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Exemplo de cálculo e dimensionamento de curto-circuito na rede de baixa tensão industrial
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CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
RAFAEL SCORFI GATTO
EXEMPLO DE CÁLCULO E DIMENSIONAMENTO DE
PROTEÇÃO A SER APLICADA EM UMA REDE DE BAIXA
TENSÃO INDUSTRIAL
Londrina
2010
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RAFAEL SCORFI GATTO
EXEMPLO DE CÁLCULO E DIMENSIONAMENTO DE PROTEÇÃO A SER APLICADA EM UMA REDE DE BAIXA
TENSÃO INDUSTRIAL
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado a Faculdades Pitágoras – Campus Metropolitana como requisito parcial para obtenção do título de graduado em Engenharia Elétrica. Orientador: André Luiz Balestero
Londrina
2010
1
RAFAEL SCORFI GATTO
EXEMPLO DE CÁLCULO E DIMENSIONAMENTO DE
PROTEÇÃO A SER APLICADA EM UMA REDE DE BAIXA
TENSÃO INDUSTRIAL
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado a Faculdades Pitágoras – Campus Metropolitana como requisito parcial para obtenção do título de graduado em Engenharia Elétrica.
COMISSÃO EXAMINADORA
____________________________________
Orientador André Luiz Balestero Faculdade Pitágoras Londrina
____________________________________
Prof. Marcel Eduardo Viotto Romero Faculdade Pitágoras Londrina
____________________________________
Prof. Rodrigo Z. Fanucche Faculdade Pitágoras Londrina
Londrina, _____ de ____________ de 2010.
2
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho a todos aos colegas
de turma e aos professore, que me
acompanharam nestes cinco anos, e a
todas as pessoas que contribuíram para a
conclusão deste projeto.
3
AGRADECIMENTOS
A Deus, pois sem Ele nada neste mundo seria possível.
A minha mãe, Elza, que me ajudou por um bom tempo a pagar a
faculdade e os custos adicionais.
Aos meus amigos de turma, especialmente a todos, pois cada um teve
sua contribuição ao longo desses cinco anos, seja com explicações, discussões, o
Nelsão com suas piadas surpresa durante a aula, fazendo com que todos esfriarem
a cabeça um pouco. Ao Neliton, com suas explicações que às vezes confundiam
mais ainda a cabeça dos alunos. Ao Toninho (Antônio Marcos), companheiro de
discussões e idéias, fundamental para o entendimento de eletromagnetismo, ou
seja, coisas além da imaginação. Ao Takata, japonês alvo de várias piadas e banco
particular, pois me emprestou dinheiro várias vezes, se duvidar fiquei devendo
alguma coisa pra ele, pois ele esquecia quem emprestava dinheiro dele.
A galera da van, Marcelo Fiori, Fabião, que já foi companheiro de turma,
Marcelo Grilo, Filipe, Marcela, Doutor (Leander), Anderson, Gustavo Veronez, Rafael
Buzina e muitos outros, pelas incontáveis risadas no caminho para a faculdade.
Aos amigos dos bares, Marcelo Fiori, Tamayose, Buzina, Gustavo
Veronez, Vinícius Cabelo e outros, que me acompanharam às costeladas no Ferra-
Mula, muitos chopes no Pátio Catedral e várias pingas no Barril, tudo para refrescar
a cabeça dos intermináveis cálculos e teorias mirabolantes.
Aos motoristas da van e ao dono das vans, Marco Antônio, que também
já foi companheiro do bar.
Ao pessoal da Sercomtel, Sérgio, José Carlos, José Luís e Mario, onde
aprendi muita coisa durante meu estágio.
4
Aos professores Rossini, Sérgio, Érica Natti, Marcel Romero, Jancer
Destro, Luciano, Marcelo Menegazzo, Leonimer, pela excelência como professores.
À professora Rosangela Tonon, pois conquistou a amizade de toda a
turma, uma excelente pessoa.
Aos orientadores, Marcos Camillo, pelo pontapé inicial deste projeto,
André Balestero, que não teve a oportunidade efetiva de me orientar, porém me tirou
duvidas cruciais no momento de conclusão deste trabalho.
À minha namorada, Nijma, que foi muito importante no apoio moral
durante o curso e também durante a finalização deste trabalho.
5
“Há poucos homens capazes de
prestar homenagem ao sucesso de
um amigo, sem qualquer inveja.”
Ésquilo
6
GATTO, Rafael Scorfi. Exemplo de Cálculo e Dimensionamento de Proteção a
ser Aplicada em uma Rede de Baixa Tensão Industrial. 2010. 96 pg. Trabalho de
Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia Elétrica) – Faculdade Pitágoras
Londrina, Londrina.
RESUMO Para proteger uma instalação elétrica industrial é necessário determinar como o circuito será protegido, utilizando de maneira adequada dispositivos de atuação, buscando a finalidade à qual a proteção se propõe, e para isso é necessário seletividade, exatidão, segurança e sensibilidade ideal da proteção. Este projeto apresentará um exemplo de cálculo e dimensionamento da proteção, utilizando uma das metodologias existentes para cálculos de curto circuito. Serão apresentados alguns dispositivos básicos de proteção, e métodos de dimensionamento utilizando as correntes de curto-circuito obtidas nos cálculos, buscando um funcionamento dentro da tensão, corrente, freqüência e tempo, dentro das especificações dos circuitos e equipamentos instalados e determinar a melhor localização dos dispositivos de proteção, conforme as normas vigentes. A implantação destes dispositivos, de maneira adequada, procura garantir a continuidade e proteção de equipamentos. Palavras-chave: instalação elétrica, industrial, proteção, dispositivos de proteção, correntes de curto-circuito.
7
GATTO, Rafael Scorfi. Example of Calculation and Sizing of Protection to be
Applied on a Low Voltage Industrial Circuit. 2010. 96 pg. Trabalho de Conclusão
de Curso (Graduação em Engenharia Elétrica) – Faculdade Pitágoras Londrina,
Londrina.
ABSTRACT
To protect an industrial electrical installation is necessary to determine how the circuit will be protected by using properly actuation devices, seeking the purpose for which protection is proposed, and this requires selectivity, accuracy, security and protection of the right sensitivity. This project will present an example of calculation and sizing of protection, using one of the existing methodologies to calculate short-circuit currents. Will be shown some basic devices for protection, and sizing methods using the short-circuit currents obtained on calculations, trying to operate within the voltage, current, frequency and time, within specifications of circuits and equipment installed and determine the best location of protection devices, according to current regulations. The deployment of these devices, as appropriate, seeks to ensure the continuity and protection of the equipments. Key-words: electrical installation, industrial, protection, protective devices, short circuit currents.
8
LISTA DE TABELAS
Tabela 3.1 - Fator de assimetria – F para t = ¼ do período. ..................................... 23
Tabela 3.2 – Dados característicos de transformadores trifásicos em óleo para
instalação interior ou exterior – classe 15 kV – primário em estrela ou triângulo e
secundário em estrela – 60 Hz .................................................................................. 32
Tabela 3.3 – Resistência e reatância dos condutores de cobre (valores médios) .... 35
Tabela 3.4 – Capacidade de corrente para barras redondas de cobre com pintura e
sem pintura................................................................................................................ 37
Tabela 3.5 – Capacidade de corrente para barras retangulares de cobre com pintura
e sem pintura ............................................................................................................. 38
Tabela 4.1 – Valores de k para condutores com isolação de PVC, EPR e XLPE. .... 50
Tabela 4.2 – Integral de Joule para aquecimento adiabático para condutores de
cobre ......................................................................................................................... 51
Tabela 5.1 – Temperaturas características dos condutores ..................................... 56
Tabela 5.2 – Fatores de multiplicação de corrente (K) ............................................. 57
Tabela 5.3 – Fator de Multiplicação K ....................................................................... 64
Tabela 5.4 – Motores assíncronos trifásicos com rotor em curto circuito ................. 65
Tabela 6.1 – Motores ................................................................................................ 70
Tabela 6.2 – Corrente de partida e corrente de trabalho dos motores (com base na
tabela 6.1) ................................................................................................................. 86
Tabela 6.3 – Motores e Fusíveis de Proteção pela Corrente de Partida ................... 87
Tabela 6.4 – Fusível e Corrente de Corte (Taf < Tsc para satisfazer proteção) .......... 89
Tabela 6.5 – Tabela de disjuntores utilizados ........................................................... 91
9
LISTA DE FIGURAS
Figura 3.1 – Gráfico da corrente simétrica de curto-circuito ..................................... 15
Figura 3.2 – Gráfico da corrente parcialmente assimétrica de curto circuito ............ 16
Figura 3.3 – Gráfico da corrente totalmente assimétrica de curto circuito ................ 16
Figura 3.4 – Gráfico da corrente parcialmente assimétrica de curto circuito ............ 17
Figura 3.5 – Componentes de uma corrente de curto-circuito .................................. 18
Figura 3.6 – Corrente de curto-circuito em função do valor da tensão para t = 0 ..... 21
Figura 3.7 – Curto-circuito trifásico ........................................................................... 27
Figura 3.8 – Curto-circuito bifásico ........................................................................... 27
Figura 3.9 – Curto-circuito bifásico com terra ........................................................... 27
Figura 3.10 – Curto-circuito monofásico fase-terra ................................................... 27
Figura 3.11 – Curto-circuito com contato simultâneo ............................................... 27
Figura 3.12 – Percurso da corrente de curto-circuito fase-terra ............................... 42
Figura 3.13 – Diagrama unifilar básico ..................................................................... 44
Figura 3.14 – Impedâncias em paralelo ................................................................... 44
Figura 5.1 – Disjuntores magnéticos ........................................................................ 53
Figura 5.2 – Curva de Coordenação entre disjuntor e condutor (tempo X corrente)
.................................................................................................................................. 58
Figura 5.3 – Amostras de fusíveis ............................................................................ 60
Figura 5.4 – Fusível tipo cartucho com extremidade tipo virola ................................ 63
Figura 5.5 – Fusível tipo rolha (rosqueável) ............................................................. 63
Figura 5.6 – Zona de atuação – fusíveis diazed ....................................................... 66
Figura 5.7 – Zona de atuação – fusíveis diazed ....................................................... 66
Figura 5.8 – Zona de atuação – fusíveis NH ............................................................ 67
Figura 5.9 – Zona de atuação – fusíveis NH ............................................................ 67
Figura 5.10 – corrente de corte fusíveis diazed ........................................................ 68
Figura 5.11 – corrente de corte fusíveis NH ............................................................. 68
10
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ................................................................................. 12
2. OBJETIVO ....................................................................................... 13
2.1. OBJETIVO GERAL.............................................................................................. 13
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS .................................................................................. 13
3. CORRENTES DE CURTO-CIRCUITO ............................................. 14
3.1. ANÁLISE DAS CORRENTES DE CURTO-CIRCUITO ................................................. 15 3.1.1. Formas de Onda das Correntes de Curto-Circuito .................................. 15
3.1.2. Curto-Circuito Distante dos Terminais do Gerador ................................. 17 3.1.3. Formulação Matemática das Correntes de Curto Circuito ...................... 19
3.2. VALORES POR UNIDADE (P.U.) ........................................................................... 24 3.3. TIPOS DE CURTO-CIRCUITO ............................................................................... 27
3.4. DETERMINAÇÃO DAS CORRENTES DE CURTO-CIRCUITO ....................................... 29 3.4.1. Metodologia do Cálculo das Correntes de Curto-circuito ........................ 29
3.4.1.1. Cálculo das impedâncias dos circuitos ............................................ 30 3.4.1.2. Cálculo das correntes de curto circuito ............................................ 39
3.5. MOTORES DE INDUÇÃO E SEU REFLEXO NAS CORRENTES DE FALTA ..................... 44
3.6. APLICAÇÃO DAS CORRENTES DE CURTO-CIRCUITO .............................................. 45
4. CONCEITOS PARA PROJETAR UM SISTEMA DE PROTEÇÃO ELÉTRICA ........................................................................................... 46
4.1. PROTEÇÃO CONTRA SOBRECORRENTES EM SISTEMAS DE BAIXA TENSÃO ............. 46 4.2. PROTEÇÃO CONTRA CORRENTES DE CURTO-CIRCUITO ....................................... 47
4.3. DIMENSIONAMENTO DOS DISPOSITIVOS DE PROTEÇÃO ........................................ 48
5. DISPOSITIVOS DE PROTEÇÃO DE BAIXA TENSÃO .................... 52
5.1. DISJUNTORES DE BAIXA TENSÃO ........................................................................ 52
5.1.1. Princípios de Funcionamento dos Disjuntores ........................................ 52 5.1.1.1. Disjuntores com disparador magnético ............................................ 53 5.1.1.2. Disjuntores com disparador térmico ................................................ 54
5.1.2. Dimensionamento de Disjuntores ........................................................... 55 5.2. FUSÍVEIS .......................................................................................................... 60
5.2.1. Princípios de Funcionamento dos Fusíveis............................................. 61
5.2.2. Características Construtivas dos Fusíveis .............................................. 63
5.2.3. Dimensionamento de Fusíveis ................................................................ 64
6. ESTUDO DE CASO ......................................................................... 69
6.1. DADOS NECESSÁRIOS PARA ELABORAÇÃO DO PROJETO ...................................... 69 6.2. CÁLCULOS ....................................................................................................... 71
6.2.1. Cálculos das Impedâncias ...................................................................... 71 6.2.2. Cálculo de Curto-Circuito ........................................................................ 79
6.2.2.1. Corrente de curto-circuito trifásico simétrico e assimétrico, impulso do curto-circuito assimétrico, bifásico, fase-terra máxima e mínima ......................... 79
6.2.2.1.1. Ponto de entrega de energia da concessionária ...................... 80 6.2.2.1.2. Terminais do transformador ...................................................... 80
11
6.2.2.1.3. Terminais do QGF .................................................................... 83
6.2.2.1.4. Barramento do QGF ................................................................. 83 6.2.2.1.5. Terminais dos CCMs ................................................................ 83
6.3. DIMENSIONAMENTO DA PROTEÇÃO DO SISTEMA .................................................. 84 6.3.3. Dimensionamento de Proteção com Fusíveis ......................................... 85 6.3.4. Dimensionamento de Disjuntores ........................................................... 90
7. CONCLUSÃO .................................................................................. 92
8. REFERÊNCIAS ................................................................................ 94
12
1. INTRODUÇÃO
Este trabalho apresenta um dos vários métodos de cálculos de curto-
circuito, com a finalidade de dimensionar a proteção contra tais correntes em
motores de uma indústria de baixa tensão. Este trabalho é composto pela
fundamentação teórica, que mostra o método de cálculo das correntes de curto-
circuito escolhido, alguns tipos de dispositivos de proteção e seus respectivos
métodos de funcionamento e função, e por fim, um estudo de caso demonstrando a
aplicação dos cálculos contidos no método.
