Fis 2 lista_1

Nota

N.:Nome:

Data:21/02/2010

Série:2o período CST em Mecânica de Precisão

Faculdade de Tecnologiade Mogi-Mirim

Disciplina: Energia e Trabalho

Turma: 2�

Um veículo está rodando à velocidade de 36 km/h numaestrada reta e horizontal, quando o motorista aciona o freio.Supondo que a velocidade do veículo se reduzuniformemente à razão de 4 m/s em cada segundo a partirdo momento em que o freio foi acionado, determinea) o tempo decorrido entre o instante do acionamento dofreio e o instante em que o veículo pára.b) a distância percorrida pelo veículo nesse intervalo detempo.

QuestãoQuestãoQuestãoQuestão 1

A figura adiante representa, vista de cima, uma mesahorizontal onde um corpo desliza sem atrito. O trecho AB épercorrido em 10 s, com velocidade constante de 3,0 m/s.Ao atingir o ponto B, aplica-se ao corpo uma forçahorizontal, de módulo e direção constantes, perpendicular aAB, que produz uma aceleração de 0,4 m/s£. Decorridosoutros 10 s, o corpo encontra-se no ponto C, quando então aforça cessa. O corpo move-se por mais 10 s até o ponto D.a) Faça um esboço da trajetória ABCD.b) Com que velocidade o corpo atinge o ponto D?


2.1.2.2

O gráfico velocidade contra tempo, mostrado adiante,representa o movimento retilíneo de um carro de massa m =600 kg numa estrada molhada. No instante t = 6 s omotorista vê um engarrafamento à sua frente e pisa nofreio. O carro, então, com as rodas travadas, desliza na pista


até parar completamente. Despreze a resistência do ar.

2.1.2.6

a) Qual é o coeficiente de atrito entre os pneus do carro e apista?b) Qual o trabalho, em módulo, realizado pela força deatrito entre os instantes t = 6 s e t = 8 s?

A figura adiante mostra o gráfico da força resultante,agindo numa partícula de massa m, inicialmente emrepouso. No instante t‚ a velocidade da partícula, V‚, será:a) V‚ = [(F� + F‚)t� - F‚t‚]/mb) V‚ = [(F� - F‚)t� - F‚t‚]/mc) V‚ = [(F� - F‚)t� + F‚t‚]/md) V‚ = (F�t� - F‚t‚)/me) V‚ = [(t‚ - t�) (F� - F‚)]/m


2.1.3.2

1

Um pingo de chuva de massa 5,0 × 10−¦ kg cai comvelocidade constante de uma altitude de 120 m, sem quesua massa varie, num local onde a aceleração da gravidadeé 10 m/s£. Nessas condições a força de atrito FÛ do ar sobrea gota e a energia EÛ dissipada durante a queda sãorespectivamente:a) 5,0 × 10−¥ N; 5,0 × 10−¥ Jb) 1,0 × 10−¤ N; 1,0 × 10−¢ Jc) 5,0 × 10−¥ N; 5,0 × 10−£ Jd) 5,0 × 10−¥ N; 6,0 × 10−£ Je) 5,0 × 10−¥ N; EÛ = 0 J


Um corpo de massa 0,3 kg está em repouso num local ondea aceleração gravitacional é 10 m/s£. A partir de um certoinstante, uma força variável com a distância segundo afunção F = 10 - 20d, onde F(N) e d(m), passa a atuar nocorpo na direção vertical e sentido ascendente. Qual aenergia cinética do corpo no instante em que a força F seanula?(Despreze todos os atritos)a) 1,0 J.b) 1,5 J.c) 2,0 J.d) 2,5 J.e) 3,0 J.


Um corpo de massa m está em movimento circular sobreum plano horizontal, preso por uma haste rígida de massadesprezível e comprimento R. A outra extremidade da hasteestá presa a um ponto fixo P, como mostra a figura a seguir(em perspectiva). O coeficiente de atrito entre o corpo e oplano é ˜, constante. Num dado instante, o corpo temvelocidade de módulo V e direção paralela ao plano eperpendicular à haste.


2.1.3.2

a) Qual deve ser o valor de V para que o corpo pare após 2(duas) voltas completas?b) Qual o tempo gasto pelo corpo para percorrer a últimavolta antes de parar?c) Qual o trabalho realizado pela força de atrito durante aúltima volta?

Um corpo de massa m é solto no ponto A de uma superfíciee desliza, sem atrito, até atingir o ponto B. A partir desteponto o corpo desloca-se numa superfície horizontal comatrito, até parar no ponto C, a 5 metros de B.


2.1.3.2

Sendo m medido em quilogramas e h em metros, o valor daforça de atrito F, suposta constante enquanto o corpo semovimenta, vale, em newtons:Considere: g = 10 m/s£a) F = (1/2) mhb) F = mhc) F = 2 mhd) F = 5 mhe) F = 10 mh

O famoso cientista, Dr. Vest B. Lando, dirige calmamente oseu automóvel de massa m = 1000 kg pela estrada cujoperfil está mostrado na figura a seguir. Na posição x = 20m, quando sua velocidade vale V = 72 km/h (20 m/s), elepercebe uma pedra ocupando toda a estrada na posição x =120 m (ver figura). Se o Dr. Lando não acelerar ou acionaros freios, o automóvel (devido a atritos internos e externos)chega na posição da pedra com metade da energia cinéticaque teria caso não houvesse qualquer dissipação de energia.


2

2.1.3.2

a) Com que velocidade o automóvel se chocará com apedra se o Dr. Lando não acelerar ou acionar os freios?b) Que energia tem que ser dissipada com os freiosacionados para que o automóvel pare rente à pedra?

Um fruto de 0,10 kg, inicialmente em repouso,desprendeu-se de uma árvore à beira de um penhasco e caiu55 m, esborrachando-se numa rocha. Se a velocidadeimediatamente antes do impacto com a rocha era 30 m/s e aaceleração da gravidade local vale 10 m/s£, calcule asquantidades de energia mecânica dissipadas:a) na interação do fruto com a rocha, ao se esborrachar;b) na interação do fruto com o ar, durante a queda.


Um pequeno corpo de massa m é abandonado em A comvelocidade nula e escorrega ao longo do plano inclinado,percorrendo a distância d = åæ. Ao chegar a B, verifica-seque sua velocidade é igual a Ë(gh). Pode-se então deduzirque o valor da força de atrito que agiu sobre o corpo,supondo-a constante, éa) zero.b) mgh.c) mgh/2.d) mgh/2d.e) mgh/4d.


2.1.3.2

Um corpo de massa 12 kg está submetido a diversas forças,cuja resultante ù é constante. A velocidade do corpo numponto M é de 4,0 m/s e num outro ponto N é de 7,0 m/s. Otrabalho realizado pela força ù no deslocamento de M paraN é, em joules, dea) 33b) 36c) 99d) 198e) 396


Um carrinho desloca-se em linha reta sobre uma superfícieplana e horizontal, às custas da força ù constante, indicadaem escala na figura a seguir.


2.1.3.2

a) Qual é o trabalho realizado pela força ù, quando ocarrinho se desloca do ponto P ao ponto Q, distante 2,0metros de P?b) Se tinha energia cinética de 4,0 J quando passou por P,dirigindo-se para Q, que energia cinética terá ao passar porQ? (Despreze possíveis atritos).

Um corpo, inicialmente em repouso, é submetido a umaforça resultante ù, cujo valor algébrico varia com o tempode acordo com o gráfico a seguir.


2.1.3.2

3

onsiderando os intervalos de tempo I, II e III, a energiacinética do corpo AUMENTAa) apenas no intervalo Ib) apenas no intervalo IIc) apenas no intervalo IIId) apenas nos intervalos I e IIe) nos intervalos I, II e III

O gráfico representa o valor algébrico da força resultante ùque age sobre um corpo de massa 5,0 kg, inicialmente emrepouso, em função da abcissa x.A velocidade do corpo ao passar pelo ponto da abcissa 4,0m, em m/s, vale


2.1.3.2

a) zero.b) Ë2c) 2d) 2Ë2e) 3

O gráfico a seguir é uma reta e representa a variação daforça resultante que atua em um corpo de 1,2 kg em funçãodo deslocamento. Sabe-se que a velocidade na posição x =2 m é de 4 m/s. Qual é a velocidade do corpo na posição x= 4 m?


2.1.3.2

a) 10 m/sb) 6 m/sc) 8 m/sd) 16 m/se) 9,6 m/s

Um pára-quedista de 80 kg (pessoa + pára-quedas) salta deum avião. A força da resistência do ar no pára-quedas édada pela expressão:

F = - bV£

onde b = 32 kg/m é uma constante e V a velocidade dopára-quedista. Depois de saltar, a velocidade de queda vaiaumentando até ficar constante. O pára-quedista salta de 2000 m de altura e atinge a velocidade constante antes dechegar ao solo.a) Qual a velocidade com que o pára-quedista atinge osolo?b) Qual foi a energia dissipada pelo atrito contra o ar naqueda desse pára-quedista?


Conta-se que Newton teria descoberto a lei da gravitação aolhe cair uma maçã na cabeça. Suponha que Newton tivesse1,70 m de altura e se encontrasse em pé e que a maçã, demassa 0,20 kg, tivesse se soltado, a partir do repouso, deuma altura de 3,00 m do solo. Admitindo g = 10 m/s£ edesprezando-se a resistência do ar, pode-se afirmar que aenergia cinética da maçã, ao atingir a cabeça de Newton,seria, em joules, dea) 0,60.b) 2,00.c) 2,60.d) 6,00.e) 9,40.


Um objeto de massa igual a 2,0 kg, inicialmente emrepouso, percorre uma distância igual a 8,0 m em umasuperfície horizontal sem atrito, sob a ação de uma forçaconstante, também horizontal, igual a 4,0 N. A variação daenergia cinética do objeto éa) 4,0 Jb) 8,0 Jc) 16,0 Jd) 32,0 Je) 64,0 J


4

Uma esfera de aço de 3 × 10−£ kg, abandonada de umaaltura de 2,0 m, cai de uma superfície plana, horizontal,rígida, e volta atingindo a altura máxima de 0,75 m.Despreze a resistência do ar e admita g = 10 m/s£.a) Qual a energia dissipada no choque da esfera contra asuperfície?b) Qual deveria ser o valor da velocidade vertical inicial daesfera para que, na volta ela atingisse a posição inicial?


Uma partícula de massa 500 g, em movimento retilíneo,aumenta sua velocidade desde 6,0 m/s até 10 m/s numpercurso de 8,0 m. A força resultante sobre a partícula temmódulo, em newtons,a) 16b) 8c) 6d) 4e) 2


Uma força de 3,0 N e outra de 4,0 N são aplicadassimultaneamente em um objeto de 2,5 kg, inicialmente emrepouso. As duas forças formam entre si um ângulo de 90°e atuam durante 3,0 s. Qual o trabalho total, em joules,realizado por estas forças?


Um bloco de massa 0,5 kg está sujeito a uma força quevaria com a posição de acordo com o gráfico a seguir. Se obloco partiu do repouso em x = 0, qual será sua velocidadeescalar, em m/s, quando x for igual a 30 m?


2.1.3.2

Na(s) questão(ões) a seguir julgue os itens e escreva nosparênteses (V) se for verdadeiro ou (F) se for falso.Um corpo de massa igual a 7 kg, inicialmente em repouso,sofre a ação de uma força constante F� durante 10 s, após osquais ela é retirada. Decorridos outros 10 s, aplica-se umaforça constante F‚ na direção do movimento, porém emsentido oposto, até que se anule a velocidade do corpo. Ográfico horário da velocidade dos movimentos executadospelo corpo é mostrado a seguir.


2.1.3.2

Com base em sua análise, julgue os itens a seguir.( ) O movimento do corpo é retardado no intervalo detempo de 20 a 40 s.( ) As forças F� e F‚ têm intensidades de 49 N e 98 Nrespectivamente.( ) No instante observado o móvel não muda o sentido demovimento.( ) O trabalho realizado por F� é de 66 J.

Um bloco A de 3,0 kg é abandonado no ponto P do planoinclinado, conforme figura a seguir. O plano inclinado nãopossui atrito, entretanto no trecho Q S o coeficiente deatrito cinético (˜c), entre o bloco e o plano horizontal vele0,25. Sendo a constante elástica da mola k = 1,5 ×10¦ N/meg = 10 m/s£, determine aproximadamente, em cm, acompressão que o bloco A proporciona à mola.


2.1.3.2

5

Na(s) questão(ões) a seguir escreva nos parênteses a somados itens corretos.A figura a seguir representa uma partícula de massa m, que,lançada do ponto A, com velocidade «³, descreve atrajetória ABCD sobre um trilho. Considere que só há atritono trecho horizontal AB, de comprimento Ø e que aintensidade do campo gravitacional local é igual a g.


2.1.3.2

Nessas condições, pode-se afirmar:(01) A partícula passará pelo ponto D, qualquer que seja omódulo de «³.(02) No trecho AB, o coeficiente de atrito cinético entre apartícula e o trilho é dado por v³£/2Øg.(04) Ao longo da trajetória ABCD, o trabalho totalproduzido pelo peso da partícula é nulo.(08) A energia mecânica da partícula é a mesma, emqualquer ponto da trajetória.(16) No trecho CD, a partícula realiza movimento circularuniforme.(32) A trajetória da partícula seria modificada, caso otrecho AB fosse perfeitamente polido.

Soma ( )

Uma esfera de aço de massa m = 0,20 kg, suspensa por umfio a um suporte, é afastada de sua posição de equilíbrio eabandonada a uma altura H³ = 0,48 m, como mostra afigura 1. Ao completar a primeira oscilação, verifica-se queela consegue atingir apenas uma altura H� = 0,45 m, comomostra a figura 2.


2.1.3.2

Sendo g = 10 m/s£ a aceleração da gravidade, calcule:a) o trabalho realizado pelos diversos atritos que se opõemao movimento da esfera durante essa primeira oscilação;b) o trabalho realizado pela tensão no fio durante essaprimeira oscilação.

Uma pedra é lançada verticalmente para cima com umaenergia cinética de 25 J, a partir de um ponto A, subindoaté um ponto B e retornando ao ponto do lançamento. EmB, a energia potencial da pedra, com relação ao ponto A, éde 15 J. Entre as afirmativas a seguir, aponte a que estáERRADA, segundo os dados apresentados.a) A energia mecânica total da pedra, no ponto A, é de 25 J.b) No trajeto de ida e volta da pedra, o trabalho totalrealizado pela força de resistência do ar é nulo.c) Durante a subida da pedra, o trabalho realizado pelaforça de resistência do ar é de -10 J.d) Durante a descida da pedra, o trabalho realizado pelaforça de resistência do ar é de -10 J.e) A energia cinética da pedra, ao retornar ao ponto delançamento, é de 5 J.


Um corpo de massa 1 kg possui velocidade inicial em A de5 m/s. Sabe-se que o corpo percorre a trajetória ABC,parando em C. O trecho AB é perfeitamente liso (atritodesprezível). A partir do ponto B até C existe atrito.Determine, DESCREVENDO detalhadamente, todos ospassos adotados até atingir resultado:a) a velocidade do corpo ao atingir o ponto B,b) o trabalho realizado pela força de atrito, no trecho BCDado: g = 10 m/s£


6

2.1.3.2

Um pai puxa o balanço da filha até encostá-lo em seu rosto,solta-o e permanece parado, sem receio de ser atingido pelobrinquedo quando ele retorna à posição inicial. Talsegurança se fundamenta na:


2.1.3.2

a) conservação da energia mecânica.b) Primeira Lei de Newton.c) Segunda Lei de Newton.d) Lei da Ação e Reação.e) Lei da Gravitação Universal.

Um bloco B de 2,0 kg é lançado do topo de um planoinclinado, com velocidade de 5,0 m/s, conforme indica afigura. Durante a descida atua uma força de atrito constantede 7,5 N, que faz o bloco parar após deslocar-se 10 m.Calcule a altura H.


2.1.3.2

a) 1,25 mb) 2,00 mc) 2,50 md) 3,75 me) 5,00 m

Numa montanha russa onde os atritos não são desprezíveis,um carrinho de massa 400 kg parte, sem velocidade inicial,de um ponto A situado 20 m acima do solo. Ao passar porum ponto B, sua velocidade é 2 m/s e sua altura em relaçãoao solo é 10 m.Considerando g = 10 m/s£, podemos afirmar que aquantidade de energia dissipada entre os pontos A e B datrajetória é dea) 120,8 K Jb) 120 K Jc) 39,2 K Jd) 40 K Je) 40,8 K J


Um corpo A inicialmente com 30 J de energia cinética,choca-se com um corpo B que possuía inicialmente 5 J deenergia.Sabendo-se que no choque, o corpo A transferiu 23 J paraB, calcule o trabalho realizado pelo corpo A.


Uma partícula desliza sobre o trilho que possuiextremidades elevadas e uma parte central plana conformea figura. As partes curvas não apresentaram atrito e ocoeficiente de atrito cinético da parte plana é ˜ = 0,2.Abandona-se a partícula do ponto P, cuja a altura é h = 2,5m acima da parte plana. O ponto no qual a partícula vaiparar é:


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2.1.3.2

a) Ab) Bc) Cd) De) E

Um corpo move-se sobre uma superfície horizontal e lisa.Se uma força, também horizontal, agir sobre o corpo, nosentido do movimento, haverá aumento ou diminuição daenergia cinética deste?


Como pode haver aumento de velocidade, se o aumento develocidade significa aumento de energia cinética, e aenergia não aumenta pois se conserva?


Um corpo move-se sobre uma superfície horizontal e lisa.Se uma força, também horizontal, agir sobre o corpo, nosentido oposto do movimento, haverá aumento oudiminuição da energia cinética deste?


No Universo só existem dois tipos de energia. Quais sãoestes dois tipos?


Quando comprimimos uma mola ela é capaz de alterar omovimento de um corpo, empurrando-o. Que tipo deenergia a mola contém?


A força resultante que atua em um corpo de massa 2 kgvaria com a distância de acordo com o gráfico a seguir.Quando o corpo está na posição 2 m, sua velocidade é 10m/s. Qual é a sua velocidade na posição 6 m?


2.1.3.2

a) 12 m/sb) 11 m/sc) 13 m/sd) 80 m/se) 20 m/s

Um tambor de massa 50 kg está cheio com 200 Ø de água.O tambor é içado por uma força ù a 20 m de altura. A águaescoa uniformemente através de um orifício, de modo que otambor chega à parte superior completamente vazio.Sabendo-se que a velocidade de subida é constante,determinar o trabalho da força ù do solo até a altura de 20m.a) g = 10.000 Jb) g = 15.000 Jc) g = 20.000 Jd) g = 25.000 Je) g = 30.000 J


O bloco de peso 100 N, da figura, sobe o plano inclinadocom velocidade constante, sob a ação da força ù paralela aoplano e de intensidade 71 N. Devido ao atrito, a quantidadede calor liberada no trajeto de A para B é:


2.1.3.2

8

a) 700 calb) 420 calc) 210 cald) 100 cale) 10 cal

Um corpo de massa 4,0kg, inicialmente parado, fica sujeitoa uma força resultante constante de 8,0N, sempre na mesmadireção e no mesmo sentido.Após 2,0s, o deslocamento do corpo e sua energia cinética,em unidades do Sistema Internacional, são respectivamentea) 4,0 e 32b) 4,0 e 16c) 2,0 e 8,0d) 2,0 e 4,0e) 1,0 e 4,0


Uma esteira rolante transporta 15 caixas de bebida porminuto, de um depósito no sub-solo até o andar térreo. Aesteira tem comprimento de 12m, inclinação de 30° com ahorizontal e move-se com velocidade constante. As caixas aserem transportadas já são colocadas com a velocidade daesteira. Se cada caixa pesa 200N, o motor que aciona essemecanismo deve fornecer a potência de:a) 20 Wb) 40 Wc) 300 Wd) 600 We) 1800 W


A montanha russa Steel Phantom do parque de diversões deKennywood, nos EUA, é a mais alta do mundo, com 68,6mde altura acima do ponto mais baixo. Caindo dessa altura, otrenzinho desta montanha chega a alcançar a velocidade de128km/h no ponto mais baixo. A percentagem de perda daenergia mecânica do trenzinho nesta queda é mais próximade:a) 10 %b) 15 %c) 20 %d) 25 %e) 30 %


O alcance de partículas ‘ de 4 MeV no ar é 2,4cm (massaespecífica do ar: 1,25x10−¤g/cm¤). Admitindo-se que oalcance seja inversamente proporcional à massa específicado meio, o alcance das partículas ‘ de 4 MeV na água(massa específica da água: 1,00g/cm¤) éa) 1,92 x 10¤ cmb) 3 cmc) 1,92 cmd) 3 x 10−¢ cme) 3 x 10−¤ cm


A figura mostra o perfil de uma calha de experimentos. Umcarrinho de massa 0,2kg é lançado no ponto A, comvelocidade 3m/s e desliza ao longo da calha, atingindo umaaltura máxima idêntica à altura do lançamento. Qual é aquantidade de energia mecânica dissipada durante omovimento?


2.1.3.2

a) 9,0 Jb) 3,0 Jc) zerod) 0,3 Je) 0,9 J

Em um trajetória retilínea, um carro de massa 1,2×10¤kgpassa por um ponto A com velocidade de 36km/h e, 20segundos depois, por um ponto B com velocidade de72km/h. No deslocamento de A até B, o trabalho da forçaresultante sobre o carro vale, em joules,a) 3,6 × 10¤b) 1,8 × 10¥c) 3,6 × 10¥d) 1,8 × 10¦e) 3,6 × 10¦


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Leia com atenção e analise as afirmativas a seguir:

I. O trabalho total realizado sobre um corpo que se deslocaentre dois pontos é igual à variação da energia cinética docorpo entre esses mesmos dois pontos.II. Quando sobre um corpo em movimento atuam somenteforças conservativas, sua energia mecânica apresenta omesmo valor em todos os pontos da trajetória.III. Se a resultante das forças externas que atuam sobre umsistema de partículas for nula, a quantidade de movimentototal do sistema se conserva.IV. O trabalho realizado por uma força conservativa sobreum corpo, que se desloca entre dois pontos, depende datrajetória seguida pelo corpo.

Assinale a alternativa CORRETA:a) somente estão corretas as afirmativas I, II e III;b) somente está correta a afirmativa IV;c) somente estão corretas as afirmativas I, III e IV;d) somente estão corretas as afirmativas I, II e IV;e) todas as afirmativas estão corretas.


Um objeto de 8,0kg está sujeito à força resultante ù,aplicada na mesma direção e no mesmo sentido domovimento. O módulo da força ù, variável em função daposição x, está representado no gráfico.


2.1.3.2

abe-se ainda que o trabalho realizado pela força ù é de 300Jno deslocamento de 40m, indicado no gráfico, e que avelocidade do objeto é de 10m/s quando x = 40m.Quando x = 0, a velocidade do objeto vale, em m/s,a) 1,0b) 2,5c) 5,0d) 7,5e) 10

Um toboágua de 4,0m de altura é colocado à beira de umapiscina com sua extremidade mais baixa a 1,25m acima donível da água. Uma criança, de massa 50kg, escorrega dotopo do toboágua a partir do repouso, conforme indicado nafigura.


2.1.3.2

Considerando g=10m/s£ e sabendo que a criança deixa otoboágua com uma velocidade horizontal V, e cai na água a1,5m da vertical que passa pela extremidade mais baixa dotoboágua, determine:

a) a velocidade horizontal V com que a criança deixa otoboágua;

b) a perda de energia mecânica da criança durante a descidano toboágua.

Um objeto de 4kg de massa desloca-se com velocidade de5m/s, sem atrito, sobre um plano horizontal. A partir de umdado instante, passa a agir sobre ele uma força resultante,que faz sua velocidade aumentar para 10m/s. Determine otrabalho da força resultante durante a variação develocidade ocorrida.


Em uma partida de handebol, um atleta arremessa a bola auma velocidade de 72km/h. Sendo a massa da bola igual a450g e admitindo que a bola estava inicialmente emrepouso, pode-se afirmar que o trabalho realizado sobre elafoi, em joules, igual aa) 32b) 45c) 72d) 90e) 160


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O módulo v da velocidade de um corpo de 4,0kg, que caiverticalmente, está representado no gráfico em função dotempo t.


2.1.3.2

dotando g=10 m/s£, os dados do gráfico indicam que aqueda não foi livre e a energia mecânica dissipada, emjoules, no intervalo de tempo representado, valea) 144b) 72c) 18d) 9,0e) 2.0

Uma partícula de 2kg de massa é abandonada de uma alturade 10m. Depois de certo intervalo de tempo, logo após oinício do movimento, a partícula atinge uma velocidade demódulo 3m/s. Durante esse intervalo de tempo, o trabalho(em J) da força peso sobre a partícula, ignorando aresistência do ar, éa) 6.b) 9.c) 20.d) 60.e) 200.


Sobre um corpo de massa 4,00kg, inicialmente em repousosobre uma mesa horizontal perfeitamente lisa, é aplicadauma força constante, também horizontal. O trabalhorealizado por essa força até que o corpo adquira avelocidade de 10,0m/s é, em joules,a) 20,0b) 40,0c) 80,0d) 100e) 200


Uma esfera de aço de massa 0,20kg é abandonada de umaaltura de 5,0m, atinge o solo e volta, alcançando a alturamáxima de 1,8m. Despreze a resistência do ar e suponhaque o choque da esfera com o solo ocorra durante umintervalo de tempo de 0,050s. Levando em conta esseintervalo de tempo, determine:

a) a perda de energia mecânica e o módulo da variação daquantidade de movimento da esfera;

b) a força média exercida pelo solo sobre a esfera.Adote g = 10 m/s£.


