Biofisica4 Fis[1]

azevedolab.net

2

011

Dr.

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de

Aze

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do

Jr.

Biofsica

Modelos de membranas e potencial de membrana

Prof. Dr. Walter F. de Azevedo Jr.

A principal funo da membrana celular manter, de forma seletiva,

molculas to diversas como protenas e pequenos solutos no interior da

clula. A membrana funciona de forma eficiente para regular seletivamente

sua permeabilidade, ou seja, a facilidade com a qual molculas e ons

atravessam a membrana. A composio da membrana celular tem sido

estudada de forma intensa nas ltimas dcadas. Tais estudos fazem uso

de diversas tcnicas e mtodos fsicos, discutiremos a seguir os principais

modelos da membrana celular. No livro clssico de Oparin, A Origem daVida, ele props que para qualquer forma de vida necessrio a presenade uma barreira fsica, que separe a parte viva do meio que a cerca. Estetrabalho destaca a necessidade de uma membrana para isolar, at mesmo

as formas de vida mais simples, do meio exterior.

Modelos de membrana celular


O modelo de bicamada lipdica para membrana celular foi proposto

originalmente por Gorter & Grendel em 1925, o estudo de eritrcitos indicou

que o contedo lipdico das membranas ocupava uma rea duas vezes

maior que a superfcie da clula. Neste estudo os autores detalhavam a

retirada dos lipdios das membranas dos eritrcitos, usando-se acetona

como solvente. A soluo contendo lipdio era colocada numa cuba com

gua. A rea total ocupada pelo lipdio foi determinada usando-se uma

barreira mvel inserida na cuba, tal barreira juntava toda superfcie onde

estava o lipdio, como mostrado no diagrama esquemtico a seguir. A rea

total do filme de lipdio, sobre a superfcie da gua, era aproximadamente

igual ao dobro da rea do eritrcito. Tal observao levou hiptese da

bicamada lipdica, com uma parte polar voltada para os meios intra e extra

celular e a parte hidrofbica voltada para o interior da membrana,

escondida do solvente.

gua

Monocamada lipdica

Balana

Superfcie

sem filme

Flutuadores

Cuba

Cuba para experimentos com filmes de monocamada lipdica


Modelo de Robertson (1957). Posteriormente Schmitt e colaboradores, a

partir de estudos de polarizao da luz, propuseram que eritrcitos

apresentavam lipdios perpendiculares ao plano da membrana, como

espera-se de uma bicamada (Schmitt et al., 1937, 1938). Outros cientistas

propuseram a presena de protenas nas membranas (Danielli & Davson,

1935), com a participao protica estendendo-se at 60 % da membrana.

Baseado nessas informaes Robertson (1957, 1981) props que as

protenas estivessem distribudas sobre a superfcie da membrana.


O modelo de Robertson era coerente com a informao sobre a presena de

protenas nas membranas, bem como com a presena da bicamada lipdica,

contudo falhava ao colocar protenas globulares na superfcie da membrana

de forma contnua. A presena de uma camada de protena na membrana

formava uma blindagem na superfcie da membrana, o que impossibilita a

comunicao entre os meios intra e extra-celular.

Referncias:

Protena

globular

Bicamada

lipdica

Modelo de Robertson para membrana celular


Protena intrnseca, ou

transmembrana

Protena extrnseca

Experimentos mais detalhados

mostraram deficincias nos diversos

modelos de membrana. Em 1972

Singer e Nicolson propuseram um

modelo de mosaico fluido,

constitudo de uma bicamada

lipdica, onde encontram-se inseridas

protenas. Neste modelo temos dois

tipos de protenas, uma que

atravessa toda a membrana,

chamada protena intrnseca, ou

transmembrana. O segundo tipo de

protena localiza-se sobre a

membrana, sendo encontrada tanto

no exterior como voltada para o

citoplasma. O segundo tipo de

protena chamado extrnseca.


O modelo de mosaico fluido indica duas protenas inseridas

na bicamada lipdica (elipsides cinzas). A protena da

esquerda uma protena extrnseca e a da direita uma

protena intrnseca. Os fosfolipdios so indicados com a

cabea polar em preto e a cauda hidroffica pelas linhas que

saem da esfera preta.