13
2. OBJETIVO
2.1. OBJETIVO GERAL
O objetivo geral deste trabalho é apresentar uma metodologia de cálculo
de correntes de curto-circuito em circuitos de ligação de motores e dimensionar os
dispositivos de proteção.
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Os objetivos específicos deste trabalho é demonstrar as formulações
aplicadas na metodologia escolhida, apresentar alguns dispositivos de proteção,
seus métodos de funcionamento e suas funções específicas dentro da proteção a
ser aplicada, demonstrar a aplicação das fórmulas, tabela e gráficos para calcular as
correntes de curto-circuito, dimensionar os dispositivos de proteção, utilizando os
itens citados.
14
3. CORRENTES DE CURTO-CIRCUITO
Corrente de curto-circuito é uma corrente anormal ao sistema, devido a
uma súbita queda de impedância. Conforme a lei de Ohm, a corrente é
inversamente proporcional à impedância, portanto, ao diminuir bruscamente a
impedância, a corrente aumentará muito rápido, podendo chegar a centenas ou
milhares de vezes o valor da corrente nominal de serviço do circuito.
Determinar as correntes de curto circuito de uma instalação industrial de
baixa tensão é fundamental para o desenvolvimento do projeto de proteção.
Para determinar o valor dessa corrente é necessário conhecer a
impedância do circuito desde o gerador até o ponto de defeito. Apesar da duração
de frações de segundos, as correntes de curto-circuito atingem valores, segundo
Mamede (2007, pg. 228), de 10 a 100 vezes o valor da corrente nominal no ponto de
defeito, dependendo da localização deste.
Conforme Mamede (2007, pg. 228), além de provocar a queima de
componentes da instalação, geram solicitações de natureza mecânica,
principalmente sobre os barramentos, chaves e condutores, caso o
dimensionamento destes não esteja adequado aos esforços eletromecânicos
resultantes.
Todo componente elétrico ligado ao sistema é considerado uma fonte de
corrente de curto-circuito e pode contribuir com a intensidade da corrente de defeito.
Segundo Mamede (2007, pg. 228), “erroneamente, muitas vezes é atribuído ao
transformador a propriedade de fonte de corrente de curto circuito. Na realidade este
equipamento é apenas um componente de elevada impedância inserido no sistema
elétrico”.
15
3.1. ANÁLISE DAS CORRENTES DE CURTO-CIRCUITO
Para entender os cálculos das correntes de curto-circuito deve-se fazer
uma análise das formas de onda que caracterizam as correntes de curto circuito,
seguido pelo estudo dos valores das correntes de defeito e sua influência em função
da localização das fontes supridoras, e finalmente a análise de composição das
ondas referidas e a formulação matemática simplificada.
3.1.1. Formas de Onda das Correntes de Curto-Circuito
As formas de ondas das correntes de curto circuito são corrente simétrica,
corrente parcialmente assimétrica, corrente totalmente assimétrica e corrente
inicialmente assimétrica e posteriormente simétrica.
a) Corrente simétrica de curto-circuito
A componente senoidal deste tipo é simétrica ao eixo do tempo e
caracteriza uma corrente de curto-circuito permanente. Nos cálculos é utilizada para
determinar a capacidade do equipamento de suportar efeitos térmicos.
Figura 3.1 – Gráfico da corrente simétrica de curto-circuito
Corrente
Tempo
16
b) Corrente parcialmente assimétrica de curto-circuito
A componente senoidal não é simétrica ao eixo do tempo.
Figura 3.2 – Gráfico da corrente parcialmente assimétrica de curto circuito
c) Corrente totalmente assimétrica de curto-circuito
A onda senoidal está acima do eixo dos tempos
Figura 3.3 – Gráfico da corrente totalmente assimétrica de curto circuito
d) Corrente assimétrica e simétrica
A corrente de curto-circuito assimétrica servirá como base para
dimensionamento da capacidade de corte dos dispositivos de proteção
Corrente
Tempo
Corrente
Tempo
17
Nos primeiros instantes a corrente está assimétrica ao eixo do tempo e
em seguida devido a atenuações volta a ser simétrica.
Figura 3.4 – Gráfico da corrente parcialmente assimétrica de curto circuito
3.1.2. Curto-Circuito Distante dos Terminais do Gerador
O curto-circuito pode ocorrer nos terminais ou próximo do gerador, tendo
particularidades próprias em diferentes estágios, ou como é o caso deste estudo em
questão, será falado sobre o curto-circuito ocorrido distante dos terminais do
gerador.
Devido à grande distância entre o ponto de curto e os terminais do
gerador, a impedância acumulada nas linhas de transmissão e distribuição é muito
superior às do gerador. Nesse momento a corrente de curto-circuito simétrica, em
direção ao gerador, já se encontra em regime permanente acrescida apenas da
componente de corrente contínua. Assim pode-se desconsiderar a impedância do
sistema de geração, pois não influenciará nas correntes de curto-circuito decorrentes
no ponto. Nas instalações distantes desse gerador a corrente alternada de curto-
circuito permanece constante. Conforme Mamede (2007, pg. 231), “neste caso, a
corrente inicial de curto-circuito é igual à corrente permanente”. Para os cálculos que
se seguem consideraremos esta hipótese.
Corrente
Tempo
18
Os componentes apresentados pela corrente de curto-circuito assimétrica
na sua formação são o componente simétrico que é sua parte simétrica e o
componente contínuo onde a corrente de curto-circuito tem natureza de corrente
contínua. Segundo Mamede (2007, pg. 231), “o componente contínuo tem valor
decrescente e é formado em virtude da propriedade característica do fluxo
magnético que não pode variar bruscamente, fazendo com que as correntes de
curto-circuito nas três fases se iniciem a partir do valor zero”.
A soma do componente simétrico e do componente contínuo a qualquer
instante determina o valor da corrente assimétrica:
Figura 3.5 – Componentes de uma corrente de curto-circuito
(Fonte: MAMEDE, 2007; pg. 231)
Icis – componente alternado inicial de curto-circuito; Icim – impulso da corrente de curto-circuito, ou valor de pico; Ics – corrente de curto-circuito permanente ou corrente de curto-circuito simétrica; Ct – constante de tempo.
Com base na figura (3.5) pode-se expressar os conceitos fundamentais
que envolvem:
a) Corrente alternada de curto-circuito simétrica, onde o componente
alternado mantém uma posição simétrica ao eixo do tempo durante
todo o período.
b) Corrente eficaz de curto-circuito simétrica permanente (Ics), é a
corrente de curto-circuito simétrica que se permanece no sistema após
a decorrência dos fenômenos transitórios.
19
c) Corrente eficaz inicial de curto-circuito simétrica (Icis), é a corrente
eficaz no instante do defeito. Quando o curto-circuito acontece longe
do gerador, o valor da corrente eficaz inicial de curto-circuito simétrica
é ao valor da corrente de curto-circuito simétrica (Icis= Ics).
d) Impulso da corrente de curto-circuito (Icim) é o valor máximo da
corrente de defeito dado em seu valor instantâneo, e que varia
conforme o momento da ocorrência do fenômeno.
e) Potência de curto-circuito simétrica (Pcs) é a potência correspondente
ao produto de tensão de fase pela corrente simétrica dentro do curto-
circuito. Em circuitos trifásicos multiplica-se por . No entanto,
observa-se que no momento do defeito a tensão é nula, porém a
potência resultante é numericamente igual ao que se definiu.
3.1.3. Formulação Matemática das Correntes de Curto-circuito
Segundo Mamede (2007, pg. 232), “as correntes de curto-circuito
apresentam uma forma senoidal, cujo valor em qualquer instante pode ser dado pela
equação 3.1”.
(3.1)
Icc(t) – valor instantâneo da corrente de curto-circuito, num determinado instante t; Ics – valor eficaz simétrico da corrente de curto-circuito; t – tempo durante o qual ocorreu o defeito no ponto considerado, em s; Ct – constante de tempo, dado pela equação (3.2).
(3.2)
β – deslocamento angular da tensão, em graus elétricos ou radianos medidos no sentido positivo da variação dv/dt, a partir de V = 0 até o ponto t = 0 (ocorrência do defeito).
A figura 3.6 (a) mostra β nulo quando ocorre o defeito no com a tensão do
sistema é nula, e o figura 3.6 (b) que mostra o defeito quando o sistema está em
ponto de tensão máxima e β = 90°.
20
θ – ângulo que mede a relação entre a reatância e a resistência do sistema e tem valor igual a:
(3.3)
R – resistência do circuito desde o gerador até o ponto de defeito, em Ω ou p.u.; X – reatância do circuito desde o gerador até o ponto de defeito, em Ω ou p.u.; ωt – ângulo de tempo; F – freqüência do sistema em Hertz (Hz).
Conforme cita Mamede (2007, pg. 232), “o primeiro termo da equação
3.1, ou seja, , representa o valor simétrico da corrente
alternada da corrente de curto-circuito de efeito permanente.” Por outro lado,
conforme cita Mamede (2007, pg. 232) na seqüência, “o segundo termo,
, representa o valor do componente contínuo”.
Baseando-se na Equação 3.1 e no gráfico 6 pode ser observado o
seguinte:
Quando a reatância do circuito é muito maior que a resistência a
corrente de curto-circuito é constituído pelo componente simétrico,
e o componente contínuo ou transitório atingir seu valor máximo
quando o defeito ocorrer quando a tensão for igual à zero [Figura
3.6(a)], ocorrerá o seguinte:
Para X>>R
Para o instante t = 0
21
Quando a reatância do circuito é muito maior que a resistência a
corrente de curto-circuito é constituído pelo componente simétrico,
e o componente contínuo ou transitório atingir seu valor máximo
quando o defeito ocorrer quando a tensão for máxima [Figura
3.6(b)], ocorrerá o seguinte:
Para X>>R
Para o instante t = 0
(a) (b)
Figura 3.6 – Corrente de curto-circuito em função do valor da tensão para t = 0 (Fonte: Mamede, 2007, pg. 233)
Segundo Mamede (2010), ao analisar a equação 3.1, os termos
transitórios não conduzirão o valor máximo de corrente Icc(t), o componente contínuo
apresentará um amortecimento durante os ciclos de duração do curto-circuito
assimétrico.
22
Este amortecimento, segundo Mamede (2010) está relacionado ao fator
de potência, descrito pela relação entre reatância e resistência (X/R), que determina
a constante de tempo.
Se o circuito apresentar uma característica com predominância resistiva, a
constante de tempo, , tenderá a zero quando a resistência for muito maior
que a reatância (R>>X), fazendo com que o segundo termo da equação tenda a zero
também, pois é diretamento proporcional a constante de tempo.
Caso ocorra a situação contrária, que é o mais comum, em que a
reatância é muito maior que a resistência, o amortecimento da componente contínua
será lenta, já que a constante tenderá ao infinito para R<<X, e a expressão
tenderá ao valor unitário, resultando em valores extremos.
Em um circuito trifásico as fases estão defasadas 120° elétricos entre
cada fase, e quando o valor de uma das fases está passando por zero, as outras
duas estão com 86,6% da sua tensão de pico e essas fases estão defasadas 90°
uma da outra nesse momento. É necessário analisar a fase que permite a maior
corrente de curto-circuito e também analisar em que ponto a tensão estava no
momento do defeito. A defasagem da corrente é relativa à impedância do sistema
quando o defeito ocorre longe do gerador.
Segundo Mamede (2007, pg. 234), “quando se analisa um circuito sob
defeito tripolar considera-se somente uma fase, extrapolando o resultado para as
demais que, logicamente, em outra situação de falta estão sujeitas às mesmas
condições desfavoráveis”.
23
Para determinar a intensidade da corrente assimétrica (Ica) (equação 3.5)
é necessário conhecer a relação X/R, sendo que a reatância e a resistividades a
serem consideradas são medidas desde a fonte de alimentação até o ponto de
defeito, a intensidade da corrente simétrica (Ics) multiplicado pelo fator de assimetria
(equação 3.4).
(3.4)
Fa = fator de assimetria
(3.5)
O valor de Fa pode ser obtido na tabela 3.1, levando em conta o valor de
Ct, para t = 0,00416s, correspondente a ¼ do período (para f = 60 Hz) que é igual ao
valor de pico do primeiro semi-período.
Tabela 3.1 - Fator de assimetria – F para t = ¼ do período. Relação
X/R
Fator de
Assimetria (F)
Relação
X/R
Fator de
Assimetria (F)
Relação
X/R
Fator de
Assimetria (F)
0,40 1,00 3,80 1,37 11,00 1,58
0,60 1,00 4,00 1,38 12,00 1,59
0,80 1,02 4,20 1,39 13,00 1,60
1,00 1,04 4,40 1,40 14,00 1,61
1,20 1,07 4,60 1,41 15,00 1,62
1,40 1,10 4,80 1,42 20,00 1,64
1,60 1,13 5,00 1,43 30,00 1,67
1,80 1,16 5,50 1,46 40,00 1,68
2,00 1,19 6,00 1,47 50,00 1,69
2,20 1,21 6,50 1,49 60,00 1,70
2,40 1,24 7,00 1,51 70,00 1,71
2,60 1,26 7,50 1,52 80,00 1,71
2,80 1,28 8,00 1,53 100,00 1,71
3,00 1,30 8,50 1,54 200,00 1,72
3,20 1,32 9,00 1,55 400,00 1,72
3,40 1,34 9,50 1,56 600,00 1,73
3,60 1,35 10,00 1,57 1.000,00 1,73
(Fonte: Mamede, 2007; pg. 234)
24
Quanto menor for a relação entre X/R, menor será a constante assimétrica,
portanto o valor da corrente assimétrica de curto circuito será menor.