Um corpo de massa M, mostrado na figura, é preso a umfio leve, inextensível, que passa através de um orifíciocentral de uma mesa lisa.


2.1.3.2

onsidere que inicialmente o corpo se move ao longo de umacircunferência, sem atrito. O fio é, então, puxado parabaixo, aplicando-se uma força ù, constante, a suaextremidade livre. Podemos afirmar que:a) o corpo permanecerá ao longo da mesma circunferência.b) a força ù não realiza trabalho, pois é perpendicular àtrajetória.c) a potência instantânea de ù é nula.d) o trabalho de ù é igual à variação da energia cinética docorpo.e) o corpo descreverá uma trajetória elíptica sobre a mesa.

Um projétil de 20 gramas, com velocidade de 240m/s,atinge o tronco de uma árvore e nele penetra uma certadistância até parar.

a) Determine a energia cinética Ec do projétil antes decolidir com o tronco e o trabalho T realizado sobre oprojétil na sua trajetória no interior do tronco, até parar.


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b) Sabendo que o projétil penetrou 18cm no tronco daárvore, determine o valor médio Fm da força de resistênciaque o tronco ofereceu à penetração do projétil.

Um corpo de massa m se move com velocidade constante vsobre uma superfície plana horizontal e sem atrito. Apósum certo instante de tempo, uma força constante de móduloF, com sentido contrário ao movimento, age sobre o corpodurante um intervalo de tempo Ðt, fazendo-o parar.Das opções a seguir, aquela que corresponde ao valor dotrabalho realizado pela força F, durante o intervalo detempo Ðt, é:a) - 1/2 mv£b) - Fvc) vÐtd) - FÐte) Fv/Ðt


Nas provas de longa e média distância do atletismo, oscorredores mantêm sua velocidade constante durante amaior parte do tempo. A partir dessa constatação, umestudante de física afirma que, durante esse tempo, osatletas não gastam energia porque a energia cinética delesnão varia. Essa afirmação éa) verdadeira, pois os corredores se mantêm em movimentosem esforço, por inércia.b) verdadeira do ponto de vista da física, mas falsa doponto de vista da biologia.c) falsa, porque a energia cinética do atleta não tem relaçãocom o esforço muscular que ele desenvolve.d) falsa, pois a energia cinética só se mantém constantegraças ao trabalho da força muscular do atleta.e) verdadeira, porque o trabalho da resultante das forçasque atuam sobre o atleta é nulo.


Uma força de módulo F = 21 N acelera um bloco sobreuma superfície horizontal sem atrito, conforme a figura. Oângulo entre a direção da força e o deslocamento do bloco éde 60 graus. Ao final de um deslocamento de 4,0m, qual avariação da energia cinética do bloco, em joules?


2.1.3.2

O condutor de uma locomotiva de 1,00.10¥kg fez um testede distância para parar, sem usar os freios, num trechohorizontal e retilíneo. Verificou que a locomotiva perdiaenergia cinética na razão de 2,00.10¤ joules por metropercorrido, independentemente da velocidade.Quando o condutor fazia o teste de parar sem usar o freio, omódulo da força resultante sobre a locomotiva, emnewtons, era igual aa) 1,00 . 10£b) 1,50 . 10£c) 2,00 . 10£d) 2,00 . 10¤e) 5,00 . 10¤


Um pequeno objeto de 100g é abandonado do alto de umapista, em um local no qual g=10m/s£. O gráfico abaixomostra a variação da velocidade desse objeto em função dasua altura em relação ao solo


2.1.3.2

12

om base nessas informações, deve-se afirmar:a) do ponto mais alto até o ponto mais baixo, o objetoapresenta um ganho de energia de 1200J.b) durante a descida, as forças de resistência exercem umtrabalho resistente de 1,2J.c) a pista percorrida pelo objeto não apresenta atrito.d) a velocidade do objeto durante a descida permanececonstante.e) de acordo com o gráfico, a trajetória do objeto só podeser retilínea.

Um carrinho de montanha-russa, com duas pessoas, temmassa total de 300kg e é solto de uma altura de 12m. Apóslonga trajetória, verifica-se a perda de 80% da energiamecânica inicial e então, no trecho horizontal, um sistemade molas é usado para brecar o carrinho. A aceleração localda gravidade é de 10m/s£ e a constante elástica do referidosistema de molas é de 1,0×10¥N/m. Nessas condições, amáxima deformação do sistema de molas é, em metros,a) 1,2b) 0,80c) 0,40d) 0,20e) 0,10


Um corpo de 2,00kg de massa efetua movimento retilíneocom 5,00m/s de velocidade, quando sobre ele passa a atuaruma força de 6,00N, na mesma orientação da velocidade,durante 5,00s. O valor do trabalho realizado pela forçanessas condições valea) 200 Jb) 225 Jc) 375 Jd) 400 Je) 425 J


Um carro de corrida, incluindo o piloto, tem 800 kg demassa e seu motor é capaz de desenvolver, no máximo, 160kW de potência. O carro acelera na largada, primeiramente,utilizando a tração de 4000 N, que no caso é a máximapermitida pela pista e pelos pneus, até atingir a potênciamáxima do motor. A partir daí, o piloto passa a acelerar ocarro utilizando a potência máxima do motor até atingir 60m/s. Suponha que não haja perda de energia por atrito e quetodo o trabalho realizado pelo motor resulte no aumento deenergia cinética de translação do carro.


a) Calcule a velocidade do carro ao final da primeira etapade aceleração.

b) Calcule o tempo gasto na segunda etapa da aceleração.

Num sistema de referência inercial, é exercida uma forçaresultante sobre um corpo de massa igual a 0,2 kg, que seencontra inicialmente em repouso. Essa força resultanterealiza sobre o corpo um trabalho de 1J, produzindo neleapenas movimento de translação. No mesmo sistema dereferência, qual é o módulo da velocidade adquirida pelocorpo em conseqüência do trabalho realizado sobre ele?

a) Ë5 m/sb) Ë10 m/sc) 5 m/sd) 10 m/se) 20 m/s


Dá-se um tiro contra uma porta. A bala, de massa 10 g,tinha velocidade de 600 m/s ao atingir a porta e, logo apósatravessá-la, sua velocidade passa a ser de 100 m/s. Se aespessura da porta é de 5,0 cm, a força média que a portaexerceu na bala tem módulo, em newtons,a) 1,0 . 10¤b) 2,0 . 10¤c) 5,0 . 10¤d) 2,0 . 10¥e) 3,5 . 10¥


Um bloco de massa m = 2,0 kg é liberado do repouso, noalto de um edifício de 130 metros de altura. Após cair 120metros, o bloco atinge sua velocidade terminal, de 20 m/s,por causa da resistência do ar. Use g = 10 m/s£ para aaceleração da gravidade.

a) Determine o trabalho realizado pela força devida àresistência do ar ao longo dos primeiros 120 metros dequeda.b) Determine o trabalho total realizado sobre o bloco nosúltimos 10 metros de queda.


13

O motorista, ao sair de um pedágio da estrada, acelerauniformemente o carro durante 10 segundos a partir dorepouso, num trecho plano horizontal e retilíneo, até atingira velocidade final de 100 km/h.Considere desprezível a quantidade de combustível notanque.Especifique a potência mínima do motor, em HP,necessária para que a velocidade final seja alcançada nointervalo de tempo de 10 segundos.Dados: massa do carro = 1000 kg; massa do motorista = 80kg e fator de conversão de potência: 1HP = 746 W.

Um corpo de massa 2 kg está inicialmente em repousosobre uma superfície horizontal sem atrito. A partir doinstante t = 0, uma força variável de acordo com o gráfico aseguir atua sobre o corpo, mantendo-o em movimentoretilíneo.Com base nos dados e no gráfico são feitas as seguintesproposições:

I - Entre 4 e 8 segundos, a aceleração do corpo é constante.II - A energia cinética do corpo no instante 4s é 144 joules.III - Entre 4 e 8s, a velocidade do corpo se mantémconstante.IV - No instante 10 segundos, é nula a velocidade do corpo.


2.1.3.2

correta a proposição ou são corretas as proposições:a) somente I e IIb) somente Ic) todasd) somente IIe) somente III e IV

Um carro de 800kg está com velocidade de 20,0m/s(72,0km/h). O trabalho resultante (em valor absoluto) quedeve ser realizado sobre ele, de modo que pare, éa) 120kJ.b) 140kJ.


c) 160kJ.d) 180kJ.e) 200kJ.

Um corpo de massa m = 2 kg é abandonado de uma altura h= 10 m. Observa-se que, durante a queda, é gerada umaquantidade de calor igual a 100 J, em virtude do atrito como ar. Considerando g = 10 m/s£, calcule a velocidade (emm/s) do corpo no instante em que ele toca o solo.


Uma criança de massa 25 kg, inicialmente no ponto A,distante 2,4 m do solo, percorre, a partir do repouso, oescorregador esquematizado na figura. O escorregador podeser considerado um plano inclinado cujo ângulo com ahorizontal é de 37°. Supondo o coeficiente de atrito cinéticoentre a roupa da criança e o escorregador igual a 0,5, avelocidade com que a criança chega à base do escorregador(ponto B) é, em m/s,Dados: sen 37° ¸ 0,6; cos 37° ¸ 0,8; tg 37° ¸ 0,75


2.1.3.2

a) 4 Ë3b) 4 Ë5c) 16d) 4e) 2 Ë10

Um carrinho de brinquedo, de massa 2 kg, é empurrado aolongo de uma trajetória retilínea e horizontal por uma forçavariável, cuja direção é paralela à trajetória do carrinho. Ográfico adiante mostra a variação do módulo da forçaaplicada, em função do deslocamento do carrinho.


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2.1.3.2

ssinale a alternativa correta:a) Sendo a força R dada em newtons, o trabalho realizadopara deslocar o carrinho por 10 metros vale 100 J.b) A energia cinética do carrinho aumenta entre 0 e 5metros e diminui nos 5 metros restantes.c) Se, inicialmente, o carrinho está em repouso, quando seudeslocamento for igual a 10 m, sua velocidade será igual a20 m/s.d) O trabalho realizado pela força variável é igual àvariação da energia potencial gravitacional do carrinho.e) O trabalho realizado pela força peso do carrinho, no finaldo seu deslocamento de 10 m, é igual a 100 J.

Suponha que o coração, em regime de baixa atividadefísica, consiga bombear 200 g de sangue, fazendo com queessa massa de sangue adquira uma velocidade de 0,3 m/s eque, com o aumento da atividade física, a mesmaquantidade de sangue atinja uma velocidade de 0,6 m/s.O trabalho realizado pelo coração, decorrente desseaumento de atividade física, em joules, corresponde aoproduto de 2,7 por:a) 10−£b) 10−¢c) 10¢d) 10£


Uma partícula I de massa 0,10 kg é abandonada, comvelocidade inicial nula, do topo de uma calha decomprimento L = 40 cm e com uma inclinação de 30° emrelação ao plano horizontal, conforme ilustra a figura aseguir.


2.1.3.2

Dados:sen 30° = 0,50cos 30° = 0,86aceleração da gravidade g = 10 m/s£.

A partícula I alcança o plano horizontal com velocidade de1,0 m/s.a) Determine a perda de energia mecânica na descida, emJoules.

A partícula I prossegue movendo-se sobre o planohorizontal, até colidir com a partícula II, inicialmente emrepouso.O gráfico v x t acima, descreve as velocidades deambas as partículas imediatamente antes, durante e após acolisão. Não há atrito entre o plano horizontal e aspartículas I e II.Determine:b) a massa da partícula II, em kgc) a perda de energia decorrente da colisão, em Joulesd) o módulo da força de interação que age sobre cada umadas partículas, I e II, durante a colisão, em Newtons

No episódio II do filme Guerra nas Estrelas, umpersonagem mergulha em queda livre, caindo em uma naveque se deslocava horizontalmente a 100 m/s com osmotores desligados. O personagem resgatado chegou ànave com uma velocidade de 6 m/s na vertical. Considereque a massa da nave é de 650 kg, a do personagemresgatado de 80 kg e a do piloto de 70 kg.

a) Quais as componentes horizontal e vertical da velocidadeda nave imediatamente após o resgate?b) Qual foi a variação da energia cinética total nesseresgate?


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Um automóvel, de massa 1,0 × 10¤ kg, que se move comvelocidade de 72 km/h é freado e desenvolve, então, ummovimento uniformemente retardado, parando apóspercorrer 50 m.O módulo do trabalho realizado pela força de atrito entre ospneus e a pista durante o retardamento, em joules, foi dea) 5,0 × 10¥b) 2,0 × 10¥c) 5,0 × 10¦d) 2,0 × 10¦e) 5,0 × 10§


A figura exibe o gráfico da força, que atua sobre um corpode 300 g de massa na mesma direção do deslocamento, emfunção da coordenada x. Sabendo que, inicialmente, ocorpo estava em repouso, sua velocidade, na coordenada x= 3,0 m, é:


2.1.3.2

a) 4,0 m/sb) 6,0 m/sc) 8,0 m/sd) 10,0 m/se) 12,0 m/s

Como mostra a figura, um bloco de massa m = 3,0kg,inicialmente em repouso, é arrastado horizontalmente, sematritos, por uma força F = 12,0N, durante um intervalo detempo t = 5,0s.


2.1.3.2

Calcule:a) a sua velocidade e a sua energia cinética ao final dos 5,0s.b) o seu deslocamento e o trabalho realizado pela força Fdurante os 5,0 s.

Um elétron de massa 9,0×10−¤¢kg e carga elétrica-1,6×10−¢ªC, inicialmente em repouso, é submetido a umcampo elétrico horizontal constante de módulo 20V/m aolongo de uma distância de 100m. O módulo da aceleraçãoda gravidade vale 10m/s£ e age na vertical.

a) Qual será o valor da componente horizontal davelocidade do elétron ao final dos 100m?

b) Qual será o valor da deflexão vertical ao final do mesmotrajeto?

c) Calcule a razão entre os módulos das forçasgravitacional e elétrica durante o trajeto.


Uma pedra, deixada cair de um edifício, leva 4s para atingiro solo. Desprezando a resistência do ar e considerando g =10 m/s£, escolha a opção que indica a altura do edifício emmetros.a) 20b) 40c) 80d) 120e) 160


Um brinquedo é constituído por um cano (tubo) em formade 3/4 de arco de circunferência, de raio médio R,posicionado num plano vertical, como mostra a figura. Odesafio é fazer com que a bola 1, ao ser abandonada de umacerta altura H acima da extremidade B, entre pelo cano em


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A, bata na bola 2 que se encontra parada em B, ficando nelagrudada, e ambas atinjam juntas a extremidade A. Asmassas das bolas 1 e 2 são M� e M‚, respectivamente.Despreze os efeitos do ar e das forças de atrito.

2.1.1.5

a) Determine a velocidade v com que as duas bolasgrudadas devem sair da extremidade B do tubo para atingira extremidade A.b) Determine o valor de H para que o desafio seja vencido.

Numa partida de futebol, o goleiro bate o tiro de meta e abola, de massa 0,5kg, sai do solo com velocidade demódulo igual a 10m/s, conforme mostra a figura.


2.1.1.8

o ponto P, a 2 metros do solo, um jogador da defesaadversária cabeceia a bola. Considerando g=10m/s£, aenergia cinética da bola no ponto P vale, em joules:a) 0b) 5c) 10d) 15

Dois blocos A e B, de massas mÛ = 0,69 kg e m½ = 0,40 kg,apresentados na figura a seguir, estão ligados por um fioque passa por uma roldana. Tanto o fio quanto a roldanatêm massas desprezíveis. O sistema é solto com o bloco Bna posição M, indo atingir a posição N, 80 cm abaixo, comvelocidade de 2,0 m/s.


2.1.2.4

O trabalho realizado pela força de atrito durante essemovimento, vale, em joules:a) 0,80b) 1,0c) 1,2d) 1,8e) 2,0

Um corpo de massa 4,0 kg é lançado sobre um planoinclinado liso que forma 30 graus com o plano horizontal.No instante t³=0, a velocidade do corpo é 5,0m/s e, noinstante t�, o corpo atinge a altura máxima. O valor de t�,em segundos, é igual aDados: g=10m/s£sen 30° = cos 60° = 0,500sen 60° = cos 30° = 0,866a) 1,0b) 1,5c) 2,0d) 2,5e) 5,0


No esporte conhecido como "ioiô humano", o praticante,preso à extremidade de uma corda elástica, cai da beira deuma plataforma para as águas de um rio. Sua queda éinterrompida, a poucos metros da superfície da água, pelaação da corda elástica, que tem a outra extremidadefirmemente presa à beira da plataforma. Suponha que, nascondições citadas acima, a distensão máxima sofrida pelacorda, quando usado por um atleta de peso 750 N, é de 10metros, e que seu comprimento, quando não distendida, éde 30 metros. Nestas condições:a) A que distância da plataforma está o atleta, quando chegaao ponto mais próximo da água?b) Qual o valor da constante elástica da corda?(Despreze o atrito com o ar e a massa da corda, e considere


17

igual a zero o valor da velocidade do atleta no início daqueda.)

Adote: g = 10 m/s£Uma mola pendurada num suporte apresenta comprimentoigual a 20 cm. Na sua extremidade livre dependura-se umbalde vazio, cuja massa é 0,50 kg. Em seguida, coloca-seágua no balde até que o comprimento da mola atinja 40 cm.O gráfico a seguir ilustra a força que a mola exerce sobre obalde, em função do seu comprimento. Pede-se:a) a massa de água colocada no balde;b) a energia potencial elástica acumulada na mola no finaldo processo.


2.1.2.7

Um corpo de massa m é abandonado, a partir do repouso,no ponto A de uma pista cujo corte vertical é um quadrantede circunferência de raio R.


2.1.2.10

onsiderando desprezível o atrito e sendo g a aceleraçãolocal da gravidade, pode-se concluir que a máximadeformação da mola, de constante elástica k, será dada pora) Ë(mgR/k)b) Ë(2mgR/k)c) (mgR)/kd) (2mgR)/ke) (4m£g£R£)/k£

Uma esfera de massa 1,2 kg, presa a uma mola de 1,0 m decomprimento e constante elástica 25N/m, descreve umatrajetória circular num plano horizontal sobre uma mesaperfeitamente polida, como mostra a figura. Determine aenergia mecânica, em relação à mesa, associada ao sistemamassa-mola nas condições citadas.


2.1.2.10

Uma bola metálica cai da altura de 1,0 m sobre um chãoduro. A bola repica no chão várias vezes, conforme a figuraadiante. Em cada colisão, a bola perde 20% de sua energia.Despreze a resistência do ar (g = 10 m/s£).


2.1.3.4

a) Qual é a altura máxima que a bola atinge após duascolisões (ponto A)?b) Qual é a velocidade com que a bola atinge o chão naterceira colisão?

A figura a seguir ilustra um carrinho de massa mpercorrendo um trecho de uma montanha russa.Desprezando-se todos os atritos que agem sobre ele esupondo que o carrinho seja abandonado em A, o menorvalor de h para que o carrinho efetue a trajetória completaé:a) (3R)/2b) (5R)/2


18

c) 2Rd) Ë[(5gR)/2]e) 3R

2.1.3.4

Um bloco de madeira, de massa 0,40 kg, mantido emrepouso sobre uma superfície plana, horizontal eperfeitamente lisa, está comprimindo uma mola contra umaparede rígida, como mostra a figura a seguir.


2.1.3.4

Quando o sistema é liberado, a mola se distende,impulsiona o bloco e este adquire, ao abandoná-la, umavelocidade final de 2,0 m/s. Determine o trabalho da forçaexercida pela mola, ao se distender completamente:a) sobre o bloco eb) sobre a parede.

A figura adiante representa um plano inclinado CD. Umpequeno corpo é abandonado em C, desliza sem atrito peloplano e cai livremente a partir de D, atingindo finalmente osolo. Desprezando a resistência do ar, determine:


2.1.3.4

a) O módulo da aceleração 'a' do corpo, no trecho CD, emm/s£. Use para a aceleração da gravidade o valor g = 10m/s£.b) O valor do módulo da velocidade do corpo,imediatamente antes dele atingir o solo, em m/s.c) O valor da componente horizontal da velocidade docorpo, imediatamente antes dele atingir o solo, em m/s.

Numa câmara frigorífica, um bloco de gelo de massa m =8,0 kg desliza sobre a rampa de madeira da figura a seguir,partindo do repouso, de uma altura h = 1,8 m.a) Se o atrito entre o gelo e a madeira fosse desprezível,qual seria o valor da velocidade do bloco ao atingir o solo(ponto A da figura)?b) Entretanto, apesar de pequeno, o atrito entre o gelo e amadeira não é desprezível, de modo que o bloco de gelo echega à base da rampa com velocidade de 4,0 m/s. Qual foia energia dissipada pelo atrito?c) Qual a massa de gelo (a 0 °C) que seria fundida com estaenergia? Considere o calor latente de fusão do gelo L = 80cal/g e, para simplificar, adote 1 cal = 4,0 J.


2.1.3.4

Quando um objeto está em queda livre,a) sua energia cinética se conserva.b) sua energia potencial gravitacional se conserva.c) não há mudança de sua energia total.


19

d) a energia cinética se transforma em energia potencial.e) nenhum trabalho é realizado sobre o objeto.

No sistema indicado na figura a seguir, a mola ideal estácom seu comprimento natural. Numa primeira experiência,o apoio é baixado muito lentamente até abandonar o bloco.Numa segunda experiência o apoio é subitamente retirado.Qual a razão entre as distensões máximas sofridas pelamola nas duas experiências?


2.1.3.4

Quando um objeto de massa m cai de uma altura h³ paraoutra h, sua energia potencial gravitacional diminui de:a) mg (h - h³).b) mg (h + h³).c) mg (h³ - h).d) mg (h + 2h³).e) mg/(h³ - h).


Quando um objeto de massa m cai de uma altura h³ paraoutra h, supondo não haver atrito durante a queda, e sendov³ a velocidade do objeto em h³, sua velocidade v, aopassar por h, é:a) v = Ë[2g(h³ - h) + v³£].b) v = Ë[v³£ - 2g(h³ - h)].c) v = Ë[v³£ + 2g(h - h³)].d) v = Ë[v³£ + 2g(h + h³)].e) v = Ë[v³ + 2g(h - h³)].


No rótulo de uma lata de leite em pó lê-se:

"Valor energético: 1 509 kJ por 100 g (361 kcal)".

Se toda energia armazenada em uma lata contendo 400 g deleite fosse utilizada para levantar um objeto de 10 kg, a


altura atingida seria de aproximadamente:Dado: g = 10 m/s£a) 25 cm.b) 15 m.c) 400 m.d) 2 km.e) 60 km.

O gráfico de velocidade de um corpo de 2 kg de massa emfunção do tempo é dado a seguir. Durante todo intervalo detempo indicado, a energia mecânica do corpo é conservadae nos instantes t = 0 e t = 25 s ela vale 100 J.Pede-se:a) o valor mínimo de energia potencial durante omovimento;b) o gráfico da força resultante que atua sobre o corpo, emfunção do tempo.


2.1.3.4

Uma pequena esfera maciça, presa à extremidade de um fioleve e inextensível, é posta a oscilar, como mostra a figuraadiante.Se v é a velocidade da esfera na parte mais baixa datrajetória e g a aceleração da gravidade, a altura máxima hque ela poderá alcançar, em relação à posição mais baixa,será dada por:


2.1.3.4

20

Um carrinho de massa m = 300 kg percorre uma montanharussa cujo trecho BCD é um arco de circunferência de raioR = 5,4 m, conforme a figura adiante. A velocidade docarrinho no ponto A é vÛ = 12 m/s. Considerando g = 10m/s£ e desprezando o atrito, calcule;


2.1.3.4

a) a velocidade do carrinho no ponto C;b) a aceleração do carrinho no ponto C;c) a força feita pelos trilhos sobre o carrinho no ponto C.

Um bloco de massa m desliza sem atrito sobre a superfícieindicada na figura a seguir.


2.1.3.4

Se g é a aceleração da gravidade, a velocidade mínima vque deve ter para alcançar a altura h é:a) 2Ë(gh)b) Ë(2gh)c) Ë(gh)/2d) Ë(gh/2)e) 2Ë(2gh)

Na figura a seguir, tem-se uma mola de massa desprezível econstante elástica 200 N/m, comprimida de 20 cm entreuma parede e um carrinho de 2,0 kg. Quando o carrinho ésolto, toda a energia mecânica da mola é transferida aomesmo. Desprezando-se o atrito, pede-se:


2.1.3.4

a) nas condições indicadas na figura, o valor da força que amola exerce na parede.b) a velocidade com que o carrinho se desloca, quando sedesprende da mola.

Um carro alegórico do bloco carnavalesco "Os Filhos doNicolau" possui um plano inclinado e se move comvelocidade horizontal U constante em relação à pista.Albert, o filho mais moço, escorrega desde o alto da rampasem atrito. É observado por Galileu, o mais velho, sentadono carro, e por Isaac, parado na pista. Quando Albert chegaao fim da rampa, Isaac observa que a componentehorizontal da velocidade de Albert é nula. Suponha que omovimento de Albert não altera a velocidade do carro,muito mais pesado do que ele.


2.1.3.4

São dados: H = 5,0 m, š = 30°. Adote g = 10 m/s£a) Quais os valores das componentes horizontal Vh evertical Vv da velocidade de Albert no fim da rampa,observados por Galileu?b) Quanto vale U?c) Qual o valor da componente vertical Vv da velocidadede Albert no fim da rampa, observado por Isaac?

Um objeto de massa 400 g desce, a partir do repouso noponto A, por uma rampa, em forma de um quadrante decircunferência de raio R = 1,0 m. Na base B, choca-se comuma mola de constante elástica k = 200 N/m.