Referncia : Singer SJ, Nicolson GL. Science. 1972 ;175(23):720-

31.

Este modelo prev a passagem

seletiva de ons pelas protenas

intrnsecas, que so chamadas de

canais ou bombas como veremos no

estudo do potencial de

membrana. Outra caracterstica do

modelo liberdade de

movimentao das protenas na

bicamada. De acordo com

caractersticas bsicas do modelo,

mosaicismo e difuso, previu-se a

liberdade lateral e rotatria, assim

como a distribuio aleatria de

componentes moleculares na

membrana.


Protena intrnseca, ou

transmembrana

Protena extrnseca

Referncia Singer SJ, Nicolson GL. Science. 1972 ;175(23):720-31.

Composio lipdica da membrana

CH2 CH CH2 O P O X

O

O-O

C

R1

O

O

C

R2

O

Biomembranas so baseadas

principalmente em lipdios, com

predominncia de fosfolipdeos. A

estrutura qumica geral de uma

molcula de fosfolipdio mostrada na

ao lado (figura a). Tal molcula

basicamente um glicerol (figura b),

sobre a qual foram ligadas as cadeias

de cidos graxos (R1 e R2), via ligaes

do tipo ster. O grupo fosfato permite a

ligao de qualquer molcula,

designada na figura por pelo grupo X.

a)

b)

HO CH2 C CH2 OH

OH

H

Fosfolipdio

Glicerol

Composio lipdica da membrana

Um dos cidos graxos tpicos, encontrados nos fosfolipdios, chamado cido

palmtico. A molcula de cido palmtico apresenta 16 carbonos e 31 hidrognios

(molcula da direita, sem indicao dos hidrognios). Este cido graxo dito saturado,

pois apresenta o maior nmero de possvel de hidrognios ligados. A presena de

ligaes duplas na cadeia de cido graxo indica que o mesmo no-saturado. As

duas cadeias R1 e R2 no precisam ser homogneas, ou seja, podem apresentar

cadeias de tamanhos distintos. Nos fosfolipdios uma parte da molcula polar, a

cabea hidroflica, e a parte no-polar composta pelas duas cadeias de cidos

graxos. O diagrama esquemtico abaixo ilustra uma molcula de fosfolipdio.

Molculas que apresentam parte polar e parte hidrofbica so chamadas anfipticas.

Na figura da direita temos a representao CPK do fosfolipdio.

Cabea polar

Caudas hidrofbicasCaudas hidrofbicas

Cabea polar

Simulao da membrana

Referncia: Heller, H., Schaefer, M. & Schulten, K. (1993). J. Phys. Chem. 97:8343-8360.

Um grande nmero de modelos

computacionais de membranas celulares

foram construdos e submetidos

simulao de dinmica molecular. Tais

modelos usam diferentes componentes

para a formao da bicamada, no exemplo

ao lado foram usadas de molculas de 1-

palmitoil-2-oleoil-sn-glicerol-3-

fosfatidilcolina, formando uma caixa

retangular, onde temos molculas de gua

interagindo com a parte polar da bicamada.

No modelo computacional vemos

claramente que as caudas hidrofbicas no

interagem com as molculas dgua.H

idro

fli

ca

Hid

rof

bic

a

Hid

rof

lic

a

Simulao da membrana

Referncia: Heller, H., Schaefer, M. & Schulten, K. (1993). J. Phys. Chem. 97:8343-8360.

Modelo computacional da membrana Diagrama esquemtico da membrana

Hid

rof

lic

a

Hid

rof

bic

a

Hid

rof

lic

a

Interao com a membrana

As estruturas de protenas

transmembranares indicaram que

tomos da cadeia principal tinham que

participar ligaes de hidrognio,

protegendo-se do contato com as

cadeias polares da membrana. Uma

estrutura secundria, com

caractersticas de proteger os tomos

da cadeia principal de participarem de

ligaes de hidrognio, a hlice alfa,

mostrada ao lado.

Peptdeo de 14 resduos de aminocidos, destacando

as cadeias laterais na figura da esquerda, que esto

expostas ao solvente, na direita um diagrama

esquemtico da hlice alfa do mesmo peptdeo.