Exemplificando a tabela 3.1:
Para a freqüência de 60 Hz, temos um período de 1/T = 0,01667s. Um quarto
do período equivale a 0,00416s. Adotando uma relação de X/R igual a 3,80 temos:
3.2. VALORES POR UNIDADE (P.U.)
Para facilitar os cálculos em um circuito, podemos aplicar os valores por
unidade (p.u.), que são valores adimensionais e simplificam os cálculos.
O valor em p.u. pode ser obtido dividindo uma determinada grandeza por
um valor de base. Por exemplo, uma impedância com valor de 100 Ω, adotando um
valor de base de 10 Ω, teremos 10 p.u., pois:
(valor da impedância de base)
Assim:
25
Caso o valor fornecido seja em p.u., basta conhecer o valor de base para
obter o valor da grandeza, conforme equação:
Assim:
Determinar a impedância em p.u. facilita principalmente nos cálculos onde
há transformadores, pois a relação de transformação se torna 1:1, sendo necessário
apenas conhecer os valores de base do transformador.
Usando o sistema de valores por unidade os cálculos ficam simplificados,
pois se considera a relação de transformação dos transformadores em 1:1, pois para
retornar aos valores ôhmicos é necessário conhecer apenas os valores de base,
conforme visto anteriormente. Conhecendo os valores em p.u. ou em percentual,
pois um (1) p.u. equivale a um percentual de cem por cento (100%), não há
necessidade de conhecer a tensão de referência, pois está não influenciará no valor
da impedância em p.u. A tensão de referência se faz necessária apenas para saber
a impedância de base em determinado nível ou trecho do circuito. Para facilitar
ainda mais os cálculos adotamos uma potência de base para todo o sistema.
É comum em um equipamento constar a potência e a tensão de base, e
para que se possa trabalhar na base na qual o projetista ou na tensão terminal do
circuito é necessário mudar essa base através dos seguintes cálculos:
a) Corrente de base monofásica:
(3.6)
26
b) Corrente de base trifásica:
(3.7)
c) Impedância de base:
(3.8)
d) Impedância em valores por unidade (p.u):
(3.9)
Para fazer a troca de bases em p.u.:
a) Tensão:
(3.10)
b) Corrente:
(3.11)
c) Potência:
(3.12)
d) Impedância:
(3.13)
27
3.3. TIPOS DE CURTO-CIRCUITO
Um curto-circuito pode ocorrer entre as três fases (curto-circuito trifásico),
entre duas fases ou entre duas fases e terra (curto-circuito bifásico) e entre uma das
fases e terra (curto-circuito monofásico).
Figura 3.7 – Curto-circuito trifásico Figura 3.8 – Curto-circuito bifásico
(Fonte: Mamede 2007, pg. 238) (Fonte: Mamede 2007, pg. 238)
Figura 3.9 – Curto-circuito bifásico com
terra Figura 3.10 – Curto-circuito monofásico fase-
terra (Fonte: Mamede 2007, pg. 239) (Fonte: Mamede 2007, pg. 239)
Figura 3.11 – Curto-circuito com contato simultâneo
(Fonte: Mamede 2007, pg. 239)
28
O cálculo de correntes de curto-circuito trifásico é importante para ajuste
de dispositivos de proteção, pois o equipamento deve ter capacidade igual ou
superior a corrente de curto-circuito presumida pelo cálculo, pois, por exemplo, no
caso de disjuntores, se o mesmo não suportar a corrente de curto-circuito, este
funcionará como um curto-circuito e não atuará.
O cálculo da corrente de curto-circuito monofásico é usado para ajuste de
valor mínimo dos dispositivos, seção mínima de condutores de terra, limite de tensão
de passo e toque e dimensionamento da resistência de aterramento.
Quanto menor as impedâncias do sistema, maiores serão a correntes,
sendo necessário encontrar métodos para reduzir os valores destas, pois
geralmente há dificuldade em encontrar equipamentos com capacidade para
suportar tais correntes.
O cálculo desses tipos de corrente de curto-circuito é importante para
dimensionar de maneira adequada os equipamentos de proteção.
Segundo Mamede (2007, pg. 240) “as correntes de curto-circuito devem
ser determinadas em todos os pontos onde se requer a instalação de equipamentos
ou dispositivos de proteção”. Os principais pontos são:
- ponto de entrega de energia;
- barramento do Quadro Geral de Força (QGF);
- barramento dos Centros de Controle de Motores (CCM);
- terminais dos motores;
- barramentos dos Quadros de Iluminação (QDL).
29
3.4. DETERMINAÇÃO DAS CORRENTES DE CURTO-CIRCUITO
Após determinar os pontos a serem protegidos, é necessário conhecer as
impedâncias do sistema, representadas pela impedância reduzida (Zs), que
representa todas as impedâncias desde o gerador até o ponto de entrega de
energia, incluindo as impedâncias de linha, transformadores e outros dispositivos e
também a impedância do gerador. Essa impedância é fornecida pela concessionária
de energia local em p.u. ou em ohms. A impedância reduzida nada mais é que a
soma da impedância do sistema primário, para tensões acima de 2400 V, onde há
transformadores de força, circuitos de condutores nus ou isolados de grande
comprimento e reatores limitadores se for o caso e impedâncias do sistema
secundário onde há circuitos de condutores nus ou isolados de grande comprimento,
reatores limitadores se for o caso, barramentos de painéis de comando de
comprimento superior a 4 metros e impedância dos motores se for necessário
considerá-los.
Segundo Mamede (2007, pg. 241) “podem ser dispensadas as
impedâncias dos autotransformadores”.
Cabe ao projetista avaliar e decidir a influência que alguns valores terão
sobre o resultado das correntes de curto-circuito.
3.4.1. Metodologia do Cálculo das Correntes de Curto-circuito
Para calcular as correntes de curto-circuito, inicialmente é necessário
calcular as impedâncias do circuito no ponto desejado. O mais comum é aplicar as
proteções no QGF (Quadro Geral de Força), ou seja, o disjuntor geral da fábrica e
nos CCMs (Centros de Controle de Motores). Após calcular as impedâncias entre os
pontos desejados, basta soma-las para ter a impedância total do circuito até o ponto
de aplicação da proteção. Com o somatório das impedâncias é possível calcular o
valor presumido das correntes de curto-circuito.
30
3.4.1.1. Cálculo das impedâncias dos circuitos
Primeiramente calcula-se a impedância reduzida do sistema, ou seja, a
impedância entre a fonte geradora e o ponto de entrega de energia. A impedância
reduzida do sistema será chamada de Zus e é dado pelas fórmulas e considerações
abaixo:
a) Resistência reduzida do sistema (Rus):
Devido à reatância ser Muito maior que a resistência, considera-se este
valor nulo, ou seja, Rus = 0.
b) Reatância reduzida do sistema (Xus):
Considerando que a concessionária forneça a corrente de curto-circuito
(Icp) no ponto de entrega, a potência de curto-circuito será:
(3.14)
Pcc – potência de curto-circuito no ponto de entrega, em kVA;
Vnp – tensão nominal primária no ponto de entrega, em kV;
Icp – corrente de curto-circuito simétrica, em A.
Então, o valor de Xus será:
(3.15)
Somando Rus e Xus chega-se ao valor de Zus:
(3.16)
31
Para determinar a impedância do transformador da subestação é
necessário conhecer:
- potência nominal (Pnt), em kVA;
- impedância percentual (Zpt) [Tabela (3.2)];
- perdas ôhmicas no cobre (Pcu) em W [Tabela (3.2)];
- Tensão nominal (Vnt), em kV.
a) Resistência do transformador (Rut):
Determinar primeiro a queda de tensão reativa percentual:
(3.17)
Então, Rut será:
(3.18)
b) Reatância do transformador (Xut):
Impedância unitária:
(3.19)
Então, reatância unitária será:
(3.20)
32
Somando Rut e Xut chega-se ao valor de Zut:
(3.21)
Tabela 3.2 – Dados característicos de transformadores trifásicos em óleo para instalação interior ou exterior – classe 15 kV – primário em estrela ou triângulo e secundário em estrela – 60 Hz Potência
(kVA)
Tensão
(V)
Perdas em W Rendimento Regulação Impedância
A vazio Cobre (%) (%) (%)
15 220 a 440 120 300 96,24 3,32 3,5
30 220 a 440 200 570 96,85 3,29 3,5
45 220 a 440 260 750 97,09 3,19 3,5
75 220 a 440 390 1.200 97,32 3,15 3,5
112,5 220 a 440 520 1.650 97,51 3,09 3,5
150 220 a 440 640 2.050 97,68 3,02 3,5
225 380 ou 440 900 2.800 97,96 3,63 4,5
300 220 1120 3.900 97,96 3,66 4,5
380 ou 440 3.700 98,04 3,61 4,5
500 220 1700 6.400 98,02 3,65 4,5
380 ou 440 6.000 98,11 3,6 4,5
750 220 2000 10.000 98,04 4,32 5,5
380 ou 440 8.500 98,28 4,2 5,5
1000 220 3000 12.500 98,10 4,27 5,5
380 ou 440 11.000 98,28 4,19 5,5
1500 220 4000 18.000 98,20 4,24 5,5
380 ou 440 16.000 98,36 4,16 5,5
(Fonte: Mamede, 2007; pg. 428)
Para o cálculo de impedância entre circuito e do barramento são usadas
fórmulas parecidas, diferenciando apenas, no comprimento dos cabos e
barramentos, em suas impedâncias características, fornecidas pelas tabelas 3.3, 3.4
e 3.5, tanto em seqüência positiva quanto em seqüência zero, e a quantidade de
barras ou condutores em paralelo, lembrando que as tabelas apresentadas são as
que serão utilizadas neste trabalho, sendo possível consultar tabelas para outros
tipos de barramentos e cabos em materiais fornecidos por fabricantes.
33
As fórmulas para cálculo de impedâncias entre circuitos conectores, tanto
entre transformador e QGF, quanto entre ligação entre quaisquer outros circuitos de
ligação e também serve tanto para seqüência positiva quanto para negativa,
mudando apenas os parâmetros conforme as tabelas 3.3, 3.4 e 3.5 são as
seguintes:
a) Resistência de circuitos conectores (Rucn), onde n é o número do
circuito para facilitar a identificação:
(3.22)
(3.23)
RuΩ – resistência do condutor em seqüência positiva em mΩ/m (tabela
3.3);
Lcn – comprimento do circuito, entre os pontos desejados, em m.;
Ncn – numero de condutores por fase.
b) Reatância de circuitos conectores (Xucn):
A reatância do cabo será:
(3.24)
(3.25)
XuΩ - reatância do condutor por fase em seqüência positiva, em mΩ/m
(tabela 3.3).
34
Somando Rucn e Xucn chega-se ao valor de Xucn
(3.26)
No caso do circuito de ligação entre transformador e QGF, caso houver
mais de um transformador em paralelo é necessário calcular a impedância em série
de cada transformador com o circuito que o liga ao QGF para determinar a
impedância paralela resultante.
Caso a impedância dos transformadores e dos circuitos forem iguais,
basta dividir a impedância entre um dos transformadores e seu respectivo circuito
pelo número de transformadores em paralelo:
– impedância de um dos circuitos, medido desde o transformador
até o ponto de conexão com o barramento, em Ω ou p.u.
Ntrp – quantidade de transformadores em paralelo.
35
Tabela 3.3 – Resistência e reatância dos condutores de cobre (valores médios)
Seção
Impedância de Seqüência
Positiva (mΩ/m)
Impedância de Seqüência Zero
(mΩ/m)
Resistência Reatância Resistência Reatância
1,5 14,8137 0,1378 16,6137 2,9262
2,5 8,8882 0,1345 10,6882 2,8755
4 5,5518 0,1279 7,3552 2,8349
6 3,7035 0,1225 5,5035 2,8000
10 2,2221 0,1207 4,0222 2,7639
16 1,3899 0,1173 3,1890 2,7173
25 0,8891 0,1164 2,6891 2,6692
35 0,6353 0,1128 2,4355 2,6382
50 0,4450 0,1127 2,2450 2,5991
70 0,3184 0,1096 2,1184 2,5681
95 0,2351 0,1090 2,0352 2,5325
120 0,1868 0,1076 1,9868 2,5104
150 0,1502 0,1074 1,9502 2,4843
185 0,1226 0,1073 1,9226 2,4594
240 0,0958 0,1070 1,8958 2,4312
300 0,0781 0,1068 1,8781 2,4067
400 0,0608 0,1058 1,8608 2,3757
500 0,0507 0,1051 1,8550 2,3491
630 0,0292 0,1042 1,8376 2,3001
(Fonte: Mamede, 2007; pg. 130)
Para calcular a impedância nos barramentos, a única diferença será que
ao invés de utilizados cabos condutores, utiliza-se barramentos de cobre, alterando
apenas os parâmetros de comprimento do condutor por comprimento do barramento
e ao invés de número de condutores em paralelo, será considerando o número de
barras em paralelo.
36
a) Resistência do barramento (Rubn), conforme citado acima, n é um
índice para indicar a qual barramento o cálculo se refere:
(3.27)
RuΩ – resistência ôhmica do barramento, em mΩ/m (tabelas 3.4 e 3.5);
Nb1 – número de barras em paralelo;
Lb – Comprimento da barra, em m.
