Universidade Federal de Minas Gerais Departamento de Sociologia e Antropologia Disciplina: Metodologia II Professor: Brulio Figueiredo Alves da Silva Valor: 20 Pontos

Aluno(a): Pedro Henrique Raidan Vieira Matrcula: 2010006768

1 Intervalo de confiana para uma mdia. Uma pesquisa realizada nos EUA perguntou: Em sua opinio, qual o nmero ideal de filhos em uma famlia?. As 497 mulheres entrevistadas, tiveram uma mediana de 2, uma

mdia de 3,02 e um desvio padro de 1,81. Responda:

a) Apresente uma estimativa por ponto da mdia populacional? 3,02 b) Calcule o erro padro da mdia amostral.

EPM= DP/A EPM= 1,81/497 EPM= 1,81/22,29

Resposta: EPM= 0,081

c) Calcule o intervalo de confiana de 95% para esses dados amostrais e interprete o resultado.

IC=3,02 1,96 (1,81/497) IC= 3,021,96 (0,081) IC= 3,020,1587

Resposta: IC Superior = 3,1787 IC Inferior = 2,8613 Amplitude = 0,3174

d) plausvel que a mdia populacional seja igual a 2? Explique.

No, no possvel que a mdia populacional seja igual a 2, pois ela no se encontra dentro do intervalo definido (2,86 3,17) anteriormente.

2 Qual o efeito em se aumentar o nvel de confiana (por exemplo, passar de 90% para 99%) sobre a

amplitude o intervalo de confiana:

A) um aumento

B) uma diminuio

C) no h alterao

3 Sabe-se que o desvio padro do indicador de desigualdade GINI entre os municpios brasileiros para o ano de 2010 de 0,07. Qual deveria ser o nmero mnimo de cidades a serem amostradas aleatoriamente, no caso de um

pesquisador ter como objetivo fazer uma estimativa da mdia do GINI, considerando um erro de estimao de

+/- 0,01, em um nvel de confiana de 95%.

Lembre-se que a partir do clculo Intervalo de Confiana, estima-se o intervalo de valores em que a mdia

poder oscilar. Ento, se IC dado por:

Sendo,

Onde, o erro padro da mdia e o desvio padro da populao.

A resposta aproximada de casos a serem amostrados :

A) 90

B) 150

C) 190

D) 250

4 Um pesquisador quer saber se os adultos em seu pas acham que o nmero ideal de filhos igual a 2, ou maior ou menor que isto. Demonstre:

a) A notao, bem como a hiptese nula e alternativa para testar isso.

H0 = nmero de filhos =2

H1= nmero de filhos 2

b) Em sua pesquisa, os resultados para essa questo mostrou o seguinte:

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------

Varivel N Mdia Desvio Padro Erro Padro da Mdia T Valor-p

No. Filhos 1302 2,49 0,850 0,0236 20 ,80 0,0000

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ -----

Demonstre como o valor da estatstica teste T foi obtido a partir dos outros valores da tabela:

T = X Mdia H0 = __2, 49 2 = __ 0,49___ = 0,49/0,0235 = 20,85

S / n 0,850 / 1302 0,850/36,08

c) Explique o que o valor-p representa e o seu significado relativamente ao teste de hiptese.

O valor-p o menor nvel de significncia a partir do qual no poderia se rejeitar a Hiptese nula (H0). Quanto menor seu valor, maior a rejeio da hiptese nula. Portanto, como o valor-p 0,0000, a H0 est rejeitada.

5 - Em uma anlise de correlao, importante observar o grfico de disperso (scatterplot) entre as variveis

porque:

A) o grfico d uma imagem visual da fora da relao entre as variveis.

B) o grfico d uma ideia se a relao linear.

C) ajuda a identificar observaes extremas (outliers) e outros casos influentes na anlise.

D) todas as questes anteriores esto corretas.

6 - Qual das seguintes respostas apresenta a mais forte correlao entre duas variveis:

A) r = + 0.54

B) r = - 0.68

C) r = + 0.22

D) r = - 0.15

7 - Pontos extremos (outliers) podem influenciar a imagem de um grfico de disperso (scatterplot), mas no

afetam o valor calculado do coeficiente de correlao (r).

A) Verdadeiro

B) Falso

8- Uma relao linear definida por uma linha na qual:

A) o aumento em uma unidade em X tem o mesmo efeito sobre Y para todos os valores de X.

B) o aumento em uma unidade em X tem um efeito mais forte sobre Y para valores maiores de Y.

C) o aumento em uma unidade em X tem um efeito mais fraco sobre Y para valores maiores de Y.

9 - O coeficiente de regresso (beta ou inclinao da reta) representa:

A) como uma unidade alterada na varivel independente influencia a varivel dependente

B) o valor de Y quando X tem valor igual a 0

C) a proporo da variao em Y explicada por X

D) a diferena entre o valor esperado e o valor observado das mdias amostrais

10 Assuma a seguinte equao de regresso mltipla que foi obtida do estudo sobre Mortalidade Infantil no

ano de 2000 (Ymort00):

Ymort00 = 24.4 + 0,04*(Adol) + 0,737*(Educ) 0,165*(Dom) + e

Onde:

Mortalidade Infantil representa uma taxa, isto , o nmero crianas mortas em um determinado

ano antes de completarem 1 ano de vida, por grupo de 1000 crianas nascidas vivas;

Adol representa o percentual de adolescentes do sexo feminina com idade entre 15 e 17 anos com filhos;

Educ representa o percentual de pessoas de 25 anos ou mais analfabetas;

Dom representa o percentual de pessoas quem vivem em domiclios com agua encanada e banheiro.

A) Em mdia, qual a variao em termos absolutos da taxa de mortalidade infantil quando se compara duas

cidades cuja diferena na proporo de analfabetos maiores de 25 anos de 10% e as outras variveis

independentes possuem o mesmo valor?

Y1 = 24.4 + 0,04*(Adol) + 0,737*(X) 0,165*(Dom) + e Y2 = 24.4 + 0,04*(Adol)

+ 0,737*(X +0,10X) 0,165*(Dom) + e Variao = Y2-Y1 0,737*X

0,737*(X+0,10X) 0,737X 0,737X + 0,073X Variao =0,073

B) Tomando o modelo como referncia, calcule estimativa mdia da taxa de mortalidade infantil para uma cidade

que alcanou em 2010 os seguintes indicadores: 4,3% de adolescentes de 15 a 17 anos com filhos, 12,6% de

analfabetos maiores de 25 anos de idade e 85,3% de domiclios com banheiro e gua encanada.

Y1 = 24.4 + 0,04*(Adol) + 0,737*(Educ) 0,165*(Dom) + e Y = 24,4 + 0,001 +

0,092 0,14 + e Y = 24,353 + e