Como exemplo de protena

transmembranar temos o complexo

protico, centro de reao fotossinttico da

bactria prpura R. viridis, que o local da

etapa inicial da captura de energia

luminosa na fotossntese. Este complexo

protico composto de quatro cadeias

polipeptdicas (tetrmero), indicadas na

figura ao lado, nas cores azul, vermelha,

cinza e dourado. H tambm quatorze

cofatores de baixo peso molecular,

indicados em amarelo. Entres os cofatores

temos cromforos, que absorvem a

energia de excitao, que convertida em

potencial eletroqumico, atravs da

membrana.Referncia: Deisenhofer, J. & Michel, H. (1989) EMBO J. 8:2149-2170.


Na presente viso, a molcula est

deslocada aproximadamente 90o em

relao anterior, considerando-se o eixo

vertical paralelo tela. Ambas vistas

mostram a estrutura com todos os tomos

da protena como esferas. So excludas

desta representao os tomos de

hidrognio. Este complexo protico foi a

primeira protena de membrana a ter sua

estrutura 3D elucidada, usando-se

tcnicas de cristalografia em 1989

(Deisenhofer e Michel, 1989), fato este que

foi laureado com o prmio Nobel. O

complexo protico apresenta dimenses

aproximadas de 72 x 72 x 132 ,

sendo 1 = 10-10 m.Referncia: Deisenhofer, J. & Michel, H. (1989) EMBO J. 8:2149-2170.

132

72


Nesta representao os resduos de

aminocidos hidrofbicos esto em cinza,

os polares em verde, os cidos em

vermelho e os bsicos em azul. tomos

pertencentes aos co-fatores esto em

ciano. Vemos claramente uma

heterogeneidade na distribuio de cargas

na superfcie das protenas. No centro

temos uma regio preponderantemente

hidrofbica, e nas partes superior e inferior

uma concentrao de resduos de

aminocido carregados e polares, o que

caracteriza uma regio hidroflica

Referncia: Deisenhofer, J. & Michel, H. (1989) EMBO J. 8:2149-2170.

132

72


Hid

rof

lica

H

idro

fb

ica

Hid

rof

lica

A representao esquerda indica os

elementos de estrutura secundria,

notadamente: hlices alfa, fitas beta e

regies de coil. As cadeias L e M

(estruturas do meio) apresentam

preponderantemente hlices, enquanto o

citocromo (estrutura de cima) e a cadeia H

(estrutura da parte debaixo) apresentam

outros elementos de estrutura secundria.

Observao: As coordenadas atmicas

usadas para representar a estrutura do

centro de reao fotossinttico esto

depositadas no banco de dados de

estruturas PDB (Protein Data Bank) com

cdigo de acesso: 1PRC. O endereo do

PDB www.rcsb.org/pdb .


Cadeia H

Cadeia MCadeia L

Citocromo

Hlice alfa a estrutura secundria

comumente encontrada em segmentos

transmembranares de protenas de

membranas, constituindo-se na grande

maioria de protenas encontradas na

membrana plasmtica e nas

membranas internas das organelas

celulares. Normalmente temos a

combinao de vrios segmentos de

hlice, formando feixes de hlices

transmembranares, como nas estruturas

das cadeias L e M da estrutura do

centro de reao fotossinttico

mostrada ao lado.

Cadeias L e M do centro de reao fotossinttico.

Cdigo PDN: 1PRC


Cadeia M

Cadeia L

Citoplasma

Interao das cadeias L e M do centro de reao fotossinttico com a bicamada lipdica.


A partir da anlise da estrutura do centro de reao fotossinttico podemos

propor um modelo para interao da protena com a membrana. Neste

modelo temos que a parte hidrofbica, formada por hlices alfa, interage

com a membrana.

Meio extracelular


Muitas das protenas, que interagem

com a membrana celular, apresentam

regies em hlice alfa. Para

entendermos esta interao protena-

membrana, vamos olhar alguns

detalhes da estrutura da hlice alfa.