O valor da resistência em p.u. é dado por:
(3.28)
b) Reatância do barramento (Xubn)
(3.29)
Valor da reatância em p.u.:
(3.30)
Somando-se Xubn e Rubn, chega-se ao valor de Zubn:
(3.31)
37
Tabela 3.4 – Capacidade de corrente para barras redondas de cobre com pintura e sem pintura
Diâmetro
Externo Seção Peso Resistência Reatância
Capacidade de Corrente
Permanente
Mm mm2 kg/m mΩ/m mΩ/m Barra Pintada Barra Nua
A A
5 19,6 0,175 0,1146 0,2928 95 85
8 50,3 0,447 0,4343 0,2572 179 159
10 78,5 0,699 0,2893 0,2405 243 213
16 201,0 1,79 0,1086 0,2050 464 401
20 314,0 2,80 0,0695 0,1882 629 539
32 804,0 7,16 0,0271 0,1528 1.160 976
50 1960,0 17,5 0,0111 0,1192 1.930 1.610
(Fonte: Mamede, 2007; pg. 149)
38
Tabela 3.5 – Capacidade de corrente para barras retangulares de cobre com pintura e sem pintura
Largura Espessura Seção Resistência Reatância Capacidade de Corrente Permanente (A)
mm mm mm2 mΩ/m mΩ/m
Barra Pintada Barra Nua
Número de Barras por fase
1 2 3 1 2 3
12 2 23,5 0,9297 0,2859 123 202 228 108 182 216
15 2 3
29,5 44,5
0,7406 0,4909
0,2774 0,2619
148 187
240 316
261 381
128 162
212 282
247 361
20
2 3 5 10
39,5 59,5 99,1 199,0
0,5531 0,3672 0,2205 0,1098
0,2664 0,2509 0,2317 0,2054
189 273 319 497
302 394 560 924
313 454 728 1320
162 204 274 427
264 348 500 825
298 431 690
1180
25 3
5
74,5
125,0
0,2932
0,1748
0,2424
0,2229
287
384
470
662
525
839
245
327
412
586
498
795
30 3 5 10
89,5 140,0 299,0
0,2441 0,1561 0,0731
0,2355 0,2187 0,1900
337 447 676
544 760 1200
593 944 1670
285 379 573
476 627 1060
564 896
1480
40 3 5 10
119,0 199,0 399,0
0,1836 0,1098 0,0548
0,2248 0,2054 0,1792
435 573 850
692 952 1470
725 1140 2000
366 482 715
600 836 1290
690 1090 1770
50 5 10
249,0 499,0
0,0877 0,0438
0,1969 0,1707
697 1020
1140 1720
1330 2320
583 852
994 1510
1260 2040
60 5 10
299,0 599,0
0,0731 0,0365
0,1900 0,1639
826 1180
1330 1960
1510 2610
688 989
1150 1720
1440 2300
80 5 10
399,0 799,0
0,0548 0,0273
0,1792 0,1530
1070 1500
1680 2410
1830 3170
885 1240
1450 2110
1750 2790
100 5 10
499,0 988,0
0,0438 0,0221
0,1707 0,1450
1300 2010 2150 1080 1730 2050
1810 2850 3720 1490 2480 3260
120 10 10 10
1200.0 1600,0 2000,0
0,0182 0,0137 0,0109
0,1377 0,1268 0,1184
2110 3280 4270 1740 2860 3740
160 2700 4130 5360 2220 3590 4680
200 3290 4970 6430 2690 4310 5610
Condições de instalação: Temperatura da barra: 65°C Temperatura ambiente: 35°C Afastamento entre as barras paralelas: igual à espessura Distância entre as barras: 7,5 cm Posição vertical das barras: vertical Distância entre os centros de fases: > 0,80 vezes o afastamento entre fases
(Fonte: Mamede, 2010; pg. 114)
Um detalhe importante no cálculo da impedância do barramento é que, se
este for muito pequeno, pode ser desconsiderado. Como no caso do barramento do
CCM, que normalmente é pequeno, é comum desconsiderar sua influência sobre a
impedância total do circuito. Caso haja um barramento com mais de quatro metros, é
aconselhável considerá-lo. Esta regra vale também para o barramento do QGF.
39
3.4.1.2. Cálculo das correntes de curto-circuito
Tendo em mãos os valores das impedâncias dos circuitos é possível
calcular as correntes de curto circuito do sistema.
Para determinar as correntes de curto-circuito em qualquer ponto do
sistema, devem-se somar as impedâncias vetorialmente até o ponto desejado e
aplicar a equação (3.32):
(3.32)
Ou seja, Zatot é igual ao somatório das resistências e reatâncias de cada
impedância do sistema até o ponto no qual pretende calcular os valores das
correntes de curto circuito.
A corrente de base é:
(3.33)
a) Corrente de curto-circuito trifásica simétrica eficaz (Ics):
(3.34)
40
b) Corrente de curto-circuito simplificada simétrica nos terminais do
transformador (Icst):
(3.35)
In – corrente nominal do transformador, em A;
Zpt% – impedância percentual do transformador.
O valor é aproximado, pois a impedância reduzida (Zs) não está
calculada.
c) Corrente assimétrica de curto-circuito trifásico (Ica):
É dada pela equação:
(3.36)
Fa – fator de assimetria conforme tabela (3.1)
d) Impulso da corrente de curto-circuito (Icim):
É dada pela equação:
(3.37)
e) Corrente de curto-circuito bifásico (Icb):
É dada pela equação:
(3.38)
41
Para calcular a corrente de curto-circuito entre fase e terra é necessário
conhecer as impedâncias de seqüência zero e seqüência positiva já vistas. Caso o
transformador esteja ligado em triângulo no primário e estrela no secundário,
desconsidera-se a seqüência zero, porém devem-se considerar as impedâncias de
contato (Rct), impedância da malha de terra (Rmt) e impedância de aterramento (Rat).
A impedância de contato (Rct) é a resistência entre a superfície de contato
do cabo e a resistência do solo no ponto de contato. Oferece resistência a
passagem de corrente para a terra. Geralmente são atribuídos os valores de 40/3 ou
120/3 Ω.
Segundo Mamede (2007, pg. 246), “o valor máximo admitido por norma
de diversas concessionárias de energia elétrica da impedância de malha de terra
(Rmt) é de 10 Ω, nos sistemas de 15 a 25 kV, e é caracterizado pelo seu componente
resistivo”.
Impedância de aterramento (Rat) é a impedância colocada, em alguns
casos, entre o neutro do transformador e a malha de terra.
Segundo Mamede (2007, pg. 246), “quando a corrente de curto-circuito
fase-terra é muito elevada, costuma-se introduzir entre o neutro do transformador e
a malha de terra uma determinada impedância que pode ser um reator ou um
resistor, sendo mais freqüente este último”.
42
Rct – resistência de contato, ou de arco;
Rmt – resistência de malha de terra;
Rat – resistor de aterramento.
Figura 3.12 – Percurso da corrente de curto-circuito fase-terra (Fonte: Mamede, 2007; pg. 246)
f) Corrente de curto-circuito fase-terra máxima (Icftma)
Para determinar a corrente de curto-circuito entre fase e terra máxima,
levam-se em consideração apenas as impedâncias dos condutores e do
transformador, calculada através da equação:
(3.39)
Zu0t – impedância de seqüência zero do transformador que é igual à
impedância de seqüência positiva;
Zu0c – considerar as resistências e reatâncias de seqüência zero dos
condutores. Segundo Mamede (2007, pg. 247), “na prática, pode-se desprezar a
impedância de seqüência zero dos barramentos, pois seu efeito não se faz sentir
nos valores calculados”.
43
Em geral, Zu0c é:
(3.40)
(3.41)
(3.42)
RcΩ0 e XcΩ0 – resistência e reatância na seqüência zero obtidos na tabela
3.3.
g) Corrente de curto-circuito fase-terra mínima (Icftmi)
Segundo Mamede (2007, pg. 247), “é determinada quando se leva em
consideração, além das impedâncias dos condutores e transformadores, as
impedâncias de contato, a do resistor de aterramento, caso haja, e da malha de
terra”. Segue a equação:
(3.43)
Ruct – resistência de contato em p.u.;
Rumt – resistência de malha de terra em p.u.;
Ruat – resistência de aterramento em p.u.
44
3.5. MOTORES DE INDUÇÃO E SEU REFLEXO NAS CORRENTES DE FALTA
Nas indústrias, em geral, a carga tem predominância indutiva, devido ao
uso de motores de indução, e pode ser necessário considerar a impedância desses
motores nos cálculos de corrente de curto-circuito do projeto.
“Durante uma falta, os motores de indução ficam submetidos a uma tensão praticamente nula, provocando sua parada. Porém, a inércia do rotor e da carga faz com que estes continuem em operação por algum instante, funcionando agora como um gerador. Uma vez que em operação normal os motores são alimentados pela fonte de tensão da instalação, no momento de falta, pela rotação que ainda mantém associada ao magnetismo remanescente do núcleo de ferro e de curta duração, passam a contribuir com a intensidade da corrente de curto-circuito no ponto de defeito”. (MAMEDE, 2007; pg. 256).
Dependendo da tensão de ligação e da potência do motor, poderá ser
considerado de maneiras diferentes de considerá-los no cálculo.
Motores alimentados em tensão superior a 600 V e grande potência que
devem ser considerados individualmente para calcular a corrente de curto-circuito.
Para motores alimentados em tensões de 220 V, 380 V e 440 V, de baixa
potência, pode ser feito um agrupamento considerando a reatância do agrupamento
em 25 % da reatância total.
Figura 3.13 – Diagrama unifilar básico Figura 3.14 – Impedâncias em paralelo (Fonte: Mamede, 2007; pg. 256) (Fonte: Mamede; 2007; pg. 256)
45
3.6. APLICAÇÃO DAS CORRENTES DE CURTO-CIRCUITO
Os cálculos estudados até o momento neste trabalho são muito
importantes para determinar vários itens do projeto, entre eles a capacidade de
ruptura dos disjuntores, capacidade termodinâmica de equipamentos elétricos,
dimensionar os equipamentos de proteção, seção de condutores dos circuitos e da
malha de terra.
46
4. CONCEITOS PARA PROJETAR UM SISTEMA DE PROTEÇÃO
ELÉTRICA
Para elaborar um esquema de proteção é necessário seguir alguns
requisitos básicos, com a finalidade de facilitar o planejamento e dimensionamento
dos dispositivos de proteção. Os requisitos a serem considerados são velocidade,
seletividade, confiança, segurança e sensibilidade. Esses requisitos são necessários
para definir a velocidade de atuação dos dispositivos, projetar um circuito confiável
que tenha seletividade para selecionar e desativar circuitos com defeito, mantendo
os circuitos são em operação. O sistema de proteção deve garantir também a
segurança principalmente dos funcionários e também dos equipamentos elétricos
ligados e a sensibilidade se refere a dimensionar os dispositivos para trabalhar na
faixa adequada ao circuito, desligando este ao sinal de qualquer sinal de anomalia.
Um projeto utiliza basicamente dois dispositivos, que são fusíveis e
disjuntores. O projeto deve ser feito globalmente para facilitar a coordenação do
sistema de proteção. As correntes de curto-circuito estudadas no capitulo anterior
deste trabalho, servirão como base para dimensionar adequadamente os
dispositivos de proteção, utilizando o valor mínimo dessa corrente.
A localização e métodos de ligação dos dispositivos de proteção devem
estar adequados às normas, que no Brasil o órgão normativo é a ABNT (Associação
Brasileira de Normas Técnicas), e seguir também as normas da concessionária de
energia elétrica local.
4.1. PROTEÇÃO CONTRA SOBRECORRENTES EM SISTEMAS DE BAIXA TENSÃO
Nos componentes de um circuito de baixa tensão de uma indústria, os
defeitos que podem ocorrer são sobrecargas, correntes de curto-circuito,
sobretensões, subtensões. Essas anomalias devem ser limitadas tanto no módulo
quanto no tempo de duração.
47
Os dispositivos de proteção devem desligar o circuito com defeito quando
este apresentar qualquer uma das condições citadas.
Os dispositivos mais comuns para proteção de sobrecorrentes ou
correntes de sobrecarga são os disjuntores térmicos.
4.2. PROTEÇÃO CONTRA CORRENTES DE CURTO-CIRCUITO
Os dispositivos de proteção contra correntes de curto-circuito devem,
segundo Mamede:
“os dispositivos de proteção devem ter a sua capacidade de interrupção ou de ruptura igual ou superior ao valor da corrente de curto-circuito presumida no ponto de sua instalação;
a energia que os dispositivos de proteção contra curto-circuitos devem deixar passar não pode ser superior à energia máxima suportada pelos dispositivos e condutores localizados a jusante;
o dispositivo de proteção deve ser localizado no ponto onde haja mudança no circuito que provoque redução na capacidade de condução de corrente dos condutores;
a proteção do circuito terminal dos motores deve garantir a proteção contra as correntes de curto-circuito dos condutores e dispositivos localizados a jusante;
os circuitos terminais que alimentam um só motor podem ser protegidos contra curto-circuitos utilizando-se fusíveis do tipo NH ou diazed com retardo de tempo, ou disjuntores com dispositivo de disparo magnético;
pode-se omitir a aplicação dos dispositivos de proteção contra as correntes de curto-circuito nas seguintes condições:
- num ponto do circuito compreendido entre aquele onde houve a mudança de seção ou outra modificação e o dispositivo de proteção, desde que esse comprimento não seja superior a 3 m e o circuito não esteja localizado nas proximidades de locais combustíveis; - num ponto do circuito situado a montante de uma mudança de seção ou outra modificação, desde que o dispositivo de proteção proteja o circuito a jusante; - nos circuitos que ligam geradores, transformadores, retificadores, baterias e acumuladores aos quadros de comando correspondentes, desde que nestes haja dispositivos de proteção; - nos circuitos que ligam os secundários dos transformadores de potencial e de corrente aos relés de proteção ou aos medidores de energia; - nos circuitos que, desenergizados, possam trazer perigo para a instalação correspondente”. (MAMEDE, 2007; pg. 460 e 461).