21

Desprezando a ação de forças dissipativas em todo omovimento e adotado g = 10 m/s£, a máxima deformaçãoda mola é de

2.1.3.4

a) 40 cmb) 20 cmc) 10 cmd) 4,0 cme) 2,0 cm

Na borda de uma tigela hemisférica de raio R é abandonadoum pequeno bloco de gelo. Desprezando o atrito econsiderando g a aceleração local da gravidade, avelocidade máxima do pedaço de gelo é


2.1.3.4

a) Ë(2gR)b) Ë(gR)c) Ë2 (gR)d) 2gRe) 4gR

Um corpo deslizando horizontalmente com velocidade v,sobe pela pista inclinada suposta perfeitamente lisa.


2.1.3.4

endo g a aceleração da gravidade, a máxima altura hatingida pelo corpo é dada pora) v£/2gb) v£/gc) v/2gd) v/ge) 2v/g

Dois carrinhos A e B, de massas mÛ = 4,0 kg e m½ = 2,0 kg,movem-se sobre um plano horizontal sem atrito, comvelocidade de 3,0 m/s. Os carrinhos são mantidos presosum ao outro através de um fio que passa por dentro de umamola comprimida (fig.1). Em determinado momento, o fiose rompe e a mola se distende, fazendo com que o carrinhoA pare (fig. 2), enquanto que o carrinho B passa a se movercom velocidade V½. Considere que toda a energia potencialelástica da mola tenha sido transferida para os carrinhos.


2.1.3.4

A velocidade que o carrinho B adquire, após o fio seromper, vale, em m/s:a) 6,0b) 9,0c) 12d) 15e) 18

22

Dois carrinhos A e B, de massas mÛ = 4,0 kg e m½ = 2,0 kg,movem-se sobre um plano horizontal sem atrito, comvelocidade de 3,0 m/s. Os carrinhos são mantidos presosum ao outro através de um fio que passa por dentro de umamola comprimida (fig.1). Em determinado momento, o fiose rompe e a mola se distende, fazendo com que o carrinhoA pare (fig. 2), enquanto que o carrinho B passa a se movercom velocidade V½. Considere que toda a energia potencialelástica da mola tenha sido transferida para os carrinhos.


2.1.3.4

A energia potencial elástica, em Joules, que a mola possuía,antes de o fio se romper, valia:a) 9,0b) 18c) 27d) 36e) 54

Um pássaro de massa igual a 1,0 kg, inicialmente emrepouso no solo, alça vôo numa atmosfera isotrópica.Sempre batendo asas, ele mantém velocidade escalarconstante de 10 m/s e atinge 20 m de altura, consumindo75,0 calorias com os movimentos de seus músculos.Determine a energia dissipada pela resistência do ar.Considere: 1 cal ¸ 4 J e g = 10 m/s£.


Um objeto de massa M = 0,5 kg, apoiado sobre umasuperfície horizontal sem atrito, está preso a uma mola cujaconstante de força elástica é K = 50 N/m. O objeto épuxado por 10 cm e então solto, passando a oscilar emrelação à posição de equilíbrio. Qual a velocidade máximado objeto, em m/s?


2.1.3.4

a) 0,5b) 1,0c) 2,0d) 5,0e) 7,0

Um bloco é solto no ponto A e desliza sem atrito sobre asuperfície indicada na figura a seguir. Com relação aobloco, podemos afirmar:


2.1.3.4

a) A energia cinética no ponto B é menor que no ponto C;b) A energia cinética no ponto A é maior que no ponto B;c) A energia potencial no ponto A é menor que a energiacinética no ponto B;d) A energia total do bloco varia ao longo da trajetóriaABC;e) A energia total do bloco ao longo da trajetória ABC éconstante.

Um corpo de massa 6,0 kg se move livremente no campogravitacional da Terra. Sendo, em um dado instante, aenergia potencial do corpo em relação ao solo igual a2,5.10¤ J e a energia cinética igual a 2,0.10£ J, a velocidadedo corpo ao atingir o solo, em m/s, valea) 10b) 20c) 30d) 40


23

e) 50

Um móvel de 2 kg passa pelo ponto A da pista da figura aseguir com velocidade 12 m/s. A pista ABC não apresentaatrito, e o trecho BC é uma semicircunferência de diâmetroBC = 4 m.


2.1.3.4

Adotando-se g = 10 m/s£, o valor da força que o móvelexerce sobre a pista no ponto C é, em newtons:a) 0b) 20c) 44d) 64e) 84

Três corpos idênticos de massa M deslocam-se entre doisníveis, como mostra a figura a seguir:


2.1.3.4

A - caindo livremente;B - Deslizando ao longo de um tobogã e;C - descendo uma rampa, sendo, em todos os movimentos,desprezíveis as forças dissipativas. Com relação ao trabalho (w) realizado pela força-peso doscorpos, pode-se afirmar que:a) WÝ > W½ > WÛb) WÝ > W½ = WÛc) WÝ = W½ > WÛd) WÝ = W½ = WÛe) WÝ < W½ > WÛ

Um esquiador de massa m = 70 kg parte do repouso noponto P e desce pela rampa mostrada na figura. Suponhaque as perdas de energia por atrito são desprezíveis econsidere g = 10 m/s£.A energia cinética e a velocidade do esquiador quando elepassa pelo ponto Q, que está 5,0 m abaixo do ponto P, sãorespectivamente,


2.1.3.4

a) 50 J e 15 m/s.b) 350 J e 5,0 m/s.c) 700 J e 10 m/s.d) 3,5 × 10¤ J e 10 m/s.e) 3,5 × 10¤ J e 20 m/s.

A figura a seguir mostra um bloco, encostado em uma molacomprimida, no momento em que é abandonado a partir dorepouso. Quando passa pelo ponto P, o bloco se desprendeda mola e sobe a rampa, considerada sem atrito, atingindo orepouso no ponto R. Considere a energia potencial nula nalinha tracejada mostrada na figura. No ponto R, a energiamecânica do bloco vale 30 J.Os valores da energia potencial gravitacional e da energiacinética do bloco, no ponto P são, respectivamente,


24

2.1.3.4

a) 10 J e 10 Jb) 10 J e 20 Jc) 15 J e 15 Jd) 20 J e 10 Je) 20 J e 20 J

Uma balança usada para a pesagem de alimentos tem emsua base uma mola vertical de constante elástica 50 N/m.Qual o valor, em Joules, da energia elástica armazenada namola ao se pesar um prato com uma massa total de 3,0 kg,depois que a mola atinge a posição de equilíbrio epermanece estacionária?


Impulsiona-se um carro da esquerda para a direita,fazendo-o subir por um trilho circular vertical. Avelocidade do carro quando impulsionado é de 10 m/s. Acircunferência tem raio de 2,0 m e a massa do corpo é de0,2 kg. Desprezando os atritos, considerado g = 10 m/s£ esupondo que o carro ainda está em contato com o trilho noponto P, qual será o valor da força exercida pelo trilhosobre o carro nesse ponto?


2.1.3.4

a) 20 Nb) 215 Nc) 6 Nd) 10 Ne) 30 N

O carrinho mostrado na figura a seguir, de massa 1 kg, écolocado junto a uma mola de constante elástica 400 N/m ecomprimida de 4 cm. Com a liberação da mola, o carrinhoadquire movimento ao longo do eixo orientado. Através demarcadores de tempo, verificou-se que o intervalo entre aspassagens do carrinho pelos pontos A e B foi de 5,0 s. Comesses dados e, desprezando-se os efeitos dissipativos,determine a distância AB entre os marcadores de tempo.


2.1.3.4

a) 0,25 cmb) 1,5 cmc) 2,0 cmd) 2,5 cme) 4,0 cm

Assinale a alternativa que preenche correta eordenadamente as lacunas do texto a seguir.

"Ao efetuar um salto em altura, um atleta transformaenergia muscular em energia______; em seguida, esta setransforma em energia_______, comprovando a________da energia."

a) potencial - cinética - dissipaçãob) térmica - potencial elástica - dissipaçãoc) potencial gravitacional - cinética - conservaçãod) cinética - potencial gravitacional - conservaçãoe) potencial elástica - potencial gravitacional - conservação


Um pequeno bloco de massa m é abandonado do ponto A edesliza ao longo de um trilho sem atrito, como mostra afigura a seguir. Para que a força que o trilho exerce sobre obloco no ponto D seja igual ao seu peso, supondo ser R oraio do arco de circunferência, de diâmetro BD, a altura h,deve ser igual a:


25

2.1.3.4

a) 2R.b) 2,5R.c) 3R.d) 3,5R.e) 4R.

Uma pequena esfera de aço está em repouso, presa por umfio ideal de 1,6 m de comprimento a um suporte fixo. Numdeterminado instante, dá-se um impulso à esfera, de modoque ela adquira uma velocidade horizontal ¬³, como ilustraa figura.


2.1.3.4

Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s£.Calcule o módulo de ¬³ para que, no ponto mais alto datrajetória, o módulo da tensão no fio seja igual à metade dopeso da esfera.

Uma mola, submetida à ação de uma força de intensidade10 N, está deformada de 2,0 cm. O módulo do trabalhorealizado pela força elástica na deformação de 0 a 2,0 cmfoi, em joules, dea) 0,1b) 0,2c) 0,5d) 1,0e) 2,0


Impulsiona-se um carrinho, como indicado na figura aseguir, fazendo-o subir por um trilho circular de raio R,num plano vertical.


2.1.3.4

esprezando os atritos e sendo g a aceleração da gravidade, amenor velocidade V³ com que se deve impulsionar ocarrinho para que ele percorra totalmente o trilho circular éa) ËgRb) Ë2gRc) Ë3gRd) Ë4gRe) Ë5gR

Um corpo de massa m se desloca numa trajetória plana ecircular. Num determinado instante t�, sua velocidade é v e,em t‚, sua velocidade é 2v. A razão entre as energiascinéticas do corpo em t‚ e t�, respectivamente, é:a) 1b) 2c) 4d) 8e) 16


Um soldado em treinamento utiliza uma corda de 5,0 mpara "voar" de um ponto a outro como um pêndulo simples.Se a massa do soldado é de 80 kg, a corda sendo ideal, e asua velocidade no ponto mais baixo de 10 m/s, desprezandotodas as forças de resistência, a razão entre força que osoldado exerce no fio e o seu peso é: (g = 10 m/s£)a) 1/3b) 1/2c) 1d) 2e) 3


26

Uma pedra com massa m = 0,10 kg é lançada verticalmentepara cima com energia cinética EÝ = 20 joules. Qual aaltura máxima atingida pela pedra?a) 10 mb) 15 mc) 20 md) 1 me) 0,2 m


Qual é a função de uma caixa acústica?


Explique, em termos energéticos, o funcionamento de:a) um escorregadorb) um sistema arco-flechac) uma usina hidrelétrica


Enuncie o princípio da conservação da Energia.


Uma montanha russa tem altura de 20 m. Considerando umcarrinho de massa 100 kg, colocado inicialmente no topo,calcule a Energia Potencial nesse momento, em relação aosolo.


Um carro de fórmula 1 chega a pesar 900 kg e encontra-secom velocidade x. Determine essa velocidade, sabendo-seque sua Energia Cinética é de 3645000 J.


Explique o que é Energia Potencial Elétrica e EnergiaPotencial Química.


Explique o funcionamento de um telefone.


Uma bala de revólver de massa 0,02 kg tem umavelocidade de 100 m/s. Determine sua Energia Cinética.


A figura a seguir representa o esquema de uma usinahidrelétrica:


2.1.3.4

sequência de transformações de energia que ocorrem desdea saída de água do reservatório até a rede de distribuiçãoelétrica é corretamente descrita por:a) energia potencialëenergia elétricaëenergialuminosab) energia cinéticaëenergia potencialëenergia elétricac) energia cinéticaëenergia elétricaëenergia potenciald) energia potencialëenergia elétricaëenergia cinéticae) energia potencialëenergia cinéticaëenergia elétrica

Quais são as transformações de energia que acontecemdesde o instante em que você solta um tomate maduro até omomento em que ele se espatifa no chão?


O que acontece com a energia elétrica consumida por umchuveiro elétrico?


Se você soltar uma bola de borracha de uma certa altura emrelação ao solo verá que a bola atinge uma altura MENORapós a colisão com o chão. Por que isso acontece?


O que afirma a lei da conservação da energia?


Quando um taco de golfe atinge uma bola o que aconteceem termos de transferência de energia?


27

A figura a seguir mostra de forma esquemática a órbita docometa Halley ao redor do Sol.


2.1.3.4

Do ponto de vista energético, como se pode explicar que ocometa aumenta de velocidade ao ir de A para P e diminuide velocidade ao ir de P para A?

Uma usina hidrelétrica é mostrada esquematicamente aseguir.


2.1.3.4

Quais são as transformações de energia que nela ocorrem?

Um atleta está dentro de um elevador que se move paracima com velocidade constante V. Ele começa a levantaruma massa de 100 kg, inicialmente apoiada no piso doelevador, quando este passa pela altura z = 0,0 m, e terminaquando o piso do elevador passa por z = 27,0 m. A massa élevantada pelo atleta até uma altura de 2,0 m acima do pisodo elevador. O trabalho realizado pelo atleta sobre a massaé W. A variação da energia potencial da massa durante olevantamento, em relação ao referencial da Terra, é ÐU.Podemos afirmar, usando g = 10 m/s£, que


2.1.3.4

a) W = 2.000 J e ÐU = 2.000 Jb) W = 2.000 J e ÐU = 29.000 Jc) W = 27.000 J e ÐU = 27.000 Jd) W = 2.000 J e ÐU = 27.000 Je) W = 29.000 J e ÐU = 29.000 J

Em um dado ponto de um sistema um corpo possui 200 Jde energia cinética e 500 J de energia potencial. Qual ovalor da energia mecânica desse corpo?


Em um dado ponto de um sistema um corpo possui 200 Jde energia cinética e 500 J de energia potencial. Se o valorda energia potencial passa para 400 J, qual o novo valor daenergia cinética desse corpo?


Em um dado ponto de um sistema um corpo possui 500 Jde energia cinética e 800 J de energia potencial. Qual ovalor da energia mecânica desse corpo, se a energia cinéticapassar a ser 100 J?


Um corpo de massa igual a 2,0 kg é lançado verticalmentepara cima, a partir do solo, com velocidade de 30 ms−¢.Desprezando-se a resistência do ar, e sendo g = 10 ms−£, arazão entre a energia cinética e a energia potencial docorpo, respectivamente, quando este se encontra num pontocorrespondente a 1/3 da altura máxima é:a) 3b) 2c) 1d) 1/2e) 1/3


28

Na figura a seguir, temos representados três planosinclinados de mesma altura h e comprimentos Ø�, Ø‚ e Øƒ,tais que Ø‚ = 2Ø� e Øƒ = 2Ø‚. Sendo «�, «‚ e «ƒ as velocidades,ao pé do plano, de um objeto que desliza sucessivamentepor Ø�, Ø‚ e Øƒ, a partir do repouso e se desprezarmos todosos atritos, temos:


2.1.3.4

a) |«�| = |«‚| = |«ƒ|b) |«‚| = |2«�| e |«ƒ| = |2«‚|c) |«�| = |2«‚| e |«�| = |4«ƒ|d) |«�| = |2«‚| e |«‚| = |4«ƒ|e) |«�| = |4«‚| e |«‚| = |8«ƒ|

Um corpo de massa 0,5 kg está na posição A da figura ondeexiste uma mola de constante elástica K = 50 N/mcomprimida em 1 m. Retirando-se o pino, o corpo descrevea trajetória ABC contida em um plano vertical.Desprezando-se o trabalho de atrito, qual é a altura máximaque o corpo consegue atingir?


2.1.3.4

a) hÝ = 6 mb) hÝ = 9 mc) hÝ = 10 md) hÝ = 12 me) hÝ = 15 m

Uma pequena esfera, partindo do repouso do ponto P,desliza sem atrito sobre uma canaleta semi-circular, de raioR, contida em um plano vertical.O módulo da aceleração da esfera no ponto onde a energiacinética é máxima, em termos de g (aceleração dagravidade), é:


2.1.3.4

a) gb) 4 gc) 3 gd) 2 g

Um corpo de massa m dotada de velocidade v em um pontoA percorre a canaleta A, B, C comprimindo a mola em C.Sabendo-se que hÛ > hÝ, podemos afirmar que:


2.1.3.4

a) o corpo retornará a uma altura h > hÛb) o corpo retornará a uma altura h < hÛc) o corpo retornará somente até o ponto Bd) só podemos afirmar alguma coisa se conhecermos amassa me) nada se pode afirmar

29

A figura mostra um pêndulo que consiste em um corpo com5 kg de massa pendurado a uma mola de constante elásticaigual a 400 N/m e massa desprezível.Na posição A, em que a mola não está deformada, o corpo éabandonado do repouso. Na posição B, em que a mola seencontra na vertical e distendida de 0,5 m, esse corpoatinge a velocidade de 4m/s.


2.1.3.4

Considerando-se a resistência do ar desprezível e aaceleração da gravidade igual a 10 m/s£, pode-se afirmarque a diferença Ðh entre as alturas do corpo nas posições Ae B é:a) 3,6 mb) 1,8 mc) 0,8 md) 2,4 me) 0,2 m

Uma partícula de massa m é abandonada, sem velocidadeinicial, de uma altura h em relação ao solo em um lugaronde a intensidade do campo gravitacional é constante eigual a g. Seja t = 0 o instante em que ela foi solta, e t =Taquele em que ela tocou o solo. Despreze a resistência do are considere a energia potencial igual a zero no solo. Qualdas expressões a seguir fornece o valor da energia potencialgravitacional da partícula para t = T/2?a) 0,20 mghb) 0,25 mghc) 0,50 mghd) 0,75 mghe) mgh


Na figura a seguir, três partículas (1, 2 e 3) sãoabandonadas sem velocidade inicial de um mesmo planohorizontal e caem: a partícula 1, em queda livre; a partícula2, amarrada a um fio inextensível e a partícula 3, ao longo


de um plano inclinado sem atrito. A resistência do ar édesprezível nos três casos.Quando passam pelo plano horizontal situado a uma alturah abaixo do plano a partir do qual foram abandonadas, aspartículas têm velocidades respectivamente iguais a v�, v‚ evƒ.

2.1.3.4

ssim, pode-se afirmar que:a) v� > v‚ > vƒb) v� > vƒ > v‚c) v� = v‚ > vƒd) v� = vƒ > v‚e) v� = v‚ = vƒ

Um carrinho de massa m = 4 Kg e velocidade de 6 m/schoca-se com uma mola de constante elástica k =100 N/m.Desprezando-se o atrito e a resistência do ar, a máximacompressão da mola ao ser comprimida pelo carrinho é:


2.1.3.4

a) 1,2 mb) 0,12 mc) 0,012 md) 12 me) outro valor

Um carrinho de 2,0 kg, que dispõe de um gancho,movimenta-se sobre um plano horizontal, com velocidadeconstante de 1,0 m/s, em direção à argola presa naextremidade do fio mostrado na figura 1. A outra


30

extremidade do fio está presa a um bloco, de peso 5,0 N,que se encontra em repouso sobre uma prateleira.Enganchando-se na argola, o carrinho puxa o fio e eleva obloco, parando momentaneamente quando o bloco atinge aaltura máxima h acima da prateleira como mostra a figura2.

2.1.3.4

Nestas condições determine:a) a energia cinética inicial do carrinho;b) a altura h, supondo que ocorra perda de 20% da energiacinética inicial do carrinho quando o gancho se prende naargola. (Despreze quaisquer atritos e as massas das polias.)

Um carrinho, A, de massa m, e outro, B, de massa 2 m,mantidos em repouso sobre uma superfície plana ehorizontal, estão comprimindo uma mola, de massadesprezível, como mostra a figura a seguir.


2.1.3.4

Quando os carrinhos são liberados simultaneamente, a molase distende, impulsionando-os, e B adquire, depois que amola estiver totalmente distendida, uma velocidade de 1,0m/s.a) Nessas condições, determine a velocidade adquirida porA.b) Denominando hÛ e h½ as alturas máximas alcançadas,respectivamente, pelos carrinhos A e B, ao subirem asrampas mostradas na figura, determine a razão hÛ/h½.

Um carrinho de massa 200 kg é solto, sem velocidadeinicial, do topo de uma montanha-russa, representada nafigura.Adote: g =10 m/s£ e despreze a resistência do ar, bem comoos atritos. A velocidade do carrinho para x = 9,0 m, vale,em m/s:


2.1.3.4

a) 5,0b) 10c) 14d) 18e) 20

Comprime-se uma mola de constante elástica K, através deuma esfera de massa M, produzindo-se uma deformação X.Abandonando-se o sistema, a esfera atinge uma altura H narampa, mostrada na figura. Provocando-se uma deformação2X na mola, a nova altura atingida pela esfera, na rampa,será igual a:Dado = Despreze todas as formas de atrito


2.1.3.4

a) 2 hb) h/2c) h Ë2d) 4 he) h

31

Um menino de massa M desce, a partir do repouso, numescorregador de altura H em relação ao solo. Desprezandotodas as formas de atrito, assinale a afirmativaINCORRETA:a) No ponto de altura H/2, as energias cinética e potencialgravitacional têm valores iguais.b) A energia cinética, ao atingir o solo, vale mgh.c) Em qualquer ponto da trajetória, a energia mecânica éigual à soma da energia cinética com a potencialgravitacional.d) No ponto de altura H/4, a energia cinética é o quádruploda energia potencial gravitacional.e) No ponto de altura 2H/3, a energia cinética é três vezesmenor que a energia mecânica.


Atira-se uma bola, verticalmente, para cima. A bola sobe edesce, caindo no mesmo ponto de onde foi lançada.Desprezando-se o atrito com o ar, pode-se dizer quea) a energia cinética da bola é 1/4 da energia cinética inicialquando ela, na subida, atinge a metade da altura máxima.b) a energia cinética da bola é a mesma, tanto na subidaquanto na descida, quando ela estiver na metade da alturamáxima.c) a energia cinética da bola é máxima quando ela atinge oponto mais alto de sua trajetória.d) a energia potencial da bola é máxima no ponto departida.


A figura representa um escorregador, onde uma criançaescorrega sem impulso inicial. Se ela sair da posição P�,ultrapassa a posição X; se sair de P‚, pára em X e, se sair dePƒ, não chega a X.


2.1.3.4

om relação a esta situação, pode-se afirmar que a energiapotencial da criança,a) em P‚, é igual à sua energia potencial em X .b) em Pƒ, é igual à sua energia potencial em X .c) em Pƒ, é maior do que em X .d) em P�, é igual à soma de suas energias potencial ecinética em X .

Um pequeno bloco, solto com velocidade nula a uma alturah, move-se sob o efeito da gravidade e sem atrito sobre umtrilho em forma de dois quartos de circulo de raio R que setangenciam. como mostra a figura. A mínima altura inicialh que acarreta a saída do bloco, do trilho, após o ponto A é:


2.1.3.4

a) 4 R/3b) 5 R/4c) 3 R/2d) 5 R/3e) 2R

Um "bungee jumper" de 2m de altura e 100kg de massapula de uma ponte usando uma 'bungee cord', de 18m decomprimento quando não alongada, constante elástica de200N/m e massa desprezível, amarrada aos seus pés. Nasua descida, a partir da superfície da ponte, a corda atinge aextensão máxima sem que ele toque nas rochas embaixo.Das opções a seguir, a menor distância entre a superfície daponte e as rochas é:a) 26 m.b) 31 m.c) 36 m.d) 41 m.e) 46 m.


O módulo da velocidade das águas de um rio é de 10m/spouco antes de uma queda de água. Ao pé da queda existeum remanso onde a velocidade das águas é praticamente


32

nula. Observa-se que a temperatura da água no remanso é0,1°C maior do que a da água antes da queda. Conclui-seque a altura da queda de água é:a) 2,0 m.b) 25 m.c) 37 m.d) 42 m.e) 50 m.

Um sistema de partículas está sujeito à ação exclusiva deforças conservativas. Então, é correto afirmar que:a) Não há variação da energia potencial do sistema.b) A trajetória das partículas é obrigatoriamente curvilínea.c) A energia mecânica do sistema não varia.d) Um aumento na energia cinética do sistema implicaobrigatoriamente em um aumento de sua energia mecânica.e) A energia cinética do sistema permanece constante.


O diagrama a seguir representa alguns níveis de energia doátomo de hidrogênio.


2.1.3.4

ual é a energia do fóton emitido quando o átomo sofre umatransição do primeiro estado excitado para o estadofundamental?a) 1,8 eVb) 5,0 eVc) 10,2 eVd) 12,0 eVe) 17,0 eV

A figura I adiante representa o módulo da força ù decompressão sobre uma mola helicoidal, em função dacompressão x mostrada na figura II.


2.1.3.4

m uma experiência, um carrinho se choca com essa mola evai comprimindo-a até parar (figura II).Sabendo-se que, ao tocar a mola, a energia cinética docarrinho é de 2,5 . 10−£J, a compressão máxima provocadana mola, em metros, é igual aa) 1,3 . 10−¤b) 1,0 . 10−£c) 5,0 . 10−£d) 1,0 . 10−¢e) 5,0 . 10−¢

O esquema a seguir representa o movimento de um corpode 500 g que desce uma rampa sem atrito, a partir dorepouso, e percorre uma distância d no plano horizontal atéparar.


