INSTITUTO TECNOLÓGICO E AMBIENTAL DA AMAZÔNIA

CURSO DE ADMINISTRAÇÃO 2013 1º SEMESTRE

PROFESSOR: FABRÍCIO SANTOS

ALUNO (a):______________________________________________________

DATA: 12/07/2013

MATEMÁTICA FINANCEIRA E ESTATÍSTICA

Observações

É obrigatório expressar os cálculos

Está liberado o uso da “calculadora”

A nota da prova cobrirá 5 (cinco) trabalhos do aluno(a)

QUESTÃO 01

André Lucas necessita de uma quantia em dinheiro equivalente a R$ 10 000,00 para um

investimento em um negocio de roupas. Ele pode escolher entre duas aplicações A e B

A uma aplicação a juros simples que deverá ser paga após 3 meses com uma taxa de 15%

am.

B uma aplicação a juros compostos que deverá ser pago em dois meses também a uma

taxa de 15% am.

Qual das opções é mais rentável? Expresse a diferença de uma para outra em porcento.

Solução: Aplicação A 15%. 10 000= R$ 1 500 x 3(3 meses)=R$ 4 500 juros 10 000+4 500= R$14 500 valor a pagar após os 3 meses Aplicação B 15%. 10 000= 1 500 juros+10 000=11 500(1º mês) 15%. 11 500=1 725 juros +11 500= R$ 13 225 valor a ser pago a´pos 2 meses a juros compostos Conclusão a 2ª opção é mais vantajosa para o empréstimo

a segunda representa 91% da primeira ou seja 9% de diferença

QUESTÃO 02

Um coco gelado na praça batista campos tem um valor de R$ 2,50 e no terminal rodoviário

de são Braz ele vale R$ 1,50. Sabe-se que este coco é vendido pelo R$ 0,95, assim: qual

a porcentagem de lucro nos dois lugares? Qual a diferença em porcentagem de um para o

outro?

Solução: Lucro na batista campos 2,50-0,95=1,55 (lucro)

=1,63 = 163% de lucro

Lucro no terminal rodoviário 1,50-0,95=0,55

0,57=57%

Relação entre os dois lucros

ou seja quase 300% de diferença nos dois lugares

QUESTÃO 03

O curso de Edificações do ITAM no semestre passado teve a seguinte tabela de conceitos finais:

No

me

Co

nce

ito

No

me

Co

nce

ito

No

me

Co

nce

ito

No

me

Co

nce

ito

No

me

Co

nce

ito

ANDRÉ B EZEQUIEL i JOAO B MARCUS i TATHIANA B+

ALEXANDRE B FABIO LOUREIRO B JOELSON B+ MAYCON E TÉRCIO B+ ALEX i FABRÍCIA B JOSÉ E NÁDIA B+ VALDILENE B+ ANDERSON B+ FELIPE DA ROCHA

LOBO B JOSÉ E NELSON E VANESSA B+

ARIEL i IVAN ELDER i JOSICLEO PATRÍCIA E HERING B+ ANDRÉ B JOAO. B i MADISON SIBELE E Tathiana B+

Legenda B bom/ B+ muito bom/ E excelente / i insuficiente reprovado Responda

a) Através dessa amostra construa uma tabela de frequência simples. Relativa,

acumulada e percentual.

b) Indique a nota média, a moda e a nota mediana da turma. c) Qual o índice de alunos aprovados e qual o índice de alunos reprovados?

Solução: considerando i=6

Conceito Frequência Relativa Percentual Acumulada

i 8 8/30 ou 4/15 26,6% 8

b 7 7/30 23,4% 15 classe da mediana

B+ 9 moda 9/30 ou 3/10 30% 24

E 6 6/30 ou 1/5 20% 30

Total 30

Reprovados 8 que equivale a 26,6%

Aprovados 73,4%

Média =

Moda b+

Mediana 30/2=15 elementos centrais 15º e 16º que são B e B+ assim 7+8/2=7,5

QUESTÃO 04 Analisemos as idades de cinco jogadores de futebol mais bem pagos do planeta e seus

respectivos salários

JOGADOR SALARIO mi IDADE anos

Beckham 92.6 37

Messi 90.1 25

Cristiano 77.2 28

Et’o 61.7 32

Neymar 51.4 21

Calcule media desvio médio, variância, desvio padrão e coeficiente de variação. Compare

os resultados.

Solução:

Média de salários

=74,6

Desvios

=14,44

VARIANCIA

S=√ S=17,85 DESVIO PADRÃO

CV=

=0,23 =23% COEFICIENTE DE VARIAÇÃO

MÉDIA DE IDADES

Desvios

=4,72

VARIANCIA

S=√ S=6,18 DESVIO PADRÃO

CV=

=0,2163 =21% COEFICIENTE DE VARIAÇÃO

Abaixo de 25% consideramos baixo o coeficiente de variação para os dois concluímos que

ambos apresentam disposição de dados homogêneo( tanto salários como idades)NÃO HÁ UMA

VARIAÇÃO SIGNIFICATIVA ENTRE OS DOIS, OS JOGADORES ESTÃO NO MESMO PATAMAR IDADE/SALARIO

QUESTÃO 05 Enuncie você mesmo e com os conhecimento que aprendeu no decorrer do curso os

conceitos de:

a) Média-a média é o valor que aponta para onde mais se concentram os dados de uma distribuição.

Pode ser considerada o ponto de equilíbrio das frequências. b) Variância- MEDIDA QUE INDICA O QUANTO ESTÁ DISPERSO UMA AMOSTRA DE DADOS c) Desvio padrão-MEDIADA MAIS COMUM DA DISPERSÃO d) Porcentagem-RELAÇÃO ENTRE DUAS GRANDEZAS COM PARAMETRO 100 e) Juros- TRANSAÇÃO COMERCIAL QUE OFERECE GANHOS OU PERDAS AO INVESTIDOR, VALOR

ACRESCENTADO OU RETIRADO DE UM CAPITAL DE ACORDO COM O TEMPO DE CAPITALIZAÇÃO.