Os dispositivos mais comuns, aplicados para proteção de curto-circuito
são os fusíveis.
48
4.3. DIMENSIONAMENTO DOS DISPOSITIVOS DE PROTEÇÃO
Para dimensionar corretamente os dispositivos de proteção é necessário
analisar as correntes nominais de cada circuito, as correntes de curto-circuito do
sistema e também o tempo de resposta desses dispositivos, pois os condutores dos
circuitos de baixa tensão possuem certas características de condutividade de
corrente, como limite máximo de condução de corrente. Esse limite depende da sua
temperatura máxima de operação contínua, que corresponde ao seu limite de
temperatura adiabática, ou seja, a corrente é limitada, para operação contínua, até o
limite de temperatura no qual, além do equilíbrio da temperatura, não haja troca de
calor entre o condutor e o isolante.
Para não ultrapassar esses limites, os condutores devem possuir limites
térmicos e dinâmicos iguais ou inferiores aos limites dos dispositivos de proteção.
Um método utilizado para analisar matematicamente os efeitos térmicos
provocados pelas correntes de curto-circuito é a integral de Joule, mostrada na
equação (4.1):
(4.1)
Onde:
Ics – corrente de curto-circuito que atravessa o dispositivo de proteção
T – tempo de duração da corrente de curto-circuito
Segundo Mamede (2007, pg. 461) “a integral de Joule de cabos e
componentes, tais como disjuntores, fusíveis etc., é calculada normalmente através
de ensaios de curto-circuito”.
49
Conforme a norma NBR 5410/2004 todo dispositivo de proteção contra
curto-circuito deve ter sua capacidade de interrupção no mínimo igual a corrente de
curto-circuito no ponto presumido, exceto, caso um dispositivo de capacidade inferior
de interrupção estiver em um circuito que tenha um dispositivo com capacidade
necessária instalado a montante. Lembrando que, conforme a norma NBR
5410/2004 (pg. 67) “as características dos dois dispositivos devem ser coordenadas
de tal forma que a energia que eles deixam passar não seja superior à que podem
suportar, sem danos, o dispositivo situado a jusante e as linhas por eles protegidas”.
Algumas vezes é necessário considerar outras características, que podem
ser obtidos com os fabricantes, dos dispositivos localizados a jusante do circuito.
Também segundo a norma NBR 5410/2004, diz que o dispositivo de
proteção pode deixar passar a corrente correspondente a integral de Joule, equação
(4.2), igual ou inferior a integral de Joule, necessária para aquecer o condutor da
temperatura máxima de operação contínua até a temperatura limite de curto circuito.
Segue a equação (4.2) de representação matemática:
(4.2)
Onde:
k2 X S2 – integral de Joule para aquecimento do condutor da temperatura
máxima de operação contínua até a temperatura de curto-circuito, admitindo
aquecimento adiabático, onde k tem valores diferentes para diferentes tipos de
condutor e isolamento conforme tabela (4.1);
S – área da seção transversal do cabo, em mm2.
50
Tabela 4.1 – Valores de k para condutores com isolação de PVC, EPR e XLPE.
Material do condutor
Isolação do condutor
PVC EPR/XLPE
≤ 300 mm2 > 300 mm2
Temperatura
Inicial Final Inicial Final Inicial Final
70°C 160°C 70°C 140°C 90°C 250°C
Cobre 115 103 143
Alumínio 76 68 94
Emendas soldadas em condutores de
cobre 115 - -
NOTAS
1. Outros valores de k, para os casos mencionados abaixo, ainda não estão
normalizados:
- condutores de pequena seção (principalmente para seções inferiores a 10 mm2);
- curtos-circuitos de duração superior a 5 s;
- outros tipos de emendas nos condutores;
- condutores nus.
2. Os valores de k indicados na tabela são baseados na IEC 60724.
(Fonte: norma NBR 5410/2004, pg. 68)
Ainda na norma NBR 5410/2004 diz que, para um curto-circuito de
qualquer duração, desconsiderando a assimetria da corrente por não ter valor
significativo, e para curto-circuitos assimétricos com duração entre 0,1 s a 5 s, pode-
se escrever a equação (4.3):
(4.3)
Ics – corrente de curto-circuito presumida simétrica, em A;
T – tempo de duração do curto-circuito.
A norma NBR 5410/2004 também diz que a corrente nominal do
dispositivo de proteção pode ser superior a capacidade de condução de corrente dos
condutores.
51
A tabela 4.2 apresenta os valores para a integral de Joule para
aquecimento adiabático para condutores de cobre entre a temperatura máxima de
operação continua e a temperatura limite para corrente de curto-circuito do condutor
para isolamentos de PVC, XLPE e EPR.
Tabela 4.2 – Integral de Joule para aquecimento adiabático para condutores de cobre
Seção (mm2) Integral de Joule A2 x s x 103
Isolação PVC Isolação EPR e XLPE
1,5 29,7 46
2,5 82,6 127
4 211,6 327
6 476,1 736
10 1.322 2.045
16 3.385 5.235
25 8.265 12.781
35 16.200 25.050
50 35.062 51.123
70 64.802 100.200
95 119.355 184.552
120 190.440 294.466
150 297.562 460.103
185 452.625 699.867
240 761.760 1.167.862
(Fonte: Mamede, 2007; pg. 462)
A equação (4.3) demonstra o tempo máximo que um condutor suporta
uma determinada corrente de curto-circuito, considerando o material condutor e o
isolante:
(4.3)
52
5. DISPOSITIVOS DE PROTEÇÃO DE BAIXA TENSÃO
Os dispositivos de proteção podem ser classificados em dispositivos de
baixa tensão, que trabalham em tensões até 1 kV e dispositivos de alta tensão
usados em circuitos acima de 1 kV. Para este trabalho estudaremos os disjuntores
de baixa tensão.
Geralmente os dispositivos de baixa tensão possuem três circuitos
internos que são o circuito principal, circuito de comando e circuito auxiliar.
Dependendo da tensão e potência do circuito em questão, estes
dispositivos podem ter diferentes tipos de isolação, seja a ar (ou secos), a óleo, a
vácuo, a SF6 (Hexafluoreto de Enxofre) etc. Alguns exemplos de dispositivos de
proteção são disjuntores e fusíveis.
5.1. DISJUNTORES DE BAIXA TENSÃO
Os disjuntores são dispositivos que atuam quando uma corrente de valor
superior a corrente nominal estabelecida, tenta percorrer o circuito. As funções
básicas de um disjuntor são proteger contra sobrecarga, contra sobrecorrente,
contra contatos indiretos, contra quedas, ausência de tensão, funções de comando
funcional e seccionamento normal ou de emergência.
5.1.1. Princípios de Funcionamento dos Disjuntores
Como visto anteriormente, os disjuntores podem atuar com dispositivos
atuadores (ou disparadores) térmicos ou magnéticos. Nos capítulos a seguir será
mostrado o princípio de funcionamento de cada um deles.
53
5.1.1.1. Disjuntores com disparador magnético
Os disparadores magnéticos (ou eletromagnéticos) são constituídos de
um núcleo magnético e uma bobina, ou seja, esses dois componentes formam um
eletroímã. A armadura é tensionada por uma mola. Quando a corrente sobe acima
do valor de corrente nominal do disjuntor, o eletroímã se torna forte o suficiente para
atrair a armadura, desligando o circuito. Segundo Cotrim (2009, pg. 208) “a força
necessária para equilibrar a ação da mola é proporcional ao quadrado da força
magnetomotriz do circuito magnético, N.I., sendo N o número de espiras da bobina e
I a corrente de operação do disparador (que circula pelo circuito protegido e pela
bobina)”.
Figura 5.1 – Disjuntores magnéticos (Fonte: Apostila de Eletricidade básica, Prof. Edivaldo da FIAP – Faculdade de
Informática e Administração Paulista)
54
Entre os tipos de disparadores magnéticos temos os disparadores
instantâneos e os disparadores extra-rápidos, usados em disjuntores limitadores de
corrente, que possuem um mecanismo mais sofisticado, que ajudam a diminuir a
força da mola.
Também temos os disparadores temporizados. Como o próprio nome
sugere esses dispositivos não disparam instantaneamente com o aumento da
corrente. Essa temporização pode depender ou não da corrente. Nos dispositivos
dependentes da corrente, é acoplada uma massa adicional à armadura, e nos
dispositivos que não dependem da corrente, a temporização pode ser efetuada por
um circuito pneumático, hidráulico, mecânico, elétricos ou eletrônicos.
5.1.1.2. Disjuntores com disparador térmico
Os dispositivos térmicos operam com pares termoelétricos (bimetálicos),
ou seja, são duas laminas de materiais diferentes soldados, e que, quando
aquecidos, devido aos seus diferentes coeficientes de dilatação, ocorre a curvatura,
liberando um dispositivo de trava ou fechando contatos de um circuito atuador.
Dependendo da temperatura do ambiente, na qual o dispositivo será
instalado, é necessário um dispositivo que tenha compensação de temperatura, pois
como as lâminas bimetálicas atuam com referência a temperatura, isso pode
ocasionar a dilatação antecipada antes de atingirem a corrente de atuação.
Essa compensação é feita, colocando uma segunda lâmina do mesmo
material e dimensão, só que nesta lâmina não passará corrente.
55
5.1.2. Dimensionamento de Disjuntores
Para dimensionar corretamente os disjuntores para proteção contra
sobrecargas, segundo Mamede (2010, pg. 347) devem ser levado em consideração
alguns parâmetros:
A corrente nominal ou de ajuste do disjuntor (Ia) deve ser maior ou
igual que a corrente de projeto (Ic) e menor ou igual à capacidade
de corrente nominal do condutor (Inc) e a corrente convencional de
atuação do disjuntor (Iadc) de ser igual ou inferior a 1,45 vezes a
corrente nominal do condutor (Inc), este último desde que não o
limite máximo não seja mantido por um período superior a 100
horas durante 12 meses consecutivos ou 500 horas ao longo da
vida útil do condutor. Os limites são demonstrados na tabela 5.1 e
as equações que demonstram essas relações estão logo abaixo:
(5.1)
(5.2)
(5.3)
Caso os limites excedam os especificados no item anterior, a
corrente convencional de atuação do disjuntor (Iadc) de ser menor
ou igual a corrente nominal do condutor (Inc), ou ainda, por
questões práticas o valor de Iadc pode ser substituído pela
multiplicação de uma constante K, conforme tabela 5.2 vezes Ia,
conforme demonstrado nas equações abaixo:
(5.4)
(5.5)
Conforme cita Mamede (2010, pg. 347), de acordo com a NBR 5361 que
especifica disjuntores de baixa tensão, só podem ser aplicadas as condições de
sobrecarga previstas nas equações 5.1 e 5.2.
56
Existem dois tipos diferentes de disjuntores. Os disjuntores do tipo L,
usados para distribuição, iluminação, tomadas e comando. E os tipo G, usados para
equipamentos e motores sujeitos a sobrecarga.
Tabela 5.1 – Temperaturas características dos condutores
Tipo de
Isolação
Temperatura Máxima
para Serviço
Contínuo do
Condutor (°C)
Temperatura Limite
de Sobrecarga do
Condutor (°C)
Temperatura
Limite de Curto-
circuito do
Condutor (°C)
Cloreto de
polivinila
(PVC)
70 100 160
Borracha
etileno-
propileno
(EPR)
90 130 250
Polietileno
reticulado
(XLPE)
90 130 250
(Fonte: Mamede, 2010; pg. 81)
57
Tabela 5.2 – Fatores de multiplicação de corrente (K)
Tipo Corrente Nominal
Corrente Convencional
de Não Atuação (fusão)
Corrente Convencional
de Atuação (fusão)
A A A
Fusível gI In igual ou inferior a 4
In superior a 4 e inferior ou igual a 10
In superior a 10 e inferior ou igual a 25
In superior a 25 e inferior ou igual a 100
In superior a 100 e inferior ou igual a 1000
1,5 x In
1,5 x In
1,4 x In
1,3 x In
1,2 x In
2,1 x In
1,9 x In
1,75 x In
1,6 x In
1,6 x In
Fusível gII Todas 1,2 x I
n 1,6 x I
n
Fusível gG Todas 1,25 x I
n 1,6 x I
n
Disjuntor em caixa moldada tipo G Todas 1,05 x I
n 1,35 x I
n
Disjuntor em geral In igual ou inferior a 63
In superior a 63
1,05 x In
1,05 x In
1,35 x In
1,25 x In
Disjuntor em caixa moldada tipo L
In igual ou inferior a 10
16, 25 In superior a 25
1,5 x In
1,4 x In
1,3 x In
1,9 x In
1,75 x In
1,6 x In
(Fonte: Mamede, 2010; pg. 348)
58
Os disjuntores devem ser dimensionados para que não haja o cruzamento
entre as curvas C e D, que respectivamente são a curva de solicitação térmica do
condutor e curva de atuação do disjuntor. A figura 5.2 abaixo demonstra a relação
adequada de aplicação dessas curvas:
Figura 5.2 – Curva de Coordenação entre disjuntor e condutor (tempo X corrente) (Fonte: Mamede 2010, pg. 348)
Curva D – Curva do disjuntor
Curva C – Curva de capacidade de condução do condutor
Ia – Atuação do disparo instantâneo do disjuntor
De acordo com os critérios mostrados acima, quando é verificado o tempo
de atuação do disjuntor, chega-se a conclusão que o tempo de atuação do disjuntor
(Tad) deve ser menor ou igual ao tempo de rotor bloqueado (Trb) de um motor e
maior que o tempo de partida do motor (Tpm), demonstrada pela equação abaixo:
(5.6)
59
Para proteção contra curto-circuitos, segundo Mamede (2010) são
necessários seguir os seguintes parâmetros:
A capacidade de interrupção (Ird) do disjuntor deve ser igual ou
maior que a corrente de curto-circuito trifásica (Ics), calculada no
ponto a ser instalado e a corrente de atuação mínima do disjuntor
(Imi) deve ser menor que Ics:
(5.7)
(5.8)
Conforme a NBR 5410, a corrente de atuação do disjuntor (Ia) deve
ser menor ou igual a corrente de curto-circuito mínima presumida
(Iccmín), conforme demonstra a equação 5.9:
(5.9)
Conforme visto acima, os disjuntores têm mecanismos para proteger os
circuitos tanto contra correntes de sobrecarga quanto correntes de curto-circuitos,
porém, para garantir uma proteção total contra curto-circuitos, é necessário aplicar a
montante do disjuntor um fusível adequado, para que caso o disjuntor venha a
falhar, este possa proteger o circuito.