2.1.3.4

endo g = 10 m/s£ e 0,25 o coeficiente de atrito no planohorizontal, a distância d, em metros, é , no máximo, igual aa) 2,5b) 2,0c) 1,0d) 0,50e) 0,25

O volume de água necessário para acionar cada turbina daCentral Elétrica de Itaipú é de cerca de 700m¤/s, guiadoatravés de um conduto forçado de queda nominal a 113m.Se cada turbina geradora assegura uma potência de


33

7,0x10¦kw, qual é a perda de energia em J/s nesse processode transformação de energia mecânica em elétrica?Dados:g = 10m/s£˜água = 10¤ kg/m¤a) 1,0 x 10©b) 3,5 x 10¦c) 7,0 x 10¦d) 8,5 x 10§e) 9,1 x 10¨

A figura a seguir representa um carrinho de massa m sedeslocando sobre o trilho de uma montanha russa num localonde a aceleração da gravidade é g=10m/s£. Considerandoque a energia mecânica do carrinho se conserva durante omovimento e, em P, o módulo de sua velocidade é 8,0m/s,teremos no ponto Q uma velocidade de módulo igual a:


2.1.3.4

a) 5,0 m/sb) 4,8 m/sc) 4,0 m/sd) 2,0 m/se) Zero.

Um corpo de massa 0,30kg é seguro encostado a uma molade constante elástica 400N/m, comprimindo-a de 20cm.Abandonado o sistema, a mola impulsiona o corpo quesobe por uma pista sem atrito.


2.1.3.4

e a aceleração local da gravidade é de 10m/s£, pode-seafirmar que o corpoa) retorna de um ponto entre A e B.b) retorna de um ponto entre B e C.c) retorna de um ponto entre C e D.d) retorna de um ponto além de D.e) não chega ao ponto A.

A figura representa um bloco de massa 0,50 kg que foiempurrada contra uma mola, deformando-a de x = 0,10 me, assim, mantidos em repouso. Largando-se o conjunto, amola distende-se, impulsionando o bloco, que sobe arampa até uma altura h. A mola é suposta ideal, suaconstante elástica é igual a 4,00 x 10£ N/m e desprezam-seas forças de atrito e de resistência do ar.


2.1.3.4

odemos afirmar que a altura h, atingida pelo bloco, tem umvalor igual a:a) h = 4,00 mb) h = 5,00 mc) h = 0,20 md) h = 0,50 me) h = 0,40 m

Uma esfera desliza sobre um trilho perfeitamente liso, cujoperfil é mostrado na figura. Considere que a esfera inicia oseu movimento, a partir do repouso, no ponto A. Quetrajetória poderia representar o movimento da esfera após


34

abandonar o trilho no ponto B?

2.1.3.4

A transformação de um tipo de energia em outro e aeficiência da conversão de energia em trabalho e detrabalho em energia são fenômenos de grande importância,que ocorrem em processos físicos, químicos e biológicos.Com relação ao assunto, julgue os itens seguintes.(0) Um torneio de cabo-de-guerra é uma tradicional disputaem que os concorrentes são divididos em dois grupos,sendo que cada um deles, segurando uma das extremidadesde uma corda, aplica força em sentido oposto à aplicadapelo grupo. Vence a disputa aquele que conseguir fazer oadversário cruzar uma faixa central, estabelecida comoreferência. Nessas condições, o time perdedor, apesar doesforço efetuado, realiza trabalho negativo.(1) Um mergulhador de 65 kg salta de uma plataforma de10m de altura. O trabalho realizado pela força gravitacionalpara movê-lo, da plataforma até a superfície da água,imprime ao mergulhador uma velocidade superior a 45km/h.(2) Um indivíduo em dieta rigorosa, na qual só lhe épermitido ingerir 1 000 kcal diárias, tomou algumascervejas e acabou por ingerir 1 500 kcal a mais. Eleacredita poder compensar esse excesso tomando água natemperatura de 6°C, pois, estando seu corpo a 36°C, suasreservas de gordura seriam queimadas ao ceder calor para aágua gelada. se o raciocínio do indivíduo estiver correto,ele precisará beber mais de 40 L d'água (dado: calorespecífico da água = 1 cal/g°C).(3) A massa e a energia cinética são propriedadesintrínsecas a qualquer corpo.


Um corpo, de 3,0kg e de dimensões desprezíveis, estásuspenso por fio ideal de comprimento 0,5m, quando umaforça ù horizontal é aplicada sobre ele. O trabalho realizadopor essa força para levar o corpo até a posição ilustrada nafigura a seguir é:


2.1.3.4

ados: g =10m/s£cos 37° = 0,8sen 37° = 0,6a) 1,0 Jb) 1,5 Jc) 2,0 Jd) 2,5 Je) 3,0 J

A figura mostra o perfil JKLM de um tobogã, cujo trechoKLM é circular de centro em C e raio R=5,4m. Umacriança de 15kg inicia sua descida, a partir do repouso, deuma altura h=7,2m acima do plano horizontal que contém ocentro C do trecho circular.


2.1.3.4

Considere os atritos desprezíveis e g=10m/s£.a) Calcule a velocidade com que a criança passa pelo pontoL.b) Determine a direção e o sentido da força exercida pelotobogã sobre a criança no instante em que ela passa peloponto L e calcule seu módulo.

Um operário leva um bloco de massa 50kg até uma alturade 6,0m, por meio de um plano inclinado sem atrito, decomprimento 10m, como mostra a figura a seguir.


35

2.1.3.4

abendo que a aceleração da gravidade é g=10m/s£ e que obloco sobe com velocidade constante, a intensidade daforça exercida pelo operário, em newtons, e o trabalho queele realiza nessa operação, em joules, valem,respectivamente,a) 3,0.10£ e 3,0.10¤b) 3,0.10£ e 4,0.10¤c) 4,0.10£ e 4,0.10¤d) 5,0.10£ e 4,0.10¤e) 5,0.10£ e 5,0.10¤

Um carrinho de montanha russa parte do repouso do pontoA e percorre a pista sem atrito, esquematizada a seguir.Dado: g=10 m/s£


2.1.3.4

máxima altura h do ponto A, em metros, para que ocarrinho passe por B, cujo raio de curvatura é 10m, semperder o contato com a pista éa) 5,0b) 8,0c) 10d) 12e) 15

Dois carrinhos de mesma massa estão numa superfíciehorizontal, um com velocidade de 4,0m/s e o outro parado.Em determinado instante, o carrinho em movimento sechoca com aquele que está parado. Após o choque, seguem


grudados e sobem uma rampa até pararem num ponto dealtura h.

2.1.3.4

dotando g = 10m/s£ e considerando desprezíveis as forçasnão conservativas sobre os carrinhos, a altura h é um valor,em cm, igual aa) 2,5b) 5,0c) 10d) 20e) 25

Uma pequena esfera metálica, suspensa por um fio ideal decomprimento Ø a um suporte, está oscilando num planovertical, com atritos desprezíveis, entre as posiçõesextremas, A e B, localizadas a uma altura h = Ø/2 acima doponto mais baixo C de sua trajetória, como ilustra a figura aseguir.


2.1.3.4

Considere g = 10m/s£.a) Calcule o módulo da aceleração da esfera nos instantesem que ela passa pelos pontos A e B.b) Calcule o módulo da aceleração da esfera nos instantesem que ela passa pelo ponto C.

Uma atleta de massa m está saltando em uma cama elástica.Ao abandonar a cama com velocidade v³, ela atingirá umaaltura h.Considere que a energia potencial gravitacional é nula no


36

nível da cama e despreze a resistência do ar.A figura mostra o momento em que a atleta passa, subindo,pela metade da altura h.

2.1.3.4

essa posição, a energia mecânica da atleta éa) (mgh)/2 + (mv³£)/2b) (mgh)/2c) (mv³£)/2d) mgh + (mv³£)/2

Um corpo de massa 2,0kg é lançado do ponto A, conformeindicado na figura, sobre um plano horizontal, com umavelocidade de 20m/s. A seguir, sobre uma rampa até atingiruma altura máxima de 2,0m, no ponto B.


2.1.3.4

Sabe-se que o calor gerado no processo foi todo absorvidopelo corpo e que um termômetro sensível, ligado ao corpo,acusa uma variação de temperatura de 1°C.a) Determine o calor específico médio do material queconstitui o corpo, em J/kg°Cb) Indique se a altura máxima atingida pelo corpo, caso nãohouvesse dissipação de energia, seria maior, menor ou iguala 2,0 m. Justifique sua resposta.

Para tentar vencer um desnível de 0,5 m entre duas calçadasplanas e horizontais, mostradas na figura, um garoto de 50kg, brincando com um skate (de massa desprezível),impulsiona-se até adquirir uma energia cinética de 300 J.


2.1.3.4

esprezando-se quaisquer atritos e considerando-se g = 10m/s£, pode-se concluir que, com essa energia,a) não conseguirá vencer sequer metade do desnível.b) conseguirá vencer somente metade do desnível.c) conseguirá ultrapassar metade do desnível, mas nãoconseguirá vencê-lo totalmente.d) não só conseguirá vencer o desnível, como ainda lhesobrarão pouco menos de 30 J de energia cinética.e) não só conseguirá vencer o desnível, como ainda lhesobrarão mais de 30 J de energia cinética.

As figuras mostram uma pessoa erguendo um bloco atéuma altura h em três situações distintas.


2.1.3.4

a situação I, o bloco é erguido verticalmente; na II, éarrastado sobre um plano inclinado; e, na III, é elevadoutilizando-se uma roldana fixa.Considere que o bloco se move com velocidade constante eque são desprezíveis a massa da corda e qualquer tipo deatrito.Comparando-se as três situações descritas, é correto afirmarque o trabalho realizado pela pessoa éa) maior em II.b) o mesmo em I , II e III.c) maior em I.d) menor em II.

37

Um corpo de massa m é lançado com velocidade inicial ¬³na parte horizontal de uma rampa, como indicada na figura.Ao atingir o ponto A, ele abandona a rampa, com umavelocidade ¬Û(VÛÖ,VÛÙ), segue uma trajetória que passapelo ponto de máxima altura B e retorna à rampa no pontoC. Despreze o atrito. Sejam hÛ, h½ e hÝ as alturas dospontos A, B e C, respectivamente, ¬B(V½Ö,VBÙ) avelocidade do corpo no ponto B e ¬C(VÝÖ,VÝÙ), avelocidade do corpo no ponto C.


2.1.3.4

Considere as afirmações:

I) V³ = VÛÖ = V½Ö = VÝÖ

II) VÛÖ = V½ = VÝÖ

III) 1/2mV½£ = 1/2mVÛ£ - mg (h½ - hÛ)

IV) 1/2mV³£ = mgh½

V) 1/2mVÛÙ£ = mg (h½ - hÛ)

São corretas as afirmações:a) todas.b) somente I e II.c) somente II, III e IV.d) somente II, III, IV e V.e) somente II, III e V.

Um objeto de massa 8,0kg e volume 1,0 litro está imersoem um líquido de densidade igual à da água, contido numgrande recipiente, como mostra a figura. O objeto se movepara baixo com velocidade constante v=0,20m/s, devido àação conjunta da gravidade, do empuxo e da resistênciaviscosa do líquido ao movimento. Podemos afirmar que aquantidade de energia transformada em calor, a cadasegundo, no sistema "objeto-líquido" é de: a) 0,0 J


b) 0,14 Jc) 0,16 Jd) 14 Je) 16 J

2.1.3.4

Uma partícula move-se apenas sob a ação da força peso. Aopassar de uma posição A para outra posição B, a energiacinética da partícula aumenta de 150J. A variação deenergia potencial da partícula nesse processo é:a) - 150 Jb) - 50 Jc) nulad) + 50 Je) + 150 J


Um bloco é lançado numa rampa com velocidade inicialnão nula, a partir de uma altura h, atingindo uma moladisposta no plano horizontal e comprimindo-a, como estáindicado no esquema a seguir.


2.1.3.4

38

essa situação, se a força de atrito entre o bloco e a rampafor desprezível e a mola for ideal, pode-se afirmarcorretamente quea) a quantidade de movimento do bloco se manteveconstante enquanto descia a rampa.b) o trabalho da força-peso é menor que a energia potencialelástica máxima da mola.c) a energia mecânica do bloco diminui enquanto desce arampa.d) na compressão máxima da mola, a energia potencialelástica é igual à energia potencial gravitacional no iníciodo movimento.e) a energia cinética se conserva durante todo o percursohorizontal.

A massa m de um pêndulo simples, cujo fio temcomprimento L=0,90m, é abandonada a partir do repousoquando o fio forma ângulo de 60° com a vertical, comomostra a figura.


2.1.3.4

ados:sen 60° = 0,87cos 60° = 0,50g = 10m/s£Desprezando a resistência do ar, a velocidade de m, quandoo fio fica na posição vertical, é, em m/s,a) 1,0b) 2,0c) 3,0d) 4,0e) 5,0

Num bate-estaca, um bloco de ferro de massa superior a500kg cai de uma certa altura sobre a estaca, atingindo orepouso logo após a queda. São desprezadas as dissipaçõesde energia nas engrenagens do motor.


2.1.3.4

respeito da situação descrita são feitas as seguintesafirmações:I - Houve transformação de energia potencial gravitacionaldo bloco de ferro, em energia cinética, que será máxima noinstante imediatamente anterior ao choque com a estaca.II - Como o bloco parou após o choque com a estaca, todaenergia do sistema desapareceu.III - A potência do motor do bate-estaca será tanto maior,quanto menor for o tempo gasto para erguer o bloco deferro até a altura ocupada por ele, antes de cair.

É (são) verdadeira (s)a) somente I.b) somente II.c) somente I e II.d) somente I e III.e) todas as afirmações.

Uma esfera de massa "m", amarrada na extremidade de umcordão de comprimento "L", é lançada de uma altura "h"com velocidade inicial, perpendicular ao cordão, de módulo"v³", conforme ilustra a figura a seguir. Caso v³=Ë2gh,onde "g" é o módulo da aceleração da gravidade local,determine a altura máxima "H" atingida pela esfera nainexistência de perdas de energia mecânica.


2.1.3.4

39

Na figura abaixo, dois blocos iguais de massa m trafegam,ambos, com velocidade V constante, num piso, onde osatritos são pequenos e podem ser desprezados. A distânciaentre eles no nível inferior é d. Ao atingir o nível superior,a distância entre eles passa a ser d' e a velocidade V'.Sabendo-se que o desnível entre os pisos é h, pode-seafirmar que:


2.1.3.4

01. o valor de d' não depende de h.

02. V' = Ë(V£ - 2gh)

04. V' = V - gh

08. d' = Ë[md£ - (2ghd£/V£.m)]

16. d' = Ë[d£ - (2ghd£/V£)]

32. d'= d

64. d' = d - (V£/2g)

O corpo C, de massa m, é abandonado do repouso no pontoA do trilho liso abaixo e, após realizar o "looping" de raioR, atinge o trecho horizontal. Desprezando qualquerresistência ao deslocamento e sabendo que a aceleraçãogravitacional local é \, o módulo da quantidade demovimento desse corpo, ao passar pelo ponto B do trilho, é:a) m . Ë(R . g)b) m . RËgc) m . gËRd) 5 m . R . g / 2e) 2 m. R . g / 5


2.1.3.4

Na figura abaixo, a mola e considerada ideal e possuiconstante elástica igual a 800N/m, o bloco possui massaM=2kg, H=80cm, os pontos A e C pertencem à superfícieshorizontais e todas as superfícies são perfeitamente lisas. Obloco é pressionado contra a mola comprimindo-a de xcentímetros e, em seguida, abandonado.


2.1.3.4

Considerando a aceleração da gravidade igual a 10m/s£,assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

01. Se x<1, o bloco não alcançará o ponto A.02. Se x=10, a energia mecânica do sistema é igual a 4J.04. Se x=20, o bloco passará pelo ponto A com velocidadeigual a 4m/s.08. Se x=20, o bloco não alcançará o ponto C.16. Se x=10, o bloco alcançará o ponto B.32. Se x=15, o bloco passará pelo ponto B com velocidadeigual a 1m/s.64. A variação da energia mecânica do sistema entre ospontos A e C é igual a 16J.

A figura mostra o perfil de um trilho vertical JKLM cujotrecho KLM é circular de centro em C e raio R.


40

2.1.3.4

Um bloco de pequenas dimensões é abandonado a umaaltura h=R/2 acima do plano horizontal que contém ocentro C e passa a deslizar sobre o trilho com atritodesprezível.

a) Determine a direção e o sentido da velocidade « do blocono instante em que ele passa pelo ponto L e calcule seumódulo em função de R e da aceleração da gravidade g.

b) Determine a direção e o sentido da resultante ù dasforças que atuam sobre o bloco no instante em que elepassa pelo ponto L (informando o ângulo que ela formacom a horizontal) e calcule seu módulo em função damassa m do bloco e da aceleração da gravidade g.

Uma central termelétrica (usina elétrica a vapor) é umainstalação que permite gerar energia elétrica às custas daenergia interna de um combustível, como petróleo oucarvão. A seqüência operacional correta dos componentesbomba d'água, caldeira, condensador e turbina, no projetode uma usina elétrica a vapor, éa) caldeira, turbina, condensador e bomba d'água.b) turbina, caldeira, condensador e bomba d'água.c) turbina, condensador, caldeira e bomba d'água.d) bomba d'água, condensador, caldeira e turbina.e) condensador, turbina, bomba d'água e caldeira.


Uma partícula se desloca em um campo de forças, de modoque sua energia potencial diminui na mesma quantidadeque sua energia cinética aumenta. As forças que atuamsobre a partícula são necessariamentea) constantes.b) conservantes.c) não-conservantes.d) nulas.e) contrárias ao movimento.


Os princípios de conservação de energia e da quantidade demovimento são fundamentais na compreensão da dinâmicade interação entre corpos, tais como: colisões, movimentosde planetas e satélites, etc. Entende-se, pois, que

( ) a energia associada ao movimento de um corpo éalterada, quando a força resultante, que atua sobre ele,realiza trabalho.( ) na ausência de forças externas em uma colisão, aquantidade de movimento do sistema não se altera.( ) a energia cinética de um planeta em órbita elíptica emtorno do Sol é constante.( ) considerando-se uma pessoa saltando sobre uma camaelástica, e tomando-se o solo como referencial, pode-sedizer que no instante em que a cama atinge o ponto maisbaixo, a uma altura h acima do solo, toda a energiamecânica da pessoa é convertida em energia potencialelástica.


A energia potencial de um carrinho em uma montanharussa varia, como mostra a figura a seguir:


2.1.3.4

Sabe-se que em x=2m, a energia cinética é igual a 2J, e quenão há atrito, sobre o carrinho, entre as posições x=0 ex=7m. Desprezando a resistência do ar, determine:

a) a energia mecânica total do carrinho;

b) a energia cinética e potencial do carrinho na posiçãox=7m;

c) a força de atrito que deve atuar no carrinho, a partir daposição x=7m, para levá-lo ao repouso em 5m.

41

Um chaveiro, largado de uma varanda de altura h, atinge acalçada com velocidade v. Para que a velocidade deimpacto dobrasse de valor, seria necessário largar essechaveiro de uma altura maior, igual a:a) 2hb) 3hc) 4hd) 6h


O esquema abaixo mostra, em termos de potência(energia/tempo), aproximadamente, o fluxo de energia, apartir de uma certa quantidade de combustível vinda dotanque de gasolina, em um carro viajando com velocidadeconstante.


2.1.3.4

. Evaporação 1kW2. Energia dos hidrocarbonetos não queimados, energiatérmica dos gases de escape e transferida ao ar ambiente56,8kW3. Luzes, ventilador, gerador, direção, bomba hidráulica,etc. 2,2kW4. Energia térmica 3kW

O esquema mostra que, na queima da gasolina, no motor decombustão, uma parte considerável de sua energia édissipada. Essa perda é da ordem de:a) 80%b) 70%c) 50%d) 30%e) 20%

Um bloco com massa de 0,20kg, inicialmente em repouso,é derrubado de uma altura de h=1,20m sobre uma mola cujaconstante de força é k=19,6N/m. Desprezando a massa damola, a distância máxima que a mola será comprimida é


a) 0,24b) 0,32c) 0,48d) 0,54e) 0,60

Na figura, está representado o perfil de uma montanhacoberta de neve.


2.1.3.4

m trenó, solto no ponto K com velocidade nula, passa pelospontos L e M e chega, com velocidade nula, ao ponto N. Aaltura da montanha no ponto M é menor que a altura em K.Os pontos L e N estão em uma mesma altura.Com base nessas informações, é CORRETO afirmar quea) a energia mecânica em K é igual à energia mecânica emM.b) a energia cinética em L é igual à energia potencialgravitacional em K.c) a energia potencial gravitacional em L é maior que aenergia potencial gravitacional em N.d) a energia mecânica em M é menor que a energiamecânica em L.

Um pequeno corpo A de massa mÛ=m desliza sobre umapista sem atrito, a partir do repouso, partindo de uma alturaH, conforme indicado na figura abaixo. Na parte mais baixada pista, ele colide com outro corpo idêntico B, de massam½=m, que se encontra inicialmente em repouso no pontoP. Se a colisão é perfeitamente elástica, podemos afirmarque:a) Os dois corpos aderem um ao outro e se elevam até aaltura H.b) Os dois corpos aderem um ao outro e se elevam até aaltura H/2.c) O corpo A retorna até a altura H/2 e o corpo B se elevaaté a altura H/2.d) O corpo A fica parado no ponto P e o corpo B se elevaaté a altura H.


42

e) O corpo A fica parado no ponto P e o corpo B se elevaaté a altura H/2.

2.1.3.4

Que altura é possível atingir em um salto com vara? Essapergunta retorna sempre que ocorre um grande eventoesportivo como os jogos olímpicos do ano passado emSydney. No salto com vara, um atleta converte sua energiacinética obtida na corrida em energia potencial elástica(flexão da vara), que por sua vez se converte em energiapotencial gravitacional. Imagine um atleta com massa de80kg que atinge uma velocidade horizontal de 10m/s noinstante em que a vara começa a ser flexionada para o salto.

a) Qual é a máxima variação possível da altura do centro demassa do atleta, supondo que, ao transpor a barra, suavelocidade é praticamente nula?

b) Considerando que o atleta inicia o salto em pé eultrapassa a barra com o corpo na horizontal, devemossomar a altura do centro de massa do atleta à altura obtidano item anterior para obtermos o limite de altura de umsalto. Faça uma estimativa desse limite para um atleta de2,0m de altura.

c) Um atleta com os mesmos 2,0m de altura e massa de60kg poderia saltar mais alto? Justifique sua resposta.


Uma massa é liberada a partir do repouso de uma altura hacima do nível do solo e desliza sem atrito em uma pistaque termina em um "loop" de raio r, conforme indicado nafigura. Determine o ângulo š relativo à vertical e ao pontoem que a massa perde o contato com a pista. Expresse suaresposta como função da altura h, do raio r e da aceleraçãoda gravidade g.


2.1.3.4

Um esporte atual que tem chamado a atenção por suaradicalidade é o "bungee jumping". É praticado da seguintemaneira: uma corda elástica é presa por uma de suasextremidades no alto de uma plataforma, em geral sobre umrio ou lago, e a outra é presa aos pés de uma pessoa que emseguida salta da plataforma e, ao final de algunsmovimentos, permanece dependurada pela corda, emrepouso.Sejam 70 kg a massa da pessoa, 10 m o comprimento dacorda não tensionada e 100 N/m a sua constante elástica.Desprezando a massa da corda e considerando que apessoa, após o salto, executa somente movimentos navertical, é correto afirmar:


2.1.3.4

43

(01) Em nenhum instante, após o salto, ocorre movimentode queda livre.(02) Após o salto, a velocidade da pessoa na posição 10 m éde 20 m/s.(04) Após a corda atingir a sua deformação máxima, apessoa retorna para cima e fica oscilando em torno daposição de equilíbrio, que se encontra a 17 m abaixo doponto em que está presa a corda na plataforma.(08) Durante o movimento oscilatório, a força elástica dacorda é a única força que realiza trabalho sobre a pessoa.(16) No movimento oscilatório realizado pela pessoa, aenergia mecânica é conservada.(32) A deformação da corda depende da massa da pessoa.

Soma ( )

Na figura a seguir, a esfera tem massa igual a 2,0 kg eencontra-se presa na extremidade de uma mola de massadesprezível e constante elástica de 500 N/m. A esferaencontra-se, inicialmente, em repouso, mantida na posiçãoA, onde a mola não está deformada. A posição A situa-se a30 cm de altura em relação à posição B.


2.1.3.4

Soltando-se a esfera, ela desce sob a ação da gravidade. Aopassar pelo ponto B, a mola se encontra na vertical edistendida de 10 cm. Desprezam-se as dimensões da esferae os efeitos da resistência do ar.

Considerando-se a situação física descrita, assinale a(s)proposição(ões) CORRETA(S).

01. A velocidade da esfera no ponto mais baixo datrajetória, ponto B, é igual a Ë(6,0) m/s.02. Toda a energia potencial gravitacional da esfera, naposição A, é transformada em energia cinética, na posiçãoB.04. A velocidade da esfera no ponto B é igual a Ë(3,5) m/s.08. A força resultante sobre a esfera na posição B é igual a30 N.16. A energia mecânica da esfera, na posição B, é igual àsua energia potencial gravitacional na posição A.32. Parte da energia potencial gravitacional da esfera, naposição A, é convertida em energia potencial elástica, naposição B.64. A energia cinética da esfera, na posição B, é igual à suaenergia potencial gravitacional, na posição A.

A mãe, para abrir uma janela tipo guilhotina, levantatotalmente um dos painéis dessa janela, prendendo-o, então,por meio de uma trava de segurança. Os painéis sãoidênticos, medem 60cm de altura e têm massa de 3kg cada.