Uma hlice alfa, como mostrada na

figura a, tem as cadeias laterais

apontando para fora da hlice

(indicadas com setas). Esta hlice alfa

pode ser representada como um cilindro

(figura b). Nas figuras c e d temos a

viso de cima de cada uma das

representaes de hlice alfa. As

vises, indicadas nas figuras c e d,

facilitam a identificao das regies

hidrofbicas e hidroflicas das hlices

alfa.

a) b)

c) d)

Cadeias laterais

Cadeias laterais

Nas estruturas de feixes de hlices alfa

transmembranares, verifica-se que o

lado da hlice, que toca os lipdios,

relativamente mais hidrofbico que o

lado que participa do contato hlice-

hlice. No diagrama esquemtico ao

lado temos um feixe de 4 hlices alfa

(figura b), onde vemos que a regio

entre as hlices mais hidroflica que a

regio em contato com a bicamada

lipdica. A regio das hlices alfa, em

contato com as caudas hidrofbicas da

bicamada fosfolipdica, esto indicadas

por setas.

a) Hlice transmembranar

b) 4 hlices transmembranaresSuperfcie mais hidrofbica

Superfcie mais hidroflica


Outra estrutura possvel, para protenas

transmembranares, a folha beta. Um

arranjo onde a folha beta fecha-se

sobre si forma um arranjo similar a um

barril, sendo denominado barril beta. A

estrutura em barril proporciona as

caractersticas fsico-qumicas

desejveis para uma protena

transmembranar, tal como blindagem

dos tomos da cadeia principal que

participam de ligaes de hidrognio. A

figura ao lado mostra a estrutura de

uma porina.Barril beta da porina de Rhodopseudomonas blastica.

Cdigo de acesso PDB: 8PRN


Citoplasma

Interao do barril beta da porina de Rhodopseudomonas blastica com a bicamada lipdica.

Porina


Meio extracelular

Toxinas da vespa solitria

Anterhynchium flavormarginatum

micado. Esta vespa injeta seu veneno

em lagartas e deposita seus ovos

prximos vtima. Devido ao txica

de seu veneno a lagarta fica paralisada,

mas viva. Ao eclodirem, as jovens

vespas tero um banquete fresco e vivo.

Tal comportamento, indicou que o

veneno da A. flavormarginatum micado,

poderia ser uma rica fonte de molculas

com atividades antimicrobianas.

Podemos imaginar o veneno das vespas

como um coquetel de molculas. A

questo : qual ou quais molculas

apresentam as atividades biolgicas de

interesse?

Foto: Cortesia do Dr. K. Konno.


Mastoparanos so peptdeos isolados

em vespas e abelhas, muitos deles

apresentam atividade biolgicas, tais

como, degranulao de mastcitos,

atividades antimicrobiana e hemoltica.

Estas molculas atuam principalmente

na membrana, provavelmente

rompendo a integridade da bicamada

lipdica. O mastoparano, identificado

no veneno da A. flavormarginatum

micado (EMP-AF), apresenta atividade

hemoltica e de degranulao de

mastcitos (Sfora et al., 2004).

Referncia: Sfora, M. L., Oyama, S. Jr., Canduri, F., Lorenzi,

C. C., Pertinhez, T. A., Konno, K., Souza, B. M., Palma, M. S.,

Ruggiero Neto, J., Azevedo, W. F. Jr., Spisni, A. (2004).

Biochemistry 43:5608-5617.



Abaixo temos as estruturas primrias (sequncia de resduos de aminocido) de um

mastoparano tpico e do EMP-AF, os resduos Asn, Lys e Ser so polares. Ambos

peptdeos apresentam 14 resduos de aminocido. Uma das caractersticas destes

peptdeos que eles apresentam o C-terminal amidado, como pode ser visto no final

da estrutura primria. A numerao acima da sequncia indica o nmero do resduo de

aminocido. As sequncias so indicadas com o cdigo de trs letras, com o cdigo de

uma letra entre parnteses abaixo do cdigo de trs letras.

Referncia: Sfora, M. L., Oyama, S. Jr., Canduri, F., Lorenzi, C. C., Pertinhez, T. A., Konno, K., Souza, B. M., Palma, M. S.,

Ruggiero Neto, J., Azevedo, W. F. Jr., Spisni, A. (2004). Biochemistry 43:5608-5617.