60
5.2. FUSÍVEIS
Fusíveis são os dispositivos de proteção mais tradicionais que existem.
Eles são destinados à proteção contra curto-circuitos, devido a sua atuação rápida
quando ocorrem essas correntes.
O dispositivo atuador do fusível é chamado de elemento fusível. O
elemento fusível pode ser de cobre, prata, chumbo ou ligas desses elementos e o
corpo do fusível pode ser de porcelana, esteatita ou papelão. Possui também um
material extintor em seu interior que envolve o elemento fusível. Alguns modelos
possuem um indicador de atuação, que indica se o fusível foi acionado ou não.
Fusível de vidro; fusível Diazed, fusível tipo NH, fusíveis tipo cartucho
Figura 5.3 – Amostras de fusíveis
61
As características básicas dos fusíveis são:
“são de operação simples;
São, geralmente, de baixo custo;
Não possuem capacidade de efetuar manobras e, portanto, são normalmente associados a chaves;
São unipolares e, conseqüentemente, suscetíveis de causar danos a motores pela possibilidade de operação desequilibrada. Podem, por sua vez, não isolar completamente o circuito sob curto-circuito;
Possuem característica tempo-corrente não ajustável. Esta somente pode ser alterada pela mudança do “tamanho” do fusível (mudança de corrente nominal) ou do tipo do fusível;
Não são de operação repetitiva. Devem ser trocados, após a atuação, havendo a possibilidade de ser substituídos por um fusível inadequado;
Constituem, essencialmente, uma proteção contra correntes de curto-circuito. Principalmente, os limitadores de corrente são mais rápidos que os disjuntores para sobrecorrentes elevadas, sendo, em geral, relativamente lentos para pequenas sobrecorrentes.
Podem tornar-se defeituosos sob a ação de correntes elevadas que sejam interrompidas (por outros dispositivos) antes de provocar sua fusão. Nessas condições, existe a possibilidade de ação indevida, sob a ação de correntes subseqüentes, interrompendo desnecessariamente o circuito.
Não tem uma curva tempo versus corrente bem definida, mas uma faixa da provável atuação.
Difícil coordenar com relés a montante”. (COTRIM, 2009; pg. 203).
Os fusíveis devem ser colocados antes dos disjuntores, a fim de proteger
o circuito e também o disjuntor.
5.2.1. Princípios de Funcionamento dos Fusíveis
Uma maneira simples de explicar o funcionamento dos fusíveis é que,
quando a corrente do circuito ultrapassa a corrente nominal do fusível, o elemento
fusível, que pode ser um fio ou uma lâmina, sofre um processo de fusão, rompendo-
se e abrindo o circuito.
62
De um modo mais completo, o que acontece é que o elemento fusível é
constituído de um determinado material (citado acima) e que possui uma resistência
maior que os condutores do circuito, trabalhando a uma temperatura superior à dos
condutores. Ainda nesse elemento fusível, no ponto central do deste, é feita uma
solda com outro tipo material (liga), fazendo com que sua temperatura neste ponto
seja maior que nas extremidades. Isso ocorre porque essa solda tem uma
resistividade maior que o resto do elemento fusível.
Essa liga de solda do elemento fusível, além de ter uma resistência maior
que o resto do fio (ou lâmina), tem também sua temperatura de fusão inferior.
Assim, quando a corrente do circuito ultrapassa a corrente nominal do
fusível, isso claro, após certo valor acima e após certo tempo, acontece a fusão do
ponto de solda do elemento fusível, que começa a evaporar. Em um primeiro
instante, surge um arco elétrico que, na maioria dos fusíveis, é extinto pelo material
extintor, composto geralmente por areia de quartzo, lembrando que dependendo da
tensão do circuito, o isolante pode ser outro, como ar, vácuo, óleo etc.
63
5.2.2. Características Construtivas dos Fusíveis
Referente ao formato dos fusíveis, estes pode ser:
- fusível tipo cartucho, tem formato de um tubo e seus contatos ficam nas
extremidades e essas têm forma de virola ou faca;
Figura 5.4 – Fusível tipo cartucho com extremidade tipo virola
- fusível tipo rolha, é rosqueado em uma base correspondente;
Figura 5.5 – Fusível tipo rolha (rosqueável)
- fusível tipo encapsulado, possui um invólucro fechado para conter
formação de arco externo, emissão de gases, chamas ou partículas metálicas, no
momento de fusão do elemento fusível.
Os fusíveis mais conhecidos no mercado são os cartuchos com contato
tipo faca, chamados de NH e fusíveis do tipo D, também conhecidos como Diazed.
64
5.2.3. Dimensionamento de Fusíveis
O dimensionamento dos fusíveis dependerá se é para a proteção de um
circuito terminal de motor ou um agrupamento de motores.
Neste trabalho será mostrado o dimensionamento de motores
individualmente.
Para que se possa proteger adequadamente o circuito, segundo Mamede
(2010), a corrente nominal do fusível deve ser menor ou igual a corrente de partida
do motor, multiplicada por um fator K, mostrado na tabela 5.3 e deduzido na
equação 5.10.
Tabela 5.3 – Fator de Multiplicação K Ipm ≤ 40 A K = 0,5
40 A < Ipm ≤ 500 A K = 0,4
500 A < Ipm K = 0,3
(5.10)
Onde:
Ipm = Inm X Rcpm
Inf – corrente nominal do fusível, em A;
Ipm – corrente de rotor bloqueado ou corrente de partida, em A;
Rcpm – relação entre corrente de partida e a corrente nominal, dada na
tabela 5.4 ou em tabela ou placa do fornecedor do motor;
Inm – corrente nominal do motor, em A;
K – fator de multiplicação (tabela 5.3).
65
Tabela 5.4 – Motores assíncronos trifásicos com rotor em curto circuito Potência
Nominal
Potência
Ativa
Corrente
Nominal
Fator de
Potência
Relação
Ip/In Rendimento
cv kW 220 V 380 V %
II polos
1
3
5
7,5
10
15
20
25
30
40
50
60
75
100
125
150
0,7
2,2
4
5,5
7,5
11
15
18,5
22
30
37
45
55
75
90
110
3,3
9,2
13,7
19,2
28,6
40,7
64,0
69,0
73,0
98,0
120,0
146,0
178,0
240,0
284,0
344,0
1,9
5,3
7,9
11,5
16,2
23,5
35,5
38,3
40,5
54,4
66,6
81,0
98,8
133,2
158,7
190,9
0,76
0,76
0,83
0,83
0,85
0,82
0,73
0,82
0,88
0,89
0,89
0,89
0,89
0,90
0,90
0,90
6,2
8,3
9,0
7,4
6,7
7,0
6,8
6,8
6,3
6,8
6,8
6,5
6,9
6,8
6,5
6,8
0,81
0,82
0,83
0,83
0,83
0,83
0,83
0,86
0,89
0,90
0,91
0,91
0,92
0,93
0,93
0,93
IV polos
1
3
5
7,5
10
15
20
25
30
40
50
60
75
100
125
150
180
200
220
250
300
380
475
600
0,7
2,2
4
5,5
7,5
11
15
18,5
22
30
37
45
55
75
90
110
132
150
160
185
220
280
355
450
3,8
9,5
13,7
20,6
26,6
45,0
52,0
64,0
78,0
102,0
124,0
150,0
182,0
244,0
290,0
350,0
420,0
470,0
510,0
590,0
694,0
864,0
1100,0
1384,0
2,2
5,5
7,9
11,9
15,4
26,0
28,8
35,5
43,3
56,6
68,8
83,3
101,1
135,4
160,9
194,2
233,1
271,2
283,0
327,4
385,2
479,5
610,5
768,1
0,65
0,73
0,83
0,81
0,85
0,75
0,86
0,84
0,83
0,85
0,86
0,86
0,86
0,87
0,87
0,87
0,87
0,87
0,87
0,87
0,88
0,89
0,89
0,89
5,7
6,6
7,0
7,0
6,6
7,8
6,8
6,7
6,8
6,7
6,4
6,7
6,8
6,7
6,5
6,8
6,5
6,9
6,5
6,8
6,8
6,9
7,6
7,8
0,81
0,82
0,83
0,84
0,86
0,86
0,88
0,90
0,90
0,91
0,92
0,92
0,92
0,92
0,94
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,96
0,96
0,96
0,96
(Fonte: Mamede, 2010; pg. 221)
66
Após escolher o fusível conforme a equação 5.10, é necessário verificar o
tempo de atuação de fusível escolhido e verificar se este não atuará durante a
partida do motor. A verificação deve ser feita com a ajuda dos gráficos de atuação
de tempo x corrente dos fusíveis. É aconselhável utilizar os gráficos fornecidos pelo
fabricante para dimensiona-los. Abaixo seguem modelos de gráficos genéricos:
(2, 6, 16, 25, 50 e 80 A)
Figura 5.6 – Zona de atuação – fusíveis diazed
(4, 10, 20, 35, 63 e 100 A)
Figura 5.7 – Zona de atuação – fusíveis diazed
67
(6, 16, 25, 40, 63, 100, 160, 250, 400, 630 e 1000 A)
Figura 5.8 – Zona de atuação – fusíveis NH
(10, 20, 32, 50, 80, 125, 200, 315, 500, 800 e 1250 A)
Figura 5.9 – Zona de atuação – fusíveis NH
68
Figura 5.10 – corrente de corte fusíveis diazed
Figura 5.11 – corrente de corte fusíveis NH
Os dois últimos gráficos mostram a capacidade de corte quando aplicada
uma corrente de curto circuito, sendo que está corrente de corte deve ser menor que
a capacidade de interrupção do disjuntor.
69
6. ESTUDO DE CASO
O estudo de caso foi realizado em uma indústria de móveis de pequeno
porte apenas como modelo, sendo considerado o dimensionamento dos cabos e
barramentos existentes e localização aproximada dos motores. Não foi possível
medir a malha de aterramento, pois não havia equipamento apropriado e disponível.
A empresa não possui subestação abrigada, apenas quadro de medições
e as ligações são feitas diretamente ao quadro de distribuição e os cálculos
apresentados serão referentes apenas aos motores.
Este projeto não será implantado na empresa, será utilizado apenas para
fins didáticos. O projeto apresentará apenas dados referentes à proteção contra
curto-circuitos, não sendo mencionados mecanismos de controle de motores,
medição, etc.
6.1. DADOS NECESSÁRIOS PARA ELABORAÇÃO DO PROJETO
Para projetar e designar os equipamentos necessários é preciso conhecer
os dados abaixo:
Tensão contratada: 13,2 kV;
Limites Fixos de tensão adequada: 12,276 kV a 13,860 kV;
Potência de curto circuito no ponto de fornecimento: 123 MVA.
70
Tabela 6.1 – Motores
Ref. CCM Qtde Pot.
(cv) F.S. Ip/In
Corrente (A)
220 / 380
Rend.
(η%) F.P. Setor Polos
M1 1 1 10 1,15 6,6 26,6 / 15,4 86 0,85 Seccionadora
4
M2 1 2 3 1,15 6,6 9,5 / 5,5 82 0,73 4
M3 2 3 5 1,15 7 13,1 / 7,58 84,5 0,88 Tupia 4
M4 3 1 1 1 5,5 3,3 / 1,9 81 0,65
Furadeira
4
M5 3 6 2 1 5 6,04 / 3,5 75 0,87 4
M6 3 2 0,5 1,25 5,3 1,87 / 1,08 66,5 0,66 4
M7 4 1 1,5 1 6 5,2 / 3 81,6 0,79
Coladeira de Borda
4
M8 4 3 0,5 1 2,8 1,65 / 0,95 72 0,72 4
M9 4 2 5 1 8,6 13,4 / 7,7 83 0,83 4
M10 5 2 5 1,15 7 13,7 / 7,9 83 0,83 Serra 4
M11 6 1 7,5 1,15 6,3 15 / 8,5 90 0,79
Lixadeiras
4
M12 6 1 3 1,15 6,6 9,5 / 5,5 82 0,73 4
M13 6 1 5 1,15 7 13,7 / 7,9 83 0,83 4
M14 6 1 20 1,15 6,8 52 / 28,8 88 0,86 4
M15 6 1 30 1,15 6,8 78 / 43,3 90 0,83 4
M16 7 1 0,33 1,15 3,3 1,85 / 1,07 58,1 0,61
Pintura UV
6
M17 7 1 0,33 1,15 3 1,35 / 0,78 56 0,62 4
M18 7 3 0,33 1,15 5 1,35 / 0,78 72 0,69 4
M19 7 1 0,5 1,3 4,8 2,1 / 1,2 72 0,72 6
M20 7 1 0,5 1 4,6 2,2 / 1,3 72 0,72 4
M21 7 2 0,5 1,15 4,6 1,87 / 1,08 72 0,72 4
M22 7 1 0,75 1,15 4,8 2,78 / 1,61 72 0,72 4
M23 7 1 0,75 1,15 4,8 2,9 / 1,66 72 0,7 4
M24 7 2 0,75 1,15 5,1 2,8 / 0,6 68 0,75 4
M25 7 4 0,75 1,15 5,5 2,9 / 1,68 71 0,7 4
M26 7 2 0,75 1,15 5,9 2,32 / 1,34 75 0,83 4
M27 7 2 0,75 1,15 5,5 2,9 / 1,68 71 0,7 4
M28 7 3 1 1,15 5,4 3,9 / 2,3 70 0,71 4
M29 7 1 1 1,15 6,6 3,8 / 2,2 81 0,65 4
M30 7 3 1 1,15 7,2 3,02 / 1,75 79,5 0,82 4
M31 7 2 1,5 1,15 6,8 4,48 / 2,59 81,6 0,79 4
M32 7 3 3 1,15 6,6 9,5 / 5,5 82 0,73 4
M33 7 1 3 1,15 7,5 8,3 / 4,8 81,5 0,86 2
Outros dados serão apresentados mediante o cálculo.