2.1.3.4

Após um certo tempo, a trava se rompe e o painel cai sobreo peitoril da janela.Desprezando atritos e a resistência do ar, calcule:

a) a energia mínima necessária para levantar totalmente opainel a partir do peitoril;

b) a velocidade com que o painel atinge o peitoril após orompimento da trava de segurança.

44

Um praticante de esporte radical, amarrado a uma cordaelástica, cai de uma plataforma, a partir do repouso,seguindo uma trajetória vertical. A outra extremidade dacorda está presa na plataforma. A figura mostra doisgráficos que foram traçados desprezando-se o atrito do arem toda a trajetória. O primeiro é o da energia potencialgravitacional, U (gravitacional), do praticante em função dadistância y entre ele e a plataforma, onde o potencial zerofoi escolhido em y = 30m. Nesta posição, o praticanteatinge o maior afastamento da plataforma, quando suavelocidade se reduz, momentaneamente, a zero. O segundoé o gráfico da energia armazenada na corda, U (elástica),em função da distância entre suas extremidades.


2.1.3.4

Determine:

a) o peso P do praticante e o comprimento L³ da corda,quando não está esticada, e

b) a constante elástica k da corda.

Um bloco de massa 0,60kg é abandonado, a partir dorepouso, no ponto A de uma pista no plano vertical. Oponto A está a 2,0m de altura da base da pista, onde estáfixa uma mola de constante elástica 150N/m. Sãodesprezíveis os efeitos do atrito e adota-se g = 10m/s£.


2.1.3.4

máxima compressão da mola vale, em metros,a) 0,80b) 0,40c) 0,20d) 0,10e) 0,05

Um jovem escorrega por um tobogã aquático, com umarampa retilínea, de comprimento L, como na figura,podendo o atrito ser desprezado. Partindo do alto, semimpulso, ele chega ao final da rampa com uma velocidadede cerca de 6m/s.


2.1.3.4

ara que essa velocidade passe a ser de 12 m/s, mantendo-sea inclinação da rampa, será necessário que o comprimentodessa rampa passe a ser aproximadamente dea) L/2b) Lc) 1,4 Ld) 2 Le) 4 L

Um corpo 1, de massa m�, parte do repouso de uma alturaH e desliza sobre uma rampa até atingir outro corpo 2, demassa m‚, que se encontra em repouso, conforme ilustradona figura a seguir. Após a colisão, os dois corpos, unidosum ao outro, movem-se até atingir um outra altura h.


2.1.3.4

45

Desprezando-se as dimensões dos corpos e efeitos de atritode qualquer natureza, e denominando como g a aceleraçãogravitacional local, expresse, em termos das constantescitadas:

a) A velocidade do corpo 1 imediatamente antes da colisão.

b) A velocidade dos dois corpos imediatamente após acolisão.

c) A altura h atingida pelos corpos.

Um estudante deixa cair várias vezes uma bolinha depingue-pongue verticalmente, da mesma altura, sobre opiso de uma sala. Depois de cada choque, ele nota que abolinha sempre volta verticalmente, mas atinge alturasdiferentes. Suponha a resistência do ar desprezível. Essaobservação permite afirmar que a variação da quantidadede movimento da bolinha ocorrida nos seus diferenteschoques com o pisoa) é sempre a mesma, qualquer que seja a altura atingidapela bolinha na volta.b) é maior quando a altura atingida pela bolinha na voltafor maior.c) é maior quando a altura atingida pela bolinha na volta formenor.d) é menor quando a altura atingida pela bolinha na voltafor maior.e) não tem relação com a altura atingida pela bolinha navolta.


A figura mostra um pessoa com massa de 60kg que desliza,sem atrito, do alto de um tobogã de 7,2m de altura (pontoA), acoplando-se a um carrinho com massa de 120kg, quese encontra em repouso no ponto B. A partir desse instante,a pessoa e o carrinho movem-se juntos na água, até parar.Considere que a força de atrito entre o carrinho e a água éconstante, e o coeficiente de atrito dinâmico é 0,10. Aaceleração gravitacional local é 10m/s£.


2.1.3.4

a) Calcule a velocidade do conjunto pessoa-carrinho,imediatamente após o acoplamento.

b) Calcule a distância percorrida na água pelo conjuntopessoa-carrinho, até parar.

Desprezando-se os atritos, um corpo terá energia mecânicaigual à energia potencial gravitacional, sea) a velocidade escalar do corpo for positiva.b) a velocidade escalar do corpo for negativa.c) o módulo da velocidade do corpo aumentar com relaçãoao tempo.d) a velocidade escalar do corpo for nula.e) a energia cinética for máxima.


Um motociclista resolve ir para a praia e pretende levar asua motocicleta em uma caminhonete. Para colocar amotocicleta na caminhonete ele pode erguê-laverticalmente ou empurrá-la por uma rampa. Considerandodesprezíveis as perdas por atrito, assinale a alternativacorreta:a) O trabalho realizado para elevar a motocicletaverticalmente é maior.b) O trabalho realizado pelo motociclista, em ambas assituações, é o mesmo.c) A potência aplicada pelo motociclista, em ambas assituações, é a mesma.d) O trabalho realizado para elevar a motocicleta ao longoda rampa é menor.e) A força aplicada para elevar a motocicleta ao longo darampa é maior.



46

2.1.3.4

Uma partícula de massa m é abandonada do repouso em Ae desliza, sem atrito, ao longo de um trilho, conforme afigura. O raio da parte circular, R, é equivalente a 1/3 daaltura do ponto A. As expressões que determinam a energiacinética nos pontos B, C e D são, respectivamente,a) 3 mgR; 2 mgR; mgRb) 2 mgR; mgR; 0c) 3 mgR; mgR; 2 mgRd) mgR; 2 mgR; 3 mgRe) 0; 2 mgR; 3 mgR

Uma motocicleta de massa 100kg se desloca a umavelocidade constante de 10m/s.A energia cinética desse veículo é equivalente ao trabalhorealizado pela força-peso de um corpo de massa 50kg quecai de uma altura aproximada a uma queda do:a) 4Ž andar de um edifício.b) 1Ž andar de um edifício.c) 20Ž andar de um edifício.d) 50Ž andar de um edifício.e) alto de um poste de 6m.


No instante t³=0, uma pequena esfera é abandonada de umaaltura h³, próxima à superfície terrestre. Após chocar-secontra o solo, retorna segundo a mesma vertical até umaaltura h�, menor que h³. Em seguida, torna a cair, choca-secom o solo e retorna, atingindo uma altura h‚, menor queh�, e assim sucessivamente por mais algumas vezes atéparar no solo. Desprezando a resistência do ar econsiderando que os choques com o solo se deram,respectivamente, nos instantes t�, t‚, tƒ, t„ e t…, quandoparou, o gráfico que melhor representa a variação domódulo da velocidade escalar dessa esfera em função dotempo é:


2.1.3.4

Flávia foi colocar um prego numa parede e percebeu queele esquentou após ser golpeado com o martelo.A explicação física para esse fenômeno é:a) Houve, no instante do golpe, transferência da energiatérmica, armazenada no martelo, para o prego.b) Parte da energia térmica que o prego possuía armazenadaaté o instante anterior ao golpe foi liberada quando omartelo o atingiu.c) Parte da energia cinética que o martelo possuía, noinstante anterior ao golpe, foi transformada em energiatérmica no prego.d) Houve, no instante do golpe, transformação da energiapotencial gravitacional do martelo em energia térmica noprego.


Uma mola encontra-se comprimida por dois blocos demassa m�=1kg e m‚=3kg, sobre uma mesa horizontal sematrito. A energia potencial elástica armazenada na mola é600J. Ao soltarmos os dois blocos, m� se desloca para adireita e m‚ para a esquerda. Suas velocidades v� e v‚ são:a) v� = 10 m/s; v‚ = 30 m/sb) v� = 10 m/s; v‚ = 10 m/sc) v� = 30 m/s; v‚ = 10 m/sd) v� = 60 m/s; v‚ = 60 m/se) v� = 2 m/s; v‚ = 5 m/s


A partir do repouso no ponto A, um carrinho desce por umapista sem atrito até passar pelo ponto D, na base dessapista. Considere como nível de referência, para o cálculo deenergia potencial gravitacional , a base da pista.


47

2.1.3.4

Analise as afirmações acerca do movimento do carrinho.

( ) A energia mecânica no ponto A é igual à energiamecânica no ponto B.( ) A energia mecânica no ponto B é somente cinética( ) A energia mecânica no ponto C é somente potencial.( ) No ponto B, a velocidade é Ëgh( ) No ponto D, a velocidade é Ë2gh

Uma partícula move-se no sentido do eixo x, comvelocidade inicial v³ e energia total E³. A partícula penetranuma região onde a energia potencial U varia com aposição, de acordo com o gráfico mostrado na figura aseguir.


2.1.3.4

evando em conta o gráfico anterior, analise as afirmativas aseguir.

I - a velocidade da partícula no ponto A é menor do que v³;II - a velocidade da partícula aumenta entre os pontos A eC;III - a velocidade da partícula no ponto C é zero;IV - a velocidade da partícula nos pontos B e D é a mesma;

Marque a opção que indica as afirmativas corretas.a) I, II e III.b) II, III e IV.c) I, II e IV.d) I, II, III e IV.e) I, III e IV.

Quando um meteorito atinge a atmosfera,a) o meteorito se aquece e necessariamente perde energiacinética.b) a energia térmica que o meteorito ganha é igual à energiapotencial que ele perde.c) a conservação da energia não se aplica ao caso, pois ometeorito é corpo estranho à Terra.d) no sistema de todos os corpos que participam dofenômeno (Terra, inclusive atmosfera, e meteorito) aenergia mecânica se conserva.e) no sistema de todos os corpos participantes, a diminuiçãode energia mecânica é igual ao aumento de energia térmica.


Um trapezista, de 70 kg, se solta do ponto de maioramplitude do movimento do trapézio, caindo verticalmentede uma altura de 9,0 m na direção de uma rede desegurança. A rede se distende em 1,8 m e lança-o de voltaao ar.Supondo que nenhuma energia foi dissipada por forçasnão-conservativas, calcule a energia potencial da redetotalmente distendida.


Considere que fosse utilizada uma rampa de lançamentoinclinada para impulsionar o macaquinho.Uma mola ideal, de coeficiente k e comprimento Ø³=2Ë2m,é inicialmente comprimida até que o macaquinho fique auma altura h do solo.


48

2.1.3.4

O macaquinho se desprende da rampa no momento em quea mola volta à sua posição inicial de relaxamento, a umaaltura h³=4h/3 do solo.Desprezando as forças não-conservativas eÐE(gravitacional), determine o valor de k, de modo que omódulo da velocidade inicial de lançamento seja igual a20m/s.

Dado:massa do macaquinho = 40 kg

Um atleta, com peso de 700N, consegue atingir 4200J deenergia cinética na sua corrida para um salto em altura comvara. Caso ocorresse a conservação da energia mecânica, aaltura máxima, em metros, que ele poderia atingir seria dea) 4,00b) 4,50c) 5,00d) 5,50e) 6,00


Uma bola de massa m = 500 g é lançada do solo, comvelocidade v³ e ângulo de lançamento š³, menor que 90°.Despreze qualquer movimento de rotação da bola e ainfluência do ar. O valor da aceleração da gravidade, nolocal, é g=10 m/s£. O gráfico adiante mostra a energiacinética K da bola como função do seu deslocamentohorizontal, x. Analisando o gráfico, podemos concluir que aaltura máxima atingida pela bola é:a) 60 mb) 48 mc) 30 md) 18 me) 15 m


2.1.3.4

No filme O Nome da Rosa há uma cena em que opersonagem principal, o frade-detetive, se perde de seudiscípulo no ponto A de um labirinto de escadas.Considere que, em um certo instante, o frade esteja em umponto B, situado alguns metros abaixo do ponto A, paraonde deseja retornar.Existem quatro escadas, E�, E‚, Eƒ e E„, todas diferentesentre si, que ligam os pontos A e B.O total de degraus de cada escada é, respectivamente,n�=20, n‚=25, nƒ=40 e n„=55.Pode-se afirmar que os trabalho g‹, realizados pela forçapeso do frade ao ir de B até A, satisfazem a seguinterelação:

a) g� < g‚ < gƒ < g„b) g� > g‚ > gƒ > g„c) g� = g‚ = gƒ = g„d) g� = g‚ < gƒ < g„


Em um laboratório de Física, Agostinho realiza oexperimento representado, esquematicamente, na figuraadiante.


2.1.3.4

49

Agostinho segura o bloco K sobre uma mesa sem atrito.Esse bloco está ligado por um fio a um outro bloco, L, queestá sustentado por esse fio.Em um certo momento, Agostinho solta o bloco K e osblocos começam a se movimentar. O bloco L atinge o soloantes que o bloco K chegue à extremidade da mesa.Despreze as forças de atrito.Os blocos K e L são idênticos e cada um tem massa m. Aaltura da mesa é H e o bloco L, inicialmente, está a umaaltura h do solo.A aceleração da gravidade é g.

Nessas condições, imediatamente ANTES de o bloco Latingir o solo, a energia cinética do conjunto dos doisblocos é

a) mg (H-h).b) mgh.c) mgH.d) mg (H+h).

Um cartaz de uma campanha de segurança nas estradasapresenta um carro acidentado com a legenda "de 100 km/ha 0 km/h em 1 segundo", como forma de alertar osmotoristas para o risco de acidentes.

a) Qual é a razão entre a desaceleração média e aaceleração da gravidade, aÝ/g?b) De que altura o carro deveria cair para provocar umavariação de energia potencial igual à sua variação deenergia cinética no acidente?c) A propaganda de um carro recentemente lançado nomercado apregoa uma "aceleração de 0 km/h a 100 km/hem 14 segundos". Qual é a potência mecânica necessáriapara isso, considerando que essa aceleração seja constante?Despreze as perdas por atrito e considere a massa do carroigual a 1000 kg.


Nos trilhos de uma montanha-russa, um carrinho com seusocupantes é solto, a partir do repouso, de uma posição Asituada a uma altura h, ganhando velocidade e percorrendoum círculo vertical de raio R = 6,0 m, conforme mostra afigura. A massa do carrinho com seus ocupantes é igual a300 kg e despreza-se a ação de forças dissipativas sobre oconjunto.


2.1.3.4

Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

(01) A energia mecânica mínima para que o carrinhocomplete a trajetória, sem cair, é igual a 4 500 J.(02) A velocidade mínima na posição B, ponto mais altodo círculo vertical da montanha-russa, para que o carrinhonão caia é Ë(60) m/s.(04) A posição A, de onde o carrinho é solto para iniciarseu trajeto, deve situar-se à altura mínima h = 15 m paraque o carrinho consiga completar a trajetória passando pelaposição B, sem cair.(08) Na ausência de forças dissipativas a energia mecânicado carrinho se conserva, isto é, a soma da energia potencialgravitacional e da energia cinética tem igual valor nasposições A, B e C, respectivamente.(16) Podemos considerar a conservação da energiamecânica porque, na ausência de forças dissipativas, aúnica força atuante sobre o sistema é a força peso, que éuma força conservativa.(32) A posição A, de onde o carrinho é solto para iniciarseu trajeto, deve situar-se à altura mínima h = 12 m paraque o carrinho consiga completar a trajetória passando pelaposição B, sem cair.(64) A energia mecânica do carrinho no ponto C é menordo que no ponto A.

Soma ( )

Um corpo de massa m = 1,0 kg desliza por uma pista,saindo do ponto A com velocidade de módulo igual a 3,0m/s, passando pelo ponto B com a mesma velocidade eparando no ponto C (figura). A resistência do ar aomovimento do corpo é desprezível, mas pode haver atritoentre o corpo e a pista. O trecho da pista que contém B éparte de uma circunferência de raio R = 0,30 m. As alturasde A, B e C em relação a um nível de referência são hÛ, h½e hÝ, respectivamente. Com base nesses dados, é corretoafirmar:


50

2.1.3.4

(01) Existe uma força de atrito entre a pista e o corpo entreos pontos A e B, que realiza trabalho igual a -mg(hÛ-h½).(02) Nenhuma força realiza trabalho sobre o corpo entre Ae B, pois não houve variação da energia cinética.(04) O trabalho total realizado sobre o corpo entre ospontos B e C é 9,0 J.(08) Se não houvesse atrito entre a pista e o corpo, esteteria no ponto C uma velocidade com módulo maior que v³.(16) A aceleração centrípeta do corpo no ponto B é 30 m/s£.

Soma ( )

Um garoto desliza sobre um escorregador, sem atrito, de5,0 m de altura. O garoto é lançado em uma piscina e entraem contato com a água a uma distância horizontal de 2,0 m,em relação à borda. Calcule a distância vertical h, entre asuperfície da água e a borda da piscina. Dê sua resposta emcm.


2.1.3.4

Em um dos esportes radicais da atualidade, uma pessoa de70 kg pula de uma ponte de altura H=50 m em relação aonível do rio, amarrada à cintura por um elástico. O elástico,cujo comprimento livre é L=10 m, se comporta como umamola de constante elástica k. No primeiro movimento parabaixo, a pessoa fica no limiar de tocar a água e depois devárias oscilações fica em repouso a uma altura h, em


relação à superfície do rio. Calcule h, em m.

2.1.3.4

Os blocos A e B, representados na figura a seguir, estãoinicialmente em repouso, têm massa M e m,respectivamente, e estão ligados por um fio inextensível demassa desprezível.


2.1.3.4

abendo-se que não existe atrito entre o bloco A e a mesa,que a massa da polia e a resistência do ar são desprezíveis eque a aceleração da gravidade no local é g, é CORRETOafirmar que, após o bloco B ter caído de uma altura h, aenergia cinética do bloco A é expressa por:

a) (1/2 Mgh)b) (1gMmh)/2(M+m)c) (2gMmh)/(M+m)d) (gMmh)/(M+m)e) Mgh

Em um centro de treinamento, dois pára-quedistas, M e N,partindo do repouso, descem de uma plataforma horizontalagarrados a roldanas que rolam sobre dois cabos de aço. Mse segura na roldana que se desloca do ponto A ao ponto Be N, na que se desloca do ponto C ao D. A distância CD é odobro da distância AB e os pontos B e D estão à mesmaaltura em relação ao solo. Ao chegarem em B e D,respectivamente, com os pés próximos ao solo horizontal,


51

eles se soltam das roldanas e procuram correr e seequilibrar para não cair, tal como se estivessem chegandoao solo de pára-quedas.

2.1.3.4

esprezando perdas por atrito com o ar e nas roldanas, arazão entre as velocidades finais de M e N, no momento emque se soltam das roldanas nos pontos B e D, éa) (2Ë)/2.b) 1.c) Ë2 .d) 2.e) 2Ë2 .

Um objeto de massa igual a 1,2 kg (peso aproximado de 12N) cai, do repouso, de uma altura de 2 metros. Sua energiacinética, após cair 1,5 m, éa) 1,0 Jb) 3,0 Jc) 6,0 Jd) 12 Je) 18 J


Considere duas molas idênticas, M� e M‚, de constanteelástica k = 1,00 x 10¤ N/m. A mola M� é comprimida deÐx = 4,00 cm e assim mantida, presa por um fio de nylon.Essa mola é mergulhada em um tanque de ácido. A molaM‚, em sua forma natural, é igualmente mergulhada emoutro tanque idêntico ao primeiro. Cada uma das molas écompletamente dissolvida pelo ácido. O fio de nylon resisteao ácido de modo que M� é mantida sob compressãoenquanto se dissolve. Ambos os sistemas (ácido+mola)apresentam aumento de energia interna mas no caso de M�o aumento é maior do que no caso de M‚. A diferença entreesses aumentos de energia, medida em joules, é:a) 0,080.b) 0,800.c) 8,00.d) 80,0.


e) 800.

Uma pessoa sedentária requer cerca de 30 kcal de energiana sua dieta, por dia e por kg de massa corporal. Se essaenergia for usada para erguer do chão um objeto emrepouso, de massa igual a 1 kg, ele se elevaria à altura de,em metros:

1kcal = 4,19kJg = 10 m/s£

a) 136b) 419c) 3000d) 12570


Três esquiadores descem juntos, sem atrito, uma montanhade gelo. Eles saem da mesma altura h no mesmo instante t.Suas massas são m�, m‚, mƒ sendo que m� > m‚ > mƒ. ÉCORRETO afirmar que as velocidades escalares na base domorro serão tais que:a) v� > v‚ > vƒb) v� < v‚ < vƒc) v� = v‚ = vƒd) Não há como determinar as velocidades escalares.


Numa fábrica, vários copos de vidro são enchidos comdoce. Desde a máquina que os enche, no nível "A", até osoperários que os tampam, no nível "B", os copos sãodeslocados por uma esteira, como mostra a figura a seguir.


2.1.3.4

52

onsiderando que na posição "A" cada copo está em repousoe a 1,6 m do solo; que ao longo do movimento até "B", dealtura 1 m, a ação das forças de atrito é desprezível e que ovalor da aceleração da gravidade local é 10 m/s£, pode-seafirmar que o módulo da velocidade escalar final do copono nível "B", em m/s, é igual aa) 2Ë3.b) 2Ë4.c) 2Ë5.d) 3Ë3.e) 3Ë4.

Crises energéticas como a que o Brasil viveu há poucosmeses poderiam ser amenizadas se fosse possível construiros "motos perpétuos", máquinas que trabalham sem utilizarenergia externa. A máquina apresentada na figura é umexemplo hipotético de "moto perpétuo". Sobre ofuncionamento dessa máquina, é correto afirmar:


2.1.3.4

a) Sobre os blocos que estão imersos na água atua umaforça de empuxo de sentido contrário à força peso;portanto, a força resultante no lado direito da máquina émenor que a força resultante no lado esquerdo. Por isso, osblocos que não estão imersos em água caem acelerados,proporcionando um movimento contínuo.b) Há necessidade de fornecer energia para que essamáquina comece a funcionar. Uma vez em movimento, osblocos se movem ininterruptamente por inércia, pois estãointerligados.c) A máquina não funciona sozinha, pois a força deresistência da água sobre os blocos é maior que a força deresistência do ar; portanto, a força resultante atua nosentido contrário ao da velocidade de rotação.d) O bloco, ao sair da roda superior, entra em queda livre;então, sua energia potencial transforma-se em energiacinética. Quando ele volta a subir, a energia cinéticatransforma-se em energia potencial. Como a energiapotencial do bloco imerso em água é menor que a energiafora da água, o bloco chega no topo da máquina com umaparte da energia cinética que adquiriu na queda.e) A máquina é construída para permitir a transformação deenergia potencial gravitacional em energia cinética evice-versa; se não há movimento contínuo na máquina, issoocorre porque parte da energia é degradada em razão dasforças de resistência.

O aumento do uso do capacete por motociclistas tem sidoatribuído à multa imposta por lei. Melhor seria se todostivessem noção do maior risco que correm sem a proteçãodeste acessório.Para ilustrar essa observação, considere um motociclistaque, após colidir com um carro, é lançado, de cabeça, a 12m/s, contra um muro.O impacto do motociclista contra o muro pode sercomparado ao choque dele próprio contra o chão, após umaqueda livre, com aceleração da gravidade g = 10 m/s£, deuma altura igual a:a) 0,60 mb) 1,4 mc) 7,2 md) 4,8 x 10 me) 2,8 x 10£ m


Rita está esquiando numa montanha dos Andes. A energiacinética dela em função do tempo, durante parte do trajeto,está representada neste gráfico:


53

2.1.3.4

s pontos Q e R, indicados nesse gráfico, correspondem adois instantes diferentes do movimento de Rita.Despreze todas as formas de atrito.Com base nessas informações, é CORRETO afirmar queRita atingea) velocidade máxima em Q e altura mínima em R.b) velocidade máxima em R e altura máxima em Q.c) velocidade máxima em Q e altura máxima em R.d) velocidade máxima em R e altura mínima em Q.

Um bloco de massa m = 0,1 kg comprime uma mola ideal,de constante elástica k = 100 N/m, de 0,2 m (ver figura).Quando a mola é liberada, o bloco é lançado ao longo deuma pista lisa. Calcule a velocidade do bloco, em m/s,quando ele atinge a altura h = 1,2 m.


2.1.3.4

Um carro de massa m sobe uma ladeira de altura h. Durantea subida, seu motor gasta uma energia igual a mgh. Então,pode-se dizer que:a) no topo da ladeira, a velocidade do carro aumentou.b) no topo da ladeira, a velocidade do carro diminuiu.c) no topo da ladeira, a velocidade do carro permaneceuconstante.d) no topo da ladeira, a velocidade do carro é nula.e) o carro não conseguiu chegar ao topo.



2.1.3.4

O gráfico da figura representa a velocidade em função dotempo de um veículo de massa 1,2 x 10¤ kg, ao se afastar deuma zona urbana.a) Determine a variação da energia cinética do veículo nointervalo de 0 a 12 segundos.b) Determine o trabalho da força resultante atuando noveículo em cada um dos seguintes intervalos: de 0 a 7segundos e de 7 a 12 segundos.

ENERGIAA quase totalidade da energia utilizada na Terra tem suaorigem nas radiações que recebemos do Sol. Uma parte éaproveitada diretamente dessas radiações (iluminação,aquecedores e baterias solares, etc.) e outra parte, bem maisampla, é transformada e armazenada sob diversas formasantes de ser usada (carvão, petróleo, energia eólica,hidráulica, etc).A energia primitiva, presente na formação do universo earmazenada nos elementos químicos existentes em nossoplaneta, fornece, também, uma fração da energia queutilizamos (reações nucleares nos reatores atômicos, etc).