Mastoparano tpico

EMP-AF


Abaixo temos as estruturas secundrias de um mastoparano tpico e do EMP-AF, os

resduos de asparagina Asn (N) e serina Ser (S) so indicados em rosa. Os resduos

de lisina Lys (K) indicados em vermelho. Os peptdeos apresentam estrutura em hlice

alfa, com o resduos polares de um lado da hlice e resduos apolares do lado oposto,

o que d um carter anfiptico ao peptdeo.

Referncia: Sfora, M. L., Oyama, S. Jr., Canduri, F., Lorenzi, C. C., Pertinhez, T. A., Konno, K., Souza, B. M., Palma, M. S.,

Ruggiero Neto, J., Azevedo, W. F. Jr., Spisni, A. (2004). Biochemistry 43:5608-5617.

Mastoparano tpico EMP-AF


Toxinas da vespa solitria

Anoplius samariensis. Esta vesta

injeta seu veneno em aranhas e

deposita seus ovos prximos

vtima, da mesma forma que a A.

flavormarginatum micado. A ao

txica de seu veneno paralisa a

aranha, que ser comida viva pelas

vespas ao eclodirem.

Referncia: Konno, K., Hisada, M., Fontana, R., Lorenzi, C. C., Naoki, H., Itagaki, Y., Miwa, A., Kawai, N., Nakata, Y.,

Yasuhara, T., Ruggiero Neto, J., de Azevedo, W. F. Jr., Palma, M. S., Nakajima, T. (2001). Bioch. Biophys. Acta. 1550:70-80.



Anoplin. O veneno da A. samariensis

uma possvel fonte de molculas

com atividades biolgicas. O peptdeo

Anoplin, um decapeptdeo (10

resduos de aminocido) com o C-

terminal amidado e sequncia,

GLLKRIKTLL, foi identificado no

veneno da A. samariensis. Testes de

atividade biolgica mostraram ao

antimicrobiana deste peptdeo, sendo

o menor peptdeo que se tem notcia

a apresentar tal ao. A verso sem o

C-terminal no-amidado apresenta

atividade antimicrombiana reduzida,

quando comparada com o Anoplin-

NH2.



A membrana clula apresenta uma bicamada lipdica de aproximadamente

60 de extenso, o que possibilita que protenas, como os canais inicos,

atravessem a membrana, contudo peptdeos pequenos, como os

mastoparanos e o anoplin, possuem comprimento de 21 e 15 ,

respectivamente, no permitindo que estes peptdeos atravessem a

membrana celular. Resta a questo sobre a forma de ao destes

peptdeos, visto que evidncias experimentais indicam que os mesmos

atuem na membrana, desestabilizando-a. Uma possvel forma de ao

destes peptdeos, por meio do desmonte da camada externa da

membrana, o que levaria sua desestruturao e consequente quebra da

membrana celular.


~6

0

O anoplin apresenta um comprimento de 15 e o mastoparano de 21 ,

ambos so mostrados abaixo e apresentam dimenses menores que a

espessura da membrana celular, contudo so capazes de romp-la.

Mastoparano EMP-AF Anoplin

15

21



A interao do peptdeo com a membrana um fenmeno complexo, que

no possvel acessarmos diretamente por tcnicas experimentais.

Contudo, baseado nas estruturas tridimensionais dos peptdeos e da

membrana, foi possvel propor diversos modelos para interao do

peptdeo mastoparano com a membrana. Um dos modelos prope que esta

interao um processo de diversas etapas (indicada abaixo e no

esquema do slide seguinte).

1) Ancoragem do peptdeo na membrana celular;

2) Incio da desestabilizao da membrana celular;

3) Incio da desmontagem da primeira camada lipdica;

4) Incio da desmontagem da segunda camada lipdica;

5) Desmontagem da bicamada lipdica;

6) Fluxo de substncias para o interior e exterior da clula leva morte da

clula.

~6

0

~6

0

~6

0

~6

0

~6

0

~6

0

1) 2)

3) 4)

5) 6)

Bomba de Na+/K+

A bomba de sdio e potssio uma protena intrnseca com atividade enzimtica.

