 12.J3~m2 3 ~ (327t + 12.J3~m2 3

(B)

( C)

(D)

(E)

Prova Profisso

Branca MATEMTICA E FSICA

Concurso

EFOMM-2010

4/30

6)

Sej a f: R-j-R uma funo estritamente Xl e X2 reais, com Xl < X2 tem-se f(Xl) es, analise as afirmativas abaixo.

decrescente, quaisquer > f(X2) Nessas condi-

I - f inj etora . II - [pode ser uma funo par. 111- Se [possui inversa, ento decrescente. Assinale (A) (B) (C) (D) (E)7)

sua

inversa

estritamente

a opo

correta.

Apenas as afirmativas I verdadeira. Apenas as afirmativas I e 111 so verdadeiras. Apenas as afirmativas 11 e 111 so verdadeiras. As afirmativas r, 11 e rIr so verdadeiras. Apenas a afirmativa 11 verdadeira.1 2 1 2 1 O 1 B O O 1 2 1 O - 3 1 1 7

Sej am as

matrizes

A

=

O

2

4

=

O O

- 3- 1

e

O

O

O

3

O

O

O

1

X= A.B.(A)

O determinante

da matriz

2.X

l

igual a

6

1 13

(B) ( C)(D)

-

1

3 6

8

(E)

Prova Profisso

Branca MATEMTICA

Concurso E FSICA

EFOMM-2010

5/30

8)

Considere o conjunto dos nmeros complexos Z com a propriedade IZ+169il ~ 65, admitindo que i a unidade imaginria. O elemento desse conjunto que possui o maior argumento 8, O ~ 8 < 2n, igual a(A) (B) (C) (D) (E) 60 - 144i 65 - 169i - l04i - 65 169i

65 - 156i

9)

A equao

Vx.Xl'

Vx =

13

+

~217

- 13 .

Vx

tem uma soluo inteira positivos deXl

positiva(A) (B)

O nmero

de divisores

inteiros

(C)(D) (E) 10)

10 11 12 1314

SabendolOglO 2 ?

que o log3o 3 = a

e log30 5 = b,

que opo

representa

(A)

1- a - b 2 + a 1- a - b

(B)

a-I1-

(C)

a - b 1+ a

(D)

1- a - b 2 -a 1- a - b 1- a

(E)

Prova Profisso

Branca MATEMTICA

Concurso E FSICA

EFOMM-2010

6/30

11)

Os pontos A(-4i10/3), B(-4iO), C(OiO) de um quadriltero circunscrito a equao da reta AD representada por(A)

e D(aib) so vrtices uma circunferncia. A

Y = -x 12 Y = 3 4

5

+5

(B)

(C)

12 Y = -x5 y =

+1

(D)

1 x -+22

(E)

Y

-x12

5

+-

12

12)

Sejam ABC contidos

e em

BCD

dois planos

tringulos retngulos congruentes, perpendiculares, com hipotenusas

AC = BD = 8m ABCD definido(A) (B)

.ecateto AB = 4m. O volume, em m", do tetraedro pelos vrtices desses tringulos igual a

16J3 aJ3 16E -3 32 3 32../3--

(C)

(D)

(E)

3

Prova Profisso

BrancaMATEMTICA E FSICA

Concurso

EFOMM-2010

7/30

a

que o limite

, quando

- se 1im f(x)

=

L,

se para

todo 8>0,I!(x)-L

existir

8>0,

tal

que,

se

O x - a

I

1