(Antônio Máximo e Beatriz Alvarenga. "Curso deFísica". v.2. S. Paulo: Scipione, 1997. p. 433)

aO texto abaixo refere-se às questões: ** **

Um sitiante dispõe, em suas terras, de um curso d'água comvazão de 20 litros por segundo. Ele faz um projeto paraaproveitamento dessa energia hidráulica. Represada, a águacai, com a vazão citada, de uma altura de 8,0 m sobre aspás de uma turbina geradora de eletricidade. A potênciamáxima que se pode extrair da queda d'água, nessascondições, vale:Dados: g = 10 m/s£Densidade da água = 1,0 kg / litro

a) 1,6 . 10£ Wb) 8,0 . 10£ W


54

c) 1,6 kWd) 8,0 . 10¥ We) 1,6 MW

Um menino desce a rampa de acesso a um terraço dirigindoum carrinho de lomba (carrinho de rolemã). A massa dosistema menino-carrinho é igual a 80 kg. Utilizando o freio,o menino mantém, enquanto desce, a energia cinética dosistema constante e igual a 160 J. O desnível entre o inícioe o fim da rampa é de 8 m. Qual é o trabalho que as forçasde atrito exercidas sobre o sistema realizam durante adescida da rampa?(Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s£).a) -6.560 J.b) -6.400 J.c) -5.840 J.d) -800 J.e) -640 J.


As usinas hidroelétricas, que utilizam a águaacumulada em represas para fazer funcionar suas turbinas,são responsáveis pela perturbação no ciclo natural dascheias e secas dos rios, pela inundação de áreas de terracada vez maiores, pela retenção de nutrientes que, se nãofosse esse uso, estariam distribuídos mais ou menosuniformemente, ao longo dos rios.

A queima de carvão mineral para a geração do vapord'água que move as turbinas das usinas termoelétricaslança, na atmosfera, além de dióxido de carbono, grandesquantidades de enxofre e óxidos nitrogenados, gases queformam a chuva ácida. As usinas nucleares causam impactoambiental mesmo na ausência de acidentes, porque retirama água do mar ou dos rios para resfriar os núcleos de seusgeradores, devolvendo-a a uma temperatura bem mais alta.Esse aquecimento afeta os organismos aquáticos, pois oaumento da temperatura deixa a água pobre em oxigêniopela diminuição da solubilidade.A figura a seguir, representa uma barragem com acanalização que leva a água à turbina.


2.1.3.4

e não existe perda de energia no escoamento e se o móduloda velocidade da água em P é v, a energia disponível paragirar a turbina, para uma quantidade de água de massa m, é:

a) (1/2) mv£ + mghb) mghc) (1/2) mv£ - mghd) (1/2) mv£e) (1/2) mv£ + mg(20m + h)

João, em um ato de gentileza, empurra uma poltrona paraMaria, que a espera em repouso num segundo planohorizontal (0,8 m abaixo do plano de João). A poltrona temuma massa de 10 kg e Maria tem uma massa de 50 kg. Ochão é tão liso que todos os atritos podem ser desprezados,conforme figura 1.A poltrona é empurrada de A até B, partindo do repouso emA. João exerce uma força constante igual a 25 N, na direçãohorizontal. Em B a poltrona é solta, descendo a pequenarampa de 0,8 m de altura. Quando a poltrona chega comuma certa velocidade (v) em Maria, ela senta-serapidamente na poltrona, sem exercer qualquer forçahorizontal sobre ela, e o sistema poltrona + Maria escorregano segundo plano horizontal, conforme figura 2.


2.1.3.4

55

Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s£,calcule:

a) o trabalho realizado por João no percurso AB.b) a velocidade (v) da poltrona ao chegar em Maria.c) a velocidade do sistema poltrona + Maria, após Mariasentar-se na poltrona.

Daniel e André, seu irmão, estão parados em um tobogã,nas posições mostradas nesta figura:


2.1.3.4

aniel tem o dobro do peso de André e a altura em que eleestá, em relação ao solo, corresponde à metade da altura emque está seu irmão. Em um certo instante, os dois começama escorregar pelo tobogã. Despreze as forças de atrito.

É CORRETO afirmar que, nessa situação, ao atingirem onível do solo, André e Daniel terãoa) energias cinéticas diferentes e módulos de velocidadediferentes.b) energias cinéticas iguais e módulos de velocidade iguais.c) energias cinéticas diferentes e módulos de velocidadeiguais.d) energias cinéticas iguais e módulos de velocidadediferentes.

Um objeto é abandonado a partir do repouso, em t = 0, notopo de um plano inclinado. Desprezando o atrito, qual dosgráficos a seguir melhor representa a variação da energiacinética do objeto em função do tempo?


2.1.3.4

Dois jovens, cada um com 50 kg de massa, sobem quatroandares de um edifício. A primeira jovem, Heloísa, sobe deelevador, enquanto o segundo, Abelardo, vai pela escada,que tem dois lances por andar, cada um com 2,0 m dealtura.

a) Denotando por W(A) o trabalho realizado pelo peso deAbelardo e por W(H) o trabalho realizado pelo peso deHeloísa, determine a razão W(A) / W(H).b) Supondo que são nulas suas velocidades inicial e final,calcule a variação de energia mecânica de cada jovem aorealizar o deslocamento indicado.


Num conjunto arco e flecha, a energia potencial elástica étransformada em energia cinética da flecha durante olançamento. A força da corda sobre a flecha é proporcionalao deslocamento x, como ilustrado na figura.a) Quando a corda é solta, o deslocamento é x = 0,6 m e aforça é de 300 N. Qual a energia potencial elástica nesseinstante?b) Qual será a velocidade da flecha ao abandonar a corda?A massa da flecha é de 50 g. Despreze a resistência do ar ea massa da corda.


2.1.3.4

56

Quino, criador da personagem Mafalda, é tambémconhecido por seus quadrinhos repletos de humor chocante.Aqui, o executivo do alto escalão está prestes a cair emuma armadilha fatal.


2.1.3.4

Considere que:- o centro de massa do tubo suspenso, relativamente à parteinferior do tubo, está localizado a uma distância igual àaltura da cartola do executivo;- a distância do centro de massa do tubo até o topo dacartola é 3,2 m;- a vertical que passa pelo centro de massa do tubo passatambém pela cabeça do executivo;- o tubo tem massa de 450 kg e, durante uma queda, nãosofreria ação significativa da resistência do ar, descendocom aceleração de 10 m/s£;- comparativamente à massa do tubo, a corda tem massaque se pode considerar desprezível.

a) Após esmagar a cartola, sem resistência significativa,com que velocidade, em m/s, o tubo atingiria a cabeça doexecutivo?b) Para preparar a armadilha, o tubo foi içado a 5,5 m dochão pela própria corda que posteriormente o sustentou.Determine o trabalho, em J, realizado pela força peso naascensão do tubo.

Oscarito e Ankito, operários da construção civil, recebem atarefa de erguer, cada um deles, um balde cheio deconcreto, desde o solo até o topo de dois edifícios demesma altura, conforme ilustra a figura a seguir. Ambos osbaldes têm a mesma massa.


2.1.3.4

Oscarito usa um sistema com uma polia fixa e outra móvel,e Ankito usa um sistema apenas com uma polia fixa.Considere que o atrito, as massas das polias e as massas dascordas são desprezíveis e que cada balde sobe comvelocidade constante.

Nessas condições, para erguer seu balde, o trabalhorealizado pela força exercida por Oscarito éa) MENOR do que o trabalho que a força exercida porAnkito realiza, e a força mínima que ele exerce é MENORque a força mínima que Ankito exerce.b) IGUAL ao trabalho que a força exercida por Ankitorealiza, e a força mínima que ele exerce é MAIOR que aforça mínima que Ankito exerce.c) MENOR do que o trabalho que a força exercida porAnkito realiza, e a força mínima que ele exerce é MAIORque a força mínima que Ankito exerce.d) IGUAL ao trabalho que a força exercida por Ankitorealiza, e a força mínima que ele exerce é MENOR que aforça mínima que Ankito exerce.

Observe a situação descrita na tirinha a seguir.


2.1.3.4

57

Assim que o menino lança a flecha, há transformação deum tipo de energia em outra. A transformação, nesse caso,é de energiaa) potencial elástica em energia gravitacional.b) gravitacional em energia potencial.c) potencial elástica em energia cinética.d) cinética em energia potencial elástica.e) gravitacional em energia cinética.

Sobre uma partícula, em movimento retilíneo, atua umaúnica força. O gráfico a seguir mostra a variação davelocidade v da partícula em função do tempo t. Em relaçãoao movimento da partícula, é correto afirmar que


2.1.3.4

(01) o trabalho realizado pela força sobre a partícula nointervalo BC é nulo.(02) o trabalho realizado pela força sobre a partícula nointervalo ABCD é numericamente igual à área sob a curvaABCD.(04) o impulso transmitido pela força à partícula nointervalo BC é nulo.(08) o trabalho realizado pela força sobre a partícula nointervalo DE é negativo.(16) o trabalho realizado pela força sobre a partícula nointervalo CE é positivo.

Soma ( )

Faz-se um objeto de massa M elevar-se de uma mesmaaltura H utilizando um dos três mecanismos mostrados nafigura. As forças são ajustadas para vencer a gravidade semtransferir energia cinética ao corpo. O atrito e a inércia daspolias são desprezíveis.


2.1.3.4

Em relação a essa situação, é correto afirmar:a) O mecanismo I é mais vantajoso porque ù�e o trabalhoque ela realiza são os menores.b) O mecanismo II é mais vantajoso porque ù‚ realiza omenor trabalho.c) O mecanismo III é mais vantajoso porque ùƒ é a menorforça.d) O trabalho de ùƒ é menor do que o trabalho de ù‚.e) O trabalho de ù� é igual ao trabalho de ùƒ.

Mantendo uma inclinação de 60° com o plano da lixa, umapessoa arrasta sobre esta a cabeça de um palito de fósforos,deslocando-o com velocidade constante por uma distânciade 5 cm, e ao final desse deslocamento, a pólvora se põeem chamas.


2.1.3.4

Se a intensidade da força, constante, aplicada sobre o palitoé 2 N, a energia empregada no acendimento deste,desconsiderando- se eventuais perdas, é

Dados: sen 60° = (Ë3)/2; cos 60° = 1/2

a) 5Ë3 × 10−£ J.b) 5 × 10−£ J.c) 2Ë3 × 10−£ J.d) 2 × 10−£ J.e) Ë3 × 10−£ J.

58

Um bloco de massa igual a 0,5 kg é abandonado, emrepouso, 2 m acima de uma mola vertical de comprimento0,8 m e constante elástica igual a 100 N/m, conforme odiagrama.


2.1.3.4

Calcule o menor comprimento que a mola atingirá.Considere g = 10 m/s£.

Determine a massa de um avião viajando a 720km/h, a umaaltura de 3.000 m do solo, cuja energia mecânica total é de70,0 10§J. Considere a energia potencial gravitacionalcomo zero no solo.a) 1000 kg. b) 1400 kg.c) 2800 kg. d) 5000 kge) 10000 kg.


Um pequeno bloco, de massa m = 0,5 kg, inicialmente emrepouso no ponto A, é largado de uma altura h = 1,6 m. Obloco desliza, sem atrito, ao longo de uma superfície ecolide, no ponto B, com uma mola de constante elásticak=100 N/m (veja a figura a seguir). Determine acompressão máxima da mola, em cm.


2.1.3.4

Um pequeno bloco, de massa m = 0,5 kg, inicialmente emrepouso no ponto A, é largado de uma altura h = 0,8 m. Obloco desliza ao longo de uma superfície sem atrito e colidecom um outro bloco, de mesma massa, inicialmente emrepouso no ponto B (veja a figura a seguir). Determine avelocidade do segundo bloco após a colisão, em m/s,considerando-a perfeitamente elástica.


2.1.3.4

Um pequeno projétil, de massa m = 60 g, é lançado daTerra com velocidade de módulo V³ = 100 m/s, formandoum ângulo de 30° com a horizontal. Considere apenas omovimento ascendente do projétil, ou seja, desde o instantedo seu lançamento até o instante no qual ele atinge a alturamáxima. Calcule o trabalho, em joules, realizado pelagravidade terrestre (força peso) sobre o projétil durante esteintervalo de tempo. Despreze a resistência do ar ao longoda trajetória do projétil.


Uma bolinha presa a um fio de comprimento L = 1,6 m queestá fixado no teto, é liberada na posição indicada na figura(ponto A). Ao passar pela posição vertical, o fio encontraum pino horizontal fixado a uma distância h = 1,25 m (verfigura). Calcule o módulo da velocidade da bolinha, emm/s, no instante em que a bolinha passa na altura do pino(ponto B).


59

2.1.3.4

Um pequeno bloco, de massa m = 0,5 kg, inicialmente emrepouso no ponto A, é largado de uma altura h = 0,8 m. Obloco desliza, sem atrito, ao longo de uma superfície ecolide com um outro bloco, de mesma massa, inicialmenteem repouso no ponto B (veja a figura a seguir). Determinea velocidade dos blocos após a colisão, em m/s,considerando-a perfeitamente inelástica.


2.1.3.4

A figura a seguir mostra uma partícula de massa m que émantida inicialmente em repouso na posição A, por meiode dois fios leves AC e AD. O fio horizontal AC é cortadoe a bola começa a oscilar como um pêndulo decomprimento L. O ponto B é o ponto mais afastado do ladodireito da trajetória das oscilações. Desprezando todos ostipos de atrito, julgue a validade das afirmações a seguir.


2.1.3.4

I. A razão entre a tensão do fio na posição B e a tensão dofio na posição A, antes de o fio horizontal ser cortado, ésec£š.II. A velocidade da esfera ao passar pelo ponto mais baixoda trajetória vale Ë[2Lg(1 - cosš)].III. A aceleração da partícula no ponto B é máxima.

Assinale a alternativa CORRETA:a) Apenas as afirmações I e II são verdadeiras.b) Apenas as afirmações I e III são verdadeiras.c) Apenas as afirmações II e III são verdadeiras.d) Todas as afirmações são verdadeiras.

A figura a seguir ilustra uma gangorra de brinquedo feitacom uma vela. A vela é acesa nas duas extremidades e,inicialmente, deixa-se uma das extremidades mais baixaque a outra. A combustão da parafina da extremidade maisbaixa provoca a fusão. A parafina da extremidade maisbaixa da vela pinga mais rapidamente que na outraextremidade. O pingar da parafina fundida resulta nadiminuição da massa da vela na extremidade mais baixa, oque ocasiona a inversão das posições.Assim, enquanto a vela queima, oscilam as duasextremidades.


2.1.3.4

60

Nesse brinquedo, observa-se a seguinte seqüência detransformações de energia:a) energia resultante de processo químico ë energiapotencial gravitacional ë energia cinéticab) energia potencial gravitacional ë energia elástica ëenergia cinéticac) energia cinética ë energia resultante de processoquímico ë energia potencial gravitacionald) energia mecânica ë energia luminosa ë energiapotencial gravitacionale) energia resultante do processo químico ë energialuminosa ë energia cinética

Um cilindro maciço, de raio R e massa M, parte do repousoe desce rolando, sem deslizar, uma distância L, ao longo dotelhado de uma casa que possui uma inclinação š (vejafigura).


2.1.3.4

É correto afirmar que(01) a energia cinética total do cilindro no ponto 2 é 1/2Mv£, onde v é a velocidade tangencial do cilindro no ponto2.(02) a energia cinética total do cilindro, no ponto 2, é igualà energia potencial gravitacional MgLsenš.(04) se o cilindro deslizasse sem atrito no telhado, ao invésde rolar, a velocidade com que chegaria ao ponto 3 seriamaior.(08) a velocidade com que o cilindro chega ao ponto 3depende de sua massa.(16) se o cilindro deslizasse sem atrito no telhado, ao invésde rolar, a velocidade com que chegaria ao ponto 3 seriamenor.

Um atleta de esportes radicais, que pesa 800 N, pratica"bungee jumping" (salto com elástico), saltando de umaponte a 40 m de altura. O elástico usado tem 16 metros decomprimento e constante elástica K. Partindo do repouso, oatleta cai, atingindo uma altura mínima de 8 m em relaçãoao solo. Determine o valor da constante elástica K do


elástico.

Uma bola de borracha de massa m é lançada verticalmentepara baixo, do alto de um edifício de altura H, com avelocidade inicial V³, em um local onde a aceleração dagravidade é igual a g. Desprezando a resistência do ar,pode-se afirmar que a energia mecânica (EM) da bola noinstante em que a altura é igual a H/2, em relação ao solo,valea) mg (H/2)

b) (1/2)mV³£ + mg(H/2)

c) (1/2)m (V³/2)£ + mg (H/2)

d) (1/2)mV³£ + mgH


Jean deixa cair uma bola de tênis de uma altura H medida apartir do solo, considerado como o nível zero de energiapotencial gravitacional. Ao passar pelo ponto de altura h =H/4 sua energia cinética vale 12 J.


2.1.3.4

Desprezando-se a resistência do ar, a energia potencial dabola, em joules, no ponto de altura H, valea) 3,0.b) 12.c) 16.d) 48.

Uma pedra de massa m é colocada para girar em um planovertical, presa a um barbante de comprimento L.Considerando-se desprezível a resistência do ar, éINCORRETO afirmar que a(o)a) tensão no barbante é menor no ponto mais alto datrajetória.b) energia cinética da pedra é maior no ponto mais baixo datrajetória.


61

c) energia mecânica da pedra é maior no ponto mais baixoda trajetória.d) trabalho realizado sobre a pedra pela força-peso é nulo,ao final de uma volta.

O gráfico mostra como varia, com o tempo, a energiapotencial elástica de um corpo que oscila, preso a umamola ideal, em uma superfície horizontal, sem atrito.O gráfico equivalente para a energia cinética será mais bemrepresentado em


2.1.3.4

Uma bola de tênis de massa m é solta, em queda livre, deum ponto P, a uma altura H em relação ao solo, comomostra a figura, tendo uma energia potencial Ep. Sendo V avelocidade da bola ao passar por um ponto X a uma alturaH/2, é correto afirmar que, neste ponto, sua energiamecânica é


2.1.3.4

a) Epb) Ep/2c) (mV‚)/2d) Ep + (mV‚)/2

Um par de carrinhos idênticos, cada um com massa igual a0,2 kg, move-se sem atrito, da esquerda para a direita, sobreum trilho de ar reto, longe e horizontal. Os carrinhos, queestão desacoplados um do outro, têm a mesma velocidadede 0,8 m/s em relação ao trilho. Em dado instante, ocarrinho traseiro colide com um obstáculo que foiinterposto entre os dois. Em conseqüência dessa colisão, ocarrinho traseiro passa a se mover da direita para aesquerda, mas ainda com velocidade de módulo igual a 0,8m/s, enquanto o movimento do carrinho dianteiroprossegue inalterado.Qual é o valor do quociente da energia cinética final pelaenergia cinética inicial do par de carrinhos, em relação aotrilho?a) 1/2.b) 1.c) 2.d) 4.e) 8.

Em uma usina hidrelétrica, as águas do rio, na iminência decair em forma de cachoeira, possuem energia ....................que os geradores da usina transformam em energia.................... .A alternativa que completa corretamente as lacunasanteriores é:a) cinética - elétricab) potencial - elétricac) térmica - elétricad) interna - potenciale) potencial - interna


Melhor representa a energia cinética (Ec) da massa de umpêndulo, em função da sua energia potencial (Ep)gravitacional, o gráfico do item:Considere os atritos desprezíveis.


2.1.3.4

62

A esquiadora de 50 kg de massa, desce uma montanha de30° de inclinação e tem, no momento da foto, energiacinética igual a 1000 J. Desprezando o atrito e a resistênciado ar, o espaço percorrido por ela, desse ponto até aqueleno qual sua energia cinética dobrou, será:


2.1.3.4

(Adote g =10 m/s£)a) 4,0 mb) 8,0 mc) 40 md) 80 me) 800 m

SE NECESSÁRIO, ADOTE g = 10 m/s£.aO texto abaixo refere-se às questões: ** **

Um projétil de 2 kg de massa é lançado obliquamente emrelação a um plano horizontal, formando um ângulo de 45°com o mesmo, e gasta 10 s para atingir o ponto mais alto desua trajetória. Determine:a) a energia cinética do projétil no instante do lançamento.b) a energia potencial no ponto mais alto da trajetória.


O bloco de massa m, da figura, desliza sem atrito comvelocidade mínima necessária para subir a rampa de alturah igual a 2,45m. Determine esta velocidade. (Despreze osatritos e considere g = 10 m/s£)


2.1.3.4

Constantes físicas necessárias para a solução dosproblemas:

aceleração da gravidade: 10 m/s£constante de Planck: 6,6 x 10−¤¥ J.sUma bolinha de massa m = 200 g é largada do repouso deuma altura h, acima de uma mola ideal, de constanteelástica k = 1240 N/m, que está fixada no piso (ver figura).Ela colide com a mola comprimindo-a por Ðx = 10 cm.Calcule, em metros, a altura inicial h. Despreze aresistência do ar.


2.1.3.4

Uma bolinha de massa m é lançada, por uma molahorizontal de constante elástica k, em uma rampa lisa deângulo de inclinação š com a horizontal que possui no topouma curva de raio R, conforme figura adiante.


63

2.1.3.4

A bolinha move-se rente a uma parede lisa perpendicular àrampa e, ao fazer a curva, passa por P, que se encontra auma altura H da base do plano, atingindo o ponto Q a umadistância D da vertical que passa por P. Nessas condições,calcule:

a) A deformação da mola. b) A força que a parede exerce sobre a bolinha no pontomais alto da trajetória.

A água de um rio encontra-se a uma velocidade inicial Vconstante, quando despenca de uma altura de 80 m,convertendo toda a sua energia mecânica em calor. Estecalor é integralmente absorvido pela água, resultando emum aumento de 1 K de sua temperatura. Considerando 1 cal¸ 4 J, aceleração da gravidade g = 10 m/s£ e calorespecífico da água c = 1,0 calg−¢°C−¢, calcula-se que avelocidade inicial da água V é dea) 10Ë2 m/s.b) 20 m/s.c) 50 m/s.d) 10 Ë32 m/s.e) 80 m/s.


Definindo numa só palavra, energia cinética é energiade_____________, enquanto que energia potencial éenergia_______________.


Dê um exemplo de uma situação em que a energiapotencial elástica se transforma em energia cinética ouvice-versa.


Nas antigas locomotivas queimava-se carvão para obter aenergia necessária para movê-las. Antes de ser energiacinética da locomotiva, onde estava a energia? Que tipo deenergia era?


O Brasil utiliza o represamento das águas dos rios para aconstrução de usinas hidroelétricas na geração de energiaelétrica. Porém, isso causa danos ao meio ambiente, comopor exemplo:

- imensa quantidade de madeira nobre submersa nas águas;- alteração do habitat da vida animal;- assoreamento dos leitos dos rios afluentes.

Numa usina hidroelétrica existe uma transformaçãoseqüencial de energia.Esta seqüência está indicada na alternativaa) cinética - potencial - elétrica;b) química - cinética - elétrica;c) cinética - elástica - elétrica;d) potencial - cinética - elétrica;e) potencial - química - elétrica.


Um bloco de massa m� = 100 g comprime uma mola deconstante elástica k = 360 N/m, por uma distância x = 10,0cm, como mostra a figura. Em um dado instante, esse blocoé liberado, vindo a colidir em seguida com um outro blocode massa m‚ = 200 g, inicialmente em repouso. Despreze oatrito entre os blocos e o piso. Considerando a colisãoperfeitamente inelástica, determine a velocidade final dosblocos, em m/s.


2.1.5.5

64

Uma criança em um jardim de infância monta umbrinquedo formado por duas pequenas bolinhas de massade modelar, presas em linhas de mesmo comprimento, ecom suas pontas presas em š, como mostra a figura. Acriança então solta as bolinhas de forma tal que elascolidem, de forma perfeitamente inelástica, em R(pontomais baixo da trajetória). Sabendo-se que mÛ=m½/2 eHÛ=2H½, qual dos pontos melhor representa o local onde asbolinhas irão parar pela primeira vez após o choque:a) Fb) Sc) Rd) Ge) L


2.1.8.4

A experiência de James P. Joule, determinou que énecessário transformar aproximadamente 4,2 J de energiamecânica para se obter 1 cal. Numa experiência similar,deixava-se cair um corpo de massa 50 kg, 30 vezes de umacerta altura. O corpo estava preso a uma corda, de talmaneira que, durante a sua queda, um sistema de pás eraacionado, entrando em rotação e agitando 500 g de águacontida num recipiente isolado termicamente. O corpo caiacom velocidade praticamente constante. Constatava-se,através de um termômetro adaptado ao aparelho, umaelevação total na temperatura da água de 14 °C.Determine a energia potencial total perdida pelo corpo e deque altura estava caindo.Despreze os atritos nas polias, no eixo e no ar.Dados: calor específico da água: c = 1 cal/g °C g = 9,8m/s£.


2.2.5.1

a) Ep = 7000 J; h = 0,5 m.b) Ep = 29400 J; h = 2 m.c) Ep = 14700 J; h = 5 m.d) Ep = 7000 J; h = 14 m.e) Ep = 29400 J; h = 60 m.

Adote: calor específico da água = 4 J/g°CA figura adiante esquematiza o arranjo utilizado em umarepetição da experiência de Joule. O calorímetro utilizado,com capacidade térmica de 1600 J/°C, continha 200 g deágua a uma temperatura inicial de 22,00 °C. O corpo demassa M = 1,5 kg, é abandonado de uma altura de 8 m. Oprocedimento foi repetido 6 vezes até que a temperatura doconjunto água + calorímetro atingisse 22,20 °C.a) Calcule a quantidade de calor necessária para aumentar atemperatura do conjunto água + calorímetro.b) Do total da energia mecânica liberada nas 6 quedas docorpo, qual a fração utilizada para aquecer o conjunto?