Ela catalisa a clivagem de ATP (adenosina trifosfato), atividade de ATPase. ATP

(mostrado nas figuras abaixo) um nucleotdeo contendo 3 grupos fosfato. ATP

uma reserva de energia qumica para o metabolismo celular. O mecanismo de

funcionamento da bomba de Na+/K+ pode ser descrito nas seguintes etapas.

a) ATP (Estrutura 2D) b) ATP (estrutura 3D)

Bomba de Na+/K+

A bomba de Na+/K+ segue as seguintes etapas:

1) A bomba de Na+/K+ , com ATP ligado, liga-se a 3 ons de Na+ intracelulares.

2) ATP hidrolisado, causando a fosforilao de um resduo de Asp, da bomba de

Na+/K+ com a liberao de ADP.

3) A mudana conformacional, da bomba de Na+/K+ , expe os ons de Na+, que

por apresentarem baixa afinidade pela bomba de Na+/K+, so liberados para o meio

extracelular.

4) A bomba de Na+/K+ liga-se a 2 ons de K+ extracelulares, isto causa a

desfosforilao da bomba, trazendo-a de volta sua conformao anterior,

transportando K+ para dentro da clula.

5) A forma desfosforilada da bomba de Na+/K+ apresenta afinidade mais alta por

ons de Na+, os ons de K+ so liberados, a molcula de ATP liga-se bomba.

6) O sistema est pronto para um novo ciclo.

Bomba de Na+/K+

ATP PIADP

PI

PI

PI

ATP

ATP

Na+

Na+

K+

1 2

3

45

6

Canais de K+ so os canais usualmente abertos na membrana plasmtica de

neurnios em repouso. Assim h sada de ons K+, o que deixa um excesso de

carga negativa no interior da clula e, como resultado, um potencial negativo.

Meio intracelular

Meio extracelular Meio extracelular Meio extracelular

Meio extracelular Meio extracelularMeio extracelular

Meio intracelular Meio intracelular

Meio intracelularMeio intracelularMeio intracelular

Bomba de Na+/K+ e canal de K+

PI

Na+

Meio extracelular

Meio intracelular

K+

A ao conjunta da bomba de Na+/K+ e do canal de K+ leva a um acmulo

de carga positiva no meio extracelular. Tal situao, tem como

consequncia uma diferena de potencial negativa do meio intracelular com

relao ao meio extracelular. Se colocarmos um eletrodo no interior de um

neurnio em repouso teremos um potencial eltrico de algumas dezenas de

milivolts negativo, tal potencial chamado potencial de repouso.

Bomba de Na+/K+ canal de K+

Bomba de Na+/K+

Aproximadamente um tero de todo ATP

da clula usado para o funcionamento

da bomba de Na+/K+, o que indica a

importncia para o metabolismo celular

da bomba de Na+/K+. Em 2007 foi

elucidada a estrutura tridimensional da

Na+/K+, mostrada na figura ao lado

(Morth et al., 2007). A anlise da

estrutura indicou uma diviso clara de

regies hidrofbicas e hidroflicas, que

sugerem a insero na Na+/K+ na

membrana conforme o modelo mostrado

no prximo slide.

Referncia: Morth JP, Pedersen BP, Toustrup-Jensen MS,

Srensen TL, Petersen J, Andersen JP, Vilsen B, Nissen P.

Nature. 2007;450(7172):1043-9.

Bomba de Na+/K+

Meio extracelular

Citoplasma

Referncia: Morth JP, Pedersen BP, Toustrup-Jensen MS,

Srensen TL, Petersen J, Andersen JP, Vilsen B, Nissen P.

Nature. 2007;450(7172):1043-9.

A membrana pode ser modelada em situao de repouso (sem estmulos externos) a

um circuito RC (resistivo-capacitivo). Vamos rever alguns conceitos simples de

eletricidade para modelarmos a membrana. Colocando-se eletrodos, dentro e fora de

um neurnio, temos uma diferena de potencial (ddp) de 70 mV, ou seja, h umpotencial negativo de 70 mV no interior do neurnio em relao ao meio extracelular.

O instrumento usado para medir a diferena de potencial o voltmetro, sua colocao

est representada do diagrama esquemtico abaixo.

