UNIVERSIDADE TECNOLGICA FEDERAL DO PARAN Departamento de Construo Civil - Curso de Engenharia de Produo Civil Mecnica Geral 2 prof. Moacyr Molinari (www.mamn.com.br) Segunda Prova 2.o semestre de 2008 04/12/2008 (24x)

INSTRUES (NO INICIE A PROVA SEM LER !!): a) Tempo para resoluo: 90 minutos ; b) A interpretao dos enunciados das questes faz parte da prova; c) permitida a consulta a um resumo em formato A4 manuscrito, de prpria elaborao; d) Na correo, somente sero considerados itens completos, devidamente justificados na folha de resoluo: no haver pontuao para desenvolvimento ou item parcial; e) O lanamento de resposta no quadro de respostas, sem justificativa na folha de resoluo, implicar em desconto de um item correto; f) Todas as respostas devero ser escritas a caneta no quadro abaixo, em unidades indicadas ou do SI, com quatro algarismos significativos; g) Todos os itens possuem o mesmo valor; h) Ao assinar esta prova, o estudante d cincia das condies aqui expressas.

Nome: GABARITO

Assinatura: Nota:

Q U A D R O D E R E S P O S T A S 1a

1774,478 1b 2,889 1c 1969,542 2a 1,867

2b

1,567 2c 5,3 2d 66250 3a 7511,657

3b 2802,857 3c

46 4a 8,859 4b 5,906

4c

0,498 m 5a 21757 m frente 5b 193,333 m esquerda

QUESTO 1 Na figura a seguir, o corpo A de massa igual a 300 kg repousa sobre um plano inclinado de 30o com a direo horizontal. O corpo B, de massa igual a 350 kg , preso em uma polia mvel, pela qual passa um cabo inextensvel que tem uma extremidade engastada e a outra extremidade presa ao corpo A . O corpo A submetido a uma fora constante F paralela ao plano inclinado. Os dois ramos de cabo que ladeiam a polia mvel so verticais. As massas dos cabos e polias so desprezveis, assim como os atritos nas polias. Os coeficientes de atrito esttico e cinemtico entre o corpo A e a superfcie inclinada valem 0,6 e 0,3 , respectivamente. Sendo g = 9,81m/s2 , pede-se: a) Valor da fora F para o corpo A estar em iminncia de entrar em movimento para baixo, em N; b) Considere agora que a fora F tenha um valor 20% maior do que o calculado no item anterior, de modo que o corpo A entre em movimento para baixo. Determine o valor da acelerao do corpo A durante seu movimento de descida, em m/s2 . c) Na situao do item anterior, determine o valor da trao no cabo preso ao corpo A, em N.

QUESTO 2 - Sobre um bote de 100 kg, em repouso em um lago, esto Joo, de 70 kg e Maria, de 50 kg, ambos em repouso. Joo salta com velocidade horizontal de 4 m/s em relao ao bote e mergulha na gua, enquanto Maria permanece parada em relao ao bote. Em seguida, Maria salta com velocidade horizontal de 5 m/s em relao ao bote e tambm mergulha na gua. Pede-se: a) a velocidade de Maria logo aps o salto de Joo; b) a velocidade do bote logo aps o salto de Maria; c) a velocidade final do bote se Joo e Maria saltassem simultaneamente; d) fora mdia (N) que o bote aplicaria em Joo e Maria em salto simultneo se a interao durasse 8 ms. QUESTO 3 - A figura a seguir mostra um carro de montanha russa com massa de 80 kg que parte do repouso do ponto A, desce at o ponto B, descreve o trecho circular com raio r = 7m e passa pelo ponto E. Suponha que a distncia vertical entre os pontos A e B seja

h = 30 m e que os atritos sejam desprezveis. Sendo g=9,81m/s2 , pede-se: a) reao normal da pista sobre o carro no ponto B; b) reao normal da pista sobre o carro no ponto D; c) valor mnimo do raio de curvatura no ponto E para que o carro no perca o contato com a pista.

QUESTO 4 - Um saco de cal de 20 kg abandonado de uma altura de 4 m acima de uma plataforma de 10 kg, que repousa sobre uma mola com constante elstica de 5 kN/m. Ao atingir a plataforma, o saco de cimento permanece unido a ela. Pede-se: a) velocidade do saco de cimento pouco antes de atingir a plataforma; b) velocidade da plataforma pouco aps ser atingida pelo saco de cimento; c) mximo deslocamento vertical da plataforma. QUESTO 5 : Um avio com massa total de 120 toneladas voa em uma trajetria retilnea e horizontal a uma altura de 4,5 km, com velocidade de 800 km/h, quando explode fragmentando-se apenas em trs partes. O fragmento A, com massa de 40 toneladas, cai em uma posio 2 km frente e 480 m esquerda da posio da exploso. O fragmento B, com massa de 50 toneladas, cai em uma posio 1,5 km frente e 500 m direita da posio da exploso. Sabendo-se que os trs fragmentos atingem o solo simultaneamente, que a acelerao gravitacional no local vale 9,81 m/s e desprezando a resistncia do ar, responda: a) o fragmento C cair quantos metros frente ou atrs da posio da exploso? b) o fragmento C cair quantos metros esquerda ou direita da posio da exploso?

Q U A D R O D E R E S P O S T A S