2.2.5.1

Um exaustor, ao descarregar grãos do porão de um navio,ergue-os até a uma altura de 10,0 m e depois lança-os comuma velocidade de 4,00 m/s. Se os grãos são descarregadosà razão de 2,00 kg por segundo, conclui-se que, pararealizar esta tarefa, o motor do exaustor deve ter umapotência mínima de (considere g = 10,0 m/s£)a) 1,96 × 10£ W.


65

b) 2,16 × 10£ W.c) 2,00 × 10£ W.d) 1,00 × 10£ W.e) 16 W.

Um carro recentemente lançado pela indústria brasileiratem aproximadamente 1500 kg e pode acelerar, do repousoaté uma velocidade de 108 km/h, em 10 segundos. (fonte:"Revista Quatro Rodas", agosto/92).Adote 1 cavalo-vapor (CV) = 750 W.a) Qual o trabalho realizado nesta aceleração?b) Qual a potência do carro em CV?


Um aluno simplesmente sentado numa sala de aula dissipauma quantidade de energia equivalente à de uma lâmpadade 100 W. O valor energético da gordura é de 9,0 kcal/g.Para simplificar, adote 1 cal = 4,0 J.a) Qual o mínimo de quilocalorias que o aluno deve ingerirpor dia para repor a energia dissipada?b) Quantos gramas de gordura um aluno queima duranteuma hora de aula?


Uma hidrelétrica gera 5,0.10ª W de potência elétricautilizando-se de uma queda d'água de 100 m. Suponha queo gerador aproveita 100% da energia da queda d'água e quea represa coleta 20% de toda a chuva que cai em umaregião de 400 000 km£. Considere que 1 ano tem 32.10§segundos, g = 10 m/s£.a) Qual a vazão de água (m¤/s) necessária para fornecer os5,0.10ª W?b) Quantos mm de chuva devem cair por ano nesta regiãopara manter a hidrelétrica operando nos 5,0.10ª W?


Uma empilhadeira elétrica transporta do chão até umaprateleira, a 6 m do chão, um pacote de 120 kg. O gráficoadiante ilustra a altura do pacote em função do tempo. Apotência aplicada ao corpo pela empilhadeira é:a) 120 Wb) 360 Wc) 720 Wd) 1200 We) 2400 W


2.1.3.3

A casa de Dona Maria fica no alto de uma ladeira. Odesnível entre sua casa e a rua que passa no pé da ladeira éde 20 metros. Dona Maria tem 60 kg e sobe a rua comvelocidade constante. Quando ela sobe a ladeira trazendosacolas de compras, sua velocidade é menor. E seu coração,quando ela chega à casa, está batendo mais rápido. Por essemotivo, quando as sacolas de compras estão pesadas, DonaMaria sobe a ladeira em ziguezague.O fato de Dona Maria subir a ladeira em ziguezague e comvelocidade menor está diretamente associado à redução de:a) potência.b) aceleração.c) deslocamento.d) energia.e) trabalho.


Um carro de corrida, com massa total m = 800 kg, parte dorepouso e, com aceleração constante, atinge, após 15segundos, a velocidade de 270 km/h (ou seja 75 m/s). Afigura representa o velocímetro, que indica a velocidadeinstantânea do carro. Despreze as perdas por atrito e asenergias cinéticas de rotação (como a das rodas do carro).Suponha que o movimento ocorre numa trajetória retilíneae horizontal.a) Qual a velocidade angular Ÿ do ponteiro do velocímetrodurante a aceleração do carro? Indique a unidade usada.b) Qual o valor do módulo da aceleração do carro nesses 15segundos?c) Qual o valor da componente horizontal da força que apista aplica ao carro durante sua aceleração?d) Qual a potência fornecida pelo motor quando o carroestá a 180 km/h?


66

2.1.3.3

Uma cama de hospital possui um sistema rosca-manivelapara elevá-la. A manivela possui um braço de 0,20 m. Em40,0 s uma enfermeira gira a manivela de 20 voltascompletas, com velocidade angular constante, para elevarverticalmente um peso total de 320 N a uma altura de 0,50m. Desprezando as perdas por atrito, determine:a) o trabalho realizado pela enfermeira;b) a potência desenvolvida pela enfermeira;c) a velocidade angular da manivela;d) o módulo da força exercida pela enfermeira naextremidade do braço da manivela, supondo-a constante.


Uma roda d'água converte em eletricidade, com umaeficiência de 30%, a energia de 200 litros de água porsegundo caindo de uma altura de 5,0 metros. A eletricidadegerada é utilizada para esquentar 50 litros de água de 15 °Ca 65 °C. O tempo aproximado que leva a água paraesquentar até a temperatura desejada é:a) 15 minutosb) meia horac) uma horad) uma hora e meiae) duas horas


Certa máquina M� eleva verticalmente um corpo de massam� = 1,0 kg a 20,0 m de altura em 10,0 s, em movimentouniforme. Outra máquina M‚ acelera em uma superfíciehorizontal, sem atrito, um corpo de massa m‚ = 3,0 kg,desde o repouso até a velocidade de 10,0 m/s, em 2,0 s.a) De quanto foi o trabalho realizado por cada uma dasmáquinas?b) Qual a potência média desenvolvida por cada máquina?


Um motor, cuja potência nominal é de 6,0.10£ W, eleva umcorpo de peso 6,0.10£ N até uma altura de 5,0 m, comvelocidade constante de 0,5 m/s. Nessas condições, orendimento do motor valea) 0,90b) 0,75c) 0,60d) 0,50e) 0,25


Um motor de potência útil igual a 125 W, funcionandocomo elevador, eleva a 10 m de altura, com velocidadeconstante, um corpo de peso igual a 50 N, no tempo dea) 0,4 sb) 2,5 sc) 12,5 sd) 5,0 se) 4,0 s


Dois guindastes G� e G‚ transportam a mesma carga depeso P até uma mesma altura H. O primeiro gasta 20 snessa tarefa e o segundo, 30 s. Sendo “� e “‚ os trabalhosrealizados e W� e W‚ as potências desenvolvidas por G� eG‚, respectivamente, é correto afirmar quea) “� = “‚ e W� = W‚b) “� = “‚ e 3W� = 2W‚c) “� = “‚ e 2W� = 3W‚d) 2“� = 3“‚ e W� = W‚e) 3“� = 2“‚ e W� = W‚


A potência do motor de um veículo, movendo-se emtrajetória retilínea horizontal, é dada porP = 2.000v, onde v é a velocidade. A equação horária domovimento é s = 20 + 10t. As grandezas envolvidas sãomedidas em watts, metros e segundos. Nessas condições apotência do motor éa) 4 x 10¥ Wb) 2 x 10¤ Wc) 10¤ Wd) 4 x 10¦ We) 2 x 10¥ W


67

A figura a seguir representa um motor elétrico M que elevaum bloco de massa 20 kg com velocidade constante de 2m/s. A resistência do ar é desprezível e o fio que sustenta obloco é ideal. Nessa operação, o motor apresenta umrendimento de 80%. Considerando o módulo da aceleraçãoda gravidade como sendo g = 10 m/s£, a potência dissipadapor este motor tem valor:


2.1.3.3

a) 500 Wb) 400 Wc) 300 Wd) 200 We) 100 W

Uma máquina realiza o trabalho de 1000 J em 20 s. Qual apotência dessa máquina em HP, sabendo-se que 1 HP = 746W ?


Qual a unidade sistema internacional para potência?


Qual é a unidade representada pelo símbolo W?


Uma força de 20 N desloca, na mesma direção e sentido daforça, um corpo de 4 kg, em uma distância de 10 m. Ofenômeno todo ocorre em 5 segundos. Qual o módulo dapotência realizada pela força?


Uma força de 20 N desloca, na mesma direção e sentido daforça, um corpo de 4 kg, em uma distância de 10 m. Ofenômeno todo desenvolve a potência de 40 W. Qual otempo necessário para que o fenômeno ocorra?


Um halterofilista levanta 200 kg até uma altura de 2,0 mem 1,0 s.a) Qual a potência desenvolvida pelo halterofilista?b) Se a energia consumida neste movimento fosse utilizadapara aquecer 50 litros de água inicialmente a 20 °C, qualseria a temperatura final da água? (Use a aproximação 1 cal= 4,0 J.)


Um corpo de massa 1000 kg sofreu, num intervalo de 10 s,um deslocamento de 200 m devido à ação exclusiva de umaforça constante, "aplicada" paralelamente à trajetória, porum motor de potência nominal 100 HP. Se nessedeslocamento o módulo da aceleração do corpo foi de 3,00m/s£, então o rendimento do motor nessa operação foi:Dado: 1 HP ¸ 0,75 kWa) 33,3 %b) 40 %c) 66,7 %d) 80 %e) 83,3 %


Um automóvel com massa de 1000 kg percorre, comvelocidade constante v = 20 m/s(ou 72 km/h), uma estrada (ver figura) com dois trechoshorizontais (1 e 3), um em subida (2) e um em descida (4).Nos trechos horizontais o motor do automóvel desenvolveuma potência de 30k W para vencer a resistência do ar, quepode ser considerada constante ao longo de todo o trajetopercorrido. Suponha que não há outras perdas por atrito.Use g = 10 m/s£.São dados: sen ‘ = 0,10 e sen ’ = 0,15.Determine:a) o valor, em newtons, da componente paralela a cadatrecho da estrada das forças F�, F‚, e F„, aplicadas pelaestrada ao automóvel nos trechos 1, 2 e 4, respectivamente.b) o valor, em kW, da potência P‚ que o motor desenvolveno trecho 2.


68

2.1.3.3

Um chuveiro elétrico tem um seletor que lhe permitefornecer duas potências distintas: na posição "verão" ochuveiro fornece 2700W, na posição "inverno " fornece4800W. José, o dono deste chuveiro, usa-o diariamente naposição "inverno", durante 20minutos. Surpreso com o altovalor de sua conta de luz, José resolve usar o chuveiro como seletor sempre na posição "verão", pelos mesmos 20minutos diários.Supondo-se que o preço do quilowatt-hora seja de R$0,20,isto representará uma economia diária, em reais, de:a) 0,14b) 0,20c) 1,40d) 2,00e) 20,00


Um satélite de telecomunicações em órbita em torno daTerra utiliza o Sol como fonte de energia elétrica. A luzsolar incide sobre seus 10m£ de painéis fotovoltaicos comuma intensidade de 1300 W/m£ e é transformada emenergia elétrica com a eficiência de 12%.a) Qual é a energia (em kWh) gerada em 5 horas deexposição ao Sol?b) O gráfico a seguir representa a corrente utilizada paracarregar as baterias do satélite em função do tempo deexposição dos módulos fotovoltaicos ao Sol. Qual é a cargadas baterias em Ah (1 Ah=3600C) após 5 horas deexposição dos módulos ao Sol?


2.1.3.3

Um operário ergue, do chão até uma prateleira a 2,0m dealtura, uma saca de soja de massa 60kg, gastando 2,5s naoperação. A potência média dispendida pelo operário, emwatts, é, no mínimo,Dados: g = 10m/s£a) 2,4.10£b) 2,9.10£c) 3,5.10£d) 4,8.10£e) 6,0.10£


Um bloco maciço requer uma potência P para serempurrado, com uma velocidade constante, para subir umarampa inclinada de um ângulo š em relação à horizontal. Omesmo bloco requer uma potência Q quando empurradocom a mesma velocidade em uma região plana de mesmocoeficiente de atrito. Supondo que a única fonte dedissipação seja o atrito entre o bloco e a superfície,conclui-se que o coeficiente de atrito entre o bloco e asuperfície é:a) Q/P.b) Q/(P-Q).c) Qsenš/(P-Q).d) Q/(P-Qcosš).e) Qsenš/(P-Qcosš).


Um guindaste ergue um fardo, de peso 1,0.10¤N, do chãoaté 4,0m de altura, em 8,0s. A potência média do motor doguindaste, nessa operação, em watts, valea) 1,0 . 10£b) 2,0 . 10£c) 2,5 . 10£d) 5,0 . 10£e) 2,0 . 10¤


69

A eficiência de uma usina, do tipo da representada nafigura, é da ordem de 0,9, ou seja, 90% da energia da águano início do processo se transforma em energia elétrica. Ausina Ji-Paraná, do Estado de Rondônia, tem potênciainstalada de 512 milhões de watts, e a barragem tem alturade aproximadamente 120m. A vazão do Rio Ji-Paraná, emlitros de água por segundo, deve ser da ordem de: a) 50b) 500c) 5.000d) 50.000e) 500.000


2.1.3.3

De janeiro a março de 1999, observou-se, no DistritoFederal, uma precipitação média diária de chuvasequivalente a 4,5mm. Isso significa que, para cada área de1m£, acumulou-se uma lâmina de água com altura de4,5mm, a cada dia. Considerando que toda a água da chuvafoi resultante da condensação de nuvens que estavam a umaaltura de 1km do solo, que a área do Distrito Federal seja de5.800km£ (5,8×10ªm£) e que toda a energia potencialgravitacional dessas nuvens fosse transformada em energiaelétrica para fazer funcionar diversas lâmpadas, calcule, emmilhões, a quantidade de lâmpadas de 100W que poderiamfuncionar, durante 24h, no mesmo período em que ocorreua precipitação pluviométrica observada. Para isso,considere a aceleração da gravidade igual a 10m/s£ e adensidade da água igual a 10¤kg/m¤ e despreze a partefracionária de seu resultado, caso exista.


Um halterofilista levanta um haltere de 20kg, do chão atéuma altura de 1,5m em 5,0s. No dia seguinte, ele realiza omesmo exercício em 10s.No segundo dia, a grandeza física que certamente mudoufoi:


a) a força de atração da Terra sobre o haltereb) a variação da energia mecânica do halterec) a variação da energia potencial gravitacional do haltered) o trabalho realizado sobre o halteree) a potência gasta pelo halterofilista

Em uma instalação de aquecimento solar residencial, aenergia solar passa ao coletor e aquece a água nos tubos.Para uma instalação deste tipo, cuja eficiência total é de40%, calcule o tempo necessário, em horas, para que sejacoletada a energia necessária para atender as necessidadesde um família que consome 10kWh por dia de energia, aqual deverá ser provida exclusivamente pela instalação deaquecimento solar. A instalação conta com uma área decoleta de 10m£ e a taxa de incidência do Sol, no local, vale500W/m£.


Uma usina hidrelétrica gera eletricidade a partir datransformação de energia potencial mecânica em energiaelétrica. A usina de Itaipu, responsável pela geração de25% da energia elétrica utilizada no Brasil, é formada por18 unidades geradoras. Nelas, a água desce por um duto soba ação da gravidade, fazendo girar a turbina e o gerador,como indicado na figura a seguir. Pela tubulação de cadaunidade passam 700 m¤/s de água. O processo de geraçãotem uma eficiência de 77%, ou seja, nem toda a energiapotencial mecânica é transformada em energia elétrica.Considere a densidade da água 1000kg/m¤ e g = 10m/s£.


2.1.3.3

a) Qual a potência gerada em cada unidade da usina se aaltura da coluna d'água for H = 130 m? Qual a potênciatotal gerada na usina?

b) Uma cidade como Campinas consome 6 × 10ª Wh pordia. Para quantas cidades como Campinas, Itaipu é capaz desuprir energia elétrica? Ignore as perdas na distribuição.

70

A MÁQUINA A VAPOR: UM NOVO MUNDO, UMANOVA CIÊNCIA.

1 As primeiras utilizações do carvão mineralverificaram-se esporadicamente até o século Xl; ainda quenão fosse sistemática, sua exploração ao longo dos séculoslevou ao esgotamento das jazidas superficiais (e também afenômenos de poluição atmosférica, lamentados já noséculo XIII). A necessidade de se explorarem jazidas mais¢profundas levou logo, já no século XVII, a umadificuldade: £a de ter que se esgotar a água das galeriasprofundas. O esgotamento era feito ou à força do braçohumano ou mediante uma roda, movida ou por animais oupor queda-d'água. Nem sempre se dispunha de umaqueda-d'água próxima ao poço da mina, e o uso de cavalospara este trabalho era muito dispendioso, ou melhor, iacontra um princípio que não estava ainda formulado demodo explícito, mas que era coerentemente adotado namaior parte das decisões produtivas: o princípio de seempregar energia não-alimentar para obter energiaalimentar, evitando fazer o contrário. O cavalo é uma fontede energia melhor do que o boi, dado que sua força é muitomaior, mas são maiores também suas exigênciasalimentares: não se contenta com a celulose - resíduo daalimentação humana -, mas necessita de aveia e trevos, ouseja, cereais e leguminosas; compete, pois, com o homem,se se considera que a área cultivada para alimentar o cavaloé subtraída da cultivada para a alimentação humana;pode-se dizer, portanto, que utilizar o cavalo para extraircarvão é um modo de utilizar energia alimentar para obterenergia não-alimentar. Daí a não-economicidade de suautilização, de modo que muitas jazidas de carvão que nãodispunham de uma queda d'água nas proximidades sópuderam ser exploradas na superfície. Ainda hoje existe umcerto perigo de se utilizar energia alimentar para se obterenergia não-alimentar: num mundo que conta com umbilhão de desnutridos, há quem pense em colocar álcool emmotores de automóveis. Esta será uma solução"econômica" somente se os miseráveis continuaremmiseráveis.2 Até a invenção da máquina a vapor, no fim do séculoXVII, o carvão vinha sendo utilizado para fornecer o calornecessário ao aquecimento de habitações e a determinadosprocessos, como o trato do malte para preparação dacerveja, a forja e a fundição de metais. Já o trabalhomecânico, isto é, o deslocamento de massas, era obtidodiretamente de um outro trabalho mecânico: do movimentode uma roda d'água ou das pás de um moinho a vento.

QuestãoQuestãoQuestãoQuestão 3373 A altura a que se pode elevar uma massa depende, nummoinho a água, de duas grandezas: o volume d'água e aaltura de queda. Uma queda d'água de cinco metros dealtura produz o mesmo efeito quer se verifique entre 100 e95 metros de altitude, quer se verifique entre 20 e 15metros. As primeiras considerações sobre máquinastérmicas partiram da hipótese de que ocorresse com elasum fenômeno análogo, ou seja, que o trabalho mecânicoobtido de uma máquina a vapor dependesse exclusivamenteda diferença de temperatura entre o "corpo quente" (acaldeira) e o "corpo frio" (o condensador). Somente maistarde o estudo da termodinâmica demonstrou que talanalogia com a mecânica não se verifica: nas máquinastérmicas, importa não só a diferença de temperatura, mastambém o seu nível; um salto térmico entre 50 °C e 0 °Cpossibilita obter um trabalho maior do que o que se podeobter com um salto térmico entre 100 °C e 50 °C. Estaobservação foi talvez o primeiro indício de que aqui seachava um mundo novo, que não se podia explorar com osinstrumentos conceituais tradicionais.4 O mundo que então se abria à ciência era marcado pelanovidade prenhe de conseqüências teóricas: as máquinastérmicas, dado que obtinham movimento a partir do calor,exigiam que se considerasse um fator de conversão entreenergia térmica e trabalho mecânico. Aí, ao estudar arelação entre essas duas grandezas, a ciência defrontou-senão só com um princípio de conservação, que se esperavadeterminar, mas também com um princípio oposto. De fato,a energia é "qualquer coisa" que torna possível produzirtrabalho - e que pode ser fornecida pelo calor, numamáquina térmica, ou pela queda d'água, numa roda/turbinahidráulica, ou pelo trigo ou pela forragem, se são o homeme o cavalo a trabalhar - a energia se conserva, tanto quantose conserva a matéria. Mas, a cada vez que a energia setransforma, embora não se altere sua quantidade, reduz-sesua capacidade de produzir trabalho útil. A descoberta foitraumática: descortinava um universo privado decircularidade e de simetria, destinado à degradação e àmorte.5 Aplicada à tecnologia da mineração, a máquina térmicaprovocou um efeito de feedback positivo: o consumo decarvão aumentava a disponibilidade de carvão. Queestranho contraste! Enquanto o segundo princípio datermodinâmica colocava os cientistas frente àirreversibilidade, à morte, à degradação, ao limiteintransponível, no mesmo período histórico e graças àmesma máquina, a humanidade se achava em presença deum "milagre". Vejamos como se opera este "milagre":pode-se dizer que a invenção da máquina a vapor nasceu danecessidade de exploração das jazidas profundas de carvão

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mineral; o acesso às grandes quantidades de carvão mineralpermitiu, juntamente com um paralelo avanço tecnológicoda siderurgia - este baseado na utilização do coque (decarvão mineral) - que se construíssem máquinas cada vezmais adaptáveis a altas pressões de vapor. Era mais carvãopara produzir metais, eram mais metais para explorarcarvão. Este imponente processo de desenvolvimentoparecia trazer em si uma fatalidade definitiva, como se,uma vez posta a caminho, a tecnologia gerasse por simesma tecnologias mais sofisticadas e as máquinasgerassem por si mesmas máquinas mais potentes. Umaembriaguez, um sonho louco, do qual só há dez anoscomeçamos a despertar.6 "Mais carvão se consome, mais há à disposição". Sobesta aparência inebriante ocultava-se o processo dedecréscimo da produtividade energética do carvão: aextração de uma tonelada de carvão no século XIXrequeria, em média, mais energia do que havia requeridouma tonelada de carvão extraída no século XVIII, e estarequerera mais energia do que uma tonelada de carvãoextraída no século XVII. Era como se a energia que sepodia obter da queima de uma tonelada de carvão fossecontinuamente diminuindo.7 Começava a revelar-se uma nova lei histórica, a lei daprodutividade decrescente dos recursos não-renováveis;mas os homens ainda não estavam aptos a reconhecê-la.

(Laura Conti. "Questo pianeta", Cap.10. Roma: EditoriRiuniti, 1983. Traduzido e adaptado por Ayde e VeigaLopes)Deseja-se projetar uma pequena usina hidrelétricautilizando a água de um córrego cuja vazão é de 1,0m¤/s,em queda vertical de 8,0m. Adotando g = 10m/s£ edágua=1,0.10¤kg/m¤, a máxima potência estimada seria, emwatts, dea) 8,0 . 10¥b) 1,6 . 10¥c) 8,0 . 10¤d) 1,6 . 10¤e) 8,0 . 10£

Maremotos, também conhecidos como "Tsunamis", sãouma série de ondas gigantescas produzidas geralmente porum deslocamento vertical da coluna d'água devido adeslizamentos na superfície da Terra provocados porterremotos. Nesses casos, o fundo do mar pode mover-severticalmente por vários metros, colocando em movimentooscilatório uma enorme quantidade de água, como ilustra afigura a seguir. Nas águas oceânicas, essas ondaspropagam-se a uma velocidade de mais de 800km/h, e a


enorme quantidade de energia e de momento que carregampode levá-las a milhares de quilômetros de distância.Curiosamente, um barco no meio do oceano dificilmentenotará a passagem de um Tsunami, pois ele eleva muitopouco o nível do mar. Entretanto, diferentemente das ondascomuns produzidas pela ação dos ventos, em quepraticamente só a superfície da água é colocada emmovimento, no Tsunami, toda a coluna de água se move.Ao chegar à praia, a velocidade das ondas decresce parapoucos quilômetros por hora e, assim, essa grande freadaacaba por empilhar uma enorme quantidade de água,resultando em ondas que podem chegar a 30m de altura.Para estimar a quantidade de energia liberada em um"Tsunami", considere que tenham ocorrido duas falhasgeológicas em uma região abissal, onde a coluna de água éde 5.000m. Por simplicidade, admita que as falhasgeológicas sejam responsáveis pelo afundamento abruptode parte do assoalho oceânico, no formato de umparalelepípedo com 10km de extensão, 1km de largura e20m de profundidade, como ilustrado na figura a seguir.Considerando que a capacidade de geração de energiaelétrica na usina de Itaipu seja de 12GW, que a densidadeda água seja igual a 1.000 kg/m¤ e que a aceleração dagravidade seja igual a 9,8m/s£, calcule, em dias, o tempomínimo de funcionamento ininterrupto da usina necessáriopara produzir uma quantidade de energia elétrica igual àquantidade de energia liberada no fenômeno geológicodescrito. Despreze a parte fracionária de seu resultado, casoexista.

2.1.3.3

Um veículo de massa 1500kg gasta uma quantidade decombustível equivalente a 7,5. 10§J para subir um morro de100m e chegar até o topo. O rendimento do motor doveículo para essa subida será de:a) 75%b) 40%c) 60%d) 50%e) 20%


72

Um cata-vento utiliza a energia cinética do vento paraacionar um gerador elétrico. Para determinar essa energiacinética deve-se calcular a massa de ar contida em umcilindro de diâmetro D e comprimento L, deslocando-secom a velocidade do vento V e passando pelo cata-ventoem t segundos. Veja a figura a seguir. A densidade do ar é1,2 kg/m¤, D=4,0 m e V=10m/s. Aproxime ™ ¸ 3.


2.1.3.3

a) Determine a vazão da massa de ar em kg/s que passapelo cata-vento.

b) Admitindo que este cata-vento converte 25% da energiacinética do vento em energia elétrica, qual é a potênciaelétrica gerada?

Um jovem sobe correndo, com velocidade constante, doprimeiro ao segundo andar de um "shopping", por umalarga escada rolante de descida, ou seja, sobe "nacontramão". No instante em que ele começa a subir, umasenhora, que está no segundo andar, toma a mesma escadapara descer normalmente, mantendo-se sempre no mesmodegrau. Ambos permanecem sobre essa escada durante 30s,até que a senhora, de massa Ms = 60kg, desça no primeiroandar e o rapaz, de massa Mj = 80kg, chegue ao segundoandar, situado 7,0m acima do primeiro.