V

Voltmetro

+-

I

V

Eletrodos

Neurnio

Potencial de membrana

Corrente eltrica (I): o movimento de cargas eltricas em meios condutores,

medida em Ampres (A), o que equivale a 1 Coulomb/segundo, uma unidade

relativamente grande para os propsitos da biofsica, assim normalmente trabalha-se

com submltiplos desta unidade fsica, tais como, miliampre (mA, 10-3 A),

microampre (A, 10-6), nanoampre (nA, 10-9) e picoampre (pA, 10-12 A). As cargas

para os fenmenos eltricos na membrana celular so ons, tais como, Na+,K+, Ca++ e

Cl-.

A

Ampermetro

+-

I


+++++++++++++++++++++++++

--------------------------------------------

--------------------------------------------

+++++++++++++++++++++++++

Neurnio

Axnio

Amplificador

OscilscopioEletrodos

-70mV

Dois eletrodos,

inseridos no axnio de

um neurnio em

repouso, detectam a

pequena diferena de

potencial, entre os

meios extra e

intracelular, este sinal

amplificado e

mostrado num

osciloscpio.

Meio extracelular

Meio intracelular


R- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

++++++++++++++++++++++++

Circuito RC Modelo de membrana celular

+++++

- - - - -

Como j foi destacado, do ponto de vista eltrico, podemos fazer a analogia da

membrana celular com um circuito RC (resistivo-capacitivo). O C indica a

capacitncia, e o R a resistncia eltrica. Capacitncia a quantidade de carga

eltrica (Q) acumulada, dividida pela tenso aplicada. Quanto maior a carga eltrica

acumulada (Q), para uma dada tenso (V), maior a capacitncia (C). A capacitncia

medida em Farads (1 F = 1 C/V). Devido diferena de potencial nas placas h uma

corrente eltrica (I) presente no circuito. Na figura do lado direito vemos o modelo da

membrana com a distribuio de cargas eltricas, similar distribuio de cargas num

capacitor.

V

I

Q


A equao abaixo expressa a capacitncia (C) em funo da tenso aplicada s

placas do capacitor (V) e a carga eltrica acumulada em um dado instante (t). A

modelagem da membrana celular como um capacitor suficiente para explicar o

surgimento da tenso, bem como a resposta celular a estmulos eltricos (prximos

situao de repouso). Estmulos eltricos na membrana, abaixo de um valor limiar,

levam a membrana a responder de forma anloga a um capacitor. Inicialmente numa

situao de carga e posteriormente num sistema em descarga. A carga eltrica (Q),

nesta situao, fica dependente do tempo, bem como a tenso.

C

QV

V

QC

R+++++

- - - - -

V

I

Q

Circuito RC



O resultado lquido da ao conjunta da bomba de Na+/K+ e do canal de K+ uma

diferena de potencial entre o meio extra e intra-celular, com uma tenso

caracterstica. Tal tenso da ordem de algumas dezenas de milivolts negativos.

A ao contnua da bomba de Na+/K+, leva a um acmulo de ons de Na+, no meio

extra-celular, e um acmulo de ons de K+ no meio intra-celular. Tal situao

ocorre com o gasto de energia, obtida da molcula de ATP. Concomitante ao

da bomba de Na+/K+ h um canal de K+, que fica aberto, permitindo a sada do

excesso de ons de K+. O resultado uma tenso negativa do meio intra-celular

com relao ao meio extra-celular. Tal tenso chamada de potencial de

repouso, pois no necessrio a aplicao de estmulo na clula para que

ocorra.

Amplificador

-70mV

Potencial de repouso

Considere uma cuba com gua onde

foram dissolvidos um on, indicado pelo

crculo vermelho. No instante inicial

temos uma alta concentrao inica do

lado esquerdo [on]esquerdo , e do lado

direito uma baixa concentrao

[on]direito . As duas metades da cuba

so separadas por uma membrana

semipermevel. Temos duas foras

principais atuando no sistema, a fora

difusional (FD) e uma fora eltrica (FE).


direito

esquerdo

Don

onRTF ln

zeAVF rE

Onde R constante dos gases, T a temperatura absoluta, Vr a diferena de

potencial, z a valncia do on, e a carga do eltron e A o nmero de Avogadro.