71
6.2. CÁLCULOS
Apresentação dos cálculos das impedâncias e curto-circuitos em diversos
pontos.
Dados gerais para os cálculos:
Pb = 112,5 kVA (Potência de base);
Vb = 0,38 kV (Tensão de base);
Ib = 170,93 A (Corrente de Base);
Pcc = 123 MVA = 123.000 kVA (Potência de curto-circuito, fornecida pela
concessionária).
6.2.1. Cálculos das Impedâncias
As impedâncias calculadas são a impedância no ponto de alimentação
pela concessionária, impedância do transformador, impedância dos cabos de ligação
entre o transformador e o barramento do Quadro Geral de Força (QGF), impedância
do barramento do QGF, dos cabos de ligação entre o barramento do QGF e os
Centros de Controle de Motores (CCM) e impedância entre os CCMs e os terminais
dos motores.
72
a) Impedância reduzida do sistema (ponto de entrega de energia).
- Impedância de seqüência positiva
A impedância de seqüência negativa, para o ponto de entrega, conforme
a fundamentação teórica é desconsiderada.
b) Impedância do transformador.
Dados do transformador (conforme tabela [3.2]):
Potência nominal do transformador (Pnt) = 112,5 kVA;
Tensão Nominal do transformador (Vnt) = 0,38 kV;
Perdas no cobre (Pcu) = 1650 W;
Impedância (%) = 3,5% = 0,035 (p.u.).
- Seqüência positiva:
73
Nas equações abaixo, Pb e Pnt são iguais e Vnt e Vb também são iguais,
resultando que , o valor de Rut será igual ao valor de Rpt. Isso
também pode ser considerado para Zpt = Zut = 0,035 (p.u.).
- Seqüência zero:
Conforme fundamentação, a impedância de seqüência zero do
transformador é igual à impedância de seqüência positiva.
- Impedância acumulada até o transformador (seqüência positiva e
seqüência zero):
74
c) Impedância dos circuitos de ligação entre transformador e terminais do
QGF.
Dados do circuito de ligação:
Comprimento (Lc) = 62 m;
Número de condutores (Nc) = 2;
Seção transversal do condutor = 185 mm2.
As impedâncias de seqüência positiva e seqüência zero são obtidas na
tabela 3.3, de acordo com a seção transversal do condutor.
- Seqüência positiva:
75
Reformulando as equações acima para facilitar os cálculos teremos,
valendo também para a seqüência zero:
- Seqüência zero:
- Impedância acumulada:
76
d) Impedância do Barramento do QGF
Dados do circuito de ligação:
Comprimento (Lb) = 1,5 m;
Número de condutores (Nb) = 1;
Dimensões do barramento (Largura e espessura) = 25 x 5 mm.
As impedâncias de seqüência positiva e seqüência zero são obtidas na
tabela 3.3, de acordo com a seção transversal do condutor.
- Seqüência positiva:
- Seqüência zero:
Desconsiderar impedância de seqüência zero, segundo a metodologia
adotada.
- Impedância acumulada:
77
e) Impedâncias do QGF até os CCMs
A fórmula utilizada para cálculo das impedâncias entre QGF e CCMs é
igual às apresentadas para determinação da impedância entre transformador e
QGF, portanto será os resultados individuais dos condutores do circuito e a
impedância acumulada até determinado CCM.
CCM1
o Seqüência positiva:
o Seqüência zero:
o Acumulado:
CCM2
o Seqüência positiva:
o Seqüência zero:
o Acumulado:
78
CCM3
o Seqüência positiva:
o Seqüência zero:
o Acumulado:
CCM4
o Seqüência positiva:
o Seqüência zero:
o Acumulado:
CCM5
o Seqüência positiva:
o Seqüência zero:
o Acumulado:
79
CCM6
o Seqüência positiva:
o Seqüência zero:
o Acumulado:
CCM7
o Seqüência positiva:
o Seqüência zero:
o Acumulado:
Como as proteções serão aplicadas nos CCMs não é necessário calcular
as impedâncias entre os CCMs e os terminais dos motores.
6.2.2. Cálculo de Curto-Circuito
6.2.2.1. Corrente de curto-circuito trifásico simétrico e assimétrico, impulso do
curto-circuito assimétrico, bifásico, fase-terra máxima e mínima
As fórmulas utilizadas serão apresentadas somente uma vez, já que para
todos os cálculos são usados a mesma fórmula.
80
6.2.2.1.1. Ponto de entrega de energia da concessionária
- Corrente de curto-circuito trifásico simétrico (Ic)
Ic = Corrente de curto-circuito simétrica no ponto de entrega de energia
(A);
Pcc = Potência de curto-circuito no ponto de entrega (kVA) = 123.000 kVA;
Vba = Tensão de base no ponto de entrega (kV) = 13,2 kV;
6.2.2.1.2. Terminais do transformador
a) Corrente de curto-circuito trifásico simétrico (Ics)
Ics = Corrente de curto-circuito simétrica (kA);
Zutotal = Somatório de Impedâncias até o ponto desejado (p.u.).
Ib = Corrente de base = 170,93 A.
As fórmulas abaixo servirão para todos os cálculos em todos os pontos a
seguir.
b) Corrente de curto-circuito trifásico assimétrico (Ica)
Ica = Corrente assimétrica de curto-circuito (kA);
Fa = Fator de assimetria (ver tabela [3.1]);
Ics = Corrente de curto-circuito simétrico (kA).
81
c) Impulso do curto-circuito assimétrico (Icim)
Icim = Impulso da corrente de curto-circuito assimétrica
d) Corrente de curto-circuito bifásico (Icb)
e) Corrente de curto-circuito fase-terra máxima (Iftma)
Zutot = Somatório das impedâncias de seqüência positiva até o ponto
desejado;
Zu0t = Impedância de seqüência zero do transformador;
Zu0c = Somatório das impedâncias de seqüência zero até o ponto
desejado.
82
f) Corrente de curto-circuito fase-terra mínima (Iftmi)
Ruct = Impedância de contato em (p.u.);
Rct = Impedância de contato em (Ω) = 40/3 Ω;
Rumt = Impedância de malha de terra (p.u.);
Rmt = Impedância de malha de terra (Ω) – adotado valor 10 Ω, pois não
possuo equipamento de medição apropriado;
Ruat = 0;
k = 0,779086.
83
6.2.2.1.3. Terminais do QGF
A partir deste item, será apresentada apenas uma tabela com os
resultados.
Ics (kA) Ica (kA) Icim (kA) Icb (kA) Iftma (kA) Iftmi (A)
4,33 5,15 7,29 3,75 2,30 9,38
6.2.2.1.4. Barramento do QGF
Ics (kA) Ica (kA) Icim (kA) Icb (kA) Iftma (kA) Iftmi (A)
4,30 5,12 7,24 3,72 2,29 9,38
6.2.2.1.5. Terminais dos CCMs
CCM1
Ics (kA) Ica (kA) Icim (kA) Icb (kA) Iftma (kA) Iftmi (A)
1,85 1,85 2,62 1,6 1,21 9,34
CCM2
Ics (kA) Ica (kA) Icim (kA) Icb (kA) Iftma (kA) Iftmi (A)
1,97 1,97 2,79 1,71 1,33 9,35
CCM3
Ics (kA) Ica (kA) Icim (kA) Icb (kA) Iftma (kA) Iftmi (A)
1,11 1,11 1,57 0,96 0,88 9,31
CCM4
Ics (kA) Ica (kA) Icim (kA) Icb (kA) Iftma (kA) Iftmi (A)
1,15 1,15 1,63 1 0,87 9,31
CCM5
Ics (kA) Ica (kA) Icim (kA) Icb (kA) Iftma (kA) Iftmi (A)
0,94 0,94 1,33 0,81 0,73 9,29
84
CCM6
Ics (kA) Ica (kA) Icim (kA) Icb (kA) Iftma (kA) Iftmi (A)
3,28 3,51 4,96 2,84 1,38 9,36
CCM7
Ics (kA) Ica (kA) Icim (kA) Icb (kA) Iftma (kA) Iftmi (A)
3,19 3,32 4,69 2,76 1,65 9,37
Conforme citado acima, as proteções serão aplicadas na saída do CCM
para o motor, sendo que deve ser considerada a corrente de curto circuito neste
ponto, não sendo necessário calcular a corrente de curto circuito nos terminais dos
motores.
6.3. DIMENSIONAMENTO DA PROTEÇÃO DO SISTEMA
Para proteger por completo o sistema, é necessário protegê-lo contra
correntes de curto-circuito, sobrecarga, falta de fase, variações de freqüência,
corrente e tensão. Este trabalho tem como finalidade apenas a proteção contra
correntes de curto circuito, portanto analisaremos os dispositivos para possível
proteção contra correntes de curto-circuito.
85
6.3.3. Dimensionamento de proteção com fusíveis
Dados para dimensionamento do fusível: corrente de partida do motor,
corrente nominal de trabalho, tipo de partida e tempo de partida. Considerando que
motores até 3 cv, com partida direta em 380 V, com tempo de partida de 4s, e
motores acima de 3 cv, com partida chave estrela triângulo (380/220 V) e tempo de
partida de 4s.
Cálculo das correntes de partida e ajustes:
Inf ≤ Ipm X K
Ipm = Inm X Rcpm
Inf – corrente nominal do fusível, em A;
Ipm – corrente do rotor bloqueado ou corrente de partida, em A;
Rcpm – relação entre corrente de partida e nominal do motor (Tabela [6.1]);
Inm – corrente nominal do motor, em A;
K – fator de multiplicação, conforme tabela 5.3;
Aplicando a fórmula acima, chegamos aos seguintes valores
apresentados na tabela abaixo:
86
Tabela 6.2 – Corrente de partida e corrente de trabalho dos motores (com base na tabela 6.1) Ref. Corrente de partida (A) Corrente corrigida de partida (A) Corrente nominal de trabalho (A)
M1 101,64 40,66 26,6
M2 36,3 18,15 5,5
M3 53,06 21,22 13,1
M4 10,45 5,23 1,9
M5 17,5 8,75 3,5
M6 5,72 2,86 1,08
M7 18 9 3
M8 2,66 1,33 0,95
M9 66,22 26,49 13,4
M10 55,3 22,12 13,7
M11 53,55 21,42 15
M12 36,3 18,15 9,5
M13 55,3 22,12 13,7
M14 195,84 78,34 52
M15 294,44 117,78 78
M16 3,53 1,77 1,07
M17 2,34 1,17 0,78
M18 3,9 1,95 0,78
M19 5,76 2,88 1,2
M20 5,98 2,99 1,3
M21 4,97 2,48 1,08
M22 7,73 3,86 1,61
M23 7,97 3,98 1,66
M24 3,06 1,53 0,6
M25 9,24 4,62 1,68
M26 7,91 3,95 1,34
M27 9,24 4,62 1,68
M28 12,42 6,21 2,3
M29 14,52 7,26 2,2
M30 12,6 6,3 1,75
M31 17,61 8,81 2,59
M32 36,3 18,15 9,5
M33 36 18 8,3
A corrente do fusível de ser menor que a corrente corrigida do motor e
atender ao tempo de partida do motor, portanto:
87
Tabela 6.3 – Motores e Fusíveis de Proteção pela Corrente de Partida
Ref. Corrente dos fusíveis (A) e tipo
(NH ou Diazed)
Tempo de atuação para corrente de
partida mínimo (s)
Modelo do Fusível
Escolhido
1 2 3 1 2 3
M1 40 NH 32 NH 35 D 10 3 200 Diazed 35 A
M2 16 NH 10 NH 16 D 6 1 0,4 NH 16 A
M3 20 NH 16 NH 16 D 4 1 100 Diazed 16 A
M4 6 NH 4 D 2 D 20 Não atua 1 NH 6 A
M5 6 NH 6 D 4 D 0,4 400 3 Diazed 6 A
M6 2 D X X Não Atua X X Diazed 2 A
M7 6 NH 6 D 4 D 0,2 40 2 Diazed 6 A
M8 X X X X X X Não satisfaz
M9 25 NH 20 NH 16 NH 10 2 0,5 NH 25 A
M10 20 NH 16 NH 16 D 4 0,7 40 Diazed 16 A
M11 20 NH 16 NH 16 D 4 0,7 40 Diazed 16 A
M12 16 NH 10 NH 16 D 7 1 Não atua NH 16 A
M13 20 NH 16 NH 16 D 4 0,8 70 Diazed 16 A
M14 63 NH 63 D X 4 100 X Diazed 63 A
M15 100 NH 80 NH 80 D 6 6 30 NH 80 A
M16 X X X X X X Não satisfaz
M17 X X X X X X Não satisfaz
M18 X X X X X X Não satisfaz
M19 2 D X X Não Atua X X Diazed 2 A
M20 2 D X X Não atua X X Diazed 2 A
M21 2 D X X Não Atua X X Diazed 2 A
M22 2 D X X Não Atua X X Diazed 2 A
M23 2 D X X 4 X X Não satisfaz
M24 X X X X X X Não satisfaz
M25 4 D 2 D X Não Atua 2 X Diazed 4 A
M26 2 D X X 4 X X Não Satisfaz
M27 4 D 2 D X Não Atua 1 X Diazed 4 A
M28 6 NH 6 D 4 D 7 0,4 Não Atua NH 6 A
M29 6 NH 6 D 4 D 0,7 0,07 40 Diazed 4 A
M30 6 NH 4 D 2 D 3 Não Atua 0,2 Diazed 4 A
M31 6 NH 6 D 4 D 0,3 0,03 10 Diazed 4 A
M32 16 NH 10 D 6 NH 7 100 0,02 NH 16 A
M33 16 NH 10 D 6 NH 7 100 0,02 NH 16 A
Suporta a corrente de partida sem sofrer fusão
Não suporta a corrente de partida sem sofrer fusão
88
Para determinar a corrente de corte do fusível de ligação dos motores
será utilizada a corrente de curto circuito nos terminais dos respectivos CCMs.