2.1.3.3

Supondo desprezíveis as perdas por atrito, determine:

a) A potência P, em watts, que a senhora cede ao sistema daescada rolante, enquanto permanece na escada.

b) O número N de degraus que o jovem de fato subiu parair do 1Ž ao 2Ž andar, considerando que cada degrau mede20cm de altura.

c) O trabalho T, em joules, realizado pelo jovem, para ir do1Ž ao 2Ž andar, na situação descrita.

Avalia-se que uma pessoa sentada, estudando e escrevendo,consome em média 1,5 quilocalorias por minuto(1,0quilocaloria=4000 joules). Nessas condições, pode-seafirmar que a potência dissipada pelo seu organismo, agora,resolvendo esta prova, equivale, aproximadamente, àpotência dea) um relógio digital, de pulso.b) uma lâmpada miniatura, de lanterna.c) uma lâmpada incandescente comum.d) um ferro elétrico.e) um chuveiro elétrico.


No edifício onde mora uma família, deseja-se instalar umabomba hidráulica capaz de elevar 500 litros de água atéuma caixa-d'água vazia, situada a 20 m de altura acimadesta bomba, em 1 minuto e 40 segundos.Esta caixa-d'água tem a forma de um paralelepípedo cujabase mede 2 m£.O rendimento de um sistema hidráulico é definido pelarazão entre o trabalho fornecido a ele e o trabalho por elerealizado. Espera-se que o rendimento mínimo dessesistema seja de 50%.Calcule:

a) a potência mínima, em HP, que deverá ter o motor dessabomba;

b) a pressão, em N/m£, que os 500 litros de água exercerãosobre o fundo da caixa-d'água.Dado:1 HP = 750 W


"Era uma vez um povo que morava numa montanha ondehavia muitas quedas d'água. O trabalho era árduo e o grãoera moído em pilões. [...] Um dia, quando um jovem suava


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ao pilão, seus olhos bateram na queda-d'água onde sebanhava diariamente. [...] Conhecia a força da água, maispoderosa que o braço de muitos homens. [...] Uma faíscalhe iluminou a mente: não seria possível domesticá-la,ligando-a ao pilão?"

(Rubem Alves, "Filosofia da Ciência": Introdução aoJogo e suas Regras, São Paulo, Brasiliense, 1987.)

Essa história ilustra a invenção do pilão d'água (monjolo).Podemos comparar o trabalho realizado por um monjolo demassa igual a 30 kg com aquele realizado por um pilãomanual de massa igual a 5,0 kg. Nessa comparaçãodesconsidere as perdas e considere g = 10m/s£.

a) Um trabalhador ergue o pilão manual e deixa-o cair deuma altura de 60 cm. Qual o trabalho realizado em cadabatida?

b) O monjolo cai sobre grãos de uma altura de 2m. O pilãomanual é batido a cada 2,0 s, e o monjolo, a cada 4,0 s.Quantas pessoas seriam necessárias para realizar com opilão manual o mesmo trabalho que o monjolo, no mesmointervalo de tempo?

No início da Revolução Industrial, foram construídas asprimeiras máquinas a vapor para bombear água do interiordas minas de carvão. A primeira máquina operacional foiconstruída na Inglaterra por Thomas Newcomen em 1712.Essa máquina fornece uma potência útil de 4,0×10¤Wutilizando o próprio carvão das minas como combustível. Aqueima de 1 kg de carvão fornece 3,0×10¨J de energia.

a) A potência útil da máquina de Newcomen correspondia asomente 1% da potência recebida da queima de carvão.Calcule, em kg, o consumo de carvão dessa máquina em24h de funcionamento.

b) Poderia a máquina de Newcomen alimentar uma casacom dois chuveiros elétricos ligados simultaneamente, casosua potência útil pudesse ser convertida, na íntegra, empotência elétrica? Considere que em um chuveiro acorrente elétrica é de 30 A e sua resistência é de 4,0 ².


Um jovem, preocupado em economizar energia elétrica emsua residência, quer determinar qual o consumo relativo àutilização, durante o mês, da máquina de lavar roupa.Percebeu, então, que os ciclos de lavagem duram 30minutos e que a máquina é utilizada durante 12 dias no mês


(30 dias). Sabendo que o manual do fabricante informa queessa máquina tem potência de 450W, qual foi o consumoencontrado, em kWh?a) 2b) 2,7c) 5,4d) 20e) 27

Um força constante age sobre um objeto de 5,0kg e eleva asua velocidade de 3,0m/s para 7,0m/s em um intervalo detempo de 4,0s. Qual a potência devido à força?a) 29,8 Wb) 11,1 Wc) 25,0 Wd) 36,1 We) 40,0 W


A força de atrito viscoso sobre um determinando barco édiretamente proporcional à sua velocidade em relação àágua. Sob outro aspecto, a potência desenvolvida pela forçamotriz para deslocar o barco numa dada velocidade e emmovimento retilíneo pode ser calculada pelo produto entreos módulos da força e da velocidade. Verifica-se que, paradeslocar o barco com velocidade constante de módulo12km/h, é necessária potência motriz de 6,0 kwatts (kW).Para deslocar o mesmo barco com velocidade constante demódulo 24km/h, será necessária potência motriz dea) 24 kWb) 18 kWc) 16 kWd) 14 kWe) 10 kW


A potência útil de um motor varia, em função do tempo,segundo o gráfico:


74

2.1.3.3

energia mecânica fornecida por esse motor, no intervalo detempo de 0 a 50s vale, em joules,a) 8,0. 10£b) 1,6. 10¤c) 2,4. 10¤d) 1,6. 10¥e) 2,4 .10¥

As contas de energia elétrica mostram que 1 kWh custaaproximadamente R$ 0,24. Qual é a ordem de grandeza docusto, em reais, de 1 joule?a) 10−¥b) 10−¦c) 10−§d) 10−¨e) 10−©


A usina nuclear de Angra II foi projetada para gerar,aproximadamente, uma potência elétrica máxima de 1300MW a cada segundo. Admitindo-se que toda a energiaelétrica produzida será efetivamente empregada emabastecimento domiciliar e que uma família médiaconsome 200 kWh por mês, quantas famílias poderão serbeneficiadas com a energia produzida em Angra II?Considere1MW = 1,0 × 10§ W

a) 6,5 milhões;b) 1,2 milhões;c) 5,9 milhões;d) 1,5 milhões;e) 4,7 milhões.


A unidade de potência watt é uma homenagem aoengenheiro escocês James Watt cujo nome também élembrado em relação à máquina a vapor. Ela realiza


trabalho mecânico a partir de energia dos combustíveis.Outras máquinas, como o fogão, usam a energia doscombustíveis somente para aquecimento de materiais. Seum fogão libera calor com uma potência de 2100watts, aquantidade de calorias que ele libera por segundo é

Dado: 1,0 cal = 4,2 J

a) 250b) 500c) 1 050d) 4 200e) 8 800

O gráfico mostra como varia a potência elétrica fornecida auma pequena cidade durante o intervalo de tempo que vaide 12 horas (meio-dia) até 20 horas (8 horas da noite).Sejam: E� a energia elétrica fornecida entre 12 horas e 17horas, e E‚ a energia elétrica fornecida entre 17 horas e 20horas. A razão E�/E‚ é:a) 1,0b) 1,2c) 1,5d) 1,8e) 2,0


2.1.3.3

Uma fábrica de produtos metalúrgicos do Distrito Industrialde Fortaleza consome, por mês, cerca de 2,0×10§ kWh deenergia elétrica (1kWh=3,6×10§ J). Suponha que essafábrica possui uma usina capaz de converter diretamentemassa em energia elétrica, de acordo com a relação deEinstein, E = m³c£. Nesse caso, a massa necessária parasuprir a energia requerida pela fábrica, durante um mês, é,em gramas:a) 0,08b) 0,8c) 8


75

d) 80e) 800

Suponha que você mora em uma casa que precisa de umapotência elétrica igual a 3,0 kW. Você tem um conversorque transforma energia solar em energia elétrica com umaeficiência de 10%. A energia solar que incide sobre suacasa, por unidade de tempo e por unidade de área, é200W/m£. Qual deve ser a menor área da superfície docoletor solar necessário para atender sua casa?


Para chegar ao segundo andar de sua escola, André podesubir por uma escada ou por uma rampa. Se subir pelaescada, com velocidade constante, ele demora 10s; noentanto, se for pela rampa, com a mesma velocidade, leva15s.Sejam W(E) o trabalho realizado e P(E) a potência médiadesenvolvida por André para ir ao segundo andar pelaescada. Indo pela rampa, esses valores são,respectivamente, W(R) e P(R).Despreze perdas de energia por atrito.

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que

a) W(E) · W(R) e P(E) < P(R).b) W(E) · W(R) e P(E) > P(R).c) W(E) = W(R) e P(E) < P(R).d) W(E) = W(R) e P(E) > P(R).


Um corpo que voa tem seu peso P equilibrado por umaforça de sustentação atuando sobre a superfície de área Adas suas asas. Para vôos em baixa altitude esta força podeser calculada pela expressão

P/A = 0,37 V£

onde V é uma velocidade de vôo típica deste corpo. Arelação P/A para um avião de passageiros é igual a 7200N/m£ e a distância b entre as pontas das asas (envergadura)é de 60 m. Admita que a razão entre as grandezas P/A e b éaproximadamente a mesma para pássaros e aviões.


2.1.3.3

a) Estime a envergadura de um pardal.b) Calcule a sua velocidade de vôo.c) Em um experimento verificou-se que o esforço muscularde um pássaro para voar a 10 m/s acarretava um consumode energia de 3,2 J/s. Considerando que 25% desteconsumo é efetivamente convertido em potência mecânica,calcule a força de resistência oferecida pelo ar durante estevôo.

Algumas técnicas usadas para determinar a absorção ópticade um gás baseiam-se no fato de que a energia luminosaabsorvida é transformada em energia térmica, elevandoassim a temperatura do gás que está sendo investigado.Um feixe de luz laser atravessa uma câmara fechadacontendo um gás a pressão atmosférica (10¦ Pa) etemperatura ambiente (300 K). A câmara tem volumeconstante e a potência do laser é 5 x 10−£ W, sendo que 1%da energia incidente é absorvida ao atravessar o gás.

a) Calcule a energia absorvida pelo gás na passagem de umpulso do feixe de luz laser que dura 2 x 10−¤ s.b) Sendo a capacidade térmica do gás igual a 2,5 x 10−£J/K, qual é a elevação de temperatura do mesmo gás,causada pela absorção do pulso luminoso?c) Calcule o aumento de pressão produzido no gás devido àpassagem de um pulso. Se esse pulso é repetido a umafreqüência de 100 Hz, em que região do gráfico adiante,que representa os níveis sonoros da audição humana emfunção da freqüência, situa-se o experimento?


76

2.1.3.3

Um elevador é puxado para cima por cabos de aço comvelocidade constante de 0,5 m/s. A potência mecânicatransmitida pelos cabos é de 23 kW. Qual a força exercidapelos cabos?a) 5,7 × 10¥ Nb) 4,6 × 10¥ Nc) 3,2 × 10¥ Nd) 1,5 × 10¥ Ne) 1,2 × 10¥ N


Um lampião a gasolina emite 25W de potência luminosa.Considerando a eficiência da conversão de energia químicaem luz do lampião igual a 20%, o poder calorífico dagasolina igual a 4,5 x 10¥ J/g e 1 kWh igual a 3,6 x 10§joules, a quantidade de gasolina que o lampião consome em10 horas é:a) 4 gb) 100 gc) 400 gd) 20 ge) 2000 g


Uma carreta de 10 toneladas, ao subir uma rampa comvelocidade constante, se eleva de 15 m na vertical aopercorrer 100 m em 20 s. A resultante das forças deresistência (atrito e resistência do ar) que agem sobre acarreta equivale a 3% de seu peso. Adotando g = 10 m/s£, apotência da força exercida pelo motor é de:a) 70 kWb) 90 kWc) 120 kWd) 150 kWe) 200 kW


Um barco, equipado com um motor de popa cuja potência é25 HP, desloca-se com velocidade relativa à velocidade dorio que é de 36 km/h. Sabendo que 1 HP valeaproximadamente 745 W, qual o módulo da força exercidano barco, em N?a) 25/36b) 25/36 (745)c) 2,5 (745)d) 2,5e) 36/25 (745)


De acordo com publicação médica especializada, umapessoa caminhando à velocidade constante de 3,2km/hnuma pista plana horizontal consome, em média, 240 kcalem uma hora. Adotando 1,0 kcal = 4200 J, pode-se afirmarque a potência desenvolvida pelo organismo e a forçamotriz exercida pelo solo, por meio do atrito, sobre os pésdessa pessoa valem, em média, aproximadamente,a) 280 W e 0 N.b) 280 W e 315 N.c) 1400 W e 175 N.d) 1400 W e 300 N.e) 2000 W e 300 N.


Nos manuais de automóveis, a caracterização dos motores éfeita em CV (cavalo-vapor). Essa unidade, proposta notempo das primeiras máquinas a vapor, correspondia àcapacidade de um cavalo típico, que conseguia erguer, navertical, com auxílio de uma roldana, um bloco de 75 kg, àvelocidade de 1 m/s. Para subir uma ladeira, inclinadacomo na figura, um carro de 1000 kg, mantendo umavelocidade constante de 15 m/s (54 km/h), desenvolve umapotência útil que, em CV, é, aproximadamente, de


2.1.3.3

77

a) 20 CVb) 40 CVc) 50 CVd) 100 CVe) 150 CV

A potência hídrica média teórica da hidroelétrica deTucuruí, localizada no Pará, é de 4,4 . 10§ kW (fonte: siteoficial da usina). Admita que a água , ao se precipitar doalto da queda d'água, apresente velocidade verticalinicialmente nula e que interaja com o gerador, ao final deum desnível de 1,1 . 10£ m. Supondo que o geradoraproveite 100% da energia da queda d'água, qual é a vazãoda água necessária, em m¤/s, para fornecer essa potência?Dado: densidade da água = 1,0 .10¤ kg/m¤.a) 1,1 . 10¤b) 2,0 . 10¤c) 4,0 . 10¤d) 4,4 . 10¤e) 5,2 . 10¤


Um painel coletor de energia solar para aquecimentoresidencial de água, com 50% de eficiência, tem superfíciecoletora com área útil de 10 m£ . A água circula em tubosfixados sob a superfície coletora. Suponha que aintensidade da energia solar incidente é de 1,0 × 10¤ W/m£e que a vazão de suprimento de água aquecida é de 6,0litros por minuto. Assinale a opção que indica a variação datemperatura da água.a) 12°Cb) 10°Cc) 1,2°Cd) 1,0°Ce) 0,10°C


A queima do bagaço da cana de açúcar plantada em grandesáreas do estado de São Paulo aquece as caldeiras de usinastermoelétricas. Uma dessas usinas, ao queimar 40 kg debagaço por segundo, gera 20 kWh de energia elétrica porsegundo. Adotando o poder calorífico da queima do bagaçoem 1800 kcal/kg, pode-se dizer corretamente que a usinaem questão opera com rendimento de:Dado: 1 cal = 4 J

a) 55%b) 45%c) 35%


d) 25%e) 15%

Leia a informação a seguir.

A construção de usinas geradoras de eletricidade causaimpacto para o meio ambiente, mas pode proporcionar umamelhor qualidade de vida, trazendo conforto emresidências.

Observe a figura:


2.1.3.3

ssa figura representa a potência em W consumida numaresidência alimentada por uma tensão de 220V ao longo deum dia. A energia consumida no período de maiorconsumo, em kWh, é de:a) 5b) 10c) 50d) 100e) 440

Em um apartamento, há um chuveiro elétrico que dissipa6000W de potência quando usado com o seletor detemperatura na posição inverno e 4000W quando usadocom o seletor de temperatura na posição verão. O casal quereside nesse apartamento utiliza o chuveiro em média 30minutos por dia,sempre com o seletor na posição inverno.Assustado com o alto valor da conta de luz, o maridoinforma a sua esposa que, a partir do dia seguinte, ochuveiro passará a ser utilizado apenas com o seletor naposição verão. Com esse procedimento, num mês de 30dias, a economia de energia elétrica, em quilowatts-hora,será de:a) 10b) 30c) 100d) 8000


78

e) 60000

Uma caixa d'água de 66 kg precisa ser içada até o telhadode um pequeno edifício de altura igual a 18 m. A caixa éiçada com velocidade constante, em 2,0 min. Calcule apotência mecânica mínima necessária para realizar essatarefa, em watts. Despreze o efeito do atrito.


Avalia-se que um atleta de 60kg, numa prova de 10000mrasos, desenvolve uma potência média de 300W.a) Qual o consumo médio de calorias desse atleta, sabendoque o tempo dessa prova é de cerca de 0,50h?Dado: 1 cal = 4,2 J.b) Admita que a velocidade do atleta é constante. Qual aintensidade média da força exercida sobre o atleta durante acorrida?


Considere a figura a seguir, que representa uma parte dosdegraus de uma escada, com suas medidas.


2.1.3.3

Uma pessoa de 80,0kg sobe 60 degraus dessa escada em120s num local onde a aceleração da gravidade é de10,0m/s£. Desprezando eventuais perdas por atrito, otrabalho realizado ao subir esses 60 degraus e a potênciamédia durante a subida são, respectivamente,a) 7,20kJ e 60,0Wb) 0,720kJ e 6,00Wc) 14,4kJ e 60,0Wd) 1,44kJ e 12,0We) 14,4kJ e 120W

Pedro mantém uma dieta de 3 000 kcal diárias e toda essaenergia é consumida por seu organismo a cada dia. Assim,ao final de um mês (30 dias), seu organismo pode serconsiderado como equivalente a um aparelho elétrico que,


nesse mês, tenha consumidoa) 50 kW.hb) 80 kW.hc) 100 kW.hd) 175 kW.he) 225 kW.h

Obs: 1 kW.h é a energia consumida em 1 hora por umequipamento que desenvolve uma potência de 1 kW1 cal = 4 J

Procurando um parâmetro para assimilar o significado dainformação impressa na embalagem de um pão de forma -valor energético de duas fatias (50 g) = 100 kcal - , umrapaz calcula o tempo que uma lâmpada de 60 Wpermaneceria acesa utilizando essa energia, concluindo queesse tempo seria, aproximadamente,

Dado: 1 cal = 4,2 Ja) 100 minutos.b) 110 minutos.c) 120 minutos.d) 140 minutos.e) 180 minutos.


Calcule a área útil das placas de energia solar de umsistema de aquecimento de água, para uma residência comquatro moradores, visando manter um acréscimo médio de30,0° C em relação à temperatura ambiente. Considere quecada pessoa gasta 30,0 litros de água quente por dia e que,na latitude geográfica da residência, a conversão médiamensal de energia é de 60,0 kWh/mês por metro quadradode superfície coletora. Considere ainda que o reservatóriode água quente com capacidade para 200 litros apresenteuma perda de energia de 0,30 kWh por mês para cada litro.É dado o calor específico da água c = 4,19 J/g°C.


Após algumas informações sobre o carro, saímos emdireção ao trecho off-road. Na primeira acelerada já deupara perceber a força do modelo. De acordo com númerosdo fabricante, são 299 cavalos de potência [...] e os 100km/h iniciais são conquistados em satisfatórios 7,5segundos, graças à boa relação peso/potência, já que o carrovem com vários componentes de alumínio.

(http://carsale.uol.com.br/opapoecarro/testes/aval_050404discovery.shtml 5)


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O texto descreve um teste de avaliação de um veículoimportado, lançado neste ano no mercado brasileiro.Sabendo que a massa desse carro é de 2 400 kg, eadmitindo 1 cv = 740 W e 100 km/h = 28 m/s, pode-seafirmar que, para atingir os 100 km/h iniciais, a potênciaútil média desenvolvida durante o teste, em relação àpotência total do carro, foi, aproximadamente de(Sugestão: efetue os cálculos utilizando apenas doisalgarismos significativos.)a) 90%.b) 75%.c) 60%.d) 45%.e) 30%.

Nas usinas hidroelétricas, a energia potencial gravitacionalde um reservatório de água é convertida em energia elétricaatravés de turbinas. Uma usina de pequeno porte possuivazão de água de 400 m¤/s, queda de 9 m, eficiência de90% e é utilizada para o abastecimento de energia elétricade uma comunidade cujo consumo per capita mensal éigual a 360 kWh. Calcule:a) a potência elétrica gerada pela usina;b) o número de habitantes que ela pode atender.Considere: g = 10 m/s£


Uma pessoa de 80 kg sobe a escada de sua residência de 15degraus, cada um com 20 cm de altura, em 30s, com umavelocidade que pode ser considerada constante.g = 10m/s£A potência média desenvolvida pela pessoa, enquanto subiaa escada foi de, em watts:a) 2400b) 0c) 80d) 300


Para realizar o vôo do 14-Bis, Santos Dumont utilizou ummotor propulsor Antoinette de 50 HP, percorrendo umadistância de 220 metros em 21 segundos.A energia consumida durante o vôo é, em joules,Dados:1 HP = 745 WPotência = Energia/Tempoa) 425 250.b) 522 250.c) 678 250.


d) 782 250.e) 925 250.

Um caminhão transporta 30 toneladas de soja numa estradaretilínea e plana, em MRU, com velocidade de móduloigual a 72km/h. Se 200 kW da potência do motor docaminhão estão sendo usados para vencer a força deresistência do ar, o módulo dessa força é, em N,a) 10000 b) 60000c) 480000 d) 6000000 e) 14400000


Em um terminal de cargas, uma esteira rolante é utilizadapara transportar caixas iguais, de massa M = 80 kg, comcentros igualmente espaçados de 1 m. Quando a velocidadeda esteira é 1,5 m/s, a potência dos motores para mantê-laem movimento é P³. Em um trecho de seu percurso, énecessário planejar uma inclinação para que a esteira elevea carga a uma altura de 5 m, como indicado. Paraacrescentar essa rampa e manter a velocidade da esteira, osmotores devem passar a fornecer uma potência adicionalaproximada de


2.1.3.3

a) 1200 Wb) 2600 Wc) 3000 Wd) 4000 We) 6000 W

Em uma construção, deseja-se que um motor elétrico,acoplado a uma roldana, seja capaz de elevar uma lata deconcreto com 18 quilogramas, a uma altura de 9,0 metros,em 12 segundos. A potência útil desse motor, em watts,deve sera) 1,35 × 10£.


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b) 2,40 × 10£.c) 1,35 × 10¤.d) 2,40 × 10¤.

Um automóvel se desloca em uma estrada plana e reta comvelocidade constante v = 80 km/h. A potência do motor doautomóvel é P = 25 kW. Supondo que todas as forças queatuam no automóvel são constantes, calcule o módulo daforça de atrito total, em newtons.a) 1125b) 2250c) 3120d) 3200e) 4500


Uma das alternativas modernas para a geração de energiaelétrica limpa e relativamente barata é a energia eólica.Para a avaliação preliminar da potência eólica de umgerador situado em um determinado local, é necessáriocalcular a energia cinética do vento que atravessa a áreavarrida pelas hélices desse gerador por unidade de tempo.a) Faça esse cálculo para obter a potência média disponível,em watts, de um gerador eólico com hélices de 2,0 m decomprimento, colocado em um lugar onde, em média, avelocidade do vento, perpendicular à área varrida pelashélices, é de 10 m/s.Dados: área do círculo: A = ™r£ (adote ™ = 3,1); densidadedo ar: d(ar) = 1,2 kg/m¤.b) Mesmo em lugares onde o vento é abundante, hámomentos de calmaria ou em que sua velocidade não ésuficiente para mover as pás do gerador. Indique umaforma para se manter o fornecimento de energia elétrica aosconsumidores nessas ocasiões.


Projetado para subir com velocidade média constante a umaaltura de 32 m em 40 s, um elevador consome a potência de8,5 kW de seu motor. Considere que seja de 370 kg a massado elevador vazio e a aceleração da gravidade g = 10 m/s£.Nessas condições, o número máximo de passageiros, de 70kg cada um, a ser transportado pelo elevador éa) 7.b) 8.c) 9.d) 10.e) 11.


Em vários países no mundo, os recursos hídricos sãoutilizados como fonte de energia elétrica. O princípio defuncionamento das hidrelétricas está baseado noaproveitamento da energia potencial gravitacional da água,represada por uma barragem, para movimentar turbinas queconvertem essa energia em energia elétrica. Considere que700 m¤ de água chegam por segundo a uma turbina situada120 m abaixo do nível da represa. Se a massa específica daágua é 1000 kg/m¤ e considerando g = 10 m/s£, calcule apotência fornecida pelo fluxo de água.


Um balde cheio de argamassa, pesando ao todo 200 N, épuxado verticalmente por um cabo para o alto de umaconstrução, à velocidade constante de 0,5 m/s.Considerando-se a aceleração da gravidade igual a 10 m/s£,a energia cinética do balde e a potência a ele fornecidadurante o seu movimento valerão, respectivamente,a) 2,5 J e 10 W.b) 2,5 J e 100 W.c) 5 J e 100 W.d) 5 J e 400 W.e) 10 J e 10 W.


No medidor de energia elétrica usado na medição doconsumo de residências, há um disco, visível externamente,que pode girar. Cada rotação completa do discocorresponde a um consumo de energia elétrica de 3,6watt-hora. Mantendo-se, em uma residência, apenas umequipamento ligado, observa-se que o disco executa umavolta a cada 40 segundos. Nesse caso, a potência"consumida" por esse equipamento é de, aproximadamente,

(A quantidade de energia elétrica de 3,6 watt-hora édefinida como aquela que um equipamento de 3,6Wconsumiria se permanecesse ligado durante 1 hora.)

a) 36 Wb) 90 Wc) 144 Wd) 324 We) 1000 W


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