Depois de um certo tempo atingimos

um equilbrio entre as duas foras, e

podemos obter um expresso para a

diferena de potencial entre os dois

lados da cuba, assim temos:


direito

esquerdo

r

r

direito

esquerdo

ED

on

on

zeA

RTV

zeAVon

onRT

FF

ln

ln



Vr

Esta equao chamada de equao

de Nernst e determina a diferena de

potencial (Vr), devido diferena de

concentrao inica presente num

sistema separado por uma membrana

semipermevel. Tal sistema uma

aproximao da membrana celular,

onde teremos as concentraes

extracelular ([on]extracelular ) e intracelular

([on]intracelular ) na equao, como

segue:


racelular

arextracelulr

on

on

zeA

RTV

int

ln



Vr

Meio extracelular

Meio intracelular

[on]fora

[on]dentro

Diferena de potencial atravs da membrana

Concentrao

do on monovalente

dentro da clula

Concentrao

do on monovalente

fora da clulaConstante universal dos gases

Temperatura absoluta

Valncia do on

Vr =RT ln ( )

zeA

Carga eltrica do eltron

Nmero de Avogadro


[on]fora

[on]dentroVr =

RT ln ( )

zeA

Vr =8,315 J/mol.K 293 K

1. 1,602.10-19C.6,022.1023 1/mol

[on]fora

[on]dentroln ( )

Vr = 25 mV[on]fora

[on]dentroln ( )


Vr = (58 mV) log ( )[on]fora

[on]dentro


Concentrao

do on monovalente

dentro da clula

Concentrao

do on monovalente

fora da clula


Vr = (58 mV) log ( )[K+]fora

[K+]dentro


Concentrao

do on potssio dentro

da clula

Concentrao

do on potssio fora

da clula


A equao de Nernst uma idealizao, que considera que a membrana celular

permevel a apenas um tipo de on. Tal idealizao leva expresso simples da

equao de Nernst, contudo, a sua aplicao, no consegue prever o valor final do

potencial presente na membrana celular, levando-se em considerao a ao dos

diversos ons presentes nas regies intra e extra celular. Outra considerao sobre a

forma simplificada da equao de Nernst, da forma apresentada ela vlida para ons

monovalentes, para ons de outra valncia necessrio dividir pela valncia do on (z),

como mostrado na equao abaixo.

Vr = (58 mV) log ( )[on]fora

[on]dentroz


Introduzindo dois microeletrodos no

neurnio, conforme o esquema da

figura ao lado, temos o primeiro

eletrodo injetando corrente eltrica

e o segundo medindo a tenso.

Inicialmente temos um potencial

negativo, no interior da membrana

(potencial de repouso), sem injeo

de corrente pelo eletrodo 1. O

eletrodo 1 estimula o axnio com

um pulso de corrente de 1 nA (1

nanoAmpre) e durao de 1 ms (1

milisegundo). A subida da tenso

da ordem de mVs (milivolts), sem

contudo ficar positiva, o neurnio

retornar ao potencial de repouso.

Corr

en

te n

o e

letr

od

o 1

Te

ns

o n

o e

letr

od

o 2

eletrodo 1

eletrodo 2


Tempo(ms)

Tempo(ms)


0

Corr

en

te n

o e

letr

od

o 1

Te

ns

o n

o e

letr

od

o 2

eletrodo 1

eletrodo 2

Tempo(ms)

Tempo(ms)


Carga do capacitor

Como foi destacado anteriormente,

a membrana do neurnio tem um

comportamento eltrico similar a um

circuito resistivo-capacitivo (RC).

Vejamos a figura ao lado, ao

estimularmos a membrana, a

mesma responde com uma subida

suave da voltagem (grfico inferior,

seta vermelha), este

comportamento similar a um

capacitor em situao de carga.

Aps algum tempo, a tenso cai

suavemente (seta azul), num

comportamento similar a um

capacitor em descarga eltrica.


Descarga do capacitor

Danielli, J. F. & Davson, H. (1935). J. Cell. Comp. Physiol., 5:495-508.

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http://www1.umn.edu/ships/9-2/membrane.htm

Referncias

Documents

Biofisica4 Fis[1]