Tempo limite de curto circuito no condutor:
Para condutores 2,5 mm2 com corrente de corte = 1,85 kA:
Tcs = Tempo de corte máximo do condutor;
Sc = Seção do condutor;
Icorte = Corrente de corte do fusível (kA).
Para condutores 2,5 mm2 com corrente de corte = 1,85 kA:
89
Tabela 6.4 – Fusível e Corrente de Corte (Taf < Tsc para satisfazer proteção)
Ref. CCM
Corrente CC
no CCM
(kA)
Modelo do
Fusível
Escolhido
Tempo de
Atuação (Taf)
em (s)
Corrente
de Corte
(kA)
Tsc
(s) Satisfaz/Sugestão
M1 1 1,85 Diazed 35 A << 0,01 2,5 0,061 Sim
M2 1 1,85 NH 16 A << 0,01 1,4 0,024 Sim
M3 2 1,97 Diazed 16 A << 0,01 1,5 0,021 Sim
M4 3 1,11 NH 6 A << 0,01 0,55 0,066 Sim
M5 3 1,11 Diazed 6 A << 0,01 0,7 0,066 Sim
M6 3 1,11 Diazed 2 A << 0,01 0,22 0,066 Sim
M7 4 1,15 Diazed 6 A << 0,01 0,7 0,061 Sim
M8 4 1,15 Não satisfaz - - - -
M9 4 1,15 NH 25 A << 0,01 1,2 0,061 Sim
M10 5 0,94 Diazed 16 A << 0,01 1 0,092 Sim
M11 6 3,28 Diazed 16 A << 0,01 1,6 0,007 Substituir Condutor
M12 6 3,28 NH 16 A << 0,01 1,5 0,007 Substituir Condutor
M13 6 3,28 Diazed 16 A << 0,01 1,6 0,007 Substituir Condutor
M14 6 3,28 Diazed 63 A << 0,01 4 0,007 Substituir Condutor
M15 6 3,28 NH 80 A << 0,01 1,3 0,007 Substituir Condutor
M16 7 3,19 Não satisfaz - - - -
M17 7 3,19 Não satisfaz - - - -
M18 7 3,19 Não satisfaz - - - -
M19 7 3,19 Diazed 2 A << 0,01 0,32 0,008 Substituir Condutor
M20 7 3,19 Diazed 2 A << 0,01 0,32 0,008 Substituir Condutor
M21 7 3,19 Diazed 2 A << 0,01 0,32 0,008 Substituir Condutor
M22 7 3,19 Diazed 2 A << 0,01 0,32 0,008 Substituir Condutor
M23 7 3,19 Não satisfaz - - - -
M24 7 3,19 Não satisfaz - - - -
M25 7 3,19 Diazed 4 A << 0,01 0,55 0,008 Substituir Condutor
M26 7 3,19 Não Satisfaz - - - -
M27 7 3,19 Diazed 4 A << 0,01 0,55 0,008 Substituir Condutor
M28 7 3,19 NH 6 A << 0,01 0,7 0,008 Substituir Condutor
M29 7 3,19 Diazed 4 A << 0,01 0,55 0,008 Substituir Condutor
M30 7 3,19 Diazed 4 A << 0,01 0,55 0,008 Substituir Condutor
M31 7 3,19 Diazed 4 A << 0,01 0,55 0,008 Substituir Condutor
M32 7 3,19 NH 16 A << 0,01 1,5 0,008 Substituir Condutor
M33 7 3,19 NH 16 A << 0,01 1,5 0,008 Substituir Condutor
Nos casos onde está marcado como sugestão “substituir condutor” será
necessário redimensionar os condutores dos motores e refazer os cálculos de tempo
máximo suportável pelo condutor.
90
6.3.4. Dimensionamento de Disjuntores
Para exemplificar o dimensionamento de disjuntores, será mostrada a
aplicação de disjuntores motores, marca WEG, que possuem dispositivo de proteção
contra curto-circuito magnético de atuação instantânea fixo e dispositivo de proteção
contra sobrecarga térmico ajustável, conforme modelo escolhido, lembrando que
existem várias configurações de disjuntores.
No dimensionamento dos disjuntores deste trabalho foram considerados a
corrente de partida dos motores, para dimensionamento do dispositivo magnético,
onde este deve ter corrente de atuação maior que a corrente de partida do motor, a
corrente nominal do motor para dimensionar o dispositivo térmico, para que este não
atua durante a partida e também é necessário verificar se a capacidade de ruptura
do disjuntor (Icu) suporta a corrente de curto circuito presumida.
Os disjuntores escolhidos, bem como os dados referentes ao circuito dos
motores estão especificados na tabela 6.5:
91
Tabela 6.5 – Tabela de disjuntores utilizados
Motor
Corrente Corrente
Corrigida
Disjuntor
Corrente
Nominal
Térmico Magnético Modelo
Circuito Condutor Partida CC
(kA) Condutor
Faixa de
Ajuste
Ajuste
Escolhido Instantâneo
Icu
(kA) Escolhido
M1 26,6 28 101,64 1,85 40,6 32 25 - 32 27,5 384 100 MPW25t-3-U032
M2 5,5 21 36,3 1,85 30,45 6,3 4 - 6,3 6 130 100 MPW16-3-D063
M3 13,1 21 53,06 1,97 30,45 16 10 - 16 14 208 100 MPW16-3-U016
M4 1,9 21 10,45 1,11 30,45 2,5 1,6 - 2,5 2,1 32,5 100 MPW16-3-D025
M5 3,5 21 17,5 1,11 30,45 4 2,5 - 4 4 52 100 MPW16-3-U004
M6 1,08 21 5,72 1,11 30,45 1,6 1 - 1,6 1,1 20,8 100 MPW16-3-D016
M7 3 21 18 1,15 30,45 4 2,5 - 4 3,5 52 100 MPW16-3-U004
M8 0,95 21 2,66 1,15 30,45 1 0,63 - 1 1 13 100 MPW16-3-U001
M9 13,4 21 66,22 1,15 30,45 16 10 - 16 14 208 100 MPW16-3-U016
M10 13,7 21 55,3 0,94 30,45 16 10 - 16 14 208 100 MPW16-3-U016
M11 15 21 53,55 3,51 30,45 16 10 - 16 16 208 100 MPW16-3-U016
M12 9,5 21 36,3 3,51 30,45 10 6,3 - 10 10 130 100 MPW16-3-U010
M13 13,7 21 55,3 3,51 30,45 16 10 - 16 14 208 100 MPW16-3-U016
M14 52 68 195,84 3,51 98,6 65 50 - 65 55 845 100 MPW65-3-U065
M15 78 89 294,44 3,51 129,05 90 70 - 90 80 1170 100 MPW100-3-U090
M16 1,07 21 3,53 3,32 30,45 1,6 1 – 1,6 1,1 20,8 100 MPW16-3-D016
M17 0,78 21 2,34 3,32 30,45 1 0,63 - 1 0,85 13 100 MPW16-3-U001
M18 0,78 21 3,9 3,32 30,45 1 0,63 - 1 0,85 13 100 MPW16-3-U001
M19 1,2 21 5,76 3,32 30,45 1,6 1 - 1,6 1,3 20,8 100 MPW16-3-D016
M20 1,3 21 5,98 3,32 30,45 1,6 1 - 1,6 1,4 20,8 100 MPW16-3-D016
M21 1,08 21 4,97 3,32 30,45 1,6 1 - 1,6 1,1 20,8 100 MPW16-3-D016
M22 1,61 21 7,73 3,32 30,45 2,5 1,6 - 2,5 1,7 32,5 100 MPW16-3-D025
M23 1,66 21 7,97 3,32 30,45 2,5 1,6 - 2,5 1,7 32,5 100 MPW16-3-D025
M24 0,6 21 3,06 3,32 30,45 0,63 0,4 - 0,63 0,63 8,1 100 MPW16-3-C063
M25 1,68 21 9,24 3,32 30,45 2,5 1,6 - 2,5 1,7 32,5 100 MPW16-3-D025
M26 1,34 21 7,91 3,32 30,45 1,6 1 - 1,6 1,4 20,8 100 MPW16-3-D016
M27 1,68 21 9,24 3,32 30,45 2,5 1,6 - 2,5 1,7 32,5 100 MPW16-3-D025
M28 2,3 21 12,42 3,32 30,45 2,5 1,6 - 2,5 2,5 32,5 100 MPW16-3-D025
M29 2,2 21 14,52 3,32 30,45 2,5 1,6 - 2,5 2,5 32,5 100 MPW16-3-D025
M30 1,75 21 12,6 3,32 30,45 2,5 1,6 - 2,5 1,8 32,5 100 MPW16-3-D025
M31 2,59 21 17,61 3,32 30,45 4 2,5 - 4 2,65 52 100 MPW16-3-U004
M32 9,5 21 36,3 3,32 30,45 10 6,3 - 10 10 130 100 MPW16-3-U010
M33 8,3 21 36 3,32 30,45 10 6,3 - 10 9 130 100 MPW16-3-U010
92
7. CONCLUSÃO
Os cálculos de curto-circuito dependem de vários itens que devem ser
determinados antes de efetuar os cálculos, como a seção dos cabos, barramentos,
tipo de instalação de cabos e equipamentos, entre outros itens. Após esses dados
obtidos, não é difícil fazer os cálculos, porém dimensionar os equipamentos
demanda bastante tempo e atenção numa tentativa inicial. Para facilitar o
dimensionamento dos equipamentos é fundamental conhecer os equipamentos em
detalhes, pois um parâmetro incorreto pode comprometer a proteção adequada da
instalação.
Outro detalhe importante é ter o máximo de informações técnicas,
contidos em placas dos motores, para um correto dimensionamento da proteção e
também iniciar um novo projeto será uma experiência mais tranqüila do que adequar
uma instalação já existente, e caso a empresa não tenha a documentação do parque
de máquinas e nem projetos que facilitassem obter a distância e bitola dos
condutores e documentos técnicos de máquinas, dificulta o trabalho de
levantamento de dados para a correta aplicação da proteção.
Com este trabalho foi possível conhecer uma das metodologias de cálculo
de curto-circuito e aplicação de equipamentos para proteção, tanto contra
sobrecargas, quanto curto-circuitos. Porem é necessário fazer um estudo mais
detalhado sobre outras metodologias e comparar a eficiência de cada uma delas.
Não foi possível implantar os equipamentos dimensionados neste
trabalho, portanto não foi possível obter uma avaliação de eficiência da proteção
apresentada. Conforme foi dito no começo do estudo de caso, este trabalho serviu
como base para exemplificar a metodologia de cálculo e dimensionamento de
proteção apresentada.
O objetivo foi parcialmente alcançado. Foi mostrado um método de
cálculo das correntes de curto circuito e o foi feito o dimensionamento de fusíveis e
disjuntores, que são os mais comuns dispositivos de proteção, faltando mostrar o
93
dimensionamento de dispositivos de comando e controle, como contatores e relés.
Um outro detalhe que faltou foi analisar a eficiência dos dispositivos, devido a falta
de equipamentos que possibilitassem essa analise.
Uma sugestão para continuidade deste trabalho é fazer uma avaliação
das proteções existentes em uma empresa e efetuar os cálculos para avaliação
desta proteção e caso não esteja dentro das especificações, fazer sugestões para
alterações.
94
8. REFERÊNCIAS
MAMEDE FILHO, João. Instalações Elétricas Industriais. 7ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007. MAMEDE FILHO, João. Instalações Elétricas Industriais. 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2010. COTRIM, Ademaro A.M.B. Instalações Elétricas. 5ª ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009. ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas - < www.abnt.org.br > - norma NBR 5410/2004 – Instalações Elétricas de Baixa Tensão. ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas - < www.abnt.org.br > - norma NBR 5361/1998 – Disjuntores de baixa tensão. Eletrical Protection. Disponível em: < http://canteach.candu.org/library/20030805.pdf >. Acesso em: 25 maio 2010. Eletricidade Básica – Prof. Edivaldo. Disponível em: < http://www.scribd.com/doc/7035814/Eletricidade-Basica-09-Disjuntores >. Acesso em: 25 maio 2010. WEG Equipamentos Elétricos S.A. W22 – Motor Elétrico Trifásico: Catálogo Técnico Mercado Brasil. Disponível em: < www.weg.net >. Acesso em: 23 agosto 2010. WEG Equipamentos Elétricos S.A. Disjuntores-motores MPW: Manobra e Proteção de Motores até 100A. Disponível em: < www.weg.net >. Acesso em: 23 agosto 2010. WEG Equipamentos Elétricos S.A. Automação: Fusíveis D e NH. Disponível em: < www.weg.net >. Acesso em: 23 agosto 2010. WEG Equipamentos Elétricos S.A. Motores: Motores Elétricos. Disponível em: < www.weg.net >. Acesso em: 23 agosto 2010. WALTER, Oswaldo Luiz. Comando e Proteção de Motores. Mogi Mirim. Disponível em: < http://www.fatecmm.edu.br/sistema/file/doc/11ComandoProtecaoMotores.pdf >. Acesso em: 28 agosto 2010.
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